UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

FACULTAD DE AGRONOMÍA

Escuela Profesional de Ingeniería Agrícola

“Socavación”

Curso : Hidráulica Fluvial

Profesor : Ing. Carlos Ramírez

Chacón

Integrantes : Cajusol Chiroque

Rosalinda

Semestre : 2015 - I

ContenidoINTRODUCCIÓN...................................................................................................................3

MARCO TEÓRICO:...............................................................................................................4

Capítulo I:.................................................................................................................................4

CONCEPTOS DE SOCAVACIÓN.................................................................................................4

Factores que influyen en la socavación...............................................................................6

TIPOS DE SOCAVACION:..........................................................................................................7

1. SOCAVACION GENERAL DEL CAUCE:...........................................................................7

2. Socavación En Estrechamientos..................................................................................7

3. Socavación En Curvas:..................................................................................................8

4. Erosión en márgenes:..................................................................................................8

5. Socavación en Pilas:.....................................................................................................9

6. SOCAVACION AL PIE DE LOS ESTRIBOS:.......................................................................9

METODOLOGÍA:.................................................................................................................11

1. Socavación General del Cauce.......................................................................................11

1.1. Método de Lischtvan – Levediev:..........................................................................11

a. Socavación General en cauces definidos...................................................................12

b. Socavación General en Cauces Indefinidos:..............................................................19

Método Gráfico – Analítico:.......................................................................................21

1.2. Método de Straub:.................................................................................................21

2. Método de Erosión General:.....................................................................................21

3. Método de J.A.Maza:.................................................................................................21

DETERMINACION DE LA PROFUNDIDAD DE SOCAVACION...................................................23

A. Cálculo de la socavación general en el cauce:..........................................................23

B. Cálculo de la socavación al pie de estribos:.............................................................24

C. Estribo margen derecha aguas abajo........................................................................24

Bibliografía:........................................................................................................................26

INTRODUCCIÓNSe sabe que la principal importancia de un puente es la conexión de dos espacios de un modo funcional, de modo que es necesario tener un puente estructuralmente seguro, sin embargo, en los cauces de ríos la naturaleza puede hacer que esto no siempre suceda debido al fenómeno de socavación, el cual es la remoción de las partículas del fondo de un cauce causada por el agua que éste conduce, este fenómeno existe independientemente si hay alguna estructura interfiriendo en el cauce o no, sin embargo, una estructura ubicada en su trayectoria hace que este problema se intensifique y la estructura se comporte de forma poco deseable.

Muchos de los daños que se presentan en los puentes que cruzan algún cauce ocurren debido a la socavación ocasionada por precipitaciones intensas que afectan los apoyos del puente, es decir, los estribos y las pilas. Puede tratarse de un daño pequeño y reparable, o incluso, de daños completos en toda la estructura. Independientemente de la magnitud del daño, esta situación representa pérdidas económicas. Es por esto que se debe tomar en cuenta este fenómeno de socavación ya que al originarse daños en los puentes se afecta a la sociedad, dejando comunidades incomunicadas, imposibilitando el abasto de víveres o en otros casos, el transporte de equipos médicos y la búsqueda o rescate de personas, así como el transporte de heridos a diferentes hospitales para su atención.

Debido a la importancia que representa entender el fenómeno de la socavación, en este trabajo de investigación se lleva a cabo la estimación de la profundidad de socavación en cauces naturales debido a la presencia de puentes, y la relación que hay con las características de estas estructuras.

Se hace una clasificación de las características principales de los puentes y se analizan para poder determinar cuál de estas características afecta de manera importante la socavación del puente. En este primer capítulo se definen los términos de socavación, socavación general, local, por contracción y total, además, se describen algunos problemas comunes por socavación que han presentado puentes.

En el segundo capítulo se muestra la metodología empleada para los diferentes cálculos de socavación, para la creación de diferentes bases de datos y las expresiones propuestas en la literatura por diferentes autores.

IMAGEN: Un gran puente mostrando deformaciones por su socavación

MARCO TEÓRICO:Capítulo I:

CONCEPTOS DE SOCAVACIÓNEs difícil precisar el concepto de socavación, aun cuando puede decirse que es una forma especial de erosión, donde las partículas que se mueven constituyen la base o el apoyo donde gravitan otros materiales, que pueden ser naturales o resultado de la acción del hombre.

En el diseño de los puentes, es importante la determinación de las profundidades del desplante de los elementos de apoyo, ya que una falla de juicio puede llevar a la destrucción total de la estructura o a profundidades excesivas que compliquen los procedimientos constructivos o encarezcan el costo de la obra.

Con la construcción de un puente, se reduce el área hidráulica del cauce, lo que provoca un aumento en la velocidad de la corriente y en, consecuencia una mayor capacidad de arrastre de los sólidos. En estas condiciones, el perfil de socavación desciende, incrementándose el costo de la obra debido a que las cotas de desplante de la cimentación se profundizan.

A través de los sondeos que se realizan para elaborar el corte geológico del cruce, se obtienen los datos que permiten delinear el perfil de socavación. Se ha podido observar que después de la socavación producida por las avenidas máximas, el material del fondo se recupera formando una capa suelta. Esta circunstancia permite que durante la prueba de penetración estándar se pueda delimitar la frontera entre la capa del material suelto y aquel que no sufrió perturbaciones durante la avenida. Es necesario tener cuidado en la interpretación de los datos obtenidos, pues con frecuencia los resultados se desvirtúan ante la presencia de gravas y boleos, comunes en el subsuelo de los cauces.

a) http://www.bdigital.unal.edu.co/11674/1/1128416170.2013.pdf () manifiesta: La socavación es un tipo de erosión hídrica que hace referencia a la pérdida del material del lecho y márgenes de un cauce, debido a la capacidad de transporte asociada a un evento hidrológico. La reducción de este nivel respecto a un nivel de referencia es denominada profundidad de socavación. La profundidad de socavación alcanzada depende del tipo y tamaño de las partículas que conforman el lecho y la magnitud y duración del evento hidrológico. La socavación depende de muchos factores, que pueden agruparse en dos grupos principales: los factores geomorfológicos y los factores de transporte.Además, la socavación puede clasificarse en dos tipos según su naturaleza: socavación general y socavación local. La socavación que se produce en un río no puede ser calculada con exactitud, solo estimada, muchos factores intervienen en la ocurrencia de este fenómeno, tales como:

El caudal Tamaño y conformación del material del cauce Cantidad de transporte de sólidos

Las ecuaciones que se presentan a continuación son una guía para estimar la geometría hidráulica del cauce de un río. Las mismas están en función del material del cauce.

b) Alfonso Rico Rodríguez, Hermilo del Castillo: La socavación es un fenómeno natural que afecta principalmente al cauce de ríos y arroyos, pero que no se limita a éstos, ya que la remoción del material del fondo o de las orillas puede ocurrir en cualquier corriente o masa de agua en movimiento tal como pueda ser el caso de una corriente costera, un estero o, inclusive de un canal.La socavación interesa al ingeniero de las vías terrestres a causa de la frecuente necesidad de cruzar corrientes de agua, principalmente ríos y esteros, por medio de puentes que normalmente tiene apoyos en el seno de la corriente. Desde este punto de vista, el ingeniero de vías terrestres está principalmente preocupado por tres formas de socavación que son las que afectan en forma predominante a sus puentes: La socavación general es el espesor del fondo del cauce en que los materiales

allí existentes pueden ser puestos en suspensión por una eventual creciente. En rigor, esta forma de socavación es independiente de la presencia de ningún puente y es la que ocurría en el río antes de construir en cruzamiento. Cualquier apoyo de un puente debe quedar, por principio, cimentado bajo la profundidad de socavación general.

