Upload
mohammad-abqori-dahlan
View
336
Download
9
Embed Size (px)
DESCRIPTION
contoh soal olimpiade matematika sd
Citation preview
SOAL PILIHAN GANDA SD
Tentukan suku ke-33 dari barisan berikut:
7x + 5y, 7x + 9y, 7x + 13y, 7x +17, …
a.7x + 131y b. 7x + 113y
c. 7(x+19y) d. 7(x + 21y)
Jawab:
a = 7x 5y, b = 4y
U33 = a + 32b = 7x + 5y + 32(4y) = 7x + 133y = 7(x + 19y)
Diketahui suku ke-n suatu barisan adalah Un = n2 – 10n. Jika suku
terakhir adalah 24, banyaknya suku barisan dan jumlah dari barisan
tersebut adalah tersebut adalah…
a. 12 dan -135
b. -2 dan -130
c. 12 dan -130 d. 14 dan -135
Jawab:
24 = n2 – 10n
0 = n2 - 10n – 24
0 = (n – 12) (n + 2)
n = 12 ( n = – 2 tidakmemenuhi karena n bilangan asli)
U1 = 1 – 10 = – 9
U1 = 4 – 20 = – 16
U1 = 9 – 30 = – 21
U1 = 16 – 40 = – 24
||
U12 = 144 – 120 = 24
Maka S12 = 1 + 4 + 9 +…+ 144 – 10 – 20 – 30 –…– 120
= – 10 (1 + 2 + 3 + …+ 12)
3.) Bu Lina akan membeli pensil untuk siswa kelas yang berjumlah
orang. Setiap pembelian pensil mendapatkan bonus pensil. Berapa
pensil yang harus dibeli oleh Bu Lina agar jumlah pensil yang dibeli
sama dengan jumlah siswa kelas ?
a. b.
c. d.
Jawab:
Karena setiap pembelian pensil mendapat gratis pensil,
sementara yang harus dia dapat pensil, maka dia harus
membeli pensil karena ketika membeli pensil dia
memperoleh bonus pensil. Jadi jumlah seluruh pensil yang didapat
pensil.
4.) Vinda disuruh membeli gula dan beras oleh ibunya. Hari
ini ibunya telah menggunakan gula dan
beras.
Kemudian, Tiara adik Vinda disuruh membeli
gula dan
beras. Jika dalam dua hari kedepan ibu akan menggunakan gula
dan beras. Berapa jumlah gula dan beras yang tersisa dalam
hari kedepan?
a. gula dan
beras
b. gula dan
beras
c. gula dan
beras
d. gula dan
beras
Jawab:
3
B
A
E
D
C
Pembelian pertama (oleh Vinda):
gula gula dan beras. Kemudian digunakan
gula dan
beras. Jadi sisa pembelian pertama (
gula gula) dan ( beras
beras) gula
dan
beras.
Pembelian kedua (oleh Tiara):
gula gula dan beras.
Jumlah sekarang = ( gula dan
beras) + ( gula
dan beras) gula dan
beras.
Dalam dua hari kedepan akan digunakan gula dan beras.
Jadi sisa gula dan beras yang tersisa dalam dua hari kedepan adalah
( gula dan
beras) – ( gula dan beras)
gula dan
beras.
5.) adalah persegi. Jika kali lebih besar dari dan
, maka berapakah ?
a. b.
c. d.
Jawab :
4
6.) Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini !
a. b.
c. d.
Jawab: C
7.) Urutan pecahan dari yang terbesar ke terkecil dari :
, adalah …
a.
b.
c.
d.
Jawab :
5
Urutannya adalah
8.) Perhatikan pernyataan di bawah ini :
i.
ii.
iii.
iv.
Pernyataan yang benar adalah …
a. i dan iv b. ii dan iii
c. i dan iii d. i dan ii
Jawab:
i.
BENAR
ii.
iii.
BENAR
iv.
9.)
a. b.
c. d.
Jawab :
10.) Suatu keluarga mempunyai lima orang anak. Umur anak tertua sama
dengan dua kali umur anak termuda. Ada satu anak yang umurnya
tahun lebih tua dari anak termuda. Ada juga satu anak yang umurnya
empat tahun lebih tua dari anak termuda, Satu lagi, dua tahun lebih
muda dari anak tertua. Jika rata-rata umur kelima anak tersebut adalah
tahun, maka berapakah umur anak tertua ?
a. 13 b. 15
c. 26 d. 30
6
Jawab:C
11.) Di dalam kotak hijau terdapat bola merah dan bola hijau. Dari
kotak itu diambil satu bola dan dikembalikan lagi, kemudian diambil
sebuah bola lagi. Peluang terambil bola merah pada pengambilan
pertama dan terambil bola hijau pada pengambilan kedua adalah...
a.
b.
c.
d.
