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Libro consigliato: Disegno Laboratorio - IL MANUALE DI TECNOLOGIA _G.ARDUINO_LATTES studiare da pag.203 a pag.208 Unità aggiornata: 7/2012 1 Argomento interdisciplinare Tecnologia-Matematica-Geografia Libro consigliato: Computer _Riccardo Paci_ZANICHELLI da pag. 107 a 111 ESERCIZI su CD-ROM

Tecnologia-Matematica-Geografia · Le rappresentazioni grafiche si chiamano DIAGRAMMI e trasformano dati ... compilazione di questionari ed inserirli in entrambe i casi in una TABELLA

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Libro consigliato: Disegno Laboratorio - IL MANUALE DI TECNOLOGIA _G.ARDUINO_LATTES studiare da pag.203 a pag.208 Unità aggiornata: 7/2012

1

Argomento interdisciplinare Tecnologia-Matematica-Geografia

Libro consigliato: Computer _Riccardo Paci_ZANICHELLI da pag. 107 a 111 ESERCIZI su CD-ROM

E’ una scienza che studia FENOMENI COLLETTIVI sociali o naturali che non

possono essere considerati singolarmente, ma nel loro insieme perché

dipendenti l’uno dall’altro.

Le rilevazioni statistiche consistono, nel

• RILEVARE I DATI che si riferiscono ad un fenomeno *

• RACCOGLIERLI in una TABELLA (espressione matematica)

• RAPPRESENTARLI GRAFICAMENTE (per meglio evidenziarne l’andamento)

Le rappresentazioni grafiche si chiamano DIAGRAMMI e trasformano dati

numerici in un’immagine la cui visione permette di avere una conoscenza

immediata del fenomeno e prevederne l’evoluzione nel futuro.

Le più importanti sono:

•DIAGRAMMA CARTESIANI

•ORTOGRAMMI e ISTOGRAMMI

•AREOGRAMMI

•IDEOGRAMMI

•CARTOGRAMMI

•DIAGRAMMA DI FLUSSO (dati NON numerici ma successione logica di operazioni)

Per costruirli manualmente si può usare un foglio a quadretto o ancora meglio

della carta millimetrata, con l’ausilio del PC si usa il programma Excel

(* le informazioni numeriche raccolte si chiamano DATI; in ITALIA esiste l’Istituto Centrale di Statistica ISTAT)

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

Così chiamato dal nome del filosofo-matematico René Descartes latinizzato in Renatus Cartesius e italianizzato in Renato Cartesio (1596-1650).

Usando un foglio a quadretto o ancora meglio della carta millimetrata si traccia

una semiretta orizzontale chiamata asse delle ascisse o asse X sulla quale si

indicano i valori numerici della variabile indipendente; cioè l’insieme di dati che

occorre conoscere per primo, in ordine crescente.Per esempio:in un censimento si riportano sull’asse delle ascisse i valori della variabile

tempo – anni ”.

Poi si traccia una semiretta perpendicolare all’altra, chiamata asse delle ordinate

o asse y, e su questa si indicano i valori numerici della variabile dipendente, in

numero crescente .Per esempio: in un censimento si riportano sull’asse delle ordinate i valori della variabile

abitanti – n°abitanti”.

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

Approfondimento di MATEMATICA

Origine assi

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Per costruire il grafico devo quindi prima SPERIMENTALMENTE determinare

come varia una variabile al variare dell’altra oppure raccogliere i dati attraverso la

compilazione di questionari ed inserirli in entrambe i casi in una TABELLA

Prof.ssa Rossella D'Imporzano

Se vogliamo rappresentare l’andamento delle temperature di

una città; devo procedere i questo ordine:

•rilevare i valori e riportarli in una TABELLA

•disegnare gli Assi

•riportare i MESI (variabile indipendente) sulle ASCISSE

•riportare le TEMPERATURE (variabile dipendente) sulle ORDINATE

• trovare il punto corrispondente alle 2 coordinate (come nella battaglia

navale)

TABELLA

temperature °C

massime MILANO

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

•UNIRE tutti i punti trovati con una linea spezzata, otteniamo così il diagramma o

GRAFICO che metterà in relazione la temperatura in funzione del mese.

Questo ci permetterà di fare VELOCEMENTE confronti e considerazioni

•Quale è il mese più caldo a MILANO?

