30
1. Berdasarkan data biro perjalanan PT Karya Adhi, yang khusus menangani perjalanan wisata turis manca negara :20% menyatakan pelayanan perusahaansangat baik , 15% menyatakankurang baik dan sisanya menyatakan biasa saja . Jika kita bertemu dengan 5 orang dari peserta wisata turis manca negara yang pernah berkunjung ke Indonesia melalui biro perjalanan PT Karya Adhi, berapakah probabilitas : a.Paling banyak 2 di antaranya menyatakan pelayanan perusahaansangat baik ? b.Paling sedikit 1 di antaranya menyatakan kurang baik ? c.Ada 2 sampai dengan 4 yang menyatakan biasa saja ? 2. Nilai UTS matakuliah statistika yang laluberdistribusi normal rata-ratanya = 75 dengan simpangan baku 9,5. Ditanyakan : a. P(x≤55)=? b. P(x≥63)=? c. P(59≤x≤67)=? d. P(65≤x≤80)=? e. Bila 5% nilai tertinggi akan diberi hadiah, berapa nilai terendah agar dapat hadiah? (2 angka di belakang koma). f. Bila 10% nilai terendah tidak lulus, berapa nilai terendah agar tetap lulus.? 3. 64 mahasiswa STAN yang telah ikut quis statistika, mempunyai nilai rata-rata 75 dengan simpangan bakunya 9,5. Dengan tingkat keyakinan 95%, buatlah perkiraan interval dari rata- rata nilai statistika.!

SOAL STATISTIKA

Embed Size (px)

DESCRIPTION

melody

Citation preview

1. Berdasarkan data biro perjalanan PT Karya Adhi, yang khusus menangani perjalanan wisata turis manca negara :20% menyatakan pelayanan perusahaansangat baik , 15% menyatakankurang baik dan sisanya menyatakan biasa saja .

Jika kita bertemu dengan 5 orang dari peserta wisata turis manca negara yang pernah berkunjung ke Indonesia melalui biro perjalanan PT Karya Adhi, berapakah probabilitas :a.Paling banyak 2 di antaranya menyatakan pelayanan perusahaansangat baik ?b.Paling sedikit 1 di antaranya menyatakan kurang baik ?c.Ada 2 sampai dengan 4 yang menyatakan biasa saja ?

2. Nilai UTS matakuliah statistika yang laluberdistribusi normal rata-ratanya = 75 dengan simpangan baku 9,5.Ditanyakan :a. P(x≤55)=? b. P(x≥63)=?c. P(59≤x≤67)=? d. P(65≤x≤80)=? e. Bila 5% nilai tertinggi akan diberi hadiah, berapa nilai terendah agar dapat

hadiah? (2 angka di belakang koma).f. Bila 10% nilai terendah tidak lulus, berapa nilai terendah agar tetap lulus.?

3. 64 mahasiswa STAN yang telah ikut quis statistika, mempunyai nilai rata-rata 75 dengan simpangan bakunya 9,5. Dengan tingkat keyakinan 95%, buatlah perkiraan interval dari rata-rata nilai statistika.!

PRODIP-III SPESIALISASIPAJAK (P2)

UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2011/2012

Mata Kuliah : Statistika Hari/Tanggal :

Waktu/Sifat : 150 Menit/Buka Buku dan Kalkulator D o s e n : Koordinator

_______________________________________________________________________________

1. Ada 3 perusahaan yaitu A, B, dan C masing-masing mempunyai karyawan perusahaan A = 450 orang, perusahaan B = 375 orang dan perusahaan C = 615 orang.Perusahaan pertama ( = A ), 19 % karyawannya memegang polis asuransiPerusahaan kedua ( = B ), 27 % karyawannya memegang polis asuransiPerusahaan ketiga ( = C ), 23 % karyawannya memegang polis asuransiSuatu ketika anda bertemu dengan salah seorang karyawan tersebut dan mengaku memegang polis asuransia) Berapa probabilitasnya bahwa dia bekerja di perusahaan pertama ( = A )b) Berapa probabilitasnya bahwa dia bekerja di perusahaan kedua ( = B) atau perusahaan

ketiga ( = C )

2. Berdasarkan pengalaman diketahui bahwa waktu yang dibutuhkan oleh karyawan perusahaan di dalam menyelesaikan suatu jenis pekerjaan distribusinya mendekati kurva normal dengan rata-rata 332 menit dan simpangan baku 21 menit, dita-nyakan :

a. Berapa persen karyawan yang menyelesaikan pekerjaan tersebut lebih 341 menit ?b. Berapa probabilitas karyawan yang dapat menyelesaikan pekerjaan 327 – 364 menit.c. Jika 19 % karyawan tercepat dalam menyelesaikan pekerjaan tersebut akan

mendapatkan insentif, berapa menit waktu terlama agar karyawan tersebut mendapatkan insentif ?

d. 8 % karyawan yang terlama menyelesaikan pekerjaan tersebut akan mendapatkan tegoran, berapa waktu paling cepat yang mendapatkan tegoran ?

