26

Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam
Page 2: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam
Page 3: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

i

Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah Matematik

Berperkataan dalam Kursus Statistik 1

SITI HAJJAR BINTI MOHD KHALID

Laporan Projek Ini Dikemukakan

Sebagai Memenuhi Sebahagian Daripada Syarat Penganugerahan

Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan (Matematik)

Fakulti Pendidikan

Universiti Teknologi Malaysia

APRIL 2008

Page 4: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam
Page 5: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

iii

DEDIKASI

Buat mak dan ayah tersayang, Junaidah Taha dan Mohd Khalid Abu Bakar.

Serta adik-adik adik yang dikasihi.

Muhammad Khidhir, Muhammad Thaqib dan Muhammad Aizuddin

Terima kasih kerana sentiasa mendoakan kejayaanku.

Untuk pensyarah dan rakan-rakan,

Jutaan terima kasih ku ucapkan.

Page 6: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

iv

PENGHARGAAN

Dengan nama Allah yang Maha Pemurah lagi Maha Mengasihani, saya panjatkan

kesyukuran ke atas-Nya kerana limpah kurnia-Nya dapat saya menyempurnakan Projek

Sarjana Muda saya ini.

Jutaan terima kasih saya ucapkan kepada penyelia saya, Dr. Azlina Binti Mohd

Kosnin diatas bimbingan, teguran, nasihat, bantuan dan tunjuk ajar yang telah diberikan

sepanjang saya menyiapkan laporan kajian ini.

Ucapan terima kasih juga saya tujukan kepada pelajar tahun satu Sarjana Muda

Sains Serta Pendidikan (Matematik) kerana telah memberi kerjasama sepanjang

menjalankan kajian ini.

Seterusnya, ribuan terima kasih saya ucapkan buat rakan-rakan seperjuangan

yang sudi berkongsi pendapat dan pengetahuan serta memberi tunjuk ajar kepada saya.

Akhir sekali, penghargaan buat semua yang terlibat secara langsung atau tidak

langsung dalam menyiapkan Projek Sarjana Muda ini. Wassalam.

Page 7: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

v

ABSTRAK

Tujuan utama kajian ini dijalankan adalah untuk mengkaji strategi-strategi

pemahaman yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematik khususnya

matematik berperkataan. Kajian ini telah dijalankan di Universiti Teknologi Malaysia.

Sampel kajian adalah seramai 10 pelajar yang terdiri daripada pelajar tahun satu kursus

Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan (Matematik). Satu ujian bertulis Statistik 1 telah

diberikan kepada responden dan dianalisis dengan menggunakan kaedah kuantitatif

(peratusan) dan kaedah kualitatif (huraian). Temubual dengan kesemua responden telah

dilakukan dan temu bual tersebut dirakam Temubual yang telah dirakam ditranskrip

untuk dianalisis. Analisis menunjukkan beberapa strategi-strategi pemahaman telah

digunakan dalam penyelesaian masalah matematik berperkataan iaitu strategi

pemahaman dari segi umum (penterjemahan dan internalisasi), strategi pemahaman dari

segi frasa (mengenalpasti subjek, kata kunci dan arahan) dan strategi pemahaman dari

segi bahasa (semantik dan sintaktik). Selain itu, kajian juga mendapati strategi

pemahaman dari segi frasa (mengenalpasti kata kunci) paling banyak kali digunakan dan

mempunyai peratusan yang tinggi mendapat jawapan yang betul (36.6%)

Page 8: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

vi

ABSTRACT

The main objective of this study is to investigate the understanding strategy in

solving mathematics word problems. The study was carried out in University

Technology Malaysia. The sample of the study consists of 10 students from first year of

Bachelor Science of Education (Mathematics). The students were required to answer

subjective Statistic 1 test and data were analyzed quantitative (percentage) and

qualitative methods (explanation). Respondent were also interviewed. The recorded

interview was transcribed and analyzed. Results show that there are three strategies used

for solving mathematics word problem. The understanding strategies are general

(translating and internalization), phrase (identify subject, keywords and instruction) and

language (semantic and syntactic). It was also found that the phrase strategy was most

frequently used (62%), as well as obtaining the most correct answers (37%).

