Embed Size (px)
Citation preview
Elektrotehniski vestnik 70(3): 129–135, 2003Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija
Stroskovni modeli zakupa rezerv delovne moci zasekundarno in terciarno regulacijo frekvence vslovenskem sistemu
Gregor Verbic1, Ferdinand Gubina1, Gorazd Skerbinek2
1 Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani, Trzaska 25, SI-1000 Ljubljana, Slovenija2 Agencija za energijo, Svetozarevska 6, 2000 Maribor, SlovenijaE-posta: [email protected], [email protected], [email protected]
Povzetek. Sistemske storitve so nujno potrebne za prenos kakovostne elektricne energije od proizvajalcev doporabnikov in za sigurno delovanje sistema. V slovenskem sistemu za njihovo zagotovitev skrbi Sistemskioperater (SO). Med najpomembnejse sistemske storitve spada regulacija frekvence, za katero mora SO zagotovitizadostne rezerve delovne moci. Za to se mu ponuja vec moznosti. V clanku smo predpostavili, da SO z izbranimiponudniki sklene dvostranske pogodbe za zakup rezerv moci za sekundarno in terciarno regulacijo, kot je trenutnotudi v slovenskem sistemu. Primarna regulacija je obveznost vseh agregatov v sistemu in se z njo nismopodrobneje ukvarjali. Obdelali smo razlicne stroskovne modele zakupa potrebnih rezerv moci. Pri sekundarniregulaciji smo obravnavali tri modele: na podlagi porazdelitev verjetnosti, na podlagi razlicnih cen energijepodnevi in ponoci in na podlagi razlicnih cen pasovne in trapezne energije. Stroske zakupa terciarne minutneregulacije smo ocenjevali s pomocjo uporabe porazdelitev verjetnosti ustreznih spremenljivk.
Kljucne besede: sistemske storitve, rezerve moci, regulacija frekvence, sistemski operater
Cost-based models of power reserve pricing for secondary andtertiary frequency control in the Slovenian power system
Extended abstract. One of the most important tasks of theSystem Operator (SO) is to control the frequency of the sys-tem within certain limits. In order to achieve this goal, the SOhas to provide primary, secondary and tertiary frequency controlby ensuring a sufficient power reserve capacity among on-linegenerators. In the Slovenian power system, every generatingunit connected to the HV grid has to participate in primary fre-quency control with its speed governor. The reserve power forsecondary and tertiary frequency control is bought on the basisof bilateral contracts. In the paper, only secondary and tertiaryfrequency controls are therefore studied into detail and severaldifferent pricing methods are presented.
The costs incurred for maintaining and supplying power re-serves may vary from one system to the other depending on thesystem characteristics. For a producer, the main cost elementsare fixed capital costs, variable operating costs and maintenancecosts. In a hydro system, the fixed capital costs will usually behigher than in a thermal system. On the other hand, the variablecosts will be higher in a thermal system than in a hydro system.
Efficient dispatch of operating reserves for primary, sec-ondary and to some extent tertiary frequency control requiresthat at least some generating units that are infra-marginal onthe energy market contribute to the reserve requirements in acontrol area. These infra-marginal units may incur opportunitycosts for setting aside a part of their capacity to provide reservesinstead of selling energy on the energy market. The main char-acteristic of such ancillary services is that capacity is reserved inadvance and then incremental energy is dispatched in real-time.This means that there are two relevant prices to be paid; one
Prejet 30. september, 2002Odobren 24. januar, 2003
for reserved capacity and the other for energy dispatched un-der certain defined conditions. It has to be noted that the off-linegenerating units contributing to the tertiary ‘minute’ and tertiary‘hour’ reserve may incur significant start-up costs.
For the secondary reserve, three pricing methods are pre-sented. The first one is based on the probability distribution ofthe energy price and on the power plant incremental costs (Equa-tions 1 to 5, Figures 1 and 2, Table 1). The second one is basedon the difference between the energy prices during the night andduring the day. If the variable costs are during the day lower andduring the night higher than the energy price, the producer hasthe possibility to sell energy only during the day and buy it onthe energy market only during the night (Equation 6, Figures 3and 4, Table 2). The last one is based on the opportunity costswhen the producer has to reserve some power that it would bebetter to sell as the band power for the secondary reserve (Equa-tions 7 and 8).
