Soal Osn Sbmptn Snmptn

7/24/2019 Soal Osn Sbmptn Snmptn

1/27

Nama : Diana Rahmah

NIM : 201410060311155

Kelas : Matkom 3D

MATRIKS

1. Jika B=[b 51 2 b] merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali

semua nilai b yang mungkin sehingga det( B )=det (B1) adalah ... (SBMPTN

2015)

A. 2

B. 3

C. 6

D. 12

E. 2

2. Jika A adalah matriks berukuran 2 ! 2 dan [x 1 ] A[x1]=x25x+ 8 , makamatriks A yang mungkin adalah ... (SBMPTN 2014)

A. [1 58 0]B. [

1 58 0 ]

C. [ 1 85 0]D. [ 1 38 8]E. [1 38 8]


2/27

".

3. #atriks A=[3 24 1] mempunyai hubungan dengan matriks B=[ 1 42 3] .Jika matriks C=[

5 33 2] dan matriks D mempunyai hubungan serupa dengan

matriks A dan B. #aka matriks C $ D adalah ... (SBMPTN 2009)

A. [2 33 5]B. [0 77 0 ]C. [ 0 77 0]D. [7 00 7 ]E. [7 70 0 ]".

%.

. Jika # adalah matriks sehingga

Mx [a bc d ]=[ a ba+c b+d] maka determinan matriks # adalah ... (SBMPTN 2010)A. 1

B. &1

C. &'

D. &2

E.

(. Jika A=[1 1 21 1 0] ,B=[a 1b 1

c 0] , dan AB=[4 22 0 ] maka nilai )&a* adalah ...(SBMPTN 2013)

A. &

B. &3

C. '


3/27

D. 3

E.

".

%.

6. +ada matriks A=[1 ab c ] ika bilangan p-siti 1, a, / memebntuk barisan ge-metriberumlah 13 dan bilangan p-siti 1, b, / membentuk barisan aritmetika, maka

determinan A adalah ... (SPMB 2007)

A. 10

B. 6

C. &1

D. &6

E. &22

0. Diketahui matriks

A=[2 10 1]dan I=[1 00 1]Bilangan yang memenuhi AI=0 adalah ... (SNMPTN 2008)

A. &1 atau '

B. 1 atau 3

C. &1 atau 2

D. 2 atau 3

E. &1 atau 3

. Jika A=

[1 3

1 0

],B=

[2 0

1 1

],danC=

[5 3

2 1

], maka determinan matriks AB C

adalah .... (SNMPTN 2011)

A. &(

B. &

C. (

D. 6

E. 0


4/27

. Jika P=[1 12 1] danI=[1 00 1 ]makap4+2p3+3p2+4I adalah ... (SNMPTN2008)

A. +

B. +

C. 2+

D. &2+

E. 4

1'. 5ransp-s dari matriks A ditulis AT

. Jika matriks A=[ 1 22 0] B=[ 1 22 0] dan

memenuhi AT=B +X maka invers dari adalah ... (SNMPTN 2008)

A.1

7[3 14 1]B.

1

4 [ 1 14 1]C.

1

4

[ 1 1

4 3]D.

1

9 [ 1 21 3]E.

1

2 [1 21 2]

11. Jika A

1

=[1 1

3 2]dab B=[

1 53 3

]maka det

1

2 (ABT

) adalah ... (SPMB

2007)

A. &

B.9

2

C. 1

D.

9

2


5/27

E.

12. Jika A=[2 0

1 x

], B=[

1 5

0 2],dandet(AB )=12 , maka nilai adalah ...

A. &6

B. &3

C. '

D. 3

E. 6

13. 7ilai j=0

n

((nj)(i=0j

(ji)8i))= (OSN MATEMATIKA SMA 2013)

1. Jika matriks A=[a 1a0 1] dan A1=[2 b0 1] , maka nilai b adalah ... (SPMB 2004)

A. &1

B.1

2

C. 0

D.1

2

E. 1

1(. Jika A=[7 k

2

6 5] , A1 merupakan matriks invers dari A dan A&1mempunyai

determinan yang sama dan p-siti, maka nilai k sama dengan ... (SPMB 2003)

A.35

3

B. &12


6/27

C.34

3

D.34

3

E. 12

16. Jika A=[2 51 3] maka transp-se dari A&1adalah ... (UM UNPAD 2009)

A. [ 3 51 2]B. [ 3 15 2]C. [3 51 2]D. [3 15 2]E.

[2 15 3]".

