Approches non-locales et rgularisation optimise par coupure minimale pour le dbruitage de donnes radar
F. Tupin, C. Deledalle, L. Denis, A. Shabou, J. Darbon Sminaire ONERA, le 15/03/11L. Denis, Observatoire de LyonJ. Darbon, CMLA, ENS Cachan
12 schools18 900 students 3,650 faculty165,000 alumni1420 students 188 faculty10,000 alumni
ProblmatiqueObjectif: estimer un signal initial partir de donnes mesures
Contexte : imagerie SAR, haute rsolution, interfromtrie, polarimtrieSignal bruit [email protected] Signal idal sans bruit(=100 vues @ONERA)
Problmatique
Approches par moyennes non-localesPrincipeCadre probabilisteApplication des donnes en amplitudeApplication des donnes interfromtriquesApplication des donnes polarimtriquesApproches markoviennes et coupuresPrincipeOptimisationApplication des donnes interfromtriques
Approches non-localesPrincipe : Saffranchir de la contrainte de localit et la remplacer par une contrainte de similarit
Mesurer la similarit entre deux pixels en comparant des patchs centrs sur ces pixels (Buades, 2005)Hypothse sur le pixel central du patchHypothse de redondance dans les images
Approches non-localesPrincipe non-local :
Calcul de similarit
Approches non-localesPrincipe non-local : exemples de similarits
Force / limitePas de contraintes de connexit des pixels similairesHypothse de redondance
Approches non-localesExemple de rsultat :
Cadre probabilistePrincipe : reformulation des NL-means dans un cadre destimation probabilisteEstimation au sens du maximum de vraisemblance pondr:
Poids : approchent la fonction indicatrice dun ensemble de pixels redondants pour lesquels us=ut
Cadre probabiliste
Cadre probabilisteDfinition des poids:
Similarit statistique:
Cadre probabilisteSimilarit entre valeurs bruites : rapport de vraisemblance
Rapport de vraisemblance gnralis (estimation au sens du MV des paramtres inconnus)
Cadre probabilisteSimilarit entre valeurs cherches: probabilit a priori
Paramtres vrais inconnus: estimation itrative partir dune initialisation obtenue sans ce terme
Cadre probabiliste Algorithme itratif deux tapes :Estimation des poids w(s,t): combinaison de la similarit par GLR (calcule sur limage bruite) et la similarit a priori (calcule sur la solution courante)Estimation de la solution par maximisation de la vraisemblance pondreconvergence au bout dune dizaine ditrationsDeledalle et al.,Iterative weighted maximum likelihood denoising with probabilistic patch-based approach IEEE Trans. On Image Processing, dec. 2009
Application aux donnes en amplitude Notations :Solution : rflectivitDonne : amplitudeDistribution de Rayleigh (1-vue) ou Nakagami (L-vues)
Maximum de vraisemblance pondr
Application aux donnes en amplitude Estimation des poidsGLR des donnes bruites
Estimateurs au sens du MV:
Application aux donnes en amplitude Estimation des poidsSimilarit a priori
Application aux donnes en amplitudeAlgorithme itratif:2 tapes:
Amplitude Rsultats Image SAR originale1-vue @ONERADbruitage NL-SAR
Amplitude Rsultats Image SAR 100-vuesDbruitage NL-SAR de limage 1-vue
Application aux donnes interfromtriques Notations :Solution : rflectivit, phase, cohrenceDonnes : deux complexes Distribution complexe circulaire gaussienne de moyenne nulle
Application aux donnes interfromtriques Maximum de vraisemblance pondr :
avec R=R
Application aux donnes interfromtriques Poids de similarit :GLR
(+ hypothse R=R)Similarit a priori
Deledalle et al., NL-InSAR: Non Local Interferogram Estimation,IEEE Trans. On Geosc. And Rem. Sens., 2011
NL-InSAR RsultatsDonnes [email protected]
NL-InSAR RsultatsDonnes [email protected]
Application aux donnes polarimtriques Cas multi-vues notationsMesures : matrices de covariance Solution cherche :Distribution (Wishart) :
Maximum de vraisemblance
Application aux donnes polarimtriques Poids de similaritGLR :
Application aux donnes polarimtriques Poids de similaritSimilarit a priori :
Deledalle et al., Polarimetric SAR estimation based on non-local means, IGARSS 2010
NLPolSAR Rsultats
NLPolSAR Rsultats
NLPolSAR Rsultats
Moyennes non-localesProblmes non abords dans cette prsentationComment choisir les paramtres dans les poids de similarit ?Approche probabiliste sur la distribution des critresComment choisir la taille et la forme des patchs ?Adaptation locale possibleDeledalle et al., Poisson NL-means: unsupervised non local means for Poisson noise, ICIP 2010