Page 9: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

vii

KANDUNGAN

PERKARA MUKA SURAT

Judul i

Pengakuan ii

Dedikasi iii

Penghargaan iv

Abstrak v

Abstract vi

Senarai Kandungan vii

Senarai Jadual xiv

Senarai Lampiran xv

Senarai Rajah xvi

BAB PERKARA MUKA SURAT

I 1.0 Pengenalan 1

1.1 Latarbelakang Masalah 3

1.2 Pernyataan Masalah 7

1.3 Objektif Kajian 8

1.4 Persoalan Kajian 8

1.5 Kepentingan Kajian 8

Page 10: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

viii

BAB PERKARA MUKA SURAT

1.6 Skop Dan Kajian 9

1.7 Takrifan/Definisi 9

1.7.1 Strategi 9

1.7.2 Masalah Matematik Berperkataan 10

1.7.2.1 Matematik 10

1.7.2.2 Perkataan 10

1.7.2.3 Matematik Berperkataan 11

1.7.3 Pemahamanan 11

1.8 Penutup 12

II SOROTAN KAJIAN

2.0 Pengenalan 13

2.1 Masalah Matematik Berperkataan 14

2.1.1 Jenis-Jenis Matematik Berperkataan. 15

2.1.2 Teori Pembelajaran Dalam

Penyelesaian Masalah Matematik

Berperkataan 16

2.1.3 Penyelesaian Masalah Matematik

Berperkataan 17

2.2 Strategi-strategi pemahaman pelajar. 22

2.2.1 Strategi pemahaman cadangan

Frank K. Lester.. 23

Page 11: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

ix

BAB PERKARA MUKA SURAT

2.2.2 Strategi pemahaman cadangan

Kate William 24

2.2.3 Strategi pemahaman cadangan

Clements. 25

2.3 Kajian -kajian lepas mengenai masalah

pemahaman dan strategi pemahaman

dalam menyelesaikan masalah matematik 26

2.4 Penutup 30

III METODOLOGI KAJIAN

3.0 Pengenalan 31

3.1 Reka bentuk kajian 31

3.2 Populasi Dan Sampel 32

3.3 Instrumen Kajian 33

3.3.1 Ujian Bertulis 33

3.3.2 Temubual 36

3.4 Prosedur Kajian 36

3.5 Analisis data 38

3.7 Jangka Masa Kajian 38

3.8 Penutup 39

Page 12: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

x

BAB PERKARA MUKA SURAT

IV ANALISIS DAN DAPATAN 40

4.1 Maklumat Pelajar 41

4.2 Analisis Data 42

4.3 Stategi-straegi pemahaman

yang digunakan dalam menyelesaikan

masalah matematik beperkataan 43

4.3.1 Strategi-strategi pemahaman

di dalam item pertama 45

4.3.2 Strategi-strategi pemahaman

di dalam item kedua 46

4.3.3 Strategi-strategi pemahaman

di dalam item ketiga 48

4.3.4 Strategi-strategi pemahaman

di dalam item keempat 49

4.3.5 Strategi-strategi pemahaman

di dalam item kelima 50

4.3.6 Strategi-strategi pemahaman

di dalam item keenam 52

4.3.7 Strategi-strategi pemahaman

di dalam item ketujuh 53

4.3.8 Strategi-strategi pemahaman

di dalam item kelapan 54

Page 13: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

xi

BAB PERKARA MUKA SURAT

4.4 Strategi-strategi pemahaman bagi

masalah matemtik berperkataan

mengikut tahap kesukaran 56

4.4.1 Strategi-strategi yang digunakan

pada tahap kesukaran pertama

dalam matematik berperkataan 56

4.4.2 Strategi-strategi yang digunakan

pada tahap kesukaran kedua

dalam matematik berperkataan 58

4.4.3 Strategi-strategi yang digunakan

pada tahap kesukaran ketiga dalam

matematik berperkataan 59

4.4.4 Strategi-strategi yang digunakan

pada tahap kesukaran keempat dalam

matematik berperkataan 61

4.5 Hubungkait antara strategi pemahaman

dengan ketepatan jawapan 63

4.5.1 Hubungkait antara startegi-

