Silabario Matematica 7

ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE EDUCACIN SECRETARIA AUXILIAR DE SERVICIOS ACADMICOS

PROGRAMA DE MATEMTICAS Matemticas con rostro humano

Revisin 2008

Matematica 7: Silabario

Pgina 1

ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE EDUCACIN PROGRAMA DE MATEMTICAS Matemticas con rostro humano A. B. C. D. E. F. G. CURSO: CDIGO: VALOR: PRERREQUISITOS: DURACIN: PROFESOR(A): INTRODUCCIN: MATEMTICA 7 MATE 121 - 1407 1 CRDITO MATEMTICA 6 (MATE 111 1406) UN AO

Los cambios sociales y tecnolgicos que ocurren en una sociedad pluralista y moderna requiere el ofrecimiento de una preparacin acadmica verstil y de excelencia. Esto implica que la comunidad escolar debe convertirse en un lugar en el cual se fomente el dilogo reflexivo, el trabajo colaborativo y el desarrollo intelectual y afectivo de los estudiantes hacia la disciplina. En este contexto, el nfasis en el proceso de enseanza-aprendizaje se debe orientar hacia la solucin de problemas y la toma de decisiones que redunde en beneficio de la sociedad. El Programa de Matemticas del Departamento de Educacin est consciente de que la educacin es un factor determinante para mejorar la calidad de vida de los estudiantes y encaminarlos hacia el futuro con una visin de cambio en los procesos educativos. El Programa cuenta con dos documentos que recogen los contenidos y principios metodolgicos en la enseanza de matemticas: los Estndares y Expectativas de Grado (2007) y El Marco Curricular de Matemticas (2003). Mientras el primero indica los contenidos que debe tener cualquier currculo de matemticas de excelencia, el segundo define el enfoque pedaggico, los procesos, el alcance, la profundidad y los cambios en la forma de evaluar la labor acadmica de los estudiantes.


Pgina 2

H.

DESCRIPCIN:

En este curso los estudiantes continan la transicin de la aritmtica al lgebra. Los estudiantes investigan y establecen conexiones entre varios temas de la numeracin, geometra, medicin, probabilidad, y lgebra a travs del lente del razonamiento proporcional y las relaciones lineales. El nfasis en la numeracin cambia de nmeros y de operaciones a los sistemas y las estructuras. Se enfatiza en las nociones de razn, proporcin, estructurando y solucionando los problemas que implican la variacin directa y la semejanza. El estudiante reconoce patrones de cambio entre variables y representa estos patrones por medio de tablas, grficas, expresiones verbales y reglas algebraicas. Utiliza las funciones lineales como modelos para resolver problemas en situaciones que presenten una razn de cambio constante. Adems inicia la exploracin de las relaciones entre los lados de un tringulo rectngulo, analiza y representa datos en diferentes representaciones grficas. El curso hace nfasis en la solucin de problemas en contexto e ntegracin de ideas de lgebra, geometra y la representacin grfica. Los temas principales son: Patrones (variables y expresiones algebraicas, tablas y grficas), Relaciones lineales (ecuaciones e inecuaciones lineales y pendiente), El sistema de los nmeros racionales, Razonamiento proporcional (razn, proporcin y por ciento, semejanza), Geometra de dos y tres dimensiones (rea de superficie y volumen, Visualizacin espacial) y Representacin de datos (Grficas de barras, histogramas, graficas lineales y otras). La matemtica es un campo de expansin continua de la creacin e invencin humana, donde se generan patrones que desembocan en el conocimiento. En este nivel se dedica mayor tiempo al contenido y los procesos de lgebra y geometra formalizando el estudio de estas disciplinas. El concepto de medicin se ampla para incluir el estudio de formulas basadas en expresiones algebraicas. El estudiante identificar y describir los diferentes mtodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar datos inicindose en el estudio formal de la estadstica y la probabilidad. I. JUSTIFICACIN:

Es en el nivel intermedio que se comienza a formalizar el estudio de la Geometra y el lgebra. La Geometra se convierte en este nivel en uno de los componentes ms importantes del currculo de matemticas. El estudiante que logra desarrollar un sentido amplio de las relaciones espaciales y el dominio de los conceptos geomtricos estar mejor preparado para comprender las ideas numricas y de medicin. Esto le permitir proseguir el estudio de temas matemticos de mayor profundidad.


