Teilchenphysik: Stand und Perspektiven

142.095 (TU) , 260152 (Universität)

Claudia-Elisabeth Wulz

Institut für Hochenergiephysik derÖsterreichischen Akademie der Wissenschaften

c/o CERN/PH, CH-1211 Genf 23

Tel. 0041 22 767 6592, GSM: 0041 76 487 0919E-mail: Claudia.Wulz@cern.ch

http: //home.cern.ch/~wulz

TU Wien, 26. März 2012

http://wulz.home.cern.ch/wulz/Vorlesung/Perspektiven4_2012.pdf

Teil 4

Eichinvarianz war für die Bestimmung der Lagrangefunktionen der QED und QCD wesentlich. Für die schwache Wechselwirkung ist der Fall komplizierter, da es mehrere Fermionflavors und differierende Eigenschaften für links- und rechtshändige Felder gibt. Weiters sollten linkshändige Felder als Dubletts auftreten, und die Eichbosonen W und Z sollten Massen haben, da die schwache Wechselwirkung eine kurze Reichweite hat. Wenn wir die elektromagnetische Wechselwirkung einbeziehen wollen, brauchen wir eine zusätzliche Gruppe U(1). Die naheliegendste Gruppe ist:

L bezieht sich auf linkshändige Felder, Y(W) ist die schwache Hyperladung (naive Identifikation mit dem Elektromagnetismus funktioniert nicht). YW = 2(Q-T3). Für linkshändige Leptonen ist YW = -1, und für rechtshändige YW = -2. 2

SU(2)L x U(1)Y

SU(2)L Dublett:

Singulett:

Transformation unter SU(2)L : (a = 1,2,3)

und unter U(1)Y:

Globale Transformationen unter im Flavorraum:

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Leptonischer Sektor von SU(2)L x U(1)Y

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Wir fordern, dass die Lagrangefunktion invariant unter lokalen Eichtransformationen sei [aa = aa (x), b = b (x)] und führen wie in der QED kovariante Ableitungen ein. Da es 4 Eichparameter gibt, brauchen wir 4 verschiedene Eichbosonen:

Explizit für L und R Leptonzustände:

Wir haben die richtige Anzahl von Eichbosonen, da wir das Photon und 3 intermediäre Vektorbosonen W± und Z benötigen.

Leptonischer Sektor von SU(2)L x U(1)Y

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Lagrangefunktion von SU(2)L x U(1)Y Die komplette elektroschwache Lagrangefunktion ist ziemlich kompliziert. Im Rahmen dieser Vorlesung würde ihre Herleitung zu stark ins Detail gehen.

Kinetischer Term für die Eichfelder, die auch Selbstwechselwirkungen der Eichbosonen enthalten:

Feldstärken:Bemerkung: Ein Massenterm ist nicht erlaubt, da er die Eichsymmetrie durch Mischung von links- und rechtshändigen Feldern verletzen würde.Beispiel für fermionischen Massenterm:

Masselosigkeit ist in Ordnung für das Photon, aber wir brauchen schwere Vektorbosonen für schwache Wechselwirkungen mit kurzer Reichweite! Man kann sich ein Feld vorstellen, das die schwache Wechselwirkung, die an sich unendliche Reichweite haben müsste, schwächt -> Higgsfeld.

LG reine Eichfelder, LF Fermion-Eichbosonfeld, LS Skalar, LY Fermion-Skalar (Yukawa), Lfix Eichfixierung, Lgh Geister

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Spontane Symmetriebrechung

Um Masse zu erzeugen, muss man die Eichsymmetrie brechen. Wie ist dies möglich mit einer symmetrischen Lagrangefunktion (die auch für die Renormierbarkeit einer Theorie gebraucht wird)? -> Durch Wahl einer Lagrangefunktion, die invariant unter einer Gruppe von Transformationen ist, und die eine Menge von entarteten Zuständen mit minimaler Energie hat.

Das Teilchen muss einen Zustand mit minimaler Energie wählen -> die Symmetrie ist gebrochen (eigentlich versteckt).

