Sisteme RADARCurs 1

A.Noţiuni de bază1.Clasificarea sistemelor radarRADAR= abrevierea de la Radio Detection And RangingSistemele radar utilizează forme de undă modulate şi antene directive pentru a

trasmite energie electromagnetică într-un spaţiu dat pentru a detecta ţinte(obiecte).Ţintele vor reflecta o parte din energia emisă(sub formă de semnal reflectat sau

ecou) înapoi la radar. Ecourile sunt procesate de receptorul radar pentru a extrage informaţia de tipul: distanţă, viteză, poziţie unghiulară şi alte caracteristici de identificare.

Clasificarea radarelor în funcţie de: locul de dispunere:-de sol

-aeropurtate:-avioane-nave spaţiale

-navale –dispuse pe nave în funcţie de destinaţie:-meteorologice

-cercetare-urmărire-controlul tragerilor(artilerie, rachete)

în funcţie de forma de undă:-radar CW(Continuous Wave)-radar în impuls(PR-Pulsed Radar)

CW=utilizate pentru măsurarea vitezei ţintei şi urmărire, dirijarea rachetelor

PR=utilizează frecvenţa de repetiţie a impulsurilor:-mică-medie -mare

în funcţie de frecvenţa de lucru:

Denumirea benzii de frecvenţă Frecvenţa de lucru(GHz)HF 0,003-0,03

VHF 0,03-0,3UHF 0,3-1,0

L(Banda L) 1,0-2,0S 2,0-4,0C 4,0-8,0X 8-12,5Ku 12,5-18,0K 18,0-26,5Ka 26,5-40,0

1

Banda milimetrică >34,0

Măsurarea distanţeiConsiderăm schema simplificată a unui echipament radar(fig. 2.1).

Modulul de control asigură sincronizarea blocurilor componente ale echipamentului. Semnalul modulat este transmis de blocul de emisie către antenă prin comutatorul de antenă.

Acest bloc controlează comutarea pe emisie şi pe recepţie comutând corespunzător antena. La emisie impulsul de radiofrecvenţă este direcţionat spre antenă iar la recepţie semnalul recepţionat este redirecţionat spre receptor.

Blocul procesor de semnal extrage din semnalul recepţionat informaţia despre tinţă.

Distanţa la ţintă, R, este calculată prin măsurarea timpului de întârziere, Δt , care reprezintă timpul dus-întors al impulsului emis, considerat între antenă şi ţintă:

R=c ∙ Δt2

unde R= distanţa în metri, Δt = intervalul de timp în secunde, 12

= factorul care

exprimă drumul dus-întors.Un radar în impuls emite şi recepţionează un tren de impulsuri (fig. 2.2), cu

perioada de repetiţie, T, şi durată τ .

2

Inversul perioadei de repetiţie a impulsurilor, este frecvenţa de repeţie: f r=1T

.

Pe durata perioadei de repeţie, radarul emite energie timp de τ(pe durata impulsului emis) şi în restul timpului acestei perioade aşteaptă semnale reflectate de la ţinte.

Raportul τT

este numit factor de umplere(coeficient de umplere), notat d t. Puterea

medie emisă de radar Pmed=Ptd t . Deci Pt este puterea în impuls emisă de radar. Energia

impulsului emis este exprimată prin relaţia Ep=Pt τ=PmedT=Pmed

f r, Ep este energia

impulsului emis.Distanţa care corespunde întârzierii, T, datorată drumului dus-întors parcurs de

impuls, este cunoscută în radar ca o distanţă clară, fără ambiguitate, notată Ru.

Considerăm situaţia din (fig. 2.3):

3

Ecoul 1 reprezintă reflexia radar de la o ţintă, R1=c Δt

2, determinată de impulsul

emis 1. Ecoul 2 poate fi interpretat ca ecoul de la aceeaşi ţintă determinat de impulsul emis 2, sau ca ecoul de la impulsul emis 1, de la alta ţintă.

În aceasta situaţie rezultă: R2=c Δt

2 sau R2=

c (T +Δt )2

.

Ambiguitatea în distanţă este asociată impulsului ecou 2.

Ca urmare distanţa maximă corectă, neambiguă corespunde lui T2

, adică:

Ru=cT2= c

2 f r

.

2.1 Rezoluţia în distanţă(ΔR):Rezoluţia în distanţă, notat ΔR este o măsură care descrie abilitatea radarului de a

detecta ţintele apropiate, ca obiecte distincte.Deci sistemul radar este proiectat ca să lucreze între o distanţă minimă Rmin, şi o

distanţă maximă Rmax. Distanţa dintre aceste două mărimi specificate(Rmin şi Rmax) este împărţită în M intervale de distanţă, numite porţi, fiecare cu lăţimea ΔR:

M=Rmin−Rmax

ΔRŢintele separate între ele cu distanţa ΔR vor fi distincte, conform prezentării din

fig. 2.4.

4

Ţintele aflate în aceeaşi poartă de distanţă pot fi puse în incidenţă prin tehnici de prelucrare de semnal, apărând ca distanţe în azimut.

Dacă două ţinte sunt localizate la distanţele R1 şi R2, corespunzând întârzierilor t 1 respectiv t 2, atunci:

ΔR=R1−R2=c (t 2−t 1)

2=c

d t

2Cât trebuie să fie d t , respectiv ΔR, pentru ca ţintele să fie distincte pe ecran?

În fig. 2.5 este prezentată situaţia în care două ţinte sunt separate prin distanţa cτ4

şi cτ2

,

unde τ este lăţimea impulsului emis.

În cazul cτ4

, impulsurile reflectate(ecourile) se suprapun, apărând un semnal

ambiguu iar în cazul cτ2

, ecourile sunt unul după altul(fig. 2.5.b).

5

Se concluzionează că: ΔR= cτ2

= c2B

, unde B=1τ

este banda de trecere a radarului.

ΔR se poate reduce prin micşorarea duratei impulsului emis(τ ). Dar aceasta duce la reducerea puterii medii emise şi la creşterea benzii de trecere.

O altă cale de reducere a ΔR este de a menţine o putere medie emisă adecvată dar aplicând o prelucrare a semnalului la recepţie prin tehnici de compresie.

2.2 Frecvenţa DopplerSistemul radar utilizează frecvenţa Doppler pentru a calcula viteza radială a ţintei

pentru a distinge ţintele mobile de cele fixe sau de ecourile parazite care apar pe ecranul echipamentului.

Fenomenul Doppler descrie deplasarea frecvenţei centrale a undei incidente(frecvenţei emise) determinată de deplasarea ţintei în raport cu sursa de radiolocaţie(emiţătorul).

În funcţie de direcţia de deplasare a ţintei, această frecvenţă de deplasare a frecvenţei centrale (frecvenţa Doppler) poate fi pozitivă sau negativă(în sensul că determină creşterea sau descreşterea frecvenţei centrale).

În fig. 2.6 este prezentat efectul deplasării ţintei pe formele de undă reflectate cu aceeaşi fază.

6

O undă incidentă pe o ţintă are fronturile undei în fază, separate cu λ(lungimea de undă).

O ţintă care se apropie de radar va genera(determina) fronturile de undă reflectate, având faze egale, apropiate una de alta(lungimi de undă mai mici).

O ţintă care se depărtează faţă de radar, va genera(determina) fronturi de undă reflectată, având aceeaşi fază dar mai depărtate(lungimea de undă mai mare). Fie un impuls cu durată de τ (secunde) incident pe o ţintă care se deplasează spre radar cu viteza v, ca în fig. 2.7.