Pgina 3

De igual forma es en el nivel intermedio que se inicia el estudio formal de los conceptos de las ideas algebraicas. Tanto en geometra como en el lgebra el estudiante reconoce, describe, generaliza patrones y relaciones, desarrolla el sentido espacial y las destrezas de percepcin espacial. Es importante que el maestro use los recursos tecnolgicos y los materiales sugeridos que estn disponibles para hacer que el proceso educativo sea fortalecido y diversificado. En resumen, el contenido curricular del sptimo grado gira alrededor de un currculo diferenciado tanto por la profundidad y amplitud del tratamiento que se le da a los temas como por la naturaleza de las aplicaciones. Este documento es una herramienta valiosa que le permite al maestro desarrollar sus clases de una manera ms efectiva. J. ESTNDARES Y EXPECTATIVAS:

Numeracin y Operacin 0.0 2.0 3.0 4.0 Comprende el significado de los nmeros racionales, sus operaciones y los expresa en mltiples formas. Modela las operaciones, realiza cmputos con fluidez y resuelve problemas con nmeros enteros. Realiza cmputos con fluidez con nmeros racionales expresados en forma decimal y fraccionaria y resuelve problemas. Resuelve problemas relacionados con razones, proporciones y porcentajes.

lgebra 5.0 6.0 7.0 8.0 Utiliza smbolos, operaciones, tablas y grficas para representar e interpretar situaciones matemticas y del mundo real. Interpreta la razn de cambio en situaciones matemticas y del mundo real y reconoce la razn de cambio constante asociada a relaciones lineales. Resuelve ecuaciones lineales (de uno y dos pasos) usando tablas, grficas y manipulaciones simblicas. Representa e interpreta inecuaciones en una variable geomtricamente y simblicamente.


Pgina 4

Geometra 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 Formula enunciados generales que relacionan figuras de dos y tres dimensiones usando sus caractersticas y propiedades. Identifica, justifica y aplica las relaciones entre los ngulos al describir figuras geomtricas. Explora y aplica el Teorema de Pitgoras para resolver problemas de medicin. Identifica, describe y aplica las relaciones de semejanza para hallar las medidas de las partes correspondientes de figuras semejantes y aplica medidas a escala en dibujos y mapas. Relaciona y aplica las transformaciones rgidas.

Medicin 14.0 15.0 Convierte e investiga relaciones entre unidades de medidas. Aplica los conceptos de permetro, rea de superficie y volumen para medir figuras.

Anlisis de Datos y Probabilidad 16.0 Formula preguntas sobre poblaciones pequeas que pueden contestarse por medio de la recoleccin y anlisis de datos de dos variables, diseos relacionados con investigaciones de datos y la recoleccin de datos. 17.0 Organiza y resume datos de dos variables, examina los datos de estos atributos y clasifica cada atributo como variable categrica o variable numrica. 18.0 Interpreta los resultados y comunica las conclusiones de los anlisis de datos de dos variables para contestar la pregunta formulada utilizando los smbolos, notacin y terminologa apropiada. 19.0 Determina el espacio muestral para un experimento y determina, cuando sea posible, la probabilidad terica para un evento definido en el espacio muestral. Describe y aplica la Regla de la Suma de probabilidades. K. METODOLOGA:

El enfoque pedaggico que recomienda el Programa de Matemticas est centrado en la enseanza de matemticas hacia la solucin de problemas. Especficamente, el nfasis del currculo ser la solucin de problemas como medio para el desarrollo integral del ser humano.


