Strukturbildung im Universum

Vortrag im Rahmen des Seminars ‚Kosmologie und Elementarteilchen‘

von

Matthias Meyer

1. Galaxien und Cluster

2. Strukturen auf großer Skale

3. Friedman-Weltmodelle und Lösungen

4. Fluktuationen der Dichte

5. Simulationen der Modelle

6. Warum sind die Fluktuationen so klein?

Gliederung

‚kleine‘ Strukturen

Galaxien

NGC 4622

• Dist.: 100 million ly• Rotiert im Uhrzeigersinn!

NGC 5194

• Dist.: 31 million ly• Diam.: ~ 60 000 ly• Sternbild ‚Jagdhunde‘

NGC 1365

• Dist.: 60 million ly• Diam.: ~ 200 000 ly

M87 - ‚Virgo A‘

• Dist.: 60 million ly• Diam.: 120 000 ly

• Dist.: 13 million ly , Dim.: ~70 000 ly

M 82 – ‚Cigar Galaxy‘

• Dist.: 12 million ly

• Hellste Galaxie im IR

Cluster

Hickson Compact Group 40

• Dist.: 300 million ly

• Dim.: (1.9 x 2.9) arc min ~ (0.5 x 0.75) ° ~ (2.6 x 3.9) million ly

Virgo Cluster • Dist.: 50 million ly• Dim.: 1 Mpc = 3.3 million ly

Strukturierung des Universums auf großer Skale

Friedman‘s Weltmodelle

3. Allgemeine Relativität : Die ART stellt eine Verbindung zwischen dem Energie-Impuls-Tensor und der Raumzeit her

• Die Standardmodelle der Kosmologie basieren aufdrei Hauptzutaten

1. Das Kosmologische Prinzip: Homogenität, Isotropie und einheitliche Ausbreitung des Universums auf großen Skalen

2. Weyl‘s Postulat : Weltlinien von Partikeln treffen sich in einem singulären Punkt in der finiten oder infiniten Vergangenheit

1888-1925 Russischer Mathematiker

Friedman‘s Weltmodelle

Voraussetzung der Isotropie und Homogenität vereinfachtEinstein‘s Feldgleichungen stark :

2

2 3

13

3

4R

c

pR

GR

Friedman-Gleichung

2

2

222

3

1

3

8R

cR

GR

(*)

Friedman-Gleichung aus nichtrelativistischer Newton-Dynamik

3

3

4xM

3

42

mx

x

GMmxm

rRx3

0 R

20

3

4

R

GR

const.

3

8 02 R

GR

Wiederholung: Die wichtigsten kosmologischen Größen

00

0

tRR

RH

t

Hubble-Konstante

20

020

0H

tR

R

Rq

t

Bremsparameter

20

000 3

8

H

G

c

Dichteparameter

2

1

Krümmung der Raumzeit

20

20 33

8

HH

G Vak

Kosmologische Konstante

Lösungen der Friedman-Gleichung

Einsetzen aktueller Werte : 0tt 1R 0HR

Durch Einsetzen der kosmologischen Parameter in (*) erhält man für Λ = 0 :

2

200

2R

HR

2

22002

c

R

HR (1)

100

H

c 20

20 1

c

H (2)

Lösungen der Friedman-Gleichung

Einsetzen von (2) in (1) liefert:

11

10

20

2

RHR

Für sehr große R : 020

2 1 HR

Ω < 1 : offenes hyperbolisches Universum

Ω > 1 : geschlossenes sphärisches Universum

Ω = 1 : Einstein-de-Sitter oder auch kritisches Modell

Lösungen der Friedman-Gleichung

cos1aR sinbt

12 0

0

a 2/3

00

0

12

H

b

Parametrische allgemeine Lösung :

2/300

0

0

0

1212

sinh1cosh

Hba

btaR

10

10

Fluktuationen der Dichte

Ausgangspunkt ist eine sphärische Region der Dichte ρ+δρ in einer Umgebung der Dichte ρ :

Entwicklung von sin und cos in der parametrischen Lösung der Friedman-Gleichung bis zur fünften Ordnung liefert :

3/23/2

03/10

6

20

11

2

3

b

ttHR

Fluktuationen der Dichte

Die Dichteschwankungen verhalten sich wie mini-Universen, ein dichteabhängiges Zusammenfallen wird erwartet :

Fluktuationen der Dichte

RRR0

030

1

5

31

Ausdruck für die Dichte :

Definiere Dichte-Kontrast-Funktion :

R

R

RR

0

0

0

0 1

5

3

Die Instabilitäten wachsen linear mit R ! die algebraische Entwicklung der Störungen macht die Entstehung der Galaxien durch ein ‚Zusammenstürzen‘ aufgrund der Gravitation unplausibel

Fluktuationen der Dichte

Das Jeans-Kriterium :

2r

rMG

dr

dp

Größenordnungsmäßige Abschätzung ergibt :

G

cr s

J ~

Fluktuationen der Dichte

Zusammenfassend kann eine Dichte-Kontrast-Funktion angegeben werden,die allen druckfreien Friedman-Weltmodellen genügt :

R

dtdR

dR

dt

dR

RR

03

0

'

'1

2

5

Simulation (jeder Punkt stellt eine Galaxie dar)

Simulationen

Kalte dunkleMaterie

Heiße dunkleMaterie

WimpsAxionsPhotinos

Neutrinos

Simulationen

Simulationen

Warum sind die Störungen der Homogenität so klein?

Quellen- und Literaturliste

Literatur:Malcolm S. Longair: Galaxy FormationRainer Kayser : Licht und Asche des Urknalls

Bilder:STScI Hubblesite : http://hubblesite.orgHubble Heritage Project Homepage : http://heritage.stsci.eduNASA Astronomy Picture of the Day : http://antwrp.gsfc.nasa.gov

Animationen:Matthias Steinmetz``Galaxy Formation in Hierarchically Clustering Universes'' (1995)http://www.astrophysics.arizona.edu/movies.html

Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!