Solitons de Cavité dans les Lasers à Semi-conducteurs à Cavité Verticale

M. Giudici

Thèse pour obtenir l’Habilitation à Diriger les Recherches

Plan de la présentation

1. Introduction

2. Montage Expérimentale

3. Existence des Solitons de Cavité

4. Contrôle des Solitons de Cavité et Applications

5. Mouvement des SCs en présence de défauts locaux

6. Conclusions & Perspectives

1. Introduction

DEFINITION OPERATIVE

Les Solitons de Cavité sont des pics de lumière que l’on peut former dans le plan transverse d’un résonateur. Ils peuvent être allumés et éteints individuellement par une perturbation locale externe (pulse d’adressage)

CONDITIONS NECESSAIRES

Système spatialement étendu : la longueur de corrélation est plus petite que la taille du système (grand nombre de Fresnel)

Présence de Bistabilité ou Multistabilité. Différentes structures spatiales doivent coexister dans une même région de l’espace des paramètres

STRUCTURES LOCALISEES

Les structures localisées apparaissent dans des systèmes spatialement étendus en présence d’une instabilité modulationelle sous-critique

Les solitons de cavité sont des structure localisées à un seul pic dans le plan transverse d’un système optique.

Propriétés différentes par rapport aux Solitons de Fibres et aux Solitons Spatiaux basés sur la propagation.

OBSERVATIONS EXPERIMENTALES

Milieux Granulaire

Umbanhowar et al., Nature 382, 793 (96)

Décharge d’un GazAstrov et al. Phys. Lett A 283, 349 (01)

ColloidesLioubashevski, PRL83, 3190 (90)

LCLVBortolozzo et al. PRL96, 037801 (06)

Na VapeursSchaepers etal., PRL 85, 748 (00)

Motivations

• Les SC sont adressables individuellement: possibilité de créer un tableau de pixels de lumière contrôlable optiquement (mémoire optique).

• Un gradient dans un paramètre du système permet le contrôle de la position et de la vitesse des solitons de cavité : possibilité de reconfigurer de façons toute optique la matrice de solitons (convertisseur série-parallèle, ligne à retard, registre à décalage).

•La possibilité d’implémenter ces propriétés dans des dispositifs de petite taille, rapide et facilement intégrable comme les lasers à semi-conducteurs, rend les SC très prometteurs pour les applications telecom.

Nonlinear medium nl

Holding beam

Output field

Solitons de Cavité dans les micro-résonateurs à semi-conducteurs

• Les Lasers à Cavité Verticale (VCSELs) de grande section (> 150 m diamètre pour une longueur d’un micron) permettent d’atteindre un nombre de Fresnel très grand.

• L’injection optique d’un faisceau cohérent (faisceau de maintient, FM) dans le résonateur permet de créer la bistabilité.

VCSEL

Modèle théorique

E = champ intra cavité normaliséEI = champ injecté normaliséN = densité de porteur normalisé à la transparence = paramètre de désaccord en fréquence de la cavité = paramètre de bistabilitéa et d=coefficients de diffraction et de diffusion

1 NiN

NdIENNt

N 22Im

= (C - in) /

(M. Brambilla, L. Lugiato et al., PRL 79, pp. 2042, 1997)

L ’existence des SC a été montrée numériquement dans un résonateur optique à grande superficie (de type VCSEL) en dessous du seuil soumis à l’injection d’un champ homogène et cohérent (faisceau de maintien).

Solutions stationnaires

Inte

nsit

é

x y

Profil d’intensité

•Les SC se développent au voisinage d’une instabilité modulationnelle de la solution homogène.

•La branche de faible intensité correspondant à l'état homogène doit être stable car elle fournit le “fond” stable pour la formation de structures localisées

2. Montage Expérimentale

ML: laser maître

EOM : modulateur électro-optique

SF: filtre spatial

CCD: camera CCD

DA: matrice de détecteurs rapides (350 MHz) ou détecteur à 8 Ghz

Produit par ULM Photonics Longueur d’onde @ 980 nm diametre150-200 m Configuration Bottom-emitting Utilisé en régime d’amplificateur

Le Laser à Cavité Verticale

• Homogénéité du dispositif : Longueur de Cavité 350 GHz/ 150 m (70 nm/cm) aujourd’hui négligeable (2.4 GHz/200 m )• Current crowding

•Défauts locaux: variations aléatoires de l’épaisseur des couches de Bragg, de la composition de la région active, du dopage, impuretés

Points Critiques

3. Existence des Solitons de Cavité

Inhomogénéité du dispositif : 60 GHz/ 150 m Faisceau de maintien : ~ 3 mW, waist 200 m Faisceau d’écriture : ~ 10 W, 15 m VCSEL J = 230 - 280 mA

Domaine d’existence dans l’espace des paramètres

transition solution homogène – structure lorsqu’on augmente la puissance du FM

transition structure - solution homogène lorsqu’on décroît la puissance du FM

Plage d’existence en :

10-15 GHz

Temps d’allumage des SCs

Temps d’allumage (T) = temps de retard ( t )+ temps de montée( ):

• ne dépend pas des paramètres (520+/-50 ps)• t dépend de tous les paramètres•Critical Slowing Down•Après optimisation: T < 1 ns

t

t

Phb=7.8 mW

Pwb=160 W

Problèmes expérimentaux

• Gradients à longue portée dans le dispositif

• Rugosité de la surface, défauts locaux

Les défauts locaux peuvent piéger les SC, ils affectent leur existence et leur positionnement

Le gradient de longueur de cavité délimite la région d’existence des SCs à une bande étroite dans le plan transverse.

