SEIEM

SECUENCIA DIDÁCTICA

“La resolución de un sistema de ecuaciones lineales

por el método gráfico”

20 de octubre de 2012

Diplomado en enseñanza de las matemáticas para la educación básica,

dirigido a docentes de los Servicios Educativos Integrados al Estado de México

(SEIEM)

Coordinación de Actualización DocenteUniversidad Nacional Autónoma de México

Autores:PROFR. ULISES GREGORIO HERNANDEZPROFRA. ZAIDA GUTIERREZ MENDIBLE

PROFRA. LUCIA PINEDA CORONELPROFR. FELIPE QUIROZ LOPEZ

Grupo: M4Sede: TACUBA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOFACULTAD DE QUÍMICA

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SERVICIOS EDUCATIVOS INTEGRADOS AL ESTADO DE MÉXICO

justificación

Dificultades en la transición entre el lenguaje común al

lenguaje algebraico.

No realizan despejes de manera adecuada.

Dificultades para representar una

ecuación en el plano cartesiano

No identifica el término

dependiente y ordenada al origen.

No saben graficar.

No entienden el manejo y significado

de las variables.

Objetivo general

Resolver situaciones de la realidad mediante el uso de expresiones algebraicas que implique ecuaciones lineales con dos incógnitas y su representación gráfica

OBJ

ETIV

OS

PART

ICU

LARE

SRepresentar mediante expresiones algebraicas

situaciones problemáticas reales para su resolución y

valoración individual y colectiva.

Graficar sistemas de ecuaciones lineales en el plano cartesiano.

Interpretar el punto de intersección como la solucióndel sistema.

Grado SegundoBloque VEje Sentido numérico y pensamiento algebraicoTema Significado y uso de las literalesSubtema Ecuaciones

Competencias que se favorecen

Resolver problemas de manera autónoma, comunicar información matemática, validar procedimientos y resultados, colectiva manejar técnicas eficientemente

Aprendizajes esperados

Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Comentarios

Se espera que los alumnos representen gráficamente un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros y reconozcan al punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema

UBICACIÓN DEL TEMA

Desarrollo de actividades

Actividad 1.x y (x,y)0 (0,15) 2 5 6 7 9 12

14 15

x y (x,y) 14 12 9 9 8 5 4 3 1

- La suma de dos números es igual a 15

- La diferencia de dos números es igual a !

TABULAR GRAFICAR

Desarrollo de actividades

Actividad 2.

Graficar las tablas anteriores en un solo plano cartesiano.

Identificar punto de intersección

Desarrollo de actividades

Actividad 3 y 4.

Representación algebraica Tabular ecuaciones Representación algebraica del proceso matemático realizado

x + y = 15

x - y = 1

x y x + y = 15

1

2

3

4

5

6

7

x y x - y = 1

2

3

4

5

6

7

8

y = 15 - x

y = -1 + x

Desarrollo de actividades

Actividad 5.

Resolver un sistema sin solución.

Resolución de problemas

Formalización del aprendizaje

Demostración de lo aprendido

Aprendizajes significativos

Resultados de la observación en la aplicación de la secuencia didáctica

En actividad No. 1 y 2. Utilizando el texto los alumnos lograron llenar la primera tabla de valores sin ningún problema, en el caso de la diferencia de dos números, varios alumnos realizaron la resta de forma invertida en vez de considerar como minuendo a la variable “x” y como sustraendo a la variable “y”, realizaron esta operación al alumnos dudaron sobre que eje correspondía a “x” y cuál a “y”. Actividad No3. Un buen porcentaje de alumnos lograron establecer las expresiones algebraicas que representan al sistema de ecuaciones.Actividad No. 4 . En esta actividad el llenado de las tablas lo realizaron de forma rápida, porque retomaron los textos dados en el problema, y no realizaron las operaciones que se plantean en el despeje de una de las variables, por lo tanto no se logró establecer este paso como parte de la solución de un sistema de ecuaciones, se tendrá que modificar esta parte de la secuencia. Actividad No. 5 . En esta actividad se presentó el problema de que buscaban el punto de intersección y tuvieron que preguntar si estaban en lo correcto, aunque dos o 3 alumnos adelantaron su juicio en el sentido de que el sistema no se podía resolver pero en ningún momento tuvieron idea del tipo de gráfica que se esperaba obtener.