RĂSPUNSUL ACTIV AL STRUCTURILOR LA ACŢIUNI DINAMICE PRIN UTILIZAREA AMORTIZORILOR CU MASĂ ADIŢIONALĂ

Dragoş MARCU *)

Rezumat: În ultimele decade, din ce în ce mai frecvent, s-au folosit în întreaga lume diverse sisteme de amortizare a vibraţiilor structurilor de construcţii, îmbunătăţindu-se astfel răspunsul acestora la acţiunile seismice şi eoliene. Din diferite motive aceste sisteme nu s-au utilizat în România. Cu totul izolat, în anii ’80 s-a folosit mai mult cu titlu experimental sistemul de izolare a bazei construcţiilor.

Structurile care folosesc aceste sisteme de amortizare fac parte din categoria aşa-numitelor ”construcţii inteligente”, construcţii care sunt adaptate să aibă o bună comportare sub acţiunea solicitărilor dinamice. Prin aceste procedee se îmbunătăţeşte răspunsul structurii cu până la 50%, cu importante reduceri ale costului final al construcţiilor.

Firma S.C. AEDIFICIA M.P. SRL a proiectat un sistem de amortizare cu masă adiţională pentru consolidarea structurii de rezistenţă a reactorului de cracare catalitică al Rafinăriei Petrobrazi. Este, după câte ştiu, primul sistem de amortizare proiectat şi realizat în România. El aduce numeroase avantaje din punct de vedere al uşurinţei în execuţie şi al costului. Abstract: In the last decades diverse dampers systems of construction structures vibrations were used more and more frequently throughout the world, thus their response to seismic and eolian actions being improved. From various reasons these systems have not been used in Romania. Only isolated, in 1980’s the seismic insulation system of the construction base was used more experimentally.

Structures that use these dampers systems belong to the so-called “intelligent constructions” category, constructions adapted to behave well to the action of dynamic stress. Using these proceedings, the structure’s response is improved by up to 50% with important decreases in the constructions final cost.

The company S.C. AEDIFICIA M.P. SRL has designed a tuned mass dampers system for strengthening the structure of the Petrobrazi Refinery catalytic cracking reactor. It is, as far as I know, the first dampers system designed and carried out in Romania. It brings many advantages in what concerns the ease in carrying out and the cost.

Autorul acestui articol mulţumeşte : - d-lui Prof. univ. emerit ing. Panaite Mazilu, membru de onoare al Academiei Române, care

a supervizat această lucrare; - d-lui dr.ing.Traian Popp pentru permanenta căutare de nou, de soluţii optime şi elegante nu

numai în cazul acestui proiect al cărui suflet a fost, pentru deosebita perseverenţă, putere de lucru şi disponibilitate în formarea mea ca inginer ;

- d-lui ing. Dragoş Bogdan, care a proiectat această lucrare împreună cu autorul; - regretatului ing. Nicolae Bogdan, cel care a proiectat detaliile mecanice de îmbinare; - d-lui profesor Tudor Sireteanu, directorul Institutului de Mecanica Solidului, consultant în

alegerea unui sistem de amortizare optim; - d-lui David Lee de la firma Taylor Devices Inc., consultant al producătorului amortizoarelor

propriu-zise utilizate la acest proiect; - beneficiarului – Petrobrazi S.A. – pentru curajul de a fi acceptat o soluţie neconvenţională. Tuturor celor de mai sus le sunt îndatorat. Fără participarea acestora lucrarea nu s-ar fi realizat.

1. Introducere

Sistemele de amortizare a vibraţiilor construcţiilor datorate acţiunilor seismice şi eoliene s-au bucurat în ultimul timp de o largă răspândire în ţările cu tradiţie în cercetarea şi proiectarea structurilor de construcţii pentru a rezista acţiunilor dinamice la care sunt supuse . Este vorba, în general, de ţări avansate tehnologic, care au putut imagina concepe şi testa astfel de sisteme (Statele Unite, Canada, Japonia, ţările Asiei de sud-est, China, Australia, Noua Zeelandă, ţările Europei Occidentale). Se urmăreşte astfel reducerea efectelor acţiunilor orizontale şi îmbunătăţirea răspunsului structurilor sub acţiunea acestor solicitări. Eficienţa acestor sisteme este deosebit de mare, chiar spectaculoasă, dacă avem în vedere că răspunsul structurilor este ameliorat cu până la 50 %. *) Inginer – S.C. AEDIFICIA M.P. SRL ; doctorand la catedra de rezistenţa materialelor a UTCB .

Structurile active la acţiuni dinamice fac parte din aşa-numita categorie a ”construcţiilor inteligente”, construcţii care ”sunt ajutate” să aibă o bună comportare sub acţiunea seismică sau eoliană.

Aceste sisteme s-au folosit în principal în domeniul construcţiilor înalte, dar nu numai, adică acolo unde amplitudinile vibraţiilor produse de încărcările orizontale sunt în unele cazuri exagerat de mari, atrăgând după sine suprasolicitări ale structurilor de rezistenţă ale acestor construcţii dar şi un accentuat disconfort ocupanţilor acestora.

În cazul construcţiilor de înălţime mică sau medie aceste sisteme s-au folosit în principal în domeniul structurilor industriale, şi anume acolo unde procesul tehnologic inducea asupra construcţiilor vibraţii semnificative care în timp ar fi dus la fenomene de oboseală ale elementelor structurale. Din ce în ce mai des se folosesc astfel de sisteme şi la construcţii de importanţă deosebită, chiar dacă de mică sau medie înălţime, atunci când se doreşte păstrarea comportării acestora în domeniul elastic sau când se urmăreşte limitarea drastică a avariilor elementelor structurale şi nestructurale (centrale nucleare, spitale, obiective militare sau clădiri guvernamentale). Un exemplu în acest sens este folosirea în ultimii ani a unor astfel de sisteme de amortizare structurală în ”zona de foc” californiană, respectiv la clădirile noilor spitale din Los Angeles şi San Francisco, clădiri care în unele cazuri nu depăşesc patru nivele.

Este cunoscut faptul că atunci când perioada proprie a unei construcţii are valori aproximativ egale cu perioadele cutremurului sau rafalelor de vânt se produc fenomene de amplificare dinamică sau de quasi-rezonanţă. Sigur că normele de proiectare au în vedere acest lucru şi încearcă limitarea acestor fenomene prin curbe spectrale acoperitoare, indirect prin respectarea condiţiei de rigiditate, ca şi prin alte măsuri de calcul sau constructive. Sistemul de amortizare a vibraţiilor construcţiilor permite controlul plajei de frecvenţe în care lucrează aceste construcţii, în orice caz în zone depărtate de perioada predominantă a acţiunii orizontale la care sunt supuse.

