FAKULTI PENDIDIKAN DAN BAHASA

SMP PPG JAN 2015

HBMT 3403

TEACHING OF LOWER SECONDARY MATHEMATICS PART II

NAMA: TAN SUH SHYNO. MATRIKULASI : 771016087020001NO. KAD PENGNEALAN: 771016087020NO. TELEFON: 012-6835136E-MEL: tanss1977@gmail.com

PUSAT PEMBELAJARAN: OUM SEREMBAN, N.SEMBILAN

TAN SUH SHY771016087020 TAN SUH SHY771016087020

15

No.Isi KandunganMuka surat

1.0Pengenalan2

2.0Pedagogi yang digunakan dalam kajian penyelidikan

3 - 5

3.0 Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran3.1 Pengajaran dan pembelajaran geometri6 - 10

3.2 Pengajaran dan pembelajaran lokus

4.0Masalah yang dihadapai oleh pelajar

11 - 13

5.0Kesimpulan

14

6.0Rujukan15

1.0 PengenalanGeometri(Greek; geo = bumi, metria = ukuran) adalah sebahagian dari matematikyang mengambil berat persoalanan mengenai saiz, bentuk, dan kedudukan relatif dari rajah dan sifat ruang. Geometri ialah salah satu dari sains yang tertua. Pada mulanya ia hanyalah sebahagian jasad dari pengetahuan praktikal yang mengambil berat denganjarak,luasdanisipadu, tetapi pada abad ketiga S.M. geometri telah diletakkan di dalambentuk aksiomolehEuclidmembentukGeometri Euclid, yang hasilnya menetapkan piawai untuk beberapa abad berikutnya.Terdapat berbagai objek yang berbentuk geometri berada di sekeliling murid. Mereka sentiasa menggunakan objek tersebut tanpa menyedari bahawa objek tersebut adalah terdiri daripada berbagai bentuk geometri yang mempunyai nama dan ciri-ciri yang tertentu. Pemahaman mereka terhadap ciri-ciri bentuk sesuatu objek geometri memerlukan bimbingan yangberterusan dari guru.Hasil kerja ini memberi peluang kepada saya untuk menerokai aplikasi geometri. Hasil kerja ini juga membincangkan tentang konsep dalam geometri constructions, pedagogi tentang pengajaran geometri construction dan aktiviti yang boleh dijalankan dalam topic geometri. Selain itu, saya juga memperolehi dapatannya iaitu, pelbagai cara menghasilkan rupa bentuk geometri. Topik geometri merupakan satu penghasilan reka bentuk dengan menggunakan sattu jangka sudut, jangka lukis dan pembaris lurus. Untuk menghasilkan satu reka bentuk, seorang pelukis perlu memeahmi kaedah pembinaan geomtri angka-angka. Dengan kefahaman terhadap kaedah ini diperlukan untuk meyelesaikan suatu masalah yang lebih rumit dalam bidang reka bentuk.

2.0 Pedagogi yang digunakan dalam kajian penyelidikanArtikel 1 : Kaedah Inkuiri Penemuanhttp://dirsktm.blogspot.com/2010/10/laporan-projek-kajian-tentang-pemikiran.html#

Artikel ini membincangkan tentang kaedah inkuiri penemuan sesuai digunakan dalam aktiviti pengajaran geometri. Pelajar dapat membuat penyiasatan masalah, membuat analisi dan seterusnya membuat kesimpulan. Dengan menggunakan Kaedah inkuiri penemuan, pelajar boleh menemui konsep matematik demi mengumpul maklumat dan menganalisasi maklumat.

Rajah 2.1: Merujukkan Kaedah Penemuan sesuai digunakan dalam pengajaran geometri

Dalam topik geometri ini, ia merupakan suatu kaedah yang bagus kerana pelajar perlu pratikum untuk melukis geometri yang ditanyakan dalam soalan. Oleh itu, guru perlu membimbing pelajar cara melukis geometri, manakala pelajar pula perlu memerhatikan dan membuat analisi data. Pelajar perlu selalu membaca soalan dan membuat analisi rupa bentuk yang dilukiskan. Selain itu, pelajar juga perlu mengumpul data dalam soalan dan membuat analisi seterusnya mendapatkan jawapan yang tepat.