Jawab: B
12.) Berat Andi ditambah berat Budi adalah , berat Andi ditambah
berat Cakra adalah dan berat Budi ditambah berat Cakra
adalah . Hitunglah berat rata-rata ketiga orang tersebut!
a. 35 b. 36
c. 37 d. 38
Jawab:
Misal
berat Andi
berat Budi
berat Cakra
Dari (i) dan (ii) diperoleh
Dari (iii) dan (iv) diperoleh
Sehingga dari (iv) diperoleh dan dari (i) diperoleh
Maka rata-rata berat ketiga orang tersebut adalah
13.) Sebuah truk angkut memuat kotak barang yang masing-masing
memiliki berat dan . Jika berat seluruh barang tersebut
, berapa banyak kotak yang beratnya ?
a. b.
c. d.
7
Jawab:
Dimisalkan barang yang memiliki berat
Dimisalkan barang yang memiliki berat
menunjukkan banyaknya barang, sehingga merupakan jumlahan
dari dan .
menunjukkan berat seluruh, artinya jumlah barang dikalikan
dengan berat barang yang kemudian ditotalkan dengan jenis barang
yang lain.
Sehingga didapatkan persamaan yang bias dicari nilai variabelnya
sebagai banyaknya jumlah barang.
Persamaan dikali
Eliminasi persamaan dan
Substitusikan ke persamaan
Jadi jumlah kotak yang beratnya kg sebanyak buah.
14.) Sebuah mobil sedan dan sebuah minibus ditimbang di Jembatan
Timbang secara bersamaan menunjukkan berat . Sebuah
minivan dan sebuah sedan ditimbang di Jembatan Timbang secara
bersamaan menunjukkan berat . Sebuah minibus dan minivan
ditimbang secara bersamaan menunjukkan berat . Jadi berat
ketiga kendaraan tersebut jika ditimbang di Jembatan Timbang secara
bersamaan adalah... .
a. b.
c. d.
Jawab:
Misal :
8
Berat mobil sedan =
Berat minibus =
Berat minivan =
Didapat persamaan :
Eliminasi persamaan dan
Eliminasi persamaan dan
Substitusikan ke persamaan
Substitusikan ke persamaan
15.) Banyak ayam yang dimiliki Pak Amir empat kali lipat yang dimiliki
Pak Munir. Sedangkan banyak ayam yang dimiliki Pak Munir ekor
kurangnya dari yang dimiliki Pak Dadan. Jumlah ayam yang dimiliki
ketiga orang tersebut adalah . Banyak ayam yang dimiliki Pak
Dadan adalah … ekor.
a. b.
c. d.
Jawab:
Misal :
Banyak ayam Pak Amir :
9
Banyak ayam Pak Munir :
Banyak ayam Pak Dadan :
Didapat persamaan
Substitusikan persamaan ke persamaan
Substitusikan persamaan ke persamaan
16.) Dibawah ini adalah data tabungan Hana di bank.
Berapa rata-rata uang yang ditabung Hana setiap bulannya di bank
hingga bulan April?
a. b.
c. d.
Jawab:
500.000
950.000
1.600.000
1.480.000
1.850.000
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
Tabungan
Tabungan
10
17.) Nilai rata-rata dari besar Pekan Mat tahun lalu adalah . Nilai rata-rata dari besar tahun lalu adalah . Maka nilai rata-rata dari
peringkat ke- dan adalah...
a. b.
c. d.
Jawab:
18.) Dibawah ini adalah data berat badan orang yang melakukan program
diet.
Orang
Sebelum
Sesudah
Persentase penurunan berat badan paling besar adalah orang...
a. b.
c. d.
Jawab:
Persentase penurunan berat badan paling besar adalah orang
19.) Diketahui barisan bilangan berikut.
Dua suku berikutnya dari barisan tersebut adalah…
11
a. b.
c. d.
Jawab:
Lihat pola perubahan angka.
Jadi, dua suku berikutnya adalah
20.) Suatu barisan aritmetika diketahui
,
. Jumlah
suku pertama dari barisan tersebut adalah ...
a. b.
c. d.
