50
Systémy pro digitální zpracování analogových signálů komunikace digitálních obvodů s reálným vnějším okolím: vzájemná přeměna analogových spojitých signálů a digitálních signálů digitální data → analogový (spojitý) signál (rekonstrukce) digitálně analogový převodník digital to analog converter převodník DAC analogový spojitý signál → digitální data (digitalizace) analogově digitální převodník analog to digital converter převodník ADC vzorkovač s analogovou pamětí – vzorkování T S a pamatování T H vzorkování – sample, pamatování – hold sample/hold - S/H, track/hold - T/H analogové vstup/výstupní periferie mikroprocesoru,

Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

  • Upload
    nevin

  • View
    37

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Systémy pro digitální zpracování analogových signálů. komunikace digitálních obvodů s reálným vnějším okolím: vzájemná přeměna analogových spojitých signálů a digitálních signálů digitální data → analogový (spojitý) signál (rekonstrukce) digitálně analogový převodník - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

komunikace digitálních obvodů s reálným vnějším okolím: vzájemná přeměna analogových spojitých signálů a digitálních signálů

digitální data → analogový (spojitý) signál (rekonstrukce)digitálně analogový převodník digital to analog converter převodník DAC

analogový spojitý signál → digitální data (digitalizace)analogově digitální převodník analog to digital converter převodník ADC

vzorkovač s analogovou pamětí – vzorkování TS a pamatování TH

vzorkování – sample, pamatování – hold

sample/hold - S/H, track/hold - T/H

analogové vstup/výstupní periferie mikroprocesoru, mikropočítače, mikrořadiče

Page 2: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Vzorkovače s analogovou pamětí

Uvst

Z

Uvýst

Ri

_S/H

C

po dobu TS sepnutí se kapacitor C nabíjí na napětí odpovídající skutečné hodnotě vstupního signálu

současně se odpovídajícím způsobem mění výstupní napětí oddělovacího zesilovače Z v neinvertujícím zapojení

po rozpojení spínače S se na kapacitoru C a tedy i na výstupu zesilovače udržuje napětí sejmutého vzorku

podmínky pro ideální spínač, tj. RON = 0, ROFF nesplněny, paměťový kapacitor se proto nabíjí exponenciálně s časovou konstantou

= RS C při RS = RON + Ri

TS >

například pro povolenou chybu 0,1% rozsahu musí být TS = 6,9

neinvertující vzorkovač s analogovou pamětí

neinvertující paměťový vzorkovač

Page 3: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Uvst

Z2

Uvýst

Z1

_S/H C

S

zapojení zpětnovazebního neinvertujícího vzorkovače

dobu TS vzorkování lze zkrátit zmenšením

zpětnovazební zapojení s pomocným zesilovačem umožňuje zmenšit nabíjecí časovou konstantu až (A1 + 1) krátA1 je napěťové zesílení pomocného zesilovače

Page 4: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Uvst

CS

_S/H

RR

UvýstUvst

CS

_S/H

R

Uvýst

R

Z1

Z2

zapojení invertujícího paměťového vzorkovače

zpětnovazební zapojení invertujícího vzorkovače s analogovou pamětí

dosažitelná doba TS vzorkování je limitována

= (R/2 + RON)C

chyba výstupního napětí v paměťovém režimu: □ průnik vstupního signálu přes

nedokonale uzavřený spínač

□ nenulovým vstupním proudem zesilovače

zkrácení vzorkovací doby TS použitím pomocného zesilovače pro proudové zesílení při nabíjení paměťového kapacitoru

= (R01 + R02 + RON) C

R01 a R02 označují výstupní odpor zesilovače Z1 a Z2

pomocný zesilovač může mít i jednotkové zesílení, např. napěťový sledovač (minimální výstupní odpor R01)

Page 5: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Uvst C

Z

Uvýst

S1

S2

1

_S/H

S3

kombinované zapojení vzorkovače s analogovou pamětí

nejrychlejší paměťové vzorkovače používají oba základní typy zapojení, elektronické spínače bývají osazeny Schottkyho diodami v můstkovém zapojení nebo rychlými tranzistory řízenými polem (JFET, MOS FET)

Track-and-Hold versus Sample-and-Hold

do skupiny paměťových vzorkovačů částečně náleží i řada zesilovačů T/H, které se liší od obvodů S/H pouze v režimu vzorkování

zesilovače T/H mají totiž režim vzorkování nahrazen režimem sledování, kdy je elektronický spínač S trvale otevřen a uzavírá se až na počátku TH

po skončení TH se spínač S opět hned otevírá

Page 6: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Kódy používané převodníky DAC a ADC

Přímý dvojkový kód (případně se znaménkem)

vhodný pro převodníky DAC pracující s jednou polaritou výstupního signálu

s vyjádřeným znaménkem je vhodný pouze pro DAC převodníky pracující v okolí nuly, neboť jako jediný váhový kód nemění při přechodu nulou všechny bity