Les dispositifs livrés aujourd’hui ne présentent plus de gradient de cavité, mais les défauts locaux persistent.

4. Contrôle des Solitons de Cavité

• Un gradient (d’intensité ou de phase) dans le faisceau de maintien induit le déplacement du SC dans la direction du gradient.

• Cet effet découle de l’invariance spatiale du système. Le SC acquiert une vitesse proportionnelle au module du gradient.

• Deux possibilités:

Contrôle de la position de SC:Imposer une configuration spatiale stationnaire pour le positionnement des SC

Contrôle du mouvement de SC:Registre à décalage, Ligne à retard

4.1 Reconfiguration de la matrice des SCs

• Nous introduisons un paysage de phase dans le profile du faisceau de maintien afin de positionner les SCs selon une géométrie imposée.

• Nous utilisons un modulateur de phase spatiale composé d’une valve à cristaux liquide (LCLV) couplé à un LCD contrôlé par ordinateur. Le LCD module le profil d’un faisceau à 640 nm adresse la LCLV. Le faisceau de maintien à 980 nm lit la LCLV et voit son profil de phase modulé

Structure générée par ordinateur

Interférogramme du faisceau de maintien

Gradient de Phase : 0.1 /m

Montage expérimentale

La situation initiale est caractérisée par une distribution aléatoire des SCs, piégés par des défauts locaux.

Nous appliquons le paysage de phase et nous obtenons une matrice ordonnée de SC selon le motif imposé.

Certains défauts ne sont pas dépassés

4.2 Déplacement des Solitons de CavitéPour guider le mouvement des SCs le long d’un chemin déterminé, nous injectons un faisceau de maintien en forme de franges. Le gradient de phase est introduit le long des franges en inclinant la direction du faisceau de maintien par rapport à l’axe du résonateur.

Pour créer le canal de déplacement nous faisons interférer le faisceau de maintien avec lui même ou nous le focalisons à l’aide d’ une lentille cylindrique

Il est possible de placer une matrice de détecteurs le long du chemin et ainsi détecter le déplacement du SC

Un SC est créé par un faisceau d’écriture sur un point ciblé le long de la

frange

Une fois le faisceau d’écriture éteint, le SC est libre de se déplacer

Le mouvement est détecté par les détecteurs A-E

IN P U Tw ritin g p u lse

g ra d ie n ts

d e la ye dO U T P U T

V C S E L n ea r f ie ld . C y lin d rica l len s .

Le SC bouge de 36 m en 7.5 ns avec donc une vitesse moyenne de 4.7 m/ns

Ligne de rétard toute optique

Lecture debits

•La série de bits à l’entrée est récupérée à la sortie après un délai

•Conversion série-parallèle•La vitesse est proportionnelle au gradient, possibilité de varier le délai•Figure de mérite (BW X délai)=0.7

Gradient de phase

grad

ien

t d’

ampl

itud

e

Écriture de bits

From: W. Firth - (USTRAT) FunFacs Web site

Les SCs comme alternative à la lumière lente

Les lignes à retard sont nécessaire pour

améliorer les performance des réseaux

télécoms

De: Boyd et al., OPN 17(4) 18 (2006)

L’état de l’art est basé sur l’exploitation d’une résonance pour modifier la vitesse de groupe longitudinale de la lumière (« slow light »).

Notre méthode est basée sur la modification de la vitesse transverse des SC.

Grande marge d’amélioration.

• Faisceau de maintien en forme de frange sans gradient de phase:

Fort mécanisme de confinement par gradient d’intensité

Les SCs sont libre de bouger à l’intérieur de franges

• Les défauts dévient la trajectoire des SCs

5.1 Cartographie des défauts locaux du VCSEL

5.1 Cartographie des défauts locaux du VCSEL

• Faisceau de maintien en forme de frange sans gradient de phase:

Fort mécanisme de confinement par gradient d’intensité

Les SCs sont libre de bouger à l’intérieur de franges

• Les défauts dévient la trajectoire des SCs

•Les défauts sont cartographiés en balayant les franges le long de plusieurs directions réparties de façons homogène entre 0 et 2

• En ajoutant toutes les images acquises on obtient la carte des régions plus visités par les SCs

•Sans défauts locaux nous obtiendrons une carte homogène

blanc = attractivenoire = répulsive

Simulation Numérique

Carte après un passage du râteau

Les défauts locaux sont introduits dans les simulation numérique comme variations aléatoires locales de l’épaisseur du résonateur.