The pricing method for the tertiary minute control is basedon the probability distribution of the average number of start-upsand their average duration (Equations 9 to 12, Figure 5).
Key words: ancillary services, power reserve, frequency con-trol, system operator
1 Uvod
Podlaga za deregulacijo elektroenergetskega sektorja vSloveniji je Energetski zakon iz leta 1999. Notranji trg z
130 Verbic, Gubina, Skerbinek
energijo je bil odprt aprila 2001, odprtje zunanjega trga pase nacrtuje za zacetek leta 2003. Z deregulacijo so nastalanova podjetja, ki so odgovorna za proizvodnjo, prenos,distribucijo in prodajo elektricne energije. Nekatera sonova, druga pa so nastala z reorganizacijo obstojecih pod-jetij.
Vlogo Sistemskega operatorja (SO) je prevzel ELES,ki je bil pred regulacijo edini kupec (single buyer), ki jekupoval energijo od proizvajalcev in jo prodajal naprejdistributerjem. Hkrati je drzal roko nad zanesljivim obra-tovanjem sistema, za kar je sedaj odgovoren kot SO. Enaglavnih dolznosti SO je tudi skrb za sistemske storitve.
2 Sistemske storitve
Sistemske storitve so nujno potrebne za prenoskakovostne elektricne energije od proizvajalcev doporabnikov in za sigurno delovanje sistema. Ponavadiso ponudniki sistemskih storitev kar proizvajalci elek-tricne energije, lahko je to omrezje, npr. staticni varkompenzatorji, transformatorji z nastavljivimi odcepiidr. ali porabniki elektricne energije s pogodbenimzmanjsevanjem odjema. V dolocenih primerih si lahkopotrebne sistemske storitve zagotovi tudi v sosednjihsistemih, npr. nekatere rezerve moci.
2.1 Zagotavljanje sistemskih storitev
Zagotovitev potrebnih sistemskih storitev je obveznostSO, izvedba pa je odvisna od tehnicnih znacilnosti sis-tema, ki ga vodi, in posredno od organiziranosti trgas sistemskimi storitvami. Zakup sistemskih storitev jemogoc kot obveznost vsakega proizvajalca ali drugegaudelezenca na trgu. Izvede se lahko s pomocjo dvostran-skih pogodb, ki jih SO sklene neposredno s ponudniki alina organiziranem trgu sistemskih storitev.
Ce je dolocena sistemska storitev obveznost vsakegaudelezenca na trgu, ima udelezenec pravico do povrnitvestroskov, ki jih ima z njeno zagotovitvijo. Pri tem lahkoSO stroskov ne povrne. Pri povrnitvi stroskov lahkotemelji na dejanskih stroskih ali na ceni, ki jo proizva-jalec postavi za zagotovitev sistemske storitve, lahko patemelji tudi na vnaprej definirani tarifi.
Sistemske storitve se med seboj mocno razlikujejotako s tehnicnega vidika kot tudi po tem, kdo jih zago-tavlja. Stroski sistemskih storitev vsebujejo investici-jske stroske, stroske za zakup zmogljivosti dolocenegapostroja, stroske, ki nastanejo, ko je dolocen postrojv pripravljenosti, obratne stroske ali stroske, ki nas-tanejo, ko udelezenec dejansko izvaja doloceno sistem-sko storitev, in priloznostne stroske ali placilo kompen-zacije za nenastopanje udelezenca na primarnem trgu zelektricno energijo.
Pri zakupu zmogljivosti potrebuje SO neko sistem-sko storitev v dolocenem casovnem intervalu, a ne more
vnaprej predvideti, v kaksnem obsegu bo storitev potre-boval. Zato si pri dolocenih udelezencih na trgu zagotovinjihovo razpolozljivost in njihov predvideni obseg. S temso ti udelezenci zavezani dobaviti zahtevano sistemskostoritev, ce jo SO potrebuje. Tak primer sta avtomatskasekundarna regulacija in rotirajoca rezerva.