La fel de importantă este asigurarea confortului ocupanţilor clădirii, în special când este cazul structurilor aflate în zone cu vânturi puternice. Frecvenţa proprie a structurii trebuie să fie, pe de o parte mult diferită de frecvenţa rafalelor de vânt pentru a fi evitate fenomenele de rezonanţă, iar pe de altă parte trebuie să fie diferită de domeniul critic al frecvenţelor proprii ale celor mai multor organe ale omului, aflate între 0.5 şi 3.0 Hz. Modificarea acceleraţiilor şi frecvenţelor oscilaţiilor sunt principalele cauze care creează situaţia dezagreabilă simţită de om în timpul unor vibraţii ale clădirii. Stabilirea unor criterii privind gradul de suportabilitate fiziologică de către om a unor vibraţii ale clădiri este dificilă, ea depinzând de mai mulţi parametri. Ca exemplu să spunem că în cazul planşeelor pe care se circulă normal (birouri, locuinţe, hoteluri, etc.) frecvenţa proprie cea mai scăzută trebuie să fie 3 Hz, iar în cazul planşeelor puternic circulate frecvenţa proprie cea mai scăzută trebuie să fie 5 Hz. Este semnificativ faptul că în unele clădiri înalte din importantele oraşe americane chiria pentru spaţii scade cu creşterea înălţimii, pentru că amplitudinea mişcării la etajele superioare poate crea senzaţii de disconfort.

Aceste sisteme de amortizare cu care cei mai mulţi ingineri de structuri nu sunt familiarizaţi sunt de mult cunoscute şi folosite de către inginerii mecanici. Teoria absorbitorilor de vibraţii a fost dezvoltată pentru prima dată de Den Hartog în anul 1928 şi a fost mai întâi aplicată în industria construcţiilor de maşini, industria automobilelor, industria aeronautică, poduri şi antene, etc.

Când în anii ’60 în urma unei puternice furtuni faţada vitrată a unei construcţii a fost expulzată în stradă datorită amplitudinii exagerate a clădirii, care a dus la depăşirea limitei de deformabilitate ale elementelor de închidere atrăgând după sine din fericire ”numai” o amendă de 6 milioane de dolari, dar fără pierderi ale vieţii oamenilor sau răniri ale acestora, s-a pus problema din ce în ce mai serios să se încerce limitarea amplitudinilor clădirilor. În fond, proiectarea şi punerea în execuţie a unor astfel de sisteme este cu mult mai ieftină decât ar putea să fie amenzile sau despăgubirile, fără să mai vorbim de accidente nefericite cu pierderi de vieţi omeneşti. De atunci din ce în ce mai multe clădiri înalte au fost asigurate cu astfel de sisteme, construite după concepţii diverse. În plus, structurile vechi asupra cărora nu se mai putea interveni cu măsuri constructive tradiţionale, au fost consolidate utilizându-se astfel de sisteme.

Firma noastră a proiectat anul trecut consolidarea structurii de rezistenţă a reactorului de cracare catalitică de la Rafinăria Petrobrazi (fig.1). Structura constă dintr-un schelet metalic de oţel , cu o înălţime de peste 40 m care susţine reactorul. Acesta este un tub metalic de mai multe zeci de metri lungime, cu un diametru mediu de cca. 3 m, prins de structură într-un singur punct, respectiv la cca. 35 m peste nivelul solului. Este de remarcat caracterul special al acestei structuri a cărei masă este concentrată la vârf. În urma expertizei pe care firma noastră a efectuat-o şi a unor studii de soluţie s-a optat pentru amplasarea unei mase legată pendular de structura de bază în punctul de prindere al reactorului, masă al cărei vibraţie a fost prevăzută să se acordeze pe aceeaşi frecvenţă cu cea a construcţiei, astfel încât ea să vibreze în antifază cu construcţia, reducându-i acesteia amplitudinea mişcării şi implicit eforturile în barele structurii. Eforturile au fost aduse prin acest procedeu în limite admisibile suportabile de către structură. Masa adiţională este legată de structură prin intermediul unor arcuri şi a unor amortizoare vâscoase care reduc efectul mişcării şi consumă din energia indusă de seism. Acest sistem poartă numele de amortizor cu masă adiţională sau amortizor cu masă acordabilă (tuned mass damper), face parte din categoria sistemelor pasive de amortizare a energiei şi este din câte ştiu primul sistem de amortiazare a vibraţiilor structurii folosit la construcţiile din România, în orice caz fiind primul de acest tip.

În trecut s-a folosit în câteva situaţii, mai mult cu caracter experimental, sistemul de izolare a bazei construcţiilor. Domnul dr. ing. Eugen Iordăchescu a aplicat acest sistem în anii ’80 în două sau trei cazuri. În ultimii ani domnul prof. dr. ing. Nicolae Stoica de la Academia Militară a imaginat, a încercat şi a brevetat procedeul cu penduli matematici distribuiţi la toate nivelele construcţiei. Rezultatele experimentale pe care le-a obţinut domnia sa pe platforma de încercări de la Iaşi sunt promiţătoare.

În articolul de faţă autorul nu doreşte să facă o clasificare sau o analiză a sistemelor de amortizare utilizate la structurile seismice în general, ci să dezvolte câteva aspecte legate de lucrarea proiectată şi utilizată la Rafinăria Petrobrazi.

2. Sistemul de amortizare cu masă adiţională sub formă de pendul acordat - Petrobrazi Firma de proiectare S.C. AEDIFICIA M.P. SRL, din al cărei colectiv face parte autorul, a

proiectat în anul 1999 consolidarea structurii de rezistenţă a reactorului de cracare catalitică de la Rafinăria Petrobrazi, lucrare ce s-a pus în practică în cursul anului 2000. Consolidarea structurii s-a făcut prin amplasarea la partea sa superioară a unui amortizor cu masă adiţională sub formă de pendul acordat care rezolvă problemele de rezistenţă şi stabilitate induse de acţiunea seismică asupra construcţiei. Masa adiţională este suspendată de structură pendular şi în acelaşi timp este legată de aceasta prin intermediul unor arcuri şi a unor amortizoare care reduc efectul mişcării şi consumă din energia provenită din cutremur. Lungimea pendulului este astfel stabilită încât frecvenţa de mişcare a amortizorului să fie acordată pe frecvenţa de mişcare a construcţiei. Masa adiţională vibrează în antifază cu structura reducându-i acesteia amplitudinea mişcării. Este un sistem totalmente mecanic, eficient şi uşor de realizat.