La socavación local: es la que se produce en la vecindad de las pilas de un puente situadas en la corriente, como consecuencia de la distorsión de las trayectorias de flujo, causada por la propia pila. Si este fenómeno progresa lo suficiente, hasta alcanzar profundidades abajo del nivel de desplante de la pila ocurrirá el colapso total de esta.

La socavación por estrechamiento del cauce: producido por invasión de este por los terraplenes de acceso a la estructura de cruce. Este estrechamiento produce una reducción del área hidráulica del cauce, con el correspondiente aumento de velocidad y de poder erosivo del agua.

La erosión del fondo de un cauce, en cualquiera de las tres modalidades principales arriba citadas o en otras quizá menos importantes, pero que también pueden presentarse, como la socavación en curvas o en las márgenes, es una cuestión de equilibrio entre el aporte sólido que trae el agua a una cierta sección hidráulica y la capacidad que tenga para remover material de esa sección. En las avenidas aumenta la velocidad del agua y, por ende, la capacidad de arrastre. La posibilidad de arrastre del material del fondo depende de la relación entre la velocidad de corriente y la necesaria para arrastrar el material existente. La velocidad del agua depende de las características hidráulicas del río y de la intensidad de la avenida, en tanto que la velocidad necesaria para arrastrar el material o velocidad de erosión depende de las características del material de fondo y del tirante.

IMAGEN 01: Puente Fallado Por Socavación Puente El Tigre

Factores que influyen en la socavación Factores geomorfológicos: Los factores geomorfológicos hacen referencia a las

características de la cuenca y el río analizado. Dentro de las características de la cuenca se incluyen los factores climáticos y los usos y tipos de suelos, elementos de primera importancia para determinar las tasas de erosión y transporte en el sitio de interés. Las características de mayor interés son la pendiente, la geometría de la sección transversal, su forma en planta, las características del material del lecho y las condiciones de borde del canal.La caracterización del material del lecho incluye la distribución del sedimento, la gradación, la estratificación de capas en el lecho y la presencia de materiales cohesivos. Los sedimentos no cohesivos son aquellos cuyo movimiento depende solamente de las propiedades de las partículas que los componen y de la posición relativa entre las mismas. Dentro de este grupo se encuentran las arenas y gravas. Los sedimentos cohesivos, por el contrario, son aquellos cuyo movimiento inicial depende de la compleja interacción físico-química entre las partículas coloidales y los efectos de la presión de poros. La socavación en lechos de material cohesivo es un fenómeno mucho más complejo y no puede ser evaluado según las características del tamaño de la partícula. Otra característica importante son los controles geológicos, pues determinan los límites probables de erosión.

Factores de transporte: Los factores de transporte se relacionan con el transporte tanto de agua como de sedimentos. Las características del flujo, como la velocidad, duración, caudal y frecuencia, así como las tasas de transporte y tipo de sedimento transportado durante tales eventos, son necesarias para estimar la profundidad de socavación.

La socavación que una corriente de agua produce en el cauce por el que circula, puede presentar diversas formas, de las cuales las más interesantes para el ingeniero son las que brevemente se describen.

TIPOS DE SOCAVACION:1. SOCAVACION GENERAL DEL CAUCE:

Se entiende por socavación general; el descenso del fondo de un río que se produce al presentarse una creciente y es debida al aumento de la capacidad de arrastre de material sólido que en ese momento adquiere la corriente, en virtud de su mayor velocidad. La erosión general puede llegar a producirse inclusive cuando el lecho del río es rocoso, con tal de que la velocidad de la corriente sea superior a la necesaria para producir el desgaste de la roca. La erosión del fondo de un cauce definido por el cual discurre una corriente es una cuestión de equilibrio entre el aporte sólido que puede traer el agua de esa sección, en avenida aumenta la velocidad del agua, y por lo tanto la capacidad de arrastre. La posibilidad de arrastre de los materiales de fondo en cada punto se considera, a su vez, dependiente de la relación que existe entre la velocidad media del agua y la velocidad media requerida para arrastrar las partículas que constituyen el fondo en cuestión.

Es aquella que se produce a todo lo ancho del cauce cuando ocurre una crecida debido al efecto hidráulico de un estrechamiento de la sección; la degradación del fondo de cauce se detiene cuando se alcanzan nuevas

condiciones de equilibrio por disminución de la velocidad, a causa del aumento de la sección transversal debido al proceso de erosión.

2. Socavación En EstrechamientosSe entiende por socavación en estrechamientos la que produce por el aumento en la capacidad de arrastre de sólidos que adquiere cuando su velocidad aumenta por efecto de una reducción de área hidráulica en su cauce. El efecto es muy importante en puentes, donde por lo común y por razones de economía suelen ocurrir las mencionadas reducciones, si bien puede presentarse en otros lugares dl curso del río en que su estrechamiento más o menos brusco tenga lugar.Los cambios que la presencia de un puente impone a la corriente principalmente son los siguientes:1. Cambio d la velocidad del flujo del agua en el cauce principal y en el de las avenidas.2. Cambio en la pendiente de la superficie libre del agua, hacia arriba y hacia abajo del

puente. Cuando ocurre una avenida, aumenta la velocidad, y como consecuencia la capacidad de transportar sedimentos. Esto origina un mayor arrastre del material del fondo en la sección del cruce y, cuando ello es posible, un ensanchamiento del cauce, hasta que éste aumento en el área hidráulica asemeje otra vez la sección del cruce con cualquier otra del río y restablezca el equilibrio de la corriente. Como quiera que por la presencia de los terraplenes de acceso, a veces protegidos, no suele ser posible que la sección del cruce gane área hidráulica por ensanchamiento, se sigue que la presencia del puente es de por sí un incentivo a la socavación de fondo, por lo menos hasta que la corriente restablezca el equilibrio e áreas hidráulicas entre la sección dl cruce y las demás del río.

Todas las ideas relativas a socavación normal, ya expuesta son aplicadas al tipo de socavación en estrechamientos, siendo innecesario repetirlas. El método de Lischtvan – Lebediev al obtener el ancho efectivo Be toma en cuenta el estrechamiento.

