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Technische Informatik I (SS 2006)
Teil 1: Logik1e: Zustandsautomaten
Technische Informatik I (SS 2006)
Synchroner Zähler als Zustandsautomat
● Betrachte Zählerstand als Zustand
● Übergänge ohne Randbedingungen
0
3 1
2
Technische Informatik I (SS 2006)
Zustandsautomat (1)
● Nur Ausgabe▪ Hier Codierung
möglich
● Keine Eingabe▪ Takt und
asynchroner Reset kein Eingang!
Zustandsspeicher
„0“, „1“, „2“, „3“Flip-Flops
Übergangsregeln
Wenn „0“, dann „1“Wenn „1“, dann „2“Wenn „3“, dann „4“Wenn „4“, dann „0“
KombinatorischeLogik
AusgabeKombinatorischeLogik
Technische Informatik I (SS 2006)
Codierung der Zustände
● Natürliche Codierung:▪ „0“ ist 00▪ „1“ ist 01▪ „2“ ist 10▪ „3“ ist 11
● Decodierung nicht nötig
● „One-Hot“ Codierung:▪ „0“ ist 0001▪ „1“ ist 0010▪ „2“ ist 0100▪ „3“ ist 1000
● Decodierung z.B. durch 4-zu-2-Kodierer
Technische Informatik I (SS 2006)
Codierung der Zustände
● Bsp: Ampelfarben▪ „Rot“ ist 001▪ „Gelb“ ist 010▪ „Grün“ ist 100▪ „Rot-Gelb“ ist 011▪ Natürliche Codierung,
„verschwendet“ Flip-Flops
● Nur 4 Zustände, 2 FFs reichen aus, „dichte Codierung“▪ „Rot“ ist 10▪ „Gelb“ ist 01▪ „Grün“ ist 00▪ „Rot-Gelb“ ist 11
● Im Prinzip jede Codierung möglich(Schaltungsaufwand, Timing)
Technische Informatik I (SS 2006)
Synchroner Zähler als Zustandsautomat
● Betrachte Zählerstand als Zustand
● Möchte Vorwärts- und Rückwärtszählen
● Eingang R
0
3 1
2
R=0
R=0
R=0
R=0
R=1R=1
R=1
R=1
Technische Informatik I (SS 2006)
Zustandsautomat (2)
● Eingänge▪ Beeinflussen
Übergangs- regeln
Zustandsspeicher
„0“, „1“, „2“, „3“Flip-Flops
Übergangsregeln
Wenn „0“, dann „1“Wenn „1“, dann „2“Wenn „3“, dann „4“Wenn „4“, dann „0“
KombinatorischeLogik
AusgabeKombinatorischeLogik
Eingänge
Technische Informatik I (SS 2006)
Definitionen
● (Zustands-)Automat („state machine“): ▪ System, dass verschiedene Zustände annehmen
kann▪ Übergänge hängen von Eingangsvariablen ab
● Endlicher Automat („finite s.m.“)▪ Nur begrenzte Anzahl von N Zuständen
● Deterministischer Automat▪ Eingangsinformation und Vorzustand bestimmen
Verhalten eindeutig
● Endlicher, deterministischer Automat ▪ …Grundlage der Prozesssteuerung
Technische Informatik I (SS 2006)
Zustandsautomat (3)
● Eingänge gehen nur in Übergangslogik▪ Moore-Automat
● Eingänge gehen auch in Ausgabelogik▪ Mealy-Automat
Zustandsspeicher
„0“, „1“, „2“, „3“Flip-Flops
Übergangsregeln
Wenn „0“, dann „1“Wenn „1“, dann „2“Wenn „3“, dann „4“Wenn „4“, dann „0“
KombinatorischeLogik
AusgabeKombinatorischeLogik
Eingänge
Technische Informatik I (SS 2006)
