Sondes laser et méthodologies pour l'analyse thermique à l'échelle micrométrique. Application à la microélectronique

Rev C&I Therm (1998) 37, 49-59 0 Elsevier, Paris

Sondes laser et m&hodologies pour I’analyse thermique i Ikhelle microm&rique.

Application i la microklectronique

Stefan Dilhaire, Tam Phan, Emmanuel Schaub, Wilfrid Claeys * Laboratoire de caractdrisation optique des composants tlectroniques,

centre de physique mokculaire optique et hertzienne (CPMOH), universite! Bordeaux I, 351, cows de /a Libkation, 33405 Talence cedex, France

(Recu le 22 janvier 1997 ; accept6 le 22 octobre 1997)

Abridged English version at the end of the text

Abstract - Laser probes and methodology for thermal analysis at micrometric scale. Application to microelectronics. We have developed optical techniques for thermal characterisation at micrometric scale based upon the detection and the analysis of the modifications of a reflected laser beam. The modifications are induced by a well controlled thermal excitation originating from electric heating. According to this principle we have developed a very compact, high sensitivity and high resolution optical bench. It includes a homodyne stabilised Michelson interferometer, a reflectometer and a differential interferometer. It is capable of detecting a temperature variation as small as 1O-3 K and a thermal dilatation as small as 1 O-l5 m. It has a large bandwidth ranging from DC to 125 MHz. The optical bench also includes a microscope and a visualisation system allowing analysis at micrometric scale. In the field of thermal studies in microelectronics, we have been able to determine the temperature of running microelectronic components in order to estimate their quality and reliability, to study the temperature distribution and to detect hot spots in integrated circuits and to study thermooptical and thermophysical properties of materials used in microelectronics.

laser metrology / thermoreflectance / thermoelasticity / microelectronics / Joule effect / Peltier effect / heat transfer / thermal conductivity

R&urn4 - Nous avons d.Gveloppk des techniques optiques se basant sur la detection et I’analyse des modifications de I’onde laser r&%chie pour la caracterisation thermique 2 I’khelle microm&ique. Les modifications sont engendrees par une perturbation thermique bien contrBke resultant d’un ikhauffement klectrothermique. Sur ce principe nous avons construit un bane d’instruments optiques compact et trks performant. II est constituc? d’un interfkrometre de Michelson homodyne stabilise, d’un r6flectometre et d’un interfkromtitre diffkrentiel polarim&rique. II peut dktecter une variation de temperature aussi faible que 10e3 K, une dilatation thermique aussi faible que quelques femtometres (lo-l5 m). Sa large bande passante va du continu jusqu’a 125 MHz. Un microscope et un systeme de visualisation incorporks au bane de mesures permettent I’analyse thermique ti I’khelle micromktrique. Dans le cadre d’ktudes thermiques en microklectronique, nous avons pu determiner la temperature de fonctionnement de composants electroniques afin d’estimer leur qualitk et leur fiabilitk, ktudier la distribution de temperature et d&ecter les points c<chauds,> dans un circuit intkgr6, et etudier les propriktks thermophysiques et thermooptiques de matkriaux utilises en microClectronique, et ceci sur un circuit integrk.

mktrologie laser / thermorMectivit6 / thermo6lasticitC / microelectronique / effet Joule / effet Peltier / transfert thermique / conductivitk thermique

Nomenclature

Al, AZ amplitude du dkplacement de surface I intensitk du courant Clectrique R r3lectivitb de surface

* Correspondance et tir&&-part.

AR variation de r6flectivitd de surface

RO rkflectivitk de surface & la tempkra- m ture ambiante A t temps............................

T tempkrature AT variation de tempkature . . . T amb tempkrature ambiante . . . .

S

K K K

49

S. Dilhaire et al.

5, Y, /? coordonn6es cartksiennes I11

a coefficient ti’attCnuation -1 111

K x

9 coefficient de propagation. -1

Ad dilatation t.hermique m 1 coefficient de thermorkflectivitb.

conductivitk thermiqur \~~.lll-l :- .K-*

1. INTRODUCTION

L’ktude du transfert thermique dans les milieux con- posites. les couches minces, les composants 6lectroni- ques. etc., nkcessite le d&eloppement d’instruments et de m&hodologies sp&ifiques. Deux particularit& sent B prendre en compte : la dimension caract&istique (microm&ique et infirieure) et le temps caract&istique du transfert de chaleur (submicroseconde).