3. Socavación En Curvas:Cuando un río describe una curva existe una tendencia en los filetes líquidos situados más lejos del centro de curvatura a caminar más aprisa que los situados más hacia el interior, como consecuencia, la capacidad de arrastre de sólidos de los primeros es mayor que la de los segundos y la profundidad de erosión es mayor en la parte del cauce exterior a la curva que en la interior.

El efecto es importante y ha de ser tenido en cuenta en la construcción de puentes en curvas de río o en el diseño de enrocamientos de protección en los mismos lugares y tiene gran influencia en la divagación de corrientes, pues al disminuir la velocidad en el interior de la curva aumenta el depósito en esta zona, y por ellos, disminuye la zona útil para el flujo del agua, en tanto que el exterior, al aumentar la profundidad y el área hidráulica, aumenta el gasto.

Fig.4

La socavacion bajo un puente construido en una curva establece que puede cuantificarse con los métodos para el cálculo de la profundidad de socavación general que se expuso anteriormente, una vez conocido el perfil del río.

Pero en el caso de que el puente esté en un tramo recto y exista la posibilidad de que una curva o un meandro avance y lo cruce, o bien si se desea rectificar un cauce en un tramo que comprenda al cruce de un puente y éste, tras la rectificación, queda sobre curva, será preciso calcular las en las nuevas condiciones la nueva profundidad de socavación esperada podrá calcularse con los mismos metodos empleados para el cálculo de la socavación general.

4. Erosión en márgenes:Es la erosión que las aguas de una corriente producen en los materiales térreos deleznables o solubles que formen sus orillas, el efecto es especialmente peligroso en crecientes, por aumento de poder erosivo de la corriente a causa de su mayor velocidad. La erosión de márgenes es causa de divagacion y si el ataque se produce en estratis suceptibles situados bajo otros que no lo son producirá embovedamientos causantes de inestabilidades en los taludes de la propia margen. El fenómeno se presenta en ríos encañonados y tambien en las corrientes marinas que bordean zonas costeras altas.

Fig. 5No se conocen métodos para su cálculo, solamente se cuenta con Normas de Construcción dictadas por la experiencia, donde consideran a los pedraplenes, zampeando de márgenes, etc, para evitar la socavación en márgenes.

5. Socavación en Pilas:Al colocar una plila de puente en la corriente de un río se produce un cambio en las condiciones hidráulicas de esta, y por lo tanto, en su capacidad para producir arrastre sólido. Si la capacidad de arrastre supera localmente el aporte del gasto sólido del río, ocurrira en la pila una socavación local.Cuando un puente cruza un rio en una zona donde no es factile alcanzar un manto rocoso en el que apoyar las pilas y estribos, el principal problema que se presenta tanto en proyecto como en mantenimiento es el conocimiento d las erosiones locales que sufre el fondo del cauce, que pueden ser de tal magnitud que lleguen a alcanzar la base de las pilas y provocar la falla total de la estructura. Es evidente que el conocimiento de la profundidad a que puede llegar este efecto erosivo es de fundamental importancia en el diseño de cimentaciones poco profundas para puentes, pues una falla seria de juicio en esta cuestión conlleva la destrucción total de la estructura o la adopcion de profundidades antieconómicas y excesivas que complican seriamente los procedimientos de contrucción.

Los estudios realizados hasta la fecha permiten decir que los prámetros que en mayor o menor grado, influyen en la socavación local al pie de pilas de puentes son los que se enlistan a continuación:

1. Parámetros hidráulico: Velocidad media de la corriente Tirante frente a la pila Distribución de las velocidades Dirección de la corriente respecto al eje de la pila

2. Parámetros de fondo: Diámetro de los granos Distribución granulométrica del material del fondo Forma de los granos Grado de cohesión o cementación Peso específico sumergido Estratificación del subsuelo

3. Parámetros geométricos de la pila: Ancho Relación largo – ancho Perfil de la sección horizontal

6. SOCAVACION AL PIE DE LOS ESTRIBOS:

El método que será expuesto se debe a K. F. Artamonov y permite estimar no solo la profundidad de socavación al pie de estribos, sino además al pie de espigones. Esta erosión depende del gasto que teóricamente es interceptado por el espigón, relacionando con el gasto total que escurre por el río, del talud que tienen los lados del estribo y del ángulo que el eje longitudinal de la obra forma con la corriente. El tirante incrementado al pie de un estribo medido desde la superficie libre de la corriente, está dada por:

St=Pα Pq PR H 0

Pα= coeficiente que depende del ángulo a que forma el eje del puente con la corriente, como se indica en la figura; su valor se puede encontrar en la tabla N° 4.

Pq= coeficiente que depende de la relación Q1/Q, en que Q1 es el gasto que teóricamente pasaría por el lugar ocupado por el estribo si éste no existiera y Q,

es el gasto total que escurre por el río. El valor de Pqpuede encontrarse en la tabla N° 5.

PR= coeficiente que depende del talud que tienen los lados del estribo, su valor puede obtenerse en la tabla N° 6.

H 0 = tirante que se tiene en la zona cercana al estribo antes de la erosión.

TABLA N° 4Valores del coeficiente correctivo Pαen función deα

30º 60º 90º 120º 150º P 0.84 0.94 1.00 1.07 1.19

Tabla n° 5Valores del coeficiente correctivo Pq en función de Q1/Q

Tabla n° 6Valores del coeficiente correctivoPRen función de R

METODOLOGÍA:

1. Socavación General del CauceA continuación se presentan el criterio que existe para determinar la profundidad de socavación general del puente.

Q1/Q 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80

Pq 2.00 2.65 3.22 3.45 3.67 3.87 4.06 4.20

TALUD R 0 0.50 1.00 1.50 2.00 3.00

PR 1.00 0.91 0.85 0.83 0.61 0.50

Método de Lischtvan – Levediev. Método de Straub. Método de erosión general transitoria.

1.1. Método de Lischtvan – Levediev: Este es un método que permite el cálculo de la socavación general del cauce durante crecientes independientemente de que exista o no un puente. Si el método se aplica para la zona de un puente, quiere decir que se está considerando también el efecto de la contracción, y por lo tanto, éste no debe adicionarse. El criterio propuesto por L. L. Lischtvan – Lebediev, hace una serie de clasificaciones de los cauces de los ríos, como se indican:

Cauce Material de fondoDistribución de

material en el fondo

SocavaciónGeneral

Definido Cohesivo

HomogéneaHeterogénea

No CohesivoHomogéneaHeterogénea

Indefinido Cohesivo

HomogéneaHeterogénea

No cohesivoHomogéneaHeterogénea

Tabla 1

A continuación se describen los criterios de cálculo para cada condición:

a. Socavación General en cauces definidos La erosión del fondo del cauce en una sección transversal cualquiera se realiza con la constante aportación de material de arrastre sólido y es provocada por la perturbación local del equilibrio entre el material que sale aguas abajo y el aportado. Al presentarse una avenida aumenta la velocidad en el cauce lo que trae consigo un aumento de la capacidad de arrastre de la corriente, con lo que empieza a degradar el fondo. Al aumentar el gasto también aumenta la socavación, incrementándose el área hidráulica y la velocidad del agua, hasta que se llega la socavación máxima de equilibrio al ocurrir el gasto máximo, al disminuir la avenida se reduce paulatinamente el valor de la velocidad de la corriente y por ende la capacidad de arrastre, iniciándose la etapa de depósito.

