UJIAN SEMESTER I 2006/2007 Mata Kuliah : Probabilitas dan
Statistik Hari : Rabu, 10 Januari 2007 Waktu : 120 menit Sifat :
Buku Terbuka Dosen : Ir. Ester Wijayanti, MT
(DIKERJAKAN MAKSIMUM 1 HLM FOLIO). Peranan statistik terutama
untuk menggambarkan hubungan antar variabel dan sebagai alat bantu
pengambilan keputusan. Penerapannya antara lain sebagai pencegah
kegagalan desain, analisis eksperimen teknik, dan pengendalian
mutu. Pada kasus-kasus berikut tunjukkan peran statistik tersebut.
a. Konsultan manajemen industri berat membandingkan laba kliennya
tahun ini sesuai dengan angka-angka tahun lalu. Data pendapatan dan
biaya dari kedua periode dapat diringkas secara deskriptf, kemudian
disajikan sebagai rekomendasi kepada kliennya b. Jawatan kesehatan
publik meneliti hubungan asap rokok yang terhirup oleh orang di
sekitar terhadap peningkatan penyakit asma memakai teknik korelasi
terhadap data berjumlah besar c. Insinyur dari bagian kendali mutu
mengetahui adanya variasi mutu dari produk penyemprot cat
otomatisnya. Variasi kecepatan dan pola semprot ini dapat ditolerir
dalam batas satu persen. Sampling dan uji acak pada jalur yang
berproduksi dapat membantu kesimpulan yang terpercaya tentang
kualitas alat itu d. Perancang elemen mesin yang akan memakai baja
jenis SAE 4340 dengan standar tegangan maksimum 100.000 psi
menyadari nilai itu tidak eksak tapi mewakili kisaran tertentu
(misalnya 85.000 sampai 115.000 psi). Kekuatan pasti elemen mesin
itu hanya dapat dipastikan melalui uji rusak. Tegangan maksimum
bahan yang tidak pasti itu dapat dicari probabilitasnya dalam
kisaran tersebut memakai teknik statistik e. Mesin bubut otomatis
memproduksi as yang statistik diameternya dikaji berkala dengan
tujuan mendapatkan nilai variabilitas normal, kemudian nilai itu
menetapkan batas-batas kendali. Pengukuran as atau sampling yang
memadai diplot ke diagram kendali sehingga perubahan-perubahan yang
berangsur-angsur seperti keausan alat/perkakas atau yang tiba-tiba
seperti slip setting dapat dideteksi lalu diperbaiki tepat waktu
Sebuah variabel random Y mempunyai nilai-nilai 1, 2, 3 dan 4 dengan
probabilitas masing-masing (1+3k)/4, (1-2k)/4, (1+5k)/4, dan
(1-6k)/4. a. Berapa nilai k agar memenuhi syarat fungsi
probabilitas b. Tentukan rata-rata dan variansi Y c. Gambar grafik
fungsi distribusi kumulatif. Suatu alat dipakai untuk mengetahui
kualitas las suatu pipa. Alat mempunyai sensor yang dapat
memberikan sinyal jika las rusak. Probabilitas untuk keadaan
tersebut suatu saat seperti matrik berikut : Keadaan Rusak Tidak
rusak Respon Alat Ada sinyal Tidak ada sinyal 0,05 0,01 0,02
0,92
Yang berarti, sebagai contoh P (rusak ada sinyal ) = 0,05. Jika
diambil sebuah pipa secara random : a. Jika alat memberikan sinyal
ada kerusakan, berapa probabilitas pipa tersebut tidak rusak ? b.
Jika alat tidak memberikan sinyal ada kerusakan, berapa
probabilitas pipa tersebut rusak ?2.
Persentase SiO2 yang diinginkan dalam sejenis semen adalah 5,5.
Untuk menguji apakah persentase rata-rata sebenarnya yang
dihasilkan sebuah fasilitas produksi sesuai dengan yang diinginkan,
16 sampel yang diperoleh secara random dianalisis. Misalkan
persentase SiO2 dalam sampel terdistribusi normal dengan deviasi
standar 0,3 dan rata-rata persentase sampel adalah 5,25. Apakah
hasil diatas menunjukkan bahwa persentase sesungguhnya yang
dihasilkan berbeda dari 5,5 ?
QUIZ Mata Kuliah Hari Waktu Sifat Dosen
: Probabilitas dan Statistik : Kamis, 8 Desember 2006 : 60 menit
: Buku Tertutup, hanya boleh buka Tabel. : Ir. Ester Wijayanti,
MT
1. Y adalah suatu variabel random binomial dengan n = 25 dan p =
0,1. a. Tentukan P (y 1) b. Tentukan P (y 1) dengan pendekatan
distribusi Poisson2.
Sebuah pabrik memproduksi aluminium foil yang panjangnya 75
ft/roll menyatakan bahwa spesifikasi produknya mempunyai panjang
rata-rata 75,05 ft/roll dengan deviasi standar 0,12 ft. Kebenaran
spesifikasi ini akan dicek dengan melakukan pengujian sebuah sampel
berukuran 36 roll aluminium foil dengan mengukur panjang
masing-masing roll dan menghitung panjang rata-rata sampel. a.
