TABLICE MORTALITETA (SMRTNOSTI)

Mortalitet izražava broj uginulih jedinki u populaciji u jedinici vremena; to je negativni faktor rastenja populacije

Opšta stopa mortaliteta (odnosi se na celu populaciju)

Specifična stopa mortaliteta (odnosi se na određenu uzrasnu klasu ili pol jedinki)

Minimalna – fiziološka smrtnost Ekološka smrtnost

Mortalitet

Prve tablice života za humanu populaciju je konstruisao HALLEY (1693), a za životinjske PEARL (1921)

Dva tipa demografskih tablica:

Horizontalne – kohortne, dinamičke

Vertikalne – statičke Kohorta – grupa jedinki iste uzrasne klase. Skup jedinki slične genetičke strukture koje u približno isto vreme stupaju u reproduktivne odnose

Uzrasna kategorija x

Starost u godinama

Broj umrlih starosti x

Broj preživelih starosti x

Sx Broj uginulih

na hiljadu Broj preživelih na

hiljadu lx

1

0-1

121

608 199 1000

1

2 1-2 7 487 11 801 0.801

3 2-3 8 480 13 790 0.79

4 3-4 7 472 11 777 0.777

5 4-5 18 465 30 766 0.766

6 5-6 28 447 46 736 0.736

7 6-7 29 419 48 690 0.69

8 7-8 42 390 69 642 0.642

9 8-9 80 348 132 573 0.571

10 9-10 114 268 188 441 0.441

11 10-11 95 154 156 253 0.253

12 11-12 55 59 91 97 0.097

13 12-13 2 4 3 6 0.006

14 13-14 2 2 3 3 0.003

15 14-15 0 0 0 0 0

od 608 jedinki starosti 1 godine, uginulo je 121 jedinka i samo je 487 doživelo starost od 2 godine

Primer vertikalne tablice života - Ovis dalli Adolph Murie, 1944.

xl

xd

xq

xL

xe

- broj preživelih na početku svake uzrasne kategorije

- broj umrlih u svakoj uzrasnoj kategoriji

- uzrasno specifična stopa mortaliteta (per capita)

- uzrasno specifično preživljavanje (srednji broj živih jedinki između dve uzastopne uzrasne kategorije)

- očekivana preostala dužina života (life expectancy)

Demografske tablice

x - uzrasna kategorija (sami određujemo u zavisnosti od organizma koji izučavamo)

xk - udar mortaliteta (killing power)

0 1.0000 0.2000 0.2000 0.0969 0.9000 4.2100 4.2100

1 0.8000 0.1000 0.1250 0.0579 0.7500 3.3100 4.1375

2 0.7000 0.0500 0.0714 0.0321 0.6750 2.5600 3.6571

3 0.6500 0.0500 0.0769 0.0347 0.6250 1.8850 2.9000

4 0.6000 0.0500 0.0833 0.0377 0.5750 1.2600 2.1000

5 0.5500 0.1500 0.2727 0.1383 0.4750 0.6850 1.2455

6 0.4000 0.3900 0.9750 1.6020 0.2050 0.2100 0.5250

7 0.0100 0.0100 1.000 0.0969 0.0050 0.0050 0.5000

x xl xd xqxL ∑

n

xxL xe

1+−= xxx lldx

xx l

dq =2

1++= xx

xll

Lx

n

xx

x l

Le

∑=

xk

=

+1

logx

xx l

lk

Krivulje preživljavanja Mortalitet možemo da posmatramo kroz preživljavanje

Ni jedna populacija nema ovako idealizovane krive preživljavanja

Krivulje preživljavanja – tip I

1

starost

prež

ivlja

vanj

e

K selekcionisti, filogenetski viši organizmi, dugoživeći, iteroparni, preklapajuće generacije, briga o potomstvu...

Krivulje preživljavanja – tip II

1

prež

ivlja

vanj

e

starost

1

Mortalitet podjednako deluje na sve uzrasne kategorije, morfološki su slični (polovi i uzrasti), Iteroparni, briga o potomstvu...

Krivulje preživljavanja – tip III

1

starost

prež

ivlja

vanj

e

R selekcionisti, varijabilna sredina – puno potomaka, nema brige o potomstvu, filogenetski niži organizmi, kratak životni ciklus, semelparni, nepreklapajuće generacije...

