Tegangan Normal

  • Upload
    ahyya

  • View
    230

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    1/42

    Tegangan Normal dan Regangan

    Mekanika Bahan

    Semester I 2015-2016Departemen Teknik Sipil USU

    14/09/2015 1Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    2/42

    Huruf Junani

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 2

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    3/42

    Material elastis

    • Material elastis: Jika

    suatu batang dibebani

    dan kemudian

    bebannya ditarik, makabatang tersebut kembali

    kebentuk semula

    • Tegangan

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 3

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    4/42

    s=40

    2

    4

    1 D A  

    P= 78.500 N

    s=69,25

    14/09/2015 4Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    5/42

    Batang

    AB D 50 mm A 1962.5 mm2

    Batang

    BC D 38 mm A1 1133.54 mm2

    Luas Penampang

    adalah

    Jika Tegangan Normal ( ) yang terjadi pada AB adalah 40 Mpa, maka gaya pada

    batang tsb P = A

      Mpa

    A

    (mm2) P (N)

    40 1962.5 78500

    Kemudian tegangan ( ) pada batang BC adalah

    =P/A

     

    69.2520

    8 Mpa

    2

    4

    1 D A  

    14/09/2015 5Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    6/42

    Aplikasi tegangan pada Teknik Sipil

    • Suatu kolom beton ukuran 40 cm x 20 cm

    (persegi panjang) , dibebani dengan P = 60

    ton, berapakah tegangan Normalnya

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 6

    P= 60 tonP 60.00 Ton

    600,000.00 N

    A 800.00 cm2

    80,000.00 mm

    s 7.5 Mpa

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    7/42

    Diagram Tegangan (stress)

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 7

    40 cm

    20 cm

    s= 7.5 MPa

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    8/42

    Aplikasi pada kolom baja

    • Suatu kolom baja dibebani dengan P = 60 ton,

    berapakah tegangan Normalnya, jika

    penampangnya adalah WF 200 x 200.

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 8

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    9/42

    Baja

    • Profil WF (Wide Flange)

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 9

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    10/42

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 10

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    11/42

    Profil WF 200 x 200

    A=63.53 cm2

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 11

    P 60.00 Ton

    600,000.00 N

    A 63.53 cm2

    6,353.00 mm

      94.44357 Mpa

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    12/42

    Regangan (strain)

    • Suatu batang dengan panjang (L cm)ditarik dia

    akan bertambah panjang sebesar ∆L cm.

    Demikian juga suatu batang dengan panjang

    (L) cm jika ditekan dia akan bertambah pendeksebesar ∆L cm.

    • Regangan (e)adalah perbandingan antara ∆L

    dengan L

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 12

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    13/42

    Contoh soal dari Gere/Thimoshenko

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 13

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    14/42

    Lanjutan contoh soal

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 14

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    15/42

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 15

    8,9 kN

    0.89 kN

    57. 9 Mpa

    5 Mpa

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    16/42

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 16

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    17/42

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 17

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    18/42

    Extensometer/Uji Tarik

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 18

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    19/42

    Stess-strain diagram

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 19

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    20/42

    Compression test (uji tekan)

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 20

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    21/42

    Compression stress-strain diagram

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 21

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    22/42

    Steel

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 22

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    23/42

    Steel

    • Low Carbon steels

    Proporsional limit :

    200 sd 280 MPa

    • High strength steels

    Proporsional limit:

    550 Mpa atau diatas

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 23

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    24/42

    Aluminium

    Proporsional limit :

    70 sd 420 Mpa

    Ultimate stress:

    140 s/d 540 Mpa

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 24

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    25/42

    Karet

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 25

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    26/42

    Beton/semen/agregat

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 26

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    27/42

    Hukum Hooke

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 27

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    28/42

    Hukum Hooke

    Dimana

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 28

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    29/42

    Thomas Young (1773-1829)

    • Young Modulus = E

    E =s ∕ e

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 29

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    30/42

    Sifat Material

    • Setiap material mempunyai modulus elatisitas

    tertentu

    • Setiap material mempunyai regangan tertentu

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 30

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    31/42

    HUKUM HOOKE

    σ = E εσ = Tegangan, E = modulus Elastisitas (modulus of Elasticity)

    ε = regangan

    Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 31

    ε

    σ

    14/09/2015

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    32/42

    E: Young Modulus/Modulus Elastisitas

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 32

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    33/42

    E (modulus Elastisitas) dan ε (regangan)

    • Baja E = 210.000 N/mm², ε = 5 %0

    • Beton E=30000 MN/m², ε= 2 %0

    • Kayu E=10000 MN/m2

    Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 3314/09/2015

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    34/42

    Modulus elastisitas/Young Modulus

    dari Beton (E Beton)

    Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 3414/09/2015

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    35/42

    Rumus Perpanjang ∆L

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 35

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    36/42

    Contoh soal

    • Sebuah batang panjang 4 m, diameter 16 mm, berapakah P yang dapat dipikul jika

    tegangan dari bahan tersebut 140 N/mm2. Jika modulus elastisitas E = 210000

    N/mm2, berapakah regangan yang terjadi, dan berapakah ΔL(perpanjangan)

    Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 36

    P

    σ=P/A

    A=1/4.π.d²=200,96 mm²

    Maka P=σ.A=140*200,96=28134.4 N

    σ=E.ε

    Maka ε=σ/E=140/210000= 0,00067=0,67 per mill

    ΔL/L =ε, ΔL=ε.L=0,00067*4000=2,67mm

    L

    14/09/2015

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    37/42

    Contoh soal

    • Sebuah pipa baja dengan diameter luar D =

    60,5 mm, diameter dalam d = 52,9 mm, tebal

    t=3,8 mm. Panjang 2 mm (lihat slide berikut),

    berapakah gaya (P) yang dapat dipikul (tarik)dalam keaadaan leleh dan putus. Baja yang

    digunakan adalah BJ 37 seperti tabel dihal

    berikut. Berapakah perpanjangan (∆L) yangdapat terjadi pada saat leleh dan pada saat

     putus.

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 37

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    38/42

    Baja

    Jenis Baja Tegangan Putus

    Minimum,

    fu (MPa)

    Tegangan leleh

    minimum ,

    f y(MPa)

    Peregangan

    minimum

    (%)

    BJ 34 340 210 22

    BJ 37 370 240 20BJ 41 410 250 18

    BJ 50 500 290 16

    BJ 55 550 410 13

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 38

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    39/42

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    40/42

    • Sedangkan dalam keadaan elastis baja 37mempunyai fy= 240 Mpa. Dimana A= 6.8 cm2dan . Maka beban axial tarik yang dapat dipikuladalah P=240 N/mm2 x 6.8 cm2 =240 x 2,8 x 100= 163200 N=163,200 kN=16,32 ton.

    • Baja 37 mempunyai fu=340 Mpa, atau .Sedangkan A=6,8 cm2. Maka beban dalam

    keadaan plastis yang dapat dipikul dengan bebanaxial tarik adalah P=340 N/mm2 x 6,8 cm2= 340 x6,8 x 100 = 231200 N =231,200 kN=23,12 ton.

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 40

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    41/42

    • Pada saat leleh perpanjangan dapat dihitung dengan

    • Sedangkan hukum Hooke

    • Maka dalam keadaan elastis

    dengan demikian

    14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 41

     

  • 8/18/2019 Tegangan Normal

    42/42

    • sedangkan dalam keadaan plastis

    (ultimate)maka regangan yang terjadi adalah .

    Maka regangan yang terjadi adalah .

    .

    .