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MILTON GUILHERME FORESTIERI FERNANDES
SIMULAÇÃO DE ESTRATÉGIAS DE REPOSIÇÃO DE ESTOQUES EM UMA CADEIA DE SUPRIMENTOS COM DOIS ESTÁGIOS
Dissertação apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Mestre em Engenharia
São Paulo 2007
ii
MILTON GUILHERME FORESTIERI FERNANDES
SIMULAÇÃO DE ESTRATÉGIAS DE REPOSIÇÃO DE ESTOQUES EM UMA CADEIA DE SUPRIMENTOS COM DOIS ESTÁGIOS
Dissertação apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Mestre em Engenharia Área de concentração: Engenharia de Produção Orientador: Prof. Doutor Marco Aurélio de Mesquita
São Paulo 2007
iii
À minha família
iv
AGRADECIMENTOS
A CNPq pelo apoio financeiro durante o desenvolvimento deste trabalho.
Ao Professor Marco Aurélio de Mesquita, pela atenção e orientação em todas as
etapas do trabalho.
Aos Professores Ruy Botter e Ronaldo Zwicker cujas críticas e sugestões foram de
extremo valor para o resultado final desta pesquisa.
Aos meus familiares, colegas e amigos pelo apoio e ajuda durante esta fase da
minha vida.
v
“Para a ciência, a autoridade de mil não é superior ao humilde raciocínio de uma só pessoa.”
(Galileo Galilei)
vi
RESUMO Este estudo foca a gestão de estoques em cadeias de suprimentos. São construídos
modelos de simulação para investigar diferentes estratégias de reposição de
estoques em uma cadeia de suprimentos com dois estágios. São utilizadas técnicas
de simulação por dinâmica de sistemas para o desenvolvimento dos modelos. Para
tanto, analisa-se uma cadeia de suprimentos formada por dois agentes, um varejista
e um fornecedor. Estes agentes devem tomar as decisões de reposição de
estoques, definindo quantidades e momentos em que os materiais são adquiridos.
Os objetivos principais do trabalho são: levantar na literatura quais são as principais
estratégias para a gestão de estoques na cadeia de suprimentos, desenvolver
modelos de simulação para as estratégias mais significativas, identificar qual das
estratégias analisadas é a mais atraente para o fabricante, para o varejista e para a
cadeia de suprimentos como um todo e ilustrar como a metodologia de simulação
pode ser utilizada no estudo de estratégias de gestão de estoques. Três estratégias
principais são identificadas na literatura e modeladas. Na primeira estratégia, os
agentes tomam decisões independentemente e não compartilham informações. Na
segunda estratégia, os agentes compartilham informações, mas as decisões
continuam a ser tomadas independentemente. Na terceira estratégia, as decisões de
reposição de estoques são tomadas pelo fornecedor, que tem acesso a todas as
informações sobre venda e estoque no varejista. Observa-se que a amplificação na
variação dos pedidos de um estágio para outro se reduz com o compartilhamento de
informações e a centralização das decisões, sendo que esta última estratégia se
mostra como a mais eficiente. O método utilizado demonstra-se bastante eficaz e
pode ser usado para simular outras estratégias de reposição de estoque que não
estão sendo analisadas no presente estudo.
Palavras-chave: cadeia de suprimentos, gestão de estoques, dinâmica de sistemas.
vii
ABSTRACT
This study focuses in the inventory management in supply chains. Simulation models
are developed in order to investigate different inventory replenishment strategies in a
two-echelon supply chain. Systems dynamics techniques are used to develop the
models. It’s analyzed a supply chain formed by two agents, a retailer and a supplier.
These agents take inventory replenishment decisions, defining quantities and
moments in which materials must be acquired. The main objectives of this work are:
research in the literature the main inventory replenishment strategies for supply
chains, develop simulation models for the main strategies, identify what strategy is
more attractive for the supplier, the retailer and for the whole supply chain and
illustrate how the simulation methodology can be used in the study of inventory
management strategies. Three main strategies are identified in the literature and
modeled. In the first strategy, the agents take decisions independently and don’t
share information. In the second strategy, the agents share information, but continue
to take decisions independently. In the third strategy, the inventory replenishment
decisions are taken by the supplier, which has access to all information about selling
and inventory in the retailer. It is observed that the amplification in the supplier orders
variation compared with the demand variation at the retailer are reduced with
information share and decisions centralization, this last strategy being the more
effective. It is demonstrated that the method is very effective and could be used to
simulate other strategies that are not analyzed in this study.
Key-words: supply chain, inventory management, systems dynamics.
viii
SUMÁRIO
RESUMO.................................................................................................................... vi ABSTRACT ............................................................................................................... vii LISTA DE FIGURAS .................................................................................................. ix LISTA DE TABELAS ................................................................................................... x LISTA DE SÍMBOLOS ................................................................................................ xi 1. Introdução ............................................................................................................ 1
1.1. Gestão de estoques na cadeia de suprimentos ............................................ 1 1.2. Formulação do problema .............................................................................. 4 1.3. Objetivos ....................................................................................................... 6 1.4. Justificativa ................................................................................................... 7 1.5. Estrutura do trabalho ..................................................................................... 8
2. Modelos de gestão de estoques ........................................................................ 10 2.1. Funções dos estoques ................................................................................ 10 2.2. Objetivos da gestão de estoques ................................................................ 12 2.3. Modelos de estoques com demanda independente .................................... 17
3. Gestão da cadeia de suprimentos ...................................................................... 23 3.1. Conceitos básicos ....................................................................................... 23 3.2. O Efeito chicote ........................................................................................... 26 3.3. Relacionamentos na cadeia de suprimentos e estruturas de governança .. 33 3.4. Práticas de colaboração na cadeia de suprimentos .................................... 36 3.5 Simulação de estratégias de reposição de estoques na cadeia de suprimentos ........................................................................................................... 41
4. Metodologia de pesquisa ................................................................................... 50 4.1. Seleção do método ..................................................................................... 50
4.1.1. Métodos de pesquisa mais comuns em gestão de operações ............ 50 4.1.2. Método de pesquisa escolhido............................................................. 51 4.1.3. Pesquisa experimental e o uso de modelos ........................................ 52 4.1.4. Métodos de simulação ......................................................................... 54
4.2. Método de pesquisa – simulação por dinâmica de sistemas ...................... 57 5. Modelagem ........................................................................................................ 66
5.1. Modelo I – Estratégia tradicional ................................................................. 66 5.2. Modelo II – Compartilhamento de informações ........................................... 74 5.3. Modelo III – Centralização das decisões de reposição de estoques ........... 79
6. Resultados da Simulação ................................................................................... 86 7. Conclusões ........................................................................................................ 92
7.1. Principais estratégias encontradas na literatura ......................................... 92 7.2. Desenvolvimento dos modelos das estratégias .......................................... 94 7.3. Avaliação e comparação das estratégias .................................................... 97 7.4. Utilização do método proposto .................................................................... 98 7.5. Oportunidades para pesquisas futuras ..................................................... 100
8. Referências bibliográficas ................................................................................ 102 ANEXO I .................................................................................................................. 108
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Compensação entre custos de obtenção e estoques ............................... 17 Figura 2 - Reposição contínua com nível mínimo e quantidade fixa (s, Q) ............... 19 Figura 3 - Reposição contínua com nível mínimo e máximo de estoque (s, S) ......... 20 Figura 4 - Reposição periódica com nível máximo de estoque (R, S) ....................... 20 Figura 5 - Reposição periódica com nível mínimo e máximo de estoque (R, s, S) ... 21 Figura 6 - Sistema de gestão de estoques genérico (Stermann, 1989) .................... 32 Figura 7 - Modelo de reposição de estoques (Disney et al., 1997) ........................... 43 Figura 8 - Modelo de reposição de estoques com compartilhamento de informações (Mason-Jones e Towill, 1997) ................................................................................... 45 Figura 9 - Etapas da construção de modelos quantitativos (Bertrand & Fransoo, 2002) ......................................................................................................................... 53 Figura 10 - Sistemas num espectro de nível de agregação, abstração e detalhamento (Borshchev & Fillipov, 2004) ............................................................... 56 Figura 11 - Modo de referência para a população de coelhos .................................. 59 Figura 12 - Diagrama causal da população de coelhos ............................................ 60 Figura 13 - Diagrama de fluxo para a população de bactérias .................................. 61 Figura 14 - Modo de referência (The MIT Beergame, 2007) ..................................... 67 Figura 15 - Diagrama causal do modelo I ................................................................. 68 Figura 16 - Diagrama de fluxo do modelo I ............................................................... 71 Figura 17 - Diagrama causal do modelo II ................................................................ 75 Figura 18 - Diagrama de fluxo do modelo II .............................................................. 76 Figura 19 - Diagrama causal do modelo III ............................................................... 81 Figura 20 - Diagrama de fluxo do modelo III ............................................................. 82 Figura 21 – Demanda, pedidos ao fornecedor e pedidos de produção com degrau de demanda em diferentes estratégias de reposição. .................................................... 88 Figura 22 - Comportamento dos estoques no varejista e no fornecedor com degrau de demanda em diferentes estratégias de reposição. ............................................... 89 Figura 23 - Comportamento da demanda, pedidos ao fornecedor e pedidos de produção com demanda aleatória em diferentes estratégias de reposição. ............. 90 Figura 24 - Comportamento dos estoques com demanda aleatória em diferentes estratégias de reposição. .......................................................................................... 91
x
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Símbolos usados nos diagramas de fluxo ................................................ 60 Tabela 2 - Implementação do modelo da população de coelhos em Excel ............... 65 Tabela 3 - Fórmulas utilizadas na implementação em Excel do modelo da população de coelhos ................................................................................................................. 65
xi
LISTA DE SÍMBOLOS
ADij - Alterações na demanda entre i e j
APij - Alteração de pedidos entre i e j
CDF - Cobertura desejada na fábrica
CDS - Cobertura desejada no sistema
CDV - Cobertura desejada no varejo
Cij - Consumo entre i e j
DEFi - Diferença de estoque na fábrica em i
DEi - Demanda esperada entre i e j
DESi - Diferença do estoque no sistema em i
DEVi - Diferença entre estoque desejado e real no varejista em i
Dij - Demanda entre i e j
DT - período de tempo
EDFi - Estoque desejado na fábrica em i
EDSi - Estoque desejado no sistema em i
EDVi - Estoque desejado no varejo em i
EFi - Estoque na fábrica em i
Eij - Entregas entre i e j
ESi - Estoque no sistema em i
EVi - Estoque no varejista em i
Fet - Fluxo de entrada em t
Fst - Fluxo de saída em t
Nt - Nível em t
PEi - Pedidos esperados em i
Pij - Pedidos entre i e j
PPij - Pedidos de produção entre i e j
PRij - Produção entre i e j
PTi - Pedidos em trânsito em i
Q - tamanho de lote de reposição
R - período de reposição
S - nível máximo de estoque
s - nível mínimo de estoque
xii
t - índice de período de tempo
Ta - fator de ajuste de previsão de demanda
TA - Tempo de ajuste da demanda esperada
TAEF - Tempo de ajuste no estoque na fábrica
TAES - Tempo de ajuste do estoque no sistema
TAEV - Tempo de ajuste de estoque no varejista
TAP - Tempo de ajuste nos pedidos esperados
TE - Tempo de entrega
Ti - fator de ajuste de reposição de estoque
Tp - tempo de entrega de produtos
TP - Tempo de produção
Tw - fator de ajuste de material em processo
WIPi - Material em processo em i
X - Porcentagem de participação da demanda na colocação do pedido de
produção
1
1. Introdução
1.1. Gestão de estoques na cadeia de suprimentos
Um varejista, ao vender bens de consumo tangíveis (roupas, automóveis,
alimentos, etc.) e, portanto, estocáveis (o que não pode ser feito com serviços), se
depara com o problema de determinar o momento em que deve comprar produtos para disponibilizá-los para venda e também a quantidade a ser comprada a cada vez que faz um pedido.
Assume-se que os custos envolvidos no processo de estocagem devem ser
reduzidos ao máximo possível. Estes custos são, principalmente, o de manutenção
dos estoques (quanto maior o estoque em mãos, maior serão os custos de
oportunidade sobre o capital investido na sua aquisição, os custos de armazenagem,
etc.), o custo de pedido de materiais, correspondendo às despesas no transporte,
processamento de dados, custos na preparação de máquinas e outros que ocorrem
a cada vez que se faz um pedido de compra ou produção. Por fim, existem os custos
causados pela perda de vendas.
Existem duas contraposições entre estes custos, de forma que quando um
decai o outro sobe e vice-versa. Estas contraposições exigem que haja duas
compensações entre estes custos.
A primeira compensação deve ser feita entre os custos de pedido e os custos
de manutenção de estoques. Quanto maior a freqüência de pedidos, menor será a
quantidade de estoque necessária para atender o consumo até a entrega do
próximo pedido. Porém, quanto maior a freqüência de pedidos, maiores serão os
custos de pedido. Por outro lado, à medida que se aumentam os níveis médios de
estoques em função da diminuição da freqüência de entregas, aumentam-se os
custos de manutenção destes estoques. Deste modo, deverá ser encontrada a
quantidade por entrega que minimize a soma destes dois custos.
2
A segunda compensação deve ser realizada entre os custos de perda de
vendas e de manutenção de estoques. O varejista deverá manter um estoque de
produtos em quantidade suficiente para garantir a disponibilidade imediata de
produtos aos consumidores. Porém, haverá momentos em que a demanda será
menor, o que acarretará elevação nos níveis de estoque e momentos onde a
demanda será maior, correndo-se o risco de falta. Quanto maior o nível de estoque,
menor será o risco de perda de vendas e vice-versa. Deve-se, portanto, determinar a
quantidade de estoque a ser mantido para este propósito que minimize a soma
destes custos.
Um fabricante que forneça diretamente para este varejista encontrará um
problema semelhante. Duas importantes estratégias de produção na indústria são a
MTO (“make-to-order”- produzir contra pedido), onde a produção de um item só é
iniciada quando o cliente faz um pedido, e a MTS (“make-to-stock”, produzir para
estoque), onde a produção é realizada com base em previsões de demanda, antes
da colocação dos pedidos pelos clientes.
A MTO é geralmente usada em produtos com menor volume de produção e
que podem ser adaptados de acordo com as necessidades do cliente. Em produtos
padronizados e com demanda regular, é comum a utilização da estratégia de
produção MTS. Como esta estratégia consiste em produzir antes do pedido dos
clientes, é necessário que a demanda seja prevista e, como esta previsão está
sempre sujeita a erro, deve-se manter estoques de segurança para que não faltem
produtos. Porém, como estoques acarretam custos, assim como no caso do
varejista, devem ser dimensionados de forma a equilibrar os custos de falta e os
custos de manutenção de estoques. Também devem ser equilibrados os custos de
manutenção de estoques e de pedido.
Este problema pode ser analisado considerando-se um único estágio. Na
cadeia de suprimentos, o estoque pode ser mantido fisicamente em diversos locais,
na mesma empresa ou em empresas diferentes. Estes às vezes se encadeiam, de
forma que um local é usado para abastecer outro. Utiliza-se o termo estágio para
identificar um local dentro deste encadeamento. Sendo assim, quando o material é
3
enviado de um local para outro em uma cadeia de suprimentos, passa, portanto, de
um estágio para outro.
Assim, tanto o varejista quanto o fornecedor tomam decisões
independentemente na gestão de estoques, levando em consideração apenas as
informações que têm disponíveis em seu estágio, tanto de demanda (ou pedidos do
cliente no caso do fornecedor) quanto de posições de estoque. Estas decisões
podem ser feitas com o uso de dois modelos básicos, a reposição por ponto de
pedido (reposição contínua) e a reposição periódica (Silver et al., 1998).
Porém, quando analisamos a cadeia de suprimentos em dois estágios ou
mais, verificamos que existem problemas associados a esta abordagem
independente. Talvez seja possível aplicar estratégias mais eficientes ao adotar uma
visão integrada da gestão de estoques na cadeia de suprimentos.
O primeiro aspecto que deve ser considerado na gestão de estoques na
cadeia de suprimentos é o relacionamento entre cliente e fornecedor. Esse
relacionamento se dá tradicionalmente de duas formas. Primeiramente, o que é
chamado de relacionamento de mercado, o cliente tem um grande número de
fornecedores e realiza suas compras com foco na redução de custo e com baixo
nível de fidelidade. A outra forma, totalmente oposta, consiste na verticalização das
atividades, em que o cliente assume a produção que poderia ser realizada por um
fornecedor. A escolha entre estas duas formas de relacionamento é a tradicional
decisão do produzir ou comprar.
Quando as empresas japonesas se desenvolveram e passaram a ameaçar as
americanas com suas práticas gerenciais inovadoras, um novo paradigma no
relacionamento entre clientes e fornecedores surgiu, com o crescimento da
importância das parcerias estratégicas, onde os agentes participantes da cadeia de
suprimentos (denominam-se agentes as empresas distintas ou outros tipos de
tomadores de decisão que deliberam sobre a colocação de pedidos em estágios
diferentes de uma cadeia de suprimentos) colaboram para atingir seus objetivos
(Hoyt & Huq, 2000).
4
Outro aspecto importante a ser considerado é o efeito chicote. Este problema
foi inicialmente apresentado por Forrester (1961) e compreende a amplificação da
variação nas quantidades dos pedidos ao longo da cadeia de suprimentos. Este
problema faz com que sejam mantidos níveis de estoques indesejados e também
ocorram problemas no suprimento dos produtos à medida que os estágios se
distanciam do ponto de venda na cadeia de suprimentos.
1.2. Formulação do problema
Tendo em vista o efeito chicote, as compensações entre custos e as
oportunidades de colaboração, apresentados no tópico anterior, diversos estudos
vêm analisando estratégias de reposição de estoques para melhorar o desempenho
da cadeia de suprimento. O problema da determinação das estratégias de reposição
de estoques é abordado na literatura de duas formas, analiticamente e por
simulação.
A abordagem analítica busca identificar estratégias ótimas de reposição com
o uso de descrições e deduções matemáticas. Nesta abordagem, a quantidade a ser
mantida em estoque, considerando-se um único estágio já foi bastante estudada e
pode ser encontrada nos modelos baseados em ROP (“reorder point”) e EOQ
(“economic order quantity”). Arrow et al. (1958) e Silver et al. (1998) apresentam uma
extensa discussão sobre este assunto.
Clark & Scarf (1960), Axsäter (1990) e Axsäter (1993) propõe modelos que
levam em consideração múltiplos estágios, como é o caso da cadeia de
suprimentos. São apresentadas abordagens para a identificação de uma política
ótima levando em conta o sistema como um todo.
Trabalhos como Cachon & Zipkin (1999) e Cachon (2001) consideram
conflitos de interesses quando há mais de um estágio e um agente e comparam
estas situações com outras onde existe cooperação, utilizando abordagens
baseadas na teoria dos jogos. Nestes trabalhos, são identificados diversos cenários
5
onde a competição leva a resultados diferentes da situação cooperativa e os autores
propõem estratégias para fazer com que os agentes sejam incentivados a cooperar.
Um estudo muito importante com abordagem analítica para o problema de
gestão de estoques na cadeia de suprimentos é o apresentado em Lee et al. (1997).
Nele é descrito o fenômeno da amplificação da variação dos pedidos ao longo da
cadeia de suprimentos, conhecido como efeito chicote, assim como suas principais
causas.
Mais recentemente Disney et al. (2006) e Hosoda e Disney (2006) avaliam o
modelo de reposição periódica e a influência da autocorrelação na demanda (uma
medida que informa o quanto o valor de uma variável aleatória em determinado
ponto de uma série é capaz de influenciar seus vizinhos) para a determinação da
estratégia de reposição de estoques.
A abordagem do problema de reposição de estoques com o uso de simulação
também é bastante encontrada na literatura.
Esta abordagem tem como trabalho pioneiro o estudo de Forrester (1961)
com suas pesquisas sobre a dinâmica industrial. Nele é apresentado um modelo que
representa uma cadeia de suprimentos e o comportamento dinâmico da demanda e
dos processos de reposição de pedidos, onde foi demonstrada a amplificação na
variação de pedidos ao longo da cadeia. Posteriormente, Sterman (1989) realizou
um estudo do comportamento humano no processo de reposição de estoques
analisando o “beer game”, experimento que simula uma cadeia de suprimentos onde
os participantes são responsáveis pela administração de estoques de uma cadeia
linear composta de quatro agentes. Neste estudo, ele identifica a heurística utilizada
pelos participantes para executar a reposição dos estoques, validando o modelo de
Forrester.
Diversos estudos mais recentes buscam estratégias para abrandar o efeito
chicote e melhorar o desempenho da administração dos estoques em uma cadeia de
suprimentos utilizando modelos de simulação (Wikner et. al, 1991; Disney et al.,
6
1997 ; Mason-Jones e Towill, 1997; De Souza et al., 2000; Hong-Minh et al., 2000;
Disney e Towill, 2003; Oliveira e Carvalho, 2004; Huang et al., 2007).
O propósito do presente estudo é, com o uso de modelos de simulação,
analisar, avaliar e comparar o impacto das diferentes estratégias encontradas na
literatura para a redução do efeito chicote e no desempenho da gestão de estoques
na cadeia de suprimentos.
O diferencial deste trabalho é que ele compara diferentes estratégias
analisadas avulsamente em outros estudos usando a mesma metodologia,
facilitando a comparação e ilustrando um método que poderá ser utilizado em
estudos futuros.
Será utilizada a abordagem de simulação ao invés da abordagem analítica,
primeiramente por causa da complexidade do problema da reposição de estoques
numa cadeia de suprimento analisada sob o ponto de vista dinâmico. Além disso,
existe uma linha de estudos consistente, que aborda este problema por meio de
simulação, principalmente com a utilização da simulação por dinâmica de sistemas.
Será analisado um modelo de cadeia de suprimentos formada por dois
agentes, um fornecedor e um revendedor, onde o primeiro fornece ao segundo, que
por sua vez fornece ao mercado consumidor.
1.3. Objetivos
Como já citado, o objetivo genérico deste estudo é modelar, analisar, avaliar e
comparar diferentes estratégias de reposição de estoques na cadeia de
suprimentos.
Mais especificamente, os objetivos deste estudo são:
7
− Levantar na literatura quais são as principais estratégias para a redução do efeito
chicote e a melhoria do desempenho da gestão de estoques na cadeia de
suprimentos;
− Desenvolver modelos de simulação para as estratégias mais significativas;
− Identificar, a partir dos resultados da simulação, qual das estratégias analisadas
é a mais atraente para o fabricante, para o varejista e para a cadeia de
suprimentos como um todo;
− Ilustrar como a metodologia de simulação pode ser utilizada no estudo destas e
outras estratégias específicas de gestão de estoques em cadeias de suprimento.
Para atingir estes objetivos, serão utilizadas técnicas de simulação por
dinâmica de sistemas. Mais detalhamentos sobre o método e porque foi selecionado
serão apresentados no capítulo específico de metodologia.
1.4. Justificativa
Os custos advindos da manutenção de estoques e as perdas de receitas
causadas por definições inadequadas das quantidades a serem repostas em
estoque têm impacto significativo no desempenho financeiro das empresas. Deste
modo, a determinação de uma estratégia de reposição de estoques adequada é
fundamental para o bom desempenho de um negócio.
Além disso, o problema não pode ser analisado na perspectiva de uma
empresa isolada, visto que nenhuma empresa executa por si só todas as atividades
de produção e distribuição de produtos. Deste modo, é importante que, ao se
determinar a estratégia de reposição de estoques, seja considerada a cadeia de
suprimentos.
8
Outro aspecto relevante deste trabalho é a sua abordagem quantitativa.
Muitos estudos defendem estratégias colaborativas de gestão da cadeia de
suprimentos, mas se faz necessária uma avaliação mais rigorosa das vantagens
destas estratégias, o que pode ser fornecido pela análise quantitativa.
Do ponto de vista teórico, este estudo consolida e compara estratégias
estudadas anteriormente, fornecendo uma contribuição na avaliação da eficácia de
cada uma dessas estratégias e da combinação entre elas.
1.5. Estrutura do trabalho
Esta dissertação está dividida em sete capítulos conforme a seguir:
Capítulo 1 – Formulação do problema – Neste capítulo, são apresentados o contexto
teórico da dissertação, a descrição do problema, os objetivos e a justificativa do
trabalho, bem como a sua estrutura;
Capítulo 2 – Modelos de gestão de estoques – Este capítulo faz uma revisão
bibliográfica dos modelos de gestão de estoques existentes atualmente na literatura.
São apresentados definições e conceitos usados na gestão de estoques e os
modelos de gestão mais relevantes encontrados na literatura.
Capítulo 3 – Gestão da cadeia de suprimentos – Este capítulo faz uma revisão
bibliográfica da literatura sobre gestão de cadeia de suprimentos. Relaciona o
problema de pesquisa em questão com foco no efeito chicote, estruturas de
governança em cadeias de suprimentos e a questão da colaboração e conflito entre
os agentes das cadeias de suprimentos;
Capítulo 4 – Metodologia de pesquisa – Apresenta uma discussão sobre possíveis
métodos para abordar o problema e a justificativa para a seleção do método adotado
neste trabalho. Em seguida é apresentado um detalhamento do método de pesquisa
utilizado, a simulação por dinâmica de sistemas;
9
Capítulo 5 – Modelagem – Apresenta os modelos das diferentes estratégias de
reposição de estoques analisadas. Relata como os modelos foram definidos
utilizando o método selecionado;
Capítulo 6 – Resultados da simulação – Relata como foram simuladas as estratégias
com a utilização dos modelos desenvolvidos no capítulo anterior e feita a análise dos
resultados de acordo com os objetivos do trabalho;
Capítulo 7 – Conclusões – É feito um resumo do estudo, uma reflexão sobre as
principais constatações e contribuições do trabalho e apontadas oportunidades para
futuras pesquisas.
10
2. Modelos de gestão de estoques
Neste capítulo serão abordados os modelos mais tradicionais de estoques,
que focam na gestão de um único produto em um único local. Serão apresentados
também conceitos e definições e uma taxonomia dos problemas que envolvem
decisões relativas à reposição de estoques.
2.1. Funções dos estoques
Hax e Candea (1983) classificam os estoques de acordo com suas funções:
1. Estoque em processo – Esse tipo de estoque consiste nos materiais que
estão em processo de produção. Este estoque ocorre porque a produção e o
transporte não são realizados de imediato. Deste modo, durante o período de
produção ou transporte, o material fica obrigatoriamente em estoque;
2. Estoque cíclico – Em muitas indústrias, a produção é realizada em lotes
devido à economia de escala proporcionada e por imposição de requisitos
tecnológicos (em algumas empresas químicas, por exemplo, um determinado
produto não pode ser elaborado fora de um tamanho de lote específico, pois é
tecnicamente inviável). Estes estoques apresentam um comportamento
tipicamente cíclico: atinge-se um pico no nível de estoque quando um lote é
entregue e vai caindo até que se atinja um nível mínimo, quando é requisitado
mais um lote do produto. Quando este lote é entregue, tem-se novamente um
pico nos níveis de estoque. O estoque cíclico também é formado pelas
economias de escala advindas do transporte em lotes.
3. Estoque de segurança – Estoques podem ser mantidos para se precaver
contra incertezas na demanda. As demandas são estimadas por meio de
previsões, porém previsões sempre apresentam uma margem de erro. Caso
não sejam levadas em consideração estas incertezas, podem ocorrer faltas
de produtos caso a demanda efetiva exceda a previsão. Deste modo, este
11
tipo de estoque tem a função de evitar as faltas de produtos que podem ser
provocadas por este tipo de variação.
4. Estoques por outras razões – Também podem ser mantidos estoques para
desassociar etapas de produção, de forma que falhas em uma determinada
operação não afetem outras operações subseqüentes. Além disso, pode-se
manter estoques por razões especulativas como frente a expectativas de
alterações nos preços de materiais.
Ballou (2004) apresenta quatro categorias distintas de estoque. São elas:
1. Estoques no canal – São estoques em trânsito entre os pontos de estocagem
ou de produção, pois a movimentação não é instantânea.
2. Estoques mantidos por especulação – Estes estoques são mantidos para
tentar antecipar e se precaver de variações nos preços de compra de
produtos ou matérias-primas.
3. Estoques regulares ou cíclicos – São necessários para atender a demanda de
um período de tempo entre reabastecimentos sucessivos. Estes estoques
dependem dos tamanhos de lote de aquisição.
4. Estoques de segurança – São mantidos para a proteção da variabilidade na
demanda e do tempo de reabastecimento. Estes estoques são determinados
por procedimentos estatísticos que tratam da natureza aleatória da demanda.
A partir destas definições, podemos concluir que os principais motivos para se
manter estoques são:
− O fato de que o suprimento de um produto não ocorre instantaneamente,
tendo em vista que depende do tempo de produção e transporte, e que
sempre haverá produtos em produção (“work in process”) e produtos em
trânsito, caracterizando o estoque em processo ou no canal.
12
− A necessidade econômica e técnica de transportar e produzir em lotes,
criando estoques cíclicos, que aumentam no momento da entrega ou
produção e se reduzem com o tempo até o recebimento do novo lote,
criando o perfil característico de “dente de serra”;
− As variações geradas pela incerteza nas quantidades demandadas, nos
tempos e quantidades produzidas e tempos de entrega, criando a
necessidade de manutenção de estoques de segurança para evitar
prejuízos em virtude da indisponibilidade de produtos;
Para os fins deste estudo, portanto, nos concentramos na análise destes tipos
de estoques.
2.2. Objetivos da gestão de estoques
O gerenciamento de estoques busca o equilíbrio entre a disponibilidade do
produto, tecnicamente conhecida como nível de serviço, e os custos de fornecimento
para um determinado nível de serviço (Ballou, 2004).
Disponibilidade de produto (nível de serviço)
O objetivo principal do gerenciamento de estoques é garantir que os produtos
estejam disponíveis no tempo e em quantidades adequadas. Este objetivo é
comumente avaliado pelo nível de serviço. O nível de serviço também pode ser visto
como a probabilidade de que um produto esteja disponível para os clientes. O nível
de serviço é medido pela porcentagem da demanda que é atendida com os
estoques disponíveis (Ballou, 2004).
Custos de estoque
Segundo Ballou (2004), existem três tipos de custos envolvidos na gestão de
estoques. Estes custos devem ser levados em conta para a determinação da
quantidade dos pedidos de reposição de um item de estoque. São eles:
13
1. Custo de obtenção – São os custos associados à aquisição de mercadorias para
o reabastecimento de estoques. Envolvem os custos de processamento de
pedidos, ajustes de máquina e transporte. Também podem incluir o preço, ou
custo de manufatura, para vários tamanhos de lote.
2. Custos de manutenção de estoque – Resultam da estocagem dos bens por um
período de tempo e são aproximadamente proporcionais à quantidade média de
bens mantidos. Estes custos envolvem os custos de espaço, custos de capital,
custos dos serviços de estoque e custos de risco de estoque.
Os custos de espaço se referem ao uso de armazéns. Caso o armazém seja
terceirizado, as taxas são cobradas proporcionalmente ao espaço utilizado. Se o
armazém for próprio, o custo é determinado pelos recursos alocados, a depreciação
do prédio e dos equipamentos, a energia elétrica, mão-de-obra entre outros.
Os custos de capital referem-se ao custo de oportunidade do dinheiro
investido nos estoques. Segundo Landeros & Lyth (1989), os custos de capital
representam mais de 80% dos custos de estoques. A taxa de atratividade é a mais
acurada para medir o custo de capital. Essa taxa é a taxa de retorno sobre o
investimento mais lucrativo previamente determinado pela empresa.
Os custos dos serviços de estoque se referem ao seguro e impostos que
incidem sobre os estoques mantidos.
Os custos de risco de estoque estão associados à deterioração, furtos, danos
ou obsolescência dos produtos em estoque.
3. Custos de falta de estoque – acontecem quando um pedido não pode ser
atendido por não haver quantidade suficiente em estoque. Existem dois tipos de
implicações da falta de estoque: vendas perdidas e atrasos. O custo de vendas
perdidas ocorre quando o cliente não adquire mais o produto ao se deparar com
sua falta. Deste modo, a perda corresponde ao valor total do produto. Nos custos
de atraso, o cliente mantém o pedido, aguardando até que esteja novamente
14
disponível em estoque. Neste caso, a perda se relaciona ao custo de capital
referente ao atraso no fluxo de caixa, possíveis custos de processamento de
pedidos, transporte e manuseio extra que podem ocorrer e possíveis multas
estipuladas em contratos de fornecimento. Além disso, existem custos intangíveis
relacionadas à insatisfação do cliente, comprometendo a imagem da empresa e
dificultando futuros negócios.
Existem duas compensações que devem ser feitas entre estes custos. A
primeiro é entre os custos de estoques e o custo de falta de estoque, o que leva a
necessidade de determinar uma quantidade a ser reposta de estoque de segurança
para minimizar a somatória destes custos.
O custo de estoque aumenta proporcionalmente ao aumento da quantidade
seguindo a seguinte equação (Arrow, Karlin & Scarf, 1958):
CTe = Ce*E/2 (1)
Onde:
CTe = Custo total de manutenção de estoque
Ce = Custo de manutenção de estoque de uma unidade
E = Quantidade em estoque no início de um determinado período
Considera-se a demanda igualmente distribuída ao longo do período. Deste
modo E/2 é a média de estoque no período. E é o estoque de segurança, como já
definido anteriormente.
Já o custo de perda de vendas se reduz a medida que se aumenta os
estoques. Desta forma temos o seguinte (Arrow, Karlin & Scarf, 1958):
Cp = Pr*P(D>E)*D (2)
Onde:
15
Cp = Custo de perda de vendas
Pr = Preço do produto
D = Demanda no período
P(D>E) = Probabilidade da demanda no período ser maior que E
Deste modo, quanto maior for E menor será P(D>E) e conseqüentemente Cp
também será menor.
O custo total será:
CT = CTe + Cp (3)
ou
CT = Ce*E/2 + Pr*P(D>E)*D (4)
Deve-se, portanto, buscar o valor de E para o estoque de segurança que
reduza ao máximo estes custos.
