Upload
afina-luthfia
View
286
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
1/45
SEGITIGA DAN SEGI EMPATOleh :
KELOMPOK 8
Afina Luthfi Azmi (1401000!4"
D#i Sa$inah (1401000%&"
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
2/45
'uun)an Pan*an) Si+i ,en)an -e+a. Su,ut
Se)iti)a
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
3/45
Perhatikan segitiga berikut
Sudut A (sudut te.e+a.) berhadapan dengan sisi a (sisite./an*an))
Sudut B (sudut te.$eil) berhadapan dengan sisi b (sisi
te./en,e$)
Sudut C berhadapan dengan sisi c
c
b
a
C
BA
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
4/45
Pe.hati$an /ula +u,ut+u,ut ,alam +e)iti)a
e.i$ut
Sudut R (sudut terbesar) berhadapan dengan sisi b (sisiterpanjang)
Sudut O (sudut terkecil) berhadapan dengan sisi a (sisiterpendek)
Sudut P berhadapan dengan sisi c
b
ca
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
5/45
A/a 2an) ,a/at $ita +im/ul$an333
pada setiap segitiga berlaku
sudut terbesar terletak
berhadapan dengan sisiterpanjang, sedangkan sudut
terkecil terletak berhadapan
dengan sisi terpendek.
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
6/45
5nt5h +5al
Diketahui sudut suatu segitiga PQR berbanding
P : Q : R ! : " : #.
$entukan
a. besar P, Q, dan R%
b. sudut &ang terbesar%
c. sudut &ang terkecil%
d. sisi &ang terpanjang%
e. sisi &ang terpendek.
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
7/45
Pen2ele+aian
a. 'encari besar P, Q, dan R
Diketahui : perbandingan P, Q, dan R ! : " : # aka
P *+- !-
Q *+- "-
R *+- #-
adi besar P, Q, dan R berturut/turut adalah !-, "- dan #-
*+
!
*+
"
*+
#
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
8/45
b. sudut &ang terbesar adalah ...
c. sudut &ang terkecil adalah ...
d. Berdasarkan si0at/si0at segitiga aka sisi &ang
terpanjang adalah sisi &ang berhadapan dengan sudut
terbesar, aka sisi &ang terpanjang berada pada sisi p
e. Berdasarkan si0at/si0at segitiga aka sisi &ang
terpendek adalah sisi &ang berhadapan dengan sudut
terkecil, aka sisi &ang terpendek berada pada sisi r
P
R
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
9/45
Latihan
Diketahui: 1ABC, A 2-, B 3- dan C #-.$entukan:
a. nilai b. besar A dan B c. jenis 1ABC
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
10/45
Pen2ele+aian
a. 4ntuk encari nilai dengan persaaan berikut ini
A 5 B 5 C *+- 2- 5 3- 5 #- *+-
"- *#-
2+
adi nilai adalah 2+
b. setelah endapatkan nilai aka besar A dan B dapat dicari A 2-A 2. 2+-A "6-
B 3-B 3. 2+-B +#-adi besar A dan B adalah "6- dan +#-
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
11/45
c. enis 1ABC adalah segitiga lancip &aitu segitiga
&ang ketiga sudutn&a erupakan sudut lancip, karena
sudut/sudut &ang terdapat pada segitiga tersebut
besarn&a antara - dan kurang !-
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
12/45
-a)aimana a.a $ita menentu$an
ti)a /an*an) +i+i ,a/atmementu$ +e)iti)a 333
$e7rea Pertidaksaaan Segitiga
en&atakan bah8a hasil penjulahan
dari dua panjang sisi sebuah segitiga
selalu lebih besar dari sisi ketigan&a.
a6 7
a6 7
6 7 a
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
13/45
$iga panjang sisi a 9, b *, dan c ", apakah dapat
ebentuk segitiga
-a)aimana /en2ele+aiann2a 3
5nt5h
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
14/45
In)at Te5.ema Pe.ti,a$+amaan Se)iti)a
Te5.ema /e.ti,a$+amaan +e)iti)a men2ata$an
ah#a ha+il /en*umlahan ,a.i ,ua +i+i +euah
+e)iti)a /a+ti leih e+a. ,a.i +i+i $eti)an2a9
i$a $ita ,a/at menun*u$an /e.n2ataan te.+eut
+e+uai ma$a $ita memili$i +e)iti)a 2an) ;ali,
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
15/45
a 5 b ; c
9 5 * ; "*9 ; "
Periksalah untuk elihat jika hasil penjulahan dari
k7binasi dua sisi selanjutn&a lebih besar dari sisi &angtersisa.
a 5 c ; b
9 5 " ; *
*2 ; *
b 5 c ; a
* 5 " ; 9
*" ; 9
Periksalah untuk elihat jika hasil penjulahan dari duasisi pertaan&a lebih besar dari sisi ketigan&a.