strategi pemahaman dan

ketepatan jawapan 63

Page 14: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

xii

BAB PERKARA MUKA SURAT

4.5.2 Hubungkait antara startegi-

strategi pemahaman dan

ketepatan jawapan setiap tahap

kesukaran di dalam masalah

matematik berperkataan 67

4.6 Kesimpulan 68

V PERBINCANGAN, IMPLIKASI 69

DAN KESIMPULAN

5.0 Pengenalan 69

5.1 Strategi-strategi pemahaman

yang digunakan untuk menyelesaikan

matematik berperkataan 70

5.1.1 Strategi pemahaman umum 71

5.1.2 Strategi pemahaman frasa 72

5.1.3 Strategi pemahaman bahasa 73

5.2 Hubungkait strategi pemahaman

dan ketepatan jawapan 73

5.2.1 Hubungkait strategi pemahaman

umum dan ketepatan jawapan 74

5.2.2 Hubungkait strategi pemahaman

frasa dan ketepatan jawapan 74

5.2.3 Hubungkait strategi pemahaman

bahasa dan ketepatan jawapan 75

Page 15: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

xiii

BAB PERKARA MUKA SURAT

5.2.4 Lebih dari satu strategi

pemahaman 76

5.3 Implikasi Kajian 77

5.3.1 Pelajar UTM 77

5.3.2 Pensyarah UTM 78

5.4 Cadangan Kajian 79

5.5 Kesimpulan 80

RUJUKAN 81

LAMPIRAN

Lampiran A 87

Lampiran B 88

Lampiran C 89

Lampiran D 90

Lampiran E 91

Lampiran F 92

Page 16: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

xiv

SENARAI JADUAL

NO. JADUAL TAJUK MUKA SURAT

1.0 Klasifikasian Newman Ke Atas 3002 Kesilapan 7

Yang Dilakukan Oleh 124 Pelajar Berpencapaian

Rendah

2.0 Pembahagian Item 35

4.1 Strategi Pemahaman untuk Menyelesaikan 44

Matematik Berperkataan

4.2 Analisis strategi-strategi pemahaman yang 65

digunakan dan ketepatan jawapan bagi setiap soalan.

4.3 Analisis strategi-strategi pemahaman yang 67

digunakan bagi setiapkesukaran di dalam

matematik berperkataan.

Page 17: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

xv

SENARAI LAMPIRAN

LAMPIRAN TAJUK MUKA SURAT

Lampiran A Surat Pengesahan UTM 87

Lampiran B Soalan Ujian Bertulis 88

Lampiran C Tahap Kesukaran Soalan 89

Lampiran D Dialog Temubual 90

Lampiran E Transkrip temubual Responden 91

Lampiran F Memohon Kepakaran Bagi 92

menyemak Soal Selidik

Page 18: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

xvi

SENARAI RAJAH

NO. RAJAH TAJUK MUKA SURAT

1.0 Hieraki Newman 5

2.0 Penyelesaian Masalah 20

Berdasarkan Model Polya

3.0 Peratusan Bilangan Pelajar yang 41

Menjawab Ujian bertulis Kajian

Berdasarkan Jantina

4.0 Graf Bilangan Responden dalam 42

Mata pelajaran Satatistik 1

Page 19: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

BAB I

PENGENALAN

1.0 Pengenalan

Banyak ahli pendidikan matematik mengakui akan kepentingan penggunaan

bahasa dalam pendidikan matematik, terutamanya untuk menyampaikan dan

menerangkan konsep matematik yang bersifat abstrak dan simbolik kepada pelajar

semasa pengajaran dan pembelajaran (P&P) matematik. Malah lebih daripada itu mereka

yang berpendapat bahawa bahasa dalam matematik adalah lebih universal. Penggunaan

bahasa dalam matematik bukan sahaja menggunakan bahasa lisan atau bahasa bertulis

biasa tapi juga menggunakan pelbagai unsur bahasa seperti huruf , angka, simbol, kod

dan rajah.