A outra compensação se dá entre os custos de estoques e o custo de
obtenção e o problema essencial é determinar a quantidade dos pedidos de forma a
minimizar os custos envolvidos.
Neste caso estamos dimensionando o estoque cíclico, já definido
anteriormente.
O custo deste estoque em função da quantidade por pedido é expresso por
(Silver et al., 1998):
CTe = Ce*Q/2 (5)
Onde:
CTe = Custo total de manutenção de estoque
16
Ce = Custo de manutenção de estoque de uma unidade
Q = Quantidade por pedido
O custo de obtenção, por sua vez é expresso por:
Co = Cpe/Q (6)
Onde:
Co = Custo de obtenção
Cpe = Custo de um pedido
E o custo total é:
CT = Ce + Co (7)
ou
CT = Ce*Q/2 + Cpe/Q (8)
A Figura 1 ilustra um exemplo deste balanceamento. No exemplo:
Ce = R$ 4,00
Cpe = R$ 400,00
Nota-se que a quantidade ideal de pedido para este exemplo gira em volta de
14 unidades.
17
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
Quantidade em estoque no início do período (unidades)
Cus
tos
(R$)
Custo de estoquesCusto de faltaCusto total
Figura 1 – Compensação entre custos de obtenção e estoques
A importância da compensação entre os custos de estoque e de perda de
vendas depende muito da variação da demanda. Quanto menor a variação, menor
serão os riscos de perdas de vendas. Num caso extremo onde a demanda é
determinística, esta compensação de custos não existe, pois não há a necessidade
de se manter estoques de segurança.
No caso da compensação entre custos de estoque e de obtenção, a sua
importância cresce à medida que o custo de um pedido é bem maior que o custo
unitário de manutenção de estoques. Caso estes sejam próximos, o tamanho do
pedido tende a ser muito pequeno. Além disso, o custo total desta compensação
tende a ser pouco sensível a variação na quantidade do pedido (Silver et al. ,1998).
2.3. Modelos de estoques com demanda independente
Segundo Silver et al. (1998), o propósito de um modelo de reposição de
estoques é responder as seguintes questões:
18
1. Quando um pedido de reposição deve ser colocado;
2. Qual a quantidade que o pedido de reposição deve ter.
Primeiramente, deve-se determinar o período de revisão (R), que é o tempo
entre dois momentos consecutivos em que se decide sobre a colocação de pedidos
e sua quantidade. O caso extremo é a revisão contínua, quando as decisões são
tomadas a qualquer momento. Utiliza-se a revisão periódica quando o nível de
estoque é avaliado a cada período de revisão (R) e neste momento decide-se se é
necessária a colocação de um pedido e qual a sua quantidade.
A revisão periódica tem a vantagem de facilitar a consolidação de transportes
e compras de um conjunto de produtos, bem como também facilita a programação
de produtos que são elaborados em um mesmo equipamento. Também possibilita
uma previsão razoável da carga de trabalho para um determinado período. Além
disso, apresenta menores custos de monitoração e controle de estoque,
principalmente para itens com alta rotatividade.
Por sua vez, a revisão contínua possibilita atingir um mesmo nível de serviço
com menos estoque de segurança, pois neste caso o pedido é colocado no exato
momento em que o estoque atinge o ponto ideal de reposição.
Silver et al. (1998) apresentam quatro políticas de estoque.
1. Revisão contínua com quantidade fixa de pedido (s, Q) – Neste modelo é definido
um nível de estoque s que é conhecido como ponto de pedido de forma que
sempre que o estoque atinge um nível inferior a este ponto, um novo pedido é
colocado. A quantidade Q do pedido é sempre fixa. A Figura 2 ilustra um exemplo
da evolução do nível de estoque ao longo do tempo quando se usa este modelo.
19
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tempo (períodos)
Esto
que
(uni
dade
s)
ss+QEstoquePedido
Tempo de suprimento
Q
Figura 2 - Reposição contínua com nível mínimo e quantidade fixa (s, Q)
2. Revisão contínua com nível máximo de estoque (s, S) – Neste modelo também é
definido o ponto de pedido s, de forma que se coloca um pedido sempre que o
nível de estoque ultrapassar este ponto. Porém, a quantidade do pedido não é
fixa. É determinado um nível máximo de estoque e a quantidade dos pedidos
deve ser suficiente para que o nível de estoque atinja este valor. A evolução dos
estoques ao longo do tempo quando se usa este modelo são ilustrados na Figura
3.
20
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tempo (períodos)
Esto
que
(uni
dade
s)
sSEstoquePedido
Tempo de suprimento
Figura 3 - Reposição contínua com nível mínimo e máximo de estoque (s, S)
3. Revisão periódica com nível máximo de estoque (R,S) – Neste modelo, assim
com no anterior, é determinado um valor máximo que deve ser atingido na
colocação dos pedidos, porém essa decisão é tomada a cada período de tempo
R. A evolução dos níveis de estoque com o uso deste modelo é ilustrado na
Figura 4.
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30
Tempo (períodos)
Esto
que
(uni
dade
s)
SEstoquePedido
R
Tempo de suprimento
Figura 4 - Reposição periódica com nível máximo de estoque (R, S)
21
Sistema (R, s, S) – Este é um modelo híbrido entre o modelo (s, S) e o (R, S). Neste
caso, o nível de estoque é checado a cada período R. Porém, também é
determinado um ponto de pedido s, de forma que, caso no momento da revisão
verifique-se que o estoque é superior ao ponto de pedido, nenhum pedido é
colocado. A Figura 5 ilustra a evolução dos níveis de estoque quando se usa este
modelo.
-100
-50
0
50
100
150
200
0 10 20 30
Tempo (períodos)
Esto
que
(uni
dade
s)
SEstoquePedidos
R Tempo de suprimento
Figura 5 - Reposição periódica com nível mínimo e máximo de estoque (R, s, S)
Estes modelos são bastante úteis quando a demanda de um produto é
considerada independente, ou seja, não depende da elaboração de nenhum outro
item que será produzido a partir dele (caso contrário se teria uma demanda
dependente). Também são adequados a situações onde as vendas são feitas em
lotes pequenos em relação ao estoque.
Sendo assim, costumam ser adequados a instalações de varejo que
trabalham com produtos de alto volume de vendas. Já para instalações produtivas
que fornecem a distribuidores e varejistas, podem ter sua eficácia comprometida
devido a questão da comercialização e transporte com formação de lotes. Mais
inadequada ainda seria sua utilização por instalações produtivas que fornecem
22
componentes de produtos finais, pois, além de serem comercializados em lotes, não
tem demanda independente.
Porém, apesar da inadequação, observa-se a utilização destes modelos
mesmo para os casos acima citados. Deste modo, para uma melhor gestão de
estoques em estágios que estão mais distantes do ponto de venda na cadeia de
suprimento, deve-se ter uma visão da cadeia como um todo, o que será explorado
no próximo capítulo.
23
3. Gestão da cadeia de suprimentos
Neste capítulo, o problema da gestão de estoques é analisado no contexto de
cadeias de suprimentos, onde a produção e a distribuição de um mesmo produto e,
conseqüentemente, a manutenção de estoques são realizados por mais de um
agente. Para tanto, são apresentados conceitos, definições e problemas associados
à gestão de estoques em cadeias de suprimentos, bem como estratégias
encontradas na literatura para lidar com estes problemas.
3.1. Conceitos básicos
Inicialmente iremos fornecer uma definição de gestão de logística e da cadeia
de suprimentos e apresentar os principais problemas associados a estas atividades.
O Conselho de Profissionais da Gestão de Cadeias de Suprimentos (CSCMP –
Council of Supply Chain Management Professionals) fornece a seguinte definição
para a gestão de logística:
“A gestão de logística é a parte da gestão de cadeias de suprimentos que envolve o planejamento, implementação, controle do fluxo, para frente e reverso, e a estocagem de bens, serviços e informações relacionadas a estas atividades, de forma eficiente e eficaz, desde o ponto de origem até o ponto de consumo, com o propósito de atender às exigências dos clientes.” (CSCMP,2007)
O CSCMP também dá a seguinte definição para gestão de cadeias de
suprimentos:
“A gestão de cadeias de suprimentos compreende o planejamento e a gestão de todas as atividades envolvidas no desenvolvimento de fornecedores, na obtenção e transformação de bens, além de todas as atividades de gestão de logística. Também inclui a coordenação e colaboração entre parceiros em canais de suprimento, que podem ser fornecedores, intermediários, provedores de serviços terceirizados e clientes. Na sua essência, a gestão de
24
cadeias de suprimento integra o gerenciamento do suprimento e da demanda dentro das empresas e entre elas.” (CSCMP,2007)
Ballou (2004) define a missão da logística:
“A missão da logística é dispor a mercadoria ou serviço certo, no lugar certo, no tempo certo e nas condições desejadas, ao mesmo tempo em que fornece a maior contribuição à empresa.” (Ballou, 2004, p. 21)
Desta forma a logística busca atender as expectativas dos clientes com
relação ao momento, local, quantidade e integridade de produtos ou serviços
oferecidos ao menor custo possível, utilizando as melhores práticas de transporte,
armazenamento, gestão de estoques, localização e outras atividades correlatas.
Porém, as atividades logísticas (com foco especial na gestão de estoques que
é a preocupação vigente neste trabalho) não são realizadas por apenas uma única
empresa. Daí decorre o surgimento das cadeias de suprimentos.
Segundo Chopra & Meindl (2003), uma cadeia de suprimentos compõe-se de
todos os estágios envolvidos, direta ou indiretamente no atendimento de um pedido
de um cliente, não incluindo apenas fabricantes e fornecedores, mas todas as
empresas envolvidas: transportadoras, armazéns, varejistas e os próprios clientes. A
cadeia de suprimentos inclui também todas as funções, dentro de cada organização,
envolvidas no pedido do cliente, como desenvolvimento de novos produtos,
marketing, operações, distribuição, finanças e o serviço de atendimento ao cliente,
entre outras.
Segundo Bowersox & Closs (1996), The American Marketing Association
define a cadeia de distribuição como “a estrutura de unidades organizacionais
internas da empresa e agentes e negociadores externos à empresa, atacadistas e
varejistas, por meio da qual uma mercadoria, produto ou serviço é comercializado”.
Por quais razões as empresas não englobam todas as funções logísticas em
uma integração vertical, de forma a ter controle de toda a cadeia e não ter que dividir
os lucros auferidos da venda direta ao cliente final? Segundo Bowersox & Closs
25
(1996) isto acontece porque existem economias oriundas da divisão das funções
logísticas entre diversas empresas.
Primeiramente o sortimento de produtos, disponibilizar uma variedade de
produtos para satisfazer as necessidades dos clientes, é extremamente desejável.
Para se obter este sortimento de produtos eficientes são necessários três processos:
• Concentração – Coletar uma grande quantidade de um único produto e uma
grande variedade de diferentes produtos para que possam ser vendidos em
um mesmo local;
• Padronização – Agrupar produtos em volume e variedade que atendam a uma
necessidade especifica do cliente;
• Dispersão – Enviar os sortimentos adequados de produtos para próximo dos
clientes que estão dispersos geograficamente.
Estes três processos podem ser mais produtivos com a organização de uma
cadeia de suprimentos.
Além disso, a divisão das funções logísticas entre várias empresas leva a
especialização e às economias de escala oriundas da divisão do trabalho.
Bowersox & Closs (1996) ressalta a importância de enxergar a cadeia de
suprimentos como um sistema de relacionamentos entre empresas que participam
em um processo de compra e venda de produtos e serviços. Acordos empresariais
de sucesso têm maior probabilidade de ocorrer quando existe cooperação. A ênfase
na cooperação é uma quebra no paradigma vigente de relacionamentos opositivos.
A solução conjunta dos problemas leva à melhoria da eficiência da cadeia.
Desta forma, ao se estudar a gestão de estoques na cadeia de suprimentos,
enfrenta-se os problemas logísticos de atender o cliente com relação ao tempo, local
e quantidade ao menor custo possível e também os problemas relativos à cadeia de
26
suprimentos, que por envolver mais do que um agente leva a questões sobre o
conflito de interesses entre os agentes, relações de poder e coordenação da cadeia.
Nas próximas seções deste capítulo, serão apresentados os problemas
enfrentados na gestão de cadeias de suprimentos: a questão do efeito chicote, as
relações de poder e estruturas de governança e discutir sobre as vantagens e
desvantagens da colaboração.
3.2. O Efeito chicote
Ao analisar o fluxo de pedidos em uma cadeia de suprimentos, observa-se
que enquanto a demanda do consumidor para produtos específicos não varia,
estoques e pedidos tem uma variação consideravelmente maior ao longo da cadeia
de suprimento. Ao ser estudada a demanda de fraldas de um determinado produtor
foi constatado este fenômeno. Foi constatado que as vendas no varejo do produto
eram relativamente uniformes. Não havia dias ou meses em particular em que a
demanda era significativamente mais alta ou baixa do que em qualquer outro.
Porém, notou-se que as ordens dos distribuidores para a fábrica flutuavam
consideravelmente. Além disso, as ordens do fabricante para o fornecedor variavam
ainda mais. Esse incremento na variabilidade enquanto se caminha ao longo da
cadeia de distribuição é conhecido como efeito chicote (Shimchi-Levi et al., 2000).
Forrester (1961) estudou o comportamento dinâmico do fluxo de materiais nas
organizações industriais. Seus estudos focaram na análise da relação entre as
tomadas de decisões e seus efeitos nas atividades industriais.
Esta análise foi realizada investigando o impacto dos atrasos no fluxo de
informações no processo de produção e distribuição nas empresas no qual se busca
sincronizar a taxa de produção com a taxa de consumo. Empiricamente foi notado
que a taxa de produção varia mais largamente do que a taxa de consumo. Como
esta amplificação é criada?
27
O modelo criado por Forrester representa uma cadeia de produção-
distribuição formada por um varejista, um distribuidor, o armazém do fabricante e a
fábrica, mantendo-se estoques nos três primeiros. Após a colocação de um pedido,
leva-se certo tempo até a entrega dos bens em todos os estágios. O processo de
decisão considerado para a reposição de estoques é o seguinte: após a análise das
vendas, estima-se uma demanda futura e defini-se uma cobertura de estoque
desejada. A partir dessas estimativas, colocam-se pedidos para atender as vendas
futuras e atingir o nível de estoque desejado;
Um aspecto importante deste modelo são as ordens que ficam em processo,
devido ao tempo necessário para a reposição dos estoques. O volume de ordens em
processo será tanto maior quanto maior o tempo de reposição. Um aumento na
demanda do consumidor também faz com que o estoque em processo aumente,
porém só fará o estoque disponível para venda aumentar após o tempo de
processamento. Este atraso gera distorções nas necessidades de pedidos, pois se
tende a pedir maior quantidade de material a medida que a diferença entre o
estoque real e desejado aumenta.
O primeiro experimento feito com este modelo avaliou o impacto de uma
única variação de 10% de aumento no nível de vendas. Após esta variação, o nível
de vendas se mantém neste patamar mais elevado. Enquanto a taxa de venda
aumentou instantaneamente, a taxa de pedidos do varejista para o distribuidor
demorou cerca de um mês para atingir 10%, devido ao tempo que o modelo
demorou para detectar o aumento nas vendas. Porém, o aumento na taxa de
pedidos não parou neste nível, atingindo 18% na 11ª semana, por causa das novas
ordens colocadas pelo varejista para retornar ao nível de estoque existente antes do
aumento na taxa de vendas. Este incremento adicional na taxa de pedidos reduz à
medida que o estoque é restabelecido e volta ao nível de 10% acima da taxa
original, estabilizando junto com a taxa de vendas.
No distribuidor, por sua vez, ocorre uma perturbação maior, que se deve à
interpretação errônea por parte dos distribuidores que o aumento no volume de
venda corresponde ao aumento na taxa de pedidos. O efeito observado foi um
aumento gradual até um pico de 34% na taxa de pedidos feitos pelo distribuidor para
28
o armazém do fabricante na 14ª semana. Por sua vez, as ordens do armazém para a
fábrica atingem um pico de 51% de aumento na 15ª semana. Por fim, a taxa de
produção atinge um pico de 45% de aumento na 21ª semana, ou seja, neste
momento a taxa de produção estava quatro vezes maior do que a taxa de vendas!
Notou-se também que após estes eventos, ocorreu um movimento contrário
de correção no qual se observou a redução das taxas de pedidos e produção até
níveis abaixo de 10%, posteriormente voltando a subir até se estabilizar em 10%.
Outros experimentos foram realizados, considerando não apenas um único
aumento de 10%, mas um movimento ondulatório com amplitude de 10% nas
vendas e um cenário de vendas aleatórias, porém com média constante.
Novamente, nestes outros cenários, foram observadas amplificações nas variações
das taxas de pedidos e de produção nos estágios mais distantes do ponto de venda
da cadeia.
Forrester também realizou outros experimentos reduzindo o tempo de
ressuprimento, eliminando o distribuidor e alterando a política de reposição de
estoques. Quanto menor o tempo de ressuprimento, menor o número de elos na
cadeia e menor a frequência de alteração nas taxas de pedidos frente às variações
na demanda, menor a amplificação nas variações das taxas de pedidos.
Lee et al. (1997) apresentaram quatro causas para este fenômeno. São elas:
o processo de sinalização de demanda, os jogos em condições de racionamento, a
formação de lotes e as variações no preço.
Com relação ao processo de sinalização da demanda, analisando a relação
entre um varejista e um fornecedor em que o varejista realiza suas previsões de
vendas baseando-se nas demandas do passado, verificou-se que a variação nos
pedidos do varejista ao fornecedor será maior do que a variação da demanda para o
varejista. Isto ocorre porque o varejista irá busca um nível desejado de estoque ao
colocar seus pedidos. Deste modo, sempre coloca uma quantidade de ajuste no
pedido para atingir o nível de estoque desejado. Esta distorção será tanto maior
29
quanto maior for o tempo de reposição do item em questão. Esta causa é a mesma
apresentada por Forrester (1961)
Também demonstram que em condições de racionamento, onde a soma da
demanda de diversos varejistas é superior à quantidade que pode ser oferecida
pelos fornecedores, estes tenderão a colocar pedidos em quantidades maiores do
que colocariam em condições normais, amplificando a variação na demanda e
passando aos fornecedores a idéia de que a demanda é maior do que a realidade.
A formação de lotes, que é praticada para gerar economias de escala no
transporte e na produção pode levar a três situações: os pedidos dos varejistas são
colocados independentemente e ocorrem aleatoriamente ao longo do tempo, os
pedidos se concentram em pontos determinados no tempo e os pedidos dos
varejistas são distribuídos igualmente ao longo do tempo.
Lee et al. (1997) constataram que em todos os casos a variação nas
quantidades dos pedidos é maior do que a variação na demanda. Em condições em
que os pedidos são distribuídos regularmente ao longo do tempo, este efeito é
menos percebido. Por outro lado, quando os pedidos são correlacionados, este
efeito se apresenta em maior intensidade. Infelizmente na prática, devido ao uso de
MRP e DRP que levam a colocação de pedidos cíclicos geralmente ao mesmo
tempo e ao efeito “taco de hockey” onde se observa que, geralmente, 70% das
ordens são colocadas no final do mês, a condição mais grave para a distorção na
variação dos pedidos, o correlacionamento de pedidos, é a que mais se observa.
A variação de preços também gera amplificações na variação da colocação
dos pedidos em relação à demanda. Considerando-se que o fornecedor alterna seus
preços variando de um preço mínimo a um preço máximo, o varejista irá definir seus
estoques mínimos também em função desta variação de preços, de forma que no
preço mínimo irá comprar mais em casos onde o preço é maior, tenderá a comprar
menos. Este comportamento leva ao agravamento da variação nas quantidades dos
pedidos.
Simchi- Levi et al. (2000) elencam as seguintes razões para o efeito chicote:
30
Previsão de demanda – Os métodos tradicionais de administração de estoques
levam ao efeito chicote. Considerando a política de estoques mínimo-máximo, muito
comum na prática e utilizando-se técnicas de suavizamento exponencial para prever
a demanda, o planejador varia suas previsões com as mudanças na demanda, de
forma que está constantemente alterando o cálculo das quantidades a serem
compradas, incrementando a variabilidade dos pedidos em relação à demanda;
Tempo de reposição – Para o cálculo de estoques de segurança e pontos de pedido,
as estimativas de desvio-padrão são multiplicadas pelo tempo de reposição. Deste
modo, quanto maior o tempo de reposição maior será a variação estimada para um
determinado período de tempo, aumentando a variação nos pedidos;
Formação de lotes – Quando o varejista coloca pedidos em lotes, o fornecedor
observa um perfil da demanda onde os pedidos estão concentrados em
determinados momentos e intercalados por períodos de tempo onde não há
necessidade de reposição devido aos estoques cíclicos, observando assim uma
variação que não é observada na demanda;
Flutuação de preços – Se os preços flutuam, os varejistas tendem a estocar mais
quando os preços estão baixos. Esse fator é agravado pela prática de muitas
empresas de oferecer descontos ou promoções em certos momentos ou por
quantidades;
Ordens infladas – Tais ordens são comuns quando os compradores desconfiam que
um produto pode ter sua oferta restrita e portanto tende a se precaver requisitando
quantidades maiores do produto.
Simchi-Levi et al. (2000) também propõe as seguintes ações para a redução do
efeito chicote:
31
Reduzir incertezas – Uma forma de reduzir as incertezas é com a centralização das
informações sobre demanda e desta forma fornecer a informação correta sobre a
correta demanda do consumidor;
Reduzir a variabilidade – Reduzindo-se a variação na demanda do consumidor, a
variação nos pedidos também se reduzirá. Esta redução na variação da demanda
pode ser feita eliminando-se as promoções e descontos, em uma estratégia de
“preços baixos todos os dias”, gerando um padrão de demanda mais estável.
Redução do tempo de reposição – Como já apontado nas causas do efeito chicote,
quanto maior o tempo de reposição, maiores serão as variações nos pedidos. Desta
forma, esforços para a redução do tempo de reposição levam a redução do efeito
chicote.
Parcerias estratégicas – Essas parcerias alteram o modo como a informação é
compartilhada e como os estoques são administrados ao longo de uma cadeia de
suprimentos.
Outro estudo importante relacionado ao efeito chicote é o realizado por
Stermann (1989) onde ele identifica fatores comportamentais que geram o efeito
chicote, realizando observações sobre o comportamento dos participantes do “beer
game”, jogo criado pelo MIT para simular uma cadeia de suprimentos, sendo esta
cadeia formada por quatro agentes encadeados em série, onde cada agente deve
atender o seu “cliente” e fazer pedidos ao seu “fornecedor”, gerindo seu estoque,
com o objetivo de minimizar os custos de falta de produto e de manutenção de
estoques. Stermann identifica que os participantes usam uma heurística mental para
executar a reposição de estoques conforme ilustrado na Figura 6.
32
Figura 6 - Sistema de gestão de estoques genérico (Stermann, 1989)
Na caixa de cima, na Figura 6, está representado o fluxo dos materiais. Este
fluxo possui dois níveis, onde o material tem um fluxo de entrada e saída. O primeiro
nível é a linha de suprimentos que depende da taxa de pedidos para determinar
suas entradas e a taxa de aquisições determinando as saídas. Na seqüência tem o
estoque que tem entradas determinadas pela taxa de aquisição e as saídas
determinadas pela taxa de perda. A taxa de perda depende de fatores exógenos (ex:
demanda) e fatores endógenos (ex: obsolescência, avaria, vencimento de produtos).
A taxa de aquisição depende do tempo de aquisição que por sua vez depende de
fatores exógenos e endógenos.
++
Pedidos +
+
+
-
+
+
-
+
++
Linha de suprimento
Taxa de aquisição
Taxa de perda
Taxa de pedidos
Variáveis exógenas
Tempo de aquisição
Outras variáveis
endógenas
Sistema de aquisição de estoques
Taxa de perda esperada
Ajuste do estoque
Estoque desejado
Ajuste da linha de
suprimento
Linha de suprimento
desejada
Estoque
- -
-
Heurística de pedidos
33
Na caixa de baixo, está representada a heurística de pedidos utilizada para
decidir a quantidade dos pedidos. A partir da taxa de perda, é estimada uma perda
esperada. Também são definidos níveis de estoque e linha de suprimentos
desejados. A diferença entre o nível de estoque e da linha de suprimentos efetiva
com os níveis desejados dá a quantidade desejada de ajuste para ambos os níveis.
Portanto, quando o indivíduo coloca o pedido ele pede a quantidade estimada de
perda somada às quantidades de ajuste necessárias para atingir os níveis
desejados.
O problema é que estas decisões demoram a surtir efeito, devido ao tempo de
aquisição, de forma que o indivíduo continua buscando ajustar os estoques sem
perceber que os pedidos em andamento acabarão gerando estoques excessivos no
futuro. Quando isso ocorre, procede-se de forma inversa, surgem ajustes negativos
(pois o estoque efetivo é maior que o desejado) e as quantidades pedidas acabam
sendo menores que a taxa de perda esperada. Tais processos levam a uma
oscilação que tende a se estabilizar, mas sem antes passar por um período onde os
estoques alternam fases em que apresentam níveis abaixo do desejado com fases
onde o nível está acima do desejado.
Este comportamento tende a se amplificar em estágios mais distantes do
ponto de venda na cadeia de suprimentos, pois se acumulam os efeitos desta
heurística realizada pelos clientes.
3.3. Relacionamentos na cadeia de suprimentos e estruturas de
governança
Como já discutido na seção 2.1, não existem empresas que controlam toda a
cadeia de produção e distribuição de um produto. Deste modo, visto que a existência
do encadeamento de diversas empresas na elaboração e distribuição e um produto
é inevitável, deve-se entender como pode ser o relacionamento entre estas
empresas.
34
Houve uma mudança significativa na forma de relacionamento entre as
empresas nos EUA durante a década de 80 e 90, influenciadas pelas formas
japonesas de produzir e administrar suas cadeias de suprimento (Hoyt & Huq, 2000).
Antigamente as empresas costumavam manter um número amplo de fornecedores.
Isto se justificava pelas leis de mercado, ou seja, quanto maior a concorrência,
menor seria o preço. Porém, quando foram surpreendidas pela concorrência imposta
pelas empresas japonesas, os americanos detectaram que no Japão a forma de
relacionamento era diferente. As empresas japonesas tinham menos fornecedores e
um relacionamento mais próximo baseado em confiança, o que lhes rendiam ao final
produtos mais baratos e com melhor qualidade (Hoyt & Huq, 2000).
Resumindo, os relacionamentos baseados em parcerias de longo prazo com
poucos fornecedores, baseados em colaboração e confiança, pareciam ser mais
eficientes do que as relações de mercado, com concorrência e abundância de
fornecedores. Cabe entender por que isso ocorre. A teoria de custos de transação
busca uma explicação para este fenômeno.
Na teoria de custos de transação (Williamson, 1979), alega-se que uma
relação entre um comprador e um vendedor em uma cadeia de suprimentos corre
sempre o risco de que uma das partes pratique comportamentos oportunistas,
aproveitando situações específicas para levar vantagem sem se preocupar com
relações de longo prazo, como o fornecimento de lotes com má qualidade, a
elevação de preços ou mesmo o interrompimento do fornecimento em momentos de
racionamento. Isto exige que a empresa mantenha estoques de segurança e tenha
procedimentos rígidos de controle de qualidade o que eleva o seu custo. Além disso,
o comprador tem o trabalho de pesquisar e cotar diversos fornecedores com
freqüência, o que também eleva os custos da empresa. Por outro lado, uma relação
de parceria com poucos fornecedores, porém confiáveis e focados em um
relacionamento de longo prazo, faz com que estes custos se reduzam.
De forma geral, porém, a vantagem do relacionamento colaborativo baseado
em confiança depende do grau de especificidade do ativo que está sendo
transacionado. Quanto mais específico é o ativo, maiores são as vantagens do
35
relacionamento colaborativo. Se o ativo transacionado é uma mercadoria comum,
facilmente disponibilizada por diversos fornecedores, não há necessidade de
parcerias. Porém, quando um ativo é especifico, o relacionamento colaborativo se
mostra vantajoso, pois se reduz os riscos de atitudes oportunistas por parte dos
fornecedores que tem poder de barganha justamente por causa desta especificidade
do ativo que fornece.
Numa cadeia de suprimentos, raramente as empresas tem poder igual, sendo
que na maioria das vezes uma tem maior poder para controlar as demais.
Williamson (1992) define dois extremos do que ele chama de estruturas de
governança: mercado e hierarquia. Por mercado, entende-se a relação onde não
existem contratos de longo prazo e o compromisso entre os agentes limita-se
apenas a transação corrente. Este tipo de relacionamento é regido pela
concorrência, ou seja, caso uma das partes esteja insatisfeita irá buscar outro
fornecedor/cliente. No outro extremo está a hierarquia, onde um agente controla
totalmente a cadeia produtiva. Deste modo, o relacionamento é regido pela
autoridade, ou seja, existem contratos de longo prazo que devem ser cumpridos,
caso contrário serão executadas sansões que nele estão previstas. Em último caso,
o relacionamento hierárquico seria praticado em uma empresa que controla todos os
elos de uma cadeia de suprimentos.
Ambas as situações, tanto o mercado como a hierarquia raramente são
encontradas em sua forma pura na prática, sendo mais comuns estruturas híbridas.
Uma situação de interesse para o nosso estudo é o caso da semi-hierarquia, quando
uma empresa não controla formalmente as demais da cadeia, mas que exerce um
poder de influência considerável. Este poder é provindo da especificidade dos ativos
utilizados por esta empresa. Desta forma, esta empresa tende a ditar as regras na
cadeia de suprimentos e exercer comando sobre as demais, sendo natural que tal
situação lhe trará vantagens econômicas.
Deste modo, considerando o problema da gestão de estoques na cadeia de
suprimentos, é importante identificar qual empresa detem a governança, pois esta
buscará as estratégias que mais lhe beneficiarão, possivelmente deixando o
desempenho global e dos demais agentes da cadeia desfavorecidos se
36
comparássemos com uma situação onde o poder entre os agentes é igual. Não é
intenção deste trabalho encontrar formas de buscar esta igualdade. A exposição
apresentada neste tópico tem o intuito de mostrar qual é a situação mais comum
encontrada nas cadeias de suprimentos, tomando-a como um contexto.
3.4. Práticas de colaboração na cadeia de suprimentos
Cabe então discutir a questão de como a colaboração pode ser praticada
entre as empresas na cadeia de suprimentos e em que medida.
Barratt (2004) elencou os seguintes motivos para desenvolver a colaboração
na cadeia de suprimentos:
− Cada empresa na cadeia tem seus planos de atividades. Sem que exista
colaboração, estes planos têm forte probabilidade de não darem certo, por
serem conflitantes em muitos casos;
− Lançamentos de novos produtos e promoções podem ser seriamente
prejudicados sem que haja colaboração na previsão de vendas. Pode-se
investir em um lançamento ou uma promoção e, sem uma previsão de
vendas colaborativa, descobrir que não há estoque suficiente para a
demanda ou que o tempo para reagir a um aumento inesperado de demanda
é lento demais;
− Falta de comunicação, o que leva a diversos problemas operacionais;
− A estrutura das empresas é baseada normalmente na hierarquia, ou seja,
tem uma orientação vertical, porém o fluxo da cadeia de valor tem uma
orientação horizontal, o que faz com que os processos não sejam eficientes
em nível macro;
37
− Falta de indicadores de desempenho comuns, o que leva a comportamentos
conflituosos, levando as empresas a se focar exclusivamente em seu próprio
benefício ao contrário de se focar na cadeia como um todo;
− A tecnologia de informação disponível atualmente leva a uma abundância de
informações, que acaba virando um problema, pois nem toda a informação é
útil e perde-se tempo selecionando o que realmente importa, além disso, não
há muita confiança na informação, o que leva a tomada de decisões pobres.
Barratt (2004) também expõe os elementos necessários para a colaboração:
− Cultura colaborativa, principalmente com visão voltada para processos e não
funções;
− Confiança interna e externa;
− Busca do benefício mútuo;
− Compartilhamento de informações;
− Comunicação e entendimento;
− Transparência e honestidade;
− Compartilhamento de recursos;
− Suporte da alta administração;
− Foco da corporação;
Estes elementos levam as seguintes atividades:
− Atividades interfuncionais;
38
− Alinhamento de processos;
− Criação de indicadores de desempenho e objetivos comuns;
− Compartilhamento de decisões.
Deste modo, os custos da colaboração são consideráveis, e, portanto, não é
possível praticar a colaboração com todos os fornecedores/clientes. Sendo assim,
deve-se focar em parceiros estratégicos.
Diversas práticas de integração vêm sendo criados ao longo dos últimos anos
para o desenvolvimento da colaboração na cadeia de suprimento, como o Resposta
Rápida (QR – Quick Response), o Programa de Reposição Contínua (CRP –
Continuous Replenishment Program), o Resposta Eficiente ao Consumidor (ECR –
Efficient Consumer Response), o Estoques Gerenciados pelo Fornecedor (VMI –
Vendor Managed Inventory) e o Planejamento, Previsão e Reposição Colaborativos
(CPFR – Collaborative Planning, Forescasting and Replenishment).
Na estratégia de Resposta Rápida (QR), os fabricantes recebem informações
dos distribuidores para sincronizar suas produções e estoques com as reais vendas
no distribuidor. Nesta estratégia, o distribuidor ainda coloca pedidos de compra, mas
as informações de venda dos distribuidores são usadas para melhorar as previsões
e programações (Simchi-Levi et al., 2000).
Em uma estratégia de reposição contínua (CRP), os fabricantes recebem as
informações dos distribuidores e as utilizam para preparar embarques previamente
acordados em intervalos específicos para manter níveis desejados de estoque. Em
um modelo avançado de reposição contínua, os fabricantes podem gradualmente
reduzir os níveis de estoque no distribuidor à medida que os níveis de serviço são
atendidos. Assim, de forma estruturada, níveis de estoque são continuamente
reduzidos. Além disso, os níveis de estoque não precisam necessariamente ser
modelos simples, mas podem se basear em modelos sofisticados que alternam
39
níveis apropriados de estoque de acordo com sazonalidades, promoções e
mudanças na demanda do consumidor (Simchi-Levi et al., 2000).