Dvojkový kód prvního doplňku (inverzní kód) vyjadřuje záporná čísla komplementací jednotlivých bitů dvojkového ekvivalentu absolutní hodnoty převáděného čísla, včetně bitu MSB

Dvojkový doplňkový kód (druhý doplněk) vyjadřuje kladná čísla jako přímý dvojkový kód, záporná jako druhý doplněk absolutní hodnoty

převod čísla C<0 převedeme do dvojkového kódu

přičemž inverzí se rozumí komplementace každého bitu jednotlivě

vhodný pro aritmetické operace, protože rozdíl dvou čísel převádí na součet

12|2 CC

2C

Page 7: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Posunutý dvojkový kód nejvhodnější pro převodníky s oběma polaritami napětí nebo proudu, stačí pouhý úrovňový posun analogové veličiny

přímo sloučitelný s kódy digitálních počítačů nebo jej lze převést pouhou inverzí bitu MSB na dvojkový doplňkový kód

pro nulu má jediný výraz, nevýhodou je změna všech bitů při přechodu nulou

Dvojkově desítkový kód (BCD)

v rámci dekád jsou čísla 0 až 9 vyjádřena 4-bitovým dvojkovým přímým kódem, ve vyšších dekádách se váhy vždy desetkrát zvětšují

nejméně významný bit LSB z anglického least significant bit

nejvýznamnější bit MSB z anglického most significant bit

Page 8: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

díl vstupního rozsahu dvojkový kód s vyjádřeným znaménkem

dvojkový doplňkový kód prvního

doplňku

dvojkový doplňkový kód druhého

doplňku

posunutý dvojkový kód

+ 7/8 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

+ 6/8 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0

+ 5/8 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1

+ 4/8 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0

+ 3/8 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1

+ 2/8 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0

+ 1/8 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1

+ 0/8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

- 0/8 1 0 0 0 1 1 1 1 (0 0 0 0) (1 0 0 0)

- 1/8 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1

- 2/8 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0

- 3/8 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1

- 4/8 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0

- 5/8 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1

- 6/8 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0

- 7/8 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1

- 8/8 1 0 0 0 0 0 0 0

nejčastěji používané kódy bipolárních převodníků ADC a DAC

Page 9: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Digitálně analogové převodníky DAC

převod digitálního signál D na výstupní napětí u nebo proud i

u = UR . D          i = UR . D

UR a IR referenční hodnoty napětí a proudu

UR

Číslo C

i uReferenční

zdroj

Spínanáváhová

síť

Výstupnízesilovač

paralelní digitálně analogový převodník DAC

D 0; 1)

ve dvojkovém kódu:

v kódu BCD:

n

k

n

mn

mmn

kk CbaD

1

1

0 2

12

2

12

4

1

4

1

11 10210

1

l k

lkklp

aD

n je počet bitů dvojkového digitálního signálu

p je počet dekád signálu v kódu BCD

číslice ak resp. bm nabývají hodnoty 0 nebo 1

číslo C nabývá hodnot 0, 1, …., (2n – 1)

Page 10: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Statické vlastnosti převodníku DAC a) chyba nuly (resp. minima), b) chyba maxima, c) chyba linearity,d) chyba monotónosti

Vyjádření chyb

v procentech rozsahu převodníku DAC,

v jednotkách nejmenší kvantovací úrovně příslušející bitu převáděného čísla s nejmenší váhou LSB, většinou se požaduje chyba menší než 1/2 LSB (správně 1/2 uLSB, resp. 1/2 iLSB)

a b c

1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

0

C

U

ULSB

ideální

skutečná

n 8 n=3

U=f(C)

0

000 001 010 011 100 101 110 111

1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

5

6

7

0

C

U

ideální skutečná

1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

0

C

U

U

ideální skutečná

1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

0

C

U

ideální skutečná

Page 11: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Rozlišovací schopnost převodníku DAC

vyjadřuje se počtem diskrétních úrovní výstupního analogového napětí nebo proudu a přímo souvisí s počtem bitů vstupního slova

např. 8-bitový dvojkový převodník DAC má celkem 256 různých výstupních úrovní napětí, tj. má rozlišovací schopnost přibližně 0,4% rozsahu,

např. 8-bitový převodník DAC s dvojkově-desítkovým kódem (BCD) má rozlišovací schopnost pouze 1% rozsahu,

Kvantovací chyba

způsobena konečným počtem diskrétních úrovní výstupního napětí a může dosahovat maximálně ± 1/2 hodnoty LSB

Přesnost výstupního napětí resp. proudu převodníku DAC

udává maximální odchylku mezi skutečnou a ideální převodní charakteristikou převodníku DAC

