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Geradores Síncronos

Synchronous generators

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Page 1: Synchronous generators

Geradores Síncronos

Page 2: Synchronous generators

Generalidades

http://ewh.ieee.org/soc/es/Nov1998/08/SYNCMACH.HTM

Page 3: Synchronous generators

Gerador Hidráulico

Page 4: Synchronous generators

Geradores Síncronos

Construção dos geradores síncronos

Page 5: Synchronous generators

Rotor de Pólos Lisos

Não-salientes 2 ou 4 pólosSalientes mais de 4 pólos

Page 6: Synchronous generators

Pólos Salientes [1]

Page 7: Synchronous generators

Pólos Salientes [2]

Page 8: Synchronous generators

Rotor de uma MS brushless

Page 9: Synchronous generators

Brushless

Caso a rotação seja invertida nenhuma tensão de campo é gerada!

Page 10: Synchronous generators

Brushless com excitador piloto

Page 11: Synchronous generators

Geradores Síncronos

Velocidade de rotação e tensão interna gerada

Page 12: Synchronous generators

8 pólos, pólos salientes, brushless

Page 13: Synchronous generators

Grandezas Elétricas

120n pf

2A CA

E N fE K

Page 14: Synchronous generators

Regulação de Tensão

Problemas com subtensão Baixar RF aumento IF Um aumento em IF aumento f Um amento de f aumenta

nl flfl

V VVR V

AE K

Page 15: Synchronous generators

Geradores Síncronos

Circuito equivalente de um gerador síncrono

Page 16: Synchronous generators

Circuito Equivalente

Porque EA ≠ Vf ?1. Reação de armadura2. Auto-indutância das bobinas na armadura3. Resistência nas bobinas da armadura4. Efeito da forma dos pólos salientes

Page 17: Synchronous generators

Reação de Armadura

Exemplo com carga indutiva

A AV E j X I

Page 18: Synchronous generators

Modelo Completo do Gerador Síncrono

A A A A AA A S A

V E j X I R j X IV E R j X I

Page 19: Synchronous generators

Circutos em Y e D

Page 20: Synchronous generators

Geradores Síncronos

Diagrama fasorial de um gerador síncrono

Page 21: Synchronous generators

Diagrama Fasorial por Tipo de Carga

RLR

RC

Page 22: Synchronous generators

RL

AEV

AI A AI RA SI X

Page 23: Synchronous generators

R

AEV

AI A AI RA SI X

Page 24: Synchronous generators

RC

AEV

AIA AI R

A SI X

Page 25: Synchronous generators

Geradores Síncronos

Torque e potência em geradores síncronos

Page 26: Synchronous generators

Diagrama de fluxo de potência

Page 27: Synchronous generators

Torque induzido [1..]

( )( ) senS

F i l B

i l B

= × ´

×× ×

( )ind

senS

r F

r i l B

= ´

××× ×

em um condutor

( )ind 2 senSr i l B = ×××× ×

Page 28: Synchronous generators

Torque induzido [..2]

( ) ( ) ( )180

sen sen 180 sen

= °-

= °- =

( )

( )

ind

ind

ind

2 sen

senR

SK H

R S

R S

r i l B

K B B

k B B

×

= ×××× ×

= × × ×

= × ´

( )( ) ( )

( )

net

ind

ind net

ind net R

ind net

ind net sen

S R

R S

B B B

R R

R R

R

R

k B B

k B B B

k B B k B B

k B B

k B B

= -

= × ´

= × ´ -

= × ´ - × ´

= × ´

= × × ×

Constante que depende da construção da máquina

Page 29: Synchronous generators

Ângulo de Torque

sin cossincosS A

A S AAA S

X RE X IEI X

15 20 Valores Típicos

sin3 sin

ind R netind R net

Aind S

k B Bk B BV E X

indP

3 cos3 sinAA

S

P V IV EP X

Page 30: Synchronous generators

Geradores Síncronos

Medindo os parâmetros do modelo

Page 31: Synchronous generators

Levantando os Parâmetros do Modelo

Três grandezas devem ser determinadas para

descrever o comportamento de um Gerador

Síncrono:

1. Relação entre corrente de campo e fluxo (ou

entre corrente de campo e tensão de armadura)

2. Reatância Síncrona

3. Resistência de Armadura

Page 32: Synchronous generators

Característica de CA e de CC

Característica de Circuito

Aberto

Característica de Curto Circuito

Page 33: Synchronous generators

Ensaio de Curto Circuito

Page 34: Synchronous generators

Determinação da Reatância Síncrona

S AAS A

X RVX I

1) EA da OCC

2) IA,SC correspondente

3) Encontre XS

Page 35: Synchronous generators

Razão de Curto Circuito Definida como a razão entre a corrente de

campo com armadura aberta a tensão nominal e a corrente de campo com a amadura curto-circuitada a corrente nominal.

,

,

F CA

F CC

ISCR

I

Page 36: Synchronous generators

Ex 5.1 – Chapman 2005

Um gerador síncrono de 200 kVA, 480 V, 50 Hz, conectado em Y, com uma corrente nominal de campo de 5 A foi testado, e os dados seguintes foram obtidos:

a. VT,OC a corrente nominal IF foi medida de 540 V.

b. IL,SC a corrente nominal IF foi medida de 300 A.

c. Quando uma tensão cc de 10 V foi aplicada aos terminais, foi medida uma corrente de 25 A.

Encontre a impedância na armadura deste gerador.

Page 37: Synchronous generators

Ex 5.1 [2]

2 DCA DCVR I 2 2 AA S A

ER X I

Page 38: Synchronous generators

Geradores Síncronos

Gerador síncrono operando sozinho

Page 39: Synchronous generators

Variação de Carga, Gerador Isolado

a) Para cargas indutivas, a tensão terminal cai significativamente

b) Para cargas resistivas, ocorre uma pequena queda da tensão terminal

c) Para cargas capacitivas, ocorre um aumento significativo da tensão terminal

Page 40: Synchronous generators

Carga RL

AEV

AIA SI X

'AI

'A SI X'AE

'V

'

queda de tensão

Page 41: Synchronous generators

Carga RC

queda de tensão

AEV

AIA SI X

'AI 'A SI X'AE

'V

'

Page 42: Synchronous generators

Carga R

AEVAI

A SI X'AI

'A SI X'AE

'V

'

queda de tensão

Page 43: Synchronous generators

Variação de Vf (=VT ), Gerador Isolado

1. Reduzindo a resistência de campo, aumenta a corrente de campo

2. Um aumento da corrente de campo aumenta o fluxo na máquina

3. Um aumento do fluxo da máquina aumenta a tensão induzida na armadura

4. Um aumento de EA aumenta Vf

AE k

Page 44: Synchronous generators

Ex 5.2 – Chapman 2005 [1]

Um gerador síncrono de 4 pólos, 60 Hz, 480 V, conectado em delta tem sua característica de tensão de circuito aberto mostrado na Figura. Este gerador tem uma reatância síncrona de 0,1 W e uma resistência de armadura de 0,015 W. A carga nominal, a máquina fornece 1.200 A com um Fator de Deslocamento 0,8 em atraso. Na condição de carga nominal, as perdas por atrito e ventilação são de 40 kW, as perdas no núcleo são de 30 kW. Ignore as perdas no campo.

a. Qual é a velocidade de rotação deste gerador?

b. Quanta corrente de campo deve ser fornecida ao gerador para tornar sua tensão terminal de 480 V sem carga?

c. Se o gerador for conectado a uma carga que drena 1200 A a um FP 0,8 atrasado, qual deverá ser a corrente de campo necessária para manter a tensão em 480 V?

d. Qual a potência fornecida pelo gerador? Qual a potência fornecida pela máquina primária? Qual a eficiência da máquina?

e. Se o gerador for repentinamente desconectado da linha, o que acontecerá com a tensão em seus terminais?

f. Suponha agora que o gerador é conectado a uma carga que drena 1200 A a um FP 0,8 adiantado, qual deverá ser a corrente de campo necessária para manter a tensão em 480 V?

