UNIVERZITET U ISTONOM SARAJEVUSAOBRAAJNI FAKULTETDOBOJ

Seminarski rad

MODELI, SIMULACIJE I ANIMACIJE U SAOBRAAJU

Mentori: Student:Dr Ranko Boikovi Slobodan Mihajlovi, 86-II/12 Darko Dragi, mr saobraaja

Doboj, 2013. godineSADRAJ

UVOD31. SIMULACIJA41.1 Karakteristike simulacionog modeliranja41.2 Potreba za simulacijom41.3 Mogunosti primjene simulacije51.4 Prednosti i nedostaci simulacije52. SIMULACIJSKI SOFTVER SIMUL872.1 Izrada modela72.2 Prikaz rezultata simulacije113. PRIMJER SIMULACIJE U SIMUL813ZAKLJUAK16LITERATURA17

UVOD

Savremeno modeliranje nezamislivo je bez raunara. U modeliranju raunari se koriste u dvije svrhe: u razvoju modela i u izvoenju prorauna na osnovu stvorenog modela.Kada rije SIMULACIJA koriste raunarski strunjaci, organizatori, menaderi ili statistiari, obino pod simulacijom podrazumijevaju process izgradnje apstraktnih modela za neke sisteme ili podsisteme realnog svijeta i obavljanje veeg broja eksperimenata nad njima. Posebno je interesantan sluaj kada se ti eksperimenti odvijaju na raunaru. Tada govorimo o raunarskom modeliranju i simulaciji. Izrazi modeliranje i simulacija izraavaju sloenu aktivnost koja ukljuuje tri elementa: realni system, model i raunar.Modeliranje predstavlja proces koji uspostavlja veze izmeu realnog sistema i modela, dok simulacija predstavlja proces koji uspostavlja veze izmeu modela i raunara. Proces simulacije uzima model koji je nastao u procesu modeliranja, unosi potrebne ulaze, stvara simulacijski model za softverski program koji koristimo te vri eksperimentisanje na njemu. To radi u cilju reavanja problema nekog sistema, ili ocjenjivanja njegove efikasnosti, profitabilnosti, itd.

1. SIMULACIJA

Raunarska simulacija ima u osnovi model sistema. Sistem je ureaj ili process koji postoji ili se planira, kao npr: proizvodni pogon, distributivna mrea, sluba za hitne intervencije i sl.

1.1 Karakteristike simulacionog modeliranja

Raunarska simulacija je process rjeavanja problema koji se tie predvianja i odreivanja buduih stanja realnog sistema na osnovu prouavanja raunarskog modela tog sistema. Simulacioni eksperimenti najee se izvode sa ciljem da se prikupe odreene informacije, ije bi dobijanje putem eksperimenata nad samim realnim sistemom bilo nepraktino ili suvie skupo. Te informacije se kasnije koriste u procesu odluivanja. cilj simulacije je taj da prouimo ponaanje sistema koji simuliramo, al ii da ustanovimo kako bi se isti system ponaao kada bi na njega djelovao neki drugi skup promjenljivih okolnosti.Simulacioni modeli prikupljaju podatke o promjenama stanja sistema i izlaza, fokusirajui se na ponaanje individualnih komponenti sistema. Znaaj simulacionih modela proistie iz injenice da se samo mali broj kompleksnih realnih sistema moe adekvatno opisati preko analitikih jednaina.Kod primjene simulacionog modeliranja, ne moe se dobiti rjeenje u analitikom obliku, u kojem su zavisne promjenljive u funkciji nezavisnih promjenljivih, ve se jjeenje problema dobija eksperimentisanjem nad modelom. Simulacioni eksperimenti kao rezultat daju vrijednosti zavisnih promjenljivih za pojedine vrijednosti nezavisnih promjenljivih. Zbog sluajnog karaktera promjenljivih modela, dobija se ak i vie razliitih vrijednosti zavisnih promjenljivih za istu vrijednost nezavisnih promjenljivih. Planiranje i analiza simulacionih eksperimenata zahtijevaju statistiki pristup. Ovakvi modeli su najee modeli dinamikih sistema, tj. sistema koji se mijenjaju u vremenu, s obzirom na to das u istraivai, u veini sluajeva, zainteresovani za simulaciju modela dinamikih sistema. Proces simulacije se oslanja i na metode operacionih istraivanja i numerike analize. Zbog postojanja sluajnih promjenljivih u simulacionim modelima, esto se koriste i pristupi teorije vjerovatnoe i statistike.

