Click here to load reader
Upload
vucong
View
212
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Studi Optimasi Distribusi Pemanfaatan Air di Daerah Irigasi Pakis
Menggunakan Program Linier
Rizq Fajrianto¹, Widandi Soetopo², Lily Montarcih²
¹Mahasiswa Program Sarjana Teknik Jurusan Pengairan Universitas Brawijaya
²Dosen Jurusan Teknik Pengairan Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
Teknik Pengairan Universitas Brawijaya-Malang, Jawa Timur, Indonesia
Jalan MT. Haryono 167 Malang 65145 Indonesia
e-mail : [email protected]
ABSTRAK
Daerah Irigasi Pakis merupakan daerah irigasi yang mengalami defisit air. Studi ini
membahas optimasi pemanfaatan air. Analisa optimasi menggunakan metode program linier
dengan bantuan program solver. Selain pola tata tanam eksisting, direncanakan empat
alternatif pola tata tanam baru. Neraca air digunakan untuk membandingkan kebutuhan air
irigasi setiap pola tata tanam dengan ketersediaan air yang ada. Dari analisa debit andalan,
dipilih debit andalan 51% karena debit andalan 51% mendekati/mewakili debit-debit yang
sudah ada di Daerah Irigasi Pakis selama 10 tahun terakhir (2006 s.d 2015). Dari hasil
optimasi dengan program solver, maka untuk kondisi debit andalan 51% (normal) dipilih
pola tata tanam eksisting dengan intensitas tanam selama satu tahun sebesar 252,756%
dengan keuntungan sebesar Rp. 45.734.799.598,-.
Kata kunci: Irigasi, Neraca air, Optimasi, Keuntungan hasil pertanian
ABSTRACT
Pakis’s Irrigated area is an irrigated area that run into deficit condition of water. This study
discusses about optimization of water utilization. Optimization analysis using Linear
Programming methods and solver program. In addition to the existing cropped layout,
planned four new alternative of cropped layout. The water balance is used to compare the
needed of irrigation water per cropped layout with the existing water supply. From
dependable discharge analysis, dependable discharge 51% is chosen because dependable
discharge 51% approached/represented existing of discharges in Pakis’s irrigated area for
last ten years (2006 until 2015). From the optimization with program solver, For dependable
discharge 51% (normal), the existing cropped layout was chosen with cropped intensity for
a year in amount 252,756% and profit in amount Rp. 45.734.799.598,-.
Keywords: Irrigation, Water balance, Optimization, Agriculture profit.
1. PENDAHULUAN
Air merupakan kebutuhan pokok bagi
pertanian sehingga ketersediaan air untuk
pertanian harus selalu ada.
Ketersediaan air dapat mengalami
kondisi kelebihan (surplus) atau
kekurangan (defisit) akibat penentuan
pola tata tanam yang diterapkan maupun
ketersediaan lahan pertanian. Untuk
mengetahui ketersediaan air diperlukan
analisa neraca air.
Sisa ketersediaan air yang berlebih
dapat digunakan untuk memaksimalkan
produktivitas hasil pertanian sehingga
keuntungan juga menjadi maksimal. Hal ini
dapat analisa salah satunya menggunakan
teknik optimasi. Mengoptimumkan identik
dengan memaksimumkan sesuatu dengan
sumber daya yang terbatas. Optimasi dalam
pengelolaan sumber daya air dibedakan
dalam dua kategori yaitu sebelum bangunan
air jadi dan sesudah bangunan air itu jadi.
(Montarcih, 2010 : 15). Secara umum,
model optimasi adalah suatu proses
pemilihan alternatif yang terbaik diantara
sejumlah alternatif-alternatif solusi yang
tersedia (Soetopo, 2012 : 71). Optimasi
dalam hal ini yaitu mengoptimalkan
pemanfaatan ketersediaan air yang ada
untuk irigasi sehingga distribusi
pemanfaatan air lebih efektif dan efisien
serta dapat menghasilkan keuntungan hasil
produksi pertanian yang maksimal.
Daerah Irigasi Pakis memiliki luas baku
721 Ha dengan kebutuhan air irigasi yang
bervariatif.