3b. 7 mahasiswa STAN dipilih secara acak lalu diukur tingginya. Hasilnya sebagai berikut :

X1 =160, X2 =170, X3 =165, X4 =175 X5 =180, X6 =170, X7 =170

Dengan tingkat keyakinan 95%, buatlah perkiraan interval dari rata-rata tinggi mahasiswa STAN.!

4. Dari sampel acak suatu barang sebanyak 120 ternyata yang rusak ada 18. Dengan

tingkat keyakinan 97%, buatlah perkiraan interval tentang proporsi barang yang rusak tersebut.

4a. Seorang ahli lampu meneliti 2 merek lampu A & B masing-masing 100 buah. Hasilnya rata-rata nyala lampu A 3600 jam dengan simpangan baku 600 jam dan lampu B 3500 jam dengan simpangan baku 600 jam. Dengan tingkat keyakinan 90%, buatlah perkiraan interval dari beda rata-rata nyala lampu A dan B.

4b. 9 karyawan dari masing-masing perusahaan A dan B sebagai sampel diwawancarai tentang gaji bulanan (dalam ratusan ribu rupiah). Hasilnya sebagai berikut :

Karyawan 1 2 3 4 5 6 7 8 9A 40 46 50 36 38 34 42 44 30

B 30 24 16 25 35 40 46 38 34

Dengan α = 5%, buatlah perkiraan interval dari beda rata-rata gaji bulanan karyawan perusahaan A dan B.

5a. Seorang pejabat BKKBN menyatakan bahwa tidak ada beda proporsi penduduk yang setuju KB di daerah A dan B dengan alternatif ada bedanya. Untuk menguji pernyataannya, suatu penelitian dilakukan tentang perbedaan proporsi penduduk yang setuju KB di daerah A dan B sebagai berikut :

Dari 120 penduduk A yang setuju KB ada 90.

Dari 120 penduduk B yang setuju KB ada 78.

Dengan tingkat keyakinan 90%, uji pendapat tersebut.

5b. Seorang pejabat STAN berpendapat bahwa rata-rata tinggi mahasiswa STAN adalah 165cm dengan alternatif lebih besar. Untuk menguji pendapat tersebut 7 mahasiswa STAN dipilih secara acak lalu diukur tingginya. Hasilnya sebagai berikut : X1 =160, X2 =170, X3 =165, X4 =175, X5 =180, X6 =170, X7 =170.

Dengan tingkat keyakinan 95%, uji pendapat tersebut !

5c. Seorang menejer produksi berpendapat bahwa proporsi barang yang rusak dari produk divisinya 25% dengan alternatif lebih besar. Untuk menguji pendapatnya, diselidiki sampel acak dari produk sebanyak 240 unit ternyata yang rusak ada 72. Dengan α = 5%, uji pendapatnya !

Soal 1 (Soal Peluang)

Dari 100 mahasiswa diketahui, 42 ikut kuliah matematika, 68 ikut kuliah akuntansi, 54 ikut kuliah ekonomi, 22 ikut kuliah matematika dan ekonomi, 25 ikut kuliah matematika dan akuntansi, 7 belajar ekonomi tetapi tidak matematika maupun akuntansi, 10 ikut ketiga kuliah, dan 8 tidak ikut satupun dari ketiganya. Bila seorang mahasiswa dipilih secara acak, cari peluangnya bahwa:a. Seseorang yang ikut akuntansi mengambil ketiga kuliahb. Seseorang yang tidak ikut akuntansi mengikuti ekonomi dan matematika

Soal 2 (Soal Distribusi Normal)

Diketahui peubah X yang berdistribusi normal dengan rata-rata 18 dan standar deviasi 2,5. Hitunglaha. P(X < 15)b. Nilai k sehingga P(X < k) = 0,2236c. Nilai k sehingga P(X > k) = 0,1814d. P(17 < X < 21)

Soal 3 (Soal Pendugaan Interval)

Suatu sistem pengawasan pajak yang baru sedang dipertimbangkan untuk memperbaiki sistem yang lama. System yang lama mempunyai peluang berhasil mengurangi kebocoran pajak sebesar p=0,8. Sampel 40 kantor pajak dengan system yang baru menunjukkan 34 yang berhasil.a. Buatlah selang kepercayaan 95% untuk p.b. Apakah kenyataannya cukup besar untuk mendukung bahwa system yang baru ini lebih

baik? Jelaskan.

SELAMAT MENGERJAKAN DAN JANGAN LUPA BERDOA AGAR :. TIDAK DIGANGGUdan TIDAK MENGGANGGU TEMANNYA

1. Diketahui 2 kelompok nilai ujian mata kuliah P dan Q sebagai berikut

a) Cari rata-rata, median, Q3 , D3 dan modus darikelompok P

b) Mana yang lebih bervariasi antara P dan Q ?

c) Buat diagram poligon.

2. X = biaya iklan dalam jutaan rupiah Y = laba dalam jutaan rupiah

Dengan menggunakan regresi linear sederhana,

a) Hitung koefisien korelasi (r). b) Berapa ramalan Y kalau X =27?