Em um sistema VMI, o fabricante decide qual o nível apropriado de estoque
de cada produto em suas instalações e na de seus clientes e as políticas mais
adequadas para manter estes níveis. Em um estágio inicial, as sugestões do
fabricante devem ser aprovadas pelo distribuidor, mas, eventualmente, o objetivo é
eliminar a visão do distribuidor dos detalhes de ordem (Simchi-Levi et al., 2000).
O Efficient Consumer Response (ECR) foi um programa de integração
adotado por indústrias de bens de consumo e se foca na gestão da carteira de
produtos, o desenvolvimento e introdução de produtos, promoções e a reposição de
estoques. Esta gestão é suportada por dois processos: O gerenciamento por
categoria e o programa de reposição contínua. Por sua vez, estes processos são
suportados por uma série de tecnologias: códigos de barra/scanners, EDI, colocação
de pedidos auxiliados por computador, VMI e custeio ABC (Kurt Salmon Associates,
1993).
O Collaborative Planning, Forecasting and Replenishment (CPFR) é o mais
recente programa estruturado de planejamento colaborativo e é visto como uma
evolução das iniciativas anteriores. O grande diferencial do CPFR em relação aos
programas anteriores é que ele se baseia na elaboração de planos de reposição e
previsões de demandas feitas em conjunto entre as empresas da cadeia de
suprimento enquanto os programas anteriores se focavam apenas no
compartilhamento de informações (Arozo, 2000).
O CPFR é um conjunto de normas e procedimentos que possibilita a criação
de planos de negócios em que as empresas que formam a cadeia de suprimento
estabelecem objetivos comuns, desenvolvem planos operacionais e de vendas,
compartilhando os planos com o uso de ferramentas de transmissão de dados
eletrônicas e elaboram conjuntamente as previsões de vendas e reposição de
estoques, levando em conta campanhas promocionais e políticas de vendas. Este
planejamento conjunto visa sincronizar o ciclo de compras do distribuidor e o
varejista com o ciclo de produção do fabricante. Em decorrência deste planejamento
40
compartilhado, há uma maior precisão nas previsões de vendas e nos planos de
reposição de estoques, tornando possível a diminuição dos estoques ao longo da
cadeia de suprimentos e a obtenção de altos níveis de serviço, o que por sua vez
tende a resultar em um aumento do desempenho operacional (Arozo, 2000).
Nos diversos modelos de colaboração, é importante notar que todos buscam,
na essência, com o compartilhamento de informações e decisões, melhorar o fluxo
de produtos na cadeia de suprimentos.
Segundo Simchi-Levi et al. (2000), a grande vantagem das parcerias entre
fabricantes e distribuidores é o conhecimento das quantidades de pedido de forma
que o fabricante possa controlar o efeito chicote. Isso, porém varia de acordo com o
tipo de parceria. Na resposta rápida, o conhecimento é adquirido a partir das
informações de demanda transmitidas pelo distribuidor, que permite ao fabricante
reduzir o lead-time, enquanto que no VMI, o distribuidor fornece as informações de
demanda e o fabricante toma as decisões de suprimento de pedidos, controlando
completamente a variação. Logicamente, esse conhecimento pode ser usado para
reduzir custos da cadeia e melhorar também o nível de serviço. Os benefícios para
os fabricantes em termos de melhor nível de serviço, decréscimo em custos
administrativos e níveis de estoque são óbvios. O fabricante deve ser capaz de
reduzir incertezas na previsão e, portanto coordenar melhor a produção e a
distribuição. Para ser mais específico, reduções nas incertezas de previsão levam à
redução de estoques de segurança, menores custos de armazenagem e entrega, e
melhora no nível de serviço com a redução do efeito chicote.
Além disso, implementando uma parceria estratégica, conseguem-se
benefícios colaterais que não podem ser subestimados. Fornece-se uma boa
oportunidade para a reengenharia do relacionamento entre distribuidor e fabricante.
Por exemplo, redundâncias de pedido podem ser eliminadas, atividades manuais
podem ser automatizadas, atividades como etiquetagem podem ser substituídas por
controles sistematizados e controles desnecessários podem ser eliminados do
processo. Muitas dessas vantagens provêm das mesmas mudanças e tecnologias
necessárias para a implementação da parceria.
41
As desvantagens, segundo Simchi-Levi et al. (2000), porém podem ser as
seguintes:
− É necessário o emprego de tecnologia avançada, o que em geral é caro;
− É essencial o desenvolvimento de confiança para uma relação que
anteriormente era considerada como de mercado;
− Em uma estratégia de parceria, o fabricante sempre tem muito mais
responsabilidade que anteriormente. Isto deve forçar o fabricante a aumentar
o seu pessoal;
− Principalmente, e talvez mais criticamente, as despesas no fabricante
geralmente aumentam as responsabilidades gerenciais. Também, estoques
podem inicialmente ser voltados para o fabricante; se um esquema de
consignação é adotado, os custos de estoque em geral devem aumentar
para o fabricante. Assim, é necessário desenvolver-se uma relação
contratual em que o distribuidor compartilha os custos de estoque com o
fornecedor.
3.5 Simulação de estratégias de reposição de estoques na
cadeia de suprimentos
Diversos estudos foram realizados com o intuito de melhorar o desempenho
da gestão de estoques e de atenuar o efeito chicote ao longo da cadeia de
suprimento.
Wickner et al. (1991) utilizando a metodologia desenvolvida por Forrester
(1961), em um primeiro experimento, recriaram o modelo da cadeia de suprimento,
porém com três estágios, um varejista, um distribuidor e uma fábrica com seu
depósito (no estudo original foram considerados quatro estágios, incluindo um
42
atacadista entre o varejista e o distribuidor). Este modelo serviu como “benchmark”
para avaliar as estratégias propostas para a redução do efeito chicote.
Em seguida foram modeladas as seguintes estratégias:
− Ajuste fino dos parâmetros que definem a política de reposição de estoques;
− Redução dos tempos de transmissão de informações e entrega de materiais
no sistema;
− Remoção do distribuidor, de forma que os pedidos do varejista sejam feitas
diretamente à fábrica;
− Aumentar o período de revisão para as decisões de reposição de estoques;
− Compartilhamento das informações de demanda no ponto de venda com
todos os agentes da cadeia.
Concluiu-se que, dentre as estratégias analisadas, as mais eficientes são a
remoção do distribuidor, a redução nos atrasos e o compartilhamento de
informações na cadeia.
Disney et al. (1997) também partem do modelo criado por Forrester e replicam
este modelo para ser utilizado como “benchmark”. Neste estudo é utilizada uma
heurística baseada em algoritmos genéticos para determinar os melhores
parâmetros do modelo de modo a atenuar ao máximo o efeito chicote.
A Figura 7 ilustra o modelo utilizado por Disney et al. (1997). Nela podemos
verificar que existem três parâmetros do sistema que são definidos pelo gestor de
estoque e, portanto, definem a política de estoque. São eles:
43
Ta – Define o tempo de ajuste da venda estimada. Quanto maior este
parâmetro, mais diluída será a previsão de demanda, pois levará em consideração
um histórico de vendas mais longo.
Ti – Refere-se à fração da diferença entre o estoque real e o estoque
desejado pelo cliente para ser entregue no próximo pedido. Quanto menor esta
fração, maior será a quantidade a ser reposta.
Tw – Similar a Ti, porém relativo ao material em processo, ou seja, é o fator
que define a fração da diferença entre o material em processo real e o material em
processo desejado. Quanto menor for esta fração, maior será a quantidade a ser
reposta.
Um quarto parâmetro no modelo que é Tp e se refere ao tempo de entrega do
material, porém este parâmetro é um dado do problema, não podendo ser definido
pelo tomador de decisões.
Figura 7 - Modelo de reposição de estoques (Disney et al., 1997)
44
Após a utilização da heurística de busca, foi definido que os parâmetros idéias
são proporcionais ao tempo de entrega. O Ti deve ser ligeiramente menor que o
tempo de entrega, Ta deve ser o dobro e Tw aproximadamente o triplo. Deste modo,
caso o tempo de entrega seja oito, os parâmetros devem ser Ti=7, Ta=16 e Tw=25.
Mason-Jones e Towill (1997), a exemplo dos estudos citados anteriormente,
também partem do modelo de Forrester (1961) como base de seus estudos. Porém,
neste trabalho é analisado um mecanismo de “enriquecimento de informações” que
basicamente decorre do compartilhamento de informações com todos os elos da
cadeia.
O modelo de reposição para os estágios superiores na cadeia proposto pode
ser observado na Figura 8. Nota-se que se trata do modelo criado por Forrester
(1961) acrescido do “mecanismo de enriquecimento” circulado na figura. Deste
modo, quando um agente num estágio superior da cadeia de suprimentos decide a
quantidade de seus pedidos, não toma como base apenas os pedidos colocados
pelo seu cliente, mas também leva em conta as vendas ao consumidor na ponta da
cadeia. Foram simuladas situações em que as decisões são tomadas
exclusivamente com as informações dos pedidos dos clientes, usando 25% das
vendas ao consumidor e 75% dos pedidos dos clientes, 50% de cada, 75% das
vendas ao consumidor e 25% dos pedidos dos clientes e utilizando apenas as
informações das vendas ao consumidor.
Verificou-se que ao se utilizar exclusivamente as informações das vendas no
ponto de consumo, o pico na demanda no caso de um incremento pontual foi
reduzido em 18% comparado ao modelo tradicional e o tempo de recuperação
reduzido em 28%. Também foi verificada a eficácia da utilização das informações no
mercado no caso de demanda com variação aleatória.
45
Figura 8 - Modelo de reposição de estoques com compartilhamento de informações (Mason-Jones e Towill,
1997)
Em De Souza et al. (2000) é desenvolvido um modelo mais complexo da
relação entre cliente e fornecedor para as decisões de reposição de estoques. Nele
são incluídas considerações relativas a limites de capacidade, pesos diferentes para
atrasos de entrega e tamanho de lote.
Neste estudo são examinadas sete causas do efeito chicote:
− O racionamento de entregas;
− Restrições de capacidade;
− Atrasos nas informações;
− Falta de coordenação;
46
− Atrasos nos materiais;
− Sinalização de demanda;
− Formação de lotes.
Após a realização das simulações, conclui-se que o racionamento de
entregas, restrições de capacidade e atraso nas informações são os fatores que
causam maior impacto negativo no desempenho da gestão de estoques na cadeia e
que a sinalização de demanda e a formação de lotes tem um impacto relativamente
menor.
Hong-Minh et al. (2000) adotam o modelo de uma cadeia de suprimentos com
quatro estágios seqüenciais. São analisadas quatro estratégias para atenuar o efeito
chicote:
− Utilização da informação do ponto de venda na cadeia – Esta estratégia
consiste em transmitir as informações de vendas no varejo para todos os
agentes da cadeia;
− Centralização das decisões de reposição de estoques – Nesta estratégia o
fabricante detem as informações sobre vendas e estoques na cadeia.
Apenas o fabricante decide o que deve ser pedido para garantir que o canal
de suprimento, desde a matéria-prima até o produto no varejo, permaneça
cheio. Os demais agentes da cadeia apenas pedem o que receberam de
demanda;
− Estratégia emergencial – É criado um canal emergencial ligando diretamente
o varejista e o distribuidor, sobrepondo o atacadista. Quando o varejista
apresenta falta de produtos, este faz o pedido diretamente para o
distribuidor. Desta forma o varejista recebe o produto mais rapidamente;
47
− Eliminação de um agente – Nesta estratégia é eliminado um dos estágios da
cadeia, passando a ter apenas três estágios.
Após a execução das simulações, concluiu-se que a estratégia de
centralização tem um impacto negativo nos custos de estoques e nível de serviço do
varejista no caso de um aumento de patamar na demanda. A estratégia de
eliminação de um estágio foi a mais eficaz tanto em casos de aumento de patamar
de demanda quanto com demanda aleatória. A estratégia de compartilhamento de
informações é a terceira melhor no caso de aumento de patamar de demanda e
segunda no caso de demanda aleatória e a estratégia emergencial foi a segunda
melhor no caso de aumento de patamar e a pior no caso de demanda aleatória.
Em Disney e Towill (2003) foi construído um modelo para simular o
comportamento de uma cadeia de suprimentos controlada pelo fabricante,
caracterizando a prática do VMI.
O estudo sugere que o VMI oferece oportunidades significativas de redução
do efeito chicote em uma cadeia de suprimentos. Analisando os quatro fatores
causadores do efeito chicote apresentados por Lee et al. (1997), dois destes fatores,
o jogo de racionamento e a formação de lotes, são completamente eliminados com a
adoção do VMI. O jogo de racionamento é eliminado pela centralização das
responsabilidades no fabricante e o efeito da formação de lotes é atenuado pelo
balanceamento que é realizado na prática do VMI. Também o efeito da variação de
preços e das promoções é bastante atenuado com a adoção do VMI. O efeito da
sinalização da demanda também é reduzido consideravelmente.
Oliveira e Carvalho (2004) realizam uma modelagem da cadeia de
suprimentos utilizando técnicas de simulação baseada em agentes. Nela, são
criadas estruturas simulando varejistas, atacadistas, distribuidores e fabricantes,
cada um com suas regras individuais de comportamento com relação a políticas de
reposição de estoques.
Foram simuladas situações onde os agentes se comportam
independentemente, onde estes compartilham informações e estão sob a existência
48
de um mecanismo de coordenação. As conclusões indicam que o compartilhamento
de informações e a coordenação tem efeitos benéficos no desempenho da cadeia de
suprimentos.
A partir destes estudos, podemos identificar que as três principais
estratégias para atenuar o efeito chicote e melhorar o desempenho da administração
de estoques na cadeia de suprimentos são:
- A eliminação de estágios na cadeia;
- O compartilhamento de informações;
- Criação de novas estruturas de controle da cadeia como VMI e CPFR.
A primeira estratégia faz sentido em uma cadeia com mais do que dois
agentes. Deste modo, como neste trabalho considera-se apenas um elo da cadeia
com dois agentes, esta estratégia não será analisada.
Sendo assim, serão analisadas três estratégias de gestão de estoques:
A primeira estratégia é a estratégia tradicional descrita por Forrester (1961) e
Sterman (2000). Nesta estratégia, o cliente e o fornecedor atuam de forma
independente. Ambos repõem seus estoques usando um modelo de reposição de
revisão periódica, onde a cada período é determinado um nível de estoque desejado
e os pedidos são colocados com o objetivo de alcançá-lo. O revendedor se baseia
em um modelo de previsão de demanda baseado em suas vendas ao consumidor
final. O fornecedor, por sua vez, faz sua previsão de vendas baseando-se nos
pedidos colocados pelo revendedor.
A segunda estratégia baseia-se no compartilhamento de informações entre os
agentes na cadeia como apresentado por Wikner et. al (1991) e Mason-Jones e
Towill (1997). Nesta estratégia, a informação do ponto de venda é compartilhada
com o estágio superior da cadeia, ou seja, o fornecedor não mais utiliza apenas os
pedidos do revendedor para definir sua previsão de vendas e a quantidade de
49
reposição de estoques, mas sim uma combinação entre os pedidos do revendedor e
a demanda no ponto de venda.
A terceira estratégia avalia o impacto de um mecanismo de coordenação
como apresentado em Disney e Towill (2003). O mecanismo aqui estudado é a
prática colaborativa conhecida como VMI (“Vendor managed inventory”). Dentre
outros mecanismos de coordenação encontrados na literatura este foi selecionado
porque é o mais discutido e também encontrado em algumas situações reais. Neste
modelo é analisado o impacto da coordenação exercida pelo fornecedor no
gerenciamento dos estoques da cadeia, ou seja, quando o fornecedor gerencia o
seu estoque e também o do revendedor.
50
4. Metodologia de pesquisa
4.1. Seleção do método
Primeiramente, serão apresentados os métodos de pesquisa mais comuns
em gestão de operações. Posteriormente, será explicado porque o método utilizado
neste estudo, a simulação, foi selecionado. Também serão expostos os métodos de
simulação mais utilizados em gestão de operações. Por fim, o método selecionado, a
simulação por sistemas dinâmicos, será descrito com maiores detalhes.
4.1.1. Métodos de pesquisa mais comuns em gestão de operações
De acordo com Bryman (1989), Filippini (1997) e Miguel (2007) os principais
métodos de pesquisa organizacional são os seguintes:
− Pesquisa experimental;
− Levantamento (Survey);
− Estudo de caso;
− Pesquisa-ação.
A pesquisa experimental é utilizada quando são comparadas pelo menos duas
situações diferentes, alterando as variáveis causais em estudo, no sentido de
observar o impacto destas alterações. Este tipo de pesquisa exige que o ambiente
pesquisado tenha sob controle todas as variáveis que influem no processo. Deste
modo, na pesquisa experimental são utilizados modelos de sistemas reais. A
principal vantagem da pesquisa experimental é que ela possibilita a investigação de
um maior número de cenários se comparada a outros métodos, porém tem como
principal desvantagem a utilização de modelos que geralmente são bastante
simplificados em relação ao sistema real e por isso os problemas estudados tendem
a se distanciar da prática (Bertrand & Fransoo, 2002).
51
No levantamento, os dados são coletados em uma amostra de uma população
de indivíduos que se deseja estudar. A partir das hipóteses são definidas variáveis e
supostas inter-relações entre elas. Após mensurar estas variáveis na coleta de
dados, as hipóteses são confirmadas ou não (Forza, 2002).
O estudo de caso se caracteriza no exame detalhado de um ou poucos casos.
Assim como no levantamento são definidas variáveis e inter-relações que se
pretende avaliar, porém, neste método é dada muito maior atenção ao contexto do
problema, supondo que o sistema estudado é aberto e suscetível a influências do
ambiente (Eisenhardt, 1989).
Na pesquisa-ação, há o envolvimento do pesquisador que, em conjunto com os
membros de uma organização, trata de um problema que é reconhecido por ambas
as partes. O pesquisador sugere ações para a resolução do problema por parte da
organização e posteriormente observa o impacto destas ações. Difere de uma
consultoria, pois além do objetivo de obter resultados para a empresa, busca-se
também a obtenção de contribuições científicas (Coughlan, P. & Coghlan, D., 2002).
4.1.2. Método de pesquisa escolhido
O problema deste estudo tem peculiaridades que apontam o experimento como
método de pesquisa mais adequado. Devido à vasta literatura existente sobre o
assunto pesquisado neste trabalho, não é necessária a realização de uma pesquisa
de campo para a identificação das variáveis envolvidas e suas inter-relações. Deste
modo, serão utilizados modelos pré-concebidos que serão adaptados
adequadamente para este trabalho.
Também temos como propósito a comparação de estratégias, o que exige que o
pesquisador tenha liberdade para a manipulação do sistema, o que é possibilitado
na pesquisa experimental.
52
Por fim, o problema estuda estratégias normativas, pouco encontradas na
prática, o que torna praticamente inviável a utilização de um levantamento ou estudo
de caso. Poderia ser realizada uma pesquisa-ação, mas o tempo para sua
realização seria muito grande.
4.1.3. Pesquisa experimental e o uso de modelos
A forma mais usual de se realizar um experimento em administração de
operações é com o uso de modelos. A partir de uma situação real ou idealizada,
constrói-se um modelo com o intuito de representar esta situação real ou de
encontrar a solução para o problema que o modelo representa (Bertrand & Fransoo,
2002).
A Figura 9 apresenta as situações estudadas com o uso de modelos.
Primeiramente, realiza-se a conceitualização, construindo-se um modelo conceitual
a partir de um sistema real. O modelo conceitual pode ser formalizado por meio de
linguagem matemática, ao que se denomina modelagem, criando-se um modelo
científico. O modelo científico deve ser comparado com a realidade com o fim de
validá-lo. Outros estudos buscam a resolução deste modelo científico, encontrando
uma solução. Por fim, as soluções encontradas para os modelos podem ser
aplicadas à situação real, o que se denomina implementação.
53
Figura 9 - Etapas da construção de modelos quantitativos (Bertrand & Fransoo, 2002)
Pode-se também classificar a pesquisa experimental como axiomática ou
empírica e descritiva ou normativa. A pesquisa é axiomática quando parte de
modelos idealizados e é empírica quando desenvolve modelos a partir de uma
situação real. Quando visa apresentar o comportamento e o mecanismo do sistema
ela é descritiva e quando busca uma solução para o problema representado pelo
modelo, a comparação de soluções ou a busca de uma solução que seja pelo
enos melhor do que já existe na teoria, ela é normativa (Bertrand & Fransoo,
2002).
o problema em questão, temos o objetivo de comparar estratégias de gestão
de est
m
N
oques a partir de modelos de cadeias de suprimentos extraídos da teoria.
Deste modo, esta pesquisa é axiomática e normativa (Bertrand & Fransoo, 2002).
Para este tipo de pesquisa, podem-se usar duas abordagens para a solução
do problema, a analítica ou por simulação. A abordagem analítica busca uma
solução ótima para o problema, enquanto a simulação apenas permite comparar
situações. Para este estudo, portanto, a simulação se apresenta como abordagem
mais adequada, visto que serão comparadas estratégias de gestão de estoques e
não buscada uma estratégia ótima.
54
4.1.4. Métodos de simulação
Segundo Borshchev & Fillipov (2004), existem três métodos principais de
simulação: por eventos discretos, baseada em agentes e por dinâmica de sistemas.
A simulação por eventos discretos é baseada nos conceitos de entidades,
recursos e processos que descrevem o fluxo das entidades ao longo de um sistema
utilizan
e pela análise das
características de resposta sobre decisões tomadas em sistemas sociais para
demonstrar como estruturas organizacionais, políticas e atrasos interagem
do e compartilhando recursos. As entidades são objetos passivos que
representam materiais, produtos, pessoas, informações, etc. Elas fluem ao longo do
sistema seguindo um processo, onde esperam em filas e sofrem operações como
espera, liberação, agrupamento, separação, etc. Parte-se do princípio que as
entidades do modelo são discretas (Winston, 2004). Esta é uma abordagem que
descreve o sistema com considerável riqueza de detalhes, se comparada com os
outros métodos de simulação, e é adequada para problemas que focam em
decisões de nível estratégico menor e em médio prazo. Os modelos geralmente são
bastante complexos, o que em muitos casos dificulta o seu desenvolvimento e o seu
posterior entendimento por alguém que não o desenvolveu, o que dificulta sua
replicação.
A simulação baseada em agentes caracteriza-se essencialmente pela
descentralização dos modelos. Em comparação aos outros métodos, na simulação
baseada em agentes não existe em nenhuma parte do modelo a definição do seu
comportamento global. O modelo é baseado no comportamento de indivíduos e o
comportamento global emerge do resultado da soma e interação do comportamento
de diversos indivíduos, cada um com suas regras de comportamento,
compartilhando um mesmo ambiente e interagindo entre si e com o ambiente
(Borshchev & Fillipov, 2004). A abordagem é adequada quando o comportamento
dos indivíduos é consideravelmente diferente e afeta os resultados da simulação.
Tem como desvantagem a complexidade exigida na modelagem, além de ser uma
técnica ainda não muito madura.
A simulação por dinâmica de sistemas caracteriza-s
55
influenciando no comportamento destes sistemas. As aplicações desta abordagem
variam desde cadeias de suprimentos até sistemas urbanos, econômicos e
ecosistemas. Os modelos de dinâmica de sistemas são representados por níveis,
uxos entre estes níveis e informações que determinam a magnitude destes fluxos.
Nesta
a simulação
por eventos discretos, são consideradas contínuas, o que em muitos casos, como no
fluxo d
Na Figura 10, são apresentados alguns exemplos de sistemas em um
espectro de variação do nível de abstração, agregação e detalhamento.
Nos níveis mais altos de agregação, tem-se menor detalhamento do sistema,
maior abstração e nível, o sistema é mais
detalhado, menos abstrato e as decisões são mais operacionais.
Nota-se que nos níveis de agregação menor e de maior detalhamento estão
os sistemas físicos e em um nível pouco superior fábricas e armazéns. Em um nível
de agregação alto e de pouco detalhamento estão sistemas complexos como
economias e cadeias de s
fl
abordagem as entidades e eventos singulares são abstraídos e agregados em
políticas e variáveis globais. As variáveis, ao contrário do que ocorre n
e materiais na cadeia de suprimentos, é uma aproximação da realidade.
Porém, ela é valida devido ao nível de agregação que se utiliza nos problemas
estudados, não prejudicando as observações (Sterman, 2000).
Deve-se então selecionar o método de simulação mais adequado para tratar o
problema deste estudo. Para tanto, deve-se analisar principalmente a questão de
agregação e abstração dos modelos.
decisões estratégicas, enquanto no menor
uprimento.
56
Alto Baixo Comportamentos globais, sistemas agregados, baixa precisão de resultados.
Sistemas econômicos e cadeias de suprimentos
Nível de agregação e abstração
Nível de detalhamento Fábricas e armazéns
Figura 10 - Sistemas num espectro de nível de agregação, abstração e detalhamento (Borshchev &
Fillipov, 2004)
Comportamentos individuais, sistemas detalhados e específicos, alta precisão de resultados.
Sistemas elétricos e mecânicos
Baixo Alto
em
agentes e a de sistemas dinâmicos.
inâmicos. Esta abordagem é mais adequada porque não temos a necessidade de
detalh
Deste modo, podemos considerar que o problema em questão é um problema
de alto nível de agregação, pois envolve um nível de decisão estratégico e não
existe a necessidade de grande detalhamento, já que estamos lidando com
estratégias de gestão de estoques, sem necessidade de entrar em detalhamentos
táticos e operacionais.
Segundo Borshchev & Fillipov (2004), a modelagem por eventos discretos é
voltada para sistemas de baixa à média agregação, como fábricas e armazéns. Para
problemas de alta agregação, as abordagens mais adequadas são a baseada
Para o problema deste estudo será utilizada a abordagem de sistemas
d
ar o comportamento individual das entidades ou subsistemas. Além disso, já
existem modelos desenvolvidos e problemas analisados com este tipo de
abordagem num número bem maior do que a abordagem por agentes, que ainda
está em um estágio recente de desenvolvimento.
57
A simulação por eventos discretos e baseada em agentes poderiam ser
utilizadas, porém elas exigiriam um esforço maior do que o necessário e seria
desenvolvido um modelo com uma complexidade desnecessária, tornando o modelo
difí
isa – simulação por dinâmica de sistemas
dos na dinâmica de sistemas. São eles
a retro-alimentação e os atrasos. Ao analisarmos sistemas complexos, é comum
encon
onde o número
e indivíduos influencia o número de nascimentos, que por sua vez faz crescer o
m ciclo de retro-alimentação positivo. Por
divíduos faz crescer também o número de
divíduos. Observa-se neste caso um ciclo
o negativo.
Outro aspecto importante é a questão dos atrasos. As decisões tomadas em
determ
cil de ser compreendido. Dias (2003) realizou um estudo de uma cadeia de
suprimentos utilizando a simulação por eventos discretos. A cadeia estudada é
modelada com alto nível de detalhes. Porém, a compreensão do modelo e a sua
replicação são extremamente difíceis, assim como a utilização do mesmo modelo
para futuros estudos. Com a utilização da dinâmica de sistemas, o modelo perde em
riqueza de detalhes, porém ganha na simplicidade e facilidade de compreensão.
4.2. Método de pesqu
A simulação por sistemas dinâmicos é um método de simulação adequado
para problemas de grande abrangência e agregação e com enfoque estratégico, que
é o caso em questão. Esta abordagem de simulação foi criada por Forrester (1961)
inspirada nos métodos de simulação de sistemas de automação e controle,
adaptando-o a outros sistemas mais complexos, por isso também é conhecida por
simulação de sistemas complexos. Posteriormente este método foi aperfeiçoado,
dentre outros, por Roberts et al. (1983) e Sterman (2000).
Dois importantes conceitos são utiliza
trarmos situações onde a alteração em uma variável influencia indiretamente
nela mesma. É o caso, por exemplo, do crescimento de populações,
d
número de indivíduos, caracterizando u
outro lado o aumento no número de in
mortes que faz decrescer o número de in
de retro-alimentaçã
inado momento levam um tempo para que sejam observados os seus
resultados. Deste modo, no exemplo da população, caso seja tomada a decisão de
58
criar um controle populacional com o objetivo de estabilizá-la, definindo-se que cada
casal só pode ter dois filhos, esta medida só surtirá efeito quando as crianças que
estão nascendo no momento em que a decisão foi tomada tornarem-se adultas. Este
atraso nos efeitos das decisões também é observado em sistemas econômicos,
quando se corta a taxa básica de juros e o efeito no aumento da atividade
econômica só se verifica após certo tempo.
De acordo com Roberts et al. (1983), a construção de um modelo de
simulação por sistemas dinâmicos deve seguir as seguintes etapas:
1. Definição do modo de referência;
2. Elaboração do diagrama causal;
3. Elaboração do diagrama de fluxo;
4. Equações;
5. Simulações.
A primeira etapa do método é a definição do modo de referência. Nesta etapa,
são identificados os comportamentos reais das principais variáveis do sistema em
estudo para serem posteriormente comparadas com os comportamentos das
variáveis simuladas pelo modelo. O mais importante é observar o comportamento
Na Figura 11, tem-se o exemplo de
um modo de referência, para o caso do crescimento de uma população de coelhos.
Obser
da variável e não os valores numéricos exatos.
va-se que o comportamento da principal variável (quantidade de indivíduos)
cresce exponencialmente. Este comportamento, portanto, deve ser observado
também na simulação.
59
0
20000
40000
60000
80000
1000
120000
140000
00
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100
po
Núm
ero
de in
diví
duos
Figura 11 - Modo de referência para a população de coelhos
ama causal para a população de
c elhos. As variá ero de indiv entos e as
mortes. Quanto ivíduos, maior o
mortes. Esta relação é indicada pela seta acompanhada pelo sinal de positivo. Por
s a vez o núme pulação crescer, ao passo que o número
de mortes faz a população diminuir. A influência negativa das mortes sobre a
população é apontada com o sinal negativo. Também no dos
os ciclos de retro eta circular com
Tem
Analisando o modo de referência, deve-se elaborar o diagrama causal. Este
deve apresentar todas as variáveis que devem fazer parte do modelo e suas inter-
relações. Também devem ser identificados os ciclos de retro-alimentação, que
podem ser positivos e negativos. Ciclos de retro-alimentação positivos fazem com
que as variáveis aumentem exponencialmente, enquanto o ciclo negativo faz com
que ocorram oscilações.
Na Figura 12 tem-se o exemplo do diagr
o veis de interesse são o úm
maior o número de ind
n íduos, os nascim
número de nascimentos e
u ro de nascimentos faz a po
diagrama são identifica
-alimentação com uma s o sinal respectivo.
60
Figura 12 - Diagrama causal da população de coelhos
No diagrama de fluxo, as variáveis são identificadas como níveis, vazões,
variáveis auxiliares ou parâmetros, cada tipo com seu símbolo específico. Estas
variáveis são conectadas com setas cheias q materiais e setas
tracejadas que indicam fluxo de informações. Este diagrama é essencial para
possibilitar a posterior definição das equações. Na Tabela 1 são apresentados os
símbolos utilizados no diagrama d
Tabela 1 - Símbolos usados nos diagramas de fluxo
ue indicam fluxo de
e fluxo.
Símbolo Significado Símbolo Significado Nível – representa
variáveis que se acumulam Fonte/sorvedouro
inesgotável – representam lugares onde a quantidade de material é teoricamente infinita.
ao longo do tempo.
variáveis envolvidas no
Vazão – representa variáveis que causam variações nos níveis.
Fluxo de materiais – identifica a direção e o inter-relacionamento das
fluxo de materiais
Parâmetro – representam variáveis exógenas.
Fluxo de informações – identifica a direção e o inter-relacionamento das variáveis envolvidas no fluxo de materiais
envolvidas no fluxo de informações.
Variável auxiliar – variáveis intermediárias
População de coelhos
Nascimentos Mortes
+ -
+ +
+ -
61
Na Figura 13 é apresentado o diagrama de fluxo do modelo da população de
coelhos. O tamanho da população é um nível, visto que ele assume valores que se
cumulam ao longo do tempo. Já as mortes e os nascimentos são fluxos, pois
determ f mos os parâmetros
que sã a vi . Sã áveis exógenas que
não sã n d lo e podem ser alteradas no sentido
de modificar o comportamento do sistema.
gura 1
iscretos Δt. As equações dos níveis têm o seguinte formato geral:
Fs o fluxo de saída. Os
indicadores t,t-1...indicam o período de tempo.
parâmetros e das variáveis auxiliares.
m lo do mode população de coelhos têm-se as seguintes
equações:
Pt = Pt-1 + (Nt – Mt)xΔT (nível da população) (10)
a
inam as variações no tamanho da população. Por im, te
o a taxa de natalid de e o tempo médio de da o vari
o afetadas por ne huma outra no mo e
Fi 3 - Diagrama de fluxo para a população de bactérias
A partir do diagrama de fluxo, definem-se as equações do modelo para os
níveis, fluxos e variáveis auxiliares. A evolução no tempo do modelo é feita a partir
de intervalos d
Nt = Nt-1 + (Fet – Fst)xΔt (9)
Onde N é o nível, Fe é o fluxo de entrada e
Os fluxos são funções dos
Para o exe p lo da
População de coelhos
Taxa de nascimentos
Mortes
Tempo médio de vida
Nascimentos
62
Nt = Pt x Tn (fluxo de nascimentos) (11)
Mt = Pt /Tv (fluxo de mortes) (12)
= Período de tempo
t = População no início do período t
Mt = Mortes no período t
n = Taxa de natalidade
s finitas). Deste modo, realiza-se uma simplificação, considerando que os
fluxos não variam dentro de um intervalo de tempo ΔT.
de um determinado nível temos:
ões do nível N. Considerando
que dt seja um tempo discreto ΔT, temos:
E, portanto:
Onde :
t
ΔT = intervalo discreto de tempo
P
Nt = Nascimentos no período t
T
Tv = Tempo de vida médio
Como é possível notar pelas equações de níveis, a simulação por sistemas
dinâmicos se baseia em equações diferenciais, porém utilizando tempos discretos
(diferença
Deste modo, durante a simulação, deve-se usar algum tipo de método de
integração numérica. O método mais simples e mais comum é o método de Euler.