Fig. 1: Structura reactorului

2.1. Descrierea construcţiei existente Atât ansamblul tehnologic cât şi structura de rezistenţă au fost proiectate în Statele Unite în anii

1965-1966 şi executate în anii 1966-1968. Structura metalică de rezistenţă, care susţine reactorul, are alcătuire spaţială şi este un turn

vertical zăbrelit cu două celule de formă pătrată în plan, cele două celule având regim de înălţime uşor diferit. Celula principală , care susţine coloana reactorului, are 6.045×6.045 m în plan şi înălţimea de peste 36.27 m iar celula secundară adiacentă, în care se află scara, liftul şi diferite podeste, are 6.045×6.045 m în plan şi înălţimea de cca. 43 m .

Celula principală (structura în zona în care există reactorul) are şase nivele de înălţimi diferite, delimitate de platforme tehnologice, iar celula secundară (structura în zona în care se află scara şi ascensorul) are opt nivele de înălţimi apropiate, delimitate de câte două rampe de scară şi podeste corespunzătoare .

Celula principală are contravântuiri pe toate feţele; celula secundară are contravântuiri doar pe faţa opusă celulei principale, dar pe toate feţele, deasupra nivelului la care se termină celula principală. Contravântuirile sunt realizate cu diagonale în X cu excepţia panourilor în care elementele tehnologice nu au permis amplasarea a două diagonale; rezolvarea constructivă a diagonalelor celor două tipuri utilizate este evident diferită conceptual: diagonalele în X sunt alcătuite din perechi de corniere solidarizate cu fururi iar diagonalele sunt realizate din profile americane ( H ) .

Prinderea barelor la noduri este realizată cu şuruburi, întâlnindu-se şi unele gusee sudate. Prinderea guseelor de stâlpi este realizată cu şuruburi, prin intermediul unor corniere. Fururile dintre perechile de corniere sunt sudate.

Stâlpii structurii sunt din profile laminate americane, cu secţiuni tip H. Grinzile platformelor intermediare sunt profile I.

Lungimea de uzinare a profilelor stâlpilor asigură două – trei nivele de structură, îmbinările de continuitate fiind realizate cu eclise şi şuruburi .

Planşeele de la diferite nivele sunt formate din grinzi pe care reazemă tabla striată, prinsă cu sudură de grinzi.

Reactorul reazemă pe structura metalică de rezistenţă la cota 36.27 m pe un ansamblu de grinzi, care realizează un poligon cu opt laturi; apar patru grinzi principale care închid careul de 6.045×6.045 m şi alte patru dispuse la colţurile careului mare, formând octogonul de rezemare. Toate grinzile au două tălpi şi inima plină, rezemarea şi prinderea reciprocă şi pe stâlpi fiind realizată cu şuruburi plasate numai pe inimile grinzilor (rezemare simplă). Inimile grinzilor nu au rigidizări transversale.

Casa liftului este fixată de structura de rezistenţă cu elemente zăbrelite şi piese rigide care transmit incărcările orizontale.

Stâlpii structurii de rezistenţă sunt fixaţi şi prinşi în fundaţii (intersecţii ale grinzilor radierului) cu buloane de ancoraj, având bazele conformate corespunzător.

Elementele metalice structurale sunt betonate în vederea protecţiei la foc până la 6 m deasupra bazei.

Structura de rezistenţă este realizată din oţel similar oţelului de marca OL37 . Reactorul de cracare catalitică este un tub metalic de cca. 3 m diametru, diametru variabil pe

lungimea sa. Lungimea sau înălţimea reactorului este de cca. 50 m şi este prins de scheletul de rezistenţă al construcţiei într-un singur punct, “fusta de rezemare” fiind amplasată la cota + 36.27 m. Fără ca acesta să fie plin întotdeauna în procesul de cracare, greutatea sa maximă ajunge la cca. 500 tone, adică peste 80% din greutatea totală a construcţiei. Este de subliniat caracterul special al acetei structuri, prin faptul că întreaga sa masă (sau partea semnificativă a acesteia) este amplasată în vârful structurii, cu implicaţiile de ordin teoretic, de calcul şi relizare cunoscute. Din acest punct de vedere poate fi asociat cu castelele de apă.

2.2. Expertizarea structurii În anul 1998 a fost efectuată o expertiză tehnică de către o echipă de experţi autorizaţi, prilej cu

care a fost pus în evidenţă faptul că structura nu mai corespunde cerinţelor de rezistenţă şi stabilitate prevăzute de actualele norme. Concluzia respectivei expertize a fost că structura trebuie consolidată, un număr important de elemente structurale având capacitatea depăşită. Având în vedere caracterul major al lucrărilor de intervenţie s-a considerat că cea mai bună soluţie pentru aducerea structurii la parametrii corespunzători este demontarea totală a construcţiei şi construirea unei noi structuri de rezistenţă pentru susţinerea reactorului.

Având în vedere, pe de o parte, implicaţiile pe care această soluţie le are din punct de vedere al timpului şi costului de execuţie precum şi nefuncţionarea instalaţiei, iar pe de altă parte faptul că structura s-a conservat în general bine, beneficiarul a comandat refacerea expertizei care, eventual, să poată stabili o soluţie mai puţin radicală.

La sfârşitul anului 1998 firma AEDIFICIA MP SRL a întocmit sub conducerea d-lui prof. univ. emerit ing. Panaite Mazilu o nouă expertiză tehnică, expertiză care a confirmat-o pe cea precedentă, în sensul că a stabilit că actuala structură de rezistenţă nu îndeplineşte cerinţele normativelor în vigoare. S-a imaginat atunci şi s-a propus instalarea unui sistem de amortizare a vibraţiilor, care să reducă vibraţiile structurii induse de cutremur, amplitudinea mişcării şi implicit eforturile în elementele de rezistenţă ale structurii.

Soluţia propusă prezenta câteva avantaje fundamentale dintre care se amintesc: costul scăzut în comparaţie cu sistemele clasice de consolidare, caracterul izolat al intervenţiei, fără dezafectarea spaţiilor de circulaţie sau oprirea procesului de producţie, timpul scurt de realizare. Dacă într-o primă analiză rezultau ca necesare soluţii radicale de consolidare, cum ar fi înlocuirea sau consolidarea tuturor diagonalelor întinse şi a unei părţi însemnate din cele comprimate, prin introducerea sistemului de amortizare a rezultat ca necesară consolidarea numai a câtorva diagonale comprimate. Aceste diagonale au lungimi de flambaj reduse la jumătate în planul lor, prin prevederea unor bare de efort nul, introduse iniţial în structură tocmai în ideea de a reduce lungimea de flambaj a diagonalelor. Problema apare în plan perpendicular, unde lungimea de flambaj coincide cu lungimea diagonalei, iar ca soluţie de consolidare a acestor diagonale s-a propus ataşarea unei table groase de-a lungul diagonalei (spor de secţiune).