Pgina 5

La enseanza de matemticas, en todos los niveles escolares, estar enmarcada en tres principios generales, a saber: la enseanza activa (investigacin, descubrimiento y razonamiento); la enseanza cooperativa (comunicacin, colaboracin y valoracin); y la enseanza pertinente (aplicacin y conexin). El logro de estas metas educativas depende de la armonizacin de estos tres principios. Selecciona actividades pertinentes, activas y colaborativas, cuyo propsito es involucrar a los estudiantes en el proceso de inquirir, descubrir y construir su conocimiento matemtico. Esto no significa que tome una actitud pasiva en este proceso. Por el contrario, se mantiene alerta a las preguntas de los estudiantes para promover el dominio de las competencias esperadas para el curso. Por lo tanto, cada actividad debe concluir con un resumen y prctica de lo aprendido. Sin este cierre de la leccin, la misma estara incompleta. Todo currculo reconoce que todos los estudiantes tienen la capacidad para aprender. Algunos estudiantes utilizan manipulativos o representaciones grficas de situaciones, otros escuchando y razonando. Los maestros deben utilizar una variedad de estrategias para que todos los estudiantes adquieran las competencias esperadas del curso. Algunas de las estrategias que se recomiendan son: laboratorios con manipulativos, laboratorios utilizando la tecnologa, tales como calculadoras grficas y computadoras, proyectos de investigacin, enseanza en grupos pequeos y enseanza cooperativa, conexiones en la misma disciplina y con otras disciplinas y la solucin de problemas. Los cursos de Matemtica deben conceptualizarse desde la perspectiva de un maestro apotestado, que evala las necesidades de sus estudiantes y adapta el curso a las realidades de su sala de clases y de su comunidad cumpliendo, a la vez, con el desarrollo de las competencias de excelencia a que aspira el Programa de Matemticas. La flexibilidad curricular, le permite a los maestros hacer la diferencia, para facilitar la formacin de ciudadanos versados en la disciplina de manera que posean una conciencia social conducente a solucionar los problemas actuales y del futuro.


Pgina 6

L.

ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Tcnica de pregunta y respuesta para que el estudiante construya su conocimiento. Presentacin y anlisis de situaciones reales para desarrollar los conceptos. Trabajo individual en y fuera del saln de clases. Trabajo en grupos y aprendizaje cooperativo para construccin del aprendizaje. Sesiones de prcticas individuales y grupales. Conferencias. Anlisis de artculos.

M.

EVALUACIN1

El proceso de evaluacin es una experiencia de descubrimiento y concienciacin sobre el conocimiento, las competencias y destrezas adquiridas y el potencial para seguir aprendiendo. Se dar particular nfasis a las siguientes tcnicas e instrumentos: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Curva Puntuacin promedio 100-90 89-80 79-70 69-60 59-0 Nota final A B C D F Nivel Excelente Bueno Regular Deficiente Inaceptable Pruebas escritas u orales Pruebas cortas Trabajos de ejecucin Informes y presentaciones orales Investigaciones escritas o monografas Laboratorios Portafolio Pregunta abierta Otros

1

Las normas y procedimientos para la evaluacin del aprovechamiento acadmico y la promocin de los estudiantes seguirn los procedimientos establecidos en la carta circular que establece la poltica pblica de evaluacin y promocin vigente.


Pgina 7

N.

TIEMPO RECOMENDADO CONTENIDO TIEMPO SUGERIDO 30 Das 40 Das 40 Das 40 Das 30 Das 180 Das

UNIDAD 1: Nmeros racionales UNIDAD 2: Razn, proporcin y por ciento UNIDAD 3: Ecuaciones lineales UNIDAD 4: Figuras de dos y tres dimensiones UNIDAD 5: Representacin de datos Tiempo Total Aproximado del Curso

A.

TEXTOS

Bolster L. C., Proudfit, L., Caldwell, J. H., Ramrez, A. B., Cooley D. A., Crown Warren, D. (1999) Matemticas Intermedias. Curso 2. California e Illinois: Scott Foresman/Addison Wesley. Bolster L. C., Proudfit, L., Caldwell, J. H., Ramrez, A. B., Cooley D. A., Crown Warren, D. (1999) Matemticas Intermedias. Curso 3. California e Illinois: Scott Foresman/Addison Wesley. Burrill, G & Cummins J. (1998). Geometra: Integracin, aplicaciones y conexiones. Columbus Ohio: Glencoe. Charles, R., et. all. (1999). Matemticas Intermedias: Cursos 1, California: Scott Foresman, Addison Wesley. Collins, E. & Cuevas G. (1998). Algebra: Integracin, aplicaciones y conexiones. Columbus Ohio: Glencoe. Lappan G., Fey, J., Fitzgerald, W & Friel, S. (2007). Conexin a las Matemticas. (Mdulos de estudio). Boston, MA: Pearson. Larson, R., Boswell, L. & Kannold, T. (1999). Pasaporte al lgebra y a la geometra. Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin.