Pe.i$+alah $5mina+i +i+in2a +atu /e. +atu
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
16/45
Pe.i$+a ulan) ha+il 2an) $ita ,a/at
a 5 b ; c *9 ; "
-ENA
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
17/45
-a)aimana $ita men)etahui +e)iti)a 2an) ti,a$
;ali, 333
Mi+al$an $ita memili$i ti)a /an*an) +i+i a = >? = 8
,an = %9
Ma$a $ita /e.i$+a +atu /e.+atu
a 5 b ; c
"5 + ; 3
*3 ; 3
a 5 c ; b
"5 3 ; +
+ ; +
b 5 c ; a
+5 3 ; "
** ; "
-ena. Salah -ena.
=arena ada salah satu k7binasi panjang sisi &ang tidak
sesuai. 'aka, segitiga itu tidak
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
18/45
KELILING DAN L@AS SEGITIGA
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
19/45
Kelilin) Se)iti)aKelilin) +e)iti)a a,alah
*umlah /an*an) )a.i+ )a.i+
2an) memata+i ,ae.ah+e)iti)a
Ga.i+ )a.i+ 2an) memata+i,ae.ah te.+eut ,i+eut Si+i
Si+i Pe.tama
Si+iK
e,uaSi+i
Keti)
a
Ma$a $elilin) +e)iti)a 2aitu :
Si+i Pe.tama 6 Si+i Ke,ua 6 Si+i
Keti)a
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
20/45
LuasSegitiga
Pe.+e)i /an*an) ,i/5t5n) /a,a
+alah +atu ,ia)5naln2a
+ehin))a men*a,i ! +e)iti)a
2an) +ama9i$a /an*an) /e.+e)i /an*an)
+ea)ai ala+ +e)iti)a
Tinggi segitiga alasnya.
ma$a tin))i +e)iti)a =999999 Pe.+e)i
/an*an)
l t
a
Ma$a lua+ +e)ita +ama ,en)an lua+ /e.+e)i/an*an)
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
21/45
5nt5h S5al
Diketahui sebuah segitiga siku > siku dengan alas *# c dan
tinggi *6 c. Berapakah luas bangun tersebut
Pen2ele+aian :
14 m
10m L =
=
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
22/45
?itunglah keliling sebuah segitiga saa sisi dengan panjang alas
*2 c @
Pen2ele+aian :Segitiga saa sisi erupakan segitiga dengan tiga sisi &ang
panjangn&a saa
= s 5 s 5 s
= *2 c 5*2 c 5 *2 c
= 36 c
adi keliling segitiga saa sisi tersebut 36 c
*2 c
*2c(*2
c(
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
23/45
$entukan keliling segitiga saa kaki berikut, jika
panjang QR ! c dan PQ 6 c
Pen2ele+aian :
= QR 5 PR 5 PQ= ! 5 6 5 6
= 2* c
adi, keliling dari bangun segitiga tersebut adalah
2* c.
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
24/45
Latihan
$entukan luas bangun &ang di arsir, jika
panjang AB BC + c dan AD 9" c.
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
25/45
Pen2ele+aian :
uas keseluruhan
a t (+ 5+) 9"
*6 9"
6 c2
uas daerah &ang tidak diarsir a t
+ 9"
3 c2
uas daerah &ang diarsir keseluruhan > daerah &angtidak diarsir
6 > 3
3 c2
adi, luas daerah &ang diarsir adalah 3 c2
9
a
t
a
t
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
26/45
Budi berlari engelilingi lapangan &ang berbentuk
segitiga dengan panjang sisi/sisin&a 2 , 3 , dan
# . Budi berlari seban&ak 3 kali putaran.Berapakah panjang lintasan lari &ang dilakukan
Budi
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
27/45
Pen2ele+aian :
= panjang seua sisi
= 2 5 3 5 #
= !
Budi berlari seban&ak 3 putaran, sehingga :
! 3 29 .
adi, panjang lintasan larin&a adalah 29 eter.
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
28/45
Men2ele+ai$an Ma+alah 2an) -e.$aitan
,en)an Se)i Em/at
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
29/45
*. Diketahui luas persegi saa dengan luas
persegi panjang dengan panjang ! c dan lebar
# c. $entukan keliling persegi tersebut.@
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
30/45
Diketahui : panjang persegi panjang *+ c,
lebar + c,
luas persegi panjang luas persegi
Ditan&akan: keliling persegi
Pen2ele+aian :
persegi panjang persegi panjang persegi
persegi
'aka s *2 c
= persegi #s # *2 c #+ c
adi, keliling persegi adalah #+ c.
