STATISTI ŒKI TESTOVI (TESTOVI ZNAŒAJNOSTI)

  • View
    91

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

STATISTI ČKI TESTOVI (TESTOVI ZNAČAJNOSTI). Subjektivna procena? NE!  STATISTIČKI TEST (Test značajnosti). parametrijski neparametrijski. t- test Ocena tačnosti srednje vrednosti: Da li metoda daje tačne rezultate? Poređenje eksperimentalno određenog i očekivanog sastava - PowerPoint PPT Presentation

Text of STATISTI ŒKI TESTOVI (TESTOVI ZNAŒAJNOSTI)

  • STATISTIKI TESTOVI (TESTOVI ZNAAJNOSTI)

  • t- testOcena tanosti srednje vrednosti:Da li metoda daje tane rezultate?Poreenje eksperimentalno odreenog i oekivanog sastavaOcena razlike dve srednje vrednosti

    parametrijski neparametrijski

    Subjektivna procena? NE!

    STATISTIKI TEST (Test znaajnosti)

  • William Gosset lived from 1876 to 1937 Gosset invented the t -test to handle small samples for quality control in brewing. He wrote under the name "Student".

  • NULTA HIPOTEZA, H0: Nema razlike izmeu i Kolika je verovatnoa (P) da je razlika uslovljena SAMOsluajnim grekama?P tanost nulte hipoteze

    Obino: P < 1 : 20 (0,05 ili 5 %) nulta hipoteza se odbacuje tj. Razlika je znaajna na nivou od 5%

    Nulta hipoteza prihvaena tana= nije dokazano da jepogrena

  • t > tk odbacuje se nulta hipotezaPoreenje dve srednje vrednosti:

  • Paired t-test metoda diferencije(uporedni t-test)Nulta hipoteza: nema razlike izmeu parova rezultata dobijenih dvema metodamaJednosmerno ili dvosmerno testiranje?

  • a) dvosmerni; b) i c) jednosmerni testovi:Oseneni deo = vrednosti koje se odbacuju

  • t-raspodela

    Vrednost t za interval pouzdanosti od

    90%

    95%

    98%

    99%

    Kritina

    vrednost za P vrednosti od

    0,10

    0,05

    0,02

    0,01

    Broj stepeni slobode

    1

    6,31

    12,71

    31,82

    63,66

    2

    2,92

    4,30

    6,96

    9,92

    3

    2,35

    3,18

    4,54

    5,84

    4

    2,13

    2,78

    3,75

    4,60

    5

    2,02

    2,57

    3,36

    4,03

    6

    1,94

    2,45

    3,14

    3,71

    7

    1,89

    2,36

    3,00

    3,50

    8

    1,86

    2,31

    2,90

    3,36

    9

    1,83

    2,26

    2,82

    3,25

    10

    1,81

    2,23

    2,76

    3,17

    12

    1,78

    2,18

    2,68

    3,05

    14

    1,76

    2,14

    2,62

    2,98

    16

    1,75

    2,12

    2,58

    2,92

    18

    1,73

    2,10

    2,55

    2,88

    20

    1,72

    2,09

    2,53

    2,85

    30

    1,70

    2,04

    2,46

    2,75

    50

    1,68

    2,01

    2,40

    2,68

    1,64

    1,96

    2,33

    2,58

    Kritine

    vrednosti odgovaraju dvosmernom testu. Za jednosmerni test vrednosti se uzimaju iz kolona koje odgovaraju dvostruko veim vrednostima P. Npr. za jednosmerni test, P = 0,05, = 5, oitava se vrednost iz kolone za P = 0,10 koja iznosi 2,02.

