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Consejería de Educación y Ciencia

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13770 Viso del Marqués.

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1

PROGRAMACIÓN

MATEMÁTICAS

E.S.O

(LOMCE)

CURSO 2021-2022

I.E.S. LOS BATANES

VISO DEL MARQUÉS


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1. INTRODUCCIÓN. ................................................................................................... 5

1.1 CARACTERÍSTICAS DE LA MATERIA. ........................................................... 5

1.2 COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO. ......................................................... 7

1.3 ORGANIZACIÓN DE LAS MATERIAS DEL DEPARTAMENTO. .................. 7

1.4 LEGISLACIÓN VIGENTE. .............................................................................. 8

1.5 ELEMENTOS DEL CURRÍCULO. ...................................................................... 9

1.6 ORGANIZACIÓN DE LA ETAPA. .................................................................... 10

1.7 OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA DE SECUNDARIA. .................... 10

2. LAS COMPETENCIAS CLAVE. .............................................................................. 12

2.1. CARACTERÍSTICAS DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS Y SU

CONTRIBUCIÓN A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE. ... 18

3. PROGRAMACIÓN POR CURSOS. ......................................................................... 24

3.1. MATEMÁTICAS DE 1º DE E.S.O. ................................................................... 24

3.1.1 Objetivos de Matemáticas 1º ESO ................................................................. 24

3.1.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a

cada competencia, instrumentos de evaluación y objetivos de etapa. .................... 25

3.1.3 Temporalización ............................................................................................ 41 3.2. MATEMÁTICAS 2º E.S.O. ................................................................................ 41

3.2.1 Objetivos de Matemáticas 2º E.S.O. .............................................................. 41



3.2.3. Temporalización. .......................................................................................... 54 3.3 MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS ACADÉMICAS. ............................................................................. 55

3.3.1 Objetivos de matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 3º ESO. 55 3.3.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a

cada competencia. ................................................................................................... 56

3.3.3 Temporalización. ........................................................................................... 74 3.4. MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS APLICADAS. ................................................................................. 75

3.4.1 Objetivos de matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas 3º E.S.O. 75



3.4.3 Temporalización. ........................................................................................... 91 3.5. MATEMÁTICAS DE 4º DE ESO. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS ACADÉMICAS. ............................................................................. 92

3.5.1 Objetivos de matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 4º E.S.O.

................................................................................................................................ 92


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3.5.3 Temporalización: ......................................................................................... 109 3.6. MATEMÁTICAS DE 4º DE ESO. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS APLICADAS ................................................................................ 109

3.6.1 Objetivos de matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas 4º E.S.O. 109 3.6.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a

cada competencia, instrumentos de evaluación y objetivos de etapa. .................. 110 3.6.3 Temporalización. ......................................................................................... 121

4. ESTRATEGIAS E INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DE LOS

APRENDIZAJES DEL ALUMNADO. ....................................................................... 122

4.1. CARACTERÍSTICAS DE LA EVALUACIÓN. .............................................. 122

4.2. INSTRUMENTOS O PRUEBAS. .................................................................... 123

4.3. CARACTERÍSTICAS DE LAS PRUEBAS. .................................................... 124

4.4. ¿QUÉ EVALUAR? ........................................................................................... 125

4.4.1 El aprendizaje de los alumnos. ........................................................................ 125

4.4.2 El proceso de enseñanza. ................................................................................. 125

4.5. ¿CÓMO EVALUAR?........................................................................................ 126

4.5.1. Exámenes .................................................................................................... 126 4.5.2. Cuaderno del alumnado .............................................................................. 126 4.5.3. Trabajo en clase .......................................................................................... 127

4.6. ¿CUÁNDO EVALUAR? .................................................................................. 127

5. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN. ..................................... 128

5.1 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN POR CURSOS. .......................................... 128

5.1.1 Criterios de calificación Matemáticas 1º E.S.O. ........................................ 128

5.1.2. Criterios de calificación Matemáticas 2º E.S.O. ........................................ 130 5.1.3 Criterios de calificación Matemáticas 3º E.S.O. Académicas. .................... 132

5.1.4 Criterios de calificación Matemáticas 3º E.S.O. Aplicadas. ....................... 135 5.1.5 Criterios de calificación Matemáticas 4º E.S.O. Académicas. .................... 137 5.1.6 Criterios de calificación Matemáticas 4º E.S.O. Aplicadas. ....................... 139

5.2 CRITERIOS DE RECUPERACIÓN. ALUMNOS CON MATERIAS

PENDIENTES. ......................................................................................................... 142

5.2.1 Matemáticas 1º E.S.O. ................................................................................. 142 5.2.2 Matemáticas 2º E.S.O. ................................................................................. 143

5.2.3 Matemáticas 3º E.S.O. ................................................................................. 145 5.2.4 Programa de recuperación para asignaturas pendientes 2020-2021 .......... 146

6. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS, DIDÁCTICAS Y ORGANIZATIVAS.

