Embed Size (px)
Citation preview
1
Simulering av transduser og elektrisk signalvei
Tonni Franke Johansen
2
Overview
• Piezoelectric materials - planbølgeanalyse (simulering)• mechanical matching• electric model of transducer• composite• arrays - elements • 3d analysis of transducer vibrations
Litterature:B.A.J.Angelsen, Ultrasound Imaging , vol.1 ch.3,6R.E McKeighen, Design Guidelines for Medical Ultrasonic Arrays,
SPIE International Symposium on Medical Imaging, Feb. 25, 1998
3
Piezoelectric materials, 3D properties
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛−=
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
3
2
1
33
22
11
6
5
4
3
2
1
331313
15
15
3
2
1
3
2
1
15
15
33
13
13
6
5
4
3
2
1
66
55
44
331313
132212
131211
6
5
4
3
2
1
100
010
001
0000000000000
0000000
000000
000000000000000000000000
DDD
SSSSSS
hhhh
h
EEE
DDD
hh
hhh
SSSSSS
cc
cccccccccc
TTTTTT
S
S
S
D
D
D
DDD
DDD
DDD
ε
ε
ε
cijD stiffness tensor
hij p.e.strain coeff.εij
S dielectric perm.
T – tensionS – strainD – elec.displacementE – elec.field
4
[ ]
[ ]z
thqtzpt
tzuz
tzut
thqtzp
∂−∂
=∂
∂∂
∂=
∂−∂
)(),(),(
),()(),(
ρ
κ
),(1),(),(
),(),(1),(
13
333333
3333333
tzDz
tzhtzE
tzhDz
tztzp
DShE
DhScT
S
D
εψ
ψκ
ε
+∂
∂−=
+∂
∂−=
+−=
−=
Piezoelectric material 1D material equations
Fundament for wave equation
)(1),0(),(
),()(
0
0
tqC
ttLh
dztzEtVL
+−−=
= ∫
ψψ
κρρ
ρκ
==
=
cZ
c
0
1
5
Mason electrical equivalent model
•3 port model, (2 mechanical, 1electrical)
•transmission line describe vibration
•mechanical and electrical variables can be extracted from the material equations
kLiZZ
kLiZZ
sin
tan
02
01
=
=
6
Multilayer transducer stack - example
Different ports will have different passbands.•Standing wave pattern.•Positioning of layer•Thickness of layer
7
Multilayer transducer stack - example
N layers electrically in parallel will in the 1.approx. have maintain passband of single layer of the total thickness, but |Z| ~ |Z0|/N2
8
Admittance matrix model (xTrans )
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
imtt
tte
PV
YHHY
UI
2
i
rtt
tttt
PIH
VUH
2=
=
9
Admittance matrix model (xTrans )
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
i
N
mNsttstt
NsttNNN
sttN
N
PV
V
YHHHYY
HYY
UI
I
2
1
,,1,,
,,1
1,,1111
M
L
L
MMOM
L
M
],1[,0,2
,0,
,,
,,
NiVP
IH
niVVUH
ii
nnstt
in
nstt
∈==
≠==
10
Ex. Pz29 no matching
tissuep.e.backing
0.78444033.6122019.6inf3
inf1.65
Lmm
cm/s
ZMRayl
ε/ ε0h108 V/m
11
Ex. Pz29 no matching, cont.
Bwtx,-3dB = 16%Bwrx,-3dB = 44%Bw2w,-6dB = 24%
receive load:500 Ω – 20nH
12
Ex.2 Pz29 with matching
0.3130002.5m.l.1
0.78444033.6122019.6p.e.inf3backing
0.3130009.2m.l.2
tissue inf1.65
Lmm
cm/s
ZMRayl
ε/ ε0h108 V/m
13
Ex.2 Pz29 with matching, cont.
