T6. Altavoces

Tema 6

Altavoces

6.1 Introduccion

Un altavoz es un transductor electroacustico que

convierte senales electricas en senales acusticas

TEMf ( t ) p ( t )e ( t )

TMA

El transductor mecanico-acustico esta formado,

generalmente, solo por el diafragma que, al mo-

verse, produce variaciones de presion en el medio

El transductor electromecanico constituye el nu-

cleo del sistema

En la practica totalidad de los altavoces que se

construyen, el mecanismo de transduccion elec-

tromecanica que se utiliza es el de bobina movil

6.1 Introduccion

Clasificacion

Woofer Son los altavoces de mayor tamano (15

45 cm diametro) y reproducen las frecuen-

cias mas bajas del espectro (20500 Hz)

Midrange Son los altavoces medios (1015 cm

diametro) y se utilizan para reproducir las

frecuencias medias (5003000 Hz)

Tweeter Son los altavoces mas pequenos (2, 5

10 cm diametro) y reproducen las frecuen-

cias mas altas (320 kHz)

Potencia electrica

Es un indicador de cuanto puede absorber un

altavoz antes de sufrir desperfectos

La potencia musical o de pico sirve de gua para

los picos que se pueden reproducir

La potencia nominal, eficaz o RMS se determina

tras horas de reproduccion contina

En ambos casos es importante conocer el ancho

de banda, la senal y la duracion de las pruebas

Pagina 2 TEMA 6: Altavoces

6.1 Introduccion

Elementos constitutivos

12

3

45

6

7

89

10

1. Bobina movil

2. Iman

3. Yugo o culata

4. Entrehierro

5. Pieza polar

6. Diafragma

7. Arana

8. Carcasa

9. Tapa para polvo

10. Anillo elastico


6.1 Introduccion

En tweeters es normal la forma de cupula (dome)

h

Radiacincentral

Radiacinanillo

En este caso se pueden producir interferencias

entre la radiacion central y la de anillo cuando

(2n 1) = 2h , n = 1, 2, . . .


6.2 Circuito equivalente


El circuito equivalente del sistema completo de

un altavoz, incluyendo el generador, es

+e g

R g ER EL Bl :1

r MS C MS M MD1

2Z MR

Eliminado los transformadores se obtiene

+e g

R g ER EL

r MS C MS M MD1

2Z MR Blu' =

(Bl ) 2

(Bl ) 2

(Bl ) 2

Aplicando el teorema de teora de circuitos

Teorema Se puede convertir un generador de

tension e en serie con una impedancia Z en

un generador de corriente i = e/Z en par-

alelo con la misma impedancia Z



se obtiene el circuito equivalente

R g

ER

EL

r MS C MS M MD12Z

MR

(Bl ) 2

(Bl ) 2

(Bl ) 2

f ' 0

donde

f 0 =u

ZME

u =egBl

ZME =RET + s LE

(Bl)2

RET = RE + Rg

s =



Pasando el circuito a analoga de impedancia se

obtiene

+ 2Z

MR

R ME

C ME

R MS M MD C MS uD

f 0

donde

f0 =eg Bl

RET + s LE

RME =(Bl)