Dengan asumsi pernyataan pabrik adalah benar, tentukan distribusi
sampling harga rata-rata sampel dan deviasi standar sampel ! b.
Dengan asumsi pernyataan pabrik adalah benar, berapa probabilitas
rata-rata sampel < 75 (dengan pendekatan populasi normal) ?
SEMESTER I 2006/2007 : Probabilitas dan Statistik : Selasa, 17
Oktober 2006 : 120 menit : Buku Tertutup : Ir. Ester Wijayanti,
MT
UJIAN TENGAH Mata Kuliah Hari Waktu Sifat Dosen
3.
Berikut ini adalah berat badan ( dalam kg) 30 siswa: 38 36 39 34
35 32 39 34 32 36 33 39 45 48 42 46 41 45 48 47 42 41 39 33 45 48
42 46 41 45 a. b.c. d.
Buat tabel frekuensi untuk menggambarkan data di atas! Buat
histogram yang sesuai ! Buat distribusi frekuensi dalam bentuk stem
and leaf displays ! Berdasarkan ( c ) hitungQI, QII, dan QIII !
4.
Diantara berbagai bentuk/jenis diagram di bawah ini, pilihlah 3
jenis diagram . Jelaskan masing-masing diagram dan identiikasi
keunggulan dan kelemahan masing-masing dalam rangka presentasi
data.
5. Suatu sistem mekanik memerlukan 2 fungsi subsistem yang
saling berkaitan. Diasumsikan komponen-komponen B independen satu
sama lain dan juga terhadap A. Probabilitas komponen berfungsi
dengan baik adalah 0,9 dan masing-masing B : 0,8. Hitunglah sistem
mekanik tersebut berfungsi dengan baik.
B1 A B2Suatu alat dipakai untuk mengetahui kualitas las suatu
pipa. Alat mempunyai sensor yang dapat memberikan sinyal jika las
rusak. Probabilitas untuk keadaan tersebut suatu saat seperti
matrik berikut : Keadaan Rusak Tidak rusak Respon Alat Ada sinyal
Tidak ada sinyal 0,05 0,01 0,02 0,92
Yang berarti, sebagai contoh P (rusak ada sinyal ) = 0,05. Jika
diambil sebuah pipa secara random : c. Berapa probabilitasnya pipa
tersebut rusak ? d. Berapa probabilitasnya pipa tersebut tidak
rusak ? e. Jika alat memberikan sinyal ada kerusakan, berapa
probabilitas pipa tersebut tidak rusak ? f. Jika alat tidak
memberikan sinyal ada kerusakan, berapa probabilitas pipa tersebut
rusak ?
UJIAN SEMESTER I 2005/2006 Mata Kuliah : Probabilitas dan
Statistik Hari : Senin, 16 Januari 2006 Waktu : 120 menit Dosen :
Ir. Ester Wijayanti, MTKeterangan : Boleh membuka catatan/referensi
Ada 2 tipe soal, yaitu Pilihan Ganda dan Essay Test Untu soal
pilihan Ganda : a) Dikerjakan di lembar jawaban dengan menulis
huruf yang sesuai. b) Pilih dan silang jawaban yang benar.
Masing-masing nomor hanya ada 1 jawaban benar. c) Setiap jawaban
benar mempunyai skor 5, jawaban salah mempunyai skor 2, tanpa
pilihan mempunyai skor 5. d) Soal dikumpulkan kembali. e) Dilarang
mencoret-coret soal.
1. Diketahui distribusi frekuensi kumulatif F dari 100
pengamatan : Pengamatan x : 2 4 6 8 10 Frek. Kumulatif : 10 30 70
90 100 Rata-rata pengamatan ini adalah : a. 4 b. 7,6 c. 6 d. 7 2.
Diketahui distribusi frekuensi Pengamatan, x : -2 -1 0 1 2
Frekuensi, f : 2 4 8 4 2 Deviasi standar pengamatan bernilai : a.
1,58 b. 1,095
c. 0,73
d. 1,12
3. Suatu populasi terdiri dari 2 kelompok : I. Petani : 4000
keluarga terdiri dari 24.000 orang II. Buruh : 800 keluarga terdiri
dari 4.000 orang. Dari populasi diambil sampel secara proporsional
terdiri dari 42 keluarga. Anggota sampel sebanding dengan besarnya
kelompok. Dengan cara demikian sampel terdiri dari : a. 36 kel
petani, 6 kel buruh c. 7 kel petani, 35 kel buruh b. 210 org dari
kel petani, 35 orang dari kel buruh d. 35 kel petani, 7 kel buruh.
4. Untuk mahasiswa yang baru masuk universitas, pada tahun pertama
berlaku data : 10% mahasiswa berhenti belajar di universitas
sebelum tahun ke-2 20% mahasiswa berhenti belajar di universitas
sebelum tahun ke-3 25% mahasiswa berhenti belajar di universitas
sebelum tahun ke-4 30% mahasiswa berhenti belajar di universitas
sebelum tahun ke-5 Seorang mahasiswa X mulai belajar pada tahun
ke-2 di universitas. Probabilitas X akan berhenti belajar di
universitas tersebut dalam tahun ke-2 ini bernilai : a. 20/100 b.