    _1101022028.unknown

    _1101022642.unknown

    _1101021666.unknown

  • Ftest poreenje standardnih devijacijaF > 1Da li je jedna metoda preciznija od druge? Jednosmerni F-test

    Kada F-test prethodi t-testu dvosmerni test

  • Grube greke i eliminisanje spoljnih rezultataGausov zakon: ak i najvee greke se mogu smatrati sluajnim(P jako malo)

    Prave grube greke = greke analitiaraMogu se javiti uvekJako iskrivljuju krajnji rezultatGruba greka sistematska (zbog veliine i izolovanog javljanja)

    Outlying results = outliers spoljni rezultati

  • Grubbs-ov testiliG1, Gn > Gk eliminisanje rezultataDixon-ov Q-testiliQn ili Q1 > Qk eliminisati rezultat

  • Paljivo sa spoljnim rezultatima!Q7 (0,18) < Qk (0,57) Rezultat 2,9 maskira rezultat 3,1Specijalni postupci opisani u odgovarajuoj literaturi

    Npr. V. Barnett and T. Lewis, Outliers in Statistical Data

  • ANALIZA VARIJANSEANalysis Of VAriance ANOVADa li postoje razlike izmeu nekoliko aritmetikih sredina?OSNOVNA IDEJA: Dokazati da li je varijabilitet MEU grupama vei od varijabiliteta UNUTAR grupa

    DA Grupe ne pripadaju istoj populaciji

    NE Grupe pripadaju istoj populaciji

  • Grupe pripadajuistoj populacijiGrupe ne pripadajuistoj populaciji

  • Analiza varijanse = rastavljanje varijabiliteta svih dobijenih rezultata na interni varijabilitet unutar svake pojedine grupe i na varijabilitet izmeu pojedinih grupaDve pretpostavke: svi rezultati su normalno distribuirani varijanse unutar grupa su homogene isti uzorak razliiti uslovi isti uzorak razliite metode isti uzorak, ista metoda, razliite laboratorije, ...

  • jedno-faktorska vie-faktorskaH0: srednje vrednosti ispitivanih grupa se meusobno ne razlikuju znaajnoH0 prihvaena

  • Lab.RezultatiA102, 100, 101101B101, 101, 104102C97, 95, 9997D90, 92, 9492Zajednika sr. vr.98

  • Lab.Y

  • Varijabilitet unutar grupa:

  • = 8 (4 grupe x 2 stepena slobode)U optem sluaju:

    Tzv. Srednji kvadrat (MS)MS = 3 SS = 3x8 = 24

  • Varijabilitet izmeu-grupa:Ako grupe pripadaju populaciji ija je varijansa 02njihova srednja vrednost pripada populaciji sa varijansom 02/nOnda je 02 izmeu-grupa = 62/3 x 3 = 62U optem sluaju: Tzv. MSMS = 62; SS = 186

  • MS unutar grupa = 3, = 8MS izmeu grupa = 62, = 3Nulta hipoteza: ove dve procene varijanse se ne razlikuju znaajno

    Da li je varijabilitet izmeu grupa vei od varijabiliteta unutar grupa? jednosmerni F-test: F3,8 = 62/3 = 20,7

    F > Fk (= 4,066; P = 0,05)ODBACUJE SE NULTA HIPOTEZA!

  • Najmanja znaajna razlika = Za dati primer = A i B se ne razlikuju znaajno!

  • 2-testPoredi teorijsku (oekivanu) i opaenu frekvenciju:

    Upotreba: da li frekvencije jednog seta rezultata odstupaju od onih koje se oekuju u skladu sa odreenom hipotezom da li se frekvencije dva seta rezultata meusobno razlikuju

    Uslov: pojedinana ft > 5 (Yates-ova korekcija: fo-ft |fo-ft|-0,5

  • Jo neto o statistikim testovimaDa li je raspodela normalna? n 50 2

    tzv. papir verovatnoe

    Kolmogorov-Smirnovljev test

  • Normalna raspodelaMerenjef

    (%)

  • Papir verovatnoe

  • Greke pri testiranju hipotezaDve vrste greaka:Odbacivanje H0 kada je ona tana (nivo znaajnosti ) greka prvog reda (tipa I)Prihvatanje pogrene H0 (odbacivanje tane H1) greka drugog reda (tipa II) -