Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 1 11TermodinmicaEIQ 260Segundo Semestre 2011Profesor: Luis Vega APrimera Ley de la TermodinmicaUnidad 5:2Primera ley de la termodinmicaLa energa no se crea ni se destruye solo se transforma3Formas de EnergasLas siguientes formas de energas normalmente se encuentran presenteenlagranmayoradelosprocesoindustriales relacionadosconlastransformacionesfsicas,qumicasy/o bioqumica: Energa InternaEnerga CinticaEnerga PotencialCalorTrabajo4Tanto el calor como el trabajo son energas en trnsito, no las contiene o posee el sistema, se transfiere entre el sistema y sus alrededores(medio),mientrasquelaenergacintica,la energapotencialylaenergainternassonenergas contenidas en la materia.CalorTrabajoProceso QumicoTermodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 2 25De estas formas de energa conocemos:c2cg 2v mE=EnergaCinticaeslaenergadebidoalmovimientodela materia como un todo respecto de un marco de referenciaEnergaPotencialeslaenergadebidoalaposicindel sistema en un campo potencial, tal como el campo gravitacional ocampoelectromagntico,odebidoalaconformacindel sistema respecto de una conformacin de equilibrio (resorte).cPgz g mE =6Energa InternaLa energa interna de una sustancia no incluye las energas que estapuedacontenercomoresultadodesuposicino movimientocomountodo,sinoserefierealaenergasdelas molculas que constituyen la sustancia.Lasmolculasdecualquiersustanciaestnenmovimiento constanteyposeenenergacinticadetraslacin,rotaciny vibracin interna. Adems, de la energa cintica, las molculas decualquiersustanciatienenenergapotencialdebidoala interaccindesuscamposdefuerza.Aescalasubmolecular existen energas asociadas con los electrones ylos ncleos de lostomos,as comoenergadeenlacequesonresultadode lasfuerzasquemantienenunidosalostomosformando molculas.7An no se ha podido determinar el total de la energa interna de una sustancia; como consecuencia, se desconocen sus valores absolutos.Noobstante,estonodificultasuaplicacinenel anlisistermodinmicoyaquesloserequiereconocerlos cambios de energa interna que sufre la materia.No se puede conocer la energa interna total de una sustancia8Energa Interna TotalUEnerga Interna Especifica u[ ] energia de Unidad((

masa de Unidadenergia de Unidadu m U =La energa interna se designa:Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 3 39CalorCalor es la energa que fluye como resultado de una diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores. Porconvencin,seconsiderarapositivoelcalorquese transfiere al sistema, y negativo el calor transmitido por el sistema.Sistema Calor (+) Calor (-)Unsistemaesadiabtico(Q=0)cuandoelsistemaysus alrededoresseencuentranalamismatemperatura,oel sistema se encuentra perfectamente aislado.10TrabajoTrabajoeslaenergaquefluyecomoresultadodeunafuerza impulsora (fuerza, momentum o voltaje). Seadoptar queeltrabajoespositivocuandoeshecho sobreelsistemaynegativocuandoeshechoporel sistema.Sistema Trabajo (+)Trabajo (-)11Unsistemaescapazdeefectuaroconsumirtrabajodetres maneras fundamentales:Elcontornodelsistemasemuevecontraunafuerza opuesta.1.SistemaUnejepuedeagregaroextraertrabajoatravsdelos limites del sistema.2.12Corriente ElctricaPuede haber transferencia de energa a travs del contorno delsistema,envirtuddeunpotencialdistintoala temperatura; por ejemplo un potencial elctrico. La corriente elctrica que atraviesa los limites del sistema genera trabajo elctrico.3.Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 4 413Trabajo de compresin reversible de un gasEl Trabajo W realizado por una fuerza F que acta a lo largo de undesplazamientox,enlamismadireccindelafuerza,esta dado por:dx F dW = =21dx F W14Atendiendo a la convencin de signos adoptada:Considerandoelcasodeunfluidocontenidodentrodeun cilindro con pistn sometido a compresin o expansin. = = =212121dV P dL A P dx F WFluido =21dV P W15PV(1)(2)De la relacin anterior, tenemos que para determinar el trabajo necesitamosconocerlarelacinentrePyV.Conocidaesta relacin podemos representarla en el diagrama P-V: =21dV P W) V ( f P =16Elreabajolacurvaeseltrabajodesarrolladoenelproceso de compresin o expansin.PV(1)(2)) V ( f P =Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 5 517Dependiendo de la relacin entre P y V, es posible ir del estado (1)alestado(2)siguiendodiferentestrayectorias,yyaqueelrea bajo la curva representa el trabajo para cada uno de estos procesos(A,ByC),esevidentequelacantidaddetrabajo correspondiente a cada caso depende de la trayectoria que se sigacuandosevadeunestadoaotro.Eltrabajoesuna propiedad que depende de la trayectoria.PV(1)(2)ABC18Ejemplo N1 . Considerando como sistema el gas contenido en el siguiente cilindro-mbolo: V=0.0283 m3 P=1.4 kgf/cm2 a) Si colocamos un mechero abajo del cilindro y dejamos que el volumendelgasaumentea0.085m3mientraslapresin permanececonstante.Calculareltrabajoefectuadoporel sistema durante el proceso.) V V ( P dV P W1 221 = = [ ] [ ] m kg 794 m ) 0283 . 0 085 . 0 (mcm10000cmkg4 . 1 Wf3222f= ((