Dacă ne raportăm la concluziile primei expertize, avantajele în favoarea soluţiei propuse de noi sunt indiscutabile, motiv pentru care ea a fost acceptată şi adoptată de beneficiar.

2.3. Decizia şi justificarea utilizării acestei metode de consolidare. Unele considerente, parte din ele fiind amintite mai sus, au condus la impunerea ca soluţie de

consolidare a unui sistem de amortizare a vibraţiilor induse de seism. Acesta nu excludea definitiv orice operaţie de consolidare asupra elementelor structurii. Se dorea însă îmbunătăţirea comportării structurii sub acţiunile dinamice orizontale, iar un astfel de sistem realiza acest lucru, ceea ce avea ca rezultat scăderea nivelului de solicitare şi de deformaţie din elementele structurii. În plus era vizată sporirea capacităţii de disipare a energiei, în afara posibilităţii de disipare prin deformaţii ale elementelor structurale dincolo de limita elastică. S-a obţinut astfel o îmbunătăţire a răspunsului structural, încât finalmente a fost nevoie de consolidarea a numai nouă bare din cele cca. 200 ale structurii, respectiv din cele câteva zeci de bare prevăzute a se consolida sau înlocui în cazul alegerii unei soluţii clasice.

Odată ce expertiza tehnică a stabilit acest principiu de consolidare, în cadrul proiectului de execuţie prima etapă a constituit-o efectuarea unui studiu pentru alegerea sistemului de amortizare optim. Au fost investigate şi studiate mai multe sisteme de amortizare dintre cele folosite în ţările cu tradiţie în acest domeniu. S-au avut în vedere avantajele şi dezavantajele fiecărui sistem de amortizare în parte. Fără a intra în amănunte, să amintim aici sistemele de amortizare studiate :

- Sistemul de izolare a bazei construcţiilor ce se realizează cu ajutorul unor reazeme flexibile, confecţionate din cauciuc sau din alte materiale elastice, care acţionează ca nişte absorbitori de şocuri care au scop ”decuplarea” structurii de fundaţie şi de a-i reduce amplitudinea vibraţiilor.

- Amortizorul cu masă adiţională comandată de calculator este un sistem cu masă adiţională care lucrează în antifază faţă de construcţie şi care intră în funcţiune comandat de calculator atunci când asupra construcţiei se imprimă o mişcare cu o acceleraţie ce reprezintă un anumit procent , prestabilit din acceleraţia gravitaţională.

- Sistemul cu masă auxiliară sub formă de pendul, legat de construcţie prin intermediul unor amortizoare şi resoarte.

- Procedeul cu penduli matematici distribuiţi pe înălţimea construcţiei, este un sistem în care mai mulţi amortizori reduşi ca mărime sunt amplasaţi în diferite puncte ale construcţiei, la fiecare nivel al acesteia .

- Dispozitivele de atenuare pasivă a energiei cinetice, realizate în patru variante - vâscoase, vâsco-elastice, cu frecare, metalice - se amplasează în mod discret, în interiorul contravântuirilor sau altor elemente de rezistenţă principale.

- Sistemul de amortizare cu rezervoare auxiliare funcţionează pe principiul vaselor comunicante şi se realizează prin amplasarea în interiorul construcţiei a două (sau mai multe) rezervoare cu lichid legate prin conducte, unde curgerea lichidului dintr-un rezervor într-altul se face cu o frecvenţă proprie care este funcţie de lungimea şi de aria secţiunii conductei de legătură dintre rezervoare.

La stabilirea sistemului de amortizare pentru situaţia dată au fost luaţi în considerare următorii parametrii :

• posibilităţi de realizare şi demontare; • siguranţă în funcţionare; • efectul blocării mişcării; • întreţinere; • cost; • timp de realizare.

În urma analizării acestor parametrii s-a ajuns la concluzia că sistemul optim de amortizare a vibraţiilor construcţiei pentru cazul structurii reactorului este amortizorul cu masă auxiliară sub formă de pendul. Acest sistem este preferabil celorlalte în totalitate şi fiecăruia separat în funcţie de superioritatea unuia sau altuia dintre parametrii luaţi în considerare . S-a stabilit ca amortizorul să fie amplasat la cota de prindere a reactorului de structură (+36.27 m), loc care permite amplasarea acestuia.

Sistemul de amortizare cu masă auxiliară sub formă de pendul este uşor de realizat şi montat, realizează o reducere a amplitudinii mişcării construcţiei deosebit de eficientă, implicit eforturile care rezultă în barele structurii prezintă o diminuare importantă.

Sistemul prezintă deosebitul avantaj, în cazul de faţă, al intervenţiei locale la nivelul structurii de rezistenţă, într-un loc în care nu influenţează negativ diferite posibilităţi de circulaţie, de verificare sau de amplasare a diferitelor trasee de instalaţii auxiliare.

Faptul că acest amortizor nu este acţionat direct sau indirect cu ajutorul energiei electrice prezintă un alt avantaj de luat în seamă întru-cât nu este posibilă nefuncţionarea lui datorită unei căderi accidentale a sistemului de acţionare.

Considerăm de asemenea că intervenţia a avut un cost minim datorită utilizării acestui sistem de amortizare.

Ca dezavantaje pot fi enumerate masivitatea sistemului comparativ cu un sistem de amortizare activ, faptul că el intră în lucru mai greu, asigurând totuşi eficienţă maximă în vârful de amplitudine a excitaţiei seismice considerate, care pentru accelerograma din 4 martie 1977 a fost în jur de 6.8 sec. Din acest punct de vedere, un astfel de sistem de amortizare se pretează mai bine pentru reducerea efectului datorat acţiunii vântului. Un alt dezavantaj constă în aceea că sistemul este proiectat să lucreze la o anumuită frecvenţă, poate fi reglat periodic la această frecvenţă, dar masa sistemului variază de-a lungul procesului de producţie. El este calculat să lucreze în ipoteza în care reactorul este plin. Chiar dacă de la un anumit procent de umplere în jos el nu mai este eficient s-a optat pentru acest sistem întrucât, în ciuda faptului că acesta nu mai are o acţiune benefică în sensul

îmbunătăţirii răspunsului structural, atunci când masa este mai mică şi forţa seismică ce acţionează asupra structurii este mai mică şi nu solicită deci structura dincolo de eforturi sau deformaţii admisibile.

2.4. Considerente teoretice asupra sistemului Acest sistem operează în principiu cu o masă adiţională, prinsă la partea superioară a structurii

de bază cu elemente elastice şi cu un sistem de amortizare, tot sistemul vibrând în antifază în raport cu structura propriu-zisă.

