44
SOLICITĂRILE ȘI PARAMETRII ÎNFĂȘURĂRILOR MAȘINILOR SINCRONE 1. Generalităţi La peste 150 de ani de la inventarea primei maşini electrice de către Faraday, acestea sunt utilizate exclusiv la producerea energiei electrice şi ca forţe motrice preponderente în toate industriile. Creşterea performanţelor şi a fiabilităţii maşinilor electrice este direct legată de caracteristicile sistemelor de izolaţie ale acestora. Realizarea unei maşini electrice cu putere nominală şi, mai ales cu putere specifică (corespunzătoare unităţii de masă sau de volum) cât mai mare implică existenţa unor solicitări electrice şi termice intense. Mai mult, în timpul funcţionării echipamentelor, sistemele de izolatie sunt supuse şi altor tipuri de solicitări: mecanice, ale mediului ambiant (radiaţii, umiditate) etc. Se afirmă de foarte multe ori, că, de fapt, durata de viaţă a unui echipament electric este practic egală cu durata de viaţă a sistemului de izolaţie al acestuia. Din aceste motive, caracteristicile şi comportarea în timp a sistemelor de izolaţie trebuie cunoscute cât mai exact, atat de producători cât şi de utilizatori, în vederea asigurării unei funcţionări bune şi de lungă durată a echipamentelor electrice. 2

Solicitarile masinilor sincrone

Embed Size (px)

DESCRIPTION

.

Citation preview

SOLICITRILE I PARAMETRII NFURRILOR MAINILOR SINCRONE

1. GeneralitiLa peste 150 de ani de la inventarea primei maini electrice de ctre Faraday, acestea sunt utilizate exclusiv la producerea energiei electrice i ca fore motrice preponderente n toate industriile.Creterea performanelor i a fiabilitii mainilor electrice este direct legat de caracteristicile sistemelor de izolaie ale acestora. Realizarea unei maini electrice cu putere nominal i, mai ales cu putere specific (corespunztoare unitii de mas sau de volum) ct mai mare implic existena unor solicitri electrice i termice intense. Mai mult, n timpul funcionrii echipamentelor, sistemele de izolatie sunt supuse i altor tipuri de solicitri: mecanice, ale mediului ambiant (radiaii, umiditate) etc. Se afirm de foarte multe ori, c, de fapt, durata de via a unui echipament electric este practic egal cu durata de via a sistemului de izolaie al acestuia. Din aceste motive, caracteristicile i comportarea n timp a sistemelor de izolaie trebuie cunoscute ct mai exact, atat de productori ct i de utilizatori, n vederea asigurrii unei funcionri bune i de lung durat a echipamentelor electrice.Necesitatea controlului optimal al distribuirii energiei electrice n sistemele electromagnetice, solicitate tot mai aproape de limita stabilitii, au condus la preocupri intense pe plan mondial i naional, de identificare, estimare si validare a parametrilor mainilor electrice.Identificarea parametrilor (rezistene i inductane) se realizeaz pe baza unui model matematic cu parametrii concentrai, propus. Modelul matematic se obine prin scrierea ecuaiilor mainii electrice. Dac se iau n considerare toate aspectele practice de construcie a miezului magnetic, a nfurrilor i variaia proprietilor materialelor cu solicitrile i temperatura, ecuaiile i prin urmare i modelul, devin, cel mai adesea, prea complicate pentru a putea fi luate n considerare n cadrul unei analize cost, pentru majoritatea situaiilor practice.Din acest motiv se opereaz cu anumite simplificri n funcie de exigenele obiectivului urmrit. Ecuaiile mainilor electrice, care conin rezistene i inductane ca parametri, se constituie ca modele matematice cu parametrii concentrai. Acestea din urm se utilizeaz practic n exclusivitate pentru simularea funcionrii i performanelor mainilor electrice. Parametrii concentrai rezistene, inductane se pot msura n cadrul procesului de estimare (determinare experimental) care se poate face la constructor sau la beneficiar.

2. Solicitrile electromagnetice ale mainilor sincrone

2.1. Noiuni generaleDe valorile solicitrilor electromagnetice depind dimensiunile geometrice ale mainii, tendina n domeniul construciilor de maini electrice fiind aceea de a crete permanent valoarea acestora. Evident o serie de factori, n special limitele termice admise de clasele de izolaie folosite la nfurri, mpiedic o cretere substanial a solicitrilor i deci reducerea volumului de materiale active folosite n main.Dintre aceste solicitri un rol important l au ptura de curent (A) i inducia n ntrefier (), fie prin valoarea produsului lor , fie prin valoarea raportului lor, de aceasta depinznd caracteristicile mainii.Solicitrile electromagnetice, solicitri care impun, de fapt utilizarea izolaiilor electrice n construcia echipamentelor electrice nu constituie singurele solicitri care trebuie luate n considerare la proiectarea i realizarea sistemelor de izolaie. n toate echipamentele electrice, izolaiile au i rolul de suport mecanic al conductoarelor electrice i, deci, trebuie sa transmiteforturile electromagnetice care se exercit asupra conductoarelor n timpul funcionrii componentelor echipamentelor cu care vin n contact (circuite magnetice, supori electroizolani, etc.).De asemenea, izolaiile trebuie s suporte i s transmit agentului de rcire cldura degajat n diferitele pri ale echipamentelor (conductoare, circuite magnetice).Acestor trei tipuri de solicitri (electrice, mecanice, termice) li se adaug, ntotdeauna, o serie de alte solicitri specifice mediului ambiant n care funcioneaz echipamentul electric: umiditatea, oxigenul atmosferic, radiaiile ultraviolete (UV), poluarea industrial, etc.Solicitrile trebuie apreciate pornind de la condiiile reale de funcionare a echipamentului studiat. n acest sens se disting: regimurile permanente (mod de funcionare continuu), regimuri care servesc, n general, la calculul de dimensionare a echipamentelor electrice i a sistemelor de izolaie; regimurile de suprasarcin (mod de funcionare intermitent), care determin, pentru o durat limitat, o cretere temporar a solicitrilor izolaiilor (termice, mecanice); funcionrile anormale de durate foarte reduse (fraciuni de secund), care se manifest prin apariia unor supratensiuni sau scurtcircuite i exercit solicitri brute importante (ocuri electrice, mecanice i termice).