Pgina 8

Rodrguez, C., Suazo, M. (1989). Geometra. Illinois: Scott, Foresman and Co. Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemtica Integrada I. Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin. Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemtica Integrada II. Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin. Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemtica Integrada III. Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin. P. REFERENCIAS Baldor, A. (2007). lgebra. Mxico, DF: Grupo Editorial Patria. Baldor, A. (2000). Aritmtica. Mxico, DF: Grupo Editorial Patria. Barnett, R. & Nolasco, M. (1980). Algebra Elemental: estructuras y Aplicaciones. Bogot, Colombia: McGraw Hill. Barnett, R. A., Ziegler, M. R., and Byleen, K. E. (2000). Preclculo: Funciones y Grficas. (4ta. Ed.) 4ta ed. Mc. Graw Hill. Braunfeld, P., Meier, S. & Roitman, J. (2004). Matemticas de Contacto, Curso 1. Columbus, Ohio: Glencoe-McGraw Hill. Braunfeld, P., Meier, S. & Roitman, J. (2004). Matemticas de Contacto, Curso 2. Columbus, Ohio: Glencoe-McGraw Hill. Braunfeld, P., Meier, S. & Roitman, J. (2004). Matemticas de Contacto, Curso 3. Columbus, Ohio: Glencoe-McGraw Hill. Chanan, S., Bergofsky, E., & Steketee, S. (2002). Exploring Algebra with The Geometers Sketchpad. Emeryville, CA: Key Curriculum Press Connaly, E., Hughes-Hallet, D. & Gleason, A. (2007). Functions Modeling Change: A preparation for calculus. New York, New York: John Wiley & Sons. Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005). Matematicas contemporaneas en contexto: Curso 1 Parte A. New York, New York: Glencoe McGraw Hill.


Pgina 9

Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005). Matemticas contemporneas en contexto: Curso 1 Parte B. New York, New York: Glencoe McGraw Hill. Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005). Matemticas contemporneas en contexto: Curso 2 Parte A. New York, New York: Glencoe McGraw Hill. Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005). Matemticas contemporneas en contexto: Curso 2 Parte B. New York, New York: Glencoe McGraw Hill. Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005). Matemticas contemporneas en contexto: Curso 3 Parte A. New York, New York: Glencoe McGraw Hill. Coxford, A., Fey, J., Hirsch, C., Schoen, H., Burrill, G. (2005). Matemticas contemporneas en contexto: Curso 3 Parte B. New York, New York: Glencoe McGraw Hill. Crisler, N. (2003). Developing Mathematics through applications I. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Crisler, N. (2003). Developing Mathematics through applications II. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive Mathematics Program, Year 1. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive Mathematics Program, Year 2. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive Mathematics Program, Year 31. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fendel, D, Resek, D., Alper, L., & Fraser, S. (2000). Interactive Mathematics Program, Year 4. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Fishman, D., Hallet, T., Rinne, D. & Williams, P. (2005). Emeryville, CA: Key Curriculum Press.