Vert < - 2.05

Rouge > - 1.90

20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

Carte après passages dans plusieurs directions

x

Structure monostable

Homogène monostable

CS

Profile des défauts

Attractif

Répulsif

CS

structure

homogène

5.2 Les défauts comme source d’un flux de SCsLa présence simultanée d’un défaut et d’un gradient de phase dans le FM

peut générer un flux régulier de SCs qui se déplacent le long du gradient.

0 5 0 10 0 1 5 0 20 0 2 5 0

T im e (n s )

0

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

Po

we

r

(a

rb

.

u.

)

A

C

B

0 5 0 10 0 1 5 0 20 0 2 5 0

T im e (n s )

0

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

Po

we

r

(a

rb

.

u.

)

B

C

A J=442 mA

J=441.8 mA0 5 10 15 20 25 30 35

T im e (n s )

0

20

40

60

80

10 0

Po

we

r

(a

rb

.

u.

)

44 1 .8 4 4 1 .9 44 2 .0

C u rre n t (m A)

0

2 0

4 0

6 0

8 0

Ti

me

(

ns

)

44 1 .8 4 4 1 .9 44 2 .0 0

5

1 0

0 5 10 15 20 25 30 35

T im e (n s )

0

20

40

60

80

100

Po

we

r

(a

rb

.

u.

)44 1 .8 4 4 1 .9 442 .0

C u rre n t (m A)

0

2 0

4 0

6 0

8 0

Ti

me

(

ns

)

44 1 .8 4 4 1 .9 442 .0 0

5

1 0

La vitesse de déplacement ne dépend pas des paramètres, alors que le temps de formation de la structure ( tf ) en dépend fortement

La régularité du flux augmente avec J, l’évolution spatio temporale du SC, qui suit la formation de la structure, est toujours la même

• Possibilité de remplacer le faisceau d’écriture

• Possibilité de contrôler le flux de SC par modulation d’un paramètre

Profile du défaut

Dans le défaut les valeurs des paramètres sont telles que la solution homogène n’est pas stable. Une structure se forme et sous l’action du gradient quitte le défaut en devenant un SC. Dans le défauts la structure va se reformer après un temps qui dépend des paramètres

La dépendance de tf peut se comprendre comme un effet de « critical slowing down »

CS

structure

structure monostable

x

CS

Structure monostable

Simulations NumériquesLa dynamique du système dépend des caractéristiques du défaut

1)Défaut peu profond, tf domine, pas d’accrochage de la structure

2)Défaut très profond, tf négligeable, accrochage de la structure et existence d’un temps de décrochage (td) qui dépend du gradient

Exemple exp. de défaut profond

= -2.2 = -2.5

• Les SCs sont prometteurs pour plusieurs applications dans le domaine des applications télécoms:

pixels des lumières organisés en forme de matrice qui peut être reconfigurée de façons entièrement optique

ils se déplacent sous l’action d’un gradient de phase en suivant un chemin déterminé: ligne à retard tout optique

• Le mouvement des SC est affecté par la présence de défauts locaux et ils peuvent être utilisés pour les cartographier

• Un défaut peut être utilisé comme source de SCs

6. Conclusions & Perspectives

6. Conclusions & Perspectives

Simplification du montage expérimentale : Laser à Soliton de Cavité

• VCSEL avec rétroaction optique sélective en fréquence (Strathclyde)• VCSEL avec absorbant saturable (LPN Marcoussis)• VCSELs couplées (INLN)

Balles Optiques (3d SC)

• Verrouillage Modale dans résonateur à grand nombre Fresnel

Remerciements

• S. Barland (CR2)

• J. Tredicce (Prof.)

• X. Hachair (thèsard 2000-2003)

• F. Pedaci (thèsard 2003-2006)

• E. Caboche (thèsard 2005- )

• P. Genevet (thèsard 2006- )

• Pianos Project (CEE project 00 - 03)

• ACI photonique (01 - 04)

• FunFacs (05 - 08)

•Le désaccord en fréquence entre le champ injecté et la résonance de la cavité est fonction de l’espace•Les défauts locaux sont décrits par un terme stochastique spatial

•Profil spatial du courant injecté : I I(x,y)

Expérience Simulation numérique (x,y)

Adaptation du modèle aux conditions expérimentales

(x,y) = (C - in) (x,y)/ + (x,y)

Bottom emitting vs Top emitting

The full contact is close to the active region

Transition de patterns aux SC

Résultat Expérimental

Dans cette animation on réduit progressivement l’intensité du faisceau de maintien à partir des valeurs où les structures sont stables jusqu’aux valeurs où la seule solution stable est celle homogène. Ainsi, on visite toute la région des paramètres où les SC sont stables. L’évolution des structures vers les SCs confirme l’interprétation de SC en termes d’ « éléments d’une structure au voisinage de la bifurcation ».

Simulation Numérique