Gambar 1. Neraca air kondisi eksisting di
Daerah Irigasi Pakis tahun
2014/2015
Dapat dilihat pada Gambar 1 bahwa
pada tahun 2015 masih terdapat defisit
ketersediaan air terhadap kebutuhan air
irigasi pada bulan Juni periode II, Agustus
periode I, periode II, dan periode III,
September periode I, periode II, dan periode
III serta pada Oktober periode I dan periode
II.
Berdasarkan kondisi eksisting tersebut,
maka perlu dilakukan penentuan pola tata
tanam yang lebih tepat agar pemanfaatan air
yang ada tidak melebihi ketersediaan air
yang ada dengan cara optimasi distribusi
pemanfaatan air menggunakan beberapa
opsi alternatif pola tata tanam.
Program linier digunakan untuk
menyelesaikan analisa studi dengan
bantuan program solver.
Tujuan dari studi ini adalah untuk
mengoptimalkan pemanfaatan air yang
berlebih pada Daerah Irigasi Pakis sehingga
terdapat keseimbangan pada neraca air
serta meningkatkan keuntungan hasil
produksi pertanian.
2. METODOLOGI PENELITIAN
Daerah studi yang akan dikaji adalah
Daerah Irigasi Pakis yang terletak di
2 kecamatan, yaitu Kecamatan Pakis dan
Kecamatan Jabung, Kabupaten Malang,
dengan luas baku sawah 721 Ha. Peta lokasi
sebagaimana pada Gambar 2 berikut ini :
Gambar 2. Peta Lokasi Daerah Studi
Sumber : petatematikindo.files.wordpress.co
Gambar 2. Merupakan peta administratif
Kabupaten Malang. Lokasi studi berada
pada Kecamatan Pakis.
Gambar 3. Skema Jaringan Daerah Irigasi
Pakis
Sumber : Dinas Pengairan Kabupaten
Malang
Untuk mencapai tujuan yang
diharapkan maka diperlukan suatu langkah
pengerjaan secara sistematis. Adapun
langkah-langkah pengerjaan studi sebagai
berikut :
1. Perhitungan debit andalan 97%
(kering), 80%, 75% (rendah), 51%
(normal), dan 26% (cukup).
2. Perhitungan nilai evapotranspirasi
potensial.
3. Perhitungan curah hujan daerah.
4. Uji konsistensi data curah hujan.
5. Perhitungan R80.
6. Perhitungan kebutuhan air irigasi
7. Perumusan model matematika.
8. Perhitungan neraca air.
9. Perhitungan optimasi menggunakan
program linier dengan bantuan program
komputer solver.
10. Rekapitulasi hasil luas lahan optimal
dan keuntungan hasil produksi
maksimal.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Perhitungan Debit Andalan Perhitungan debit andalan
menggunakan probabilitas 97% (kering),
80%, 75% (rendah), 51% (normal), dan
26% (cukup) (Sosrodarsono, 1987). Nilai
tertinggi debit andalan 97% diperoleh pada
bulan Januari yaitu sebesar 1,027 m3/dt dan
nilai terendah diperoleh pada bulan
Desember yaitu 0,096 m3/dt. Nilai tertinggi
debit andalan 80% diperoleh pada bulan
Januari yaitu sebesar 1,134 m3/dt dan nilai
terendah diperoleh pada bulan Agustus
yaitu 0,441 m3/dt. Nilai tertinggi debit
andalan 75% diperoleh pada bulan Januari
yaitu sebesar 1,139 m3/dt dan nilai terendah
diperoleh pada bulan Oktober yaitu 0,803
m3/dt. Nilai tertinggi debit andalan 51%
diperoleh pada bulan Januari yaitu sebesar
1,192 m3/dt dan nilai terendah diperoleh
pada bulan Agustus yaitu 0,935 m3/dt. Nilai
tertinggi debit andalan 26% diperoleh pada
bulan Januari yaitu sebesar 2,373 m3/dt dan
nilai terendah diperoleh pada bulan Oktober
dan November yaitu 1,091 m3/dt. Hasil
Perhitungan debit andalan menggunakan
probabilitas 97% (kering), 80%, 75%
(rendah), 51% (normal), dan 26% (cukup)
lalu dikonversi ke dalam satuan m3 untuk
digunakan dalam analisa neraca air.
