Simulation und Analyse der dynamischen Wechselwirkung von

Simulation und Analyse der dynamischen Wechselwirkung von

Windenergieanlagen mit dem Elektroenergiesystem

Vom Fachbereich Ingenieurwissenschaften der

Universität Duisburg-Essen

zur Erlangung des akademischen Grades eines

Doktors der Ingenieurwissenschaften

genehmigte Dissertation

von

Friedrich W. Koch

aus Kevelaer

Referent: Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. István Erlich Korreferent: Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Zbigniew A. Styczynski

Tag der mündlichen Prüfung: 19. 09. 2005

Vorwort

Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter im

Fachgebiet Elektrische Anlagen und Netze der Universität Duisburg-Essen. Mein herzlichster

Dank gilt all denen, die zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben.

Mein erster Dank gilt Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. István Erlich, Leiter des Fachgebietes

Elektrische Anlagen und Netze der Universität Duisburg-Essen. Denn seine langjährige

Erfahrung im Bereich der Netzdynamik hat diese Arbeit durch viele wertvolle Anregungen und

Ratschläge erst ermöglicht.

Herrn Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Zbigniew A. Styczynski danke ich für die Übernahme des

Korreferats.

Mein Dank gilt im Besonderen allen Kolleginnen und Kollegen des Fachgebietes Elektrische

Anlagen und Netze der Universität Duisburg-Essen für die gute Zusammenarbeit, die stete

Hilfsbereitschaft und das freundliche Arbeitsklima.

Weiterhin danke ich allen Studenten der Universität Duisburg-Essen, die im Rahmen ihrer

Studien- und Diplomarbeiten einen entscheidenden Beitrag zu dieser Arbeit geleistet haben.

Mein ganz besonderer Dank gilt meiner Frau Ellen und unserem Sohn Wichard für ihr

Verständnis und den Verzicht auf zahlreiche gemeinsame Stunden, ohne die das Gelingen dieser

Arbeit nicht möglich gewesen wäre.

Duisburg, im September 2005

Friedrich W. Koch

Inhaltsverzeichnis

Bilderverzeichnis ..........................................................................................................................iv

Tabellenverzeichnis ....................................................................................................................viii

1 Einleitung ..............................................................................................................................1

1.1 Ziele der Arbeit..............................................................................................................1

1.2 Einordnung und Gliederung der Arbeit.........................................................................3

1.3 Verwendete Programmsysteme .....................................................................................6

2 Modellbildung einer Windenergieanlage (WEA) mit Asynchronmaschine (ASM).......7

2.1 Überblick .......................................................................................................................7

2.2 Leistungscharakteristik des Windrotors ........................................................................7

2.2.1 Bestimmung der Windrotorleistung ..................................................................8

2.2.2 Leistungsbegrenzung durch Stallbetrieb ...........................................................8

2.2.3 Leistungsanpassung durch Rotorblattverstellung..............................................9

2.3 Modell des mechanischen Triebstrangs.......................................................................10

2.3.1 Bewegungsgleichungen des Zwei-Massenschwingers....................................10

2.3.2 Vergleich der unterschiedlichen Massen-Modelle ..........................................11

2.4 Mechanisch-Elektrisches Energiewandlersystem .......................................................13

2.4.1 Ausführliches Gleichungssystem der ASM.....................................................14

2.4.1.1 Mathematisches Modell der ASM fünfter Ordnung.........................14

2.4.1.2 Quasistationäres Modell der ASM dritter Ordnung .........................16

2.4.1.3 Stationäres Modell der ASM............................................................18

2.4.1.4 Drehmoment und Leistungen der ASM im stationären Zustand......19

2.4.2 Vergleich der unterschiedlichen Modelle........................................................22

2.5 Zusammenfassung und Ergebnisse der Modellbildung...............................................26

3 Regelkonzepte einer WEA mit doppelt gespeister ASM (DFIM) ..................................27

3.1 Überblick .....................................................................................................................27

3.2 Drehzahlvariable WEA mit DFIM-Modell 5. Ordnung ..............................................29

3.2.1 Regelstruktur der DFIM ..................................................................................30

Inhaltsverzeichnis

ii

3.2.1.1 Läuferseitiger Regelkreis ................................................................. 32

3.2.1.2 Netzseitiger Regelkreis .................................................................... 34

3.2.2 Auswirkungen der Crowbar-Schutzmaßnahme .............................................. 36

3.3 Drehzahlvariable WEA mit DFIM-Modell 3. Ordnung.............................................. 40

3.3.1 Systematischer multivariabler Entwurf des inneren Regelkreises .................. 41

3.3.2 Erweiterung des äußeren Regelkreises............................................................ 44

3.3.3 Drehzahlregelung und Rotorblattwinkelverstellung ....................................... 46

3.3.4 Simulationen zum Reglerverhalten der drehzahlvariablen WEA ................... 47

3.4 Zusammenfassung und Ergebnisse der Reglernachbildung........................................ 50

4 Modell zur Generierung synthetischer Windgeschwindigkeitszeitreihen .................... 52

4.1 Überblick..................................................................................................................... 52

4.2 Synthetische Windgeschwindigkeitsanregungen ........................................................ 53

4.3 Flächenbezogene Windgeschwindigkeitsanregungen................................................. 57

5 Modellierung der Nachlaufströmungen (Wakes) in Windparks ................................... 60

5.1 Überblick..................................................................................................................... 60

5.2 Mittelung der Windgeschwindigkeit über die Rotorfläche......................................... 60

5.3 Windströmungen am Rotor ......................................................................................... 61

5.3.1 Bestimmung der reduzierten Windgeschwindigkeit in der Wake................... 62

5.3.2 Bestimmung der unmittelbar leeseitigen Windgeschwindigkeit..................... 64

5.3.3 Aerodynamische Vorgänge am Rotorblattprofil............................................. 66

5.4 Bewertung der Modellierung des Wake-Effekts......................................................... 69

5.5 Auswirkungen des Wake-Effekts in Windparks ......................................................... 70

5.5.1 Auswirkungen des Wake-Effekts auf die Leistungsabgabe............................ 71

5.5.2 Diskussion der Ergebnisse .............................................................................. 73

6 Simulationen der Netzdynamik in Übertragungsnetzen ................................................ 75

6.1 Auswirkungen von Offshore-Windparks auf die Netzdynamik.................................. 75

6.1.1 Transiente Stabilität ........................................................................................ 76

6.1.2 Spannungsstabilität ......................................................................................... 78

6.1.3 Frequenzstabilität ............................................................................................ 80

6.1.4 Diskussion der Ergebnisse .............................................................................. 83

6.2 Auswirkungen von WEA auf den stationären Betrieb................................................ 84

Inhaltsverzeichnis

iii

6.2.1 Simulation der Windenergieeinspeisung in einem Testnetz ...........................84

6.2.1.1 Verhalten der Netzfrequenz..............................................................86

6.2.1.2 WEA mit Frequenzregelung.............................................................88

6.2.1.3 Einfluss der Spannungsregelung der WEA ......................................90

6.2.2 Simulation der Windenergieeinspeisung in einem Verbundnetz ....................91

6.2.2.1 Annahmen und Ausgangszustand der Simulation............................92

6.2.2.2 Simulation des komplettierten Hochspannungsnetzes .....................95

6.2.2.3 Auswirkungen der Windenergie auf die Netzfrequenz ....................98

6.2.3 Diskussion der Ergebnisse.............................................................................101

6.3 Zusammenfassung zur Simulation der Netzdynamik................................................102

7 Zusammenfassung und Ausblick ....................................................................................104

8 Anhang ..............................................................................................................................106

8.1 Anhang A ..................................................................................................................106

9 Literaturverzeichnis .........................................................................................................108

10 Formelzeichen, Indizes und Abkürzungen ....................................................................114

10.1 Formelzeichen ...........................................................................................................114

10.2 Indizes .......................................................................................................................118

10.3 Abkürzungen (zum Teil auch als Indizes verwendet) ...............................................119

Bilderverzeichnis

Bild 1.1: Darstellung der dynamischen Einflüsse am Beispiel einer Offshore-WEA....... 3

Bild 2.1: Zwei-Massen-Modell mit den Komponenten Rotor und Generator................. 10

Bild 2.2: Reaktion einer WEA mit Käfigläufer-ASM auf einen generatorfernen 3poligen Kurzschluss von 150 ms Dauer im Einmaschinen-Testnetz. Darstellung des Wirkleistungsverhaltens des Zwei-Massen-Modells mit unterschiedlichen Torsionssteifigkeiten Wk [ ]rad el.p.u. ................................ 12

Bild 2.3: Reaktion einer WEA mit Käfigläufer-ASM auf einen generatorfernen 3poligen Kurzschluss von 150 ms Dauer im Einmaschinen-Testnetz. Darstellung des Blindleistungsverhaltens des Zwei-Massen-Modells mit unterschiedlichen Torsionssteifigkeiten Wk [ ]rad el.p.u. ................................ 12

Bild 2.4: Quasistationäres Ersatzschaltbild der ASM...................................................... 17

Bild 2.5: Ersatzschaltbild der ASM für den stationären Zustand .................................... 19

Bild 2.6: Wirk- (a) und Blindleistung (b) des Läuferkreises als Funktion des Lastwinkelsτ .................................................................................................... 21

Bild 2.7: Wirk- (a) und Blindleistung (b) des Ständerkreises als Funktion des Lastwinkelsτ .................................................................................................... 21

Bild 2.8: Wirk- (a) und Blindleistung (b) als Funktion des Lastwinkels τ .................... 21

Bild 2.9: Vergleich der Modelle 3. und 5. Ordnung einer WEA mit Käfigläufer-ASM auf einen generatorfernen 3poligen Kurzschluss im Einmaschinen-Testnetz .. 24

Bild 2.10: Vergleich der Modelle 3. und 5. Ordnung einer WEA mit DFIM auf einen generatorfernen 3poligen Kurzschluss im Einmaschinen-Testnetz.................. 25

Bild 3.1: Stallgeregelte WEA mit SCIM ......................................................................... 27

Bild 3.2: WEA mit SCIM, Leistungs- und Pitchregelung .............................................. 28

Bild 3.3: DFIM-Modell mit gesondertem IGBT-Modell für den Frequenzumrichter..... 30

Bild 3.4: Läuferseitige Stromregelkreis des DFIM-Modells ........................................... 32

Bild 3.5: Bestimmung der Läuferstromsollgröße aus den Sollgrößen der Wirk- und Blindleistung..................................................................................................... 33

Bild 3.6: Netzseitiger Stromregelkreis des DFIM-Modells............................................. 34

Bild 3.7: Bestimmung der Stromsollgröße aus den Sollgrößen Zwischenkreisspannung und Blindleistung.............................................................................................. 36

Bild 3.8: Einmaschinen-Testnetz zur Simulation der Crowbar-Schutzmaßnahme ......... 37

Bilderverzeichnis

v

Bild 3.9: Vergleich der Wirkleistungen ohne und mit Crowbar bei einem dreipoligen Kurzschluss .......................................................................................................38

Bild 3.10: Vergleich der Blindleistungen ohne und mit Crowbar bei einem dreipoligen Kurzschluss .......................................................................................................38

Bild 3.11: Vergleich der Läuferströme ohne und mit Crowbar bei einem dreipoligen Kurzschluss .......................................................................................................39

Bild 3.12: Erweitertes Reglermodell der drehzahlvariablen WEA mit DFIM 3. Ordnung40

Bild 3.13: Innerer Regelkreis .............................................................................................42

Bild 3.14: Erweiterung des äußeren Regelkreises..............................................................45

Bild 3.15: Regelstrecke Rotor ............................................................................................46

Bild 3.16: Auswirkung des Windgeschwindigkeitssprungs auf die Ständerspannung uS und die Gesamtblindleistung qGes als Reaktion des Spannungsreglers.............48

Bild 3.17: Auswirkungen des Windgeschwindigkeitssprungs auf Gesamtwirkleistung pGes, Läuferdrehzahl n und Anstellwinkel des Rotorblattes α ..........................49

Bild 4.1: Verhältnis SpektrumV des theoretischen Gesamtspektrums zu den berechneten Spektren als Funktion der oberen Grenzfrequenzen Oω mit F = 600 m, NK = 0,005 und Gv = 15 m/s in Gz = 10 m..................................................................57

Bild 4.2: Standorte der 16 WEA innerhalb des Windpark der Fläche 1950m x 1950m..59

Bild 4.3: Synthetisch erzeugte Referenzwindgeschwindigkeit bestehend aus einer Rampe ...............................................................................................................59

Bild 4.4: Windgeschwindigkeiten an sechs der 16 WEA im Windpark bei einem Anströmungswinkel von 30° und der Referenzwindgeschwindigkeit aus Bild 4.3......................................................................................................................59

Bild 5.1: Teilabschattung, die Rotorfläche einer WEA_2 wird von der reduzierten Windgeschwindigkeit ( )xvW der luvseitigen WEA_1 teilweise angeströmt....62

Bild 5.2: Flächenberechnung für die quasi Voll- und Teilabschattung ...........................64

Bild 5.3: Vergleich der beiden Windgeschwindigkeiten 0Wv , die einerseits mit den Schubbeiwerten tc (Risø-Modell) und andererseits mit den Leistungsbeiwerten pc einer Multi-MW-WEA bestimmt wurden...................69

Bild 5.4: Testnetz besteht aus 18 stallgeregelten WEA, einem 33/150-kV-Netztransformator und einer Synchronmaschine als Netzäquivalent ...............70

Bild 5.5: Wake-Koeffizient Wakec in Abhängigkeit von der Windrichtung γ bei unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten.......................................................71

Bilderverzeichnis

vi

Bild 5.6: Gesamtleistungsabgabe des Windparks mit und ohne Wake-Effekt bei einer zufällig variierenden Windgeschwindigkeitszeitreihe und konstanter Windrichtung .................................................................................................... 72

Bild 5.7: Gesamtleistungsabgabe des Windparks mit und ohne Wake-Effekt bei einer rampenförmigen Windgeschwindigkeitszeitreihe und konstanter Windrichtung .................................................................................................... 72

Bild 6.1: Ausschnitt des relevanten Sektors aus dem modellhaften Verbundnetz mit den einzelnen Messpunkten. ............................................................................. 76

Bild 6.2: Verlauf der Winkeldifferenz vom Polradwinkel δ der in Messpunkt 7 betrachteten Synchronmaschine zum Mittelwert aller Polradwinkel CoAδ ....... 77

Bild 6.3: Spannungsverläufe in ausgewählten Messpunkten (Bild 6.1) für die drei Generatortypen DFIM, SM und SCIM............................................................. 79

Bild 6.4: Reaktion der Netzfrequenz auf den abrupten Ausfall einer Einspeiseleistung von 900 MW (Varianten A-E siehe Tabelle 6.1.)............................................. 81

Bild 6.5: Veränderung der Leistungseinspeisung nach dem abrupten Ausfall einer Einspeiseleistung von 900 MW (Varianten A-E siehe Tabelle 6.1)................. 81

Bild 6.6: Reaktion der Spannung an einem Netzknoten auf den abrupten Ausfall einer Einspeiseleistung von 900 MW (Varianten A-E siehe Tabelle 6.1)................. 83

Bild 6.7: Testnetz PST 16 bestehend aus 16 Synchrongeneratoren, 16 Zweiwickler- und 12 Dreiwickler-Transformatoren, 51 Übertragungsleitungen sowie 66 Knoten............................................................................................................... 85

Bild 6.8: Frequenzveränderungen im Netz bei unterschiedlichen Anfangsleistungen der Windparks )0(0 =tP von 1 GW, 3 GW und 5 GW.......................................... 87

Bild 6.9: Veränderung der Leistungsabgabe (Hub) eines der konventionellen Kraftwerke zur Glättung der Leistungsdiskrepanzen aus der Windeinspeisung............................................................................................... 88

Bild 6.10: Frequenzveränderungen im Netz bei einer Anfangsabgabeleistungen der Windparks )0(0 =tP von 5 GW mit und ohne Frequenzregelung (FR) der DFIM ................................................................................................................ 89

Bild 6.11: Veränderung der Leistungsabgabe (Hub) eines der konventionellen Kraftwerke zur Glättung der Leistungsdiskrepanzen aus der Windeinspeisung, bei einer Anfangsabgabeleistungen der Windparks

)0(0 =tP von 5 GW mit und ohne Frequenzregelung (FR) der DFIM ............ 89

Bild 6.12: Spannungsprofile in zwei Netzpunkten, direkt an einem Windpark (A1) und an einer Zwischenposition (A5)........................................................................ 91

Bild 6.13: Jede der 100 simulierten Windgeschwindigkeitszeitreihen repräsentiert einen WEA-Standorten innerhalb eines OWF ........................................................... 94

Bilderverzeichnis

vii

Bild 6.14: Simulierte Leistungsverläufe der Onshore-WEA an den 41 Hochspannungsknoten ......................................................................................95

Bild 6.15: Windleistung als absolute Größen und aufgeteilt nach Regionen ....................96

Bild 6.16: Kumulierte Einspeiseleistungen aller Onshore-WEA in den einzelnen Regionen Mitte, Norden, Südosten, Westen und Südwesten............................97

Bild 6.17: Einspeiseleistungen der fünf geplanten OWF...................................................97

Bild 6.18: Verlauf der Netzfrequenz bei drei unterschiedlichen Simulationsvarianten.....98

Bild 6.19: Verlauf der Einspeisefluktuation der drei unterschiedlichen Simulationsvarianten.........................................................................................99

Bild 6.20: Gesamteinspeiseleistung der beiden Simulationsvarianten Onshore-WEA und OWF mit bzw. ohne Frequenzregelung (FR)..................................................101

Tabellenverzeichnis

Tabelle 3.1: Indize, Zielfunktion und Matrix R für die drei unterschiedlichen Verhaltensmuster Dead-Beat, EEZ-2 und EEZ-3............................................. 44

Tabelle 4.1: Rauhigkeitsexponent Rα für diverse Erdoberflächenstrukturen [39]............... 53

Tabelle 4.2: Oberflächenrauhigkeit NK für diverse Erdoberflächenstrukturen [39] [40].... 56

Tabelle 5.1: Vergleich zwischen den Berechnungen des Leistungsbeiwert optpc _ mittels Lösung des Integrals aus Gleichung (5.18) oder der Nährung aus Gleichung (5.19) [49] ......................................................................................................... 68

Tabelle 6.1: Simulationskombinationen, die in Bezug auf ihr Frequenzverhalten untersucht werden............................................................................................. 80

Tabelle 6.2: Teilsimulationen, die für die einzelnen WEA-Typen untersucht werden. ....... 84

Tabelle 6.3: Maximale Frequenzabweichungen bei Windenergieeinspeisung von 1 GW, 3 GW und 5 GW über 2,5 Minuten. .................................................................... 86

Tabelle 6.4: Installierte WEA-Leistung in MW aufgeteilt nach geographischen Bereichen des untersuchten Verbundnetz-Modells............................................................ 92

1 Einleitung Die Bundesrepublik Deutschland hat ihre energiepolitischen Ziele durch das am 1. August 2004

in Kraft getreten Gesetzt zur Neuregelung des Rechts der Erneuerbaren Energien im

Strombereich (EEG) klar zum Ausdruck gebracht. Die Intentionen sind im Interesse des Klima-,

Natur- und Umweltschutzes die Förderung der Weiterentwicklung von Technologien zur

Erzeugung von Strom aus Erneuerbaren Energien und deren dauerhafte Etablierung in der

elektrischen Stromversorgung. Das EEG besagt schließlich, das der Zweck dieses Gesetzes ist,

„dazu beizutragen, den Anteil Erneuerbarer Energien an der Stromversorgung bis zum Jahr 2010

auf mindestens 12.5 Prozent und bis zum Jahr 2020 auf mindestens 20 Prozent zu erhöhen“ [1].

Die Windenergie wird zweifelsfrei einen der vorderen Plätze zur Erreichung dieser Zielsetzung

einnehmen [1]. Jedoch führt diese angedachte intensive Windenergienutzung bereits heute zu

einer Verknappung an geeigneten Onshore-Standorten und daher wird zukünftig die Steigerung

der Windenergienutzung an Land zunehmend durch das Repowering gekennzeichnet werden [2].

Zusätzlich wird der Neubau von Windenergieanlagen (WEA) im Offshore-Bereich, wo jährlich

3000 bis 4000 Volllaststunden erwartet werden, in den nächsten Jahren rapide voranschreiten,

denn bereits heute werden schon vom Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrographie mehr als

dreißig Anträge zu Offshore-Windparks (OWF) in der ausschließlichen Wirtschaftszone der

Nord- und Ostsee ordnungsgemäß anerkannt [3].

1.1 Ziele der Arbeit

Vornehmlich sind in der Vergangenheit die WEA vereinzelt errichtet und auf Grund ihrer

Leistungsgröße am Mittelspannungsnetz angeschlossen worden. Gegenwärtig ist jedoch die

Tendenz zur Errichtung von WEA in Windparks mit gemeinsamer Netzanbindung an die

Hochspannungsebene zu beobachten. Die geplanten Offshore-Windparks mit einer summarischen

Leistungsgröße von mehreren hundert MW werden letztendlich direkt an das

Höchstspannungsnetz angebunden.

Diese konzentrierten Leistungseinspeisungen werden schließlich zu einem diametralen

Anforderungswechsel der Übertragungsnetz- an die Windenergieanlagenbetreiber führen. Dieser

1. Einleitung

2

Wechsel wird gesonderte Ansprüche an die Betriebsführung bis hin zur Gleichstellung eben

dieser Windparks mit konventionellen Kraftwerken einfordern.

Während in der Vergangenheit die Forderungen darin bestanden, dass bei netzseitigen

Havariesituationen wie Kurzschlüsse, Spannungs- und Frequenzabsenkungen eine sofortige

Trennung der WEA zu erfolgen hatte, so muss zukünftig gelten, dass die WEA in einem breiten

Spannungs- und Frequenzband am Netz bleiben.

Eines der Ziele dieser Arbeit ist die Quantifizierung der Auswirkungen dieser neuen technischen

Anforderungen auf die Netzdynamik. Es werden daher diverse Untersuchungen durchgeführt, die

sowohl die Spannungs- und Frequenzstabilität als auch die Beeinflussung der transienten

Stabilität behandeln. Im Speziellen werden die Auswirkungen von unterschiedlichen

Regelungskonzepten der WEA auf die Netzdynamik untersucht.

Zur Gewährleistung eines sicheren Betriebes trägt der Übertragungsnetzbetreiber Sorge dafür,

dass ein Ausgleich zwischen allen Transaktionen in seinem Netz erfolgt. Die natürlichen

Abweichungen der Last vom prognostizierten Zeitverlauf werden vom Dispatcher mit Hilfe eines

freigehaltenen Regelbandes in kürzester Zeit ausgeregelt. Die Auswirkungen der

Windenergieeinspeisung sind im Wesentlichen von der insgesamt installierten Nennleistung der

WEA abhängig. Bei einem geringen Anteil der Windenergie ist die fluktuierende

Einspeiseleistung kaum von der ohnehin auftretenden stochastischen Schwankung der

Summennetzlast separierbar. Bei einer intensiven Windenergienutzung können die

Anforderungen an die Netzregelung und das freizuhaltende Regelband jedoch stark steigen.

Ein weiteres Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung der Auswirkungen der Windenergie auf die

Größen Frequenz und Spannung unter normalen Betriebsbedingungen. Um ausschließlich die

Auswirkungen der stochastischen Windfluktuationen bestimmen zu können, wird in den

jeweiligen Simulationen ein stationärer Ausgangszustand bzw. Betrieb realisiert. Die für die

quantitative Analyse benötigten zeitlich hoch aufgelösten Windgeschwindigkeitszeitreihen, aus

denen sich die Fluktuationen der Leistungseinspeisungen ergeben, werden synthetisch generiert.

Im Weiteren werden die Auswirkungen der WEA im Normalbetrieb bei einer Betriebsführung

mit „Leistungsandrosselung“ auf die Netzfrequenz mit der gegenwärtig üblichen Betriebsführung

verglichen, die ausschließlich auf die Umsetzung der maximalen Leistungseinspeisung in das

Elektroenergiesystem (EES) ausgerichtet ist.

1. Einleitung

3

Die konzentrierte Leistungseinspeisung durch die geplanten OWF in das Höchstspannungsnetz

wird die Netzdynamik nachhaltig beeinflussen. Die räumliche Nähe der WEA innerhalb des

OWF bewirken jedoch zusätzliche aerodynamische Effekte, die sich schließlich in einer

windgeschwindigkeits- und windrichtungsabhängigen Minderung der Einspeiseleistung äußern

und somit die Interaktionen zwischen OWF und übergeordnetem EES beeinflussen.

Drittes Ziel dieser Arbeit ist somit die Quantifizierung dieser Windgeschwindigkeitsreduktion in

den Nachlaufströmungen der einzelnen WEA und schließlich die sich daraus ergebenden

Auswirkungen auf die Gesamtleistungseinspeisung des OWF ins EES.

1.2 Einordnung und Gliederung der Arbeit

WEA und im speziellen Offshore-WEA sind unterschiedlichsten dynamischen Einflüssen

unterworfen, deren Ursprung sowohl in den standortabhängigen Umfeldfaktoren, wie

beispielsweise Wind und Wellengang, als auch in den einzelnen Komponenten der WEA selbst

liegen. In Bild 1.1 sind am Beispiel einer Offshore-WEA die einzelnen dynamischen Einflüsse

tendenziell dargestellt [4].

Bild 1.1: Darstellung der dynamischen Einflüsse am Beispiel einer Offshore-WEA

1. Einleitung

4

Diese dynamischen Einflüsse bzw. die assoziierenden Reaktionen einzelner Komponenten auf

extreme Belastungsänderungen spielen in der Entwicklung und Auslegung von WEA eine

bedeutende Rolle.

Zur rechnergestützten Untersuchung der elektromechanischen Ausgleichsvorgänge zwischen

WEA und EES hingegen, ist eine Beschränkung der Modellbildung auf die relevanten Effekte

notwendig, um einerseits den Rechenaufwand der Simulation in akzeptablen Grenzen zu halten

und andererseits die Reduzierung der notwendigen Parameter auf eine überschaubare Anzahl zu

ermöglichen [5]. Daher liegt das Hauptaugenmerk auf den Komponenten Wind, Rotor,

Generator, Regelung und dem angebundenen EES, die in Bild 1.1 grau unterlegt sind.

Die übrigen Wechselwirkungen werden zusammengefasst oder sind vernachlässigbar gering. Die

Auswirkungen des Wellengangs und indirekt auch des Meeresgrundes auf den Wind lassen sich

zusammenfassen und durch die Parameter Bodenrauhigkeit und Turbulenzintensität hinreichend

charakterisieren. Die dynamischen Einflüsse des Tragwerks auf Rotor und Gondel sind als

vernachlässigbar klein zu bewerten, denn entsprechende Studien zeigen, dass Materialermüdung

und extreme Lastwechsel am Rotor vom Wind dominiert werden und so gut wie unbeeinflusst

bleiben von den Lastwechseln des Wellengangs an der Tragwerkkonstruktion [6].

Folglich ist daher eine Komponentenreduktion möglich, bei gleichzeitiger Beibehaltung des

Verhaltensmusters der WEA. Im Weiteren erübrigt diese Komponentenreduktion eine

Modelldifferenzierung in Onshore- und Offshore-WEA.