2.2. Solicitrile electrice2.2.1.Ptura de curent (A), se adopt pentru o anumit clas de izolaie, n funcie de pasul polar i numrul perechilor de poli 2p (vezi figura 1). Se va avea n vedere ca aceast valoare s se respecte i atunci cnd ptura de curent (A), se calculeaz n funcie de elementele constructive ce o determin.Verificarea pturii de curent (A) se face pe baza relaiei [2]:(2.1)n care: numrul efectiv de conductoare dintr-o cresttur; curentul nominaln nfurarea indusului; numrul de ci de curent; pasul dentar;

Fig.1. Inducia maxim n ntrefier() i ptura de curent (A), n funcie de pasul polar i numrul perechilor de poli 2p pentru maina sincron[2].Valoarea pturii de curent (A), obinut cu relaia (2.1) trebuie s fie apropiat de cea obinut din fig. 1, ca limite orientative se poate considera relaia:(2.1 a)Ptura de curent are valori mai ridicate la mainile sincrone cu poli apareni, condiiile de rcire fiind mai bune si la mainile sincrone cu rcire direct; limitele valorilor pturilor de curent sunt urmtoarele: la mainile cu poli necai rcite cu aer: 200 A 350 A/cm; la mainile cu poli apareni: 300 A 550 A/cm; la mainile de puteri foarte mari cu rcire direct: 400 A 2000 A/cm;De ptura de curent depinde reactana de scpri a mainii, care, la rndul su, limiteaz curentul de scurtcircuit supratranzitoriu prin main. Reactana de scpri (n uniti relative), este limitat la valoarea 0,13 ... 0,15 i variaz proporional cu ptura de curent.n figura 2 este reprezentat ptura de curent n funcie de puterea mainii [7].

Fig.2. Inducia magnetic n ntrefier () i ptura de curent (A), n funcie de puterea mainii.

2.2.2. Densitatea de curent (J)Densitatea de curent (J) n nfurrile indusului mainii sincrone exprimat n [] reflect gradul de solicitare a cilor de curent, de valoarea acestora depinznd volumul materialelor conductoare i nclzirea acestora. Astfel cderea de temperatur n stratul de izolaie dintre conductor i cresttur nu trebuie s depeasc (n funcie de clasa de izolaie).nclzirea stratului de izolaie este dat de relaia[7]:

(2.2)n care: grosimea izolaiei conductivitatea termic a izolaiei; limea crestturii; factorul de umplere al crestturii (egal cu 0,3 ... 0,5 pentru conductor de cupru); rezistivitatea conductorului;

Din aceast relaie se calculeaz densitatea de curent (J):

[](2.3)

a) n nfurarea statorului, densitatea de curent (, depinde de clasa de izolaie a nfurrii, de tensiunea nominal (nalt sau joas tensiune) i de eficacitatea i tipul ventilaiei.Astfel, n cazul de fa, pentru maini n construcie protejat cu ventilaie de tip axial n clasa de izolaie F i gam de turaii normal (peste 3000 rot/min) se recomand:, pentru ;, pentru ;Valorile mai mici se refer la mainile cu numrul de perechi de poli (2p) mare (turaie mic), iar valorile mari la mainile cu turaie mare (peste 750 rot/min).Mai jos se regsesc cteva exemple de nfurri statoriceb) n nfurarea de excitaie, densitatea de curent(:- rotor cu poli apareni:;- rotor cu poli necai: ;- rotor n variant combinat:;

a) b)Fig. 2.1. nfurri repartizate: a) n dou straturi; b) ntr-un strat

a) b)Fig. 2.2. Tipuri de nfurri statorice: a) repartizat; b) concentrat

Fig. 2.3. Infurare repartizat n 2 straturi: Z= 24 crestturi, 2p =2, q=4.