Tabel 1. Volume Andalan 97%
Sumber : Perhitungan, 2016
Tabel 2. Volume Andalan 80%
Sumber : Perhitungan, 2016
Tabel 3. Volume Andalan 75%
Sumber : Perhitungan, 2016
Tabel 4. Volume Andalan 51%
Sumber : Perhitungan, 2016
Musim
MT I
MT II
MT III
Volume Andalan 97%
662342.400
445651.200
348624.000
Musim
MT I
MT II
MT III
Volume Andalan 80%
1050883.200
1053129.600
800841.600
Musim
MT I
MT II
MT III
Volume Andalan 75%
1093478.400
1086912.000
944352.000
Musim
MT I
MT II
MT III
Volume Andalan 51%
1155600.000
1133136.000
1058745.600
Tabel 5. Volume Andalan 26%
Sumber : Perhitungan, 2016
Perhitungan Kebutuhan Air irigasi Perhitungan kebutuhan air irigasi
berdasarkan penentuan pola tata tanam yang
diterapkan. Rumus yang digunakan yaitu
metode Water Balance (KP-01, 1986).
NFRpadi = Cu + Pd + NR + P - Reff
NFRpalawija = Cu + P - Reff
dimana :
NFR = Kebutuhan air bersih di sawah
(mm/hari)
Cu = Kebutuhan air untuk tanaman
(mm/hari)
Pd = Kebutuhan air untuk pengolahan
tanah (mm/hari)
P = Perkolasi (mm/hari)
Reff = Curah hujan efektif (mm/hari)
Berikut merupakan pola tata yang
dianalisa pada studi ini.
PTT Eksisting = Padi, Jagung, Tebu –
Padi, Jagung, Tebu –
Padi, Jagung, Tebu (Awal
tanam Desember periode
II)
PTT Alt 1 = Padi, Tebu –
Padi, Tebu –
Padi,Jagung,Tebu (Awal
tanam Desember periode
II)
PTT Alt 2 = Padi, Jagung, Tebu –
Padi, Jagung, Tebu –
Jagung, Tebu (Awal
tanam Oktober periode
II)
PTT Alt 3 = Padi, Jagung, Tebu –
Padi, Jagung, Tebu –
Padi, Jagung, Tebu (Awal
tanam Oktober periode
II)
PTT Alt 4 = Padi, Kedelai, Tebu –
Padi, Kedelai, Tebu –
Padi, Kedelai, Tebu (Awal
tanam Desember periode
II)
Tabel 7. Kebutuhan Air Irigasi
Sumber : Perhitungan, 2016
Model Matematika Optimasi Perumusan masalah dalam optimasi
dengan Program Linier memiliki tiga
macam variabel, yaitu :
Variabel Keputusan
Dalam studi ini variabel putusan yang
diambil adalah pola penentuan luas lahan
tiap jenis tanaman dalam satu daerah irigasi.
Variabel Tujuan
Dalam studi ini variabel tujuan yang ingin
dicapai yaitu memaksimalkan nilai
keuntungan serta mengatasi neraca air
irigasi yang tidak seimbang.
Variabel kendala
Bentuk fungsi kendala ini adalah luas lahan
yang bisa ditanami oleh tanaman untuk
setiap pola tata tanam di Daerah Irigasi
Pakis. Selain itu juga keterbatasan potensi
air yang ada di daerah irigasi juga
merupakan variabel kendala yang menjadi
pembatas.