1.2 Potreba za simulacijom

Postavlja se pitanje zbog ega se uopte jedan system zamjenjuje modelom, a zatim se vri simulacija. Postoji vie razloga, a najvaniji su sledei: eksperiment nad realnim sistemom moe da bude skup ili ak i nemogu, analitiki model nema analitiko rjeenje, system moe da bude suvie sloen da bi se opisao analitiki.Pored ovih, postoji jo nekoliko razloga: eksperimentisanje sa realnim sistemom, ak i ako se zanemare drugi aspekti, uglavnom je neisplativo ili suvie sloeno. Modeliranje, sa druge strane, moe da ukae na to da li je dalje ulaganje u eksperiment ekonomski opravdano ili ne, izgradnja modela i simulacije ponekada imaju za cilj da se shvati funkcionisanje postojeeg sistema ija je struktura nepoznata i ne moe joj se prii, ponekada treba simulirati uslove pod kojima nastupa razaranje sistema. naravno, razaranje realnog sistema najee nije dopustivo, vrijeme moe da bude vrlo jak razlog da se pribjegne simulaciji. Pri simulaciji, vrijeme se moe saeti. To je znaajno kod simulacije dugotrajnih procesa. U drugim sluajevima, vrijeme se moe znatno produiti. kada se vri realni eksperiment, uvijek postoji izvjesna greka pri mjerenju usljed nesavrenosti mjernih ureaja. Pri simulaciji ove greke nema, Postoji samo greka zaokruivanja usljed konane duine rijei u raunaru.

1.3 Mogunosti primjene simulacije

Situacije kada se simulacija moe uspjeno primjeniti su: simulacija omoguava prouavanje i eksperimentisanje koje uzima u obzir sveukupne interakcije sloenog sistema ili podsistema unutar sloenog sistema. informacione i organizacione promjene ili promjene u okruenju se mogu simulirati, a ujedno se mogu posmatrati efekti tih promjena na ponaanje sistema. znanje steeno u procesu izgradnje modela i simulacije moe biti od velikog znaaja kod poboljanja sistema koji se ispituje. mijenjanjem simulacionih ulaza i posmatranjem rezultujuih izlaza, dolazimo so vanog saznanja o tome koje su promjenljive sistema najvanije i kako promjenljive utiu jedna na drugu. simulacija se moe koristiti i kao pedagoko sredstvo sa ciljem da poboljava metodologije analitikih rjeenja. simulacija se moe koristitit za eksperimentisanje sa novim koncepcijama ili politikama prije nego to se izvri njihova implementacija. simulacija se moe koristiti za verifikaciju analitikih rjeenja.

1.4 Prednosti i nedostaci simulacije

Kao osnovne prednosti korienja simulacije navodi se sledee: jednom izgraen model moe se viestruko koristiti za analizu predloenih planova ili politika. simulacione metode mogu se koristiti kao pomo kod analize, ak iako su ulazni podaci na neki nain nepotpuni. est je sluaj da se simulacioni podaci mogu mnogo jeftinije dobiti od slinih podataka iz realnog sistema. simulacione metode je lake primjeniti nego analitike metode. u nekim sluajevima, simulacija je jedino sredstvo za rjeavanje odgovarajueg problema. mogue je opisati i rjeavati sloene dinamike problem sa sluajnim promjenljivim koji su nedostupni matematikom modeliranju.U osnovne nedostatke korienja simulacije ubrajaju se sledei: simulacioni modeli za digitalne raunare mogu biti skupi i mogu zahtijevati znaajno vrijeme za izgradnju i validaciju. zbog statistikog karaktera simulacije, potrebno je izvoenje veeg broja simulacionih eksperimenata kako bi se dobio odgovarajui uzorak rezultata simulacije, a ve i pojedinano izvoenje eksperimenata moe zahtijevati dosta vremena i memorije raunara. ne dobijaju se zavisnosti izlaznih promjenljivih od ulaznih promjenljivih modela niti optimalna rjeenja za ispravno korienje simulacionog modeliranja potrebno je poznavanje vie razliitih metoda i alata.