Die für die Simulationen benötigten Teilmodelle einer WEA werden in Kapitel 2 hergeleitet und

diskutiert. Die Prozesse der Energieumwandlung von der Aerodynamik am Rotorblatt in ein

Drehmoment an der Welle und die anschließende Wandlung des Drehmoments im Generator in

elektrische Arbeit bilden zwei eigenständige Teilmodelle, die über das Teilmodell Triebstrang

gekoppelt werden. Das Teilmodell des mechanischen Triebstrangs wird als Ein- und Zwei-

Massen-Modell vorgestellt. Die verwendeten Generator-Modelle sind Käfigläufer- (SCIM) und

doppelt gespeiste Asynchronmaschine (DFIM), wobei die Modelle 5.-, 3.- und 1. Ordnung

hergeleitet werden.

Die möglichen Regelungskonzepte einer WEA sind mannigfaltig und erlauben daher eine

Beeinflussung des dynamischen Verhaltens der WEA auf verschiedenste Weise. In Kapitel 3

werden die verwendeten Konzepte behandelt. Dabei werden für die untergeordnete

Stromregelung, neben dem Reglerentwurf nach dem Prinzip der feld- bzw. spannungsorientierten

1. Einleitung

5

Regelung, ein systematischer multivariabler Entwurf eines Mehrgrößenreglers vorgestellt. Die

übergeordneten Konzepte der Wirk- und Blindleistungs- bzw. Frequenz- und Spannungsregelung

sowie die Veränderung von Läuferdrehzahl und Anstellwinkels des Rotorblattes werden ebenfalls

aufgezeigt.

Bei Netzkurzschlüssen können im Läuferkreis der DFIM Ströme auftreten, die weitaus größer

sind als der Nennstrom, und schließlich die Umrichter im Läuferkreis zerstören. Moderne WEA

mit DFIM sind daher zunehmend mit der Crowbar-Schutzmaßnahme ausgerüstet, die vorrangig

mögliche Zerstörungen der Umrichtertechnik verhindern soll. Diese Crowbar-Schutzmaßnahme

und die Auswirkungen auf das Generatorverhalten werden ebenfalls vorgestellt.

In Kapitel 4 wird die Generierung von stochastisch variierenden Windgeschwindigkeitszeitreihen

aufgezeigt, die zur Quantifizierung der Auswirkungen von unterschiedlich starken

Windgeschwindigkeiten bzw. -fluktuationen auf das Leistungsverhalten einer WEA benötigt

werden. Für die Untersuchung der Auswirkungen auf das Leistungsverhalten eines Windparks ist

jedoch zu beachten, dass aufgrund der räumlichen Distanzen der einzelnen WEA zueinander, die

generierte Windgeschwindigkeitszeitreihe zeitversetzt auf die Rotoren der unterschiedlichen

WEA einwirkt. Diese Erweiterung des Windmodells zur Generierung von zweidimensionalen

Windgeschwindigkeitszeitreihen wird ebenfalls beschrieben.

WEA bilden leeseitig ihres Rotors Nachlaufströmungen aus, die innerhalb eines Windparks zu

einer Beeinflussung des Leistungsverhaltens anderer WEA führen können. Die Vorgehensweise

zur Ermittlung dieser windrichtungs- und windgeschwindigkeitsabhängigen Beeinflussung der

Leistungseinspeisung von Windparks wird in Kapitel 5 vorgestellt. Anhand eines Beispiels wird

diese Beeinflussung des Leistungsverhaltens und die daraus resultierende Reduktion der

Gesamtleistungseinspeisung des OWF in das EES aufgezeigt.

In Kapitel 6 werden schließlich die Ergebnisse der durchgeführten Untersuchungen präsentiert

und diskutiert. Den Schwerpunkt dieser Arbeit bilden die Untersuchungen zu den

unterschiedlichen Aspekten der elektromechanischen Ausgleichsvorgänge zwischen WEA und

EES in einem Frequenzspektrum von ca. 0.1 bis 10 Hz. Die aufgezeigten Untersuchungen zu den

netzdynamischen Vorgängen quantifizieren die Auswirkungen der Windenergienutzung auf die

Frequenz- und Spannungs- sowie transienten Stabilität. Die durchgeführten Untersuchungen im

Normalbetrieb eines EES verdeutlichen einerseits die Einflussnahme einer stetig steigenden

Windenergienutzung auf das Frequenz- und Spannungsverhalten des EES. Andererseits zeigen

1. Einleitung

6

diese Untersuchungen auf, dass eine Minderung dieser Einflussnahme durch WEA-eigne

Erweiterungen der Regelungskonzepte mittels Frequenz- und Spannungsregelung möglich sind.

1.3 Verwendete Programmsysteme

In der vorliegenden Arbeit wurde vorrangig das im Zeitbereich arbeitende Programmsystem

Power System Dynamics (PSD) verwendet.

Die gesamte Leistungscharakteristik des Rotors und die unterschiedlichen Regelungskonzepte

sind mittels der blockorientierten Reglerprogrammierung realisiert worden. Lediglich die

Umsetzung der Modellierung von Nachlaufströmungen in Windparks erforderte eine Erweiterung

des PSD-Quellcodes.

Die Generierung der zweidimensionalen Windgeschwindigkeitszeitreihen und die Berechnungen

zu den SCIM- und DFIM-Modellen fünfter Ordnung wurden mit MATLAB- bzw.

SimPowerSystems-basierten Programmen durchgeführt.

2 Modellbildung einer Windenergieanlage (WEA) mit

Asynchronmaschine (ASM)

2.1 Überblick

In diesem Kapitel werden die einzelnen Teilmodelle einer Windenergieanlage hergeleitet. Zu

Beginn werden die Funktionen zur Umsetzung der Windleistung am Rotor beschrieben, wobei

branchenübliche Begriffe wie z.B. Leistungsbeiwert pc oder Schnelllaufzahl λ eingeführt und

erklärt werden.

Die Kopplung der Aerodynamisch-mechanischen (primären) Energiewandlung mit der

Mechanisch-elektrischen (sekundären) Wandlung erfolgt über den mechanischen Triebstrang.

Dieser setzt sich zumeist aus den Komponenten Rotor, Welle, Getriebe und Generator

zusammen. Für die Nachbildung dieses Teilmodells wird die Herleitung des Zwei-Massen-

Modells beschrieben und die Besonderheiten im Vergleich zum Ein-Massen-Modell dargestellt.

Das Teilmodell der mechanisch-elektrischen Energiewandlung besteht aus den

Gleichungssystemen der ASM unterschiedlicher Ordnung. Es werden sowohl für die doppelt

gespeiste ASM als auch für die Käfigläufer-ASM Modelle 5.-, 3.- und 1.-Ordnung hergeleitet und

deren Vor- und Nachteile diskutiert.

Zur Quantifizierung der Unterschiede zwischen den einzelnen Teilmodellen ist ein

generatorferner 3poliger Fehler von 150 ms Dauer in einem Einmaschinen-Testnetz simuliert

worden. Dieses netzseitige Ereignis bewirkt an den Anschlussklemmen der ASM einen

kurzfristigen Spannungseinbruch von 9 %.

2.2 Leistungscharakteristik des Windrotors

Die Leistungscharakteristik des Windrotors wird durch den Leistungsbeiwert pc beschrieben.

Der Leistungsbeiwert ist das Verhältnis vom Leistungsanteil, der in der WEA umgesetzt wird, zu

der Leistung, die in der Luftbewegung enthalten ist.

2. Modellbildung einer Windenergieanlage (WEA) mit Asynchronmaschine (ASM)

8

2.2.1 Bestimmung der Windrotorleistung

Die Bestimmung der Windrotorleistung erfolgt mit der vom Wind überstrichenen Rotorfläche

rotA und der Luftdichte ρ nach der Gleichung:

3),(21

WprotT vcAP ⋅⋅⋅= αλρ (2.1)

wobei TP die aus dem Wind bzw. der Windgeschwindigkeit Wv gewonnene mechanische

Leistung ist, die am Triebstrang ein Drehmoment TM in Abhängigkeit von dessen

Winkelgeschwindigkeit T ω erzeugt.

T

TT

PM ω

= (2.2)

Der Leistungsbeiwert ),( αλpc ist abhängig vom Anstellwinkel α und der Schnelllaufzahl λ, dem

Quotient der Umfangsgeschwindigkeit Uv des Rotors zur axialen Windgeschwindigkeit Wv .

W

TR

W

U

vr

vv ωλ ⋅

== (2.3)

Die pc -Kennlinie wird vom Hersteller bestimmt. Für die quantitative Untersuchung konkreter

Anlagen sind deshalb pc -Tabellen in Abhängigkeit von λ und α zu empfehlen. Für qualitative

Untersuchungen kann pc durch folgende Gleichung approximiert werden:

( ) ),(54321

6),( αλαααλ cxp ecccccc ⋅−⋅−⋅−⋅= (2.4)

Die Nachbildung einer herstellerspezifischen pc -Tabelle durch die Gleichung 2.4 erfordert einen

nicht zu unterschätzenden Zeitaufwand aufgrund der Parameterbestimmung 1c bis 6c [7].

2.2.2 Leistungsbegrenzung durch Stallbetrieb

Im Stallbetrieb wird die übertragene Leistung durch die Aerodynamik des Windrotors gesteuert.

Im Bereich unterhalb der Nennleistung herrscht an den Flügelblättern eine laminare Strömung

vor, die gute Auftriebswerte bei relativ geringem Widerstandsanteil und somit große

aerodynamische Wirkungsgrade ermöglicht. Wird schließlich die Nennleistung erreicht, ist eine

weitere Erhöhung des Drehmoments zu verhindern. Die Rotorblattprofile sind deshalb so


9

konstruiert, dass sich, in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit, kontrollierte Turbulenzen

ausbilden und folglich zu einem Strömungsabriss (Stall) führen. Das Resultat ist eine

Reduzierung des Drehmoments bei Windgeschwindigkeiten jenseits des Nennbereichs und dem

zufolge auch eine geringere Leistungsausbeute [7].

Eine Abhängigkeit des Leistungsbeiwert ),( αλpc vom Anstellwinkel α liegt somit nur bedingt

vor, da bei der Montage der Windrotoren der Anstellwinkel einmalig festgelegt wird.

Sofern in den Simulationen keine herstellerspezifischen )(λpc -Kennlinien verwendet werden,

wird der Leistungsbeiwert für die Windrotorleistung im Stallbetrieb mittels folgender

Approximation nachgebildet [8].

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅=

165,06,15

201,014,46)( λ

λλ ecp (2.5)

2.2.3 Leistungsanpassung durch Rotorblattverstellung

Da der Energieertrag einer WEA primär durch die Performance ihres Leistungsbeiwertes

bestimmt wird, werden die WEA zumeist mit einer Rotorblattverstellung ausgerüstet, mit deren

Hilfe sich die Anströmungsverhältnisse am Rotor beeinflussen lassen.

Diese so genannte Pitchregelung ermöglicht durch die Blattwinkelverstellung einerseits eine

maximale Leistungsumsetzung im Teillastbereich und andererseits eine Begrenzung der Leistung

auf den Nennwert bei großen Windgeschwindigkeiten.

Ein weiteres Einsatzgebiet, neben der Ausregelung auf die maximale Leistungsausbeute, ist die

„Androsselung“ der Leistungsabgabe. Diese „Androsselung“ bzw. Leistungsreduzierung wird

durch eine Erhöhung des Blattwinkels α realisiert. Eine derartige Leistungsreduktion kann z.B.

infolge von Netzengpässen erforderlich werden.

Die verwendete Funktion zur Bestimmung des Leistungsbeiwertes bei WEA mit

Rotorblattverstellung lautet [8]:

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅−⋅=

−

ieci

pλα

λαλ

5,12

54,011622,0, (2.6)

mit 1

035,008,0

113 +

−⋅+

=ααλλi

(2.7)


10

Jedoch gilt auch für die Simulation von WEA mit Rotorblattverstellung, dass diese

Approximation lediglich nur dann angewendet wird, wenn herstellerspezifische ),( αλpc -

Kennlinien nicht vorhanden sind.

2.3 Modell des mechanischen Triebstrangs

Der Triebstrang einer WEA bildet ein sehr komplexes schwingungsfähiges Gebilde. Jedoch sind

die einzelnen Komponenten des Triebstrangs in ihren Abmessungen, Massenverteilungen und

Werkstoffen so unterschiedlich, dass bedingt durch die Dominanz einzelner Komponenten, die

Nachbildung des aus Netzsicht relevanten Verhaltens mittels stark vereinfachter Ersatzmodelle

möglich ist.

2.3.1 Bewegungsgleichungen des Zwei-Massenschwingers

Prinzipiell gilt für den Triebstrang einer WEA mit Horizontalachse, dass sein Verhalten von den

Massen des Rotors und Generators beherrscht wird (Bild 2.1). Das Trägheitsmoment des Rotors

wird dabei mit mindestens dem vier- bis fünffachen des Generators angesetzt [9] [10].

Bild 2.1: Zwei-Massen-Modell mit den Komponenten Rotor und Generator

Zur Gewinnung der Bewegungsgleichungen des Zwei-Massen-Modells wird der Momentensatz

angewandt [11]. Das Getriebe wird als reibungs- und massefrei angenommen. In den

kW

dWJT

JG

mG

mT

mW

dG

ϕG

dT

ϕΤ

ϕL


11

nachfolgenden Bewegungsgleichungen sind das Übersetzungsverhältnis des Getriebes in der Art

berücksichtigt, dass alle betroffenen Größen auf die Generatorseite transformiert sind. Da es sich

in den Gleichungen um bezogene größen handelt, werden anstelle der Massenträgheitsmomente

TJ und GJ die entsprechenden Anlaufzeitkonstanten TmT _ und GmT _ verwendet.

( ) ( )[ ]TTLTWLTWTTm

T ddkmTdt

d ωωωϕϕω−−−−−=

_

1 (2.8)

( ) ( )[ ]LGLTWLTWGGm

L ddkmTdt

d ωωωϕϕω−−+−+=

_

1 (2.9)

LTdtd ωωϕ

−=∆ (2.10)

mit den Drehmomenten des Rotors Tm und Generators Gm , den entsprechenden

Winkelgeschwindigkeiten des Rotors T ω und des Generatorläufers Lω , sowie der

Drehwinkeldifferenz LT ϕϕϕ −=∆ . Die Konstanten Td und Gd stellen die

geschwindigkeitsproportionalen Reibungsverluste an den einzelnen Komponenten dar. Die

Dämpfungskonstante Wd der Welle wird maßgeblich durch die so genannte werkstoffspezifische

innere Reibung festgesetzt. Bei der Steifigkeit Wk hingegen besteht zusätzlich noch eine

umgekehrt proportionale Abhängigkeit zur Wellen- bzw. Torsionsstabslänge [12].

2.3.2 Vergleich der unterschiedlichen Massen-Modelle

Die Geschwindigkeit der meisten Multi-Megawatt-WEA liegt rotorseitig im Bereich von -1min. 5

bis -1min. 20 . Generatorseitig sind jedoch Drehzahlen im Bereich von -1min. 700 bis -1min. 2000

üblich, sofern ASM verwendet werden. Der Triebstrang besteht daher für gewöhnlich aus

Rotornabe, Rotorwelle, Getriebe, Generatorwelle, Generator und ggf. Kupplungen [13]. Auf

Grund technischer Entwicklungen bzw. herstellerspezifischen Eigenheiten, wie z.B. die

Eliminierung der Rotorwelle durch direkte Ankopplung der Rotornabe an das Getriebe, ergeben

sich unterschiedliche Torsionssteifigkeiten des Triebstrangs [14].


12

-1,4

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0t in s

p in p.u.

kW = 0,2 kW = 3kW = 6kW = ∞

Bild 2.2: Reaktion einer WEA mit Käfigläufer-ASM auf einen generatorfernen 3poligen Kurzschluss von 150 ms Dauer im Einmaschinen-Testnetz. Darstellung des Wirkleistungsverhaltens des Zwei-Massen-Modells mit unterschiedlichen Torsionssteifigkeiten Wk [ ]rad el.p.u.

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0t in s

q in p.u.

kW = ∞; 6; 3; 0,2

Bild 2.3: Reaktion einer WEA mit Käfigläufer-ASM auf einen generatorfernen 3poligen Kurzschluss von 150 ms Dauer im Einmaschinen-Testnetz. Darstellung des Blindleistungsverhaltens des Zwei-Massen-Modells mit unterschiedlichen Torsionssteifigkeiten Wk [ ]rad el.p.u.


13

Die Quantifizierung der Einflüsse dieser unterschiedlichen Torsionssteifigkeiten auf das Zwei-

Massen-Modell wird mittels des schon erwähnten generatorfernen 3poligen Kurzschlusses

durchgeführt.

Prinzipiell ist die Torsionssteifigkeit Wk für WEA zwischen rad el.p.u. 0,15 und rad el.p.u. 0,4

angesetzt [15] [16], daher werden am Beispiel einer WEA mit Käfigläufer-ASM vier

unterschiedlichen Torsionssteifigkeiten im Bereich von rad el.p.u. 0,2 bis ∞ simuliert, wobei

∞=Wk einem Ein-Massen-Modell entspricht.

In den vier Beispielrechnungen betragen die Dämpfungskonstante der Welle %2,0=Wd und das

Massenverhältnis 51

=Rotor

Generator [17]. Die WEA wird am Rotor mit der mechanischen

Nennleistung beaufschlagt und ist für den gesamten Simulationszeitraum konstant.

In Bild 2.2 und Bild 2.3 sind die Reaktionen der WEA mit unterschiedlichen

Torsionssteifigkeiten während eines generatorfernen 3poligen Kurzschlusses mit einer Dauer von

150 ms dargestellt. Dieser Kurzschluss bewirkt an den Anschlussklemmen der Käfigläufer-ASM

einen kurzfristigen Spannungseinbruch von 9 %.

Die ASM ist als Modell 5. Ordnung realisiert, auf das im nachfolgenden Kapitel noch genauer

eingegangen wird, und bildet somit neben den langsamen Torsionsschwingungen auch die

schnelleren 50-Hz-Schwingungen ab. Die letztgenannten Schwingungen ergeben sich aus der

Eigenheit des verwendeten ASM-Modells und bilden sich unabhängig von der Verwendung eines

Ein- oder Zwei-Massen-Modells aus. Die Torsionsschwingungen entstehen stattdessen

ausschließlich wegen der Verwendung des Zwei- anstelle des Ein-Massen-Modells.

Die 50-Hz-Schwingungen beeinflussen das Wirkleistungsverhalten der WEA zwar maßgeblich,

aber die Auswirkungen der unterschiedlichen Torsionssteifigkeiten sind auch klar erkennbar. Die

Veränderungen beim Blindleistungsverhalten aufgrund unterschiedlicher Torsionssteifigkeiten

sind hingegen sehr gering.

2.4 Mechanisch-Elektrisches Energiewandlersystem

Die große Verbreitung der Asynchronmaschine als elektrischer Antrieb liegt darin begründet,

dass im Speziellen die Käfigläufer-Asynchronmaschine (Squirrel-Cage Induction Machine,

SCIM) die betriebsicherste und instandhaltungsärmste elektrische Maschine darstellt. Ein großer


14

Nachteil der ASM ist jedoch, dass eine freizügige Drehzahlverstellung nur mit erheblichem

Aufwand zu realisieren ist.

Das Leistungsverhalten einer WEA ist primär von der Aerodynamik des Rotors geprägt und die

maximale Leistung wird der Windströmung nur dann entzogen, wenn die WEA bei einer

bestimmten Schnelllaufzahl betrieben wird, was jedoch eine windgeschwindigkeitsabhängige

Drehzahlvariabilität voraussetzt. Die somit benötigte Drehzahlveränderung ist mittels einer

asynchronen Schleifringläufermaschine (Slip-Ring Induction Machine, SRIM) möglich.

Eine Variante der Drehzahlbeeinflussung ist das Einfügen eines variablen Zwischenwiderstandes

in den Läuferkreis, was aber mit einem Anstieg der Verluste verbunden ist. Die gängigere

Lösung ist die Drehzahlveränderung durch Speisung des Läuferwicklungssystems über einen

Frequenzumrichter mit Spannungszwischenkreis. Diese Kombination wird als doppelt gespeiste

Asynchronmaschine (Doubly-Fed Induction Machine, DFIM) bezeichnet.

2.4.1 Ausführliches Gleichungssystem der ASM

Die ASM ist ebenso wie die Synchronmaschine (SM) eine Drehfeldmaschine. Der Aufbau des

Ständers ist grundsätzlich bei beiden identisch. Läuferseitig liegt der Hauptunterschied darin,

dass die SM nur eine von Gleichstrom durchflossenen Erreger- oder Feldwicklung besitzt. Der

Läufer der ASM hingegen hat eine ähnliche Drehstromwicklung wie der Ständer. Bei der SRIM

werden die drei Anschlüsse, der in Stern geschalteten Wicklungen, zusätzlich zu Schleifringen

auf der Welle geführt.

Die Wirkungsweise der ASM beruht darauf, dass ein von den Ständerströmen erregtes Drehfeld

in den Läuferwicklungen eine Spannung induziert. Die daraufhin fließenden Läuferströme

erzeugen zusammen mit dem durch die Netzfrequenz vorgegebenen Drehfeld das Drehmoment

der Maschine. Voraussetzung für diese Spannungsinduktion und den daraus resultierenden

Läuferstrom ist die Existenz einer Relativdrehzahl des Läufers zum Drehfeld, oder anders

ausgedrückt, wenn der Läufer asynchron zum Ständerdrehfeld umläuft.

2.4.1.1 Mathematisches Modell der ASM fünfter Ordnung

Bei Berechnungen von Vorgängen in elektrischen Maschinen werden vorrangig die Zweiachsen-,

Parksche - oder auch dq-Komponenten benutzt [18]. Dabei gilt es alle zeitabhängigen Ständer-

und Läufergrößen in ein kartesisches Synchron-Koordinatensystem zu transformieren, wobei zu


15

beachten ist, dass die Winkelgeschwindigkeiten des Ständerfeldes und des Läufers für

gewöhnlich unterschiedlich sind.

Im Weiteren werden alle Läufer- auf die Ständergrößen umgerechnet.

Die Anwendung der Park-Transformation auf die Spannungsgleichungen des ursprünglichen

einphasigen Wicklungsmodells ergeben schließlich die Gleichungen (2.11) bis (2.14), die das

vollständige Modell der ASM mit Raumzeigern beschreiben [19].

Der hochgestellte Index K∠ beschreibt das gewählte Bezugskoordinatensystem, dass mit der

Winkelgeschwindigkeit Kω rotiert. Wird Kω durch die netz- oder ständerbezogene

Winkelgeschwindigkeit 0ω ersetzt, so liegt eine Übereinstimmung der Spannungs- Strom- und

Flussverkettungsraumzeiger mit den komplexen Zeitzeigern bis auf einen konstanten Winkel vor.

• Spannungsgleichungen:

K

SK

K

SKSS

KS j

dtd

iru ∠∠

∠∠ ⋅⋅++⋅= ψωψ

(2.11)

( ) K

LLK

K

LKLL

KL j

dtd

iru ∠∠

∠∠ ⋅−⋅++⋅= ψωωψ

(2.12)

• Flussverkettungsgleichungen:

KLh

KSS

KS

ilil ∠∠∠ ⋅+⋅=ψ (2.13)

KLL

KSh

KL

ilil ∠∠∠ ⋅+⋅=ψ (2.14)

Die Induktivitäten Sl und Ll setzen sich aus einem Streuanteil (Index σ) und dem

Hauptfeldanteil (Index h) zusammen.

ShS lll σ+= und LhL lll σ+= (2.15)

• Bewegungsgleichung:

Diese Gleichung des Ein-Massenmodells steht stellvertretend für alle Mehr-

Massenmodelle, so kann an dieser Stelle ebenso Gleichungen (2.9) eingebunden werden.

( ) { } ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅⋅⋅=+⋅= TLS

L

mTG

m

L mlk

Tmm

Tdtd * Im

´11 ψψω (2.16)

Mit der Anlaufzeitkonstanten mT . Die transiente Induktivität l′ und dem Koppelfaktor Lk

setzen sich im Weiteren wie folgt zusammen:


16

L

hS l

lll2

−=′ und L

hL l

lk = (2.17)

Die in den Gleichungen (2.11) bis (2.14) verwendeten Raumzeiger des mit Kω rotierenden

Koordinatensystems werden gemäß der folgenden Gleichung definiert:

qdK j υυυ ⋅+=∠ (2.18)

wobei der Platzhalter υ für u , i und ψ steht.

Die Gleichungen (2.19) bis (2.22) resultieren aus der Aufteilung der beiden Gleichungen (2.11)

und (2.12) in Real- und Imaginäranteil und ergeben mit der Bewegungsgleichung (2.16) das

Modell 5. Ordnung der ASM.

SqKSd

SdSSd dtdiru ψωψ

⋅−+⋅= (2.19)

SdKSq

SqSSq dtd

iru ψωψ

⋅++⋅= (2.20)

( ) LqLKLd

LdLLd dtdiru ψωωψ

⋅−−+⋅= (2.21)

( ) LdLKLq

LqLLq dtd

iru ψωωψ

⋅−++⋅= (2.22)

2.4.1.2 Quasistationäres Modell der ASM dritter Ordnung

Das quasistationäre Modell dritter Ordnung basiert auf der Vernachlässigung der

transformatorischen Glieder dt

d Sdψ und dt

d Sqψ in den Ständerspannungsgleichungen (2.19) und

(2.20), denn sie sind wesentlich kleiner als die rotatorischen Spannungsglieder SdK ψω ⋅ und

SqK ψω ⋅ .

Somit geht die Differenzialgleichung (2.11) in eine algebraische Gleichung über. Für diese

Modellvereinfachung wird als Bezugskoordinatensystem die mit der Winkelgeschwindigkeit 0ω

rotierenden Netzkoordinaten gewählt [20]. Aus diesem Grund wird auch im Weiteren die übliche

komplexe Schreibweise für Spannungs- und Strom-Zeitzeiger verwendet. So ergibt sich

schließlich aus Gleichung (2.11) für die Ständerflussverkettung:


17

0ωψ

⋅⋅−

=j

iru SSSS

(2.23)

Durch Einsetzen der Gleichung (2.14) in Gleichung (2.13) wird der Läuferstrom in der

Ständerflussverkettungsgleichung eliminiert.

( )ShLL

hSSS

illlil ⋅−⋅+⋅= ψψ (2.24)

Durch Gleichsetzen der Gleichungen (2.23) und (2.24) ergibt sich Gleichung (2.25), nach

Eliminierung der Ständerflussverkettung.

( )LLSSSS kjiljruizu ψωω 00´ ´ +⋅′+=+⋅= (2.25)

Bild 2.4: Quasistationäres Ersatzschaltbild der ASM

Zu Gleichung (2.25) lässt sich die in Bild 2.4 dargestellte Ersatzschaltung angeben.

Setzt man Gleichung (2.14) nun in (2.12) ein, ergibt sich die Differentialgleichung:

( ) LSLLLLL

LL uirkjlr

dtd

+⋅⋅+⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅+−= ψωω

ψ0 (2.26)

Wenn in (2.26) zum einen der Ständerstrom Si unter Verwendung der reduzierten

Ständerspannungsgleichung (2.25) eliminiert und zum anderen die Läuferzeitkonstante 10

−LT

eingeführt wird, so ergibt sich Gleichung (2.27).