...................................................................................................................................... 147

6.1. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ........................................................ 147

6.2. PRINCIPIOS METODOLÓGICOS Y DIDÁCTICOS. .................................... 147

6.3. MEDIDAS DE MEJORA DEL RENDIMIENTO EN 1º Y 2º ESO. ................ 149


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6.4. ACUERDOS REUNIÓN COORDINACIÓN ENTRE ETAPAS. .................... 149

6.5. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. .................................................................. 150

6.5.1. Agrupamientos flexibles, desdobles y apoyos. ............................................... 153

6.5.2. Atención a la diversidad en el escenario no presencial. ................................. 155

6.6. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS Y METODOLÓGICAS PARA LAS

DISTINTAS MODALIDADES DE FORMACIÓN: Resolución 23/07/2020 de

medidas educativas para el curso 2021-2022. .......................................................... 156

6.6.1. Formación presencial. ..................................................................................... 156

6.6.2. Formación semipresencial. ............................................................................. 157

6.6.3. Formación no presencial. ................................................................................ 157

6.7. EDUCACIÓN EN VALORES .......................................................................... 158

6.8. USO DE LAS TICS. .......................................................................................... 161

6.9. FOMENTO DE LA LECTURA. ....................................................................... 163

6.10. COMPETENCIAS STEAM. ........................................................................... 166

6.11. PLAN DE IGUALDAD, PREVENCIÓN DE LA VIOLENCIA DE GÉNERO

Y RESPETO A LA DIVERSIDAD. ........................................................................ 167

7. MATERIALES CURRICULARES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

MATEMÁTICAS CON INFORMÁTICA Y CALCULADORA. .............................. 170

8. PLAN DE ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS. ............................................ 171

9. EVALUACIÓN INTERNA DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA

APRENDIZAJE. .......................................................................................................... 172

9.1 CUESTIONARIO EVALUACIÓN DE LA MATERIA ................................... 173

10. ANEXOS. ............................................................................................................... 173

10.1 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS EN FUNCIÓN DE LAS

MODALIDADES DE FORMACIÓN. 3 ESCENARIOS. ....................................... 173

10.1.1 Contenidos de Matemáticas 1º E.S.O........................................................ 173

10.1.2 Contenidos de Matemáticas 2º E.S.O........................................................ 178

10.1.3 Contenidos de Matemáticas académicas 3º E.S.O. .................................. 183

10.1.4 Contenidos de Matemáticas aplicadas 3º E.S.O. ...................................... 188

10.1.5 Contenidos de Matemáticas académicas 4º E.S.O. .................................. 192

10.1.3 Contenidos de Matemáticas aplicadas 4º E.S.O. ...................................... 199


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1. INTRODUCCIÓN.

La programación didáctica de este departamento tiene como pilares básicos los

principios educativos y los valores recogidos en el Proyecto Educativo de Centro y que

sirven de referente para el desarrollo de la autonomía pedagógica, organizativa y de

gestión del centro. En particular hará hincapié en:

• La concepción de la educación como un aprendizaje permanente.

• La utilización de una metodología activa que asegure la participación de los

alumnos en los procesos de enseñanza-aprendizaje como sujeto activo.

• El pleno desarrollo de la personalidad y las capacidades de los alumnos a través

de una formación personalizada e integral en conocimientos, destrezas y valores

morales.

• El desarrollo de las capacidades creativas y del espíritu crítico.

• El fomento de hábitos de comportamiento democrático.

Los centros docentes tienen la responsabilidad, realizando ejercicio de autonomía,

de adaptar los diferentes elementos del currículo al alumnado, al entorno cercano y a la

propia realidad de Castilla- La Mancha, dentro de un proyecto nacional y en el marco de

los objetivos europeos. De esta forma, el contexto de esta programación didáctica

también va a influir en nuestra labor docente.