Dans ce contexte g&&al nous rapportons ici nos contributions instrumentale et rn&hodologique sphcifi- ques & la microfZlectronique.

L’accroissernent de la densit d’irGgration des composants sur uri circuit i&g+ et l’augmentatiori de la densit de puissance dissipCe qui en r&ulte font qu’il n’est plus possible d’ignorer, et cela d&s la conception. les problkrnes thermiques en microClectronique. Aux problkmes thermiques il faut ajouter les probl&mes thermom&caniques associ&. 11s sont cruciaux pour la qualit et la fiabilitk d’url circuit.

En fournissant des donn6es quantitatives sur les conditions thermom6caniques du fonctionnement de composants et sur les propriMs des mat6riaux qui les composent, on pourra am6liorcr leur conception. leur implantation dans un circuit et, par consirquent. leur qualit@ et leur fiabilite. Ainsi est n6 le besoin dc d6velopper lme instrumentation nouvellc et spiicifiqw permettant l’analyse sans perturbation et sans contact du fonctionnement des composants micro6lectroniques dans leur environnement normal. Les performances &cessaires sont une haute sensibilitk et urle ha,utc r&solution.

2. MkTHODOLOCIE EXPiRlMENTALE

Notre technique d’analyse thermique est ba&e sur 1’8tude des modifications des caract&istiques d’un faisceau laser ap&s sa r6flexiori sur un composant en fonctiormement. Cette technique prksente les avantages d’iltrc sans contact et non destructive.

Xos rr&hodes optiques originales s’articulent autom d’un principe g&&al simple qui peut se rBsumer par la question suivante :

<<Une onde laser. qui se r4flkchit en un point, de la surface d’un composant 6lectronique. emporte-t-elle de l’information sur le fonctionnement du cornposant ? )).

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Via l’interaction laser-composant. des informations sur ce dernier sont transmises au niveau des caractkristiques du faisceau rilfl&hi. La d&e&ion et l’analyse de ces modifications perrnettent de remontcr aux paramCtres caract&isant le composarit sous test. Ce principe cst sch&nati& sur la ,figure 1.

Faisceau law incident

I Amplitude Phase

Faisceau laser rCflC&i

I

Variation d’amplitude Variation de phase

( Variation de pokiwion

I

Variation de direction Variation de frdquence Variation de divergence

Figure 1. Paramktres de I’onde laser susceptibles d’@tre modi- fies lors de la rkflexion sur la surface d’un composant en fonctionnement. Figure 1. Laser light parameters subject to modification during reflexion upon the surface of a running microelectronic component.

Consid@rons u11 composant aliment6 6lectriquement. 11 est le si&ge de ph&om&nes thermo6lectriques pri- maires comme l’effet .Joule ou l’effet Seebeck, qui en- gendrent des effets secondaires tels que la thermo&flec- tivit@, la thermo6lasticit6. etc. C’est par l’action d’effets physiques en cascade que les caract&istiques de l’ondc r&chie vont pouvoir ittre modifi4es. Par cxemple la therrnor8lectivit6 consiste en un changement de r%lec- tivitk de surface dG & l’effet de la tempkrature sur l’indicc du mat&iau. La thermo6lasticit4 consiste en une dkformation thermique qui modifie la position de la surface r6fl6chissante. Elle est done responsable d’lm change- merit dc phase du faisceau rdfl&hi. 11 existe d’autres effets d’origine fonctionnelle (thermooptique, p%zoop- tique, 4lectrooptique, photoBlastique, etc.) susceptibles de modifier lcs caractkristiques du faisceau laser lors dc sa rkflexion sur le composant. 11s constituent la base physique de notre analyse therrnom&anique & 1’6chellc micromCtrique dans le contexte de la micro4lectronique.

Not,rc t,echnique s’apparcntc aux techniques dc photoreflectivit6 et de photointerf&omCtrie d&eloppPes pour caractdriser les ma%riaux [l. 2, 3. 4. 51. Ces techniques utiliscnt uri laser dit <c pompe” pour exciter lc mat6riau en un point donn6. ce qui engendrc divers effets tels qu’urie tl&ation de ternp&ature, uiic ditforrnation de surface, des ondes de plasma (dans les semiconductcurs) ou des ondes acoustiques. Tous ces ph6nomkncs perturbent 1’Ptat d’ilquilihre du mat&iau. Ces pert,urbations se transmettent RIIX ca.ract&istiques du faisccau sonde, de faihle puissance. qui se r&chit

Sondes laser et mkthodologies pour I’analyse thermique a I’khelle microm6trique. Application ti la microklectronique

dans la zone excitee. 11 ne reste plus qu’a les detecter et a les analyser.

