Szimuláció a társadalomtudományokban

Kovcs BalzsTakcs Kroly*

Szimulci a trsadalomtudomnyokban

Bevezets

A trsadalomtudomnyoknak a komplex rendszerek s a nem-lineris modellek irntinagyobb fok rdekldst nagyrszt a szmtsi kapacitsok nvekedse tette lehetv.E cikkben amellett rvelnk, hogy a szmtgpes szimulci mdszernek elterjedsenem csak mennyisgi, de jelents minsgi javulsokat is hoz a trsadalomtudomnyokkonyhjra. Igyeksznk rvilgtani, hogyan segthet ez az j tudomnyos mdszertanaz empirikus s elmleti trsadalomtudomnyok hinyossgainak kikszblsben, shogyan hozza kzelebb egymshoz az emprit s az elmletet. Kitrnk arra is, hogyanvalstja meg a szimulci a tudomnyos indukcis s dedukcis logika tvzst, smindezek mellett igyeksznk bemutatni a szimulcis mdszertan alapelveit de akorltait, hinyossgait s a vele szemben megfogalmazott legfontosabb kritikkat is.

Mindenekeltt fontos tisztzni, hogy mit is rtnk szimulcin a trsadalomtudo-mnyokban, ugyanis a trsadalomtudomnyokban alkalmazott szmtgpes szimul-ci cljai s mdszerei jelentsen vltoztak az utbbi vtizedekben. Azalkalmazsoknak hrom nagy hullma volt: (1) a makroszimulci avagy dinamikusrendszerek, (2) a mikroszimulci s (3) az gens alap modellek, multi-gens rend-szerek1 [agent based modeling] (Macy 2001).

(1) A szmtgpes szimulcit elszr az 1960-as vekben alkalmaztk trsada-lomtudomnyi elemzsekre. Ezen kutatsok sorn szmtgp segtsgvel elemeztekdinamikus folyamatokat, pldul a szervezetekben, ipargakban, a hadigpezetben,vagy vrosokban mkd kontroll- s visszacsatolsi mechanizmusokat. Ezek a mo-dellek rendszerint endogn egyenletrendszerekbl lltak, strukturalista-funkcionalistas holisztikus szemlletek voltak. A rendszer egyenslyt kerestk, s gy vltk,hogy aggreglt elemzsi szinten a vltozik (mint pldul a gazdasgi nvekeds,2 a

Szociolgiai Szemle 2003/3. 2749.

* A szerzk ksznetet mondanak Back Istvn, Andreas Flache, Fut Pter, Gyenis Balzs, Janky Bla,Michael Macy s a Szociolgiai Szemle nvtelen lektornak pt megjegyzseirt.

MDSZERTAN

1 Jelents fejtrst okoz az eredeti jelentshez leginkbb ill magyar szkapcsolat megtallsa. A vlasz-tott fordts meglehetsen magyartalanul hangzik, az angol szsszettel tvtele. Mellette szl, hogymagyar nyelvre ebben a formban trtnt meg az els tltetse (GulysTatai 1999). A kzgazdasg-tanban a principal-agent modellek megfeleljeknt a megbz-gynk fordts terjedt el, holott a ma-gyarban az gynk szhoz meglehetsen korltozott jelentstartalom kapcsoldik (pldul Gmri2001 a megbz-gyviv terminolgit hasznlja). Az eredeti tartalomhoz leginkbb kzelll az auto-nm cselekvkn alapul modellek sszettel lehetne, viszont ez tlsgosan is szabad fordts.

2 A leghresebb ilyen jelleg szimulci taln a Rmai Klub 1972-es jelentse (Meadows et al. 1972).

demogrfia, a kertvrosiasods s a forgalmi dugk) kapcsolata zrt oksgi rendsze-rekkel magyarzhat.

(2) A szmtgpes szimulci msodik hullma az 1970-es vek msodik felbenindult s azta is igen fontos szerepe van. A mikroszimulci sorn a dinamikus rend-szerek szimulcijval szemben aggreglt adatok helyett mr egyni adatokkal (dn-tshozatali egysgek) dolgoznak, az egynek interakcija azonban itt sem jelenik meg.Ez a modellezsi stratgia inputknt reprezentatv mintt vesz a dntshozkbl sazok viselkedsbl, majd hossz tvon vizsglja a rendszer vltozsait. Ide sorolha-tk azok a hossz tvra kszl adzsi s nyugdjmodellek, amelyekben mindenegyes llampolgr regszik, mikzben bizonyos valsznsggel vltoznak a tulaj-donsgai (pldul az egyn a szimulci sorn gyereket szlhet vagy nyugdjba megy,ha elri a megfelel kort). A mikroszimulcit fleg populcis elrejelzsre s egyeskormnyzati lpsek szimullsra hasznltk s hasznljk ma is (Gilbert 1996). Ma-gyarorszgon a KSH-ban s a TRKI-ban is komoly hagyomnya van amikroszimulci trsadalomtudomnyi hasznlatnak (pl. Zafr 1988; Fut 1988;SzivsRudasTth 1998).

(3) A szimulci harmadik hullma az gens alap modellezs, amely az 1980-asvekben terjedt el. Az elemzs sorn az egyni dntshozatal s az egyni viselkeds(s nem az egyn tulajdonsgai, mint a mikroszimulci esetn) ll a kzppontban.Az gens alap modellek autonm cselekvket feltteleznek, mely cselekvk stratgi-ailag klcsnsen fggnek egymstl.3 A trsadalom makroszint jelensgei az egy-ni viselkedsek aggreglt eredmnyeknt jnnek ltre. Az gens alap szimulcialapvet clja nem az elrejelzs, hanem a trsadalmi jelensgek magyarzata.

A cikkben ettl kezdve az gens alap modellezssel fogunk foglalkozni, hiszen asorozatos tmadsokkal szemben gy vljk, megfelel alkalmazsa fontos tudom-nyos eredmnyekhez vezethet. Azt fogjuk boncolgatni, hogy mirt van szksg ilyentpus elemzsre, majd rszletesebben ismertetjk az gens alap szimulci legfonto-sabb alapelveit, annak viszonyt a tudomnyos gondolkods logikjhoz, valamint ki-trnk az elemzsi lehetsgek korltaira s veszlyeire is.

Mirt van szksg egy j kutatsi mdszertanraa trsadalomtudomnyokban?

Elssorban azrt, mert a jelen pillanatban uralkod empirikus elemzsek s elmletitrsadalomtudomnyi magyarzatok tbb sebbl vreznek. Ezen sebek gygytshoznyjthat segtsget az gens alap szimulci terjedse azltal, hogy szlesti a trsa-dalomtudsok eszkztrt, illetve lehetsget biztost a magyarzati smk minsgijavtsra.

Mik is ezek a f problmk? Egyrszt az empirikus elemzsek legnagyobb hnyadabizonyos magyarz vltozk hatsait vizsglja egy adott jelensgre, illetve vltozra.

28 Kovcs BalzsTakcs Kroly

3 MacyWiller (2002: 146) tovbb azt is az gens alap modellezs alapjellemzi kz sorolja, hogy azgensek mltbeli tapasztalataik alapjn dntenek [backward-looking agents] s adaptvak, tovbb egy-szer szablyokat kvetnek (ezt a tkletes racionalitssal szemben fogalmazzk meg). Br az elbbikt felttelezs ltalnos az gens alap modellezsben, gy gondoljuk, hogy nem felttlenl szksge-sek s nem alkotjk az gens alap modellezs differentia specifikjt.

A hangsly a magyarz tnyezkn van s nem a magyarzati smk felvetsn, nema magyarz mechanizmusok megtallsn s megrtsn. Msodrszt, az elemzs so-rn felttelezett kapcsolat magyarz s magyarzott tnyezk kztt csaknem mindiglineris, valamint az egyes magyarz hatsok additvak. Mindez a regresszis elem-zs logikjbl fakad, holott ezeknek a feltevseknek nagyon sok esetben semmifleelmleti alapja nincs. Harmadrszt, elmleti trsadalomtudomnyos magyarzatoknagyon sokszor tlzottan leegyszerstik az emberi cselekvrl alkotott feltevseiket,illetve nem ppen vals/fldhzragadt cselekvkppel dolgoznak. Legtbb esetbenpldul felttelezik, hogy az emberi cselekvk sszessge homogn halmazt alkot. Ne-gyedrszt, minden trsadalomtudomnyi diszciplna kszkdik az egyni cselekvsmikroszint folyamatai s a makroszint trsadalmi jelensgek kztti kapcsolat felt-rsval. A megfeleltet mechanizmusok (aggregci) hinyoznak, a makroszint je-lensgek mikroszint eredett legtbbszr homly fedi. Az aggregci nehzsgtsokszor gy kerlik ki, hogy a makroszint jelensgeket a makroszint tulajdonsgokhatsainak tulajdontjk. tdrszt, a trsadalmi let sszetettsge a trsadalomtudo-mnyok alegysgeinek les sztvlasztdshoz vezetett, holott a trsadalom alrend-szerei nagyon is sszefggen mkdnek. A trsadalmi let sszetettsgnek nemmegfelel kezelse rszeknt tekinthet az is, hogy tbb trsadalomtudomnyi disz-ciplna is elhanyagolja a makrofolyamatok s az egyni cselekvs trsadalmi (idbenis strukturlis) begyazottsgt.

A knnyebb rthetsg kedvrt vegyk sorra nagyobb rszletessggel ezeket aproblmkat.