Schematic sistemul este reprezentat în fig. 2, în care apar următorii parametrii : m 1 : masa structurii (echivalentă pentru un singur grad de libertate dinamică); m 2 : masa absorbitorului; c 1 : constanta elastică a structurii; c 2 : constanta elastică a absorbitorului; B 1 : amortizarea vâscoasă a structurii; B 2 : amortizarea vâscoasă a absorbitorului;

Fig. 2: Schematizarea sistemului

ω11

1=

cm

frecvenţa circulară a structurii;

ω22

2=

cm

frecvenţa circulară a absorbitorului;

Daca absorbitorul este un pendul atunci:

c

m glgl

22

2

=⋅

=ω

unde : l = lungimea pendulului g = acceleraţia gravitaţională În relaţiile de mai jos , vom folosi următorii parametrii adimensionali :

µ

χωω

βω

βω

λωω

=

=

=⋅ ⋅

=⋅ ⋅

=

mm

BmB

m

2

1

2

1

11

1 1

22

2 2

1

2

2

Ecuaţiile de mişcare sunt :

m v B v c v B v v c v v F e

m v B v v c v v

i t1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1

2 2 2 2 1 2 2 1 0

⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ − − ⋅ − = ⋅

⋅ + ⋅ − + ⋅ − =

⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅

⋅⋅ ⋅ ⋅

( ) ( )

( ) ( )

ω

Valorile deplasărilor vor fi de forma :

v t v ei t( ) = ⋅ ⋅ ⋅ω Amplitudinile vor fi :

v v vreal imag= +2 2 cu tgvv

imag

realϕ =

Deplasarea absorbitorului v 2 o vom înlocui cu deplasarea relativă : v v vreal = −2 1 Rezultă pentru amplitudini :

bia

icFv

⋅+⋅⋅⋅⋅+−⋅= 2

22

11

2 βχλλχ

biac

Fvreal ⋅+⋅=

2

1

λ

unde am notat :

( ) ( )[ ]a

b

= − ⋅ + + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ +

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅ + ⋅ −

λ λ χ µ χ β β χ χ

λ β χ λ µ λ β χ λ

4 2 2 21 2

2

22 2

12 2

1 4

2 1

( )

Amplitudinile devin :

realstreal

st

vvvv

δδ⋅=

⋅=

1

111

unde:

1

1 cFv st =

Coeficienţii dinamici sunt daţi de :

δ

χ λ λ χ β

δλ

1

2 2 222

2 2

2

2 2

4=

− + ⋅ ⋅ ⋅+

=+

( )a b

a breal

Am prezentat aceste relaţii pentru a estima eficienţa absorbitorului. Dacă amortizarea β2 este

mică, curba δ1 are două vârfuri în dreptul frecvenţei naturale a ansamblului structură – absorbitor definit de:

( )λ λ χ µ χ χ4 2 2 2 21 0− ⋅ + + ⋅ + = Dacă din contră, β2 este mare vom obţine un vârf dat de:

λµ

=+1

1

În desenele din fig. 3 sunt prezentate curbele teoretice care pun în evidenţă importanţa parametrilor definiţi mai sus.

Rezultă că variaţii fără vârfuri se obţin prin alegerea judicioasă a amortizării absorbitorului. Pentru dimensionarea absorbitorului, sunt date în fig. 4 variaţiile parametrilor de bază. În fig.

5a şi 5b se prezintă curbele care pot conduce la eficienţa dorită .

Fig. 3: Curbe de rezonanţă ale sistemului pentru diferite Fig. 4: Diagrame pentru proiectarea absorbitorilor,

valori ale amortizării : a) deplasările structurii; corespunzători fig. 3a ,β1=0 la acordarea optimă şi b) acordarea structurii la forţa perturbatoare; ω1=ω2 ; a) amplitudinea maximă a structurii; c) deplasarea relativă a absorbitorului faţă de structură b) amplitudinea maximă a absorbitorului; d) acordarea absorbitorului la forţa perturbatoare c) amortizarea necesară obţinerii valorilor specificate în cazurile a) şi b).

a) b) Fig. 5: Deplasarea maximă a structurii – acordarea absorbitorului χ pentru diferite valori ale amortizării absorbitorului β2. Amortizarea structurii β1=0.002. a) µ =0.05. b) µ =0.10,

2.5. Etape de analiză (Modul practic de calcul). Să amintim că analizarea structurii s-a făcut în anii 1998-1999 deci ea a beneficiat de

mijloacele de calcul automat (tehnică de calcul şi programe) pe care le aveam la dispoziţie la acea dată.

Într-o primă fază a fost analizată structura considerând active atât barele întinse cât şi cele comprimate. În această situaţie rezultatele impun măsuri ample de consolidare, care nu sunt în corelaţie cu situaţia reală după cutremurele din trecut, când nu s-au observat degradări.

Căutând să justificăm din punct de vedere teoretic comportarea am

ajuns la concluzia că structura a solicitat barele întinse după ce barele comprimate au ieşit practic din lucru. Ca urmare a acestei analize am trecut la treapta a doua de calcule, realizate pe un model mai apropiat de realitate, adică am considerat în panourile cu diagonale in X ca fiind active numai barele întinse .

În aceasta faza de analiză , ipoteza a fost conformă cu normativul P100 – 92 fig. 8.3.a pag. 58 cap. 8.2.b “structuri cu elemente verticale rigide, la care forţele orizontale se preiau prin diagonalele întinse , neglijând aportul diagonalelor comprimate“.

În această situaţie concluziile sunt mai apropiate de comportarea reală a structurii.

La examinarea tehnică a structurii metalice care susţine reactorul propriu-zis, am pus în evidenţă şi recomandările normativului P100 – 92 paragraf 11.5.4 “valorile coeficienţilor ψ din relaţia 5.2 se vor stabili de către proiectant pe baza analizei caracteristicilor specifice ale construcţiei respective “.

Valoarea coeficientului de reducere pe care am considerat-o ca oportună este 0.4.

Cât priveşte calculul structurii în varianta consolidată, considerând deci influenţa sistemului de amortizare, iată care a fost schema pentru calcul:

Fig. 6: Modelarea structurii - s-a încărcat structura la bază cu o accelerogramă provenită din înregistrarea cutremurului din

Vrancea, de la 4 martie 1977; pentru structura în ansamblu s-a considerat o amortizare structurală de 5 %; analiza efectuată a fost de tip time – history;

- a rezultat evoluţia deplasărilor în timp la vârful construcţiei, adică în punctul de prindere al reactorului de structură şi totodată de amplasarea a masei pendulare, punct ce l-am notat în cadrul schemei “71“, denumire ce o vom folosi şi în cele ce urmează;

- prin derivarea dublă a acestor deplasări s-a obţinut o accelerogramă la vârful structurii, în punctul 71;

Fig. 7: Grafic forţe – timp.