2

RET

CME =LE

(Bl)2

Este circuito mecanico se puede convertir en acusti-

co aplicando las conocidas relaciones

p =f

SD; UD = uD SD

ZA =ZMS2D



Aproximacion en baja frecuencia

En la banda inferior de frecuencias (krD . 1) se

pueden realizar las siguientes aproximaciones

1. El condensador CME es un circuito abierto

2. El generador de fuerza es simplemente

f0 =eg Bl

RET

3. Modelando el diafragma del altavoz como

un piston en pantalla infinita, la carga de

aire en una cara corresponde a una masa

mecanica

MMR =8

30 r

3D

Se obtiene as el siguiente circuito simplificado

+ 2M MR

R ME R MS M MD C MS uD

f 0



De este circuito se deduce que la velocidad con

que se mueve el diafragma es

uD (s) =

eg Bl

RET

RMT + s MMS +1

s CMS

=eg Bl

RET

1MMS

RMTMMS

+ s + 1s CMS MMS

=eg Bl

MMS RET

s

s2 + s RMTMMS

+ 1CMS MMS

donde

RMT = RME + RMS

MMS = MMD + 2 MMR

Se obtiene la expresion de una funcion de trans-

ferencia paso banda de segundo orden

uD (s) = Ks

s2 + sQT S

s + 2s

donde s es la frecuencia de resonancia

s =1

MMS CMS

y QTS el factor de calidad



0.1 1 10

|G(s)|

f/fs

Q=1

Q=10

Q=0.1

0.1 1 10

|G(s)|

f/fs

Q=1

Q=10

Q=0.1

0.1 1 10

|G(s)|

f/fs

Q=1

Q=10

Q=0.1

QTS = sMMSRMT

=fs

f2 f1siendo f2 y f1 las frecuencias en que la amplitud

de la velocidad es 1/

2 del valor maximo

Se define el factor electrico como

QES = sMMD + 2 MMR

RME

y el factor mecanico como

QMS = sMMD + 2 MMR

RMS

de tal manera que

QTS =QES QMS

QES + QMS= s

MMD + 2 MMRRME + RMS



Aproximacion en alta frecuencia

En alta frecuencia (ka > 1) los circuitos equiva-

lentes pierden precision y unicamente sirven para

estimar la respuesta asintotica

Se pueden realizar las siguiente aproximaciones

1. CMS puede despreciarse en el circuito

2. RME es un C. A. comparado con CME

3. El generador de fuerza se puede expresar

f0 =eg Bl

s LE

4. Modelando el diafragma del altavoz como un

piston en pantalla infinita, la carga de aire

en cada cara es una resistencia mecanica

RMR = pi r2D 0 c

Se obtiene as el circuito simplificado

+ 2R MR

C ME R MS M MD uD

f 0



Se deduce entonces la velocidad del diafragma

uD (s) =

eg Bl

s LE

RMT + s MMD +1

s CME

=eg Bl

LE

1

MMD s2 + RMT s +1

CME

=eg Bl

LE MMD

1

s2 + sR

MT

MMD+ 1

CME MMD

donde

RMT = RMS + 2 RMR

Se obtiene la expresion de una funcion de trans-

ferencia paso bajo de segundo orden

uD (s) = K1

s2 + emQem

s + 2em

donde em es la frecuencia de resonancia elec-

tromecanica

em =1

MMD CME=

BlMMD LE

y Qem el factor de calidad electromecanico

Qem = emMMDRMT

= emMMD

RMS + 2 RMR



Extension a alta frecuencia

Las aproximaciones de baja y alta frecuencia

predicen comportamientos parecidos si

uD(LF ) eg BlMMS RET

1

uD(HF ) eg Bl

LE MMD

1

2

Se puede modelar el comportamiento a todas las

frecuencias con una unica funcion, que se obtiene

al multiplicar la aproximacion de baja frecuencia

por la funcion de transferencia paso bajo

H (s) =1

1 + su

donde

u =MMS RETLE MMD

es la pulsacion de cruce



Parametros de pequena senal

Para fines de analisis y diseno, supone un gran

avance describir el altavoz en funcion de cuatro

parametros basicos: los parametros de Thiele-

Small o TS

fs Frecuencia de resonancia del altavoz en pan-

talla infinita

QMS Factor de calidad mecanico

QES Factor de calidad electrico

VAS Volumen de aire equivalente definido como

VAS = 0 c2 S2D CMS

El adjetivo de pequena senal se refiere a pequenos

movimientos del diafragma, con lo que no se con-

sideran efectos no lineales


6.3 Respuesta de presion

6.3 Respuesta de presion

Tratando el diafragma como un piston circular

en pantalla infinita se obtiene

p (r, ) = 0 uD SD

2 pi

D ()

re k r

donde

D () =2 J1 (k rD sen )

k rD sen

Substituyendo la expresion de uD el resultado es

p (s, r, ) =

0 SD D ()

2 pi r

eg Bl

MMS RETG (s) H (s) es r

donde G (s) y H (s) son las funciones de trans-

ferencia

G (s) =s2

s2 + sQT S

s + 2s

H (s) =1

1 + su


6.4 Impedancia electrica

p[dB

]

f[octavas]fs fu

+12dB/oct -6dB/oct


Transformando la parte mecanica en electrica, el

circuito equivalente del altavoz a bajas frecuen-

cias, sin generador, es

ETR EL

R MS

C MS

M MD(Bl ) 2

(Bl ) 2

(Bl ) 2

2 M MR

(Bl ) 2

As, la impedancia electrica de entrada es

Zee = RET + s LE + Zmov



donde

Zmov =(Bl)

2

RMS + s MMS +1

s CMS

=(Bl)2

RMS

s RMSMMS

s2 + s RMSMMS

+ 1MMS CMS

=(Bl)2

RMS

sQMS

s

s2 + sQMS

s + 2s

|Z|

f[octavas]fs

RET

RES

RES =(Bl)

2

RMS= RET

QMSQES

La impedancia nominal Znom es el valor mnimo

de impedancia despues de la resonancia. Es la

impedancia mnima en la zona de trabajo


6.5 Sensibilidad

6.5 Sensibilidad

Es el nivel de presion sonora a 1 m de distancia

en el eje del altavoz en pantalla infinita, al ser

excitado con 1 W de potencia electrica

S = 20 log

[pef (s, = 0

, r = 1 m)

2 105 Pa]

= 20 log

[0 eg1 Bl SD 10

5

4pi MMS RET|G (s) H (s)|

]donde eg1 es la tension eficaz en el generador

para disipar 1 W de potencia en el altavoz

A frecuencias medias, por encima fs

eg1

RET

|G (s) H (s)| 1Entonces

S 20 log[

0 Bl SD 105

4pi MMS

RET

]Usando los parametros de Thiele-Small

S 20 log[

2pi 0 105

2 cf

32s

(VASQES

) 12

]


6.6 Eficiencia o rendimiento

Con los valores tpicos de las constantes

S 20 log[f

32s

(VASQES

) 12

]+ 52 dB

6.6 Eficiencia o rendimiento

Es la relacion entre la potencia acustica que ra-

dia un altavoz y la potencia electrica entregada

al mismo ( 2 %)La potencia electrica disipada en el altavoz es

WE =1

2

i2 < [Zee] = 12|eg|2 0, 5

0 ; QT 0, 5

El segundo parametro es el tiempo de establec-

imiento o asentamiento: el intervalo de tiempo

que debe transcurrir para que la respuesta difiera

siempre de su valor final menos de un determi-

nado porcentaje

El tiempo de establecimiento para un n % es

ts|n % = ln(

100

n

)2QTs

El tiempo de establecimiento para un 1 % se

aproxima como

ts|1% 10QTs


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