10/90 c. 10/100 d. 20/100 . 90/100 5. Variabel probabilitas X
merupakan variabel diskrit dengan distribusi : X : 0 1 P(X) : 0,4
0,6 Nilai E( [ X E ( X ) ] 2 ) adalah : a. 0,25 b. 0,12 c. 0,24
d. 0,5
6. Variabel random X bersifat kontinyu dengan fungsi densitas :
-1/4 x ..untuk -2 x 0 f(x) = xuntuk 0< x 2 0.untuk nilai x lain
Probabilitas P ( -1 x 1) bernilai : a. 1 b. 1/2 c. 1/8 d.
7. Variabel probabilitas X berdistribusi binomial B ( n = 10; p
= 1/3 ). Fungsi distribusi untuk x = 9 adalah : a. ( 1/3) 10 b. 10.
(1/3)9 . 2/3 c. 10. (2/3)9. 1/3 d. 1 (1/3)10
8. Variabel probabilitas Students t dengan derajat kebebasan 10.
P ( t -2,845) bernilai : a. 0,995 b. 0,005 c. 0,010 d. 0,002 9.
Suatu populasi terdistribusi Normal N( ; ). Ho : = 10 ; H1 : 10
diuji dengan suatu sampel random terdiri dari 25 unsur dari
populasi tersebut. Dalam sampel deviasi standar bernilai 50. Jika =
0,1 daerah kritik untuk rata-rata sampel adalah : a. x - 6,5 atau
b. x - 2,8 atau c. x 8,264 atau d. x - 3,2 atau x 26,5 x 22,8 x
17,36 x 23,2 10. Variabel X terdistribusi normal N( = 0 ; = 3 ).
Dari P ( -a x a) = 0,3830 bilangan a dapat dihitung. Bilangan a
bernilai : a. 0,5 b. 0,17 c. 1,5 d. a, b , c salah.
ESSAY TEST.Dikerjakan di lembar jawaban tersendiri !
1.
(NILAI 15) Jelaskan dan beri contoh metode-metode sampling a.
Systematic Sampling b. Stratified Random Sampling c. Cluster
Sampling
(NILAI 15) Jelaskan tentang ANOVA : a. Manfaat b. Identifikasi
penggunaan c. Analisis Pembandingan Ganda.2.
(NILAI 20) Saudara diminta untuk membandingkan unjuk kerja
(kualitas) suatu instrumen baru terhadap instrumen lama. Jelaskan
cara komparasi tersebut dari pengambilan data hingga analisis data
(termasuk rumus, prosedur analisis yang dipakai) sehingga dapat
diambil suatu kesimpulan, jika : a. Populasi diketahui variansinya.
b. Populasi tidak diketahui variansinya..3.
UJIAN SEMESTER I 2005/2006 Mata Kuliah : Probabilitas dan
Statistik Hari : Senin, 16 Januari 2006 Waktu : 120 menit Dosen :
Ir. Ester Wijayanti, MT Nama mahasiswa :. Nomor mahasiswa :. Tanda
tangan : Jawaban yang dipilih. Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jawaban a
a a a a a a a a a b b b b b b b b b b c c c c c c c c c c d d d d d
d d d d d
Jumlah jawaban benar :.x 5 = .. Jumlah jawaban salah :x(-2) = ..
Tidak menjawab :x(-5) = .. _________+
UJIAN SEMESTER I 2005/2006 Mata Kuliah : Probabilitas dan
Statistik Hari : Selasa, 25 Oktober 2005 Waktu : 120 menit Sifat :
30 menit awal buku tertutup, 90 menit buku terbuka Dosen : Ir.
Ester Wijayanti, MT
SOAL BUKU TERTUTUP (WAKTU: 30 MENIT) 1. Jelaskan apa yang
disebut ukuran tendensi sentral dan dispersi data ? 2. Jelaskan
makna dari rata-rata dan median, serta hubungan keduanya berkaitan
dengan usaha-usaha verifikasi kualitas data. 3. Bagaimana cara
identifikasi suatu peristiwa mengikuti : a. Distribusi binomial b.
Distribusi binomial negatif c. Distribusi geometris d. Distribusi
hipergeometris, dan e. Distribusi Poisson SOAL BUKU TERBUKA (WAKTU:
90 MENIT) 6. Berikut ini adalah berat badan ( dalam kg) 55 siswa:
42 53 68 66 72a. b. c. d.
74 40 110 76 69 104 49 77 50 79
60 84 80 90 52
82 115 50 67 79 79 84 76 103 96
41 65 54 42 51
61 78 73 64 86
75 77 59 69 78
83 56 81 70 94
63 95 100 80 71
Buat tabel frekuensi untuk menggambarkan data di atas! Buat
histogram yang sesuai ! Buat tabel frekuensi dalam bentuk stem and
leaf displays ! Berdasarkan ( c ) hitung: (i) rata-rata, (ii) QI,
QII, dan QIII !
Suatu alat dipakai untuk mengetahui kualitas las suatu pipa.
Alat mempunyai sensor yang dapat memebrikan sinyal jika las rusak.