2.3. Solicitrile magnetice2.3.1. Inducia n ntrefier, caracterizeaz gradul de solicitare magnetic a mainii. Pentru anumite dimensiuni date ale mainii, o valoare mare pentru inducia magnetic n ntrefier nseamn un flux magnetic util mare (ce trece dinspre inductor spre indus) i deci, oputere mare a mainii.mpreun cu ptura de current (A), inducia magnetic n ntrefier,influeneaz direct dimensiunile i caracteristicile mainii. Tendina este de a crete valoarea induciei n ntrefier n anumite limite impuse de performanele tehnico-economice ale mainii. Aceasta se adopt n funcie de pasul polar i numrul perechilor de poli 2p din figura 1. Aceast valoare trebuie respectat si pentru inducia magnetic rezultat din calcul n funcie de elementele constructive ale mainii. Verificarea valorii maxime a induciei n ntrefier (n axa polului) la sarcin nominal se face pe baza relaiei [2]:

(2.4)n care fluxul maxim la sarcin nominal ().Valoarea induciei magnetice(, obinut cu relaia (2.4) trebuie s fie apropiat de cea adoptat din figura 1. Dac diferena este prea mare, atunci se recalculeaz, pentru valoarea impus a induciei magnetice(, lungimea ideal(), reconsiderndu-se geometria miezului magnetic.(2.4 a)

2.3.2. Induciile magnetice(valori maxime), n celelalte poriuni ale miezuluiferomagnetic la fel ca i densitile de curent reflect gradul de solicitare i volumul miezului feromagnetic al mainii, de valoarea lor depinznd n anumite cazuri i nclzirea mainii.

3. Parametriinfurrilor mainii sincrone3.1. Parametrii nfurrii indusului (n regim staionar)Pentru calculul caracteristicilor de funcionare, este necesar s se determine parametrii nfurrii statorului i nfurrii rotorului raportate la nfurarea statorului (indusului), precum i reactanele echivalente corespunztoare regimurilor de scurtcircuit. Uzual, parametrii nfurrilor se calculeaz direct n uniti relative (adic raportai la impedana nominal).Impedana nominal () este raportul dintre tensiunea nominal a statorului () i curentul nominal prin nfurarea statorului ().Deoarece n aceast etap nu se cunosc nc datele nfurrilor rotorului (inductorului), adic ale nfurrii de excitaie i de amortizare, nu se pot calcula toi parametrii mainii. n acest sens mai jos se regsesc relaiile de calcul pentru parametrii indusului (statorului) n regim staionar.3.1.1. Rezistena n curent alternativ pe faz[2]:(3.1)n care: este ohmic pe faz a nfurrii indusului(3.2)unde este lungimea total a conductoarelor unei faze i unei ci de curent n paralel, n m.(3.3) - rezistivitatea materialului conductorului nfurrii la temperatura , n .

Pentru cupru electrolitic care se folosete la nfurarea statorului i la temperatura de .

.

La temperatura de funcionare conform STAS 1893-78 rezult: pentru clasa de izolaie B cu

pentru clasa de izolaie F si H, cu

- seciunea efectiv a conductorului real, rezultat din STAS-ul de conductoare, n ; - numrul cilor de curent n paralel pe o faz; - numrul de spire pe o faz; - factorul mediu de cretere a rezistenei n c.a. fa de cea n c.c. - lungimea medie a unei jumti de spir, n m.

3.1.2. Reactana de scpri pe faz[2]:(3.4)n care(3.5)unde:(3.5 a)

- este permeana specific total a nfurrii statorului;- este permeana specific a scprilor n cresttur;- este permeana specific a scprilor difereniale;- este permeana specific a scprilor prin capetele dinilor;- este permeana specific a scprilor n prile frontale;

3.2. Parametrii nfurrilor rotorului (inductorului) n regim staionarSe folosesc parametrii rotorului raportai la indus (stator) n uniti relative. Criteriile de raportare sunt cele clasice, adic ntre rotorul real i cel echivalent (raportat) trebuie respectate egalitile fundamentalelor tensiunilor magnetice, pierderilor i energiilor magnetice (este vorba de energiile cmpurilor de scpari).3.2.1. Parametrii nfurrii de excitaieA. Rezistena nfurrii de excitaiePentru mainile cu poli apareni i variant combinat, rezistena nfurrii de excitaie, n uniti relative, este[2]:(3.6)n care (pentru clas de izolaie F cu ):.

- fluxul undei fundamentale pentru n Wb;- lungimea medie a spirei nfurrii de excitaie;- seciunea conductorului de excitaie, n ;- coeficientul de raportare dup axa longitudinal a soleniei de reacie a indusului (stator) la inductor (rotor);- amplitudinea fundamentalei solenaiei de reacie a indusului pe o pereche de poli- rezistivitatea materialului conductorului nfurrii la temperatura , n - numrul de spire al nfurrii de excitaie;

B. Reactanele nfurrii de excitaieReactana total a nfurrii de excitaie, n uniti relative este:- pentru mainile cu poli apareni(3.7)n care: este permeana specific total.- permeabilitatea vidului[H/m];- reactana util corespunztoare cmpului de reacie a indusului dup axa d;- factorul de form al tensiunii eletromotoare;