•Quale è il mese più freddo?

•In quale mese raggiungo la temperatura max di 17°?

Come si può notare la scala x ed y non

sono uguali ma ognuna usa una sua

unità di scala:

•2 quadretti per l’asse x valgono 1 mese

•1 quadretto per l’asse y vale 1 grado

Importante è che ogni scala mantenga la

convenzione data, che cominci (valore

zero) nel punto di origine, che i punti

siano in numero adeguato e la lunghezza

degli assi x e y in cm non siano troppo

diverse.

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Se raccolgo i dati di altre città e creo la seguente TABELLA;

posso costruire ben 3 grafici sugli stessi

assi;uno per ogni città; comincio con Milano e

unisco i punti con una matita VIOLA, proseguo

con Roma e unisco i punti con una matita

VERDE e termino con Palermo unendo i punti

con una matita ROSSA

Prof.ssa Rossella D'Imporzano

Ora le considerazioni che posso fare sono molteplici.

Leggendo il diagramma sapresti rispondere a queste

domande:

• In quale città si raggiunge la temperatura max più

alta e in quale mese?

• In quale mese ho la stessa temperatura max nelle tre

città?

Se non avessi costruito il GRAFICO avresti impiegato

MOLTO PIU’ TEMPO nel rispondere a queste

domande leggendo la tabella o andando a ricercare i

dati su cartaceo

Le stesse informazioni, ma in modo graficamente ancora più chiaro e

leggibile, si possono ottenere considerando il mese dell’anno come la base di

una colonnina che si innalzerà in verticale la cui altezza esprime il valore dei

gradi di temperatura.

Quest’altro tipo di grafico che si ottiene si chiama ISTOGRAMMA.

I rettangoli hanno tutti ugual base e possono essere disegnati uno di seguito

all’altro senza spazi intermedi, in modo da formare un’unica superficie

(istogramma) oppure separatamente a strisce verticali (ortogramma).

Nel lessico quotidiano però si parla di istogramma in ambedue i casi.

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

Per rappresentare i dati di

più città in un unico

Istogramma; dovrò usare la

stessa strategia dei

COLORI usata nei

Diagrammi cartesiani

Sinonimi: grafici a strisce, grafici a colonna, grafici a rettangolo, diagrammi a canne d’organo

Istogramma

fenomeno ad

andamento

continuo

Ortogramma

fenomeno ad

andamento

discontinuo

Per motivi di impaginazione gli istogrammi

possono essere disposti anche

orizzontalmente.

Se ai rettangoli sostituisco le

LINEE ho un grafico a linee,

rappresentazioni in scala,

quantità

Regione

Prof.ssa Rossella D'Imporzano

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l’AREOGRAMMA è un altro tipo di grafico che permette di vedere a colpo d’occhio la relazione tra l’insieme di un fenomeno da analizzare e le sue singole parti espresse in NUMERO o PERCENTUALE del totale.

ll diagramma è raffigurato da un CERCHIO (TORTA) che rappresenta il 100% Le diverse parti della torta vanno colorate diversamente ed è necessaria una LEGENDA che mi permetta di rilevare la corrispondenza

Prof.ssa Rossella D'Imporzano

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Per poter disegnare il cerchio hai bisogno del

COMPASSO (importante segnare con un punto + il centro)

Per poter disegnare i settori (fette) hai bisogno

di un GONIOMETRO

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Supponiamo di voler rappresentare nella nostra classe i tifosi delle diverse squadre di calcio.

• Dobbiamo prima raccogliere i dati (SONDAGGIO)

• Inserirli in una tabella

• Disegnare un CERCHIO che rappresenta i 30 alunni (100%); il numero degli alunni verrà rappresentato da porzioni (fette) del CERCHIO (torta)

Calcolo: ampiezza cerchio 360° (angolo giro)

1. Se ho il NUMERO degli alunni, ogni singolo alunno corrisponde alla seguente ampiezza:

360°/n°Totale = ampiezza singolo °

moltiplicarlo poi per il NUMERO di alunni ottengo l’ampiezza corrispondente alla squadra

singolo °X NUMERO alunni

Es: 360°/30 = 12° - juventus 12°x10=120° altre 12°x2=24° etc..