10. Jika A=[2 14 3] dan B adalah matriks berukuran 2 ! 2 serta memenuhiA+B=A2

, maka B A 8 .... (UMB UI 2008)

A. [ 4 312 7]B. [4 28 6]C. [ 6 416 10]


7/27

D. [12 74 3]E. [16 106 4]

1. Diket P=[s+r 23 r ] ,Q=[2 11 4] ,dan R=[7 32 1] .ikaQP=R1 ,makani!ai s2 r adalah ... (SIMAK UI 2014)

A. &

B. &36

C. &12

D. 36

E. &

1. Jika matriks A=[1 42 3]dan I=[1 00 1] memenuhi persamaan

A

2

=pA+ "I , maka p"= ... (SPMB 2003)

A. 16

B.

C.

D. 1

E. &1

2'. Jika matriks P=[3 14 2]

danQ=[ 1 02 3] serta +

&1invers matriks +, maka

determinan untuk matriks 9+&1adalah ... (UM UGM 2013)

A.3

2

B. 3

C. 6

D.

19

2


8/27

E. 1

21. Jika A=[ 2 1

1 0], B=[

1 1

0 1

]dan matriks 4 matriks identitas, maka

AB1+ B1= .... (UM UGM 2013)

A.1

3I

B. 3

C. 4

D. 24E. 34

22. Jika A=[1 1 0

0 1 0

0 0 1] maka umlah dari semua elemen pada matriks A2010 ...

(SIMAK UI 2010)

A. 2'1'

B. 2'11

C. 2'12

D. 2'13

E. 2'1

23. Jika 3

[

4 3

2 1

]

1

3

[

3 c 3

6 21

]=

[

3 4 a2

b d

], maka nilai a+b+c+d adalah ...

(SIMAK UI 2010)

A. 0

B. 30

C. 20

D. 10

E. 0


9/27

2. 7ilai ! yang memenuhi [x x2 x]=[2 22 2] adalah ... (SPMB 2003)A. '

B. &2

C. D. &2 atau

E. & atau 2

2(. Jika a, b, / adalah sudut&sudut segitiga, maka

[cos a sin asin a cos a][cos b sin bsin b cos b][cos c sin csin c cos c]:ama dengan ... (SIMAK UI 2010)

A. [1 0

0 1 ]B. [1 00 1]C. [0 11 0 ]

D. [0 11 0]E. [ 0 11 0]

+E#BA;A:A7

1. Jaa!an : " #S$M%TN 2015&

%em!ahasan

B=[b 51 2 b]


10/27

det( B )=2b25

2 b252

(B1 )=1det

det( B )=det (B1)

2 b

( 25)

2

=1

2 b25=1 ata# 2 b25=1

2 b2=6 ata# 2b2=4

b1,2=$3 ata# b3,4=$2

Hasil perkalian nilai b=(3 ) (3 ) (2 ) (2)=6

2. Jaa!an : D

%em!ahasan

Jika A matriks berukuran 2 ! 2, misalkan A=[a b

c d

][A 1 ] A [x1 ]=x25x+8

[x 1 ] [a bc d] [x1]=x25x+8


11/27

[ a x+c bx+d ] [x1]=x25x+ 8

(ax +c )x +(bx +d )=x25x +8

ax2+ (b+c )x+d=x25x+8

ax2=1 %a=1

(b+c )x=5xb+c=5

d=8

:ehingga, matriks A=[1 bc 8 ] ,b +c=5

#aka dapat diketahui b 8 3, / 8 &

b+c=53+(8 )=5

Jadi, matriks A=[ 1 38 8 ]

3. Jaa!an : D

%em!ahasan

A=[3 2

4 1

]dan B=[

1 4

2 3]memiliki hubungan maka,

A=[a bc d ]B=[ d bb a]karena C dan D memi!iki b#n'an (an' samaden'an A dan B maka,

C=[ 5 33 2] maka D=[2 33 5]

C+D=[ 5 33 2]+[

2 33 5]=[

7 00 7]


12/27

4. Jaa!an : A

%em!ahasan

|M|=| aa+c|| bb+d|

|a bc d| =

a (b+d )(b)(a+c )adbc

=adbcadbc

=1

5. Jaa!an : D

%em!ahasan

AB=[1 1 21 1 0] [a 1b 1

c 0]

[1 1 2

1 1 0][a

1

b 1

c 0]=[

4 2

2 0]

a+b+2 c=4 . )1*

ab=2

b=a2 )2*

#asukkan persamaan )2* ke persamaan )1*

a+b+2 c=4

aa2+2 c=4

2 a+2c=6

ca=3


13/27

6. Jaa!an : D

%em!ahasan

+ada matriks A=[1 ab c ] , ika bilangan p-siti 1, a, / membentuk barisan ge-metriberumlah 13 dan bilangan 1, b, / membentuk barisan aritmetika, maka determinan A

Documents

Soal Osn Sbmptn Snmptn