Page 12: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Dynamické vlastnosti převodníku DAC

určeny dobou převodu TP - maximální doba potřebná k ustálení výstupní analogové veličiny na správnou hodnotu s povolenou chybou za předpokladu konstantní hodnoty digitálního signálu C během převodu

maximální rychlost převodu (správně četnost převodu)

počet vstupních slov C, která mohou být převodníkem převedena na analogovou výstupní veličinu za jednotku času, je převrácenou hodnotou doby převodu TP

Paralelní převodníky DAC

1

0

1

0 22

2

n

m

n

mn

mmnmm IDC

Ib

Iibi

CI

RRIDiRun2

n

CIDIi

2

mnm

Ii 2

2im = 0 nebo podle hodnoty jednotlivých bitů slova C

Page 13: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

přímý dvojkový kód:

C = bn-1 … bo

jednotlivé proudy im váhově odstupňovány v poměru 1 : 2 : 22 : 23 : …. : 2n-1

výstupní proud i převodníku = superpozice proudových příspěvku jednotlivých zdrojů proudu

ze sčítacího bodu teče proud:

1

0

1

0 22

2

n

m

n

mn

mmnmm IDC

Ib

Iibi C

IRRIDiRu

n2

základní zapojení paralelního převodníku čísla na proud

bn-1

bn-2

b0

MSB

LSB

i

I2

I22

I2n

Page 14: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Digitálně analogové převodníky s váhovými rezistory

váhové proudy se generují pomocí rezistorů s váhově odstupňovanými odpory ze společného zdroje referenčního napětí UR

ak = 0 spínač Sk připojí rezistor Rk na zem

ak = 1 spínač Sk připojí rezistor Rk ke zdroji referenčního napětí UR

pro dvojkový kód mají váhové rezistory odpor

Rk = 2k-1 RR                      (k = 1,2,.., n)

n

k k

kn

kRkk R

aRUIaRiRu

11

DR

RUaUu

RR

n

k

kkR 222

1

pro R = RR/2 u = -UR . D

přednosti: malý počet rezistorů, konstantní hodnota proudu tekoucího spínače

nevýhody: velké rozpětí odporů váhových rezistorů, pro n-bitové dvojkové číslo je poměr odporů 1 : 2n-1 , pro p dekád v BCD kódu 1 : (8.10p-1)

Page 15: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

zapojení paralelního převodníku čísla na napětí

R2

R1

Rn

RI1

I2

S1

S2

Sn

OZ

a1

a2

an

u

MSB

LSBIn

dvojkový převodník DAC s váhovou rezistorovou sítí

i i

R

OZ

bn-1

bn-2

b0

MSB

LSB

i

I2

I22

I2n

Page 16: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

R

i

a1

MSB

an-1an

R 2R

2R 2R 2R 2R

LSB

u2

u

8R

S8

4R

S7

2R

S6

R

S5

8R

S4

4R

S3

2R

S2

R

S1

4,8 R

4,32 R

i

LSB MSB

základní typ rezistorové sítě R-2R pro dvojkový kód

základní typ rezistorové sítě pro kód BCD

Page 17: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Paralelní převodníky DAC s rezistorovou sítí typu T paralelní větve s dělenými váhovými rezistory, uzemňované středy (řízené spínače)velké hodnoty odporů se modelují zeslabovacími články T

převodníky DAC s rezistorovou sítí typu T

a1

R

LSB

a2

an

R

2R 2R

2n-1R

MSB

2n-1R

UR

OZu

R

S1

S2

Sn

R R

ak

UR

Sk

Rpk

Ik

Page 18: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Paralelní převodníky DAC se spínanými proudovými zdroji

a) n proudových zdrojů s různými váhovými proudy Ik

b) n proudových zdrojů se stejným proudem I, váhování proudů Ik dělením v rezistorové síti typu R-2R, proud (nulový nebo Ik) do daného uzlu sítě se přivádí přes proudový přepínač

i i

R

OZ

bn-1

bn-2

b0

MSB

LSB

i

I2

I22

I2n

b0 b1 bn-2 bn-1

I I I I

i

R R R

R

2R 2R 2R

OZ

MSB

u

Page 19: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Násobicí digitálně analogové převodníky

schopny místo konstantního referenčního napětí UR nebo proudu IR zpracovávat na referenčním vstupu i časově proměnné napětí u1 nebo proud i1

u2 = D . u1

D kladné i záporné hodnot, u1 pouze jedné polarity dvoukvadrantový násobicí DAC

D kladné i záporné hodnot, u1 obojí polarity čtyřkvadrantový násobicí DAC

požadavky na elektronické spínače - obě polarity i velký rozsah hodnot napětí nebo proudu, většinou tranzistory FET

