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If we compare these elements we shall at once per- ceive that four elements of the two orbits are al- most identical, namely, the mean distance, the eccen- tricity, the inclination and the longitude of the node; while the transverse axes form an angle of about five degrees with each other, and the mean anomaly of Gerda is greater than that of the other planet by more than f i v e a n d a - h a l f d e g r e e s , and its mean longi- tude is greater by about s e v e n t e n t h s of a degree. Although the two bodies are apparently so close toge- ther we must remember that an arc of their orbits amounting to s e v e n t e n t h s of a degree implies a distance of about 360OCOO miles. It is perhaps im-

possible to decide with certainty in regard to the iden- tity of the planet observed in 1873 with that of Gerda; the close similarity of most of the elements would seem to indicate an identity, while the dissimilarity of the other elements and the impossibility of representing the observations indicate, perhaps with equal force, a dissi- milarity. I f there are really two planets moving in or- bits so extremely near together it must happen in the course of time, unless their mean distances are exactly the same, that they will approach each other so closely that their mutual perturbations will cause them to unite and form a single planet.

Cleveland, Ohio, 1877 August 7.

Schreiben des Herrn Prof. It. Wolf an den Herausgeber. Die so eben crschienene Nr. 44 meiner ,,Astronomi-

schen Yitthcilungen' enthtilt zuntichst ein einltissliches Referat tiber eine voii mir in den Jahren 1874 bis 1877 am Kern'schen Meridiankreise der Ziiricher Sternwarte durchgefuhrte Polhohenbestimmung. Ich benutzte fiir dieselbe 76 Sterne des Nautical- Almanac, von welchen 62 in weniger als 60° Zenithdistanz durch den Meridian gingen und direct zur Bestimmung der Polhohe dienen sollten , wtihrend die 14 iibrigen in sofort anzugebender TVeise als Refractionssterne benutzt wurden. Dabei wurden 160 unabhtingige, d. h. je rnit eigener Ablesung des Nadirpunktes am Quecksilberhorizonte versehene Serien aufgenommen, - zur einen Htilfte bei normaler Zusammensetzung des Fernrohrs , zur andern Halfte nach Umsetzung des Objectives und Oculars. Dieselben ergaben im Ganzen 1 158 Polhohenbestimmungen.

Zur anntihernden Elimination der Biegung wurde wiederholt mit normalem und mit umgesetxtem Fernrohr die Zenithdistanz einor Nachtmire gemessen, - daraus im Mittel die Biegungsconstante

b = 2"20 f 0'48 abgeleitet , - und nun jede gemessene Zenithdistanz z um b. Sin z rermindert oder vermehrt, je naclidem sie mit normalem oder umgesetztern Fernrohr erhalten worden war. - Zu den a d solche Weise fiir die Re- fractionssterne erhaltenen corrigirten Zenithdistanzen wurden die betreffenden Declinationen des Naut. Alm. zugefiigt , - die Differenzen der erhaltenen Betrhge von der laut friiheren Bestimmungen provisorisch zu 47°J2'40"00 angenommenen Ziiricher Polhohe als wahre Refractionen betrachtet, - sodann aus diesen Bestim- mungen durch Vergleichung derselben mit den der

Bessel'schen Tafel entnommenen mittleren Refractionen 'Werthe fur die Verhtiltnisszahl n abgeleitet , mit welcher diese Letztere fir den betreffenden Abend multiplicirt werden miissen um die wahren Refractionen zu er- geben , - und schliosslich die stimmtlichen im Verlaufe der ganzen Operation erhaltenen Werthe von a bcnutzt urn ftir diese Grosse eine Formel

nufzustellen , in welcher A b die Anzahl Millimeter be- zeichnet, .urn welche das Mittel der urn 9 h und I l h Abends abgelesenen und auf Oo reducirten Barometer- stande u n t e r den von Bessel fir seine Refractions- tafel angenommenen Normalstand 751,5mm fie1 , - da- gegen At die Anzahl Centesimalgrade, um welche das Mittel aus den zu denselben Stunden abgelesenen An- gaben eines im Meridiansaale und eines im Freien auf- gehtingten Thermometers U b e r den Bessel'schen Normal- werth von 9O:3 emporstieg. - Zur Bcstimmung der definitiven Refractionen wurde alsdann in folgender Weise vorgegangen: Fur Abende, an welchen zwei oder mehr directe Bestimmungen erhalten worden waren, wurde ohne weiteres das aus ihnen folgende mittlere n verwendet; war dagegen nur eine einzelne Bestimmung vorhanden, so kam das Mittel aus ihr und dem nach der Formel berechneten Werthe zur Verwendung ; fiir einzelne Abende endlich, an welchen gar keine directe Bestimmung erheltlich gewesen war, hielt man sich natiirlich ganz an die Formel.