Pemaha+an
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
31/45
2. Perhatikan gabar berikut@ ukisan berbentuk
persegi panjang berukuran # c " c
dipasang pada bingkai berbentuk persegi dengan
panjang sisi 6 c@
$entukan luas daerah &ang tidak tertutup gabar@
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
32/45
uas Bingkai 6 6 36 c2
uas ukisan # " 2 c2
uas area &ang tidak tertutup lukisan 36 > 2
*6 c2
0 m
0m
40 m
Pebahasan
>0m
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
33/45
3. Pak Agus eagar kebunn&a &ang berbentuk
trapesiu. arak antara dua pagar &ang sejajar adalah
6* . jika julah panjang kebun &ang dipagar sejajar
*! , tentukan luas kebun Pak Agus
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
34/45
Trapesium
b
tinggi
a
uas persegi panjang p l, maka "uas trapesium, jml sisi sejajar # tinggi
$. %otonglah trapesium menurut garissetengah tinggi trapesium sehingga
menjadi dua buah trapesium
&. Bentuklah kedua potongan tersebutmenjadi bentuk
persegi panjang
'. Ternyata, luas trapesium
luas persegi panjang. l persegi panjang
# t trapesium, dan p persegi panjang jml sisi sejajar trapesium.
Trapesium (iku)siku
P b h
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
35/45
'isalkan jarak antar dua pagar &ang sejajar adalah
tinggi trapesiu (t6*c) dan julah panjang kebun&ang dipagar sejajar adalah julah dua sisi &ang sejajar
pada trapesiu (a5b*! ).
*ntuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut
uas kebun Pak Agus adalah
adi, luas kebun Pak Agus adalah ".9!" 2
Pebahasan
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
36/45
#. Se7rang petani epun&ai sebidang tanah &ang
berukuran panjang 2# dan lebar *" .
$anah tersebut akan dibuat sebuah k7la
berbentuk belah ketupat dengan panjang
diag7nal / diag7naln&a berturut/ turut ! dan
*2 , sedangkan sisan&a akan ditanai
p7h7n pisang. Berapakah luas tanah &ang
ditanai p7h7n pisang
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
37/45
Belah Ketupat
(A) (B)
d1
6 satuan
d2 4 satuan
1. Gambar dua buah Belah
Ketupat yang kongruen
dengan alas dan tinggi
sebarang !
2. Potong belah ketupat A
menurut kedua garis diagonal!
3. Gabungkan potongan tersebut
ke belah ketupat B sehingga
terbentuk persegi panjang !4. ua bangunbelah ketupat
kongruen sudah berubah
menjadi satu
..persegi panjang,?
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
38/45
". #aka rumus $uas belah ketupat
dapat diturunkan dari rumus
$uas. %
(A) (B)
+. arena rumus uas persegipanjang .,maka "
&.iagonal 1 pada belah ketupat
menjadi sisi .. persegi
panjang dan diagonal 2 menjadi
sisi . persegi panjang
panjang
lebar
?
?
-. umus uas dua belah ketupatadalah /////...0/////..
Jadi, uas satu belah ketupat adalah
/..0 ////////
persegi panjang
p 0 l
?
?
diagonal $ diagonal &??
# diagonal $ 0 diagonal &? ?
Belah Ketupat
d1
d2
Pebahasan
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
39/45
Diketahui :
Panjang tanah (p) 2# lebar tanah (l) *"
diag7nal * k7la (d*) ! diag7nal 2 k7la (d2) *2
Ditan&akan :
Berapakah luas tanah &ang ditanai p7h7n pisang
Pen2ele+aian :
?itung luas tanah petani
tanah p l 2# *" 36
?itung luas k7la &ang akan dibuat
k7la
Pebahasan
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
40/45
uas tanah &ang ditanai p7h7n pisang tanah > k7la
adi, luas tanah &ang ditanai p7h7n pisang adalah
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
41/45
". Pada sebuah jajargenjang diketahui luasn&a
ika panjang alas jajargenjang " dan tinggin&a
2, berapakah panjang alas dan tinggi jajar
genjang tersebut
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
42/45
Jajar Genjang
l
p
a
t
1aka, uas Jajar 2enjang adalah
a 0t
%erhatikan 2ambar
Pebahasan
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
43/45
Diketahui :
uas jajar genjang
Alas jajar genjang "
$inggi jajar genjang 2
Ditan&akan :
Panjang alas dan tinggi jajar genjangPen2ele+aian :
'encari nilai dengan enggunakan ruus jajar
genjang a t
" . 2
Pebahasan
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
44/45
'encari panjang dan tinggi dengan ensubstitusikan
nilai " cPanjang alas " " " 2" c
$inggi 2 2 " * c
adi, panjang alas jajar genjang adalah 2" c dan
tinggi jajar genjang adalah * c
7/24/2019 Segitiga Dan Segi Empat
45/45
TE