12

34

56

78

9

1011

1213

1415

1617

1819

2021

2223

24252627

2829

3031

3233

3435

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

676869

70

717273

74

75

76

77

7879

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25

Timp (sec)

Fort

e (k

N)

Fi Fa Fe

- s-a considerat o altă structură, un pendul al cărui suport a fost încărcat cu accelerograma obţinută la pasul anterior; s-a făcut de asemenea o analiză time - history; s-a efectuat un studiu parametric în funcţie de mai mulţi factori, la acest pas variindu-se masa adiţională (de la 4.25 tone – 1 % din masa structurii, la 21.25 tone – 5 % din masa structurii), precum şi amortizarea structurală (de la 0 la 50 %);

- s-a obţinut variaţia în timp a forţei cu care pendulul acţionează asupra structurii de rezistenţă; au fost luate în considerare toate cele trei componente ale ecuaţiei diferenţiale de mişcare – forţa de inerţie, forţa de amortizare (preluată de amortizor) şi forţa elastică (preluată de resort) – fig. 7;

- cu această diagramă forţă – timp s-a încărcat din nou structura în punctul 71 şi s-a obţinut astfel o evoluţie în timp a deplasării structurii sub acţiunea pendulului;

- în final s-au sumat deplasările structurii provenite din cele două rulări, rezultând astfel deplasarea finală structurii ca valoare şi ca evoluţie în timp ;

- făcând raportul între deplasarea structurii cu şi fără masa adiţională s-a putut stabili în ce măsură sistemul de amortizare reduce efectul forţelor seismice; pentru acest calcul s-au luat în considerare primele 7 vârfuri (peste 15 cm) ale deplasării structurii, vârfuri ce se înregistrează între 6 şi 11 secunde de la începerea seismului (fig. 8);

Fig. 8: Deplasarea structurii ţinând cont de influenţa amortizorului În tabelele următoare sunt prezentate deplasările pendulului rezultate din calcul şi factorul

cu care se reduce efectul forţei seismice asupra construcţiei în funcţie de raportul dintre masa adiţională şi masa structurii precum şi de fracţiunea din amortizarea critică (care apare în amortizori).

Tabelul 1: Deplasarea masei adiţionale (cm) Tabelul 2: Raportul dintre deplasarea structurii

cu şi fără masa adiţională (efectul consolidării)

M/M0 1% 2% 3% 5%c/ccr (4.25 t) (8.5 t) (12.75 t) (21.25 t)

147,043 147,043 147,043 147,043101,087 101,087 101,087 101,08762,336 62,336 62,336 62,33645,174 45,174 45,174 45,17428,808 28,808 28,808 28,80850%

5%10%20%30%

M/M0 1% 2% 3% 5%c/ccr (4.25 t) (8.5 t) (12.75 t) (21.25 t)

1,100 1,222 1,375 1,6871,080 1,167 1,274 1,5581,060 1,130 1,240 1,3311,040 1,082 1,129 1,2341,015 1,040 1,085 1,15050%

5%10%20%30%

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 5 10 15 20 25

timp ( sec )

depl

asar

e ( c

m )

deplasare structura deplasare pendul deplasare totala

2.6. Rezultatele analizei Analizând tabelele de mai sus ca şi diagramele de evoluţie în timp a structurii sub acţiunea

seismică fără sistemul de amortizare cu masă adiţională, sub acţiunea masei adiţionale , precum şi sub acţiunea seismică cu luarea în considerare a sistemului de amortizare, se pot face următoarele observaţii :

- efectul consolidării creşte cu creşterea raportului maselor; altfel spus cu cât masa adiţională este mai mare cu atât efectul este mai important;

- în acelaşi timp această masă nu poate fi prea mare deoarece ar avea un efect defavorabil prin îngreunarea exagerată a structurii şi implicit sporirea forţei seismice de calcul; experienţa internaţională în domeniu recomandă un raport dintre masa adiţională şi masa structurii de cca. 2 % pentru sistemele de amortizare active şi de până la 10 % pentru sistemele de amortizare pasive (cazul nostru);

- pentru valori mici ale amortizării apare un fenomen necontrolabil de amplificare dinamică a mişcării masei, iar în acest caz masa adiţională începe ”să tragă“ structura după ea, conducând la deformaţii ale structurii mai mari decât în lipsa sistemului de amortizare (!), fenomen deosebit de periculos şi de evitat;

- deplasările masei adiţionale scad cu creşterea coeficientului de amortizare; astfel obsevăm că pentru valori inferioare ale coeficientului de amortizare se înregistrează nişte valori ale deplasărilor ipotetice, irealizabile ; imposibilitatea producerii acestor deformaţii derivă din aceea că tija(ele) de suspendare a pendulului (masei adiţionale ) este proiectată să aibă o lungime de cca. 45 cm; această lungime a fost considerată pentru acordarea mişcării pendulului cu cea a sistemului;

Având în vedere cele de mai sus, precum şi posibilităţile practice de realizare (spaţiul relativ mic în care trebuie amplasat sistemul) s-a ajuns la concluzia că în cazul nostru soluţia optimă o reprezintă amplasarea unei mase adiţionale de 21.25 tone (5% din masa structurii) cu o amortizare de 50%. Aceasta conduce la o reducere a efectelor acţiunii seismice asupra structurii cu peste 15%.

2.7. Descrierea sistemului de amortizare Aşa cum se stabilise în cadrul studiului de soluţie s-a optat pentru un sistem de amortizare cu

masă adiţională pendular , legat de structură prin intermediul unor amortizare şi resoarte .

Fig. 9 Vedere generală asupra sistemului de amortizare.

Fig. 10: Sistemul de amortizare – Plan.