3. Perkembangan hasil produksi jagung di suatu daerah sebagai berikut :Tahun 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Produksi jagung (ribuan ton) 159 175 173 190 204 200

Berapa produksi padi pada tahun 2010 ?

a. Dengan metode rata-rata semib. Dengan metode kuadrat terkecil

4. Buatlah indeks musiman dengan metoda rata-rata sederhana, lalu buat laporan yang bebas dari pengaruh musiman dari tabel berikut :

Laporan Penjualan CV Karya Adhi (dalam ratusan juta rupiah)

Nilai Kelas FP FQ

38– 46 6 847– 55 9 1556– 64 23 1765– 73 31 3374 – 82 18 2283– 91 7 20

92 -100 6 5

X 13 14 16 18 21 23 24 25Y 101 131 193 255 343 401 437 469

Tahun Caturwulan 1 Caturwulan 2 Caturwulan 3

2007 18 29 38

2008 22 31 42

2009 26 33 44

1. Sebuah balok yang beratnya 40 N berada di atas lantai datar. Diberi gaya dengan arah 450 terhadap horisontal sebesar 30 N. Bila µk = 0,4, berapa :

a. percepatannya?b. kecepatannya setelah 10 detik?c. jarak setelah 10 detik?

Jawab :

F = 30 N→ Fx = 30N . Cos 450= 21,21N→ Fy = 30N . Sin 450= 21,21N

N = W- Fy = 40N – 21,21N = 18,79N

fr = µk . N = (0,4) . 18,79N = 7,51N

∑ F = ∑ m.a = Fx – fr =21,21 – 7,51 = 13,7N

F=30NF y=21 ,21N

N=18 ,79N

Fx=21 ,21Nf r=7 ,51N

W=40N

m=Wg

=409,8

=4 ,08kg

a=∑ m .a

m=

13 ,74 ,08

=3 ,36m

det2

S15=V 0 .t+12

a . t2

=0 +12×3 ,36

mdet2

×(10 det)2

=168m

1. Berdasarkan data biro perjalanan PT Karya Adhi, yang khusus menangani perjalanan wisata turis manca negara : 20% menyatakan sangat puas berkunjung ke Indonesia, 25% menyatakan biasa saja dan sisanya menyatakan kurang puas. Jika kita bertemu dengan 5 orang dari peserta wisata turis manca negara yang pernah berkunjung ke Indonesia, berapakah probabilitas :a. Ada 4 yang menyatakan biasa saja?b. Paling banyak 4 di antaranya menyatakan sangat puas?c. Paling sedikit 2 di antaranya menyatakan kurang puas?

2. Nilai UTS matakuliah statistika yang lalu berdistribusi normal rata-ratanya = 79,27 dengan simpangan baku 7,13.Ditanyakan :a.P(x≤55)=? b. P(x≥63)=?

c. P(59≤x≤67)=? d. P(65≤x≤80)=?

3. Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui rata-rata IP mahasiswa STAN. Untuk itu5 mahasiswa STAN dipilih secara acak. Hasilnya sebagai berikut :

Xi = 3,15; 3,41; 3,31; 3,54; 3,59.

Dengan tingkat keyakinan 95%, buat perkiraan rata-rata sesungguhnya IP mahasiswa STAN.!

4. Seorang pejabat keuangan sebuah pabrik menyatakan bahwa rata-rata gaji bulanan karyawan di pabrik tersebut adalah Rp 2,4 juta dengan alternatif lebih kecil. Untuk menguji pernyataannya, suatu penelitian dilakukan terhadap 169 karyawan

V 15=V o+a. t

=0+3 ,36m

det2×10 det

=33 ,6m

det

diperoleh rata-rata gajinya Rp 2,3 juta dengan simpangan baku Rp 700 ribu. Dengan tingkat keyakinan 97%, uji pendapat tersebut.

3. Suatu penelitian dilakukan terhadap 64 karyawan sebuah pabrik di Cikarang, diperoleh rata-rata gajinya Rp 2,3 juta dengan simpangan baku Rp 500 ribu.

Dengan tingkat keyakinan 90%, uji pendapat tersebut.

4. Seorang pejabat keuangan sebuah pabrik menyatakan bahwa rata-rata IP mahasiswa STAN. Untuk itu5 mahasiswa STAN dipilih secara acak. Hasilnya sebagai berikut :

Xi = 3,15; 3,41; 3,31; 3,54; 3,59.

Dengan tingkat keyakinan 95%, buat perkiraan rata-rata sesungguhnya IP mahasiswa STAN.!

rata-rata gaji bulanan karyawan di pabrik tersebut adalah Rp 2,5 juta dengan alternatif lebih kecil. Untuk menguji pernyataannya, suatu penelitian dilakukan terhadap

Xi = 3,15; 3,41; 3,31; 3,54; 3,59; 3,43; 3,37.

Dengan tingkat keyakinan 95%, uji pendapat tersebut !