Probabilitas untuk keadaan tersebut suatu saat seperti matrik
berikut : Keadaan Rusak Tidak rusak Respon Alat Ada sinyal Tidak
ada sinyal 0,05 0,01 0,02 0,92
Yang berarti, sebagai contoh P (rusak ada sinyal ) = 0,05. Jika
diambil sebuah pipa secara random : g. Berapa probabilitasnya pipa
tersebut rusak ? h. Berapa probabilitasnya pipa tersebut tidak
rusak ? i. Jika alat memberikan sinyal ada kerusakan, berapa
probabilitas pipa tersebut tidak rusak ? j. Jika alat tidak
memberikan sinyal ada kerusakan, berapa probabilitas pipa tersebut
rusak ? 7. Diasumsikan menemukan sumur yang mengandung minyak
mentah sebagai peristiwa sukses, Jika kejadian sukses tersebut
mempunyai peluang 0,3 : a. Tentukan probabilitas seorang eksplorer
menemukan sumur minyak setelah pada pengeboran sebanyak-banyaknya
terhadap 3 sumur. b. Jika y adalah jumlah pengeboran sampai
diperoleh sumur mengandung minyak (peristiwa sukses), hitung
rata-rata dan deviasi standar y
UJIAN KHUSUS Mata Kuliah : Probabilitas dan Statistik Waktu :
120 menit Sifat : Buku terbuka. Dosen : Ir. Ester Wijayanti,
MT1.
Saudara diminta untuk membandingkan unjuk kerja (kualitas) suatu
instrumen baru terhadap instrumen lama. Jelaskan cara komparasi
tersebut dari pengambilan data hingga analisis data (termasuk
rumus, prosedur analisis yang dipakai) sehingga dapat diambil suatu
kesimpulan, jika : c. Populasi diketahui variansinya. d. Populasi
tidak diketahui variansinya.. Empat lokasi suatu daerah industri
diukur kadar ozonnya. Hasil pengukuran tersebut adalah : LOKASI 1 2
3 4 0,08 0,15 0,13 0,05 0,10 0,09 0,10 0,11 0,09 0,11 0,15 0,07
0,07 0,10 0,09 0,09 0,07 0,08 0,09 0,11 0,06 0,19 0,17 0,08 Lakukan
ANOVA dengan = 0,05 b. Dengan menggunakan interval konfidensi 95 %,
tentukan estimasi interval untuk rata-rata ozon lokasi 1. c. Dengan
menggunakan interval konfidensi 90 %, tentukan estimasi interval
untuk beda ratarata ozon lokasi 1 dan 3.a.
2.
UJIAN SEMESTER PENDEK 2004/2005 Mata Kuliah : Statistika Teknik,
Probabilitas dan Statistik Hari : Selasa, 23 Agustus 2005 Waktu :
120 menit Dosen : Ir. Ester Wijayanti, MT 3. c adalah suatu
konstanta pada suatu fungsi densitas : ce-y, jika y>0 f(y) = 0,
lainnya a. b. c.d. 4.
Hitung c Tentukan fungsi distribusi kumulatif, F(y) Hitung
F(2,6) Tunjukkan bahwa F(0) = 0 dan F() =1
(i) (ii)
Sebuah peralatan terdiri dari 6 komponen yang sama dan diketahui
3 buah komponen tersebut rusak. Dilakukan pengujian terhadap ke-6
komponen dengan mengambilnya satu persatu sampai ditemukan komponen
yang rusak. Jika telah ditemukan komponen rusak, pengujian
berhenti. a. Berapa probabilitas uji berhenti pada : pengambilan
ke-3. pengambilan ke-4. b. Jika proses berhenti pada pengambilan
ke-4 berapa probabilitas komponen pertama tidak rusak ?
5. Dari pabrik lampu pijar X, diketahui bahwa hasil produksinya
mempunyai daya nyala rata-rata 3000 jam dengan standar deviasi 350
jam. Dengan anggapan bahwa distribusi daya nyala yang dihitung
dengan besaran waktu (jam) mendekati bentuk kurve normal, berapa :
a. Persentase jumlah lampu yang daya nyalanya sekurang-kurangnya
3200 jam ? b. Daya nyala 25 % lampu yang terbaik ? c. Prosentase
lampu mempunyai daya nyala 2700 3400 jam ?
6.
Peningkatan kadar ozon di udara menunjukkan adanya polusi udara.
Enam (6) sampel udara diambil dari 4 lokasi suatu daerah industri
dan diukur kadar ozonnya. Hasil pengukuran tersebut adalah : LOKASI
1 2 3 4 0,08 0,15 0,13 0,05 0,10 0,09 0,10 0,11 0,09 0,11 0,15 0,07
0,07 0,10 0,09 0,09 0,07 0,08 0,09 0,11 0,06 0,19 0,17 0,08 Lakukan
ANOVA dengan = 0,05 e. Dengan menggunakan interval konfidensi 95 %,
tentukan estimasi interval untuk rata-rata ozon lokasi 1. f. Dengan
menggunakan interval konfidensi 90 %, tentukan estimasi interval
untuk beda ratarata ozon lokasi 1 dan 3. g. Jika diinginkan beda
kadar ozon 2 lokasi : 0,01 ppm dengan interval konfidensi 90 %
berapa jumlah sampel yang harus diambil untuk masing-masing lokasi
?d.
