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Libro consigliato: Disegno Laboratorio - IL MANUALE DI TECNOLOGIA _G.ARDUINO_LATTES studiare da pag.203 a pag.208 Unità aggiornata: 7/2012
1
Argomento interdisciplinare Tecnologia-Matematica-Geografia
Libro consigliato: Computer _Riccardo Paci_ZANICHELLI da pag. 107 a 111 ESERCIZI su CD-ROM
E’ una scienza che studia FENOMENI COLLETTIVI sociali o naturali che non
possono essere considerati singolarmente, ma nel loro insieme perché
dipendenti l’uno dall’altro.
Le rilevazioni statistiche consistono, nel
• RILEVARE I DATI che si riferiscono ad un fenomeno *
• RACCOGLIERLI in una TABELLA (espressione matematica)
• RAPPRESENTARLI GRAFICAMENTE (per meglio evidenziarne l’andamento)
Le rappresentazioni grafiche si chiamano DIAGRAMMI e trasformano dati
numerici in un’immagine la cui visione permette di avere una conoscenza
immediata del fenomeno e prevederne l’evoluzione nel futuro.
Le più importanti sono:
•DIAGRAMMA CARTESIANI
•ORTOGRAMMI e ISTOGRAMMI
•AREOGRAMMI
•IDEOGRAMMI
•CARTOGRAMMI
•DIAGRAMMA DI FLUSSO (dati NON numerici ma successione logica di operazioni)
Per costruirli manualmente si può usare un foglio a quadretto o ancora meglio
della carta millimetrata, con l’ausilio del PC si usa il programma Excel
(* le informazioni numeriche raccolte si chiamano DATI; in ITALIA esiste l’Istituto Centrale di Statistica ISTAT)
2
Prof.ssa Rossella D'Imporzano
Così chiamato dal nome del filosofo-matematico René Descartes latinizzato in Renatus Cartesius e italianizzato in Renato Cartesio (1596-1650).
Usando un foglio a quadretto o ancora meglio della carta millimetrata si traccia
una semiretta orizzontale chiamata asse delle ascisse o asse X sulla quale si
indicano i valori numerici della variabile indipendente; cioè l’insieme di dati che
occorre conoscere per primo, in ordine crescente.Per esempio:in un censimento si riportano sull’asse delle ascisse i valori della variabile
tempo – anni ”.
Poi si traccia una semiretta perpendicolare all’altra, chiamata asse delle ordinate
o asse y, e su questa si indicano i valori numerici della variabile dipendente, in
numero crescente .Per esempio: in un censimento si riportano sull’asse delle ordinate i valori della variabile
abitanti – n°abitanti”.
3
Prof.ssa Rossella D'Imporzano
Approfondimento di MATEMATICA
Origine assi
4
Per costruire il grafico devo quindi prima SPERIMENTALMENTE determinare
come varia una variabile al variare dell’altra oppure raccogliere i dati attraverso la
compilazione di questionari ed inserirli in entrambe i casi in una TABELLA
Prof.ssa Rossella D'Imporzano
Se vogliamo rappresentare l’andamento delle temperature di
una città; devo procedere i questo ordine:
•rilevare i valori e riportarli in una TABELLA
•disegnare gli Assi
•riportare i MESI (variabile indipendente) sulle ASCISSE
•riportare le TEMPERATURE (variabile dipendente) sulle ORDINATE
• trovare il punto corrispondente alle 2 coordinate (come nella battaglia
navale)
TABELLA
temperature °C
massime MILANO
5
Prof.ssa Rossella D'Imporzano
•UNIRE tutti i punti trovati con una linea spezzata, otteniamo così il diagramma o
GRAFICO che metterà in relazione la temperatura in funzione del mese.
Questo ci permetterà di fare VELOCEMENTE confronti e considerazioni
•Quale è il mese più caldo a MILANO?
•Quale è il mese più freddo?
•In quale mese raggiungo la temperatura max di 17°?
Come si può notare la scala x ed y non
sono uguali ma ognuna usa una sua
unità di scala:
•2 quadretti per l’asse x valgono 1 mese
•1 quadretto per l’asse y vale 1 grado
Importante è che ogni scala mantenga la
convenzione data, che cominci (valore
zero) nel punto di origine, che i punti
siano in numero adeguato e la lunghezza
degli assi x e y in cm non siano troppo
diverse.