Artikel 2https://books.google.com.my/books?id=TjQw9MJ7tscC&pg=PA93&lpg=PA93&dq=kajian+tentang+geometri&source=bl&ots=oP726wu8aS&sig=Ft5V4eR-ZvV3_K7yNsZIP2WI1eY&hl=en&sa=X&ei=o_UIVb_rPI25uASsiYCIAw&ved=0CGAQ6AEwCA#v=onepage&q&f=false

Artikel ini membincangkan tentang penggunaan pakej perisian komputer The Geometers Sketchpad (GSP) amat popular digunakan dalam pengajaran geometri. Pelajar lebih mudah memahami cara pembinaan geometri denga mudah dan berkesan. Melalui kajian lepas, pelajar yang menggunakan GSP dapat meningkatkan tahap pemikiran geometri pelajar demi menggunakan reka bentu quasi-eksperimen. Kajian ini memberitahu GSP mempunyai kesan signifika ke atas tahap pembinaan pembelajaran geometri.Oleh itu, guru boleh meningkatkan kemajuan pelajar dalam topik geometri demi menggunakan perisian komputer. Perisian kompute yang digunakan bagi membantu pelajar menyelesaikan masalah geometri construction yang berkaitan aspek garis selari,garis pembahagian sudut , garis serenjang dan sebagainya.

3.0 Aktiviti Pengajaran dan PembelajaranObjektif Pengajaran : Pelajar dapat menghasilkan pelbagai sudut.Alatan komposs, pensel, kertas, pembaris Langkah-langkah1. Pelajar melihat video menghasilkan Geometri constructionhttps://youtu.be/UZjevRGLjTM

2. Pelajar mendengar penjelasan guru tentang cara menghasilkan pelbagai sudut. Contohnya: sudut 600 , sudut 300 , sudut 1200 , sudut 900 dan Perpendicullar bisector.

sudut 600sudut 300

sudut 900sudut 1200

3. Pelajar pratik dan melukis sudut-sudut tersebut dalam kertas A4.

4. Pelajar menyelesaikan masalah yang diberikan oleh cikgu. Contoh soalan:Soalan :Melukiskan sudut Perpendicular bisecto dengan menggunakan protractor.

5. Pelajar menyelesaikan masalah.6. Selepas itu, guru memperkenalkan cara melukis Perpendicular Bisector berpantukan komputer.https://www.mathsisfun.com/geometry/construct-linebisect.htmlBA

Lukiskan dua titik permulaan dengan menggunakan pembaris iaitu A dan B.

Gunakan komposs buat tanda pada pertengahan kepada kedua-dua titik A dan B.

Dari titik A dan tandakan 2 garis di atas garis dan bawah garis.

Dari titik B , tandakan 2 garis yang bertemu dengan atas garis dan bawah garis.

Gunakan pembaris gabungkan kedua-dua titik tersebut.

Akhirnya, tandakan sudut 90 di tengah garis persilangan tersebut, siaplah Perpendicular bisector.

7. Guru membuat penjelasan dan rumusan.

3.2 Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran LokusObjektif Pengajaran: Pelajar dapat memahami definition bulatan, baris-baris dalam bulatan dan bahagian-bahagian bulatan.Alatan komposs, pensel, kertasLangkah langkah:1. Guru bahagiakan pelajar kepada beberapa kumpulan kecil.2. Pelajar diberikan kertas dan marke pen. 3. Pelajar menggunakan komputer mencari maklumat tentang bahagian bulatan.melalui layari internet pelajar mencari maklumat tentang bulatan.