7

Fie d distanţa(în metri) pe care ţinta o parcurge în intervalul de timp Δt , în impuls. Aceasta este determinată de relaţia:

d=v ∙ Δt

unde Δt este intervalul de timp dintre frontul anterior şi frontul posterior al impulsului care loveşte ţinta. Din figură, rezultă că:

Δt= cτ−dc

Înlocuind Δt în relaţia de mai sus, rezultă:

d= vcv+c

τ

În intervalul de Δt secunde frontul anterior al impulsului a fost deplasat în direcţia spre radar pe o distanţă s=c Δ t.

În acest caz, lăţimea impulsului reflectat va fi τ secunde, sau L metri:

L=cτ '=s−dDacă se înlocuiesc s şi d cu valorile din relaţiile anterioare, rezultă:

c τ '=c Δt= vcv+c

τ= c2

v+cτ− vc

v+cτ= c2−vc

v+cτ

Rezultă: τ'= c−v

c+vτ .

În practică factorul c−vc+v

este adesea privit ca fiind un factor de dilatare a

timpului.Dacă v=0, atunci τ '=τ .Similar, pentru o ţintă care se depărtează avem că:

τ '= v+cc−v

τ

Pentru a determina frecvenţa Doppler considerăm situaţia din fig.2.8.

8

Frontului anterior(FA) a impulsului 2, îi trebuie Δt secunde pentru a parcurge

distanţa [(cf r

)−d] necesară să atingă(lovească) ţinta. În acelaşi interval de timp, FA al

impulsului 1 va parcurge aceeaşi distanţă (c Δt).Putem spune că:

d=v Δtcf r

−d=c Δt

De aici se scoate Δt=c f r

c+v şi

d=

cvf r

c+v

9

Impulsurile reflectate se vor afla acum la intervalul s−d= c

f r

=c Δt−

cvf r

c+v, unde f '

r

este noua frecvenţă de repetiţie a impulsurilor. Dar f'r=

c+vc−v

f r . Dacă frecvenţa purtatoarei(

f 0) nu se schimbă, atunci frecvenţa semnalului reflectat va respecta acelaşi factor.

Notatia f 0' este noua frecvenţă recepţionată şi f 0 este frecvenţa purtătoare a

semnalului incident: f o' = c+v

c−vf 0.

Frecvenţa Doppler, f d, se defineşte ca diferenţa f 0' −f 0.

Rezultă: f d=f 0' −f 0=

c+vc−v

f 0−f 0=2vc−v

f 0.

Întrucât v≪c şi c= λ f 0, obţinem:

f d≅2vc

f 0=2vλ

Concluzie: frecvenţa Doppler este proporţională cu viteza ţintei şi o putem extrage din raportul distanţelor parcurse la ţintă.

Considerăm o ţintă care se apropie de radar cu viteza v ca în fig. 2.9.

R0 este distanţa la momentul de timp t 0, luat ca referinţă. Distanţa la ţintă, într-un moment de timp oarecare va fi:

R (t )=R0−v (t−t 0)Semnalul recepţionat de radar este dat de relaţia:

xr ( t )=x (t−ψ (t))

10

Aici x (t) este semnalul emis, iar

ψ (t )=2c(R0−vt+v t 0)

Înlocuind ψ (t ) în relaţia anterioară, rezultă

xr ( t )=x ((1+2vc ) t−ψ0)

Faza constantă ψ0, este determinată de relaţia:

ψ0=2R0

c+ 2v

ct 0

Introducem un factor de scală (sau de compresie)

γ=1+ 2vc

( pentrutinta care se apropie)

γ=1−2 vc

( pentru tintacare sedeparteaza)

Introducând factorul γ în xr(t ), rezultă:xr ( t )=x (γt−ψ 0)

Această ecuaţie este forma comprimată în timp a semnalului reflectat, pentru o ţintă staţionară(v=0). În baza proprietăţii transformatei Fourier de scalare, spectrul semnalului recepţionat va fi mărit(expandat) în frecvenţă cu factorul γ .

Considerăm cazul în care:x (t )= y (t)cosω0t

unde ω0 este frecvenţa centrală a radarului fiind exprimată în rad/s, y (t ) este semnalul modulator(trenul de impulsuri dreptunghiulare care modulează purtătoarea.

!!!! Atenţie - y (t )cos ω0 t este semnalul modulat în amplitudine emis de radar).Semnalul receptionat x (t) este dat de:

xr (t )= y (γt−ψ0)cos (γ ω0 t−ψ0)Transformata Fourier a acestui semnal este:

X r ( ω)= 12 γ

(Y (ωγ −ω0)+Y (ωγ

+ω0))

Deci s-a ignorat efectul constantei de fază ψ0, pentru a simplifica lucrurile.Adesea, spectrul semnalului recepţionat din banda de trecere este axat pe γ ω0 în loc de ω0. Diferenţa dintre aceste valori corespunde mărimii deplasării Doppler, determinată de mişcarea ţintei:

ωd ¿ω0−γ ω0(ω0 este frecventa Doppler∈rad / s)Dacă în această relaţie înlocuim factorul γ cu valoarea sa şi ω=2πf , rezultă:

f d=2vc

f 0=2vλ

valabilă pentru situaţia când ţinta se apropie.Daca ţinta se depărtează, atunci:

11

f d=−2v

λÎn fig 2.10 este prezentat spectrul semnalului recepţionat pentru situaţiile

specificate.

În demonstraţiile anterioare viteza radială a ţintei faţă de radar este v, dar aceasta nu este cazul unic.

În realitate, mărimea frecvenţei Doppler depinde de componenţa vitezei radiale a ţintei aflată pe direcţie cu radarul(viteza radială). Fie situaţia din fig. 2.11 în care considerăm 3 ţinte toate având viteza v. Aici ţinta 1 aref d=0, ţinta 2 are f d maximă. Pentru

ţinta 3 f d=2vcosθ

λ, unde vcosθ este viteza radială şi θ este unghiul dintre direcţia la radar

şi direcţia de deplasare a ţintei.

Ca urmare, expresia generală pentru f d ţinând cont de direcţia de deplasare a ţintei faţă de radar, este:

12

f d=2vλ

cosθ−pentru situatia cand tinta se apropie

f d=−2v

λcosθ−pentru situatia cand tinta se departeaza

Aici cosθ poate fi cosθe sau cosθa. θe este unghiul ţintei în elevaţie(unghi de înălţime), iar θa este unghiul ţintei în azimut. Situaţia este ilustrată în fig 2.12.

2.3 CoerenţaSpunem că un radar este coerent dacă există o continuitate între faza semnalului

de la un impuls emis la următorul, situaţie ilustrată în fig. 2.13.

În fig 2.13 se reprezintă:Continuitatea fazei între impulsurile consecutive;

13

Menţinerea unui multiplu între de λ(lungimea de undă) între fronturile undelor de aceeaşi fază ale oricărei două succesiuni de impulsuri. Aceasta garantează coerenţa.

Coerenţa se poate asigura utilizând un oscilator local de mare stabilitate.Spunem că un radar este coerent sau quasi-coerent la recepţie dacă aceasta

stochează în memoria sa o înregistrare a fazelor tuturor impulsurilor transmise. În acest caz referinţa de fază la recepţie este faza celui mai încet impuls emis.

Coerenţa se referă şi la abilitatea radarului de a măsura(extrage) cu precizie faza semnalului recepţionat. Dacă semnalul recepţionat suferă o deplasare Doppler, atunci numai un radar coerent sau coerent pe recepţie poate extrage informaţia Doppler.

