Contents

1. Kenapa Harus Conjugate...............................................................................................................1

2. Penjelasan Admitansi....................................................................................................................2

3. Tegangan Pada sistem tiga fasa tak seimbang................................................................................4

4. Pemrograman Python....................................................................................................................6

5. Database PostgreSQL....................................................................................................................7

6. Pemodelan Sistem Tenaga Listrik..............................................................................................8

1. Generator Sinkron......................................................................................................................8

2. Transformator............................................................................................................................8

3. Saluran Transmisi......................................................................................................................8

4. Kapasitor Shunt dan Reaktor Shunt..........................................................................................13

5. Beban (Load)...........................................................................................................................13

7. Kata-Kata Presentasi Penjelasan..................................................................................................14

8. Langkah penentuan Aliran Daya..................................................................................................16

9. Tanda P dan Q.............................................................................................................................16

10. Penyulang Bus Slack...............................................................................................................17

11. Kestabilan................................................................................................................................17

12. Faktor Daya.............................................................................................................................18

13. Economic Dispatch..................................................................................................................20

14. Aliran Daya Tak Seimbang......................................................................................................20

15. Economy Dispatch dan Unit Commitment..............................................................................21

1. Kenapa Harus Conjugate

Mengapa harus pakai conjugate? pada vektor arus pada saat menghitung daya, yaitu S =

V I*. Sifat beban pembangkit adalah induktif yang mempunyai vektor arus arah negatif

(lagging pf). Dengan diconjugate maka akan menjadi positif, sehingga hasil perkalian

dengan vektor tegangan akan menghasilkan nilai positif (S +, P + dan Q +). Hal inilah

yang menggambarkan kondisi penugasan sebenarnya dari suatu pembangkit, yaitu

menghasilkan daya semu, nyata dan reaktif.      

Sebaliknya kalau menerima (motoring/reverse power) tanda berbalik menjadi negatif,

misalnya P-, S-,Q-. Hal ini juga mendasari mengapa tanda “male” diberi coret positif di

ekornya untuk menandai daya aktif mengalir keluar pembangkit (P+) dan daya reaktif

induktif (Q+) diberi juga coret positif di tanda “female” yang artinya pembangkit pada

saat itu mengirim atau melayani daya reaktif induktif (over excited).       

Misalkan kita ingin mengalikan V sudut θ1 dengan I sudut θ2 untuk mendapatkan nilai

daya kompleks maka hasilnya adalah

 

Hal ini tentunya bertentangan dengan konsep faktor daya yang menyebutkan  dalam cos

θ adalah beda sudut antara V dan I.       

Mari kita tulis ulang lagi persamaannya,       

sehingga sesuai dengan pengertian daya kompleks adalah hasil perkalian dari tegangan

dan arus dengan sudut sebesar selisih beda phasa diantara tegangan dan arus itu.

2. Penjelasan Admitansi

Hasil perhitungan dengan perkalian langsung tegangan dan arus tak-seimbang sama

dengan hasil perkalian melalui komponen simetris. Jika hasilnya sama, mengapa kita

harus bersusah payah mencari komponen simetris terlebih dulu? Persoalan pada

pembebanan tak-seimbang tidak hanya menghitung daya, tetapi juga arus dan tegangan;

misalnya menghitung arus hubung singkat yang tidak simetris, yang tetap

memerlukan perhitungan komponen simetris.

Gambar one line diagram sistem 3 bus

Dalam tugas akhir ini, matriks admitansi bus yang dipergunakan dalam analisa aliran

daya dapat dipergunakan untuk menghitung daya aktif injeksi dan daya reaktif injeksi.

Dengan menggunakan hukum arus kirchoff pada bus 1 sampai bus 3 menghasilkan :

I1 = (y12 + y13 + y10)V1 - y12V2 - y13V3

I2 = -y12V1 + (y12 + y23 + y20)V2 - y13V3

I3 = -y13V1 – y23V2 + (y13 + y23 + y30)V3

Persamaan simpul menjadi :

I1 = Y11V1 + Y12V2 + Y13V3

I2 = Y21V1 + Y22V2 + Y23V3

I3 = Y31V1 + Y32V2 + Y33V3

Dengan mengembangkan persamaan diatas untuk sistem dengan n-bus , maka persamaan

tegangan simpul dalam bentuk matriks adalah

[I1

I2

⋮I i

⋮I j

]=¿(Y 11 Y 12

Y 21 Y 22

⋯⋯

Y 1 i

Y 2 i

…⋯

Y 1 j

Y 2 j

⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮Y i 1

⋮Y j 1

Y i 2

⋮Y j 2

⋯⋮⋯

Y ii

⋮Y ji

⋯⋮⋯

Y ij

⋮Y jj

) [V 1

V 2

⋮V i

⋮V j

]Atau

Ibus = Ybus Vbus

Dengan Ibus adalah vektor arus bus yang diinjeksiakn. Arus bernilai positif ketika masuk

menuju bus dan bernilai negatif saat meninggalkan bus. Vbus adalah vektor tegangan bus

yang diukur dari simpul refrensi (bus slack). Ybus dikenal dengan nama matriks admitasni

bus. Elemen diagonal masing-masing simpul merupakan penjumlahan admitansi bus

yang terhubung padanya. Elemen diagonal ini disebut admitansi sendiri.