4. Pelajar menggunakan kompus melukis kan bulatan.

5. Pelajar membincang dalam kumpulan dan melabelkan bahagian bulatan.

6. Pelajar labelkan garisan dalam bulatan

7. Pelajar buat persembahan dalam kelas.8. Guru membuat rumusan tentang bulatan.

4.0 Masalah yang dihadapi dalam topik geometri dan lokusMenurut NCTM ( 2000 ) mempelajari geometri bukanlah hanya sekadar belajar tentang maksud ataupun andaian tentang konsep geometri, tetapi mempelajari kebolehan untuk menganalisa ciri-ciri bentuk 2 dimensi dan 3 dimensi di dalam bentuk-bentuk geometri. 4.1 Miskonsepsi dalam pengajaran dan pembelajaran.Dalam topik geometri, pelajar perlu adanya daya kefahaman yang tinggi terhadap bentuk-bentuk geometri. Pelajar perlu menjalankan aktiviti manipulatif yang meneroka pemahaman tentang konsep geometri. Masalah yang selalu berlaku dalam aktiviti penyelesaian masalah ialah dalam membuat pentafsiran dengan betul.Terdapat 4 subtajuk yang perlu di pelajari dalam topik geometri iaitu elemen titik, garis dan plane, ciri-ciri bentuk 2 D dan 3D. Kesukaran atau miskonsepsi yang berkemungkinan dialami oleh murid adalah pelbagai. Antaranya ialah kesukaran mengenalpasti dan keliru bentuk 2D dan 3D, kesukaran melibatkan kedudukan rajah, kesukaran memahami ciri-ciri bentuk rajah, kesukaran membayangkan bentangan dan banyak lagi.

Contoh, murid tidak dapat membayangkan objek yang tersembunyi (garis, permukaan, kubus) di dalam rajah atau dengan kata lain ialah kurang keupayaan visualisasi.Contoh:Pepejal ini terdiri daripada 2-cm kubus, cari jumlah isipadu pepejal.

Jawapan murid ialah : Isipadu = 2 x 2 x 2 x 9 = 72cm3

Sepatutnya : Isipadu = 2 x 2 x 2 x 11 = 88cm3

Cara Mengatasi:Guru boleh meminta murid menggunakan unit kubus untuk membina lapisan-lapisan pepejal, supaya murid sedar terdapat lapisan yang tersembunyi. Dalam situasi soalan di atas, murid harus disedarkan bahawa ada 2 kubus yang tersembunyi, jadi jumlah semua kubus ialah 11 bukannya 9.

4.2 Subjek yang digeruni kerana melibatkan penggunaan rumus.Pelajar yang lemah dan serdehana akan berasa kekeliruan dalam penggunaan formula dalam mencari luas, perimeter dan isipada. Guru haruslah menggunakan pendekatan atau kaedah yang bersesuaian untuk menolak persepsi murid yang menganggap matematik adalah subjek yang susah kerana penggunaan rumus dan formula ini.

Cara Mengatasi:a. Guru perlu mengaplikasikan aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang mengaitkan konsep luas, perimeter dan isipadu dengan persekitaran murid. b. Murid meneroka dan membilang jumlah lantai mozek dan kaitkan dengan rumus luas. c. Guru hendaklah menggunakan kaedah pengajaran berpusatkan murid seperti inkuiri penemuan dan pembelajaran kontekstual supaya murid boleh meneroka sendiri aktiviti dalam aktiviti berkumpulan.Contohnya mengira luas lantai mozek yang berukuran 1 kaki darab 1 kaki.