((

= 19 = = = 2121121 1VVln V PVdVte tan cons dV P W[ ] [ ] m kg 4 . 4370283 . 0085 . 0ln m 0283 . 0mcm10000cmkg4 . 1 Wf3222f=((

((

= b)Considerandoelmismosistemaylasmismascondiciones iniciales pero al mismo tiempo que el mechero es colocado bajo elcilindro,sevanquitandopesosdelemboloconunarapidez tal, que la relacin entre la presin y el volumen esta dada por laexpresinPV=constante.Dejandoqueelvolumenfinalsea otravezde0.085m3.Calculareltrabajoefectuadoduranteel proceso20c)Considerandoelmismosistemayelestadoinicialdelos ejemplos anteriores. Pero el mbolo se fija de forma tal que el volumenpermanececonstante.Adems,dejamosqueelcalor se transmita desde el sistema hasta que la presin baje a 0.07 kgf / cm2. Calcular el trabajo.d) Considerando el mismo sistema, pero durante la transmisin decalorquitamoslospesosconunarapideztalquela expresinPV1.3=constante,describelarelacinentre PyVen el proceso. Nuevamente el volumen final es 0.085 m3. Calcular el trabajo.Comonohaycambiodevolumeneltrabajoesceroyaque dW=PdV.Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 6 621te tan cons V P V Pn2 2n1 1= =Como:n 1V P V Pn 1V V P V V PW1 1 2 2n 11n1 1n 12n2 2 = = yaquenoseconoceP2calculamosesteporintermediodela relacin PVn=constante.3 . 123 . 11 12VV PP=[ ]n 11n 12211 nV Vn 1te tan cons1 nVte tan cons W + =((

+ = Integrando:Resolviendo para el caso general PVn=constante. = = 2121nVdVte tan cons dV P W22[ ] [ ]3 . 1 1m 0283 . 0mkg14000 m 085 . 0mkg3351W32f 32f((

((

= [ ][ ]((

=|||

\|((

((

=2f3 . 133222f2mkg3351m 085 . 0m 0283 . 0 mcm10000cmkg4 . 1 PLuego:[ ] m kg 2 . 371 Wf= 23Unidad Smbolo Masa de H2O Intervalokilocalora kcal 1 kg 15 a 16 Ccalora cal 1 g 15 a 16 CUnidad Tcnica BritnicaBtu 1 lbm60 a 61 FUnidades de Energa1. Unidades de Trabajo (Fuerza Distancia).N m(Joule) dina cm (ergio) lbf pie 2. Unidades Trmicas.Se definen en trminos de la cantidad de calor que se necesita transferir a una masa dada de agua para elevar la temperatura de sta, en un intervalo dado de temperatura, a la presin de 1 atm.24Balance de energaSistemas CerradosQ WSistemaCerradoAplicandolaprimeraleydelatermodinmicaaunsistema cerrado:0 alrededor) (Energa sistema) del Energa ( = + AlrededoresTermodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 7 725Q WSistemaCerrado0 alrededor) (Energa sistema) del Energa ( = + W Q E E U P C+ = + +W Q alrededor) Energa ( + = P CE E U sistema) del Energa ( + + = Enmuchasdelasaplicacionespracticasnoseexperimenta variaciones de energa cintica y de energa potencial:W Q U + = 26W Q U + =Esta relacinvalidaparacambios finitosdelaenergainterna, tomalasiguienteformaparacambiosdiferenciales(para cuando no hay cambios de energa cintica y potencial):W Q dU + =27EjemploN2 .Simplificarlaecuacindebalancedeenerga paracadaunodelossiguientesprocesosyestablecersilos trminos de calor y trabajo distinto de cero resultan positivos o negativos.Elcontenidodeunrecipientecerradosecalientaconun mechero desde 25C hasta 80C.25C 80C(+Q)U Qaltura. de cambio hayNo : 0 Eestatico. esta sistema El : 0 Egeneradas. corrientes o moviles partes hayNo : 0 WE E U W QPCP C == = = + + = +Inicial Finala)2880C 25CLasimplificacindelaecuacindebalancedeenerga resulta igual que la parte a).(-Q) U Q =Inicial FinalAlrecipientedelaparte(a)selequitaelmechero,yse enfra nuevamente hasta 25C.b)Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 8 8290 U. adiabatico Sistema : 0 = Qaltura. de cambio hayNo : 0 Eestatico. esta sistema El : 0 Egeneradas. corrientes o moviles partes hayNo : 0 WE E U W QPCP C= = = = + + = +Sellevaacabounareaccinqumicaenunreactor adiabtico cerrado (perfectamente aislado).ReactorBatchc)30Trabajo de flujoEltrabajodeflujoeseltrabajoefectuadoporelfluidoala entrada del sistema menos el trabajo efectuado por el fluido a la salida del sistema.222 2111 1 FLUJOSalida Entrada FLUJOAVA PAVA P W) Distancia Fuerza ( ) Distancia Fuerza ( W = =2 2 1 1 FLUJOV P V P W =P1P2A1 A2V1 V231GeneralizandolarelacinanteriorparaunsistemaconN corrientes de entrada y M corrientes de salida.N corrientesM corrientesSistemacontinuo = = =M1 jj jN1 ii i FLUJOV P V P W32EntalpaLaentalpaesunapropiedadtermodinmicaqueseemplea comnmente debido a su importanciaprctica. Se define para una masa unitaria:v P u h + =En forma diferencial es:) v P ( d du dh + =O para un cambio finito) v P ( u h + = Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 9 933Balance de energa sistemas continuosConsiderandounsistemacontinuooperandoenrgimen estacionario:N corrientesM corrientesSistemaabiertoWQ((