1.1 CARACTERÍSTICAS DE LA MATERIA.

Las Matemáticas son una creación intelectual del hombre que nos ayuda a interpretar el

mundo que nos rodea, reflejan la capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y

argumentos, favorecen la capacidad para aprender a aprender y contienen elementos de

gran belleza. Sin olvidar además el carácter instrumental que las Matemáticas tienen

como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras

disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico y como fuerza

conductora en el desarrollo de la cultura y las civilizaciones.

La asignatura de Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia

matemática, reconocida como clave por la Unión Europea. Esta se entiende como

habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver

diversos problemas en situaciones cotidianas. Concretamente engloba los siguientes

aspectos y facetas: pensar matemáticamente, plantear y resolver problemas, modelar

matemáticamente, razonar matemáticamente, representar entidades matemáticas, utilizar

los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y


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utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. Además, el pensamiento matemático ayuda

a la adquisición del resto de competencias y contribuye a la formación intelectual del

alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como

social.

En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan

conceptos de carácter cuantitativo, geométrico, probabilístico, etc. La información

recogida en los medios de comunicación se expresa habitualmente en forma de tablas,

fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos matemáticos para su

correcta comprensión. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamente

matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina,

comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de

pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar

estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas,

tanto en la vida personal como en su futura vida profesional. Las Matemáticas

contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento, en

particular, el pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de

observación e interpretación de los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el

pensamiento geométrico-espacial.

La característica esencial de las matemáticas es su estructura lógica y el carácter

abstracto de sus contenidos. El esfuerzo de comprensión y adquisición de estos aspectos

de las matemáticas contribuyen al desarrollo intelectual del alumnado.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes

fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La

habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las

capacidades esenciales de la actividad matemática ya que permite a las personas

emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares

reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el

pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación están involucradas

muchas otras competencias, además de la matemática. Entre otras, la comunicación

lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados

obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento al establecer un plan de trabajo en

revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; la

competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de

apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución o la competencia

social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.

El alumnado que curse esta asignatura profundizará en el desarrollo de las habilidades

de pensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar e investigar,

interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos

contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos. También debe

valorar las posibilidades de aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para

el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la

humanidad.


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Separar los contenidos de Estadística y Probabilidad en dos cursos distintos favorece

una mayor comprensión de los conceptos, profundidad en la impartición de los

contenidos y economía temporal en el desarrollo del programa.

La Estadística, dada su naturaleza práctica a estos niveles, debe impartirse en 1º de

E.S.O. La Probabilidad, que requiere un mayor nivel de abstracción, se ha fijado como

contenido de 2º de E.S.O.

Los bloques de contenidos, para los cursos de 3º y 4º E.S.O, fortalecen tanto los

aspectos teóricos, como las aplicaciones prácticas en contextos reales.

1.2 COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO.

Este curso académico, el departamento de matemáticas está formado por 3 profesores,

uno de ellos funcionario de carrera, con plaza definitiva en el centro y dos profesores

interinos, uno de ellos de la especialidad de matemáticas y otra profesora de la

especialidad de economía, que completa horario de 2/3 con un grupo de matemáticas.

• JOSÉ SÁNCHEZ RISOTO: Jefe de departamento de matemáticas.

• MARÍA PILAR LÓPEZ-ALCOROCHO GÓMEZ-CORNEJO

• JULIÁN SANZ REAL. Sustituto de María Pilar López- Alcorocho Gómez-

Cornejo.

• LAURA MARGARITA USEROS SÁNCHEZ-AJOFRÍN: Profesora de

Economía.

1.3 ORGANIZACIÓN DE LAS MATERIAS DEL DEPARTAMENTO.

GRUPO DIVISIÓN PROFESOR

MATEMÁTICAS 1º ESO

A

MARÍA PILAR LÓPEZ-ALCOROCHO GÓMEZ-CORNEJO

SUSTITUTO: JULIÁN SANZ REAL

B LAURA MARGARITA USEROS SÁNCHEZ-

AJOFRÍN

MATEMÁTICAS 2 ESO

A



MATEMÁTICAS

ACADÉMICAS

JOSÉ SÁNCHEZ RISOTO


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3º ESO A/B APLICADAS



MATEMÁTICAS 4º ESO A

ACADÉMICAS

JOSÉ SÁNCHEZ RISOTO

APLICADAS



1º BACHILLERATO CIENCIAS

MATEMÁTICAS I JOSÉ SÁNCHEZ RISOTO

1º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS

CIENCIAS SOCIALES I



2º BACHILLERATO CIENCIAS

MATEMÁTICAS II JOSÉ SÁNCHEZ RISOTO

REUNIÓN SEMANAL DEPARTAMENTO Martes DE 11:45 A 12.40 H

JEFE DEPARTAMENTO JOSÉ SÁNCHEZ RISOTO

1.4 LEGISLACIÓN VIGENTE.

• La Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa 8/2013, de 9 de

diciembre, (LOMCE) (1º y 3ºde ESO y 1º Bachillerato).