Pgina 10

Freund, J., & Manning, R. (1986). Estadsticas, 4ta edicin. Mxico, DF: Prentice Hall Hispanoamericana. Garfunkel, S., Crisler, N. & Froelich, G. (2002). College Algebra: Modeling our world. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications. Garfunkel, S., Godbold, L. & Pollak, H. (1998). Mathematics: Modeling our world I. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications. Garfunkel, S., Godbold, L. & Pollak, H. (1998). Mathematics: Modeling our world II. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications. Garfunkel, S., Godbold, L. & Pollak, H. (1998). Mathematics: Modeling our world III. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications. Garfunkel, S., Godbold, L. & Pollak, H. (1998). Mathematics: Modeling our world IV. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications. Garfunkel, S., Godbold, L. & Pollak, H. (1998). Precalculus. Lexington, MA: Consortium for Mathematics and its applications. Gelfand, I. M., Glagoleva, E. G. & Shnol, E. E. (1969). Functions and Graphs. Mineola, New York: Dover Publications. Jacobs, H. (1979). Elementary Algebra. New York, New York: W. H. Freeman and Company. Jacobs, H. (2003). Geometry, Seeing, Doing, Understanding. New York, New York: W. H. Freeman and Company. Kodaira, K. (ed). (1992). Mathematics, Japanese Grade 9, Chicago, Illinois: University of Chicago School Mathematics Project Kunihiko K. (1991). Mathematics 1, Japanese Grade 10, Providence, RI American Mathematical Society. Kunihiko K. (1991). Mathematics 2, Japanese Grade 11, Providence, RI American Mathematical Society Kunihiko K. (1991). Algebra and Geometry, Japanese Grade 11, Providence, RI American Mathematical Society.Matematica 7: Silabario Pgina 11

Kunkel, P., Chanan, S. & Steketee, S. (2007). Exploring Algebra 2 with The Geometers Sketchpad. Emeryville, CA: Key Curriculum Press. Lott, J., Burke, M., et al. (2006). Matemticas Integradas I. Iowa: Kendall Hunt Publishing. Lott, J., Burke, M., et al. (2006). Matemticas Integradas II. Iowa: Kendall Hunt Publishing. Dubuque, Dubuque,

Lott, J., Burke, M., et al. (2003). SIMMS: Integrated Mathematics, A Modeling Approach, Level 1. Dubuque, Iowa: Kendall Hunt Publishing. Lott, J., Burke, M., et al. (2003). SIMMS: Integrated Mathematics, A Modeling Approach, Level 2. Dubuque, Iowa: Kendall Hunt Publishing. Lott, J., Burke, M., et al. (2003). SIMMS: Integrated Mathematics, A Modeling Approach, Level 3. Dubuque, Iowa: Kendall Hunt Publishing. Mccallum, W., Connaly, E., Hughes-Hallet, D., et al. (2007). Algebra. New Jersey: John Wiley & Sons. Moise, E. & Downs, F. (1970). Geometra Moderna. Bogota, Colombia: Fondo Educativo Interamericano. Rodrguez, Pedro J., Quintero, Ana E., Vega, Gloria E. (2000). Estadstica Descriptiva. Una introduccin conceptual al anlisis de datos. Hato Rey, Puerto Rico: Publicaciones Puertorriqueas. Rosado, L. (2008). Repaso de Geometria. Rio Piedras, Puerto Rico: Publicaciones Puertorriqueas. Rubestein, R., Schultz, F., Senk, S., Hackword, M., et al. (2000). Functions, Statistics and Trigonometry. Glenview, Illinois: Scott, Foresman and Company. Snchez, J. (1990). lgebra Elemental. Madrid, Espaa: Santillana. Watkins, A., Scheaffer, R. & Cobb, G. (2008). Emeryville, CA: Key Curriculum Press Statistics in Action.


Pgina 12

BOSQUEJO DEL CURSOUnidad I: Nmeros Racionales A. Nmeros Enteros 1. 2. Operaciones con los nmeros enteros a. a. 3. 4. 5. Resta Realizar estimacin que involucran las operaciones con enteros Orden de operaciones Solucin de problemas Potencias a. b. c. 6. 7. Simplificacin de potencias: base racional, exponente entero Potencias enteras positivas y negativas Expresar potencias con exponentes negativos como fraccin Estimacin

Notacin cientfica Races a. b. c. d. e. Definicin de raz cuadrada y cbica (radical, radicando, ndice) Extraer races cuadradas y cbicas perfectas Realizar operaciones con races ( Relacionar potencias con races 4! 9)

Estimacin de races cuadradas no perfecta

B.