SOAL UAS STATISTIKA

1. Berdasarkan data biro perjalanan PT Karya Adhi, yang khusus menangani perjalanan wisata turis manca negara :20% menyatakan pelayanan perusahaansangat baik , 15% menyatakankurang baik dan sisanya menyatakan biasa saja .

Jika kita bertemu dengan 5 orang dari peserta wisata turis manca negara yang pernah berkunjung ke Indonesia melalui biro perjalanan PT Karya Adhi, berapakah probabilitas :a.Paling banyak 2 di antaranya menyatakan pelayanan perusahaansangat baik ?b.Paling sedikit 1 di antaranya menyatakan kurang baik ?c.Ada 2 sampai dengan 4 yang menyatakan biasa saja ?

2. Nilai UTS matakuliah statistika yang laluberdistribusi normal rata-ratanya = 75 dengan simpangan baku 9,5.Ditanyakan :a. P(x≤55)=? b. P(x≥63)=?c. P(59≤x≤67)=? d. P(65≤x≤80)=? e. Bila 5% nilai tertinggi akan diberi hadiah, berapa nilai terendah agar dapat

hadiah? (2 angka di belakang koma).

f. Bila 10% nilai terendah tidak lulus, berapa nilai terendah agar tetap lulus.?

3. 64 mahasiswa STAN yang telah ikut quis statistika, mempunyai nilai rata-rata 75 dengan simpangan bakunya 9,5. Dengan tingkat keyakinan 95%, buatlah perkiraan interval dari rata-rata nilai statistika.!

3b. 7 mahasiswa STAN dipilih secara acak lalu diukur tingginya. Hasilnya sebagai berikut :

X1 =160, X2 =170, X3 =165, X4 =175 X5 =180, X6 =170, X7 =170

Dengan tingkat keyakinan 95%, buatlah perkiraan interval dari rata-rata tinggi mahasiswa STAN.!

4. Dari sampel acak suatu barang sebanyak 120 ternyata yang rusak ada 18. Dengan

tingkat keyakinan 97%, buatlah perkiraan interval tentang proporsi barang yang rusak tersebut.

PRODIP-III SPESIALISASI PERPAJAKAN

UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2011/2012

Mata Kuliah : Statistika Hari/Tanggal :

Waktu/Sifat : 150 Menit/Buka Buku dan Kalkulator D o s e n : Koordinator

_______________________________________________________________________________

1. Diketahui 2 kelompok nilai ujian mata kuliah P dan Q sebagai berikut

a) Cari rata-rata, median, Q3 , D3 dan modus darikelompok P

b) Mana yang lebih bervariasi antara P dan Q ?

c) Buat histogram.

2. X = biaya iklan dalam jutaan rupiah Y = laba dalam jutaan rupiah

Dengan menggunakan regresi linear sederhana,

Nilai Kelas FP FQ

52 – 58 6 959 – 65 11 1566 – 72 17 2173 – 79 21 2780 – 86 19 1987 – 93 9 1794- 100 5 8

X 3 4 5 8 11 13 14 15Y 10 13 16 21 25 29 32 35

a) Hitung koefisien korelasi (r). b) Berapa ramalan Y kalau X =17?

3. Data produksi dan harga barang A, B dan C sebagai berikut :

Jenis Produksi Harga

Barang 2009 2010 2011 2009 2010 2011

A 2127 38 16 14 15

B 18 31 42 23 20 19

C 16 24 33 19 17 22

Cari dengan rumus Laspeyres, Paasche dan Fisher angka indeks tahun 2010 dan 2011

Dengan waktu dasar tahun 2009 !

4. Buatlah indeks musiman dengan metoda rata-rata sederhana, lalu buat laporan yang bebas dari pengaruh musiman dari tabel berikut :

Laporan Penjualan CV Karya Adhi (dalam ratusan juta rupiah)

Tahun Triwulan 1 Triwulan 2 Triwulan 3 Triwulan 4

2007 20 28 38 32

2008 22 30 42 36

2009 26 30 44 34

3010 28 32 46 38

PRODIP-III SPESIALISASI PERPAJAKAN

UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2011/2012

Mata Kuliah : Statistika Hari/Tanggal :

Waktu/Sifat : 150 Menit/Buka Buku dan Kalkulator D o s e n : Koordinator

_______________________________________________________________________________

1. Berdasarkan data biro perjalanan PT Karya Adhi, yang khusus menangani perjalanan wisata turis manca negara : 30% menyatakan sangat puas berkunjung ke Indonesia, 55% menyatakan biasa saja dan sisanya menyatakan kurang puas. Jika kita bertemu dengan 5 orang dari peserta wisata turis manca negara yang pernah berkunjung ke Indonesia, berapakah probabilitas :a. Ada 4 yang menyatakan biasa saja? b. Paling banyak 5 di

antaranya menyatakan sangat puas?c. Paling sedikit 1 di antaranya menyatakan kurang puas?