LSLL

LLL

LL uu

zkr

zrkjT

dtd

+⋅⋅

+⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅⋅+−= −

´´

201

0 ψωψ (2.27)

Die Läuferzeitkonstante wird wie folgt definiert:

LLkju ψω0'=

ljrz S ′+= 0' ω

~ Si

Su


18

( )LL

LL j

lrT ωω −⋅+=−

010 (2.28)

In die mechanische Zustandsgleichung (2.16) wird mit Gleichung (2.24) eine Abhängigkeit zum

Ständerstrom Si hergestellt, wobei die Ständerflussverkettung S

ψ eliminiert wird.

Die resultierende Bewegungsgleichung (2.29) komplettiert schließlich das quasistationäre Modell

dritter Ordnung der ASM.

{ }( )TLSLm

L mikTdt

d+⋅⋅⋅= *Im1 ψω (2.29)

Zur Bestimmung der Läuferflussverkettung L

ψ und folglich des Ständerstromes Si wird in

einem alternierenden Prozess neben der numerischen Integration der Gleichungen (2.27) und

(2.29), die Lösung der Lastflussberechnung im übergeordneten EES notwendig, in dem die ASM

eingebunden ist.

Anzumerken ist, dass das obige mathematische Gleichungssystem sowohl für die Käfigläufer- als

auch für die Schleifringläufer-ASM gilt. Die einzige Modifizierung besteht darin, dass bei der

erstgenannten ASM die Läuferspannung 0=Lu gesetzt wird.

2.4.1.3 Stationäres Modell der ASM

Die Darstellung des Wirk- und Blindleistungsverhaltens der DFIM im theoretisch möglichen

Vier-Quadranten-Betrieb im stationären Zustand bedingt vorab eine Beschreibung eben dieses

stationären DFIM-Modells. Der Grund dieser Modellerwähnung ist, dass es mit seinem stark

reduzierten Gleichungssystem besonders geeignet ist, die unterschiedlichen Möglichkeiten der

Beeinflussung des Betriebsverhaltens aufzuzeigen.

Das stationäre Modell ergibt sich schließlich, wenn neben der Ständer- auch die

Läuferflussverkettung als trägheitsfrei angenommen ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 0

Ldtd ψ wird. Somit ergibt sich aus

Gleichung (2.26) nach Einführung des Schlupfes 0

0

ωωω Ls −

= .

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⋅⋅⋅

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=s

us

irk

jxsr

x LSLL

LL

LL

0ωψ (2.30)


19

Nach einsetzen von (2.30) in (2.25), Einführung des Stromteilerfaktors a und diversen

Umformungen folgt schließlich Gleichung (2.31), die das Aufzeichnen des elektrisches

Ersatzschaltbild (Bild 2.5) im stationären Zustand ermöglicht.

( ) ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅+⋅+=

suijx

sraijxru L

SLL

SSSS σσ (2.31)

Der Stromteilerfaktor wird wie folgt definiert:

LL

h

jxsr

jxa+

= (2.32)

Bild 2.5: Ersatzschaltbild der ASM für den stationären Zustand

Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass die Eisenverluste, im Allgemeinen durch den

ohmschen Widerstand Fer nachgebildet, in dieser Arbeit vernachlässigt werden.

2.4.1.4 Drehmoment und Leistungen der ASM im stationären Zustand

Die elektrische Leistung der Maschine ergibt sich aus den an den Ständer- und Läuferklemmen

eingespeisten bzw. abgenommenen Leistungen.

**LLSSLSN iuiuSSS ⋅+⋅=+= (2.33)

Um eine ausschließliche Abhängigkeit der Scheinleistung NS von der Läuferspannung Lu zu

erreichen, wird zum einen Gleichung (2.31) verwendet, wobei diese nach dem Ständerstrom Si

umgestellt wurde.

hjx

SSS jxrz σ+=

Su

LL

L jxsrz σ+=

suL

Fer

Si


20

( )LSLS

LS

S

xaxjrsar

usau

iσσ ⋅++⋅+

⋅−= (2.34)

Eine ausschließliche Abhängigkeit bedeutet in diesem Fall, dass die Ständerspannung Su und die

Maschinenparameter als konstant angenommen werden. Der Läuferstrom Li wird aus den

Gleichungen (2.12) und (2.30) ermittelt.

SL

L

LL ia

ru

kai ⋅−⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 1 (2.35)

Werden nun Gleichung (2.34) und (2.35) in (2.33) eingebunden, so lässt sich die

Gesamtscheinleistung der DFIM in ausschließlicher Abhängigkeit von den veränderbaren Größen

Läuferspannung und Schlupf darstellen. Der Lastwinkel τ stellt dabei die Differenz zwischen

Ständer- und Läuferspannungswinkel dar.

[ ]

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−+

+⋅−

⋅+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−+

+⋅⋅

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−+

=

−

LSLSLL

LL

LSLS

jjLS

LSLS

S

N

xaxj

sr

ar

arkaku

xaxj

sr

ar

sees

uu

xaxj

sr

ar

au

S

σσ

σσ

ττ

σσ

**

**2

****

*

2

(2.36)

Ein Ergebnis der Läuferspannungsvorgabe ist die Möglichkeit der Drehzahlvariation vom unter-

in den übersynchronen Maschinenbetrieb.

Das Wirk- und Blindleistungsverhalten in Abhängigkeit vom Lastwinkel τ mit der Amplitude

der Läuferspannung als Parameter ist in Bild 2.6 bis Bild 2.8 dargestellt. Sie zeigen den

theoretischen Betrieb der Maschine in allen vier Quadranten.

Bei der Simulation sind die Maschinenparameter ..00779,0 uprS = , ..07937,0 upx S =σ ,

..1039,4 upxh = , ..4,0 upx L =σ und ..0082,0 uprL = verwendet und ein Schlupf ..1,0 ups −=

angesetzt worden [21].


21

Bild 2.6: Wirk- (a) und Blindleistung (b) des Läuferkreises als Funktion des Lastwinkelsτ

Bild 2.7: Wirk- (a) und Blindleistung (b) des Ständerkreises als Funktion des Lastwinkelsτ

Bild 2.8: Wirk- (a) und Blindleistung (b) als Funktion des Lastwinkels τ

-0,2

0,0

0,2

0,4

0 180 360 τ in °

p_Läufer in p.u.

a) -0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0 180 360 τ in °

q_Läufer in p.u.

b)

-3,0

-2,0

-1,0 0,0

1,0

2,0

3,0

0 180 360 τ in °

p_Ständer in p.u.

a) -1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0 180 360 τ in °

q_Ständer in p.u.

b)

-3,0

-2,0

-1,0 0,0

1,0

2,0 3,0

0 180 360 τ in °

p_Netz in p.u.

a) -1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0 180 360 τ in °

q_Netz in p.u.

b)


22

Im Weiteren seien zwei Sonderfälle aufgezeigt:

• Wird die Läuferspannung 0=Lu gesetzt, ergibt sich das Modell der Käfigläufer-ASM.

Durch die Einführung des Stromteilerfaktors in Gleichung (2.35) lässt sich der

Läuferstrom direkt aus dem Ständerstrom berechnen.

SL iai ⋅−= (2.37)

Für die Scheinleistung ergibt sich aus Gleichung (2.36).

( )LSLS

SN

xaxjrs

ar

uS

σσ*

*

2

+−+= (2.38)

• Bei synchroner Drehzahl der ASM (Schlupf 0⇒s ) reduzieren sich die Gleichungen

(2.34) und (2.35) zu:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅

+= L

L

hS

SSS u

rxju

jxri 1 (2.39)

L

LL r

ui = (2.40)

Die Scheinleistung ergibt sich wiederum aus Gleichung (2.36).

( ) L

LjLS

LSS

h

SS

SN r

ueuu

rjxrjx

jxru

S22

+⋅⋅⋅⋅−

−−

= τ (2.41)

2.4.2 Vergleich der unterschiedlichen Modelle

Es ist eine gängige Praxis bei der Simulation von elektromechanischen Vorgängen im EES, die

ASM mit dem quasistationären Model 3. Ordnung zu beschreiben. Die Ergebnisse sind für die

meisten Aufgabenstellungen ausreichend genau. Eine erneute Diskussion zur Angemessenheit

des quasistationären Modells der ASM ist hervorgerufen worden durch die in WEA zum

Eigenschutz installierten Maßnahmen, die während eines netzseitigen Fehlers aktiv werden

können.

Die DFIM besteht bekanntlich aus den Hauptkomponenten SRIM und den beiden Umrichtern im

Läuferkreis, die mittels Steuerung eine Veränderung des Betrages und des Winkels der

Läuferspannung ermöglichen. Wenn die DFIM während einer Störung nicht vom Netz getrennt


23

wird, kann es zu Stromüberhöhungen im Läuferkreis kommen, die zur Zerstörung der

Umrichtertechnik führen. Daher gilt es entsprechende Schutzmaßnahmen zu implementieren, um

eben diese Zerstörung zu vermeiden. Eine dieser möglichen Schutzeinrichtungen ist die Crowbar,

die bei Überschreitung eines vordefinierten Strommaximums im Läuferkreis den läuferseitigen

Umrichter sperrt und den Läuferstromkreis über externe Widerstände kurz schließt.

Die Hauptzielsetzung des Vergleichs zwischen den Modellen 3. und 5. Ordnung ist die

Untersuchung der Auswirkungen auf die Ströme, Leistungen, usw. insbesondere unter dem

Aspekt der Crowbarzündung.

Zum direkten Vergleich werden die Reaktionen der Modelle 3. und 5. Ordnung auf einen

3poligen generatorfernen Kurzschluss berechnet, der an den Anschlussklemmen der ASM einen

Spannungseinbruch von 9 % bewirkt.

Die erste Simulation zeigt die grundsätzlichen Unterschiede der Modelle am Beispiel der

Käfigläufer-ASM. Sie wird der DFIM vorgezogen, da sie keine Regeleinrichtungen benötigt, die

das Maschinenverhalten zusätzlich beeinflussen könnten. Die in Bild 2.9 dargestellten Verläufe

der Wirk- und Blindleistung des Modells 5. Ordnung enthalten 50-Hz-Schwingungen. Das

quasistationäre Modell erfasst diesen schnellen Teilvorgang nicht und bildet lediglich den

Mittelwert des Vorgangs ab.

Die zweite Simulation zeigt das Verhalten einer leistungsgeregelten DFIM. Die

Schutzeinrichtung Crowbar ist in dieser Simulation jedoch nicht aktiv, da aufgrund des

generatorfernen Kurzschlusses die Läuferströme den kritischen Grenzwert nicht überschreiten. In

Bild 2.10 ist ebenfalls zu erkennen, dass das quasistationäre Modell mit guter Genauigkeit den

Mittelwert der Leistungen und der Drehzahl abbildet.

Der Aktivierungszeitpunkt der Schutzeinrichtung Crowbar steht in direkter Abhängigkeit zur

Grenzwertüberschreitung des Läuferstroms. Der Vergleich zwischen den Modellen 3. und 5.

Ordnung zeigt, dass der Aktivierungszeitpunkt direkt mittels der simulierten Momentanwerte des

Modells 5. Ordnung bestimmt werden kann. Die Mittelwerte des Modells 3. Ordnung hingegen

erlauben keine direkte Bestimmung des Aktivierungszeitpunkts, was die Bewertung des

Maschinenverhaltens im Fehlerfall deutlich erschwert.


24

-1,40

-1,20

-1,00

-0,80

-0,60

-0,40 p in p.u.

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00 q in p.u.

-0,04

-0,02

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

t in s

3. Ordnung5. Ordnung

∆n in %

0,40,20 0,6

Bild 2.9: Vergleich der Modelle 3. und 5. Ordnung einer WEA mit Käfigläufer-ASM auf einen generatorfernen 3poligen Kurzschluss im Einmaschinen-Testnetz


25

-1,40

-1,20

-1,00

-0,80

-0,60

-0,40 p in p.u.

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00 q in p.u.

-0,04

-0,02

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

t in s

3. Ordnung

5. Ordnung

∆n in %

0,40,20 0,6

Bild 2.10: Vergleich der Modelle 3. und 5. Ordnung einer WEA mit DFIM auf einen generatorfernen 3poligen Kurzschluss im Einmaschinen-Testnetz


26

2.5 Zusammenfassung und Ergebnisse der Modellbildung

Grundsätzlich wird bei der aerodynamischen Regelung der Antriebsleistung zwischen Stall- und

Pitchregelung unterschieden. Die Pitchregelung bietet den Vorteil der gezielten mechanischen

Regelung. Die Stallanlage hingegen ist im Aufbau einfacher und folglich auch robuster [7].

Die Leistungsbeiwerte können für die Simulation mittels der beschriebenen Funktionen oder

durch herstellereigene ),( αλpc -Referenzkennlinien nachgebildet werden.

Die ausnahmslose Nachbildung des Triebstrangs einer WEA als Ein-Massen-Modell ist nicht

statthaft, da die Eigenfrequenz der Torsionsschwingung sich in einem Bereich von wenigen Hertz

bewegt und somit sich Wechselwirkungen mit der Regelung ergeben können. Grundsätzlich gilt,

dass bei einer relativ großen Torsionssteifigkeit das Ein-Massen-Model ausreichend ist für die

Untersuchung von transienten Vorgängen. Wird die Torsionssteifigkeit jedoch als klein

eingestuft (gezeigt bei SCIM: rad el.p.u. 3<Wk ), wird das Zwei-Massen-Model empfohlen, da

die Auswirkungen nicht generell zu vernachlässigen sind.

Die nachfolgenden Untersuchungen der WEA mit DFIM werden mit dem Ein-Massen-Modell

durchgeführt, jedoch wird diese Entscheidung nicht mit den üblichen Aussagen der

Drehzahlvariabilität oder der regelungstechnischen Beeinflussung des Maschinenverhaltens

begründet [17], sondern geschieht ausschließlich mit der Begründung der Ausgrenzung von

möglichen ungewollten Effekten.

Der Modellvergleich anhand eines generatorfernen 3poligen Kurzschlusses zeigt, dass das

quasistationäre Modell 3. Ordnung der ASM, im Gegensatz zum Modell 5.Ordnung, die 50-Hz-

Schwingungen nicht abbildet, sondern sich lediglich auf den Mittelwert dieses Vorgangs

beschränkt. Dieser Umstand kann somit zu einer unkorrekten Schlussfolgerung bezüglich der

Schutzreaktion der Maschine führen.

3 Regelkonzepte einer WEA mit doppelt gespeister ASM

(DFIM)

3.1 Überblick

Resultierend aus der Tatsache, dass die Windgeschwindigkeit, mit der der Rotor der WEA

beaufschlagt wird, stochastisch schwankt, unterliegt die ungeregelt erzeugte elektrische Leistung

eben diesen zufälligen Fluktuationen über der Zeit.

Diese Aussage trifft vorzugsweise auf die in Bild 3.1 dargestellte (passive) stallgeregelte WEA

mit Käfigläufer-ASM zu, denn ihr Leistungsverhalten wird ausschließlich durch die

Aerodynamik des Rotors und den generatorspezifischen Schlupf bestimmt. Da der Schlupf aber

zumeist gering ist, kann die Käfigläufer-ASM als quasi drehzahlstarr bezeichnet werden.

Bild 3.1: Stallgeregelte WEA mit SCIM

Das Leistungsverhalten einer pitchgeregelten WEA mit Käfigläufer-ASM ist im Teillastbereich

mit dem der stallgeregelte WEA vergleichbar. Der Vorteil der Pitchregelung im Volllastbereich

ist, dass auch bei höheren Windgeschwindigkeiten eine annähernd konstante

Nennleistungsabgabe ins EES erfolgen kann. Diese Möglichkeit bietet die Stallanlage nicht. Wird

3. Regelkonzepte einer WEA mit doppelt gespeister ASM (DFIM)

28

in die pitchgeregelte WEA noch eine Leistungsregelung eingebunden (Bild 3.2), so ist eine

zusätzliche Beeinflussung der Wirkleistungsabgabe möglich.

Die Sollgröße pRef des Leistungsreglers wird mittels einer Windgeschwindigkeitskennlinie

ermittelt, die gleichzeitig die maximale Leistungsausbeute wiedergibt. Um gegebenenfalls eine

Reduzierung dieses Wertes zu erreichen, wird die Sollwertvorgabe mit der geforderten

Wirkleistungsveränderung pcs (Power Command Signal) beaufschlagt. Die Umsetzung der

Leistungsminderung erfolgt dann mit Hilfe der Pitchregelung durch eine Veränderung des

Blattwinkels α.

Bild 3.2: WEA mit SCIM, Leistungs- und Pitchregelung

Eine Steigerung der Leistungsausbeute sowie Reduzierung von Leistungsfluktuationen lassen

sich durch Anpassung der Rotordrehzahl an die jeweilige Windgeschwindigkeit erzielen. Diese

drehzahlvariablen WEA sind neben SM zumeist mit DFIM ausgerüstet.

Die Möglichkeiten der Einflussnahme auf das EES mittels DFIM sind wesentlich mannigfaltiger

als bei der zuvor erwähnten Käfigläufer-ASM und daher werden im Folgenden die

Regelstrukturen der DFIM genauer aufgezeigt.

Durch gezielte Veränderung der Frequenz auf der Läuferseite der DFIM ist es möglich, die

mechanische Drehzahl der WEA in einem gewissen Bereich zu variieren. Aufgrund der

begrenzten Drehzahl beträgt die Umrichternennleistung, im Gegensatz zu den Anlagen mit SM


29

und Vollumrichtern, nur einen Teil der Maschinennennleistung. Trotzdem besteht, wie bei der

SM auch, die Möglichkeit Wirk- und Blindleistung bzw. andere mit ihnen korrelierende Größen,

wie Frequenz und Spannung, elektronisch über den Umrichter zu regeln. Während die

Blindleistung auf diese Weise dauerhaft verstellt werden kann, geht eine Wirkleistungsänderung

zunächst zu Lasten der kinetischen Energie der rotierenden Massen und hat somit nur eine

temporäre Wirkung. Eine bleibende Wirkleistungsveränderung ist nur über eine Verstellung der

Rotorblätter, d.h. über die Pitchregelung zu realisieren.

3.2 Drehzahlvariable WEA mit DFIM-Modell 5. Ordnung

Die Schutzsysteme der WEA unterlagen in der Vergangenheit ausschließlich dem Eigenschutz.

Im Falle eines Netzfehlers beispielsweise wurden die WEA vom Netz getrennt und stillgesetzt.

Aufgrund der rasant ansteigenden Windenergieeinspeisung werden die Schutzsysteme in dem

Sinne erweitert, dass im Netzfehlerfall unterstützende Funktionen bereitgestellt werden können.

Die Folge sind neue Regelungsstrukturen und/oder Modifikationen an der WEA selber, wie z.B.

die Crowbar.

Wie schon in Kapitel 2 erwähnt, ist diese Diskussion der Gleichwertigkeit der Modelle 3.- und 5.-

Ordnung eben durch diese Erweiterung der Schutzsysteme von WEA erneut aufgeflammt, denn

der im Läuferkreis befindliche Frequenzumrichter ist vor Zerstörung durch Stromüberhöhungen

während eines Netzfehlers zu schützen. Ein mögliches Schutzkonzept ist die Crowbar, die bei

Überschreitung eines vordefinierten Rotorstroms aktiv wird. Dabei wird gleichzeitig der

läuferseitige Umrichter gesperrt und die offenen Läuferwicklungen über eine Impedanz

verschaltet [23]. Folglich besteht eine direkte Abhängigkeit zwischen den Aktivitäten der

Crowbar und den Rotorströmen.

Der Hauptgrund für die Erstellung dieses DFIM-Modells 5. Ordnung ist daher die Simulation der

Rotorströme während eines Netzfehlers, um die Signifikanz der reduzierten Genauigkeit als

Folge der Verwendung des quasistationären DFIM-Modells in Modelstrukturen des EES zu

quantifizieren.


30

Bild 3.3: DFIM-Modell mit gesondertem IGBT-Modell für den Frequenzumrichter

Das Bild 3.3 zeigt das DFIM-Modell, wobei die IGBT des Frequenzumrichters mittels eines

Makromodells realisiert sind, das die elektrischen Vorgänge nachbildet, aber bauformbedingte

Einflüsse oder auch physikalische Teilvorgänge im einzelnen nicht berücksichtigt [24].

Der betrachtete Zeitraum des Netzfehlers beträgt nur einige hundert Millisekunden und daher

wird das am Rotor angreifende Drehmoment, hervorgerufen durch den Wind, als konstant

angenommen. Folglich berücksichtigt die Regelstruktur neben der Wirk- und Blindleistung

ausschließlich die Zwischenkreisspannung.

Im Weiteren erlaubt dieses Modell neben den Untersuchungen zu den Auswirkungen der

Crowbar auch die Simulation eigenständiger Regelungen des netzseitigen Umrichters. Die

Quantifizierung der Möglichkeiten der zusätzlichen Blindleistungsbeeinflussung durch eben

diesen netzseitigen Umrichter wird derzeit von vielen WEA-Herstellern nicht als eine vorrangige

Aufgabenstellung angesehen und daher sind auch keine weiterführenden Untersuchungen

diesbezüglich initiiert worden [25].

3.2.1 Regelstruktur der DFIM

Die moderne elektronische Leistungsumrichtung im Megawattbereich bedingt eine robuste und

schnelle Regelung um eine möglichst geringe Störanfälligkeit und hohe Effizienz zu garantieren.


31

Entsprechend Bild 3.3 besteht die Regelstruktur der DFIM aus zwei Teilstrukturen, dem

läuferseitigen - und dem netzseitigen Regelkreis. Der läuferseitige Regelkreis ist für das

entkoppelte Wirk- und Blindleistungsverhalten des Generators verantwortlich. Im Gegensatz

dazu ist der netzseitige Regelkreis für die entkoppelte Regelung der Zwischenkreisspannung und

der Blindleistung konzipiert. Ermöglicht werden diese Vorgaben durch eine entkoppelte

Regelung der Wirk- und Blindstromanteile.

Basis für die Entwicklung dieser Regelstruktur ist die Definition des Bezugskoordinatensystems.

Im verwendeten Ständerspannungsbezugssystem werden alle zeitabhängigen Größen in ein

kartesisches Synchron-Koordinatensystem, bei dem die Ständerspannung in der reellen Achse

liegt, transformiert. Die Position bzw. der Winkel 0ϑ zwischen dem ortsfesten - und dem mit 0ω

rotierendem kartesischem Synchron-Koordinatensystem wird bei den Matlab-Simulationen mit

Momentanwerten durch einen Phasenregelkreis (PLL, engl. Phase Locked Loop) bestimmt. Im

PSD Programmsystem hingegen stehen die Winkel direkt zur Verfügung, da die Spannungen als

komplexe Zeiger repräsentiert sind. Die Winkelgeschwindigkeit des Ständerfeldes 0ω und des

Läufers sind bei der drehzahlvariablen DFIM zumeist nicht identisch und somit sind die

Läuferwinkelgeschwindigkeit Lω und der daraus resultierende Läuferwinkel Lϑ in der

Entwicklung der Reglerstruktur ebenfalls zu berücksichtigen.

Die Festsetzung des Bezugskoordinatensystems bewirkt als Konsequenz für die dq-Komponenten

der Ständerspannung, das 0=Squ und SSd uu = werden. Angemerkt sei, dass der

Spannungsabfall am Ständerwiderstand Sr gegenüber dem an den Induktivitäten hl und Sl

vernachlässigbar ist und somit eine Vereinfachung von Gleichung (2.11) erlaubt.

SS ju ψω ⋅⋅≈ 0 (3.42)

Damit gilt, dass die Ständerflussverkettung S

ψ der Ständerspannung Su um 90° nacheilt und

somit ist ein dq-System mit der Ständerspannung als Bezugsgröße im erweiterten Sinne auch ein

Ständerflussbezugssystem [26]. Der Unterschied ist lediglich, dass im

• Ständerflussbezugssystem 0=Sdu und 0=Sqψ ,

• Ständerspannungsbezugssystem 0=Squ und 0=Sdψ .


32

3.2.1.1 Läuferseitiger Regelkreis

Der läuferseitige Regelkreis erlaubt die entkoppelte Regelung des Wirk- und

Blindleistungsverhaltes des Generators. Der Aufbau des Regelkreises besteht aus Strom- und

übergeordneter Leistungsregelung.

Die Stellgröße ist die Läuferspannung L_Refu . Daher wird Gleichung (2.26) nach Lu umgestellt

und die Läuferflussverkettung L

ψ durch Gleichung (2.14) ersetzt. Da es sich um die stationäre

Sollspannung handelt, können die zeitlichen Ableitungen vernachlässigt werden. Nach

Einführung des Spannungsanteil ILu _ , im stationären Zustand gilt LLIL iru ⋅=_ , ergibt sich:

( ) ( )LLShLILL_Ref ililjuu ⋅+⋅⋅−+= ωω0_ (3.43)

Anhand des Spannungsanteils ILu _ wird klar, dass diese dominierende Komponente der

Läuferspannung in einem Regelkreis mit Li als Eingangsgröße eines geeigneten Reglers gebildet

werden kann. Die zweite Komponente wird häufig auch vernachlässig, da sie aufgrund der

Multiplikation mit ( )Lωω −0 klein ist.

Bild 3.4: Läuferseitige Stromregelkreis des DFIM-Modells

Bild 3.4 zeigt diesen so genannten Stromregler mit PI-Charakteristik. Die Ausgangsgröße L_Refu

für die Läuferspannung wird schließlich nach der Vektordrehung auf das Läufer-

Koordinatensystem mittels der PWM in die Schaltsignale für den läuferseitigen Umrichter

transformiert.


33

Die Sollgröße des Läuferstromes RefLi _ wird aus der Sollgröße der Ständerscheinleistung RefSs _

unter Eliminierung des Ständerstromes mittels Gleichung (2.13) bestimmt:

S

RefLhSSRefSSRefS l

iluius

*_

**

__

⋅−⋅=⋅=ψ

(3.44)

Unter Vernachlässigung des Ständerwiderstandes (Gleichung (3.42)) ergibt sich für den

stationären Zustand:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅= *

_

*

_ RefLS

h

S

SSRefS i

xx

xujus (3.45)

Mit 0=Squ und SSd uu = folgt:

*_

2

___ RefLS

hS

S

SRefSRefSRefS i

xxu

xu

jjqps ⋅⋅−=+= (3.46)

Für die Real- und Imaginäranteile der Läuferstromsollgröße gilt dann:

S

RefSRefS

hS

SRefLd u

pp

xuxi _

__ −≈⋅⋅

−= (3.47)

h

S

S

RefS

h

SRefS

hS

SRefLq x

uu

qx

uq

xuxi

2_

2

__ −≈−⋅⋅

= (3.48)

Bild 3.5: Bestimmung der Läuferstromsollgröße aus den Sollgrößen der Wirk- und Blindleistung


34

Somit ergibt sich die übergeordnete Wirk- und Blindleistungsregelung (Bild 3.5) der DFIM in

Abhängigkeit von der Ständerspannungsamplitude.

3.2.1.2 Netzseitiger Regelkreis

Im netzseitigen Regelkreis wird eine abgeänderte bzw. erweiterte Vorgehensweise praktiziert.