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

0 2 4 6 8

lx

Uzrast

Graficki prikaz prezivljavanja, mortaliteta i uzrasno specificnog mortaliteta

lx dx qx

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

0 2 4 6 8

lx

Uzrast

Graficki prikaz prezivljavanja, mortaliteta i uzrasno specificnog mortaliteta

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

0 2 4 6 8

lx

Uzrast

Graficki prikaz prezivljavanja, mortaliteta i uzrasno specificnog mortaliteta

Krivulje preživljavanja - modifikacije

1

starost

prež

ivlja

vanj

e

STEPENASTA MODIFIKACIJA

Mortalitet naglo raste tokom posebno osetljivih faza koje se javljaju tokom životnog ciklusa

Krivulje preživljavanja - modifikacije

1

starost

prež

ivlja

vanj

e

SEDLASTA MODIFIKACIJA

Mortalitet visok i u prvim i u poslednjim fazama života, a u vreme reprodukcije je najniži

Zašto nam je važno da znamo kakvu krivulju preživljavanja ima određena vrsta?

Krivulje preživljavanja

Krivulje preživljavanja za ljudsku populaciju pre i posle 1820.

Želite li da znate koliko ćete još da živite?

?

Број живих - lx Број мртвих - dx Изравната вероватноћа смрти - qx Средње трајање живота - ˚ex

Укупно Укупно Укупно Укупно Детаљне таблице морталитета РЕПУБЛИКА СРБИЈА

0 100000 992 0,01000 72,27 1 99008 95 0,00000 71,98 2 98913 43 0,00000 71,05 3 98870 29 0,00000 70,08 4 98841 25 0,00000 69,10 5 98816 21 0,00000 68,12 6 98795 19 0,00000 67,14 7 98776 18 0,00000 66,15 8 98758 18 0,00000 65,16 9 98740 20 0,00000 64,17

10 98720 19 0,00000 63,19 11 98701 20 0,00000 62,20 12 98681 22 0,00000 61,21 13 98659 25 0,00000 60,22 14 98634 28 0,00000 59,24 15 98606 28 0,00000 58,26 16 98578 36 0,00000 57,27 17 98542 45 0,00000 56,29 18 98497 57 0,00000 55,32 19 98440 56 0,00000 54,35 20 98384 61 0,00000 53,38 21 98323 61 0,00000 52,41 22 98262 67 0,00000 51,45 23 98195 70 0,00000 50,48 24 98125 72 0,00000 49,52 25 98053 76 0,00000 48,55 26 97977 78 0,00000 47,59 27 97899 79 0,00000 46,63 28 97820 78 0,00000 45,66 29 97742 86 0,00000 44,70 30 97656 93 0,00000 43,74 31 97563 93 0,00000 42,78 32 97470 96 0,00000 41,82 33 97374 103 0,00000 40,86 34 97271 112 0,00000 39,90 35 97159 123 0,00000 38,95 36 97036 136 0,00000 38,00 37 96900 145 0,00000 37,05 38 96755 162 0,00000 36,11 39 96593 176 0,00000 35,17 40 96417 202 0,00000 34,23 41 96215 223 0,00000 33,30 42 95992 254 0,00000 32,38 43 95738 275 0,00000 31,46 44 95463 327 0,00000 30,55 45 95136 378 0,00000 29,65 46 94758 414 0,00000 28,77 47 94344 455 0,00000 27,89 48 93889 504 0,01000 27,03 49 93385 560 0,01000 26,17 50 92825 612 0,01000 25,32 51 92213 663 0,01000 24,49 52 91550 730 0,01000 23,66 53 90820 794 0,01000 22,85 54 90026 864 0,01000 22,05 55 89162 927 0,01000 21,25 56 88235 1001 0,01000 20,47 57 87234 1081 0,01000 19,70 58 86153 1146 0,01000 18,94 59 85007 1235 0,01000 18,19 60 83772 1312 0,02000 17,45

Želite li da znate koliko ćete još da živite?

?

Zadatak:

Izračunavanjem dx, qx, kx, Lx i ex kompletirati tablicu smrtnosti za sva tri primera.

Na osnovu dobijenih rezultata nacrtati krivulje preživljavanja sa očekivanom dužinom života, krivulje mortaliteta i specifičnog mortaliteta.