Approches par moyennes non-localesPrincipeCadre probabilisteApplication des donnes en amplitudeApplication des donnes interfromtriquesApplication des donnes polarimtriquesApproches markoviennes et coupuresPrincipeOptimisationApplication des donnes interfromtriques
Approches markoviennes - principesExpression du problme destimation sous la forme :
Choix du terme de vraisemblance (modles de distribution)Choix du terme de rgularisation (rgularit de u)Choix du paramtre de rgularisationChoix dune mthode doptimisationMinu
Terme de rgularisationWhich prior model is best?should enforce image regularity (smooth regions)should not over-penalize transitions (image edges)should be easy to minimizegray level difference between neighbor pixelsprior energyL2 prior: leads to over-smooth imagesTotal variation: preserves transitions and is still convexNon-convex priors such as: preserves transitions but are difficult to minimize
[Rudin-Osher-Fatemi 92] "Nonlinear total variation based noise removal algorithms"
Mthodes doptimisationRecherche du minimum global de lnergieProblme difficile: le terme dattache aux donnes nest pas ncessairement convexe (ex cas radar) et le terme de rgularisation non plus (dpend du choix du modle)Plusieurs approches possibles en fonction des nergies minimiser
Mthodes doptimisationLe bruit de speckle suit une loi queue lourde
dont la neg log-vraisemblance est non convexe
Mthodes doptimisationApproches possibles:approches variationnellesoptimisation continueoptimisation discrteimage dans un espace de dimension infinieimage dans un espace de dimension finie (chantillonnage)image dans un espace de dimension finie (chantillonnage+quantification)outils thoriques dexistence, unicit du minimum, preuves de convergence dune suite minimisantealgorithmes rapides (quasi-Newton)minimisation non-lissealgorithmes rapides (graph-cuts)minimisation globale parfois possible
Mthodes doptimisationApproches par coupure minimalePrincipe : construction dun graphe appropri puis recherche de la coupe de cot minimal dans ce graphe ; elle correspond une solution minimisant globalement lnergieExemple :
Limites : espace dtats quantifi, terme dinteraction convexe
Minimisation exacte (i.e., globale)1D imageColonne de noeuds = chaque pixel de limageLigne de noeuds = un niveau de grisCoupe = une image niveaux de grisCot de la coupe = nergie de limage correspondante1D imagePrincipe: construction du graphe
Minimisation exacte (i.e., globale)15 octobre 2009Limite:1D image2D imageLa minimisation exacte dun terme dattache aux donnes non-convexe ncessite la construction dun graphe de NpixelsNgray levels noeuds.
Optimisation - variantesApproches multi-labels (solution approche)Optimisation itrative sur un sous-ensemble restreint dtatsStratgies stochastiques : sous-ensemble dtats tirs alatoirementStratgies hirarchiques : diminution progressive du pas de quantification de lespace dtats ou couplage avec une approche continue(espace dtats variable pour chaque pixel)Shabou et al., A graph-cut based algorithm for approximate MRF optimization, ICIP 2009
Application linterfromtrieContexteDonnes:Images ariennes, HR, phase droule
Objectif:Rgulariser la phase avant une reconstruction 3D optique / radarPrendre en compte simultanment les discontinuits en phase et en amplitudeDenis et al., Joint regularization of phase and amplitude of InSAR data: application to 3D reconstruction, IEEE Trans. On Image Processing, 2009
Application linterfromtrieRgularisation conjointe phase / amplitudeTerme de vraisemblance:
Terme de rgularisation:Denis et al., Joint regularization of phase and amplitude of InSAR data: application to 3D reconstruction, IEEE Trans. On Geosc. And Rem. Sens., 2009Arg()
Application linterfromtrieRgularisation conjointe phase / amplitudeOptimisation vectorielle:Optimisations binaires itrativesDenis et al., SAR image regularization with fast approximate discrete minimization, IEEE Trans. On Image Processing, 2009
Interfromtrie - rsultatsDonnes RAMSES, @ONERA, Toulouse
Interfromtrie - rsultats
Interfromtrie - rsultatsDonnes originales @ONERAModle disjoint att.do.Modle exact
Applications en interfromtrieCombinaison multi-canalIntgration dans lattache aux donnes de plusieurs contributions de phase interfromtrique
Shabou et al., Multi-channel phase unwrapping with graph-cuts, IEEE GRSL, 2010
Applications en interfromtrieCombinaison multi-canal
Intgration dune composante atmosphrique sur la phase
Applications en interfromtrieOptimisation itrative
Interfromtrie - rsultats
Interfromtrie