Moore vs. Mealy
● Moore Spezialfall von Mealy● Mealy kann sofort reagieren● Weniger FFs● Mehr kombinatorische Logik● Aber: kombinatorische Logik kann kritisch
werden. Hazards, Spikes● Mealy kann in Moore umgewandelt werden (1
Takt Zeitverlust)
Technische Informatik I (SS 2006)
Ampelanlage - Aufgabenstellung
● Zwei kreuzende Straßen▪ Hauptstraße (1) soll „Grün“ haben▪ Nebenstraße (2) soll „Rot“ haben, bis Auto wartet
● Berücksichtigung von Fußgängern▪ Beide Straßen „Rot“ für Fußgängerphase
● Eingänge ▪ Auto wartet A=1▪ Fußgänger wartet F=1
Technische Informatik I (SS 2006)
Ampelanlage - Zustandsdiagramm
Grün
A=0 & F=0
Gelb
A=1 | F=1
RotF
F=1F=0
RotA
RotGelbF
Grün2
Gelb2
Zu
stand
Am
pe
l1
Am
pe
l2
Fu
ßg
äng
er
Grün
Gelb
RotF
RotGelbF
RotA
Grün2
Gelb2
Technische Informatik I (SS 2006)
Wahl der Codierung
● 7 Zustände: Dichte Codierung benötigt 3 FFs▪ „XYZ“
● Ausgänge▪ Bsp: ▪ A1Rot=X|(¬X&Y&¬Z)
● Simulation
Zu
stand
Am
pe
l1
Am
pe
l2
Fu
ßg
äng
er
Grün
Gelb
RotF
RotGelbF
RotA
Grün2
Gelb2
XYZ
000
001
010
011
100
101
110
Technische Informatik I (SS 2006)
Schaltungsentwurf
● Hier nur erste 4 Übergänge(Achtung: 000-Schleife fehlt!)
Grün
Gelb
RotF
RotGelbF
000
001
010
011
J Q
¬Q
J Q
¬Q
J Q
¬Q
Auto
Fuss
Technische Informatik I (SS 2006)
Kombinatorische Logik als ROM
● Fasse die 3 FF-Ausgänge + 2 Eingänge als Adresse auf
● Die 3 Übergangs-Ausgänge und 8 Ampellichter als Bitmuster:
● 32 Wörter à 11 Bit● ROM=„Read Only
Memory“
XYZAF X‘Y‘Z‘111222FF
00000 000 001 100 10
00001 001 001 100 10
00010 001 001 100 10
00011 001 001 100 10
00100 010 010 100 10
00101 010 010 100 10
Technische Informatik I (SS 2006)
Kombination von Zustandsmaschinen
● Schlecht: Fußgänger drückt kurz, Zustand geht von „Grün“ nach „Gelb“, was macht Maschine?
● „Normale“ Ampel; Fußgänger drückt, Licht geht an
● Brauchen Start-Stop-Logik (War selbst schon Automat)
Start/Stop
Fußgänger
Ampel
F
Reset
F-Ampel Rot
Technische Informatik I (SS 2006)
Zusammenfassung Kapitel 1
● Grundgatter UND, ODER, NICHT als boolsche Funktionen
● Schaltfunktionen und –netze als Funktionstabelle oder kombinatorisch
● Umwandlungen der Implementierung● Paralleladdierer, -subtrahierer, -multiplizierer● Kombinatorische Logik begrenzt● Zustandsspeicher: Flip-Flop● Zähler
Technische Informatik I (SS 2006)
Zusammenfassung Kapitel 1
● Schieberegister● Serieller Addierer, Subtrahierer, Multiplizierer● Codierung von Zuständen allgemein● Übergänge von Zuständen● Moore und Mealy-Automaten● Funktions- und serielles Verhalten in ROM
Technische Informatik I (SS 2006)
Logik verstandenWie implementieren?