Faktorok s aktorok

Szmos trsadalomtudomnyi kutats nem jut messzebb a mi befolysolja az adott je-lensget? tpus krdseknl. Az elemzsek kzppontjban az ll, hogy hogyan be-folysolnak bizonyos tnyezk (pl. nem, etnikai httr, vallsossg, lakhely,iskolzottsg, stb.) trsadalmi jelensgeket (pl. politikai prtvlaszts, fogyaszti vi-selkeds, kulturlis szoksok, stb.). Sok empirikus kutats beri asszocicis kapcso-latok keressvel (pl. falun l szavazk nagyobb arnyban szavaznak-e jobb oldaliprtokra). De komolyabb kutatsok is megelgszenek azzal, hogy vlaszt tallnak arraa krdsre, hogy melyek azok a tnyezk, amelyek egy adott jelensget befolysolnak minden ms tnyez vltozatlansga mellett. Ezek a vlaszok feltrjk, melyek azoka vltozk, amelyek hatsa szignifikns az adott jelensgre; vagy ahogy nagyon sok-szor olvassuk, feltrjk mely vltozk magyarzzk az adott jelensget.

Azonban az ilyen magyarzatok nmagukban nem kielgtk. Egy tudomnyosmagyarzat nem lehet teljes a vltozk kztti oksgi mechanizmus feltrsa nlkl. Ami befolysolja tpus krdsek utn a kvetkez lps termszetesen a hogyan be-folysolja s a mirt krdsek megvlaszolsa. Ezek egy szokvnyos, regresszislogikn alapul empirikus tesztbl nem derlnek ki. A hogyan befolysolja tpuskrdsek megvlaszolshoz hipotziseket kell alkotni a magyarz s magyarzottvltoz kztti oksgi viszonyrl. Ezeknek a hipotziseknek vagy magyarzati smk-nak az ellenrzse alternatv magyarzatokkal szemben azonban a gyakorlatban na-gyon nehz feladat ez az oka annak, hogy empirikus elemzsek legtbb esetben nem

Szociolgiai Szemle 2003/3. 29

jutnak el erre a mlyebb szintre, illetve eleve szernyebb clokat tmasztanak. Empiri-kus ton pldul ltalban lehetetlen mi lenne, ha tpus feltevsekkel lni s forga-tknyveket vgigjtszani, ezrt az alternatv magyarzatok gyakorlati tesztelshezms, pldul komparatv vagy ksrleti mdszerekhez kell folyamodni.

A mirt krdsek megvlaszolshoz pedig tl kell lpnnk azon a szinten, hogymagyarz tnyezk kapcsolatt vizsgljuk a magyarzott jelensggel. A meghatrozfaktorok kzppontba lltsa bizonyos szinten azzal az llsponttal egyenrtk,hogy a trsadalmi folyamatok a trsadalmi tnyek ltal elre meghatrozottak. Nmitlzssal a magyarz tnyezkre leszktett kutatsi logika egy determinisztikus tr-sadalomkp alapja. A trsadalomtudomnyok azonban a trsadalmi tnyek vizsgla-tn tl a trsadalom alkotrszeirl, emberekrl, azok csoportjairl s intzmnyekrlszlnak, akik nll akarattal (motivcikkal, clokkal) rendelkeznek, de cselekvsei-ket az egyms kztti viszonyrendszerk s klcsns fggsgk befolysoljk. Acselekvk kzppontba lltsa elengedhetetlen a mirt krdsek megvlaszols-hoz. A trsadalom szereplinek viselkedse nem elre kdolt, szndkaik nagybanmeghatrozzk azokat a cselekvseket, amelyek az oksgi sszefggsek alapelemei.Az egyni cselekvk szndkainak ismerete, valamint a cselekvsek kztti viszo-nyok s klcsnhatsok feltrsa vezet teht az alapvet mechanizmusok megrts-hez. A mirt krds szorosan sszefgg a hogyan krdssel, csakgy, mint ahogya cselekvrl alkotott hipotzisek sszefggnek a cselekvsrl alkotott hipotzisekkel.

Tekintsnk egy konkrt pldt. Az a weberi hipotzis, hogy a protestns etika else-gtette a kapitalizmus kialakulst, makroszociolgiai kapcsolatot ttelez fel a trsada-lom vallsos rtkei, mint magyarz tnyezk s a trsadalom gazdasgiszervezdse, mint megfigyelt jelensg kztt (Coleman 1990: 6, 1.1 bra). JamesColeman (1990) nagyszeren bontja ki ennek a magyarzati smnak a kulcselemeit amikroszinten: a makroszint hats csak gy jhet ltre, hogy (a) a kialakul protestnsvallsi doktrna befolysolja az egynek rtkeit; (b), az egyni rtkek, klnsen ahivatstudat, az antitradicionalizmus s az evilgi aszkzis kialakulsa befolysoljkaz egynek gazdasgi viselkedst s (c), az egynek gazdasgi viselkedse meghat-rozza a trsadalom gazdasgi szervezdst. Feltve, hogy valban ezek a hatsok ameghatrozak, az igazi, mlyebb krds az, hogy mik azok a mechanizmusok, ame-lyek pldul az egyni rtkektl elvezetnek az egyn gazdasgi szerepvllalsig sviselkedsig (b). Hogyan jnnek ltre bizonyos viselkedsi formk s mirt vlaszt-jk az egynek ezeket (rtkeik ltal vezetve)? Ezen krdsek tovbbgondolsa aweberi s colemani logika alapjn nem nehz, azonban alternatv magyarzatokkalszemben a hipotzisek gyakorlati ellenrzse a hagyomnyos trsadalomkutatsimdszertani keretek kztt sokkal problmsabb.

Lineris s additv sszefggsek hasznlata

Az alapvet oksgi viszonyok kibontsa alapjaiban rengetheti meg az alkalmazottelemzsi mdszer feltevseit is. Empirikus elemzsekben a felttelezett kapcsolat ma-gyarz s magyarzott tnyezk kztt csaknem mindig lineris, valamint az egyesmagyarz hatsok sszeadsszeren halmozdnak egymsra, holott az oksgi ssze-fggsekbl legtbbszr nem vezethet le, hogy ezek a kapcsolatok linerisak s addi-


tvak. A korltokat a regresszis elemzs logikja szabja, amely kifejezetten a mibefolysolja tpus krdsek megvlaszolsra alkalmas.

Ez nem jelenti azt, hogy ne lteznnek olyan statisztikai mdszerek, amelyek to-vbblpnek a linearits feltevsein. Mg a regresszis logikba is beilleszthetkpolinomilis (ltalban ngyzetes) s interakcis hatsok. Mindez azonban ltalbanaz elzekben lert, a cselekvt s cselekvst s ezek stratgiai kapcsolatait kzppont-ba llt szemllettl teljesen idegen mdon trtnik. A cselekvs-centrikus trsadalmielmletek ellenrzse tlfeszti a hagyomnyos mdszertani kereteket.4

Emberi cselekvkp

Ebben a pontban ttekintjk a trsadalomtudomnyok nhny elterjedtebb cselekv-kpt, majd bemutatjuk Vanberg (2002) program alap cselekvs modelljt, amelygygyrt jelenthet szmos hinyossgra s hozzjrulhat az gens alap szimulcitrsadalomtudomnyi alkalmazsnak elmleti megalapozshoz.

Egy, a cselekvt, a cselekvst, s azok klcsnhatsait a kzppontba llt kutatsilogika alapkvei a cselekvrl, a cselekvsrl s azok klcsnhatsairl alkotott felte-vsek. Ezen emberkpekben alapfeltevs, hogy a cselekvk autonmak, mivel nincskzponti hatsg, amely elre determinln a dntseiket. A cselekvk szndkai, acselekvs vgrehajtsa, s a cselekvk kztti klcsnhatsok azonban a gyakorlatbanrendkvl sszetettek. A cselekvst kzppontba llt trsadalomtudomnyi megk-zeltsek leegyszerstik gyakran tlzottan is leegyszerstik az emberi cselekvrlalkotott kpet. Mindezt az ttekinthetsg kedvrt teszik, valamint annak remny-ben, hogy gy tfogbb s ltalnosabb modellt tudnak alkotni a trsadalmi folyama-tokrl. Azrt is egyszerstenek, mert el akarjk vlasztani a lnyegi,szubsztancilis trvnyszersgeket a lnyegtelen httrfolyamatoktl, pldulhogy az elbbiek vizsglatra szortkozva megtudhassunk valamit arrl, hogyan zajla-nnak a folyamatok zajmentes krnyezetben. Mindemellett nem elhanyagolhat aza praktikus szempont sem, hogy egyszer feltevsekkel kikerlhetek bonyolult sz-mtsi nehzsgek is.

A klasszikus kzgazdasgtan cselekvkpe (homo oeconomicus), vgtelen kalkullkpessggel rendelkez egyneket felttelez, akik lnyegben a mltbeli tapasztalatokfigyelembevtele nlkl maximalizljk jelen s jelenre diszkontlt vrhat jvbeni,rgztett preferencikon alapul hasznossgi fggvnyeiket - gy a cselekvk halmazaradsul homogn.5 A kzgazdszok sokszor rvelnek amellett, hogy az ezen feltevsekmellett felptett rendszer koherens modellt nyjt s nincs rdemi alternatvja.

Alternatva termszetesen ltezik, mg olyan is, amely hasonlan leegyszerstett snem tl fldhzragadt kpet alkot a cselekvkrl, de feltevseibl szintn egy tfog


4 Ez nem jelenti azt, hogy nincsenek a cselekvst kzppontba llt diszciplnk s elmletek. Pldul amikrokonmia az egyni cselekvst lltja a kzppontba, empirikus vizsglataiban mgis sokszorvisszatr a faktorokon alapul elemzshez, amely a linearits s additivits feltevseivel l.