Segundo Sterman (2000), este método considera simplesmente o tempo diferencial
de uma equação diferencial como um tempo discreto ΔT.
Desta forma, considerando que F é o fluxo líquido (entradas menos saídas)
F = dN/dt (13)
Sendo, portanto, F a taxa instantânea de alteraç
Ft = ΔN/ΔT = (Nt+1 - Nt)/ ΔT (14)
63
Nt+1 =Nt + Ft *ΔT (15)
empo ΔT, mais os resultados da
integração se aproximarão da solução analítica. Porém, intervalos muito pequenos
exigem
ara a maioria dos problemas, o método de Euler é suficiente, pois, segundo
Sterm
o método de integração numérica utilizado.
imulação deve retratar o
modo de referência, o que indicará que o modelo está aderente à realidade.
Esta equação, considerando que Ft é o fluxo líquido de N, é igual à equação
(9).
Neste caso, quanto menor for o intervalo de t
uma capacidade computacional maior. Deve-se, portanto, determinar uma
margem de erro, variando os valores de Δt durante as simulações, que poderá ser
tolerada.
Outro método mais sofisticado, encontrado em programas de simulação por
sistemas dinâmicos, é o de Runge-Kutta. Este método encontra uma aproximação
melhor do fluxo médio entre um intervalo e outro. Primeiramente, são calculadas
estimativas dos fluxos para o próximo instante t com o método de Euler. Em seguida,
é calculada a média entre os fluxos nos instantes t e t+1. Assume-se este valor para
o fluxo no instante t. Com este método, que é o de Runge-Kutta de segunda ordem,
obtém-se uma melhor aproximação do fluxo no intervalo de tempo (Sterman, 2000).
P
an (2000), os erros advindos da definição das condições iniciais, parâmetros e
das especificações dos modelos costumam ser bem maiores do que os erros
advindos d
Para o problema deste estudo iremos utilizar o método de Euler, pois é mais
próximo dos modelos de reposição de estoque que estão sendo simulados, que
seguem a reposição periódica, de forma que os fluxos entre um instante e outro são
realmente constantes.
Por fim, são realizadas as simulações. A princípio, a s
64
Posteriormente, pode-se variar os parâmetros com o intuito de construir cenários
alternativos ao da situação originalmente estudada.
oftwa dispo ç delos de
dinâmica de sistemas n , , ensim e
P sim. Estes softwa s possuem onde é
possível desenvolver o iagrama de quais o
programa facilita a definição das eq e m Porém,
dependendo da complexi de do mode , l tá-lo em
plan el a p i as. A utilização do
E tem a vantagem d ser mais did c u ecimento
m omum, de forma tornar fác n c modelo.
Portanto, neste trabalho, como o model s e muito
g e devido às van gens aponta s d t
u para a implementa o da simula
eguem nas Tabelas 2 e 3 o exemplo da implementação do modelo da
órmulas
utilizadas.
aplica as s são
Morais (2004), que desenvolve o modelo de uma cadei suprime na ind tria
eletrônica, observando os impactos nos tempos de produção e entrega, Franco
(2005), que simula o processo de terceirização logística, e Roman Filho (2005), que
analisa uma cadeia de suprimentos na indústria aeronáutica avaliando o impacto das
escolhas de modais de transporte e regimes alfandegários.
Existem diversos s res níveis para a implementa ão de mo
. Os mais comuns são o Dy amo, iThink Stella V
ower re módulos com interfaces gráficas
d fluxo dos modelos, a partir dos
uações e r aliza as si ulações.
da lo é perfeitamente possível imp an
ilhas eletrônicas como o Exc art r das equações definid
xcel e áti a, pois é m programa de conh
ais c a il a compree são e repli ação do
o não po sui uma complexidad
rande ta da do uso o Excel, es a plataforma será
sada çã ção.
S
população de coelhos em Excel. Na tabela 2 estão os valores e na 3 as f
Alguns exemplos de ção da simulação por sistem dinâmico
a de ntos ús
65
Tabela 2 - Implementação do modelo da população de coelhos em Excel
A B C D E F G Fluxos 1 Parâmetros Níveis
InstanteΔT 1 Mortes 2 População Nascimentos 3 Taxa de nascimentos 0,3 1 1.000 300 200 4 Tempo de vida médio 5 2 1.100 330 220 5 3 1.210 363 242 6 4 1.331 399 266 7 5 1.464 439 293 8 6 1.611 483 322 9 7 1.772 531 354 10 8 1.949 585 390 11 9 2.144 643 429 12 10 2.358 707 472 13 11 2.594 778 519 14 12 2.853 856 571 15 13 3.138 942 628 16 14 3.452 1.036 690 17 15 3.797 1.139 759 18 16 4.177 1.253 835 19 17 4.595 1.378 919 20 18 5.054 1.516 1.011 21 19 5.560 1.668 1.112 22 20 6.116 1.835 1.223
Tabela 3 - Fórmulas utilizadas na implementação em Excel do modelo da população de coelhos
A B C D E F G Fluxos 1 Parâmetros Níveis
InstanteΔT 1 Mortes 2 População Nascimentos 3 Taxa de nascimentos 0,3 1 1.000 =D2*$B$2 =D2/$B$3 4 Tempo de vida médio 5 2 =D2+(E2-F2)/$B$1 ... ... 5 3 ... ... ... 6 4 ... ... ... 7 5 ... ... ... 8 6 ... ... ... 9 7 ... ... ... 10 8 ... ... ... 11 9 ... ... ... 12 10 ... ... ... 13 11 ... ... ... 14 12 ... ... ... 15 13 ... ... ... 16 14 ... ... ... 17 15 ... ... ... 18 16 ... ... ... 19 17 ... ... ... 20 18 ... ... ... 21 19 ... ... ... 22 20 ... ... ...
66
5. Modelagem
Neste capítulo, serão desenvolvidos os modelos das estratégias de reposição
de estoque selecionadas na literatura utilizando a metodologia de simulação por
sistemas dinâmicos descrita no capítulo quatro.
Conforme o levantamento bibliográfico, apresentado no capítulo três, as
principais estratégias identificadas foram:
− A estratégia tradicional, onde os agentes tomam as decisões de reposição
de estoques de forma independente, sem compartilhamento de informações
(Forrester, 1961; Sterman, 1989; Disney et al., 1997);
− A estratégia de compartilhamento de informações, onde os agentes
continuam tomando as decisões de reposição de estoques
independentemente, porém ambos têm acesso às informações de demanda
do consumidor (Wikner, 1991; Mason-Jones e Towill, 1997; Hong-Minh,
−
atégia tradicional, onde os agentes tomam decisões
dependentemente, sem compartilhar informações.
2000; Oliveira e Carvalho, 2004);
A estratégia de centralização das decisões, onde as decisões de reposição
de estoques são tomadas pelo fornecedor, que tem acesso a todas as
informações sobre demanda, posição de estoques e pedidos em trânsito (De
Souza et al., 2000; Disney e Towill, 2003; Huang et al. 2007).
Serão então apresentados os modelos destas estratégias e a forma como
foram desenvolvidos de acordo com o método proposto.
5.1. Modelo I – Estratégia tradicional
O primeiro modelo visa representar o comportamento da dinâmica dos
estoques e pedidos na estr
in
67
De acordo com o método proposto, a primeira etapa da modelagem é a
definição do modo de referência, que pode ser observado na Figura 14.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Tempo (períodos)
Qua
ntid
ade
de p
edid
os (u
nida
des)
DemandaPedidos do varejistaPedidos do fornecedor
Figura 14 - Modo de referência (The MIT Beergame, 2007)
O modo de referência foi extraído do MIT Beergame, versão para internet do
Beergame, onde se pode participar do jogo por via eletrônica. Os dados da Figura
15 foram extraídos dos resultados de um dos jogos. Nota-se o efeito chicote no
comportamento das variáveis. A demanda (linha contínua) tem uma variação
relativamente branda em torno de cinco unidades. Já os pedidos do varejista ao
fornecedor têm uma variação maior, apresentando um pico próximo a vinte
unidades. Por sua vez, os pedidos do fornecedor têm uma variação maior ainda.
A segunda etapa é a elaboração do diagrama causal, apresentando todas as
variáveis envolvidas, suas correlações (o sinal de “+” indica correlação positiva e o “-
” correlação negativa) e os ciclos de retro-alimentação (apresentados com uma seta
circular com o respectivo sinal positivo ou negativo). O diagrama causal do modelo I
é apresentado na Figura 16.
68
Figura 15 - Diagrama causal do modelo I
69
De acordo com a Figura 15, o fluxo de materiais se inicia com o estoque em
processo no fornecedor. Após a produção das peças o estoque na fábrica é
aumentado. Do estoque na fábrica, em função dos pedidos do varejista, o material
passa para o estoque em trânsito e após serem entregues, passam a fazer parte do
stoque do varejista. Este decresce em função do consumo que, por sua vez, ocorre
emanda esperada a partir da demanda real. A cada período
e tempo esta demanda esperada é atualizada, realizando-se uma ponderação
entre
ração, quanto maior ele
for, maior será o peso da demanda esperada no período anterior.
o no período seguinte, podendo ser diluída em vários períodos
turos, definidos pelo tempo de ajuste de estoque. Assim, os pedidos são colocados
las inter-relações entre estoque no
varejista, a diferença entre o estoque real e o desejado no varejista, os pedidos,
pedidos em trânsito e as entregas, sendo um ciclo de retro-alimentação negativo, o
e
em função da demanda (o consumo não necessariamente é igual à demanda, pois
pode não existir estoque suficiente para atendê-la).
Observando a Figura 15, o processo de tomada de decisão é o seguinte: o
varejista estima uma d
d
a demanda esperada do período anterior com a demanda real deste mesmo
período. O tempo de ajuste da demanda define esta ponde
O varejista também irá avaliar o seu nível de estoque. A princípio, ele define
uma cobertura desejada, expressa em número de períodos que devem ser cobertos
pelo estoque no início de cada período. Multiplicando-se a demanda esperada pela
cobertura esperada obtém-se o nível de estoque desejado em quantidade de peças.
Comparando-se este nível desejado com o estoque real, detecta-se uma diferença
que deverá ser compensada. Esta diferença, porém, não necessariamente será
compensada log
fu
de forma a ser suprida a quantidade de demanda estimada para um período somada
a quantidade desejada para que o estoque seja ajustado ao nível desejado.
Exatamente o mesmo processo de tomada de decisões pode ser observado
no fornecedor, que, porém, parte dos pedidos colocados pelo varejista para estimar
os seus pedidos futuros.
É importante observar no diagrama os ciclos de retro-alimentação. No modelo
I existem quatro. O primeiro é formado pe
70
que significa que existe uma busca por um valor de estabilização, porém sujeito a
oscilações. O mesmo padrão se observa no ciclo análogo formado no fornecedor
(fábrica) pelo estoque fábrica, diferença entre estoque desejado e real na fábrica,
pedidos de produção, estoque em processo e produção.
Os outros dois ciclos são formados pelas inter-relações entre estoque em
trânsito e entregas. Quanto maior for o estoque em trânsito, maior será a quantidade
de entregas. Porém, as entregas fazem com que o estoque em trânsito diminua,
que, por sua vez, faz com que diminuam as entregas, caracterizando o ciclo de retro-
alimentação negativo.
Após a construção do diagrama causal elabora-se o diagrama de fluxo. Para
o modelo I o diagrama de fluxo é apresentado na Figura 16.
No diagrama de fluxo, as variáveis são definidas como níveis, fluxos e
parâmetros. Os níveis apresentam valores que variam de um período para outro e
tem sua variação causada pelos fluxos a eles associados. Caso os fluxos de entrad
saída o nível aumenta, caso contrário o nível
intensidade das alterações nos níveis e
podem ser influenc
Podemos observar que o
perada e os pedidos esperados são
a produção, os pedidos, as entregas, o consumo e
oque do varejista, tempo de ajuste no
desejada na fábrica e no varejista e o tempo de ajuste
pedidos esperados são parâmetros. Também se
stoque no varejista e na fábrica.
a
sejam maiores que os fluxos de
diminui. Os fluxos, portanto, definem a
iados por outras variáveis, que podem ser outros fluxos, níveis ou
parâmetros. Os parâmetros são as únicas variáveis que não sofrem influência de
nenhuma outra.
“work in process”, o estoque na fábrica, os pedidos em
trânsito, o estoque no varejista, a demanda es
níveis, os pedidos de produção,
as alterações na demanda e pedidos esperados são fluxos e o tempo de produção,
tempo de entrega, tempo de ajuste no est
estoque da fábrica, cobertura
da demanda esperada e de
observam variáveis auxiliares: O estoque desejado no varejista e na fábrica e a
diferença de e
71
Figur 16 - Diagrama uxo modelo I
uxo de informações e tomada de decisões. O fluxo de materiais é apresentado com
(quando enviam) e
orvedouros (quando recebem) inesgotáveis.
or fim, a partir dos diagramas definem-se as equações do modelo, que são:
quações do varejista:
Vt+1 = EVt + (Ett+1 – Ctt+1)*ΔT (16)
tt+1 = PTt/TE (17)
a de fl do
Neste diagrama é possível ver com maior clareza o fluxo de materiais e o
fl
setas cheias e o fluxo de informações com setas tracejadas.
As “nuvens” nas extremidades dos fluxos são fontes
s
P
E
E
E
72
Ctt+1 = MIN(Dtt+1, EVt) (18)
(19)
(20)
(21)
2)
(23)
(25)
(26)
(27)
)
(29)
(30)
EFt =
DEt+1 = DEt + ADtt+1*ΔT
ADtt+1 = (Dtt+1 – DEt)/TA
EDVt = DEt*CDV
DEVt = EDVt – Evt (2
Ptt+1 = MAX(0, MIN(EFt, DEt + DEVt/TAEV))
PTt+1 = PTt + (Ptt+1 – Ett+1)* ΔT (24)
Equações do fornecedor:
EFt+1 = EFt + (PRtt+1 – Ptt+1)* ΔT
PRtt+1 = WIPt/TP
WIPt+1 = WIPt + (PPtt+1 – PRtt+1)* ΔT
PPtt+1 = MAX(0, PEt + DEFt/TAEF) (28
PEt+1 = PEt + APtt+1*ΔT
APtt+1 = (Ptt+1 – PEt)/TAP
D EDFt – Eft (31)
EDFt = PEt*CDF (32)
Onde:
73
tt+1 = Consumo no varejista entre t e t+1
tt+1 =
AEV = Tempo de ajuste estoque varejista
t = E
process em t
TP = Tempo de produção
AEF = Tempo de ajuste estoque fábrica
PEt = P
na fábrica em t
CDF = Cobertura desejada na fábrica
Ptt+1 = MAX(0, MIN(EFt, DEt + DEVt/TAEV)) (23)
(28)
EVt = Estoque no varejista em t
Ett+1 = Entregas no varejista entre t e t+1
C
D Demanda no varejista entre t e t+1
PTt = Pedidos em trânsito em t
TE = Tempo de entrega
DEt = Demanda esperada em t
ADtt+1 = Alteração na demanda esperada entre t e t+1
TA = Tempo de ajuste da demanda esperada
EDVt = Estoque desejado no varejista em t
CDV = Cobertura desejada no varejista
DEVt = Diferença entre estoque desejado e real no varejista em t
Ptt+1 = Pedidos entre t e t+1
T
EF stoque na fábrica em t
PRtt+1 = Produção entre t e t+1
WIPt = Work in
PPtt+1 = Pedidos de produção entre t e t+1
T
edidos esperados em t
APtt+1 = Alteração nos pedidos esperados entre t e t+1
TAP = Tempo de ajuste nos pedidos esperados
DEFt = Diferença de estoque na fábrica em t
EDFt = Estoque desejado
Devem ser destacadas as equações (23) e (28) no modelo:
PPtt+1 = MAX(0, PEt + DEFt/TAEF)
74
Estas são as principais equações envolvidas na tomada de decisão de
reposição de estoques. A equação (23) descreve a colocação de pedidos do
varejista para o fornecedor e a (28) os pedidos de produção.
Nota-se que no caso dos pedidos do varejista (23), a quantidade do pedido é
formada pela demanda esperada (DEt) acrescentada de um fator de ajuste para
alcançar um nível de estoque desejado (DEVt/TAEV), que corresponde a diferença
entre o estoque real e o estoque desejado diluído pelo tempo de ajuste de estoque
no varejista (TAEV). O pedido não pode ser maior do que o estoque no fornecedor
(EFt) e o modelo não aceita devoluções (por isso o pedido é o maior número entre 0
e a quantidade calculada conforme explicado). Esta é, portanto, a regra que define a
reposição de estoques no varejista. Neste modelo, procede-se de forma
praticamente idêntica no fornecedor (equação (28)), só que ao invés de se utilizar a
demanda esperada (DEt), utilizam-se os pedidos esperados (PEt).
Para a realização da simulação, foi elaborada uma planilha em Excel
conforme descrito no anexo I.
5.2. Modelo II – Compartilhamento de informações
No segundo modelo, o fornecedor passa a ter acesso às informações de
demanda do consumidor. Portanto, visa verificar a influência do uso dessas
informações para a tomada das decisões de reposição de estoques. A exemplo da
estratégia do modelo I, ambos os agentes tomam a decisão de reposição de estoque
de forma independente.
Como se trata de um modelo normativo, e não descritivo como o anterior, não
existe um modo de referência. Desta forma, este modelo é uma variação do
primeiro, onde é inserido o aspecto do compartilhamento de informações.
O diagrama causal do modelo II é apresentado na Figura 17. Nota-se que ele
é bastante semelhante ao modelo I.
75
igura 17 - Diagrama causal do modelo II F
76
Observam-se os mesmos fluxos de materiais e de informações, porém há o
créscimo do compartilhamento da informação de demanda no consumidor,
idos de
rodução. Deste modo, na tomada de decisão da quantidade a ser produzida, será
bém a
emanda esperada no ponto de venda.
O diagrama de fluxo do modelo II é apresentado na Figura 18. Também é
da de
ecisões que no modelo I, com o acréscimo do compartilhamento da informação de
ando a
emanda esperada aos pedidos de produção.
ra d
a
representada pela seta ressaltada que liga a demanda esperada aos ped
p
levada em conta não apenas os pedidos esperados do cliente, mas tam
d
possível observar os mesmos fluxos de materiais, informações e toma
d
demanda no ponto de venda, que é representado pela linha ressaltada lig
d
Figu 18 - Diagrama e fluxo do modelo II
Para finalizar a descrição deste modelo, são apresentadas suas equações:
77
Equações do varejista:
EVt+1 = EVt + (Ett+1 – Ctt+1)*ΔT (33)
Ett+1 = PTt/TE (34)
(35)
(36)
(37)
(38)
(39)
V)) (40)
T (41)
T (42)
(43)
(44)
(45)
(46)
(47)
Ctt+1 = MIN(Dtt+1, EVt)
DEt+1 = DEt + ADtt+1*ΔT
ADtt+1 = (Dtt+1 – DEt)/TA
EDVt = DEt*CDV
DEVt = EDVt – EVt
Ptt+1 = MAX(0, MIN(EFt, DEt + DEVt/TAE
PTt+1 = PTt + (Ptt+1 – Ett+1)* Δ
Equações do fornecedor :
EFt+1 = EFt + (PRtt+1 – Ptt+1)* Δ
PRtt+1 = WIPt/TP
WIPt+1 = WIPt + (PPtt+1 – PRtt+1)* ΔT
PPtt+1 = MAX(0, (1-X)*PEt + X*DEt + DEFt/TAEF)
PEt+1 = PEt + APtt+1*ΔT
APtt+1 = (Ptt+1 – PEt)/TAP
78
DEFt =
Vt = E
Ctt+1 = Consumo no varejista entre t e t+1
Dtt+1 =
Ptt+1 = Pedidos entre t e t+1
TAEV
PRtt+1 = Produção entre t e t+1
WIPt =
de produção
PPtt+1 = Pedidos de produção entre t e t+1
X = Porcentagem de participação da demanda na colocação do pedido de produção
Ptt+1 = Alteração nos pedidos esperados entre t e t+1
TAP =
EDFt – EFt (48)
EDFt = PEt*CDF (49)
Onde:
E stoque no varejista em t
Ett+1 = Entregas no varejista entre t e t+1
Demanda no varejista entre t e t+1
PTt = Pedidos em trânsito em t
TE = Tempo de entrega
DEt = Demanda esperada em t
ADtt+1 = Alteração na demanda esperada entre t e t+1
TA = Tempo de ajuste da demanda esperada
EDVt = Estoque desejado no varejista em t
CDV = Cobertura desejada no varejista
DEVt = Diferença entre estoque desejado e real no varejista em t
= Tempo de ajuste estoque varejista
EFt = Estoque na fábrica em t
Work in process em t
TP = Tempo
TAEF = Tempo de ajuste estoque fábrica
PEt = Pedidos esperados em t
A
Tempo de ajuste nos pedidos esperados
DEFt = Diferença de estoque na fábrica em t
EDFt = Estoque desejado na fábrica em t
CDF = Cobertura desejada na fábrica
79
A exemplo do modelo I, vale destacar as equações (40) e (45):
Ptt+1 = MAX(0, MIN(EFt, DEt + DEVt/TAEV)) (40)
Assim como no modelo I, estas equações definem a regra de colocação dos
Nota-se que a única mudança em relação ao modelo I é na equação (45), dos
pedido
dos
tores de ajuste que busca um nível de estoque desejado.
e
estoques
s informações de demanda e posições de estoque. Desta
rma, o fornecedor foca na melhoria do desempenho da cadeia total, ao invés de se
PPtt+1 = MAX(0, (1-X)*PEt + X*DEt + DEFt/TAEF) (45)
pedidos do varejista para o fornecedor (40) e ordens de produção (45).
s de produção, que agora envolve uma ponderação entre a demanda
esperada (DEt) e os pedidos esperados (PEt) e o fator X determina a participação da
demanda esperada (assim como (1-X) se refere a participação dos pedidos
esperados. X deve ser maior que zero e menor do que um). Esta ponderação é
usada para comparar diferentes níveis de influência da demanda no consumidor, até
o caso extremo em que os pedidos de produção são feitos apenas com esta
informação, ignorando totalmente os pedidos colocados pelo cliente (X=100%). Esta
estratégia é baseada no modelo desenvolvido por Mason-Jones e Towill (1997).
Assim como no modelo I, são somados às previsões de demanda/pedi
fa
A planilha elaborada para a simulação utilizando este modelo é apresentada
no anexo I.
5.3. Modelo III – Centralização das decisões de reposição d
Nesta estratégia, a decisão de reposição de estoques não é mais tomada
independentemente pelos agentes e sim centralizada no fornecedor. O fornecedor
tem acesso a todas a
fo
80
focar apenas em seu próprio desempenho. Deste modo, espera-se a geração de
vantagens tanto para ele como para o varejista.
Como no modelo II, também se trata de um modelo normativo, sendo uma
variação do modelo I. Tem como objetivo melhorar o desempenho da gestão de
estoques na cadeia.
Seguindo o método apresentado, o diagrama causal foi elaborado e pode ser
visualizado na Figura 19. O fluxo de materiais é o mesmo dos modelos anteriores.
Já o fluxo de informações e tomada de decisões é bem diferente dos modelos
anteriores, devido à centralização da demanda. Como nos modelos anteriores,
existem duas decisões a serem tomadas: o envio de produtos ao varejista e os
pedidos de produção. O fluxo de informações para tomar a decisão de envios para o
varejista é formado pela demanda, a demanda esperada, as alterações na demanda
esperada, a demanda esperada, o estoque desejado no varejista, a diferença de
estoque no varejista e por fim os envios para o varejista. O fluxo de informações
para a decisão de pedidos de produção envolve o estoque no sistema, o estoque
desejado no sistema, a diferença de estoque no sistema, a demanda, as alterações
na demanda esperada, a demanda esperada e por fim os pedidos de produção.
Deve-se observar a diferença principalmente na decisão sobre pedidos de
produção. Neste modelo, ela é tomada baseada no estoque no sistema, que
consiste no estoque fábrica, nos envios em trânsito e no estoque no varejista. Deste
modo, o foco da busca de um nível desejado de estoque recai sobre a totalidade da
cadeia. Assim como no modelo II, ele utiliza as informações de demanda no ponto
de venda ao invés dos pedidos do varejista para realizar suas previsões de venda.
As variáveis de entrada são praticamente as mesmas dos outros modelos: O
tempo de entrega e de produção, o tempo de ajuste na demanda esperada, a
cobertura desejada no varejista e no sistema e o tempo de ajuste nos estoques no
varejista e no sistema.
81
81
Figura 19 - Diagrama causal do modelo III
82
Também é possível notar que continua havendo quatro ciclos de retro-
entre estoque
m processo e produção e entre envios em trânsito e entregas no varejista.
Na Figura 20, observa-se o diagrama de fluxo do modelo III.
ao dos outros
odelos, porém o fluxo de informações e tomada de decisões é bem diferente. Não
omo variável
uxiliar, importante para a decisão de pedidos de produção.
Por fim, abaixo são apresentadas as equações do modelo III:
Vt+1 = EVt + (Ett+1 – Ctt+1)*∆T (50)
(51)
alimentação negativos. Os dois ciclos de ajuste de estoque e os ciclos
e
Figura 20 - Diagrama de fluxo do modelo III
No diagrama, nota-se que o fluxo de materiais continua igual
m
há mais os pedidos esperados e aparece o estoque no sistema, c
a
E
Ett+1 = ETt/TE
83
Ctt+1 = MIN(Dtt+1, EVt) (52)
(53)
(54)
(55)
(56)
+ DEVt/TAEV)) (57)
∆T (58)
(59)
(60)
(61)
Ptt+1 = MAX(0, DEt + DESt/TAES) (62)
(63)
nde:
Ctt+1 = Consumo no varejista entre t e t+1
DEt+1 = DEt + ADtt+1*∆T
ADtt+1 = (Dtt+1 – DEt)/TA
EDVt = DEt*CDV
DEVt = EDVt – EVt
ENVtt+1 = MAX(0, MIN(EFt, DEt
ETt+1 = ETt + (ENVtt+1 – Ett+1)*
EFt+1 = EFt + (PRtt+1 – Ptt+1)* ∆T
PRtt+1 = WIPt/TP
WIPt+1 = WIPt + (PPtt+1 – PRtt+1)* ∆T
P
ESt = EVt + ETt + EFt
DESt = EDSt – ESt (64)
EDSt = DEt*CDS (65)
O
EVt = Estoque no varejista em t
Ett+1 = Entregas no varejista entre t e t+1
84
Dtt+1 = Demanda no varejista entre t e t+1
ETt = Envios ao varejista em trânsito em t
E = Tempo de entrega
DEt =
ração na demanda esperada entre t e t+1
TA = Tempo de ajuste da demanda esperada
EDVt = Estoque desejado no varejista em t
CDV = Cobertura desejada no varejista
DEVt = Diferença entre estoque desejado e real no varejista em t
ENVtt+1 = Envios ao varejista entre t e t+1
TAEV = Tempo de ajuste estoque varejista
EFt = Estoque na fábrica em t
PRtt+1 = Produção entre t e t+1
WIPt = Work in process em t
TP = Tempo de produção
PPtt+1 = Pedidos de produção entre t e t+1
TAES = Tempo de ajuste estoque no sistema
DESt = Diferença de estoque no sistema em t
ESt = Estoque no sistema em t
EDSt = Estoque desejado no sistema em t
CDS = Cobertura desejada no sistema
Também aqui se destacam as equações que definem as decisões principais
do modelo, que neste caso são a (57) e (62):
ENVtt+1 = MAX(0, MIN(EFt, DEt + DEVt/TAEV)) (57) PPtt+1 = MAX(0, DEt + DESt/TAES) (62) Nota-se que os envios de produção são realizados exatamente como nos
modelos anteriores. Já a colocação dos pedidos de produção apresenta
peculiaridades, em comparação com os outros modelos. Observa-se que se utiliza a
demanda esperada (DEt) ao invés dos pedidos esperados e o ajuste não é mais feito
T
Demanda esperada em t
ADtt+1 = Alte
85
em relação a diferença no estoque na fábrica, mas sim ao estoque no sistema
(DESt).
A planilha elaborada para a simulação utilizando este modelo é apresentada
no anexo I.
86
6. Resultados da Simulação
Com os modelos disponíveis, é possível utilizar uma planilha eletrônica para
executar as simulações. Existem softwares especializados como o iThink, Stella,
Powersim e Vensim, mas foi preferida a utilização de planilha porque é de
conhecimento mais comum, o que facilita o entendimento e a replicação dos
modelos pelos leitores.
odelos. O
primeiro padrão é um acréscimo abrupto na demanda, fazendo com que esta se
idades por período para um patamar de oito
anda usado no “beer
rtamento das variáveis do
áveis aleatórias independentes
svio-padrão de 20 unidades.
íodos, que é o tempo
uficiente para observar o comportamento das variáveis nos modelos. No caso da
deman
empo de ajuste na demanda esperada (TA) = 8 períodos
Tempo
Serão analisados dois padrões de demanda utilizando os três m
eleve de um patamar de quatro un
unidades por período (idêntico ao comportamento da dem
game” (Sterman, 1989)). O outro cenário analisa o compo
modelo com uma demanda probabilística com vari
seguindo uma distribuição normal com média 100 e de
As simulações foram realizadas ao longo de 100 per
s
da probabilística, os mesmos valores gerados aleatoriamente foram usados
nas três estratégias para possibilitar uma melhor comparação.
Nos modelos I e II foram usados os mesmos parâmetros:
Tempo de entrega (TE) = 4 períodos
Tempo de produção (TP) = 4 períodos
T
de ajuste nos pedidos esperados (TAP) = 4 períodos
Cobertura desejada no varejista (CDV) = 8 períodos
Cobertura desejada na fábrica (CDF) = 10 períodos
Tempo de ajuste do estoque no varejista (TAEV) = 8 períodos
Tempo de ajuste do estoque na fábrica (TAEF) = 8 períodos
87
No modelo II, foram analisados dois cenários considerando a porcentagem
das informações de demanda na tomada de decisão de pedidos de produção
(controlados pela variável X na equação (29)). No primeiro cenário, a demanda no
ponto de venda entra com 50% de peso (X = 0,5) na previsão de pedidos no
fornecedor e no segundo cenário o peso é de 100% (X = 1), o que significa que
utiliza-se exclusivamente as informações de demanda no ponto de venda,
descartando-se totalmente as informações relativas a pedidos colocados pelo
varejista.
No terceiro modelo, foram considerados os seguintes parâmetros:
Tempo de entrega (TE)= 4 períodos
Tempo de produção (TP) = 4 períodos
sta (CDV) = 7 períodos
obertura desejada no sistema (CDS) = 19 períodos
Tempo
emanda, enquanto o gráfico do canto inferior esquerdo
refere-se ao mesmo modelo II, utilizando, porém, 100% de compartilhamento de
deman
rnecedor é menor que a dos pedidos de
rodução, porém maior do que a da demanda. Esta amplificação caracteriza o efeito
hicote que ocorre em todos eles.
Tempo de ajuste na demanda esperada (TA) = 8 períodos
Cobertura desejada no vareji
C
de ajuste do estoque no varejista (TAEV) = 9 períodos
Tempo de ajuste do estoque no sistema (TAEF) = 8 períodos
Na Figura 21, verifica-se o comportamento da demanda, dos pedidos do
varejista ao fornecedor e das ordens de produção apresentados na simulação
utilizando os três modelos. O gráfico no canto superior esquerdo refere-se ao
modelo I. O gráfico no canto superior direito se refere ao modelo II, utilizando 50%
de compartilhamento de d
da. Por fim, o gráfico no canto inferior direito se refere ao modelo III.
Primeiramente, nota-se que em todos os modelos observa-se a amplificação
na variação dos pedidos, sendo a variação na demanda no ponto de venda a menor
de todas, se restringindo apenas ao aumento de quatro para oito unidades por
período ocorrido no décimo período, enquanto a variação nos pedidos de produção
é a maior. A variação dos pedidos ao fo
p
c
88
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Período
Qua
ntid
ade
DemandaPedidos VarejoPedidos Produção
0
5
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20
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Período
Qua
ntid
ade
DemandaPedidos VarejoPedidos Produção
0
5
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15
20
25
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1
Período
Qua
ntid
ade
DemandaPedidos VarejoPedidos Produção
000
5
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20
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Período
Qua
ntid
ade
DemandaPedidos VarejoPedidos Produção
Figura 21 – Demanda, pedidos ao fornecedor e pedidos de produção com degrau de demanda em
diferentes estratégias de reposição.
Nota-se, porém, que esta variação diminui gradualmente quando se passa do
modelo I para o modelo II com 50% de compartilhamento de informações de
demanda, deste para o modelo II com 100% de compartilhamento de informações de
demanda e, por fim, para o modelo III é apresentada a menor variação. Observa-se
ue tanto os picos quanto as oscilações diminuem. Também se verifica que no
model
Na Figura 22, pode-se observar o comportamento dos estoques no varejista e
no fornecedor para o mesmo padrão de demanda (mudança instantânea de
patamar). A disposição dos gráficos de acordo com o modelo utilizado é a mesma da
Figura 21. Constata-se que também no caso da variação nos níveis de estoque há
uma amplificação, principalmente no modelo I, variação que, porém, é atenuada com
a utilização de compartilhamento de informações e apresenta o menor valor no caso
da centralização de decisões (modelo III).
q
o I temos dois picos e dois vales até a estabilização, enquanto no modelo III
temos apenas um pico e um vale quase imperceptível, o que demonstra a menor
ocorrência de oscilações.