6
Se raccolgo i dati di altre città e creo la seguente TABELLA;
posso costruire ben 3 grafici sugli stessi
assi;uno per ogni città; comincio con Milano e
unisco i punti con una matita VIOLA, proseguo
con Roma e unisco i punti con una matita
VERDE e termino con Palermo unendo i punti
con una matita ROSSA
Prof.ssa Rossella D'Imporzano
Ora le considerazioni che posso fare sono molteplici.
Leggendo il diagramma sapresti rispondere a queste
domande:
• In quale città si raggiunge la temperatura max più
alta e in quale mese?
• In quale mese ho la stessa temperatura max nelle tre
città?
Se non avessi costruito il GRAFICO avresti impiegato
MOLTO PIU’ TEMPO nel rispondere a queste
domande leggendo la tabella o andando a ricercare i
dati su cartaceo
Le stesse informazioni, ma in modo graficamente ancora più chiaro e
leggibile, si possono ottenere considerando il mese dell’anno come la base di
una colonnina che si innalzerà in verticale la cui altezza esprime il valore dei
gradi di temperatura.
Quest’altro tipo di grafico che si ottiene si chiama ISTOGRAMMA.
I rettangoli hanno tutti ugual base e possono essere disegnati uno di seguito
all’altro senza spazi intermedi, in modo da formare un’unica superficie
(istogramma) oppure separatamente a strisce verticali (ortogramma).
Nel lessico quotidiano però si parla di istogramma in ambedue i casi.
7
Prof.ssa Rossella D'Imporzano
Per rappresentare i dati di
più città in un unico
Istogramma; dovrò usare la
stessa strategia dei
COLORI usata nei
Diagrammi cartesiani
Sinonimi: grafici a strisce, grafici a colonna, grafici a rettangolo, diagrammi a canne d’organo
Istogramma
fenomeno ad
andamento
continuo
Ortogramma
fenomeno ad
andamento
discontinuo
Per motivi di impaginazione gli istogrammi
possono essere disposti anche
orizzontalmente.
Se ai rettangoli sostituisco le
LINEE ho un grafico a linee,
rappresentazioni in scala,
quantità
Regione
Prof.ssa Rossella D'Imporzano
8
l’AREOGRAMMA è un altro tipo di grafico che permette di vedere a colpo d’occhio la relazione tra l’insieme di un fenomeno da analizzare e le sue singole parti espresse in NUMERO o PERCENTUALE del totale.
ll diagramma è raffigurato da un CERCHIO (TORTA) che rappresenta il 100% Le diverse parti della torta vanno colorate diversamente ed è necessaria una LEGENDA che mi permetta di rilevare la corrispondenza
Prof.ssa Rossella D'Imporzano
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Per poter disegnare il cerchio hai bisogno del
COMPASSO (importante segnare con un punto + il centro)
Per poter disegnare i settori (fette) hai bisogno
di un GONIOMETRO
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Supponiamo di voler rappresentare nella nostra classe i tifosi delle diverse squadre di calcio.
• Dobbiamo prima raccogliere i dati (SONDAGGIO)
• Inserirli in una tabella
• Disegnare un CERCHIO che rappresenta i 30 alunni (100%); il numero degli alunni verrà rappresentato da porzioni (fette) del CERCHIO (torta)
Calcolo: ampiezza cerchio 360° (angolo giro)
1. Se ho il NUMERO degli alunni, ogni singolo alunno corrisponde alla seguente ampiezza:
360°/n°Totale = ampiezza singolo °
moltiplicarlo poi per il NUMERO di alunni ottengo l’ampiezza corrispondente alla squadra
singolo °X NUMERO alunni
Es: 360°/30 = 12° - juventus 12°x10=120° altre 12°x2=24° etc..
2. Se invece del numero ho la PERCENTUALE basta moltiplicare la % X3,6 e si ottiene l’ampiezza in gradi del settore circolare corrispondente.