• El R.D. 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo

básico de la ESO y el Bachillerato.

• El D. 40/2015, de 15/06/2015, por el que se establece el currículo de ESO y

Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Castilla La Mancha.

• Instrucciones de 30/06/2015 e Instrucciones de 14/09/2015, sobre la

organización de las Enseñanzas de ESO y Bachillerato en el curso 2015/16.

• Orden de 14/07/2016, de la Consejería de Educación, Cultura y Deportes, por la

que se regulan los Programas de Mejora del Aprendizaje y del Rendimiento.

• Orden de 15/04/2016, de la Consejería de Educación, Cultura y Deportes, por la

que se regula la evaluación del alumnado en la Educación Secundaria

Obligatoria y Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Castilla-La Mancha.

• Decreto 85/2018, de 20 de noviembre, por el que se regula la inclusión educativa

del alumnado en la comunidad autónoma de Castilla la Mancha (DOCM 23 de

noviembre de 2018).

• Resolución de 23/07/2020, de la Consejería de Educación, Cultura y Deportes,

por la que se dictan instrucciones sobre medidas educativas para el curso 2020-

2021 en la comunidad autónoma de Castilla-La Mancha.


por la que se modifica la Resolución de 23/07/2020, de la Consejería de


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Educación, Cultura y Deportes, por la que se dictan instrucciones sobre medidas

educativas para el curso 2020- 2021 en la comunidad autónoma de Castilla-La

Mancha.


por la que se dictan instrucciones para el curso 2021/2022 en la comunidad

autónoma de Castilla-La Mancha.

1.5 ELEMENTOS DEL CURRÍCULO.

Definiciones básicas:

• Currículo: regulación de los elementos que determinan los procesos de

enseñanza y aprendizaje.

• Objetivos: referentes relativos a los logros que el estudiante debe alcanzar al

finalizar la etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje

intencionalmente planificadas.

• Contenidos: conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que

contribuyen al logro de los objetivos de la etapa educativa y a la adquisición de

competencias. En la Educación Secundaria Obligatoria (ESO), los contenidos se

ordenan en asignaturas que, a su vez, se clasifican en materias o ámbitos, en

función de la propia etapa educativa, o bien de los programas en que participen

los alumnos. Dichas materias pertenecen a uno de los siguientes tres bloques de

asignaturas: troncales, específicas o de libre configuración autonómica.

• Criterios de evaluación: referente específico para evaluar el aprendizaje del

alumno.

• Estándares de aprendizaje evaluables: son las especificaciones de los criterios de

evaluación que concretan lo que el estudiante debe saber, comprender y saber

hacer en cada asignatura.

• Metodología didáctica: conjunto de estrategias, procedimientos y acciones

organizadas y planificadas por el profesorado, con la finalidad de posibilitar el

aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados.

• Competencias: capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos

propios de cada enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización

adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos. Para su

desarrollo en la ESO, se identifican siete competencias:

a) Comunicación lingüística.

b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

c) Competencia digital.

d) Aprender a aprender.

e) Competencias sociales y cívicas.

f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

g) Conciencia y expresiones culturales.


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1.6 ORGANIZACIÓN DE LA ETAPA.

La etapa de la ESO se organiza en materias y comprende dos ciclos: el primero (que

contiene tres cursos escolares), y el segundo (de un solo curso), que tendrá un carácter

fundamentalmente propedéutico.

Existen tres tipos de materia:

1. Troncales, cuyos contenidos comunes, criterios de evaluación, estándares de

aprendizaje evaluables y horario lectivo mínimo son establecidos por el Gobierno con

carácter general para todo el alumnado. Son de cursado obligatorio. A su vez, se

clasifican en:

1.1. Materias generales: comunes para todo el alumnado.

1.2. Materias de opción: en 3.º y 4.º hay algunas materias troncales de entre las que

los estudiantes deben elegir.