Aceasta se întâmplă deoarece frecvenţa instantanee a semnalului (f i) este proporţională cu derivata în timp a fazei semnalului:

f i=1

2πddt

ϕ (t )

Aici f i este frecvenţa instantanee, iar ϕ (t ) este faza semnalului.Exemplu:

Fie semnalul x (t )=cos (γ ω0t−ψ 0) unde γ=1+ 2vc

, iar ψ0 este o fază constantă.

Frecvenţa instantanee a lui x (t) este:f i=γ f 0

unde ω0=2π f 0, de unde rezultă că

f i=f 0(1+ 2vc )= f 0+

2vλ

unde c= λ f 0.

În relaţia f i termenul 2vλ

reprezintă deplasarea Doppler.

14

Sisteme RadarCurs 2

2.4. Ecuaţia RadiolocaţieiConsiderăm un radar cu o antenă omnidirecţională cu o caracteristică de

directivitate sferică.Definim puterea pe unitatea de suprafaţă în fiecare punct din spaţiu:

Densitatea puterii la distanţa faţă de radar (considerând propagarea prin mediu cu pierderi foarte mici), va fi:

puterea de vârf, transmisă

= aria sferei de rază În realitate,pentru a mări densitatea de putere pe o anumită direcţie, radarele

utilizează antene directive caracterizate prin câştigul şi apertura efectivă :

lungimea de undă

Între apertura efectivă şi apertura fizică există relaţia:

,

unde

eficienţa aperturii(pentru o antenă bună ). În practică: .Pentru un radar a cărui antenă are câştigul :

Atunci când energia emisă radiază ţinta, aceasta reflectă energia incidentă în toate direcţiile. Energia reflectată pe o direcţie este proporţională cu dimensiunea ţintei, orientarea acesteia, forma constructivă şi materialul din care este realizată ţinta şi se exprimă printr-un parametru , numit RCS(Radar Cross Section).

=coeficient de reflexie

15

=densitatea de putere incidentă pe ţintă

=puterea reflectatăPuterea semnalului după prelucrarea semnalului reflectat de către procesorul de

semnal al radarului va fi:

rezultă

Notând cu , puterea semnalului minim detectabil, în relaţia anterioară (

), obţinem distanţa maximă a radarului:

Din relaţia anterioară se deduce că pentru a dubla , trebuie ca să crească de 16 ori. Dar semnalul reflectat este afectat de zgomot. Puterea zgomotului, N, este funcţie de lăţimea benzii de trecere a radarului, B.

=funcţia numită densitate spectrală de putere (PSD=Power Spectral Density).

Puterea zgomotului de intrare pentru o antenă cu pierderi mici este:N i=K T e B ,

unde K este constanta lui Boltzman(1.38 ∙10−23 Joulegrade Kelvin

) , iar T e temperatura

efectivă a zgomotului, în grade Kelvin. Fidelitatea unui receptor radar este descrisă prin factorul de zgomot F, definit prin relaţia:

F=¿¿unde ¿ este raportul semnal/zgomot(SNR – signal to noise ratio) la intrarea

receptorului, iar ¿ este raportul semnal/zgomot la ieşirea receptorului; S¿ este puterea semnalului la intrare , SOUT este puterea semnalului la ieşire, N ¿ puterea zgomotului la intrare, NOUT puterea zgomotului la ieşire.

S I N=K Te BF ¿Puterea semnalului minim detectabil va fi:

Smin=K T eBF ¿Pragul de detecţie radar se dă ca raportul SNR minim de la ieşire şi ¿. Înlocuim Smin

în relaţia pentru Rmax şi rezultă că:Rmax=¿¿

16

De aici,¿

Dacă notăm cu L pierderile radar care reduc SNR, atunci

SNROUTmin=PtG

2 λ2 σ¿¿

Această relaţie este cunoscută sub denumirea de ecuaţia radarului. În practică pentru efectuarea calculelor folosind această relaţie se utilizează aproximarea în decibeli(dB).

Unităţi de măsură utilizate în ecuaţia radarului:Rmax→KmPt→KW

frecventa→HzG→dBσ →m2

T e→grade KelvinBandade trecere(B)→Hz

F→dBL→dB

SNR→dB

2.4.1 Ecuaţia radarului cu frecvenţa de repetiţie mică a impulsurilorFie un impuls radar cu: -durată τ ;-perioada de repetiţie a impulsurilor (PRI) este T;-puterea de vârf transmisă este Pt;

Puterea medie transmisă este : Pmed=Ptd t . Aici d t=τT

şi reprezintă factorul de

umplere la emisie.Vom defini ca factor de umplere la recepţie, dr, prin relaţia:

dr=T−τT

=1−τ f r

Pentru radare cu PRF(PRI) mică(T ≫ τ), dr≈1. Notăm cu T i(timpul pe ţintă) timpul cât ţinta este iluminată de fascicolul radar:

T i=np

f r

Rezultă că np=T i f r , unde:np - este numărul total de impulsuri care lovesc ţinta, iar f r=PRF .Pentru PRF mică, ecuaţia radar devine:

SNRl=P tG

2 λ2σ¿¿

Dar ţinta este lovită de np impulsuri. Rezultă următoarea ecuaţie:

SNRnp=

PtG2 λ2 σ np

¿¿

17

Dacă înlocuim np=T i f r şi B=1/ τ , găsim ecuaţia radarului cu PRF mică:

( SNR )np=

PtG2 λ2 σT i f r τ

( 4 π )3 R4 k Te FL

2.4.2. Ecuaţia radarului cu PRF mareConsiderăm cazul în care PRF este mare. Semnalul transmis este un tren de

impulsuri periodice, cu durată τ şi perioadă T.Acest tren de impulsuri poate fi reprezentat utilizând seriile Fourier exponenţiale.Linia centrală din spectrul de putere (componenta C) pentru această serie conţine

cea mai mare parte a puterii semnalului şi are valoarea (τ /T )2, fiind egală cu pătratul factorului de umplere la emisie.

În acest caz ecuaţia radarului cu PRF mare devine:

SNR=PtG

2 λ2 σ dt 2

(4 π )3 R4 k T e BFLdr

Aici, dr nu poate fi ignorat întrucât este compatibil ca valoare cu d t.dr≈d t=τ f r

Banda de trecere a radarului în acest caz este B=1/T i , iar SNR devine:

SNR=Pt τ f rT iG

2 λ2 σ

(4 π )3 R4 k T e FL=

PmedT iG2 λ2 σ

( 4π )3 R4 kT e FLAici, Pmed=Pt τ f r

De remarcat că produsul PmedT i este un produs al „felului de energie”, care ne arată că radarul cu PRF mare poate creşte performanţa de detecţie prin utilizarea unei puteri de emisii relativ mici şi a unui timp de integrare mare.

2.4.3. Ecuaţia radarului de observareRadarele de observare sau cercetare scanează continuu un volum specific din

spaţiu pentru a descoperi ţinte. Acest tip de radare extrag informaţii despre ţintă precum: distanţa, poziţia unghiulară şi eventual viteza ţintei. În funcţie de radar, pentru observarea spaţiului, se utilizează diferite diagrame de cercetare.

În fig. 2.14.a) este prezentată o diagramă de cercetare bidimensională (2-D) sub formă de evantai. În acest caz lăţimea fasciculului este largă în elevaţie (unghi de înălţare) pentru a acoperi un volum mai mare. Diagrama este deplasată în azimut.

18

În fig. 2.14.b este prezentată o diagramă sub formă de fascicule suprapuse. În acest caz fasciculul este deplasat şi în azimut şi în elevaţie. Acest tip de deplasare a fost dezvoltat pentru radarele moderne cu antene de tip reţea de dipoli.