Având în vedere particularităţile de comportare precum şi posibilităţile practice de conformare

acest sistem s-a imaginat după cum urmează : - amplasarea a două greutăţi de formă prismatică pe feţe opuse ale structurii, cu o lungime de

5.00 m, o lăţime de 30 cm şi o înălţime de 65 cm; aceste greutăţi se realizează din câte o cutie de oţel din tablă groasă umplută cu plumb; desfacerea masei adiţionale în două mase mai mici, fiecare având 10.625 tone, a fost dictată de posibilităţile de amplasare a acesteia; iniţial se studiase posibilitatea realizării unei mase inelare în jurul reactorului, apoi s-a dorit desfacerea în patru pendului aşezaţi în colţurile structurii, dar nici una dintre variante nu s-a putut realiza datorită ocupării spaţiului de către noi instalaţii tehnologice (în paralel cu consolidarea structurii s-a efectuat şi o modernizare tehnologică);

- greutăţile vor fi suspendate de o consolă de cca. 1m lungime ieşită din grinzile de la cota de prindere a reactorului; această consolă va fi realizată dintr-un profil I 30 ;

- masa adiţională este suspendată de console prin intermediul unor tije cu diametru de 32 mm articulate (sferic) la ambele capete pentru realizarea pendulului; tijele vor avea o lungime de 45 cm, lungime ce conferă masei o perioadă de vibraţie de cca. 1.33 secunde, care să coincidă cu perioada de vibraţie a structurii; cele două sisteme vor lucra în antifază efectul fiind acela de diminuare a valorilor de vârf a răspunsului structurii sub acţiunile seismice; de asemenea aceste tije se vor realiza cu posibilitate de reglare a lungimii (cu aşa-numita ”americană“-cu diametrul filetului de 30 mm) pentru acordarea celor două sisteme şi pentru a crea posibilitatea de reacordare în timp (datorită condiţiilor climatice în care sunt amplasate este posibil să apară în timp o dezacordare a celor două sisteme );

Fig. 11: Sistemul de amortizare – Secţiune.

- aşa cum a reieşit din calcule deplasarea maximă a pendulului va fi de cca. 28.81 cm; această

valoare este estimată pentru un cutremur similar celui din 4 martie 1977; în cazul depăşirii acestei valori se prevăd nişte opritoare după ambele direcţii care să limiteze la +/- 30 cm cursa pendulului ; opritoarele vor fi prevăzute cu nişte şaibe de cauciuc de 1 cm grosime, pentru amortizarea şocului; această limitare este necesară pentru ca masa să nu lovească structura în mod necontrolat, fenomen deosebit de periculos ;

- masele vor fi legate de structură prin intermediul a patru amortizoare şi patru resoarte (alcătuite din 8 spire cu diametrul secţiunii spirei de 20 mm şi 10 cm raza resortului- valori rezultate din calcul – resoartele urmează să preia componenta elastică a forţei - al treilea termen din ecuaţia diferenţială de mişcare) pentru fiecare masă, dispuse la 450 pentru a fi eficiente după ambele direcţii principale ale construcţiei; amortizoarele se prevăd pentru preluarea componentei de amortizare (termenul secund din ecuaţia de mişcare) din forţa totală pe care masa adiţională o transmite structurii, în acelaşi timp facilitând disiparea unei importante cantităţi de energie; amortizoarele şi resoartele sunt coaxiale (amplasate unul în celălalt) şi vor fi legate articulat atât de masa adiţională cât şi de structură.

2.8. Amortizorii propriu-zişi Una din principalele componente ale sistemului de amortizare o constituie amortizorii propriu-

zişi. În cazul de faţă au fost folosiţi amortizori vâscoşi umpluţi cu fluid, de tipul celor folosiţi în industria automobilelor, numai că prezintă alte caracteristici. În total au fost folosite 8 piese dispuse la 450, la care s-a împărţit forţa de amortizare.

În urma calculelor efectuate au rezultat ca necesare pentru amortizori următoarele caracteristici: - nr. de piese : 8;

- să lucreze în plan orizontal (o cerinţă care pune probleme – sunt mulţi producători care produc amortizori dar nu au pusă la punct o tehnologie pentru evoluţia lor în plan orizontal);

- să lucreze simetric - pe compresie şi pe destindere; - forţa de amortizare în fiecare dintre cele opt piese să fie în jur de 3400 kgf; - cursa amortizorilor trebuie să fie +/- 30 cm; - viteza maximă 1.25 m/s; - să lucreze în mediu agresiv - specific rafinăriilor, la temperaturi de -20°…+40° C.

Acestea fiind caracteristicile stabilite s-a trecut la identificarea unui producător capabil să furnizeze astfel de amortizori.

Sunt de semnalat caracteristicile speciale ale acestor amortizori, dintre care subliniem lucrul în plan orizontal, cursa considerabilă, viteza de lucru care este dată de viteza cutremurului vrâncean.

În România nu se produc şi nici măcar nu există condiţii de testare pentru astfel de amortizori. Să spunem pe scurt aici că arcurile (şi ele având dimensiuni neuzuale) au fost realizate pentru proiectul de faţă de Astra Arad.

În urma cercetărilor efectuate nu am putut identifica în întreaga Europă un producător care să fabrice aceşti amortizori. Prima problemă- după cum am mai spus- este evoluţia în plan orizontal. Apoi cursa deosebit de mare – în general la maşini sau alte sisteme din industrie este vorba de câţiva cm. Deşi sunt mulţi producători în Europa care produc amortizori de forţă mare, cu mult peste cele 3400 kgf necesare în cazul nostru (amortizori vâscoşi se utilizează în multe industrii, de la cea a automobilelor, la industria grea -macarale, buldozere, etc.- la industria militară -tunuri, tancuri, etc.- şi cea aerospaţială), chiar sunt câţiva care pot produce amortizori de cursă mare, problemele legate de viteza de evoluţie a amortizorilor nu a putut fi rezolvată. În general viteza necesară este de 0.1 , 0.2 până la 0.5 m/s, deci cu mult sub viteza de 1.25 m/s, necesară în cazul de faţă. De fapt, în Europa nu s-a pus problema fabricării unor amortizori vâscoşi cu fluid pentru utilizarea la structurile antiseismice.

În continuare ne-am extins cercetările peste ocean şi prin bunăvoinţa d-lui ing. Dragoş Teodorescu (Los Angeles) am aflat de căţiva producători din Statele Unite. Aici, ca şi în Japonia, unde cutremurele sunt foarte prezente, marii producători de amortizori au în componenţa lor divizii speciale pentru amortizorii antiseismici.

În urma unei corespondenţe intense (incluzând calcule, diagrame, desene) purtate cu dl. David Lee (un nume cunoscut în domeniu) care este consultant al firmei Taylor Devices Inc., am putut stabili că firma respectivă poate produce astfel de amortizori. Aceştia au fost comandaţi şi apoi montaţi la Petrobrazi.

Fig 12: Schema amortizorului vâscos produs de firma Taylor Devices Inc.

Să mai amintim că firma Taylor Devices Inc. a produs amortizori văscoşi cu fluid pentru zeci şi zeci de structuri de construcţii din Statele Unite şi nu numai, destinate unor clădiri civile, industriale, antene, poduri, etc.