Y. Nambu 2008

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Goldstone-Theorem

Betrachte ein komplexes Skalarfeld f (x) mit einer unter globalen Phasentransformationen von f (x) invarianten Lagrangedichte und mit Potential V:

Für einen Grundzustand sollte das Potential von unten begrenzt sein, i.e. h > 0. Für den quadratischen Term gibt es 2 Möglichkeiten:

m2 > 0: Das Potential hat nur das triviale Minimum f (x) = 0. Es beschreibt ein massives skalares Teilchen mit Masse m und biquadratischer Kopplung h.

m2 < 0: Das Minimum erhält man für Feldkonfigurationen mit:

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Goldstone-TheoremAufgrund der U(1) Phaseninvarianz der Lagrangefunktion gibt es eine unendliche Zahl von degenerierten Zuständen mit minimaler Energie:

Wenn wir eine bestimmte Lösung als Grundzustand wählen, z.B. q = 0, wird die Symmetrie spontan gebrochen. Man kann die Anregungen über dem Grundzustand wie folgt parametrisieren:

h beschreibt einen massiven Zustand mit Masse -2m2, x ist ein masseloser Zustand. Goldstone-Theorem: SSB einer kontinuierlichen globalenSymmetrie wird immer begleitet von einem oder mehreren masselosen skalaren (Spin 0) Teilchen (Goldstone-Bosonen).

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Der Higgssektor

Allerdings hat das Goldstone-Theorem nicht unser Problem der massiven Eichbosonen gelöst. Was passiert jedoch, wenn wir eine lokale Eichsymmetrie hätten? Wir versuchen, ein neues Dublett von komplexen Skalarfeldern mit schwacher Hyperladung YF = 1 einzuführen, um die elektroschwache Symmetrie zu brechen, wobei die elektromagnetische Eichuntergruppe U(1)em ungebrochen bleibt:

Es ist an die Eichfelder gekoppelt durch die skalare Lagrangefunktion, die invariant unter lokalen Transformationen ist:

Das Potential V(F) ist so konstruiert, dass F einen nicht verschwindenden Vakuumerwartungswert hat:

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Higgs-Kibble-Mechanismus

F(x) kann geschrieben werden als:

Die Vakuumerwartungswerte der Komponenten f+, H, c sind 0. Die lokale SU(2)L-Invarianz der Lagrangefunktion erlaubt es, die Abhängigkeit von f+ und c wegzueichen (“Unitäre Eichung”). Das heißt, dass diese unphysikalisch sind, sie entsprechen 3 “Geistern” oder Goldstone-Bosonen (zur Erinnerung, f+ ist komplex, mit 2 reellen Parametern). In dieser speziellen Eichung hat das Higgsfeld die einfache Form:

Das relle Feld H(x) beschreibt physikalische, neutrale Teilchen mit Masse . Vakuumerwartungswert: = 246 GeV.

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Das Higgsboson

Die skalare Lagrangefunktion führte zu einem neuen skalaren Teilchen, dem Higgsboson H. Ausgedrückt durch die physikalischen Felder bekommt LS in der unitären Eichung die Form:

Higgskopplungen an die Eichbosonen:

Higgs bei LEP

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Higgs-Strahlung (Hauptsuchkanal):

Dieser Kanal kommt bei √s = 206 GeV erst ab einer Higgsmasse von 115 GeV zum Tragen:

2 b Kandidat

HZ HypothesemH=(114 GeV 3) GeV

Jet b-tag-Wahrscheinl.: Z1 0.142 0.01 H3 0.994 0.99Kin. MassenfitmH =112.4 GeVmZ =93.3 GeV

ZZ-HypothesemZ=102 GeVmZ=91.7 GeV

e+e - -> HZ -> bbjj ? _

Higgs bei LEP?

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Massenschranken für das HiggsbosonDirekte Suche bei LEP endete 2000. Resultat: mH > 114.4 GeV/c2 @ 95% c.l.

Aus ‘precision electroweak fits’(LEP, SLD, CDF, D0):

Vorzugswert:mH = (94 + 29 - 24) GeV/c2

mH < 152GeV/c2 @ 95% c.l.

14http://lepewwg.web.cern.ch/LEPEWWG/

qq HW, HZ qq qqH gg H WW (mH > 135 GeV/c2)~

Higgssuche am Tevatron

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Tevatron-Luminositäten

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Typische Luminositäten:~3.5 bis 4 x 1032 cm-2s-1

Pro Woche integriert: 50~70 pb-1

Run II Rekordluminosität:Maximum : 4.3 x 1032 cm-2s-1

Pro Woche integriert: 79 pb-1

Integrierte Luminosität (bis 30. Sep. 2011):

Geliefert : 12 fb-1

Aufgezeichnet : 10 fb-1

http://www.fnal.gov/pub/now/tevlum.html

Higgssuche am Tevatron

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Ausgeschlossener Massenbereich mit 95% C.L. : 100-106 GeV, 147-179 GeV

Überschuss. : 2.2 s zwischen 115 und 135 GeV

Wenn Beobachtung unter Linie SM=1, Signal mit 95% C.L. ausgeschlossen. Grüne und gelbe Bänder: Regionen mit 68% und 95% Wahrscheinlichkeit, in denen das Limit bei Abwesenheit eines Signals fluktuieren kann. “Expected”: Hypothese mit nur Untergrund, also ohne Higgssignal