Násobicí převodník DAC ve zpětné vazbě operačního zesilovače

uDAC = u2 . D

D

u

R

Ru 1

1

22

11

2 uR

RuDAC

Page 20: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Nepřímé převodníky DAC

mezipřevod vstupního čísla na jiný diskrétní signál, který je teprve převeden na výstupní analogový signál u

podle druhu měronosné veličiny pomocného signálu rozeznáváme

a) nepřímé převodníky DAC s mezipřevodem na šířku impulsů,

b) nepřímé převodníky DAC s mezipřevodem na počet impulsů

princip převodníku DAC s mezipřevodem na šířku impulsu

konstantní délka převodu, šířka impulsu závisí na převáděném čísle,střední hodnota napětí u za filtrem typu DP je přímo úměrná převáděnému číslu C, používají se také v přesných kalibrátorech napětí

UREF

FILTRDP

ZESILOVAČu

T

R

S

PŘEDNASTA-VITELNÝVRATNÝČÍTAČ

ČÍTAČDÉLKY

PŘEVODU

an-1 a0. . . .

&GENERÁTORIMPULSŮ

NASTAVENÍ

IMPULSPODTEČENÍ

SPÍNAČ

D

t

uS

Page 21: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

UREF

ANALOGOVÁSČÍTAČKA

POSUVNÝREGISTR

a1 ana2

. . . .

DS S

ANALOGOVÉDĚLENÍDVĚMA

GENERÁTORHODINOVÝCH

IMPULSŮ

ANALOGOVÁPAMĚŤ

VÝSTUP

u

SPÍNAČVZORKOVAČE

POSUV

Sériové převodníky DAC

princip postupného řízeného kvantování referenčního napětí číslicovým signálem a sčítání váhových kvant jednotlivých bitů číslicového signálu

sériový číslicový signál DS řídí spínač S, který při DS = 1 připojuje kladné referenční napětí UR do analogové sčítačky

v analogové sčítačce se toto napětí sčítá s napětím uk-1, jež je udržováno na výstupu analogové paměti jako výsledek předchozího taktu převodu T k-1

součet napětí se dělí 2 a uloží se opět do analogové paměti

vstupní n -bitové číslo se tedy převede na analogový signál postupně, a to celkem v n taktech

taktování zajišťuje řídicí obvod s generátorem hodinových impulsů

tento typ DAC se velmi často vyrábí v technologii s přepínanými kapacitory, přičemž dělením náboje na polovinu paralelním spojením dvou stejných kapacitorů se dosahuje přesné dvojkové kvantování výstupního napětí

Page 22: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Analogově digitální převodníky ADC

Převod vstupního napětí u nebo proud i na číslicový signál D

kvantovací chyby převodníku

uU

uD k

R

iI

iD k

R

Rk U

uu

Rk I

ii

2LSB

k

uu 2

LSBk

ii

analogově digitální převod

kvantování analogového signálu v čase (vzorkování),

kvatování referenčního signálu v amplitudě,

kódováním a dekódováním číslicového signálu

Page 23: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

5

6

7

0

u

C

pro n 8

pro n=3

000

001

010

011

100

101

110

110

C=f(u)

převodní charakteristika 3-bitového analogově digitálního převodníku

Ideální převodní charakteristika převodníku ADC

statické parametry ADC

rozlišení převodníku ADC

přesnost převodníku - odchylka skutečné převodní charakteristiky od ideální

dynamický rozsah převodníku – udává se počtem efektivních bitů převodníku, prakticky reprezentuje odstup signálu od šumového pozadí

chyby převodníku i přesnost ADC se uvádějí v jednotkách vstupních analogových veličin nebo v počtu uLSB, resp. iLSB nebo v procentech vstupního rozsahu převodníkuchyby převodníku ADC

chyba napěťového posunu (offset), chyba zisku,chyba linearity (nelinearita), chyba monotónnosti (nemonotónnost)

dynamické vlastnosti ADC doba převodu nebo přesněji rychlost nebo četnost převodů ADC,doba převodu je reciproká hodnota rychlosti převodu,u mnohých převodníků ADC je doba převodu totožná s dobou vzorkování

Page 24: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

0

u

C

u

ideální skutečná

1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

5

6

7

0

u

C

ideální skutečná

1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

0

u

C

ideální

skutečná

chyby převodní charakteristiky převodníku: a) chyba posunu, b) chyba zisku, c) nelinearita

není zakreslena chyba vznikající nemonotónním průběhem převodní charakteristiky

a) b) c)

Chyby převodníků ADC

Page 25: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

srovnávají vstupní napětí s kvantovaným referenčním napětím

hodnota D číslicového výstupního signálu je určena počtem odpovídajících kvant referenčního napětí

komparace vstupního a referenčního napětí se může z časového hlediska uskutečnit současně nebo postupně

paralelní typ - vstupní signál je přiveden paralelně na řadu komparátorů, které srovnávají se sadou napěťových referenčních hladin

