Sistema fuzzy - Cruzar una calle

LOGICA FUZZY

PASOS

● Etapa estática:● Definir variables (rangos y gráfico)

– Entrada

– Salida

● Definir reglas si ... entonces ... (cuadro)

● Etapa dinámica:● Captar valores de entrada

● Ubicar valores de entrada en sus respectivos gráficos.

● Seleccionar reglas

● Aplicar and para cada regla y graficar en la salida (encontrar área de soluciones)

● Calcular centroides parciales

● Calcular centroide solución

● Presentar la solución.

Ejemplo: Cruzar una calle

● Variables de entrada generadas sobre un auto que se aproxima:● Velocidad del auto.● Distancia del auto.

● Variable de salida (acción del peatón):● Velocidad del peatón.

Velocidad del auto

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 20 30 40 50 60

LENTOLENTOLENTO

Velocidad del auto

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 20 30 40 50 60

NORMAL

Velocidad del auto

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 20 30 40 50 60

RAPIDO

Velocidad del auto

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 20 30 40 50 60

LENTOLENTOLENTO NORMAL RAPIDO

Distancia del auto

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

20 40 60 80 100

CERCA

30 50 70

Distancia del auto

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

20 40 60 80 100

LEJOS

30 50 70

Distancia del auto

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

20 40 60 80 100

MUY LEJOS

30 50 70

Distancia del auto

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

20 40 60 80 100

CERCA LEJOS MUY LEJOS

30 50 70

Velocidad del peatón

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6

MUY LENTO


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6

LENTOLENTOLENTO


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6

CAMINAR


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6

TROTAR


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6

CORRER


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6

CORRERMUCHO


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6

MUY LENTO CAMINAR CORRERLENTOLENTOLENTO TROTAR

CORRERMUCHO

REGLASVELOCIDAD

AUTODISTANCIA

AUTOVELOCIDAD

PEATON

REGLASVELOCIDAD

AUTODISTANCIA

AUTOVELOCIDAD

PEATON

LENTO (0-30) CERCA (0-30) CAMINAR (2-4)

REGLASVELOCIDAD

AUTODISTANCIA

AUTOVELOCIDAD

PEATON


LENTO (0-30) LEJOS (20-80) LENTO (1-3)

REGLASVELOCIDAD

AUTODISTANCIA

AUTOVELOCIDAD

PEATON



LENTO (0-30) MUY LEJOS (70-mas) MUY LENTO (0-2)

REGLASVELOCIDAD

AUTODISTANCIA

AUTOVELOCIDAD

PEATON




NORMAL (10-60) CERCA (0-30) CORRER (4-6)

REGLASVELOCIDAD

AUTODISTANCIA

AUTOVELOCIDAD

PEATON





NORMAL (10-60) LEJOS (20-80) TROTAR (3-5)

REGLASVELOCIDAD

AUTODISTANCIA

AUTOVELOCIDAD

PEATON






NORMAL (10-60) MUY LEJOS (70-mas) CAMINAR (2-4)

REGLASVELOCIDAD

AUTODISTANCIA

AUTOVELOCIDAD

PEATON







RAPIDO (40-mas) CERCA (0-30) CORRER MUCHO (5-mas)

REGLASVELOCIDAD

AUTODISTANCIA

AUTOVELOCIDAD

PEATON








RAPIDO (40-mas) LEJOS (20-80) CORRER (4-6)

REGLASVELOCIDAD

AUTODISTANCIA

AUTOVELOCIDAD

PEATON









RAPIDO (40-mas) MUY LEJOS (70-mas) TROTAR (3-5)

EJEMPLO

Un auto se aproxima a una velocidad de

25 kph y a una distancia de 22 mts

Velocidad del auto (25 kph)

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 20 30 40 50 60


25


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 20 30 40 50 60


25


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 20 30 40 50 60


25


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 20 30 40 50 60


0,25

25


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 20 30 40 50 60


25


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 20 30 40 50 60


0,75

25


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 20 30 40 50 60


0,25

0,75

25

Distancia del auto (22 mts)

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

20 40 60 80 100


30 50 7022


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

20 40 60 80 100


30 50 7022


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

20 40 60 80 100


30 50 7022


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

20 40 60 80 100


30 50 7022

0,0666


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

20 40 60 80 100


30 50 7022


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

20 40 60 80 100


30 50 7022

0,2666


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

20 40 60 80 100


30 50 7022

0,0666

0,2666

ACTIVACIONDE

REGLAS

Velocidad del auto

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 20 30 40 50 60


0,25

0,75

25

LENTO

Velocidad del auto

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 20 30 40 50 60


0,25

0,75

25

NORMAL

Distancia del auto

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

20 40 60 80 100


30 50 7022

0,0666

0,2666

LEJOS

Distancia del auto

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

20 40 60 80 100


30 50 7022

0,0666

0,2666 CERCA

BUSCAMOS LAS REGLAS DE ACUERDO AL EJEMPLO

VELOCIDADAUTO

DISTANCIAAUTO

VELOCIDADPEATON









RAPIDO (40-mas) MUY LEJOS (70-mas) TROTAR (3-5)

Activación de reglas

● Velocidad del auto: lento, normal● Distancia del auto: cerca, lejos● Seleccionamos las reglas combinando las

variables del ejemploVELOCIDAD

AUTODISTANCIA

AUTOVELOCIDAD

PEATON

LENTO CERCA CAMINAR

LENTO LEJOS LENTO

NORMAL CERCA CORRER

NORMAL LEJOS TROTAR

Velocidad del auto (recordar los valores a la izquierda)