Der Umrichter hat neben dem Wirkleistungstransfer die zusätzliche Aufgabe der

Spannungsstabilisierung im Zwischenkreis und daher wird die zu transferierende Wirkleistung

Lp durch die Sollgröße der Gleichspannung DC_Refu beeinflusst. Im Weiteren ist eine aktive

Blindleistungsregelung realisiert. Der netzseitige Regelkreis besteht daher aus Strom- und

übergeordneter Spannungs- mit gleichzeitiger Leistungsregelung.

Die unterlagerte Stromregelung für den netzseitigen Umrichter basiert auf Gleichung (3.49),

wobei die vom Umrichter erzeugte Wechselspannung mit Uu bezeichnet wird [26].

UUUUU

UUS uijxldtidiru +⋅++⋅= (3.49)

Die stationäre Sollgröße des netzseitigen Umrichters U_Refu berechnet sich folglich mit:

UUIUSU_Ref ijxuuu ⋅−−= _ (3.50)

mit dem Spannungsanteil IUu _ , für den im stationären Zustand gilt:

UUIU iru ⋅=_ (3.51)

Bild 3.6: Netzseitiger Stromregelkreis des DFIM-Modells


35

Analog zu der läuferseitigen Stromregelung ergibt sich dieser Spannungsanteil IUu _ durch den

Abgleich zwischen den Soll- U_Refi und Istwerten Ui des Stroms mittels eines PI-Reglers. Das

Signalflussdiagramm ist in Bild 3.6 dargestellt. Die Ausgangsgröße U_Refu wird schließlich nach

der Vektordrehung mittels der PWM in die Schaltsignale für den netzseitigen Umrichter

transformiert.

Die Stromsollgröße U_Refi des netzseitigen Umrichters wird aus dem übergeordneten Regelkreis

generiert. Die Herleitung des Realanteils RefUdi _ erfolgt aufgrund der Gleichungen (3.52) bis

(3.54). Randbedingungen sind, dass ASM und Umrichter als verlustfrei angenommen werden.

SL psp ⋅−= (3.52)

SdUdU uip ⋅= (3.53)

DCDCLUDCU uippp ⋅∆=−=∆ _ (3.54)

wobei die Leistungen Lp und Up zwischen Generatorläufer und Zwischenkreis bzw. EES und

Zwischenkreis transferiert werden. Schwankungen im Leistungstransfer bewirken jedoch eine

Differenz DCUp _ ∆ im Zwischenkreis, die zeitlich begrenzt durch Auf- oder Entladung der

Kapazität c kompensiert werden kann.

DCDC udtdci ⋅=∆ (3.55)

Die Folge ist jedoch eine Veränderung der Amplitude der Zwischenkreisgleichspannung DCu .

Die Spannungsabweichung der Istgröße DCu von der Sollgröße DC_Refu ist somit ein Indikator für

die temporäre Leistungsdifferenz im Zwischenkreis. Zur Sicherung der Sollleistungsübertragung

ist daher die Regelung der Gleichspannung DCu notwendig und wird daher als so genannter

Zwischenkreisspannungsregler mit PI-Charakteristik realisiert, was in Bild 3.7 dargestellt ist.

Aus der Wirkleistungsbilanz der Gleichung (3.54) ergibt sich mit SSd uu = für den Realanteil der

Stromsollgröße des netzseitigen Umrichters RefUdi _ :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−+∆⋅= S

LReg

SRefUd pp

ui

0

0_ 1

ωωω (3.56)


36

Bild 3.7: Bestimmung der Stromsollgröße aus den Sollgrößen Zwischenkreisspannung und Blindleistung

Die aktive Blindleistungsregelung erlaubt die Generierung einer vordefinierten Blindleistung

RefUq _ , wobei diese Werte auf herstellerspezifischen Kennlinien beruhen, die wiederum von

unterschiedlichen Faktoren abhängen können. Im Allgemeinen wird aber 0_ =RefUq gesetzt [27].

Der Imaginäranteile der Läuferstromsollgröße ergibt sich somit zu:

U_RefS

RefUq qu

i ⋅−

=1

_ (3.57)

3.2.2 Auswirkungen der Crowbar-Schutzmaßnahme

Die Frequenzumrichter werden typischerweise für die im Betrieb auftretenden Wechsel- und

Überlastanforderungen dimensioniert, die aufgrund von möglichen Windböen am Rotor

entstehen können [28]. Bei Kurzschlüssen kann im Läuferkreis aber ein weit aus größerer Strom

auftreten, der eine Zerstörung der Halbleiter zur Folge hätte. Als Schutzmaßnahme wird im

realisierten DFIM-Modell eine Crowbar eingesetzt, die bei Überschreitung eines voreingestellten

Stromgrenzwertes, z.B. den 1.8fachen des Läufernennstromes, den läuferseitigen Umrichter

sperrt. Dieser Grenzwert basiert auf Herstellerangaben über das Kurzschlussverhalten von IGBT.

Die Angaben besagen, dass moderne IGBT über einen Zeitraum von wenigen Millisekunden mit


37

dem doppelten Nennstrom beaufschlagt werden können ohne Folgeschäden zu erleiden [29].

Gleichzeitig werden die Läuferwicklungen mittels Widerstand Crowbarr kurzgeschlossen, der das

Vielfache des Läuferwiderstandes beträgt [30]. Nach einer Dauer von 100 ms wird die Crowbar

zurückgesetzt und der ursprüngliche Zustand des Läuferstromkreises wiederhergestellt [31].

Bild 3.8: Einmaschinen-Testnetz zur Simulation der Crowbar-Schutzmaßnahme

Zur Quantifizierung dieser Schutzmaßnahme wird ein generatornaher 3poliger Kurzschluss von

150 ms Dauer auf der Hochspannungsseite des Transformators in dem in Bild 3.8 dargestellten

Einmaschinen-Testnetz simuliert. Die Kurzschlussimpedanz ist dabei so gewählt, dass die

Spannung an der Fehlerstelle auf 20% der eigentlich anliegenden Nennspannung einbricht.

Die Einflussnahme der Crowbar-Schutzmaßnahme und im Speziellen des Widerstandes Crowbarr

auf das Wirk- und Blindleistungsverhalten als auch auf die Läuferströme ist in Bild 3.9 bis Bild

3.11 dargestellt, wobei das Rechtecksignal den Zustand der Crowbar aufzeigt. Beim Zustand Eins

ist die Crowbar aktiv. Null bedeutet Crowbar inaktiv und folglich Ankopplung der

Läuferwicklungen über den Frequenzumrichter ans Netz.


38

-3,0

-1,5

0,0

1,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4t in s

p in p.u.

Crowbar

ohne Crowbar

rCrowbar_1

rCrowbar_2

Bild 3.9: Vergleich der Wirkleistungen ohne und mit Crowbar bei einem dreipoligen Kurzschluss

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 0,1 0,2 0,3 0,4t in s

q in p.u.

Crowbar

rCrowbar_1

ohne CrowbarrCrowbar_2

Bild 3.10: Vergleich der Blindleistungen ohne und mit Crowbar bei einem dreipoligen Kurzschluss


39

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 0,1 0,2 0,3 0,4t in s

|iL| in p.u.

Crowbar

ohne Crowbar

rCrowbar_1

rCrowbar_2

Bild 3.11: Vergleich der Läuferströme ohne und mit Crowbar bei einem dreipoligen Kurzschluss

Die Auswirkungen der Crowbar-Schutzmaßnahme in den Wirk- und Blindleistungsverläufen

(Bild 3.9 und Bild 3.10) finden ausschließlich während der zweiten aktiven Periode der Crowbar

statt. In Bild 3.11 sind die entsprechenden Beträge der Läuferströme dargestellt.

Die beiden offensichtlichsten Unterschiede, die sich aus den Vergleichen ableiten lassen, sind

einerseits die stark reduzierte Wirkleistungsbereitstellung und andererseits die Umkehr des

Blindleistungstransfers zwischen Maschine und Netz. Diese Verhaltensänderungen sind mit ca.

130 ms zwar nur von kurzer Dauer, jedoch finden diese Änderungen wenige Millisekunden nach

der Fehlerklärung statt und könnten den Prozess der Spannungswiederkehr somit behindern.

Daher sind die Auswirkungen der zweiten Crowbarzündung aus Sicht des Netzbetreibers nicht

wünschenswert.

Die Einflussnahme des Widerstandes Crowbarr bzw. der Dimensionierung dieses Widerstandes ist

anhand der beiden Varianten LCrowbar rr ⋅= 501_ und LCrowbar rr ⋅= 1002_ in Abhängigkeit vom

Läuferwiderstand aufgezeigt. Festzustellen ist, dass sich mittels eines kleiner gewählten Crowbarr

die Leistungsverläufe der Vorgabe ohne Crowbar in gewissen Grenzen angleichen lassen.

In Bild 3.11 sind die Amplituden der Rotorströme aufgezeigt. Die Crowbar bewirkt demzufolge

ein schnelleres Abklingen der hohen Stromamplituden.


40

3.3 Drehzahlvariable WEA mit DFIM-Modell 3. Ordnung

Grund für die Herleitung des ASM-Modells 5. Ordnung für die drehzahlvariable WEA mit DFIM

ist die Notwendigkeit die mechanischen und elektrischen Vorgänge innerhalb einzelner WEA im

Detail simulieren zu können.

Bild 3.12: Erweitertes Reglermodell der drehzahlvariablen WEA mit DFIM 3. Ordnung

Ziel des nachfolgend beschriebenen WEA-Modells ist die Einbindung in die Modelstrukturen des

elektrischen Netzes, um deren gegenseitige Beeinflussung zu quantifizieren. Die Untersuchungen

beinhalten sowohl Simulationen der Einflussnahme von Windfluktuationen als auch Netzfehler

oder Lastschaltungen und daher müssen Zeiträume von einigen Sekunden bis mehreren Minuten

nachgebildet werden. Dem zur Folge ist einerseits eine Erweiterung des WEA-Modells und der

Regelstruktur unumgänglich, da beispielsweise die vom Wind abhängige Leistungscharakteristik

des Rotors nicht mehr vernachlässigt werden kann. Andererseits wird aber auch eine Reduzierung

des WEA-Modells vorgenommen. Es wird dabei aufgrund der Schnelligkeit der Vorgänge im

Läuferkreis auf eine detaillierte Modellierung der gesamten Umrichtertechnik verzichtet und statt

dessen mit der Übertragungsfunktion „1“ nachgebildet, so dass die Ausgangsgröße L_Refu des


41

inneren Regelkreises direkt als Stellgröße an den Generator übergeben wird. Im Weiteren entfällt

aufgrund dieser Modell-Reduzierung der netzseitige Regelkreis für die Zwischenkreisspannung.

Die vom Netz bezogene bzw. eingespeiste Wirkleistung der Umrichter ist daher mit der

Läuferwirkleistung identisch.

In Bild 3.12 ist das Signalflussdiagramm des erweiterten Reglermodells des rotorseitigen

Umrichters mit dem die geforderte Zeitspanne ausreichend genau simuliert werden kann

dargestellt. Es soll betont werden, dass dieses Reglermodell nicht auf das DFIM-Modell 3.

Ordnung begrenzt ist. Vielmehr kann es auch beim Modell 5. Ordnung zum Einsatz kommen.

Wie schon erwähnt, lassen sich mittels des läuferseitig eingebundenen Umrichters die

Läuferdrehzahl und die -spannungsamplitude unabhängig voneinander beeinflussen. Mit Hilfe

dieser beiden Größen ist eine entkoppelte Regelung der Wirk- und Blindleistungsabgabe

realisierbar, die als innerer Regelkreis bezeichnet wird. Seine Eingangsgrößen sind die Sollwerte

für Wirk- und Blindleistung des Ständerkreises, die vom äußeren Regelkreis zur Verfügung

gestellt werden. Ausgangsgröße ist die komplexe Läuferspannung. Der äußere Regelkreis besteht

in diesem Modell aus Spannungs- und Wirkleistungsreglern. Additiv zu diesen beiden schnellen

elektronischen Regelkreisen beinhaltet die gesamte Regelstruktur noch die mechanische

Drehzahl- und Pitchregelung. Diese unterschiedlichen Regelungskonzepte werden in den

nachfolgenden Kapiteln beschrieben.

In den verbleibenden Blöcken „Leistungskennlinie“ und „Verluste“ wird lediglich die an der

Welle anliegende mechanischen Leistung unter Berücksichtigung der Leistungscharakteristik des

Rotors und der mechanischen Verluste berechnet, wobei sich diese Verluste aus leistungs- und

drehzahlabhängigen Anteilen zusammensetzen [32].

3.3.1 Systematischer multivariabler Entwurf des inneren Regelkreises

Die Eingangsgrößen des inneren Regelkreises sind die Sollwerte der Wirk- und Blindleistung des

Ständerkreises, die vom äußeren Regelkreis zur Verfügung gestellt werden. Ausgangsgröße ist

die komplexe Läuferspannung für das Maschinenmodell.

Die Frequenzvariation der Läuferspannung bewirkt eine Veränderung der Läuferdrehzahl und

somit den Wirkleistungstransfer über den Läuferkreis. Die Auswirkungen der zusätzlichen

Möglichkeit, die Verstellung der Läuferspannungsamplitude, sind in Bild 2.6 bis Bild 2.8

aufgezeigt.


42

Mit Hilfe dieser beiden Parameter Frequenz und Amplitude ist eine entkoppelte Regelung der

Wirk- und Blindleistungsabgabe möglich. Im nachfolgenden Reglerentwurf wird nicht das

Prinzip der feldorientierten Regelung verwandt, sondern der systematische multivariable Entwurf

eines Mehrgrößenreglers beschrieben [33].

Basis für den systematischen Entwurf ist das Maschinenmodell 3.Ordnung. Für die

mathematische Herleitung des Regelkonzepts für den läuferseitigen Umrichter wird die komplexe

zeitkontinuierliche Gleichung (2.27) in die zeitdiskrete Vektordarstellung überführt. Sie stellt das

Streckenmodell für den Reglerentwurf dar, mit der Läuferflussverkettung als Ausgangsgröße.

( ) )()()(,)1( 1 kkkk KS

KL

KLKL

KL

∠∠∠∠ ⋅+⋅+⋅=+ uhuHΨΦΨ ωω (3.58)

Mit Hilfe von KL∠Ψ ist unter Anwendung von Gleichung (2.25) der Ständerstrom K

S∠i jederzeit

bestimmbar, so dass die innere Regelung als Stromregelung bezeichnet werden kann.

Die für die Regelung notwendige Rückkopplung der Istgröße der Läuferflussverkettung KL∠Ψ ist

nur schwer realisierbar und daher ist dem Regler der Block 2K vorgeschaltet, der den direkt

messbaren Ständerstrom KS∠i bei bekannter Ständerspannung K

S∠u in K

L∠Ψ umrechnet mittels

eben dieser Gleichung (2.25).

Bild 3.13: Innerer Regelkreis


43

Der benötigte Sollwert der Läuferflussverkettung KL_Ref∠Ψ bzw. des Ständerstroms K

S_Ref∠i wird aus

den beiden Ausgangsgrößen S_Refp und S_Refq der übergeordneten Regelungen durch Block 1K

berechnet. Das Signalflussdiagramm des inneren Regelkreises ist in Bild 3.13 dargestellt. Die

Blöcke 1K und 2K , Fundamentalmatrix ( )KL ωω ,Φ , Eingangsmatrix H und Störmatrix 1h

werden im Anhang A beschrieben.

Für den allgemeinen Regleransatz gilt:

( ))()1()( 11 kkk K

SKK

L∠∠−∠ ⋅−−⋅= uhyHu (3.59)

mit K∠y als Ausgangsgröße des Reglers. Die in Gleichung (3.59) beschriebene Struktur erlaubt

die vollständige Kompensation der Störgröße )(kKS∠u , was durch Einsetzen eben dieser

Gleichung (3.59) in Gleichung (3.58) bewiesen wird.

Es ergibt sich Gleichung (3.60) bzw. unter Anwendung der z-Transformation Gleichung (3.61).

( ) )1()(,)1( −=⋅−+ ∠∠∠ kkk KKLKL

KL yΨΦΨ ωω (3.60)

( )( ) 1)()(, −∠∠ ⋅=⋅− zzzz KKLKL yΨΦI ωω (3.61)

Die Ständerspannung )(kKS∠u wird dabei als Störgröße betrachtet, da sie in einem EES variieren

kann. Jedoch ist eine exakte Eliminierung von )(kKS∠u nur möglich, wenn der Wert )1( +∠ kK

Su

für den nächsten Zeitschritt bekannt ist, was aber bei veränderlicher Netzspannung nicht möglich

ist. Als Lösung ist eine lineare Extrapolation der Ständerspannung eingeführt worden, die eine

ausreichende Genauigkeit liefert [34]. Dieses Schätzverfahren zur Ständerspannungsvorhersage

ist in Bild 3.13 als VP bezeichnet.

Die Funktion zur Bestimmung der Reglerausgangsgröße K∠y ist in Gleichung (3.62) dargestellt.

RΨΨy ⋅−= ∠∠∠ ))()(()( zzz KL

KL_Ref

K (3.62)

Die Matrix R definiert das eigentliche Sollübertragungsverhalten des Reglers, denn sie

beinhaltet die Informationen der ausgewählten Zielfunktion. Generelles Ziel einer Regelung ist

die möglichst genaue Nachführung der Systemsausgangsgröße nach einer vorgegebenen

Führungsgröße. Bei konventionellen Reglern, wie beispielsweise PI- oder PID-Reglern, ist diese

Nachführung ohne einen gewissen Über- bzw. Einschwingvorgang nicht möglich.


44

Hingegen offeriert das ausschließlich auf digitale Regler anwendbare Entwurfsverfahren auf

endliche Einstellzeit (EEZ) die Möglichkeit, die Ausgangsgröße mittels sprungförmiger

Änderung der Führungsgröße innerhalb der vordefinierten Einstellzeit Et ohne Überschwingen

nachzuführen [35]. Für die kleinstmögliche Einstelldauer Et , bei einer Abtastzeit von AT , gilt:

( ) ASE Tnt ⋅+= 1 (3.63)

Das Dead-Beat-Verhalten (Indize Sn = 1) beispielsweise bewirkt, dass der Istwert des Systems

nach zwei Abtastschritten ohne Überschwingen wieder auf den Sollwert gebracht wird. In

Tabelle 3.1 sind neben der entsprechenden Dead-Beat-Matrix DBR auch die Matrizen 2−EEZR und

3−EEZR der Verhaltensmuster auf endliche Einstellzeit für drei - (EEZ-2) und vier Abtastschritte

(EEZ-3) aufgelistet. Die beiden letztgenannten Reglervariationen sind zwar komplexer, aber

technische leichter zu realisieren, da die benötigte Stellenergie, dessen physikalischen Grenzen

durch das Stellglied Umrichter vorgegeben werden, mit dem Anstieg der Einstelldauer sinkt.

Tabelle 3.1: Indize, Zielfunktion und Matrix R für die drei unterschiedlichen Verhaltensmuster Dead-Beat, EEZ-2 und EEZ-3

Sn Zielfunktion Matrix R

1 )()( 2 zzz KL_Ref

KL

∠−∠ ⋅= ΨΨ ( )( )KLDB zz

ωω ,1

1 12 ΦIR ⋅−⋅

−= −

−

2 )()(21)( 32 zzzz K

L_RefK

L∠−−∠ ⋅+⋅= ΨΨ ( )( )KLEEZ z

zzz ωω ,

21 1

32

1

2 ΦIR ⋅−⋅−−

+= −

−−

−

−

3 )()(31)( 432 zzzzz K

L_RefK

L∠−−−∠ ⋅++⋅= ΨΨ

( )( )KLEEZ zzzz

zz ωω ,3

1 1432

21

3 ΦIR ⋅−⋅−−−

++= −

−−−

−−

−

3.3.2 Erweiterung des äußeren Regelkreises

Die Basis des äußeren Regelkreises besteht aus den Spannungs- und Wirkleistungsreglern. Die

Gesamtwirkleistungssollgröße Ges_Refp wird bei der pitchgeregelten WEA, sowohl mit SCIM als

auch mit DFIM, durch eine Windgeschwindigkeitskennlinie vorgegeben und kann gegebenenfalls


45

mit einer anteiligen Wirkleistungsveränderung pcs beaufschlagt werden. Die Sollgröße S_Refu ist

zumeist mit der in der Startwerberechnung ermittelten Ständerspannung identisch.

Bild 3.14: Erweiterung des äußeren Regelkreises

Eine mögliche Erweiterung des äußeren Regelkreises (Bild 3.14) ist eine zuschaltbare

Netzfrequenzregelung mit unterschiedlichem Reglerverhalten, die additiv den Wirkleistungskanal

beeinflussen kann.

Der Frequenzregler mit PI-Anteil bedingt zwangsweise die Vorhaltung einer ständigen

Leistungsreserve. Diese Vorhaltung bzw. Androsselung geschieht durch die Verdrehung der

Rotorblätter hin zu einem geringeren Leistungsbeiwert und somit zu einer reduzierten

Leistungsausbeute. Die so gewonnene Reserveleistung kann dann beizeiten verwendet werden,

um Netzfrequenzabweichung auszuregeln.

Bei der Frequenzregelungsvariante mit dem ausschließlich differenzierenden Verhalten ist die

Vorhaltung einer ständigen Leistungsreserve nicht notwendig. Dafür ist die Wirkung nur

vorübergehend und geht zu Lasten einer Drehzahlveränderung.


46

3.3.3 Drehzahlregelung und Rotorblattwinkelverstellung

Die Sollgröße der Läuferdrehzahl Refn wird durch eine Windgeschwindigkeits- oder alternativ

Wirkleistungskennlinie vorgegeben und orientiert sich prinzipiell an der maximalen

Leistungsausbeute. Das Ausgangssignal des Drehzahlreglers ist der Referenzwert des

Rotorblattwinkels Refα (Bild 3.12).

Die Rotorblattwinkelverstellung wird mittels Pitchregler und Stellantrieb realisiert. Der

Pitchregler weist ein PD-Verhalten auf, da plötzlichen Störgrößenveränderungen mit dem

sprunghaften D-Anteil direkt entgegengewirkt werden kann. Das resultierende Drehmoment des

Stellantriebs Sm bewirkt schließlich die Drehung des Rotorblattes um die Längsachse.

Die Regelstrecke Rotor ist in Bild 3.15 dargestellt. Das Verhalten der Rotorblätter bei der

Verdrehung um Ihre Längsachse ist mittels zwei rückgekoppelter Integratoren nachgebildet [36].

Das am Stellantrieb auftretenden Reibmoment Rm und das durch aerodynamische Prozesse am

Rotorblatt erzeugte rückstellende Moment Fm beeinflussen die Winkelgeschwindigkeit der

Blattverstellung und beeinflussen folglich das Leistungsverhalten der WEA. Skaliert werden

diese Momente durch die Verstärkungsfaktoren k1 und k2 .

Bild 3.15: Regelstrecke Rotor


47

3.3.4 Simulationen zum Reglerverhalten der drehzahlvariablen WEA

Das Verhalten der zuvor beschriebenen WEA und insbesondere das der implementierten

Drehzahlregelung und Rotorblattwinkelverstellung wird anhand zweier sprunghaften

Windgeschwindigkeitsveränderungen gezeigt.

In beiden Simulationen beträgt die Ausgangswindgeschwindigkeit -1s 5,12 mvWind = und springt

nach fünf Sekunden auf -1s 16 mvWind = bzw. -1s 9 mvWind = und behält diese bis zum Ende der

Simulationen bei. Zwar gibt es in der Realität keine Windgeschwindigkeitssprünge, aber anhand

der Sprungantwort lässt sich das charakteristische Zeitverhalten der WEA analysieren.

Die Berechnungen sind ebenfalls in einem Einmaschinen-Testnetz durchgeführt worden.

In Bild 3.16 sind die Auswirkung des Windgeschwindigkeitssprungs auf die Ständerspannung Su

und die Blindleistungsveränderung Gesq als Reaktion des Spannungsreglers dargestellt. Bild 3.17

zeigt die Differenzen bei Gesamtwirkleistung Gesp , Läuferdrehzahl n und Anstellwinkel des

Rotorblattes α auf.

Die Simulationen verdeutlichen, dass für die Ausregelung von Windgeschwindigkeitsänderungen

einige Sekunden benötigt werden. Dabei ist anzumerken, dass diese Ausregelung bzw. die

Stellgeschwindigkeit der Pitchregelung hauptsächlich von der Ansprechdauer bis zur Verstellung

des Blattwinkels und der Leistung der elektrischen oder hydraulischen Antriebe zur Drehung der

Rotorblätter bestimmt wird.

In dem hier vorgestellten Modell wird der Windgeschwindigkeitsanstieg (1. Simulation) in etwa

15 Sekunden und die Windgeschwindigkeitsabsenkung (2. Simulation) schließlich in ca. 25

Sekunden ausgeregelt.


48

8,5

10,5

12,5

14,5

16,5

1. Simulation

vWind in m/s

2. Simulation

-0,30

-0,15

0,00

0,15

0,30 ∆uS in %

1. Simulation

2. Simulation

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

t in s

qGes in p.u.

1. Simulation

2. Simulation

30 4020100 50

Bild 3.16: Auswirkung des Windgeschwindigkeitssprungs auf die Ständerspannung uS und die Gesamtblindleistung qGes als Reaktion des Spannungsreglers


49

-1,20

-1,00

-0,80

-0,60

-0,40

-0,20

0,00pGes in p.u.

1. Simulation

2. Simulation

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30n in p.u.

1. Simulation

2. Simulation

-0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

t in s2. Simulation

30 4020100 50

α in p.u.

1. Simulation

Bild 3.17: Auswirkungen des Windgeschwindigkeitssprungs auf Gesamtwirkleistung pGes, Läuferdrehzahl n und Anstellwinkel des Rotorblattes α


50

3.4 Zusammenfassung und Ergebnisse der Reglernachbildung

Die Reglerstruktur einer WEA mit DFIM besteht prinzipiell aus den schnellen elektronischen

Regelkreisen, innerer Strom- und äußerer Spannungs- und Wirkleistungsregelkreis, sowie der

eher langsamen mechanischen Drehzahl- und Pitchregelung (Bild 3.12).

Diese Regelungsstruktur ermöglicht Simulationen im Millisekunden- bis Minutenbereich und

daher lassen sich sowohl Kurzschlüsse als auch langsamere Vorgänge nachbilden, wie

beispielsweise Windgeschwindigkeitsänderungen.

Generell anzumerken ist, dass Untersuchungen zu den Auswirkungen von Kurzschlüssen im EES

sich auf einen Zeitraum von einigen 100 ms beschränken. Folglich ist eine Vereinfachung der

Reglernachbildung möglich, denn mit der Annahme einer konstanten Windleistung an der Welle

über diesen kurzen Zeitraum erübrigt sich eine Drehzahl- und Pitchregelung.

Werden jedoch Kurzschlussuntersuchungen unter Berücksichtigung der stromabhängigen

Crowbar-Schutzmaßnahme gefordert, führen diese wiederum zu einer Erweiterung der

Reglerstruktur. Im Weiteren ist aber auch die Wahl des ASM-Modells zu beachten, denn die

Reduktion des ASM-Modells 5. Ordnung auf das Modell 3. Ordnung bewirkt eine

ausschließliche Berücksichtigung der Grundschwingungen aller elektrischen und magnetischen

Größen. Infolgedessen ist eine vollständige Abbildung der Stromverläufe in den Umrichtern nicht

gewährleistet und kann somit zu inkorrekten Sequenzvorhersagen der Crowbar-Schutzmaßnahme

führen.