Fungsi Tujuan (Maksimalisasi)
Z = A.X1a + B.X1b + C.X1c + A.X2a + B.X2b
+ C.X2c + A.X3a + B.X3b + C.X3c
Keterangan :
Z = Nilai tujuan berupa
Musim
MT I
MT II
MT III
Volume Andalan 26%
1371427.200
1454889.600
1214179.200
Pola Tanam
DI Pakis Padi Jagung Kedelai Tebu
MT I 0.000 619.395 0.000
MT II 1031.605 837.776 869.721
MT III 1490.567 1105.133 1119.745
MT I 0.000 0.000 0.000
MT II 1031.605 0.000 869.721
MT III 1490.567 1105.133 1119.745
MT I 374.438 732.095 148.554
MT II 20.576 663.632 167.538
MT III 0.000 1056.581 796.048
MT I 374.438 732.095 148.554
MT II 252.603 663.632 167.538
MT III 1895.005 1056.581 1426.979
MT I 0.000 543.339 0.000
MT II 1031.605 762.056 869.721
MT III 1490.567 1003.204 1119.745
Alternatif 4
Alternatif 3
Musim Volume Kebutuhan Air Irigasi (m
3/Ha)
Eksisting
Alternatif 1
Alternatif 2
keuntungan maksimum
(Rp)
A, B, C = Pendapatan produksi padi
(A), jagung (B), dan tebu
(C) (Rp/Ha)
X1a, X2a, X3a = Luasan tanaman padi pada
tiap musim (Ha)
X1b, X2b, X3b = Luasan tanaman palawija
pada tiap musim (Ha)
X1c, X2c, X3c = Luasan tanaman tebu pada
tiap musim (Ha)
Fungsi Kendala (constraint)
- Luas Tanam Total :
X1a + X1b + X1c ≤ Xt1
X2a + X2b + X2c ≤ Xt2
X3a + X3b + X3c ≤ Xt3
Keterangan :
Xtn = luas total baku sawah Daerah Irigasi
Pakis untuk setiap musim tanam ke-
n
- Volume Andalan Ketersediaan Air :
Vp1.X1a + Vj1.X1b + Vt1.X1c ≤ Vs1
Vp2.X2a + Vj2.X2b + Vt2.X2c ≤ Vs2
Vp3.X3a + Vj3.X3b + Vt3.X3c ≤ Vs3
Keterangan :
Vp1,2,3 = Kebutuhan air padi tiap musim
(m3/Ha)
Vj1,2,3 = Kebutuhan air palawija tiap
musim (m3/Ha)
Vt1,2,3 = Kebutuhan air tebu tiap musim
(m3/Ha)
Vs1,2,3 = Volume andalan ketersediaan air
pada musim tanam I, II, dan III
(m3)
- Luas lahan Tebu :
X1c ≤ Xte1
X2c ≤ Xte2
X3c ≤ Xte3
Dengan ketentuan nilai X1c = X2c = X3c
Keterangan :
Xten = Luas maksimum tanaman tebu
untuk setiap musim tanam 15 Ha
Rekapitulasi Nilai Optimum Neraca air
Hasil neraca air diperoleh dari
membandingkan debit andalan dengan
kebutuhan air irigasi. Debit andalan 97%
(kering), 80%, 75% (rendah), 51%
(normal), dan 26% (cukup) dibandingkan
dengan kebutuhan air irigasi PTT
Eksisting, PTT Alternatif 1, PTT
Alternatif 2, PTT Alternatif 3, dan PTT
Alternatif 4. Setelah dilakukan optimasi,
sudah tidak ada kondisi defisit air.
Intensitas Tanam Nilai intensitas tanaman dinyatakan
dalam prosentase untuk setiap musim
tanam selama satu tahun.
Nilai intensitas tanam optimum dengan
ketersediaan air debit andalan 97% yaitu
sebesar 153,082% untuk pola tata tanam
alternatif 2, 128,079% untuk pola tata
tanam eksisting, alternatif 1 dan alternatif
4, serta 92,059% untuk pola tata tanam
alternatif 3.
Nilai intensitas tanam optimum dengan
ketersediaan air debit andalan 80% yaitu
sebesar 246,171% untuk pola tata tanam
eksisting, 241,989% untuk pola tata
tanam alternatif 2, 234,150% untuk pola
tata tanam alternatif 3, 226,900% untuk
pola tata tanam alternatif 4, dan
206,073% untuk pola tata tanam alternatif
1.
Nilai intensitas tanam optimum dengan
ketersediaan air debit andalan 75% yaitu
sebesar 281,148% untuk pola tata tanam
alternatif 2, 277,796% untuk pola tata
tanam alternatif 3, 246,423% untuk pola
tata tanam alternatif 4, 246,316% untuk
pola tata tanam eksisting ,dan 206,089%
untuk pola tata tanam alternatif 1.
Nilai intensitas tanam optimum dengan
ketersediaan air debit andalan 51% yaitu
sebesar 284,831% untuk pola tata tanam
alternatif 2, 281,481% untuk pola tata
tanam alternatif 3, 253,465% untuk pola
tata tanam alternatif 4, 252,756% untuk
pola tata tanam eksisting ,dan 217,851%
untuk pola tata tanam alternatif 1.
Nilai intensitas tanam optimum dengan
ketersediaan air debit andalan 26% yaitu
sebesar 296,761% untuk pola tata tanam
alternatif 2, 284,733% untuk pola tata
tanam alternatif 3, 263,106% untuk pola
tata tanam alternatif 4, 263,069% untuk
pola tata tanam eksisting ,dan 230,290%
untuk pola tata tanam alternatif 1.