TES Mata Kuliah : Statistika Teknik, Probabilitas dan Statistik
Hari : Kamis, 18 Agustus 2005 Waktu : 90 menit Dosen : Ir. Ester
Wijayanti, MT 1. The difference in output of two nuclear power
plants under investigation. Random week days were picked over the
past year, with the following results : s2 = 3 ,8 MW2 6 n1 = 22 X1
= 240 ,2 MW 1s2 = 40 ,3 MW2 n2 = 25 X2 = 229 ,3 MW 2 The design are
very similar. If the outputs are normally distributed, develop a
95% two sided confidence interval on the difference in their mean
!
2. Suatu eksperimen dilakukan untuk membandingkan konsentrasi
Vanadium (V) padaberbagai material biologis. Hasil pengukuran kadar
V (dalam ng/g) seperti pada tabel di bawah : Jaringan kerang (A)
2,35 1,3 0,34 Daun jeruk (B) 2,32 3,07 4,09 Bovine Liver (C) 0,39
0,54 0,30 Serum manusia (D) 0,10 0,17 0,14 0,16 0,16
a. Buat tabel ANOVA untuk data di atas. b. Pada = 0,05 apakah
cukup dipercaya bahwa kadar V pada ke-4 materi berbeda ? c.
Estimasikan konsentrasi V rata-rata di serum manusia dengan
interval konfidensi : 95 % d. Estimasikan beda konsentrasi V
rata-rata di jaringan kerang terhadap daun jeruk dengan interval
konfidensi : 95 % 8. Berikut ini adalah data berat badan 56 pasien
(dalam kg) : 68 63 42 27 30 36a.
22 23 24 25 44 65
36 42 28 31 28 25
12 32 49 38 42 27
16 24 69 47 23 22
23 19 46 30 43 49
32 79 27 25 74 51
12 28 43 21 31 49
28 43 43 45 50 27
b.c.
Buat Stem-and-Leaf Display Tentukan median, modus, quartil I dan
quartil III. Buat Box-and Whisker Plot-nya
9.
Y adalah variabel random yang mengikuti distribusi Poisson
dengan =5,5
a. Buat grafik P(Y=y) untuk y = 0,1,2,3,,9,10 b. Hitung dan dari
variabel random tersebut c. Tunjukkan letak dan interval 2 pada
grafik soal (a) d. Berapa probabilitas y berada dalam interval 2 ?
10. Sebuah kotak A berisi 8 komponen di mana 3 komponen rusak.
Sebuah kotak B berisi 5 komponen di mana 2 komponen rusak. Jika
sebuah komponen diambil dari masing-masing kotak : a. Berapa
probabilitas kedua komponen tidak rusak ? b. Berapa probabilitas
diperoleh 1 komponen rusak dan 1 komponen tidak rusak ? c. Jika 1
komponen rusak dan 1 komponen tidak rusak, berapa probabilitas
komponen yang rusak dari kotak A ? UJIAN SEMESTER I 2004/2005 Mata
Kuliah : Probabilitas dan Statistik Hari : Rabu, 12 Januari 2005
Waktu : 120 menit Dosen : Ir. Ester Wijayanti, MT Keterangan : 1.
Boleh membuka catatan/referensi 2. Dikerjakan di lembar jawaban
dengan menulis huruf yang sesuai. 3. Pilih dan lingkari jawaban
yang benar. Masing-masing nomor hanya ada 1 jawaban benar. 4.
Setiap jawaban benar mempunyai skor 5, jawaban salah mempunyai skor
2, tanpa pilihan mempunyai skor 5. 5. Soal dikumpulkan kembali. 1.
E dan F merupakan 2 himpunan sembarang dengan N(E) = 30 dan n (EF)
= 50. Untuk N(F) berlaku : a. N(F) = 50 c. N(F) = 20 d. Jawaban a,
b, c salah b. 20 N(F) 50 2. Dalam suatu perhitungan dipakai
bilangan yang terdiri dari tepat 6 angka, di mana pada setiap
posisi dari 6 posisi itu hanya terdapat angak 0 dan angka 1. Jadi
angka 2 s/d 9 tidak digunakan. Contoh : 000100, 001111, 101001,
dsb. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat dengan cara demikian
adalah : a. 12 b. 6 ! c. 26 d. 62 3. Penjumlahan koefisien binomial
a. 0,5 b. 211
k= 0
(1 1 ) = k5
c. 52
d. 210
4. Variabel x diukur pada skala interval. Kesimpulan mana di
bawah ini yang benar ? a. x merupakan variabel b. x merupakan
variabel c. x merupakan variabel d. x merupakan variabel diskrit
kontinyu atau diskrit bukan diskrit dan kontinyu bukan kontinyu 5.