2. Misalkan sebuah mobil diiklankan di surat kabar untuk dijual. Surat kabar yang memuat iklan tersebut kita misalkan mempunyai 100000 pembaca. Jika kemungkinan seorang akan membalas iklan tersebut 0,00002, ditanyakan:a. Berapa orangkah diharapkan akan membalas iklan tersebut.b. Berapa kemungkinannya bahwa yang membalas iklan tersebut hanya seorang.c. Berapa kemungkinannya tidak ada yang membalas.

3. Berdasarkan pengalaman diketahui bahwa waktu yang dibutuhkan oleh karyawan perusahaan di dalam menyelesaikan suatu jenis pekerjaan distribusinya mendekati kurva normal dengan rata-rata 332 menit dan simpangan baku 21 menit, ditanyakan :

e. Berapa persen karyawan yang menyelesaikan pekerjaan tersebut lebih 341 menit ?f. Berapa probabilitas karyawan yang dapat menyelesaikan pekerjaan 327 – 364 menit.g. Jika 19 % karyawan tercepat dalam menyelesaikan pekerjaan tersebut akan

mendapatkan insentif, berapa menit waktu terlama agar karyawan tersebut mendapatkan insentif ?

h. 8 % karyawan terlama menyelesaikan pekerjaan tersebut akan mendapatkan tegoran, berapa waktu paling cepat yang mendapatkan tegoran ?

4 . Suatu penelitian dilakukan tentang perbedaan proporsi penduduk yang setuju KB di daerah A dan B sebagai berikut :

Dari 120 penduduk A yang setuju KB ada 90.Dari 120 penduduk B yang setuju KB ada 78.Dengan tingkat keyakinan 93%, buatlah perkiraan interval dari beda proporsi

penduduk yang setuju KB di daerah A dan B.

5. Seorang pejabat STAN berpendapat bahwa rata-rata IPK mahasiswa STAN adalah 3,3 dengan alternatif lebih kecil. Untuk menguji pendapat tersebut 5 mahasiswa STAN dipilih secara acak. Hasilnya sebagai berikut :

Xi = 3,1; 3,4; 3,3; 3,5; 3,5; .

Dengan tingkat keyakinan 95%, uji pendapat tersebut !

1. Binomial

2. Poisson

3. Normal

4. Interval Perkiraan

5. Uji Hipotesis

PRODIP III SPESIALISASI PERPAJAKAN

UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2011/2012

Mata Kuliah : Statistika Hari/Tanggal : Rabu/23 Nov 2011

Waktu/Sifat : 150 Menit/Buka Buku dan Kalkulator D o s e n : Koordinator

_______________________________________________________________________________

1. Diketahui 2 kelompok nilai ujian mata kuliah X di kelas A dan B sebagai berikut

a) Cari rata-rata, median, Q3 , D3 dan modus dari kelompok B

b) Mana yang lebih bervariasi antara A dan B ?

Jawab:

Nilai Kelas FA FB

52 – 58 3 759 – 65 7 1366 – 72 17 1573 – 79 25 2580 – 86 15 1987 – 93 9 1594- 100 4 6

Nilai Kelas M d FA FA.d FA.d2 MFA FB FB.d FB.d2 MFB

52 – 58 55 -3 3 -9 27 165 7 -21 63 38559 – 65 62 -2 7 -14 28 434 13 -26 52 80666 – 72 69 -1 17 -17 17 1173 15 -15 15 103573 – 79 76 0 25 0 0 1900 25 0 0 190080 – 86 83 1 15 15 15 1245 19 19 19 157787 – 93 90 2 9 18 36 810 15 30 60 135094- 100 97 3 4 12 36 388 6 18 54 582

Jumlah 80 5 159 6115 100 5 263 7635

x100%KV

M FB Xi

52 – 58 55 7 1-759 – 65 62 13 8-2066 – 72 69 15 21-3573 – 79 76 25 36-6080 – 86 83 19 61-7987 – 93 90 15 80-9494- 100 97 6 95-100

Jumlah

σ A=c √∑i=1

k

f id i2

N−[∑i=1

k

f id i

N ]2

=7√15980

−[ 580 ]

2

=9 . 8588

σ B=c√∑i=1

k

f id i2

N−[∑i=1

k

f id i

N ]2

=7√263100

−[ 5100 ]

2

=11. 3467

KV A=9 . 8588

76 . 4375=0 .129⇔ KV B=

11.346776 . 35

=0. 1486

Mod=L0+c {( f 1 )0

( f 1 )0+( f 2 )0}

Mod=72,5+7 {1010+6 }

=76 ,875

PRODIP-I SPESIALISASI PERPAJAKAN

UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2011/2012

Mata Kuliah : Statistika Hari/Tanggal :

Waktu/Sifat : 150 Menit/Buka Buku dan Kalkulator D o s e n : Koordinator

_______________________________________________________________________________

3. Ada 3 perusahaan yaitu A, B, dan C masing-masing mempunyai karyawan perusahaan A = 450 orang, perusahaan B = 375 orang dan perusahaan C = 615 orang.Perusahaan pertama ( = A ), 19 % karyawannya memegang polis asuransiPerusahaan kedua ( = B ), 27 % karyawannya memegang polis asuransiPerusahaan ketiga ( = C ), 23 % karyawannya memegang polis asuransiSuatu ketika anda bertemu dengan salah seorang karyawan tersebut dan mengaku memegang polis asuransic) Berapa probabilitasnya bahwa dia bekerja di perusahaan pertama ( = A )d) Berapa probabilitasnya bahwa dia bekerja di perusahaan kedua ( = B) atau perusahaan

ketiga ( = C )