Jusqu’a la fin des an&es 1980, la litterature ne faisait &at que de travaux qui consistaient & engendrer dans des materiaux massifs des ondes acoustiques ou thermoelastiques par faisceaux laser, et A analyser la reflectivite [6] ou le deplacement de surface qui en resultait [7].

Nos travaux ont debut6 en 1990. Notre approche se distingue des preckdentes par le fait que nous Btudions des composants dont la taille est de l’ordre du micrometre. La perturbation dont le composant est le siege resulte de son fonctionnement propre et non d’une perturbation externe sans aucun lien avec son fonctionnement. 11 s’agit d’une perturbation thermique dont l’origine klectrique est parfaitement maitrisee. Ceci permet une caracterisation in situ sans perturbation pour le fonctionnement du composant.

L’exploitation de l’echauffement Joule, dans le but de caracteriser par sonde laser des composants klectroniques, a egalement Bte effectue par d’autres kquipes de recherche. Signalons les mkthodes de caracterisation qui consistent a dtablir l’image du composant par la mesure du deplacement normal de

surface [8, 91 et celles qui exploitent la variation de reflectivite de surface [lo, 11, 121.

3. INSTRUMENTATION

Dans l’activite de recherche que nous developpons en electronique, nous nous interessons plus particulierement aux comportements thermomecaniques des composants. Trois effets induits par le fonctionnement des composants s’averent t&s pertinents pour fournir ce genre d’informations : il s’agit des effets thermooptique, thermoklastique et photoelastique. Nous avons developpe respectivement trois sondes laser : un reflectometre exploitant la thermoreflectivite, un interferometre de Michelson homodyne stabilise dedie & l’exploitation de l’effet thermoklastique et un interferometre differentiel polarimetrique mettant & profit l’effet photoklastique [13, 14, 15, 161.

Les trois sondes sont regroupees sur un bane de mesure trbs compact (figure 2) qui permet une analyse thermomecanique tres complete a l’echelle

Figure 2. Le bane de mesures. Figure 2. Diagram of the optical measurement bench.

5. Dilhaire et al.

microrrktrique. Le bane est constituil de deux bras de rnesures : 1111 bras diffkrentiel et un bras non- diff&entiel. Le choix du bras de mesure est assurt par une orientation approprike de la lame L2. Celle-ci cnvoie toute l’intensitk laser. soit dans le bras diff&enti& soit dans le bras non-diffkentiel.

Pour faciliter la cornprkhension du schCma optiquc. nous indiquons le trajet du faisceau laser pour chaquc bras de mesure.

Ainsi, dans le bras difkentiel le faisceau laser suit le trajet suivant : laser isolateur optique lame derni- onde Ll cube polarisant Pl ~ lame demi-onde L2

cube polarisant P2 lame demi-onde L3 ~ prisme de Wollastori W lame derni-onde L4 objectif de microscope ~ rdflexion sur l’kchantillon objectif de microscope ~ lame demi-onde L4 ~- prisme de Wollaston W lame demi-onde L3 cube polarisant P2 ~ dktecteur Dl.

Dans le bras non difkentiel le faisceau laser suit le trajet, suivant : laser isolateur optique lame demi-onde L 1 cube polarisant PI lame demi-ondr L2 cube polarisant P2 lame demi-onde L5 cube polarisant P3 skparation des faisceaux sonde et de rkfkence :

faisceau sonde : lame quart d’ondc LF objcctif de microscope rdflexion sur 1’6chantillon ohjectif dc microscope lame quart d’onde LG cube polarisant P3 ~~ superposition avec le faisceau de rkfkrence :

faisceau de rkfkrence : lame quart d’ondc L7 &flexion sur le miroir de r@f&ence larne quart d’onde L7 cube polarisant P3 superposit,ion avec le faisceaii SoIltie.

Aprits superposition. le faisceau la.ser traverse ties Gments de projection (larne derni-onde L8 et prismc P4). puis est dktect6 par la photodiode D4.