5 A mikrokonmiban megtallhatk a nem tkletes racionalitst, a tranzakcis kltsgeket s azegyb tkletlensgeket felttelez modellek, de nem ezek (fleg korbban nem ezek voltak) az ltal-nosan elfogadott alapfeltevsek tanulmnyunkban a klasszikus mikrokonmia esetn a fenti feltev-sekre gondolunk.

s koherens trsadalomkp bontakozik ki. A behavioralista pszicholgia magatarts-modelljei kzl pldul az egyni tanulsi modelleket emelhetjk ki, amelyekben a ki-zrlag a mltba tekint egyn sajt tapasztalatait pti be a cselekvsbe: pozitvlmnyekkel jr cselekvsek gyakorisgt nveli, negatv lmnnyel jr cselekv-sek gyakorisgt pedig cskkenti (Thorndike 1898; Bush-Mosteller 1955).6

Szociolgiai megkzeltsek ugyanakkor az imitci, az utnzs, a normakvets skonformizmus irnyad szerept emelik ki a cselekvs meghatrozsban az ilyenformban lert mechanizmusok is sokszor tlsgosan leegyszerstettek.

Evolcis modellek, amelyek a biolgibl klcsnztt metafort hasznlnak a trsa-dalmi viselkeds megfigyelt jelensgeinek magyarzatra, azt felttelezik, hogy a sikerescselekvsi mintk elszaporodnak a trsadalomban, a kevsb sikeresek pedig kihalnak, l-vn azok nem elg letkpesek a krnyezet kihvsaival szemben s a tllsi versenybensem. j cselekvsmintk mutcik (innovci) s keresztezds tjn jhetnek ltre.

Az ezekben a modellekben alkalmazott leegyszerstsek sokat segtettek a trsada-lomtudomnyi elmletek fejldsben. Msrszt viszont a leegyszerstseknek nemsok rtelme van, amennyiben a megfogalmazott ltalnos clok mellett a szmtsi ne-hzsgek megoldsval ltrehozhatk s tesztelhetk a valsghoz kzelebb ll cse-lekvs alap modellek is.

Ilyen tfog, egyszer s mgis koherens trsadalomkpet vzol fel az az elemzsikeret, amelyet Viktor Vanberg (2002) llt fel a program alap cselekvs alapfeltev-sbl, amelynek gykerei Ernst Mayr teleonomikus cselekvs s Karl Popper feltevsalap programmegolds fogalmaibl erednek. Ebben az elemzsi keretben az egynicselekvs az egyn aktulis cselekvsi programjbl kvetkezik. A cselekvsi prog-ram feltteles direktvkbl ll, ahol a felttelek tbb-kevsb rgztik, hogy az adottszituciban, az adott informcik birtokban s ms cselekvk vrhat viselkeds-nek figyelembevtelvel mely cselekvsi alprogramot clszer elhzni. A cselekvsiprogram teht felttelekhez kttt, gy bizonyos helyzetekben (pldul tzsdei rszv-nyek vsrlsakor) induklhatja a racionlis cselekvs alprogramjnak elhvst, mshelyzetekben (pldul egy termszeti katasztrfnl) elhvhat egy altruistaalprogramot. A fent vzolt leegyszerstett cselekvkpek teht mind rszesei lehet-nek bizonyos felttelek esetn elhvhat alprogramokknt az egyni cselekvsi prog-ramnak. Az egyni cselekvsi program egyrszt a cselekvs eredmnyeknt (tanuls),msrszt interakcik rvn (normakvets, adaptci) megjul. Vltozhatnak a felt-teles elhv direktvk (ha, akkor), de a programrepertor is. A program alap cse-lekvs logikjt az 1. bra foglalja ssze (forrs Vanberg 2002).

A program alap cselekvsbl kvetkez trsadalomkp ltalnos, de sok jelensgmagyarzathoz elgsges egy ennl szkebb sma hasznlata is, amely az 1. brnbemutatott cselekvsi logika leegyszerstett vltozatt hasznlja. Ebben az egynekadaptvak, s nem optimalizlk, hanem korltozottan racionlisak. Dntseiket nemalapos szmols, hanem heurisztikk (normk, szoksok, rutinok, konvencik stb.)alapjn hozzk meg. A heurisztikk mind egyni, mind populcis szinten vltozhat-nak tanuls (bayesi fellvizsgls, megersts, stb.) vagy kivlasztds (pl. genetikusalgoritmusok) tjn.


6 A tanulsi modellek j renesznszukat lik s egyre inkbb teret hdtanak a kzgazdasgtanban is.Ebbe a krbe sorolhat a bayesi dntselmlet virgzsa is.

1. braA program alap cselekvs logikja

A program alap cselekvs logikjnak kzppontjban teht az egyni dntshozatalll. Az egyn a makroszintrl rkez impulzusokat eleve adott keretfelttelekkntvagy j fejlemnyek s informci esetn a dinamikus programalkots sorn pti belea cselekvsi repertorjba.

A mikrofolyamatok s makrojelensgek kztti kapcsolat

A mikro- s a makrofolyamatokat vizsgl trsadalomtudomnyi kutatsok a legtbbesetben nem kapcsoldnak egymshoz, ami korntsem szerencss, hiszen a trsada-lom mikro- s makrofolyamatai szervesen sszefggnek. Az elemzs szintjei kzttikapcsolat elmossa, a megfeleltet mechanizmusok hinya slyos hinyossg. Kl-nsen gyakori a makrojelensgek magyarzata a mikroszinten zajl mechanizmusoks az azokat aggregl sszefggsek figyelmen kvl hagysval. Br matematikai sstatisztikai modellezs segtsgvel sokszor jl lerhat s elrejelezhet a rendszerekmakroviselkedse, a mlyebb magyarzatokhoz elengedhetetlen a mikrofolyamatoks a mikro-makro tmenet megismerse.

Knyelmes megoldsknt gyakoriak az olyan holisztikus magyarzatok, amelyekegy makroszint tulajdonsg felttelezsvel indokolnak egy makrojelensget (azegsz tbb vagy ms, mint a rszek sszessge). Ezzel szemben a mdszertani indivi-dualizmus logikjban a makrotulajdonsg levezethet a rszek tulajdonsgainaksszessgeknt. Ha ez nmi meglepetssel is szolgl, emergens jelensgrl beszlnk.

A mikroszinttl fggetlen makrotulajdonsgokba vetett vak hit szerencsre sok te-kintetben foszladozik. A trsadalmi jelensgek vizsglata olyan terleteken is megta-llja a mikro-makro tmenet mechanizmusait, ahol az korbban nehezen voltelkpzelhet (pl. trsadalmi jlt kutatsa, kollektv cselekvs, trsadalmi vlasztsok


elmlete, stb.). Ez azzal is jr, hogy nha tbb elkpzelhet aggregcis mechanizmusis a tertkre kerl, egy adott makrojelensg tbbflekpp is eredeztethet mikroszintmechanizmusokbl. Pldul egy piacon az egyenslyi r kialakulhat gy, hogy a sze-replk elfogadjk a walrasi kikilt ltal kalkullt rat, de ahogy Epstein s Axtell(1996: 4. fejezet) gens alap szimulcival Kreps (1990: 196) tlete alapjn illuszt-rltk, ltrejhet trben elszrt diadikus cserk eredmnyeknt is, korltozott inform-cit, valszer migrcis s alkuszablyokat felttelezve. Ha pedig tbbflefelttelrendszerbl is ugyanaz a makrojelensg vezethet le, sokszor nehzsgeketokozhat a helyes magyarzat kivlasztsa.

A gyakorlatban nincs hely mi lenne, ha tpus krdsek vizsglatra, ksrletezs-re. Nem tudjuk megvizsglni, hogy ha ezek s ezek a mikrofelttelek teljeslnnek,milyen makrokvetkezmnyekkel szmolhatnnk. Ilyen jelleg krdsek vizsglat-hoz a hagyomnyos kutatsi mdszerektl eltr elemzsi stratgikra van szksg.

A trsadalmi let sszetettsge

A trsadalmi let meglehetsen sszetett, emiatt is hvja Herbert Simon a trsadalom-tudomnyokat a kemny tudomnyoknak (Simon 1987; de msok is: EpsteinAxtell1996). Ez az sszetettsg vezetett a tizenkilencedik szzad vgn mg egysges trsa-dalomtudomny fokozatos szttredezdshez, a diszciplnk sztvlshoz. Annakellenre, hogy a trsadalom alegysgei nagyon is sszefggen mkdnek, a trsada-lomtudomny gai, mint a kzgazdasgtan, szociolgia, politikatudomny, szocil-pszicholgia, antropolgia, humnetolgia csak egyes rszterletekkel foglalkoznak.

Az egysges trsadalomtudomny fel val visszakanyarodsnak az elvi fenntart-sok mellett mdszertani akadlyai is vannak, hiszen a trsadalom komplex folyamatai-nak, az abban megfigyelhet interdependenciknak s trtnetisgeknek a lersameglehetsen nehz a hagyomnyos elemzsi keretek kztt. Az analitikus modelleknehzkesen vagy sehogy sem alkalmazhatk, hiszen a trsadalom nagy szabadsgfokkomplex rendszerknt rhat csak le.

A trsadalmi let sszetettsgnek trgyalsakor ki kell emelnnk az egyni cselek-vs trsadalmi begyazottsgnak krdst (Granovetter 1985), amit klnsen az or-todox kzgazdasgi modellek szoktak figyelmen kvl hagyni. Az egyni cselekvsegyrszt idben, msrszt strukturlisan begyazott. Az idbeni begyazottsg azt je-lenti, hogy a cselekvs idpontja s eredmnynek idpontja gyakran tvol esik egy-mstl, idkzben a cselekvk kztti kapcsolatok, de maguk a cselekvk isvltozhatnak, bizonyos hatsok pedig nagy ksleltetssel rvnyeslnek. Az egynicselekvsek emellett strukturlisan is begyazottak, ami rszint azt jelenti, hogy azegyni cselekvs elvlaszthatatlan a helyi interakcis folyamatoktl s trsadalmi h-lzati hatsoktl, rszint pedig azt, hogy az egyni cselekvk stratgiailag is egymsrautaltak, cselekvsk s cselekvseik eredmnye klcsnsen fgg egymstl. Azegyni cselekvs trsadalmi begyazottsga szerves rszt kell, hogy kpezze a cse-lekvt s a cselekvst kzppontba llt kutatsi programnak.