Y ij=∑j=0

n

y ij

Elemen non-diagonal bernilai negatif terhadap admitansi antar simpul. Dikenal dengan

admitansi bersama.

Yij = Yji = -yij

Sebagai dasar untuk penyelesaian persamaan aliran daya sistem n-bus. Disini akan

dijelaskan pada gambar yang menunjukkan sistem dengan jumlah n-bus dimana bus 1

terhubung dengan bus lainnya. Gambar menunjukkan model trasnmisi untuk sistem n-

bus.

3. Tegangan Pada sistem tiga fasa tak seimbang

Umumnya dapat dikatakan bahwa sistem fasa tiga seimbang hanya benar-benar terjadi

dalam teori. Kenyataannya banyak sistem mendekati seimbang terutama di pembangkit

dan transmisi dan untuk tujuan praktis dapat dianalisis seakan-akan sistem seimbang.

Pada beban tidak seimbang akan muncul arus netral, tidak seperti pada beban seimbang

arus netralnya dalah nol. Sistem tiga fasa seimbang adalah sistem multifasa (banyak fasa)

yang paling sederhana.

Van = Va ∠0°

Vbn = Vb ∠-120°

Vcn = Va ∠-240°

Dalam sistem tiga fasa seimbang, besar tegangan arus adalah sama semua fasa dan antar

fasa yang berurutan terdapat beda 120° sehingga membuat arus di penghantar netral

bernilai nol. Tidak demikian halnya dengan keadaan tidak seimbang, tegangan dan arus

di setiap fasa tidak sama dan beda fasa antar tegangan fasa-netral tidak 120°. Tegangan

di setiap fasa (fasa-netral) sistem tak –seimbang dapat kita tuliskan sebagai berikut :

Va = Va ∠ αa

Vb = Vb ∠ αb

Vc = Vc ∠ αc

Komponen-komponen ini disebut komponen simetris. Dengan komponen simetris ini

maka tegangan (yang tidak seimbang) menjadi :

Va = Va0 + Va

1 + Va2

Vb = Vb0 + Vb

1 + Vb2

Vc = Vc0 + Vc

1 + Vc2

Gambar komponen seimbang dari Fasor tegangan tiga-fasa tidak seimbang

(a). urutan fasor positif (b) urutan fasor negatif, dan (c) urutan fasor zero.

Penulisan komponen dalam sistem tiga fasa tidak seimbang dilakukan dengan

memanfaatkan operator a = 1 ∠120°. Sehingga urutan fasor positif yaitu abc.

Va1 = Va

1 ∠0° = Va1

Vb1 = Va1 ∠240° = a2 Va

1

Vc1 = Va

1 ∠120° = a Va1

Dimana :

a = 1∠120° = -0.5 + j0.866

a2 = 1∠240° = -0.5 – j0.866

a3 = 1∠360° = 1 + j0

maka 1 + a + a2 = 0

Untuk urutan fasor negatif yaitu acb

Va2 = Va

2 ∠0° = Va2

Vb2 = Va2 ∠120° = a Va

2

Vc2 = Va

2 ∠240° = a2 Va2

Untuk fasor urutan nol (zero) ini dianggap berada pada satu fasa

Va0 = Vb

0 = Vc0

Pada pembebanan seimbang, model satu fasa mempermudah analisis sistem tiga fasa.

Apabila beban tidak seimbang, sistem akan mengandung fasor-fasor tidak seimbang,

baik arus maupun tegangannya.

Karena [Vabc] = [A].[ V012] dan [Iabc] = [A].[ I012] , maka hubungan persamaaan menjadi :

[S3ϕ] = ([A] T.[ V012])T. ([A].[ I012])*

[S3ϕ] = [ V012]T. [A] T.[A]*.[ I012]*

[S3ϕ] = 3.([ V012]T. [ I012]*)

4. Pemrograman Python

Diantara puluhan atau ratusan semua bahasa pemrograman, hanya beberapa yang cocok

sebagai syarat untuk memenuhi analisis sistem tenaga listrik. Persaratannya adalah

efisien dan mudah digunakan untuk :

1. Fungsi matematika dasar (misalnya eksponensial, trigonometri)

2. Bilangan kompleks

3. Array multi-dimensi

4. Aljabar linier

5. Matriks

Seorang enjineer listrik pemula harus memahami studi aliran daya agar bisa

mengevaluasi kerja sistem tenaga listrik. Oleh karena itu enjineer listrik harus memahami

betul tentang ilmu aliran daya. Tetapi terkadang aliran daya di mata kuliah AST masih

sulit untuk dipelajari, misalnya bagaimana menerapkan ilmu yang didapat dari bangku

kuliah dengan kondisi kenyataan contoh kecilnya suatu software aliran daya, kadang-

kadang kita tidak mengetahui proses perhitungan bagaimana aliran daya listrik itu. Oleh

sebab itu akhirnya kita sudah terbiasa menggunakan software yang instant. Sehingga kita

tidak tahu secara garis besar bagaiman proses perhitungan aliran daya dalam suatu

tenaga.