ST

ŘA

DA

Č

DE

KO

R

3R/2

R

R

R/2

UR

u

K1

K2

Km-2

Km

an-1

a0

Komparační převodníky ADC

Page 26: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Převodníky ADC s postupnou komparací

zmenšení počtu komparátorů,

dodržení velké rychlosti převodu byly vyvinuty

PŘEVODNÍKADC 1

PŘEVODNÍKDAC 1

UR

PŘEVODNÍKADC 2

PŘEVODNÍKDAC 2

UR

PŘEVODNÍKDAC 2

UR

(MSB)

S1 S2 Sm

(LSB)

RZ2

RZ1

uvst

analogově digitální převod po sekcích počínaje nejvyššími bity,

číselný výsledek S1 prvního převodu ADC 1 vstupního napětí se převádí zpět převodníkem DAC 1 na napětí, které se odečítá od vstupního napětí rozdílovým zesilovačem RZ1

výstupní napětí RZ1 se komparuje další sekcí s ADC 2,

číselný výsledek S2 druhého převodu ADC 2 je převeden převodníkem DAC 2 opět na napětí, které se odečítá od vstupního napětí rozdílovým zesilovačem RZ2

výstupní napětí RZ1 se komparuje další sekcí s ADC 3, atd.

naposledy se již nepoužívá zpětný převod DA

Page 27: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Kompenzační převodníky ADC

princip kompenzace vstupního napětí uvst kompenzačním napětím uDAC generovaným převodníkem DAC, který je řízen řídicím obvodem

analogově digitální převod je ukončen, je-li rozdíl

| uvst - uDAC | < uLSB řídicí obvod je časován impulsy z generátoru hodinových impulsů a řízen napěťovým vyhodnocovacím komparátorem

číslicový signál D se odebírá z výstupu řídicího obvodu v paralelním tvaru

na výstupu komparátoru je výsledek převodu v sériovém tvaru

podle způsobu funkce řídicího obvodu se rozlišují

a) kompenzační převodníky ADC s přírůstky napětí převodníku DAC shodné velikosti

b) převodníky s postupnou aproximací - přírůstky odstupňované velikosti

ŘÍDICÍOBVOD

GENERÁTORA

NULOVÁNÍ

PŘEVODNÍKDAC

uK

KOMPARÁTORSÉRIOVÝVÝSTUP

PARALELNÍVÝSTUP

STARTPŘEVODU

UREF

uvst

Page 28: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

uLSB

uDAC(t)

5

10

15

20

0 5T 10T 15T

u

t

uVST(t)

Tp

tL

H

uk

uDAC(t)5

10

15

20

0 5T 10T

u

uVST(t)

Tp

tL

H

uk

t

a b

časový průběh napětí v kompenzačním převodníku ADC a) pro velké vstupní napětí , b) pro malé vstupní napětí

Page 29: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Sledovací převodník ADC

použitím poněkud složitějších rozhodovacích obvodů a vratného čítače lze kompenzační převodník provozovat jako poměrně rychlý

při správné činnosti a dodržení časových relací může být chyba kompenzačního napětí uDAC proti správné hodnotě uVST nejvýše ±uLSB

podmínkou je, aby převodník nebyl přetížen nadměrnou strmostí převáděného signálu

přípustná strmost S vstupního napětí může být

k principu činnosti sledovacího převodníku ADC

T

uS LSB

uDAC(t)

u

uVST(t)

t

uLSB

T

příliš strmýsignál

Page 30: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

srovnává vstupní napětí postupně s napětími odpovídajícími jednotlivým vahám, nejvyšší váhou (MSB) počínaje a nejmenší (LSB) konče,

řídicí obvod = posuvný registr,

převod se začíná zápisem logické jedničky do posuvného registru na pozici MSB,

tato jednička se postupně v dalších krocích posouvá po všech bitech n–bitového slova C,

tím se postupně přidávají jednotlivá váhová napětí a komparují se se vstupním napětím převodníku,

podle reakce komparátoru se na dané pozici bitu 1 i v dalších krocích ponechá (když uVST > uDAC) nebo se nahradí 0 (když bylo už uVST ≤ uDAC )

T

R

S&POSUVNÝREGISTR

PAMĚŤ

PŘEVODNÍKDAC

GENERÁTORIMPULSŮ

SÉRIOVÝVÝSTUP

VÝSTUP

VSTUP

POSUV

KOMPA-RÁTOR

PARALELNÍVÝSTUP

C

(n)

Cs

uVST

uDAC

STARTPŘEVODU

Kompenzační převodník ADC s postupnou aproximací

pro libovolně velké vstupní napětí z povoleného rozsahu uVST 0; UM) probíhá převod v n-bitovém převodníku vždy právě v n taktech, doba převodu je konstantní

Page 31: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

0

T

u

t

uVST(t)

0

1CS

UM2

3UM4

UM4

UM

10

00

00

00

11

00

00

00

11

10

00

00

11

11

00

00

11

10

10

00

11

10

11

00

11

10

10

10

11

10

10

10

C =

0 5T t2T 3T 4T 6T 7T 8T

1 1 1 0 1 0 1 0

uDAC(t)