3.2.2. Parametrii nfurrii de amortizareAtt mainile sincrone cu poli apareni i variant combinat ct i cele cu poli necai pot fi prevzute cu nfurare de amortizare.Constructiv, nfurarea de amortizare poate fi cu inele scurtcircuitate complete cnd se mai numete i nfurare de amortizare longitudinal transversal, sau cu inele de scurtcircuitare incomplete cnd se mai numete i nfurare de amortizare longitudinal.Se menioneaz ns, c n cazul inelelor de scurtcircuitare incomplete, curenii din nfurarea de amortizare dup axa transversal se nchid, de la pol la pol, prin masa miezului magnetic al rotorului, solicitnd termic foarte mult, mai ales n cazul regimurilor tranzitorii frevente, elementele de fixare ale polilor, sau pieselor polare.Rezistenele nfurrii de amortizareRezistena dup axa longitudinal, pentru inele de scurtcircuitare complete, raportat la stator i n uniti relative[2]:(3.8)n care: coeficientul de majorare a rezistenei barelor de amortizare datorit refulrii curentului raportul dintre rezistivitatea materialului barelor (), respectiv inelului de scurtcircuitare () i rezistivitatea cuprului n funcie de materialele utilizate rezistivitatea cuprului lungimea barei de amortizare (ntre inelele de scurtcircuitare) n m. seciunile barei, respectiv inelului (segmentului) de scurtcircuitare, n pasul polar, n m. coeficienii care rezult din raportarea nfurrii de amortizare la nfurarea statorului.Rezistena dup axa transversal, pentru inele de scurtcircuitare complete, raportat la stator i n uniti relative [2]:(3.9)

3.3. Studiul parametrilor mainii sincronen literatur exist diferite expresii pentru parametrii mainilor electrice rotative n general i al mainilor sincrone n particular. Un calcul exact al acestor parametrii este foarte complicat, astfel c aceste expresii sunt obinute n diferite ipoteze simplificatoare. Acest lucru determin obinerea unor parametrii uneori destul de diferii de valorile reale.Calculul parametrilor implic determinarea rezistenelor i reactanelor. Rezistenele sunt afectate de efectul pelicular care la rndul su este influenat de saturaia magnetic. Pentru calculul reactanelor se tie c exist dou metode:a) utiliznd expresia fluxului ce nlnuie nfurarea (flux util sau flux de dispersie);b) utiliznd expresia energiei nmagazinate n cmpul magnetic (util sau de dispersie);Pentru a determina cu exactitate reactanele, ambele metode presupun cunoaterea cmpului magnetic n zona respectiv ct mai exact.n cele ce urmeaz nu se vor da expresii mai mult sau mai puin exacte ale diverilor parametrii ci se vor analiza ipotezele n care au fost calculai acetia, sursele de neliniariti i se va pleda pentru metodele numerice de calcul a cmpului electromagnetic.

Ipotezele n care s-au calculat parametrii sunt: repartiia cmpului n ntrefier este sinusoidal; se neglijeaz saturaia sau se consider unilateral numai din punct de vedere al cmpului de dispersie; se neglijeaz efectul pelicularRepartiia cmpului magnetic n ntrefier nu este sinusoidal datorit distribuiei nesinusoidale a solenaiei i datorit neuniformitii ntrefierului.n ceea ce privete saturaia vom face cteva consideraii n continuare.Relaiile dintre fluxuri i cureni pun n eviden inductanele de dispersie i cele utile (principale). n realitate, traiectul cilor fluxului de dispersie se suprapune parial peste cel al fluxului principal i prin urmare, saturaia miezului magnetic al mainii influeneaz inductanele de dispersie i pe cele principale.Luarea n considerare a fenomenului saturaiei n aceste condiii este posibil numai prin metode numerice de cmp sau prin aproximaii analitice elaborate.n afar de cazul unor perturbaii mari (peste 2-3 ori curentul nominal) inductana de dispersie nu este influenat de saturaia cilor fluxului principal. Aadar este posibil separarea celor dou aspecte ale saturaiei. Cel mai adesea inductanele de dispersie se consider constante.Dac se urmrete i considerarea saturaiei cilor de dispersie, n condiiile separrii influenelor, inductanele de dispersie se consider ca funcii exclusiv de cureni prin nfurrile respective.Fenomenul saturaiei i de histerezis se manifest n general diferit n rotorul i statorul mainilor sincrone.La variaii mici sinusoidale fa de un punct de funcionare permanent miezurile statoric i rotoric ale mainilor sincrone sunt solicitate diferit (vezi fig. 3.1) [1].

Fig.3.1. Fenomenul saturaiei i de histerezis la maina sincron

n zonele cu magnetizare alternativ, punctul de funcionare se deplaseaz, la perturbaii mici, pe vrfurile ciclurilor de histerezis de la A la A i napoi. Permeabilitatea magnetic corespunde deci pantei curbei medii de magnetizare i se numete permeabilitate magnetic diferenial , n timp ce n regim permanent se manifest permeabilitatea magnetic normal .n zonele de magnetizare n curent continuu punctul de funcionare se deplaseaz la perturbaii mici ciclice, pe cicluri de histerezis locale ntre punctele A si A. Permeabilitatea magnetic ce corespunde acestui ciclu local se numeste permeabilitate magnetic incremental . O reprezentaie grafic a acestor permeabiliti n funcie de inducia magnetic este reprezentat n fig.3.2 [1].

La perturbaii mari punctul de funcionare se deplaseaz pe curba medie de magnetizare i deci se manifest permeabilitatea magnetic diferenial.