=((

sistema delsale que Energasistema alentra que EnergaAplicando la primera ley de la termodinmica:34 = == + +M1 jjN1 iiE E W Q( ) ( ) = =+ + = + + + +M1 jPj Cj jN1 iPi Ci iE E U E E U W QWeseltrabajonetoefectuadosobreelsistemaporelmedio circundante:E FLUJOW W W + =( ) ( ) = =+ + = + + + + +M1 jPj Cj jN1 iPi Ci i FLUJO EE E U E E U W W Q( ) ( ) = = = =+ + = + + + + +M1 jPj Cj jN1 iPi Ci iM1 jj jN1 ii i EE E U E E U V P V P W Q35( ) ( ) = =+ + + = + + + + +M1 jj j Pj Cj jN1 ii i Pi Ci i EV P E E U V P E E U W Q = =|||

\|+ + + =|||

\|+ + + + +M1 jj j jc c2jj jN1 ii i ic c2ii i Ev P zggg 2vu m v P zggg 2vu m W QCon la definicin de entalpa: = =|||

\|+ + =|||

\|+ + + +M1 jjc c2jj jN1 iic c2ii i Ezggg 2vh m zggg 2vh m W Q36Si:iN1 ici jM1 jcj PN1 ic2iiM1 jc2jj cN1 ii iM1 jj jzggm zggm Eg 2vmg 2vm Eh m h m H = == == = = = = Conloquelaformaqueadquierelaprimeraleyparaun sistema abierto en rgimen estacionario es:P c EE E H W Q + + = +Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 10 1037Paramuchasaplicacionespracticaslostrminosdeenerga cinticaypotencialnocontribuyenosonmuypequeos comparadoconlosdems,porloquelarelacinanteriorse reduce a:H W QE = + oH Q =38Ejemplo N3 . Simplificar la ecuacin de balance de energa del siguientesistema:Secalientaunacorrientecontinuade procesosdesde20Chasta300C.Lavelocidadmediadel fluido es la misma a la entrada que a la salida, y no hay cambioen la elevacin entre estos puntos.20C 300C) (+Q H Qaltura. misma la a estan entrada ysalida de corriente La : 0 Emedia. velocidad la en cambio hayNo : 0 E. corrientes de generacion o moviles partes hayNo : 0 WE E H W QPCEP C E == = = + + = +Q39Base de EntalpaNoesposibleconocerelvalorabsolutodelaenergainterna especficaodelaentalpaespecfica.Sinembargo,podemos determinarlavariacindeestaspropiedadesfrenteaun cambiodeestado(cambiodetemperatura,presino composicin).Ladeterminacindelavariacindeestas propiedades requiere seleccionar un estado de referencia para la materia (temperatura, presin y estado de agregacin).Las tablas de vapor fijan al agua lquida saturada a0 C como base de entalpa40EjemploN4 (2.15SVN3) .Vapora200lbf/pulg2depresin absolutay600F(Estado1)penetraenunaturbina pasando porunatuberade3pulgdedimetrointernoaunavelocidad de10pie/s.Elvaporsaledelaturbinaporunatuberade10 pulg a la presin absoluta de 4 lbf/pulg2y 160 F (Estado 2).Datos:Estado h [Btu/lbm] v [pie3/lbm]1 1321,4 3,0592 1129,3 92,15Culeslapotenciadelaturbinaencaballosdefuerza? Suponga que no hay perdidas de calor a travs de la turbina.Turbina200 psi600 F4 psi160 FW?Vapor12Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 11 1141B.E:C EE + H = WTurbina200 psi600 F4 psi160 FW?Vapor12c2Eg 2v h mW+ =((

= =mlbBtu1 . 192 ) 4 . 1321 3 . 1129 ( h B.M: m m m2 1= =mvv Avv A22 211 1= =[ ][ ][ ][ ]2222 21pie 049 . 0lg pu 144pie 1pulg 34A = = [ ] [ ][ ]((

= = =slb16 . 0lb / pie 3.059pie/s 10 pie 049 . 0vv Ammm3211 142[ ] [ ][ ][ ][ ]((

===spie03 . 27pulg 144pie 1pulg 104lb / pie 92.15 s / lb 16 . 0Av mv222 2m3m222Luego. Para la variacin de energa cintica:( )[ ] [ ][ ]((

=((

=m f4 -2fm2 2 2c2lbBtu0126 . 0pie lb 0.737562Btu 10 47831 . 9s lbpie lb174 . 32 2s / pie 10 03 . 27g 2v Comparandolostrminosdeentalpayenergacintica tenemos:((

= mlbBtu1 . 192 h((

=m c2lbBtu0126 . 0g 2vDespreciable43[ ][ ][ ][ ] hp 5 . 43s 60min 1minBtu56.8699hp 1.34102 lbBtu(-192.1)slb16 . 0 WmmE =((