Page 45: Synchronous generators

Ex 5.2 – Chapman 2005 [2]

Curva para 1800 rpm

Page 46: Synchronous generators

Ex 5.3 – Chapman 2005

Um gerador síncrono de 6 pólos, 480 V, 50 Hz, conectado em Y tem reatância síncrona por fase de 1,0 W. Sua corrente de plena carga é 60 A com um FP 0,8 em atraso. Este gerador tem perdas por atrito e ventilação de 1,5 kW e perdas no núcleo de 1,0 kW a 60 Hz a plena carga. Ignore as perdas no cobre. A corrente de campo foi ajustada de modo que a tensão terminal seja 480 V sem carga.

a. Qual é a velocidade de rotação deste gerador?

b. Qual é a tensão terminal deste gerador se o que segue for verdadeiro?

1. Ele for carregado com a corrente nominal com FP 0,8 em atraso.

2. Ele for carregado com a corrente nominal com FP unitário.

3. Ele for carregado com a corrente nominal com PF 0,8 adiantado.

c. Qual é a eficiência deste gerador (ignorando as perdas elétricas) quando está operando com corrente nominal com FP 0,8 atrasado?

d. Neste caso, quanto torque deve ser aplicado pela máquina primária a plena carga? Qual o valor do contra-torque induzido?

e. Qual é a regulação de tensão deste gerador com o FP 0,8 adiantado? Unitário? FP 0,8 atrasado?

Page 47: Synchronous generators

Ex 5.4 – Chapman 2005 [1]

Assuma que o gerador do Ex. 5.3 está operando sem carga com uma tensão terminal de 480 V. Plote as características terminais (tensão terminal versus corrente de linha) deste gerador para uma variação da corrente de armadura desde sem carga até carga máxima para os FPs:a. 0,8 atrasadob. Unitárioc. 0,8 adiantado

Assuma a corrente de campo constante.

Page 48: Synchronous generators

Ex 5.4 [2]

RL

RC

Page 49: Synchronous generators

Ex 5.4 [3]

0 10 20 30 40 50 600

100

200

300

400

500

600

Corrente de Linha (A)

Ten

são

Ter

min

al (

V)

Característica Terminal com Variação de Carga e Fator de Deslocamento

FP 0,8 atrasado

FP unitárioFP 0,8 adiantado

Page 50: Synchronous generators

Geradores Síncronos

Operação paralela de geradores ca

Page 51: Synchronous generators

Operação em Paralelo Cargas maiores Confiabilidade Manutenção Eficiência

Page 52: Synchronous generators

Operação em Paralelo

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Ten

são

(V)

Tempo (s)

Page 53: Synchronous generators

Operação em Paralelo

4.35 4.4 4.45 4.5 4.55 4.6 4.65 4.7 4.75 4.8

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Ten

são

(V)

Tempo (s)

Page 54: Synchronous generators

Operação em Paralelo

2.85 2.9 2.95 3 3.05 3.1 3.15 3.2 3.25

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Ten

são

(V)

Tempo (s)

Page 55: Synchronous generators

Condições Necessárias

1. Tensão RMS2. Seqüência de

Fase3. Fase4. Freqüência

Page 56: Synchronous generators

Freqüência X Potência

P nl sysP s f f

Page 57: Synchronous generators

Tensão Terminal X Reativos

Page 58: Synchronous generators

Ex 5.5 [1]A Figura mostra um gerador alimentando uma carga. Uma segunda carga está para ser conectada em paralelo com a primeira. O gerador tem frequência de 61,0 Hz sem carga e uma inclinação de 1 MW/Hz. A carga 1 consome uma potência de 1000 kW a um FP de 0,8 atrasado, enquanto a carga 2 consome 800 kW a um FP 0,707 atrasado.

a. Antes da chave ser fechada, qual é a freqüência de operação do sistema?

b. Depois da carga 2 ser conectada, qual a freqüência do sistema?

c. Depois da carga 2 ser conectada, qual ação o operador poderia tomar a fim de restabelecer a freqüência para 60 Hz?