0

T

u

t

uVST(t)

0

1CS

UN2

UN4

0 5T t2T 3T 4T 6T 7T 8T

0 0 0 0 0 0 1 0

uDAC(t)

a b

Časový diagram převodu s postupnou aproximací a) pro velké uVST, b) pro malé uVST

Page 32: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Integrační převodníky ADC používají princip integrace vstupního napětí a mezipřevodu doby integrace na výstupní číslicový signál

• převodníky s mezipřevodem na kmitočet,• převodníky s mezipřevodem na šířku impulsu,• základní stavební jednotkou těchto převodníků ADC je přepínaný integrátor

Integrační převodník ADC s mezipřevodem na kmitočet

Ti = RCu

U

VST

R

, doba, za kterou výstupní napětí zesilovače dosáhne komparační úrovně U1 0

potom komparátor KOMP. 1 překlopí a vyrobí proudový impuls s nábojem

Q1 = - I . TR = - CUR,

f = =1

1

T RCU

u

R

VST

.D = = = konst . uVST

i

P

T

T

RCU

Tu

R

PVST

.

Page 33: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

NÁBOJOVÝZDROJ

&

&

VR

AT

ČÍT

NÁBOJOVÝZDROJ

KOMP. 1

KOMP. 2

R C

U1 > 0

U2 < 0

OZuVST

TP

VPŘED

VZAD

a1a2

an

Integrační převodník ADC s mezipřevodem na časový interval s dvojsklonnou integrací

T1 = f

n2ui (T1) = uVST

RC

T1

integrátor integruje referenční napětí po dobu T2, danou dosažením nulové hodnoty výstupního napětí ui

jakmile výstupní napětí integrátoru projde nulou, signalizuje tuto situaci komparátor a vynuluje klopný obvod KO2. Signálem z jeho výstupu se rozpojí spínač S2 a uzavře hradlo H2. Na výstupu čítače zůstane číslo D odpovídající době

T2 = 1TU

u

R

VST

Page 34: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

uVST . = UR . RC

T1

RC

T2

.

pro číslo D platí D = = n

fT

22

R

VST

U

u

vyskytuje-li se na vstupu převodníku kromě měřeného napětí uVST i periodické rušivé superponované napětí ur , pak dobu T1 integrace volíme násobek periody Tr rušivého napětí

integrátor pak totiž toto napětí účinně potlačuje bez ohledu na jeho velikost

R C

=

S1

S2

UR < 0

ui

KOMP.

uvst > 0

integrátor

T

R

S

T

R

S

Startpřevodu &

&

&

ČÍTAČ

Generátorimpulsů

přeplnění

průchod nulou

H1

H2

H3

u1 u2

1

2

f

an-1an-2

.

.a0

číslicovývýstup

t

t

t

ST

AR

T

EP

LN

ĚN

ÍČ

ÍTA

ČE

PR

ŮC

HO

D N

ULO

U

S1 sepnut

S2 sepnut

ui

u2

u1

0

0

0

u2 (t)

DOBA PŘEVODU

T1 T2

ui (t)

Page 35: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

s1R C

ŘÍDICÍOBVOD

GENERÁTORHODINOVÝCH

PULSŮ

&

&

1

s2

s3

u vst

u R

22

n

RU

ui K2

K1

UP

u i = U

Pu i =

0

START

KONEC

fH 1

2

3

ČÍTAČ 1

ČÍTAČ 2

ET

EN

Í

20

122

n

22n

n2

t

u1

(uvst)

UP

T1 T2 T3

(UR)

2

2/n

UR

Integrační převodník ADC s mezipřevodem na časový interval s trojsklonnou integrací

n –bitový čítač rozdělen na dvě stejné části, přičemž impulsy z generátoru mohou být podle potřeby přiváděny na vstup kterékoliv částina počátku převodu se vynuluje celý čítač a sepne spínač S1, vstupní napětí uVST je integrováno po určitou konstantní dobu T1, závislou na počtu hodinových impulsů pro naplnění druhé části čítače

Page 36: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

přičemž každý hodinový impuls mění stav čítače o hodnotu 2n/2

pro naplnění celého čítače je potřeba N1 impulsů

T1 = N1/(2n/2 . fH)

T2 = H

n f

N

.2 2/2

T3 = Hf

N3

u =

šTTT

TT

nTT

T

T

dtUdtUdtuRC

21

21

21

1

1

2/

0

2.´1

RRVST

uVST T1 + URT2 + = 0 32/2T

Un

R

0222

32/2/

22/

1 H

nR

HnR

HnVST f

NU

f

NU

f

Nu

1

32

N

NNUu RVST

Page 37: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

srovnání doby převodu převodníků s dvojsklonnou a trojskolonnou integrací uvažujme u obou převodníků maximální vstupní napětí