((

((

=Turbina200 psi600 F4 psi160 FW?Vapor1244La mayor parte de los sistemas de nuestro inters caen dentro de las dos siguientes categorasP CE E U W Q + + = + SistemaCerradoP c EE E H W Q + + = +SistemaContinuoTablas de vaporTermodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 12 1245EjemploN5 .Sequemauncombustibleenelhornodeuna caldera,liberndose2109[J/hr]decalordelcualel90%se emplea para producir vapor saturado a 15 [bar] a partir de agua lquidaa30[C].Calcularloskg/hrdevaporproducido despreciando los cambios de energa cintica y potencial.CalderaAgua lquida a 30 CVapor saturado a 15 barB.E:P C EE E H W Q + + = +( )E S vapor vaporh h m h m Q = =H Q =46Desde la tabla de vapor saturado con P = 15 bar:((

=kgkJ9 . 2789 hSAsumiendoquelaspropiedadesdelagualquidaa30Cson muy parecidas a la del agua saturada a 30C. Desde la tabla de vapor saturado con T=30C:((

=kgkJ7 . 125 hELuego:[ ][ ]( )((

=((

((

==hrkg6 . 675kgkJ7 . 125 9 . 2789J 1000kJ 1hrJ) 10 2 )( 9 . 0 (h hQm9E SVAPOR47Problemas Resueltos48ProblemaN1 (N4.2VW) .Elcilindroverticalquemuestrala figuracontiene0.185lbmdeH2Oa100F.Elvolumeninicial encerradodebajodelmboloes0.65pie3.Elmbolotieneun rea de 60 pulg2y una masa de 125 lbm. Inicialmente el mbolo descansa en los topes que se muestran. La presin atmosfrica es de 14.0 lbf/pulg2y la aceleracin de gravedad 30.9 pie/s2. Se transmitecaloralcontenidodelcilindrohastaquesoloexista vapor saturado. Lquido Vapor Patmmbolo sin friccin a) Cul es la temperatura del H2O cuandoelmboloempie-za a levantarse de los topes?b) Cuntotrabajoejecutael vapor durante el proceso?c) Mostrarelprocesoenun diagrama T-v.Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 13 1349a) Ya que el volumen y la masa permanecen constante, desde lascondicionesinicialeshastaqueelmboloempieza levantarse,elvolumenespecficonocambiaraentre estasdos condiciones.[ ][ ](((

= = =m3m3inicialinicial1lbpie5135 . 3lb 185 . 0pie 65 . 0mVvCuandoelmbolocomienzaalevantarselapresinenel cilindro es:c pistonpistonatm 2g Ag mP P+ =[ ] [ ][ ] [ ] (((

= +(((

=2ff2m22m2f2lg pulb0 . 16lb s / pie lb 174 . 32 lg pu 60s / pie 9 . 30 lb 125lg pulb0 . 14 P50Conlapresinde16.0[lbf/pulg2]yvolumenespecificode 3.5135[pie3/lbm]seconcluyequeconestascondicionesse tratadeunamezclalquido-vapor.Desdelatabladevapor saturado obtenemos la siguiente informacin:P [lbf/pulg2] T [F] vl [pie3/lbm] vg [pie3/lbm]15 213.03 0.01672 26.2920 227.96 0.01683 20.089Interpolando linealmente T 215.8 [F]. b) = = 322 3 2) V V ( P dV P WDesde la tabla de vapor saturado obtenemos, por interpolacin lineal, el volumen especfico del vapor saturado:(((

=(((

+ =m3m33lbpie05 . 25lbpie)) 15 20 /( ) 29 . 26 089 . 20 ( 29 . 26 ( v51[ ] [ ]3m3m 3 3pie 63 . 4lbpie05 . 25 lb 185 . 0 v m V =(((

= =( )[ ] [ ] pie lb 9170 pie 65 . 0 63 . 4pielg pu144lg pulb0 . 16 Wf3222f= (((

(((

= T [C]v[pie3/lbm]1003,516 [psi](1)(2)(3)c)52ProblemaN2 .Unautomvilquetieneunamasade 1400[kg] viaja a 30 [m/s].Cul es su energa cintica en [kJ]? a) Cuanto trabajo es necesario hacer para que el auto se detenga? b) Cuntotrabajoesnecesariohacerparadetenerel auto si esta en la cima de un cerro de 100 [pie] de alto (despus que el freno fue aplicado)?c) [ ][ ] kJ 630s Nm kg1 2sm30 kg 1400g 2v mE222c2C=((

((

==a) Considerando el automvil como sistema.Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 14 1453b) B.E.:W Q E E U P C+ = + +Asumiendo: 0 Q E U P= = =Luego: [ ] kJ 630 0 E E E W1 C 2 C C = = =[ ] kJ 630 W =Asumiendo que el automvil se detiene justo en fondo de la cima..B.E.:P CE E W + =c1 21 C 2 Cg) z z ( g m) E E ( W + =[ ] [ ] [ ][ ][ ] pie 28 . 3m 1pie ) 100 0 (kgN8 . 9 kg 1400 kJ 630 W ((