4. Berdasarkan pengalaman diketahui bahwa waktu yang dibutuhkan oleh karyawan perusahaan di dalam menyelesaikan suatu jenis pekerjaan distribusinya mendekati kurva normal dengan rata-rata 332 menit dan simpangan baku 21 menit, dita-nyakan :

a. Berapa persen karyawan yang menyelesaikan pekerjaan tersebut lebih 341 menit ?b. Berapa probabilitas karyawan yang dapat menyelesaikan pekerjaan 327 – 364 menit.c. Jika 19 % karyawan tercepat dalam menyelesaikan pekerjaan tersebut akan

mendapatkan insentif, berapa menit waktu terlama agar karyawan tersebut mendapatkan insentif ?

d. 8 % karyawan yang terlama menyelesaikan pekerjaan tersebut akan mendapatkan tegoran, berapa waktu paling cepat yang mendapatkan tegoran ?

5. KPP “SB” sedang melakukan analisis potensi fiskal ( sesuai dengan pengelompok kan jenis kegiatan WP OP ) dan kemungkinan pengaruhnya terhadap tingkat pembayaran setoran pph ps 25. Hasil penelitian atas 229 orang WP orang pribadi adalah sebagai berikut :

Jenis KegiatanJumlah

Pembayaran Eksekutif Profesional Wirausaha

< Rp 50 Jt 17 16 21 54

Rp50 Jt –100 Jt 21 35 43 99> Rp 100 Jt 14 33 29 76

Jumlah 52 84 93 229

Dengan menggunakan taraf nyata 5 %, anda diminta melakukan evaluasi dan bagaimanakahkesimpulan anda !

6. Seorang pimpinan proyek beranggapan bahwa rata-rata biaya proyek sebesar Rp 113 juta dengan alnernatif lebih kecil dari itu. Untuk menguji pendapatnya, diteliti sebanyak 9 proyek yang dipilih secara acak. Kalau X = biaya proyek ( dalam juta rupiah ) maka X1 = 115, X2 = 110, X3 = 118, X4 = 108, X5 = 105, X6 = 120, X7 = 103, X8 = 109 dan X9 = 121Dengan menggunakan alpha 5 % , ujilah pendapat tersebut.Dengan menggunakan tingkat keyakinan 97 %, buatlah pendugaan interval biaya proyek.

→ Kelompok B lebih bervariasi.

2. X = biaya iklan dalam jutaan rupiahY = laba dalam jutaan rupiah

X2 5 6 7 10 13Y 5 10 13 16 21 25

Dengan menggunakan persamaan regresi linear sederhana, a) Hitung koefisien korelasi (r).b) Berapa ramalan Y kalau X =15 ?

3. Buatlah indeks musiman dengan metoda rata-rata sederhana, lalu buat laporan yang bebas dari pengaruh musiman dari tabel berikut :

Laporan Penjualan CV Karya Adhi (dalam ratusan juta rupiah)

Tahun Triwulan 1 Triwulan 2 Triwulan 3 Triwulan 4

2007 12 14 18 16

Med=72,5+7 {50−3525 }=72 ,5+4,2=76 ,7ηB=

7635100

=76 ,35ηA=611580

=76 ,438

D3=65 ,5+7 {30−2015 }=65 ,5+4 ,667=70 ,167Q3=79 ,5+7 {75−60

19 }=79 ,5+5 ,526=85 ,026

Mod=72,5+7 {1010+6 }=72,5+4 ,375=76 ,875

σ A=7√15980

−[ 580 ]

2

=7 √1 ,9875−0 ,00390625=7√1 ,9836=9 ,87

σ B=7√263100

−[ 5100 ]

2

=7 √2 ,63−0 ,0025=7√2 ,6275=11 ,3467

KV A=9 ,87

76 ,438=0 ,1291 KV B=

11 ,346776 ,35

=0 ,1486

KV A<KV B

2008 11 15 20 18

2009 13 15 21 17

Jawab

3. Laporan Penjualan CV Karya Adhi (dalam ratusan juta rupiah)

Tahun Triwulan 1 Triwulan 2 Triwulan 3 Triwulan 4

2007 12 14 18 16

2008 11 15 20 18

2009 13 15 21 17

Jumlah 36 44 59 51 190

Rata-rata 12 14,67 19,67 17 63,33

Indeks Musiman 75,79 92,63 124,21 107,37 400

Laporan Penjualan CV Karya Adhi (bebas dari pengaruh musiman)

Tahun Triwulan 1 Triwulan 2 Triwulan 3 Triwulan 4

2007 15,83 15,11 14,49 14,90

2008 14,51 16,5 16,20 16,74

2009 17,15 16,5 17,01 15,81

2. Hitunglah Koefisien Kontingensi untuk mengukur hubungan antara tingkat pendidikan dan jenis bacaan berdasarkan tabulasi data dibawah ini. Interpretasikan hasil yang anda dapatkan.