Pri obratnih stroskih gre za placilo storitve, ki jo jeudelezenec na trgu dejansko dobavil in s tem povecalsvoje stroske obratovanja. Tipicen primer take sistemskestoritve je rotirajoca ali nadomestna rezerva.
Placilo kompenzacije pride v postev, ce zaradi dobavedolocene sistemske storitve ali zgolj zaradi nudenja zmo-gljivosti, proizvajalec nima priloznosti prodati elektricneenergije na primarnem trgu energije.
3 Regulacija frekvence
V clanku se bomo podrobneje posvetili zakupu rezervmoci za sekundarno in terciarno regulacijo frekvence terrazlicnim stroskovnim modelom za njihov zakup. Ker jezaradi tehnicnih znacilnosti edino smiselna zagotovitevrezerve moci za primarno regulacijo kot obveznost vsehprimernih agregatov v sistemu, se s primarno regulacijo vnadaljevanju ne bomo podrobneje ukvarjali.
3.1 Sekundarna regulacija
Sekundarna regulacija je mehanizem, ki skrbi zaavtonomnost EES v interkonekciji. To doseze z odpravl-janjem odstopanj v tistem sistemu, ki je neravnotezje medproizvodnjo in porabo povzrocil.
Elektrarne v Sloveniji se s stalisca sodelovanja v reg-ulaciji razlikujejo po velikosti rezerve moci in hitrostiodziva, ki ga dosezejo v sekundarni regulaciji. Razponizhodne moci, ki jo za regulacijo ponuja posamezni virrezerve, se med obratovanjem s casom spreminja.
Potreben obseg rezerve moci za sekundarno regula-cijo po zahtevah UCTE za slovenski EES je okrog 50MW. Za zagotovitev potrebnega obsega rezerve moci zasekundarno regulacijo se v grobem ponujajo naslednjemoznosti:
• rezerva moci za sekundarno regulacijo je obveznostizbranih agregatov, ki sodelujejo v shemi avtomatskesekundarne regulacije,
• zakup predvidenega potrebnega obsega rezerv mocipri proizvajalcih s pomocjo dvostranskih pogodb,
• zakup rezerv moci na zdruzenem trgu za sekundarnoin terciarno regulacijo.
Prva moznost ni posebno smiselna, saj ne daje ponud-nikom nobenih ekonomskih spodbud. Tudi tretja moznostza slovenski sistem ni ravno primerna, saj je na trgu pre-malo ustreznih ponudnikov. Ob uvedbi trga bi bila edina
Stroskovni modeli zakupa rezerv delovne moci za sekundarno in terciarno regulacijo frekvence v slovenskem sistemu 131
smiselna zdruzitev trgov za sekundarno in terciarno regu-lacijo.
3.2 Terciarna regulacija
Glavna naloga terciarne minutne regulacije je, da pri iz-padu vecjih proizvodnih blokov v sistemu pomaga sekun-darni regulaciji in skupaj odpravita nastalo neravnotezjedelovne moci.
Za zagotovitev potrebnega obsega rezerve moci zaterciarno regulacijo se v grobem ponujajo naslednjemoznosti:
• zakup predvidenega potrebnega obsega rezerv mocipri proizvajalcih s pomocjo dvostranskih pogodb,
• zakup rezerv moci na trgu za terciarno regulacijo,
• zakup rezerv moci na zdruzenem trgu za sekundarnoin terciarno regulacijo.
4 Ocena stroskov zakupa rezerv moci zasekundarno regulacijo
4.1 Izracun cene zakupa rezerve moci na podlagiuporabe porazdelitev verjetnosti
V prvem primeru vzamemo kot podlago za izracunstroskov rezerve moci za sekundarno regulacijopriloznostne stroske, ki jih ima proizvajalec zaradinenastopanja na primarnem trgu. Izhajamo iz pred-postavke, da bi lahko proizvajalec rezervo moci, ki jorezervira za sekundarno regulacijo, prodal na primarnemtrgu. Izguba ali priloznostni stroski, ki tako nastanejo, soodvisni od velikosti rezerve, cene elektricne energije naprimarnem trgu in proizvodnih stroskov elektrarne.