Perhatikan gambar fungsi f dan fungsi g di bawah ini :
Dari gambar dapat disimpulkan : a. f mungkin merupakan poligon
frekuensi yang berpuncak 3 b. g mungkin merupakan suatu poligon
frekuensi kumulatif c. g mungkin merupakan poligon frekuensi yang
berpuncak 2 d. f mungkin merupakan poligon frekuensi kumulatif yang
berpuncak 2
6. Diketahui distribusi frekuensi dari 1000 pengamatan : Titik
tengah klas : 5 10 15 20 25 Frekuensi : 40 160 350 300 150 Frek
kumulatif relatif : 0,04 0,20 0,55 0,85 1,00 Untuk distribusi
frekuensi ini berlaku : a. Kuartil I = Kuartil III b. Kuartil I dan
Kuartil II c. Kuartil I > Kuartil II terletak dalam klas yang
sama 7. Diketahui distribusi frekuensi kumulatif F dari 100
pengamatan : Pengamatan x : 2 4 6 8 10 Frek. Kumulatif : 10 30 70
90 100 Rata-rata pengamatan ini adalah : a. 4 b. 7,6 c. 6
d. Kuatil II = 2 Kuartil I
d. 7
8. Suatu populasi terdiri dari 2 kelompok : III.Petani : 4000
keluarga terdiri dari 24.000 orang IV. Buruh : 800 keluarga terdiri
dari 4.000 orang. Dari populasi diambil sampel secara proporsional
terdiri dari 42 keluarga. Anggota sampel sebanding dengan besarnya
kelompok. Dengan cara demikian sampel terdiri dari : a. 36 kel
petani, 6 kel buruh b. 210 orang dari kel petani, 35 orang dari kel
buruh c. 7 kel petani, 35 kel buruh d. 35 kel petani, 7 kel buruh.
9. Suatu populasi terdiri dari 4 anak dan 3 orang dewasa. Dari
populasi ini sebuah sampel terdiri dari 2 orang diambil secara
random tanpa pengembalian . Probabilitas sampel terdiri dari 2 anak
adalah : a. 2 . 4/7. 3/6 b. 4/7 c. 4/7 + 3/6 d. 4/7 . 3/6 10.
Diketahui distribusi probabilitas sebagai berikut : X : 20 20,5 21
21,5 22 22,5 23 23,5 24 P(X) : 1/40 3/40 6/40 8/40 10/40 5/40 4/40
2/40 1/40 Probabilitas P ( 21 X 22,5 ) bernilai : a. 18/40 b. 29/40
c. 23/40 11. variabel probabilitas X merupakan variabel diskrit
dengan distribusi : X : 0 1 P(X) : 0,4 0,6 Nilai E( [ X E ( X ) ] 2
) adalah : a. 0,25 b. 0,12 c. 0,24
d. Jawaban a, b, c salah
d. 0,5
12. Variabel probabilitas X berdistribusi binomial B ( n = 10; p
= 1/3 ). Fungsi distribusi untuk x = 9 adalah : a. ( 1/3) 10 b. 10.
(1/3)9 . 2/3 c. 10. (2/3)9. 1/3 d. 1 (1/3)10 13. Variabel
probabilitas Students t dengan derajat kebebasan 10. P ( -2,228
< t 0,700) bernilai : a. 0,775 b. 0,725 c. 0,275 d. 0,22514.
Suatu populasi terdistribusi Normal N( ; ). Ho : = 10 ; H1 : 10
diuji dengan suatu sampel
random terdiri dari 25 unsur dari populasi tersebut. Dalam
sampel deviasi standar bernilai 50. Jika = 0,10 daerah kritik untuk
rata-rata sampel adalah : a. x - 6,5 atau x b. x - 2,8 atau x c. x
- 7,1 atau x d. x - 3,2 atau x 26,5 22,8 27,1 23,215. Dari populasi
normal N( ; ), suatu sampel random ditarik. Dalam sampel n =
13,
x = 27 dan s = 5.5 12
Atas dasar sampel ini, lebar interval kepercayaan 99% untuk sama
dengan : 5 5 5 a. 2.( 3,055 ) b. 2.( 3,012 ) c. 2.( 2,681 ) 13 13
12
d. 2.( 2,650 )
Tiga katalisator yang mungkin mempengaruhi konsentrasi suatu
komponen dalam campuran cairan diteliti dan diperoleh data
konsentrasi sbb : KATALISATOR I II III 8,2 6,3 2,1 7,2 4,5 4,2 8,4
7,0 5,0 5,8 5,3 4,9
16. Hipotesis nol dan hipotesis alternatif sebaiknya :
a.
Ho : I = 6,9 H1 : I 6,9
b.
Ho : I = II = III H1 : tidak semua sama
c.
Ho : I = II = III =0 H1 : tdk semua = 0
d.
Ho : I = H1: I
II II
= III III
17. SSB sama dengan a. 17,080 18. SSW sama dengan : a.
17,080
b. 18,411 b. 18,411
c. 4,26 c. 4,26
d. 4,85 d. 4,85 d. 4,85 d. 4,85
19. Dengan = 0,05 titik kritis uji hipotesis ini adalah : a.
17,080 b. 18,411 c. 4,26 20. Harga F hitung adalah : a. 17,080 b.