Penggunaan sesuatu istilah atau perkataan dalam matematik adalah mengikut

terminologi matematik. Ini menyebabkan penggunaan sesuatu perkataan atau istilah

dalam mata pelajaran matematik kadangkala berbeza daripada pengggunaanya dalam

matapelajaran bahasa Melayu. Oleh yang demikian, penggunaan bahasa dalam

matapelajaran matematik menjadi lebih kompleks dan berbeza daripada penggunaannya

dalam matapelajaran bahasa Melayu. Keadaan ini seringkali mendatangkan masalah

kepada pelajar, terutamanya dalam aspek pemahaman semasa pembelajaran dan

penyelesaian masalah matematik. Sebagai contoh, salah satu sebab utama pelajar gagal

Page 20: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

2

menyelesaikan masalah matematik berperkataan adalah kerana pelajar tidak memahami

ayat dan istilah matematik dalam soalan.

Selain itu penggunaan bahasa yang berbeza dalam matematik ini juga

memberikan kesukaran kepada pelajar untuk melakukan proses transformasi dalam

menyelesaikan masalah matematik berperkataan.

Definisi matematik berperkataan adalah soalan matematik dalam bentuk cerita

yang melibatkan operasi matematik untuk menyelesaikannya (Kamus Matematik

Bergambar Sekolah Rendah terbitan Dewan Bahasa dan Pustaka, 1994). Cewley dan

Miller (1986) menyatakan masalah matematik berperkataan adalah " item-item yang

berperkataan dan struturnya menimbulkan masalah. Seterusnya untuk menyelesaikan

masalah sebenar yang terkandung dalam item-item itu, seseorang itu perlu menganalisis

dan menginterpretasi.maklumat –maklumat yang terkandung dalam item-item itu sebagai

asas kepada penentuan pilihan dan keputusan”.

Secara umumnya masalah matematik berperkataan adalah merupakan soalan

matematik yang mengandungi istilah (perkataan) dan pernyataan (ayat) matematik yang

disusun dalam bentuk cerita. Dalam hal ini, maksud perkataan dan struktur sintaktik ayat

yang membentuk soalan menimbulkan masalah kepada pelajar.

Keupayaan pelajar memahami ayat dalam bentuk soalan matematik berperkataan

menjadi salah satu faktor penting yang menentukan kejayaan mereka menyelesaikan

masalah berbentuk bahasa dalam matematik. Selain itu terdapat pelbagai lagi proses yang

dapat memudahkan pelajar menyelesaikan masalah matematik berperkataan.

Page 21: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

3

Oleh itu, adalah wajar satu kajian dari sudut mengenalpasti strategi-strategi

menyelesaikan masalah matematik berperkataan dalam matematik dijalankan dalam

penyelidikan matematik. Kajian ini telah ditumpukan untuk mengkaji dan mengenalpasti

strategi-strategi pemahaman yang digunakan oleh kebanyakan pelajar dalam

menyelesaikan masalah matematik berperkataan. Dalam penyelidikan ini, analisis

kesilapan dijalankan ke atas jawapan bertulis dan transkip temu bual dengan pelajar

untuk mendapatkan maklumat yang sebenar tentang strategi-strategi pemahaman dalam

menyelesaikan masalah matematik berperkataan yang dihadapi oleh pelajar. Dapatan

kajian ini diharapkan dapat membantu para pensyarah matematik mencari kaedah

pengajaran dan pembelajaran yang terbaik, khususnya menyelesaikan masalah matematik

berperkataan. Selain itu, ia dapat membantu para pelajar di fakulti pendidikan yang

merupakan bakal guru mengatasi masalah matematik berperkataan di sekolah nanti.

1.1 Latar Belakang Masalah

Penyelesaian masalah matematik berperkataan telah dikenalpasti antara topik

yang sukar kepada pelajar. Carpenter, Corbit, Lindquistist and Reys (1980) memetik

dapatan daripada laporan "National Assessment of Educational Progress” Amerika

Syarikat (NAEP) yang merumuskan bahawa majoriti pelajar yang berumur 9 hingga 13

tahun mempunyai kesukaran dalam menyelesaikan masalah berperkataan. Ini

menjelaskan masalah matematik berperkataan telah di berlaku sejak peringkat rendah dan

menengah.