Fig. 3.2. Permeabilitatea relativ()n funcie de inducia magneticObservaiile de mai sus evideniaz complexitatea manifestrilor saturaiei magnetice a cilor principale.La niveluri ridicate de saturaie permeabilitatea diferenial i cea incremental sunt practic egale i deci diferenele dintre stator i rotor la mainile sincrone dispar.La niveluri sczute de saturaie ns, apar diferene notabile ntre cele dou permeabiliti ceea ce complic mult determinarea parametrilor cu influena saturaiei.La mainile sincrone saturaia se manifest diferit dup cele dou axe d i q i ca atare trebuie luat n considerare cte o curb de magnetizare pentru fiecare ax.Ipoteza unei curbe unice de magnetizare dup fiecare ax a fost validat experimental, pe maini sincrone de putere mare i prin metode numerice de calcul cu element finit.Metodele numerice de calcul a cmpului magnetic permit considerarea acestor fenomene aa cum se manifest ele n realitate n diverse regimuri permanente sau tranzitorii mici i mari.n afara saturaiei magnetice efectul pelicular n prile masive sau n nfurrile scurtcircuitate ale mainilor joac un rol extrem de important. Efectul pelicular este influenat de saturaia magnetic a cilor de flux principale sau a cilor de dispersie.Cuprinderea n relaii matematice a acestor fenomene simultan, se poate realiza practic numai prin metode numerice de cmp. Avnd n vedere utilizarea larg a metodelor de cmp n studiul comportrii mainilor electrice, se vor prezenta ecuaiile de cmp ale mainilor electrice i schematic, modul de determinare a parametrilor.Ecuaiile de cmp ale mainilor electrice se bazeaz, evident, pe ecuaiile lui Maxwell cu neglijarea curentului de deplasare [1]:rot = (3.10) = 0(3.11)rot=(3.12)n form diferenial, i:(3.13)(3.14)(3.15)n form integral, cu proprietile de material:B = (B)H i (3.16)Mainile electrice cuprind zone din materiale magnetice (miezul magnetic), zone din materiale conductoare (nfurrile) i zone de aer (ntrefierul, etc.).Calculul distribuiei bidimensionale sau tridimensionale a cmpului magnetic n regim magnetostatic i respectiv n prezena variaiei curenilor n timp, constituie obiectivul fundamental al metodelor de cmp utilizate la mainile electrice.Exist numeroase procedee de rezolvare a ecuaiilor de cmp. Una dintre cele mai folosite este cea care conduce la ecuaia lui Poisson [1]:= + , (3.17)n care: potenialul magnetic vector; vectorul densitii de curent.

n cazul rezolvrii problemei bidimensional n coordonate rectangulare x, y sau polare r, - potenialul magnetic vector are o singur component , de-a lungul axei z, adic de-a lungul generatoarei rotorului mainii.Cu excepia zonei capetelor bobinelor tratarea distribuiei cmpurilor n seciune transversal conduce la rezultate pe deplin satisfctoare.n coordonate carteziene bidimensionale ecuaia (3.17) devine:(3.18)Rezolvarea acestei ecuaii cu considerarea detaliat a geometriei transversale a mainii se poate realiza numai prin metode numerice. Dintre acestea se disting cele cu diferene finite, cu elemente finite i cele de frontier.Metodele numerice solicit cunoaterea valorilor curenilor. n general ns, intereseaz situaia cnd se dau tensiunile mainii. Pentru rezolvarea problemei se dau valori iniiale aproximative curenilor, se determin potenialul magnetic vector, fluxurile, cu care se determin apoi tensiunile.Dac valorile rezultate ale tensiunilor difer de cele reale se reiau calculele cu noi cureni pn se obine convergena solicitat.Cu ajutorul fluxurilor i curenilor se pot determina inductanele la orice moment de timp. ncercrile experimentale cu maini sincrone mari au validat capacitatea metodelor de cmp de a estima corect parametrii staionari i tranzitorii.Dei timpul de calcul este mare se apreciaz c aceste metode numerice de cmp contribuie n mare msur la proiectarea optimal a mainilor electrice cu posibilitatea cunoaterii parametrilor mainii nc n aceast faz, cu toate cunotiinele pozitive ce decurg de aici pentru productor i beneficiar.

3.4. Estimarea parametrilor mainii sincroneProcedeele de determinare exeprimental a parametrilor cu maina n repaus sau n rotaie dar neconectat la reea n sarcin se consider procedee de estimare. Desigur parametrii se pot determina experimental i cu maina conectat la reea n sarcin. Aceste procedee vor fi considerate ca metode de validare a parametrilor. S-a avut n vedere c acestea din urm, cel puin pentru mainile mari, nu se pot realiza la constructor i, n general presupun manoper, utilaje i, n final costuri sensibil mai mari dect procedeele de estimare ( cu maina neconectat la reea).Avnd n vedere importana cunoaterii parametrilor cu considerarea saturaiei i efectului pelicular, nc n faza de proiectare se prezint i rezulatele preestimrii parametrilor prin simularea distribuiei cmpului n main prin metode numerice.n continuare se prezint ca metode de estimare a parametrilor urmtoarele probe:1. Cu maina n repaus1.1. Probe de stingere a curentului in axa d i, respectiv, q pentru estimarea curbelor de magnetizare dup cele dou axe: i , adic a inductanelor de magnetizare sincrone i i difereniale: i .1.2. Probe de rspuns n frecven n axa d i, respectiv, q la valori reduse ale curenilor, n vederea estimrii rezistenelor i inductanelor de dispersie ale multicircuitelor rotorice care simuleaz efectul pelicular.Totodat se obin inductanele de magnetizare incrementale i la premagnetizare n c.c. nul.1.3. Probe de rspuns la o frecven dat , cu premagnetizare crescnd n c.c. pentru estimarea inductanelor de magnetizare incrementale de repaus i .