Stroske zakupa rezerve moci za sekundarno regulacijoizracunamo, kot sledi:
CSR = g(ce, PSR
)= 356 · 24 · PrezSR (ce − λ) . (1)
V enacbi pomenijo:
CSR – stroski zakupa rezerve moci,
PrezSR – rezerva moci za sekundarno regulacijo,
λ – prirastni (marginalni) stroski elektrarne,
ce – trenutna cena energije na primarnem trgu.
Namesto trenutne cene elektricne energije na pri-marnem trgu lahko v enacbi (1) uporabimo tudi ceno ener-gije, ki jo elektrarna doseze z dvostranskimi pogodbami.To je odvisno od tega, ali elektrarna prodaja energijo naprimarnem trgu ali na podlagi dvostranskih pogodb.
V slovenskem sistemu je glavni in za zdaj ediniponudnik rezerve moci za sekundarno regulacijo Hold-ing slovenskih elektrarn (HSE). Ce tak ponudnik ponujarezervo v enem kosu, je njegova stvar, kako bo razdelilpotrebne obsege rezerve med posamezne elektrarne, ven-dar mora s svojim izborom omogociti potrebno dinamiko,tj. odziv regulacije in potreben nadzor s strani SO.Hidroelektrarne imajo bistveno nizje proizvodne stroskekot termoelektrarne. Zato so proizvodna cena ali prirastnistroski elektrarne v enacbi (1) mocno odvisni od tega,katere elektrarne zagotavljajo potrebno rezervo moci.
Ker se rezerva moci za sekundarno regulacijo neuporablja v celoti ves cas, je pri ocenitvi stroskov natak nacin bistvenega pomena poznavanje statisticne ocenepricakovane uporabe rezerve moci in njeno angaziranje vdoloceni casovni enoti. Prav tako je pomembna tudi ocen-itev pricakovane cene elektricne energije na primarnemtrgu.
Glede na naravo statisticne porazdelitve verjetnosticene elektricne energije na primarnem trgu je na-jprimernejsa ponazoritev s porazdelitvijo Γ. Gostota po-razdelitve verjetnosti p(ce) je enaka:
p (ce) = f (ce |α,β ) =1
βαΓ (α)xα− 1e
−ceβ , (2)
kjer sta α in β parametra porazdelitve Γ. Vzeli smo vred-nosti α = 45 in β = 0,2. Matematicno upanje ali najver-jetnejsa cena je v tem primeru 9 SIT/kWh.
Porazdelitev verjetnosti pricakovane uporabe regu-lacijske energije ponazorimo z normalno porazdelitvijo,kot sledi:
p(PSR
)= f
(PSR |µ, σ
)=
1σ√
2πe−
(PSR−µ
)2
2σ2 , (3)
kjer sta µ in σ srednja vrednost in standardni odklon nor-malne porazdelitve.
Statisticno gledano je enako verjetna uporaba rez-erve v pozitivni in negativni smeri, zato Gaussova po-razdelitev. Povprecje v daljsem casovnem obdobju jepri tem enako 0. Ce predpostavimo, da se povecanje inzmanjsanje moci placa po enaki ceni, lahko upostevamole porazdelitev za vrednosti PSR¿µ. Pri izracunu smovzeli parametra porazdelitve µ = 0 in σ = 10.
Ko poznamo porazdelitve verjetnosti cene elektricneenergije na primarnem trgu in pricakovane uporabe mociza sekundarno regulacijo, lahko izracunamo se kumula-tivno verjetnost in porazdelitev verjetnosti pricakovanecene zakupa rezerve moci za sekundarno regulacijo, kotsledi:
132 Verbic, Gubina, Skerbinek
P(CSR
)=
∞∫−∞
g−1∫−∞
fcePSR
(ce, PSR
)dcedPSR (4)
in p(CSR
)= dPCSR
(CSR
)/dCSR, (5)
kjer popisuje funkcija g−1 odvisnost cene elektricne ener-gije na primarnem trgu od pricakovane uporabe regu-lacijske moci in cene zakupa rezerve moci.