Remarquons qu’une partie du faisceau laser. aprks superposit,ion sur le cube P3. est envoyke vers la boucle de stabilisation via les Gments d’analyse P5 et D2. Elle a pour fonction d’@lirniner toutes les fluctuations de phase basses frkquences induites par l’environnernent. Urle autre partie est dirigke vers le module de calibration via L9. PG et D5 : clle permct d’effectuer des rnesures de d~placcnierit de surface en valcur absoluc.

Les trois sondes ont en commuii uri systknc de visualisation et un syst&me de translation m&rom&rique. 11s sont indispensables pour contrBler la position du point sondC: aver une prdcision meilleure que 0,5 l~rrr.

Le bane posskde trois modes de mesurcs : r+flec- tomirtrique, interfirom&rique et polarirn6trique. Le mode rdflectoni&rique perrnct l’analysc dir changernerit dc rkflectivitk de surface. Lc mode interfirorr&trique permet la rnesurc du dkplacement dc surface. Le mode polarim&rique permet la dktection dir changernent aiii- sotrope du coefficient de r6flexion.

Pour illiist,rer ceci et l’arialysc tlie~niorii~cariiqire A effwtuer sur composants klectroniques qui cri dfkoiile. regardons qualitativement quellcs sent, les dorm6es sur

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uric piste d’in~,erconnexion en aluniiniurn que l’on peut. obtenir avec nos sondes laser.

La vuc en coupe de la piste est reprksentke sur la figuw ,9. Soumise ii l’excitation klectrique. la piste d’interconnexion s’&haufk, SC dilate et engendre 1111

champ de contrainte dans la structure. La chaleur dkgag& dans la piste rrktallique diffuse vers le substrat siliciurrr et y produit 1111 champ de ternp&ature et urr champ de dkformation associ6. Dans le cas d‘urre excitation impulsionnelle. la variation de tempkature, la contrainte induite et lc dkplacement de surface sont des champs spatio-ternporels. Cette situation expkrimentale est illustr6e schCmatiquement sur la rn&ie ,figure ,9.

Figure 3. Vue en coupe d’une piste d’interconnexion sur circuit intkgr6. Action du passage du courant : Pchauffement Joule, diffusion de la chaleur, dilatation thermique, changement de Gflectivitk et birkfringence mkcanique.

Figure 3. Section of an interconnect line in integrated circuits. Some effects of current crossing are illustrated: Joule heating, heat diffusion, thermal dilatation, reflectance change and mechanical birefringence.

Lcs rnesures r@flectorn&riques AR(t) sin la piste d’alunriniurn donnent l’information sur la variation de ternpitrature de la piste AT(t). Les signaux in- terfkromktriques Ad(t) sur la pistc d’aluminiurn sont liks B l’ktat thermorrkcanique de l’ensemble de la structure. Quand la mesure est faite B c&Z de la pistc d’aluminiurrr et k travers la couche d’oxyde An,.y (t), l’interfdrom&c difkentiel four-nit l’information sur 1’6tat thermorn6ca- nique dans la couche d’oxyde.

0s rncsures contierment uric masse d’inforrnations concernant la perturbation thermique et sa propagation. la source de la perturbation et son environnement. UIW interprktation judicieuse fournit ties donrlkes quantita- tivcs sur le fonctionnernent de la piste d’interconnexiorr et sur les propriiltks therrnophysiques de matdriaux dans la struckwe &udi&.

Sondes laser et methodologies pour I’analyse thermique a I’echelle micrometrique. Application a la microelectronique

4. ANALYSE THERMOMkANIQUE A L’kHELLE MICROMkTRIQUE

Les performances de nos sondes optiques, du fait de leur resolution spatiale et temporelle ainsi que grace a leur extreme sensibilite, nous ont permis de mener ii bien de nombreuses etudes thermiques originales en microelectronique.

4.1. Detection des interfkrences d’ondes thermoklastiques d’origine fonctionnelle induites par effet Peltier

Une des methodes de caracterisation non destructive des materiaux consiste & engendrer des ondes acoustiques et a etudier leur propagation.