Banyak pengkaji seperti De Corte dan Verschaffel (1991), Stern (1993),

Rudnitsky, Etheredge, Freeman dan Gilbert (1995), Clement (1996) dan Hasan (1998)

berpendapat bahawa soalan matematik berperkataan memberikan lebih cabaran kepada

pelajar berbanding soalan yang dikemukakan dam bentuk berangka atau berajah.

Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam UPSR, PMR dan

SPM juga menunjukkan elemen-elemen bahasa semakin banyak di gunakan terutama

Page 22: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

4

dalam soalan peperiksaan pada peringkat yang lebih tinggi. Oleh yang demikian,

Lembaga Peperikaan Malaysia (1993 & 1995) dalam laporannya menyarankan agar

pelajar dilatih membaca soalan dengan teliti dan kehendak soalan perlu di fahami betul-

betul terlebih dahulu supaya pelajar dapat menjawab dengan betul dan tepat.

Terdapat pelajar di pengajian tinggi khususnya di Universiti Teknologi Malaysia

juga mengalami masalah dalam menyelesaikan masalah matematik berperkataan.

Misalnya dapatan kajian oleh Kumpulan Diagnostik dan Perawatan Matematik Universiti

Teknologi Malaysia (UTM) dengan kerjasama British Council dalam program CICHE

pada tahun 1991 mendapati sebilangan pelajar tahun satu di UTM masih melakukan

kesilapan menterjemah sesuatu pernyataan matematik.

Masalah yang sama telah juga dapat diperhatikan di kalangan pelajar di peringkat

pengajian tinggi yang lain. Kajian yang dilakukan oleh Lim (1983) melaporkan tentang

satu kajian yang dibuat terhadap 45 orang penuntut maktab perguruan yang mempunyai

sekurang-kurangnya Sijil Pelajaran Malaysia dengan hampir 78% daripada mereka

mendapat kepujian dalam mata pelajaran matematik moden dan sedang mengikuti kursus

matematik di maktab sebagai satu opsyen.

Dalam kajian itu, setiap penuntut berkenaan diminta menerangkan makna

beberapa istilah matematik secara bertulis. Keputusan kajian itu menunjukkan bahawa

kurang daripada separuh istilah-istilah itu telah diterangkan dengan betul oleh lebih

daripada 50% penuntut tersebut walaupun mereka itu boleh dianggap sederhana atau atas

sederhana dalam pencapaian matematik. Ini mununjukkan majoriti iaitu lebih daipada

separuh pelajar di maktab tersebut masih mengalami masalah menyelesaikan masalah

matematik berperkataan. Ini kerana mereka menghadapi masalah dalam proses-prosees

hierarki rajah 1 iaitu memahami soalan.

Page 23: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

5

Clements (1980,1996) telah menggunakan hierarki Newman (1979) seperti dalam

rajah 1.0 di bawah sebagai prosedur untuk menganalisis kesilapan dalam tugasan bertulis

pelajar ketika menjawab soalan matematik berperkataan. Beliau telah menyatakan

bahawa pelajar perlu mengikut langkah demi langkah dalam hierarki ini menyelesaikan

masalah matematik berperkataan. Beliau berpendapat bahawa kegagalan pelajar pada

peringkat awal dalam hierarki ini akan menghalang pelajar menjalankan langkah

seterusnya. Contohnya, pelajar tidak akan dapat melakukan proses transformasi perkataan

jika tidak memahami soalan yang diberikan sepenuhnya

Rajah 1.0: Hierarki Newman

Membaca

Memahami

Transformasi

Aplikasi kemahiran matematik

Pengkodan jawapan secara bertulis

(encoding)

Page 24: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

6

Pernyataan ini selari dengan gesaan banyak pengkaji lain seperti Polya (1973) ,

Hembree (1992) yang berpendapat bahawa, "satu tugas terpenting guru matematik

disekolah menengah adalah mengajar pelajar bentuk persamaan untuk menyelesaikan

masalah berperkataan. Gesaan dan pendapat pengkaji-pengkaji di atas menunjukkan

bahawa pelajar perlu menguasai kesemua proses yang di berikan untuk menjawab soalan

matematik berperkataan.