La condición para que haya arrastre en las partículas en un punto del fondo es que la velocidad media de corriente sobre ese punto, denominada velocidad real, V r, sea más que la velocidad media que se requieren para que el material existente en tal punto sea arrastrado, denominado velocidad erosiva V e ,.

Para suelos sueltos, esta última no es la velocidad de inicio del movimiento de algunas partículas sino la mínima que mantiene un movimiento generalizado del material de fondo.

De tratarse de un suelo cohesivo, es aquella velocidad capaz de levantar y poner en suspensión a las partículas. Según lo explicado la erosión cesa cuando V e ,=V r. La velocidad real está dada principalmente en función de las características hidráulicas del río, pendiente, rugosidad y tirante. La velocidad erosiva en función de las características del material del fondo y del tirante de la corriente.

En la determinación de la profundidad de la erosión, tanto 3n cauces definidos como indefinidos, se distinguen dos casos diferentes según que la rugosidad sea o no la misma en toda la sección transversal del cruce.

a) Análisis de la socavación general para suelos cohesivos en cauces definidos con rugosidad uniforme.

El problema consiste en calcular la erosión máxima general que se puede presentar en una sección al pasar una avenida con un gasto de diseño Qd , el cual tendrá una cierta frecuencia de retorno. Para los cálculos subsecuentes se requiere conocer el gasto Qd , y la elevación que alcanza la superficie del líquido para ese gasto en la sección de estudio.

La magnitud de la erosión en suelos limosos plásticos y arcillosos depende principalmente del peso volumétrico del suelo seco. En este caso, el valor de la velocidad erosiva que es la velocidad media que se requiere para degradar el fondo, está dado por la expresión:

V e=0.60 γd1.18 β H s

x ;m

seg…………( EC .1)

En donde:

γ d= peso volumétrico del material seco que se encuentra a la profundidad H s,

en ton

m3 .

β= coeficiente que depende de la frecuencia con que se repite la avenida que se estudia y cuyo valor está dado presentado en la tabla I.1

H s= tirante considerado a cuya profundidad se desea conocer qué valor V e se requiere para arrastrar y levantar el material en m.

X= exponente variable que está en función del peso volumétrico γ d del

material seco en ton

m3 , el cual se encuentra consignado en la Tabla I.2.

La variación de la velocidad media real de la corriente V r en función de la profundidad y para cada punto de la sección puede ser obtenida analizando una franja vertical de la sección transversal, como se muestra en la figura. La hipótesis que se formula para realizar para realizar el cálculo es que el gasto en cada franja permanece constante mientras dura el proceso erosivo.

Figura: variación de la velocidad media real de la corriente con la profundidad

(1) Perfil antes de la erosion(2) Perfil de equilibrio tras la erosion

Se toma la franja de espesor ∆ B y en forma hipotetica se considera que el fondo se encuentra en su nivel inicial antes de que se produzca la erosión. El gasto que pasa por esa sección se puede expresae según Maning por:

Q=V ∆ A=1n

S1 /2 H 0

53 ∆ B …… ……….. (EC 2)

En este caso, por ser ∆ B pequeño, el radio hidráulico es igual al tirante:

Donde:

S = pendiente hidraulica H 0=¿ profundidad antes de la erosión n= coeficiente de rugosidad de Maning

Como se ha considerardo una rugosidad constante en toda la seccion el valor de 1n

S1 /2

es constante para cualquier tipo de la seccion y se denomina α entonces: Q=α H 0

5 /3 ∆ B ………(EC 3)El valor de α puede también ser expresado en forma general como una función del tirante medio Hm de toda la sección transversal antes de la erosión y del gasto de diseño Qd, ya que:

Qd=1n

S1 /2 Hm5/3 Be ……… ..(EC 4 )

Donde :

Hm=¿ tirante medio de la sección el cual se obtiene dividiendo el área hidráulica efectiva entre el ancho efectivo Be .

Be=¿ancho efectivo de la superficie del líquido en la seccion transversal; es decir; del ancho total se descuenta el ancho de las pilas cuando el ángulo de incidencia de la corriente con respecto al eje de la pila es 0°. En caso de que la corriente inicie con un cierto ángulo ∅ con el eje de las pilas, la expresión más general para calcularlo es:

Be=(B−∑ bi )cos∅− (n+1−N ) a sin∅ ……….(EC 5)En la cual:

a = largo de la pila ∑ bi=¿suma de los anchos de las pilas dentro del tramo indicado por B n=¿número de las caras de las pilas y/o estribos dentro del intervalo B N=¿número de pilas y/o estribos considerados al tomar en cuenta n.

Cuando la sección en estudio corresponde al cruce de un puente, la corriente de agua forma remolinos cerca de las pilas y estribos del mismo, por lo que se hace necesario

afectar el valor del gasto de diseño Qd por un coeficiente μ llamado de contracción, el cual se encuentra en la Tabla.I. 3

Qd=μn

S1/2 H m5/3 Be …….(EC 6)

Qd=αμ H m5/3 Be …… ..(EC 7)

Despejando α tenemos:

α=Qd

Hm5 /3 Be μ

…… ..(EC 8)

En la franja en estudio, al incrementarse H 0 y alcanzar un valor cualquiera H s, la velocidad disminuye a un valor V r, esto en función de la velocidad y el tirante ∆ Q en la franja ∆ B, esta expresada por:

∆ Q=V r H s ∆ B …… ..(EC 9)Considerando que el gasto permanece constante durante todo el proceso e igualando esta última expresión con la ecuación 3, se tiene:

V r H s ∆ B=α H 05 /3 ∆ B …… ..(EC 10)

De donde la velocidad real de la corriente vale:

V r=α H 0

5 /3

H s

…… ..(EC 11)

La erosión se detendra cuando a una profundidad cualquiera alcanzada el valor V r, velocidad de la corriente capaz de producir arrastre y V e velocidad que se necesita para que el fondo se degrade, llegue a ser iguales:

V e=V r es la condición de equilibrio …… ..(EC 12)

b) Análisis de la socavación general para suelos no cohesivos, en cauces con rugosidad uniforme.