Termszetesen lteznek olyan tudomnyos megkzeltsek, amelyek megoldst ke-resnek a fent rszletezett problmkra. A cselekvk kztti strukturlis-stratgiaisszefggsek illusztrcijra s megrtsre kivlan alkalmasak pldul a jtkel-


mlet knlta keretek. Nem vletlen, hogy a jtkelmlet klnbz mlysg alkal-mazsai egyre npszerbbek a trsadalomtudomny szinte minden terletn.

A dinamikus s evolcis jtkelmlet kpes megragadni a trsadalom sszetetts-gnek, a mikro-makro tmenetnek, az idbeli s trsadalmi begyazottsgnak legfbbjellegzetessgeit azzal, hogy a cselekvket s azok kapcsolatait lltja a kzppontba,s szemben a klasszikus jtkelmlettel, alacsonyabb fok (azaz nem tkletes) racio-nalitst, adaptv viselkedst felttelez a cselekvkrl.7 A loklis interakcis jtkokirnyzata (Ellison 1993; Chwe 1999; Morris 2000) emellett a strukturlis-hlzati be-gyazottsgra is hangslyt helyez.

Az analitikus jtkelmlet s a szimulci szorosan sszekapcsoldik, kapcsolatukltalban kiegszt jelleg.8 Amit a valsg irnyba kzeltett feltevsek alapjnnem lehet (vagy nagyon bonyolult lenne) levezetni, arra a kutatk szmtgpes szi-mulci segtsgvel prbljk meg megadni a vlaszt. Taln ennek tudhat be az aszmtalan tmads, amely a szimulci tudomnyossgt ri s vonja ktsgbe. A t-madk azt lltjk, hogy a szmtgpes szimulci csak szemlltetsre j, eredmnyeinem ltalnosthatk s nem tekinthetk vlasznak a tudomnyos problmkra.

Tanulmnyunk msodik felben bemutatjuk, hogy az gens alap szimulci ho-gyan segthet megoldani a trsadalomtudomnyok fentebb t pontba szedett probl-mit. Prblunk kitrni a megfogalmazott kritikkra is, s amellett rvelnk, hogy aszmtgpes szimulci megfelel krdsekre megfelelen alkalmazva tudomnyosmdszer, eredmnyei pedig megfelelnek a tudomnyossggal szemben lltott kritri-umoknak.

A szimulci knlta megoldsok

Egyrszt, a szimulci alapegysgei, a kzhiedelemmel ellenttben nem a bemen pa-ramterek, hanem mint ahogy a mdszertan neve is mutatja, az egyni cselekvk. Aszimulciban az genseknek kiadott utastsok alapjn a cselekvk vsrolnak, sza-vaznak vagy ppen mindennapi munkjukat vgzik. Tevkenysgk aggregcijakntjnnek ltre a rendszer olyan makrojellemzi, mint a fogyaszti kereslet, a parlamentsszettele, a makrogazdasg teljestmnye vagy a munkapiaci egyensly. Az egynicselekvrl alkotott feltevsek, a cselekvs mechanizmusait kdol algoritmusok s akrnyezeti visszacsatolsok mozgatjk a modellt, viszik elre a szimulcit a programfutsa kzben (Gulys 2002).

Msrszt, a cselekvs hajtotta mechanizmusok kdolsa trtnhet gy, ahogy a ku-tat elmleti feltevsei vagy ppen a gyakorlatban megfigyelt jelensgek diktljk.Nem szksges felttlenl lineris s additv sszefggseket felttelezni amikroszinten zajl folyamatokrl, sem azok aggregcijrl.


7 Lsd pldul Young (1998) vagy FudenbergLevine (1998) knyvt az evolcis jtkelmletrl,melyben foglalkoznak azzal a krdskrrel is, hogy milyen kvetkezmnyekkel jr a tkletes raciona-lits helyettestse adaptv viselkedssel.

8 Nem vletlen, hogy az els trsadalomtudomnyi folyirat, amely a szimulcit cmbe is emelte, aSimulation and Gaming volt (bvebben Axelrod 1997a).

Harmadrszt, az emberi cselekvrl alkotott kpet a szimulci segtsgvel lehetfinomtani s kzelteni a valsghoz. Az gens alap szimulci logikjnak elmletialapjul akr a Vanberg (2002) ltal felvzolt program alap cselekvs is szolglhat,amely megfelelen egyszer s mgis ltalnos keretet nyjt a trsadalomtudomnyoselemzshez.

Negyedrszt, az gens alap szimulcinak vezet szerepe lehet az egymstl rtel-metlenl eltvolodott mikroszinttel s makroszinttel foglalkoz trsadalomtudomnyikutatsok (pl. mikro- s makrokonmia, mikro- s makroszociolgia) sszekapcsol-sban. A gyakorlatban kivitelezhetetlen mi lenne ha tpus krdsek vizsglatvalellenrizhetek, melyek azok a mikroszinten zajl mechanizmusok, amelyekbl egyadott makrojelensg levezethet, illetve az is kiderthet, hogy egy adott mikroszintfelttelrendszerbl milyen makrojelensgek kvetkeznnek. Az ilyen kutatsi strat-gia lnyegben gondolatksrletek sorozata, csak pontosabb s megalapozottabb kivi-telezsben, mint ahogy azok fejben vagy tollal s ceruzval elvgezhetek lennnek(Macy 2001). A gondolatksrletek vilga termszetesen olyan irny, amely kivezet avalsgos trsadalom vizsglatbl. A kzhiedelemmel ellenttben a valsg tklete-sen pontos s leth lersa ugyanis nem clja az gens alap szimulcinak.9 A trsa-dalmat, amelyben lnk, azltal is sikerlhet megismernnk, ha feltrjuk, hogy milyenms trsadalmak plhetnnek fel a kiindul feltevsekbl, illetve a felttelezettmikrofolyamatokbl milyen virtulis makrotrsadalom kpe rajzoldik elnk. Az gyfelptett mestersges trsadalmak vizsglata bevallottan az gens alap szimulciegyik f clja (EpsteinAxtell 1996).

A szimulci teht nem ms, mint tervezett ksrletezs. A ksrletezsnek mind-ezek alapjn ktfle clja lehet. Segtsgvel elmletek tesztelhetk, azaz ellenrizhe-t, hogy az adott makrojelensg levezethet-e a mikroszint felttelrendszerbl. Ez afajta hipotetikus deduktv logika a pozitivista empirikus kutats mdszertanval rokon(Popper 1997[1934]). Ugyanakkor a szimulci arra is hasznlhat, hogy megvizsgl-juk, ha ilyen s ilyen felttelek teljeslnnek, milyen makrokvetkezmnyekkel sz-molhatunk. Ez a logika nem ms, mint a makroszint folyamatok kitermelse(levezetse) a mikroszint mechanizmusok (cselekvsek) eredmnyeknt. Ez a ku-tatsi stratgia a trsadalmi jelensgeket alulrl felfel ptve vizsglja(EpsteinAxtell 1996; Macy 2001). Az ilyen kutatsi logika nagyobb tfedst mutat atapasztalati ton megfogalmazott elmletek konstrukcijnak a logikjval (bvebbenHales 1998). E ktfajta kutatsi stratgia alkalmazsnak s tvzsnek a krdsreilletve az induktv s deduktv kutatsi logika krdsre mg kitrnk.

tdrszt, a megnvekedett szmtstechnikai kapacits a szimulci szmra lehe-tv teszi, hogy rdemileg hozzjruljon a trsadalmi let sszetettsgnek elemzs-hez. Ebbe beletartozik az is, hogy hatkonyan lehet tovbbfejleszteni, s a valsghozkzelteni a lecsupasztott cselekvkpet, illetve a cselekvsrl alkotott feltevseket. Aszimulcis logika bizonyos rtelemben a szociolgiai gondolkods trnyerst segtiel: a trsadalmi jelensgeket magyarz modellek knnyebben szmot vethetnek acselekvs idbeni s strukturlis begyazottsgval, a loklis interakci s a stratgiaiegymsrautaltsg hatsaival.


9 Ugyanakkor, mint ahogy mr emltettk, cl az elmletek valsghoz val kzeltse.

Az sszetett trsadalmi jelensgeket elidz mechanizmusokat szeretnnk tehtpontosabban megfejteni a szimulci segtsgvel. Ez bizonyos mrtkig ellentmondaz egyszersg elvnek, ami egy elmleti magyarzati sma kvnatos kritriuma.Ugyanakkor a tudomnyos gondolkodsban mind a tlsgosan bonyolult, mind a tl-sgosan leegyszerstett modellek rtktelenek (pl. Lindenberg 1992). Meg kell tallniazt a kzputat, amely hozzsegt a jelensg megrtsnek fejldshez, ugyanakkornem vlik ttekinthetetlenn. Az gens alap szimulci is kompromisszumos utat je-lent: a valsghoz jobban ktd, nem felttlenl lineris modellek alkotst, de le-egyszerstett (axiomatikus) felttelrendszerrel. A szimulci kompromisszum abonyolultsg s a tlzott leegyszerstsek kztt, a valsg bonyolultsgval megbir-kzni igyekv empirikus elemzsek s a leegyszerstst eszkzknt hasznl elmletimodellek kztt.

Szimulci: mdszertani paradigmavlts?