Sur le meme principe, nous avons developpe une methode specifique aux materiaux sur circuits intdgres. 11 s’agit de l’exploitation des ondes thermoelastiques. Nous avons etudiir la generation et la propagation d’ondes thermoelastiques dans un circuit integre. Nous nous sommes concentres sur les contacts ohmiques d’une structure van der Pauw presentee sur la jigure 4. Elle est constituee d’une zone centrale de silicium dope reliee a quatre zones de contact en aluminium. La structure est soumise a un courant sinusoi’dal au travers de deux contacts opposes (A et B).

Au niveau des contacts se produit un effet thermoelectrique Peltier. 11 engendre des deformations de surface. Les deux contacts deviennent ainsi des sources d’ondes thermoelastiques. Comme le signe de l’effet Peltier depend du sens du courant, ces deux sources sont en opposition de phase. Nous pouvons done nous attendre a une interference destructive des ondes thermoelastiques sur l’axe de symetrie de la structure (perpendiculaire & AB au centre du segment).

Zone de Silicium dop6

Figure 4. Schema dune structure van der Pauw utilisee comme une piste resistive parcourue par du courant entre deux contacts ohmiques A et 6. Figure 4. Diagram of a van der Pauw structure used as a resistance; current supplied between the two ohmic contacts A and B.

Nous avons utilise l’interferometre pour detecter les deformations thermoelastiques des contacts et pour suivre leur propagation le long de l’axe AB. La structure est alimentee par un courant sinusoidal a la frequence de 10 kHz.

La figure 5 presente la dependance de l’amplitude de deformation thermique engendree par effet Peltier en fonction du courant sur le contact A.

La dependance lineaire observee est caracteristique de l’effet Peltier. 11 se produit egalement un effet Joule qui depend quadratiquement du courant et se manifeste done & la frequence double. Notons au passage l’extreme sensibilite de notre interferometre : un deplacement de surface aussi faible que quelques femtometres peut etre mesure & l’aide dune detection synchrone avec une constante de temps de 5 secondes, ce qui correspond & une sensibilite de l’ordre de 10pl* m.HC1”.

La figure 6 presente des mesures de deplacement de surface sur l’axe AB de la figure 4. La figure 6a montre la decroissance exponentielle des deformations thermiques d’origine Peltier & partir des deux sources (les contacts A et B). Elle montre une brusque diminution de l’amplitude au milieu de la structure. Nous observons d’autre part une variation lineaire de la phase et un saut de phase de 180” au milieu de la structure (figure 66). Les comportements de l’amplitude et de la phase des deformations thermiques montrent clairement le phenomkne de propagation associe & des interferences destructives entre les ondes thermoitlastiques issues des points A et B.

Au vu des dimensions micrometriques des contacts, nous pouvons considerer en premiere approximation que les deux sources sont ponctuelles. L’amplitude et la phase du dkplacement de surface sur la ligne reliant A et B peuvent etre decrits comme suit :

avec A1 >0 et A2 >O.

DCplacement de surface (femtomhe = lo-15 m)

0)

1000

100

10

1 1 10 100 1000 (PA)

Figure 5. Amplitude de deplacement de surface mesuree au contact A en fonction du courant. Figure 5. Amplitude of the surface displacement measured at the contact A as a function of the current excitation.

53

5. Dilhaire et al.

loo Amplitude de d&placement de surface (picom&tres) I I I I I

0.1 1 I I I I I I 0 20 40 60 80 100 120

Position (pm)

Phase (degrbs) 200, I I I I I I

I I I I I I 20 40 60 80 100 120

Position (pm)

Figure 6. Propagation et interfkrence des ondes thermoklastiques : dkroissance exponentielle de I’amplitude (a) et dkroissance linkaire de phase (b). Figure 6. Propagation and interference of thermoelastic waves: exponential decay of amplitude (a) and linear decay of phase (b).

cy est un terme d’attenuation et p un terme de propagation. Les deux sources sont en opposition de phase et d&antes de 112 pm.

La ligne en trait plein illustre cette simulation. Nous avons observe un accord satisfaisant.

Ce resultat montre que les composants electroniques en fonctionnement sont des sources d’ondes thermoelastiques et que nos instruments sont capables de les detecter. Ceci ouvre de nouvelles perspectives en matiere de caractkrisation de composants et de materiaux sur circuits integres [17].

4.2. Thermomktre optique - imagerie thermique

L’exploitation de la thermoreflectivite nous a permis de realiser un thermometre optique dynamique [18, 191.