Alasan sepenuhnya menggunakan python adalah

1. Python mempunyai struktur kelas dengan baik, yang membuat mudah menciptakan

dan memelihara , menggunakan kode berorientasi obyek.

2. Sintaks python relatif sederhana, rapi, teratur dan elegan. Python sangat cocok dngan

dunia pendidikan.

Meskipun fitur yang tercantum diatas dapat mungkin ditemukan dalam script bahasa lain

dan ini tidak mengisyaratkan bahwa python sempurna.

Persyaratan dasar bahwa bahasa pemrograman memiliki untuk memenuhi untuk

memenuhi persyaratan untuk studi ilmiah dan, dalam Khususnya, untuk analisis sistem

tenaga, adalah ketersediaan efisien dan mudah digunakan perpustakaan untuk:

• Fungsi dasar matematika (misalnya, trigonometri fungsitions dan bilangan kompleks).

• array multi-dimensi (misalnya, elemen dengan elemen oper-negosiasi dan mengiris).

• matriks Jarang dan aljabar linear (misalnya, jarang lengkapFaktorisasi LU).

• Analisis Eigenvalue matriks non-simetris.

• Advanced dan plot penerbitan berkualitas.

5. Database PostgreSQL

Database di dalamnya tersimpan data dalam jumlah besar, misalnya data penduduk

dalam suatu negara. Database mengandung obyek-obyek yang digunakanuntuk

mewakili, menyimpan dan mengakses data dengan mudah. Tanpa database, akan

membuat program tidak akan berjalan karena seluruh perintah pasti akan mengambil data

yang ada dalam database.

Database merupakan kumpulan dari data yang dapat digunakan oleh sistem informasi

ynag saling dan berhubungan dengan yang lainnya, tersimpan dalam perangkat keras

komputer dan menggunakannya dengan perangkat lunak untuk memanipulasinya.

Sedangkan pengertian dari database adalah sekumpulan file-file yang saling berhubu

ngan satu sama lain atau beberapa kunci penghubung, tersimpan dalam media

penyimpanan yang berupa hardisk. Database dapat dinyatakn sebagai suatu sistem yang

memiliki karakteristik , antara lain :

a. Merupakan suatu kumpulan data yang disimpan bersama tanpa mengganggu satu sama

lain atau membentuk kerangkapan data.

b. Kumpulan data dalam database dapat digunakan oleh sebuah program aplikasi dengan

lebih optimal.

c. Penambahan data baru, modifikasi dan pengambilan kembali dari data dapat dilakukan

dengan mudah dan terkontrol.

6. Pemodelan Sistem Tenaga Listrik

Dalam analisa sistem tenaga listrik dibuat representasi pemodelan terhadap komponen-

komponen sistem tenaga.

1. Generator Sinkron

Generator sinkron biasanya dihubungkan langsung ke busbar atau seringkali melalui

transformator daya terlebih dahulu, karena tujuan dari studi aliran daya adalah untuk

mengetahui besar tegangan busbar dan aliran daya, maka generator sinkron

dipresentasikan sebagai suatu sumber daya aktif dan daya reaktif. Tegangan yang

diperoleh adalah tegangan busbar dimana generator tersebut disambung.

Sumber tiga fasa pada umumnya dihubungkan Y (bintang) karena jika dihubungkan

delta (Δ) akan terbentuk suatu rangkaian tertutup yang apabila ketiga tegangan tidak

tepat berjumlah nol akan terjadi arus sirkulasi yang merugikan.

2. Transformator

Pada umumnya transformator dilengkapi dengan tapping yang dapat diubah-ubah

untuk mengatur atau mengubah tegangan busbar jika diperlukan. Ada dua model

transformator yag digunakan saat ini yaitu tap-changing transformer dan phase-

shifting transformer. Perbedaan model keduanya berada pada bilangan a yang

merupakan rasio belitan primer dengan sekunder. Pada transformer tap-changing

bilangan a rasio tap transfomer adalah bilangan real, sedangkan pada transformer

phase-shifting bilangan a adalah bilangan kompleks.

3. Saluran Transmisi

Dalam tugas akhir ini, detail karakteristik dari masing-masing jenis model saluran

transmisi tidak akan dibahas. Pemodelan penghantar hanya untuk menjelaskan

penyaluran pada sistem tenaga listrik.

Jenis-jenis konduktor yang digunakan dalam transmisi adalah

- Alumunium : AAL (All Alumunium Conductor)

- Alloy Alumunium: AAAL (All Alumunium Alloy Conductor)

- Aluminum dengan penguatan kawat baja : ACSR (Alumunium Conductor Steel

Reinforced)

Konstanta ABCD

Vs = A Vr + B Ir

Is = C Vr + D Ir

Dimana :

Vs adalah tegangan sumber

Vr adalah tegangan penerima

Gambar Pemodelan Transmisi

A = Vs / Vr

B = Vs / Ir

C = Is / Vr

D = Is / Ir

Untuk keperluan analisis dan perhitungan, maka diagram pengganti saluran transmisi

dapat dibagi dalam tiga klasifikasi berdasarkan panjang saluran yaitu

1. Saluran Pendek ( kurang dari 80 km)

Saluran transmisi dimana panjang saluran tersebut kira-kira kurang dari 80 Km

maka saluran transmisi dikelompokan pada saluran pendek. Pada saluran jenis ini

efek kapasitansi parallel (shunt) nya sangat kecil sekali dan efek tersebut dapat

diabaikan tampa pengaruh yang berarti pada ketelitian perhitungan.