Technische Informatik I (SS 2006)
Historische Entwicklung
● Diverse mechanische Ansätze
● Steuerung Webstuhl
Technische Informatik I (SS 2006)
Historische Entwicklung
● Holerith-Tabelliermaschinen
● Vorläufer der Datenbank
● Lochkarten mit vorgedachten Merkmalen (ursprünglich für Volkszählung)
● Noch bis Mitte des 20sten Jahrhunderts benutzt
● In IBM aufgegangen
Technische Informatik I (SS 2006)
Konrad Zuse (1910-1995)● Mechanischer Rechner Z1 1934-38
● 1941 Relaisgesteuerte Z3
● 1956 Z23 mit Transistoren
● Zuse KG 1969 in Siemens aufgegangen
Technische Informatik I (SS 2006)
Historische Entwicklung
● Elektromechanische Computer (Z3)
● Eniac: Röhren
Technische Informatik I (SS 2006)
Telefon
● Automatische Telefonvermittlung
● Siegeszug der Telekommunikation im 20ten Jahrhundert
Technische Informatik I (SS 2006)
Teil 2: Integrierte Schaltungen
2a: Halbleiter
Technische Informatik I (SS 2006)
Vom Atom zum Festkörper
● Atom▪ Diskrete Energieniveaus:
1s, 2s, 3p
● 2-atomiges Molekül:▪ Gemeinsame Orbitale
● Aber: Pauli-Prinzip▪ Energieniveaus müssen
aufspalten▪ Aufhebung der
Energieentartung
● Festkörper▪ Mehrere Mole an Atomen ▪ Zustände nicht mehr
unterscheidbar („Bänder“)
Technische Informatik I (SS 2006)
Abstand der Bänder
● Besondere Bänder:▪ Valenzband (VB)
(äußere Elektronen)▪ Leitungsband (LB)
• Leer bei T=0K
● Nichtleiter:▪ VB gefüllt, LB leer▪ Abstand LB und VB
groß (ca 5 eV)▪ Elektronen können
sich in VB nicht bewegen (Enegieaufnahme)
● Leiter:▪ VB nur zum Teil gefüllt
oder▪ VB und LB überlappen
Technische Informatik I (SS 2006)
Halbleiter vs. Isolatoren
● Lücke kann durch themische Bewegung übersprungen werden
● Fermi-Statistik● Isolatoren: > 1000K● Halbleiter: Bei
Raumtemperatur geringe Eigenleitung▪ 1mm² Ge-Draht hat 0,5MO▪ Widerstand sinkt bei
steigender Temperatur
Technische Informatik I (SS 2006)
Thermische Bewegung
Technische Informatik I (SS 2006)
Si (Silizium)
● 4. Hauptgruppe● Tetraeder-Struktur
Ge: Auch 4-wertiger Halbleiter
Technische Informatik I (SS 2006)
N-dotiere Halbleiter
● Ersetze Anteil an Si-Atomen mit fünfwertigen Atom („Dotierung“)
● 1 ungepaartes Elektron● Festkörper nicht elektrisch geladen● Aber: „freie“ Landungsträger bei
Raumtemperatur
-Si Si
Si As
Si
Si
Si Si Si
+
Technische Informatik I (SS 2006)
N-dotiere Halbleiter
Technische Informatik I (SS 2006)
P-dotierte Halbleiter
● Dotiere Si (oder Ge) mit 3-wertigen Atomen● Ungepaartes Elektron am benachbarten Si-Atom● Wirkt als Akzeptor● Elektronen werden hier eingefangen● Konzept der „Löcher“
Technische Informatik I (SS 2006)
Teil 2: Integrierte Schaltungen
2b: Dioden & Transistoren
Technische Informatik I (SS 2006)
Diode
● Bringen P- und N-Halbleiter zusammen
● Freie e- „fallen“ in die Löcher
Technische Informatik I (SS 2006)
Diode● Es bildet sich
Verarmungszone aus● Nicht mehr el. Neutral (E-
Feld)● Potentialdifferenz● Diffusionsspannung 0,1-0,8 V
Technische Informatik I (SS 2006)
Diode
● Anlegen einer Spannung:● + an N und – and P● Freie Ladungsträger werden