2. Cu maina n rotaie2.1. Probe de mers n gol pentru estimarea curbei de magnetizare dup axa d.2.2. Probe de rspuns n frecven cu maina n regim de mers n gol pentru estimarea inductanelor de magnetizare incrementale n micare i a rezistenelor i inductanelor multicircuitelor rotorice cu maina n rotaie.Prin compararea rezistenelor i inductanelor multicircuitelor rotorice n repaus cu cele n micare dup axa d se poate determina influena rezistenei de contact dintre colivia rotoric sau penele metalice i miezul magnetic rotoric, sau datorit forelor centrifuge, asupra parametrilor.Rezultatele astfel obinute se vor extrapola i pentru axa q pentru care o prob cu maina la turaia nominal i neconectat la reea nu este posibil.De asemenea, media inductanelor incrementale si difereniale de repaus dup axa d se va compara cu inductana de magnetizare incremental determinat din proba de gol pentru a constata n ce msur [1]:repaus,(3.19)Aceeai mediere se aplic i axei qrepaus.(3.20)Not: Proba clasic a mainii sincrone, fr conectare la reea, este scurtcircuitul brusc. Gradul de saturaie n main variaz foarte mult (de la niveluri aproape de cele nominale la nceputul scurtcircuitului pn la valori foarte reduse cnd se ajunge n regimul de scurtcircuit staionar).Dup cum se cunoate, n prelucrarea rezultatelor acestei probe, gradul de saturaie se consider constant.Apreciem c proba de scurtcircuit brusc trebuie considerat n principal pentru a determina vrful de curent la scurtcircuit brusc apare n stator i n excitaie. Aceste vrfuri de curent sunt eseniale n proiectarea mainii la fore electrodinamice.Aadar, variaia n limite foarte largi a saturaiei cilor principale i de dispersie ct i manifestarea particular a efectului pelicular n rotor la scurtcircuit ne face s considerm aceast prob pentru validarea parametrilor i nu pentru estimarea acestora.Dintre probele neconvenionale cu maina neconectat la reea dar n rotaie la turaii mici menionm scurtcircuitul ntre dou faze cu msurarea curenilor, puterii, unghiului intern i turaiei la care se efectueaz testul. Pentru a modifica frecvena curenilor din rotor (i stator) se modific turaia mainii.n acest mod se obine o prob de rspuns n frecven fr a fi necesar o surs de frecven variabil. Din pcate, domeniul frecvenelor reduse, sub 1 [Hz], poate fi greu realizat deoarece obinerea unor turaii foarte mici, constante n timp, este extrem de dificil.n plus, la mainile mari, cuplarea cu o alt main chiar i pentru o prob de gol este o problem dificil la constructorul de maini electrice.

3.4.1. Probe de stingere a curentului n repausProbele de stingere a curentului n repaus se realizeaz cu montajele din figura 3.3 a i b[1]. Se aeaz rotorul cu axa d de-a lungul axei fazei a. Pentru aceast poziionare se alimenteaz se alimenteaz fazele b i c n serie, n curent alternativ i se scurtcicuiteaz excitaia printr-un ampermetru. Se deplaseaz apoi rotorul pn curentul din excitaie devine zero.Scopul probelor de stingere a curentului n repaus l constituie determinarea curbelor de magnetizare dup cele dou axe: : i .Pentru aceasta se stabilesc curenii continui n nfurrile statorice i n excitaie i apoi se scurtcircuiteaz statorul nregistrndu-se variaia n timp stingerea curentului statoric.Probele se pot executa cu sau fr curent n excitaie pentru a verifica ipoteza fundamental: dup fiecare ax exist o singur curb de magnetizare dependent de curentul rezultant de magnetizare care n regim permanent este [1]:(3.21)unde: curentul de excitaie redus la stator.

a) b)Fig. 3.3. Proba de stingere a curentului n repaus: a) n axa d; b) n axa qa) Curba de magnetizare longitudinala Se alimenteaz excitaia i fazele statorice a cu b i c n serie (fig. 3.1 a) cu cureni continui de valori cresctoare.Dup fixarea valorilor celor doi cureni i , nainte de nceperea probei de stingere a curentului, n vederea reducerii influenei histerezisului, este indicat s se inverseze de cteva ori sensul acestora prin dou inversoare.Dup aceast operaie se scurtcircuiteaz statorul prin scurtcircuitorul d, excitaia rmnnd conectat i se nregistreaz stingerea curentului.Ecuaiile corespunztoare acestei scurtcircuitri se obin pornind de la ecuaiile statoricecu turaia rotorului zero [1]:,(3.22),curenii i se calculeaz prin intermediul transformrii Park cu :,(3.23), cu .(3.24)Fluxul n axa q este zero, dac se integreaz ecuaia (3.22) dup scurtcircuitare (, se obine:(3.25)

unde(3.26)iar(3.27)