Vs = Vr + Z.Ir

Is = Ir

x = jωL

Vs=

1 Zlinex

Vr

Is 0 1 Ir

2. Saluran Menengah ( antara 80 – 240 km)

Seiring dengan bertambahnya panjang saluran, arus charging saluran menjadi

penting untuk diperhatikan dan kapasitansi shunt saluran mesti dipertimbangkan.

Pada kelompok ini, kapasitansi shunt dibagi dua dan dikumpulkan di separuh sisi

kirim dan separuh di sisi terima. Saluran menengah dibagi dua yaitu:

a. Nominal-π

Is = I1 + I2 = I1 + I3 + Ir

Vs = y/2.Vs + y/2.Vr + Vr

y = g + jωC

A = D = (yz/2+1)

B = z

C = y(yz/4+1)

z adalah impedansi seri total dan y adalah total admitansi shunt dari

saluran

Vs=

1 + (ZY/2) Zlinex

Vr

Is Y(1 + ZY/4) 1 + (ZY/2) Ir

b. Nominal-T

Kapasitansi dipusatkan pada satu titik.

Vs=

1 + (ZY/2) Y(1 + ZY/4)x

Vr

Is Zline 1 + (ZY/2) Ir

3. Saluran Panjang ( lebih dari 240 km)

Untuk menganalisis saluran panjang diperlukan suatu ketelitian yang lebih baik.

Harus diperhatikan bahwa parameter rangkaian sebenarnya tidak terpusat menjadi

satu, melainkan tersebar secara merata di seluruh panjang saluran. Dalam model

phi.

Dalam tugas akhir ini saluran pengiriman aliran daya dianggap saluran pendek.

Sehingga efek kapasitansi dapat diabaikan tanpa mengurangi akurasi perhitungan.

Sebenarnya klarifikasi diatas sangat kabur dan relatif. Klasifikasi saluran transmisi

harus didasarkan atas besar kecilnya kapasitansi ke tanah. Jadi bila kapasitansi ke

tanahnya kecil, dengan demikian arus bocor ke tanah kecil terhadap arus beban, maka

dalam hal ini kapasitansi tanah dapat diabaikan dan dinamakan saluran pendek.

Kapasitansi saluran transmisi muncul karena perbedaan tegangan di antara

penghantar-penghantar saluran.

4. Kapasitor Shunt dan Reaktor Shunt

Dalam sistem tenaga listrik sering diperlukan kapasitor shunt dan reaktor shunt yang

dipakai sebagai alat kompensasi pada saluran transmisi. Kompensasi diperlukan

antara lain untuk memperbaiki tegangan agar variasi tegangan tetap berada pada

batas-batas yang diiizinkan. Pada kondisi kebutuhan daya aktif dan daya reaktif yang

cukup besar maka tegangan cenderung menurun melewati batas yang diizinkan. Oleh

sebab itu untuk mengatasi kondisi yang demikian maka dipasang kapasitor shunt yang

dapat menyuplai daya reaktif sehingga tegangan dapat naik kembali. Sebaliknya bila

kebutuhan daya aktif dan reaktif sangat kecil maka pengaruh dari kapasitor ini akan

menyebabkan naiknya tegangan di sisi penerima melewati batas yang diiizinkan.

Pemasagan reaktor shunt akan menyerap pelepasan muatan dari kapasitansi saluran

sehingga tegangan turun kembali. Kapasitor dapat direpresentasikan sebagai sumber

daya reaktif atau sering sebagai impedansi.

a. Pengaturan tegangan pada beban rendah

Pengoperasian reaktor dan pelepasan kapasitor, semua unit pembangkit yang

berskala besar beroperasi menyerap daya reaktif untuk mengantisipasi tegangan

tinggi yang terjadi di sistem.

b. Pengaturan tegangan pada beban puncak

Pelepasan reaktor dan pengoperasian kapasitor, pengaturan daya reaktif unit

pembangkit.

5. Beban (Load)

Ada tiga cara merepresantasikan beban dalam sistem tenaga listrik sebagai berikut :

1. Beban direpresentasikan sebagai daya konstan. Disini daya nyata (MW) dan daya

reaktif (MVAR) dianggap konstan . Representasi ini dipakai untuk studi aliran

beban. Peralatan dengan sifat negatif impedansi, dimana konsumsi dayanya

konstan, tidak terpengaruh oleh besarnya tegangan yang diaplikasikan. Contohnya

- Lampu TL

- Peralatan electronic

- Motor 3 fasa

- Motor 1 fasa (diatas 1 HP)

- AC

MVAconstant-power = V.I

2. Beban direpresentasikan sebagai arus konstan. Dalam hal ini arus beban dihitung

sebagai berikut :

I=P− jQV ¿ =I∠ (θ−ϕ )

Besaran skalar (magnitude) dari arus I dijaga agar tetap konstan.