Ahogy mr emltettk, az gens alap szimulci sszessgben tartalmaz elemeket azinduktv s a deduktv trsadalomkutatsi mdszertanbl is, s sok tekintetben tvziazok elnyeit. Egyszeren fogalmazva: a dedukci az ltalnosat vizsglja s az egyedimegfigyelsek alapjn rvel. Az indukci pedig az egyedi megfigyelsekbl prbl lta-lnos rvny megllaptsokra jutni. Axelrod (1997a: 5) szerint a szimulci annyiraelt ezektl a hagyomnyos tudomnyos logikktl, hogy egy harmadikfle tudom-nyos kutatsi mdszernek tekinthet, a tudomny mvelsnek egy j fajtja.

Vlemnynk szerint ez nem j tudomnyos logika, csak az indukci s a dedukci l-pseinek tvzse. Hiszen lnyegben vve a szimulci sorn modelleket ksztnk,ezekbl a szimulci segtsgvel adatokat generlunk, eredmnyeket vezetnk le sezeket sszevetjk az empirikus megfigyelsekkel. A tapasztalati megismers indukcislogikjnak szerepe fknt az, hogy j szempontokat ptsen, esetleg rgieket hagyjonel, vagy hogy az alapfeltevsek hangslyt vltoztassa. Azonban a cl nem a verifikls,hanem a tovbbi elmletalkots serkentse s az j elmletek vizsglata. sszessgbendeduktv s induktv fzisok kvetik egymst, csakgy, mint a tudomnyos gondolkodsfejldsben ltalban, csak mindez sokkal gyorsabban s olajozottabban trtnik.

Ebben a kettssgben tkletesen megfr egyms mellett a szimulci levezethet-sg s felfedezs funkcija (Axelrod 1997a; Hales 1998). A levezethetsg azt je-lenti, hogy a szimulci segtsgvel a komplex rendszerek ltalnos s robusztustulajdonsgai mutathatk ki, mg a felfedezs a vratlan, rejtett, nem trivilis kapcsola-tok s jelensgek kimutatsra vonatkozik.

Egy plda A trsadalmi befolys dinamikus modellezse

Ebben a bekezdsben szeretnnk rszletesebben bemutatni egy konkrt szimulciselemzst, hogy a szimulcis mdszertant szemlltessk.

Latan (1996) tanulmnya jl demonstrlja azt a jelensget, hogy az egyni cselek-vsrl tett nagyon egyszer felttelezsek is nem vrt, sszetett eredmnyekhez vezet-hetnek: olyan eredmnyekhez, melyek nem kvetkeznek els rnzsre a


felttelezsekbl mgis mind a felttelezsek, mind a kvetkeztets megfelel elvr-sainknak (ezt rti Axelrod a felfedezs funkci alatt).

A trsadalmi befolysols ltalnosan gy definilhat, mint az egyn szubjektv r-zseinek, hiedelmeinek s vlemnynek megvltozsa ms egynek cselekvseinekeredmnyekpp. Latan azt ttelezte fel, hogy a trsadalmi befolysols ereje a msegynektl val tvolsgtl, a kapcsolatok erssgtl s a befolysok szmtl fgg olyan felttelezsek ezek, melyek teljesen megfelelnek mindennapi tapasztalataink-nak. Elemzsnek clja az volt, hogy megvizsglja a trsadalmi befolys terjedsnekdinamikus jellemzit s a folyamat kimenetelt.

A krds a kvetkez: van egy populcink, n egynnel (genssel). Minden egynkt llspontot (v1 illetve v2) kpviselhet (pldul tmogathatja vagy ellenezheti a ma-rihuna-fogyaszts engedlyezst, lehet vallsos vagy ateista, a Linuxot rszesthetielnyben a Windows-zal szemben, vagy fordtva, stb.) A trsadalmi teret Latan egysejtautomatval modellezi: kpzeljnk el egy ngyzetrcsos lapot, melynek cellitgensek tltik ki.10 A szomszdos ngyzetrcsok azt jelentik, hogy az egynek szom-szdosak/kapcsolatban llnak egymssal. A trsadalmi befolyst pedig definiljukgy, hogy egy adott cella az t rt hatsok nyomsra vlemnyt vltoztathat. (A hatsaz egyes cellval szomszdos cellk vlemnyeinek slyozott sszege; a slyokat azegyntl vett tvolsg s a befolysol egyn fontossga jelenti).

Mi trtnik, ha a vlemnyek kezdeti vletlen elosztsa utn teret engednk a trsa-dalmi befolysols mechanizmusnak? A szimulcit tbb idszakon keresztl futtat-va meglep eredmnyeket kapunk: a tbbsgi vlemny (v1), br mg inkbb teretnyer, nem terjed el teljesen. A v2 vlemny fennmarad, a kezdeti vletlen vlemnyel-oszls azonban jelentsen megvltozik s a vlemnyek terletileg csoportosulnak - eza csoportosuls az, ami megvdi a kisebbsgi vlemnyt a kihalstl.

Br a fenti szimulci els rnzsre csak egy jtknak tnik, sok gondolatbresz-t szociolgiai vonatkozsa van. Pldul hogyan mkdnek a dinamikus lakhe-lyi-krnyezeti hatsok az ideolgik terjedsben, ha ms lnyegi hatsokat (pl.iskolzottsg) kiszrhetnk? Vagy: mi trtnne akkor, ha egy laknegyed f vle-mnyformljt meggyznnk korbbi nzetnek ellenkezjrl? Mg hasonl krd-sek garmadja tehet fel, clunk itt azonban csak annak demonstrlsa volt, hogy aszimulci hogyan vezethet le egyszer felttelezsekbl klnbz mintzatokat,s hogy e mintzatok hogyan mutathatnak utat a tovbbi kutatshoz.11

Fontos ltni, hogy ezeket az emergens jelensgeket nhny nagyon alapvet felt-telezsbl kaptuk, s fontos megjegyeznnk, hogy ezek az eredmnyek robusztusakvoltak, teht nem fggtek jelentsen a kezdeti belltsoktl.


10 Pldul a v1 vlemnyen lv cselekvnek megfelel ngyzetrcs legyen piros, a v2 vlemnyen lvkk, a maradk (ahol nincs senki) pedig maradjon res.

11 A trsadalmi befolysols elmletrl tovbbi szimulcik tallhatk HegselmannFlache (1998)-nl.A krds jtkelmleti trgyalshoz pedig Young (1998) szolgl kitn adalkkal.

A szimulci klnbz techniki

Az gens alap szimulci fogalomkrbe sokfle technika besorolhat. A sejtauto-mata egyike az elsknek s a legelterjedtebbeknek (ld. Latan modellje). Sok egybmdszertan tallhat a szakirodalomban hogy egy adott kutats melyiket hasznlja,az fgg a kutatott jelensg termszettl s a modell felttelezseitl.

Nha nehz is meghzni a vlasztvonalat az gens alap szimulci, illetve amikroszimulci vagy a dinamikus rendszerszimulci kztt. A sorbanllsi model-lek (queuing models), a diszkrt esemnyszimulcik (discrete event simulation),vagy a vllalati folyamatszimulcik (business process modeling) mr rendelkeztek azgens alap szimulci szmos sajtossgval. Ugyanakkor ezeket a modelleket ke-vss vagy ritkn jellemzi a mikro-makro tmenet problmjnak megoldsa, illetveaz gensek kztti interakci (br erre is van plda: Back 2003).

GilbertTroitzsch (1999) csoportostsban kln kategrit kpeznek a tbbszintmodellek, amelyek emergens struktrkat vagy szinergikus hatsokat vizsglnak. Azilyen modellek clja, hogy nyomon kvessk s elemezzk az gensek viselkedsblfelpl struktrk kialakulst s idbeli vltozst. Lnyegben a fizikban ismertszinergetikai szimulcik analgijaknt alkalmaztk elszr trsadalmi jelensgekreis, mint Latan modelljben is lttuk, az gensek trbeli elhelyezkedsnek, mozgs-nak s helyi interakciinak szmbavtelhez kitn mdszer a sejtautomata. A Neu-mann Jnostl ered technika (Neumann 1966) hasznlhatsga hossz kerlt utnvlt ismertt a magyar trsadalomtudomny szmra. A mdszer elterjedsben jelen-ts szerepe volt a Conway-fle letjtk (Game of Life) npszersgnek s Schelling(1969, 1971) zsenilis szegregcis modelljeinek. A sejtautomata ngyzetrcsos vil-ga azonban nem felttlenl mutat tfedst a trsadalmi kapcsolatok hlzatnak valsszerkezetvel, legyen sz akr a neumanni ngy cellaszomszdrl, akr a moore-inyolcrl (ez utbbi esetben a ngyzetek rintkez cscsai is szomszdsgi viszonyt je-lentenek). ppen emiatt az jabb trsadalomtudomnyi alkalmazsok kztt felbuk-kan a szablytalan alakzatokkal dolgoz sejtautomata (irregular cellular automata:FlacheHegselmann 2001) s a trsadalmi kapcsolatok hlzatt grfokkal megjelen-t grfautomata (OSullivan, 2001). Ezeknek a technikknak a nagy elnye, hogy a di-namikus trsadalmi folyamatokat vizulisan is rzkletesen illusztrljk.

Ugyancsak jellegzetes csoportot alkotnak a trsadalmi rend kialakulsval, a trsa-dalmi evolcival foglalkoz modellek s technikk. Az ide tartoz tanulmnyok fkutatsi krdsei, hogy az egoista (s rvidtvon optimalizl) viselkeds hogyan ve-zethet egy sikeres, kooperatv kollektv cselekvs kialakulshoz, a normk ltrejtt-hez vagy trsadalmilag hasznos intzmnyek megszletshez. Ezek a modellekjavarszt jtkelmleti alapokon llnak s gyakran ltetik t a biolgiai evolci is-mert szablyszersgeit a trsadalmi viselkeds kialakulsnak lersra.