En premiere approximation le changement de reflectivite de surface est proportionnel a celui de la temperature :

R @mb + A T(t)) = Ro + AR(t) = R. + $$ AT(t) (2)

0 n peut exprimer la variation de temperature en fonction du changement de la reflectivite de surface :

-’ AR(t) -1 AR(t) AT(t) = ($-g) R. =K ~ Ro (3)

Le coefficient de proportionnalite r; s’appelle le coefficient de thermoreflectivite. En calibrant ce coefficient, on peut deduire la variation de temperature a partir d’une simple mesure de variation relative de rkflec- tivite de surface. Le reflectombtre devient ainsi un thermometre optique dynamique. La determination de l’elevation de temperature d’une piste m&allique d’interconnexion sur circuit integre [18, 191 a et6 une des applications de cette methode de mesure.

Pour valider le resultat donne par le “thermometre optiquep) nous avons developpe une methode resistometrique dynamique [20]. Elle est plus restrictive que la methode reflectometrique parce qu’elle ne s’applique qu’a des pistes de geometric reguliere. D’autre part, se basant sur la dkpendance lindaire de la resistance electrique en fonction de la temperature: cette methode ne fournit que la variation moyenne (spatiale) de temperature de la piste d’interconnexion. Nous avons done compare les resultats donnds par les deux mkthodes sur de longues pistes d’interconnexions de largeur constante oti la variation de temperature est uniforme.

Nous avons etudie trois pistes d’interconnexion de meme epaisseur et de meme fabrication, mais possedant trois largeurs differentes. Les elevations de temperature sont mesurees a la fin d’une excitation de 0,8 ps de duree. Les situations experimentales et les resultats sont resumes dans le tableau I.

Nous obtenons un bon accord pour chacun des trois types de test. Notre bane de mesure peut fonctionrrer ainsi comme un thermometre optique dynamique t&s sensible avec une resolution laterale micrometrique.

Nous avons ensuite utilise le reflectometre pour faire de l’imagerie thermique sur une structure SWEAT (Standard Wafer Level Electromigration Acceleration Test). C’est une piste d’aluminium de geometric irreguliere deposee sur une couche dielectrique, elle- meme deposee sur un substrat silicium. Nous avons etudie (point par point avec un pas de 5 pm) une surface de 90 x 140 pm’. La figwe ‘7’~ reprksente une

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TABLEAU I / TABLE I Comparaison des elevations de temperature de trois pistes

d’interconnexion determinees par deux methodes differentes. Comparison of temperature increases determined by two

different methods upon three interconnected lines.

I Largeur de la piste (urn) 1 3 1 7,5 1 16 1 1 Densite de courant J (A.cm-‘) 1 lo6 1 0,34.10’ 1 0,16 lo6 1

AT (t = 0,8 ps) methode r6flectom6trique

0,71 K 0,24 K 0,ll K

AT (t=0,8ps) methode r&istomCtrique dynamique 0,73 K 0,25 K 0,12 K

image de reflectivite moyenne, le pas de 5 pm explique la taille des pixels.

Sur cette image apparaissent deux structures dont seule la structure A est aliment&e par un courant si- nusdidal de 50 mA a 10 kHz. La figure 7’b represente la variation relative de reflectivite de la zone analysee. Les variations relatives de r6flectivitC sont converties en temperatures en utilisant le coefficient de thermor%ec- tivite, ainsi que le montrent les deux echelles en has de la figure. Des zones claires, correspondant & une aug- mentation de temperature consecutive au degagement de chaleur par effet Joule, se distinguent bien.

Une image thermique de haute r&olution laterale (pixel de 1 ym’) est presentee sur la figure 7~. Elle fait apparaitre une distribution fortement non uniforme de la temperature sur la partie etroite de la structure, malgre sa geometric reguliere. Notre reflectometre peut ainsi etre utilise pour detecter des inhomogeneites de temperature engendrees par un degagement de chaleur non uniforme. I1 se montre de plus complkmentaire a la camera infrarouge pour des mesures d’dlevation de temperature sur des metaux. En effet l’emissivite des metaux est tres faible. De plus notre resolution laterale est bien meilleure. soit 0.5 pm compare & 30 pm.