3. Beban direpresentasikan sebagai impedansi konstan. Kondisi ini sering dipakai

untuk merepresentasikan beban dalam studi stabilitas. Bila daya nyata (MW) dan

reaktif (MVAR) diasumsikan diketahui dan menjaga agar besarnya tetap konstan

maka impedansi Z dapat dihitung sebagai berikut :

Z=VI=

|V|2

P− jQ

Dalam tugas akhir ini beban listrik direpresentasikan dalam bentuk beban daya

konstan (S = P ± jQ).

Ada tiga type beban dalam sistem tenaga listrik yaitu :

- Constant Impedance (CI) dimana P = C.V2 dan Q = F.V2

- Constant Current (CC) dimana P = B.V dan Q = E.V

- Constant Power (CP) dimana P = A dan Q = D

7. Kata-Kata Presentasi Penjelasan

Sebelum perhitungan aliran daya dilakukan, terlebih dahulu ditetapkan dari gambar

single line diagram yang ada, Untuk Slack bus adalah Busbar dari GI Teluk Betung,

sedangkan node-node yang ada di sepanjang saluran (yang ada trafo distribusinya)

dipandang sebagai Load Bus (PQ). Data yang ada terlebih dahulu diubah satuannya

menjadi pu, untuk memeprmudah proses perhitungan. Nilai dasar tegangan dan daya

masing-masing 20 kV dan kVA.

Kondisi tegangan dari tiap-tiap bus mempunyai batas yang ditentukan sebesar -10% dan

+5%.

Tujuan analisa aliran daya adalah menentukan nilai magnitudo dan sudut tegangan bus,

aliran daya aktif dan reaktif saluran, dan rugi-rugi saluran transmisi pada sistem tenaga.

Variabel yang berhubungan dengan setiap bus pada sistem tenaga berjumlah empat,

anatar lain : tegangan fasa V, sudut fasa tegangan δ, daya aktif P dan daya reaktif Q

sehingga total berjumlah 4n variabel untuk sistem n bus. Pada setiap bus ada dua

besaran yang ditentukan, sedangkan dua besaran yang lain dicari menggunakan

persamaan aliran daya 2n.

Alasan lain diperlukan studi aliran daya, ketika sistem tenaga listrik diperluas dengan

menambah jaringan transmisi dan beban untuk memenuhi perkembangan kebutuhan

tenaga listrik suatu daerah.

Masalah studi aliran daya dalam sistem tenaga listrik memiliki ruang lingkup yang luas,

oleh karena itu perlu diadakan pembatasan masalah penelitian ini., Pembahasan tentang

aliran daya ini hanya untuk memperoleh persamaan matematika yang akan mewakili

komponen tersebut. Dengan demikian pembahasan mendetail dari setiap komponen

tersebut tidak dijelaskan dalam penelitian ini.

Analisa alira daya dalam sistem tenaga listrik memerlukan representasi atau pemodelan.

Suatu sistem kelitrikan tiga fasa yang seimbang selalu diselesaikan per fasa dengan

diambil urutan positif dan digambarkan dalam diagram satu garis. Dalam berbagai kasus,

diagram satu garis berbeda-beda sesuai dengan persoalan yang akan diselesaikan.

Misalnya dalam studi aliran daya seimbang, beban-beban dan hambatan-hambatan

seperti impedansi, resistansi dan induktansi harus digambarkan. Tempat netral ke tanah

tidak perlu digambarkan. Pengabaian ini bertujuan untuk menyederhanakan Perhitungan

terutama jika perhitungan dilakukan secara manual.

Daya yang dihasilkan oleh generator, daya yang dikonsumsi oleh beban dan rugi-rugi

daya pada dasarnya harus seimbang untuk operasi steady state dalam penelitian ini.

Analisa aliran daya pada jaringan distribusi tegangan menengah (TM) seringkali

dilakukan dalam tahap perencanaan sistem distribusi. Adapun kegunaanya antara lain

untuk :

- Mengetahui drop tegangan pada feeder TM

- Meperkirakan pembebanan feeder

- Menghitung rugi-rugi daya dan energi pada feeder

- Menentukan kompensasi daya reaktif yang diperlukan guna memperbaiki faktor

daya serta mengurangi susut daya dan energi pada feeder.

8. Langkah penentuan Aliran Daya

Pada tahap awal, dilakukan penomoran bus terhadap sistem yang akan dianalisis. Bus

yang memiliki kapsitas pembangkitan terbesar dipilih sebagai bus slack dan diberi nomer

satu. Untuk bus beban yang terhubung ke bus slack diberi nomer dua dan seterusnya .