2. Se invece del numero ho la PERCENTUALE basta moltiplicare la % X3,6 e si ottiene l’ampiezza in gradi del settore circolare corrispondente.

360 : 100 = X : valore% X = valore% x 360/100 X = valore% x 3,60

Per verificare se la procedura è stata corretta basta addizionare i valori ottenuti, si deve ottenere un totale di 360 Prof.ssa Rossella D'Imporzano

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E’ una rappresentazione grafica in cui i dati sono rappresentati per mezzo di

immagini simboliche è utile quando si vuole dare un'idea immediata

dell'argomento trattato.

E’ facilmente comprensibile, perché basta un'occhiata per capire di cosa si sta

parlando; per questo motivo è molto utilizzata sui giornali, però i dati espressi in

questo modo non sono molto precisi (arrotondati).

Dovete leggere:

• Il titolo ci indica che stiamo parlando di …..nell’anno…..

• La legenda può essere visualizzata a fianco tramite il disegno (una bottiglia, con

l'indicazione di quanto olio vi è "contenuto") oppure, come qui, tramite una scritta.

• La fonte: in questo caso l'esempio è tratto da un libri di testo di matematica.

Auto prodotte in Europa, nell'anno 1984. 100 alunni

10 alunni10000

Prof.ssa Rossella D'Imporzano

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Un cartogramma è una carta

geografica sulla quale vengono

rappresentati dei dati statistici, con

colori e simboli diversi a seconda dei

valori del fenomeno osservato.

I cartogrammi vengono utilizzati per

dare una visione immediata del

rapporto tra territorio e valori del

fenomeno.

Come l'ideogramma, questo tipo di

grafico è molto approssimativo, sia per

quanto riguarda il territorio sia per

l'analisi del fenomeno.

Come per tutti gli altri grafici, anche il

cartogramma necessita di una

legenda, che spieghi il significato di

simboli e colori

Prof.ssa Rossella D'Imporzano

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http://www.cartogrammi.it/Prof.ssa Rossella D'Imporzano

Per creare GRATUITAMENTE e in pochissimi passi il

proprio cartogramma completamente personalizzato!

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

L' organigramma è la rappresentazione grafica di una struttura organizzativa

in un certo momento. Si capiscono le posizioni gerarchiche, le responsabilità

dei diversi componenti.

Alcuni programmi di videoscrittura, come Word, o pacchetti integrati

come Works, e comunque tutti i tipi di foglio elettronico, permettono di

inserire nelle varie celle i dati numerici e quindi, selezionata l’area di

celle che interessa, è possibile far costruire il grafico

automaticamente al computer, eventualmente anche a colori o con

prospettiva tridimensionale

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

http://www.pcdazero.it/046calcoloearchivio.php

http://office.microsoft.com/it-it/excel-help/demo-creare-grafici-con-excel-2007-HA010200499.aspx

•Aprire il programma excel

•Creare una TABELLA che contenga:

1. Titolo generale

2. Titolo di colonna

3. Etichette soggetti

4. Dati

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

Alunni della scuola prime

Classe Alunni

1°A

1°B

1°C

1°D

1°E

3.

1.

2.

4.

20

18

23

27

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•Selezionare

2.Titolo di colonna

3.Etichette soggetti

4.Dati

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

Alunni della scuola prime

Classe Alunni

1°A

1°B

1°C

1°D

1°E

3.

1.

2.

4.

20

18

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19

Fai CLIC sul pulsante INSERISCI nella barra dei menù e scegli nel terzo blocco il tipo di grafico ed ecco MAGICAMENTE il grafico compare.

20

Prof.ssa Rossella D'Imporzano

0

5

10

15

20

25

30

1°A 1°B 1°C 1°D 1°E

Alunni classi Prime

alunni

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

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Alunni classi Prime

1°A

1°B

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1°D

1°E

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

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1°A 1°B 1°C 1°D 1°E

Alunni classi Prime

alunni

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Per ogni grafico nella barra degli strumenti avrò tante possibilità per personalizzarlo o arricchirlo

Prof.ssa Rossella D'Imporzano

E cliccando su cambia tipo di graficopotrai passare da un tipo all’altro

0

5

10

15

20

25

30

alunni

1°A

1°B

1°C

1°D

1°E

19%

17%

21%

25%

18%

alunni

1°A 1°B 1°C 1°D 1°E

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

Evidenzia i dati fai CLIC sul pulsante INSERISCI nella barra dei menù e scegli nel terzo blocco il tipo di grafico ed ecco MAGICAMENTE il grafico compare.