89
0
20
40
60
80
100
120
140
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Período
Qua
ntid
ade
Estoque VarejoEstoque Fornecedor
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Período
Qua
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Estoque VarejoEstoque Fornecedor
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Período
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ade
Estoque VarejoEstoque Fornecedor
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Período
Qua
ntid
ade
Estoque VarejoEstoque Fornecedor
Figura 22 - Comportamento dos estoques no varejista e no fornecedor com degrau de demanda
diferentes estratégias de reposição.
em
Também aqui fica bem nítido o efeito chicote e que este efeito se atenua com
o com
Na Figura 23, são apresentados os comportamentos da demanda, pedidos ao
fornecedor e pedidos de produção para o caso em que a demanda varia
aleatoriamente de acordo com uma distribuição normal. Os gráficos são dispostos de
acordo com os modelos na mesma configuração das figuras anteriores.
partilhamento de informações e a centralização das decisões de reposição de
estoque. Nota-se também que as oscilações também se reduzem.
90
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Período
Qua
ntid
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DemandaPedidos VarejoPedidos Produção
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Período
Qua
ntid
ade
DemandaPedidos VarejoPedidos Produção
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Período
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ade
DemandaPedidos VarejoPedidos Produção
0
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Período
Qua
ntid
ade
DemandaPedidos VarejoPedidos Produção
Figura 23 - Comportamento da demanda, pedidos ao fornecedor e pedidos de produção com demanda
aleatória em diferentes estratégias de reposição.
mentos dos estoques no varejista e
ficar também claramente os padrões
oscilat
ento das variáveis se adere ao modo
portamento oscilatório dos pedidos e
chicote. Apesar de este
ompartilhamento de informações e centralização de
Na Figura 24, apresentam-se os comporta
no fornecedor. Nesta figura, pode-se veri
órios nos níveis de estoque, que leva a necessidade de aumentar-se as
políticas de cobertura de estoques para que não falte produtos nos períodos onde o
estoque atinge níveis baixos por causa do efeito chicote.
É possível constatar que o comportam
de referência, ou seja, observa-se o com
estoques e também a amplificação na variação dos pedidos em relação à demanda.
De modo geral, portanto, os modelos simulam bem o efeito
efeito ser menor no caso de c
decisões, ele ocorre nos três modelos.
91
0
200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Períodos
400
600
800
1400Q
uant
idad
e
1000
1200
Estoque VarejoEstoque Fornecedor
0
200
400
600
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Períodos
Qua
nt
800
1000
1200
1400
idad
e
Estoque VarejoEstoque Fornecedor
0
200
400
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
600
800
1000
1200
Períodos
Qua
ntid
ade
1400
Estoque VarejoEstoque Fornecedor
0
200
400
0 10 20 30 40 50 60 70 80
1400
600
1200
90 100
Período
Qua
nti
800
1000
dade
Estoque VarejoEstoque Fornecedor
reposição.
Examinando os gráficos nota-se que, no caso do degrau de demanda, o
stabilizar. Também a oscilação e os picos de variação são menores no modelo III,
seguid
No caso da demanda variável nota-se que os picos de variação e a oscilação
também são menores no modelo III e maiores no modelo I.
Estas observações geram indícios de que a centralização de decisões e o
compa
Figura 24 - Comportamento dos estoques com demanda aleatória em diferentes estratégias de
Também nota-se o efeito oscilatório gerado pelos ciclos de retro-alimentação
negativos. Este efeito é bem nítido no modelo I.
comportamento dos pedidos e estoques tem uma estabilização mais rápida no
modelo III, seguido pelo modelo II e o modelo I é o que leva mais tempo para
e
o pelo modelo II e maior no modelo I.
rtilhamento de informações contribuem para a redução do efeito chicote e a
melhora do desempenho da gestão de estoques na cadeia de suprimentos.
92
7. Conclusões
Este estudo teve como propósito analisar o problema de reposição de
estoques em uma cadeia de suprimentos com dois agentes, um varejista e um
fornecedor. Foram investigadas as formas com que estes agentes tomam suas
decisõ
− Levantar as principais estratégias para a redução do efeito chicote e a melhoria
do
s;
− Ide
para a cadeia de
suprimentos como um todo;
erão, portanto, discutidos como os objetivos foram abordados e como foram
alcanç
Foram encontrados na literatura diversos trabalhos a respeito da gestão de
O primeiro grupo descreve os problemas envolvidos na gestão de estoques
na cadeia de suprimentos sem, porém, propor soluções para atenuar o problema.
es de compras e produção de materiais, respectivamente.
Foram definidos os seguintes objetivos:
desempenho da gestão de estoques na cadeia de suprimentos;
− Desenvolver modelos de simulação das estratégias mais significativa
ntificar, a partir dos resultados da simulação, qual das estratégias analisadas
é a mais atraente para o fabricante, para o varejista e
− Ilustrar como a metodologia de simulação pode ser utilizada no estudo destas e
outras estratégias específicas de gestão de estoques em cadeias de suprimento.
S
ados.
7.1. Principais estratégias encontradas na literatura
estoques na cadeia de suprimento. Estes trabalhos podem ser divididos em três
grupos.
93
Especial destaque deve ser dado a Forrester (1961), Sterman (1989) e Lee et. al
(1997). Estes trabalhos apresentam principalmente o problema do efeito chicote e
uas causas: a sinalização de demanda, o efeito comportamental do tomador de
decisão, a disputa em situações de racionamento, o impacto da formação de lotes e
vos que analisam novas práticas de gestão da
cadeia de suprimentos. Práticas dessa natureza são o ECR, VMI e CPFR, descritos
no cap
lark & Scarf (1960), Axsäter (1990) e Axsäter (1993) apresentam soluções
com u
et al. (1997), Mason-
Jones e Towill (1997), De Souza et al. (2000), Hong-Minh et al. (2000), Disney e
Towill 4), Huang et al. (2007).
as principais estratégias para a
estão de estoques na cadeia de suprimentos:
onde os agentes tomam decisões
− A estratégia de compartilhamento de informações, onde as informações de
s
a especulação de preços.
Um segundo conjunto de estudos analisa soluções gerenciais, baseando-se
prioritariamente em estudos qualitati
ítulo três.
Por fim, uma série de trabalhos propõe estratégias e práticas que levam a
melhoria do desempenho na cadeia de suprimentos e a atenuação do efeito chicote
propondo modelos quantitativos, analíticos e baseados em simulação.
C
m enfoque analítico, porém limitados a casos específicos.
Outros trabalhos encontrados na literatura apresentam soluções utilizando
modelos de simulação. São eles Wikner et. al. (1991), Disney
(2003), Oliveira e Carvalho (200
A partir destes trabalhos, foram detectadas
g
− A estratégia tradicional,
independentemente e sem compartilhar informações;
demanda no ponto de venda são disponibilizadas ao fornecedor, porém sem
que haja compartilhamento de decisões;
94
− A estratégia de centralização das decisões, ficando o fornecedor
er sido descrito o método de simulação por dinâmica
e sistemas no capítulo quatro, foram desenvolvidos os modelos das três principais
estraté
pelo tomador de decisão:
AEV = Tempo de ajuste do estoque no varejista
A mesma regra é utilizada pelo fornecedor, porém utilizando os pedidos
os pelo varejista para estimar seus pedidos esperados ao invés da demanda
o ponto de venda.
responsável pela reposição de estoques em toda a cadeia.
7.2. Desenvolvimento dos modelos das estratégias
No capítulo cinco, após t
d
gias levantadas na literatura.
Iniciou-se a simulação pela estratégia tradicional, apresentada por Forrester
(1961) e Sterman (1989). Este modelo teve um caráter primordialmente descritivo e,
portanto, partiu-se de um modo de referência para a sua elaboração. No modo de
referência, observa-se o comportamento da amplificação da variação dos pedidos
em relação à demanda no varejista, sendo este o aspecto principal a ser explorado
com os modelos de simulação.
A partir de estudos anteriores, principalmente Sterman (1989), foram
detectadas as principais regras de tomada de decisões, que na estratégia tradicional
é feita independentemente pelo varejista e o fornecedor. A seguinte equação
descreve a principal avaliação feita
Ptt+1 = DEt + DEVt/TAEV (66)
Onde:
Ptt+1 = Pedidos entre t e t+1
DEt = Demanda esperada no instante t
DEVt = Diferença entre o estoque real e o desejado no varejista
T
colocad
n
95
Observando-se os ciclos de retro-alimentação no diagrama causal, nota-se
cilações no sistema. Isto ocorre em função do atraso
cisão (pedido) e seu efeito (entrega). Este atraso
de ajuste da demanda esperada)
do desejado. Dessa forma, a diferença entre o estoque desejado e o real
assa a ser negativo, fazendo com que a parcela de ajuste passe a ser negativa,
nho da gestão de estoques.
endo assim, esta estratégia foi tomada como uma das principais alternativas para a
a regra de colocação de pedidos
e produção no fornecedor que pode ser descrita pela seguinte equação:
Ptt+1 = Pedidos de produção entre t e t+1
que esta regra é a fonte das os
ocorrido entre a tomada de de
ocorre tanto na informação (em virtude do tempo
quanto no fluxo dos materiais.
Enquanto o estoque não chega ao nível desejado, colocam-se sucessivas
quantidade de ajuste representados pela parcela DEVt/TAEV da equação. Quando o
estoque real se iguala ao desejado, esta parcela torna-se nula, fazendo com que os
pedidos sejam colocados apenas com a quantidade da demanda esperada. Porém,
neste momento, ainda existem pedidos em trânsito com quantidades maiores que a
demanda devido à parcela de ajuste, o que provavelmente fará com que o estoque
suba acima
p
forçando uma diminuição nos níveis de estoque. Dessa forma, este movimento
claramente apresenta um comportamento que tende à oscilação. Esta oscilação
tende a ficar ainda mais forte no fornecedor, visto que a parcela dos pedidos
esperados já vem com estes ajustes embutidos que são somados aos próprios
ajustes de estoque no fornecedor.
A segunda estratégia tem como objetivo principal reduzir a oscilação descrita
acima. Trabalhos apresentados na revisão bibliográfica defendem que o
compartilhamento de informações, principalmente o acesso do fornecedor a
demanda no ponto de venda, é benéfico para o desempe
S
redução do efeito chicote. Ela é caracterizada pel
d
PPtt+1 = [(1-X)*PEt + X*DEt] + DEFt/TAEF) (67)
Onde:
P
96
X = fator entre 1 e 0 que determina a participação da demanda esperada na
colocação do pedido
PEt = Pedidos esperados em t
Et = Demanda esperada em t
DEF = Diferença de estoque no fornecedor em t
ão da demanda no ponto de venda, as oscilações sejam
atenuadas.
o de venda, quanto às posições de
estoque no varejista. Portant
ele pode partir dos estoques
são feitos apenas levando em consideração a demanda esperada
no ponto de venda, c
D
t
AEFT = Tempo de ajuste de estoque no fornecedor
Nota-se, portanto, como já citado em capítulos anteriores, que a diferença
principal deste modelo em relação ao tradicional é o uso da demanda esperada para
a determinação das quantidades a serem produzidas. Como já discutido, parte da
oscilação que se observa nos pedidos de produção é causada em função da
oscilação embutida dentro dos pedidos feitos pelo varejista e, portanto, espera-se
que, com a utilizaç
Por fim, o terceiro modelo é elaborado a partir de estudos que defendem a
estratégia de centralização de decisões para a melhoria do desempenho da gestão
de estoques na cadeia de suprimentos. Como pressuposto, tomou-se que o varejista
delega ao fornecedor as decisões de reposição de estoque e que este tem acesso
tanto às informações de demanda no pont
o, como o fornecedor tem acesso a essas informações,
no sistema ao invés do estoque no fornecedor. Esta
idéia é defendida em Clark & Scarf (1960) para a melhoria do desempenho da
gestão de estoques em uma cadeia de suprimentos. Deste modo, a regra de
colocação de pedidos é descrita pela seguinte equação:
PPtt+1 = DEt + DESi/TAES (68)
Os pedidos
om a parcela de ajuste sendo realizada sobre o estoque no
sistema que, segundo Clark & Scarf (1960) é a forma mais eficaz de realizar este
ajuste. Como foi visto após a análise de resultados, de acordo com as simulações
realizadas, esta abordagem mostrou ser vantajosa.
97
ode-se concluir que as estratégias encontradas na literatura estão bem
repres
7.3. Avaliação e comparação das estratégias
orma que as condições fossem
dos exatament
de ajuste do estoque, cobertura de estoque) porque isto não é objetivo deste
em Lee et al. (1997): a disputa dos compradores em momentos de
racionamento de fornecimento, a formação de lotes e a especulação de preços.
Porém
gestão de estoques na cadeia de suprimentos.
P
entadas nos modelos desenvolvidos e que estes podem ser usados para
simulá-las efetivamente.
Com os modelos, as estratégias foram simuladas com dois padrões de
demanda diferentes. Primeiramente, ocorrendo um aumento na demanda, que sofre
um acréscimo considerável e instantâneo em um determinado período e permanece
neste patamar mais elevado. O outro padrão é uma demanda aleatória seguindo
uma distribuição normal idêntica e independentemente distribuída ao longo dos
períodos.
Os parâmetros foram escolhidos de f
semelhantes, inclusive a demanda, principalmente no caso aleatório, sendo
utiliza e os mesmos dados nos três modelos. Não foram buscados
role (tempo de ajuste da demanda, tempo valores ótimos para os parâmetros de cont
trabalho.
Em todos os modelos foi observada, em maior ou menor grau, a presença do
efeito chicote. Este efeito chicote é causado pela sinalização de demanda, uma das
causas do efeito chicote apresentadas por Lee et al. (1997). Deve-se notar, portanto,
que outras causas não foram analisadas neste trabalho, principalmente as que são
expostas
, o efeito chicote causado pela sinalização de demanda é bem representado
pelos modelos.
A partir da análise dos resultados das simulações, observam-se indícios de
que a centralização de decisões e o compartilhamento de informações contribuem
efetivamente para a redução do efeito chicote e a melhora do desempenho da
98
Em especial, a estratégia de centralização de decisões revelou-se como
endo a que mais benefícios traz para o desempenho da gestão de estoques na
Es tatações também foram observadas em Disney e
owill (2003).
(1997) também observaram vantagens no uso desta
estratégia.
objetivo também foi satisfeito.
ara o estudo das estratégias, foi utilizado um método de simulação
consa
ados no modelo através de níveis sendo divididos por parâmetros que
representam o tempo em que aquele nível sofre o atraso. Por exemplo, nos
s
cadeia de suprimentos. tas cons
T
O compartilhamento de informações, apesar de apresentar um menor impacto
benéfico no desempenho da gestão de estoques, apresenta-se como uma
alternativa interessante, levando-se em conta que sua implementação exige
menores investimentos, custos e gera menores atritos de natureza política e de
riscos para o negócio (visto que as empresas, no caso os varejistas, teriam receios
em delegar suas decisões de reposição de estoque para o fornecedor). Wikner et. al
(1991) e Mason-Jones e Towill
Visto que os diferentes impactos gerados pelas estratégias são demonstrados
com bastante clareza, pode-se considerar que este
7.4. Utilização do método proposto
P
grado que vem sendo desenvolvido e utilizado há mais de quarenta anos. Este
método já foi utilizado em diversos outros estudos de estratégias de gestão de
estoque em cadeias de suprimento, sendo que diversos foram citados no presente
trabalho.
A simulação por sistemas dinâmicos apresenta algumas deficiências,
principalmente pelo fato de ser um método de modelagem mais simples se
comparado com a simulação por eventos discretos e baseada em agentes. O
principal problema está na caracterização dos atrasos. Os atrasos são
represent
99
model
que é, porém, uma simplificação da realidade, pois se um pedido de
produção é colocado em um determinado período, instantaneamente no período
ntemente a produção, o
que, apesar deste aumento ser diluído pelo tempo de processo, não é o que
ão da dinâmica de sistemas para modelar e simular as
ão de estoques na cadeia de suprimento,
para colocação de estoque alternativas,
padrões de demanda diferentes ou outros m
os, para definir a taxa de produção, o estoque em processo, que é um nível, é
dividido pelo tempo de processamento:
PRtt+1 = WIPt/TP (69)
O
seguinte aumenta-se o estoque em processo e conseque
acontece na realidade. Na prática, um pedido de produção colocado em um
determinado período só será convertido em produção integralmente após o tempo
de processamento. Deste modo, este método trata variáveis que são discretas na
prática como sendo contínuas.
Porém, considerando que está sendo analisado um sistema com nível de
agregação alto e buscando analisar estratégias e não detalhes operacionais, esta
simplificação não gera distorções nas conclusões.
Assim, a utilizaç
estratégias selecionadas para este estudo mostrou-se bastante efetivo, simples e de
fácil compreensão e aplicação. É, portanto, uma abordagem bastante útil e versátil.
Deste modo, pode-se recomendar o método aqui apresentado para a
simulação de outras estratégias de reposiç
com heurísticas de tomadas de decisões
odelos de cadeias de suprimento.
Deve-se, porém, lembrar que a simulação por sistemas dinâmicos é
adequada para problemas com alta agregação e baixa exigência de detalhamento.
Caso o problema a ser analisado seja de um nível de agregação menor e exigir
maior detalhamento, deve ser analisada a possibilidade de se utilizar um outro
método.
100
O mesmo problema pode ser analisado com métodos de simulação por
evento
7.5. Oportunidades para pesquisas futuras
com dois fornecedores e dois varejistas e outros. Com isso, pode-se analisar não só
os impactos do compartilhamento de informações e decisões em outras
Outra limitação deste estudo é que foi considerada apenas uma causa para o
efeito chicote, a sinalização de demanda. Deste modo, podem ser analisadas com o
uso de modelos de simulação outras causas do efeito chicote, principalmente a
disputa entre os compradores no caso de racionamento de oferta, a especulação de
preços e a formação de lotes. Com isso, pode-se também verificar o impacto das
diferentes estratégias analisadas sobre estes fatores causadores de ineficiências no
desempenho logístico da cadeia.
s discretos e baseados em eventos, mas é possível que se chegue às
mesmas conclusões com as desvantagens de dificuldade de compreensão e
replicação que estes métodos apresentam em comparação com a simulação por
dinâmica de sistemas.
Neste trabalho, foi considerada uma cadeia de suprimentos muito simples,
formada por um cliente e um fornecedor, o que está bem distante do que se
encontra na prática. Deste modo, para aproximar os modelos aos sistemas reais,
para pesquisas futuras recomenda-se a utilização deste método de simulação para
analisar outros modelos de cadeia de suprimentos: com mais de dois agentes em
série, com um fornecedor e dois varejistas, com um fornecedor e vários varejistas,
configurações de cadeia, como também questões de conflitos de interesses.
Além disso, neste trabalho foram considerados padrões de demanda bem
simples, que também nem sempre são encontrados na prática. Deste modo,
recomenda-se a avaliação de outros padrões de demanda, levando em conta
tendências, sazonalidades e autocorrelação, com a finalidade de constatar se
também nestes casos existem vantagens na colaboração e compartilhamento de
informações.
101
ulação por dinâmica de sistemas, mas é
ossível que outros métodos de simulação possam ser usados para analisar o
retos e baseada em
gentes, com o intuito de verificar as vantagens e desvantagens de cada método.
cadeia têm interesse
a melhoria de desempenho da cadeia como um todo, o que pode não ser verdade
uso de modelos e simulação,
nalisando estratégias que buscam a melhoria dos desempenhos individuais e não
ontexto, o que é bastante relevante na prática. Por
so, podem ser utilizados métodos de pesquisa qualitativos como estudos de caso e
obtidos nas simulações e avaliar
ificuldades de implementação. Deste modo, obtêm-se contribuições para a
Este estudo usou o método de sim
p
problema estudado. Sendo assim, podem-se também realizar estudos comparando a
simulação destas mesmas estratégias com outros métodos de simulação,
principalmente em relação à simulação por eventos disc
a
Neste trabalho, consideramos que todos os agentes da
n
em determinadas situações. Deste modo, a questão do conflito de interesses entre
os agentes também pode ser estudada com o
a
necessariamente do desempenho da cadeia como um todo. Com isso, pode-se
analisar melhor as vantagens e desvantagens da colaboração.
Por fim, foi utilizado um método experimental, que por natureza não leva em
consideração a influência do c
is
pesquisa-ação para analisar aplicações das estratégias analisadas em sistemas
reais, comparando seus resultados com aqueles
d
aplicação prática das estratégias e pode-se confirmar os resultados aqui
observados.
102
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ANEXO I
IMPLEMENTAÇÃO
COMPUTACIONAL DOS
MODELOS EM EXCEL
Fórmulas do modelo I
A B C D E F G H I J K L M1 DT 1 Per D DE AD C EV EDV DEV E PT P2 TA 8 1 * =D2 =(D2-E2)/$B$2 =MÍNIMO(D2;H2) =I2 =E2*$B$4 =I2-H2 =L2/$B$3 =D2*$B$3 =MÁXIMO(0;E2+J2/$B$5)3 TE 4 2 ... =E2+F2*$B$1 ... ... =H2+(K2-G2)*$B$1 ... ... ... =L2+(N2-K2)*$B$1 ...4 CDV 8 3 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...5 TAEV 8 4 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6 TAP 4 5 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...7 TP 4 6 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...8 CDF 10 7 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...9 TAEF 8 8 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
N O P Q R S T U VPV PE AP EF EDF DEF PR WIP PP=MÁXIMO(0;MÍNIMO(M2;Q2)) =M2 =(M2-O2)/$B$6 =R2 =M2*$B$8 =R2-Q2 =U2/$B$7 =M2*$B$7 =MÁXIMO(0;MÍNIMO(W2;O2+S2/$B$9))... =O2+P2*$B$1 ... =Q2+(T2-M2)*$B$1 ... ... ... =U2+(V2-T2)*$B$1 ...... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ...
* No padrão de demanda com acréscimo instantâneo, este campo recebe o valor 4 nos nove primeiros períodos e 8 nos períodos
seguintes. No padrão de demanda aleatório, são gerados valores aleatórios seguindo uma distribuição normal com média 100 e
desvio-padrão 20.
Dados dos resultados da simulação com o modelo I com degrau de demanda A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
1 DT 1 Per D DE AD C EV EDV DEV E PT P PV PE AP EF EDF DEF PR WIP PP2 TA 8 1 4,0 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,03 TE 4 2 4,0 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,04 CDV 8 3 4,0 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,05 TAEV 8 4 4,0 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,06 TAP 4 5 4,0 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,07 TP 4 6 4,0 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,08 CDF 10 7 4,0 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,09 TAEF 8 8 4,0 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,010 9 4,0 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,011 10 8,0 4,0 0,5 8,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,012 11 8,0 4,5 0,4 8,0 28,0 36,0 8,0 4,0 16,0 5,5 5,5 4,0 0,4 40,0 55,0 15,0 4,0 16,0 5,913 12 8,0 4,9 0,4 8,0 24,0 39,5 15,5 4,4 17,5 6,9 6,9 4,4 0,6 38,5 68,8 30,3 4,5 17,9 8,214 13 8,0 5,3 0,3 8,0 20,4 42,6 22,2 5,0 20,0 8,1 8,1 5,0 0,8 36,1 80,9 44,8 5,4 21,6 10,615 14 8,0 5,7 0,3 8,0 17,4 45,2 27,9 5,8 23,1 9,1 9,1 5,8 0,8 33,4 91,4 58,0 6,7 26,8 13,016 15 8,0 5,9 0,3 8,0 15,1 47,6 32,4 6,6 26,5 10,0 10,0 6,6 0,8 30,9 100,0 69,1 8,3 33,1 15,317 16 8,0 6,2 0,2 8,0 13,8 49,6 35,9 7,5 29,8 10,7 10,7 7,5 0,8 29,2 106,9 77,7 10,0 40,1 17,218 17 8,0 6,4 0,2 8,0 13,2 51,4 38,2 8,3 33,1 11,2 11,2 8,3 0,7 28,6 112,1 83,5 11,8 47,2 18,719 18 8,0 6,6 0,2 8,0 13,5 53,0 39,5 9,0 36,0 11,6 11,6 9,0 0,6 29,2 115,6 86,5 13,5 54,1 19,820 19 8,0 6,8 0,2 8,0 14,5 54,4 39,9 9,6 38,6 11,8 11,8 9,6 0,5 31,1 117,8 86,7 15,1 60,4 20,521 20 8,0 6,9 0,1 8,0 16,1 55,6 39,4 10,2 40,7 11,9 11,9 10,2 0,4 34,4 118,8 84,3 16,4 65,8 20,722 21 8,0 7,1 0,1 8,0 18,3 56,6 38,3 10,6 42,4 11,9 11,9 10,6 0,3 39,0 118,7 79,7 17,5 70,1 20,623 22 8,0 7,2 0,1 8,0 20,9 57,6 36,6 10,9 43,7 11,8 11,8 10,9 0,2 44,7 117,7 73,1 18,3 73,1 20,124 23 8,0 7,3 0,1 8,0 23,8 58,4 34,5 11,1 44,5 11,6 11,6 11,1 0,1 51,2 116,1 64,9 18,7 74,9 19,325 24 8,0 7,4 0,1 8,0 27,0 59,1 32,1 11,3 45,0 11,4 11,4 11,3 0,0 58,3 113,9 55,7 18,9 75,4 18,226 25 8,0 7,5 0,1 8,0 30,2 59,7 29,5 11,3 45,2 11,1 11,1 11,3 0,0 65,7 111,4 45,7 18,7 74,8 17,027 26 8,0 7,5 0,1 8,0 33,5 60,2 26,7 11,3 45,0 10,9 10,9 11,3 -0,1 73,3 108,7 35,4 18,3 73,1 15,728 27 8,0 7,6 0,1 8,0 36,8 60,7 23,9 11,2 44,6 10,6 10,6 11,2 -0,1 80,7 105,8 25,1 17,6 70,5 14,329 28 8,0 7,6 0,0 8,0 39,9 61,1 21,2 11,0 44,0 10,3 10,3 11,0 -0,2 87,7 102,9 15,1 16,8 67,2 12,930 29 8,0 7,7 0,0 8,0 42,9 61,5 18,5 10,8 43,3 10,0 10,0 10,8 -0,2 94,2 100,0 5,8 15,8 63,3 11,631 30 8,0 7,7 0,0 8,0 45,8 61,8 16,0 10,6 42,5 9,7 9,7 10,6 -0,2 100,0 97,3 -2,8 14,8 59,0 10,332 31 8,0 7,8 0,0 8,0 48,4 62,1 13,7 10,4 41,6 9,5 9,5 10,4 -0,2 105,1 94,7 -10,4 13,6 54,5 9,133 32 8,0 7,8 0,0 8,0 50,8 62,3 11,5 10,2 40,7 9,2 9,2 10,2 -0,2 109,2 92,3 -17,0 12,5 50,0 8,034 33 8,0 7,8 0,0 8,0 52,9 62,5 9,6 9,9 39,7 9,0 9,0 9,9 -0,2 112,5 90,1 -22,4 11,4 45,5 7,135 34 8,0 7,8 0,0 8,0 54,9 62,7 7,8 9,7 38,8 8,8 8,8 9,7 -0,2 114,9 88,2 -26,7 10,3 41,3 6,436 35 8,0 7,9 0,0 8,0 56,6 62,9 6,3 9,5 37,9 8,6 8,6 9,5 -0,2 116,4 86,4 -30,0 9,3 37,3 5,737 36 8,0 7,9 0,0 8,0 58,1 63,0 4,9 9,3 37,1 8,5 8,5 9,3 -0,2 117,1 84,9 -32,1 8,4 33,7 5,338 37 8,0 7,9 0,0 8,0 59,3 63,1 3,8 9,1 36,3 8,4 8,4 9,1 -0,2 117,0 83,7 -33,4 7,6 30,6 4,939 38 8,0 7,9 0,0 8,0 60,4 63,2 2,8 8,9 35,6 8,3 8,3 8,9 -0,2 116,3 82,6 -33,7 7,0 27,8 4,740 39 8,0 7,9 0,0 8,0 61,3 63,3 2,0 8,7 35,0 8,2 8,2 8,7 -0,1 115,0 81,7 -33,3 6,4 25,6 4,641 40 8,0 7,9 0,0 8,0 62,0 63,4 1,4 8,6 34,4 8,1 8,1 8,6 -0,1 113,2 81,0 -32,2 5,9 23,7 4,642 41 8,0 7,9 0,0 8,0 62,6 63,5 0,8 8,5 33,9 8,0 8,0 8,5 -0,1 111,0 80,4 -30,6 5,6 22,4 4,643 42 8,0 7,9 0,0 8,0 63,1 63,6 0,4 8,4 33,5 8,0 8,0 8,4 -0,1 108,6 80,0 -28,6 5,4 21,4 4,844 43 8,0 8,0 0,0 8,0 63,5 63,6 0,1 8,3 33,1 8,0 8,0 8,3 -0,1 105,9 79,7 -26,3 5,2 20,9 5,045 44 8,0 8,0 0,0 8,0 63,8 63,7 -0,1 8,2 32,8 7,9 7,9 8,2 -0,1 103,2 79,5 -23,7 5,2 20,6 5,246 45 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 63,7 -0,2 8,1 32,5 7,9 7,9 8,1 -0,1 100,4 79,3 -21,1 5,2 20,7 5,547 46 8,0 8,0 0,0 8,0 64,1 63,7 -0,3 8,1 