Slika 1 prikazuje gostoto porazdelitve verjetnosti cenezakupa regulacijske moci za sekundarno regulacijo. Pred-postavili smo, da so prirastni stroski elektrarne enaki5 SIT/kWh. Vidimo, da imajo lahko stroski zakupa mociza sekundarno regulacijo tudi negativne vrednosti. To vpraksi pomeni, da je v interesu proizvajalca, da SO placazakup rezerve moci. Tak primer nastopi, ko so prirastnistroski elektrarne visji od cene elektricne energije na pri-marnem trgu. Proizvajalec ima tako z nastopanjem na pri-marnem trgu izgubo. Zato mu je v interesu, da cim vecmoci rezervira za sekundarno regulacijo, saj ima s tem naprimarnem trgu manj izgube. Navedeni primer je v praksimalo verjeten.
Dolocitev parametrov gostote porazdelitve verjetnosticene elektricne energije na primarnem trgu je predmet po-drobne statisticne analize. Razlicne vrednosti parametrovα in β porazdelitve Γ ne vplivajo na povprecno vre-dnost cene elektricne energije na primarnem trgu, am-pak le na obliko porazdelitve. S spreminjanjem stan-dardnih odklonov porazdelitve verjetnosti cene energijena primarnem trgu se spreminja tudi standardni odklonporazdelitve cene zakupa moci za sekundarno regulacijo.
Slika 1. Gostota porazdelitve verjetnosti cene zakupa regu-lacijske moci za sekundarno regulacijoFigure 1. Probability density function of costs for secondarypower reserve
Slika 2 prikazuje povprecno ceno zakupa rezervemoci za sekundarno regulacijo v odvisnosti od prirastnihstroskov elektrarne in povprecne cene elektricne energijena primarnem trgu.
Slika 2. Povprecna cena zakupa rezerve moci za sekundarnoregulacijoFigure 2. Average costs of secondary power reserve
Na tem mestu velja se enkrat poudariti, da so prirastnistroski elektrarne, ce ima ponudnik rezerve na voljo vecelektrarn (primer HSE), mocno odvisni od nabora elek-trarn, ki dejansko izvajajo sekundarno regulacijo. Ta semed letom spreminja, saj je odvisna od vec dejavnikov,med drugim od hidrologije, remontov ipd.
4.2 Izracun cene zakupa rezerve moci na podlagirazlicnih cen energije tekom dneva
Druga moznost za ocenitev stroskov zakupa rezerve mociza sekundarno regulacijo temelji na predpostavki, dav skrajnem primeru ponudnik rezerve moci v obdobjudneva, ko je poraba v sistemu najvecja, izkorisca celotnorazpolozljivo rezervo v pozitivni smeri, ponoci pa v neg-ativni. Se pravi, da podnevi, ko je cena na trgu visoka,proizvaja energijo s svojimi elektrarnami, ponoci, ko jecena na trgu nizka, pa kupuje energijo na trgu. Sestevekproizvedene energije je v pri tem v daljsem casovnem ob-dobju enak 0. Izracun priloznostnih stroskov temelji narazliki cene elektricne energije na trgu ponoci, ko je tanizka, in cene, ki jo proizvajalec doseze z dvostranskimipogodbami. Razlika v ceni pomeni zanj cisti dobicek.Predpostavimo, da ponudnik 12 ur kupuje energijo nadnevnem trgu preostalih 12 pa jo proizvaja s svojimi elek-trarnami. Faktor 5/7 pomeni, da proizvajalec to pocnesamo ob delavnikih. Priloznostne stroske, ki jih ima stem proizvajalec, lahko v takem primeru ocenimo takole:
CSR = 1000 · 57· 365 · 12 · PrezSR ·
(λ− cenoc
). (6)
V enacbi pomeni:
CSR – stroski zakupa rezerve moci,
PrezSR – rezerva moci za sekundarno regulacijo,
λ – cena energije, dosezene z dvostransko pogodbo,
Stroskovni modeli zakupa rezerv delovne moci za sekundarno in terciarno regulacijo frekvence v slovenskem sistemu 133
cenoc – nocna cena elektricne energije na trgu.
K temu znesku trebna pristeti se dodatne stroskevzdrzevanja naprav za izvajanje sekundarne regulacije kottudi morebitne potrebne dodatne investicije.