En el estudio de la profundidad de la erosión en suelos formados por granos gruesos (arena, gravas finas, etc.) V r tiene el mismo valor que en el caso anterior:

V r=α H 0

5 /3

H s

…… ..(EC 13)

En cambio V e está expresada en la teoría que se analiza por:V e=0.68 β dm

0.28 H sx ;m/sg …… ..(EC 14 )

Donde:

H s=¿tirante para que se desee conocer V e, en m x=¿exponente variable que depende del diámetro del material, se encuentra en

la Tabla I.2. dm=¿es el diámetro medio en milímetros de los granos del fondo obtenido con

la ecuación 15.dm=0.01∑ d i pi ………(EC 15)

Tabla I .1

Probabilidad anual (en%) de que se presente al gasto de diseño

Coeficiente β

100 0.7750 0.8220 0.8610 0.905 0.942 0.971 1.00

0.3 1.030.2 1.050.1 1.07

Tabla I. 2

Suelos Cohesivos Suelos No Cohesivosγ m

(mm)x 1/(1+x)

γ m (mm)

x 1/(1+x)γ m

(mm)x 1/(1+x)

γ m (mm)

x 1/(1+x)

0.80 0.52 0.66 1.20 0.39 0.72 0.05 0.43 0.70 40.00 0.30 0.770.83 0.51 0.66 1.20 0.38 0.72 0.15 0.42 0.70 60.00 0.29 0.780.86 0.50 0.67 1.28 0.37 0.73 0.50 0.41 0.71 90.00 0.28 0.780.88 0.49 0.67 1.34 0.36 0.74 1.00 0.40 0.71 140.0 0.27 0.790.90 0.48 0.67 1.40 0.35 0.74 1.50 0.39 0.72 190.0 0.26 0.790.93 0.47 0.68 1.46 0.34 0.75 2.50 0.38 0.72 250.0 0.25 0.800.96 0.46 0.68 1.52 0.33 0.75 4.00 0.37 0.73 310.0 0.24 0.810.98 0.45 0.69 1.58 0.32 0.76 6.00 0.36 0.74 370.0 0.23 0.811.00 0.44 0.69 1.64 0.31 0.76 8.00 0.35 0.74 450.0 0.22 0.831.04 0.43 0.70 1.71 0.30 0.77 10.00 0.34 0.75 570.0 0.21 0.831.08 0.42 0.70 1.80 0.29 0.78 15.00 0.33 0.75 750.0 0.20 0.831.12 0.41 0.71 1.89 0.28 0.78 20.00 0.32 0.76 1000.0 0.29 0.841.16 0.40 0.71 2.00 0.27 0.79 25.00 0.31 0.76

TABLA I.3COEFICIENTE DE CONTRACCION, μ

Velocidad media en la sección en

m /sg

Longitud libre entre los estribos

10 13 16 18 21 25 30 42 52 63 106 124 200

Menor de 1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.01.0 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.01.5 0.94 0.96 0.97 0.97 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.0 1.0 1.0

2.0 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.02.5 0.90 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1.03.0 0.89 0.91 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.993.5 0.87 0.90 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99

4.0 o Mayor 0.85 0.89 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99

TABLA I.4VALORES DE X PARA SUELOS COHESIVOS Y NO COHESIVOS

SUELOS NO COHESIVOS

dm (mm) x   

0.05 0.430.15 0.420.50 0.411.00 0.401.50 0.392.50 0.384.00 0.376.00 0.36

SUELOS COHESIVOSP. ESPECIFICO X

γ d (Tn/m3)  0.80 0.520.83 0.510.86 0.500.88 0.490.90 0.480.93 0.470.96 0.460.98 0.451.00 0.441.04 0.431.08 0.421.12 0.411.16 0.401.20 0.391.24 0.381.28 0.371.34 0.361.40 0.351.46 0.341.52 0.331.58 0.321.64 0.311.71 0.301.80 0.291.89 0.282.00 0.27

8.00 0.3510.00 0.3415.00 0.3320.00 0.3225.00 0.3140.00 0.3060.00 0.2990.00 0.28140.00 0.27190.00 0.26250.00 0.25310.00 0.24370.00 0.23450.00 0.22570.00 0.21750.00 0.201000.00 0.19

TABLA I.5VALORES DEL COEFICIENTE b

Periodo de retorno Coeficiente

del gasto de diseño b

( años )  

2 0.82

5 0.86

10 0.90

20 0.94

50 0.97

100 1.00

500 1.05

Siendo: d1=¿ Diámetro medio en milímetros, de una fracción en la curva granulométrica

de la muestra total, que se analiza. p1=¿ Peso como porcentaje de esa misma porción comparada respecto al peso

total de la muestra. Las fracciones escogidas no deben necesariamente ser iguales entre sí.

La condición de equilibrio para la socavación será también:

V e=V r

c) Cálculo de la profundidad de la socavación en suelos homogéneos.

En secciones homogéneas puede calcularse fácilmente la profundidad esperada de socavación dentro de la teoría de Lischtvan – Lebediev, ya que la condición de

equilibrio se presenta cuando la velocidad de arrastre de la corriente V r, es igual a la velocidad que se necesita tener para arrastrar el material V e .Dentro de los suelos homogéneos únicamente se distinguen dos condiciones diferentes según sea el material cohesivo o no.

1. Suelos Cohesivos:

La condición de equilibrio esV e=V r, en que V r esta dada por la ecuación 11 y V e por la ecuación 1, por lo que:

0.60 γd1.18 β H s

x=α H 0

5 /3

H s

…………(Ec.17)

De donde:

H s(1+ x)=

α H 05/3

0.60 γ d1.18 β

…………….(Ec 18)

Y por lo tanto:

H s=( α H 05 /3

0.60 γ d1.18 β )

1(1+ x)

……………(Ec .19)

Al restarle el tirante inicial H s, proporciona la socavación esperada:SG=H s−H 0…… ……….(Ec . 20)

2. Suelos no Cohesivos:En este caso V e, está dada por la ecuación 14, donde aplicando la ecuación de equilibrio V e=V r, se tiene:

0.60 dm0.28 β H s

x=α H 0

5 /3

H s

…………(Ec.21)

De donde:

H s=( α H 05/3

0.60 dm0.28 β )

1(1+ x)

……………(Ec .22)

Pudiendo deducir la socavación, de la misma manera que los suelos cohesivos.

Conociendo el perfil transversal de la sección bajo el puente antes del paso de la avenida, se escogen en él algunos puntos en cuyas verticales se desea conocer a cuanto alcanza la profundidad erosionada. Uniendo éstos se tiene el perfil de socavación.

d) Cálculo de la profundidad de la socavación en suelos no homogéneos:

Por suelos no homogéneos se designan aquellos que se encuentran en estratos o capas diferentes. En este caso, cualquiera que sea la estratificación que se tenga, la profundidad de equilibrio, arriba de la cual los granos son arrastrados físicamente por el agua, se puede obtener analíticamente basándose en tanteos.Escogido un punto Pi, para el cual se desea calcular la posible socavación y conocida la estratigrafía bajo la sección, se procede por estratos a aplicar las ecuaciones 19 y 22 según sea el material de que estén formados.El cálculo se inicia para el manto superior y se continúa hacia las capas más profundas.