În figura 12, este prezentat schematic amortizorul produs de firma Taylor. 3. Concluzii (Avantaje. Dezavantaje. Tendinţe.) Sistemele de amortizare a vibraţiilor construcţiilor sunt tot mai prezente în ultimul timp în ţările

cu tradiţie în domeniul proiectării structurilor antiseismice. Ele sunt folosite în forme tot mai diverse şi mai perfecţionate la poduri, turnuri, structuri înalte dar şi la clădiri joase, cu precădere cele aflate într-o clasă de importanţă superioară. În funcţie de alcătuirea lor constructivă ele pot fi eficiente în zonele cu vânturi sau cu seisme puternice, precum şi în zone în care ambele fenomene naturale sunt prezente (de exemplu în Japonia).

Fără să revenim la anumite aspecte descrise pe larg mai sus să amintim câteva din avantajele pe care aceste sisteme le prezintă: o foarte bună disipare a energiei induse de seism; dirijarea evoluţiei structurilor sub acţiunile orizontale departe de plaja de frecvenţe susceptibilă producerii unor fenomene de quasi-rezonanţă; reducerea amplitudinii mişcării structurilor şi implicit reducerea eforturilor şi deformaţiilor în elementele structurale cu urmări asupra dimensiunilor şi armărilor (în cele din urmă a costului) elementelor structurale; reducerea costului de execuţie al structurilor de construcţii în ansamblul lor; sporirea amortizării structurale (cu implicaţii imediate asupra anvergurii spectrului de răspuns la acţiuni seismice!) de la câteva procente la câteva zeci de procente; foarte important, o alternativă sau o completare avantajoasă în constituirea “supapelor” de disipare a energiei faţă de soluţia folosită în prezent, anume aceea de disipare a energiei prin deformaţii ale elementelor structurale în domeniul post-elastic, ori asta înseamnă defecte, avarii, cu implicaţii clare asupra dificultăţilor şi costurilor de reparaţii.

Dintre dezavantaje, parte dintre ele specifice tuturor sistemelor de amortizare, parte date de limitele fiecărui sistem în parte, să amintim în primul rând: dificultăţile legate de concepţie şi proiectare care cer mijloace de calcul mai performante; uneori se pot întâlni dificultăţi de punere în practică; necesitatea urmăririi lor la intervale de timp relativ scurte (în cazul structurii de la Petrobrazi am recomandat verificarea sistemului la fiecare jumătate de an, dar sunt şi tipuri de sisteme care nu se urmăresc niciodată - şaibele cu neopren montate în elementele structurale sau la baza construcţiilor, de exemplu); în unele cazuri astfel de sisteme implică tehnologii înalte, bine puse la punct, dependente de diverse surse de energie şi de sisteme sofisticate de monitorizare; forţă de muncă calificată la montarea, urmărirea şi întreţinerea lor.

Răspândirea tot mai mare a acestor sisteme necesită o aplecare mai atentă asupra lor, înţelegerea, modul de acţiune, calcul şi proiectarea, punerea în operă constituind cerinţe pentru proiectarea modernă a construcţiior. În Statele Unite, în zonele seismice, practic nu există structură mai importantă recent realizată sau în curs de execuţie care să nu apeleze la unul (sau mai multe) din sistemele de amortizare. Codurile de proiectare moderne, din ţările avansate atât economic şi tehnologic, cât şi în domeniul conceperii şi realizării structurilor de construcţii, şi care se confruntă cu cutremure sau vânturi puternice, prevăd în mod explicit şi recomandă folosirea sistemelor de amortizare. Sistemele sunt cercetate, încercate şi apoi omologate putând fi folosite pe scară tot mai largă.

În România aceste sisteme sunt puţin cunoscute şi utilizate. De remarcat conferinţa desfăşurată pe această temă în vara anului 2001 la Bucureşti, la care au fost prezentate principii şi diverse realizări din domeniu, în lume. Metoda trebuie cunoscută şi însuşită şi de către inginerii români, diverse sisteme vor trebui agrementate şi, de ce nu, viitoarele coduri de proiectare să prevadă utilizarea lor.

Odată în plus, într-o perioadă în care lucrările de construcţii care se execută în România vizează în principal lucrări de reabilitare şi consolidare a unor structuri existente, sistemele de amortizare a vibraţiilor pentru îmbunătăţirea răspunsului structurilor pot fi folosite pe scară largă, în special pentru structurile multietajate, cu avantaje certe din punct de vedere al posibilităţii realizării consolidărilor necesare, al timpului, dificultăţilor şi costului de punere în operă, ceea ce reprezintă o

nouă etapă de concepţie şi realizare în domeniul dinamic de comportare. Să amintim numai că la consolidarea City Hall din Los Angeles (un fel de prefectură), o clădire din anul 1926, având 32 de nivele şi o structură de oţel şi pereţi de umplutură din zidărie nearmată, în urma studiilor efectuate a rezultat că soluţia cea mai economică dar şi eficientă este prin prevederea unor sisteme de amortizare la baza structurii (“…Three seismic rehabilitation schemes were evaluated – a reinforced concrete shear wall system, a reinforced concrete shear wall with steel super-brace system and a base isolation system with supplemetal dampers. The base isolation system with supplemetal damping was determined to be the most effective strengthening scheme based on performance and cost…”[N. Youssef et al.]. În acest caz, pentru consolidare au fost prevăzute şi câteva contravântuiri metalice sau pereţi de beton armat, dar principalul aport în consolidarea structurii l-au avut sistemele de amortizare.

Bibliografie:

- Acad. DAN MATEESCU – Clădiri înalte cu schelet din oţel – Editura Academiei Române, Bucureşti, 1997.

- CYRIL M. HARISS şi CHARLES E. CREDE – Şocuri şi vibraţii – Editura tehnică, Bucureşti, 1968.

- KENNETH B. WIESENER – Tuned mass damper to reduce building wind motion – ASCE, Boston, 1976.

- NABIH YOUSSEF et al. – Building Case Study, Los Angeles City Hall – The Structural design of Tall Buildings 9, 3-24, John Wiley & Sons, 2000.

- ANDREI REINHORN, C. LI and MICHAEL C. CONSTANTINOU – Experimental and Analytical Investigation of Seismic Retrofit of Structures with Supplemental Damping – Report NCEER-95-0001, State University of New York at Buffalo.

- DOUGLAS P. TAYLOR and MICHAEL C. CONSTANTINOU – Fluid Dampers for Applications of Seismic Energy Dissipation and Seismic Isolation – Taylor Devices Inc., 1998.

- The website of Taylor Devices Inc. - Proiect de consolidare a structurii de rezistenţă a reactorului de cracare catalitică a

Rafinăriei Petrobrazi, Bucureşti, 1999-2000. - P100-92, Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor de locuinţe, social-

culturale, agrozootehnice şi industriale – INCERC, Bucureşti, 1992. - Uniform Building Code 1997 – International Conference of Building Officials, Whitier,

California, 1997. - International Building Code 2000 – International Conference of Building Officials,

Whitier, California, 2000.