1.1.1. Cálculo hidráulico

Para la obtención de parámetros hidráulico se modelo en el

programa HEC-RAS, y posteriormente se calculó la socavación general, por

contracción en el cauce y local en las pilas del puente, mediante métodos

tradicionales o para pilas simples y métodos para pilas complejas.

1.1.1.1. Cálculo de la socavación por métodos tradicionales

4.2.6.1.1. Descripción de la metodología

Los parámetros hidráulicos corresponden a la sección 0+880

ubicada en el eje del puente, extraídos de la modelación hidráulica en el

programa HEC RAS. Las características del suelo pertenecen a las calicatas y

perforaciones (Estudio geológico del proyecto original del puente) en el eje del

puente.

Figura 1: Características hidráulicas de la sección 0+880 en el eje del puente.

4.2.6.1.2. Socavación general – Método de Lebediev

2.1. Método de Lischtvan - Levedieb

Qd Caudal

Ah Área hidráulica

Be Ancho de superficie de agua

Hm Tirante medio de la sección

V Velocidad mediaN.A.M Nivel de aguas máximas m.s.n.mN.F Nivel de fondo del cauce m.s.n.m

L Longitud entre pilares m

do Tirante antes de la erosión

ɣs Peso especifico del suelo del cauce

dm Diámetro medio del material

Tr Periodo de retorno del gasto de diseño

Tipo de suelo

1/(1+z)

0.68Dm0.28.β.ψ

μ Coheficiente de contraccion.(Ver tabla 6)

β Coeficiente que depende del período de retorno.(Ver tabla 8 )

z Exponente que depende del diámetro del material.(Ver tabla 7)

ψ

α coeficiente de sección dependiente de las características hidráulicas

Resultados:

ys Profundidad de socavación m

ds Profundidad de socavación respecto al fondo del cauce m

4.26

m/s20.2515.36

62.00

50.00

(Hm)5/3.Be.μ

Qd

4.89

1.600

m

m3

m2

m

m

1.89

ys =α.do5/3

Coeficiente que depende de la concentración del material transportado en suspensión.(Ver tabla 9)

0.99

0.97

años

Arenoso

0.414

1.06

α=

8.33

3.44

0.73

1209.54

638.95

149.86

Tn/m3

mm 0.328

4.2.6.1.3. Socavación por contracción del cauce – Método de

Laursen Modificado

2.1. Método de Laursen Modificado

Qd Caudal

Ah Área hidráulica

Be Ancho de superficie de agua

Hm Tirante medio de la sección

V Velocidad mediaN.A.M Nivel de aguas máximas m.s.n.mN.F Nivel de fondo del cauce m.s.n.mL Longitud entre pilares m

do Tirante antes de la erosión

ɣs Peso especifico del suelo del cauce

dm Diámetro medio del material

Tr Periodo de retorno del gasto de diseño

ds = y2 - yo

y1 m

y0 m

Q1 Flujo aguas arriba cm/s

Q2 Flujo en la sección contraída cm/s

k1

W1 m

W2 m

Resultados:

y2 Profundidad promedio después de la erosión en la sección contraída m

ds Profundidad promedio de la erosión por contracción m

m 4.26

m/s 1.89

m3 1209.54m2 638.95

m 149.86

años 50.00

m 4.89Tn/m3 1.600

mm 0.328

20.2515.3662.00

11.75

6.86

4.77

4.89

Método de Laursen Modificado

Profundidad promedio en el cauce principal o llanura de inundación en la sección aguas arriba

Profundidad promedio en el cauce principal o llanura de inundación enla sección contraída antes de la erosión

149.86

Coeficiente que depende del modo de transporte de los sedimentos(Ver tabla 10)

Ancho del fondo en la sección contraida

1209.54

1209.54

0.69

Ancho del fondo aguas arriba de la contracción 553.63

4.2.6.1.4. Socavación en las pilas del puente

A. Método de la FHWA (HEC-18)

V Velocidad del flujo de acercamiento aguas arriba de la pila m/s

y Profundidad del flujo aguas arriba de la pila m

d Diámetro de la pila m

Fr Número de froude

θ Ángulo de ataque grados

K1 Factores de forma de la pila

K2 Coeficiente que depende del ángulo de orientación

K3 Coeficiente que depende de la rugosidad del fondo

V0 Velocidad de acercamiento m/s

D50 Tamaño de particula m

D90 Tamaño de particula m

Vc50 m/s

Vc90 m/s

Vi m/s

VR Relación de velocidades

K4

Verificaciones N° 1:

D50 > 60 mm No => No aplica

VR > 1 Si Entonces K4 = 1.00

K4 cálculado ≥ 0.70 Si

K4 Recomendado a utilizar igual a 1.00

Resultados:

ys Profundidad de socavación bajo el nivel del lecho m

ds Profundidad de socavación local en pilas bajo el nivel del lecho m

Verificaciones N° 2:

Fr = 0.32 , entonces:

yS = 3.69 m , 2.4 d = 4.80 m

ys ≤ 2.4 d Si

Conclusión: Sí es válido el método.

1.00

Velocidad de acercamiento a la cual se inicia erosión en la pila,

en granos de tamaño D500.26

3.69

3.69

Factor de corrección por gradación de los materiales

3.68

1.89

4.89

Velocidad critica para movimiento incipiente dematerial de tamaño D50Velocidad critica para movimiento incipiente dematerial de tamaño D90

2.00

0.32

0.00

1.00

1.00

1.10

1.89

0.00046

0.00066

0.62

0.70

4.2.6.1.5. Método de Nueva Zelanda (Melville y Sutherland)

Ki Factor de corrección por intensidad del flujo

Kh Factor de corrección por profundidad del flujo

KD Factor de corrección por tamaño del sedimento

Kσ Factor de corrección por gradación del sedimento

Kf Factor de corrección por la forma de la pila

Kϕ Factor de corrección por ángulo de ataque del flujo

Resultados:

ds Profundidad de socavación local en pilas bajo el nivel del lecho m

2.40

0.98

1.00

1.00

1.00

1.00

4.70

h Profundidad del flujo m

Vc Velocidad critica m/s

V Velocidad del flujo m/s

D50 Diámetro 50 del material del lecho m

D85 Diámetro 85 del material del lecho m

σg Desviación estándar de los sedimentos = D84/D50

m Exponente que es función del Dmáximo escogido de la Tabla 3.2.1 m

Dmáx Tamaño máximo representativo del sedimento = σgmD50 m

a Ancho de pila mD50a Diámetro 50 del lecho acorazado = Dmáximo/1.8 m

V*c Velocidad cortante crítica correspondiente a D50 m/s

V*ca Vel. cortante crítica de acorazamiento correspondiente a D50a m/s

Vc Velocidad critica correspondiente a V*c m/s

Vca Velocidad crítica de acorazamiento correspondiente a V*ca m/s

Va Velocidad de acorazamiento m/s

0.00034

0.563

0.020

Método de Nueva Zelanda (Melville y Sutherland)

4.89

1.89

0.00046

0.00062

2.00

0.823

0.030

1.22

0.00058

1.26

1.280

0.450

4.2.6.1.6. Resumen de socavación por métodos tradicionales

De los resultados por métodos tradicionales se observa que el tipo

de socavación más predominante es por contracción del cauce, debido a al

cambio de velocidad que se produce en las secciones aguas arriba y en la del

eje del puente, siendo esta última mucho menor a la anterior. En socavación

local el método que arroja un mayor valor es el método de Nueva Zelanda

(Melville y Sutherland), pero se adoptó tomar el valor del método de la FHWA

(HEC-18), ya que este último método es muy recomendado por libros

estadunidenses, además algunas parámetros del método de Nueva Zelanda no

han sido demostrado como se obtuvieron.

La socavación Total es 10.55 m.

1.1.1.2. Calculo de socavación para pilas complejas

Método de Lischtvan - LevediebMétodo de Laursen ModificadoMétodo de la FHWA (HEC-18)

Seleccionamos en socavación local el método de la FHWA (HEC-18), más la socavación generaly obtenemos la socavación total.

Método de Lischtvan - Levedieb Método de la FHWA (HEC-18)

3.69

4.70

Socavación General Socavación LocalSocavación Total (m)

6.86 3.69 10.55

Método de Nueva Zelanda (Melville y Sutherland)

Socavación General (m)

Socavación porContracción (m)

Socavación Local (m)Métodos

3.446.86

Los componentes de socavación para pilas complejas se encuentran

ilustrados en la Figura 3.14.