Ecuaia (3.25) poate fi utilizat la obinerea curbei de magnetizare dac se d valoarea inductanei de dispersie a statorului i fluxul final produs de excitaie.Inductana de dispersie se aproximeaz prin valoarea de proiectare sau prin cea homopolar msurat n c.a. cu cele trei faze statorice n serie i maina n rotaie. Fluxul final produs exclusiv de excitaie se obine dintr-o prob de stingere a curentului n excitaie de la aceeai valoare ca mai nainte dar cu statorul deschis ( De aceast dat se nregistreaz tensiunea la bornele statorice i se integreaz, considernd statorul drept surs(3.28)unde (3.29)

n ecuaia (3.26) este curentul excitaiei redus la stator n timp ce n realitate se msoar . Curba de magnetizare se poate obine i fr aceast reducere.Pentru a obine ns factorul de reducere al curentului de excitaie la o valoare a(3.30)

fluxului se determin din curba de magnetizare care produce acelai flux i deci:(3.31)n aceste condiii inductana principal a excitaiei se determin din curba de magnetizare longitudinal(3.32)Inductana total a excitaiei(3.33)n acest mod se estimeaz deci i variaia inductanei excitaiei cu curentul de magnetizare . Cu inductana totala a excitaiei ( i rezistena excitaiei( cunoscute, urmeaz c i nfurarea de excitaie este total identificat pentru regimul staionar.Probele de stingere a curentului au dezavantajul c variaia rezistenei statorice n timpul probei poate introduce erori importante. Pentru a reduce aceste erori maina se nclzete nainte de probe i apoi se msoar pe rezistena statoric( naintea fiecrei stingeri a curentului.Not: Exist posibilitatea de a elimina complet aceste erori dac n loc de stingerea curentului se opereaz stingerea fluxului n statorul n gol.

Pentru aceasta n axa d se utilizeaz montajul din figura 3.4 a) [1].

Fig. 3.4. Proba de stingere a fluxului n repaus: a) - n axa d; b) - n axa q De aceast dat se stinge curentul n fazele b i c () i se nregistreaz tensiunea :

(3.34) , (3.35), , (3.36)Deci (3.37)unde(3.38)Ecuaia (3.37) [1] permite determinarea funciei dac se cunoate fluxul iniial . Acesta din urm se poate determina dintr-o prob similar, dar de stingere a curentului n excitaie cu fazele b i c nealimentate. cu i (3.39)Aadar curba de magnetizare dup axa d se poate obine fie prin nregistrarea stingerii curentului, fie prin nregistrarea tensiunii statorice n faza a statoric nealimentat n timpul stingerii curentului prin fazele b i c statorice.nregistrarea tensiunilor elimin necesitatea prezenei untului, dar curentul iniial din nfurri trebuie msurat la fiecare punct de msurare.b) Curba de magnetizare transversalDe aceast dat (fig.3.3 b) se alimenteaz fazele b i c legate n serie, cu curent continuu i se opereaz stingerea curentului nregistrndu-se atenuarea acestuia, cu excitaia alimentat la . Se utilizeaz ecuaia (3.22) [1] cu:

(3.40)

, (3.41)

(3.42)(3.43)Aadar, integrnd ecuaia (3.22) cu (3.40) i (3.42) i se obine(3.44)sau(3.45)unde:(3.46)Fluxul final este zero n acest caz, dei curentul n excitaie rmne la valoarea iniial deoarece excitaia este aezat la 90 fa de fazele statorice b i c conectate n serie.Conform definiiei curbei de magnetizare (3.47)c) Evidenierea cuplajului magnetic datorat saturaieiProba de stingere a curentului n axa q permite i sesizarea cuplajului magnetic dintre cele dou axe ortogonale prin nregistrarea variaiei n timp a tensiunii Ecuaia (3.25) cu i (3.43) cu , dup integrare, conduce la (3.48)Fluxul final este deja cunoscut din curba de magnetizare longitudinal. Ecuaia (3.48) pune direct n eviden efectul cuplajului magnetic datorat saturaiei, care se manifest dac 0 i deci . Se obine chiar curba de magnetizare longitudinal, cu contribuia de magnetizare din ambele axe: iar i .(3.49)Noua curb trebuie s fie aproape suprapus peste cea deja obinut cu cureni de magnetizare dup axa d validndu-se ipoteza unei curbe unice de magnetizare dup fiecare din cele dou axe.n figura 3.5 [1] se prezint curbe de magnetizare obinute din probe de stingere a curentului n repaus pentru o main sincron de 3 kW.Not: Estimarea curbei de magnetizare dup axa qse poate realiza i prin proba de stingere a fluxului din integrala n timp a tensiunii , dar rotorul trebuie rotit cu 90. Aceast operaie este relativ uoar la maini de puteri mici dar este foarte dificil pentru maini de puteri mari.

Fig. 3.5. Curbele de magnetizare ale m.s.: a) n axa d; b) n axa qd) Reducerea efectului histerezisului Fenomenele de stingere a curentului de la valori tot mai mari ale acestuia conduc la fluxuri remanente tot mai mari n main. Acestea influeneaz n oarecare msur rezultatele - curbele de magnetizare obinute. Pentru a elimina aceste aspecte ar fi util ca dup fixarea fiecrei valori a curentului continuu, nainte de proba de stingere a acestuia, s se inverseze sensul curentului de cteva ori pentru a se anihila fluxul remanent din main.