Nmeros racionales 1. 2. 3. 4. 5. 6. Definicin de los nmeros racionales Representacin grafica (recta numrica) Conversin de nmeros decimales finitos a fracciones Operaciones con los nmeros racionales aplicando el orden de operaciones Estimacin Propiedades de los nmeros racionales a. ClausuraPgina 13


b. c. d. e. f. g. 7. C.

Asociativa Identidad Inverso Conmutativa Distributiva Densidad

Aplicacin de las propiedades en la solucin de problemas

Solucin de problemas de la vida real con nmeros racionales. Razn, Proporcin y Porciento Definicin Representacin usando distintas notaciones como: Aplicacin del concepto Equivalencia a. 2. a. b. Razn Conversin de escalas y medidas Por ciento y probabilidad Solucin de problemas con proporcina , a a b, a:b b

Unidad II: A. Razn 1. 2. 3. B. 1.

Proporcin

C.

Por ciento 1. 2. Definicin de concepto Equivalencia a. b. c. 3. a. b. c. Fraccin Decimal Por ciento Razn Proporcin Por cientoPgina 14

Solucin de problemas con por ciento


4.

Aplicacin del concepto a. b. c. Inters principal Tasa de inters Tiempo

Unidad III: A. 1.

Ecuaciones Lineales Definicin de terminologa algebraica a. b. c. d. Variable Trmino Coeficiente Constante Solucin de problemas con frases lingsticas y algebraicas Expresiones con y sin exponente Trminos semejantes Usando orden de operaciones Expresiones con o sin exponentes Recta numrica Notacin de conjunto

Expresin Algebraica

2. 3.

Traduccin de frases lingstica a algebraicas y viceversa a. a. b. Simplificacin de expresiones algebraicas

4.

Evaluacin de expresiones a. b.

5.

Representacin grfica a. b.

B.

Ecuacin lineal en una variable 1. 2. 3. Definicin Resolver ecuaciones lineales Graficar las ecuaciones lineales a. Recta numrica


Pgina 15

C.

Ecuacin lineal en dos variables 1. 2. Definicin Razn de cambio a. b. c. Definicin Descripcin Definicin de la relacin entre razn de cambio y pendiente 1) 2) 3) 3. 4. 5. aritmticamente grficamente tablas de valores

Resolver ecuaciones lineales en dos variables Aplicacin del concepto Representacin de una relacin lineal a. b. c. Variable dependiente e independiente Tablas de valores Grfica en plano cartesiano

D.

Inecuacin lineal 1. 2. 3. Definicin del concepto a. a. a. Una y dos variables Una variable Recta numrica Resolver inecuaciones lineales Representacin grfica


Pgina 16

Unidad IV: A. 1.

Figuras de dos y tres dimensiones Identificar elementos bsicos a. b. c. d. e. f. Punto Segmento Recta Rayo Plano ngulo

Geometra plana

B.

ngulo 1. Clasificacin a. b. c. d. 2. 3. Agudo Recto Obtuso Llano

Complemento y suplemento ngulos formados por rectas paralelas y una secante a. b. c. d. e. f. Opuesto por el vrtice Alternos internos Alternos externos Correspondientes Internos y externos Adyacentes

C_

Modelo bidimensional 1. Permetro y rea a. Figuras regulares e irregulares ! ! ! ! rectngulo paralelogramo trapecio tringuloPgina 17


! 2. Semejanza a. b. 3. a. b. c. d. 4. a. b.

crculo: circunferencia

Definicin del concepto Razn de medidas correspondientes Traslacin Reflexin Rotacin Congruencia Interpretacin de dibujos a escala de figuras planas Construccin de dibujos a escala ! ! ! formular y aplicar enunciados generales permetro rea

Transformaciones

Cambios de escala

5.

Triangulo rectngulo a. b. Trminos relacionados Teorema de Pitgoras ! ! exploracin solucin de problemas

E.

Geometra de tres dimensiones 1. Figuras del espacio a. Definicin y propiedades de los slidos ! poliedros ! prismas pirmides cono esfera cilindro

slidos de revolucin


Pgina 18

2.

Dibujo a. b. c. Papel isomtrico Redes Planos

3. 4. 5.