A legtbbet vizsglt kiindul szituci a fogolydilemma, amelyben az egynileg r-vidtvon racionlis dnts trsadalmilag nem vezet optimlis eredmnyre (pldulHankiss 1985). A szimulcis kutatsok nagyban segtettek annak megrtsben, hogykzponti hatalom hinyban is s mindezek ellenre a trsadalmi szempontbl kvna-tos viselkeds (a kooperci), elrhet, s sikeresnek bizonyulhat a trsadalmi csapda-helyzetekben. A kooperci stabilitshoz szksges jindulatot, bizalmat smegbocstst kizrlag az interakcik idbeli s strukturlis begyazottsga teszi le-


hetv. A terlet szimulcis ttrje Robert Axelrod volt a The Evolution ofCooperation (1984) cm nagyhats, de sok vitt is kavart knyvvel.

Az evolcis kivlaszts logikjnak trsadalmi viselkedsekre val szimulcis al-kalmazsban is Axelrod (1987) volt a legnagyobb hatssal. Termszetesen ez a meg-kzelts egyltaln nem j (Becker 1976; Trivers 1971; Maynard Smith 1982), s mrkln tudomnyos diszciplnk plnek r, gy mint a szociobiolgia (Wilson 1975),az evolcis pszicholgia (CosmidesToobyBarkow 1992), vagy az evolcis jtk-elmlet (Selten 1991; Weibull 1995). Az erre a megkzeltsre pl szimulcik kztartoznak az evolcis krversenyek, amelyekben makroszinten zajlik a kivlaszts(pldul Axelrod 1997b), a genetikai algoritmusok, amelyben a sikeres magatarts-mintk prban keresztezdnek (pldul Holland 1975; Macy 1996), s a genetikaiprogramozs (ttekintst ad Edmonds 1999). Ezen technikk sajtossga, hogy a k-lnbz magatartsi programokat vagy stratgikat gnekbe kdoljk ezek a g-nek hatrozzk meg, hogy az adott felttelek mellett hogyan fog viselkedni a hordozgens. A rendszer fejldse evolcis analgira pl: a sikeres (pl. tbb pontot elrt)stratgik nagyobb valsznsggel fognak utdokkal rendelkezni a kvetkez ge-nerciban, mint a kevsb sikeres stratgik.

Ugyancsak sokszor alkalmaznak jtkelmleti kereteket a klnbz trsadalmiproblmk magyarzatban a mikroszint tanulsi modellekkel dolgoz kutatsok. Atanuls az evolcis logikval ellenttben nem a populci szintjn trtnik (azaz a ke-vsb sikeres nem fog utddal rendelkezni), hanem egyni szinten: a sikerrel jr dn-ts valsznsge n, a sikertelen cskken, az gensek sajt, mltbeli hibjukbltanulnak. A tanulsi modellek klasszikusai Thorndike (1898) s BushMosteller(1955), valamint a bayesi fellvizsglat modellje. A tanulsi modelleket alkalmazsaikztt megjelennek az alap jtkelmleti szitucik, mint a koordincis problmk(Young 1998) vagy az ismtelt fogolydilemma (NowakSigmund 1993; Micko 1994;Macy 1995).

A tanulsi modellek jelentik az alapjt a mestersges neurlis hlt alkalmaz mo-delleknek (pldul Bainbridge 1995) s a mestersges neurlis hlkat trsadalmi h-lzatokra illeszt modelleknek (attractor neural nets, KittsMacyFlache 1999). Mrkorbban megjelentek a mestersges intelligencia (AI) modellek az emberi kognitvfolyamatok modellezsre. Ezek az egyn szintjn bell maradtak az elosztott mester-sges intelligencia (DAI) ksrletek megjelensig, amelyekben tbb intelligens gens(pldul szoftverprogramok) lptek interakciba egymssal. Ezek az intelligens gen-sek mr krnyezetktl is gyjtenek informcit, interpretljk azokat, majd ksbbezeket tudsalapknt hasznljk dntseik meghozatalban (pldul Doran 1997).

Az elmleti ignyek kielgtsre valamennyi felsorolt technika vlaszt nyjthat, smindegyik mdszer beilleszthet a mr rszletezett Vanberg-fle (2002) program ala-p cselekvs logikjba. A kutatknak a konkrt kutatsi krds fggvnyben kell el-dntenik, melyik utat jrjk.


Kritikk

A szimulcis mdszer szmos ellenzje s kritikusa gy vli, hogy a szimulci nemtekinthet tudomnyos mdszertannak. Ahogy Macy (2001) rja, az gens alap mo-delleket sokszor, klnbz oldalakrl tmadtk s tmadjk azzal, hogy

1) absztrakt, valsgtalan vilgot brzolnak. A szimulcis eredmnyeknek nincskze a vals vilghoz, mivel a szimulci, a matematikai modellezshez hasonlan tlstilizlt s tl absztrakt, nem arrl a vilgrl beszl, melyben lnk. Az gens alapmodellek az emberi viselkeds tlzottan leegyszerstett kpt hasznljk, melyek fi-gyelmen kvl hagyjk az emberi lny bonyolult termszett.

2) semmi jat nem nyjtanak, csak azt, ami a feltevsekbl kvetkezik (Macy2001: unwrapping). A matematikai modellekhez hasonlan a szimulci nem tudsemmi jat mondani, hiszen az adott felttelezseket beptve a szmtgp semmimst nem tesz, mint vgrehajta a programot.

3) nem lehet az eredmnyeket ltalnostani (ellenttben az analitikus eredmnyek-kel). A matematikai modellekkel szemben a szimulcik numerikusak, gy nem tud-nak ltalnosan rvnyes megllaptsokhoz vezetni.

Mint lthatjuk, ezek a tmadsok kt oldalrl jnnek: egyesek szerint a szimulcismdszer, durvn fogalmazva, tl formalizlt (1-es s 2-es kritika), msok szerint pedignem elgg (3-as kritika). Pontosan ugyanezen kritikkat vetnk egyms szemre, hamondjuk egy antropolgus s egy konomter kezdene el vitatkozni.

Vlemnynk szerint ppen itt keresend a szimulcis mdszer f elnye. Olyanjelensgekre s krdsekre tud formalizltabb vlaszt adni, melyekre eddig nem tud-tak. Mint mr rtuk, a szimulci egy absztrakt vilgban vizsgldik, azonban ez azabsztrakt vilg azltal, hogy valsabb felttelezsekkel l jval kevsb absztrakt,mint mondjuk a klasszikus mikrokonmi.

A kritikk azonban nem csak a tl formalizlt nem elgg formalizlt dimenzibanszletnek; szmos olyan veszlyre is felhvjk a figyelmet, melyek elkerlsre figyel-ni kell. Sajnos tbb szimulcis elemzs nem elg krltekint, gy eredmnyeik skvetkeztetseik tnylegesen ktsgbe vonhatk. Ebben a pontban felsoroljuk e vesz-lyeket, utat mutatunk elkerlskre, majd a kvetkez pontban sszegezzk s kieg-sztjk azokat a kritriumokat, melyeket az elemzs sorn be kell tartani e veszlyekelkerlse rdekben.

4) Megfenekls loklis egyenslyi helyzetekben.A kapott eredmnyek sokszor loklis egyenslyhoz konverglhatnak (2. bra). En-

nek kikszblsre szolgl az ltalnosthatsg kritriuma: ahhoz, hogy az ered-mny robusztus legyen, a kezdeti belltsok minl nagyobb skljn vgig kellfuttatni a modellt, gy a loklis szlsrtkek flrertelmezse elkerlhet.

5) Szmos alternatv mikromodell tartozhat egy makrojelensghez hogyan v-lasszunk az alternatv modellek kzl?

A problma ketts: egyrszt a cselekvrl, a cselekvk interakciirl alkotott kln-bz felttelezsek is vezethetnek ugyanahhoz a makroviselkedshez, msrszt a k-lnbz modellezsi technikk eltr eredmnyekhez vezethetnek (ez utbbirl lsd akvetkez pontot).


2. braMegfenekls loklis egyenslyi helyzetekben

A cselekvrl s a cselekvk interakcijrl alkotott klnbz felttelezsek term-szetesen minden modellezsi mdszer esetben klnbz kveztetsekhez vezethet-nek. A dilemma, hogy melyik modellt vlasszuk, a szimulci esetn jval nagyobbveszlyt hordoz magval, mint az analitikus mdszerek esetben: mivel a kezdeti bel-ltsok kvetkezmnyei egy gombnyomsra megvizsglhatk, nagyon nagy a csbts,hogy a kutat addig keressen a felttelezsek lehetsges halmazban, mg egy szmramegfelel kvetkezmnnyel jrt tall majd ezt tudomnyos eredmnyknt publikl-ja.

A problmt azzal kszblhetjk ki, hogy elvrjuk a szimulcis modelltl (mintltalban a modellektl), hogy egy mr korbban alkalmazott feltevs-csoportra/elm-letre pljn. Nagyon fontos teht, hogy szimulci ebben az rtelemben inkbb md-szertan legyen, mint t a felfedezshez.

6) A modellezsi technika ad hoc vlasztsa (domain validity, Macy 2001)A feltevsek ad hoc megvlasztsa melletti msik veszlyt a modellezsi technika ad

hoc megvlasztsa jelenti. Mint mr korbban bemutattuk, egyes jelensgek elemzs-re klnbz szimulcis modellfajtk (st, almodellek) hasznlhatk. Ez is komolyveszlyt hordozhat magban, ugyanis a klnbz szimulcis modellek ugyanarra ajelensgre nha klnbz vlaszokat adnak,12 gy termszetesen nem mindegy, me-lyiket alkalmazzuk.