360 : 100 = X : valore% X = valore% x 360/100 X = valore% x 3,60
Per verificare se la procedura è stata corretta basta addizionare i valori ottenuti, si deve ottenere un totale di 360 Prof.ssa Rossella D'Imporzano
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E’ una rappresentazione grafica in cui i dati sono rappresentati per mezzo di
immagini simboliche è utile quando si vuole dare un'idea immediata
dell'argomento trattato.
E’ facilmente comprensibile, perché basta un'occhiata per capire di cosa si sta
parlando; per questo motivo è molto utilizzata sui giornali, però i dati espressi in
questo modo non sono molto precisi (arrotondati).
Dovete leggere:
• Il titolo ci indica che stiamo parlando di …..nell’anno…..
• La legenda può essere visualizzata a fianco tramite il disegno (una bottiglia, con
l'indicazione di quanto olio vi è "contenuto") oppure, come qui, tramite una scritta.
• La fonte: in questo caso l'esempio è tratto da un libri di testo di matematica.
Auto prodotte in Europa, nell'anno 1984. 100 alunni
10 alunni10000
Prof.ssa Rossella D'Imporzano
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Un cartogramma è una carta
geografica sulla quale vengono
rappresentati dei dati statistici, con
colori e simboli diversi a seconda dei
valori del fenomeno osservato.
I cartogrammi vengono utilizzati per
dare una visione immediata del
rapporto tra territorio e valori del
fenomeno.
Come l'ideogramma, questo tipo di
grafico è molto approssimativo, sia per
quanto riguarda il territorio sia per
l'analisi del fenomeno.
Come per tutti gli altri grafici, anche il
cartogramma necessita di una
legenda, che spieghi il significato di
simboli e colori
Prof.ssa Rossella D'Imporzano
13
http://www.cartogrammi.it/Prof.ssa Rossella D'Imporzano
Per creare GRATUITAMENTE e in pochissimi passi il
proprio cartogramma completamente personalizzato!
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Prof.ssa Rossella D'Imporzano
L' organigramma è la rappresentazione grafica di una struttura organizzativa
in un certo momento. Si capiscono le posizioni gerarchiche, le responsabilità
dei diversi componenti.
Alcuni programmi di videoscrittura, come Word, o pacchetti integrati
come Works, e comunque tutti i tipi di foglio elettronico, permettono di
inserire nelle varie celle i dati numerici e quindi, selezionata l’area di
celle che interessa, è possibile far costruire il grafico
automaticamente al computer, eventualmente anche a colori o con
prospettiva tridimensionale
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Prof.ssa Rossella D'Imporzano
http://www.pcdazero.it/046calcoloearchivio.php
http://office.microsoft.com/it-it/excel-help/demo-creare-grafici-con-excel-2007-HA010200499.aspx
•Aprire il programma excel
•Creare una TABELLA che contenga:
1. Titolo generale
2. Titolo di colonna
3. Etichette soggetti
4. Dati
18
Prof.ssa Rossella D'Imporzano
Alunni della scuola prime
Classe Alunni
1°A
1°B
1°C
1°D
1°E
3.
1.
2.
4.
20
18
23
27
19
•Selezionare
2.Titolo di colonna
3.Etichette soggetti
4.Dati
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Prof.ssa Rossella D'Imporzano
Alunni della scuola prime
Classe Alunni
1°A
1°B
1°C
1°D
1°E
3.
1.
2.
4.
20
18
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19
Fai CLIC sul pulsante INSERISCI nella barra dei menù e scegli nel terzo blocco il tipo di grafico ed ecco MAGICAMENTE il grafico compare.
23
Per ogni grafico nella barra degli strumenti avrò tante possibilità per personalizzarlo o arricchirlo
Prof.ssa Rossella D'Imporzano
E cliccando su cambia tipo di graficopotrai passare da un tipo all’altro
0
5
10
15
20
25
30
alunni
1°A
1°B
1°C
1°D
1°E
19%
17%
21%
25%
18%
alunni
1°A 1°B 1°C 1°D 1°E
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Prof.ssa Rossella D'Imporzano
Evidenzia i dati fai CLIC sul pulsante INSERISCI nella barra dei menù e scegli nel terzo blocco il tipo di grafico ed ecco MAGICAMENTE il grafico compare.