Keuntungan Hasil Pertanian
Nilai keuntungan hasil pertanian
dinyatakan dalam rupiah selama satu
tahun.
Nilai keuntungan hasil pertanian dengan
ketersediaan air debit andalan 97% yaitu
sebesar Rp. 25.931.711.739,- untuk pola
tata tanam alternatif 2, Rp.
25.535.757.079,- untuk pola tata tanam
eksisting, alternatif 1 dan alternatif 4,
serta Rp. 11.775.137.354,- untuk pola tata
tanam alternatif 3.
Nilai keuntungan hasil pertanian dengan
ketersediaan air debit andalan 80% yaitu
sebesar Rp. 40.881.650.129,- untuk pola
tata tanam eksisting, Rp. 37.963.309.448,-
untuk pola tata tanam alternatif 1, Rp.
37.778.738.330,- untuk pola tata tanam
alternatif 4, Rp. 36.487.699.294,- untuk
pola tata tanam alternatif 3, dan Rp.
36.043.105.278,- untuk pola tata tanam
alternatif 2.
Nilai keuntungan hasil pertanian dengan
ketersediaan air debit andalan 75% yaitu
sebesar Rp. 43.808.432.474,- untuk pola
tata tanam eksisting, Rp. 41.826.875.335,-
untuk pola tata tanam alternatif 3, Rp.
41.720.967.975,- untuk pola tata tanam
alternatif 4, Rp. 40.880.735.011,- untuk
pola tata tanam alternatif 1, dan Rp.
39.814.423.828,- untuk pola tata tanam
alternatif 2.
Nilai keuntungan hasil pertanian dengan
ketersediaan air debit andalan 51% yaitu
sebesar Rp. 45.734.799.598,- untuk pola
tata tanam eksisting, Rp. 43.936.348.857,-
untuk pola tata tanam alternatif 4, Rp.
43.800.215.552,- untuk pola tata tanam
alternatif 3, Rp. 43.194.431.323,- untuk
pola tata tanam alternatif 1, dan Rp.
40.909.808.215,- untuk pola tata tanam
alternatif 2.
Nilai keuntungan hasil pertanian dengan
ketersediaan air debit andalan 26% yaitu
sebesar Rp. 47.937.450.353,- untuk pola
tata tanam eksisting, Rp. 46.883.191.978,-
untuk pola tata tanam alternatif 3, Rp.
46.191.692.423,- untuk pola tata tanam
alternatif 4, Rp. 45.551.840.356,- untuk
pola tata tanam alternatif 1, dan Rp.
42.849.298.862,- untuk pola tata tanam
alternatif 2.
4. KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diambil dari
perhitungan dan analisa dari bab
sebelumnya adalah sebagai berikut :
1.Neraca air kondisi eksisting (masa tanam
2014/2015) yang ada di Daerah Irigasi
Pakis menunjukkan bahwa masih terjadi
kekurangan air terhadap kebutuhan air
irigasi di Daerah Irigasi Pakis. Dianalisa
pula neraca air dengan berbagai macam
kondisi ketersediaan, yaitu dengan debit
andalan 97% (kering), 80%, 75%
(rendah), 51% (normal), dan 26% (cukup)
yang dibandingkan dengan kebutuhan air
irigasi setiap pola tata tanam eksisting,
alternatif 1, alternatif 2, dan alternatif 3.
Hasil dari neraca air tersebut tetap
menunjukkan bahwa ketersediaan yang
ada masih belum mampu mencukupi
kebutuhan air irigasi berdasarkan pola tata
tanam eksisting maupun berdasarkan pola
tanam alternatif 1, alternatif 2, dan
alternatif 3.
2.Dari hasil perhitungan pola tata tanam
yang sudah dilakukan, kebutuhan air
irigasi berdasarkan pola tata tanam
eksisting memiliki kisaran nilai antara
0,000 m3/dt sampai dengan 1,641 m3/dt.
Kebutuhan air irigasi berdasarkan pola
tata tanam alternatif 1 memiliki kisaran
nilai antara 0,000 m3/dt sampai dengan
1,641 m3/dt. Kebutuhan air irigasi
berdasarkan pola tata tanam alternatif 2
memiliki kisaran nilai antara 0,000 m3/dt
sampai dengan 1,782 m3/dt. Kebutuhan
air irigasi berdasarkan pola tata tanam
alternatif 3 memiliki kisaran nilai antara
0,000 m3/dt sampai dengan 1,782 m3/dt.