32,3 7,9 7,9 8,1 0,0 97,7 79,2 -18,4 5,3 21,0 5,848 47 8,0 8,0 0,0 8,0 64,2 63,8 -0,4 8,0 32,2 7,9 7,9 8,0 0,0 95,0 79,2 -15,8 5,4 21,6 6,149 48 8,0 8,0 0,0 8,0 64,2 63,8 -0,4 8,0 32,1 7,9 7,9 8,0 0,0 92,5 79,2 -13,2 5,6 22,2 6,450 49 8,0 8,0 0,0 8,0 64,2 63,8 -0,4 8,0 32,0 7,9 7,9 8,0 0,0 90,1 79,3 -10,8 5,8 23,0 6,651 50 8,0 8,0 0,0 8,0 64,2 63,8 -0,4 8,0 31,9 7,9 7,9 8,0 0,0 87,9 79,3 -8,6 6,0 23,9 6,952 51 8,0 8,0 0,0 8,0 64,2 63,9 -0,3 8,0 31,9 7,9 7,9 8,0 0,0 86,0 79,4 -6,5 6,2 24,8 7,153 52 8,0 8,0 0,0 8,0 64,2 63,9 -0,3 8,0 31,8 8,0 8,0 8,0 0,0 84,2 79,5 -4,7 6,4 25,8 7,454 53 8,0 8,0 0,0 8,0 64,1 63,9 -0,2 8,0 31,8 8,0 8,0 8,0 0,0 82,7 79,6 -3,1 6,7 26,7 7,655 54 8,0 8,0 0,0 8,0 64,1 63,9 -0,2 8,0 31,8 8,0 8,0 8,0 0,0 81,4 79,7 -1,8 6,9 27,6 7,756 55 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 63,9 -0,1 8,0 31,8 8,0 8,0 8,0 0,0 80,4 79,8 -0,6 7,1 28,4 7,957 56 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 63,9 -0,1 8,0 31,9 8,0 8,0 8,0 0,0 79,5 79,8 0,3 7,3 29,2 8,058 57 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 63,9 0,0 8,0 31,9 8,0 8,0 8,0 0,0 78,8 79,9 1,1 7,5 29,9 8,159 58 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 63,9 0,0 8,0 31,9 8,0 8,0 8,0 0,0 78,3 80,0 1,7 7,6 30,5 8,260 59 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 31,9 8,0 8,0 8,0 0,0 78,0 80,0 2,1 7,8 31,1 8,261 60 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 31,9 8,0 8,0 8,0 0,0 77,7 80,0 2,3 7,9 31,6 8,362 61 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 77,6 80,1 2,5 8,0 31,9 8,363 62 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 77,6 80,1 2,5 8,1 32,3 8,364 63 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 77,6 80,1 2,5 8,1 32,5 8,365 64 8,0 8,0 0,0 8,0 63,8 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 77,7 80,1 2,4 8,2 32,7 8,366 65 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 77,9 80,1 2,2 8,2 32,8 8,367 66 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 78,1 80,1 2,0 8,2 32,9 8,368 67 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 78,3 80,1 1,8 8,2 32,9 8,269 68 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 78,5 80,1 1,6 8,2 32,9 8,270 69 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 78,7 80,1 1,4 8,2 32,9 8,271 70 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 79,0 80,1 1,1 8,2 32,9 8,272 71 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 79,2 80,1 0,9 8,2 32,8 8,173 72 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 79,4 80,1 0,7 8,2 32,7 8,174 73 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 79,5 80,1 0,5 8,2 32,6 8,175 74 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 79,7 80,1 0,4 8,1 32,6 8,176 75 8,0 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 79,8 80,1 0,2 8,1 32,5 8,077 76 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 79,9 80,0 0,1 8,1 32,4 8,078 77 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,1 32,3 8,079 78 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,1 32,2 8,080 79 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,2 80,0 -0,1 8,0 32,2 8,081 80 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,2 80,0 -0,2 8,0 32,1 8,082 81 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,2 80,0 -0,2 8,0 32,1 8,083 82 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,3 80,0 -0,2 8,0 32,0 8,084 83 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,3 80,0 -0,3 8,0 32,0 8,085 84 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,3 80,0 -0,3 8,0 32,0 8,086 85 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,3 80,0 -0,3 8,0 31,9 8,087 86 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,2 80,0 -0,2 8,0 31,9 8,088 87 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,2 80,0 -0,2 8,0 31,9 8,089 88 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,2 80,0 -0,2 8,0 31,9 8,090 89 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,2 80,0 -0,2 8,0 31,9 8,091 90 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,2 80,0 -0,2 8,0 31,9 8,092 91 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 31,9 8,093 92 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 31,9 8,094 93 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 31,9 8,095 94 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 31,9 8,096 95 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 31,9 8,097 96 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 31,9 8,098 97 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,099 98 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,0
100 99 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,0101 100 8,0 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,0
111
Dados dos resultados da simulação com o modelo I com demanda aleatória A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
EDF DEF9 904,9 0,09 904,9 0,09 960,8 56,03 1007,6 108,47 1054,5 163,88 1053,6 172,87 1050,6 174,85 1092,8 217,21 1182,8 307,74 1126,3 255,83 1073,9 195,69 1031,4 135,57 896,2 -23,54 964,6 8,27 910,6 -70,11 953,4 -52,71 1117,6 96,51 1173,7 158,65 1218,0 213,50 1255,0 261,92 1200,7 217,45 1183,8 198,30 1235,9 241,96 1166,5 165,91 1166,8 148,86 1101,7 65,19 1000,6 -61,38 861,1 -233,74 916,4 -219,04 921,3 -238,15 888,8 -284,72 841,8 -340,53 742,7 -444,65 751,2 -442,32 660,2 -528,00 701,5 -481,53 701,6 -461,70 734,2 -401,99 757,7 -342,15 698,4 -360,05 673,0 -349,63 756,3 -232,00 699,3 -245,82 722,3 -187,90 740,6 -134,39 776,6 -64,20 777,9 -29,23 840,3 62,07 931,1 182,40 934,5 217,57 1007,0 312,44 1119,1 444,76 1233,0 579,46 1313,2 678,53 1328,1 704,90 1225,7 598,71 1298,9 642,84 1216,1 528,89 1133,9 397,97 1126,9 330,13 1081,9 224,70 961,5 42,55 1041,3 54,83 1052,2 16,90 1018,1 -55,98 947,2 -160,61 839,7 -300,39 839,0 -333,90 815,5 -377,57 795,0 -408,84 808,9 -396,44 728,5 -466,95 636,2 -549,32 635,9 -540,30 694,5 -462,55 763,4 -360,13 834,0 -244,33 977,7 -47,73 966,4 5,16 1126,2 218,67 1009,3 161,66 1083,0 268,52 1165,8 380,6 91,28 1249,8 489,9 104,86 1270,1 530,5 119,52 1253,3 521,2 133,31 1270,7 530,6 144,55 1457,9 700,4 153,96 1272,1 506,5 167,04 1310,2 504,7 172,59 1295,2 448,3 176,60 1187,8 293,8 178,35 1066,1 112,7 174,87 999,7 -22,0 166,07 939,8 -147,9 154,08 922,2 -225,6 139,84 1021,1 -174,2 125,46 935,6 -283,0 115,0
U V1 DT 1 Per Aleatório D DE AD C EV EDV DEV E PT P PV PE AP EF PR WIP PP2 TA 8 1 0,3 90,5 90,5 0,0 90,5 723,9 723,9 0,0 90,5 361,9 90,5 90,5 90,5 0,0 904, 90,5 361,9 93 TE 4 2 0,6 105,4 90,5 1,9 105,4 723,9 723,9 0,0 90,5 361,9 90,5 90,5 90,5 0,0 904, 90,5 361,9 94 CDV 8 3 0,6 104,2 92,4 1,5 104,2 709,0 738,8 29,9 90,5 361,9 96,1 96,1 90,5 1,4 904, 90,5 361,9 95 TAEV 8 4 0,6 105,7 93,8 1,5 105,7 695,2 750,7 55,4 91,9 367,5 100,8 100,8 91,9 2,2 899, 92,2 368,9 106 TAP 4 5 0,4 94,7 95,3 -0,1 94,7 681,4 762,5 81,1 94,1 376,4 105,4 105,4 94,1 2,8 890, 95,5 382,1 117 TP 4 6 0,4 95,0 95,2 0,0 95,0 680,9 761,9 81,0 96,9 387,8 105,4 105,4 96,9 2,1 880, 100,3 401,2 118 CDF 10 7 0,7 107,7 95,2 1,6 107,7 682,8 761,6 78,8 99,0 396,2 105,1 105,1 99,0 1,5 875, 104,9 419,4 129 TAEF 8 8 0,9 122,0 96,8 3,2 122,0 674,1 774,2 100,1 100,5 402,2 109,3 109,3 100,5 2,2 875, 108,9 435,5 12
10 9 0,2 85,8 99,9 -1,8 85,8 652,6 799,4 146,8 102,7 410,9 118,3 118,3 102,7 3,9 875, 113,6 454,3 1411 10 0,3 87,0 98,2 -1,4 87,0 669,6 785,3 115,7 106,6 426,5 112,6 112,6 106,6 1,5 870, 120,5 481,9 1312 11 0,3 89,2 96,8 -0,9 89,2 689,2 774,1 85,0 108,1 432,5 107,4 107,4 108,1 -0,2 878, 125,0 500,0 1313 12 0,0 63,8 95,8 -4,0 63,8 708,1 766,6 58,5 107,9 431,7 103,1 103,1 107,9 -1,2 895, 126,9 507,6 1214 13 0,8 115,0 91,8 2,9 115,0 752,2 734,6 -17,6 106,7 426,9 89,6 89,6 106,7 -4,3 919, 126,4 505,6 1015 14 0,2 82,9 94,7 -1,5 82,9 743,9 757,8 13,9 102,5 409,8 96,5 96,5 102,5 -1,5 956, 120,7 483,0 1016 15 0,6 107,2 93,2 1,7 107,2 763,5 746,0 -17,5 101,0 403,8 91,1 91,1 101,0 -2,5 980, 116,4 465,7 917 16 1,0 139,9 95,0 5,6 139,9 757,2 760,0 2,8 98,5 393,9 95,3 95,3 98,5 -0,8 1006, 110,4 441,5 918 17 0,8 114,6 100,6 1,7 114,6 715,7 804,9 89,2 97,7 390,8 111,8 111,8 97,7 3,5 1021, 105,8 423,0 1019 18 0,8 113,8 102,4 1,4 113,8 698,8 818,9 120,1 101,2 404,9 117,4 117,4 101,2 4,0 1015, 106,8 427,0 1220 19 0,8 114,1 103,8 1,3 114,1 686,2 830,3 144,1 105,3 421,0 121,8 121,8 105,3 4,1 1004, 110,3 441,3 1321 20 0,3 92,0 105,1 -1,6 92,0 677,4 840,7 163,3 109,4 437,6 125,5 125,5 109,4 4,0 993, 115,7 462,9 1422 21 0,5 102,3 103,5 -0,1 102,3 694,7 827,6 132,9 113,4 453,7 120,1 120,1 113,4 1,7 983, 122,3 489,3 1423 22 0,9 121,1 103,3 2,2 121,1 705,9 826,4 120,6 115,1 460,3 118,4 118,4 115,1 0,8 985, 126,9 507,6 1324 23 0,3 90,5 105,5 -1,9 90,5 699,8 844,3 144,4 115,9 463,6 123,6 123,6 115,9 1,9 994, 130,1 520,5 1425 24 0,7 108,5 103,7 0,6 108,5 725,2 829,2 104,0 117,8 471,3 116,7 116,7 117,8 -0,3 1000, 134,1 536,5 1326 25 0,3 91,3 104,3 -1,6 91,3 734,6 834,0 99,4 117,5 470,1 116,7 116,7 117,5 -0,2 1018, 135,2 541,0 1327 26 0,2 80,6 102,6 -2,8 80,6 760,8 821,1 60,3 117,3 469,3 110,2 110,2 117,3 -1,8 1036, 135,5 541,9 1228 27 0,1 67,9 99,9 -4,0 67,9 797,6 799,0 1,5 115,5 462,1 100,1 100,1 115,5 -3,9 1061, 133,0 531,8 1029 28 0,8 115,9 95,9 2,5 115,9 845,2 767,0 -78,2 111,7 446,7 86,1 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88,4 93,4 -0,6 88,4 842,0 747,2 -94,8 94,9 379,6 81,6 81,6 94,9 -3,3 1193, 92,3 369,0 471 70 0,4 96,1 92,8 0,4 96,1 848,4 742,2 -106,2 91,6 366,3 79,5 79,5 91,6 -3,0 1203, 81,1 324,5 472 71 0,1 70,2 93,2 -2,9 70,2 843,9 745,5 -98,4 88,5 354,2 80,9 80,9 88,5 -1,9 1205, 71,0 283,8 373 72 0,0 64,5 90,3 -3,2 64,5 862,3 722,5 -139,7 86,6 346,5 72,8 72,8 86,6 -3,4 1195, 63,0 251,9 274 73 0,2 85,7 87,1 -0,2 85,7 884,4 696,7 -187,7 83,2 332,7 63,6 63,6 83,2 -4,9 1185, 54,3 217,2 175 74 0,5 99,7 86,9 1,6 99,7 881,9 695,3 -186,6 78,3 313,2 63,6 63,6 78,3 -3,7 1176, 44,3 177,4 176 75 0,5 102,2 88,5 1,7 102,2 860,5 708,1 -152,5 74,6 298,5 69,5 69,5 74,6 -1,3 1157, 35,9 143,8 177 76 0,6 103,4 90,2 1,7 103,4 832,9 721,8 -111,1 73,3 293,3 76,3 76,3 73,3 0,8 1123, 31,2 124,7 278 77 0,9 124,3 91,9 4,0 124,3 802,8 735,0 -67,8 74,1 296,3 83,4 83,4 74,1 2,3 1078, 30,5 121,8 479 78 0,2 86,4 95,9 -1,2 86,4 752,6 767,4 14,7 76,4 305,6 97,8 97,8 76,4 5,3 1025, 33,7 134,9 780 79 1,0 133,0 94,7 4,8 133,0 742,6 757,9 15,2 81,7 327,0 96,6 96,6 81,7 3,7 961, 42,9 171,6 881 80 0,0 63,7 99,5 -4,5 63,7 691,4 796,2 104,8 85,5 341,9 112,6 112,6 85,5 6,8 907, 52,8 211,1 1182 81 0,8 113,8 95,0 2,3 113,8 713,2 760,3 47,1 92,3 369,0 100,9 100,9 92,3 2,2 847, 67,8 271,1 1183 82 0,8 118,5 97,4 2,6 118,5 691,6 779,0 87,4 94,4 377,7 108,3 108,3 94,4 3,5 814, 78,9 315,8 1284 83 0,9 121,7 100,0 2,7 121,7 667,6 800,1 132,5 97,9 391,6 116,6 116,6 97,9 4,7 785, 364,8 1485 84 0,7 108,1 102,7 0,7 108,1 643,8 821,8 178,0 102,6 410,3 125,0 125,0 102,6 5,6 759, 419,1 1686 85 0,5 100,5 103,4 -0,4 100,5 638,3 827,2 188,9 108,2 432,7 127,0 127,0 108,2 4,7 739, 478,1 1787 86 0,7 111,0 103,0 1,0 111,0 645,9 824,3 178,4 112,9 451,5 125,3 125,3 112,9 3,1 732, 533,1 1788 87 1,0 157,9 104,0 6,7 157,9 647,8 832,2 184,4 116,0 464,0 127,1 127,1 116,0 2,8 740, 577,8 1889 88 0,0 63,9 110,8 -5,9 63,9 605,9 886,1 280,2 118,8 475,1 145,8 145,8 118,8 6,8 757, 615,7 2090 89 0,9 121,9 104,9 2,1 121,9 660,8 839,2 178,4 125,5 502,1 127,2 127,2 125,5 0,4 765, 668,1 1891 90 0,7 109,3 107,0 0,3 109,3 664,4 856,3 191,9 125,9 503,8 131,0 131,0 125,9 1,3 805, 689,9 1892 91 0,2 85,3 107,3 -2,8 85,3 681,0 858,6 177,6 127,2 508,8 129,5 129,5 127,2 0,6 846, 706,5 1893 92 0,2 79,9 104,6 -3,1 79,9 722,9 836,6 113,7 127,8 511,1 118,8 118,8 127,8 -2,3 894, 713,1 1694 93 0,3 91,8 101,5 -1,2 91,8 770,8 811,9 41,1 125,5 502,1 106,6 106,6 125,5 -4,7 953, 699,3 1395 94 0,3 91,2 100,3 -1,1 91,2 804,6 802,1 -2,4 120,8 483,2 100,0 100,0 120,8 -5,2 1021, 664,1 1196 95 0,5 99,9 99,1 0,1 99,9 834,2 793,0 -41,2 115,6 462,4 94,0 94,0 115,6 -5,4 1087, 616,1 997 96 0,9 129,3 99,2 3,8 129,3 849,9 793,8 -56,1 110,2 440,8 92,2 92,2 110,2 -4,5 1147, 559,2 8
97 0,2 81,1 103,0 -2,7 81 8 823,9 -6,9 105,7 422,8 102,1 102,1 105,7 -0,9 5 898 0,4 95,9 100,2 -0,5 95 4 801,9 -53,5 104,8 419,2 93,6 93,6 104,8 -2,8 4 69,
100 99 0,8 114,0 99,7 1,8 114,0 864,4 797,6 -66,8 102,0 408,0 91,3 91,3 102,0 -2,7 1240,1 913,5 -326,6 103,6 414,4 61,2101 100 0,4 93,3 101,5 -1,0 93,3 852,4 811,8 -40,6 99,3 397,3 96,4 96,4 99,3 -0,7 1252,3 964,1 -288,2 93,0 372,0 63,3
X
0,50,57,55,44,68,50,97,71,28,62,64,93,83,52,21,99,81,01,92,10,69,96,18,66,15,57,92,47,92,13,84,28,13,59,40,30,25,82,60,50,43,42,58,95,54,70,32,70,08,43,34,06,76,37,19,87,26,20,20,05,30,37,10,80,96,35,96,87,70,59,08,34,50,86,88,33,50,42,42,82,58,05,53,84,58,02,36,38,89,03,24,59,68,17,12,03,9
49899
,1 830,,9 855,
1195,1218,
01,460,0
Fórmulas do modelo II
A B C D E F G H I J K L M1 DT 1 Per D DE AD C EV EDV DEV E PT PV2 TA 8 1 * =D2 =(D2-E2)/$B$2 =MÍNIMO(D2;H2) =I2 =E2*$B$4 =I2-H2 =L2/$B$3 =D2*$B$3 =MÁXIMO(0;E2+J2/$B$5)3 TE 4 2 ... =E2+F2*$B$1 ... ... =H2+(K2-G2)*$B$1 ... ... ... =L2+(M2-K2)*$B$1 ...4 CDV 8 3 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...5 TAEV 8 4 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6 TAP 4 5 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...7 TP 4 6 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...8 CDF 10 7 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...9 TAEF 8 8 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
10 X ** 9 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
N O P Q R S T U
PE AP EF EDF DEF PR WIP PP=M2 =(M2-N2)/$B$6 =Q2 =M2*$B$8 =Q2-P2 =T2/$B$7 =M2*$B$7 =MÁXIMO(0;MÍNIMO(V2;E2*$B$10+N2*(1-$B$10)+R2/$B$9))=N2+O2*$B$1 ... =P2+(S2-M2)*$B$1 ... ... ... =T2+(U2-S2)*$B$1 ...... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ...
* No padrão de demanda com acréscimo instantâneo, este campo recebe o valor 4 nos nove primeiros períodos e 8 nos períodos
seguintes. No padrão de demanda aleatório, são gerados valores aleatórios seguindo uma distribuição normal com média 100 e
desvio-padrão 20.
** Adota-se 0,5 para X quando houver 50% de compartilhamento de informações de demanda e 1 para o caso de 100% de
compartilhamento de informações.
Dados dos resultados da simulação com o modelo II com degrau de demanda e 50% de compartilhamento de informações
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U1 DT 1 Per D DE AD C EV EDV DEV E PT PV PE AP EF EDF DEF PR WIP PP2 TA 8 1 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,03 TE 4 2 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,04 CDV 8 3 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,05 TAEV 8 4 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,06 TAP 4 5 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,07 TP 4 6 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,08 CDF 10 7 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,09 TAEF 8 8 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,010 X 0,5 9 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,011 10 8 4,0 0,5 8,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,012 11 8 4,5 0,4 8,0 28,0 36,0 8,0 4,0 16,0 5,5 4,0 0,4 40,0 55,0 15,0 4,0 16,0 6,113 12 8 4,9 0,4 8,0 24,0 39,5 15,5 4,4 17,5 6,9 4,4 0,6 38,5 68,8 30,3 4,5 18,1 8,414 13 8 5,3 0,3 8,0 20,4 42,6 22,2 5,0 20,0 8,1 5,0 0,8 36,2 80,9 44,8 5,5 22,0 10,815 14 8 5,7 0,3 8,0 17,4 45,2 27,9 5,8 23,1 9,1 5,8 0,8 33,6 91,4 57,8 6,8 27,3 12,916 15 8 5,9 0,3 8,0 15,1 47,6 32,4 6,6 26,5 10,0 6,6 0,8 31,3 100,0 68,8 8,4 33,4 14,917 16 8 6,2 0,2 8,0 13,8 49,6 35,9 7,5 29,8 10,7 7,5 0,8 29,6 106,9 77,3 10,0 39,9 16,518 17 8 6,4 0,2 8,0 13,2 51,4 38,2 8,3 33,1 11,2 8,3 0,7 28,9 112,1 83,2 11,6 46,4 17,719 18 8 6,6 0,2 8,0 13,5 53,0 39,5 9,0 36,0 11,6 9,0 0,6 29,3 115,6 86,3 13,1 52,6 18,620 19 8 6,8 0,2 8,0 14,5 54,4 39,9 9,6 38,6 11,8 9,6 0,5 30,9 117,8 86,9 14,5 58,0 19,121 20 8 6,9 0,1 8,0 16,1 55,6 39,4 10,2 40,7 11,9 10,2 0,4 33,6 118,8 85,2 15,7 62,6 19,222 21 8 7,1 0,1 8,0 18,3 56,6 38,3 10,6 42,4 11,9 10,6 0,3 37,4 118,7 81,3 16,5 66,2 19,023 22 8 7,2 0,1 8,0 20,9 57,6 36,6 10,9 43,7 11,8 10,9 0,2 42,1 117,7 75,7 17,2 68,6 18,524 23 8 7,3 0,1 8,0 23,8 58,4 34,5 11,1 44,5 11,6 11,1 0,1 47,4 116,1 68,7 17,5 70,0 17,825 24 8 7,4 0,1 8,0 27,0 59,1 32,1 11,3 45,0 11,4 11,3 0,0 53,3 113,9 60,6 17,6 70,3 16,926 25 8 7,5 0,1 8,0 30,2 59,7 29,5 11,3 45,2 11,1 11,3 0,0 59,5 111,4 51,9 17,4 69,6 15,927 26 8 7,5 0,1 8,0 33,5 60,2 26,7 11,3 45,0 10,9 11,3 -0,1 65,8 108,7 42,9 17,0 68,1 14,828 27 8 7,6 0,1 8,0 36,8 60,7 23,9 11,2 44,6 10,6 11,2 -0,1 71,9 105,8 33,9 16,5 65,8 13,629 28 8 7,6 0,0 8,0 39,9 61,1 21,2 11,0 44,0 10,3 11,0 -0,2 77,8 102,9 25,1 15,7 63,0 12,530 29 8 7,7 0,0 8,0 42,9 61,5 18,5 10,8 43,3 10,0 10,8 -0,2 83,2 100,0 16,8 14,9 59,7 11,431 30 8 7,7 0,0 8,0 45,8 61,8 16,0 10,6 42,5 9,7 10,6 -0,2 88,2 97,3 9,1 14,0 56,1 10,332 31 8 7,8 0,0 8,0 48,4 62,1 13,7 10,4 41,6 9,5 10,4 -0,2 92,5 94,7 2,2 13,1 52,4 9,433 32 8 7,8 0,0 8,0 50,8 62,3 11,5 10,2 40,7 9,2 10,2 -0,2 96,1 92,3 -3,8 12,2 48,6 8,534 33 8 7,8 0,0 8,0 52,9 62,5 9,6 9,9 39,7 9,0 9,9 -0,2 99,0 90,1 -8,9 11,2 45,0 7,835 34 8 7,8 0,0 8,0 54,9 62,7 7,8 9,7 38,8 8,8 9,7 -0,2 101,3 88,2 -13,1 10,4 41,5 7,136 35 8 7,9 0,0 8,0 56,6 62,9 6,3 9,5 37,9 8,6 9,5 -0,2 102,8 86,4 -16,4 9,6 38,3 6,637 36 8 7,9 0,0 8,0 58,1 63,0 4,9 9,3 37,1 8,5 9,3 -0,2 103,7 84,9 -18,8 8,8 35,3 6,238 37 8 7,9 0,0 8,0 59,3 63,1 3,8 9,1 36,3 8,4 9,1 -0,2 104,1 83,7 -20,4 8,2 32,7 5,939 38 8 7,9 0,0 8,0 60,4 63,2 2,8 8,9 35,6 8,3 8,9 -0,2 103,9 82,6 -21,3 7,6 30,5 5,740 39 8 7,9 0,0 8,0 61,3 63,3 2,0 8,7 35,0 8,2 8,7 -0,1 103,2 81,7 -21,5 7,1 28,6 5,641 40 8 7,9 0,0 8,0 62,0 63,4 1,4 8,6 34,4 8,1 8,6 -0,1 102,2 81,0 -21,2 6,8 27,1 5,642 41 8 7,9 0,0 8,0 62,6 63,5 0,8 8,5 33,9 8,0 8,5 -0,1 100,9 80,4 -20,5 6,5 25,9 5,643 42 8 7,9 0,0 8,0 63,1 63,6 0,4 8,4 33,5 8,0 8,4 -0,1 99,3 80,0 -19,3 6,3 25,1 5,744 43 8 8,0 0,0 8,0 63,5 63,6 0,1 8,3 33,1 8,0 8,3 -0,1 97,6 79,7 -17,9 6,1 24,5 5,945 44 8 8,0 0,0 8,0 63,8 63,7 -0,1 8,2 32,8 7,9 8,2 -0,1 95,8 79,5 -16,3 6,1 24,3 6,046 45 8 8,0 0,0 8,0 63,9 63,7 -0,2 8,1 32,5 7,9 8,1 -0,1 93,9 79,3 -14,6 6,1 24,3 6,247 46 8 8,0 0,0 8,0 64,1 63,7 -0,3 8,1 32,3 7,9 8,1 0,0 92,0 79,2 -12,8 6,1 24,4 6,448 47 8 8,0 0,0 8,0 64,2 63,8 -0,4 8,0 32,2 7,9 8,0 0,0 90,2 79,2 -11,0 6,2 24,7 6,649 48 8 8,0 0,0 8,0 64,2 63,8 -0,4 8,0 32,1 7,9 8,0 0,0 88,5 79,2 -9,2 6,3 25,2 6,850 49 8 8,0 0,0 8,0 64,2 63,8 -0,4 8,0 32,0 7,9 8,0 0,0 86,8 79,3 -7,6 6,4 25,7 7,051 50 8 8,0 0,0 8,0 64,2 63,8 -0,4 8,0 31,9 7,9 8,0 0,0 85,3 79,3 -6,0 6,6 26,3 7,252 51 8 8,0 0,0 8,0 64,2 63,9 -0,3 8,0 31,9 7,9 8,0 0,0 84,0 79,4 -4,6 6,7 27,0 7,453 52 8 8,0 0,0 8,0 64,2 63,9 -0,3 8,0 31,8 8,0 8,0 0,0 82,8 79,5 -3,3 6,9 27,6 7,654 53 8 8,0 0,0 8,0 64,1 63,9 -0,2 8,0 31,8 8,0 8,0 0,0 81,8 79,6 -2,2 7,1 28,3 7,755 54 8 8,0 0,0 8,0 64,1 63,9 -0,2 8,0 31,8 8,0 8,0 0,0 80,9 79,7 -1,2 7,2 28,9 7,856 55 8 8,0 0,0 8,0 64,0 63,9 -0,1 8,0 31,8 8,0 8,0 0,0 80,1 79,8 -0,4 7,4 29,5 7,957 56 8 8,0 0,0 8,0 64,0 63,9 -0,1 8,0 31,9 8,0 8,0 0,0 79,5 79,8 0,3 7,5 30,1 8,058 57 8 8,0 0,0 8,0 64,0 63,9 0,0 8,0 31,9 8,0 8,0 0,0 79,1 79,9 0,8 7,6 30,6 8,159 58 8 8,0 0,0 8,0 63,9 63,9 0,0 8,0 31,9 8,0 8,0 0,0 78,7 80,0 1,2 7,8 31,0 8,160 59 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 31,9 8,0 8,0 0,0 78,5 80,0 1,5 7,8 31,4 8,261 60 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 31,9 8,0 8,0 0,0 78,3 80,0 1,7 7,9 31,7 8,262 61 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 78,2 80,1 1,8 8,0 32,0 8,263 62 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 78,2 80,1 1,9 8,1 32,2 8,264 63 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 78,3 80,1 1,8 8,1 32,4 8,265 64 8 8,0 0,0 8,0 63,8 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 78,4 80,1 1,8 8,1 32,5 8,266 65 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 78,5 80,1 1,6 8,2 32,6 8,267 66 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 78,6 80,1 1,5 8,2 32,7 8,268 67 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 78,8 80,1 1,3 8,2 32,7 8,269 68 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 78,9 80,1 1,2 8,2 32,7 8,270 69 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,1 80,1 1,0 8,2 32,7 8,171 70 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,3 80,1 0,9 8,2 32,6 8,172 71 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,4 80,1 0,7 8,1 32,6 8,173 72 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,5 80,1 0,5 8,1 32,5 8,174 73 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,7 80,1 0,4 8,1 32,5 8,175 74 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,8 80,1 0,3 8,1 32,4 8,076 75 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,9 80,1 0,2 8,1 32,3 8,077 76 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,1 8,1 32,3 8,078 77 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,1 32,2 8,079 78 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 0,0 8,0 32,2 8,080 79 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 32,1 8,081 80 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 32,1 8,082 81 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,2 80,0 -0,2 8,0 32,1 8,083 82 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,2 80,0 -0,2 8,0 32,0 8,084 83 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,2 80,0 -0,2 8,0 32,0 8,085 84 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,2 80,0 -0,2 8,0 32,0 8,086 85 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,2 80,0 -0,2 8,0 32,0 8,087 86 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,2 80,0 -0,2 8,0 31,9 8,088 87 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,2 80,0 -0,2 8,0 31,9 8,089 88 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 31,9 8,090 89 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 31,9 8,091 90 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 31,9 8,092 91 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 31,9 8,093 92 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 31,9 8,094 93 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 31,9 8,095 94 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 32,0 8,096 95 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,097 96 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,098 97 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,099 98 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,0
100 99 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,0101 100 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,0
114
Dados dos resultados da simulação com o modelo II com degrau de demanda e 100% de compartilhamento de informações
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U1 DT 1 Per D DE AD C EV EDV DEV E PT PV PE AP EF EDF DEF PR WIP PP2 TA 8 1 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,03 TE 4 2 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,04 CDV 8 3 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,05 TAEV 8 4 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,06 TAP 4 5 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,07 TP 4 6 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,08 CDF 10 7 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,09 TAEF 8 8 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,010 X 1 9 4 4,0 0,0 4,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,011 10 8 4,0 0,5 8,0 32,0 32,0 0,0 4,0 16,0 4,0 4,0 0,0 40,0 40,0 0,0 4,0 16,0 4,012 11 8 4,5 0,4 8,0 28,0 36,0 8,0 4,0 16,0 5,5 4,0 0,4 40,0 55,0 15,0 4,0 16,0 6,413 12 8 4,9 0,4 8,0 24,0 39,5 15,5 4,4 17,5 6,9 4,4 0,6 38,5 68,8 30,3 4,6 18,4 8,714 13 8 5,3 0,3 8,0 20,4 42,6 22,2 5,0 20,0 8,1 5,0 0,8 36,2 80,9 44,7 5,6 22,5 10,915 14 8 5,7 0,3 8,0 17,4 45,2 27,9 5,8 23,1 9,1 5,8 0,8 33,8 91,4 57,6 6,9 27,8 12,916 15 8 5,9 0,3 8,0 15,1 47,6 32,4 6,6 26,5 10,0 6,6 0,8 31,6 100,0 68,5 8,4 33,7 14,517 16 8 6,2 0,2 8,0 13,8 49,6 35,9 7,5 29,8 10,7 7,5 0,8 30,0 106,9 76,9 9,9 39,8 15,818 17 8 6,4 0,2 8,0 13,2 51,4 38,2 8,3 33,1 11,2 8,3 0,7 29,2 112,1 82,8 11,4 45,7 16,819 18 8 6,6 0,2 8,0 13,5 53,0 39,5 9,0 36,0 11,6 9,0 0,6 29,4 115,6 86,2 12,8 51,0 17,420 19 8 6,8 0,2 8,0 14,5 54,4 39,9 9,6 38,6 11,8 9,6 0,5 30,6 117,8 87,2 13,9 55,7 17,721 20 8 6,9 0,1 8,0 16,1 55,6 39,4 10,2 40,7 11,9 10,2 0,4 32,8 118,8 86,0 14,9 59,4 17,722 21 8 7,1 0,1 8,0 18,3 56,6 38,3 10,6 42,4 11,9 10,6 0,3 35,8 118,7 82,9 15,6 62,3 17,423 22 8 7,2 0,1 8,0 20,9 57,6 36,6 10,9 43,7 11,8 10,9 0,2 39,5 117,7 78,3 16,0 64,2 17,024 23 8 7,3 0,1 8,0 23,8 58,4 34,5 11,1 44,5 11,6 11,1 0,1 43,7 116,1 72,4 16,3 65,1 16,325 24 8 7,4 0,1 8,0 27,0 59,1 32,1 11,3 45,0 11,4 11,3 0,0 48,4 113,9 65,6 16,3 65,2 15,626 25 8 7,5 0,1 8,0 30,2 59,7 29,5 11,3 45,2 11,1 11,3 0,0 53,3 111,4 58,1 16,1 64,5 14,727 26 8 7,5 0,1 8,0 33,5 60,2 26,7 11,3 45,0 10,9 11,3 -0,1 58,3 108,7 50,4 15,8 63,1 13,828 27 8 7,6 0,1 8,0 36,8 60,7 23,9 11,2 44,6 10,6 11,2 -0,1 63,2 105,8 42,6 15,3 61,1 12,929 28 8 7,6 0,0 8,0 39,9 61,1 21,2 11,0 44,0 10,3 11,0 -0,2 67,9 102,9 35,0 14,7 58,8 12,030 29 8 7,7 0,0 8,0 42,9 61,5 18,5 10,8 43,3 10,0 10,8 -0,2 72,3 100,0 27,7 14,0 56,1 11,231 30 8 7,7 0,0 8,0 45,8 61,8 16,0 10,6 42,5 9,7 10,6 -0,2 76,3 97,3 21,0 13,3 53,2 10,332 31 8 7,8 0,0 8,0 48,4 62,1 13,7 10,4 41,6 9,5 10,4 -0,2 79,9 94,7 14,8 12,6 50,3 9,633 32 8 7,8 0,0 8,0 50,8 62,3 11,5 10,2 40,7 9,2 10,2 -0,2 83,0 92,3 9,3 11,8 47,3 9,034 33 8 7,8 0,0 8,0 52,9 62,5 9,6 9,9 39,7 9,0 9,9 -0,2 85,6 90,1 4,6 11,1 44,4 8,435 34 8 7,8 0,0 8,0 54,9 62,7 7,8 9,7 38,8 8,8 9,7 -0,2 87,7 88,2 0,5 10,4 41,7 7,936 35 8 7,9 0,0 8,0 56,6 62,9 6,3 9,5 37,9 8,6 9,5 -0,2 89,3 86,4 -2,8 9,8 39,2 7,537 36 8 7,9 0,0 8,0 58,1 63,0 4,9 9,3 37,1 8,5 9,3 -0,2 90,4 84,9 -5,5 9,2 36,9 7,238 37 8 7,9 0,0 8,0 59,3 63,1 3,8 9,1 36,3 8,4 9,1 -0,2 91,1 83,7 -7,5 8,7 34,9 7,039 38 8 7,9 0,0 8,0 60,4 63,2 2,8 8,9 35,6 8,3 8,9 -0,2 91,5 82,6 -8,9 8,3 33,1 6,840 39 8 7,9 0,0 8,0 61,3 63,3 2,0 8,7 35,0 8,2 8,7 -0,1 91,5 81,7 -9,8 7,9 31,6 6,741 40 8 7,9 0,0 8,0 62,0 63,4 1,4 8,6 34,4 8,1 8,6 -0,1 91,2 81,0 -10,3 7,6 30,4 6,642 41 8 7,9 0,0 8,0 62,6 63,5 0,8 8,5 33,9 8,0 8,5 -0,1 90,7 80,4 -10,3 7,4 29,4 6,643 42 8 7,9 0,0 8,0 63,1 63,6 0,4 8,4 33,5 8,0 8,4 -0,1 90,1 80,0 -10,1 7,2 28,7 6,744 43 8 8,0 0,0 8,0 63,5 63,6 0,1 8,3 33,1 8,0 8,3 -0,1 89,2 79,7 -9,6 7,1 28,2 6,845 44 8 8,0 0,0 8,0 63,8 63,7 -0,1 8,2 32,8 7,9 8,2 -0,1 88,3 79,5 -8,9 7,0 27,9 6,846 45 8 8,0 0,0 8,0 63,9 63,7 -0,2 8,1 32,5 7,9 8,1 -0,1 87,4 79,3 -8,1 6,9 27,8 7,047 46 8 8,0 0,0 8,0 64,1 63,7 -0,3 8,1 32,3 7,9 8,1 0,0 86,4 79,2 -7,2 7,0 27,8 7,148 47 8 8,0 0,0 8,0 64,2 63,8 -0,4 8,0 32,2 7,9 8,0 0,0 85,4 79,2 -6,2 7,0 27,9 7,249 48 8 8,0 0,0 8,0 64,2 63,8 -0,4 8,0 32,1 7,9 8,0 0,0 84,5 79,2 -5,2 7,0 28,1 7,350 49 8 8,0 0,0 8,0 64,2 63,8 -0,4 8,0 32,0 7,9 8,0 0,0 83,6 79,3 -4,3 7,1 28,4 7,451 50 8 8,0 0,0 8,0 64,2 63,8 -0,4 8,0 31,9 7,9 8,0 0,0 82,8 79,3 -3,4 7,2 28,8 7,652 51 8 8,0 0,0 8,0 64,2 63,9 -0,3 8,0 31,9 7,9 8,0 0,0 82,0 79,4 -2,6 7,3 29,1 7,753 52 8 8,0 0,0 8,0 64,2 63,9 -0,3 8,0 31,8 8,0 8,0 0,0 81,4 79,5 -1,8 7,4 29,5 7,854 53 8 8,0 0,0 8,0 64,1 63,9 -0,2 8,0 31,8 8,0 8,0 0,0 80,8 79,6 -1,2 7,5 29,9 7,855 54 8 8,0 0,0 8,0 64,1 63,9 -0,2 8,0 31,8 8,0 8,0 0,0 80,3 79,7 -0,6 7,6 30,2 7,956 55 8 8,0 0,0 8,0 64,0 63,9 -0,1 8,0 31,8 8,0 8,0 0,0 79,9 79,8 -0,1 7,6 30,6 8,057 56 8 8,0 0,0 8,0 64,0 63,9 -0,1 8,0 31,9 8,0 8,0 0,0 79,6 79,8 0,3 7,7 30,9 8,058 57 8 8,0 0,0 8,0 64,0 63,9 0,0 8,0 31,9 8,0 8,0 0,0 79,3 79,9 0,6 7,8 31,2 8,159 58 8 8,0 0,0 8,0 63,9 63,9 0,0 8,0 31,9 8,0 8,0 0,0 79,1 80,0 0,8 7,9 31,5 8,160 59 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 31,9 8,0 8,0 0,0 79,0 80,0 1,0 7,9 31,7 8,161 60 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 31,9 8,0 8,0 0,0 78,9 80,0 1,1 8,0 31,9 8,162 61 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 78,9 80,1 1,2 8,0 32,1 8,163 62 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 78,9 80,1 1,2 8,0 32,2 8,164 63 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 78,9 80,1 1,2 8,1 32,3 8,165 64 8 8,0 0,0 8,0 63,8 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,0 80,1 1,1 8,1 32,4 8,166 65 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,1 80,1 1,1 8,1 32,4 8,167 66 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,2 80,1 1,0 8,1 32,4 8,168 67 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,3 80,1 0,9 8,1 32,4 8,169 68 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,4 80,1 0,8 8,1 32,4 8,170 69 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,5 80,1 0,7 8,1 32,4 8,171 70 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,6 80,1 0,6 8,1 32,4 8,172 71 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,6 80,1 0,5 8,1 32,4 8,173 72 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,7 80,1 0,4 8,1 32,3 8,074 73 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,8 80,1 0,3 8,1 32,3 8,075 74 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,9 80,1 0,2 8,1 32,3 8,076 75 8 8,0 0,0 8,0 63,9 64,0 0,1 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 79,9 80,1 0,1 8,1 32,2 8,077 76 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,1 8,0 32,2 8,078 77 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,1 8,079 78 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,1 8,080 79 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 0,0 8,0 32,1 8,081 80 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 32,1 8,082 81 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 32,0 8,083 82 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 32,0 8,084 83 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 32,0 8,085 84 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 32,0 8,086 85 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 32,0 8,087 86 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 32,0 8,088 87 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 32,0 8,089 88 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 32,0 8,090 89 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 32,0 8,091 90 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 32,0 8,092 91 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,1 80,0 -0,1 8,0 32,0 8,093 92 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,094 93 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,095 94 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,096 95 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,097 96 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,098 97 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,099 98 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,0