Bwtx,-3dB = 67%Bwrx,-3dB = 74%Bw2w,-6dB = 70%
receive load:200 Ω – 20nH
14
Piezo electric composite
Piezo ceramic – dicedfilled with polymer
New ”equivalent material”
•better mechanical matching•geometrical shaping•less lateral coupling
ground electrode
element electrodes
15
Pz29-epoxy composite
16
Ex.3 Pz29 composite (46%)with matching
0.3030002.3m.l.1
0.5636701558022.2p.e.inf3backing
0.3030005.8m.l.2
tissue inf1.65
Lmm
cm/s
ZMRayl
ε/ ε0h108 V/m
17
Bwtx,-3dB = 84%Bwrx,-3dB = 90%Bw2w,-6dB = 87%
receive load:500 Ω – 30nH
Ex.3 Pz29 composite (46%)with matching, cont.
18
Example from McKeighen
Center element excited
Note curved surface largerthe element witdth and”apodised”, indicatingsingleelement response will be widerthan its physical sizeindicate
19
Fra Goldberg et.alModeling of Piezo Multilayerceramics .. (1997)
20
Fra Zipparo and OakleyMedical Imaging Phased arrayd ..... (1997)
21
40 MS/s, 12 bit128 ch, 90%→ 5.5 GByte/s
IQ: 10 MS/s, 2*16 bit data 90%→ 36 MByte/s
Ultralyd signalkjede
22
Simuleringsverktøy elektrisk kanal
• Spice, nettverksanalyse ++• Annet verktøy f.eks. basert på transfermatriser i signalkjeden.
23
AmpModelEt eksempel på en simuleringsoverbygning• Målsetning:• fleksibilitet• kombinere forskjellige simuleringsmodeller• forskjellige pådrag (pulser)• anvende måledata i for forskjellige komponenter i kjeden• S/N analyse
• Implementasjon: Transfermatriser i MatLab
24
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
1
1
2
2
IV
AIV
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−
=
−=−=
101
112
12
ZA
IVVII
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−=
=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−=
1101
12
112
ZA
VVZVII
Transfermatriser – noen enkle resultater
25
Transfermatriser – noen enkle resultater
12122
111122
12211212
11211112
1
11
2
22 ,
ZaaZaaZ
IaIZaIIaIZaV
IVZ
IVZ
−−
=
+−=+−=
−==
26
•Transmitkilde: U(ω)=1, •Transmitkjede: beregner V,I,P for hvert snitt•Akustisk kanal, beregner Ha(ω)=fr(ω)/p(ω)•Mottakkilde: I(ω)=1, •Mottakkjede: beregner V,I,P for hvert snitt
•Kan beregne transferfunksjoner mellom snitt, og finne full transferfunksjon, samtpulsresponser
AmpModel – Simuleringsoppsett
27
AmpModel - byggeblokker, pr. okt-05
• elektriske komponenter – impedans• kabler – transmisjonslinje, evt. π-modell• transduser – Piezoelektriske, simulering 1D, målinger• akustisk kanal, lineær og kvasi lineær simulering av bølgeprop.• spredning fra punktspreder, stokastisk fordelte punktspredere og refleksjon
fra et plan
28
AmpModel støymodell• Termisk støy i mottakskjeden.• Erstatter trinn i kjeden med thevenin ekvivalent og støy fra resistiv del• Forsterkere modelleres ved støystrøm og støyspenning.
n
THn
ZkBTe
ZZ
nRe42 =
=
29
Eksempler 1 – Høyfrekvens array på standard skanner
Zg=20ΩLc=400nH/mCc=63pF/mRc=2.5Ω/ml=2.5m
30
Eksempler 1 – Høyfrekvens array på standard skanner
Zg=20ΩLc=400nH/mCc=63pF/mRc=2.5Ω/ml=2.5m
31
Eksempler 1 – Høyfrekvens array på standard skanner
Zg=20ΩLc=400nH/mCc=63pF/mRc=2.5Ω/ml=2.5
32
Eksempler 2 – Produsert transduser ikke i samsvar med spesifikasjoner
Zg=50ΩLc=236nH/mCc=94pF/mRc=0.1Ω/ml=1.5m
33
Eksempler 3 – S/N i mottakskjede