12 Lsd pldul az ismtelt fogolydilemma sikeres stratgiinak klnbz mdszerekkel s kiindulsifelttelekkel trtn elemzst (pl. Axelrod 1984; Linster 1992; Kollock 1993; BendorKramerSwistak 1996; Macy 1996; Binmore 1998).

Erre a veszlyre egy megolds ltszik: konszenzusra kellene jutni a terlet szakrti-nek arrl, hogy melyik modellezsi fajta a megfelel s relevns egy adott problma-krnl. Amg azonban ez a konszenzus nincs meg, addig a vizsgland tmakrt arendelkezsre ll sszes modellel illik megvizsglni, hogy a vlaszunk ltalnos srvnyes legyen. Mert amg ez nem gy van, addig jogosan a tuds szemre vethet,hogy ad hoc modellekkel dolgozik, ugyanis minden jelensgre lehet tallni olyan fel-ttelrendszert s mechanizmust, ami megmagyarzza azt.

7) A kezdeti felttelekkel szembeni rzkenysg. A komplex rendszerek elemzs-nl klnsen jelents lehet az, hogy a kezdeti felttelek alapveten befolysoljk azeredmnyt.13 Ez a problma ersen sszefondik az rvnyessg krdsvel. Hogytudnnk ugyanis sszehasonltani, egyezv vagy klnbzv nyilvntani kt mo-dellt, ha az eredmnyek nagyon rzkenyek a kezdeti felttelekre?

A problmra a megolds az, hogy a szimulcit minl tbbszr, a legklnbzbbparamter-belltsok mellett ismtelten le kell futtatni. Ezek utn vlaszt lehet adni aszimulcis modell robusztussgra (ami az rvnyessg egyik f felttele).

A szimulcival szemben tmasztott kvetelmnyek

Br a szmtgpes szimulci mdszere egyrtelmen jelents elnykkel jrhat,ha hasznlata jl megtervezett s a megfelel problmkra van alkalmazva. Mgis atudomnyos munka sorn szmos kritrium s korlt merlhet fel, melyeket figye-lembe kell venni ahhoz, hogy a mdszertant elfogadjk. Tanulmnyunk vgn ssze-foglaljuk azokat a kritriumokat, melyet egy trsadalomtudsnak egy szimulciselemzs sorn vlemnynk szerint be kell tartania. Ezek a kritriumok nem pop-peri rtelemben vett demarkcis kritriumok: betartsuk vlaszt ad a legtbb kri-tikra, de nem felttlenl elgsges ahhoz, hogy az elemzst mindentrsadalomtuds elfogadja.

Bels s kls rvnyessg

Alapvet fontossg, [] hogy a szimulcis program pontosan feleljen meg az el-mleti modellnek Axelrod (1997a) ezt nevezi bels rvnyessgnek. Ennek elenged-hetetlen felttele a szintaktikus rvnyessg, ami annyit jelent, hogy nincsprogramozsi hiba a szimulciban. A program nemcsak futtathat, de az algoritmu-sok logikjba sem csszott hiba. Ez azrt fontos, mert egy vratlan eredmny felbuk-kansa lehet a modell meglep emergens kvetkezmnye, de eredhet egyszerenprogramozsi hibbl is. Emiatt ennek a felttelnek val megfelels igen alapos sfelelsgteljes programozsi feladatot ignyel, amelyet mg alaposabb ellenrzsnekkell kvetnie (debugging). Mindemellett a szemantikus rvnyessg is fontos kvetel-mny, ami annyit takar, hogy az elmleti koncepcik megfelelen operacionalizltaks plnek be a szimulciba.


13 Evolcis szakkifejezssel: a folyamat nem ergodikus.

A kls rvnyessg azt takarja, hogy az alkalmazott modell s a modell kvetkeztet-sei mennyiben felelnek meg vals megfigyelseknek. Ezt ltalban tesztels eredmnye-knt kaphatjuk meg, mely tesztels alapulhat empirikus adatokon, ksrleteken, stb.

A folyamatos ketts tesztels a bels s kls rvnyessg vizsglatn kvl a szi-mulcis modell, s ezltal az elmlet fejlesztshez vezethet. Ltezik teht egy induk-tv visszacsatols is, azaz ha a vals megfigyelsek sorn olyan szempontokat sjelensgeket tallunk, melyek nem szerepelnek a szimulciban, mdosthatjuk a szi-mulcis modellnket, ami akr az elmletnk/hipotzisnk fellvizsglshoz is ve-zethet.14 Fontos azonban az 5)-s s 6)-os Kritikk alpontban mr elemzett veszlyekelkerlse, azaz nem szabad hagyni, hogy a modell kvetkeztetsei irnytsanak selszakadjunk eredeti elmletnktl.

Megismtelhetsg s hasznlhatsg

A megismtelhetsg, az eredmnyek reproduklhatsnak kritriuma, mint ltalbanminden tudomnyos elemzs esetn,15 itt is elemi fontossg. A szimulci futtathatkell legyen ismtelten az alkotk vagy brki ms ltal. Ezen fell az eredmnyeketolyan outputnak kell lernia, amely mindenki szmra rtelmezhet. Ahogyan Axelrod(1997a) megjegyzi, ez a jelenleg uralkod nyomtatott forma esetben elg nehzkesvagy egyltaln nem kivitelezhet. Ezt a problmt a rszletes dokumentci, esetleg aforrskd vagy magnak a szimulcis programnak a kzzttele jelenti.

ltalnosthatsg, robusztussg

Sokszor kritizljk a szimulcit amiatt, hogy a kapott eredmnyek nagyon specifiku-sak s ms kontextusban nem lljk meg a helyket. A teljessg bizonyos korltok k-ztt a szimulci ismtelt lefuttatsval elrhet, a kutatnak meg kell prblniamodelljt a legklnbzbb belltsok mellett elemezni, s ahogy a Kritikk 7) al-pontjban rtuk, a jellegzetessgek elemezhetk, s vlaszt lehet adni a szimulcismodell ltalnossgra/robusztussgra.

Valszn, hogy a kapott eredmnyek nem (vagy csak nagyon nehezen) alakthatkt ltalnos analitikus sszefggsekk (Byrne 1997).16 gy vljk azonban, hogy egymegfelelen szles felttelrendszer-spektrumon kapott szimulcis eredmny sokszortbbet tud mondani az analitikus levezetseknl, mivel (1) tkletesen reproduklnitudja az analitikus eredmnyeket s (2) olyan belltsokra is eredmnnyel szolgl,amelyekre a rendszeresen nagyon leszktett rtelmezsi tartomny analitikus ered-mnyek nem.


14 rdemes sszehasonltani ezt a smt Gerschenson (2002) smjval, aki a szimulci szerept az el-mletek konzisztencijnak ellenrzsben ltja.

15 Pldul a ksrleti dokumentci a ksrleti fizikban, a levezets a matematikban vagy a mdszertanlersa a piackutatsban.

16 Byrne llspontjval nem egyezik meg Gilbert (1996) llspontja, aki szerint sok sszefggst ksbble tudunk vezetni majd analitikusan.

Konklzik

A tanulmnyban amellett rveltnk, hogy a trsadalomtudomnyokban (pldul a szo-ciolgiban, a politikatudomnyban s az empirikus kzgazdasgtanban) a magyarzsmk sokszor hinyosak: bizonyos tnyezk hatsait vizsgljk anlkl, hogy feltr-nk a hatsok mgtt rejl oksgi mechanizmusokat. Ezek a magyarzatok nem be-szlnek a mikro-makro szint kapcsolatrl. Ugyancsak vgletes a neoklasszikuskzgazdasgtan vagy a behavioralista pszicholgia trsadalomkpe, mivel tlsgosanleegyszerstett kpet alkotnak az emberi cselekvrl, elhanyagolva a cselekvs trsa-dalmi s idbeli begyazottsgt.

Alternatvnk, a szmtgpes szimulci kompromisszumot jelenthet a vgletekkztt, a szimulcis modellek kpesek mind a mikro-makro tmenet, mind a cselek-vs begyazottsgnak megragadsra. A mdszer ltjogosultsga mellet szl az is,hogy tud kezelni olyan komplex s nemlineris jelensgeket, melyekkel a korbbimdszerek nem tudtak mit kezdeni. Mindezek mellett lehetsget nyjt olyan hipot-zisek tesztelsre, amelyek ppen a trsadalmi let sszetettsgnek okn a valsg-ban nem lennnek ellenrizhetk.

Az elemzs kzppontjba a tanulmny msodik rszben azt a krdst lltottuk,hogy mennyiben teljesti a szimulci a tudomnyossg kritriumait s emiatt mennyi-ben tekinthet a tudomnyos megismers adekvt mdjnak. Amellett rveltnk, hogyha betartjuk a megfelel szablyokat, akkor a szimulcival kapott eredmnyek tudo-mnyosnak tekinthetk. St, a szimulci hagyomnyos mdszertani paradigmk-ban jrtas kritikusainak a fltkenysgt is alaptalannak tartjuk, akr az analitikusszigorsg s ltalnossg irnybl, akr a trsadalom sszetett krdseire verblisvlaszokat knl kutatktl szrmazik. A szimulci elterjedse a trsadalomtudo-mnyokban ugyanis nem felttlenl teremt konkurencit az ltalnosan elismert md-szereknek, hanem elssorban j lehetsgekkel, elmletekkel s ismeretekkelgazdagtja a trsadalomtudomnyos megismers eszkztrt.

Irodalom

Axelrod, R. (1984): The Evolution of Cooperation. New York, Basic Books.

Axelrod, R. (1987): The Evolution of Strategies in the Iterated Prisoners Dilemma. In Da-vis, L. (ed.): Genetic Algorithms and Simulated Annealing. London: Pitman, 3241.

Axelrod, R. (1997a): Advancing the Art of Simulation in the Social Sciences.Complexity, 3(2): 1622.