+ =c)[ ] kJ 3 . 1048 W =54ProblemaN3 (N2.14SVN3 ).Enunatuberahorizontalrecta fluye agua lquida. La tubera no permite el intercambio de calor otrabajoconlosalrededores.Lavelocidaddelaguaenla tuberade1pulgdedimetroesde20pie/s.Elaguafluye hacia una seccin donde el dimetro aumenta repentinamente.Culeselcambiodeentalpaespecficadelaguasiel dimetro aumenta a 2 pulg?a)Culeselcambiodeentalpaespecficadelaguasiel dimetro aumenta a 4 pulg?b)Cul es el cambio de entalpa especfica mximo que se puede obtener por el ensanchamiento?c)551 pulgD220 pie/sP C EE E H W Q + + = + B.E.:c2Cg 2v nh n E H 0+ = + =c2g 2v h 0+ =B.M.:2 2 1 12 1V Vm m = =2 2 2 1 1 1v A v A = 56Ya que el agua lquida es un fluido incompresible:2 1 = ( ) ( )( ) ( )22 221 1222211D v D v4D v4D v = =( ) ( )( ) ( )c421 2121c2221c2g 2DDv vg 2v vg 2v h |||

\| == =( )c421 21g 2DD1 vh (((

|||

\| =Reemplazando en el B.E.Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 15 1557((

=(((

(((

||

\| (((

= mf2fm4222lbpie lb83 . 5s lbpie lb174 . 32 2211spie20ha) Si D2= 2 pulgadas.((

=(((

(((

||

\| (((

= mf2fm4222lbpie lb19 . 6s lbpie lb174 . 32 2411spie20hb) Si D2= 4 pulgadas.58((

=(((

(((

= mf2fm222lbpie lb22 . 6s lbpie lb174 . 32 2spie20hc) Si D2= .59ProblemaN4 (N 5.26VW) .Lossiguientesdatossondeun cicloderefrigeracinqueusafren-12comorefrigerante. Asuma que la vlvula de expansin es adiabtica.[ [[ [ ] ]] ] hr / lb 300 freon12 de Flujom= == =[ [[ [ ] ]] ] hp 25 compresor el recibe que Potencia = == =Lugar Presin Temperatura[lbf/lbm][F]Salida del Compresor 175 240Entrada al condensador 150 220Salida condensador y entrada 149 100a la valvula de expansinSalida de la valvula de expansin 29 _y entrada a evaporadorSalida evaporador 25 20Entrada compresor 25 4060Calcular:(a) Calor transmitido del compresor en Btu/hr.(b) Calor transmitido del condensador en Btu/hr.(c) Calor transmitido al fren-12 en el evaporador en Btu/hr.CompresorVlvula de expansinCondensadorEvaporadorWQEQCTermodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 16 1661a) B.E. al compresor:h m W QE = == = + ++ +Desde la tabla de vapor sobrecalentado del fren-12 con: T = 40 F y P = 25 psi:( (( ( ( (( (

= == =mlbBtu012 . 83 hT = 240 F y P = 175 psi:( (( ( ( (( (

= == =mlbBtu605 . 110 h[ [[ [ ] ]] ][ [[ [ ] ]] ][ [[ [ ] ]] ][ [[ [ ] ]] ]( (( ( ( (( (

= == = ( (( ( ( (( (

= == = hrBtu19 . 6371hp 10 34 . 1hr 1s 3600sBtu10 486 . 9hp 5 . 2 W34E( (( ( ) )) )( (( ( ( (( (

= == =( (( ( ( (( (

( (( ( ( (( (

( (( ( ( (( (

= == =hrBtu6 . 852 QhrBtu19 . 6371lbBtu012 . 83 605 . 110hrlb200 Qmm62b) B.E. al condensador:h m H QC= == = = == =Desde la tabla de vapor sobre calentado con T = 220 F y P = 150 psi:( (( ( ( (( (

= == =mlbBtu720 . 107 hAsumiendo que las propiedades del lquido son muy parecidas a la del lquido saturado a la misma temperatura. Desde la tabla de vapor saturado con T = 100F:( (( ( ( (( (

= == =mlbBtu100 . 31h( (( ( ) )) )( (( ( ( (( (

= == =( (( ( ( (( (

( (( ( ( (( (

= == =hrBtu15324lbBtu720 . 107 100 . 31hrlb200 QmmC63c) B.E. al Evaporador:h m H QE= == = = == =Considerandoqueentraalevaporadorunamezclalquido-vapor con la entalpa del lquido saturado a 29 psi que entra a la vlvula (vlvula isoentalpica):( (( ( ( (( (

= == =mlbBtu100 . 31 hDesde la tabla de vapor sobre calentado con T = 20 F y P = 25 psi:( (( ( ( (( (

= == =mlbBtu088 . 80 h( (( ( ) )) )( (( ( ( (( (

= == =( (( ( ( (( (

( (( ( ( (( (

= == =hrBtu6 . 9797lbBtu100 . 31 088 . 80hrlb200 QmmE64Problema N5 (N32 Cap8 ). Se evapora isotrmicamente e iso-bricamente agualquidaa10baryasutemperaturade saturacin.Determineelcalorquedebeagregarseafinde producir20000m3/hrdevaporalascondicionesdesalida.El vapor se descarga a travs de una tubera de 20 cm de D.I.EvaporadorAgua(l) sat.Agua(v) sat.20000 m3/hr10 barQAplicando un balance de energa al evaporador descartando los trminosdeenergaquenointervienen(W)ylosqueporsu magnitud podemos despreciar (EPy vinicial), tenemos:( )C2salidaentrada salida Cg 2v mh h m E H Q+ = + =Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 17 1765Desdelatabladevaporsaturadoconlapresinde10bar obtenemos:[ ]((