3

2

2.3

2.2

/

/ 2/1

2/

n

n

n

HT

HD

T

D

fN

fN

T

T

TD je doba převodu převodníku s dvojsklonnou integrací TT je doba převodu převodníku s trojsklonnou integrací

pro 12 bitů převodu s dvojsklonnou integrací přibližně čtyřicetkrát delší

• převodník s dvojsklonnou integrací načítá ND = 2.2n hodinových impulsů• převodník s trojsklonnou integrací načítá pouze NT = 3.2n/2 hodinových impulsů

Page 38: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Modulace sigma-delta umožňuje snížit tok dat nutných pro přenos číslicového signálu

místo přenosu hodnoty vzorku se přenáší pouze přírůstek hodnoty

komparátor vyhodnocuje pouze rozdíl vstupního napětí uVST(t) a aproximačního napětí sS(t), sestávajícího ze stupínků s s délkou TV

zpětná rekonstrukce analogového signálu je relativně jednoduchá.

digitální signál sMD(t) se pouze integruje a výsledný signál se vyhladí filtrem typu DP

t

s

ss(t)

s

s(t)

0

t

sMD

0

0 0 0 01 1 1 1 1 1

TV

sMD (t)

0

K

s(t)

ss(t)

sMD(t)

fVvzorkovací kmitočet

komparátor

MODULÁTOR

integrátor

+

-

princip modulace delta blokové schéma pro modulaci delta

Page 39: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Adaptivní modulace delta (víceúrovňová) zlepšuje vlastnosti modulátoru při rychlých změnách vstupního signálu avšak za cenu větší složitosti a většího počtu přenášených bitů

t

s

ss(t) s(t)

0

t

sMD

0

sMD (t)

adaptivní

obyčejná

00 01 10 10 00 01 00 01 00

s(t)

ss(t)

sMD(t)

fV

vzorkovací kmitočetvíceúrovňový kvantovací obvod

MODULÁTOR

integrátor

+

- DP

sMD(t) s(t)

DEMODULÁTOR

Page 40: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

0

K

s(t)

ss(t)

sMD(t)

fVvzorkovací kmitočet

komparátor

MODULÁTOR

integrátor

+

-

blokové schéma pro modulaci sigma-delta

0

Ks(t) sMD(t)

fV

+

- DP

s(t)

MODULÁTOR

sMD(t)

DEMODULÁTOR

zjednodušené zapojení pro modulaci sigma-delta

Page 41: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Převodníky ADC typu sigma-delta

uIN(t)integrátor

+

-

ADC(1 bit)

DAC(1 bit)

časování

modulátor sigma-delta

digitální filtrDP

a decimátor

1 bit

četnostKfs

četnostfs

analogovývstup

digitálnívýstup

n bitů

Kfs

převodník ADC s modulátorem sigma-delta 1. řádu

modulátor - převádí vstupní analogový signál na jednobitový digitální signál (Kfs)

posloupnost nul a jedniček se v rámci bloku vede zpět do 1-bitového převodníku DAC

výstupní analogový signál převodníku DAC může nabývat pouze hodnoty ± UREF

decimátor - výstup decimátoru s požadovaným rozlišením po potřebném počtu vzorků

četnost čtení digitálního výstupu decimátoru a kmitočet vzorkovacího signálu se liší

jejich vzájemný poměr je označen K – obvykle koeficient převzorkování

decimátor - funkce digitální DP (nejjednodušší digitální podobou je čítač)

Page 42: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

pro n–bitové rozlišení by musel být koeficient převzorkování roven K = 2n

decimátory - převzorkování obvykle nebývá vyšší než 128

kvantovací šum

přenos modulátoru - lze matematicky vyjádřit součtem dvou členů (zlomků), jeden z nich představuje přenos správného vstupního signálu a druhý obsahuje šumové složky (kvantovací šum)

H (jw)analogový filtr

x(t)

ss(t)

y(t)

kvantovacíšum

+

-

Q

analogovývstup

linearizovaný model modulátoru s modelovým zdrojem kvantovacího šumu

vstupní signál je filtrem typu dolní propust omezen nejvýše na fs/2

pak nenastává překrývání postranních pásem ve spektru vzorkovaného signálu (aliasing)

Page 43: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

DP (fs/2) S/H ADC

nanalogový vstup

uvst(t)

1/2fs f

Uvst klasická digitalizace s předřazeným „antialiasing“ filtrema) blokové schéma, b) b) úprava signálu v kmitočtové oblasti

1/2fs f

šum

fs

1/2fs f

šum

standardní vzorkování

vliv převzorkování 4x

2fs 4fs

vliv převzorkování stejného signálu na výsledný šum

a) a) klasická digitalizace právě při splnění vzorkovacího teorému,

b) b) snížení šumu při čtyřnásobném převzorkování

Page 44: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

decimátora

digitální filtrS/H ADCDP (analogová) n

analogovývstup

uvst(t)