Axelrod, R. (1997b): The Complexity of Cooperation. Agent-Based Models ofCompetition and Collaboration. Princeton NJ: Princeton University Press.

Back H. I. (2003): Application of Formal Methods in Social Sciences. Master thesis,Budapest University of Technology and Economics, Department of Measurementand Information Systems.

Bainbridge, W. S. (1995): Neural Network Models of Religious Belief. SociologicalPerspectives, 38(4): 483495.


Becker, G. S. (1976): Altruism, Egoism, and Genetic Fitness: Economics andSociobiology. Journal of Economic Literature, 14(3): 817826.

Bendor, J.Kramer, R.Swistak, P. (1996): Cooperation under Uncertainty: What IsNew, What Is True, and What Is Important. Comment on Kollock, ASR, December1993. American Sociological Review, 61: 333338.

Binmore, K. (1998): Just playing. (Game Theory and the Social Contract; vol. 2) Lon-don (UK)-Cambridge (USA): The MIT Press.

Bush, R.R.Mosteller, F. (1955): Stochastic Models for Learning. New York: Wiley.

Byrne, D. (1997): Simulation: A Way Forward? Sociological Research Online.http://www.socresonlie.org.uk/socresonline/2/2/4.html

Chwe, M. S-Y. (1999): Structure and Strategy in Collective Action. American Journalof Sociology, 105: 128156.

Coleman, J. S. (1990): The Foundations of Social Theory. Cambridge (Mass.): TheBelknap Press.

Cosmides, L.Tooby, J.Barkow, J. H. (1992): Introduction: EvolutionaryPsychology and Conceptual Integration. In Barkow, J. H.Cosmides, L.Tooby, J.(eds.): The Adapted Mind: Evolutionary Psychology and the Generation of Culture.New York [etc.]: Oxford University Press.

Doran, J. E. (1997): Distributed Artificial Intelligence and Emergent SocialComplexity. In van de Leeuw, S. E.McGlade, J. (eds.): Time, Process andStructured Transformation in Archaeology. London & New York: Routledge,283297.

Edmonds, B. (1999): The Uses of Genetic Programming in Social Simulation. AReview of Five Books. Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 2(1),http://jasss.soc.surrey.ac.uk/2/1/review1.html

Ellison, G. (1993): Learning, Local Interaction, and Coordination. Econometrica, 61:10471071.

Epstein, J. M.Axtell, R. (1996): Growing Artificial Societies: Social Science from theBottom Up. Washington DC: Brookings Institution Press.

Flache, A.Hegselmann, R. (2001): Do Irregular Grids make a Difference? Relaxingthe Spatial Regularity Assumption in Cellular Models of Social Dynamics. Journalof Artificial Societies and Social Simulation, 4(4),http://www.soc.surrey.ac.uk/JASSS/4/4/6.html

Fudenberg, D.Levine, K. (1998): The Theory of Learning in Games. Cambridge: MITPress.

Fut P. (1988): A mikroszimulcis modellezs fbb irnyai s jelentkezsk a buda-pesti konferencin. IIASA Workshop on Demographic Microsimulation. Budapest1987 november. Budapest, KSH.

Gershenson, C. (2002): Philosophical Ideas on the Simulation of Social Behaviour. Jo-urnal of Artificial Societies and Social Simulation, 5(3),http://jasss.soc.srrey.ac.uk/5/3/8.html


Gilbert, N. (1996): Simulation: An Emergent Perspective. Paper presented at theConference on New Technologies in the Social Sciences, 27-29 October,Bournemouth, UK. http://www.soc.surrey.ac.uk/research/simsoc/tutorial.html

Gilbert, N.Troitzsch, K. G. (1999): Simulation for the Social Scientist. Buckingham:Open University Press.

Gmri A. (2001): Informci s interakci: Bevezets az informcis asszimetriakzgazdasgi elmletbe. [kzrem. Badics J.; Bognr K.; Csorba G.; Hnlich Cs. sKocsis V.] Budapest: Typotex.

Granovetter, M. (1985): Economic Action and Social Structure: The Problem ofEmbeddedness. American Journal of Sociology, 91: 481510.

Gulys L. (2002): On the Transition to Agent-Based Modeling: ImplementationStrategies from Variables to Agents. Social Science Computer Review, 20(4):389399.

Gulys L.Tatai G. (1999): gensek s multi-gens rendszerek. In Fut I. (szerk.):Mestersges Intelligencia. Budapest: Aula Kiad, 709755.

Hales, D. (1998): Artificial Societies, Theory Building and Memetics.http://citeseer.nj.nec.com/117691.html

Hankiss E. (1985): Trsadalmi csapdk. Budapest: Magvet.

Hegselmann, R.Flache, A. (1998): Understanding Complex Social Dynamics: A PleaFor Cellular Automata Based Modelling. Journal of Artificial Societies and SocialSimulation. 1(3), http://ww.soc.surrey.ac.uk/JASSS/1/3/1.html

Holland, J. H. (1975): Adaptation in Natural and Artificial Systems: An IntroductoryAnalysis with Applications to Biology, Control, and Artificial Intelligence. AnnualArbor (MI), University of Michigan Press.

Kitts, J. A.Macy, M. W.Flache, A. (1999): Structural Learning: Attraction andConformity in Task-oriented Groups. Computational and MathematicalOrganization Theory, 5(2): 129145.

Kollock, P. (1993): An Eye for an Eye Leaves Everyone Blind: Cooperation andAccounting Systems. American Sociological Review, 58: 768786.

Kreps, D. M. (1990): A Course in Microeconomic Theory. Princeton: University Press.

Latan, B. (1996): Dynamic Social Impact: Robust Predictions from Simple Theory.In Hegselmann, R.Mueller, U.Troitzsch, K. (eds): Modelling and simulating inthe social sciences from a philosophy of science point of view. Dodrecht: Kluwer.

Lindenberg, S. (1992): The Method of Decreasing Abstraction. In Coleman, J.S.Fararo, T. J. (eds.): Rational Choice Theory. Advocacy and Critique. NewburyPark: Sage, 320.

Linster, B. (1992): Evolutionary Stability in the Repeated Prisoners Dilemma Playedby Two-State Moore Machines. Southern Economic Journal, 58: 880903.

Macy, M. W. (1995): PAVLOV and the Evolution of Cooperation: An ExperimentalTest. Social Psychology Quarterly, 58(2): 7487.


Macy, M. W. (1996): Natural Selection and Social Learning in Prisoners Dilemma.Coadaption with Genetic Algorithms and Artificial Networks. Sociological Methodsand Research, 25: 103137.

Macy, M. W. (2001): Social Simulation. In Smelser, Neil J.Baltes, Paul B.:International Encyclopedia of the Social and Behavioral Sciences. Amsterdam, TheNetherlands: Elsevier.

Macy, M. W.Willer, R. (2002): From Factors to Actors: Computational Sociologyand Agent-Based Modeling. Annual Review of Sociology, 28: 14366.

Maynard Smith, J. (1982): Evolution and the Theory of Games. Cambridge: Cambrid-ge University Press.

Meadows, D. H. et al. (1972): The Limits to Growth. A report for the Club of Rome pro-ject on the predicament of mankind. Universe Books.

Micko, H. C. (1994): Learning Models for the Prisoners Dilemma Game: A Review.In Schulz, U. Albers, W.Mueller, U. (eds.): Social Dilemmas and Cooperation.Berlin: Springer Verlag.

Morris, S. (2000): Contagion. Review of Economic Studies, 67: 5778.

Neumann J. (1966): Theory of Self-Reproducing Automata. (Edited and completed byBurks, A. W.) Urbana: University of Illinois Press.

Nowak, M.Sigmund, K. (1993): A Strategy of Win-Stay, Lose-Shift thatOutperforms Tit-for-tat in the Prisoners Dilemma Game. Nature, (364): 1 July,5658.

OSullivan, D. (2001): Graph-Cellular Automata: A Generalised Discrete Urban andRegional Model. Environment and Planning B: Planning & Design 28(5): 687705.

Popper, K. R. (1997) [1934]: A tudomnyos kutats logikja (Logik der Forschung).Budapest, Eurpa.

Schelling, T. C. (1969): Models of Segregation. American Economic Review, 59:488493.

Schelling, T. C. (1971): Dynamic Models of Segregation. Journal of MathematicalSociology, 1: 143186.

Selten, R. (1991): Evolution, Learning, and Economic Behavior. Games andEconomic Behavior, 3(1): 324.

Simon, H. A. (1987): Giving the Soft Sciences a Hard Sell. Boston Globe, 3 May.

Szivs P.Rudas T.Tth I. Gy. (1998): TRSZIM97 Mikroszimulcis modell azadk s tmogatsok hatsvizsglatra. Budapest: TRKI.

Thorndike, E. L. (1898): Animal Intelligence: An Experimental Study of theAssociative Processes in Animals. Psychological Monographs, 2.

Trivers, R. L. (1971): The Evolution of Reciprocal Altruism. Quarterly Review ofBiology, 46: 3557.

Vanberg, V. J. (2002): Rational Choice vs. Program-Based Behavior. Rationality andSociety, 14(1): 754.


Weibull, J. W. (1995): Evolutionary Game Theory. Cambridge (Mass.): MIT Press.

Wilson, E. O. (1975): Sociobiology: The New Synthesis. Cambridge (Mass.): HarvardUniversity Press.

Young, H. P. (1998): Individual Strategy and Social Structure An EvolutionaryTheory of Institutions. Princeton, NJ: Princeton University Press.

Zafr M. (1988): A magyar hztartsstatisztikai mikroszimulcis rendszer cljai sstruktrja. IIASA Workshop on Demographic Microsimulation. Budapest 1987november. Budapest, KSH.


Documents

Szimuláció a társadalomtudományokban