Membilang = 9 jubin= ( 3 x 3 = 9 )

Murid dibimbing mengaitkan jumlah jubin dengan konsep luas seterusnya mengira dengan algoritma.Luas = Panjang X Lebar = 3 x 3 = 9 jubin

4.3 Penggunaan Bahasa dan Istilah MatematikKekeliruan tentang istilah juga merupakan satu masalah yang besar bagi pelajar yang lemah. Ini akan menyebabkan mereka tidak dapat memahami maksud istilah tersebut. Bahasa matematik mempunyai makna yang tersendiri dan di gunakan dalam konteks matematik contohnya melibatkan penjelasan pola-pola, hubungan, hukum-hukum dan rumus-rumus yang perlu diingati. Di samping itu, pelajar juga perlu memahami banyak istilah matematik yang digunakan dalam kurikulum matematik.

Dalam konteks mempelajari tajuk geometri, bahasa geometri melibatkan terminologi-terminologi yang khusus dan memerlukan perhatian dan kefahaman yang betul sebelum digunakan dengan berkesan.Kesilapan penggunaan terminologi geometri yang betul akan membawa kepada miskonsepsi. Oleh yang demikian, bahasa memahami bahasa matematik juga memainkan peranan yang penting dalam memindahkan maklumat yang diperolehi oleh pelajar (MacGregor & Moore 1991).

Contoh-contoh terminologi yang menjadi kekeliruan murid sekolah rendah ialah:Terminologi GeometriBahasa Mudah

poligonbentuk yang mempunyai garis lurus sahaja

kubuskiub

pentagonbentuk sisi lima

hexagonbentuk sisi enam

vertexbucu

Pepejal(bentuk 3D)bongkah

Cara mengatasi:a. Guru perlu memperkenalkan istilah dan bahasa matematik dengan betul semasa menjalani pengajaran dan pembelajaran.b. Guru perlu memperkenalkan istilah atau bahasa matematik daripada mudah kepada yang sukar mengikut tahap perkembangan pelajar.

5.0 KesimpulanMempelajari ilmu geometri mendedahkan kita tentang kewujudan alam ini dengan mendalam. Mengajar ilmu geometri pula melatih akal fikiran kita untuk menjana pemikiran yang kritis dan terperinci. Terdapat alasan lain kenapa kita harus belajar manipulasi geometri iaitu minat terhadap geometri sentiasa ada apabila kita memerlukan jawapan tentang peristiwa dan fungsi tentang kejadian alam sejagat.

Ironinya, minat terhadap kepelbagaian bentuk dan objek seperti garisan, bulatan, segi tiga, dan segi empat yang begitu dekat dengan kehidupan manusia secara semulajadi selari dengan fenomena memandu di jalan raya, melihat kestabilan bangunan dan lain-lain lagi sering menjadi asas kepada pengembangan terhadap pengetahuan geometri.Oleh itu, adalah menjadi cabaran bagi guru-guru untuk memilih dan menggunakanistilah dan bahasa matematik yang sesuai dengan kematangan umur murid semasa mempelajari konsep geometri dengan berkesan. Di samping itu adalah diharapkan pelajar ataupun murid dapat menghujahkan tentang perhubungan geometri bagi mengenalpasti kedudukan dan ruang di dalam perhubungan geometri seterusnya mengaplikasikan transformasi dan menggunakan simetri, visualisasi, pemikiran di dalam ruang dan model geometri untuk menyelesaikan masalah.

6.0 RujukanRUJUKAN BUKU:1. Noraini Idris (2005), Pedagogi dalam pendidikan matematik Utusan Amazon.com2. Mayberry, J.'w. (1981). An investigation of the van Hiele levels of geometric thought in undergraduate preservice teachers. Doctoral Dissertation, University ofGeorgia ,

3. Schumann, H. & Green, D. Discovering geometry with a computer - using Cabri-gomtre. Bromley, Kent, England: Chartwell-Bratt.

RUJUKAN INTERNET:1. http://eprints.soton.ac.uk/11250/1/Jones_Mooney_primary_geometry_2003.pdf2. http://rekateknologi.blogspot.com/p/blog-page.html#3. http://finitegeometry.org/sc/16/quiltgeometry.html4. https://www.mathsisfun.com/geometry/construct-linebisect.html5. http://www.mathopenref.com/constructions.html