Nazione frumento orzo patate burro latte

Milioni di q Milioni di q Milioni di q Milioni di q Milioni di q

Francia 370 95 64 464 246

Germania 196 133 114 426 283

Gran Bretagna

148 65 71 144 150

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Milioni diq

Milioni diq

Milioni diq

Milioni diq

Milioni diq

frumento orzo patate burro latte

Francia

Germania

Gran Bretagna

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

Nazione frumento orzo patate burro latte

Milioni di q Milioni di q Milioni di q Milioni di q Milioni di q

Francia 370 95 64 464 246

Germania 196 133 114 426 283

Gran Bretagna

148 65 71 144 150

30%

8%5%37%

20%

Francia

frumento Milioni di q orzo Milioni di q patate Milioni di q

burro Milioni di q latte Milioni di q

17%

11%

10%

37%

25%

Germania

frumento Milioni di q orzo Milioni di q patate Milioni di q

burro Milioni di q latte Milioni di q

Mentre l’aerogramma posso realizzarne uno per ogni Nazione

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

N° M F CANE GATTO CAVALLO UCCELLINO SERPENTI IGUANE

PAPPAGALLO TARTARUGA ALTRO

1 X X

2 X X

3 X X

4 X X

5 X X

6 X X

7 X X

8 X X

9 X X

10 X X

TOT 5 5 3 2 1 1 1 1 1 0

Altri esempi: Sondaggio “lo sport che pratico” – Sondaggio “il cantante preferito”

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

ANIMALE DOMESTICO ALUNNI CLASSE 1°ACANE 3

GATTO 2

CAVALLO 1

UCCELLINO 1

SERPENTI IGUANE 1

PAPPAGALLO 1

TARTARUGA 1

ALTRO 0

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

ANIMALE DOMESTICO ALUNNI CLASSE1°A

CANE

GATTO

CAVALLO

UCCELLINO

SERPENTI IGUANE

PAPPAGALLO

TARTARUGA

ALTRO

SE VOGLIO MODIFICARE I DATI : SELEZIONO-TASTO DESTRO- SELEZIONA DATI

SE VOGLIO MODIFICARE COLORI O ALTRO: SELEZIONO-TASTO DESTRO…

CANE 30%

GATTO 20%

CAVALLO 10%

UCCELLINO 10%

SERPENTI IGUANE

10%

PAPPAGALLO 10%

TARTARUGA 10%

ALTRO 0%

Animale Domestico alunni 1°A

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Prof.ssa Rossella D'Imporzano

ANIMALE DOMESTICO FEMMINECANE 2

GATTO 2

CAVALLO 0

UCCELLINO 0

SERPENTI IGUANE 0

PAPPAGALLO 1

TARTARUGA 0

ALTRO 0

0

0,5

1

1,5

2

ANIMALE DOMESTICO FEMMINE

CANE

GATTO

CAVALLO

UCCELLINO

SERPENTI IGUANE

PAPPAGALLO

TARTARUGA

ALTRO

CANE 40%

GATTO 40%

CAVALLO 0%

UCCELLINO 0%

SERPENTI IGUANE

0%

PAPPAGALLO 20%

TARTARUGA 0%

ALTRO 0%

Anim.dom.Femmine

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ANIMALE DOMESTICO MASCHICANE 1

GATTO 0

CAVALLO 1

UCCELLINO 1

SERPENTI IGUANE 1

PAPPAGALLO 0

TARTARUGA 1

ALTRO 0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

ANIMALE DOMESTICO MASCHI

CANE

GATTO

CAVALLO

UCCELLINO

SERPENTI IGUANE

PAPPAGALLO

TARTARUGA

ALTRO

Potrei anche scegliere un animale domestico e realizzare un grafico che mi permetta di vedere quanti alunni nelle diverse classi hanno statisticamente questo animale domestico.

CANE 20%

GATTO 0%

CAVALLO 20%

UCCELLINO 20%

SERPENTI IGUANE

20%

PAPPAGALLO 0%

TARTARUGA 20%

ALTRO 0%

Anim.Dom.Maschi