Statistika Non - Parametrik

  • View
    85

  • Download
    3

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Statistika Non - Parametrik. Nama Kelompok: Julias Penata Utama Sanefaro I. J. Mofu Vievien Abigail D. Djara. Perluasan tes median. Esensi : - PowerPoint PPT Presentation

Text of Statistika Non - Parametrik

  • Statistika Non-Parametrik

    Nama Kelompok:

    Julias Penata UtamaSanefaro I. J. MofuVievien Abigail D. Djara

  • Perluasan tes median Esensi :Perluasan tes median ini menentukan apakah k kelompok independen (tidak harus berukuran sama) telah ditarik dari populasi yang sama atau dari populasi-populasi bermedian sama. Tes ini berguna kalau variabel yang dikaji sekurang-kurangnya diukur dalam skala ordinal.

  • Langkah-langkah perluasan tes median:Tentukanlah median gabungan dari skor dalam k-kelompok.Beri tanda tambah (+) untuk semua skor diatas median itu dan tanda kurang (-) untuk semua skor dibawah & sama dengan median, dengan demikian terpisahlah skor dalam masing-masing k kelompok pada median gabungan tersebut. Tuangkanlah frekuensi-frekuensi yang didapatkan kedalam suatu tabel k x 2.

  • Langkah-langkah perluasan tes median:Menggunakan data dalam tabel itu, hitunglah harga-harga X2 seperti yang ditunjukkan rumus (6.3 ): Tentukanlah db = k - 1Tentukanlah signifikansi harga observasi X2 dengan menggunakan Tabel C sebagai acuan. Jika nilai X2 hitung lebih besar dari pada X2 tabel maka tolaklah H0 dan terima H1.

  • Misalkan seorang peneliti bidang pendidikan ingin mempelajari pengaruh banyak pendidikan yang diperoleh terhadap tingkat minat ibu dalam hal sekolah anaknya. Peneliti itu mengambil tingkat sekolah tertingi yang ditamatkan oleh seorang ibu sebagai indeks banyak pendidikan yang diperolehnya. Sedangkan sebagai indeks minat dan perhatian terhadap sekolah anaknya, peneliti memakai dasar jumlah kunjungan suka rela setiap ibu kesekolah selama satu tahun ajaran. Kunjungan itu misalnya ke- permainan permainan kelas, kepertemuan orang tua murid, kepertemuan atas prakarsa sendiri dengan para guru serta penyelenggara sekolah dan sebagainya. Contoh:

  • Dengan menarik setiap nama kesepuluh dari daftar nama ke-440 anak-anak yang terdaftar disekolah itu, dia memperoleh nama 44 ibu yang merupakan sampelnya.

    Hipotesis:H0:tidak ada perbedaan median dari keenam sampel tersebut atau sampel diambil dari populasi yang bermedian sama. H1:minimal ada dua sampel yang memiliki median berbeda.Lanjutan.....

  • Tabel 8.2 Jumlah Kunjungan Kesekolah Oleh Ibu-bu dari Ber- macam Tingkat Pendidikan

    Pendidikan yang didapat ibuSDSMPSMADIPLOMASARJANAPasca sarjana43071203512416302512120438052176519423245226

  • Median bersama untuk 44 skor tersebut adalah 2,5. artinya, setengah dari para ibu mengunjungi sekolah 2 kali atau kurang selama tahun ajaran itu, dan setengah nya lagi berkunjung tiga kali atau lebih.Ket:A = jumlah ibu yang kunjungannya lebih sering dari pada median bersama banyak kunjunganB = jumlah ibu yg kunjungannya kurang sering dari pada median bersama banyak kunjunganAngka yang berwarna merah adalah frekuensi harapan (Eij)

    Ibu Pendidikan yang didapat ibuTotal SDSMPSMADIPLOMASARJANAPASCA Ibu A5 55,5 46,5 72 32 21 1 22 Ibu B5 55,5 76,5 62 12 21 1 22Total 10 11 13 4 4 2 44

  • Aturan yang harus dipenuhi: Tidak boleh ada Expected Value (E) pada setiap sel yang kurang dari 5.Tidak boleh lebih dari 20% dari jumlah sel yang mempunyai Expected Value (E) pada setiap sel yang kurang dari 5.

  • r k X2 = i=1 j=1 (5 - 5)2 (4 5,5)2 (4 5)2 = + + . + 5 5,5 5 = 0 + 0,409 + 0,0385 + 0,2 + 0 + 0,409 + 0,0385 + 0,2 = 1,295 Tabel C db = k 1 = 4 1 = 3( Oij Eij )2 Eij

    Ibu Pendidikan yang ditamatkan ibuTotal SDSMPSMAPT > 1 thA5 55,5 46,5 75 6 22B5 55,5 76,5 65 4 22Total 10 11 13 10 44

  • Lanjutan...

    Dari tabel CX2 tabel = = 7,82Keputusan: karena X2 hitung < X2 tabel maka terima H0Kesimpulan: tidak ada perbedaan median dari keenam sampel tersebut atau sampel diambil dari populasi-populasi yang bermedian sama. Artinya, tidak ada perbedaan dalam banyaknya kunjungan kesekolah diantara para ibu yang berlainan tingkat pendidikan yang mereka terima.

  • LatihanDalam bidang pertanian telah diketahui bahwa besarnya hasil tanaman padi diantaranya tergantung dari banyaknya pupuk urea yang digunakan (dosis urea). Kita ingin menguji pada taraf nyata 5% apakah rata-rata hasil padi akan meningkat dengan meningkatnya dosis pupuk urea yang digunakan. Misal data hasil padi (kuintal per hektar) pada berbagai dosis pupuk urea(kg/ha)adalah:

  • Pengujian Hipotesis:1.HipotesisH0:keempat sampel berasal dari populasi-populasi yang bermedian sama H1:minimal ada dua sampel yang mediannya berbeda2. Taraf Nyata = 5 % = 0,05 3. Uji Statistik = Uji Perluasan Median4. Wilayah Kritik (Daerah Penolakan H0) : 2> 2(k-1)5. Perhitungan :

    PercobaanTakaran urea (kg/ha)100150200250 144,759,867,157,1 248,463,967,856,2 342,557,270,257,0 449,164,774,663,6 543.160,668,759,9

  • Median Gabungan Me = (59,8 + 59,9)/2 = 59,85Lanjutan....

    NODATANODATA142,51159,9243,11260,6344,71363,6448,41463,9549,11564,7656,21667,1757,01767,8857,11868,7957,21970,21059,82074,6

  • Frekuensi Observasi(Oij):Frekuensi Harapan(Eij):

    Urea 100Urea 150Urea 200Urea 250> Median0352 Median5203Jumlah5555

    Urea 100Urea 150Urea 200Urea 250> Median2,52,52,52,5 Median2,52,52,52,5Jumlah5555

  • Frekuensi Harapan(Eij):(setelah digabung)Frekuensi Observasi (Oij):(setelah digabung)

    Urea 100 & 150Urea 200 & 250Total> Median5510 Median5510Total101020

    Urea 100 & 150Urea 200 & 250Total> Median3710 Median7310Total101020

  • Untuk =0,05; derajat bebas= (21)=1,dari tabel C diperoleh nilai6. Keputusan: karena X2 hitung < X2 tabel maka terima Ho7. Kesimpulan:sampel diambil dari populasi yang sama atau tidak ada perbedaan rata-rata hasil panen yang dihasilkan dengan dosis urea yang berbeda. =3,2

    **********