Nazione frumento orzo patate burro latte
Milioni di q Milioni di q Milioni di q Milioni di q Milioni di q
Francia 370 95 64 464 246
Germania 196 133 114 426 283
Gran Bretagna
148 65 71 144 150
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Milioni diq
Milioni diq
Milioni diq
Milioni diq
Milioni diq
frumento orzo patate burro latte
Francia
Germania
Gran Bretagna
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Prof.ssa Rossella D'Imporzano
Nazione frumento orzo patate burro latte
Milioni di q Milioni di q Milioni di q Milioni di q Milioni di q
Francia 370 95 64 464 246
Germania 196 133 114 426 283
Gran Bretagna
148 65 71 144 150
30%
8%5%37%
20%
Francia
frumento Milioni di q orzo Milioni di q patate Milioni di q
burro Milioni di q latte Milioni di q
17%
11%
10%
37%
25%
Germania
frumento Milioni di q orzo Milioni di q patate Milioni di q
burro Milioni di q latte Milioni di q
Mentre l’aerogramma posso realizzarne uno per ogni Nazione
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Prof.ssa Rossella D'Imporzano
N° M F CANE GATTO CAVALLO UCCELLINO SERPENTI IGUANE
PAPPAGALLO TARTARUGA ALTRO
1 X X
2 X X
3 X X
4 X X
5 X X
6 X X
7 X X
8 X X
9 X X
10 X X
TOT 5 5 3 2 1 1 1 1 1 0
Altri esempi: Sondaggio “lo sport che pratico” – Sondaggio “il cantante preferito”
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Prof.ssa Rossella D'Imporzano
ANIMALE DOMESTICO ALUNNI CLASSE 1°ACANE 3
GATTO 2
CAVALLO 1
UCCELLINO 1
SERPENTI IGUANE 1
PAPPAGALLO 1
TARTARUGA 1
ALTRO 0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
ANIMALE DOMESTICO ALUNNI CLASSE1°A
CANE
GATTO
CAVALLO
UCCELLINO
SERPENTI IGUANE
PAPPAGALLO
TARTARUGA
ALTRO
SE VOGLIO MODIFICARE I DATI : SELEZIONO-TASTO DESTRO- SELEZIONA DATI
SE VOGLIO MODIFICARE COLORI O ALTRO: SELEZIONO-TASTO DESTRO…
CANE 30%
GATTO 20%
CAVALLO 10%
UCCELLINO 10%
SERPENTI IGUANE
10%
PAPPAGALLO 10%
TARTARUGA 10%
ALTRO 0%
Animale Domestico alunni 1°A
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Prof.ssa Rossella D'Imporzano
ANIMALE DOMESTICO FEMMINECANE 2
GATTO 2
CAVALLO 0
UCCELLINO 0
SERPENTI IGUANE 0
PAPPAGALLO 1
TARTARUGA 0
ALTRO 0
0
0,5
1
1,5
2
ANIMALE DOMESTICO FEMMINE
CANE
GATTO
CAVALLO
UCCELLINO
SERPENTI IGUANE
PAPPAGALLO
TARTARUGA
ALTRO
CANE 40%
GATTO 40%
CAVALLO 0%
UCCELLINO 0%
SERPENTI IGUANE
0%
PAPPAGALLO 20%
TARTARUGA 0%
ALTRO 0%
Anim.dom.Femmine
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Prof.ssa Rossella D'Imporzano
ANIMALE DOMESTICO MASCHICANE 1
GATTO 0
CAVALLO 1
UCCELLINO 1
SERPENTI IGUANE 1
PAPPAGALLO 0
TARTARUGA 1
ALTRO 0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
ANIMALE DOMESTICO MASCHI
CANE
GATTO
CAVALLO
UCCELLINO
SERPENTI IGUANE
PAPPAGALLO
TARTARUGA
ALTRO
Potrei anche scegliere un animale domestico e realizzare un grafico che mi permetta di vedere quanti alunni nelle diverse classi hanno statisticamente questo animale domestico.
CANE 20%
GATTO 0%
CAVALLO 20%
UCCELLINO 20%
SERPENTI IGUANE
20%
PAPPAGALLO 0%
TARTARUGA 20%
ALTRO 0%
Anim.Dom.Maschi