4.3. DCtermination de propriCtCs thermiques de matkiaux h I’Cchelle micromktrique

Les structures electroniques sont essentiellement realisees a base de couches minces dont l’epaisseur decroit saris cesse quand la densite d’integration augmente. Sur le plan du transfert thermique qui nous interesse particulierement, deux problemes inhkrents aux structures de faibles dimensions se posent [20, 21, 221 :

les constantes thermiques mesurees dans des systemes macroscopiques peuvent-elles etre utilisees pour des echantillons microscopiques ?

~ pour les couches d’epaisseur inferieure au micron, en sandwich entre deux autres materiaux, le role des interfaces ne devient-il pas dominant ?

Ces problemes sont d’importance cruciale pour la conception de composants. 11 est done primordial de mettre au point des dispositifs et des techniques de caract&isation permettant de determiner in situ, a l’echelle du micron. les constantes thermiques des couches minces.

Pour atteindre ces objectifs nous avons choisi d’etudier le comportement thermique en regime transitoire. 11 se caractkrise par sa richesse en information et la faci- lit6 de controle des conditions adiabatiques aux limites. C’est aussi le rkgime oti peut etre exploitee toute la force de notre methodologie experimentale.

Nous avons etudie [23] le comportement de pistes metalliques d’interconnexion, soit trois structures de test NIST (National Institute for Standards) de dimensions et de fabrication differentes. Les substrats Si dopes p sont recouverts par des couches dielectriques submicrometriques. Des pistes d’interconnexions micrometriques deposees sur les couches dielectriques sont soumises a des impulsions de courant. La chaleur degagee dans les pistes diffuse et l’onde de chaleur va explorer les couches sous-jacentes. Ceci permet de determiner les proprietes thermiques des couches dielectriques et du substrat silicium a partir de la mesure de la temperature des pistes d’interconnexion! realisee a l’aide de notre bane optique.

Nous avons developpe parallelement un modble de transfert thermique transitoire dans 1111 milieu multicouches, ce qui est le cas des structures Btudiees. Ce modele se base sur la methode de transformation integrale et la methode des quadripoles thermiques [24]. Des solutions analytiques asymptotiques d’utilite pratique ont et& developpees [25].

L’analyse demontre qu’il est possible de determiner simultanement la conductivite thermique effective de la couche dielectrique et la conductivite thermique du substrat silicium. En effet, le caractbre propaga- tif du transfert thermique fait que les influences des conductivites thermiques sur la temperature de la piste

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5. Dilhaire et al.

80 0 40 80 120

position (pm)

AR/R AT 0" 2" 4" 6"

(a) (b)

i0 40 position (pm)

60

AT 0 2” 4” 6" CC)

Figure 7. Image de reflectivite moyenne des pistes d’interconnexion de la structure SWEAT (a) ; image thermique d’une partie de la structure SWEAT sous excitation electrique ; la variation relative de reflectivite et la variation de temperature correspondante sont presentees (b) ; image thermique haute resolution de la partie etroite de la structure SWEAT mettant en evidence les (( points chauds )) (c).

Figure 7. Mean reflectivity of the SWEAT structure (a); thermal image of the part of the structure which undergoes electric excitation-the relative reflectance change is presented with its correspondence with temperature rise-(b); high resolution thermal image of the narrow part of the SWEAT structure showing ‘hot spots’ Cc).

se manifestent a des temps differents. Notons que nous parlons de la conductivite thermique effect’ive, car now n’avons pas tenu compte, lors de la modelisation. de la nature micrometrique des structures etudiees. Les particularites physiques du transfert thermique a cette echelle n’ont ete pour l’instant que tres peu Ctudiees a notre connaissance 1261.

Les resultats experimentaux sont present& dans les tableauz IIet 11% Nous avons etudid l’incertitude sur les valeurs presentees. Elle est inferieure a 10 %.

En comparant nos valeurs avec cellcs trouvPcs usuellement dans la littitrature. on se rend compte de l’erreur qui peut, Btre commise dans des simulations numeriques saris une etude specifique. Nos r&ultats montrent done l’absolue necessite dune determination experimentale des propriktes thermiques de materiaux sur composants Blectroniques. si l’on veut effectuer des simulations realistes et des caract&isations fiables de composants.

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TABLEAU II / TABLE II Conductivites thermiques effectives des couches dielectriques submicrometriques.

Effective thermal conductivities of submicronic dielectric layers.