Tudi tu moramo upostevati, da sta cena elektricneenergije ponoci in obseg uporabljene moci za sekundarnoregulacijo nakljucni spremenljivki. Upostevati je torejpotrebno moznost dejanske prodaje na trgu, saj enotane proda vedno polne moci v vseh urah dneva ali panima potrebnega dotoka vode. Obravnave se lotimo naenak nacin kot v prejsnjem primeru. Ceno nocne ener-gije ponazorimo s porazdelitvijo Γ, prav tako tudi obseguporabljene rezerve moci. Slika 3 prikazuje gostoto po-razdelitve verjetnosti cene zakupa regulacijske moci zasekundarno regulacijo. Predpostavili smo, da je cenaenergije, ki jo elektrarna doseze z dvostransko pogodbo,8 SIT/kWh.
Slika 3. Gostota porazdelitve verjetnosti cene zakupa regu-lacijske moci za sekundarno regulacijoFigure 3. Probability density function of costs for secondarypower reserve
Slika 4 prikazuje povprecno ceno zakupa rezerve mociza sekundarno regulacijo v odvisnosti od cene energije, kijo elektrarna doseze z dvostransko pogodbo in povprecnenocne cene elektricne energije na primarnem trgu.
Vidimo, da so stroski zakupa najvecji pri zelo nizkiceni elektricne energije ponoci in pri visoki ceni, ki joproizvajalec doseze z dvostranskimi pogodbami.
4.3 Izracun cene zakupa rezerve moci na podlagirazlicnih cen pasovne in trapezne energije
Priloznostne stroske zakupa rezerve moci za sekundarnoregulacijo lahko ocenimo se na en nacin. Predpostavimo,da elektrarna, ki ima rezervo moci za sekundarno re-gulacijo, obratuje med tehnicnim minimumom Pmin inmaksimumom Pmax. Podnevi, ko je cena energije visja,obratuje s polno mocjo in prodaja trapezno energijo zmocjo Pmax – Pmin, ponoci pa prodaja pasovno en-ergijo z mocjo Pmin. Ce proda obseg moci PrezSR za
Slika 4. Cena zakupa rezerve moci za sekundarno regulacijoFigure 4. Average costs of secondary power reserve
sekundarno regulacijo, se trapez zmanjsa iz Pmax – Pmin
na Pmax – Pmin – PrezSR, pas pa poveca iz Pmin naPmin + PrezSR. Priloznostni stroski, ki tako nastopijo,so potem enaki:
CSR = 365 · PrezSR[tpcp − ttr
(2ctr − cp
)]. (7)
V enacbi pomeni:
CSR – stroski zakupa rezerve moci,
PrezSR – rezerva moci za sekundarno regulacijo,
cpas – cena pasovne energije z dvostransko pogodbo,
ctr – cena trapezne energije z dvostransko pogodbo,
tp – cas ko elektrarna prodaja pasovno energijo,
ttr – cas ko elektrarna prodaja trapezno energijo.
Pri tem velja:
tp + ttr = 24 h. (8)
Ce je tp = 12 h, cp = 5 SIT/kWh, ctr = 7,5 SIT/kWh,PrezSR = 80 MW, znasajo stroski zakupa moci za sekun-darno regulacijo 1,7·109 SIT/leto. K temu znesku jepotrebno pristeti se dodatne stroske vzdrzevanja napravza izvajanje sekundarne regulacije kot tudi morebitnepotrebne dodatne investicije.
5 Ocena stroskov zakupa rezerv moci zaterciarno minutno regulacijo
Hladno terciarno minutno rezervo zagotavljajo predvsemplinske elektrarne z visokimi proizvodnimi stroski, kinavadno stojijo. V slovenskem sistemu sta taki elektrarniTE Brestanica in plinska bloka TE Trbovlje.
Stroski zakupa regulacijske moci za terciarno regula-cijo odrazajo obratovalne stroske, t.j. stroske zagona in
134 Verbic, Gubina, Skerbinek
stroske goriva, investicijske stroske in stroske obcasnihzagonov elektrarne, ki nastanejo zaradi nadzora pripravl-jenosti. V primeru, da je zagotavljanje terciarne minutnerezerve edini vir prihodka neke elektrarne, kot je to priTE Brestanica, je potrebno k fiksnim stroskom pristeti sestroske dela, vzdrzevanja in drugih storitev. Zavedati se jetreba, da so stroski zagona in stroski goriva nakljucnegaznacaja, zato je potrebno poznati njuno porazdelitev ver-jetnosti. Kot bomo videli pozneje, predstavljajo glavninostroskov zakupa investicijski stroski.