FERMILAB-CONF-12-065-E

Kombinierte Resultate von CDF und D0 mit Lint bis zu 10 fb-1

Erzeugungs-prozesse

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Higgsproduktion am LHC

gg H dominiert wie bei Tevatron, aber s ca. 10x so groß

qq Hqq 2.wichtigster Modus am LHC (Vektorbosonfusion)

qq HW, HZ zweitwichtigster Modus am Tevatron, aber s ca. 100 so groß am LHC

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Higgsverzweigungsverhältnisse und -breiteHiggs koppelt proportional zu den Fermion- bzw. W/Z-Massen!

Breite bei mH ≈ 120 GeV: O(10 MeV)

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Bei LHC ist das SM-Higgsboson im gesamten erwarteten Massenbereich vom derzeitigen LEP-Limit 114.5 GeV bis in den TeV-Bereich zugänglich. Je nach Masse bzw. Untergrund benützt man verschiedene Zerfallskanäle (l = e,m):

mH < 140 GeVH gg (BR ≈ 0.001-0.002)H bb (QCD-Untergrund sbb = 0.5 mb, nicht für Entdeckung geeignet)H tt (QCD-UntergrundVBF-Produktion, braucht hohe Luminosität)

mH > 140 GeVH ZZ(*) 4lH WW(*) 2l 2n, optimal um 160 GeV wegen Untergrund

mH > 500 GeVH ZZ 2l 2j, 2l 2n

mH > 800 GeVH WW l n 2j

Higgssuche am LHC

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Higgssuche am LHC – “goldene Kanäle”

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H -> gg

sHgg = 0.1 pb bei 120 GeV, BR ≈ 0.002. Man braucht ein elektromagnetisches Kalorimeter mit guten Energie- und Winkelauflösungen (ATLAS: Blei-Flüssigargon, CMS: PbWO4-Kristalle). Man braucht Massenauflösung DmH/mH < 1%, S/B mindestens 20.

Untergrund: auch aus Daten

a … (3 – 10) %b … (150 – 400) MeVc … (0.5 – 0.7)%

Irreduzibel: 2 isolierte g (z.B. gg gg, qg ggX)Reduzibel: gj (s≈104pb), jj (s≈107pb)(z.B. qg gq, p0 in Jet gg) Man braucht gute g-Jet Separation.

PbWO4

qg

ggp0qg 22

Erzeugung durch Vektorbosonfusion erlaubt Ausnützung des Rapiditätslochs zwischen den “Tagging Jets” mit hohem pT in der Vorwärtsrichtung -> Jetveto im Zentralbereich:

H -> tt

TaggingJets

TaggingJets

H-Zerfallsprodukte

t-Identifikation:tt ll, lh, hh

H-Massenrekonstruktion:Ausnützung der kollinearen Näherung von l-n (hohe Masse verursacht starken Boost entlang der ursprünglichen Flugrichtung des t) und Winkel zwischen den beiden t’s

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“Goldener Kanal”! Nachweis beruht auf ausgezeichnetem Tracker, elektromagnetischem Kalorimeter und Myonsystem. Hohe Effizienz für alle ist wichtig, da 4 Leptonen im Spiel sind.

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H -> ZZ, ZZ* -> Leptonen

Untergrund:Irreduzibel: ZZReduzibel: tt, ZbbUnterdrückung hauptsächlich durch Leptonisolation und b-tagging (Impaktparameter)

24

C.-E. Wulz 25

Higgs in CMSHiggs im CMS-Experiment

25

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Standardmodell-Higgs bei ATLAS

hep-ex 1202.1408

Ausgeschlossener Massenbereich mit 95% C.L.: 112.9 – 115.5 GeV, 131 - 238 GeV, 251 - 466 GeV

Überschuss. : 3.5 s (lokal) bei 126 GeV

H gg, bb, tt, WW, ZZ

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Standardmodell-Higgs bei CMS

Ausgeschlossener Massenbereich mit 95% C.L.: 127 - 600 GeV

Überschuss. : 3.1 s (lokal) bei 124 GeV

hep-ex 1202.1488H gg, bb, tt, WW, ZZ

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Prognosen für Standardmodell-Higgs

Mit 8 TeV statt 7 TeV Schwerpunktsenergie spart man ca. 25% der Datennahmezeit.