Volumen rea de la superficie Cambios de escala a. b. Interpretacin de dibujos a escala de figuras no planas Construccin de dibujos a escala ! ! ! formular y aplicar enunciados generales volumen rea de superficie

Unidad V: A. 1. 2. 3.

Representacin de datos Identificar una situacin para investigar Formulacin de preguntas Atributos a. b. c. Definicin del concepto Identificar Clasificacin ! ! ! cuantitativa cualitativa

Encuestas

4.

Poblacin a. Definicin de poblacin pequea


Pgina 19

B.

Representacin grficas 1. Organizacin y recoleccin de datos a. 2. Tabla de frecuencia

Representacin de datos a. b. c. Caja de bigote Tallo y hoja (doble) Diagrama de dispersin ! d. lnea de mejor ajuste

Histograma

3. C.

Identificar graficas engaosas

Probabilidad 1. Determinar el espacio muestral a. b. c. 2. Listas Tablas Diagrama de rbol

Identificar relaciones entre eventos a. Diagrama de Venn

3.

Eventos mutuamente exclusivo a. Regla suma de probabilidades


Pgina 20

MATEMTICA 7COMPETENCIA MATEMTICA Comprensin conceptual, Fluidez en los cmputos y manipulaciones matemticas, Competencia estratgica, Razonamiento adaptivo, Disposicin productiva ESTNDARES Y EXPECTATIVAS DE GRADONUMERACIN Y OPERACINEntender los procesos y conceptos matemticos al representar, estimar, realizar cmputos, relacionar nmeros y sistemas numricos.

LGEBRARealizar y representar operaciones numricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, anlisis de cambios, empleando nmeros, letras (variables) y signos.

GEOMETRAIdentificar formas geomtricas, analizar sus estructuras, caractersticas, propiedades y relaciones para entender y descubrir.

MEDICINUtilizar sistemas, herramientas y tcnicas de medicin para establecer conexiones entre conceptos espaciales y numricos.

ANLISIS DE DATOS Y PROBABILIDADUtilizar diferentes mtodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar datos para hacer inferencias y conclusiones.

U N I D A D E SNmeros racionales (30 das) N.SN.7.1.1 N.SN.7.1.2 N.SN.7.1.3 N.SN.7.1.4 N.SN.7.1.5 N.OE.7.2.3 N.OE.7.2.4 N.OE.7.2.5 N.OE.7.3.1 N.OE.7.3.2 Razn, proporcin y porciento (40 das) N.SN.7.4.1 N.SN.7.4.2 N.SN.7.4.3 N.SN.7.4.4 Ecuaciones lineales (40 das) A.RE.7.5.1 A.RE.7.5.2 A.RE.7.5.3 A.RE.7.5.4 A.RE.7.7.2 A.RE.7.8.1 A.RE.7.8.2 A.CA.7.6.1 A.CA.7.6.2 A.PR.7.6.3 A.PR.7.6.4 A.PR.7.7.3 A.MO.7.5.5 A.MO.7.7.1 Figuras de dos y tres dimensiones (40 das) G.FG.7.9.1 G.TS.7.12.2 G.FG.7.9.2 G.TS.7.13.1 G.FG.7.9.3 G.TS.7.13.2 G.FG.7.10.1 M.UM.7.14.1 G.FG.7.10.2 M.TM.7.15.1 G.FG.7.11.1 M.TM.7.15.2 G.FG.7.11.2 M.TM.7.15.3 G.FG.7.12.1

Nmeros racionales (CONTINUACIN) N.SN.7.1.6 N.OE.7.3.3 N.SO.7.2.1 N.OE.7.3.4 N.OE.7.2.2 N.OE.7.3.5

Representacin de datos (30 das) E.RD.7.16.1 E.RD.7.17.1 E.RD.7.16.2 E.RD.7.17.3 E.RD.7.16.3 E.AD.7.17.2 E.RD.7.16.4 E.AD.7.17.4

Representacin de datos (CONTINUACIN) E.AD.7.17.5 E.PR.7.19.1 E.AD.7.18.1 E.PR.7.19.2 E.AD.7.18.2 E.PR.7.19.3


Pgina 21


Pgina 22

Documents

Silabario Matematica 7