100 99 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,0101 100 8 8,0 0,0 8,0 64,0 64,0 0,0 8,0 32,0 8,0 8,0 0,0 80,0 80,0 0,0 8,0 32,0 8,0
115
Dados dos resultados da simulação com o modelo II com demanda aleatória e 50% de compartilhamento de informações
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V1 DT 1 Per Aleatório D DE AD C EV EDV DEV E PT PV PE AP EF EDF DEF PR WIP PP2 TA 8 1 0,3 90,5 90,5 0,0 90,5 723,9 723,9 0,0 90,5 361,9 90,5 90,5 0,0 904,9 904,9 0,0 90,5 361,9 90,53 TE 4 2 0,6 105,4 90,5 1,9 105,4 723,9 723,9 0,0 90,5 361,9 90,5 90,5 0,0 904,9 904,9 0,0 90,5 361,9 90,54 CDV 8 3 0,6 104,2 92,4 1,5 104,2 709,0 738,8 29,9 90,5 361,9 96,1 90,5 1,4 904,9 960,8 56,0 90,5 361,9 98,45 TAEV 8 4 0,6 105,7 93,8 1,5 105,7 695,2 750,7 55,4 91,9 367,5 100,8 91,9 2,2 899,3 1007,6 108,4 92,5 369,9 106,46 TAP 4 5 0,4 94,7 95,3 -0,1 94,7 681,4 762,5 81,1 94,1 376,4 105,4 94,1 2,8 891,0 1054,5 163,5 96,0 383,8 115,27 TP 4 6 0,4 95,0 95,2 0,0 95,0 680,9 761,9 81,0 96,9 387,8 105,4 96,9 2,1 881,5 1053,6 172,1 100,8 403,0 117,68 CDF 10 7 0,7 107,7 95,2 1,6 107,7 682,8 761,6 78,8 99,0 396,2 105,1 99,0 1,5 876,9 1050,6 173,7 105,0 419,9 118,89 TAEF 8 8 0,9 122,0 96,8 3,2 122,0 674,1 774,2 100,1 100,5 402,2 109,3 100,5 2,2 876,8 1092,8 216,0 108,4 433,7 125,7
10 X 0,5 9 0,2 85,8 99,9 -1,8 85,8 652,6 799,4 146,8 102,7 410,9 118,3 102,7 3,9 875,9 1182,8 306,9 112,7 451,0 139,711 10 0,3 87,0 98,2 -1,4 87,0 669,6 785,3 115,7 106,6 426,5 112,6 106,6 1,5 870,4 1126,3 255,9 119,5 477,9 134,412 11 0,3 89,2 96,8 -0,9 89,2 689,2 774,1 85,0 108,1 432,5 107,4 108,1 -0,2 877,2 1073,9 196,6 123,2 492,8 127,013 12 0,0 63,8 95,8 -4,0 63,8 708,1 766,6 58,5 107,9 431,7 103,1 107,9 -1,2 893,0 1031,4 138,3 124,2 496,6 119,214 13 0,8 115,0 91,8 2,9 115,0 752,2 734,6 -17,6 106,7 426,9 89,6 106,7 -4,3 914,1 896,2 -17,9 122,9 491,6 97,015 14 0,2 82,9 94,7 -1,5 82,9 743,9 757,8 13,9 102,5 409,8 96,5 102,5 -1,5 947,4 964,6 17,2 116,4 465,8 100,716 15 0,6 107,2 93,2 1,7 107,2 763,5 746,0 -17,5 101,0 403,8 91,1 101,0 -2,5 967,3 910,6 -56,7 112,5 450,1 90,017 16 1,0 139,9 95,0 5,6 139,9 757,2 760,0 2,8 98,5 393,9 95,3 98,5 -0,8 988,8 953,4 -35,4 106,9 427,6 92,318 17 0,8 114,6 100,6 1,7 114,6 715,7 804,9 89,2 97,7 390,8 111,8 97,7 3,5 1000,4 1117,6 117,2 103,2 413,0 113,819 18 0,8 113,8 102,4 1,4 113,8 698,8 818,9 120,1 101,2 404,9 117,4 101,2 4,0 991,8 1173,7 181,8 105,9 423,6 124,520 19 0,8 114,1 103,8 1,3 114,1 686,2 830,3 144,1 105,3 421,0 121,8 105,3 4,1 980,4 1218,0 237,6 110,5 442,2 134,221 20 0,3 92,0 105,1 -1,6 92,0 677,4 840,7 163,3 109,4 437,6 125,5 109,4 4,0 969,1 1255,0 285,9 116,5 465,9 143,022 21 0,5 102,3 103,5 -0,1 102,3 694,7 827,6 132,9 113,4 453,7 120,1 113,4 1,7 960,1 1200,7 240,6 123,1 492,4 138,523 22 0,9 121,1 103,3 2,2 121,1 705,9 826,4 120,6 115,1 460,3 118,4 115,1 0,8 963,1 1183,8 220,7 126,9 507,8 136,824 23 0,3 90,5 105,5 -1,9 90,5 699,8 844,3 144,4 115,9 463,6 123,6 115,9 1,9 971,7 1235,9 264,2 129,4 517,6 143,725 24 0,7 108,5 103,7 0,6 108,5 725,2 829,2 104,0 117,8 471,3 116,7 117,8 -0,3 977,5 1166,5 189,0 133,0 532,0 134,426 25 0,3 91,3 104,3 -1,6 91,3 734,6 834,0 99,4 117,5 470,1 116,7 117,5 -0,2 993,8 1166,8 173,0 133,3 533,3 132,527 26 0,2 80,6 102,6 -2,8 80,6 760,8 821,1 60,3 117,3 469,3 110,2 117,3 -1,8 1010,5 1101,7 91,2 133,1 532,5 121,428 27 0,1 67,9 99,9 -4,0 67,9 797,6 799,0 1,5 115,5 462,1 100,1 115,5 -3,9 1033,4 1000,6 -32,8 130,2 520,8 103,629 28 0,8 115,9 95,9 2,5 115,9 845,2 767,0 -78,2 111,7 446,7 86,1 111,7 -6,4 1063,6 861,1 -202,5 123,5 494,2 78,530 29 0,5 102,0 98,4 0,5 102,0 841,0 787,0 -53,9 105,3 421,1 91,6 105,3 -3,4 1101,0 916,4 -184,6 112,3 449,1 78,831 30 0,3 91,2 98,8 -1,0 91,2 844,3 790,7 -53,6 101,9 407,5 92,1 101,9 -2,4 1121,6 921,3 -200,3 103,9 415,6 75,332 31 0,2 85,9 97,9 -1,5 85,9 855,0 783,0 -72,0 99,4 397,7 88,9 99,4 -2,6 1133,4 888,8 -244,6 96,7 387,0 68,133 32 0,1 70,1 96,4 -3,3 70,1 868,5 771,0 -97,5 96,8 387,2 84,2 96,8 -3,2 1141,3 841,8 -299,5 89,6 358,3 59,134 33 0,4 95,5 93,1 0,3 95,5 895,2 744,7 -150,5 93,6 374,6 74,3 93,6 -4,8 1146,7 742,7 -403,9 82,0 327,9 42,935 34 0,1 67,6 93,4 -3,2 67,6 893,3 747,1 -146,2 88,8 355,2 75,1 88,8 -3,4 1154,4 751,2 -403,2 72,2 288,8 40,736 35 0,5 99,6 90,2 1,2 99,6 914,5 721,4 -193,2 85,4 341,5 66,0 85,4 -4,8 1151,4 660,2 -491,2 64,3 257,3 26,437 36 0,3 87,8 91,3 -0,4 87,8 900,3 730,8 -169,6 80,5 322,2 70,1 80,5 -2,6 1149,7 701,5 -448,3 54,8 219,3 29,938 37 0,4 95,3 90,9 0,5 95,3 893,1 727,2 -165,9 77,9 311,8 70,2 77,9 -1,9 1134,4 701,6 -432,9 48,6 194,4 30,339 38 0,4 92,6 91,4 0,1 92,6 875,8 731,6 -144,2 76,0 304,0 73,4 76,0 -0,6 1112,9 734,2 -378,7 44,0 176,1 36,440 39 0,1 70,4 91,6 -2,7 70,4 859,2 732,7 -126,5 75,4 301,4 75,8 75,4 0,1 1083,5 757,7 -325,8 42,1 168,5 42,741 40 0,1 77,6 88,9 -1,4 77,6 864,2 711,5 -152,7 75,5 301,8 69,8 75,5 -1,4 1049,8 698,4 -351,4 42,3 169,1 38,342 41 0,6 105,2 87,5 2,2 105,2 862,0 700,2 -161,8 74,1 296,2 67,3 74,1 -1,7 1022,3 673,0 -349,3 41,3 165,1 37,143 42 0,1 68,7 89,7 -2,6 68,7 830,8 717,9 -112,9 72,4 289,5 75,6 72,4 0,8 996,2 756,3 -240,0 40,2 161,0 51,144 43 0,3 88,6 87,1 0,2 88,6 834,4 696,9 -137,5 73,2 292,7 69,9 73,2 -0,8 960,9 699,3 -261,6 42,9 171,8 47,445 44 0,3 87,2 87,3 0,0 87,2 819,0 698,4 -120,5 72,4 289,5 72,2 72,4 0,0 933,9 722,3 -211,5 44,1 176,3 53,446 45 0,3 91,9 87,3 0,6 91,9 804,1 698,3 -105,8 72,3 289,3 74,1 72,3 0,4 905,7 740,6 -165,1 46,4 185,6 59,247 46 0,2 83,2 87,9 -0,6 83,2 784,6 702,9 -81,6 72,8 291,1 77,7 72,8 1,2 878,0 776,6 -101,4 49,6 198,4 67,648 47 0,5 99,5 87,3 1,5 99,5 774,2 698,2 -75,9 74,0 296,0 77,8 74,0 0,9 850,0 777,9 -72,1 54,1 216,4 71,649 48 0,7 108,4 88,8 2,4 108,4 748,7 710,5 -38,2 74,9 299,8 84,0 74,9 2,3 826,3 840,3 14,0 58,5 233,9 83,650 49 0,3 87,5 91,3 -0,5 87,5 715,2 730,0 14,8 77,2 308,8 93,1 77,2 4,0 800,7 931,1 130,3 64,8 259,1 100,551 50 0,6 106,9 90,8 2,0 106,9 704,9 726,3 21,3 81,2 324,7 93,5 81,2 3,1 772,4 934,5 162,1 73,7 294,8 106,252 51 0,8 119,8 92,8 3,4 119,8 679,2 742,4 63,2 84,3 337,0 100,7 84,3 4,1 752,7 1007,0 254,4 81,8 327,4 120,353 52 0,9 123,9 96,2 3,5 123,9 643,6 769,4 125,8 88,4 353,5 111,9 88,4 5,9 733,8 1119,1 385,3 91,5 365,9 140,454 53 0,8 119,2 99,7 2,4 119,2 608,0 797,2 189,2 94,3 377,0 123,3 94,3 7,3 713,4 1233,0 519,6 103,7 414,8 161,955 54 0,6 105,9 102,1 0,5 105,9 583,0 816,8 233,8 101,5 406,1 131,3 101,5 7,5 693,8 1313,2 619,4 118,3 473,0 179,256 55 0,1 77,4 102,6 -3,1 77,4 578,7 820,6 241,9 109,0 435,9 132,8 109,0 6,0 680,7 1328,1 647,4 133,5 534,0 186,757 56 0,9 124,1 99,4 3,1 124,1 610,2 795,4 185,2 114,9 459,7 122,6 114,9 1,9 681,4 1225,7 544,3 146,8 587,2 175,258 57 0,2 85,2 102,5 -2,2 85,2 601,1 820,1 219,0 116,8 467,3 129,9 116,8 3,3 705,6 1298,9 593,3 153,9 615,6 183,859 58 0,2 85,0 100,3 -1,9 85,0 632,7 802,8 170,1 120,1 480,4 121,6 120,1 0,4 729,6 1216,1 486,5 161,4 645,5 171,060 59 0,6 103,9 98,4 0,7 103,9 667,8 787,4 119,7 120,5 481,9 113,4 120,5 -1,8 769,4 1133,9 364,5 163,8 655,2 155,061 60 0,4 93,7 99,1 -0,7 93,7 684,4 792,9 108,6 118,7 474,8 112,7 118,7 -1,5 819,8 1126,9 307,0 161,6 646,4 147,362 61 0,1 72,6 98,4 -3,2 72,6 709,4 787,5 78,1 117,2 468,8 108,2 117,2 -2,3 868,7 1081,9 213,2 158,0 632,1 134,563 62 0,9 123,1 95,2 3,5 123,1 754,0 761,6 7,6 114,9 459,8 96,1 114,9 -4,7 918,6 961,5 42,9 152,1 608,5 110,464 63 0,6 105,4 98,7 0,8 105,4 745,9 789,5 43,6 110,2 441,0 104,1 110,2 -1,5 974,6 1041,3 66,8 141,7 566,8 112,865 64 0,4 93,5 99,5 -0,8 93,5 750,7 796,2 45,5 108,7 434,9 105,2 108,7 -0,9 1012,1 1052,2 40,1 134,5 537,9 109,166 65 0,2 82,9 98,8 -2,0 82,9 765,9 790,2 24,3 107,8 431,4 101,8 107,8 -1,5 1041,4 1018,1 -23,3 128,1 512,6 100,467 66 0,1 71,3 96,8 -3,2 71,3 790,9 774,3 -16,6 106,3 425,3 94,7 106,3 -2,9 1067,7 947,2 -120,5 121,2 484,8 86,568 67 0,4 96,7 93,6 0,4 96,7 825,9 748,8 -77,1 103,4 413,7 84,0 103,4 -4,9 1094,2 839,7 -254,5 112,5 450,1 66,769 68 0,3 89,3 94,0 -0,6 89,3 832,6 751,9 -80,7 98,6 394,3 83,9 98,6 -3,7 1122,8 839,0 -283,8 101,1 404,3 60,870 69 0,3 88,4 93,4 -0,6 88,4 842,0 747,2 -94,8 94,9 379,6 81,6 94,9 -3,3 1140,0 815,5 -324,4 91,0 364,0 53,671 70 0,4 96,1 92,8 0,4 96,1 848,4 742,2 -106,2 91,6 366,3 79,5 91,6 -3,0 1149,4 795,0 -354,4 81,7 326,6 47,972 71 0,1 70,2 93,2 -2,9 70,2 843,9 745,5 -98,4 88,5 354,2 80,9 88,5 -1,9 1151,6 808,9 -342,7 73,2 292,8 48,073 72 0,0 64,5 90,3 -3,2 64,5 862,3 722,5 -139,7 86,6 346,5 72,8 86,6 -3,4 1143,9 728,5 -415,4 66,9 267,7 36,574 73 0,2 85,7 87,1 -0,2 85,7 884,4 696,7 -187,7 83,2 332,7 63,6 83,2 -4,9 1138,0 636,2 -501,7 59,3 237,3 22,475 74 0,5 99,7 86,9 1,6 99,7 881,9 695,3 -186,6 78,3 313,2 63,6 78,3 -3,7 1133,7 635,9 -497,8 50,1 200,4 20,476 75 0,5 102,2 88,5 1,7 102,2 860,5 708,1 -152,5 74,6 298,5 69,5 74,6 -1,3 1120,2 694,5 -425,7 42,7 170,7 28,477 76 0,6 103,4 90,2 1,7 103,4 832,9 721,8 -111,1 73,3 293,3 76,3 73,3 0,8 1093,4 763,4 -330,0 39,1 156,4 40,578 77 0,9 124,3 91,9 4,0 124,3 802,8 735,0 -67,8 74,1 296,3 83,4 74,1 2,3 1056,1 834,0 -222,1 39,4 157,8 55,279 78 0,2 86,4 95,9 -1,2 86,4 752,6 767,4 14,7 76,4 305,6 97,8 76,4 5,3 1012,2 977,7 -34,5 43,4 173,6 81,880 79 1,0 133,0 94,7 4,8 133,0 742,6 757,9 15,2 81,7 327,0 96,6 81,7 3,7 957,8 966,4 8,5 53,0 212,0 89,381 80 0,0 63,7 99,5 -4,5 63,7 691,4 796,2 104,8 85,5 341,9 112,6 85,5 6,8 914,2 1126,2 212,0 62,1 248,3 119,082 81 0,8 113,8 95,0 2,3 113,8 713,2 760,3 47,1 92,3 369,0 100,9 92,3 2,2 863,6 1009,3 145,7 76,3 305,2 111,983 82 0,8 118,5 97,4 2,6 118,5 691,6 779,0 87,4 94,4 377,7 108,3 94,4 3,5 839,0 1083,0 244,0 85,2 340,8 126,484 83 0,9 121,7 100,0 2,7 121,7 667,6 800,1 132,5 97,9 391,6 116,6 97,9 4,7 815,9 1165,8 349,9 95,5 382,0 142,785 84 0,7 108,1 102,7 0,7 108,1 643,8 821,8 178,0 102,6 410,3 125,0 102,6 5,6 794,8 1249,8 454,9 107,3 429,2 159,586 85 0,5 100,5 103,4 -0,4 100,5 638,3 827,2 188,9 108,2 432,7 127,0 108,2 4,7 777,1 1270,1 493,0 120,4 481,4 167,487 86 0,7 111,0 103,0 1,0 111,0 645,9 824,3 178,4 112,9 451,5 125,3 112,9 3,1 770,5 1253,3 482,9 132,1 528,5 168,388 87 1,0 157,9 104,0 6,7 157,9 647,8 832,2 184,4 116,0 464,0 127,1 116,0 2,8 777,3 1270,7 493,5 141,2 564,7 171,789 88 0,0 63,9 110,8 -5,9 63,9 605,9 886,1 280,2 118,8 475,1 145,8 118,8 6,8 791,4 1457,9 666,5 148,8 595,2 198,190 89 0,9 121,9 104,9 2,1 121,9 660,8 839,2 178,4 125,5 502,1 127,2 125,5 0,4 794,4 1272,1 477,7 161,1 644,5 174,991 90 0,7 109,3 107,0 0,3 109,3 664,4 856,3 191,9 125,9 503,8 131,0 125,9 1,3 828,3 1310,2 481,9 164,6 658,3 176,792 91 0,2 85,3 107,3 -2,8 85,3 681,0 858,6 177,6 127,2 508,8 129,5 127,2 0,6 861,8 1295,2 433,4 167,6 670,4 171,493 92 0,2 79,9 104,6 -3,1 79,9 722,9 836,6 113,7 127,8 511,1 118,8 127,8 -2,3 899,9 1187,8 287,9 168,6 674,3 152,294 93 0,3 91,8 101,5 -1,2 91,8 770,8 811,9 41,1 125,5 502,1 106,6 125,5 -4,7 949,7 1066,1 116,4 164,5 657,9 128,195 94 0,3 91,2 100,3 -1,1 91,2 804,6 802,1 -2,4 120,8 483,2 100,0 120,8 -5,2 1007,6 999,7 -7,9 155,4 621,5 109,696 95 0,5 99,9 99,1 0,1 99,9 834,2 793,0 -41,2 115,6 462,4 94,0 115,6 -5,4 1062,9 939,8 -123,1 143,9 575,6 92,097 96 0,9 129,3 99,2 3,8 129,3 849,9 793,8 -56,1 110,2 440,8 92,2 110,2 -4,5 1112,9 922,2 -190,7 130,9 523,7 80,998 97 0,2 81,1 103,0 -2,7 81,1 830,8 823,9 -6,9 105,7 422,8 102,1 105,7 -0,9 1151,6 1021,1 -130,4 118,4 473,7 88,099 98 0,4 95,9 100,2 -0,5 95,9 855,4 801,9 -53,5 104,8 419,2 93,6 104,8 -2,8 1167,9 935,6 -232,3 110,8 443,3 73,5
100 99 0,8 114,0 99,7 1,8 114,0 864,4 797,6 -66,8 102,0 408,0 91,3 102,0 -2,7 1185,1 913,5 -271,7 101,5 405,9 66,9101 100 0,4 93,3 101,5 -1,0 93,3 852,4 811,8 -40,6 99,3 397,3 96,4 99,3 -0,7 1195,3 964,1 -231,2 92,8 371,3 71,5
116
Dados dos resultados da simulação com o modelo II com demanda aleatória e 100% de compartilhamento de informações
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T UDEF PR WI
0,0 90,5 360,0 90,5 36
56,0 90,5 36108,4 92,7 37163,3 96,4 38171,5 101,2 40172,6 105,1 42214,8 108,0 43306,1 111,9 44255,9 118,5 47197,7 121,4 48141,2 121,4 48-12,3 119,4 4726,3 112,1 44
-43,4 108,6 43-18,1 103,4 41138,0 100,7 40205,1 105,0 42261,8 110,8 44309,8 117,2 46263,7 123,9 49243,1 127,0 50286,6 128,7 51212,1 131,8 52197,3 131,4 52117,4 130,8 52
-4,3 127,4 50-171,2 120,4 48-150,2 108,9 43-162,5 101,6 40-204,6 95,8 38-258,5 89,9 35-363,3 83,5 33-364,0 74,5 29-454,4 67,9 27-415,0 59,2 23-404,0 54,3 21-355,5 50,8 20-309,4 49,9 19-342,8 50,6 20-349,0 49,5 19-247,9 48,1 19-277,4 50,8 20-235,1 51,2 20-195,8 52,9 21-138,6 55,3 22-115,0 59,1 23
-34,0 62,6 2578,3 68,1 27
106,7 76,3 30196,4 83,3 33325,9 91,8 36459,9 103,1 41560,3 116,6 46590,0 130,5 52489,9 141,9 56543,7 146,6 58444,2 152,6 61331,0 153,4 61284,0 150,0 60201,7 146,2 58
43,3 140,5 5678,8 130,5 5263,2 125,0 50
9,3 120,6 48-80,4 115,5 46
-208,7 108,3 43-233,7 98,1 39-271,4 89,8 35-300,1 82,2 32-288,9 75,5 30-363,9 70,9 28-454,2 64,4 25-455,3 55,8 22-388,9 49,4 19-300,0 47,0 18-200,0 48,4 19
-21,4 53,1 2112,0 63,1 25
205,4 71,4 28129,8 84,8 33219,6 91,4 36319,2 99,8 399,2 139,420,0 109,8 439,3 155,455,5 121,2 484,7 160,444,5 131,0 523,8 158,456,3 137,9 551,5 161,632,6 143,7 574,7 189,449,0 155,2 620,9 161,459,0 156,7 626,7 164,418,4 158,6 634,4 159,281,9 158,9 635,4 139,120,2 154,1 616,4 116,
6,3 144,7 578,8 101,-98,3 133,8 535,1 86,
-155,7 122,1 488,2 79,-86,6 111,5 445,9 92,
-181,6 106,6 426,6 77,-216,8 99,4 397,5 72,
V1 DT 1 Per Aleatório D DE AD C EV EDV DEV E PT PV PE AP EF EDF P PP2 TA 8 1 0,3 90,5 90,5 0,0 90,5 723,9 723,9 0,0 90,5 361,9 90,5 90,5 0,0 904,9 904,9 1,9 90,53 TE 4 2 0,6 105,4 90,5 1,9 105,4 723,9 723,9 0,0 90,5 361,9 90,5 90,5 0,0 904,9 904,9 1,9 90,54 CDV 8 3 0,6 104,2 92,4 1,5 104,2 709,0 738,8 29,9 90,5 361,9 96,1 90,5 1,4 904,9 960,8 1,9 99,35 TAEV 8 4 0,6 105,7 93,8 1,5 105,7 695,2 750,7 55,4 91,9 367,5 100,8 91,9 2,2 899,3 1007,6 0,8 107,46 TAP 4 5 0,4 94,7 95,3 -0,1 94,7 681,4 762,5 81,1 94,1 376,4 105,4 94,1 2,8 891,2 1054,5 5,5 115,77 TP 4 6 0,4 95,0 95,2 0,0 95,0 680,9 761,9 81,0 96,9 387,8 105,4 96,9 2,1 882,1 1053,6 4,8 116,78 CDF 10 7 0,7 107,7 95,2 1,6 107,7 682,8 761,6 78,8 99,0 396,2 105,1 99,0 1,5 878,0 1050,6 0,3 116,89 TAEF 8 8 0,9 122,0 96,8 3,2 122,0 674,1 774,2 100,1 100,5 402,2 109,3 100,5 2,2 878,0 1092,8 2,0 123,610 X 1 9 0,2 85,8 99,9 -1,8 85,8 652,6 799,4 146,8 102,7 410,9 118,3 102,7 3,9 876,7 1182,8 7,6 138,211 10 0,3 87,0 98,2 -1,4 87,0 669,6 785,3 115,7 106,6 426,5 112,6 106,6 1,5 870,3 1126,3 3,9 130,212 11 0,3 89,2 96,8 -0,9 89,2 689,2 774,1 85,0 108,1 432,5 107,4 108,1 -0,2 876,2 1073,9 5,6 121,513 12 0,0 63,8 95,8 -4,0 63,8 708,1 766,6 58,5 107,9 431,7 103,1 107,9 -1,2 890,2 1031,4 5,7 113,514 13 0,8 115,0 91,8 2,9 115,0 752,2 734,6 -17,6 106,7 426,9 89,6 106,7 -4,3 908,5 896,2 7,7 90,315 14 0,2 82,9 94,7 -1,5 82,9 743,9 757,8 13,9 102,5 409,8 96,5 102,5 -1,5 938,3 964,6 8,6 98,016 15 0,6 107,2 93,2 1,7 107,2 763,5 746,0 -17,5 101,0 403,8 91,1 101,0 -2,5 954,0 910,6 4,4 87,817 16 1,0 139,9 95,0 5,6 139,9 757,2 760,0 2,8 98,5 393,9 95,3 98,5 -0,8 971,5 953,4 3,7 92,718 17 0,8 114,6 100,6 1,7 114,6 715,7 804,9 89,2 97,7 390,8 111,8 97,7 3,5 979,6 1117,6 3,0 117,919 18 0,8 113,8 102,4 1,4 113,8 698,8 818,9 120,1 101,2 404,9 117,4 101,2 4,0 968,6 1173,7 0,1 128,020 19 0,8 114,1 103,8 1,3 114,1 686,2 830,3 144,1 105,3 421,0 121,8 105,3 4,1 956,2 1218,0 3,1 136,521 20 0,3 92,0 105,1 -1,6 92,0 677,4 840,7 163,3 109,4 437,6 125,5 109,4 4,0 945,2 1255,0 8,8 143,822 21 0,5 102,3 103,5 -0,1 102,3 694,7 827,6 132,9 113,4 453,7 120,1 113,4 1,7 936,9 1200,7 5,4 136,423 22 0,9 121,1 103,3 2,2 121,1 705,9 826,4 120,6 115,1 460,3 118,4 115,1 0,8 940,7 1183,8 8,0 133,724 23 0,3 90,5 105,5 -1,9 90,5 699,8 844,3 144,4 115,9 463,6 123,6 115,9 1,9 949,3 1235,9 4,7 141,425 24 0,7 108,5 103,7 0,6 108,5 725,2 829,2 104,0 117,8 471,3 116,7 117,8 -0,3 954,4 1166,5 7,4 130,226 25 0,3 91,3 104,3 -1,6 91,3 734,6 834,0 99,4 117,5 470,1 116,7 117,5 -0,2 969,6 1166,8 5,7 128,927 26 0,2 80,6 102,6 -2,8 80,6 760,8 821,1 60,3 117,3 469,3 110,2 117,3 -1,8 984,3 1101,7 3,2 117,328 27 0,1 67,9 99,9 -4,0 67,9 797,6 799,0 1,5 115,5 462,1 100,1 115,5 -3,9 1004,9 1000,6 9,7 99,329 28 0,8 115,9 95,9 2,5 115,9 845,2 767,0 -78,2 111,7 446,7 86,1 111,7 -6,4 1032,3 861,1 1,6 74,530 29 0,5 102,0 98,4 0,5 102,0 841,0 787,0 -53,9 105,3 421,1 91,6 105,3 -3,4 1066,6 916,4 5,7 79,631 30 0,3 91,2 98,8 -1,0 91,2 844,3 790,7 -53,6 101,9 407,5 92,1 101,9 -2,4 1083,9 921,3 6,4 78,532 31 0,2 85,9 97,9 -1,5 85,9 855,0 783,0 -72,0 99,4 397,7 88,9 99,4 -2,6 1093,3 888,8 3,3 72,333 32 0,1 70,1 96,4 -3,3 70,1 868,5 771,0 -97,5 96,8 387,2 84,2 96,8 -3,2 1100,3 841,8 9,8 64,134 33 0,4 95,5 93,1 0,3 95,5 895,2 744,7 -150,5 93,6 374,6 74,3 93,6 -4,8 1106,0 742,7 3,9 47,735 34 0,1 67,6 93,4 -3,2 67,6 893,3 747,1 -146,2 88,8 355,2 75,1 88,8 -3,4 1115,2 751,2 8,1 47,936 35 0,5 99,6 90,2 1,2 99,6 914,5 721,4 -193,2 85,4 341,5 66,0 85,4 -4,8 1114,6 660,2 1,5 33,437 36 0,3 87,8 91,3 -0,4 87,8 900,3 730,8 -169,6 80,5 322,2 70,1 80,5 -2,6 1116,5 701,5 7,0 39,538 37 0,4 95,3 90,9 0,5 95,3 893,1 727,2 -165,9 77,9 311,8 70,2 77,9 -1,9 1105,6 701,6 7,2 40,439 38 0,4 92,6 91,4 0,1 92,6 875,8 731,6 -144,2 76,0 304,0 73,4 76,0 -0,6 1089,7 734,2 3,3 47,040 39 0,1 70,4 91,6 -2,7 70,4 859,2 732,7 -126,5 75,4 301,4 75,8 75,4 0,1 1067,1 757,7 9,5 52,941 40 0,1 77,6 88,9 -1,4 77,6 864,2 711,5 -152,7 75,5 301,8 69,8 75,5 -1,4 1041,2 698,4 2,5 46,142 41 0,6 105,2 87,5 2,2 105,2 862,0 700,2 -161,8 74,1 296,2 67,3 74,1 -1,7 1022,0 673,0 8,0 43,943 42 0,1 68,7 89,7 -2,6 68,7 830,8 717,9 -112,9 72,4 289,5 75,6 72,4 0,8 1004,2 756,3 2,4 58,844 43 0,3 88,6 87,1 0,2 88,6 834,4 696,9 -137,5 73,2 292,7 69,9 73,2 -0,8 976,7 699,3 3,0 52,445 44 0,3 87,2 87,3 0,0 87,2 819,0 698,4 -120,5 72,4 289,5 72,2 72,4 0,0 957,5 722,3 4,7 57,946 45 0,3 91,9 87,3 0,6 91,9 804,1 698,3 -105,8 72,3 289,3 74,1 72,3 0,4 936,4 740,6 1,4 62,847 46 0,2 83,2 87,9 -0,6 83,2 784,6 702,9 -81,6 72,8 291,1 77,7 72,8 1,2 915,2 776,6 1,4 70,548 47 0,5 99,5 87,3 1,5 99,5 774,2 698,2 -75,9 74,0 296,0 77,8 74,0 0,9 892,9 777,9 6,6 72,949 48 0,7 108,4 88,8 2,4 108,4 748,7 710,5 -38,2 74,9 299,8 84,0 74,9 2,3 874,3 840,3 0,3 84,650 49 0,3 87,5 91,3 -0,5 87,5 715,2 730,0 14,8 77,2 308,8 93,1 77,2 4,0 852,8 931,1 2,3 101,051 50 0,6 106,9 90,8 2,0 106,9 704,9 726,3 21,3 81,2 324,7 93,5 81,2 3,1 827,8 934,5 5,3 104,152 51 0,8 119,8 92,8 3,4 119,8 679,2 742,4 63,2 84,3 337,0 100,7 84,3 4,1 810,7 1007,0 3,1 117,353 52 0,9 123,9 96,2 3,5 123,9 643,6 769,4 125,8 88,4 353,5 111,9 88,4 5,9 793,2 1119,1 7,2 136,954 53 0,8 119,2 99,7 2,4 119,2 608,0 797,2 189,2 94,3 377,0 123,3 94,3 7,3 773,1 1233,0 2,3 157,155 54 0,6 105,9 102,1 0,5 105,9 583,0 816,8 233,8 101,5 406,1 131,3 101,5 7,5 752,9 1313,2 6,3 172,156 55 0,1 77,4 102,6 -3,1 77,4 578,7 820,6 241,9 109,0 435,9 132,8 109,0 6,0 738,2 1328,1 1,9 176,357 56 0,9 124,1 99,4 3,1 124,1 610,2 795,4 185,2 114,9 459,7 122,6 114,9 1,9 735,8 1225,7 7,7 160,758 57 0,2 85,2 102,5 -2,2 85,2 601,1 820,1 219,0 116,8 467,3 129,9 116,8 3,3 755,2 1298,9 6,5 170,559 58 0,2 85,0 100,3 -1,9 85,0 632,7 802,8 170,1 120,1 480,4 121,6 120,1 0,4 771,9 1216,1 0,3 155,960 59 0,6 103,9 98,4 0,7 103,9 667,8 787,4 119,7 120,5 481,9 113,4 120,5 -1,8 802,9 1133,9 3,6 139,861 60 0,4 93,7 99,1 -0,7 93,7 684,4 792,9 108,6 118,7 474,8 112,7 118,7 -1,5 842,9 1126,9 0,0 134,662 61 0,1 72,6 98,4 -3,2 72,6 709,4 787,5 78,1 117,2 468,8 108,2 117,2 -2,3 880,2 1081,9 4,6 123,663 62 0,9 123,1 95,2 3,5 123,1 754,0 761,6 7,6 114,9 459,8 96,1 114,9 -4,7 918,2 961,5 2,1 100,664 63 0,6 105,4 98,7 0,8 105,4 745,9 789,5 43,6 110,2 441,0 104,1 110,2 -1,5 962,6 1041,3 2,2 108,565 64 0,4 93,5 99,5 -0,8 93,5 750,7 796,2 45,5 108,7 434,9 105,2 108,7 -0,9 989,0 1052,2 0,2 107,466 65 0,2 82,9 98,8 -2,0 82,9 765,9 790,2 24,3 107,8 431,4 101,8 107,8 -1,5 1008,8 1018,1 2,6 99,967 66 0,1 71,3 96,8 -3,2 71,3 790,9 774,3 -16,6 106,3 425,3 94,7 106,3 -2,9 1027,6 947,2 1,9 86,768 67 0,4 96,7 93,6 0,4 96,7 825,9 748,8 -77,1 103,4 413,7 84,0 103,4 -4,9 1048,4 839,7 3,1 67,569 68 0,3 89,3 94,0 -0,6 89,3 832,6 751,9 -80,7 98,6 394,3 83,9 98,6 -3,7 1072,7 839,0 2,4 64,870 69 0,3 88,4 93,4 -0,6 88,4 842,0 747,2 -94,8 94,9 379,6 81,6 94,9 -3,3 1086,9 815,5 9,1 59,571 70 0,4 96,1 92,8 0,4 96,1 848,4 742,2 -106,2 91,6 366,3 79,5 91,6 -3,0 1095,1 795,0 8,8 55,372 71 0,1 70,2 93,2 -2,9 70,2 843,9 745,5 -98,4 88,5 354,2 80,9 88,5 -1,9 1097,8 808,9 1,8 57,173 72 0,0 64,5 90,3 -3,2 64,5 862,3 722,5 -139,7 86,6 346,5 72,8 86,6 -3,4 1092,4 728,5 3,5 44,874 73 0,2 85,7 87,1 -0,2 85,7 884,4 696,7 -187,7 83,2 332,7 63,6 83,2 -4,9 1090,4 636,2 7,4 30,375 74 0,5 99,7 86,9 1,6 99,7 881,9 695,3 -186,6 78,3 313,2 63,6 78,3 -3,7 1091,1 635,9 3,4 30,076 75 0,5 102,2 88,5 1,7 102,2 860,5 708,1 -152,5 74,6 298,5 69,5 74,6 -1,3 1083,4 694,5 7,5 39,977 76 0,6 103,4 90,2 1,7 103,4 832,9 721,8 -111,1 73,3 293,3 76,3 73,3 0,8 1063,3 763,4 8,1 52,778 77 0,9 124,3 91,9 4,0 124,3 802,8 735,0 -67,8 74,1 296,3 83,4 74,1 2,3 1034,0 834,0 3,8 66,979 78 0,2 86,4 95,9 -1,2 86,4 752,6 767,4 14,7 76,4 305,6 97,8 76,4 5,3 999,0 977,7 2,2 93,280 79 1,0 133,0 94,7 4,8 133,0 742,6 757,9 15,2 81,7 327,0 96,6 81,7 3,7 954,3 966,4 2,4 96,281 80 0,0 63,7 99,5 -4,5 63,7 691,4 796,2 104,8 85,5 341,9 112,6 85,5 6,8 920,8 1126,2 5,5 125,282 81 0,8 113,8 95,0 2,3 113,8 713,2 760,3 47,1 92,3 369,0 100,9 92,3 2,2 879,6 1009,3 9,3 111,383 82 0,8 118,5 97,4 2,6 118,5 691,6 779,0 87,4 94,4 377,7 108,3 94,4 3,5 863,5 1083,0 5,8 124,884 83 0,9 121,7 100,0 2,7 121,7 667,6 800,1 132,5 97,9 391,6 116,6 97,9 4,7 846,6 1165,8 985 84 0,7 108,1 102,7 0,7 108,1 643,8 821,8 178,0 102,6 410,3 125,0 102,6 5,6 829,8 1249,8 286 85 0,5 100,5 103,4 -0,4 100,5 638,3 827,2 188,9 108,2 432,7 127,0 108,2 4,7 814,6 1270,1 387 86 0,7 111,0 103,0 1,0 111,0 645,9 824,3 178,4 112,9 451,5 125,3 112,9 3,1 808,8 1253,3 688 87 1,0 157,9 104,0 6,7 157,9 647,8 832,2 184,4 116,0 464,0 127,1 116,0 2,8 814,4 1270,7 189 88 0,0 63,9 110,8 -5,9 63,9 605,9 886,1 280,2 118,8 475,1 145,8 118,8 6,8 825,2 1457,9 890 89 0,9 121,9 104,9 2,1 121,9 660,8 839,2 178,4 125,5 502,1 127,2 125,5 0,4 823,1 1272,1 091 90 0,7 109,3 107,0 0,3 109,3 664,4 856,3 191,9 125,9 503,8 131,0 125,9 1,3 851,1 1310,2 492 91 0,2 85,3 107,3 -2,8 85,3 681,0 858,6 177,6 127,2 508,8 129,5 127,2 0,6 876,8 1295,2 693 92 0,2 79,9 104,6 -3,1 79,9 722,9 836,6 113,7 127,8 511,1 118,8 127,8 -2,3 905,9 1187,8 894 93 0,3 91,8 101,5 -1,2 91,8 770,8 811,9 41,1 125,5 502,1 106,6 125,5 -4,7 945,9 1066,1 595 94 0,3 91,2 100,3 -1,1 91,2 804,6 802,1 -2,4 120,8 483,2 100,0 120,8 -5,2 993,4 999,7 196 95 0,5 99,9 99,1 0,1 99,9 834,2 793,0 -41,2 115,6 462,4 94,0 115,6 -5,4 1038,1 939,8 897 96 0,9 129,3 99,2 3,8 129,3 849,9 793,8 -56,1 110,2 440,8 92,2 110,2 -4,5 1077,9 922,2 898 97 0,2 81,1 103,0 -2,7 81,1 830,8 823,9 -6,9 105,7 422,8 102,1 105,7 -0,9 1107,8 1021,1 29 98 0,4 95,9 100,2 -0,5 95,9 801,9 -53,5 104,8 419,2 93,6 104,8 -2,8 1117,1 5
99 0,8 114,0 99,7 1,8 114,0 797,6 -66,8 102,0 408,0 91,3 102,0 -2,7 1130,2 6101 100 0,4 93,3 101,5 -1,0 93,3 852,4 811,8 -40,6 99,3 397,3 96,4 99,3 -0,7 1138,3 964,1 -174,2 92,7 370,7 79,7
9100
855,4864,4
935,6913,5
Fórmulas do modelo III
A B C D E F G H I J K L
2)*$
1 DT 1 Per D DE AD C EV EDV DEV E PT2 TA 8 1 * =D2 =(D2-E2)/$B$2 =MÍNIMO(D2;H2) =I2 =E2*$B$4 =I2-H2 =L2/$B$3 =D2*$B$33 TE 4 2 ... =E2+F2*$B$1 ... ... =H2+(K2-G2)*$B$1 ... ... ... =L2+(M2-K B$14 CDV 7 3 ... ... ... ... ... ... ... ... ...5 TAEV 9 4 ... ... ... ... ... ... ... ... ...6 TP 4 5 ... ... ... ... ... ... ... ... ...7 CDS 19 6 ... ... ... ... ... ... ... ... ...8 TAES 8 7 ... ... ... ... ... ... ... ... ...