Stroske zakupa regulacijske moci za terciarno regula-cijo lahko torej zapisemo, kot sledi:
CTMR = Afiks +Ainv +Wtestλ
+n(Cz + 1000PTMRtzλ
).
(9)
V enacbi pomeni:
CTMR – stroski zakupa rezerve moci,
Afiks – fiksni stroski elektrarne,
Ainv – letna anuiteta odplacila investicijskih stroskov,
Wtest – energija ki jo proizvedemo ob testnih zagonih,
n – pricakovano stevilo zagonov v enem letu,
PTMR – rezerva moci za terciarno minutno regulacijo,
λ prirastni stroski elektrarne.
Trenutne cene elektricne energije na primarnem trgune upostevamo, ker se strosek terciarne minutne regula-cije pokriva iz sistemskih storitev. Elektrarna tako ne dobinobenega prihodka z naslova prodaje elektricne energijena primarnem trgu.
Letno anuiteto odplacila investicijskih stroskovizracunamo po enacbi:
Ainv = Cinvp (1 + p)l/(
(1 + p)l − 1), (10)
kjer je:
p – pricakovan letni donos,
l – pricakovana zivljenjska doba elektrarne,
Cinv – investicijski stroski v letu gradnje.
Da preverimo, ali je elektrarna sposobna zagona, jetreba vse agregate enkrat mesecno zagnati. Ob vsakemzagonu obratujejo v povprecju 10 ur. Stroski testnegazagona so odvisni od prirastnih stroskov elektrarne λ.Pri obcasnih zagonih uporabljamo kot gorivo olje, pri-rastni stroski pa so okrog 20 SIT/kWh. Tako dosezejoletni stroski C(Wtest) = 245 MSIT/leto. Stroski zagonaznasajo priblizno 1 MSIT in jih zato lahko zanemarimo.
Porazdelitev pricakovanega stevila zagonov v enemletu ponazorimo s porazdelitvijo Γ, ki najbolje ponazarjanaravo obravnavanih nakljucnih spremenljivk. Parame-tre porazdelitve smo dolocili heuristicno, na podlagidolgoletnih obratovalnih izkusenj. Vzamemo vrednostiparametrov α = 5 in β = 1. Povprecna vrednost ali najver-jetnejse stevilo zagonov in standardni odklon sta µ = 5 terσ = 2,24. Porazdelitev pricakovanega povprecnega casaenega zagona ponazorimo s porazdelitvijo Γ. Vzamemovrednosti parametrov α = 2 in β = 4. Povprecna vrednostali najverjetnejse trajanje enega zagona in standardni od-klon sta µ = 8 ter σ = 5,66.
Ko poznamo porazdelitve verjetnosti povprecnegastevila zagonov v enem letu in povprecnega casa enegazagona, lahko izracunamo se kumulativno verjetnost inporazdelitev verjetnosti obratovalnih stroskov elektrarne,kot sledi:
P(CTMRO
)=
∞∫−∞
g−1∫−∞
fntz (n, tz) dndtz (11)
in p(CTMRO
)= dPCTMRO
(CTMRO
)/dCTMRO,
(12)kjer popisuje funkcija g−1 odvisnost povprecnega stevilazagonov v enem letu od povprecnega casa enega zagonain obratovalnih stroskov elektrarne.
Slika 5 prikazuje gostoto porazdelitve verjetnostiobratovalnih stroskov elektrarne, ki zagotavlja rezervomoci za terciarno regulacijo. Predpostavili smo, da so pri-rastni stroski elektrarne λ = 20 SIT/kWh, zagonski stroskielektrarne pa so 1 MSIT/zagon.
Slika 5. Gostota porazdelitve verjetnosti obratovalnih stroskovelektrarneFigure 5. Probability density function of operating costs for ter-tiary minute regulation power reserve
Pricakovani stroski zaradi uporabe rezerve, ki smo jihdobili z upostevanjem stevila zagonov in povprecnega tra-janja enega zagona, so enaki priblizno 245 MSIT/leto.