=((

=(((

= =kgkJ2 . 2776 h y kgkJ6 . 762 hkgm1943 . 0 v yC 9 . 179 Tsat. vapor sat. lquido3vaporsaturacin[ ][]((

=((

=(((

(((

=(((

(((

=skg59 . 28s 3600hr 1hrkg6 . 102933kgm1943 . 0hrm20000kgmvhrmFm333366Reemplazando en el balance de energa:( )( )[ ] kW 8 . 58015skJ8 . 58015 QskJ) 0 . 447 8 . 57568 (sm N447039skJ8 . 57568 QN sm kg) 1 ( 2sm84 . 176skg59 . 28kgkJ6 . 762 2 . 2776skg59 . 28 Q2222=((

=((

+ =((

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=[ ] [ ]((

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=sm84 . 176hrm77 . 636619m ) 1 . 0 (hrm2000m AhrmFv2 2323salida67ProblemaN6 (N38 Cap8) .Semezclanadiabticamentedos corrientesdeagualquida.Laprimeracorrienteentraal mezcladora30Caraznde150g/min,mientrasquela segundaentraa85Cconunflujode230g/min.Calcularla entalpa especfica y temperatura de la corriente de salida.150 gr/min de H2O(l) a 30C230 gr/min de H2O(l) a 85Ch y T?1 1 2 2 3 3h m h m h m H 0 = =1 23B.M.:3 2 1m m m = +B.E.:68De la tabla de vapor saturado para el lquido con:T = 30 CT = 85 C:( )((

+((

((

+((

((

=+ + =minkg23 . 0 15 . 0kgkJ9 . 355minkg23 . 0kgkJ7 . 125minkg15 . 0hm mh m h mh32 12 2 1 13(Interpolando linealmente)((

=kgkJ7 . 125 h1((

=kgkJ9 . 355 h2De la combinacin del B.M. y del B.E. Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 18 1869Buscamosenlatabladevaporsaturadolatemperaturaala cualelagualquidasaturadatieneunah3=265.0kJ/kg. Encontramos interpolando linealmente que la temperatura de la corriente de salida es de 63.3C:((

=kgkJ0 . 265 h370Problema N7 (N35 Cap8 ). Se utiliza vapor saturado de agua a 120.2Cparacalentarunacorrientedeetanodesde10C hasta 90 C. Un flujo de 800 m3/min de etano a 1.5 atm entra a unintercambiadordecaloradiabtico.Elvapordeagua condensa y abandona el intercambiador de calor como lquido a 1.8 bar. La entalpa especifica del etano a 1.5 atm es de 1034.2 kJ/kg a 10 C y de 1186.0 kJ/kg a 90 C.Cuntocalordebeproporcionarseparacalentareletano desde 10C hasta 90C?a)Cuntokg/mindevapordebesuministrarsealinter-cambiador de calor?b)71Intercambiador de calorEtano a 1.5 atm y 10C800 m3/minVapor saturado a 120.2CEtano 1.5 atm y 90CCondensado a 1.8 baretano etano etanoh m H Q = =Alascondicionesdepresinytemperaturaalasquese encuentraeletanopodemosasumircomportamientodegas idea.El calor que requiere el etano es el que debe proporcionar el vapora)T R PM PT R n V P = = 72De la tabla de propiedades fsicas: PMETANO= 30.07[ ]( )[ ]((

=((

(((

=((

=+(((

((

= minkg1552mkg94 . 1minm800 mmkg94 . 1K 273015 10K mol kgatm m08206 . 0mol kgkg07 . 30 atm 5 . 133etano3 3etanoReemplazando obtenemos:( )((

=((

((

=minkJ6 . 235593kgkJ2 . 1034 0 . 1186minkg1552 QTermodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 19 1973b) Realizando un B.E. al intercambiador de calor:etano etano agua agua etano aguah m h m H H 0 + = + =De la tabla de vapor saturado con T=120.2C:((

=kgkJ3 . 2706 hvDe la tabla de vapor saturado con P=1.8 bar:((

=kgkJ7 . 490 hliqReemplazando en el B.E.:( )( )((

=((

((

((

= =minkg30 . 106kgkJ3 . 2706 7 . 490kgkJ2 . 1034 0 . 1186minkg1552hh mmaguao tan e o tan eagua74ProblemaN8 (N41 Cap8 ).Agualquidaa143.6C y14bar, pasa a travs de una vlvula de expansin adiabtica, formando instantneamenteunamezcladelquidoyvapora1.4bar. Determinar la temperatura de la mezcla, y estimar la fraccin de la fase vapor. Despreciar la variacin de energa cintica.Agua lquida a 143.6C y 14 bar1.4 barLVB.E.:) h h ( A ) h h ( V 0h A h ) V A ( h V 0h A h L h V H 0L A L VA L VA L V = + = + = =B.M.:V L A + =75Recurriendoalatabladevaporsaturado,conlascondiciones detemperaturaypresindelaguaalaentradadelavlvula, nosdamoscuentaquesetratadeunlquidocomprimido. Considerandoquelaspropiedadesdelaguanovaranmucho conlapresin,tomaremoslaentalpadelaguasaturadaala mismatemperaturacomosemejantealadellquido comprimido.De la tabla de vapor saturado con T = 143.6C:((

