Wissenschaftliche Forschungsarbeit 162/74 - Synopse TECHNK

Stereometrische Methoden zur Bestimmung von Volumen und Oberflache von Blasen oder Tropfen aus deren Abbildungen *

Wolfgang Krenn * *

Bei Arbeiten auf dem Gebiet der Morphologie und des Stoff- uberganges von Einzelblasen in Wasser war es notwendig, eine fur die bestehenden Apparate geeignete Methode zur Bestimmung der oft zeitabhiingigen GroRen Volumen und Oberfliiche der Einzelblasen zu entwickeln. In der Versuchs- anlage wird die Einzelblase durch eine vertikale nach unten gerichtete Stromung in einem Beobachtungsteil ortsfest ge- halten. Durch Auswertung entsprechender Filmaufnahmen sollten Blasenvolumen- und Oberfliiche bestimmt werden konnen.

Fiir die Oberfliiche 0 von Eikorpern, das sind Korper ohne Eindellungen, gibt Henwig [ 13 die Formel

0 = 4 P m (1)

an. F , ist der arithmetische Mittelwert der Fliichenirihalte unendlich vieler, im Raumwinkel gleichmiiBig verteilter Parallelprojektionen. Eine entsprechende Formel fur das Volumen V gibt es nicht, jedoch kann man in Anlehnung an eine von Saltikov [2] angegebene Rastermethode folgende Formel aufstellen :

V = ( p m / L m ) 3 y (2)

L m ist der mittlere Abstand unendlich vieler paralleler Tangentenpaare an die UmriBlinien der Parallelprojektionen ; die Richtungen der Tangentenpaare sind in einem Winkel von 180" gleichmiil3ig zu verteilen. y ist eine dimensionslose EinfluBgroBe, sie wird in erster Niiherung in Abhiingigkeit vom Quotienten Pm/Lg gesetzt.

In der Praxis ist es nicht moglich, unendlich viele Parallel- projektionen herzustellen oder gar auszuwerten. Jedoch kann man sich dem exakten Wert niihern, wenn man ver- sucht, moglichst viele im Raumwinkel gleichmiil3ig verteilte Ansichtsrichtungen zu verwenden. Die Vielfalt der An-

sichten erhiilt man durch zeitlich aufeinanderfolgende Ab- bildungen des sich bewegenden Gebildes. Daruber hinaus wurden mit Hilfe von Spiegeln drei verschiedene Ansichten zugleich in die Kamera eingeblendet. Neben dieser Dreibild- methode wurden auch eine Zwei- und eine Einbildmethode untersucht und diese drei Verfahren miteinander ver- glichen.

Nach der Herstellung von 16 mm Rollfilmen von 7 ver- schiedenen Einzelblasen jeweils konstanter GroBe zwischen 0,5 und 7 ml wurde das Bildmaterial ausgewertet und der Verlauf fur die GroDe y in Abhiingigkeit von Fm/Lg empirisch fur Blasen in Wasser bestimmt. Fur Fehlerabweichungen vom Sollwert bei der Bestimmung des Volumens der Blase konnte gezeigt werden, daB sie in erster Linie auf Fehler beim Dosieren des Blasenvolumen zuruckzufiihren sind. Fehler bei der Oberfliichenbestimmung - hervorgerufen durch die zu geringe Zahl von Abbildungen - erwiesen sich bei der Zwei- und Dreibildmethode als vernachliissigbar.

Im AnschluR damn wurde untersucht, wie viele Bilder aus- zuwerten sind, um mit 95% Sicherheit den Volumenwert innerhalb vorgegebener Fehlergrenzen zu erhalten. Dabei zeigte sich erwartungsgemiiB, daB der Auswertaufwand mit steigenden Genauigkeitsanforderungen und sinkendem zeit- lichen Bildabstand zunimmt. Eine VergroDerung des letzte- ren Parameter fiihrt jedoch zu groReren Gesamtzeitstrecken, uber die ein Volumenwert zu ermitteln ist.

Diese speziell bei Einzelblasen in Wasser untersuchte stereo- metrische Methode ist im Prinzip auch auf Blasen und Tropfenschwiirme anwendbar, und es liiRt sich zeigen, daB neben den Mittelwerten fur Oberfliiche und Volumen der dispersen Teilchen auch deren GroRenverteilung ermittelbar ist. Eingegangen am 7. Oktober 1974

Literatur

[l] A. Hennig, Mikroskopie [Wien] 2, 1 [1956]. [2] A. S. Saltikow, Elisas H. Stereology 1 , 63 [1967].

Schbiisselworte : Blasen,-' Blasenschwarm, Dispersionen, Einzel- blasen, Oberflaohenbestimmung, Tropfen, Tropfenschwarm, Vo- lumenbestimmung.

* Vortrag auf dem Jahrestreffen der Verfahrens-Ingenieure, 17. bis 20. September 1974 in Munchen.

** Dip1.-Ing. W. Krenn, Institut fur Verfahrenstechnik und Technologie der Brennstoffe der Technischen Hochschule Wien, A 1060 Wien, Getreidemarkt 9

Das vollstandige Manuskript dieser Arbeit urnfafit 8 Seiten rnit 6 Abbildungen. Es ist als Photokopie oder Mikrofiche MS 162174 erhaltlich. Bestellkarten finden Sie in diesern Heft.

Chemie-lng.-Techn. 46. lahrg. 19741 Nr. 23 1003