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 20 30 40 50 60


0,25

0,75

25

LENTO

NORMAL

Distancia del auto (recordar los valores a la izquierda)

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

20 40 60 80 100


30 50 7022

0,0666

0,2666 CERCA

LEJOS

Aplicando operador and a las variables de entrada

(velocidad auto) and (distancia auto) = mínimo

RS VELOCIDADAUTO

DISTANCIAAUTO

AND(mínimo)

VELOCIDADPEATON

1 LENTO0,2500

CERCA0,2666

0,2500 CAMINAR



RS VELOCIDADAUTO

DISTANCIAAUTO

AND(mínimo)

VELOCIDADPEATON

1 LENTO0,2500

CERCA0,2666

0,2500 CAMINAR

2 LENTO0,2500

LEJOS0,0666

0,0666 LENTO



RS VELOCIDADAUTO

DISTANCIAAUTO

AND(mínimo)

VELOCIDADPEATON

1 LENTO0,2500

CERCA0,2666

0,2500 CAMINAR

2 LENTO0,2500

LEJOS0,0666

0,0666 LENTO

3 NORMAL0,7500

CERCA0,2666

0,2666 CORRER



RS VELOCIDADAUTO

DISTANCIAAUTO

AND(mínimo)

VELOCIDADPEATON

1 LENTO0,2500

CERCA0,2666

0,2500 CAMINAR

2 LENTO0,2500

LEJOS0,0666

0,0666 LENTO

3 NORMAL0,7500

CERCA0,2666

0,2666 CORRER

4 NORMAL0,7500

LEJOS0,0666 0,0666

TROTAR

APLICANDO LOS MINIMOS

ENCONTRADOS A LA VARIABLE DE

SALIDA


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO

Velocidad del peatónRS1 sobre CAMINAR

0,2500

0,25


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO


0,2500

0,25


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO


0,2500

0,25


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO

Velocidad del peatónRS2 sobre LENTO

0,0666

0,0666


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO


0,0666

0,0666


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO


0,0666

0,0666


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO

Velocidad del peatónRS3 sobre CORRER

0,2666

0,2666


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO


0,2666

0,2666


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO


0,2666

0,2666


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO

Velocidad del peatónRS4 sobre TROTAR

0,0666

0,0666


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO


0,0666

0,0666


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO


0,0666

0,0666


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO

Velocidad del peatónUnimos los resultados

anteriores

0,06660,0666


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO


anteriores

0,06660,0666

0,25


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO


anteriores

0,06660,0666

0,25


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO


anteriores

0,0666

0,2666

0,0666

0,25


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO


anteriores

0,0666

0,2666

0,0666

0,25

CALCULAMOS EL CENTROIDE DE LA FIGURA RESULTANTE

SEPARAMOS TRIANGULOS Y RECTANGULOS PARA

FACILITAR EL CÁLCULO


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0


CORRERMUCHO

Velocidad del peatónCreamos triángulos y

calculamos elcentroide de c/u de ellos

0,0666

0,2666

0,0666

0,25

1


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0


CORRERMUCHO



0,0666

0,2666

0,0666

0,25

1 22


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0


CORRERMUCHO



0,0666

0,2666

0,0666

0,25

1 22 3


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0


CORRERMUCHO



0,0666

0,2666

0,0666

0,25

1 22 3 4


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0


CORRERMUCHO



0,0666

0,2666

0,0666

0,25

1 22 3 4

5


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0


CORRERMUCHO



0,0666

0,2666

0,0666

0,25

1 22 3 4 6

55


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0


CORRERMUCHO



0,0666

0,2666

0,0666

0,25

1 22 3 4 6 7

555


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0


CORRERMUCHO

Velocidad del peatónCreamos rectángulos y


0,0666

0,2666

0,0666

0,25

8


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0


CORRERMUCHO



0,0666

0,2666

0,0666

0,25

8 9


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0


CORRERMUCHO



0,0666

0,2666

0,0666

0,25

8 9 10

CentroidesTriángulo 1: 1,0444444Triángulo 2: 2,0444434Triángulo3: 2,16666567Triángulo 4: 3,89666567Triángulo 5: 4,00222117Triángulo 6: 4,15777523Triángulo 7: 5,90444123Rectángulo 8: 1,53333265Rectángulo 9: 2,989999Rectángulo 10: 4,9866635

CENTROIDE DE TODA LA FIGURA:3,8598


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO

Velocidad del peatónCentroide de toda

la figura

0,0666

0,2666

0,0666

0,25

3,8598


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO

Velocidad del peatón Centroide de todala figura

0,0666

0,2666

0,0666

0,25

3,8598


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO


0,0666

0,2666

0,0666

0,25

3,8598


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO


0,0666

0,2666

0,0666

0,25

3,8598

0,5


0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1 2 3 4 5 6


CORRERMUCHO

Velocidad del peatónCentroide de toda

la figura toca la recta de “Caminar”

0,0666

0,2666

0,0666

0,25

3,8598

0,5 SOLUCIONINTERSECCIONDEL CENTROIDECON LA RECTADE “CAMINAR”

RESULTADO

Cuando un auto se aproxima a una

“velocidad” de 25 kph y a una “distancia” de

22 mts, el peatón debe “caminar”

Muchas gracias

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Sistema fuzzy - Cruzar una calle