3.4.2. Probe de rspuns n frecven n repausScopul probelor de rspuns n frecven l constituie estimarea rezistenelor i inductanelor de dispersie ale multicircuitelor rotorice care simuleaz influena efectului pelicular n colivia rotoric sau (i) n rotorul masiv.Avnd n vedere separarea fenomenului saturaiei cilor principale de efectul pelicular, aceast prob se va realiza la valori reduse, aproximativ constante, ale curenilor de (0,5 5 %) din curenii nominali.Din punct de vedere al saturaiei, maina se gsete pe un ciclu de histerezis local n jurul originii. Aadar inductanele de magnetizare constante, i , sunt cele incrementale n jurul originii, iar cuplajul dintre axe este nul doarece nu exist curent dect ntr-o ax.Schemele echivalente pentru rspunsul n frecven n repaus sunt cele date n figura 3.6 [1] cu adaugarea rezistenei statorice i valabile pentru repaus la alimentare n c.a. la frecvena .Prezena n figura 3.6 a inductanei este absolut necesar pentru a putea identifica precis circuitul de excitaie. La maini cu poli apareni este necesar uneori i o a doua inductan pentru a putea reprezenta suficient de precis fenomenele de excitaie.Inductanele de magnetizare incrementale, i, nu sunt determinabile din curbele de magnetizare dup cele dou axe i de aceea trebuie estimate din nsi rspunsul n frecven.

a) b)Fig. 3.6. Schemele echivalente pentru rspunsul n frecven n repaus: a) n axa d; b) n axa q

3.4.3. Estimarea parametrilor dup axa d din probele cu maina n golLa probele cu maina n gol, circuitul statoric este deschis iar maina este rotit din exterior la turaia nominal (fig. 3.7) [1].

Fig. 3.7. Proba de mers n gol.Ecuaiile modelului ortogonal la proba de gol n regim permanent sunt:(3.50)(3.51)Pe baza transformrii Park(3.52)Prin urmare, valoarea efectiv a tensiunii msurate n gol pe faza a este:(3.53)Se poate astfel determina . Factorul de reducere al curentului de excitaie la stator trebuie determinat n prealabil dintr-o prob de stingere a curentului n repaus.Compararea curbei de magnetizare obinute prin proba de gol cu cele de la stingerea curentului n repaus, poate da indicaii despre efectul rotaiei asupra curbei de magnetizare longitudinale cu .Cu maina n regim de gol se poate realiza i o prob de rspuns n frecven (fig. 3.8).n circuitul excitaiei se suprapune o component alternativ de valoare mic peste cea continu de valoare dat :(3.54)(3.55)

Fig. 3.8. Proba de rspuns n frecvencu maina n regim de gol.Se observ c n nu exist dect componenta fluxului produs de curentul alternativ de excitaie.Nivelul de saturaie este realizat de curentul continuu din excitaie (3.56)Se msoar deci i se efectueaz analogic sau digital operaiile cerute de ecuaia (3.56).

Fig. 3.9. Schema echivalent la rspunsul n frecven din proba de golCunoscnd curentul alternativ din excitaie ca amplitudine i faz fa de , se poate utiliza acum ecuaia (3.54) pentru estimarea parametrilor longitudinali.Fluxul longitudinal este produs exclusiv de curenii din rotor dup axa d. Schema echivalent este cea dat n figura 3.6a, unde (fig. 3.9)Ecuaiile ce se degaj din schema din figura 3.9 conduc la funciile de transfer dintre i i respectiv i [1]:(3.57). (3.58)

Se observ c n curent continuu n excitaie () i , ecuaiile (3.57) i (3.58) se reduc la i, respective, . Aadar, n vederea estimrii parametrilor n axa d, se msoar amplitudinea i faza impedanei operaionale i a mrimii .La frecven zero, din (3.58), se obine(3.59)Realiznd proba la valori diferite ale curentului continuu n excitaie, se poate obine inductana de magnetizare incremental ca funcie de curentul longitudinal de magnetizare reprezentat aici numai de .Aa cum s-a precizat deja, acesta este unul din parametrii de baz pentru studiul perturbaiilor mici sinusoidale n jurul unui punct de funcionare dat.Trebuie s menionm, de asemenea, c dac se ia n loc de , adic de fapt curentul msurat n excitaie (neredus la stator), din relaia (3.59) se obine inductana incremental n micare neredus la stator. Reducerea se poate face cunoscnd factorul de reducere deja determinat din probele de repaus.Cu cunoscut (3.57) se poate scrie:(3.60)n timp ce n (3.58) intervine numai n (3.57) se manifest .Prelucrarea n comun a celor dou funcii de transfer (3.57) i (3.58) dup metode de tipul celor indicate la probele n repaus conduce la determinarea n final a parametrilor ,,, i dac i se consider cunoscui i redui deja la stator.Desigur, utilizarea exclusiv a funciei de transfer (3.57) cu i cunoscui (neredui la stator) conduce la identificarea impedanei operaionale a excitaiei neredus la stator. Aceasta este foarte util n dimensionarea convertorului static de putere ce alimenteaz nfurarea de excitaie.

33