En el primer estrato, es donde se cumpla que la profundidad H s calculada cae dentro de él, esa {H} rsub {s} es buscada en la suspensión por tanteos. Esto mismo se repite para varios puntos de la sección, que al unirse darán el perfil teórico del fondo una vez que se ha producido la socavación.

b. Socavación General en Cauces Indefinidos:

En el caso de un río carente de un cauce bien formado, por ejemplo aquellos que se tienen varias corrientes pequeñas que se entrecruzan y en donde esas corrientes cambian de posición con relativa facilidad, se tiene una erosiva más reducida. En éstos ríos se cumplen por definición las siguientes condiciones.

Q p

Qa

≤ 0.25………. (ec . 23 )

En qué:

Q p=¿ gasto que pasa por el mayor cauce formado en estiaje que se denomina principal.

Qa=¿ gasto suma de los que pasan por los otros cauces.Otra condición es que:

B0

Br

=0.8 ………. (ec . 24 )

Donde; B0=¿anchura del cauce para un nivel normal del agua. Br=¿ ancho total del nivel de agua máximo comprendido entre los bordos del

cauce de avenidas.

Fig. 3En los cauces indefinidos la socavación se puede calcular dentro de la teoría de L. L. Lischtvan – Lebediev con una secuela igual a la que se usó en los definidos, sin embargo, la velocidad real V r, se compara ahora no con V e, sino con una velocidad que llaman no erosionante,V c. La velocidad V c depende de la naturaleza del material del fondo y del tirante de la corriente, en general.

V c=V c1 H s0.20 …………… ..(Ec . 25)

Donde: V c=¿ velocidad no erosionante para el tirante H s

H s=¿ tirante en metros, existente en el punto de estudio en el momento para el que se calcula la socavación.

V c 1=¿ velocidad no erosionante correspondiente a un tirante de un metro.Con estas ideas, la profundidad de la socavación puede calcularse para suelos cohesivos y no cohesivos, con tal de conocer V c 1, el valor de ésta puede observarse en la tabla 4, para suelos cohesivos y tabla 5 para suelos no cohesivos.

Tabla4: Valores de V c 1 para suelos cohesivos (m/seg)

Tipo de Suelo1.20<γd <1.66

(Ton /m3)1.66<γ d<2.04

(Ton /m3)2.04<γ d<2.24

(Ton /m3)Arcilla Francas 0.85 1.20 1.70

Suelos Arcillosos y Limos Plásticos 0.50 1.20 1.70Arcilla Margosas 0.70 1.20 1.30

Tabla 5. Valores de V c 1 para suelos no cohesivos (m/seg)Tipo de Suelo dm(mm) Valores de V c 1 (m/seg)

Limos no plásticos 0.005 – 0.05 0.20 – 0.30Arena fina 0.05 – 0.25 0.30 – 0.45

Arena media 0.25 – 1.0 0.45 – 0.60Arena gruesa 1.0 – 5.0 0.60 – 0.85

Grava fina y media 5.0 – 25.0 0.85 – 1.45Grava gruesa 25.0 – 75.0 1.45 – 2.40

Fragmentos chicos 75.0 – 200.0 2.40 – 3.80Fragmentos medianos 200.0 – 400.0 3.80 – 4.75

Comentarios a la Teoría de Lischtvan – Lebediev:Como ha podido notarse, la teoría expuesta requiere para su aplicación de datos que son relativamente fáciles de obtener en la naturaleza.

El gasto Qd de diseño escogido con una frecuencia determinada y que pueda ser obtenido mediante algún método estadístico, como se explicó anteriormente.

El perfil de la sección durante el estiaje, que es cuando más cómodo resulta obtenerlo.

Características del material del fondo ( γd o dm ), así como su distribución en el subsuelo, para lo cual se requieren hacer sondeos.

Al considera la hipótesis de partida de la conservación del gasto, se puede presentar un inconveniente, cuando en el fondo del cauce existe una zona con una material más resistente a la erosión que en el resto de la sección. Se presentará en la zona menos resistente, un descenso del fondo más rápido. Esto hará que después de un cierto tiempo sea mayor el gasto sobre esa zona y disminuya sobre la zona con material más resistente. En el caso del material menos resistente a la erosión, las profundidades que se alcanzan serán mayores que las calculadas, mientras que en el material más resistente, serán más pequeñas que las dadas teóricamente.La teoría no toma en cuenta el tiempo necesario para que cada material pueda ser erosionado. Las erosiones teóricas calculadas se pueden presentar con facilidad si el material es granular y no cohesivo, sin embargo, para materiales cohesivos se requiere un cierto tiempo para que la corriente realice todo su trabajo, tiempo que puede ser mayor que el de duración de la avenida. Debido a esto, se pueden presentar erosiones menores que las calculadas en estos materiales, aunque la corriente haya tenido, en un momento dado, una capacidad de erosión mayor.

Método Gráfico – Analítico:Es la representación gráfica de la condición de equilibrio V e=V r, donde la velocidad de la corriente capaz de producir arrastre V r, se intercepta con la que se necesita para que el fondo se degrade V e, y en tal punto se expresa la profundidad de socavación H s.

Se usan las mismas expresiones aportadas por L.L Lischtvan - Lebediev

Tipo de suelo V e (m /seg ) V r(m /seg)Suelos cohesivos V e=0.60 γd

1.18 β H sx

V r=α H 0

5 /3

H sSuelos No Cohesivos V e=0.608 β dm0.28 H s

x ; Donde las letras tienen los sentidos ya indicados.

1.2. Método de Straub: La siguiente expresión se usa para tener un estimado del posible descenso que sufrirá el fondo del cauce debido a una reducción en su sección transversal.

H s=( B1

B1)

0.642

∗h1

Donde: B1: Ancho de la superficie libre del cauce aguas arriba de la contracción. B2: Ancho de la superficie libre del cauce en la contracción. h1: Tirante de agua hacia aguas arriba de la contracción.

Ds=H s−h1

2. Método de Erosión General:

V cr=21∗( Rh

D50)

16∗√ 0.056∗γ s−γ

γ∗D

Donde: Rh: Radio hidraúlico. D50: Diámetro medio. D: Diámetro de acorazamineto de cauce. γ s: Peso específico del suelo. γ : Peso específico del agua. V cr: Velocidad crítica.

3. Método de J.A.Maza:

Para evaluar la socavación general el conocido investigador José Antonio maza ha propuesto calcular el tirante o profundidad crítica para la condición de equilibrio que ocurre cuando, dentro de un proceso de socavación la velocidad media del flujo iguala a la velocidad máxima necesaria para no erosionar el material del lecho, dicha condición teórica de equilibrio se representa por:

V e=V r

Donde: V r=¿ Velocidad media real del flujo, en m/s, en una franja o línea vertical.

V e=¿Velocidad media real del flujo para empezar a erosionar un material

dado del fondo, en m/s.

H s=( H 05 /3∗S1 /2

n∗0.68∗dm0.28∗β )

1(1+ x)

Donde: Hs: Profundidad socavada. H0: Profundidad máxima de la sección antes de la erosión. dm: Diámetro medio de las partículas del material granular. β: Coeficiente de frecuencia. x: Exponente variable en función del diámetro medio de la partícula. n: Coeficiente de rugosidad de Manning. S: Pendiente hidráulica, o , pendiente media del río asumiendo flujo uniforme.