Volumul cercetat este specificat printr-un unghi solid de Ω steradiani.Fie θa şi θc = lăţimea fasciculului în azimut şi elevaţie, la 3 dB. Unghiul solid

acoperit de antenă este θaθc . Pentru simplificare considerăm θa=θc . Vom nota lăţimea fasciculului la 3 dB cu θ3dB. Numărul de poziţii ocupat de fasciculul antenei, nB, pentru a acoperi unghiul solid Ω, conform reprezentării din fig. 2.15 este:

nB=Ω

θaθc

= Ω

θ3dB2

Pentru o apertură circulară a antenei, de diametrul D, rezultă că θ3dB este determinată de θ3dB=λ/D.Pentru o apertură conică,

θ3dB=1.25 λ/D

19

Pentru ?:

nB=D2

λ2 ∙Ω

Pentru o antenă cu apertură sub formă de pătrat cu latura a ,

θ3dB≈2 λa

.

Notăm cu TSC = timpul de scanare necesar radarului să cerceteze unghiul solid . Ω

Timpul cât inta este radiată , „timpul pe inta ” ,ț ț , va fi :

T i=T sc

uB=

T sc ∙ λ2

D2

Pentru radioloca ie devine :ț

SNR=Pmed ∙G

2 ∙ λ2 ∙ σ ∙T sc ∙ λ2

(4 π )3 ∙R4 k Te ∙FLD2 Ω

Înlocuind Ae=G ∙λ2

4 π, reprezintă :

SNR=Pmed ∙ A ∙ σ

16R4 kT e LF∙T sc

Ω

A=π D2

4= aria aperturii

Randamentul Pmed∙A din ecuaţia anterioară se mai nume te şi produsul putere-șapertură şi este utilizat pentru a clasifica abilitatea radarului de a-şi îndeplini misiunea.

2.4.4. Ecuaţia radarului în cazul bruiajului Numim contramăsuri electronice (ECM – Electronic Countermeasure) efortul

electronic deliberat de a perturba func ionarea normală a radarului – ECM include bruiajul țcu : dipoli , capcane radar , alterarea coeficientului de reflexie (reducerea RCS ca în exemplu, prin materiale absorbante) şi bruiajul radar .

Bruiajul poate fi împăr it în două tipuri :ț1.Bruiaj de baraj2.Bruiaj de reducere în eroare (repetoare) .Bruiajul de baraj încearcă să crească nivelul de zgomot în banda de intrare şi să

crească nivelul de zgomot în banda de intrare a receptorului .Aceasta duce la scăderea SNR , ceea ce face dificilă detec ia intelor . Acest tip de ț ț

bruiaj este numit şi bruiaj de mascare deoarece maschează inta şi poate fi executat în lobulț principal sau în lobii laterali ai antenei radar .

Bruiajul efectuat în lobul principal are avantajul că antena are aici câ tigul maxim șşi va amplifica mult acest zgomot (format) .

Pentru bruiajul efectuat în lobi laterali este necesară putere mai mare , aici câ tigul antenei fiind mic , sau trebuie efectuat de la distanţă mai mică . ș

Bruiajul pe lobul principal poate fi efectuat de la bordul vehiculului care atacă sau de către un vehicul care escortează vehiculul de atac .

20

Bruiajul pe lobii secundari se efectuează de regulă de către radare destinate acestui scop, dar care sunt dispuse pe intă .ț

Repetoarele de bruiaj sunt dispozitive de repetare aflate la bordul intei, sau care țanalizează transmisia radar şi retransmit semnale repartizând inte false , cu scopul de a țproduce confuzie .

Există două tipuri de repetoare de bruiaj : repetoare pe o frecvenţă punctuală şi repetoare de în elare (de introducere în eroare) . ș

Repetoare pe frecvenţă punctuală măsoară banda de trecere a semnalului emis şi apoi bruiază numai o bandă specifică de frecvenţe .

Repetoarele de în elare transmit semnalele alterate care fac ca inta să apară în ș țmai multe pozi ii false (imagini duble ) .ț

Aceste imagini duble apar la diferite destina ii şi pe diferite unghiuri faţă de inta ț țreală .

2.4.4.1 Dispozitive de bruiaj auto-ecranate (SSJ –Self Screening Jammers )Dispozitivele de bruiaj auto-ecranate numite şi dispozitive de bruiaj auto-

protejate , sunt o clasă de sisteme ECM , purtate de vehicule pentru protec ia lor .țDispozitive de bruiaj aflate pe vehiculele care escortează vehiculele de atac sunt

tratate ca fiind din aceea i categorie .șFie un radar cu G , ,A , B , L , Pt.λPuterea recep ionată de la un impuls , de către radar , de la o intă cu RCS , , aflatăț ț δ

la distanţa R , este :

Pr=Pt ∙G

2 ∙ λ2 ∙ σ

(4 π )3 ∙R4 ∙ LPuterea recep ionată de radar de la un dispozitiv de bruiaj autoprotejat , la ț

aceea i distanţă este :ș

PSSJ=P jG j

4π R2 ∙ABB jL j

Dacă : Pj , Gj , Bj , Lj = puterea de vârf , câ tigul , banda de trecere şi pierderile șpentru dispozitivul de bruiaj .

Înlocuind A , cu expresia sa (Ae=G λ2

4 π) se ob ine :ț

PSSJ=P jG j

4π R2 ∙λ2 ∙ σ4 π

∙B

B jL j

Factorul B/Bj <<1 (banda dispozitivului de bruiaj >> banda radarului pentru a bruia o varietate mare de sisteme radar cu diferite benzi de trecere ).

Ecua ia radarului pentru cazul SSJ este :țS

SSSJ

=PtG pσB jL j

4 π P jG jR2 BL

Aici ,Gp = câ tigul, ca urmare a prelucrării semnalului. Raportul șS

SSSJ

≪1 (puterea

de bruiaj parcurge distanţa D iar semnalul reflectat 2D)

Dacă inta vine spre radar , va exista o distanţă pentru care țS

SSSJ

=1.

21

Fereastra în distanţă, unde raportul S/SSSJ devine >1, este denumită fereastră de detec ie .ț

Distanţa la care S/SSSJ=1 se nume te distanţă de tranzi ie (crossover range – Rș ț co) sau distanţă întrezărită .

Pentru a calcula Rco , se face S

SSSJ

=1 în rela ia anterioară , rezultând :ț

(Rco )SSJ=( Pr ∙G ∙σ ∙B j ∙ L j

4 π ∙P j ∙G j ∙B ∙ L )1/2

2.4.4.2 Dispozitive de bruiaj fixe (SOJ –Stand –Off Jammers)Dispozitivele de bruiaj fixe (SOJ) emit semnale distanţă la care ar putea fi lovit .