Indessen sind mit dem Modell 3. Ordnung netzdynamische Untersuchungen relativ zeitunkritisch

durchführbar, was bei der Verwendung des Modells 5. Ordnung für große Netze trotz

leistungsfähiger Computer nicht möglich ist.

Folglich sollte die Verwendung des ASM-Modells von der Aufgabenstellung abhängig gemacht

werden. Ist beispielsweise die Hauptzielsetzung die Entwicklung oder die Prüfung von einzelnen

Maschinenkomponenten, so ist das detaillierte DFIM-Modell und eine vereinfachte Nachbildung

des übergeordneten Hochspannungsnetzes als Ein-Maschinen-Netz zu verwenden. Für

Untersuchungen, die sich jedoch auf die Interaktionen der DFIM mit einem größeren

übergeordneten Netz konzentrieren, erscheint das quasistationäre Modell als ausreichend.

Die Simulationen der Reglerstruktur mit Crowbar-Schutzmaßnahme haben aufgezeigt, dass die

zweite aktive Schaltsequenz der Crowbar-Schutzmaßnahme das Leistungsverhalten der DFIM


51

erheblich beeinflusst. Ohne eine Gegenmaßnahme kann diese Verhaltensänderung die

Netzspannungswiederkehr nach Fehlerklärung behindern. Um jedoch den vollen Umfang dieses

nachteiligen Verhaltens festzusetzen und möglicherweise entsprechende Abhilfemaßnahmen

vorzuschlagen, sind weitere Studien notwendig.

4 Modell zur Generierung synthetischer

Windgeschwindigkeitszeitreihen

4.1 Überblick

Im Vordergrund der Simulation steht die Untersuchung der kurzfristigen Variabilität des Wirk-

und Blindleistungsertrages einer oder mehrer WEA bzw. Windparks und die daraus resultierende

elektromechanischen Interaktionen mit dem EES. Da jedoch auch weitere Aspekte der

Netzrückwirkungen eines Windparks untersucht werden, gilt es ein Modell zu verwenden, das

Windgeschwindigkeitszeitreihen für einen Simulationszeitbereich von einigen Millisekunden bis

wenigen Minuten generiert.

Im Folgenden wird zunächst eine Methodik zur Generierung der Zeitreihen für die

unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten an der einzelnen WEA erläutert. Das Verfahren für die

numerische Nachbildung einer Windgeschwindigkeitszeitreihe einzelner WEA wird anschließend

erweitert und berücksichtigt nun eine zweidimensionale Struktur der

Windgeschwindigkeitsfluktuationen. Diese für ungestörte Windfelder gültige Methodik basiert

auf der Anregung einer Windgeschwindigkeit in einem luvseitigen Punkt des Windparks, die sich

abhängig von Anströmungswinkel und Windgeschwindigkeit zeitverzögert über den gesamten

Windpark verteilt. Durch die implementierten Laufzeitverzögerungen und -verzerrungen ergeben

sich schließlich die unterschiedlichen Windgeschwindigkeitsverläufe an den einzelnen WEA [32]

[37].

Für die spätere Simulation der Leistungsfluktuation von Windparks und den daraus

resultierenden Interaktionen eben dieser mit dem angebundenen EES ist die Anregung mittels

einer realistischen Windgeschwindigkeitszeitreihe unerlässlich. Im Allgemeinen werden folgende

Kriterien für die Windgenerierung als zwingend betrachtet:

• Die Windgeschwindigkeitszeitreihen müssen reproduzierbar sein,

• Nachbildung von geographischen und meteorologischen Besonderheiten,

• Gesonderte und/oder kontrollierte Einbindung von künstlichen Anregungsfunktionen, die

eine Simulation des Betriebsverhaltens unter extremen Bedingungen ermöglicht [32].

4. Modell zur Generierung synthetischer Windgeschwindigkeitszeitreihen

53

4.2 Synthetische Windgeschwindigkeitsanregungen

Bei der Generierung der statistischen Windgeschwindigkeiten sind neben den rein zeitlichen

Fluktuationen auch die räumlichen Eigenschaften der nachzubildenden Landschaft zu

berücksichtigen.

Die realisierte synthetische Windanregung setzt sich aus den vier einzelnen Komponenten, der

mittleren Windgeschwindigkeit WBv sowie den böenartigen - WGv , rampenförmigen - WRv und

stochastischen Anregung WSv zusammen [32] [37].

WSWRWGWBW vvvvv +++= (4.1)

Der Basisanteil WBv repräsentiert die mittlere Windgeschwindigkeit und wird konstant für die

gesamte Zeitreihe angesetzt. Sie bildet prinzipiell die Zuggeschwindigkeit der Großwetterlagen

ab, die durch jahreszeitliche Schwankungen verursachten werden und generell mehrere Tage

andauern können [38]. Jedoch ist bei der Bestimmung der benötigten Windgeschwindigkeit WBv

in Nabenhöhe z der WEA zu beachten, dass die Beschaffenheit der Erdoberfläche einen sehr

großen Einfluss nimmt. Die Windgeschwindigkeit WBv wird nach folgender Formel berechnen:

R

GGWB z

zvvα

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅= (4.2)

In den Wetterkarten werden zumeist Referenzwindgeschwindigkeiten Gv ausgewiesen, die sich

auf die standardisierte Referenzhöhe Gz von zumeist zehn Metern bezieht.

Tabelle 4.1: Rauhigkeitsexponent Rα für diverse Erdoberflächenstrukturen [39]

Erdoberflächenstrukturen Rauhigkeitsexponent Rα

Offenes Terrain mit sehr wenigen Erhebungen,

wie z. B. offenes Grasland oder Ackerflächen. 0,16

Terrain mit einheitlichen Erhebungen von bis zu 20 m,

wie z. B. kleine Städte oder Wälder. 0,28

Terrain mit hohen und ungleichmäßigen Objekten,

wie z, B. große Stadtzentren oder Felslandschaften. 0,4


54

Grundsätzlich gilt für die Windverhältnisse in Erdoberflächennähe, dass der Wind durch die

Oberflächenreibung verzögert und ein Teil seiner kinetischen Energie in Turbulenzen umgesetzt

wird, was der Rauhigkeitsexponent Rα charakterisiert (Tabelle 4.1).

Die Böenanregung WGv spiegelt die durch lokales Wettergeschehen verursachten, über einige

Sekunden bis wenigen Minuten gehenden, diskontinuierlichen Vorgänge wieder. Diese

Windgeschwindigkeit wird wie folgt erzeugt:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

+>

+<<⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−⋅

<

=

WGWG

WGWGWGWG

WGWG

WG

WG

TTt

TTtTTTtv

Tt

tv

1

111max

1

für0

für cos12

für0

)( (4.3)

wobei die Zeitbedingungen durch die Dauer TWG und den Startzeitpunkt T1WG bestimmt werden.

Das Windgeschwindigkeitsmaximum wird durch vmaxWG vorgegeben.

Die dritte Windkomponente, die rampenförmige Windgeschwindigkeitsanregung WRv , dient der

Nachbildung eines kontinuierlichen Windgeschwindigkeitsanstiegs. Im Extremfall ermöglicht

diese Windkomponente eine Sprungfunktion zu erzeugen, sofern der Zeitpunkt T2WR des

Erreichens des Maximalwertes vmaxWR nur geringfügig größer gewählt wird als der Startzeitpunkt

T1WR. Die Anwendung dieser Option wäre dann relevant, wenn eine regelungstechnische

Untersuchung der Regelstrecke WEA angestrebt wird.

Bei sehr schwach ansteigender (fallender bei negativem vmaxWR) Rampenfunktion ließe sich das

direkte Verhältnis zwischen Windgeschwindigkeit und der tatsächlichen Energieausbeute einer

WEA darstellen. Für diese Veränderung gilt:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

>

<<⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−−⋅

<

=

WR

WRWRWRWR

WRWR

WR

WR

Tt

TtTTT

Ttv

Tt

tv

2

2112

1max

1

für0

für1

für0

)( (4.4)

Die stochastische Anregung WSv stellt schließlich die vierte Windkomponente dar, die

turbulenzbedingt nur lokal begrenzt existiert.

Ebenso wie bei den Messungen der unterschiedlichsten Zeitreihen in der Atmosphäre, gilt bei der

Generierung synthetischer Windgeschwindigkeitszeitreihen das Interesse den Windfluktuationen,

die einen Beitrag zur gesamten Turbulenz liefern.


55

Grundsätzlich bestehen Turbulenzspektren aus den unterschiedlichsten Windfluktuationen. Daher

ist sowohl bei Messung wie auch bei der synthetischen Generierung von Windspektren, die

Mittelungs- und Abtastintervalle oder Dauer und Schrittweite der Simulation mit besonderer

Sorgfalt zu bestimmen. Einerseits ist die Dauer so groß zu wählen, dass sämtliche Einwirkungen

erfasst werden. Andererseits muss die maximale Schrittweite noch die Erfassung von

Turbulenzen höherer Frequenz erlauben.

Zugrunde gelegt wird ein stationärer Zufallsprozess )(tvWS mit der Spektraldichtefunktion

)( iVS ω in den Grenzen ∞<≤ Oi ωω .

∑=

Φ+⋅⋅∆⋅⋅⋅=N

iiiiVWS tStv

1

2/1 )cos(])(2[2)( ωωω (4.5)

wobei für ( ) ωω ∆⋅−= 5.0ii und NO /ωω =∆ angenommen und die stochastische

Gleichverteilung über den Winkel iΦ im Intervall [ ]2π 0; realisiert wird [40].

Stationärer Prozess bedeutet in diesem Fall, dass die statistischen Eigenschaften des Windes

konstant angesetzt werden. In Bezug auf die Modellierung von Windgeschwindigkeitszeitreihen

gilt diese Bedingung als erfüllt, sofern keine Simulationsdauer von mehreren Stunden angestrebt

wird, da spätestens durch den Tagesgang einzelner Größen diese stationären Bedingungen

aufgehoben werden.

Die verwendete Spektraldichtefunktion )( iVS ω für atmosphärische Turbulenzen lautet:

3/422

2

1

2)(

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅+⋅

⋅⋅⋅=

πωπ

ωω

G

i

iNiV

vF

FKS (4.6)

mit F als Turbulenzmaßstab und NK als Oberflächenrauhigkeit, welche der Höhe entspricht, auf

der die Windgeschwindigkeit zu Null wird. Somit charakterisiert diese Konstante NK die

umliegende Landschaft, was in Tabelle 4.2 für typische Terrains ausgewiesen ist. Nach [40] wird

für den Turbulenzmaßstab mF 600≈ angesetzt.

Die Dauer der Windgeschwindigkeitszeitreihe wird grundsätzlich durch das Zeitfenster der

durchzuführenden Simulation bestimmt. Um jedoch Effekte der Windfluktuationen auf das


56

elektromechanische Verhalten einer WEA darzustellen, sollte eine Simulationsdauer von

zumindest einigen Minuten gewählt werden.

Tabelle 4.2: Oberflächenrauhigkeit NK für diverse Erdoberflächenstrukturen [39] [40]

Erdoberflächenstrukturen Oberflächenrauhigkeit NK

Meer, Ozean 0,001

Offenes Terrain mit sehr wenigen Erhebungen,

wie z. B. offenes Grasland oder Ackerflächen. 0,005

Terrain mit einheitlichen Erhebungen von bis zu 20 m,

wie z. B. kleine Städte oder Wälder. 0,015

Terrain mit hohen und ungleichmäßigen Objekten,

wie z, B. große Stadtzentren oder Felslandschaften. 0,05

Bei der Bestimmung der oberen Grenzfrequenz Oω ist anzumerken, dass die spektrale Dichte

einer festgelegten Frequenz iω durch )( iVS ω berechnet wird. Um jedoch die spektrale Dichte

eines bestimmten Frequenzbandes zu bestimmen, muss das folgende Integral gelöst werden [41].

)(12)( )(34

2

02

2

0ii

Gi

NiiV d

vFFKdS

OO

ωωπ

ωπ

ωωωω

−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅+⋅⋅

⋅⋅= ∫∫ (4.7)

Das Verhältnis SpektrumV des theoretischen Gesamtspektrums zu den berechneten Spektren in

Abhängigkeit von den variierenden oberen Grenzfrequenzen Oω ist in Bild 4.1 dargestellt.

Daraus wird ersichtlich, dass bei einer NK = 0.005, einem F = 600 m und einer Gv = 15 m/s in

Gz = 10 m, die Oω = 30 rad/s betragen muss, um 98 % des theoretischen Spektrums abzubilden.

Das Frequenzinkrement NO /ωω =∆ sollte laut Untersuchungen im Bereich von [0,5; 2] liegen

[37]. Somit ergibt sich direkt ein Intervall für die mögliche Anzahl N der einzelnen

Spektralkomponenten.

Anzumerken ist, dass die Angleichung des rechnerisch ermittelten Ergebnisses an die Realität

nicht garantiert wird durch die Verwendung einer möglichst großen Anzahl N, dies ist vielmehr


57

durch diverse Berechnungen zu gewährleisten. Ein Faktum hingegen ist, dass die Rechendauer

für diesen Zufallsprozess primär durch N diktiert wird.

Bild 4.1: Verhältnis SpektrumV des theoretischen Gesamtspektrums zu den berechneten Spektren als Funktion der oberen Grenzfrequenzen Oω mit F = 600 m, NK = 0,005 und Gv = 15 m/s in Gz = 10 m

4.3 Flächenbezogene Windgeschwindigkeitsanregungen

Die im vorangegangenen Kapitel beschriebene synthetische Windgeschwindigkeitsanregung

bezieht sich ausschließlich auf eine einzelne WEA. Um nun auch großflächige Windparks mit

ihren Laufzeitverzögerungen nachzubilden, wird das Model auf zweidimensionale

Windverhältnisse ausgedehnt.

Die Basis- oder mittlere Windgeschwindigkeit bezieht sich meist auf eine Region und wird mehr

oder weniger nur durch den Tagesgang beeinflusst. Daher wird diese Windkomponente im

betrachteten Simulationszeitraum als konstant angesehen und ist für alle WEA identisch.

Die stochastische, böen- und rampenartige Windanregung hingegen sind einerseits lokal begrenzt

und andererseits können sich aufgrund der gewählten Parameter unterschiedlich starke

Windgeschwindigkeitsfluktuationen innerhalb des betrachteten Simulationszeitraums ergeben.


58

Somit unterliegen diese Windkomponenten einer flächenbezogenen Laufzeitverzögerung, die

mittels einer linearen und nicht linearen Komponente realisiert werden.

Grundsätzlich gilt, dass die synthetische Windgeschwindigkeitsanregung für einen bestimmten

Bezugspunkt generiert wird, der sich luvseitig des Windparks befindet und sich schließlich in

Abhängigkeit von Anströmungswinkel und Windgeschwindigkeit zeitverzögert über den

gesamten Windpark ausdehnt.

Die flächenabhängige böen- und rampenartige Windanregung wird ausschließlich durch eine

zeitlich lineare Verzögerung ermöglicht, die sich direkt aus der Distanz zwischen dem

Bezugspunkt und der betrachteten WEA ergibt.

Bei der stochastischen Windanregung wird additiv zur linearen Komponente eine nicht lineare

Laufzeitverzerrung implementiert, um den stochastischen Aspekt auch in der Fläche zu

garantieren. Dazu wurde die Funktion wie folgt erweitert:

∑=

+++⋅⋅⋅⋅⋅=N

iqdiiiVWS tStv

1

2/1 )cos(])(2[2)( ββωωω Φ∆ (4.8)

mit ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⋅=

2

WB

id

WB

idd vv

d ωαωβ und 2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅=

WB

iqqq v

d ωαβ (4.9)

Die Distanz d zwischen dem Bezugspunkt und dem beobachteten Punkt wird dabei in eine

Längs- dd und eine Querkomponente qd zur Windrichtung unterteilt. Die nicht lineare

Laufzeitverzerrung wird schließlich mittels der beiden Koeffizienten dα und qα für beide

mögliche Richtungen getrennt voneinander eingestellt.

Die Auswirkungen der Laufzeitverzögerung werden beispielhaft an einem fiktiven Windpark mit

16 Einzelanlagen (Bild 4.2) dargestellt. Die Seitenlängen des quadratisch aufgebauten Windparks

betragen 1950 m und der Anströmungswinkel des Windes beträgt 30° zur Horizontalachse.

Um die Auswirkungen der Laufzeitverzögerung eindeutig herauszustellen, wird ausschließlich

eine Rampenfunktion mit einer Anfangswindgeschwindigkeit von 0 m/s simuliert (Bild 4.3).

Bild 4.4 zeigt die so erzeugten Windgeschwindigkeitsverläufe an den 16 WEA im Windpark. Die

Ähnlichkeiten der Verläufe zur Referenzwindgeschwindigkeit (Bild 4.3) sind zwingend.

Der Laufzeiteffekt in den unterschiedlichen Amplituden ist klar zu erkennen, wobei

erwartungsgemäß mit steigender Distanz zum Ursprung die Windgeschwindigkeiten abnehmen.


59

Bild 4.2: Standorte der 16 WEA innerhalb des Windpark der Fläche 1950m x 1950m

0

1

2

3

4

5

0 250 500t in s

vW in m/s

Bild 4.3: Synthetisch erzeugte Referenzwindgeschwindigkeit bestehend aus einer Rampe

0

1

2

3

4

5

0 50 100t in s

vW in m/s

P

B

CDO

A

Bild 4.4: Windgeschwindigkeiten an sechs der 16 WEA im Windpark bei einem Anströmungswinkel von 30° und der Referenzwindgeschwindigkeit aus Bild 4.3

5 Modellierung der Nachlaufströmungen (Wakes) in

Windparks

5.1 Überblick

Die Gruppierung von WEA in Windparks bewirkt im Vergleich zur frei aufgestellten WEA

zusätzliche aerodynamische Effekte.

WEA entziehen der Windströmung einen gewissen Leistungsanteil und bilden leeseitig ihres

Rotors eine Zone verminderter Windgeschwindigkeit und größerer Turbulenzintensität aus.

Befindet sich innerhalb dieser Zone, besser bekannt als Nachlaufströmung oder Wake, eine

weitere WEA, so ist deren Leistungsausbeute aufgrund der Windgeschwindigkeitsreduktion

zwangsläufig geringer.

Die Folge ist, dass bedingt durch die Aufstellungsgeometrie der einzelnen WEA in einem

Windpark zueinander, sich der Wake-Effekt zwischen mehreren WEA ausbilden und schließlich

zu einer bedeutenden Minderung der Gesamtleistungsabgabe gegenüber frei aufgestellten WEA

führen kann.

Die Charakteristik der Gesamtleistungsabgabe von Windparks weist dementsprechend eine

deutliche Abhängigkeit von Windrichtung, Aufstellungsgeometrie und Windgeschwindigkeit auf.

5.2 Mittelung der Windgeschwindigkeit über die Rotorfläche

Die Bestimmung des Arbeitspunktes der WEA bzw. der elektrischen Ausgangsleistung basiert

auf eine Windgeschwindigkeit in Nabenhöhe, die als homogen über die gesamte Rotorfläche

angesetzt wird.

Eine WEA in der Nachlaufströmung hat jedoch, die gesamte Rotorfläche betrachtend, eine

inhomogene Windanströmung aufgrund des Wakeprofils der luvseitigen WEA und daher ist eine

Mittelung der unterschiedlichen Windströmungen über die Rotorfläche unumgänglich.

Die Berechnung dieser mittleren Anströmgeschwindigkeit ( )tv basiert auf der Addition von

Impulsdefiziten [42]. Dabei wird die gesamte Rotorfläche der abgeschatteten WEA rotA anteilig

von der ungebremsten Windgeschwindigkeit ( )tv0 und der reduzierten Windgeschwindigkeit in

5. Modellierung der Nachlaufströmungen (Wakes) in Windparks

61

der Wake ( )txvW , angeströmt. Unter der Annahme, dass ( )txvW , die abgeschattete

Teilrotorfläche AbschA homogen anströmt, ist die Differenz ( ) ( )tvtxvW 0, − über eben diese

Fläche AbschA konstant und es gilt:

( ) 2 0

0 )(),()()( tvtxv

AAtvtv W

rot

Absch −⋅−= (5. 1)

In größeren Windparks wird die mittlere Anströmgeschwindigkeit ( )tv j der j-WEA gewöhnlich

durch mehrere Nachlaufströmungen beeinflusst und daher sind diese in geeigneter Weise zu

überlagern. Für jede einzelne WEA in einem Windpark erfolgt diese Überlagerung durch die

Summation über alle die Rotorfläche rotA beeinflussenden Nachlaufströmungen k.

( ) ( ) ( )∑≠=

−⋅−=n

jkk

jjkkWjrot

jkAbschjj tvtxv

AA

tvtv1

2 0_

_

_ 0 )(),( (5.2)

5.3 Windströmungen am Rotor

Das Grundprinzip der Windausnutzung nach Betz besagt, dass der Energieentzug aus der

Luftbewegung innerhalb einer imaginären Strömungsröhre nur durch Minderung der

Geschwindigkeit möglich ist [43].

Die Modellierung der reduzierten Windgeschwindigkeit ),(_ txv jkkW bzw. )(xvW in der Wake

wird im Weiteren mit dem wohl meist verbreitetem Ansatz nach Jensen und Katic realisiert [42].

Dieser Ansatz, dass die Nachlaufströmung und nicht die Windgeschwindigkeit als homogener

Bereich mit linearer Aufweitung für alle Abstände vom Rotor betrachtet wird, basiert auf den im

Folgenden beschriebenen Vorgängen am Rotor.

Es existiert eine Windgeschwindigkeit 0v bei Atmosphärendruck weit vor dem Rotor. Im

unmittelbaren Bereich vor dem Rotor jedoch staut sich die Luft und folglich verringert sich die

Windgeschwindigkeit und der Staudruck steigt an. Die Energieentnahme am Rotor geschieht

durch Reduzierung des Staudrucks, wobei dieser unter den Atmosphärendruck absinkt. Hinter

dem Rotor erfolgt eine verzögerte Druckanhebung auf den ursprünglichen Atmosphärendruck,

was wiederum eine Verringerung der Windgeschwindigkeit bewirkt.


62

Durch den Rotor strömt die Luft demnach nicht mit der Geschwindigkeit 0v oder )(xvW , sondern

mit der Geschwindigkeit 0Wv (Bild 5.1).

Bild 5.1: Teilabschattung, die Rotorfläche einer WEA_2 wird von der reduzierten Windgeschwindigkeit ( )xvW der luvseitigen WEA_1 teilweise angeströmt

5.3.1 Bestimmung der reduzierten Windgeschwindigkeit in der Wake

Die Windgeschwindigkeit )(xvW lässt sich durch die Kontinuitätsgleichung (Massestrom mdtd

ist konstant) bestimmen [44].

( )( ) ( ) ( ) konstant0 0 =⋅⋅=⋅⋅−+⋅⋅= ρρρ xvxAvAxAvAmdtd

WrotWrot (5.3)

Nach Eliminierung der Luftdichte ρ , ergibt sich für die reduzierte Windgeschwindigkeit )(xvW

in der Wake:

( ) ( ) ( )

2

000 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−+=

xrrvvvxv rot

WW (5.4)

Unter Berücksichtigung des in Kapitel 4 bereits beschriebene Laufzeiteffektes, der aus der

räumlichen Distanz der einzelnen WEA zueinander resultiert, ergibt sich schließlich:


63

2

000

00

0 )()()(

)()(, ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

xrr

tvxtvtv

tvxtv

tvxtxv rot

WW

WWW (5.5)

Für die aufgeweitete Fläche ( )xA der Wake weit hinter dem Rotor wird der zugehörige Radius

( )xr durch den Rotorradius rotr , der Strecke x und dem Öffnungswinkel oder -faktor αtan der

Wake bestimmt.

( ) xαrxr rot ⋅+= tan (5.6)

Anzumerken ist, dass der Öffnungsfaktor αtan der Nachlaufströmung bei bereits abgeschatteten

WEA als größer angenommen wird als bei frei angeströmten, was durch die erhöhte

Turbulenzintensität begründet wird [42].

Die Abschattung bzw. die abgeschattete Rotorfläche AbschA lässt sich grundsätzlich in drei

Abschattungsvarianten unterscheiden, Voll-, quasi Voll- und Teilabschattung.

Die aufgeweitete Fläche ( )xA der Wake ist bei der Vollabschattung größer oder gleich der

Rotorfläche rotA der abgeschatteten WEA. Des Weiteren befindet sich die Rotorfläche rotA

vollständig in dieser Fläche ( )xA .

Die quasi Vollabschattung ist prinzipiell eine Teilabschattung mit der Besonderheit, dass sich die

Rotorfläche rotA vollständig in der Fläche ( )xA befindet, aber diese aufgeweitete Fläche ( )xA

kleiner als die Rotorfläche rotA ist. Diese Art der Abschattung ist nur bei einer gegenseitigen

Beeinflussung von WEA unterschiedlicher Nennleistung bzw. Rotorflächen möglich.

Die quasi voll abgeschattete Rotorfläche AbschA lässt sich im Gegensatz zur Teilabschattung

relativ unkompliziert nach Gleichung (5.7) berechnen.

( )xrπrπA rotAbsch22 ⋅−⋅= (5.7)


64

Bild 5.2: Flächenberechnung für die quasi Voll- und Teilabschattung

Alle anderen Möglichkeiten der Flächenüberlagerungen bei Teilabschattungen (Bild 5.2) werden

mit Gleichung (5.8) berechnet [45].

( ) ( ) zdr

ddrxr

dxrAAArot

rotAbsch ⋅−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⋅+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=+= 1212

2 1 arccosarccos (5.8)

Dabei sind Abstand z zwischen dem oberen Kreislinienschnittpunkt und den Mittelpunkten,

Abstand d zwischen den beiden Mittelpunkten der beiden Rotorflächen ( )xA und rotA sowie

Abstand 1d zwischen dem Mittelpunkt von ( )xA zur Normalen durch die beiden Schnittpunkte

der Kreislinien vorab zu bestimmen.

5.3.2 Bestimmung der unmittelbar leeseitigen Windgeschwindigkeit

Die unmittelbare leeseitige Windgeschwindigkeit 0Wv an einer WEA ist charakterisiert durch

starke Turbulenzen und lässt sich im Vergleich zur freien Windströmung 0v analytisch nur sehr

schwer beschreiben. Die Intensität dieser Turbulenzen ist beträchtlich, klingt aber bei

zunehmender Distanz mehr und mehr ab, bis sie schließlich vernachlässigbar wird.


65

Konkret gilt, dass daher Abstände von fünf Rotordurchmessern zwischen den einzelnen WEA

nicht unterschritten werden sollten [46].

Die leeseitige Windgeschwindigkeit 0Wv lässt sich durch das Verhältnis von der dem Wind zu

entziehenden Leistung EntzugP und der in ihm enthaltenden Leistung WindP berechnen [32].

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅== 2

0

20

0

0_ 11

21

vv

vv

PP

c WW

Wind

Entzugthp (5.9)

Der Leistungsbeiwert pc unterscheidet sich vom theoretische Leistungsbeiwert thpc _ in der

Form, dass in pc der Verlust bzw. Wirkungsgrad η der primären Energiewandlung

berücksichtigt ist.