M N O P Q R S T
PV EF ES EDS DES PR WIP PP=MÁXIMO(0;MÍNIMO(N2;E2+J2/$B$5)) =O2-L2-I2 =P2 =E2*$B$7 =P2-O2 =S2/$B$6 =M2*$B$6 =MÁXIMO(0;E2+Q2/$B$8)... =N2+(R2-M2)*$B$1 =H3+L3+N3 ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ...
* No padrão de demanda com acréscimo instantâneo, este campo recebe o valor 4 nos nove primeiros períodos e 8 nos períodos
seguintes. No padrão de demanda aleatório, são gerados valores aleatórios seguindo uma distribuição normal com média 100 e
desvio-padrão 20.
Dados dos resultados da simulação com o modelo III com degrau de demanda A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
1 DT 1 Per D DE AD C EV EDV DEV E PT PV EF ES EDS DES PR WIP PP2 TA 8 1 4,0 4,0 0,0 4,0 28,0 28,0 0,0 4,0 16,0 4,0 32,0 76,0 76,0 0,0 4,0 16,0 4,03 TE 4 2 4,0 4,0 0,0 4,0 28,0 28,0 0,0 4,0 16,0 4,0 32,0 76,0 76,0 0,0 4,0 16,0 4,04 CDV 7 3 4,0 4,0 0,0 4,0 28,0 28,0 0,0 4,0 16,0 4,0 32,0 76,0 76,0 0,0 4,0 16,0 4,05 TAEV 9 4 4,0 4,0 0,0 4,0 28,0 28,0 0,0 4,0 16,0 4,0 32,0 76,0 76,0 0,0 4,0 16,0 4,06 TP 4 5 4,0 4,0 0,0 4,0 28,0 28,0 0,0 4,0 16,0 4,0 32,0 76,0 76,0 0,0 4,0 16,0 4,07 CDS 19 6 4,0 4,0 0,0 4,0 28,0 28,0 0,0 4,0 16,0 4,0 32,0 76,0 76,0 0,0 4,0 16,0 4,08 TAES 8 7 4,0 4,0 0,0 4,0 28,0 28,0 0,0 4,0 16,0 4,0 32,0 76,0 76,0 0,0 4,0 16,0 4,09 8 4,0 4,0 0,0 4,0 28,0 28,0 0,0 4,0 16,0 4,0 32,0 76,0 76,0 0,0 4,0 16,0 4,0
10 9 4,0 4,0 0,0 4,0 28,0 28,0 0,0 4,0 16,0 4,0 32,0 76,0 76,0 0,0 4,0 16,0 4,011 10 8,0 4,0 0,5 8,0 28,0 28,0 0,0 4,0 16,0 4,0 32,0 76,0 76,0 0,0 4,0 16,0 4,012 11 8,0 4,5 0,4 8,0 24,0 31,5 7,5 4,0 16,0 5,3 32,0 72,0 85,5 13,5 4,0 16,0 6,213 12 8,0 4,9 0,4 8,0 20,0 34,6 14,6 4,3 17,3 6,6 30,7 68,0 93,8 25,8 4,5 18,2 8,214 13 8,0 5,3 0,3 8,0 16,3 37,2 20,9 4,9 19,6 7,6 28,7 64,5 101,1 36,5 5,5 21,8 9,915 14 8,0 5,7 0,3 8,0 13,2 39,6 26,4 5,6 22,3 8,6 26,5 62,0 107,5 45,5 6,6 26,2 11,316 15 8,0 5,9 0,3 8,0 10,8 41,6 30,8 6,3 25,3 9,4 24,4 60,6 113,0 52,5 7,8 31,0 12,517 16 8,0 6,2 0,2 8,0 9,1 43,4 34,3 7,1 28,4 10,0 22,8 60,3 117,9 57,6 8,9 35,8 13,418 17 8,0 6,4 0,2 8,0 8,2 45,0 36,8 7,8 31,3 10,5 21,7 61,3 122,2 60,9 10,1 40,2 14,019 18 8,0 6,6 0,2 8,0 8,0 46,4 38,3 8,5 34,0 10,9 21,3 63,3 125,9 62,6 11,1 44,2 14,420 19 8,0 6,8 0,2 8,0 8,5 47,6 39,0 9,1 36,4 11,1 21,5 66,4 129,2 62,8 11,9 47,6 14,621 20 8,0 6,9 0,1 8,0 9,6 48,6 39,0 9,6 38,4 11,3 22,2 70,3 132,0 61,7 12,6 50,4 14,722 21 8,0 7,1 0,1 8,0 11,2 49,6 38,3 10,0 40,1 11,3 23,5 74,9 134,5 59,7 13,1 52,4 14,523 22 8,0 7,2 0,1 8,0 13,3 50,4 37,1 10,4 41,4 11,3 25,3 80,0 136,7 56,7 13,5 53,9 14,324 23 8,0 7,3 0,1 8,0 15,6 51,1 35,5 10,6 42,4 11,2 27,4 85,4 138,6 53,2 13,7 54,7 13,925 24 8,0 7,4 0,1 8,0 18,2 51,7 33,5 10,8 43,0 11,1 29,9 91,1 140,3 49,2 13,7 55,0 13,526 25 8,0 7,5 0,1 8,0 21,0 52,2 31,3 10,8 43,4 10,9 32,5 96,8 141,7 44,9 13,7 54,7 13,127 26 8,0 7,5 0,1 8,0 23,8 52,7 28,9 10,9 43,5 10,7 35,3 102,5 143,0 40,5 13,5 54,1 12,628 27 8,0 7,6 0,1 8,0 26,7 53,1 26,4 10,8 43,3 10,5 38,1 108,1 144,1 36,1 13,3 53,2 12,129 28 8,0 7,6 0,0 8,0 29,5 53,5 24,0 10,8 43,0 10,3 40,8 113,4 145,1 31,8 13,0 52,0 11,630 29 8,0 7,7 0,0 8,0 32,2 53,8 21,5 10,6 42,6 10,1 43,5 118,3 146,0 27,6 12,7 50,6 11,131 30 8,0 7,7 0,0 8,0 34,9 54,1 19,2 10,5 42,0 9,9 46,1 123,0 146,7 23,7 12,3 49,1 10,732 31 8,0 7,8 0,0 8,0 37,4 54,3 16,9 10,3 41,4 9,6 48,5 127,3 147,4 20,1 11,9 47,5 10,333 32 8,0 7,8 0,0 8,0 39,7 54,5 14,8 10,2 40,7 9,4 50,8 131,2 148,0 16,8 11,5 45,9 9,934 33 8,0 7,8 0,0 8,0 41,9 54,7 12,8 10,0 39,9 9,2 52,8 134,6 148,5 13,8 11,1 44,3 9,535 34 8,0 7,8 0,0 8,0 43,9 54,9 11,0 9,8 39,2 9,1 54,7 137,7 148,9 11,2 10,7 42,8 9,236 35 8,0 7,9 0,0 8,0 45,7 55,0 9,3 9,6 38,4 8,9 56,3 140,4 149,3 8,9 10,3 41,3 9,037 36 8,0 7,9 0,0 8,0 47,3 55,1 7,8 9,4 37,7 8,7 57,7 142,7 149,6 6,9 10,0 40,0 8,738 37 8,0 7,9 0,0 8,0 48,7 55,2 6,5 9,3 37,0 8,6 59,0 144,7 149,9 5,2 9,7 38,7 8,539 38 8,0 7,9 0,0 8,0 50,0 55,3 5,4 9,1 36,4 8,5 60,0 146,4 150,2 3,8 9,4 37,6 8,440 39 8,0 7,9 0,0 8,0 51,1 55,4 4,3 8,9 35,8 8,4 60,9 147,8 150,4 2,6 9,1 36,6 8,241 40 8,0 7,9 0,0 8,0 52,0 55,5 3,5 8,8 35,2 8,3 61,7 148,9 150,6 1,7 8,9 35,7 8,142 41 8,0 7,9 0,0 8,0 52,8 55,6 2,7 8,7 34,7 8,2 62,3 149,9 150,8 0,9 8,7 34,9 8,143 42 8,0 7,9 0,0 8,0 53,5 55,6 2,1 8,6 34,3 8,2 62,8 150,6 150,9 0,4 8,6 34,2 8,044 43 8,0 8,0 0,0 8,0 54,1 55,7 1,6 8,5 33,9 8,1 63,1 151,1 151,1 -0,1 8,4 33,7 7,945 44 8,0 8,0 0,0 8,0 54,6 55,7 1,1 8,4 33,6 8,1 63,4 151,5 151,2 -0,4 8,3 33,2 7,946 45 8,0 8,0 0,0 8,0 55,0 55,7 0,8 8,3 33,2 8,0 63,6 151,8 151,3 -0,6 8,2 32,8 7,947 46 8,0 8,0 0,0 8,0 55,3 55,8 0,5 8,2 33,0 8,0 63,8 152,0 151,4 -0,7 8,1 32,5 7,948 47 8,0 8,0 0,0 8,0 55,5 55,8 0,3 8,2 32,8 8,0 63,9 152,2 151,5 -0,7 8,1 32,3 7,949 48 8,0 8,0 0,0 8,0 55,7 55,8 0,1 8,1 32,6 8,0 63,9 152,2 151,5 -0,7 8,0 32,1 7,950 49 8,0 8,0 0,0 8,0 55,9 55,8 0,0 8,1 32,4 8,0 64,0 152,2 151,6 -0,7 8,0 31,9 7,951 50 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 55,9 -0,1 8,1 32,3 8,0 64,0 152,2 151,6 -0,6 8,0 31,9 7,952 51 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 55,9 -0,1 8,0 32,2 8,0 64,0 152,2 151,7 -0,5 7,9 31,8 7,953 52 8,0 8,0 0,0 8,0 56,1 55,9 -0,2 8,0 32,1 8,0 64,0 152,1 151,7 -0,4 7,9 31,8 7,954 53 8,0 8,0 0,0 8,0 56,1 55,9 -0,2 8,0 32,0 8,0 63,9 152,1 151,8 -0,3 7,9 31,8 7,955 54 8,0 8,0 0,0 8,0 56,1 55,9 -0,2 8,0 32,0 8,0 63,9 152,0 151,8 -0,2 7,9 31,8 8,056 55 8,0 8,0 0,0 8,0 56,1 55,9 -0,2 8,0 32,0 8,0 63,9 152,0 151,8 -0,2 7,9 31,8 8,057 56 8,0 8,0 0,0 8,0 56,1 55,9 -0,2 8,0 31,9 8,0 63,9 151,9 151,8 -0,1 8,0 31,8 8,058 57 8,0 8,0 0,0 8,0 56,1 55,9 -0,1 8,0 31,9 8,0 63,8 151,9 151,9 0,0 8,0 31,8 8,059 58 8,0 8,0 0,0 8,0 56,1 56,0 -0,1 8,0 31,9 8,0 63,8 151,8 151,9 0,1 8,0 31,9 8,060 59 8,0 8,0 0,0 8,0 56,1 56,0 -0,1 8,0 31,9 8,0 63,8 151,8 151,9 0,1 8,0 31,9 8,061 60 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 -0,1 8,0 31,9 8,0 63,8 151,8 151,9 0,1 8,0 31,9 8,062 61 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 -0,1 8,0 31,9 8,0 63,8 151,7 151,9 0,2 8,0 32,0 8,063 62 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 31,9 8,0 63,8 151,7 151,9 0,2 8,0 32,0 8,064 63 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 31,9 8,0 63,8 151,7 151,9 0,2 8,0 32,0 8,065 64 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 63,8 151,7 151,9 0,2 8,0 32,0 8,066 65 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 63,8 151,7 152,0 0,2 8,0 32,0 8,067 66 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 63,8 151,8 152,0 0,2 8,0 32,1 8,068 67 8,0 8,0 0,0 8,0 55,9 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 63,8 151,8 152,0 0,2 8,0 32,1 8,069 68 8,0 8,0 0,0 8,0 55,9 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 63,9 151,8 152,0 0,2 8,0 32,1 8,070 69 8,0 8,0 0,0 8,0 55,9 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 63,9 151,8 152,0 0,2 8,0 32,1 8,071 70 8,0 8,0 0,0 8,0 55,9 56,0 0,1 8,0 32,0 8,0 63,9 151,8 152,0 0,2 8,0 32,1 8,072 71 8,0 8,0 0,0 8,0 55,9 56,0 0,1 8,0 32,0 8,0 63,9 151,8 152,0 0,1 8,0 32,1 8,073 72 8,0 8,0 0,0 8,0 55,9 56,0 0,1 8,0 32,0 8,0 63,9 151,9 152,0 0,1 8,0 32,1 8,074 73 8,0 8,0 0,0 8,0 55,9 56,0 0,1 8,0 32,0 8,0 63,9 151,9 152,0 0,1 8,0 32,1 8,075 74 8,0 8,0 0,0 8,0 55,9 56,0 0,1 8,0 32,0 8,0 63,9 151,9 152,0 0,1 8,0 32,1 8,076 75 8,0 8,0 0,0 8,0 55,9 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 63,9 151,9 152,0 0,1 8,0 32,1 8,077 76 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 151,9 152,0 0,1 8,0 32,1 8,078 77 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 151,9 152,0 0,1 8,0 32,0 8,079 78 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 151,9 152,0 0,0 8,0 32,0 8,080 79 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,081 80 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,082 81 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,083 82 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,084 83 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,085 84 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,086 85 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,087 86 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,088 87 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,089 88 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,090 89 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,091 90 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,092 91 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,093 92 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,094 93 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,095 94 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,096 95 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,097 96 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,098 97 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,099 98 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,0
100 99 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,0101 100 8,0 8,0 0,0 8,0 56,0 56,0 0,0 8,0 32,0 8,0 64,0 152,0 152,0 0,0 8,0 32,0 8,0
119
Dados dos resultados da simulação com o modelo III com demanda aleatória A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
1 DT 1 Per Aleatório D DE AD C EV EDV DEV E PT PV EF ES EDS DES PR WIP PP2 TA 8 1 0,3 90,5 90,5 0,0 90,5 723,9 723,9 0,0 0,3 1,3 90,5 994,1 1719,2 1719,2 0,0 90,5 361,9 90,53 TE 4 2 0,6 105,4 90,5 1,9 105,4 633,7 723,9 90,2 22,9 91,4 101,8 994,1 1719,2 1719,2 0,0 90,5 361,9 90,54 CDV 8 3 0,6 104,2 92,4 1,5 104,2 551,2 738,8 187,6 42,6 170,3 115,8 982,8 1704,3 1754,7 50,4 90,5 361,9 98,65 TAEV 8 4 0,6 105,7 93,8 1,5 105,7 489,5 750,7 261,1 60,9 243,6 126,5 957,5 1690,6 1782,8 92,3 92,5 370,1 105,46 TP 4 5 0,4 94,7 95,3 -0,1 94,7 444,7 762,5 317,8 77,3 309,1 135,0 923,5 1677,4 1811,0 133,6 95,7 382,9 112,07 CDS 19 6 0,4 95,0 95,2 0,0 95,0 427,4 761,9 334,5 91,7 366,9 137,0 884,2 1678,5 1809,4 131,0 99,8 399,2 111,68 TAES 8 7 0,7 107,7 95,2 1,6 107,7 424,1 761,6 337,5 103,1 412,2 137,4 847,0 1683,3 1808,9 125,6 102,8 411,0 110,99 8 0,9 122,0 96,8 3,2 122,0 419,4 774,2 354,8 111,6 446,6 141,1 812,3 1678,3 1838,7 160,4 104,8 419,2 116,8
10 9 0,2 85,8 99,9 -1,8 85,8 409,0 799,4 390,4 119,0 476,0 148,7 776,0 1661,1 1898,7 237,6 107,8 431,2 129,611 10 0,3 87,0 98,2 -1,4 87,0 442,2 785,3 343,1 126,4 505,8 141,0 735,1 1683,1 1865,1 182,0 113,3 453,0 120,912 11 0,3 89,2 96,8 -0,9 89,2 481,7 774,1 292,5 130,1 520,4 133,3 707,3 1709,3 1838,6 129,3 115,2 460,7 112,913 12 0,0 63,8 95,8 -4,0 63,8 522,5 766,6 244,1 130,9 523,6 126,3 689,1 1735,3 1820,7 85,4 114,6 458,4 106,514 13 0,8 115,0 91,8 2,9 115,0 589,6 734,6 145,0 129,8 519,0 109,9 677,4 1786,1 1744,6 -41,4 112,6 450,3 86,615 14 0,2 82,9 94,7 -1,5 82,9 604,3 757,8 153,4 124,8 499,2 113,9 680,0 1783,6 1799,8 16,1 106,1 424,4 96,716 15 0,6 107,2 93,2 1,7 107,2 646,2 746,0 99,7 122,1 488,3 105,7 672,2 1806,8 1771,7 -35,1 103,8 415,0 88,917 16 1,0 139,9 95,0 5,6 139,9 661,1 760,0 98,9 118,0 472,0 107,4 670,3 1803,3 1804,9 1,6 100,0 400,1 95,218 17 0,8 114,6 100,6 1,7 114,6 639,1 804,9 165,8 115,3 461,3 121,3 663,0 1763,4 1911,6 148,2 98,8 395,3 119,119 18 0,8 113,8 102,4 1,4 113,8 639,9 818,9 179,0 116,8 467,3 124,7 640,5 1747,6 1944,9 197,2 103,9 415,6 127,020 19 0,8 114,1 103,8 1,3 114,1 642,9 830,3 187,4 118,8 475,2 127,2 619,6 1737,7 1972,0 234,3 109,7 438,7 133,121 20 0,3 92,0 105,1 -1,6 92,0 647,6 840,7 193,1 120,9 483,6 129,2 602,1 1733,3 1996,6 263,3 115,5 462,1 138,022 21 0,5 102,3 103,5 -0,1 102,3 676,4 827,6 151,2 123,0 492,0 122,3 588,4 1756,8 1965,6 208,8 121,1 484,6 129,623 22 0,9 121,1 103,3 2,2 121,1 697,2 826,4 129,3 122,8 491,3 119,5 587,2 1775,7 1962,8 187,2 123,2 493,0 126,724 23 0,3 90,5 105,5 -1,9 90,5 698,9 844,3 145,4 122,0 487,9 123,7 591,0 1777,8 2005,1 227,3 124,1 496,4 133,925 24 0,7 108,5 103,7 0,6 108,5 730,4 829,2 98,9 122,4 489,7 116,0 591,4 1811,4 1969,4 158,0 126,6 506,3 123,426 25 0,3 91,3 104,3 -1,6 91,3 744,3 834,0 89,7 120,8 483,3 115,5 601,9 1829,5 1980,8 151,3 125,8 503,1 123,227 26 0,2 80,6 102,6 -2,8 80,6 773,8 821,1 47,3 119,5 477,9 108,5 612,2 1864,0 1950,1 86,1 125,1 500,5 113,428 27 0,1 67,9 99,9 -4,0 67,9 812,7 799,0 -13,7 116,7 467,0 98,2 628,8 1908,5 1897,7 -10,9 122,2 488,8 98,529 28 0,8 115,9 95,9 2,5 115,9 861,6 767,0 -94,5 112,1 448,4 84,1 652,9 1962,8 1821,7 -141,1 116,3 465,1 78,230 29 0,5 102,0 98,4 0,5 102,0 857,8 787,0 -70,8 105,1 420,4 89,5 685,1 1963,2 1869,2 -94,0 106,8 427,1 86,631 30 0,3 91,2 98,8 -1,0 91,2 860,9 790,7 -70,2 101,2 404,8 90,1 702,3 1968,0 1877,8 -90,2 101,7 406,9 87,632 31 0,2 85,9 97,9 -1,5 85,9 870,9 783,0 -87,9 98,4 393,7 86,9 714,0 1978,6 1859,6 -119,0 98,2 392,8 83,033 32 0,1 70,1 96,4 -3,3 70,1 883,5 771,0 -112,5 95,5 382,1 82,3 725,3 1990,9 1831,1 -159,8 94,4 377,6 76,434 33 0,4 95,5 93,1 0,3 95,5 908,9 744,7 -164,2 92,2 368,9 72,6 737,4 2015,2 1768,7 -246,5 89,9 359,6 62,335 34 0,1 67,6 93,4 -3,2 67,6 905,6 747,1 -158,5 87,3 349,2 73,6 754,7 2009,5 1774,5 -235,1 83,0 332,0 64,036 35 0,5 99,6 90,2 1,2 99,6 925,3 721,4 -204,0 83,9 335,5 64,7 764,1 2024,9 1713,2 -311,7 78,2 313,0 51,237 36 0,3 87,8 91,3 -0,4 87,8 909,6 730,8 -178,9 79,1 316,3 69,0 777,7 2003,6 1735,5 -268,1 71,5 285,9 57,838 37 0,4 95,3 90,9 0,5 95,3 900,9 727,2 -173,7 76,6 306,2 69,2 780,2 1987,3 1727,1 -260,3 68,1 272,3 58,439 38 0,4 92,6 91,4 0,1 92,6 882,2 731,6 -150,7 74,7 298,8 72,6 779,1 1960,1 1737,4 -222,7 65,6 262,6 63,640 39 0,1 70,4 91,6 -2,7 70,4 864,4 732,7 -131,7 74,2 296,7 75,1 772,1 1933,2 1740,1 -193,1 65,1 260,5 67,541 40 0,1 77,6 88,9 -1,4 77,6 868,2 711,5 -156,7 74,4 297,7 69,3 762,1 1928,0 1689,7 -238,2 65,7 262,9 59,242 41 0,6 105,2 87,5 2,2 105,2 864,9 700,2 -164,8 73,2 292,6 66,9 758,5 1916,0 1662,9 -253,1 64,1 256,3 55,943 42 0,1 68,7 89,7 -2,6 68,7 832,8 717,9 -114,9 71,6 286,4 75,4 755,6 1874,9 1705,0 -169,8 62,0 248,1 68,544 43 0,3 88,6 87,1 0,2 88,6 835,7 696,9 -138,8 72,5 290,2 69,8 742,3 1868,1 1655,2 -213,0 63,6 254,6 60,545 44 0,3 87,2 87,3 0,0 87,2 819,6 698,4 -121,2 71,8 287,4 72,2 736,2 1843,2 1658,8 -184,4 62,9 251,4 64,346 45 0,3 91,9 87,3 0,6 91,9 804,3 698,3 -105,9 71,9 287,7 74,0 726,9 1818,8 1658,5 -160,3 63,2 252,8 67,347 46 0,2 83,2 87,9 -0,6 83,2 784,3 702,9 -81,4 72,5 289,8 77,7 716,0 1790,1 1669,5 -120,7 64,2 256,9 72,848 47 0,5 99,5 87,3 1,5 99,5 773,6 698,2 -75,3 73,8 295,1 77,9 702,6 1771,2 1658,3 -112,9 66,4 265,4 73,249 48 0,7 108,4 88,8 2,4 108,4 747,8 710,5 -37,4 74,8 299,2 84,1 691,0 1738,0 1687,3 -50,7 68,1 272,2 82,550 49 0,3 87,5 91,3 -0,5 87,5 714,2 730,0 15,8 77,1 308,5 93,2 675,0 1697,7 1733,8 36,1 71,7 286,7 95,851 50 0,6 106,9 90,8 2,0 106,9 703,9 726,3 22,4 81,2 324,6 93,6 653,4 1681,9 1724,9 43,0 77,7 310,8 96,252 51 0,8 119,8 92,8 3,4 119,8 678,1 742,4 64,3 84,3 337,0 100,8 637,5 1652,7 1763,2 110,6 82,3 329,2 106,653 52 0,9 123,9 96,2 3,5 123,9 642,5 769,4 126,9 88,4 353,6 112,0 619,0 1615,1 1827,4 212,3 88,4 353,5 122,754 53 0,8 119,2 99,7 2,4 119,2 607,0 797,2 190,2 94,3 377,3 123,4 595,3 1579,6 1893,4 313,8 97,0 387,9 138,955 54 0,6 105,9 102,1 0,5 105,9 582,1 816,8 234,7 101,6 406,4 131,4 568,9 1557,3 1939,9 382,6 107,4 429,8 149,956 55 0,1 77,4 102,6 -3,1 77,4 577,8 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