STATISTI ŒKI TESTOVI (TESTOVI ZNAŒAJNOSTI)

  • View
    77

  • Download
    2

Embed Size (px)

DESCRIPTION

STATISTI ČKI TESTOVI (TESTOVI ZNAČAJNOSTI). Subjektivna procena? NE!  STATISTIČKI TEST (Test značajnosti). parametrijski neparametrijski. t- test Ocena ‘ tačnosti ’ srednje vrednosti: Da li metoda daje tačne rezultate? Poređenje eksperimentalno određenog i očekivanog sastava - PowerPoint PPT Presentation

Text of STATISTI ŒKI TESTOVI (TESTOVI ZNAŒAJNOSTI)

PowerPoint Presentation

STATISTIKI TESTOVI (TESTOVI ZNAAJNOSTI)

t- testOcena tanosti srednje vrednosti:Da li metoda daje tane rezultate?Poreenje eksperimentalno odreenog i oekivanog sastavaOcena razlike dve srednje vrednosti

parametrijski neparametrijski

Subjektivna procena? NE!

STATISTIKI TEST (Test znaajnosti) William Gosset lived from 1876 to 1937 Gosset invented the t -test to handle small samples for quality control in brewing. He wrote under the name "Student".

NULTA HIPOTEZA, H0: Nema razlike izmeu i

Kolika je verovatnoa (P) da je razlika uslovljena SAMOsluajnim grekama?P tanost nulte hipoteze

Obino: P < 1 : 20 (0,05 ili 5 %) nulta hipoteza se odbacuje tj. Razlika je znaajna na nivou od 5%

Nulta hipoteza prihvaena tana= nije dokazano da jepogrena

t > tk odbacuje se nulta hipotezaPoreenje dve srednje vrednosti:

Paired t-test metoda diferencije(uporedni t-test)Nulta hipoteza: nema razlike izmeu parova rezultata dobijenih dvema metodama

Jednosmerno ili dvosmerno testiranje?

a) dvosmerni; b) i c) jednosmerni testovi:Oseneni deo = vrednosti koje se odbacuju

Ftest poreenje standardnih devijacija

F > 1Da li je jedna metoda preciznija od druge? Jednosmerni F-test

Kada F-test prethodi t-testu dvosmerni test

Grube greke i eliminisanje spoljnih rezultataGausov zakon: ak i najvee greke se mogu smatrati sluajnim(P jako malo)

Prave grube greke = greke analitiaraMogu se javiti uvekJako iskrivljuju krajnji rezultatGruba greka sistematska (zbog veliine i izolovanog javljanja)

Outlying results = outliers spoljni rezultati

Grubbs-ov test

ili

G1, Gn > Gk eliminisanje rezultataDixon-ov Q-test

ili

Qn ili Q1 > Qk eliminisati rezultatPaljivo sa spoljnim rezultatima!Q7 (0,18) < Qk (0,57) Rezultat 2,9 maskira rezultat 3,1Specijalni postupci opisani u odgovarajuoj literaturi

Npr. V. Barnett and T. Lewis, Outliers in Statistical Data

ANALIZA VARIJANSEANalysis Of VAriance ANOVADa li postoje razlike izmeu nekoliko aritmetikih sredina?OSNOVNA IDEJA: Dokazati da li je varijabilitet MEU grupama vei od varijabiliteta UNUTAR grupa

DA Grupe ne pripadaju istoj populaciji

NE Grupe pripadaju istoj populaciji

Grupe pripadajuistoj populacijiGrupe ne pripadajuistoj populacijiAnaliza varijanse = rastavljanje varijabiliteta svih dobijenih rezultata na interni varijabilitet unutar svake pojedine grupe i na varijabilitet izmeu pojedinih grupaDve pretpostavke: svi rezultati su normalno distribuirani varijanse unutar grupa su homogene isti uzorak razliiti uslovi isti uzorak razliite metode isti uzorak, ista metoda, razliite laboratorije, ... jednofaktorska viefaktorskaH0: srednje vrednosti ispitivanih grupa se meusobno ne razlikuju znaajno

H0 prihvaenaLab.RezultatiA102, 100, 101101B101, 101, 104102C97, 95, 9997D90, 92, 9492Zajednika sr. vr.98

Lab.Y

Varijabilitet unutar grupa:

= 8 (4 grupe x 2 stepena slobode)U optem sluaju:

Tzv. Srednji kvadrat (MS)MS = 3 SS = 3x8 = 24Varijabilitet izmeu-grupa:Ako grupe pripadaju populaciji ija je varijansa 02njihova srednja vrednost pripada populaciji sa varijansom 02/n

Onda je 02 izmeu-grupa = 62/3 3 = 62U optem sluaju:

Tzv. MSMS = 62; SS = 186MS unutar grupa = 3, = 8MS izmeu grupa = 62, = 3Nulta hipoteza: ove dve procene varijanse se ne razlikuju znaajno

Da li je varijabilitet izmeu grupa vei od varijabiliteta unutar grupa? jednosmerni F-test: F3,8 = 62/3 = 20,7

F > Fk (= 4,066; P = 0,05)ODBACUJE SE NULTA HIPOTEZA!

Najmanja znaajna razlika =

Za dati primer =

A i B se ne razlikuju znaajno!2-testPoredi teorijsku (oekivanu) i opaenu frekvenciju:

Upotreba: da li frekvencije jednog seta rezultata odstupaju od onih koje se oekuju u skladu sa odreenom hipotezom da li se frekvencije dva seta rezultata meusobno razlikuju

Uslov: pojedinana ft > 5 (Yates-ova korekcija: fo-ft |fo-ft|-0,5Jo neto o statistikim testovimaDa li je raspodela normalna? n 50 2

tzv. papir verovatnoe

Kolmogorov-Smirnovljev test

Normalna raspodelaMerenjef

(%)

Papir verovatnoe

Greke pri testiranju hipotezaDve vrste greaka:Odbacivanje H0 kada je ona tana (nivo znaajnosti ) greka prvog reda (tipa I)Prihvatanje pogrene H0 (odbacivanje tane H1) greka drugog reda (tipa II) -

t-raspodela

Vrednost t za interval pouzdanosti od90%95%98%99%

Kritina vrednost za P vrednosti od0,100,050,020,01

Broj stepeni slobode

16,3112,7131,8263,66

22,924,306,969,92

32,353,184,545,84

42,132,783,754,60

52,022,573,364,03

61,942,453,143,71

71,892,363,003,50

81,862,312,903,36

91,832,262,823,25

101,812,232,763,17

121,782,182,683,05

141,762,142,622,98

161,752,122,582,92

181,732,102,552,88

201,722,092,532,85

301,702,042,462,75

501,682,012,402,68

1,641,962,332,58

Kritine vrednosti odgovaraju dvosmernom testu. Za jednosmerni test vrednosti se uzimaju iz kolona koje odgovaraju dvostruko veim vrednostima P. Npr. za jednosmerni test, P = 0,05, = 5, oitava se vrednost iz kolone za P = 0,10 koja iznosi 2,02.

_1101022028.unknown

_1101022642.unknown

_1101021666.unknown