Jenis Bacaan Rendah Sedang Tinggi Jml

Hiburan 80 19 5 104

Ilmu Pengetahuan Populer 137 79 112 328

Ilmiah 8 2 8 18

Jumlah 225 100 125 450

3. X1= % kenaikan modal, X2 = % kenaikan biaya iklan dan Y = % kenaikan hasil penjualan

Y 23 7 15 17 23 22 10 14 20 19X1 10 2 4 6 8 7 4 6 7 6X2 7 3 2 4 6 5 3 3 4 3

Tentukan Model Regresinya dan berapa ramalan Y kalau X1=15 dan X2=11

4. Buatlah indeks musiman dengan metoda rata-rata sederhana, lalu buat laporan yang bebas dari pengaruh musiman dari tabel berikut :

Laporan Penjualan CV Karya Adhi (dalam ratusan juta rupiah)

Tahun Triwulan 1 Triwulan 2 Triwulan 3 Triwulan 4

2007 12 14 18 16

2008 11 15 20 18

2009 13 15 21 17

Jawab:

1.

Nilai Kelas M d FA FAd FAd2 MFA FB FBd FBd2 MFB

52 – 58 55 -3 3 -9 27 165 7 -21 63 38559 – 65 62 -2 7 -14 28 434 13 -26 52 80666 – 72 69 -1 17 -17 17 1173 15 -15 15 103573 – 79 76 0 25 0 0 1900 25 0 0 190080 – 86 83 1 15 15 15 1245 19 19 19 157787 – 93 90 2 9 18 36 810 15 30 60 135094- 100 97 3 4 12 36 388 6 18 54 582

Jumlah 80 5 159 6115 100 5 263 7635

→ Kelompok B lebih bervariasi.

2.

Med=72,5+7 {50−3525 }=72 ,5+4,2=76 ,7ηB=

7635100

=76 ,35ηA=611580

=76 ,438

D3=65 ,5+7 {30−2015 }=65 ,5+4 ,667=70 ,167Q3=79 ,5+7 {75−60

19 }=79 ,5+5 ,526=85 ,026

Mod=72,5+7 {1010+6 }=72,5+4 ,375=76 ,875

σ A=7√15980

−[ 580 ]

2

=7 √1 ,9875−0 ,00390625=7√1 ,9836=9 ,87

σ B=7√263100

−[ 5100 ]

2

=7 √2 ,63−0 ,0025=7√2 ,6275=11 ,3467

KV A=9 ,87

76 ,438=0 ,1291 KV B=

11 ,346776 ,35

=0 ,1486

KV A<KV B

Jenis Bacaan Rendah Sedang Tinggi

f0 fh X2 f0 fh X2 f0 fh X2

Hiburan 80 52 15.08 19 23.11 0.73 5 28.89 19.75Ilmu Pengt. Populer 137 164 4.45 79 72.89 0.51 112 91.11 4.79

Ilmiah 8 9 0.11 2 4.00 1.00 8 5.00 1.80

19.63 2.24 26.34f0= Frekuensi Kategorifh= Frekuensi HarapanX2= Chi Kuadrat

χ2 = 19,63 + 2,24 + 26,34 =48,21

Batas atas Koefisien Kontingensi ( r=3)

= 0,816

Koefisien Kontingensi C =

= 0,311

3.

Y X1 X2 X1 X2 X12 X2

2 X1Y X2Y23 10 7 70 100 49 230 161

7 2 3 6 4 9 14 2115 4 2 8 16 4 60 3017 6 4 24 36 16 102 6823 8 6 48 64 36 184 13822 7 5 35 49 25 154 11010 4 3 12 16 9 40 3014 6 3 18 36 9 84 4220 7 4 28 49 16 140 8019 6 3 18 36 9 104 57

170 60 40 267 406 182 1112 737

4. Laporan Penjualan CV Karya Adhi (dalam ratusan juta rupiah)

Cc=√r-1r

√ χ 2

N+ χ2

√48 ,21450+48 ,21

|A|=|10 60 4060 406 26740 267 182

|=738920+640800+640800−649600−712890−65520=592510

Tahun Triwulan 1 Triwulan 2 Triwulan 3 Triwulan 4

2007 12 14 18 16

2008 11 15 20 18

2009 13 15 21 17

Jumlah 36 44 59 51 190

Rata-rata 12 14,67 19,67 17 63,33

Indeks Musiman 75,79 92,63 124,21 107,37 400

Laporan Penjualan CV Karya Adhi (bebas dari pengaruh musiman)

Tahun Triwulan 1 Triwulan 2 Triwulan 3 Triwulan 4

2007 15,83 15,11 14,49 14,90

2008 14,51 16,5 16,20 16,74

2009 17,15 16,5 17,01 15,81

LATIHAN SOAL STATISTIKA

1a. Misalkan sebuah mobil diiklankan di surat kabar untuk dijual. Surat kabar yang memuat iklan tersebut kita misalkan mempunyai 100000 pembaca. Jika kemungkinan seorang akan membalas iklan tersebut 0,00002, ditanyakan:a. Berapa orangkah diharapkan akan membalas iklan tersebut.b. Berapa kemungkinannya bahwa yang membalas iklan tersebut hanya seorang.c. Berapa kemungkinannya tidak ada yang membalas.