Kapasitor Shunt (paralel) dipasang di bus tertentu, maka akan menaikkan magnitude

tegangan dan sudut phasa. Jika terjadi penambahan maka tegangan dan sudut fasa

cenderung menurun, Penambahan beban berpengaruh pada banyaknya iterasi.

Perbandingan R/X semakin besar membuat iteraasi semakin banyak.

Untuk memperbesar aliran daya, v dan i harus diperbesar. Akan tetapi upaya

memperbesar kedua besaran ini dibatasi oleh kemampuan teknologi. Arus dibatasi oleh

kemampuan hantar arus dari konduktor, sedangkan tegangan dibatasi oleh kekuatan

isolasi.

Selanjutnya matriks jacobian yang terbentuk diinvers dengan menggunakan metode

dekomposisi LU. Perbedaan nilai daya aktif dan daya reaktif tiap bus antara yang lama

dengan yang baru selanjutnya dibandingkan dengan nilai ketelitian yang telah

ditentukan.

Aliran daya antara bus dihitung dengan menggunakan rumus kompleks. Rugi-rugi daya

antar bus dihitung dengan menggunakan rumus

Si losses = Sij + Sji

9. Tanda P dan Q

Salah satu yang harus diiingat dalam analisa aliran daya adalah tanda daya nyata (P) dan

daya reaktif (Q). Daya reaktif lagging adalah daya reaktif postif menunjukkan arusnya

bersifat induktif dan Daya reaktif Leading adalah daya negatif menunjukkan arusnya

bersifat kapasitif dan arus bus positif adalah arus yang arahnya menuju bus. Dikarenakan

aliran arus generatorvmenuju bus dan aliran bus beban meninggalkan bus, sehingga

tanda daya adalah positif untuk bus generator dan negatif untuk bus beban.

Oleh karena itu ketenttuan yang berlaku :

1. P dan Q dengan bus beban bersifat induktif (bus beban dengan faktor daya lagging)

adalah kedua nilai negatif ( S = -P - jQ).

2. P dan Q dengan bus beban bersifat kapasitif (bus beban dengan faktor daya leading)

adalah negatif dan postif berturut-turut (S = -P + jQ)

3. P dan Q bus generator bersifat induktif (bus dengan generator sedang beroperasi

pada faktor daya lagging) adalah kedua bernilai positif ( S = P + jQ)

4. P dan Q bus generator bersifat kapasitif (bus dengan generator sedang beroperasi

faktor daya leading)

5. Daya reaktif dari peralatan kompensasi kapasitif shunt dilokasi bus adalah positif.

10. Penyulang Bus Slack

Pada tahap awal, dilakukan penomoran bus terhadap sistem yang akan dianalisis. Bus-bus

yang terhubung generator diberi nomore terlebih dahulu setelah itu penomoran bus

dilanjutkan ke bus-bus beban. Bus yang memiliki kapasitas pembangkit terbesar dipilih

sebagai bus slack dan diberi nomor satu.Feeder menyalurkan listrik dari GI ke konsumen.

Pada kenyataanya penyulang dibagi beberapa bagian. Setiap bagian dapat berupa Transmisi

atau trafo. Penyulang ini dimodelkan sebagai objek software yang merupakan cabang dari GI.

Z = R + jX

Magnitudonya adalah perbandingan voltase dan amplitudo arus, sedang fasenya adalah

perbedaan nilai voltase dan arus.

Jika  , maka reaktansinya disebut induktif

Jika  , maka impedansinya dikatakan resistif murni

Jika  , maka reaktansinya disebut kapasitif

Kebalikan dari reaktansi (yaitu,  ) adalah suseptansi.

Vm = Im. XL

Vm = Im. Xc

11. Kestabilan

1. Kestabilan Keadaan tetap (Steady State)

Keadaan tunak adalah kondisi sewaktu sifat-sifat suatu sistem tak berubah dengan

berjalannya waktu atau dengan kata lain, konstan. Pada kebanyakan sistem,

keadaan tunak baru akan dicapai beberapa waktu setelah sistem dimulai atau

diinisiasi. Kondisi awal ini sering disebut sebagai keadaan transien.

2. Kestabilan Dinamis

Kesetimbangan dinamis adalah suatu kondisi khusus dari keadaan tunak yang

terjadi sewaktu dua atau lebih proses terbalikkan (reversible process) terjadi

pada laju yang sama. Tetapi, sistem dalam keadaan tunak tidak berarti harus

berada dalam kesetimbangan dinamis, karena beberapa proses yang terlibat

bukanlah proses yang terbalikkan. Misalnya, aliran  fluida di dalam  pipaatau

aliran  listrik dalam suatu jaringan merupakan suatu keadaan tunak karena adanya

aliran fluida atau listrik yang konstan di dalamnya.

3. Kestabilan Peralihan (Transient)

Kemampuan sistem untuk mencapai titik keseimbangan / sinkronisasi setelah

mengalami gangguan yang besar sehingga sistem kehilangan stabilitas karena

gangguan terjadi diatas kemampuan sistem.

a. Subtransient , Setelah gangguan 0,1 detik.

b. Transient, Setelah gangguan 0,5 – 2 detik.

c. Steady State, dalam keadaaan normal.