2. Específicas, cuyos estándares de aprendizaje evaluable son establecidos por el

Gobierno, aunque corresponde a las Administraciones educativas determinar los

contenidos y complementar los criterios de evaluación, si se considera oportuno.

Algunas de ellas deben ser cursadas obligatoriamente por el alumnado, mientras que

otras son de opción.

3. De libre configuración autonómica, cuyo diseño curricular es competencia de las

distintas Administraciones educativas. Entre ellas se incluirá la materia Lengua

cooficial y Literatura, cuando proceda.

La materia “Matemáticas” es troncal general, que todos los alumnos deben

cursar en todos los cursos de la Educación Secundaria Obligatoria. Todos los elementos

básicos de su currículo han sido establecidos desde la Administración central, aunque es

competencia de las Administraciones educativas la posible ampliación de contenidos, si

se considera procedente, y el establecimiento del horario lectivo semanal, respetando el

mínimo establecido con carácter general.

1.7 OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA DE SECUNDARIA.

La Educación Secundaria Obligatoria debe contribuir a desarrollar en el alumnado las

capacidades que les permitan alcanzar los siguientes objetivos relacionados con las

competencias:

OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA ESO COMPETENCIAS

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus

derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la

cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos,

ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la

igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres,

como valores comunes de una sociedad plural, y prepararse para

el ejercicio de la ciudadanía democrática.

CSC


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b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y

trabajo individual y en equipo como condición necesaria para

una realización eficaz de las tareas del aprendizaje como medio

de desarrollo personal.

SIE

AA

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de

derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminación

de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición

o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que

supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como

cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

CSC

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de

la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como

rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los

comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los

conflictos.

CSC

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de

información para, con sentido crítico, adquirir nuevos

conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de

las tecnologías, especialmente las de la información y la

comunicación.

CD

CMCT

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado,

que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y

aplicar los métodos para identificar los problemas en los

diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

CMCT

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí

mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal

y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar

decisiones y asumir responsabilidades.

SIE

AA

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por

escrito, en la lengua castellana textos y mensajes complejos, e

iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la

literatura.

CCL

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de CCL


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manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y

la historia propias y de los demás, así como el patrimonio

artístico y cultural.

CEC

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de

los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado

y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica

del deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda

su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales

relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres

vivos y el medioambiente, contribuyendo a su conservación y

mejora.

CMCT

SIE

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las

distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios

de expresión y representación.

CEC

AA

2. LAS COMPETENCIAS CLAVE.

Antes de concretar cómo contribuye la materia de Matemáticas al desarrollo de las

competencias clave, analizaremos, en primer lugar, qué son, cuántas son y qué

elementos fundamentales las definen.

Se entiende por competencia la capacidad de poner en práctica de forma

integrada, en contextos y situaciones diferentes, los conocimientos, las habilidades y las

actitudes personales adquiridos. Las competencias tienen tres componentes: un saber

(un contenido), un saber hacer (un procedimiento, una habilidad, una destreza, etc.) y un

saber ser o saber estar (una actitud determinada).

Las competencias clave tienen las características siguientes:

• Promueven el desarrollo de capacidades, más que la asimilación de contenidos,

aunque estos están siempre presentes a la hora de concretar los aprendizajes.

• Tienen en cuenta el carácter aplicativo de los aprendizajes, ya que se entiende

que una persona “competente” es aquella capaz de resolver los problemas

propios de su ámbito de actuación.


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• Se basan en su carácter dinámico, puesto que se desarrollan de manera

progresiva y pueden ser adquiridas en situaciones e instituciones formativas

diferentes.

• Tienen un carácter interdisciplinar y transversal, puesto que integran

aprendizajes procedentes de distintas disciplinas.

• Son un punto de encuentro entre la calidad y la equidad, por cuanto que

pretenden garantizar una educación que dé respuesta a las necesidades reales de

nuestra época (calidad) y que sirva de base común a todos los ciudadanos

(equidad).

Las competencias clave, es decir, aquellos conocimientos, destrezas y actitudes

que los individuos necesitan para su desarrollo personal y su adecuada inserción en la

sociedad y en el mundo laboral, deberían haberse adquirido al acabar la ESO y servir de

base para un aprendizaje a lo largo de la vida.