angezogen● Verarmungszone wird
größer● Diode sperrt● - an N und + and P● Freie Ladungsträger werden
in die Veramungszone gedrückt
● Verarmungszone wird kleiner
● Diode leitet
Technische Informatik I (SS 2006)
Diode
● „Einbahnstraße“● Schaltzeichen
● Leitet: (technische Stromrichtung)
● Sperrt:
+ -
+-
● Anwendung:Gleichrichter
Technische Informatik I (SS 2006)
LED‘s
● Durch Rekombination der Löcher + Elektronen:▪ Lichtaussendung:
● Schaltzeichen:
● Wichtig: Vorwiderstand
Technische Informatik I (SS 2006)
Bipolarer Transistor
● Bringe Diodenpaar als Sandwich zusammen
● 2 Typen:▪ NPN und PNP
● 3 Pole:▪ Basis▪ Kollektor▪ Emiter
Basis muss sehr schmal sein
Technische Informatik I (SS 2006)
NPN-Transistor
● Spannung an Basis-Kellektor
● Sperrichtung● D.h. + an N
und – an P
Technische Informatik I (SS 2006)
Transistor schaltet
● Legen nun Spannung mit positiver Polarität an Basis-Emiter an
● Teildiode in Durchlassrichtung
● Ladungsträger fließen weiter zum Kollektor
● Strom fließt vom Emmiter zum Kollektor
● Basisstrom klein (Basis schmale Schicht)
Technische Informatik I (SS 2006)
Transistor als Verstärker
● Einige Elektronen fallen in die Basis-Löcher
● Ladung muss abgesaugt werden
● Kleiner Basis-Emmiter-Strom
● Aber: Emmiter-Kollektor-Strom ca. 100 mal größer
● Normale Anwendung: Emmitter-Kollektor-Spannung konstant
● Basis-Potential regelt
Technische Informatik I (SS 2006)
Ziel: Müssen mit Transistoren und Dioden NICHT, UND, ODER bauen
(oder NAND)
Technische Informatik I (SS 2006)
Definitionen
● Spannungspegel:▪ 5V als „1“▪ 0V als „0“
• Positive Logik
▪ 5V als „0“, 0V als „1“• Negative Logik
● Eingangsbereich toleranter als Ausgangsbereich
● Gatterlaufzeiten
3,3 V-Logik
Technische Informatik I (SS 2006)
Inverter
UE=0V R=∞UA=5V
● Potential an Basis UE=0V▪ CE-Widerstand sehr groß
▪ Spannungsteiler liefert UA=5V
● Potential an Basis UE=5V▪ CE-Widerstand gering
▪ Spannungsteiler liefert UA=0V
● Brauchen nur noch UND/ODER
UE=5V R=0UA=0V
Technische Informatik I (SS 2006)
Diodenlogik
● UND-Gatter▪ Einer der beiden Eingänge
U1,2=0V▪ Strom fließt▪ Spannungsabfall an R maximal▪ Ua≈0V
● ODER-Gatter▪ Einer der beiden Eingänge
U1,2=5V▪ Strom fließt▪ Spannungsabfall an R maximal▪ Ua≈0V
U1=5V
U2=0VU2=5V
U1=5V
U2=0V
U1=0V
Technische Informatik I (SS 2006)
DTL – Dioden-Transistor-Logik
● Problem bei Diodenlogik:▪ Spannungsteiler▪ Für jedes Gatter sinkt Pegel…
(bei 5V)▪ …bzw. steigt Pegel (bei 0V)
● Lösung: Inverter-Verstärker-Stufe
● Bsp: DTL-NAND-Gatter
Technische Informatik I (SS 2006)
TTL
● Ersetze Dioden durch Multi-Emitter-Transistor
● Schneller als DTL (10ns)
Technische Informatik I (SS 2006)
TTL
● Gegentakt-Endstufe:● T2 sperrt
▪ UX=5V▪ T3 leitet, T4 sperrt
● T2 leitet▪ UX=0V▪ T3 sperrt, T4 leitet
● Einer der beiden Transistoren T3,4 leitet▪ Gatter kann Strom
aufnehmen und abgeben
UX
Technische Informatik I (SS 2006)
Tristate
E
● Zusätzlicher Enable-Eingang:
● E=0● T2 sperrt und damit T4● Über Diode wird Basis
von T3 auf Lo gezogen● T3 sperrt● Ausgang hochohmig
Technische Informatik I (SS 2006)