Dan untuk kebutuhan air irigasi
berdasarkan pola tata tanam alternatif 4
memiliki kisaran nilai antara 0,000 m3/dt
sampai dengan 1,628 m3/dt.
3.Setelah dilakukan analisa debit andalan,
debit andalan 51% merupakan debit
andalan yang mendekati/mewakili debit-
debit yang sudah ada selama 10 tahun
terakhir (tahun 2006 s.d 2015). Maka
dipilihlah keuntungan hasil produksi
maksimal yang sesuai dengan kondisi di
lapangan dengan kondisi ketersediaan air
menggunakan debit andalan 51%. Dari
hasil optimasi dengan bantuan solver,
Untuk kondisi debit andalan 51%
(normal) pola tata tanam yang terpilih
yaitu pola tata tanam eksisting (padi,
jagung, tebu - padi, jagung, tebu - padi,
jagung, tebu) dengan intensitas tanam
pola tanam eksisting selama satu tahun
sebesar 252,756% dan menghasilkan
keuntungan Rp. 45.734.799.598,-.
Dianalisa pula dengan ketersediaan debit
andalan 97% (kering), 80%, 75%
(rendah), dan 26% (cukup). Dari hasil
optimasi dengan bantuan solver, maka
untuk kondisi debit andalan 97% (kering)
pola tata tanam yang terpilih yaitu pola
tata tanam alternatif 2 (padi, jagung, tebu
- padi, jagung, tebu - jagung, tebu)
dengan intensitas tanam pola tanam
alternatif 2 selama satu tahun sebesar
153,082% dan menghasilkan keuntungan
Rp. 25.931.771.739,-. Untuk kondisi debit
andalan 80% pola tata tanam yang terpilih
yaitu pola tata tanam eksisting (padi,
jagung, tebu - padi, jagung, tebu - padi,
jagung, tebu) dengan intensitas tanam
pola tanam eksisting selama satu tahun
sebesar 246,171% dan menghasilkan
keuntungan Rp. 40.881.650.129,-. Untuk
kondisi debit andalan 75% (rendah) pola
tata tanam yang terpilih yaitu pola tata
tanam eksisting (padi, jagung, tebu - padi,
jagung, tebu - padi, jagung, tebu) dengan
intensitas tanam pola tanam eksisting
selama satu tahun sebesar 246,316% dan
menghasilkan keuntungan Rp.
43.808.432.474,-. Dan untuk kondisi
debit andalan 26% (cukup) pola tata
tanam yang terpilih yaitu pola tata tanam
eksisting (padi, jagung, tebu - padi,
jagung, tebu - padi, jagung, tebu) dengan
intensitas tanam pola tanam eksisting
selama satu tahun sebesar 263,069% dan
menghasilkan keuntungan Rp.
47.937.450.353,-.
Saran
1.Untuk mengatasi kelebihan air maka perlu
dilakukan variasi kombinasi pola tanam
sehingga nantinya bisa menghasilkan
keuntungan produksi yang lebih
maksimal.
2.Perlu dilakukan survei lebih lanjut dan
menyeluruh apabila ada potensi perluasan
lahan sawah sehingga kelebihan air dapat
dimanfaatkan lebih maksimal.
DAFTAR PUSTAKA
Ditjen Sumber Daya Air. 1986. Kriteria
Perencanaan Irigasi 01. Jakarta :
Ditjen sumber Daya Air
Limantara, LM dan Soetopo, W. 2010.
Manajemen Sumber Daya Air.
Bandung : Lubuk Agung
Patirajawane, F. 2016. Studi Optimasi
Distribusi Pemanfaatan Air di
Daerah irigasi Melik, Kabupaten
Jombang dengan Menggunakan
Program Linear. Skripsi tidak
dipublikasikan. Malang :
Universitas Brawijaya
Soetopo, W. 2012. Model-Model Simulasi
Stokastik untuk Sistem Sumber
Daya Air. Malang : Citra Malang
Sosrodarsono, S dan Takeda, K.
1987. Hidrologi untuk
pengairan. Jakarta : PT. Paradyna
Paramita.