120

CMS-NOTE-2010-008

C.-E. Wulz 29

http://lpc.web.cern.ch/lpc/lumiplots.htm

Schwerpunktsenergie √s: 8 TeV 2012, 7 TeV 2011Spitzenluminosität: 6.8 x 1033 cm-2s-1 2012, 3.65 x 1033 cm-2s-1 2011Protonenpakete 2011: 2x1380 (2x2808 nominal)b*: 1 m 2011, 0.6 m 2012Paketabstand: 50 ns

Integrierte Luminosität • Fast 50 pb-1 pro Experiment 2010 geliefert (außer ALICE: um pile-up in der TPC unter 5% zu halten)• Mehr als 5 fb-1 für ATLAS und CMS• Zwischen 12 und 19 fb-1 geplant für 2012

LHC-Parameter für Protonen

W, Z, Photon, Elektroschwache VereinigungDie kovariante Ableitung koppelt das skalare Dublett and die Eichbosonen von . In der unitären Eichung bekommt der kinetische Term der skalaren Lagrangefunktion die Form:

mit der folgenden Transformation der Felder Wma, Bm zu den physikalischen W±-

und Z-Feldern:

Der Vakuumerwartungswert des neutralen Skalars hat einen quadratischen Term für die W und Z erzeugt, diese Bosonen haben also Masse erhalten:

W-, W+

Photon g

Z0

qW … Weinbergwinkel (qW ≈ 280, sinqW ≈ 0.23)

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Entdeckung von W und Z 1983

Z m+m UA1

Experimente UA1 und UA2 am CERN Super-Proton-Antiproton Collider.Nobelpreis für C. Rubbia und S. van der Meer 1984.

3131

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Stochastische KühlungAntiproton Accumulator

Simon van der Meer

-

-

W und Z wurden in folgenden Reaktionen am CERN SppS produziert:

p + p W+ + Xp + p W + Xp + p Z0 + X

X … hadronische Zustände, die aufgrund der Erhaltungssätze erlaubt sind.

--

p

p-

q

q-W , Z0

u + d W+

d + u W

u + u Z0

d + d Z0

etc.

----

Produktion von W und Z

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-W+ l+ + nlW l + nl l … e, m Z0 l+ + l

1983: SppS ECM = 2 x 270 GeV, später 2 x 315 GeV2 unabhängige Experimente: UA1, UA2

Probleme mit Raten und Untergrund Triggern auf hohe Transversalimpulse bzw. -energien.

-

pp Hadronen ______________________

-- 10-7 !

pp W, Z Leptonen

Produktion von W und Z

34

UA1-Experiment

Experiment UA1

35

Experiment UA2

36

Entde

ckun

g des

W-B

oson

s

37

Entde

ckun

g des

Z-Bos

ons

38

Neutrinomessung durch fehlende Transversalenergie (“missing energy”)

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Vektorsumme von ET in den einzelnen Kalorimeterzellen (i=1,n) ist Null falls kein Neutrino vorhanden ist, anderenfalls Falls Myonen vorhanden sind, muss man ihren Impuls berücksichtigen, da sie minimal ionisierende Teilchen sind.Hermetizität des Detektors wichtig!

Missing Energy

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C.-E. Wulz 41

W -> en bei UA1

4141

42

C.-E. Wulz 43

Z -> e+e- bei UA1

4343

Leichte Neutrinos, mn < mZ/2

SLC (Stanford Linear Collider)LEP

Studium von Masse, Breite und Zerfallsmoden des Z0 Anzahl der Neutrinogenerationen

e+ + e l + + l (l = e, n, t )e+ + e Hadronen

Maxima im Wirkungsquerschnitt aufgrund der Erzeugung des Z-Bosons.

Z-Fabriken!> 1000 Z0 pro Tag

Anzahl der Neutrino-Generationen

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s gegeben durch Breit-Wigner-Formel:

s (e+ + e X) = 12p MZ

2 G(Z0 e+e ) G(Z0 X)ECM

2 (ECM2 - MZ

2)2 + MZ2 GZ

2______ ____________________

G(Z0 X) …….. Zerfallsbreite des Z in den beobachteten Zustand X (G = 1/t ; t = Lebensdauer)

GZ …….. Gesamtzerfallsbreite des ZG(Z0 e+e ) …. e+e Z0 (Zeitumkehrinvarianz)

Höhe des Maximums proportional zu Verzweigungs-verhältnissen (Branching Ratios):

B(Z0 e+e ) B(Z0 X) = G(Z0 e+e ) G(Z0 X)___________ ________

GZ GZ 45

Fit:MZ = (91.1876 ± 0.0021) GeV (LEP)GZ = (2.4952 ± 0.0023) GeVG Z Hadronen) = (1.7444 ± 0.0020) GeVG Z l +l ) = (0.083984 ± 0.000086) GeV