Puterea recep ionată de radar de la dispozitivele de bruiaj , de la distanţa Rț j este :

PSOJ=P jG j

4 π ∙ R j2 ∙

λ2∙G '4 π

∙B

B jL j

Aici, G’ = câ tigul antenei radar pe direc ia dispozitivului de bruiaj şi se va ș țconsidera a fi amplificarea (câ tigul ) pe lobii laterali. ș

Ecua ia radarului în condi iile SOJ este :ț țS

SSOJ

=Pt ∙G

2∙ R j2 ∙ σ ∙B j ∙ L j

4 π ∙P j ∙G j ∙G' ∙R4 ∙B ∙L

Distanţa de tranzi ie , corespunzătoare pentru S=Sț SOJ , este :

(RCO )SOJ=( Pt ∙G2 ∙ R j

2 ∙ σ ∙ B j ∙ L j

4 π ∙ P j ∙G j ∙G ' ∙B ∙L )1 /4

sau distanţa de detec ie este :ț

RD=(Rco )SOJ

4√ (S / SSOJ )min

deci , (S/SSOJ)min este valoarea minimă a raportului dintre puterea semnalului şi a bruiajului pentru care detec ia intei poate avea loc .ț ț

2.4.5 Factorul de reducere a distanţei Fie un radar a cărui distanţă de detec ie R , în absenţa bruiajului este definită de ț

ecua ia ț

( SNR )0=Pt ∙G

2 ∙ λ2 ∙ σ

(4 π )3 ∙ kT e ∙ BFLR4

Termenul de factor de reducere a distanţei (RRF – Range Reduction Factor) se referă la reducerea distanţei de detec ie a radarului , determinată de bruiaj .ț

Astfel spus , în prezenţa bruiajului , distanţa efectivă de detec ie a radarului este :țRdj=R×RRF

Pentru a calcula RRF considerăm un radar caracterizat prin ecua ia anterioară ț

( SNR )0=Pt ∙G

2∙ λ2 ∙σ

(4 π )3 ∙ kT e ∙ BFL∙R4

22

şi un dispozitiv care efectuează bruiaj de baraj care au la ie ire o densitate spectrală de șputere , Jo. Cantitatea de putere de bruiaj în receptorul radar este :

P j=J o ∙B=k T j ∙BAici: K= constanta lui Boltzman Tj =temperatura efectivă a dispozitivului de bruiaj În receptor , puterea bruiajului plus a zgomotului este :

N i+l j=k ∙T j ∙BÎn acest caz , distanţa de detec ie a radarului este limitată de raportul semnal-ț

zgomot+interferenţă ca urmare :

( SPSSJ+N )= P t ∙G

2 ∙ λ2∙ σ

( 4 π )3 k (Te+T j )BFLR4

Factorul de reducere a raportului semnal/(zgomot + interferenta) determinat de efectul bruiajului este :

γ=10,0 ∙ log(1+T j

T e)(dB)

Ca urmare , RRF este :

RRF=10−γ40

2.4.5. Ecuaţia radarului bistatic Defini ie :țRadar monostatic este acel radar care utilizează aceea i antenă pentru emisie şi ș

recep ie .țRadar bistatic este acel radar care utilizează antene de emisie şi recep ie dispuseț

în locuri diferite în fig. 2.16 este prezentată geometria radarului bistatic.

23

În fig. 2.16, unghiul β se numeşte unghi bistatic. Între emiţător şi receptor este necesară o legatură pentru sincronizare în scopul

maximizării cunoştinţelor receptorului despre semnalul emis pentru a putea extrage maximum de informaţie despre ţintă.

Receptorul va primi următoarele informaţii:Frecvenţa transmisă pentru a putea calcula deplasarea Doppler;Timpul de transmitere sau referinţa de fază, pentru a putea măsura toată

traiectoria parcursă de semnal (Rt+R r).Sincronizarea pentru referinţa în frecvenţă şi fază se poate efectua printr-o

legătură cu vizibilitate directă între emiţător şi receptor. Dacă acest lucru nu este posibil, atunci receptorul trebuie să utilizeze un oscilator de referinţă de mare stabilitate care să asigure sincronizarea.

Diferenţa majoră între radarul monostatic şi bistatic ca mod de lucru, este dată de măsurarea coeficientului de reflexie (RCS) bistatic al ţintei, notat σ B.

Pentru un unghi bistatic, β , mic, RCS bistatic este similar cu RCS monostatic, dar pentru β care se apropie de 180°, RCS bistatic devine foarte mare şi se aproximează prin:

σ Bmax≈

4π A t2

λ2

Aici:λ = lungimea de undă;At = proiecţia ariei ţintei.Făcând referire la fig. 2.16, densitatea de putere la ţintă este:

PD=PtGt

4 π Rt2

Pt = puterea de vârf transmisă(emisă);Gt= câştigul antenei de emisie;Rt= distanţa de la emiţător la ţintă.

Puterea efectivă care loveşte o ţintă cu RCS, σ B, este:P'=PD ∙ σB

Iar densitatea de putere la antena de recepţie:

Prefl=P '

4 π R r2=

PDσ D

4π R r2

Aici, Rr = distanţa de la ţintă la receptor.Înlocuind aici, PD din relaţia anterioară, obţinem:

Prefl=PtGt σB

( 4 π )2 R t2 Rr

2

Puterea totală livrată procesorului de semnal de către antena de recepţie cu apertura Ae, este:

PDr=

PtGtσ B Ae

(4 π )2 R t2 Rr

2

24

Înlocuind Ae cu (Gr λ2/4 π ) rezultă:

PDr=

P tG tGr λ2 σB

( 4π )3 Rt2 Rr

2

Aici, Gr = câştigul antenei de recepţie.Dacă luăm în consideraţie pierderile la emisie şi recepţie, Lt şi Lr, ecuaţia radarului

bistatic devine:

PDr=

PtGtGr λ2σ B

(4 π )3 R t2 Rr

2 Lt Lr Lp

S-a notat cu Lp pierderile de transmisie prin mediu.

2.5.Pierderile radarDin ecuaţia radarului se observă că SNR la receptor este invers proporţional cu

pierderile radar. Orice creştere a pierderilor radar determină o scădere a SNR, aceasta ducând la scăderea probabilităţii de detecţie deoarece acesta este o funcţie de SNR.

Diferenţa între un radar proiectat bine şi unul proiectat prost o constituie pierderile radar, care includ: pierderile ohmice şi pierderile statistice.

2.5.1. Pierderile la emisie şi recepţiePierderile la emisie şi recepţie apar între emiţător şi portul de intrare în antenă şi

între portul de ieşire al antenei şi etajul de intrare al receptorului (front end). Astfel de pierderi se numesc şi pierderi pe ghidul de undă prin valoarea tipică de 1 la 2 dB.

2.5.2. Pierderile datorate diagramei antenei şi scanării anteneiÎn ecuaţia radarului considerăm câştigul maxim al antenei. Acest lucru este corect

dacă ţinta se află pe axa de vizare optică a antenei. Atunci când scanează o ţintă, câştigul antenei în direcţia ţintei este mai mic decât valoarea maximă, fiind definit de diagrama de directivitate a antenei.

Pierderile în SNR, determinate de faptul că nu avem întotdeauna câştig maxim al antenei, se numesc pierderi datorate diagramei de directivitate sau pierderi de formă. Pentru o antenă dată, aceste pierderi se pot calcula matematic.

De exemplu, considerăm diagrama de radiaţie a unei antene de forma sin xx

,

prezentată în fig. 2.17.

25

Câştigul mediu al antenei într-o zonă unghiulară de ±θ/2 faţă de axa de vizare optică este:

Gav≈1−( πrλ )2

∙θ2

36Aici, r = raza aperturii şi λ = lungimea de undă.În practică se adoptă o diagramă pentru antena sub forma clopotului lui Gauss. În

acest caz, câştigul antenei poate fi aproximat cu:

G (θ )=exp(−2.776 ∙θ2

θ3dB2 )

Aici θ3dB2 = lăţimea fasciculului antenei, la 3 dB.

Dacă rata de baleiere a antenei este mare astfel încât amplificarea pe recepţie nu este aceeaşi ca la emisie, apar pierderi adiţionale de baleiere care se adaugă la pierderile de formă.

Radarele cu antene de tip reţea fazată sunt candidate fruntaşe la ambele tipuri de pierderi.

2.5.3. Pierderile în atmosferăPierderile în atmosferă sunt funcţie de frecvenţa de lucru, distanţa la ţintă şi

unghiul de înălţare (elevaţie). Aceste pierderi depăşesc câţiva dB.