DETERMINACION DE LA PROFUNDIDAD DE SOCAVACION

Tipo de cauce: 2

A. Cálculo de la socavación general en el cauce:

Hs = profundidad de socavación (m) Qd = caudal de diseño 50.00 m3/seg Be = ancho efectivo de la superficie de agua 14.00 m Ho = tirante antes de la erosión 3.00 m Vm = velocidad media en la sección 1.50m /seg µ= coeficiente de contracción. Ver tabla N° 1 0.97 γ d= peso específico del suelo del cauce 1.50 Ton /m3 dm = diámetro medio 0.70 mm x = exponente variable. Ver tabla Nº 2 0.405 Tr = Periodo de retorno del gasto de diseño 50 años β = coeficiente que depende de la frecuencia

del caudal de diseño. 0.97

CALCULO: Calculando el área tenemos:

A = área de la sección hidráulica

A=Qd

Vm=( 50

1.5 ) m3 /segm /seg

=33.33 m2

Hm = profundidad media de la sección 2.381 m

Hm= ABe

=33.3314.00

=2.381 m

α = 0.867

α=Qd

(H m

53 Be μ)

= 50.00 m3 /seg

(2.38153∗14.00∗0.97)

=0.867

Entonces calculando el Hs tenemos:

Hs=[ α H 0

53

0.68 β dm0.28 ]

1(1+ x )

=[ 0.867∗3.0053

0.68∗0.97∗0.700.28 ]1

( 1+0.405 )

=4.801330816

Calculando ds (profundidad de socavación respecto al fondo del cauce) tenemos:d s=H s−H 0=4.80−3.00=1.80

CAUCE TIPO

SUELO COHESIVO 1

SUELO NO COHESIVO 2

Hidráulica Fluvial

Lo cual asumimos un:d s=2.00

B. Cálculo de la socavación al pie de estribos:

1.- Estribo margen izquierda aguas abajo:

St = tirante incrementado al pie del estribo debido a la socavación en mts Ho = tirante que se tiene en la zona cercana

al estribo antes de la erosión …………………………………………………2.00 m Q = caudal de diseño ……………………………………………………50.00 m3/seg Q1 = caudal que teóricamente pasaría por

el lugar ocupado por el estribo de la margen izquierda………………5.00 m3/seg

Calculando:

Q1

Q= 5.00

50.00=0.1

Pq = coeficiente que depende de la relación

QQ1

. Ver tabla N° 5………………………………………………………..2.00

α = ángulo que forma el eje del estribo con la corriente ………………..90.00° Pα = coeficiente que depende del ángulo α,Ver tabla N° 4 …… …..1.00 R = talud que tiene el estribo …………………………………………..0.00 PR=¿ coeficiente que depende del talud que tiene el estribo.

Ver tabla N° 6………………………………………………………………..1.00

Entonces:St=Pα Pq PR H 0=1.0∗2.0∗1.0∗2.0=4.00 m

ds = profundidad de socavación respecto al fondo del cauce

So=4.00−2.00=2.00 m

Asumimos So = 2.00 m

C. Estribo margen derecha aguas abajo

St = tirante incrementado al pie del estribo debido a la socavación en mts Ho = tirante que se tiene en la zona cercana

al estribo antes de la erosión …………………………………………………2.50 m Q = caudal de diseño ……………………………………………………50.00 m3/seg Q1 = caudal que teóricamente pasaría por

el lugar ocupado por el estribo de la margen izquierda………………2.00 m3/seg

Calculando:

Q1

Q= 2.00

50.00=0.04

Hidráulica Fluvial

Pq = coeficiente que depende de la relación

QQ1

. Ver tabla N° 5………………………………………………………..2.00

α = ángulo que forma el eje del estribo con la corriente ………………..90.00° Pα = coeficiente que depende del ángulo α,Ver tabla N° 4 …… …..1.00 R = talud que tiene el estribo …………………………………………..0.00 PR=¿ coeficiente que depende del talud que tiene el estribo.

Ver tabla N° 6………………………………………………………………..1.00

Entonces:St=Pα Pq PR H 0=1.0∗2.0∗1.0∗2.50=5.00m

ds = profundidad de socavación respecto al fondo del cauce

So=5.0−2.50=2.50m

Asumimos So = 2.00 m

Ejercicio:

Calculo De La Socavación En Puentes

Determinar la profundidad de socavación general, local y total para un suelo heterogéneo con la estratigrafía mostrada. La rugosidad puede considerarse la misma en toda la sección de estudio.Datos:

T= 50 años Qd=150 m3/sg Hm=1.00 m ∅=10 °

Tres claros con pilas de:Ancho: 1.00 mLargo: 7.00 m

Hidráulica Fluvial

1. Socavación general:

Según L. L. Lischtvan, el tirante después de la socavación general para suelos cohesivos, está dada por la siguiente expresión:

H s=( α H 05 /3

0.60 γ d1.18 β )

1(1+ x)

Y para suelos no cohesivos:

Hs=[ α H 0

53

0.68 β dm0.28 ]

1(1+ x )

A. DETERMINACION DEL PARÁMETRO α:a. Calculo del ancho efectivo Be:

De acuerdo a lo descrito, tenemos:Be=(B−∑ bi )cos∅− (n+1−N ) a sin∅Be=( 40.0−2∗(1.00 m))cos 10°−(6+1−4 )∗7.00∗sin 10°Be=33.78 m

b. Cálculo de la velocidad media en la sección:Partiendo de que el tirante medio de la sección está expresado por:A=Hm∗Be

A=(1.00 )∗33.78m=33.78 m2

Además:

V=QA

V=150 m3/seg33.78 m2 =4.44 m /seg

c. Determinación del coeficiente de contracción “µ”La separación entre pilas es:

S=40.00 m−2(1.00 m)

3 claros=12.67 m

El coeficiente de la contracción está en función de la separación libre entre pilas y de la velocidad media en la sección. Los valores de esta están en la tabla I.3

µ = 0.89

d. Determinación del coeficiente “α”

α=Qd

Hm

53 Be μ

=150

m3

seg

1.0053∗0.89∗33.78

α=4.9 9

B. Determinación del Parámetro “β”

Hidráulica Fluvial

La probabilidad anual (en porcentaje) de que se presente el gasto de 150m3

seg, está en

función del periodo de retorno T, siendo:

P(x)=1T

= 150

; P(x)=0.02=2.0 %

De la tabla I. 1, tenemos que:β = 0.97

C. Determinación de 1

(1+x )De acuerdo a la tabla I.2, el valor del primer estrato es 0.74, por ser γ d=1.64 T /m3, en el segundo estrato dm=0.15 mm, por lo que tomamos 0.70 y para el tercer estrato es de 0.71, donde:dm=0.50 mm

D. Cálculo de la Socavación General:Primer estrato

Características: Suelo cohesivo γ d=1.64 T /m3, α=4.99 β=0.97

1

(1+x )=0.76

solucion :

H s=( α H 05 /3

0.60 γ d1.18 β )

1(1+ x)=H s=( 4.99(1.50m)5 /3

0.60 (11.64Tm3 )

1.18

∗0.97 )0.76

=5.49 m

El tirante obtenido cayo fuera del estrato considerado, por lo que se procede al cálculo del segundo.

