Disciplina: Matemática

Tema: Sólidos Geométricos - Cilindros

Professora:ROSANA QUIRINO

gg

eixo

90º90ºBase

Base

O**

O**R

h

A Fig. mostra um Cilindro Oblíquo.

R é raio da baseh é alturag é geratriz

Cilindro Circular RetoCilindro Circular Reto

OO**

g gh1) o eixo é perpendicular

aos planos das bases.

R DC

ou Cilindro de Revoluçãoou Cilindro de Revolução

R

BAOO’’

**

2) g = h

A B

D C

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

A B

D C

Retângulo ABCD é a secção meridiana do cilindro.

2R

SecçãoSecçãoMeridianaMeridianaA

B

C

DOO**

OO’’

**h Se ABCDSe ABCD

é um é um quadrado quadrado

cilindro cilindro equiláteroequilátero

Cilindro equilátero é o cilindro reto em Cilindro equilátero é o cilindro reto em queque h = 2Rh = 2R

Secção Secção MeridianaMeridiana

Planificação :

Rx

h

Planificação :

Rx

h

Planificação :

Rx

h

Planificação :

Rx

h

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

Planificação :

R

h

x

R

R

2R

Áreas e VolumesÁreas e Volumes

AALL = 2 = 2 Rh RhAALL = 2 = 2 Rh Rh

At = AL+ 2

Ab

At = AL+ 2

Ab

V = R R22. hV = R R22. h

Área Lateral( AL )

Área Total( At )

Volume( V )

AAbb = = R R22AAbb = = R R22Área Base( Ab )