26

2.5.4. Pierderi de cădere (collapsing losses)Atunci când numărul de impulsuri integrate (zgomot + semnal) sunt mai mari

decât impulsurile returnate de la ţintă, apare o cădere în SNR. Acest efect se numeşte pierderi prin cădere.

Factorul de pierdere prin cădere este definit prin:

ρC=n+mn

aici:n = numărul de impulsuri care conţin semnal şi zgomot;m = numărul de impulsuri care conţin numai zgomot.Radarele detectează ţintele în distanţă, azimut şi Doppler. Atunci când reflexiile de

la ţintă sunt afişate pe-o singură coordonată, ca de exemplu distanţa, sursele de zgomot de la celulele de pe azimut, adiacente reflexiei actuale de la ţintă, converg în SNR. Acest fenomen este ilustrat în fig. 2.18.

2.5.5. Pierderi prin procesarea) Aproximarea la detectorTensiunea semnalului de ieşire a receptorului radar care utilizează detecţie liniară

este:v (t )=√v I

2 ( t )+vQ2 ( t )

Aici , vI şi vQ sunt componente în fază şi în cuadratură de fază.Pentru un radar care utilizează un detector cu lege pătratică , vom avea:

v2 ( t )=vI2 ( t )+vQ

2 ( t )În partea hard a sistemului care efectuează operaţii de ridicare la pătrat şi de

extragere a rădăcinii pătrate apar aproximări care se traduc prin pierderi din puterea semnalului de 0.5 ÷ 1 dB.

b) Pierderi CFAR (Constant False Alarm Rate)

27

Pragul de detecţie radar este reglat continuu ca o funcţie de nivelul de zgomot al receptorului în scopul de a menţine constantă rata alarmelor false. Această operaţie se realizează cu procesoare CFAR care pot determina pierderi în nivelul SNR de ordinul a 1 dB.

c) Pierderi de cuantizareLungimea finită a cuvântului (număr de biţi) şi cuantizarea zgomotului determină

o creştere a densităţii de putere a zgomotului la ieşirea ADC (Analog Digital Convertor). Nivelul zgomotului de conversie A/D este q2/12, unde q = nivelul de cuantizare.

d)Încălecarea părţilor de distanţăReceptorul radar este privit ca o serie de por i de distanţă adiacente. Fiecare din ț

aceste por i este implementată ca un integrator adaptat lăţimii impulsului transmis. Deci, țreceptorul radar acţionează ca un filtru care netezeşte ecourile recepţionate de la ţintă. Anvelopa ecoului netezit acoperă mai mult de o poartă de distanţă. În mod normal sunt trei por i de distanţă numite: normală, anterioară, posterioară. Dacă o ţintă punctiformă țeste localizată exact în centrul porţii de distanţă, atunci eşantioanele anterioare şi posterioare sunt egale.

Dacă ţinta începe să intre în următoarea poartă, eşantionul posterior se măreşte în timp ce eşantionul anterior se micşorează.

Conceptul de încălecare în distanţă este ilustrat în fig. 2.19.

28

Dacă ţinta se află undeva între două por i de distanţă adiacente apar pierderi în țSNR (pe poarta de distanţă). Tipic, pierderile datorită încălecării porţilor de distanţă se află în jur de 2 până la 3 dB.

e) Încălecarea filtrelor DopplerÎncălecarea filtrelor Doppler este similară cu încălecarea porţilor de distanţă. În

acest caz spectrul filtrului Doppler este împrăştiat datorită funcţiilor de pondere care se folosesc pentru a reduce nivelul lobilor laterali. Dacă frecvenţa Doppler a ţintei cade undeva între două filtre Doppler, semnalul suferă pierderi.

Efectul este ilustrat în fig. 2.20. datorită ponderării, frecvenţa care se întrezăreşte f co este mai mică decât frecvenţa de tăiere f c , care normal corespunde unui punct de putere aflat la 3 dB.

29

Sisteme RADAR

Curs 3

3. Aria efectivă de reflexie (RCS – Radar Cross Section)3.1. Definirea ariei efective de reflexieCâmpul electromagnetic, cu o polarizare specifică stabilită la emisie, la impactul cu

ţinta va suferi un fenomen de dispersie. Câmpul dispersat poate fi împărţit în două categorii.

Într-o categorie intră câmpul care nu şi-a schimbat polarizarea faţă de câmpul emis şi acesta va fi necunoscut de către antena de recepţie.

În altă categorie intră câmpul care şi-a schimbat polarizarea şi acesta nu va mai fi necunoscut de către antena de recepţie.

Aceste două variante de polarizare sunt ortogonale.Intensitatea energiei dispersate către radar, care are aceeaşi polarizare ca antena

de recepţie a radarului, este utilizată pentru a defini aria efectivă de reflexie (RCS – Radar Cross Section). Atunci când ţinta este iradiată de către energia de RF, aceasta se comportă ca o antenă şi vom vorbi de un câmp apropiat şi unul îndepărtat.

Undele reflectate şi măsurate în câmpul apropiat sunt sferice. În câmpul îndepărtat unde devine plană.

Considerăm că densitatea de putere a undei incidente pe ţintă, la distanţa R de

radar, este .Puterea reflectată de ţintă va fi:

Pr=σ ∙PDi

Aici „σ” reprezintă aria efectivă de reflexie a ţintei (RCS).Definim:

PDr=Pr

4 π R2

ca fiind densitatea de putere a undei reflectate (dispensate de ţintă) care ajunge la antena de recepţie.

Din relaţiile de mai sus, rezultă:

σ=4 π R2( PDr

PDi)

Întrucât antena de recepţie se află în zona de câmp îndepărtat (unda reflectată care ajunge este plană), rezultă:

σ=4 π R2 limR→∞ (RDr

RDi)

3.2. Metode de predicţie a ariei efective de reflexie

30

Semnificaţia predicţiei: multe sisteme radar utilizează σ ca mijloc de discriminare (deosebire între ţinte). Predicţia precisă a ariei efective a ţintei este critică pentru dezvoltarea unor algoritmi de discriminare siguri.

Se cunosc două categorii de metode de predicţie a ariei efective de reflexie: metode exacte şi metode aproximative.

Metodele exacte de predicţie sunt foarte complexe chiar pentru obiecte cu forme simple întrucât necesită rezolvarea de ecuaţii diferenţiale sau integrale care descriu unda reflectată de la un obiect cu luarea în calcul a unor condiţii restrictive, determinate de ecuaţiile lui Maxwell.

Metodele aproximative devin o alternativă viabilă în comparaţie cu cele exacte şi sunt valide în zona optică a spectrului, iar diferenţele între diferite metode sunt de ordinul a câţiva dB.

Aceste metode se utilizează pentru predicţia σ pentru ţinte complexe ca: nave, avioane, rachete, fiind verificate prin măsurători practice.

Metode aproximative utilizate:- Metoda opticii geometrice (GO = Geometrical Optics);- Metoda opticii fizice (PO = Phisical Optics);- Metoda teoriei geometrice a difracţiei (GTD = Geometrical Theory of

Diffraction);- Metoda teoriei fizice a difracţiei (PTD = Phisical Theory of Diffraction);- Metoda curenţilor echivalenţi (MEC = Method of Equivalent Currents).

3.3. Dependenţa ariei efective de reflexie de poziţia unghiulară şi de frecvenţă

Aria efectivă de reflexie fluctuează în funcţie de poziţia unghiulară (unghiul sub care radarul vede ţinta) şi de frecvenţă.

Pentru a ilustra cele afirmate considerăm că punctele de dispersie sunt izotropice, adică dispersează undele incidente egal în toate direcţiile.