Page 59: Synchronous generators

Curvas para uma Barra Infinita

Page 60: Synchronous generators

Gerador em paralelo com uma Barra Infinita [1]

Page 61: Synchronous generators

Gerador em paralelo com uma Barra Infinita [2]

Page 62: Synchronous generators

Um pouco antes do Paralelismo [1]

Page 63: Synchronous generators

Um pouco antes do Paralelismo [2]

Page 64: Synchronous generators

Aumentando o Torque da MP [1]

Page 65: Synchronous generators

Aumentando o Torque da MP [2]

Page 66: Synchronous generators

Aumentando a Corrente de Campo

Page 67: Synchronous generators

Gerador operando em // com uma Bar. Inf.1. A freqüência e a tensão terminal do gerador

são controladas pelo sistema2. O regulador de velocidade do gerador

controla a potência real fornecida pelo gerador ao sistema

3. A corrente de campo controla os reativos fornecidos pelo gerador ao sistema

Page 68: Synchronous generators

Dois Geradores Iguais em Paralelo [1]

Page 69: Synchronous generators

Dois Geradores Iguais em Paralelo [2]

Aumentando fnl,21. Aumenta a fsys2. Aumenta P2

Page 70: Synchronous generators

Dois Geradores Iguais em Paralelo [3]

Aumentando IF21. Aumenta a VT2. Aumenta Q2

Page 71: Synchronous generators

Ex 5.6 [1]Dois geradores estão alimentando uma carga. O G1 tem uma freqüência sem carga de 61,5 Hz e uma inclinação de 1 MW/Hz. O G2 tem uma freqüência sem carga de 61,0 Hz e uma inclinação de 1 MW/Hz. Os dois geradores estão fornecendo um total de 2,5 MW a um FP 0,8 em atraso. O diagrama Freqüência versus Potência Ativa é mostrado.

61 Hz61.5 Hz

Page 72: Synchronous generators

Para 2 Geradores Paralelos1. A total da potência fornecida pelos 2 geradores deve ser

igual a potência consumida pela carga

2. Para ajustar a potência real dividida entre dois geradores sem mudar fsys , simultaneamente aumente a potência mecânica fornecida a um gerador e diminua a fornecida a outro gerador

3. Para ajustar fsys , sem afetar a divisão de potências, simultaneamente aumente ou diminua o torque nos dois geradores

4. Para ajustar a potência reativa dividida entre geradores sem mudar VT , simultaneamente aumente a corrente de campo em um gerador e diminua a do outro

5. Para ajustar VT , sem mudança na divisão de reativos, simultaneamente aumente a corrente de campo dos dois geradores.

Page 73: Synchronous generators

Variando a Potência sem alterar a Freqüência

1

2

1 ,1

2 ,2

P nl sys

P nl sys

P s f f

P s f f

Page 74: Synchronous generators

Variando a Freqüência sem alterar a Potência

Page 75: Synchronous generators

Variando os Reativos sem variar a VT

Page 76: Synchronous generators

VariandoVT sem afetar os Reativos

Page 77: Synchronous generators

Dois Geradores em ParaleloUma pequena mudança da freqüência da carga de ambas as máquinas poderia causar enormes deslocamentos na divisão de potências.