=kgkJ7 . 604 hAycon P = 1.4 bar:((

=kgkJ3 . 2690 hV ((

=kgkJ2 . 449 hL76( )( )069 . 02 . 449 3 . 26902 . 449 7 . 604) h h () h h (AVL VL A===Reemplazando en el balance de energa:Como a la salida es una mezclalquido-vapor saturada, desde latabladevaporsaturadoconP=1.4barobtenemosla temperatura de la mezcla T=109.3C.Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 20 2077ProblemaN9 (2-20SVN3) .Secomprime,enunprocesode flujouniforme,dixidodecarbonogaseosodesdeunapresin inicial de 15 lbf/pulg2, hasta una presin final de 520 lbf/pulg2. El trabajo de eje suministrado al compresor es de 5360 Btu/lb-mol de CO2comprimido. La temperatura del CO2a la entrada es de 50Fyserequierequelatemperaturafinaldespusdela compresin sea de 200 F. El CO2fluye al compresor a travs deunatuberacuyodimetrointerioresde6pulg,conuna velocidadde10pie/s.LaspropiedadesdelCO2paralas condiciones de entrada y salida son: Condiciones v hde [ pie3/lbm ] [ Btu/lbm ]Entrada 9,25 307Salida 0,28 33078Para obtener las condiciones de salida, se deber suministrar o retirar calor? Calcule el flujo de calor en Btu/hr. Los cambios de energa cintica pueden despreciarse.H W QE = + B.E.:EW h m Q =CompresorInt. de CalorT = 50 FT = 200 FWQ?P=15 psiCO2v=10 pie/s5360 Btu/lb79[ ][ ][ ][][ ]((

=(((

((

=hrlb764lbpie25 . 9hr 1s 3600lg pu 12pie 1lg pu 64 spie10mmm32 222 2( )((

=((

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=hrBtu75497hrBtu93069lbBtu307 330hrlb764 Qmm((