Ex.: considerăm două puncte izotropice de dispersie unitare (cu suprafeţele de 1 m2) dispuse pe direcţia de acţiune a radarului în câmpul îndepărtat, la distanţe R . Cele două puncte de dispersie (cele două dispersoare) se află la distanţa de 1 m , unul faţă de altul (fig. 3.1) pe aceeaşi direcţie, deci unghiul de observare este zero.

31

Se poate calcula aria efectivă de reflexie pentru diferite unghiuri de observare.Aria efectivă compusă se obţine prin superpoziţia a două arii efective individuale

(ale dispozitivelor). Pentru unghiul de observare zero, aria efectivă = 2m2 (1m2+1m2) (fig. 3.1.a).

Dacă se consideră dispersorul nr.1 ca fiind referinţa de fază, când modificăm unghiul de observare, aria efectivă compusă se modifică prin faza care corespunde distanţei electrice dintre dispersoare, prin relaţia:

d−electrica=2(1,0× cos β)

λλ = lungimea de undă corespunzătoare frecvenţei de lucru a radaruluiβ = unghiul de observare

În figura 3.1.b, pentru β=45° , distanţa electrică = 1,414λ.Pentru a demonstra dependenţa de frecvenţă considerăm experimentul din fig.3.2.

Dispersoarele 1 şi 2, izotropice şi unitare sunt aliniate pe direcţia de observare a radarului şi se măsoară aria efectivă de reflexie cu radarul variind frecvenţa, de ex.: în banda X (de la 8 GHz la 12,5 GHz). Dependenţa RCS de frecvenţă este prezentată în fig.3.3.

32

3.4 Dependen a ariei efective de reflexie de polarizareț3.4.1. No iuni de polarizare țConsiderăm o undă care se propagă pe direc ia Zn(pozitivă) , ca în fig.3.4. țComponentele câmpului electric pe axa x şi y sunt exprimate prin rela iile :ț

Dacă : K=2πλ

=2 fω πE1 ,E2, = amplitudinea undei pe direc ia x , respectiv y ț

=defazajul în timp între EΔ x ,Ey,

33

Fig3.4 componentele câmpului electric pe direc ia x şi y . Direc ia z esteț ț considerată că iese din planul pagini

Atunci când două sau mai multe unde electromagnetice se însumează , câmpurile electrice ale acestor sunt integrate vectorial în fiecare punct din spa iu , în fiecare momentț de timp . Dacă vectorul rezultant este observat în planul x-y, constatăm că acesta descrie o elipsă (fig3.4)

Notăm AR (Axial Ratio)=raportul între axa mare şi axa mică a elipsei de polarizare .

Dacă AR=1 , elipsa devine cerc şi prin urmare rezultă o polarizare circulară .Dacă AR=∞ (atunci când E1=0) unda va fi polarizată liniar .Prin însumarea componentelor Ex şi Ey se ob ine câmpul electric instantaneuț

total:E⃗=a⃗x E1 sin (ωt−Kz )+a⃗ y E2 sin (ωt−Kz+δ )

a⃗x , a⃗y=¿vectorii unitate (versori ) pe direc ia x şi y .țLa z=0 (în origine ) , Ex=E1sin t , Eω y=E2sin( t+ ) ω δ

Această rela ie capătă forma de mai jos dacă înlocuim ț prin raportul şi utilizăm transformările trigonometrice corespunzătoare:

Ex2

E12 =

2Ex Ey cosδE1 E2

+Ey

2

E22 =(sin δ )2

Această rela ie nu depinde de t.ț ωÎn general , elipsa de polarizare poate avea orice orientare , ca în fig. 3.5, unde ξ

este unghiul de înclinare a acesteia .

34

Fig.3.5 elipsa de polarizare (cazul general )

În această situa ie raportul ț AR=OAOB

, cu 1≤ AR≤∞

Dacă : E1=0 , unde are o polarizare liniară pe direc ia yțE2=0, unde are o polarizare liniară pe direc ia x.țE1= E2 şi = 45 , unde este polarizată liniar la un unghi de 45 .ξ ̊� ̊�E1= E2 şi =90 , unde este polarizată circular spre stânga (LCP – Left Circulary δ ̊�

Polarized)E1= E2 şi =-90 , unda este polarizată circular spre dreapta (RCP = Right δ ̊�

Circulary Polarized).Polarizarea liniară pe axa x= polarizarea orizontalăPolarizarea liniară pe axa y=polarizarea verticală Un câmp electric polarizat arbitrar poate fi scris ca sumă a două câmpuri

polarizate circular (stânga şi dreapta ):E⃗=E⃗R+ E⃗L

Dar:E⃗R=E⃗V+ j E⃗H

E⃗L=E⃗V− j E⃗H

DeciE⃗V şi E⃗H= câmpul cu polarizare verticală , respectiv orizontală Putem scrie că :

ER=EH− j EV

√2 şi EL=

EH+ j EV

√2În scriere matricială , ob inem :ț

[ER

EL]= 1

√2 [1 − j1 j ][EH

EV]=[T ] [EH

EV]

[EH

EV]= 1

√2 [1 1j − j ][EH

EV]=[T ]−1[EH

EV]

35

Atunci când unda incidentă love te inta undelor dispersate pot avea polarizăriș ț diferite.

Acest fenomen se nume te depolarizare sau cross-polarization .șReflectoarele perfecte reflectă undele astfel :

Unda incidentă(polarizare)

Unda reflectată(polarizare)

OrizontalăVerticală

RPCLPC

OrizontalăVerticală , dar defazată cu 180 °

LPCRPC

Dacă un radar emite unde cu polarizare LPC , antena de recep ie trebuie aleasă caț să recep ioneze unde polarizate RPC.ț

Sisteme RADAR

Curs 4

36

4. Radarul cu undă continuă (CW) şi în impuls

1. Radarul cu undă continuă-Introducere

Radarul cu undă continuă utilizează o formă de undă de tip CW, considerată a fi un

semnal sinusoidal de formă .

Semnalul ecou de la ţintele fixe va fi centrat pe frecvenţa .

Semnalul ecou de la ţintele mobile va avea frecvenţa deplasată cu frecvenţa

Doppler . Prin măsurarea se poate extrage cu precizie viteza radială a ţintei.

Acest tip de radar nu poate măsura distanţa la ţintă.

Schema generală a radarului este prezentată în fig 4.1.

Sistemul radar lucrează cu două antene, una de emisie şi cealaltă de recepţie, întrucât nu poate fi folosită aceeaşi antenă pentru emisie şi pentru recepţie.

Emiţătorul CW emite un semnal CW cu frecvenţa , iar la recepţie se întoarce de

la ţintă un semnal CW, reflectat cu frecvenţă .

37

Aici, =frecvenţa Doppler înglobată în semnalul reflectat, determinată de deplasarea ţintei cu o viteză radială dată.

Semnalul emis de frecvenţă este amestecat cu un semnal de referinţă de

frecvenţă de la un oscilator local stabilizat cu cuarţ şi termostatat, obţinânduse

semnalul . Acest semnal este mixat cu semnalul reflectat de la ţintă, obţinânduse un

semnal de frecvenţă intermediară ( ), care după amplificare şi detecţie este aplicat

echipamentului de măsură a . Măsurarea se efectuează cu ajutorul unei bănci de filtru de bandă îngustă, după CA/D. Îngustimea benzii filtrelor determină măsurarea cu precizie a frecvenţei Doppler.

Banca de filtru Doppler poate fi implementată prin utilizarea FFT ( Transformata Fourier Rapidă).