Tem je treba pristeti se stroske obcasnih zagonovzaradi nadzora pripravljenosti, ki so enaki priblizno720 MSIT/leto, ter fiksne in investicijske stroske. Cevzamemo, da so investicijski stroski v letu gradnjeCinv=3,6·109 SIT za 300 MW enoto, pricakovani letnidonos p =8% in pricakovana zivljenjska doba l = 25 let, jeletna anuitetaAinv po enacbi (10) enaka 3375 MSIT/leto.Druge fiksne stroske, kot so stroski dela, vzdrzevanja inpodobno, ocenimo na priblizno 1000MSIT/leto.
Izracun velja za TE Brestanica, ki v slovenskem sis-temu v glavnem zagotavlja terciarno minutno rezervo.Skupni stroski zakupa rezerve moci za terciarno min-utno regulacijo tako znasajo priblizno 5070 MSIT/leto.Vidimo, da pomenijo glavnino stroskov investicijskistroski. Stroski obratovanja pomenijo le manjsi del.
6 Sklep
V dereguliranem EES je ena glavnih nalog SO zago-tovitev potrebnih sistemskih storitev za nemoteno in sig-urno delovanje EES. Med sistemskimi storitvami za-vzema regulacija frekvence zelo pomembno mesto.
V clanku smo analizirali razlicne stroskovne modeleza izracun stroskov zakupa rezerv moci za sekundarnoin terciarno minutno regulacijo. Pri sekundarni regu-laciji smo obravnavali tri modele: na podlagi uporabe po-razdelitev verjetnosti, na podlagi razlicnih cen energijepodnevi in na podlagi razlicnih cen pasovne in trapezneenergije. Stroske zakupa terciarne minutne regulacije smoizracunali s pomocjo uporabe porazdelitev verjetnosti.
Rezultati dajejo okvirno ceno zakupa potrebnih rez-erv moci na letni ravni in so tako dobra osnova za analizodrugih moznosti zagotovitve rezerv moci, kot je npr. or-ganiziran trg s sistemskimi storitvami.
7 Literatura
[1] CIGRE SC 38, Advisory Group 05, Task Force 38-05-07,“Methods and Tools for Costing Ancillary Services”, De-cember 2000.
[2] Eurelectric, “Connection Rules for Generation and Man-agement of Ancillary Services”, May 2000.
[3] D. Gerbec, “Modeli zakupa rezerve delovne moci na trgusistemskih storitev”, Diplomska naloga, Fakulteta za ele-ktrotehniko, Ljubljana, Junij 2000.
[4] H. Singh, A. Papalexopoulos, “Competitive Procurementof Ancillary Services by an Independent System Operator”,IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 14, No. 2, May1999.
[5] U. Salobir, “Rezerve delovne moci na trgu sistemskihstoritev”, Magistrska naloga, Fakulteta za elektrotehniko,Ljubljana, September 2002.
[6] “Navodilo o sistemskem obratovanju prenosnega elektroen-ergetskega omrezja”, Uradni list RS, st. 46, 27.5.2002.
Gregor Verbic je diplomiral leta 1995, magistriral leta 2000in doktoriral leta 2003 na Fakulteti za elektrotehniko Univerzev Ljubljani. V letih 1995 do 1998 je delal v podjetju Korona,od leta 1998 pa je asistent v Labotartoriju za elektroenergetskesisteme na Fakulteti za elektrotehniko v Ljubljani. Njegovoraziskovalno podrocje je obratovanje in dinamika elektroener-getskih sistemov.
Ferdinand Gubina je diplomiral leta 1963, magistriral leta1969 in doktoriral 1972. leta na Fakulteti za elektrotehniko vLjubljani. Od leta 1963 je delal na Elektroinstitutu “Milan Vid-mar”. Leta 1970 je delal na Ohio State University v Columbusu(ZDA). Od leta 1988 je redni profesor na Fakulteti za elektroteh-niko v Ljubljani. Njegovo podrocje so elektroenergetski sistemi.