Veamos qué elementos fundamentales conforman cada una de las siete

competencias clave que se deben adquirir al término de la ESO:

1. Comunicación lingüística (CCL)

Definición Habilidad en el uso del lenguaje para la comunicación, la representación,

comprensión e interpretación de la realidad, la construcción del

conocimiento y la organización del pensamiento, las emociones y la

conducta.

Conocimientos − Componente lingüístico.

− Componente pragmático-discursivo.

− Componente sociocultural.

− Componente estratégico.

− Componente personal.

Destrezas − Leer y escribir.

− Escuchar y responder.

− Dialogar, debatir y conversar.

− Exponer, interpretar y resumir.

− Realizar creaciones propias.

Actitudes − Respeto a las normas de convivencia.

− Desarrollo de un espíritu crítico.

− Respeto a los derechos humanos y el pluralismo.

− Concepción del diálogo como herramienta primordial para la

convivencia, la resolución de conflictos y el desarrollo de las

capacidades afectivas.

− Actitud de curiosidad, interés y creatividad.

− Reconocimiento de las destrezas inherentes a esta competencia como


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fuentes de placer.

2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT)

Definición La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el

razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y

predecir distintos fenómenos en su contexto.

Las competencias básicas en ciencia y tecnología proporcionan un

acercamiento al mundo físico y a la interacción responsable con él desde

acciones, tanto individuales como colectivas, orientadas a la

conservación y mejora del medio natural, decisivas para la protección y

mantenimiento de la calidad de vida y el progreso de los pueblos.

Conocimientos - Números, medidas y estructuras.

- Operaciones y las representaciones matemáticas.

- Comprensión de los términos y conceptos matemáticos.

- Los saberes o conocimientos científicos relativos a la física, la

química, la biología, la geología, las matemáticas y la tecnología, los

cuales se derivan de conceptos, procesos y situaciones

interconectadas.

Destrezas - Aplicación de los principios y procesos matemáticos en distintos

contextos, para emitir juicios fundados y seguir cadenas

argumentales en la realización de cálculos, análisis de gráficos y

representaciones matemáticas y manipulación de expresiones

algebraicas, incorporando los medios digitales cuando sea oportuno.

- Creación de descripciones y explicaciones matemáticas que llevan

implícitas la interpretación de resultados matemáticos y la reflexión

sobre su adecuación al contexto, al igual que la determinación de si

las soluciones son adecuadas y tienen sentido en la situación en que

se presentan.

- Utilizar los conceptos, procedimientos y herramientas en la

resolución de los problemas que puedan surgir en una situación

determinada a lo largo de la vida.

- Utilizar y manipular herramientas y máquinas tecnológicas.

- Utilizar datos y procesos científicos para alcanzar un objetivo.

- Identificar preguntas.

- Resolver problemas.

- Llegar a una conclusión.

- Tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.

Actitudes - Rigor, respeto a los datos y veracidad.

− Asunción de criterios éticos asociados a la ciencia y a la tecnología.

− Interés por la ciencia, el apoyo a la investigación científica y la

valoración del conocimiento científico.


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− Sentido de la responsabilidad en relación a la conservación de los

recursos naturales y a las cuestiones medioambientales, y a la

adopción de una actitud adecuada para lograr una vida física y

mental saludable en un entorno natural y social.

3. Competencia digital (CD)

Definición Habilidad para buscar y procesar información mediante un uso creativo,

crítico y seguro de las TIC.

Conocimientos − Técnicas y estrategias de acceso a la información.

− Herramientas tecnológicas.

− Manejo de distintos soportes: oral, escrito, audiovisual, multimedia y

digital.

Destrezas − Acceder, buscar y seleccionar críticamente la información.

− Interpretar y comunicar información.

− Eficacia técnica.

Actitudes − Autonomía.

− Responsabilidad crítica.

− Actitud reflexiva.

4. Aprender a aprender (CAA)

Definición Habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje.

Conocimientos − Conocimiento de las capacidades personales.

− Estrategias para desarrollar las capacidades personales.

− Atención, concentración y memoria.

− Motivación.

− Comprensión y expresión lingüísticas.

Destrezas − Estudiar y observar.

− Resolver problemas.

− Planificar proyectos.

− Recoger, seleccionar y tratar distintas fuentes de información.

− Ser capaz de autoevaluarse.

Actitudes − Confianza en uno mismo.

− Reconocimiento ajustado de la competencia personal.

− Actitud positiva ante la toma de decisiones.