1b. Berdasarkan data biro perjalanan PT Karya Adhi, yang khusus menangani perjalanan wisata turis manca negara :20% menyatakan pelayanan perusahaansangat baik , 15% menyatakankurang baik dan sisanya menyatakan biasa saja .

Jika kita bertemu dengan 5 orang dari peserta wisata turis manca negara yang pernah berkunjung ke Indonesia melalui biro perjalanan PT Karya Adhi, berapakah probabilitas :a.Paling banyak 2 di antaranya menyatakan pelayanan perusahaansangat baik ?b.Paling sedikit 1 di antaranya menyatakan kurang baik ?

c.Ada 2 sampai dengan 4 yang menyatakan biasa saja ?

2. Nilai UTS matakuliah statistika yang laluberdistribusi normal rata-ratanya = 75 dengan simpangan baku 9,5.Ditanyakan :a. P(x≤55)=? b. P(x≥63)=?c. P(59≤x≤67)=? d. P(65≤x≤80)=? e. Bila 5% nilai tertinggi akan diberi hadiah, berapa nilai terendah agar dapat

hadiah? (2 angka di belakang koma).f. Bila 10% nilai terendah tidak lulus, berapa nilai terendah agar tetap lulus.?

3a. 64 mahasiswa STAN yang telah ikut quis statistika, mempunyai nilai rata-rata 75 dengan simpangan bakunya 9,5. Dengan tingkat keyakinan 95%, buatlah perkiraan interval dari rata-rata nilai statistika.!

3b. 7 mahasiswa STAN dipilih secara acak lalu diukur tingginya. Hasilnya sebagai berikut :

X1 =160, X2 =170, X3 =165, X4 =175 X5 =180, X6 =170, X7 =170

Dengan tingkat keyakinan 95%, buatlah perkiraan interval dari rata-rata tinggi mahasiswa STAN.!

3c. Dari sampel acak suatu barang sebanyak 120 ternyata yang rusak ada 18. Dengan

tingkat keyakinan 97%, buatlah perkiraan interval tentang proporsi barang yang rusak tersebut.

4a. Seorang ahli lampu meneliti 2 merek lampu A & B masing-masing 100 buah. Hasilnya rata-rata nyala lampu A 3600 jam dengan simpangan baku 600 jam dan lampu B 3500 jam dengan simpangan baku 600 jam. Dengan tingkat keyakinan 90%, buatlah perkiraan interval dari beda rata-rata nyala lampu A dan B.

4b. 9 karyawan dari masing-masing perusahaan A dan B sebagai sampel diwawancarai tentang gaji bulanan (dalam ratusan ribu rupiah). Hasilnya sebagai berikut :

Karyawan 1 2 3 4 5 6 7 8 9A 40 46 50 36 38 34 42 44 30

B 30 24 16 25 35 40 46 38 34

Dengan α = 5%, buatlah perkiraan interval dari beda rata-rata gaji bulanan karyawan perusahaan A dan B.

5a. Seorang pejabat BKKBN menyatakan bahwa tidak ada beda proporsi penduduk yang setuju KB di daerah A dan B dengan alternatif ada bedanya. Untuk menguji pernyataannya, suatu penelitian dilakukan tentang perbedaan proporsi penduduk yang setuju KB di daerah A dan B sebagai berikut :

Dari 120 penduduk A yang setuju KB ada 90.

Dari 120 penduduk B yang setuju KB ada 78.

Dengan tingkat keyakinan 90%, uji pendapat tersebut.

5b. Seorang pejabat STAN berpendapat bahwa rata-rata tinggi mahasiswa STAN adalah 165cm dengan alternatif lebih besar. Untuk menguji pendapat tersebut 7 mahasiswa STAN dipilih secara acak lalu diukur tingginya. Hasilnya sebagai berikut : X1 =160, X2 =170, X3 =165, X4 =175, X5 =180, X6 =170, X7 =170.

Dengan tingkat keyakinan 95%, uji pendapat tersebut !

5c. Seorang menejer produksi berpendapat bahwa proporsi barang yang rusak dari produk divisinya 25% dengan alternatif lebih besar. Untuk menguji pendapatnya, diselidiki sampel acak dari produk sebanyak 240 unit ternyata yang rusak ada 72. Dengan α = 5%, uji pendapatnya !

SELAMAT MENGERJAKAN DAN JANGAN LUPA BERDOA AGAR :. TIDAK DIGANGGUdan TIDAK MENGGANGGU TEMANNYA