Besarnya rus hubung singkat ditentukan oleh nilai reaktansi Xd’’, Xd’, Xd

12. Faktor Daya

Beban linier adalah beban yang menghasilkan bentuk arus sama dengan bentuk

tegangan. Beban linier diklasifisikan menjadi 4 :

1. Beban resistif, dicirikan dengan arus yang sefasa dengan tegangan.

2. Beban induktif, dicirikan dengan arus yang tertinggal terhadap tegangan

sebesar 90° (Lagging)

3. Beban kapasitif, dicirikan dengan arus yang mendahului tegangan sebesar

90° (Leading)

4. Beban kombinasi, dicirikan dengan arus yang tertinggal/mendahului

tegangan.

\

Pada kasus sistem AC dimana tegangan dan arus berbentuk sinusoidal, perkalian antara

keduanya akan menghasilkan daya tampak atau semu (VA).

Bagian pertama adalah daya yang termanfaatkan oleh konsumen bisa menjadi gerakan pada

motor, bisa menjadi panas pada elemen panas, daya yang termanfaatkan ini disebut daya aktif

(watt) yang mengalir dari sisi sumber ke sisi beban.

Bagian kedua adalah daya yang tidak termanfaatkan oleh konsumen, namun hanya ada di

jaringan disebut daya reaktif (VAR).

Beban bersifat resistif hanya mengonsumsi daya aktif, beban bersifat induktif hanya

mengonsumsi daya reaktif dan beban bersifat kapasitif hanya memberikan daya reaktif.

Untuk memahami istilah “daya termanfaatkan” dan “daya tidak termanfaatkan”, analogi

ditunjukkan pada Gambar 2. Pada analogi tersebut, orang menarik kereta ke arah kiri dengan

memberikan gaya yang memiliki sudut terhadap bidang datar, dengan asumsi kereta hanya

bisa bergerak ke arah kiri saja tetapi tidak bisa ke arah selainnya. Gaya yang diberikan dapat

dipecah menjadi dua bagian gaya yang saling tegak lurus, karena kereta berjalan ke kiri maka

gaya yang “bermanfaat” pada kasus ini hanyalah bagian gaya yang mendatar sedangkan

bagian gaya yang tegak lurus “tidak bermanfaat”. Dengan kata lain, tidak semua gaya yang

diberikan oleh si orang terpakai untuk menggerakkan kereta ke arah kiri, ada sebagian gaya

yang diberikannya namun tidak bermanfaat (untuk menggerakkan ke arah kiri). Apabila dia

menurunkan tangannya hingga tali mendatar maka semua gaya yang dia berikan akan

termanfaatkan untuk menggerakan kereta ke arah kiri.

Sama halnya dengan listrik, bergantung pada kondisi jaringan, daya tampak yang diberikan

oleh sumber tidak semuanya bisa dimanfaatkan oleh konsumen sebagai daya aktif, dengan

kata lain terdapat porsi daya reaktif yang merupakan bagian yang tidak memberikan manfaat

langsung bagi konsumen. Rasio besarnya daya aktif yang bisa kita manfaatkan terhadap

daya tampak yang dihasilkan sumber inilah yang disebut sebagai faktor daya.

13. Economic Dispatch

ED adalah salah satu permasalahan sistem tenaga dimana analisis aliran daya optimal

dilakukan untuk meminimalkan biaya pembangkitan. Jadi dalam EP pembebanan pada

unit-unit pembangkit yang ada dalam sistem dibagi secara optimal ekonomi pada harga

beban sistem tertentu sehingga biaya operasi dapat ditekan seminimal mungkin namun

tetap dapat memenuhi permintaan beban.

P = a + bPi + cPi2

a, b, c = koefisiensi biaya bahan bakar dari unit i

14. Aliran Daya Tak Seimbang

Saat beban puncak yang menjadi fokus PLN adalah kemampuan pasokan daya, tingkat

pembebanan fasilitas trasnmisi serta mutu tegangan. Pada saat beban minimum, seperti

saat libur panjang perhatian lebih fokus pada kondisi sistem yang menjadi tidak optimal.

Pada setiap bus GI ada 4 variable operasi terkait yaitu daya aktif P, daya reaktif Q,

besaran tegangan |V| dan sudut fasa tegangan δ.

Sistem tenaga listrik tidak hanya terdiri dari dua bus, melainkan terdiri dari beberapa bus

yang akan diinterkoneksi satu sama lain. Daya listrik yang diinjeksikan oleh generator

kepada salah satu bus, bukan hanya dapat diserap oleh beban bus tersebut, melainkan

dapat juga diserap oleh beban di bus yang lain. Kelebihan daya pada bus akan dikirimkan

melalu saluran transmisi ke bus bus lain yang kekurangan daya.

Studi aliran daya diperlukan dalam perencanaan pengembangan suatu sistem yang akan

datang karena pengoperasian yang baik dari sistem tersebut banyak bergantung pada efek

interkoneksi dengan sistem yang lain, beban yang baru, pembangkit baru, serta transmisi

baru sebelum semuanya itu dipasang.