− Perseverancia en el aprendizaje.

− Valoración del esfuerzo y la motivación.

5. Competencias sociales y cívicas (CSC)

Definición Habilidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la

sociedad, entendida desde las diferentes perspectivas, en su

concepción dinámica, cambiante y compleja, para interpretar

fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más


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diversificados; para elaborar respuestas, tomar decisiones y resolver

conflictos, así como para interactuar con otras personas y grupos

conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en las

convicciones democráticas.

Conocimientos − Conocimiento crítico de los conceptos de democracia, justicia,

igualdad, ciudadanía y derechos humanos y civiles.

− Conocimiento de los acontecimientos más destacados y las

principales tendencias en las historias nacional, europea y mundial.

− Comprensión de los procesos sociales y culturales de carácter

migratorio que implican la existencia de sociedades multiculturales

en el mundo globalizado.

− Conocimientos que permitan comprender y analizar de manera crítica

los códigos de conducta y los usos generalmente aceptados en las

distintas sociedades y entornos, así como sus tensiones y procesos de

cambio.

− Conceptos básicos relativos al individuo, al grupo, a la organización

del trabajo, la igualdad y la no discriminación entre hombres y

mujeres y entre diferentes grupos étnicos o culturales, la sociedad y

la cultura.

− Comprender las dimensiones intercultural y socioeconómica de las

sociedades europeas, y percibir las identidades culturales y

nacionales como un proceso sociocultural dinámico y cambiante en

interacción con la europea, en un contexto de creciente globalización.

Destrezas − Capacidad de comunicarse de una manera constructiva en distintos

entornos sociales y culturales.

− Mostrar tolerancia, expresar y comprender puntos de vista diferentes.

− Negociar sabiendo inspirar confianza y sentir empatía.

− Habilidad para interactuar eficazmente en el ámbito público y

manifestar solidaridad e interés por resolver los problemas que

afecten a la comunidad.

− Reflexión crítica y creativa.

− Participación constructiva en las actividades de la comunidad.

− Toma de decisiones, en particular, mediante el ejercicio del voto y de

la actividad social y cívica.

Actitudes − Seguridad en uno mismo, integridad y honestidad.

− Interés por el desarrollo socioeconómico y su contribución a un

mayor bienestar social.

− Comunicación intercultural, diversidad de valores y respeto a las

diferencias, comprometiéndose a la superación de prejuicios.

− Pleno respeto de los derechos humanos.


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− Voluntad de participar en la toma de decisiones democráticas.

− Sentido de la responsabilidad.

− Comprensión y respeto de los valores basados en los principios

democráticos.

− Participación constructiva en actividades cívicas.

− Apoyo a la diversidad y la cohesión sociales y al desarrollo

sostenible.

− Voluntad de respetar los valores y la intimidad de los demás, y la

recepción reflexiva y crítica de la información procedente de los

medios de comunicación.

6. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE)

Definición Capacidad para adquirir y aplicar una serie de valores y actitudes, y

de elegir con criterio propio, transformando las ideas en acciones.

Conocimientos − Autoconocimiento.

− Establecimiento de objetivos.

− Planificación y desarrollo de un proyecto.

− Habilidades sociales y de liderazgo.

Destrezas − Responsabilidad y autoestima.

− Perseverancia y resiliencia.

− Creatividad.

− Capacidad para calcular y asumir retos responsablemente.

Actitudes − Control emocional.

− Actitud positiva ante el cambio.

− Flexibilidad.

7. Conciencia y expresiones culturales (CEC)

Definición Habilidad para comprender, apreciar y valorar, con espíritu crítico y

actitud abierta y respetuosa, diferentes manifestaciones culturales, e

interesarse en su conservación como patrimonio cultural.

Conocimientos − Lenguajes y manifestaciones artísticas.

− Técnicas y recursos específicos.

Destrezas − Comprender, apreciar y valorar críticamente.

− Realizar creaciones propias.

Actitudes − Curiosidad, interés y creatividad.

− Reconocimiento de las manifestaciones culturales y artísticas como

fuentes de placer y disfrute personal.

− Valoración responsable y actitud de protección del patrimonio.


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2.1. CARACTERÍSTICAS DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS Y SU CONTRIBUCIÓN A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE.