ηcc thpp ⋅= _ (5.10)

Ziel ist es nun, den Leistungsbeiwert thpc _ aus bekannten WEA-Parametern zu bestimmen, so

dass mittels Gleichung (5.9) und der Windgeschwindigkeit 0v die gesuchte Größe 0Wv ermittelt

werden kann.

Im ersten Schritt gilt es die Grenzen für den theoretischen Leistungsbeiwert thpc _ zu definieren.

Der Minimalwert ist 0_ =thpc . Der Maximalwert ergibt sich durch Ableitung der Gleichung (5.9)

nach 0Wv und Gleichsetzung zu Null.

031

32 2

0002

0 =−+ vvvv WW (5.11)

Das resultierende Verhältnis lautet:

00 31 vvW = (5.12)

Der maximal mögliche Leistungsbeiwert thpc _ , bekannt als Betzpc _ , wird durch Einsetzten von

Gleichung (5.12) in (5.9) bestimmt:

% 592716

_ ≈=Betzpc (5.13)

Hieraus folgt, dass der theoretische Leistungsbeiwert im Intervall [0; Betzpc _ ] liegt.


66

Unter Berücksichtigung der Grenzen für thpc _ , ergeben sich nach Auflösung der Gleichung (5.9)

folgende zwei Lösungen:

278

_ ≥thpc ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⋅+⋅−=32 cos41

30

0πϕvvW mit ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= 1

827 arccos _ thpcϕ (5.14)

278

_ <thpc ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−⋅−=

3 cos41

30

0ϕvvW mit ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= thpc _8

271arccosϕ (5.15)

Der theoretische Leistungsbeiwert thpc _ gibt jedoch nur das Leistungsverhältnis eines Rotors in

Bezug auf die axialen Ein- 0v und Austrittsgeschwindigkeiten 0Wv an. Um nun von dem zur

Verfügung stehenden verlustbehafteten Leistungsbeiwert pc auf den in der Berechnung zu

verwendenden thpc _ zu schließen, gilt es eben diese Verlustquellen zu lokalisieren und zu

berücksichtigen.

5.3.3 Aerodynamische Vorgänge am Rotorblattprofil

Ausgehend von der Theorie für ideale Strömung am Rotorblatt werden Strömungsverluste nach

den verschiedenen Ansätzen von Betz oder Schmitz unterschiedlich berücksichtigt. Die

Genauigkeit der Ergebnisse hängt naturgemäß von der Qualität und der Anzahl der zur

Verfügung stehenden Parameter ab. Da der Schwerpunkt dieser Arbeit nicht die Untersuchung

der primären Energieumwandlung am Rotor ist, wird demzufolge versucht, die erforderliche

Genauigkeit mit einer möglichst geringen Anzahl an rotorblattspezifischen Parametern zu

erzielen. Daher werden die drei hauptsächlichen Verlustquellen im Folgenden kurz beschrieben

und deren Berücksichtigung aufgezeigt.

Bei der Anströmung des Rotorblattes wirkt in axialer Richtung der profileigene Widerstand, der

bei einer reibungsfreien Strömung gleich Null wäre. Die Profilverluste werden also vom

Widerstand des Rotorblattprofils hervorgerufen und lassen sich durch die Schnelllaufzahl im

Auslegungspunkt Aλ und der Gleitzahl ε bestimmen, wobei ein einziger Profiltyp über die

gesamte Länge des Rotorblattes bei festem Anstellwinkel angenommen wird. Die Profilverluste

bzw. der Wirkungsgrad Profilη wird letztendlich durch den Vergleich mit einem idealen Rotorblatt

ohne Verluste wie folgt ermittelt [47]:


67

ελη A−= 1Profil (5.16)

Das Rotorblatt im zweidimensionalen Profilschnitt wird zumeist verwendet um die Kraftwirkung

der beiden Axial- und Umfangskomponenten des Windes auf den Rotor zu bestimmen. Wird

jedoch das gesamte Rotorblatt zu Grunde gelegt, so ergibt sich eine dritte

Geschwindigkeitskomponente in Spannweitenrichtung [43].

Grundsätzlich führen der Unterdruck auf der Oberseite des Rotorblattes und der Überdruck auf

der Unterseite zu einer Umströmung der Rotorblattspitzen, die im Nachlauf einen Wirbel bilden.

Daraus resultiert eine Reduzierung des Auftriebes zur Rotorblattspitze hin. Die Bestimmung

dieser Wirbelverluste bzw. des Wirkungsgrades Wirbelη erfolgt durch:

An λη

⋅−=

84,11Wirbel (5.17)

mit n als Anzahl der Rotorblätter [47] [48].

Die Drallverluste entstehen bei der teilweisen Umsetzung der im Wind enthaltenen Kraft in ein

Drehmoment. Es wird bekanntermaßen davon ausgegangen, dass weit vor dem Rotor

ausschließlich eine axiale Strömung vorhanden ist. Hinter dem Rotor jedoch stellt sich nicht nur

eine verzögerte Windgeschwindigkeit durch den Leistungsentzug in der Rotorebene ein, sondern

auch eine überlagerte Drallkomponente, aufgrund der rotatorischen Bewegung des Rotors.

Da die Betzsche Theorie davon ausgeht, dass sowohl vor als auch hinter dem Rotor axiale

Strömungen existieren, wird die Auslegung nach Schmitz verwendet [49].

Nach Berücksichtigung des Dralls lässt sich der Leistungsbeiwert unter Optimalbedingungen wie

folgt bestimmen:

( ) rr

rroptp dc λλ

λλλ

λ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⋅= ∫

1arctan32sin14 3

0

222 _ (5.18)

Die Integration liefert eine etwas umständliche Lösung und daher wird an dieser Stelle

ausschließlich die Nährungsformel aufgeführt.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−−−= 2

2

4 2 _ln

92106,0219,01

2716

λλ

λλoptpc (5.19)


68

Die Güte dieser Nährung ist aus Tabelle 5.1 ersichtlich. Anzumerken ist, dass die Nährung bei

einer Schnelllaufzahl 1=λ nur einen geringen Fehler aufweist und schon bei 2=λ kleiner 310−

ist.

Tabelle 5.1: Vergleich zwischen den Berechnungen des Leistungsbeiwert optpc _ mittels Lösung des Integrals aus Gleichung (5.18) oder der Nährung aus Gleichung (5.19) [49]

λ 0,5 1 1,5 2 ∞

optpc _ aus Gl. (5.18) 0,297 0,417 0,478 0,512 16/27

optpc _ aus Gl. (5.19) -0,203 0,40 0,475 0,512 16/27

Diese approximierten Herleitungen der drei hauptsächlichen Verlustquellen werden verwendet,

um den Zusammenhang zwischen thpc _ und pc herzustellen.

Der maximale Leistungsbeiwert max_pc der primären Energiewandlung wird für gewöhnlich im

Auslegungspunkt der WEA erreicht.

ηcc optpp ⋅= _max_ (5.20)

Die Gleichungen (5.16) und (5.17) zeigen, dass die Profilverluste mit steigender

Auslegungsschnelllaufzahl Aλ zu- und die Wirbelverluste abnehmen. Das Produkt dieser

Verluste η , im Auslegungspunkt der WEA bestimmt, wird daher als eine sich nur gering

veränderliche Größe über den gesamten Arbeitsbereich der WEA angenommen. Es gilt:

optp

p

cc

η_

max_= (5.21)

Es folgt aus den Gleichungen (5.10) und (5.19) für den theoretischen Leistungsbeiwert thpc _ in

Abhängigkeit von der Schnelllaufzahl:

( ) ( ) ( )( )Ap

optppthp λc

λcλcλc

max_

__ ⋅= (5.22)

Das Ergebnis schließlich besagt, dass für die Bestimmung von thpc _ und im Endeffekt die

Windgeschwindigkeit rotv ausschließlich die Kennlinien des Leistungsbeiwerts pc benötigt


69

werden, denn einerseits beinhalten diese Kennlinien den Maximalwert max_pc und optpc _ ist

andererseits lediglich von der bekannten Schnelllaufzahl abhängig.

Zu erwähnen ist, dass die Qualität der Berechnungen des Wake-Effekts mittels des beschriebenen

Models stark von der Genauigkeit der pc -Kennlinien abhängig ist.

5.4 Bewertung der Modellierung des Wake-Effekts

Das vorgestellte Modell zur Berechnung des Wake-Effekts basiert prinzipiell auf der

Standardmodellierung nach Risø [44]. Die theoretischen Ansätze und Berechnungen sind

vollkommen identisch. Beim Risø-Modell werden lediglich der Schubbeiwert tc anstelle des

Leistungsbeiwerts pc zur Berechnung der Windgeschwindigkeit 0Wv verwendet. Daher ist die

Bewertung mittels eines Vergleichs zwischen den beiden unterschiedlich bestimmten

Windgeschwindigkeiten 0Wv direkt möglich.

Die Windgeschwindigkeiten 0Wv dieser beiden Modellvarianten sind anhand der gemessenen

Beiwerte einer modernen Multi-MW-WEA berechnet und in Bild 5.3 dargestellt.

0

4

8

12

16

20

24

4 8 12 16 20 24v0 in m/s

vw0 in m/s

vw0 = f(cp)

vw0 = f(ct)

Bild 5.3: Vergleich der beiden Windgeschwindigkeiten 0Wv , die einerseits mit den Schubbeiwerten tc (Risø-Modell) und andererseits mit den Leistungsbeiwerten pc einer Multi-MW-WEA bestimmt wurden


70

Die Differenzen sind als sehr gering zu bewerten, sofern der bedeutungsärmere Bereich in Nähe

der Einschaltwindgeschwindigkeit vernachlässigt wird.

Somit lässt sich die eingangs geforderte Genauigkeit zur Bestimmung des Wake-Effekts mittels

einer möglichst geringen Anzahl an zusätzlichen WEA-spezifischen Parametern in dem Sinne

erreichen, dass mit Ausnahme der schon bekannten Leistungsbeiwerte pc nur der

Öffnungswinkel )tan(α benötigt wird.

Der Öffnungswinkel basiert dabei auf Erfahrungswerten, die im Onshore-Bereich in einer

Größenordnung von 0,06 bis 0,075 und im Offshore-Bereich bei etwa 0,04 für einfache Wakes

und 0,08 für geschachtelte Wakes (Anordnung mehrerer WEA hintereinander) liegen [32] [50].

5.5 Auswirkungen des Wake-Effekts in Windparks

Die Hauptzielsetzung dieser Untersuchung ist die Quantifizierung der Auswirkung des Wake-

Effekts auf die Leistungsabgabe von WEA in einem Windpark [51].

In der Simulation wird das in Bild 5.4 gezeigte Netzmodell verwendet. Die 18 stallgeregelten

WEA, jeweils bestehend aus Käfigläufer-ASM und 1/33-kV-Transformator, bilden den zu

untersuchenden Windpark. Der Windpark wird schließlich über einen 33/150-kV-Transformator

ans Netz angebunden.

Bild 5.4: Testnetz besteht aus 18 stallgeregelten WEA, einem 33/150-kV-Netztransformator und einer Synchronmaschine als Netzäquivalent


71

In dieser Simulation wird lediglich eine Synchronmaschine als Netzäquivalent verwendet, da

vorrangig die Auswirkungen der Nachlaufströmungen auf die Leistungsabgabe untersucht

werden und nicht die Interaktionen zwischen Windpark und Netz. In Bild 5.4 wird daher das Netz

durch einen fiktiven Bus dargestellt.

5.5.1 Auswirkungen des Wake-Effekts auf die Leistungsabgabe

Die quantitative Bewertung der Auswirkungen des Wake-Effekts auf die Leistungsabgabe des

Windparks erfolgt mittels des Wake-Koeffizienten Wakec .

Effekt-Wake ohne Windparks des etungsabgabGesamtleis hetheoretiscEffekt-Wakemit Windparks des etungsabgabGesamtleis

=Wakec (5.23)

Die in Bild 5.5 dargestellten Wake-Koeffizienten zeigen auf, welche Gesamtleistung bzw.

Einbußen durch den Wake-Effekt bei konstanten Windgeschwindigkeiten zu erwarten sind. Die

Abhängigkeiten von der Windrichtung und -geschwindigkeit sind deutlich zu erkennen. Die

Abhängigkeit von der Windrichtung wird von der Häufigkeit und der Intensität der

Abschattungen der einzelnen WEA untereinander bestimmt. Intensität bedeutet in diesem Fall,

das Verhältnis der Abschattungsfläche zur Rotorfläche der WEA und die räumliche Distanz

zwischen eben diesen beiden sich beeinflussenden WEA. Die Auswirkungen der Windrichtung

steigen folglich mit der Häufigkeit und der Intensität der Abschattungen.

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0 30 60 90γ in °

cWake in p.u.

12 m/s

8 m/s10 m/s

Bild 5.5: Wake-Koeffizient Wakec in Abhängigkeit von der Windrichtung γ bei unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten


72

Für die Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit gilt, je geringer die Differenz der leeseitigen

Windgeschwindigkeit, trotz Reduzierung durch den Wake-Effekt, zur Nennwindgeschwindigkeit

ist, desto geringer sind die Auswirkungen.

Bild 5.6: Gesamtleistungsabgabe des Windparks mit und ohne Wake-Effekt bei einer zufällig variierenden Windgeschwindigkeitszeitreihe und konstanter Windrichtung

Bild 5.7: Gesamtleistungsabgabe des Windparks mit und ohne Wake-Effekt bei einer rampenförmigen Windgeschwindigkeitszeitreihe und konstanter Windrichtung


73

In Bild 5.6 ist die Gesamtleistungsabgabe des Windparks (Bild 5.4) über einen Zeitraum von fünf

Minuten dargestellt. Die Windgeschwindigkeitszeitreihe der frei angeströmte WEA_1, die

oberhalb der Gesamtleistungsabgabe abgebildet ist, variiert zufällig. Die Windrichtung hingegen

beträgt durchgehend °= 80γ . Erwartungsgemäß wird die Gesamtleistungsabgabe des Windparks

durch den Wake-Effekt reduziert.

Jede luvseitige Windgeschwindigkeitsänderung nimmt zeitverzögert Einfluss auf die einzelnen

leeseitigen WEA Standorte. Die Folge ist, dass die Einflussnahme des Wake-Effekts auf die

Gesamtleistungsabgabe zeitversetzt geschieht.

In Bild 5.7 ist die Veränderung der Gesamtleistungsabgabe ohne und mit Berücksichtigung des

Wake-Effekts als Folge einer rampenförmigen Windgeschwindigkeitsänderung dargestellt.

Auffällig an dieser Simulation ist die Tatsache, dass auf eine relativ schnelle Änderung der

Windgeschwindigkeit die erwartete Leistungsveränderung des gesamten Windpark erst nach

einer wesentlich längeren Zeitspanne erfolgt. Im Weiteren bewirkt der Wake-Effekt eine

zusätzliche Verzögerung bzw. Anstieg dieser Zeitspanne, was in Bild 5.7 erkennbar ist.

Dargestellt sind ebenfalls die Reduzierungen der Gesamtleistungsabgabe des Windparks vor und

nach der Windgeschwindigkeitsänderung. Die anfängliche Minderung von 2,4 MW bei 9 m/s

wird auf 1,3 MW bei 13 m/s abgeschwächt, was auf das nicht lineare Verhältnis zwischen

Windgeschwindigkeit und Leistungsbeiwert der WEA zurückzuführen ist.

5.5.2 Diskussion der Ergebnisse

Die detaillierte Simulation des Wake-Effekts zeigt, dass deren Einflussnahme von

vernachlässigbar gering bis gravierend schwanken kann. Von daher ist es umso wichtiger zu

wissen, wann der Wake-Effekt zu berücksichtigen ist und wann nicht.

In dieser Untersuchung sind die Ergebnisse für einen Windpark aufgezeigt, der lediglich aus

stallgeregelten WEA mit ASM besteht. Anhand dieser WEA lassen sich die Auswirkungen des

Wake-Effekts am klarsten darstellen, da keinerlei Regelungskonzepte involviert sind.

Kommen jedoch pitchgeregelte und drehzahlvariable WEA zum Einsatz, so ergeben sich

mannigfaltigste Beeinflussungsmöglichkeiten der Leistungsabgabe des Windparks durch WEA-

spezifische und übergeordnete Regelungsstrukturen.

Primäres Ziel dieser übergeordneten Reglerstruktur ist den Windpark als eine leistungsstarke

Energieerzeugungseinheit und nicht als eine Vielzahl von unkoordinierten WEA zu betreiben


74

[52]. Für die Wirkleistungsregelung des Windparks würde dies beispielsweise bedeuten, dass

eine Begrenzung der Leistungsabgabe oder des Leistungsgradienten des Windparks möglich

wäre. Diese Begrenzungen werden schließlich durch Anpassung bzw. Änderung der dem Wind

zu entziehenden Leistung mittels der zentral koordinierten Drehzahl- und Rotorblattverstellung

an den WEA erreicht. Das Ergebnis ist eine Änderung der leeseitigen Windgeschwindigkeit an

der WEA und folglich eine Verstärkung oder Schwächung des Wake-Effekts.

Welchen Einfluss schließlich der Wake-Effekt auf das Leistungsverhalten eines Windparks hat

oder ob sich dieser Einfluss durch den Einsatz von WEA-spezifischen und übergeordneten

Regelungsstrukturen verändern lässt, ist wahrscheinlich nicht pauschal zu beantworten. Ein

Grund für diese Annahme ist, dass der Wake-Effekt stark durch die Windparkgeometrie

beeinflusst wird, die sich aufgrund der Örtlichkeiten wiederum von Windpark zu Windpark sehr

unterscheiden kann.

6 Simulationen der Netzdynamik in Übertragungsnetzen Der stetige Anstieg der Einspeiseleistung aus Windenergieanlagen hat neben ökonomischen auch

technische Auswirkungen. Um eben diese technischen Auswirkungen auf die Netzdynamik

quantifizieren zu können, werden diverse Simulationen durchgeführt. Dabei wird neben der

transienten Stabilität auch die Beeinflussung der Spannungs- und Frequenzstabilität behandelt.

Des Weiteren werden die Auswirkungen der Windenergie auf die Größen Frequenz und

Spannung unter normalen Betriebsbedingungen untersucht. Es wird in den Simulationen ein

stationärer Ausgangszustand bzw. Betrieb realisiert, der eine Bestimmung der ausschließlichen

Auswirkungen durch stochastische Windfluktuationen erlaubt.

Schließlich werden auch diverse Möglichkeiten von aktiver Frequenz- und Spannungsregelung

durch WEA aufgezeigt und die damit verbundenen Konsequenzen für die im EES befindlichen

konventionellen Kraftwerke dargestellt

6.1 Auswirkungen von Offshore-Windparks auf die Netzdynamik

Ziel dieser Untersuchung ist die Analyse und der Vergleich des dynamischen Verhaltens von

WEA mit unterschiedlichen Generatortypen während eines 3poligen Netzkurzschlusses. Zu

diesem Zweck sind fünf Offshore-Windparks (OWF) mit einer installierten Leistung von 1500

MW an ein modellhaftes Verbundnetz angeschlossen worden.

Für die Untersuchungen wurden die OWF mit folgenden WEA-Typen ausgerüstet:

• Stallgeregelte 2 MW-WEA mit Käfigläufer-ASM (SCIM)

• Pitchgeregelte 2 MW-WEA mit doppelt gespeister ASM und elektronischer Regelung der

Wirkleistung und Netzspannung über Umrichter (DFIM)

Verglichen werden die Simulationsergebnisse der beiden WEA-Generatortypen mit dem

Verhalten einer gewöhnlichen Synchronmaschine (SM), die im gleichen küstennahen

Netzanschlusspunkt anstelle der fünf OWF angeschlossen wird.

Grundlage für die Dynamiksimulationen von Störungen ist ein modellhaftes Verbundnetz,

bestehend aus 73 Synchrongeneratoren, 128 Transformatoren, 282 Knotenpunkten und

200 Leitungen. Die Gesamtnennleistung des Verbundnetzes beträgt 55000 MW

[53].

6. Simulationen der Netzdynamik in Übertragungsnetzen

76

Die fünf OWF sind über mehrere 170 kV-Drehstromkabel an das Verbundnetz angeschlossen,

was schematisch in Bild 6.1 dargestellt ist [54]. Die Seekabel der einzelnen OWF sind alle an den

Netzknoten 4 angeschlossen und haben Kabellängen von 40 bis 60 Kilometer. Der Aufbau der

OWF ist prinzipiell identisch und daher ist aus Gründen der Übersicht nur einer der fünf OWF

detaillierter in Bild 6.1 eingezeichnet.

Bild 6.1: Ausschnitt des relevanten Sektors aus dem modellhaften Verbundnetz mit den einzelnen Messpunkten.

Die Untersuchung konzentriert sich einerseits auf die Auswirkungen der OWF mit den beiden

unterschiedlichen Generatortypen und der alternativen Synchronmaschine auf die transiente

Stabilität, die am Verhalten eines nahen Generators (Leitungsdistanz 44 km) in einem

konventionellen Kraftwerk aufgezeigt wird. Andererseits wird die Spannungsstabilität untersucht

bzw. die unterschiedlichen Spannungsprofile in relevanten Netzknoten werden für die einzelnen

Generatorvarianten während des Kurzschlusses aufgezeichnet.

Abschließend wird das Verhalten dieser drei Generatorvarianten bei einer Lastschaltung im

Verbundnetz simuliert und die Resultate in Bezug auf die Netzfrequenz verglichen [55].

6.1.1 Transiente Stabilität

Vor der eigentlichen Untersuchung ist die kritische Dauer des 3poligen Kurzschlusses für den am

stärksten betroffenen Generator, in Bezug auf eine Störung in Netzknoten 5, im Verbundnetz

ohne jegliche Einbindung von WEA festgestellt worden. Sie beträgt ca. 320 ms.


77

Im Anschluss daran wird eine Einspeiseleistung von 740 MW für alle drei alternativen

Generatorvariationen realisiert und der vordefinierte 3polige Kurzschluss mit einer Dauer von

320 ms simuliert.

Das Interesse konzentriert sich zunächst ausschließlich auf das transiente Verhalten des in Bild

6.1 dargestellten parallel operierenden Synchrongenerators (Anschlusspunkt 7).

-50

-25

0

25

50

75

100

0 2 4 6 8t in s

∆(δ - δCoA) in °

Anbindung in Netzknoten 4:Windparks mit SCIMWindparks mit DFIMKonventionelle SM anstelle von Windparks

Bild 6.2: Verlauf der Winkeldifferenz vom Polradwinkel δ der in Messpunkt 7 betrachteten Synchronmaschine zum Mittelwert aller Polradwinkel CoAδ

Die Ergebnisse sind in Bild 6.2 dargestellt und zeigen anhand des Polradwinkels der

beobachteten Synchronmaschine, dass die transiente Stabilität verbessert wird, sofern die parallel

operierenden WEA mit DFIM ausgestattet sind. Die SCIM erweist sich dagegen als weniger

vorteilhaft. Im anschließenden Unterkapitel zur Spannungsstabilität wird gezeigt, dass die

Spannungsregelung die Klemmspannung der DFIM während der Störung annähernd konstant

hält. Die Folge ist eine wesentlich höhere Spannung am Netzknoten 4, dem Verbindungspunkt

der OWF zum Netz, gegenüber den beiden anderen Generatortypen. Dies führt zu dem Schluss,

dass die beobachtete Synchronmaschine im Parallelbetrieb mit DFIM auch eine größere

Klemmspannung aufweist. Infolgedessen bleibt die Einspeiseleistung während der Störung auch

größer, als wenn sie in Kombination mit einem anderen Synchrongenerator oder den OWF mit

SCIM betrieben wird.


78

Die Alternative SM anstelle von OWF mit DFIM führt zu einem weniger stabilen Verhalten des

parallel betriebenen Synchrongenerators, wobei zu bedenken ist, dass die elektrische Distanz vom

Fehlerort zur SM geringer ist als die zu einem OWF. Des Weiteren liefert der SM annähernd

Nennleistung und folglich hat er ein kleineres Massenträgheitsmoment im Vergleich zu den

Generatoren der OWF, die im Teillastbereich arbeiten. Daher ist ein Vergleich nur bedingt

möglich.

6.1.2 Spannungsstabilität

Für die im Unterkapitel Transiente Stabilität beschriebene Störung werden für alle

Generatortypen die Spannungen in den Messpunkten 1 bis 7 in Bild 6.3 gezeichnet.

Hinsichtlich der beiden alternativen Generatortypen in den OWF ist ein grundlegender

Unterschied zu beobachten. Während die Spannung in den Messpunkten bei DFIM nach der

Fehlerklärung schnell zurückkehrt und sogar während der Störung nur geringe Abweichungen

aufweist, geht die Klemmspannung bei der SCIM erheblich zurück. Im Weiteren verläuft die

Spannungswiederkehr nach der Fehlerklärung eher schleppend. Dieser Generatortyp ist

schließlich nicht in der Lage in der erwarteten Zeit von etwa drei Sekunden aus eigener Kraft in

den ursprünglichen Arbeitspunkt vor der Störung zurückzukehren.

Beide Alternativen sowohl DFIM als auch SCIM beziehen den Erregerstrom aus dem Netz, aber

im Falle der SCIM führt die nicht vorhandene Spannungsregelung dazu, dass eine eigenständige

Rückkehr zum ursprünglichen Arbeitspunkt vor der Störung nicht möglich ist. Die DFIM mit

Spannungsregelung zeigt hingegen ein bemerkenswertes spannungsstabilisierendes Verhalten.

Der SM erfährt ebenfalls einen starken Spannungseinbruch, wobei die Nähe zur Fehlerstelle zu

berücksichtigen ist. Dafür verläuft die Spannungswiederkehr relativ zügig und endet schließlich

auf identischem Niveau wie vor der Störung.


79

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2 u in p.u.

Windparks mit DFIM

1

65

3

4

2

7

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2 u in p.u.

Konventionelle SM anstelle von Windparks

65

0

47

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

t in s

u in p.u.

Windparks mit SCIM

1

2 3 1 0 65

3

4

2

7

Bild 6.3: Spannungsverläufe in ausgewählten Messpunkten (Bild 6.1) für die drei

Generatortypen DFIM, SM und SCIM


80

6.1.3 Frequenzstabilität

In dieser Untersuchung wird als Fehlerfall ein abrupter Verlust von 900 MW Einspeiseleistung

im Modellnetz simuliert. Der daraus resultierende Einbruch der Netzfrequenz und die Reaktionen

der Generatoren stehen dabei im Mittelpunkt des Interesses. Insbesondere die Fähigkeiten der

unterschiedlichen Generatortypen, dem Frequenzeinbruch entgegenzuwirken, werden untersucht.

Aus diesem Grund wird die DFIM wahlweise um zwei unterschiedliche Frequenzregelungen

erweitert (Bild 3.14). Die sich daraus ergebenden Simulationskombinationen sind in Tabelle 6.1

zusammengefasst.