Manurut kajian yang dilakukan oleh Clements (1980) dan Watson (1980),

mendapati ketidakupayaan pelajar mengumpul maklumat merupakan faktor utama

kegagalan para pelajar menyelesaikan masalah berperkataan. Penyelesaian masalah

matematik berperkataan dikatakan memerlukan kemahiran dalam membaca dan

pemahaman. Kedua-dua kemahiran ini di anggap faktor penting menentukan kejayaan

seseorang dalam menyelesaikan masalah matematik berperkataan ( Barlow, 1964, West,

1977)

Dalam kajian Newman (1977) menggunakan prosedurnya untuk

menklasifikasikan 3002 kesilapan yang dilakukan oleh 124 pelajar Gred 6 dalam satu

ujian bertulis yang mengandungi 40 soalan (tiada soalan yang mengandungi terminologi

yang susah atau struktur ayat yang kompleks). Klasifikasikan jumlah kesilapan mengikut

kategori-kategori yang tertentu ditunjukan dalam Jadual 1.

Newman mendapati kesilapan dalam pembacaan , pemahaman dan transformasi

adalah 13%, 22% dan 12% masing-masing iaitu hampir separuh dari kesilapan berlaku

sebelum peringkat kemahiran proses. Ini menunjukkan masalah pemahaman merupakan

masalah terbesar yang di hadapi oleh pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik

berperkataan sebelum peringkat kemahiran proses.

Page 25: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

7

Jadual 1 : Klasifikasikan Newman ke atas 3002 kesilapan yang dilakukan oleh 124

pelajaran berpencapaian rendah.

Kategori kesilapan Bil kesilapan Peratus kesilapan,%

Pembacaan 390 13

Pemahaman 665 22

Transformasi 361 12

Kemahiran proses 779 26

Pengkodan 72 2

Kecuaian dan motivasi 735 25

Jumlah 3002 100

Sumber Clements, M.A (1980)

Clements (1980) menjalankan kajiannya dengan memperolehi dua set data

menggunakan Garis Panduan Analisis Kesilapan Newton di mana ia melibatkan

penggunaan kriteria punca kesilapan dan teknik temu bual. Data pertama terdiri daripada

542 pelajar Melbourne, Australia yang berumur 9-14 tahun. Responden adalah terdiri

daripada pelajar-pelajar normal yang tidak dipilih mengikut pencapaian mereka.

1.2 Penyataan masalah

Berdasarkan huraian permasalahan yang dibincangkan di bahagian latar belakang

masalah, dengan itu kajian ini adalah untuk mengkaji strategi-strategi dalam

menyelesaikan masalah matematik berperkataan di kalangan pelajar UTM, Skudai.

Strategi-strategi yang diberi penekanan ialah strategi pemahaman.

Page 26: Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian … Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah ... Sebagai contoh, ... Tinjauan terhadap soalan-soalan peperiksaan matematik seperti dalam

8

1.3 Objektif kajian

1.3.1 Mengenalpasti strategi–strategi pemahaman yang digunakan untuk menyelesaikan

masalah matematik khusus dalam masalah matematik berperkataan.

1.3.2 Menghubungkaitkan antara strategi pemahaman dengan ketepatan jawapan yang

disediakan.

1.4 Persoalan kajian 1.4.1 Apakah strategi–strategi pemahaman yang digunakan untuk menyelesaikan

masalah matematik khusus dalam matematik berperkataan?

1.4.2 Apakah hubungkait antara strategi dengan ketepatan jawapan yang disediakan?

1.5 Kepentingan kajian.

Kajian masalah dan kesukaran pelajar peringkat pengajian tinggi dalam

menyelesaikan masalah matematik berperkataan telah banyak dikaji seperti Clement

(1980;1982), Stern (1993), Rudnitsky (1995), Noraini (1994) dan Hassan (1978). Namun

begitu berdasarkan tinjauan yang dilakukan oleh pengkaji kajian mengenai masalah

pelajar di peringkat pengajian tinggi dalam penyelesaian masalah matematik

berperkataan masih kurang diberi perhatian. Selain itu, masalah matematik berperkataan

ini sebenarnya tidak terhad dalam matepelajaran matematik sahaja namun ia terdapat juga

dalam matapelajaran lain contohnya kimia, fizik dan sebagainya. Ini kerana subjek-

subjek tersebut perlu menggunakan matematik ketika melalui proses penyelesaian

masalah.