Nótese que la placa de amarre de pilotes puede encontrarse: por

encima de la superficie del agua, en la superficie del agua o en el lecho. La

ubicación de esta placa es el resultado del diseño estructural o de las

condiciones de degradación a largo plazo y de socavación por contracción. El

grupo de pilotes, tal como se ilustra en este caso, es un grupo organizado en

filas y columnas. En otros casos, es probable que se requieran sistemas de

fundación con configuraciones más complejas. Los métodos que se

recomiendan en este manual pueden dar profundidades de socavaciones

mayores o menores, por lo que se requiere del buen juicio del ingeniero

(Universidad del Cauca, SA).

Figura : Definición de los componentes de socavación para pilas

complejas. HEC-18 (2001).

La socavación total calculada a partir de la superposición de los

componentes está dada por:

ds = ds pila + ds pc + ds pg

ds = profundidad de socavación total m (pies)

ds pila = socavación para la pila en el flujo m (pies)

dS PC = socavación para la placa de cimentación en el flujo m (pies)

ds pg = socavación para los pilotes expuestos al flujo

Cada uno de los componentes de socavación se calcula con la

Ecuación anterior, usando un tamaño equivalente de pila para representar los

componentes geométricos irregulares, las profundidades de flujo ajustadas y

las velocidades, tal como se describen en la lista de variables de la Figura 3.14;

así como los ajustes de altura para la pila y el grupo de pilotes. El ajuste de

altura se incluye en el tamaño equivalente de pila para la placa de cimentación.

1.1.1.3. Parámetros utilizados para el cálculo de la socavación de la

pila compleja

Unidades metricas

D50 (mm) bcol (m) 2.00 bpc (m) 12.00 N° pilotes y 3.00

D84 (mm) lcol (m) 2.00 lpc (m) 12.00 N° pilotes x 3.00

Temperatura del agua (C°) Hcol (m) 0.50 T (m) 2.00 m 3.00

Salinidad (ppt) f1 (m) 5.00 Hpc (m) 2.50 b (m) 1.50Angulo de Ataque (grados) f2 (m) 5.00 Sn (m) 4.50Tirante Yo (m) Sm (m) 4.50Velocidad V (m/s) Wp (m) 4.50Velocidad Critica (m/s)

Gravedad (m/s2)

Unidades Inglesas

D50 (mm) bcol (ft) 6.56 bpc (ft) 39.37 N° pilotes y 3.00

D84 (mm) lcol (ft) 6.56 lpc (ft) 39.37 N° pilotes x 3.00Temperatura del agua (F°) Hcol (ft) 1.64 T (ft) 6.56 m 3.00Salinidad (ppt) f1 (ft) 16.40 Hpc (ft) 8.20 b (ft) 4.92Angulo de Ataque (grados) f2 (ft) 16.40 Sn (ft) 14.76Tirante Yo Sm (ft) 14.76Velocidad V (ft/s) Wp (ft) 14.76Velocidad Critica (ft/s)

Gravedad (ft/s2)

6.21 Nariz circular1.22 Forma

32.2 Grupo de cilindros

68350 Forma

16.04 Forma Nariz cuadrada

Datos del flujo y sedimento Columna Encepado ó placa Grupo de pilotes

0.460

0.580

1.89 Nariz circular0.37 Forma

9.81 Grupo de cilindros

0.580

20

350 Forma

4.89 Forma Nariz cuadrada

Datos del flujo y sedimento Columna Encepado ó placa Grupo de pilotes

0.460

1.1.1.4. Resultados – MÉTODO THE FEDERAL HIGHWAY

ADMINISTRATION (FHWA) - HEC 18

La socavación para pilas complejas se analizó para el tercer caso,

como aparece en la figura N ° 3, considerándose la socavación debido al pilar y

a la placa de amarre de los pilotes, más no la socavación por el grupo de

pilotes. Los resultados son similares a los calculados por los métodos

tradicionales, aunque la metodología por superposición de los componentes de

socavación es la más precisa y la que abarca mayores parámetros en su

cálculo.

Figura N° 3

La socavación total calcula por el método THE FEDERAL HIGHWAY

ADMINISTRATION (FHWA) - HEC 18, es 3.218 m. El detalle de cálculo se

podrá observar paso a paso en el anexo de cálculo de socavación.