Kfs/2

1/2fs fs f2fs 4fs

Uvst

1/2fs fs f2fs 4fs

Uvst

1/2fs fs f2fs 4fs

Uvst

převodník ADC typu - s kombinovanou analogovou a digitální filtrací (blokové schéma, vliv převzorkování v kmitočtové oblasti)

analogový filtrDP

modulátordigitální filtr

DPdecimace

K-kráts(t)

fKfs/2

Kfs

1 bit

datová četnostKfs

datová četnostfs

n bitů

překreslené blokové schéma převodníku ADC typu - s převzorkováním a decimací koeficientem K

Page 45: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

decimátor (vlastně digitální DP):

jeho n–bitový výstupní digitální signál můžeme odebírat s četností fS

podle Nyquistova kritéria tedy vstupní signál může obsahovat nejvýše kmitočty fS/2

vstupní signál se však v modulátoru - vzorkuje s kmitočtem KfS

vstupní antialiasingový filtr nesmí propustit složky s kmitočtem vyšším než KfS/2

kmitočtový rozbor chování modulátoru - s ohledem na kvantovací šum byl zatím proveden jen na okrajích pásma ( = 0 a )

rozložení kvantovacího šumu se díky analogové filtraci integrátorem modulátoru změnilo:

fa fs/ 2 Kfs/ 2 f

celková plochašumu se nezměnila

posunutýkvantizační šum

oblastpotřebných

kmitočtů

am

plit

ud

a

celková plocha obdélníku se nezměnila, změnil se však jeho tvar,

maximum teď neleží mezi kmitočty 0 a fS/2, ale mezi kmitočty fS/2 a KfS/2

tuto část spektra však odfiltruje digitálních filtr (decimátor) převodníku – tzv. posun kvantovacího šumu

ten je ve skutečnosti zdrojem vynikajících vlastností převodníků - (přesnost!!)

Page 46: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

samotný modulátor - digitalizuje analogový signál s velmi malým rozlišením, kombinací metod je však výsledné rozlišení mnohem vyšší:

• převzorkování (oversampling),

• posunutí šumu (noise shaping),

• digitální filtrace (digital filtering),

• k přizpůsobení vysokého vzorkovacího kmitočtu (díky převzorkování) reálným vzorkovacím požadavkům slouží decimace

Predikční převodník (predictive converter) ADC

n-bitDAC

ADC1-bit

H(z)

y(kT)

1,-1,1,1

digitální integrátor: H(z)

známe-li signál x(t) po určitou dobu, můžeme předpovědět signál, který je jeho pokračováním,

tento extrapolační proces: predikace, odchylka e(t) mezi aktuálním a předpovězeným vzorkem je kvantována 1-bitovým převodníkem ADC,

velikost kroku kvantovače je přizpůsobena → zmenšení kvantovacího šumu

Page 47: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Převodníky ADC -

DAC1-bit

y(kT)

0,1,1,1,0

ADC1-bit

t

+UR

-UR

x(t)

-UR;UR

x(kT)^

převodník ADC typu sigma-delta

odchylka (rozdíl) měřeného vstupního napětí x(t) a rekonstruovaného napětí x(kT) je nejprve integrována analogovým integrátorem,

řád integrátoru určuje chování a řád převodníku,

digitalizování 1–bitovým převodníkem ADC v časových okamžicích kT,

výsledný sled nul a jedniček ovládá ve zpětné vazbě 1-bitový převodník ADC, na jehož výstupu je napětí UR při vstupní 1 a napětí –UR při vstupní 0

střední hodnota tohoto pravoúhlého signálu x(kT) musí odpovídat v ustáleném stavu okamžité hodnotě měřeného signálu x(t) v čase kT

Page 48: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů
Page 49: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

příklad podrobnějšího zapojení převodníku ADC typu - :

vstupním signálem je proud iIN(t) v rozsahu –IR až +IR, jako integrátor je použit kapacitor C, který integruje rozdíl měřeného proudu iIN(t) a výstupního -IR nebo +IR z 1 –bitového DAC s proudovým výstupem

IR

iIN( t)

IR

>C

TD

hodiny

C

napěťový kompar átorsynchronizace Kf

s

data (1-bit)

Kfs

příklad řešení převodníkem ADC typu - bez decimátoru

Page 50: Systémy pro digitální zpracování analogových signálů

Převodníky DAC typu sigma-delta

digitálníinterpolační

filtrmodulátor

DAC 1 bit DP (analogová)

digitálnívstup

16 bitů/4 MHz

filtrovanývýstup

16 bitů/6 MHz1 bit

6 MHz

+UR

-UR

analogovýsignál+URnebo-UR

uOUT (t)

výstupnínapětí