18,411 UJIAN SEMESTER I 2004/2005 Mata Kuliah : Probabilitas dan
Statistik Hari : Rabu, 12 Januari 2005 Waktu : 120 menit Dosen :
Ir. Ester Wijayanti, MT Nama mahasiswa :. Nomor mahasiswa :. Tanda
tangan : c. 4,26
Jawaban yang dipilih. Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jawaban a a a a
a a a a a a b b b b b b b b b b c c c c c c c c c c d d d d d d d d
d d Soal 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Jawaban a a a a a a a a a a
b b b b b b b b b b c c c c c c c c c c d d d d d d d d d d
Jumlah jawaban benar :.x 5 = .. Jumlah jawaban salah :x(-2) = ..
Tidak menjawab :x(-5) = .. _________+ . UJIAN SISIPAN SEMESTER I
2004/2005 Mata Kuliah : Probabilitas dan Statistik Hari : Rabu, 27
Oktober 2004 Waktu : 90 menit Sifat : Buku Terbuka Dosen : Ir.
Ester Wijayanti, MT
1.
Sebuah kotak berisi 5 resistor (R) dan 10 kapasitor ( C ). Dua
komponen akan diambil secara random, satu per satu. Isilah tabel
dibawah yang menyatakan probabilitas diperolehnya komponen, jika :
a. Tanpa pengembalian b. Dengan pengembalian Pengambilan II R C ? ?
? ? ? ? Total ? ? ?
Pengambilan I Total
R C
2. Test for impurities commonly found in drinking water from
private wells showed that 30% of all wells in a particular county
have impurity A. If a random sample of five wells is selected from
the large number of wells in the county, what is the probability
that : a. Exactly three will have impurity A ? b. At least three
?
3. Seorang process engineer diminta mengevaluasi kemungkinan
penggunaan 2 komponen pada 2 proses yangberbeda. Proses A biayanya
$ C/ unit untuk sebuah komponen. Proses B biayanya $ kC/unit untuk
sebuah komponen. Komponen-komponen tersebut mempunyai umur fungsi
mengikuti distribusi eksponensial. Untuk proses A mempunyai
rata-rata laju kegagalan ( ): 200-1/jam sedangkan untuk proses B
mempunyai rata-rata laju kegagalan ( ) : 300-1/jam. Adanya jaminan
tertentu menyebabkan pabrik harus membayar denda $ K jika sebuah
komponen mempunyai umur fungsi kurang dari 400 jam. Misalkan t
adalah waktu kegagalan untuk setiap komponen, biaya proses A : CA
dan biaya proses B : CB, bandingkan ekspektasi biaya kedua proses
tersebut dan proses mana yang dipilih jika : a. k > 1 b. k <
1 Petunjuk : CA = C jika t 400 =C+K jika t < 400 CB = kC
= kC + K
jika t < 400
jika t 400
QUIZ PROBABILITAS & STATISTIK (FT) closed book Sebuah kotak
A berisi 8 komponen dimana 3 komponen rusak. Sebuah kotak B berisi
5 komponen dimana 2 komponen rusak. Sebuah komponen diambil dari
masing-masing kotak : 1. Berapa probabilitas kedua komponen tidak
rusak ? 2. Berapa probabilitas diperoleh 1 komponen rusak dan 1
komponen tidak rusak ? 3. Jika 1 komponen rusak dan 1 komponen
tidak rusak, berapa probabilitas komponen yang rusak dari kotak A ?
UJIAN SEMESTER I 2003/2004 Mata Kuliah : Statistika Teknik (D)
Hari, tanggal : Jumat, 9 Januari 2004 Waktu : 120 menit Sifat :
Buku Terbuka Dosen : Ir. Ester Wijayanti, MT 1. Kehandalan sistem
komputer diketahui berdasarkan umur komponen hardware (misalnya
disk drive). Untuk memperkirakan kehandalannya, 100 komponen
komputer diuji hingga komponen tidak berfungsi, kemudian dicatat
umur komponen tersebut. Dalam sistem pengujian kasus di atas a.
Apakah yang menjadi populasinya ? b. Apakah yang menjadi sampelnya
? c. Bagaimana informasi dari sampel dapat dipakai untuk
memperkirakan kehandalan sistem komputer ? 2. Test for impurities
commonly found in drinking water from private wells showed that 30%
of all wells in a particular county have impuruty A. If a random
sample of five wells is selected from the large number of wells in
the county, what is the probability that : a. Exactly three will
have impurity A ? b. At least three ? 3. Suatu eksperimen dilakukan
untuk membandingkan konsentrasi Vanadium (V) pada berbagai material
biologis. Hasil pengukuran kadar V (dalam ng/g) seperti pada tabel
di bawah : Jaringan kerang (A) 2,35 1,3 0,34 Daun jeruk (B) 2,32
3,07 4,09 Bovine Liver (C) 0,39 0,54 0,30 Serum manusia (D) 0,10
0,17 0,14 0,16 0,16
a. Buat tabel ANOVA untuk data di atas.
b. Pada = 0,05 apakah cukup dipercaya bahwa kadar V pada ke-4
materi berbeda ? c. Estimasikan konsentrasi V rata-rata di serum
manusia dengan interval konfidensi : 95 % d. Estimasikan beda
konsentrasi V rata-rata di jaringan kerang terhadap daun jeruk
dengan interval konfidensi : 95 % UJIAN SEMESTER II 1999/2000 Mata
Kuliah : Statistik Teknik (D) Hari,tanggal : Selasa , 20 Juni 2000
Waktu : 2 jam Sifat : Buku Terbuka Dosen : Ir. Ester
Wijayanti1.