Page 78: Synchronous generators

Transitórios em Geradores Síncronos

Page 79: Synchronous generators

Estabilidade e Transitórios

Para mudanças muito abruptas de torque da carga, o limite dinâmico de estabilidade pode ser menos da metade do limite estático

max

3 A

S

V E

X

Page 80: Synchronous generators

Curto-Circuitos e Transitórios [1] Fase a

Page 81: Synchronous generators

Curto-Circuitos e Transitórios [2] Fase b

50 a 60 % da corrente AC e cai muito rápido.

A corrente total é tipicamente 1.5 a 1.6 a corrente CA tomada sozinha

Page 82: Synchronous generators

Curto-Circuitos e Transitórios [3] Fase c

Page 83: Synchronous generators

Componentes Simétricas da Corrente de Falta [1]

Page 84: Synchronous generators

Componentes Simétricas da Corrente de Falta [2]

A corrente média no período subtransitório é de 10 vezes a de estado estacionário.

A corrente média no período transitório é de 5 vezes a de estado estacionário.

Enrolamentos Amortecedores

Enrolamentosde Campo

Page 85: Synchronous generators

Componentes Simétricas da Corrente de Falta [3]

ASS

S

EI

X

'' ''' ' 't t

T TSS SSI t I I e I I e I

Corrente em estado estacionário (steady state)

subtransitório

transitório regime

''''AEXI

''AEXI

AS

S

EX

I

Reatância Subtransitóri

a

Reatância Transitória

Reatância Síncrona

Page 86: Synchronous generators

Ex 5.7 [1]Um gerador síncrono de 100 MVA, 13,8 kV, conectado em Y, trifásico, 60 Hz, está operando a sua tensão nominal e sem nenhuma carga quando uma falta trifásica ocorre em seus terminais. Suas reatâncias em pu baseadas no próprio gerador são XS = 1,0; X’ = 0,25; X’’ = 0,12. As constantes de tempo são T’ = 1,10 s; T’’ = 0,04 s. A componente dc inicial desta máquina é 50 % da componente inicial de corrente.

a. Qual é a componente ac de corrente neste gerador no instante em que a falta ocorre?

b. Qual é a corrente total (ca + cc) fluindo no gerador logo após a ocorrência da falta?

c. Qual será o componente ca de corrente depois de 2 ciclos? Depois de 5 segundos?

Page 87: Synchronous generators

Dados Nominais

2,F Cu F FP I R

2, 3S Cu A AP I R

Page 88: Synchronous generators

Curvas de Capabilidade [1]

Diagrama Fasorial do Gerador

Page 89: Synchronous generators

Curvas de Capabilidade [2]

Unidades de Potência Correspondentes ao Diagrama Fasorial do Gerador

Page 90: Synchronous generators

Curvas de Capabilidade [3]

3 A

S

E V

X

Page 91: Synchronous generators

Ex 5.8 [1]Um gerador síncrono de 50 kVA, 480 V, conectado em Y, trifásico, 50 Hz, 6 pólos com FDesl 0,8 atrasado. Ele tem uma reatância síncrona de 1,0 W por fase. Assuma que o gerador está conectado com uma turbina a vapor com capacidade de fornecimento de 45 kW. As perdas por atrito e ventilação são de 1,5 kW e as perdas no núcleo são de 1,0 kW.a. Trace o esboço da curva de capabilidade deste gerador.

b. Pode este gerador fornecer uma corrente de 56 A com um FDesl 0,7 em atraso?

c. Qual é a máxima potência reativa que este gerador pode produzir?

d. Se o gerador fornece 30 kW, qual a máxima potência reativa que pode ser fornecida simultaneamente?

Page 92: Synchronous generators

Ex 5

.8 [

2]

Page 93: Synchronous generators

Capab

ilidad

e G

era

dor

de 470

kVA

Efeito não modelado que ocorre nas máquinas síncronas de pólos salientes

Page 94: Synchronous generators

Variações Curtas de Carga e Fator de Serviço