Bus mit Geräten
Bus
Gerät 1 Gerät 3Gerät 2
Arbiter
RE
Q1
AC
K1
RE
Q2
AC
K2
RE
Q3
AC
K3
● Alle Geräte hochohmig● Enable nur wenn ACK=1
Technische Informatik I (SS 2006)
Schottky
● Schottky-Dioden● Nur Elektronen an Ladungstransport beteiligt● Schnell (ps-Bereich)● Begrenzt Basis-Emitter-Strom durch
Durchschalten● Schneller als TTL (3ns)
Metall N-Zone
Technische Informatik I (SS 2006)
ECL
● Referenzspannung Ur=-1,3 V
● Ist x1 UND x2 < Ur
▪ T1 und T2 sperren und T3 leitet
▪ Sonst sperrt T3
● Gatterlaufzeit 0,7ns● Verlustleistung 3-5
mal höher als TTL
Technische Informatik I (SS 2006)
Zusammenfassung
● Halbleiter: Leiten effektiv nur bei Dotierung● Diode: Einbahnstraße der Elektronik● Transistor: Elektronischer Schalter/Verstärker● Schaltungen mit bipolaren Transistoren
▪ TTL/ECL
● Nachteile/Grenzen von Schaltungen mit bipolaren Transistoren▪ Große Fläche auf Chip▪ Bipolare Transistoren sind stromgesteuert▪ Höherer Aufwand bei integrierter Technik
Technische Informatik I (SS 2006)
J-FET
● Source-Drain-Fluss schnürt sich ab wenn Spannung steigt
● Abschnürspannung kann mit Gatespannung geregelt werden
Junction Field Effective Transistor
Technische Informatik I (SS 2006)
Aufbau in Integrationstechnik
Technische Informatik I (SS 2006)
Herstellungsschritte
Technische Informatik I (SS 2006)
MOS-FET
P-Substrat
n-
n+ n+
SiO2 SiO2SiO2
Source DrainGate
Bulk
● Sehr hoher Eingangswiderstand >1012● Leitender n- -Kanal● Gate negativ gegen Source
▪ Ladungsträger werden verdrängt
● Verarmungstyp n-Kanal
p-Kanal
Technische Informatik I (SS 2006)
MOS-FET
P-Substrat
n+ n+
SiO2 SiO2SiO2
Source DrainGate
Bulk
● Anreicherungstyp● Durch positive
Spannung gegen Bulk
● n-Ladungsträger reichern sich an Gate an
n-Kanal p-Kanal
Technische Informatik I (SS 2006)
MOSFET
● n-Typ leitet:▪ Wenn
UGate>USource
● p-Typ leitet▪ Wenn
UGate<USource
Technische Informatik I (SS 2006)
CMOSComplemetary Metal Oxide Semiconductor
● Benutzt N- und P-Typ● Versorgungsspannung 5V oder 3,3V
Technische Informatik I (SS 2006)
CMOS-Inverter
● n-Typ leitet:▪ Wenn
UGate>USource
● p-Typ leitet▪ Wenn
UGate<USource
Technische Informatik I (SS 2006)
CMOS-Inverter: Stromverbrauch
● „Floating“-Eingang:▪ Beide
Transistoren leiten
▪ Kann Gatter zerstören
▪ Vermeiden!
● Eingang 1 oder 0▪ (Nahezu) kein statischer
Stromverbrauch
● Aber: Dynamisch durch Umladen der Kapazitäten▪ Bsp: Gate-Kapazität 10fF
(Gering)▪ Kapazität der Leitungen 1pf▪ Bsp: 1% Aktivität, 200MHz▪ I=N*(C*U)/dt
=1%*1.000.000*1pF*3,3V/5ns=6,6A
Technische Informatik I (SS 2006)
CMOS-NAND
● n-Typ leitet:▪ Wenn
UGate>USource
● p-Typ leitet▪ Wenn
UGate<USource
Technische Informatik I (SS 2006)
CMOS-Transceiver
● Durchleitung beider Zustände
Technische Informatik I (SS 2006)
TTL vs. CMOS
Familie Leistung/Gatter
Laufzeit
Standard-TTL TTL 10mW 10ns
Schottky-TTL S-TTL 20mW 3ns
Low-Power-S-TTL LS-TTL 2mW 9ns
Advanced-LS-TTL ALS-TTL 1mW 4ns
Familie Leistung/Gatter/MHz
Laufzeit
CMOS C 0,3mW 90ns
High-Speed-CMOS HC 0.5mW 10ns
Advanced-CMOS AC 0,8mW 3ns