Seperti kita pelajair di sebelumnya, Jika ada dua bus generator pada sistem, maka mesin

sinkron memiliki batas-batas maksimum dan minimum dalam mencatu daya reaktif agar

tidak over-excited atau under-excited. Oleh karena itu pada setiap langkah iterasi perlu

dicermati apakah batas-batas tersebut tidak dilampaui. Jika pada suatu tahap iterasi

batastersebut dicapai, maka batas tersebut dijadikan besaran tetapan untuk dipakai dalam

melakukan iterasi selanjutnya.

Apabila beban tidak seimbang, sistem akan mengandung fasor-fasor tidak seimbang,

baik arus maupun tegangannya. Apabila fasor-fasor tidak seimbang ini diuraikan menjadi

komponen-komponen yang seimbang maka masing-masing komponen seimbang ini

dapat dianalisis. Komponen seimbang ini disebut dengan komponen simetris.

Beban dari fasa seimbang adalah beban dengan arus yang mengalir pada beban-beban simetris

dan beban tersebut dihubungkan pada tegangan yang simteris pula. Dalam analisisnya

sistem yang melayani beban-beban seperti ini biasanya diasumsikan dipasok oleh tegangan

yang simetris. Dengan demikian analisisnya dapat dilakukan pada basis perfasa saja. Jadi

dalam hal ini beban selalu diasumsikan seimbang pada setiap fasanya, sedangkan pada

kenyataannya beban-beban tersebut tidak seimbang, untuk hal seperti ini penyelesaiannya

menggunakan komponen simetris

15. Economy Dispatch dan Unit Commitment

UC merupakan suatu bentuk penjadwalan produksi daya yang dihasilkan oleh suatu unit

pembangkit pada periode hairan atau mingguan yag akan datang dengan tujuan untuk

mendapatkan biaya operasional yang ekonomis dari pembangkitan.

16. Alasan Tugas Akhir

Pertumbuhan beban yang terus meningkat, mengharuskan sistem distribusi mampu memberikan

penyaluran daya listrik yang dibutuhkan oleh konsumen. Untuk memenuhi kriteria ini, rencana

pengembangan sistem yang andal merupakan prioritas bagi perencana sistem daya listrik (PLN),

mengingat daya listrik yang dislurkan langsung dimanfaatkan oleh konsumen baik pada level

tegangan menengah dan rendah. Oleh karena itu diperlukan suatu kajian yang komprehensif untuk

memberikan informasi yang jelas dan akurat mengenai kondisi dari sistem yang ada, sehingga

menjadi pedoman bagi PLN untuk upaya perbaikan serta rencana pengembangan sistem di masa

yang akan datang.

17. Distribusi Menurut Rangkaiannyaa. Jaringan Radial

Dinamakan radial karena saluran ini ditarik dari suatu titik yang merupakan sumber listrik dan

dicabang-cabang ke titik titik beban yang dilayani.

o Kelebihan:

Bentuknya sederhana.

Biaya investasinya relatip murah

o Kelemahan

Kualitas pelayanan dayanya relatip jelek, karena rugi tegangan dan rugi daya yang terjadi

pada saluran relatip besar

Kontinyuitas pelayanan daya tidak terjamin, sebab antara titik sumber dan titik beban

hanya ada satu alternatif saluran sehingga bila saluran tersebut mengalami gangguan,

maka seluruh rangkaian sesudah titik gangguan akan mengalami "black out" secara total.

b. Sistem Hantaran Penghubung (Tie Line)

Umunya digunakan untuk pelanggan penting yang tidak boleh padam (Bandar Udara, Rumah Sakit

dll)

Sistem ini memiliki banyak penyulang sekaligus dengan tambahan Automatic Change Over Switch /

Automatic Transfer Switch. Ketika penyulang satu gangguan, maka penyulang lain yang akan

mensuplai.

o Kelebihan:

Kontinyuitas penyaluran daya paling terjamin.

Kualitas tegangannya baik, rugi daya pada saluran amat kecil.

Dibanding dengan bentuk lain, paling flexible (luwes) dalam mengikuti pertumbuhan dan

perkembangan beban.

o Kelemahan:

Sebelum pelaksanaannya, memerlukan koordinasi perencanaan yang teliti dan rumit.

Memerlukan biaya investasi yang besar (mahal)

Memerlukan tenaga-tenaga terampil dalam pengoperasian nya

c. Sistem Loop

Pada JTM Loop (Lingkaran) dimungkinkan pemasokannya dari beberapa saluran , sehingga

dengan demikian tingkat keandalannya relatif lebih baek. Jaringan ini berbentuk tertutup,

sehingga pelayanan disuplai dari penyulang yang lain.

d. Sistem SpindelSitem spindel adalah suatu pola kombinasi jaringan dari pola ring dan radial. Spindel terdiri dari

beberapa penyulang yang tegangannya diberikan gardu induk dan tegangan tersebut berakhir pada

sebuah Gardu Hubung (GH). Pada sebuah sistem spindel biasanya terdiri dari beberapa penyulang

aktif dan sebuah penyulang cadangan (Express) yang akan dihubungkan melalui gardu hubung.