Tabelle 6.1: Simulationskombinationen, die in Bezug auf ihr Frequenzverhalten untersucht werden

Mögliche Simulationskombinationen

DFIM ohne Frequenzregler A

DFIM mit differenzierendem Frequenzregler B

DFIM mit PI Frequenzregler und einer 4% Leistungsreserve C

SCIM D

Konventioneller Synchrongenerator anstelle der fünf OWF E

Die Realisierung einer Leistungsreserve (C) würde in der Praxis eine anhaltende Verringerung

der Einspeiseleistung der OWF im Normalbetrieb bedeuten. Für die Simulation wird trotzdem

eine „Androsselung“ der WEA von 4%, ähnlich zu konventionellen thermischen Kraftwerken,

angenommen, die ausschließlich als Reserve für die Frequenzregelung zur Verfügung steht.

Die Reaktion des Netzes in Form eines Einbruchs der Netzfrequenz auf den abrupten Ausfall der

Einspeiseleistung ist in Bild 6.4 dargestellt. Die unterschiedlichen Leistungseinspeisungen der

einzelnen Simulationskombinationen sind in Bild 6.5 dargestellt. Die entsprechenden

Spannungsprofile eines zentralen aber eher willkürlich gewählten Netzknoten werden in Bild 6.6

gezeigt.


81

Bild 6.4: Reaktion der Netzfrequenz auf den abrupten Ausfall einer Einspeiseleistung von 900 MW (Varianten A-E siehe Tabelle 6.1.)

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

0 5 10 15 20t in s

- (P - P0) in MW

C

B

DA

E

Bild 6.5: Veränderung der Leistungseinspeisung nach dem abrupten Ausfall einer

Einspeiseleistung von 900 MW (Varianten A-E siehe Tabelle 6.1)

Aus Bild 6.4 folgt, dass die OWF mit DFIM aber ohne Frequenzregler (A) die geringste

Unterstützung geben, um dem Frequenzeinbruch entgegenzuwirken. Verantwortlich dafür ist die

Wirkleistungsregelung der DFIM mit ihrer von der Windgeschwindigkeit abhängigen

Wirkleistungsvorgabe, was für die betrachtete Dauer eine annähernd konstante

Wirkleistungsvorgabe bedeutet. Hinzu kommt die Spannungsregelung der WEA, die einen

annähernd konstanten Leistungsbezug der Verbraucher bewirkt.


82

Die Kombination (B) mit dem differenzierenden Frequenzregler erlaubt einen sehr schnellen

Anstieg der Leistungseinspeisung zu Beginn der Störung. Im weiteren Verlauf pendelt sich die

Leistungsabgabe wieder auf dem ursprünglichen Niveau ein. Die Begründung liegt darin, dass

anfangs die in den rotierenden Massen gespeicherte Energie ins Netz eingespeist wird, aber in

Ermangelung jedweder Anreicherung durch externe Energiezufuhr, dieser Zustand nicht gehalten

werden kann. Im Gegenteil, der Läufer muss wieder beschleunigt werden, was im weiteren

Verlauf eine Absenkung der Leistungseinspeisung zur Folge hat (Bild 6.5, Kurve B). Diese

Absenkung erfolgt aber erst, nachdem der Tiefstpunkt der Netzfrequenz durchschritten ist.

Folglich kann dieses Frequenzregelschema einen lohnenden Beitrag liefern, um die Netzfrequenz

sogar ohne ständige Vorhaltung von Leistungsreserve zu unterstützen.

Die Leistungseinspeisung der DFIM mit Leistungsreserve (C) zur Stützung der Netzfrequenz ist

anfänglich größer als die der Kombination (B) und wird schließlich auch auf einem hohen Niveau

gehalten, was durch die angedrosselte Leistungsreserve ermöglicht wird.

Der Ausfall von 900 MW bewirkt in den SCIM Maschinen (D) eine Schlupfveränderung die zu

einer kurzfristigen Erhöhung der Leistungseinspeisung führt. Deshalb ermöglichen SCIM-WEA

eine temporäre Unterstützung der Netzfrequenz, wie in Bild 6.4 dargestellt ist. Als weiterer

Effekt kommt noch hierzu, dass die SCIM-WEA während und nach dem Kurzschluss einen

hohen Blindstrom beziehen, und dadurch einen tiefen Spannungseinbruch hervorrufen. Als Folge

geht die Verbraucherlast zurück, was als Netzentlastung interpretiert werden kann. Insoweit die

Netzfrequenz betrachtet wird, kann von einem wünschenswerten Effekt gesprochen werden,

obwohl dieser auf Kosten eines ungünstigeren Spannungsprofils erzielt wird.

Im konventionellen Betrieb mit einem Synchrongenerator (E) als Alternative zu den OWF steigt

die Leistungseinspeisung stetig an und stabilisiert sich, bedingt durch die aktive Primärregelung,

in einem höheren Arbeitspunkt. Jedoch auch in dieser Kombination beeinflusst die

Spannungsregelung das Frequenzverhalten durch die Anhebung der Spannungsamplitude

unnötig, was folglich die Leistungsnachfrage der Verbraucher fördert.


83

-8

-6

-4

-2

0

0 5 10 15 20t in s

∆U in kV

B, A, C

DE

Bild 6.6: Reaktion der Spannung an einem Netzknoten auf den abrupten Ausfall einer

Einspeiseleistung von 900 MW (Varianten A-E siehe Tabelle 6.1)


Eine ansteigende Partizipierung der Windenergie an der Einspeisung bewirkt, dass die

Eigenschaften des Verbundnetzes in zunehmendem Maße durch die WEA spezifischen

Verhaltensweisen beeinflusst werden.

Die Zielsetzung dieser Untersuchung war daher, diese netzdynamische Beeinflussung zu

quantifizieren und neue Regelkonzepte speziell für die DFIM zur Spannungs- und

Frequenzregelung vorzustellen.

Die Wirksamkeit der vorgeschlagenen Konzepte wurde durch die Einbindung von fünf OWF mit

verschiedenen Generatortypen als Reaktion auf einen dreipoligen Netzkurzschluss und einen

Ausfall von 900 MW Einspeiseleistung demonstriert.

Die Simulationsergebnisse zeigen, dass die DFIM gegenüber der SCIM einen vorteilhafteren

Einfluss auf die transiente – und Spannungsstabilität hat. Hinsichtlich der Netzfrequenz zeigen

die unterschiedlichen WEA-Typen und die angewendeten Regelkonzepte unterschiedliche

Effekte. Die Kombination der DFIM mit vorgehaltener Reserveleistung und Frequenzregelung ist

mit der Primärregelung in konventionellen Kraftwerken vergleichbar. Die DFIM mit

differenzierendem Frequenzregler unterstützt die Netzfrequenz durch Umwandlung der

kinetischen Energie aus den rotierenden Massen in elektrische Energie zwar nur kurzfristig,


84

benötigt aber dafür keine Vorhaltung einer Reserve. WEA mit SCIM tragen ebenfalls zur

Frequenzstützung bei, einerseits durch Ausspeisung kinetischer Energie aus den rotierenden

Massen und andererseits indirekt durch Absenkung der Netzspannung.

6.2 Auswirkungen von WEA auf den stationären Betrieb

In diesem Abschnitt werden die Auswirkungen der fluktuierenden Einspeiseleistung der WEA

auf den stationären Netzbetrieb an Hand von Simulationen in einem Test- und Verbundnetz

näher quantifiziert.

6.2.1 Simulation der Windenergieeinspeisung in einem Testnetz

Im Folgenden werden Simulationsergebnisse im Netz PST 16 (Bild 6.7) vorgestellt wobei der

Windenergieanteil an der gesamten Erzeugung sukzessiv von 0% bis auf 30% erhöht wird [56].

Diese Erhöhung geschieht durch Einbindung von fünf Windparks an den fünf Positionen A bis E

des Testnetzes. Die Reihenfolge der Einbindung ist in Tabelle 6.2 aufgelistet.

Tabelle 6.2: Teilsimulationen, die für die einzelnen WEA-Typen untersucht werden.

Teilsimulation Gesamtleistung der Windparks )0(0 =tP Position in PST16

1 1 x 1 GW ( 6 % of PNet) A

2 2 x 1 GW (12 % of PNet) A, B

3 3 x 1 GW (18 % of PNet) A, B, C

4 4 x 1 GW (24 % of PNet) A, B, C, D

5 5 x 1 GW (30 % of PNet) A, B, C, D, E


85

Bild 6.7: Testnetz PST 16 bestehend aus 16 Synchrongeneratoren, 16 Zweiwickler- und 12 Dreiwickler-Transformatoren, 51 Übertragungsleitungen sowie 66 Knoten.

In der ersten Teilsimulation ersetzt ein Windpark in Position A mit einer Anfangsabgabeleistung

)0(0 =tP von 1,0 GW (6% der Gesamtsystemleistung NetP ) ein konventionelles Kraftwerk der

gleichen Abgabeleistung an der gleichen Position. In den nachfolgenden Simulationen wird

dieser Prozess in unterschiedlichen Netzknoten, die in Tabelle 6.2 angegeben sind, wiederholt. In

der letzten Simulation, sind schließlich fünf Windparks mit einer totalen Abgabeleistung

)0(0 =tP von 5,0 GW (30% der Gesamtsystemleistung NetP ) an das Netz angeschlossen.

Außerdem werden diese fünf Teilsimulationen, in denen die Leistung der Windparks variiert

wird, für folgende drei WEA-Typen durchgeführt:

• Stallgeregelte WEA mit Käfigläufer-ASM (Stall-SCIM)

• Pitchgeregelte WEA mit Käfigläufer-ASM (Pitch-SCIM)

• Pitchgeregelte WEA mit doppelt gespeister ASM und elektronischer Regelung der

Wirkleistung und Netzspannung über die Umrichter (Pitch-DFIM)


86

Beobachtet wird das Zeitverhalten des Testnetzes in Bezug auf die Frequenzveränderungen und

Spannungsprofile in Abhängigkeit von unterschiedlichen Abgabeleistungen der Windparks, die

mit einem simultanen Rückgang der Leistungen der konventionellen Kraftwerke einhergehen. Im

Weiteren sind die Reaktionen der Kraftwerke auf die Fluktuation der Netzfrequenz die durch die

einzelnen Windparkeinspeisungen verursacht werden, von Interesse.

Die Simulationsdauer beträgt 2,5 Minuten und sollte daher ausreichend sein, um die

Auswirkungen der Windfluktuationen auf die Primärregelung der konventionellen Generatoren

vollständig zu beobachten.

6.2.1.1 Verhalten der Netzfrequenz

Bild 6.8 (a, b, c) zeigt die Ergebnisse für alle drei WEA-Typen, wobei die einzelnen

Frequenzabweichungen f∆ mit Zunahme der Windparks an der Gesamtsystemleistung steigen.

Die maximalen Frequenzabweichungen, die sich in den drei Beispielen während der

2,5minütigen Simulation ergeben, sind in Tabelle 6.3 zusammengefasst.

Hinsichtlich ihres stationären Verhaltens bezüglich der Frequenz, weisen alle drei WEA-Typen

ein ähnliches Verhalten auf. Der Pitch-DFIM jedoch gelingt eine gewisse Glättung und bewirkt

daher kleinere Frequenzschwankungen.

Tabelle 6.3: Maximale Frequenzabweichungen bei Windenergieeinspeisung von 1 GW, 3 GW und 5 GW über 2,5 Minuten.

∆f/mHz bei einer Anfangsabgabeleistung WEA-Typ

1 GW 3 GW 5 GW

Stall-SCIM 26.4 124 230

Pitch-SCIM 31.1 138 212

Pitch-DFIM 24.1 94 174

Die stochastische Natur der Windgeschwindigkeit hat ein ständiges Leistungsungleichgewicht

zur Folge, das proportional mit dem Windenergieanteil an der gesamten Systemleistung

anwächst. Hinzu kommt, dass die konventionellen Kraftwerke ständig bemüht sind, diese

Schwankungen auszutarieren.


87

-150

-100

-50

0

50

100

150∆f in mHz

1 GW Stall-SCIM

1 GW Pitch-SCIM1 GW Pitch-DFIM

-150

-100

-50

0

50

100

150∆f in mHz

3 GW Stall-SCIM

3 GW Pitch-SCIM3 GW Pitch-DFIM

-150

-100

-50

0

50

100

150

t in s

∆f in mHz

5 GW Stall-SCIM

5 GW Pitch-SCIM

100 150500

5 GW Pitch-DFIM

Bild 6.8: Frequenzveränderungen im Netz bei unterschiedlichen Anfangsleistungen der Windparks )0(0 =tP von 1 GW, 3 GW und 5 GW


88

Hervorzuheben ist, dass trotz der ständigen Interventionen der konventionellen Kraftwerke, die in

Bild 6.8 dargestellten Frequenzabweichungen zu beobachten sind.

-5

0

5

0 50 100 150t in s

- pK in %

4

5 Fall PWind Hub 1 1 GW 0,4 % 2 2 GW 1,6 % 3 3 GW 3,0 % 4 4 GW 3,3 % 5 5 GW 5,8 %

312

Bild 6.9: Veränderung der Leistungsabgabe (Hub) eines der konventionellen Kraftwerke zur Glättung der Leistungsdiskrepanzen aus der Windeinspeisung.

Die notwendige Veränderung der Leistungsabgabe Kp eines der konventionellen Kraftwerke

(bezeichnet als Leistungshub) zur Glättung dieser Leistungsdiskrepanzen ist in Bild 6.9 gegeben.

Dieses Beispiel stellt den vorteilhaftesten Fall der Pitch-DFIM dar, da diese WEA-Variante die

geringsten Frequenzabweichungen verursacht. Grund für die Wahl der Darstellung dieses

Leistungshubs, ist nicht die geringste Auswirkung auf das Frequenzverhalten, sondern die

Tatsache, dass im nachfolgenden Kapitel Vergleiche mit einem modifizierten Regelungskonzept

der Pitch-DFIM angestellt werden.

6.2.1.2 WEA mit Frequenzregelung

Die grundsätzliche Erkenntnis aus dem vorangegangenen Kapitel ist, dass größere Einspeisungen

aus Windenergie in ein Verbundsystem zu Frequenzschwankungen führen und ein stetig

wachsender Anteil der Windenergie dieses Phänomen verstärkt.

Die gegenwärtige Praxis ist, die Aufgabe der Frequenzhaltung den konventionellen Kraftwerken

zu überlassen. Wie die Ergebnisse dieser Studie zeigen werden, sind die Windparks jedoch in der


89

Lage anteilig das Problem Frequenzfluktuation, dass aus der Zunahme der Einspeiseleistung aus

Windenergie resultiert, selbstständig zu reduzieren.

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 50 100 150t in s

5 GW Pitch-DFIM+FR

∆f in mHz

5 GW Pitch-DFIM

Bild 6.10: Frequenzveränderungen im Netz bei einer Anfangsabgabeleistungen der Windparks )0(0 =tP von 5 GW mit und ohne Frequenzregelung (FR) der DFIM

-5

0

5

0 50 100 150t in s

- pK in %

∆pK = 1,5 %

∆pK = 5,8 %

Pitch-DFIM

Pitch-DFIM+FR

Bild 6.11: Veränderung der Leistungsabgabe (Hub) eines der konventionellen Kraftwerke zur Glättung der Leistungsdiskrepanzen aus der Windeinspeisung, bei einer Anfangsabgabeleistungen der Windparks )0(0 =tP von 5 GW mit und ohne Frequenzregelung (FR) der DFIM


90

Zu diesem Zweck werden die WEA mit einer Frequenz- und Pitchregelung ausgerüstet, die einen

angedrosselten Betrieb ermöglichen, um etwaige Frequenzabweichung in Verbindung mit der

Frequenzregelung zu verringern (Pitch-DFIM+FR).

Bild 6.10 vergleicht die Frequenzabweichungen einer Pitch-DFIM, die schon zuvor in Bild 5c

gezeigt wurden mit einem Pitch-DFIM+FR mit einer 4% Leistungsreserve. In der Teilsimulation

mit )0(0 =tP = 5 GW wird dadurch die Frequenzabweichung von 174 mHz auf 28 mHz reduziert.

Diese Miteinbeziehung der WEA in die Frequenzstabilisierung entlastet ganz offensichtlich die

Primärregelung der konventionellen Kraftwerke.

Wie in Bild 6.9 für einen 30% (5 GW) Anteil der WEA an der gesamten Einspeiseleistung zu

sehen ist, beträgt der Leistungshub ca. 5,8%. In Bild 6.11 ist die gleiche Situation im Vergleich

mit der Pitch-DFIM+FR dargestellt. Der Leistungshub wird mit Frequenzregelung auf 1,5%

reduziert.

6.2.1.3 Einfluss der Spannungsregelung der WEA

Im Zuge der Studie sind auch die Effekte der Windenergieeinspeisung auf das

Netzspannungsprofil von Interesse. Zu diesem Zweck wurde eine Windparkseinspeisung von 5

GW (30% der Gesamtsystemleistung NetP ) untersucht.

Die Spannungsverläufe werden in zwei Netzpunkten beobachtet, direkt an einem Windpark (A1)

und an einer Zwischenposition (A5). Die Leitungsdistanz zwischen den beiden betrachteten

Netzpunkten beträgt ca. 150 Kilometer. Die Spannungsprofile werden in Abhängigkeit vom

eingesetzten WEA-Typ in Bild 6.12 für die beiden Netzpunkte gezeigt.

Im 380 kV-Netzpunkt (A1), an dem direkt ein Windpark angeschlossen ist, ist die maximale

Spannungsabweichung bei SCIM ungefähr 7 kV. Jedoch zeigt Bild 6.12 in Netzpunkt (A1) auch,

dass die Windenergierzeugung durch die SCIM das Netz zu einer ungedämpfte

elektromechanischen Oszillation anregt. Dieses Verhalten ist für den laufenden Netzbetrieb nicht

hinnehmbar und erfordert entsprechende Gegenmaßnahmen. Die DFIM hingegen zeigt einen

annähernd konstanten Spannungsverlauf. Offensichtlich wirkt die Regelung der DFIM auch

dämpfend auf elektromechanische Schwingungen.


91

-6

-3

0

3 ∆UN in kV

4

3

1

2

A1

-6

-3

0

3

t in s

∆UN in kV

4

1, 2, 3

1 : 5 GW Stall-SCIM2 : 5 GW Pitch-SCIM3 : 5 GW Pitch-DFIM4 : 5 GW Pitch-DFIM+FR

100 150500

A5

Bild 6.12: Spannungsprofile in zwei Netzpunkten, direkt an einem Windpark (A1) und an einer Zwischenposition (A5)

6.2.2 Simulation der Windenergieeinspeisung in einem Verbundnetz

Zielsetzung dieser Studie ist ebenfalls die Simulation der dynamischen Interaktionen zwischen

WEA und Hochspannungsnetz, wobei insbesondere die Netzfrequenz über eine Dauer von

mehreren Minuten hinweg untersucht wird. Jedoch werden nun die Auswirkungen in einem

realen Hochspannungsnetz simuliert, in dem neben den konventionellen Kraftwerken als

Energieerzeuger, auch die bereits vorhandenen WEA und die geplanten OWF berücksichtigt

werden.


92

Es wird das in Kapitel 6.1 beschriebene Netzmodell verwendet, welches aus einem Teilgebiet des

gesamtdeutschen Verbundnetzes besteht. Die konventionellen Kraftwerke innerhalb dieses

Teilgebiets haben eine Gesamtleistungskapazität von ungefähr 33 GW.

Tabelle 6.4: Installierte WEA-Leistung in MW aufgeteilt nach geographischen Bereichen des untersuchten Verbundnetz-Modells

Installierte WEA-Leistung in MW

Geographischer Bereich 31. 12. 01 30. 03. 02 30. 09. 02 Total

Westen 796,3 172,4 97,6 1066,3

Südwesten 210,2 36,5 5,1 251,8

Mitte 768,7 148,7 53,6 971

Norden 681,5 32,5 39,9 753,9

Südosten 416 325 58,4 506,9

Total 2872,7 422,6 254,6 3549,9

Die schon existierenden Onshore-WEA werden mit einer Leistungskapazität von 3,5 GW

(Tabelle 6.4) berücksichtigt. Das Versorgungsgebiet des Verbundnetzes ist in fünf geographische

Bereiche aufgeteilt, Norden, Mitte, Westen, Südosten und Südwesten.

Ein mittelfristiges Planungsszenario besagt, dass in der Ostsee OWF mit einer

Gesamtnennleistung von 3500 MW angedacht sind [57]. In dieser Simulation wird aber lediglich

die zeitnahe Planungsvariante berücksichtigt, die von einer Kapazität von 1500 MW ausgeht.

6.2.2.1 Annahmen und Ausgangszustand der Simulation

Die geplanten OWF in der Ostsee werden, aufgrund ihrer starken stochastischen

Leistungseinspeisung, einen beträchtlichen Einfluss auf den Betrieb dieses Netzes haben. Jedoch

ist die kumulative Leistungseinspeisung der schon vorhandenen Onshore-WEA größer als die der

geplanten OWF. Aus diesem Grund ist der aktuelle Zustand hinsichtlich der

Windenergieerzeugung der bereits existierenden Onshore-WEA im Ausgangszustand der

Simulation zu berücksichtigen.


93

Die Onshore-WEA verteilen sich auf einer Gesamtfläche von mehr als 100.000 km2. Da jede

einzelne onshore installierte WEA an das Mittelspannungsnetz angeschlossen ist, ist es

notwendig, die relevanten Anschlussknoten zu lokalisieren, die als Schnittstellen an das

Hochspannungsnetz dienen können. Dementsprechend werden 41 Hochspannungsknoten als

Sammelpunkte für die mittelspannungsseitig angeschlossenen WEA definiert. Die nominale

Einspeiseleistung der WEA schwankt an jedem der 41 Sammelpunkte über eine Bandbreite von 8

MW bis fast 350 MW.

An das Verbundnetz sind schließlich hunderte von WEA angebunden, die in Leistungskapazität

und Betriebsverhalten stark differieren. Der Verschiedenartigkeit dieser WEA wird durch die

folgenden zwei Annahmen Rechnung getragen. Zum einen werden in Abhängigkeit vom Standort

unterschiedliche Nabenhöhen verwendet. So werden beispielsweise WEA in Küstennähe mit

einer niedrigeren Nabenhöhe angesetzt als im Binnenland. Zum anderen werden die WEA

bezüglich der mechanisch-elektrischen Energieumwandlung nach verschiedenen Generatortypen

unterteilt. In Anbetracht der Marktdurchdringung der Produkte der größeren WEA-Herstellern

und deren installierten Kapazitäten in Deutschland seit 1994, werden folgende Varianten

berücksichtigt:

• Pitchgeregelte WEA mit Synchronmaschine (SM)

• Pitchgeregelte WEA mit doppelt gespeister ASM (DFIM)

• Pitchgeregelte WEA mit Käfigläufer-ASM (SCIM)

Das Verhalten einer WEA mit Synchronmaschine oder doppelt gespeister ASM ist im stationären

Betrieb als identisch anzusehen und daher wird im weiteren Verlauf der Untersuchung lediglich

eine Unterscheidung zwischen Generatoren mit variabler (SM und DFIM) und quasi konstanter

Läuferdrehzahl (SCIM) vorgenommen. In der Zeit von 1994-2002 sind in Deutschland dreimal

mehr drehzahlvariable WEA als quasi drehzahlstarre errichtet worden [58]. Dieses Verhältnis

wird an jedem der 41 Hochspannungsknoten nachgebildet, so dass eine gleichmäßige Verteilung

im gesamten Verbundnetz entsteht.

Die Beobachtung der Interaktionen von OWF und dem übergeordneten Verbundnetz mit seinen

konventionellen Kraftwerken, erfordert neben den unterschiedlichen Modellen der Generatoren

und der anderen elektrischen Komponenten des Netzes, auch Modelle zur Generierung von

geeigneten Windgeschwindigkeitszeitreihen.


94

In dieser Studie wird das in Kapitel 4 beschriebene Windgeschwindigkeitmodell verwendet. Da

sich das Gebiet des untersuchten Hochspannungsnetzes über eine sehr große Fläche erstreckt, ist

eine genaue Simulation jeder einzelnen WEA in Bezug auf Position, Oberflächenrauheit und

Turbulenzintensität nicht möglich. Deshalb werden lediglich für die einzelnen Regionen typische

Oberflächenattribute, wie Ozean, Sand, niedriges Gras oder Getreide angenommen. Bebaute

Gebiete und Wälder werden jedoch nur in begrenztem Umfang betrachtet.

Zwecks einer repräsentativen Windenergieeinspeisung von allen verstreut installierten onshore

WEA in die 41 Hochspannungsknoten, ist es notwendig, sehr viele unterschiedliche

Windgeschwindigkeiten zu generieren.

Bekannt ist, dass die Anzahl an WEA in jedem dieser 41 Hochspannungsknoten sehr stark

schwankt, von einigen wenigen bis zu hunderten. In jedem dieser Knoten sind zwar die

unterschiedlichen WEA-Typ nur als einzelner Generator berücksichtigt, aber die Anzahl der

berechneten Windgeschwindigkeitszeitreihen entspricht der tatsächlichen Summe aller onshore

errichteten WEA. Die resultierende Ersatzwindgeschwindigkeit für die beiden stellvertretenden

WEA wird aus der gewichteten Superposition der einzelnen Windgeschwindigkeitsfunktionen

ermittelt. Auf diese Weise lässt sich auch die räumliche Abgrenzung von einzelnen Gebieten

untereinander verwirklichen [59].

Bild 6.13: Jede der 100 simulierten Windgeschwindigkeitszeitreihen repräsentiert einen WEA-Standorten innerhalb eines OWF


95

Eine ähnliche Methode wird bei den simulierten OWF, die jeweils eine Vielzahl von WEA

enthalten, angewendet. Als Beispiel sind die Windgeschwindigkeitsreihen eines OWF, der aus

100 WEA besteht, in Bild 6.13 dargestellt.

Bevor die Simulation über einen Zeitraum von mehreren Minuten durchgeführt werden kann,

sind die Verbundnetzdaten zwischen Simulation und Realität abzugleichen. Zu diesem Zweck

werden die um 12:00 Uhr aufgenommenen Windgeschwindigkeitdaten eines besonders windigen

Tages verwendet [60]. Die kumulierte Einspeiseleistung der onshore Standorte für diesen

Zeitpunkt beträgt annähernd 2200 MW.

6.2.2.2 Simulation des komplettierten Hochspannungsnetzes

In Bild 6.14 sind die simulierten Leistungsverläufe dargestellt, die von den onshore errichteten

WEA in den 41 Hochspannungsknoten eingespeist werden. Zu bedenken ist, dass in jedem

Knoten für beide Generatortypen ein eigener Leistungsverlauf vorgegeben wird, wobei sich die

Leistungsabgabe der drehzahlvariablen WEA gleichmäßiger gestaltet als die der quasi

drehzahlstarren WEA.

Bild 6.14: Simulierte Leistungsverläufe der Onshore-WEA an den 41 Hochspannungsknoten


96

Bild 6.15: Windleistung als absolute Größen und aufgeteilt nach Regionen


97

Bild 6.15 zeigt die eingespeiste Windleistung als absolute Größen und nach Regionen aufgeteilt.

In der Region Nord sind aufgrund ihrer Meeresküste die Leistungsverläufe konstanter als in den

anderen Regionen, in denen allgemein größere Einspeiseschwankungen auftreten. Innerhalb der

einzelnen Regionen zeichnen sich jedoch ähnliche Tendenzen ab. Eindeutig erkennbar werden sie

aber erst, wenn alle Onshore-Einspeiseleistungen zusammengefasst werden, wie in Bild 6.16

dargestellt.