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((

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=hrBtu93069mol lbBtu5360mol lblb44hrlb764WmmE80Problemas Resueltos en ClasesTermodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 21 2181Problema N1. Considerando la planta de vapor simplificada quemuestra la figura:CalderaTurbinaCondensadorBomba12345De la planta se tiene los siguientes datos:Presin Temperatura CalidadLugar [MPa] [C]1 : Salida de la caldera 0.2 3002 : Entrada a la turbina 0,2 2503 : Salida de la turbina 0,1 90%4 : Salida del condensador 9082Determinar por kg de fluido a travs de la planta:Latransmisindecalorenlalneaentrelacalderayla turbina.a)Eltrabajodelaturbinaasumiendocomportamientoadiab-ticob)La transmisin de calor en el condensador. c)Latransmisindecalorenlacaldera,sieltrabajodela bomba es de 30 [kJ/kg].d)83ProblemaN2 (N36Cap8).Unflujode400kg/mindevapor sobrecalentadoa6000kPay650C,fluyeatravsdeuna turbinaadiabtica,dondeseexpandehasta500kPa desarrollando 3342667 W. De la turbina el vapor fluye hacia un intercambiadordecalor,dondesecalientaisobricamente hasta la temperatura de 600 C.Determinar la temperatura del vapor a la salida de la turbina.Determinarlaalimentacindecalorrequeridoenel intercambiador de calor en kW.a)b)Turbina6000 kPa y 650 C400 kg/minIntercambiador de calor500 kPa 600 CWQ84Problemas PropuestosProblema N1 (N4.1 VW). Un cilindro con un mbolo contiene 4 lbmdevaporsaturadoaunapresinde100psi,elvaporse calientahastaquelatemperaturaesde500F yduranteesteprocesolapresinpermanececonstante.Calculareltrabajo efectuado por el vapor durante el proceso. (Respuesta: 85.7 Btu).Problema N2 (N4.4 VW). Un globo desinflado inicialmente, se inflallenndoloconairedeldepsitodeairecomprimido.El volumen final del globo es 50 pie3. El barmetro marca 755 mmHg.Considerandoeldeposito,elgloboyeltubodeconexincomosistema.Determineeltrabajorealizadoduranteeste proceso.(Respuesta: 105144 lbfpie).Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 22 2285ProblemaN3 (N4.5VW).Ungloboesfricotiene8pulgadas de dimetro y contiene aire a una presin de 18 psi. El dimetro del globo aumenta a 12 pulgadas debido al calor, y durante este procesolapresinesproporcionalaldimetro.Calcularel trabajo efectuado por el aire durante el proceso.(Respuesta: 1225 lbfpie).ProblemaN4 (N 4.7VW).Vapordeaguasaturadoa400Fcontenido en un cilindro con un mbolo, tiene un volumen inicial de0.3pie3.Elvaporseexpandeenunprocesoisotrmico hastaunapresinfinalde20lbf/pulg2ejecutando,mientras tanto, trabajo contra el mbolo. Determinar el trabajo efectuado durante este proceso.(Respuesta: 31533 lbfpie).86ProblemaN5 (N4.6VW).Secomprimeamoniacoenun cilindroconunmbolo,latemperaturainicialesde200F yla presininicialesde60psi,ylapresinfinales180psi.Se dispone de los siguientes datos para este proceso:32.5 18037.5 16045.0 14052.5 12060.0 10067.5 8080.0 60VolumenPulg3Presinlbf/pulg2Determinareltrabajoconsiderandoelamoniacocomo sistema.Cul es la temperatura final del amoniaco?a)b)(Respuesta: a) 5325 lbfpie, b) sobre los 320 F.87ProblemaN6 (N4.13VW).Ungloboesferoidaltieneunradio de 30 pies, se llena de helio proveniente de un cilindro a presin altaquecontienehelioa2000lbf/pulg2y80F.Elgloboesta desinflado inicialmente y la presin atmosfrica es de 30.06 PulgHg.Cunto trabajo se efecta contra la atmsfera cuando el globo se infla? Asumir que no se estira el material del que esta hechoelgloboyquelapresindentrodelesesencialmentela atmosfrica. (Respuesta: 2.4108lbfpie).88Problema N7 (N4.14 VW). El dispositivode cilindroymbolo que muestra la figura contiene dos lb-mol de airea1000psiy 500F.Setransfierecaloralaireysequitanlospesos pequeos del embolo a tal velocidad, durante la expansin, que laexpresinPV1.5=constante,serealice.Determinareltrabajo efectuadoporelgasduranteesteproceso.Supongaquela presin final de la expansin es 14.7 psi.Aire(Respuesta: 4.48106lbfpie).Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 23 2389ProblemaN8(N23CAP8).Debenprecalentarse100kg-mol porhoradeairedesde25C hasta150C,antesqueste penetreaunhornodecombustin.Elcambioenentalpa especficaasociadoconestatransicinesde870cal/mol. CalcularelrequerimientodecalorenkW,suponiendo despreciable los cambios de energa cintica y potencial.Problema N9 (N50 CAP 8).Se mezcla una corriente continua de agua a 0C con una segunda corriente a 60C, para dar 200 kg/hr deaguaa25C.Loscambiosdeenergacinticay potencial resultan despreciables.Calcularlosflujosdelasdoscorrientesdealimentacin, suponiendo que el proceso es adiabtico.a)Recalcularlosflujossuponiendounaprdidadecalordel mezclador de 400 kJ/hr.b)90ProblemaN10 (N39 Cap8). Unaturbinadescarga200kg/hr de vapor saturado a 1 bar. Se desea generar vapor a 200C y 1 bar mediante el mezclado de la descarga de la turbina con una segunda corriente de vapor a 250 C y 1 bar.Sidebengenerarse300kg/hrdevaporproducto,cunto calor debe agregarse al mezclador?Si el mezclado se lleva a cabo en forma adiabtica, cul ser el flujo del vapor producido?a)b)2TurbinaVapor saturado a 1 [bar]Vapor a 250 [C] y 1 [bar]Vapor a 200 [C] y 1 [bar]Q31200 [kg/hr](Respuesta: a) 29920 kJ, b) 599 kg/hr)91Problema N11 . En un estanque rgido y hermtico de 10 m3, se tiene agua a 0.5 MPa y 200 C. Cuanto calor se requiere retirar para que el estanque alcance una presin de 0.2 MPa.(Respuesta: 27493 kJ).ProblemaN12 (5.19VW).Secomprimevapordeaguaenun compresorcentrfugo.Lascondicionesalaentradasonde vapor saturado y seco a 100 F y las condiciones de salida son de5psiy400F.Duranteelprocesodecompresinse transfierecaloralvaporaraznde2000Btu/hr.Elflujode vaporesde300lbm/hr.Calcularlapotenciarequeridapara mover el compresor. ProblemaN13 (5.21VW).Enunrefrigeradorcomercialel refrigeranteesfren-12yentraalcompresorcomovapor saturado a 10F y sale a una presin de 200 lbf/pulg2y a una temperaturade160F.Elflujomsicoesde5lbm/min ylas perdidas de calor del compresor son de 2 Btu/lbm. Cuntos hp se requieren para mover el compresor?92ProblemaN14 (5.23VW).Considerandounabombadeagua movidaconunaturbinadevapor,comosemuestraenla siguiente figura:BombaEjeTurbinaVapor Saturado a 100 psiVapor Saturado a 20 psi y calidad 98% Agua lquida Saturada a 80F200000 lbm/hrAgua lquida comprimida a 1000 psiLaentalpadelagualquidaaumentaen4Btu/lbmduranteel proceso.Losestadosinicialesyfinales,tantodelagualquida comoelvapor,sonlasqueaparecenenlafigura.Considere queambosprocesos,eldebombeo,yeldeexpansindel vapor, son adiabticos.Termodin Termodin mica EIQ 260 mica EIQ 260 09/11/2011 09/11/2011Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc n n 24 2493Cul es el flujo msico del vapor para mover la turbina? a)b) Silaturbinasereemplazaporun motorelctrico.Cules la capacidad requerida del motor en hp?ProblemaN15 (2.28SVN6) .Elflujodeaguaquerecorreun serpentn horizontal calentado desde el exterior mediante gases de combustin de alta temperatura. Mientraspasaatraves del serpentn el agua cambia del estado lquido a 200 kPa y 80 C a vapora 100 kPa y 125 C. La velocidad de entrada e s de 3 m/s ysuvelocidaddesalidaesde200m/s.Determineelcalor transferido por unidad de masa de agua a traves del serpentin. Lasentalpasdelascorrientesdeentradaysalidason respectivamente: 334.9 kJ/kg y 2726.5 kJ/kg.Resultado: 2412 kJ/kg.