SEGUNDO ESTRATOCaracterísticas:

Suelo no cohesivo dm=0.15 mm, α=4.99 H 0=1.50 m β=0.97

1

(1+x )=0.76

solucion :

Hs=[ α H 0

53

0.68 β dm0.28 ]

1(1+ x )

=( 4.99(1.50 m)5 /3

0.68(0.15 mm)0.28∗0.97 )0.76

= 9.60 m

El tirante obtenido cayo fuera del estrato considerado, por lo que se procede al cálculo del tercer estrato.

SEGUNDO ESTRATO

Hidráulica Fluvial

Características: Suelo no cohesivo dm=0.15 mm, α=4.99 H 0=1.50 m β=0.97

1

(1+x )=0.71

solucion :

Hs=[ α H 0

53

0.68 β dm0.28 ]

1(1+ x )

=( 4.99(1.50 m)5 /3

0.68(0.15mm)0.28∗0.97 )0.71

= 7.80 m

El tirante calculado en el tercer estrato después de la erosión cayó dentro de él, por esta razón:

Hs=7.80mPor lo tanto la Socavación General o Normal es:

S0=H s−H0=7.80 m−1.50 m=6.30m

MÉTODO GRÁFICO – ANALÍTICO:Se puede utilizar como una comprobación. Como se describe en la siguiente sección, las velocidades erosiva y real, están dadas por las siguientes expresiones:

Suelos cohesivos:

V e=0.60 γd1.18 β H s

x

Suelos no cohesivos:V e=0.68 β dm

0.28 H sx

En general:

V r=α H 0

5 /3

H s

α=4.99; β=0.97

EstratoFronter

aH s dm

0.28 γ d1.18 x H s

x V e V r

1 Superior 1.5 -- 1.79 0.31 1.13 1.17 6.541 Inferior 2.5 -- 1.79 0.31 1.33 1.38 3.922 Superior 2.5 0.59 - 0.42 1.47 0.57 3.922 Inferior 4.5 0.59 - 0.42 1.88 0.73 2.183 Superior 4.5 0.82 - 0.41 1.85 1.00 2.183 Inferior 10.00 0.82 - 0.41 2.57 1.39 0.98

Hidráulica Fluvial

2. Socavación local en pilas (LAURSEN – TOCH Y YAROSLAVTZIEV)

Para el cálculo de la socavación local se analizan dos criterios, Laursen – Toch Y Yaroslavtziev, como se describió respectivamente:

2.1. MÉTODO DE LAURSEN – TOCHEste método distingue dos casos, cuando la corriente incide paralelamente y cuando forma un ángulo al eje de las pilas. En este caso, incide oblicuamente a la corriente y forma un ángulo de 10° con el eje de las pilas, por lo que la socavación local se determina con la siguiente expresión:

S0=K1∗K3∗ba) Determinación de K} rsub {1} ¿

Este coeficiente depende de la relación tirante entre ancho de la pila:

Hb

=7.8 m1.0 m

=7.80

Para lo cual se asume un K} rsub {1} =2.5¿b) Determinación de K} rsub {3} ¿

Este factor correctivo depende del ángulo de incidencia ∅ y de la relación largo de la sección de la pila entre el ancho de la misma:

ab=7.00 m

1.0 m=7.0 0

Para lo cual el coeficiente de corrección “ K 3=1.70 ”

c) Cálculo de la Socavación local, según Laursen – Toch

S0=K1∗K3∗b=2.5∗1.7∗1.0 m=4.25

MÉTODO DE YAROSLAVTZLEV:

La socavación local se determina:

S0=K f∗K v∗(e+K H ) V 2

g−30 d

Hidráulica Fluvial

a) Determinación de K} rsub {f} ¿El coeficiente está consignado para una pila de forma biselada le corresponde un ángulo β = 90°; se tiene K f =10.00

b) Determinación de K} rsub {v} ¿

log K v=−0.28∗3√ V 2

g∗b1

La velocidad real, está dada por la expresión:

V r=α H 0

5 /3

H s

=V r=4.99∗1.505/3

7.80=1.26

msg

.

Se tiene una pila tipo VI, que corresponde un valor b1 .

b1=(a+b ) sin∅+b=(7.00+1.00 )∗sin 10 °+1.00, b1=2.39 m

Sustituyendo:

log K v=−0.28∗3√ (1.26

msg )

2

9.81∗2.39=−0.114

Y despejando:K v=0.77

c) Determinación de “K H”:

log K H=0.17−0.35 Hb1

=0.17−0.35∗7.802.39

=−0.972

Teniendo que:K H=0.11

d) Determinación de “e”:Este parámetro depende del sitio donde se localizan las pilas, en este caso se encuentran dentro del cauce principal, por lo que su valor es 0.60.

e) Cálculo de la socavación local según Yaroslavtziev:

Como Yaroslavtziev advierte que su fórmula puede conducir a errores en el caso que:

Hb1

<2.00 ;7.80 m2.39 m

=3.26>2.00 , no cumple

Y de acuerdo a la comparación realizada por la División de Investigaciones de la facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México, tenemos que este método se ve limitado por dos parámetros:

V 2

g b<0.05 ,¿¿

Hb

<1.5 0 ;7.80 m1.00 m

=7.8>1.5 0 ,no cumple

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Por lo tanto el método de Yaroslavtziev si es aplicable, sin riesgo de que exista algún error en los resultados.

S0=K f∗K v∗(e+K H ) V 2

g−30 d

S0=10.00∗0.77∗(0.6+0.11 ) 1.262

9.81=0.88 m

Nota:El segundo término de la fórmula no se calcula, ya que Yaroslavtziev

recomienda no considerarlo cuando el material del fondo llega menor que 5mm

Conclusión:Los dos métodos son factibles para la determinación de la socavación local, el criterio a seguir será tomar el mínimo valor entre el método de Laursen – Toch y Yaroslavtziev, siendo este el obtenido por Yaroslavtziev.

La socavación es 0.80

3. Socavación Total;La socavación total se determina mediante:

ST=SG+S0

ST=6.30+0.88 m=7.18 mLa Socavación Total es:

ST=7.18 m

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Bibliografía: Ingeniería de ríos; By Juan Pedro Martín Vide La medición de sedimentos en México; By Rafael Val Segura et al. Los diques de corrección hidrológica: Cuenca del río Quipar (Sureste de España); By

Asunción Romero Díaz La ingeniería de suelos en las vías terrestres: carreteras, ferrocarriles; By Alfonso

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