Jawab:
21.) Dalam setiap , amoeba membelah diri menjadi . Jika mula-mula ada amoeba, maka selama banyaknya amoeba adalah
...
a. b.
c. d.
Jawab:
12
Barisan di atas merupakan barisan geometri dengan
(karena dimulai dari menit maka
ditambah )
22.) Berapa banyak rusuk suatu bangun ruang tertutup yang terdiri atas
titik sudut dan buah permukaan?
a. b.
c. d.
Jawab:
Persamaan Euler untuk bangun polyhedron adalah V – E + F = 2,
Dengan V adalah banyaknya titik sudut (vertex), E adalah banyaknya
rusuk (edge), dan F adalah banyaknya permukaan (face) atau sisi.
Maka
23.) Diketahui dengan dan . Jika
tegak lurus , berapakah panjang ?
a. b.
c. d.
Jawab: C
24.) Jika terdapat kubus dengan rusuk sebesar . Jika
adalah perpotongan antara diagonal alas maka berapakah panjang ?
13
a. b.
c. d.
Jawab:
25.) Diantara pecahan-pecahan berikut:
dan
berapakah
selisih nilai terbesar dengan nilai terkecil?
a.
b.
c.
d.
Jawab:
Sehingga
26.) Ibu membeli buah jeruk sebanyak buah, ayah membeli buah
manggis dan buah rambutan. Buah-buahan tersebut akan diberikan
kepada anak-anaknya secara adil dan sama rata. Berapa anak
(maksimal) yang mendapatkan buah tersebut?
a. b.
c. d.
Jawab:
Faktor dari:
Maka
27.) Suatu pekerjaan jika dikerjakan dengan tenaga professional sebanyak
orang akan selesai dalam hari, sedangkan jika tenaga non
professional sebanyak orang akan selesai dalam hari. Jika
pekerjaan dikerjakan oleh tenaga professional dan tenaga non
professional, dalam berapa hari pekerjaan tersebut akan selesai?
14
a. hari b. hari
c. hari d. hari
Jawab:
Prof => 1 orang maka dapat menyelesaikan
pekerjaan
Non prof => 1 orang maka dapat menyelesaikan
pekerjaan
Sehingga jika prof non prof =
Jadi pekerjaan dapat diselesaikan oleh profesional dan non
professional dalam
hari.
28.) Sembilan orang siswa akan duduk pada kursi sejajar. Ada berapa cara
susunan mereka ?
a. b.
c. d.
Jawab:
Kursi pertama ada 9 kemungkinan. Karena seorang siswa tidak
mungkin duduk pada 2 kursi dalam waktu yang bersamaan maka
banyaknya kemungkinan yang duduk pada kursi kedua tinggal 8, dan
seterusnya.
Banyaknya cara susunan mereka adalah
29.) Bilangan terdiri dari angka disusun dari angka-angka dan .
Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang) adalah ....
a. b.
c. d.
Jawab:
30.)Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata ”WIYATA” adalah
....
a. b.
15
c. d.
Jawab :
16
SOAL PENYISIHAN ISIAN SINGKAT SD
1.) Diketahui suatu barisan bilangan membentuk pola sebagai berikut.
Berapakah suku ke-10 dari barisan tersebut?
Jawab:
2.) Setiap kotak besar berisi tujuh kotak sedang dan setiap kotak sedang
berisi tiga kotak kecil. Berapa jumlah seluruh kotak yang dimiliki Budi
jika sekarang dia memiliki empat kotak besar?
Jawab:
Budi memiliki kotak besar. Berarti memiliki kotak sedang
kotak sedang. kotak kecil kotak kecil. Jadi seluruh
kotak yang dimiliki Budi adalah kotak
3.) Diketahui persamaan garis dengan dan konstanta
a. Jika , berapakah gradiennya?
b. Jika , berapakah gradiennya?
Jawab:
a. 0
b. Tidak mempunyai gradien
4.) The figure shows regular octagonal with 2 diagonals. If the diagonal is
drawn, in how many areas will the octagonal be splitted?
17
Jawab: 40
Gambar disamping menunjukkan segi-8 beraturan dengan 2
diagonal. Jika seluruh diagonal digambarkan maka segi-8 tersebut
akan terbagi dalam berapa bidang? (in English)
5.) Jika adalah bilangan positif, tentukan nilai dari
Jawab :
18
6.) Jika
, berapakah nilai ?