2. SIMULACIJSKI SOFTVER SIMUL8

SIMUL8 je vizuelni interaktivni softver za diskretnu simulaciju. Glavna ideja Simula8 je jednostavno crtanje procesa na ekranu i popunjavanja numerikih vrijednosti obiljeja gdje je to potrebno za odvijanje simulacije, umjesto programiranja u nekom od programskih jezika. Tipini objekti u Simul8 su redovi ekanja ili radna mjesta. Karakteristike objekata mogu biti definisane u obliku npr. kapaciteta ili brzine. Simulaciju je mogue izvesti kada su svi elementi sistema definisani. Odvijanje aktivnosti u sistemu prikazuje se pomou animacije na ekranu. Kada je struktura modela potvrena mogue je izvoenje velikog broja ekpserimenata, te statistiko opisivanje karakteristika sistemaa npr. prosjeno vrijeme ekanja, iskoritenost resursa itd. Simul8 omoguava kreiranje globalnih varijabli (Global Data Items), koje mogu biti skalari, matrice, tekstovi ili pokazivai na simulacijske objekte.

Slika 1. Globalna varijabla2.1 Izrada modela

Izrada modela ima tri glavne faze: prva faza je promatranje ciljanog sistema tj. identifikovanje objekata sistema i njihovih karakteristika. druga faza je izrada konstrukcije modela - slaganje objekata i njihovo meusobno povezivanje u simulacijskom softveru. trea faza se odnosi na modeliranje karakteristika modela kao cjeline i njegovih dijelova simulacijskih objekata. Faza identifikacije objekata i njihovih karakteristika sloen je proces koji moe trajati i due od modeliranja karakteristika modela u simulacijskom softveru. Faza konstruisanja modela je najkraa i najjednostavnija faza.Simulacijski model sastoji se od objekata koji prikazuju razliite akcije, a ti objekti su: ulaz u sistem (Work Entry Point) - mjesto gdje se generiu privremeni entiteti i ulaze u sistem (bio to posao, kupac, ili dio automobila).

Slika 2. Svojstva objekta Work entry Point

radno mjesto (Work Center)- mjesto gdje se odvija odreena aktivnost koju izvodi ovjek ili maina.

Slika 3. Svojstva objekta Work Center

red ekanja (Storage Bin)- pasivni objekat ija glavna svrha je zadravanje entiteta koji ekaju obradu u radnom mjestu. To je mjesto gdje privremeni entitet eka da bi zapoeo neku aktivnost ili da bi se na njemu obavljala neka aktivnost.

Slika 4. Svojstva objekta Storage Bin

izlaz iz sistema (Work Exit Points)- mjesto gdje privremeni entitet izlazi iz sistema. U modelu moe postojati vie izlaza.

Slika 5. Svojstva objekta Work Complete

transportna traka (Conveyor)- pasivni objekat koji se koristi za transport entiteta iz radnog mjesta do sljedeeg objekta.

Slika 6. Svojstva objekta Conveyor

rezervoar (Tank)- specijalni simulacijski objekat koji pomae u simuliranju procesa velikog kapaciteta kao to su proizvodne linije hrane.

Slika 7. Svojstva objekta Tank

resursi (Resource)- uestvuju u obavljanju aktivnosti npr. radnici, maine, raunari. Resursi ograniavaju radno mjesto u obavljanju aktivnosti: ako je maina radno mjesto a resurs je radnik potreban da upravlja mainom (maina je najee na raspolaganju 24 sata, ali ne moe raditi sve one sate kada radnik nije prisutan).

Osnovna svojstva resursa su naziv resursa i broj dostupnih resursa. Ako ni jedna opcija nije odabrana broj resursa jedne vrste je konstantan broj koji se ne mijenja u toku simulacije, bez obzira na vrijeme u toku dana ili dan u sedmici.

Slika 8. Svojstva objekta Resource

2.2 Prikaz rezultata simulacije

Za uspijeh svakog simulacijskog projekta jako je vano kako Simul8 prikuplja rezultate jer su rezultati i njihovo razumijevanje najvaniji dio porcesa. Simul8 prikuplja rezultate automatskite na taj nain znaajno olakava posao korisniku.Simul8 prikuplja rezultate za sve objekte. Ukoliko za pojedini objekat ne elimo rezultate (u sluaju kada nam oni nisu potrebni) mogue je iskljuiti generisanje rezultata za pojedini objekat pomou opcije Objects.

Slika 9. Opcije rezultata s listom objekata iji e rezultati biti ispisaniSimul8 ima vrlo korisne mogunosti grafikog prikaza rezultata. Postoje dvije mogunosti prikupljanja i prezentovanja rezultata: Sync with other Results- rezultati za sve objekte u modelu se prikupljaju u periodima od 5 min, Plot every Change- opcija biljeenja svake promjene tj. kada privremeni entitet ue ili izae.