0

200

400

600

800

1000

0 60 120 180t in s

- P in MW

Westen

Mitte

Norden

Südosten

Südwesten

Bild 6.16: Kumulierte Einspeiseleistungen aller Onshore-WEA in den einzelnen Regionen Mitte, Norden, Südosten, Westen und Südwesten

150

200

250

300

350

400

450

500

0 60 120 180t in s

- P in MW

2

3, 4, 5

1

Bild 6.17: Einspeiseleistungen der fünf geplanten OWF


98

Bild 6.16 zeigt, dass die WEA in den Regionen Nord, Mitte und Südosten annähernd

Nennleistung und im Westen lediglich ein Viertel der möglichen Leistung einspeisen. Der Anteil

der WEA im Südwesten ist nahezu vernachlässigbar.

Die entsprechenden Leistungsverläufe der OWF sind in Bild 6.17 gegeben. Zwei der fünf OWF

haben eine Nennleistung von jeweils 450 MW und die anderen drei haben eine Kapazität von

jeweils 200 MW.

6.2.2.3 Auswirkungen der Windenergie auf die Netzfrequenz

Die Frequenzverläufe für das Basisszenario, d.h. unter ausschließlicher Berücksichtigung der

gegenwärtig existierenden Onshore-WEA, sind in Bild 6.18 aufgezeigt. Während der simulierten

Dauer von drei Minuten ist eine maximale Frequenzabweichung von 34.1 mHz zu beobachten.

-40

-30

-20

-10

0

10

20

0 60 120 180t in s

∆f in mHz

Onshore-WEA ohne FRund OWF mit FR

Onshore-WEA und OWF ohne FR

Ausschließlich Onshore-WEA ohne FR

Bild 6.18: Verlauf der Netzfrequenz bei drei unterschiedlichen Simulationsvarianten

Angemerkt sei, dass das nachgebildete Hochspannungsnetz ein Inselnetz ist. In Wirklichkeit ist

es Teilnetz des europäischen Verbundnetzes. Jede Beeinflussung der Netzfrequenz, die daher im

Speziellen durch die Windenergie entsteht, wird durch die viel größere Gesamtleistung des

europäischen Verbundnetzes abgeschwächt, sofern die Windenergie die Teilnetze der anderen

Verbundpartner nicht im gleichen Maße nutzt.

Die Frequenzfluktuationen einschließlich der geplanten OWF sind ebenfalls in Bild 6.18

dargestellt. Die maximale Frequenzabweichung mit OWF beträgt nun 56.6 mHz.


99

Aus praktischen Gründen sind in dieser Studie nur die neuen geplanten OWF mit einer aktiven

Frequenzregelung ausgerüstet, denn die Nachrüstung der bereits vorhandenen Onshore-WEA

wäre wohl mit einem nicht vertretbaren Aufwand verbunden.

Die Systeme, bei denen eine Frequenzregelung verwendet wird, sind in den Diagrammen durch

FR gekennzeichnet. Um die Auswirkungen auf die Netzfrequenz zu zeigen, werden die OWF

willkürlich mit 3% ihrer Nennleistung angedrosselt, um mögliche Frequenzfluktuation

auszugleichen. Die Eindämmung der Frequenzschwankungen auf 17 mHz ist ebenfalls in Bild

6.18 gezeigt.

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0 60 120 180t in s

- (P - P0) in MWOnshore-WEA ohne FRund OWF mit FR


Ausschließlich Onshore-WEA ohne FR

Bild 6.19: Verlauf der Einspeisefluktuation der drei unterschiedlichen Simulationsvarianten

Wie schon in der vorangegangenen Untersuchung am Testnetz PST 16 (Bild 6.7) gezeigt, führen

größere Einspeiseleistungen aus Windenergie und die damit verbundenen Einspeisefluktuationen

zu Frequenzschwankungen. Das entsprechende Einspeiseverhalten der Windenergie zu dem in

Bild 6.18 gezeigten Verlauf der Netzfrequenz bei den drei unterschiedlichen

Simulationsvarianten ist in Bild 6.19 dargestellt. Die Einspeiseleistung der WEA schwankt

während der Simulationsdauer von drei Minuten beträchtlich. Die Schwankungen erreichen eine

Bandbreite von 121 MW bei ausschließlicher Berücksichtigung der Onshore-WEA (Nennleistung

ca. 3500 MW). Nach Einbindung der OWF mit einer Nennleistung von 1500 MW ergibt sich eine


100

Bandbreite von 150 MW. Mit Frequenzregelung und der angedrosselten Reserveleistung von 3%

in den OWF, wird diese Bandbreite auf 57 MW verringert.

Anzumerken ist, dass die Änderung der Einspeiseleistung P∆ durch den Selbstregeleffekt der

Verbraucher um eine gewisse Leistungsdifferenz LastP∆ kompensiert wird, die wiederum in

direkter Abhängigkeit zur Verstärkung bzw. Leistungszahl Lastk steht. Denn ein kleineres Lastk

mindert die Leistungskompensation durch den Verbraucher-Selbstregeleffekt und lässt somit die

mittels Primärregelung der konventionellen Kraftwerke auszutarierende Leistungsschwankung

ansteigen.

KWLast PPP ∆∆∆ += (6.1)

fPk Last

Last ∆∆

= (6.2)

fPk KW

KW ∆∆

= (6.3)

Wird beispielsweise beim Verbraucher-Selbstregeleffekt eine Verstärkung Hz% ,kLast 53= und für

die Frequenzstützung durch die konventionellen Kraftwerke ein Hz% ,kKW 54= angesetzt, so

ergibt sich aus den Gleichungen (6.2) und (6.3) nach Eliminierung der Frequenzschwankung f∆ :

% 4,5% 3,5

=∆∆

KW

Last

PP (6.4)

Nach Einsetzen von Gleichung (6.4) in Gleichungen (6.1) ergibt sich schließlich:

PPLast ∆⋅+

=∆% 4,5% 3,5

% 3,5 (6.5)

Die Folge wäre bei P∆ = 121 MW, dass ein LastP∆ von etwa 53 MW durch den Verbraucher-

Selbstregeleffekt kompensiert wird. Die verbleibenden 68 MW wären dann durch die

Primärregelung der konventionellen Kraftwerke auszutarieren.

Die Kapazität der Primärregelleistung im europäischen Verbundnetz beträgt aktuell ± 3000 MW,

resultierend aus der Gesamtsystemgröße. Das Hochspannungsnetz, das in dieser Studie

verwendet wird, liefert einen Anteil an Primärregelleistung von ± 150 MW [60].


101

Diese 68 MW entsprächen somit einem Anteil von ungefähr 23% an der Regelleistung des

beobachteten Hochspannungsnetzes. Dieser Anteil würde auf 28% anwachsen, wenn auch die

geplanten OWF ohne Frequenzregelung arbeiten würden. Eine Frequenzregelung in den OWF

hingegen würde diesen Anteil auf 11% absenken.

Die Veränderungen in der Gesamteinspeiseleistung der beiden Simulationsvarianten Onshore-

WEA und OWF mit bzw. ohne Frequenzregelung sind in Bild 6.20 dargestellt. Die glättende

Wirkung der Frequenzregelung auf die Leistungseinspeisung ist deutlich zu erkennen. Jedoch ist

zu betonen, dass diese Wirkung eine Androsselung bzw. vorsätzliche Reduktion der

Windenergieeinspeisung voraussetzt.

3600

3650

3700

3750

3800

0 60 120 180t in s

- P in MW

Onshore-WEA ohne FRund OWF mit FR


Bild 6.20: Gesamteinspeiseleistung der beiden Simulationsvarianten Onshore-WEA und OWF mit bzw. ohne Frequenzregelung (FR)


Durch die Anhebung des Anteils der Einspeisung aus WEA an der Gesamterzeugerleistung

ergeben sich erhebliche Frequenzfluktuationen. Ohne Gegenmaßnahmen können diese

Frequenzschwankungen nicht auf annehmbare Werte reduziert werden. Außerdem beeinflusst die

fluktuierende Windenergieeinspeisung das Spannungsverhalten im Netz nachteilig. Obgleich die

quasistationäre Spannungsänderung nicht so bedeutend ist wie die Frequenzabweichung,

verursachen die WEA mit SCIM elektromechanische Oszillationen, die im anhaltenden


102

Netzbetrieb nicht wünschenswert sind. WEA mit DFIM und den vorgestellten

Regelungskonzepten hingegen, weisen ein besseres Verhalten auf.

Die Primärregelung in den konventionellen Kraftwerken wird ständig gefordert, um auf die

schwankenden Windenergieeinspeisungen zu reagieren. Folglich ist die vorzuhaltende

Regelenergie zu erhöhen oder aber die Regelreserve ist nicht immer verfügbar, da sie zeitweise

für die Ausregelung der windbedingten Schwankungen eingesetzt wird.

Die Resultate in beiden Hochspannungsnetzen zeigen, dass die negativen Auswirkungen der

fluktuierenden Windenergieeinspeisung auf das Verbundnetz erheblich verringert werden

können, wenn die WEA bzw. Windparks in die Frequenzregelung mit einbezogen werden, was

anhand der vorgestellten Regelungskonzepte möglich ist.

6.3 Zusammenfassung zur Simulation der Netzdynamik

Die Dynamik des Verbundnetzes wird durch die WEA-spezifischen Verhaltensweisen wesentlich

beeinflusst.

Im Normalbetrieb können sich zusätzliche Frequenz- und Spannungsschwankungen aufgrund der

stochastischen Windgeschwindigkeiten ergeben. Offenkundig ist, dass die Intensität dieser

Beeinflussungen mit der eingespeisten Gesamtleistung der WEA zunimmt. In den Simulationen

ist aber im Weiteren gezeigt und quantifiziert worden, das sich die Intensität durch den Einsatz

von drehzahlvariablen - gegenüber quasi drehzahlstarren WEA mindern und im Weiteren durch

WEA-eigene Frequenz- und Spannungsregelungen spürbar senken lässt. Diese

regelungstechnischen Lösungen gehen zwar zu Lasten der Gesamteinspeisung, aber die WEA

könnten somit, nach dem Kostenverursacherprinzip, selbst dazu beitragen, die

Leistungsschwankungen zu reduzieren.

Die im Speziellen vorgestellten Frequenzregelungskonzepte sind ausschließlich bei WEA mit

DFIM durchführbar. Bei diesen Konzepten handelt es sich einerseits um eine Kombination aus

Frequenzregler mit PI-Anteil und vorgehaltener Reserveleistung, die eine vergleichbare

Verhaltensweise der WEA bei der Netzfrequenzstützung mit konventionellen Kraftwerken

bewirkt. Das Konzept mit differenzierendem Frequenzregler andererseits, unterstützt die

Netzfrequenz zwar nur kurzfristig durch die Umwandlung der kinetischen Energie aus den

rotierenden Massen in elektrische Energie, benötigt aber dafür keine Reservevorhaltung.


103

Die WEA mit DFIM bietet somit im Vergleich zur Synchronmaschine in konventionellen

Kraftwerken zwei wirkungsvolle Alternativen der Frequenzregelung an.

In Bezug auf die Frequenzstabilität, bei der die kurzfristige Frequenzstützung im Vordergrund

steht, liefert die WEA mit SCIM teils bessere Ergebnisse als die WEA mit DFIM, was durch die

Ausspeisung von kinetischer Energie aus den rotierenden Massen und einer Absenkung der

Netzspannung gelingt.

Die Simulationen zur Einflussnahme von WEA mit ASM auf die transiente Stabilität durch

Aufzeichnung des Polradwinkels einer im Netz befindlichen Synchronmaschine zeigen, dass

parallel operierenden WEA mit DFIM diesbezüglich eine deutliche Verbesserung im Vergleich

zu WEA mit SCIM bewirken.

Die Spannungsstabilität ist bei den WEA mit DFIM wesentlich besser als bei WEA mit SCIM.

Geringe Abweichung während der Störung und schnelle Rückkehr nach Fehlerklärung werden

durch die DFIM ermöglicht, wohingegen die SCIM im Störungsfall einen starken

Spannungseinbruch bewirkt, die Spannungswiederkehr nach der Fehlerklärung eher schleppend

verläuft und schließlich nicht fähig ist, eigenständig in den ursprünglichen Arbeitspunkt

zurückzukehren.

7 Zusammenfassung und Ausblick Die vorliegende Arbeit befasst sich mit den Auswirkungen der Windenergienutzung auf das

dynamische Verhalten von EES. Dabei werden sowohl die Auswirkungen während des

Normalbetriebes als auch im netzseitigen Fehlerfall untersucht.

Zu Beginn der Arbeit sind die unterschiedlichen Teilmodelle einer WEA behandelt worden, die

für die Simulation derartiger Vorgänge relevant sind. Es wurde dabei die Leistungscharakteristik

des Rotors und die Möglichkeiten der Veränderung der Leistungsumsetzung am Rotorblatt

aufgezeigt. Die Modellbildung des mechanischen Triebstrangs und des mechanisch-elektrischen

Energiewandlersystems bzw. deren Modellreduktion und die daraus resultierenden Vor- und

Nachteile sind beschrieben worden. Im Weiteren wurden Empfehlungen über die Verwendung

eben dieser unterschiedlichen Modelle ausgesprochen.

Im Anschluss daran folgt die detaillierte Vorstellung zweier Regelungskonzepte für die DFIM.

Prinzipiell beinhaltet das erste Konzept eine schnelle elektrische Regelung und die Crowbar-

Schutzmaßnahme. Das zweite hingegen besteht aus der schnellen elektrischen - und einer

übergeordneten langsameren mechanischen Regelung. Die Realisierung dieser beiden Konzepte

wurde aufgrund der unterschiedlichen Fragestellungen respektive Simulationsdauern notwendig.

Die Generierung der Windgeschwindigkeitszeitreihen war unerlässlich um mittels des WEA-

Modells eine realitätsnahe stochastische Schwankung der Leistungseinspeisung zu erzeugen, die

wohl das grundsätzlichste Unterscheidungsmerkmal zu konventionellen Kraftwerken darstellt.

Diese Generierung berücksichtigte die Einflussnahme lokaler und flächenabhängiger

Besonderheiten durch Einbindung von Parametern, die diesen Landschaftsabschnitt

charakterisieren.

In einem eigenen Kapitel wird die Modellbildung des Wake-Effekts in Windparks beschrieben.

Diese Modellbildung war erforderlich um die Einflussnahme von etwaigen Abschwächungen der

Windgeschwindigkeit durch Nachlaufströmungen an den WEA auf die elektromechanischen

Wechselwirkungen zwischen OWF und EES zu simulieren.

Das sechste Kapitel dieser Arbeit beinhaltet die Ergebnisse zu den netzdynamischen

Untersuchungen mittels der entwickelten Modelle. Es wurden dabei Dynamiksimulationen in

unterschiedlichen Übertragungsnetzmodellen durchgeführt. Bei den simulierten Großstörungen

7. Zusammenfassung und Ausblick

105

im EES waren die Auswirkungen auf die transiente -, Spannungs- und Frequenzstabilität

Gegenstand der Untersuchung. Der störungsfreie Normalbetrieb ist auf die Auswirkungen der

stochastischen Schwankungen der Leistungseinspeisung durch WEA auf Frequenz und Spannung

hin analysiert worden. Ein besonderes Augenmerk lag in den Simulationen dabei auf den

konzentrierten Einspeisungen der an das Hoch- oder Höchstspannungsnetz angeschlossen

leistungsstarken OWF.

Die Arbeit bietet dabei eine ausführliche Darstellung der regelungstechnischen Möglichkeiten

einer pitchgeregelten WEA mit doppelt gespeister ASM als Generator im Vergleich zu stall- oder

pitchgeregelten WEA mit Käfigläufer-ASM und konventionellen Kraftwerken.

Der Ausbau der erneuerbaren Energien wurde in der Vergangenheit und wird voraussichtlich

auch in den nächsten Jahren vorrangig durch die Windenergie geprägt sein [61]. Dieser ständig

wachsende Anteil der Windenergie an der Stromerzeugung wird letztendlich die Anforderungen

der Stromnetz- an die WEA- bzw. Windparkbetreiber verändern [62]. Diese Veränderungen, wie

beispielsweise die Glättung der Leistungseinspeisung der WEA im störungsfreien Netzbetrieb,

werden auch zu Modifikationen oder Erweiterungen der aktuell existierenden Regelungskonzepte

führen. Die Auswirkungen von etwaigen Veränderungen der WEA-spezifischen Regelung oder

übergeordneten Regelung des Windparks auf die Wechselwirkungen mit dem Verbundnetz lassen

sich durch Simulationen mit einem Netzberechnungsprogramm, das über die geeigneten Modelle

verfügt, vorherbestimmen. Die Simulation erlaubt somit auch die beschleunigte Entwicklung und

den Test von neuen WEA-Regelalgorithmen.

8 Anhang

8.1 Anhang A

Die Vektoren und Matrizen, die beim systematischen multivariablen Entwurf des inneren

Regelkreises verwendeten werden, sind in diesem Kapitel aufgelistet. Des Weiteren wird deren

Bestimmung durch die Maschinenparameter aufgezeigt. Allgemein gilt für die Vektoren:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∠

q

dK

ΨΨ

Ψ , ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∠

q

dK

uu

u und ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∠

q

dK

ii

i

Bild 8.1: Kompensierte Regelstrecke

Nach Anwendung der z-Transformation auf Gleichung (3.58) und (3.59) ergeben sich die beiden

Gleichungen (A.1) und (A.2), die in Bild 8.1 dargestellt sind.

( ) )()()(,)( 1 zzzzz KS

KL

KLKL

KL

∠∠∠∠ ⋅+⋅+⋅=⋅ uhuHΨΦΨ ωω (A.1)

( ))()()( 111 zzzzz K

SKK

L∠∠−−∠ ⋅⋅−⋅⋅= uhyHu (A.2)

8. Anhang

107

Die Komponenten der 2x2-Fundamentalmatrix ( )KL ωω ,Φ :

Tlr

lrklrΦΦ

kS

LLk

L

L ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛′⋅+

′⋅⋅⋅+−== 22

2

22

2211 1ω

ω und Tlr

rrkΦΦ LKkS

SLLk ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

′⋅+⋅⋅⋅

=−= ωωω

ω22

2

2

2112 (A.3)

Die Komponenten der 2x2-Eingangsmatrix H:

THH == 2211 und 01212 == HH (A.4)

Die Komponenten der 2x2-Eingangsmatrix H-1:

THH /12211 == und 01212 == HH (A.5)

Die Komponenten der 2x2-Störmatrix 1h :

Tlr

rrkhhkS

SLL ⋅′⋅+

⋅⋅== 22 2

2

2211 ω und T

lrlrkhh

kS

LLk ⋅′⋅+

′⋅⋅⋅== 22

2

2112 ωω (A.6)

Für den inneren Regelkreis gilt im Speziellen:

Block 1K : Generierung der Ständerstromsollgröße KS_Ref∠i aus den Sollgrößen Ständerwirkleistung

S_Refp , Ständerblindleistung S_Refq und dem Istwert der Ständerspannung KS_Ref∠u (Bild 3.13).

22SqSd

SqS_RefSdS_RefSd_Ref uu

uqupi

+

⋅+⋅= und 2

Sq2

Sd

SdS_RefSqS_RefSq_Ref uu

uqupi

+

⋅−⋅= (A.7)

Block 2K bzw. 2x4-Matrix:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛′⋅−−

−′⋅−⋅

⋅=

lrrl

k kS

Sk

Lk

2 01

101ω

ωω

K (A.8)

Für die Sollgröße der Läuferflussverkettung gilt:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

∠

∠∠

KS

KSK

L_Ref iu

KΨ 2 (A.9)

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113

[62] VDN Leitfaden: “EEG-Erzeugungsanlagen am Hoch- und Höchstspannungsnetz”,

August, 2004

10 Formelzeichen, Indizes und Abkürzungen

10.1 Formelzeichen

Großbuchstaben

AbschA abgeschattete Teilrotorfläche

rotA Rotorfläche

)(xA aufgeweitete Fläche der Wake an der Stelle x

F Turbulenzmaßstab

H Eingangsmatrix

J Massenträgheitsmoment

KN Oberflächenrauhigkeit

LKW Statik der konventionellen Kraftwerke

LLast Statik der Verbraucher

M Drehmoment

P Wirkleistung

PNet Gesamtsystemleistung

PTotal Gesamtleistungsabgabe

P0 Anfangsleistung der Windparks

Q Blindleistung

R Reglerübertragungsfunktion als Matrix

S komplexe Scheinleistung

TA Abtastzeit 10

−LT Läuferzeitkonstante

mT Anlaufzeitkonstante

TWG Dauer der Böe

T1WG Startzeitpunkt der Böe

T1WR Startzeitpunkt der Rampe

10. Formelzeichen, Indizes und Abkürzungen

115

T2WR Zeitpunkt des Erreichens des Maximalwertes der Rampe

SpektrumV Verhältnis des theoretischen Gesamtspektrums zu den berechneten Spektren

Kleinbuchstaben

a Stromteilerfaktor

pc Leistungsbeiwert

max_pc maximaler Leistungsbeiwert

optpc _ optimaler Leistungsbeiwert

thpc _ theoretischer Leistungsbeiwert

Wakec Wake-Koeffizient

6...1c frei wählbare Parameter zur Bestimmung des Leistungsbeiwertes

d geschwindigkeitsproportionale Reibungsverluste

dd Distanz längs zur Windrichtung zwischen Bezugspunkt und WEA

dq Distanz quer zur Windrichtung zwischen Bezugspunkt und WEA

dW Dämpfungskonstante der Welle

df Frequenz der gedämpften Schwingung

h1 Störmatrix

i bezogener Strom

i Raumzeiger des bezogenen Stroms

i komplexer bezogener Strom

Lk Koppelfaktor

Wk Steifigkeit der Welle

l bezogene Induktivität

m bezogenes Drehmoment

mF rückstellendes Moment am Rotorblatt

mR Reibmoment am Stellantrieb

mS Drehmoment des Stellantriebs

n Läuferdrehzahl


116

p bezogene Wirkleistung

pk Leistungsabgabe der Kraftwerke (Hub)

q bezogene Blindleistung

r bezogener Widerstand

rRot Rotorradius

)(xr Radius der aufgeweiteten Fläche der Wake an der Stelle x

s Schlupf

Et Einstellzeit

u bezogene Spannung

u Raumzeiger der Spannung

u komplexe bezogene Spannung

Gv Referenzwindgeschwindigkeit

vmaxWG Windgeschwindigkeitsmaximum der Böenanregung

vmaxWR Windgeschwindigkeitsmaximum der Rampenanregung

Wv Windgeschwindigkeit

)(xvW reduzierte Windgeschwindigkeit in der Wake an der Stelle x

WBv mittlere Windgeschwindigkeit

WGv Böenanregung

WSv stochastische Anregung

0Wv reduzierte Windgeschwindigkeit unmittelbar leeseitig des Rotors

0v ungebremste Windgeschwindigkeit

x bezogene Reaktanz

z Nabenhöhe

z komplexer bezogener Scheinwiderstand

Gz Referenzhöhe


117

Griechische Buchstaben

α Anstellwinkel des Rotorblattes

αd laufzeitverzerrende Längskomponente

αq laufzeitverzerrende Querkomponente

αtan Öffnungswinkel oder -faktor der Wake

γ Windrichtung

P∆ Einspeiseleistungsbandbreite

LastP∆ Leistungsanteil kompensiert durch Verbraucher-Selbstregeleffekt

Profilη Wirkungsgradbeeinflussung durch Profilverluste

Wirbelη Wirkungsgradbeeinflussung durch Auftriebsreduzierung zur Rotorblattspitze hin

ϑ Positionswinkel des rotierenden Koordinatensystems

λ Schnelllaufzahl

ρ Luftdichte

σ Abklingkoeffizient

τ Lastwinkel

Φ Fundamentalmatrix

ϕ Drehwinkel

Ψ Raumzeiger der Flussverkettung

ψ bezogene Flussverkettung

ψ komplexe bezogene Flussverkettung

ω Winkelgeschwindigkeit

dω Eigenkreisfrequenz der gedämpften Schwingung

Eω Eigenkreisfrequenz der ungedämpften Schwingung

iω festgelegte Frequenz

Oω obere Grenzfrequenz

0ω ständerbezogene Winkelgeschwindigkeit


118

10.2 Indizes

Hochgestellte Indizes K∠ Kennzeichnung eines beliebig gewählten Bezugskoordinatensystem

* konjugiert komplexe Größe

’ transiente Größe

Tiefgestellte Indizes abc Dreiphasensystem

d Längskomponente im rotierenden Koordinatensystem

G Generatorläufer

h Haupt-

K Kennzeichnung einer beliebigen Winkelgeschwindigkeit

L Läufergröße

N Netzgröße

q Querkomponente im rotierenden Koordinatensystem

Ref Sollgröße

S Ständergröße

T Rotor der Windturbine

σ magnetische Streuverluste


119

10.3 Abkürzungen (zum Teil auch als Indizes verwendet)

ASM Asynchronmaschine Induction Machine

DC Gleichspannung Direct Current

DFIM doppelt gespeiste Asynchronmaschine Doubly-Fed Induction Machine

EES Endliche Einstellzeit Finite Step Response Time

FR Frequenzregelung Frequency Control

HS Hochspannung High Voltage

IGBT Bipolartransistor mit isoliertem Gate Insulated Gate Bipolar Transistor

IGR Inkrementalgeber Encoder

OWF Offshore-Windpark Offshore-Windfarm

pcs geforderte Wirkleistungsveränderung Power Command Signal

PLL Phasenregelkreis Phase Locked Loop

p. u. bezogene Größe Per Unit

PWM Pulsbreitenmodulation Pulse Width Modulation

SCIM Käfigläufer-Asynchronmaschine Squirrel-Cage Induction Machine

SM Synchronmaschine Synchronous Machine

SRIM Schleifringläuferasynchronmaschine Slip-Ring Induction Machine

VP Ständerspannungsvorhersage Voltage Prediction

WEA Windenergieanlage Wind Turbine

Curriculum Vitae: Friedrich W. Koch 1. Persönliche Daten

Geboren am 04.04.1969 in Kevelaer

Familienstand: Verheiratet, 1 Kind

Staatsangehörigkeit: Deutsch

2. Schule und Berufsausbildung

1975 - 1979 Grundschule Kevelaer

1979 - 1986 Gymnasium Kevelaer; Mittlere Reife

1986 - 1990 Ausbildung zum Fernmeldehandwerker bei der DBP in Krefeld

1990 - 1991 Besuch der Fachoberschule für Technik in Geldern, Fachabitur

3. Studium

1991 - 1998 Elektrotechnik an der Universität - GHS Siegen, Deutschland

Studienrichtung Elektrische Energietechnik

1995 - 1996 Power Engineering and Management an der University of Dundee,

Großbritannien

4. Berufliche Tätigkeit

1990 Anstellung als Fernmeldehandwerker bei der DBP in München

1998 - 2001 Anstellung bei der SAG mbH als

07/1998 Sachbearbeiter für Kraftwerks- und Industrieanlagentechnik,

09/1998 Projektleiter für die Niederlande,

02/1999 Key-Account-Manager für Koninklijke Hoogovens (CORUS)

seit 03/2001 Wissenschaftlicher Mitarbeiter im Fachgebiet Elektrische Anlagen und

Netze der Universität Duisburg-Essen

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Simulation und Analyse der dynamischen Wechselwirkung von