Suatu instrumen terdiri dari komponen A, B dan C; dimana
instrumen tersebut berfungsi jika ketiga komponen bekerja dengan
baik. Probabilitas A, B dan C gagal selama 1 tahun pemakaian
berturut-turut 0, 15; 0,05 dan 0,10. Berapa probabilitas instrumen
akan gagal pada akhir tahun pemakaian ?
2. Kadar kolesterol total suatu populasi diasumsikan mengikuti
distribusi normal, dimana populasi tersebut mempunyai rata-rata 200
mg/100 mL dan deviasi staandar 20 mg/100mL Jika diambil 1 oang
secara random, hitung probabilitas orang tersebut mempunyai kadar
kolesterol : a. antara 180 200 mg/mL b. kurang dari 150 mg/100mL c.
lebih besar dari 225 mg/100 mL3.
Ingin diketahui pengaruh efektifitas 4 metode terapi radiologi
terhadap 4 kelompok pasien. Keadaan pasien dianggap mirip ( umur,
keadaan kesehatan, jenis kelamin, berat badan, dsb ). Berdasarkan
data-data efektifitas terukur dibawah, tentukan apakah ada
perbedaan ke-empat metode terapi ? ( = 5 %) Jika ada perbedaan ,
tentukan pasangan metode yang berbeda ! Metode Terapi 2 3 76 58 70
74 90 66 80 60 75 82 82 75
1 64 88 72 80 79 71
4 95 90 80 87 88 85
UJIAN SEMESTER II 1999/2000 Mata Kuliah : Statistik Teknik
/Probabilitas & Statistika Hari,tanggal : Selasa , 20 Juni 2000
Waktu : 2 jam Sifat : Buku Terbuka Dosen : Ir. Ester
Wijayanti1.
Suatu instrumen terdiri dari komponen A, B dan C; dimana
instrumen tersebut berfungsi jika ketiga komponen bekerja dengan
baik. Probabilitas A, B dan C gagal selama 1 tahun pemakaian
berturut-turut 0, 15; 0,05 dan 0,10. Berapa probabilitas instrumen
akan gagal pada akhir tahun pemakaian ?
2. Dalam suatu eksperimen 1 faktor dengan 4 perlakuan diperoleh
data : Perlaku an 1 2 3 4 ni 20 20 18 18 yi 40,2 38,6 43,5 50,0 si
900 800 960 720
Buat analisis variansinya, dan tentukan apakah ada perlakuan
yang berbeda. Jika ada perbedaan tentukan pasangan perlakuan mana
yang berbeda ( = 5 %) Telah dilakukan observasi terhadap n = 85
variabel randon X dan diasumsikan variabel random tersebut
mengikuti distribusi Poisson. Berdasarkan data-data dibawah dan = 5
%, buktikan apakah asumsi tersebut benar ! x : 0 Frekuensi : 41
294.
3.
1 9
2 4
3 1
4 1
5
Dua jenis logam diuji titik leburnya. Sebelumnya ingin diketahui
homogenitas kedua jenis sampel. Berdasarkan data dibawah, dengan
estimasi variansi titik leburnya. nx = ny = 31 sx=7,57 sy = 13,63 =
10 %, tentukan interval
UJIAN PRAKTIKUM SPSS 10.0 STATISTIKA TEKNIK-EKSTENSI Rabu, 9
Januari 2002 Waktu maksimum : 20 menit/mhs. Dosen : Ir. Ester
Wijayanti CATATAN 1. Penilaian dilakukan berdasarkan kecepatan dan
pemasukan dan analisis data 2. Soal no.1 dikerjakan oleh orang I
dibantu orang II 3. Soal no.2 dikerjakan oleh orang II dibantu
orang I
ketepatan/kebenaran
11.
Berikut ini adalah data berat badan 56 pasien (dalam kg) : 68 63
42 27 30 36 22 23 24 25 44 65 36 42 28 31 28 25 12 32 49 38 42 27
16 24 69 47 23 22 23 19 46 30 43 49 32 79 27 25 74 51 12 28 43 21
31 49 28 43 43 45 50 27
Buat Stem-and-Leaf Display f. Tentukan rata-rata, median, modus,
quartil I dan quartil III. g. Buat Box-and Whisker Plot-nyae. 12.
Ingin
diketahui pengaruh efektifitas 4 metode terapi radiologi
terhadap 4 kelompok pasien. Keadaan pasien dianggap mirip ( umur,
keadaan kesehatan, jenis kelamin, berat badan, dsb ). Berdasarkan
datadata efektifitas terukur dibawah, tentukan apakah ada perbedaan
ke-empat metode terapi ? ( = 5 %) Jika ada perbedaan , tentukan
pasangan metode yang berbeda
A 64 88 72 80 79 71
Metode Terapi B C 76 58 70 74 90 66 80 60 75 82 82 75
D 95 90 80 87 88 85