Fiir die eigentliche Bestimmung der Polhahe wurde zunachst an jeder , fir die Biegung bereits vorltiufig corrigirter Zenithdistanz in angegebener Weise die Re- fraction angebracht, sodann mit Hillfe der Declination

rr = 1 - 0.00230.nb - 0.00406 At

6'

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des Naut. Almanac je die Grosse Aq' berechnet, um welche nach der einzelnen Messung die Polhohe den (zur Vermeidung ncgativer Zahlen etwas zu tief ge- griffenen) Werth 4'iu12'30"00 zu ubersteigen schien, - so im Mittel aus den vorlaufig als brauchbar erkann- ten 1149 Bestimmungen im ersten Annalierungswerthe

erhalten, - und nun folgender Weg eingeschlagen um die noch vorliandenen systematischen Fehler bestmoglich zu eliminiren : Hat die wirkliche Polliijlie den Werth

AT' = 10".055 O"078

q = 47' 26' 30' + A f p

so unterscheidet sich Alp vou den cinzelnen Werthen n u ' offenbar zunhchst darum, weil (ausser den zu- falligen Felilern in Einstellung, Ablesung und Refractions- bestimmung, oder einem kleinen Fehler in der Biegungs- constante , welche sicli vielfaclier Bestimmung und Umsetzung der Kopfe wegen zum grossten Theil selbst ausgleichen mussen) nocli xwei systematische Fehler vorkommen, von welchen der Eine Ad von Stern zu Stern variirt, da er von Theilungs- und Declinations- Fehler abhangt, - der andere AZ von Serie zu Serie, da er dem Fehler der Nadirbestimmung entspricht, - und es ist daher:

Aq = AQ' -k nZ + Ad zu sctzen. Schreibt man sich diese Gleicliung fur jede Beobachtung auf, so erh%lt man dadurch 1149 Gleichungen mit 223 Unbekannten, und durch deren Liisung (indem man iiberdies im Verlaufe der Rechnung durch Ver- gleichung der mit normalem und umgesetztem Fernrohr erhaltenen Werthe eine Verbesserung A b = + O"441 fur die Biegungsconstante bestimmt und berucksichtigt, und durch sachgemhsse Discussion noch weitere 8 Be- stimmungen ausschliesst) 1141 verbesverte Werthe von Aq', deren Mittel nunmehr

Aq' = 9"OS9 0'046 ergiebt. - Diese verbesserten 1141 Werthe f i r Aq' wurden schliesslich zur definitiven Berechnung von AQ und 9 in folgender Weise verwendet : Sie wurden einer- seits serienweise zusammengestellt und dann unter Grund- lage betreffender Gewichtsbestimmung aus den 160 Serienwerthen der Mittelwerth

e rhalten ; anderseits wurden sie entsprechend nach den A'y = O"999 & 0'010

62 zur Verwendung gekommenen Sternen geordnet , und 30 ein zweiter Mittelwerth

aq = 9"988 0'005 gefunden. I m Mittel aus diesen zwei Mitteln ergiebt iich sodann endlich, dass gegenwartig die Polhohe der Zuricher Sternwarte

zu setzen ist. Ausser dieser Polhohenbestimmung enthtilt die No. 44

3in kurzes Referat uber die 1876 durch Oppolzer, Plantamour, und mich ausgefiihrte Langenbestimmung Phnder - Zurich - Gsbris ; da dieselbe bereits eingehend h rch die Schrift ,,Uktermination tekgraphique de la Iiffbrence de longitude entre l'observatoire de Ziirich et les stations astronomiques du Pfaender et du Gaebris par E. Plantamour et R. Wolf. Genhve 1877 in 4" behandelt worden is t , so trete ich jedocli hier nicht naher dariiber ein, sondern beschranke mich beizufugen, dass aus den Langendifferenzen

Wien-Paris = 56m 0822 (defin.) Pftlnder-Wien = - 26.14.78 (prov.) Zurich-Pfander = - 4.53. GO (defin.) Zxch-Pa r i s = 24.51.75 (prov.)

folgt, wtihrend icli fruher iiber Neuenburg und Genf unter Benutzung der alteren Pariser Langen dieser beiden Punkte 24m5ls59 gefunden hatte.

In dritter Linie tlieile ich mit, dass icli mir eine Methode der Bahnbestimmung bei Doppelsternen zurecht gelegt habe, bei welcher zuerst die Beobaclitungsdaten unter sich ausgeglichen, sodann die Elemente theils graphiscli , theils durch Rechnung ausgemittelt werden. Sie ergab mir fur 5 Ursae majoris

'y = 47' 22' 39"991 O"004

= 102O8 a = 2"625 e = 0.381 P = 128.6 ,u = 5'928 i = 56.3 T = 1815.20 U = 6Oa.78

Auf die Methode selbst gedenke ich sptiter zuruckzu- kommen.

Zum Schlusse fuhie ich das rasonnirende Verzeich- niss der Sammlungen der Ziiricher Sternwarte von No. 190 bis 193 fort. Von allgemeinem Interesse diirfte die Beschreibung des Horner'schen Rechenstabes sein.

Zurich 1877 VIII 31. R. woy.