Echantillon 1 lkchantillon 2 kchantillon 3 X,ff. sic& (W.II-~.K-~) 0.81 pm 0.3 nm 0,51 pm

TEOS SiOz TEOS SiOn Si3N4

Notre rksultat 1.52 1,45 4

Valeur usuelle 1 1 4 & 16

TABLEAU Ill / TABLE Ill Conductivite thermique du silicium dope.

Thermal conductivities of doped silicon.

XSi (W.m -l.K-l) lkhantillon 1 lkhantillon 2

Notre rksultat 110 70

Valeur usuelle (Si dopC) = 100 ” 100

lkhantillon 3

66

” 100

5. CONCLUSION

Nous avons developpi, un bane d’instruments optiques haute sensibilite et haute resolution pour la caracterisation thermique a l’echelle micrometrique. Les etudes pratiques concernent plus particulierement le comportement thermique de composants microklectro- niques.

Nos moyens et 110s methodologies permettent d’etudier quantkativement, non seulement le comportement thermique de composants microelectroniques, mais aussi les proprietes thermiques des materiaux qui les composent. Ces etudes sont t&s importantes pour les problitmes de qualite et de fiabilite en microelectronique. D’un point de vue plus fondamental, la diversite des informations que peut fournir notre bane de caracterisation doit permettre une meilleure comprehen- sion des ph&1om&nes de transfert thermique B l’&helle micrometrique.

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Abridged English version

Laser probes and methodologies for thermal analysis at micrometric scale: applications to microelectronics

-

To perform contactless and non-destructive thermal analysis at micrometric scale we have developed an original methodology using a laser beam as the carrier of thermal information. It is based upon the detection and an appropriate analysis of the modifications of the laser beam reflected from samples. The modifications are ill- duced by a well controlled thermal excitation originating from electrical heating. In the ca.se of microelectronic devices, heating is produced by Joule and Peltier effects. The kecondary’ effects which modify the parameters of the probing beam are the thermoreflectance (t,empe- raturc variation (reflectivity change), thermoelrtsticit) (temperature variation. dimension change), etc. The laser beam cali probe the thermal response of t,lie heat

sourcc~. the propagatiou of heat and t,lic mcdiuni iii which the heat transfer occurs.

A very compact, high sensitivity and high resolution optical beiich has been developed to detect these therma.lly induced modifications in the reflected laser beam. It includes a homodyne stabilised Michelson interferometer (for thermal dilaktion measurement). a reflectometer (for reflectance change measurement) and a differential interferometer capa,ble of profilometric, reflectometric arid polarimetric measurements. It is capable of detecting a temperature variation as small as 10-a K and a thermal dilatation as small as lo-l5 m. It has a large bandwidth ranging from DC to 125 MHz

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Sondes laser et mkthodologies pour I’analyse thermique a I’khelle micromktrique. Application a la microklectronique

(the corresponding time resolution is about 10 ns). The optical bench also includes a microscope and a visualisation system allowing probing at micrometric scale.

These high performances have allowed us to conduct many original thermal characterization studies in microelectronics. The increasing integration level and the need to evaluate the quality and reliability of devices were the reason for their development.

We have proposed an original method to generate thermoelastic surface waves from ohmic contacts in integrated circuits making use of the Peltier effect. Their propagation and interferences were studied. The results showed that applications in the field of quality and reliability of semiconductor devices are readily seen: such as functioning tests, current sensing (optical ammeter), homogeneity probing etc.

We have also demonstrated that the reflectometer can be used as an optical thermometer. The knowledge of the absolute temperature of running components is essential to estimate their lifetime. Another application of the reflectometer is thermal mapping. We have

obtained high resolution thermal images of a running component where ‘hot spots’ are well-localized.

Concerning the estimation of thermophysical properties, it is of critical importance to determine a realistic value of the thermal conductivity of submicronic dielectric layers ever present in integrated circuits. For the case of interconnects, subject to current pulse heating, we have used the reflectance probe to measure their absolute surface temperature evolution. The expe- rimental results are then correlated with an analytical model based upon the Integral Transform Method for heat transfer in multilayered structures. This approach permits us to simultaneously study the thermal conductivity of different dielectric layers together with that of the Si substrate.

To sum up, our techniques prove to be very powerful and very promising for contactless and non-destructive thermal characterization of materials at micrometric scale, especially microelectronic devices. They could also be very useful for the study of the particularities of heat transfer in composite media.

Documents

Sondes laser et méthodologies pour l'analyse thermique à l'échelle micrométrique. Application à la microélectronique