Z kann nicht nur in e, m, t oder Hadronen zerfallen, sondern auch in Neutrinos:

unabhängig vom Lepton-Typ (e, m, t )

Z 0 n + n-

GZ = G Z0 Hadronen) + 3G Z0 l +l ) + NnG ( Z 0 n n )-

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Zerfallsrate in Neutrinos nicht direkt meßbar, sondern mit Hilfe von Feynman- Diagrammen berechenbar: 2) G ( Z 0 n n ) = 0.166 GeV

1) und 2) nur kompatibel, wenn Nn = 3

Das Standardmodell würde mehr Generationen erlauben. Zusätzliche Leptonen und Quarks könnten jedoch aufgrund hoher Massen nicht detektiert werden. Jedoch Neutrinos (mit Massen < MZ) könnten indirekt detektiert werden, da jedes neue n 0.166 GeV zur Breite beiträgt.

Es kann nur 3 Generationen von Leptonen und Quarks im Standardmodell geben, falls Neutrinos leicht im Vergleich zur Z-Masse sind.

-

1) NnG ( Z 0 n n ) = GZ G Z Hadronen) 3G Z l +l ) = = (0.4990 ± 0.0015) GeV

-

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Entwicklung der Nn - Messungen

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Fermionmassen

gf … Yukawakopplungen

Wir brauchen nicht nur Massen für die W und Z, sondern auch Fermionmassen (zumindest für die geladenen Fermionen im klassischen Standardmodell). Ein fermionischer Massenterm der Form ist nicht erlaubt, da er die Eichsymmetrie verletzt. Da wir ein zusätzliches skalares Dublett in das Modell eingebracht haben, können wir die folgende eichinvariante Yukawa Lagrangefunktion einführen, die die Kopplung zwischen Fermionen und Skalar beschreibt (f = u, d, e, …):

Yukawawechselwirkungen zwischen massiven Fermionen und dem physikalischen Higgsfeld treten mit zu den Fermionmassen proportionalen Kopplungskonstanten auf.

Erzeugung von t t - Paaren, Zerfall t WbFermilab-Experimente: CDF, D0Vorhergehender Grenzwert bei CERN: mt > 77 GeV (W tb)

t t W+ b W b

Topologie der Ereignissebestimmt durch Zerfallder W’s.

--

-

- -

Entdeckung des Top-Quarks Fermilab 1994

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2 Gruppen von Ereignissen:

• Ereignisse mit 2 Leptonen + ≥ 2 Jets

• Ereignisse mit 1 Lepton + Jets

1. CDF-Publikation: 2.8 s Signal/Untergrund

von W’s (ee, em, mm) 2 von b-Jets

vom 1. W vom 2. W und den b-Jets

Lepton + Jets - Ereignisse haben hohen Untergrund, jedoch unterdrückbar durch Identifikation von b-Jets durch “Vertex-Tagging” mit Silizium-Vertexdetektor.Interpretation als Top! Massenverteilung aus Lepton/Jetsystem hat klares Maximum bei 175 GeV.

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2 Leptonen (e, m) + 2 Jets

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1 Lepton (m) + 2 b-Jets +2 Jets

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Massenverteilung für das W + ≥ 4 Jets Sample ohne b-Tagging.In gelb: Untergrund (ohne Top)

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Massenverteilung für das W + ≥ 4 Jets Sample mit b-Tagging.Untergrund mit und ohne t t ist ebenfalls eingezeichnet.-

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Das Standardmodell funktioniert erstaunlich gut, bis zu O(100 GeV). Einige Größen sind bis mit 0.1% Genauigkeit bestätigt!

Trotzdem:Neutrinomassen sind im klassischen Standardmodell nicht enthalten.Es gibt das Hierarchieproblem (Stabilität der Higgsmasse).Es gibt keine Vereinheitlichung der Kopplungskonstanten bei sehr hohen Energien. Die Gravitation ist überhaupt nicht berücksichtigt.Es gibt keine Erklärung für dunkle Materie oder dunkle Energie.Wir wissen nicht, was unmittelbar nach dem Urknall geschah.

Deshalb:Teilchenphysiker, Astrophysiker und Kosmologen müssen zusammenarbeiten, um die richtigen Erweiterungen des Standardmodells zu finden. Es gibt ausgezeichnete Werkzeuge wie Beschleuniger, Raumsonden, terrestrische Teleskope, unterirdische Laboratorien und sogar Kernreaktoren. Präzisionsexperimente bei sehr tiefen Energien könnten ebenfalls beitragen.

Probleme des Standardmodells

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