Slika 10. Primjer prikaza rezultatasimulacije za objekat Work Center

3. PRIMJER SIMULACIJE U SIMUL8

Pozivni centar

U svakodnevnom pruanju telefonskih usluga sa korisnicima imamo veliki broj dolaznih poziva korisnika koji trae nae usluge, veliki broj propalih ili ponovljenih poziva, razgovore sa korisnicima koji traju predugo, ekanje korisnika na uslugu koje takoe traje predugo i sl. Rezultat svega toga je nezadovoljstvo korisnika jer je ekanje na vezu due i neugodnije. Zbog svega ovoga poeljno je uraditi simulaciju rada pozivnog centra.

Jedan pozivni centar ima na raspolaganju tri linije za korisnike A, B i C. Istovremeno se moe usluiti 10 korisnika. Ako je 10 korisnika istovremeno u sistemu, tada e 11. korisnik imati zauzet signal. U pozivnom centru su zaposlena 3 operatera, a radno vrijeme 8 sati to jest od 08:00 do 16:00.

Korisnici A imaju rasporeeno vrijeme izmeu poziva prema normalnoj raspodjeli u prosjeku svake 2 minute, a standardna devijacija je 5 sekundi. Korisanici B imaju rasporeeno vrijeme izmeu poziva prema normalnoj raspodjeli u prosjeku svake 4 minute, a korisnici C svaki munut, dok je kod obje kategorije korisnika standardna devijacija 5 sekundi.

Vrijeme ekanja jednog korisnika je u prosjeku 2 minute, poslije toga se prekida veza. Potrebno je ispitati efikasnost rada ovakvog pozivnog centra i zakljuiti da li bi bilo potrebno i isplativo zaposliti dodatnog operatera u pozivnom centru.

Slika 11. Simulacijski model pozivnog centra

Iz rezultata simulacije rada pozivnog centra (slika 11), na kraju radnog vremena, se uoava da je broj poziva A korisnika 1200, od ega su uspjeno usluena 352 korisnika. Broj poziva B korisnika je 600 od ega je usluen 121 korisnik, dok je broj poziva C korisnika 2401, od ega su usluena 697 korisnika.

Slika 11. Stanje na kraju radnog vremena pozivnog centra sa 3 operatera

S obzirom na rezultate, donijeta je odluka da se zaposli jo jedan operater, kako bi se poveao broj uspjeno usluenih korisnika.

Slika 12. Stanje na kraju radnog vremena pozivnog centra sa 4 operateraIz rezultata simulacije rada pozivnog centra sa 4 operatera (slika 12), na kraju radnog vremena, se uoava da je pri istom broj poziva A korisnika uspjeno uslueno 653 korisnika. Pri istom broju poziva B korisnika uspjeno je uslueno 276 korisnika, adok je pri istom broju C korisnika uspjeno uslueno 1280 korisnika.

Iz dobijenih rezultata se vidi da je zapoljavanje etvrtog operatera efikasno i profitabilno, jer su rezultati simulacije rada pozivnog centra sa 4 operatera, na kraju radnog vremena, pokazali da je broj uspjeno pruenih usluga skoro duplo vei nego kod pozivnog centra sa 3 operatera, pri istom broju korisnika.

ZAKLJUAK

Kod izrade modela nekog sistema ne treba teiti identinoj kopiji realnog sistema, ve treba napraviti model koji e na pravi nain predstaviti realan system i koji e pruiti relevantne podatke. Uvijek treba imati u vidu da simulacija podrazumijeva odreene pretpostavke koje je ine lakom. Iz tog razloga treba teiti to je mogue jednostavnijem modelu. Nakon izrade modela obavezno treba verifikovati model i sagledati da li je validan. Najbolja izrada modela je korak po korak, tj. pravljenje modela za svaku manju cjelinu u sistemu, a model kompletnog sistema se dobija adekvatnim povezivanjem tih manjih modela. Simulacija je podloga za donoenje vanih odluka vezanih za system. Analizom rezultata simulacije mogue je utvrditi ta je to to je dobro, a ta nije dobro u sistemu i ta treba uraditi da system bolje funkcionie.

LITERATURA

[1] Anita Lonar, Vlatko eri, Vesna Bosilj Vuki, Simul8 Prirunik, Sveuilite u Zagrebu, Ekonomski fakultet

[2] Predavanja, Prof. dr Ranko Boikovi, van.prof.

[3] R.Radanovi, Teorija modeliranja i simulacija, Univerzitet u Novom Sadu, Fakultet tehnikih nauka, Novi Sad, 2005.

[4] http://ttl.masfak.ni.ac.rs/LS/Predavanje%201%20LOGISTICKE%20SIMULACIJE%202011.pdf

16