Jawab:
7.) Dalam Kelas terdapat siswa. Rata-rata nilai matematika kelas
tersebut adalah Rata-rata nilai matematika dari siswa
perempuan adalah . Jika nilai Blangkon lebihnya dari nilai Amal,
nilai Carlie lebihnya dari nilai Blangkon, nilai Dery lebihnya dari
nilai Blangkon, dan nilai Eko kurangnya dari nilai Carlie. Maka nilai
rata-rata nilai kelima siswa laki-laki tersebut adalah...
Jawab:
19
8.) Sebuah kendaraan bermotor memiliki harga dengan
diskon setiap tahunnya adalah . Berapa rata-rata penurunan harga
setiap tahunnya hingga tahun kelima...
Jawab:
9.) Jika rata-rata bilangan bulat berurutan adalah , maka bilangan
terkecil dari semua bilangan tersebut adalah ...
Jawab:
10.) Banyak kursi baris depan pada gedung pertunjukan buah. Banyak
kursi pada baris di belakangnya selalu lebih buah dari kursi pada
baris di depannya. Jika dalam gedung terdapat baris kursi, maka
banyak kursi dalam gedung tersebut adalah ...
Jawab:
20
11.) Tentukan bentuk pecahan dari !
Jawab:
12.) Bilangan akan dinyatakan sebagai penjumlahan dua bilangan
dan . Jika dibagi dan dibagi maka jumlahnya menjadi .
Berapa selisih dan B ?
Jawab:
Persamaan dikali
Eliminasipersamaan &
21
Substitusikankepersamaan
Selisih dan adalah
13.) Pak amin memberikan uang kepada isterinya sebesar .
Tiga perlima dari uang yang masih dimiliki Pak Amin diberikan
kepada anaknya. Jika sisa uang Pak Amin sekarang
berapa rupiah uang yang diberikan kepada anak Pak Amin ?
Jawab:
Misal jumlah uang yang dimiliki Pak Amin mula-mula:
Setelah diberikan kepada isterinya, uang Pak Amin bias ditulis:
Tiga perlima dari uang yang masih dimiliki Pak Amin diberikan
kepada anaknya, artinya setelah diberikan kepada anaknya Pak Amin
masih memiliki dua perlima dari uang yang sebelum diberikan
kepada anaknya, dapat ditulis :
Diketahui bahwa , maka
Misal uang yang diberikan kepada anaknya:
22
14.) Berapa banyak cara menyusun kata berlainan dari kata
MATEMATIKA?
Jawab:
Elemen penyusun kata MATEMATIKA adalah M, A, T, E, M, A, T,
I, K, A. Maka banyaknya elemen adalah:
Banyak elemen huruf yang sama adalah:
Huruf M ada sebanyak buah, jadi .
Huruf A ada sebanyak buah, jadi .
Huruf T ada sebanyak buah, jadi .
Jadi banyaknya kata berbeda yang bias disusun adalah:
15.) Hansen mendapatkan tugas membentuk sebuah bilangan tiga angka
kurang dari yang angka-angkanya adalah atau .
Berapa banyak bilangan yang dapat dibentuk jika :
a) angka-angkanya boleh berulang.
b) angka-angkanya tidak boleh berulang.
Jawab:
23
Sebuah bilangan angka dikatakan kurang dari jika digit
ratusan kurang dari .
a) Angka pertama sebagai ratusan dapat dipilih kemungkinan,
yaitu atau . Angka puluhan dapat dipilih dari
kemungkinan, sedangkan angka satuan dapat dipilih dari
kemungkinan. Banyaknya bilangan yang dibentuk ada
bilangan.
b) Angka pertama sebagai ratusan dapat dipilih 3 kemungkinan,
yaitu atau . Angka puluhan dapat dipilih
dari kemungkinan, sedangkan angka satuan dapat dipilih dari
kemungkinan. Banyaknya bilangan yang dapat dibentuk ada
bilangan.
24
SOAL BONUS
Setiap kerangka kubus mempunyai rusuk. Apabila kita menghimpitkan
dua kerangka kubus yang berukuran sama dan setiap dua rusuk yang
berimpitan dianggap satu rusuk maka didapat sebuah bangun balok yang
mempunyai rusuk. Dengan aturan seperti di atas maka:
a.) Apabila buah kerangka kubus yang berukuran sama disusun
berjajar memanjang membentuk bangun balok, ada berapa rusuk
pada bangun balok yang terbentuk?
b.) Apabila 16 buah kerangka kubus yang berukuran sama disusun
berjajar memanjang sehingga membentuk bangun balok, ada
berapa rusuk pada bangun tersebut ?
Jawab:
a.)
b.)