Dacă banca de filtru este , iar un filtru individual are bandă de trecere ,

atunci banda efectivă a radarului Doppler este .

Pentru a aprecia distanţa la ţintă trebuie ca semnalul emis şi cel recepţionat să conţină marcare de timp. Prin comparaţie se poate aprecia distanţa. Marcarea în timp se poate implementa prin modularea formei de undă la emisie şi linia cea mai utilizată este aceea a LMF ( Liniar Frecquency Modulation-Modulaţia Liniară în Frecvenţă).

2. Ecuaţia Radarului CW

Din schema bloc anterioară se observă că la ieşirea unei porţi a băncii de filtru există semnal dacă mărimea de ieşire depăşeşte pragul de detecţie din cadrul detectorului.

Mărimea băncii de filtru este determinată de intervalul de timp de aşteptare a semnalului de la ţintă. Acest interval determină rezoluţia în frecvenţă, sau altfel spus determină banda de trecere a unui filtru individual de bandă îngustă.

Aici, este intervalul de timp de aşteptare a ţintei. Numărul de filtre de

bandă îngustă, (în cazul implementării cu ajutorul FFT) este:

38

Aici: B= Banda de frecvenţă maximă, luată în calcul

2=factorul care indică faptul că se ia în calcul atât valorile pozitive cât şi valorile negative ale frecvenţei (Banda se dublează)

Ca urmare timpul de aşteptare , devine:

Ecuaţia radarului cu frecvenţa de repetiţie mare este dată de relaţia:

aici:

;

=numărul de impulsuri de iluminare

Produsul = cantitatea de energie, care indică că radarul cu frecvenţa de repetiţie mare poate creşte performanţa detecţiei prin utilizarea unei puteri mici de emisie şi a unui timp lung de integrare.

L=ponderile radar

F=factorul de zgomot

K=constanta lui Boltzmann

=Temperatura absolută

În cazul radarului CW, este înlocuită cu:

=puterea transmisă în intervalul de aşteptare

se înlocuieşte cu .

39

Rezultă:

=amplificarea antenei de emisie, respectiv recepţie

=pierderile asociate tipului de poartă (fereastră) sau ponderea utilizată în calculul FFT

3. Modulaţia în frecvenţă.

În cazul general, un semnal (sinusoidal) modulat în frecvenţă este exprimat prin

relaţia:

=frecvenţa purtătoare

=semnalul modulator

A=constantă

=deviaţia de frecvenţă maximă (de vârf)

Faza semnalului va fi:

Fie semnalul recepţionat de radar de la distanţa R:

aici: ;

40

C=viteza luminii

Receptorul radarului CW utilizează detecţia în fază (detectoarele în fază) pentru a extrage (a determina) distanţa la ţintă din frecvenţa instantanee (fig.4.2.).

O măsurătoare corectă a fazei la ieşirea detectorului de fază, , implică

măsurarea corectă a , deci a distanţei.

Fie , forma de undă modulată în frecvenţă:

Dacă semnalul este periodic, cu perioada , utilizând seria Fourier, rezultă:

cu:

făcând schimbarea de variabilă : şi ţinând cont că funcţia Bessel de rangul 1 şi ordinul n este de forma:

,

atunci coeficienţii seriei Fourier sunt exprimaţi prin

Graficul funcţiilor Bessel este reprezentat în fig.4.3., pentru n=0,1,2,3.

41

Puterea totală din semnalul va fi:

Semnalul , modulat în frecvenţă, poate fi exprimat prin relaţia:

Spectrul semnalului este compus din perechi de linii spectrale centrate fata de

, ca in fig.4.4.

42

Spectrul semnalului FM este infinit, dar se observă că amplitudinea liniilor spectrale scade mult, aşa că banda de trecere se poate aproxima utilizând regula lui Carson:

Dacă este mic, doar şi au valori semnificative.

Pentru =valori mici, şi .

Vom aproxima cu relaţia:

43

Sisteme RADAR

Curs 5

5.Radarul CW cu modulatie liniara in frecventa(LFM-CW Radar)

Radarul CW poate utiliza forme de undă modulate liniar în frecvenţă pentru a măsura şi distanţa dar şi informaţia Doppler.

În practică, semnalul modulat liniar în frecvenţă nu poate fi extins mult şi atunci se recurge la modularea periodică cu un semnal triunghiular, sinusoidal sau de altă formă.

În fig.5. este reprezentată o formă de undă triunghiulară, în cazul unei ţinte fixe.

Aici linia întreruptă reprezintă semnalul reflectat de la o ţintă fixă aflată la distanţa R.

De asemenea este desenată şi frecvenţa , numită frecvenţă de bătăi, care reprezintă diferenţa dintre semnalul transmis şi cel recepţionat şi este obţinută prin heterodinare (mixaj).

Întârzierea în timp reprezintă o măsură a distanţei la ţintă, exprimată prin relaţia:

În practică, frecvenţa modulatoare se alege astfel încât

Rata de modificare a frecvenţei, f, este:

Aici, este deviaţia maximă a frecvenţei.

44

Frecvenţa de bătăi este exprimată prin relaţia:

Rezultă:

Egalizând relaţiile (A) şi (B) rezultă :

Considerăm o ţintă mobilă, unde este prezentă frecvenţa Doppler. În fig.6. este prezentat semnalul emis şi recepţionat, modulate liniar în frecvenţă cu forma de undă triunghiulară pentru ţinta mobilă, dar şi frecvenţa de bătăi corespunzătoare, definite astfel:

45

Atunci când ţinta este mobilă, frecvenţa semnalului recepţionat va conţine o componentă deţinută de deplasarea Doppler, adică o deviaţie de frecvenţă dată de

întârzierea în timp .

Această componentă Doppler este extrasă din frecvenţa de bătăi, pe porţiunea

pozitivă a pantei. Corespunzător se obţin si pe panta negativă.

Notăm cu:

= frecvenţa de bătăi pe panta pozitivă (partea crescătoare a pantei: u de la up=sus)

=frecvenţa de bătăi pe panta negativă (partea descrescătoare a pantei: d de la down)

Relaţiile de calcul:

46

unde : =rata în distanţă sau viteza radială a ţintei aşa cum o vede radarul

În aceste relaţii, primul termen este dat de întârzierea în distanţă definit

prin , iar al doilea termen este dat de deplasarea Doppler. Din relaţiile de mai

sus se calculează distanţa, prin măsurarea şi .

Rata în distanţă se obţin prin diferenţa dintre şi .

Ca urmare, radarul CW, prin utilizarea MLF triunghiulare poate extrage atât informaţia de distanţă cât şi rata în distanţă.

Practic, se alege astfel:

Ca urmare:

Distanţa maximă unde apare ambiguitatea, corespunde unei deplasări egală cu .

6. Radar CW cu frecvenţe multiple

Structurile cu frecvenţe multiple ajută radarul CW să calculeze/ să măsoare corespunzător distanţa fără să utilizeze modulaţia în frecvenţă.

Vom considera un radar care utilizează următoarea formă de undă:

47

Semnalul recepţionat de la o ţintă aflată la distanţa este:

aici,

Rezultă:

Distanţa maximă neambiguă apare atunci când , adică .

Considerăm cazul în care radarul CW utilizează două forme de undă:

Semnalele recepţionate de la ţinta mobilă vor fi:

Aici: şi

După mixarea cu frecvenţa purtătoare, diferenţa de fază dintre semnalele recepţionate este:

este maxim pentru

Distanţa maximă neambiguă este:

Dacă , distanţa maximă determinată în cazul cu două frecvenţe de modulaţie este mai mare decât în cazul cu o singură frecvenţă de modulaţie.

48

49