Descripción del modelo competencial

En la descripción del modelo competencial se incluye el marco de descriptores

competenciales, en el que aparecen los contenidos reconfigurados desde un enfoque de

aplicación que facilita el entrenamiento de las competencias; recordemos que estas no se

estudian, ni se enseñan: se entrenan. Para ello, es necesaria la generación de tareas de

aprendizaje que permita al alumnado la aplicación del conocimiento mediante

metodologías de aula activas.

Abordar cada competencia de manera global en cada unidad didáctica es imposible;

debido a ello, cada una de estas se divide en indicadores de seguimiento (entre dos y

cinco por competencia), grandes pilares que permiten describirla de una manera más

precisa; dado que el carácter de estos es aún muy general, el ajuste del nivel de

concreción exige que dichos indicadores se dividan, a su vez, en lo que se denominan

descriptores de la competencia, que serán los que «describan» el grado competencial

del alumnado. Por cada indicador de seguimiento encontraremos entre dos y cuatro

descriptores, con los verbos en infinitivo.

En cada unidad didáctica, cada uno de estos descriptores se concreta en desempeños

competenciales, redactados en tercera persona del singular del presente de indicativo.

El desempeño es el aspecto específico de la competencia que se puede entrenar y

evaluar de manera explícita; es, por tanto, concreto y objetivable. Para su desarrollo,

partimos de un marco de descriptores competenciales definido para el proyecto y

aplicable a todas las asignaturas y cursos de la etapa.

Respetando el tratamiento específico en algunas áreas, los elementos transversales,

tales como la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación

audiovisual, las tecnologías de la información y la comunicación, el emprendimiento y

la educación cívica y constitucional, se trabajarán desde todas las áreas, posibilitando y

fomentando que el proceso de enseñanza-aprendizaje del alumnado sea lo más completo

posible.

Por otra parte, el desarrollo y el aprendizaje de los valores, presentes en todas las áreas,

ayudarán a que nuestros alumnos y alumnas aprendan a desenvolverse en una sociedad

bien consolidada en la que todos podamos vivir, y en cuya construcción colaboren.

La diversidad de nuestros alumnos y alumnas, con sus estilos de aprendizaje diferentes,

nos ha de conducir a trabajar desde las diferentes potencialidades de cada uno de ellos,

apoyándonos siempre en sus fortalezas para poder dar respuesta a sus necesidades.

En el área de Matemáticas


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La asignatura Matemáticas juega un papel muy relevante, por su carácter instrumental,

para que los alumnos alcancen los objetivos de la etapa y adquieran las competencias

clave porque la competencia matemática se encuentra, por su propia naturaleza,

íntimamente asociada a los aprendizajes que se abordarán en el proceso de

enseñanza/aprendizaje de la materia. El empleo de distintas formas de pensamiento

matemático para interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del

propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar

habilidades, destrezas y actitudes que hacen posible comprender argumentos y expresar

y comunicar en el lenguaje matemático.

En el área de Matemáticas incidiremos en el entrenamiento de todas las competencias

de manera sistemática, haciendo hincapié en los descriptores más afines al área.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

La competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología inducen

y fortalecen algunos aspectos esenciales de la formación de las personas que resultan

fundamentales para la vida.

En una sociedad donde el impacto de las matemáticas, las ciencias y las tecnologías es

determinante, la consecución y sostenibilidad del bienestar social exige conductas y

toma de decisiones personales estrechamente vinculadas con la capacidad crítica y con

la visión razonada y razonable de las personas.

Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes

descriptores asociados a esta competencia:

• Tomar conciencia de los cambios producidos por el hombre en el entorno natural y las

repercusiones para la vida futura.

• Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

• Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad

circundante.

• Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas y

comprender lo que ocurre a nuestro alrededor.

• Manejar el lenguaje matemático con precisión en cualquier contexto.

• Identificar y manipular con precisión elementos matemáticos (números, datos,

elementos geométricos…) en situaciones cotidianas.

• Aplicar los conocimientos matemáticos para la resolución de situaciones

problemáticas en contextos reales y en cualquier asignatura.

• Realizar argumentaciones en cualquier contexto con esquemas lógico-matemáticos.

• Aplicar las estrategias de resolución de problemas a cualquier situación problemática.

Comunicación lingüística

La competencia en comunicación lingüística es el resultado de la acción comunicativa

dentro de prácticas sociales determinadas, en las cuales el individuo actúa con otros

interlocutores y a través de textos en múltiples modalidades, formatos y soportes. Estas

situaciones y prácticas pueden implicar el uso de una o varias lenguas, en diversos

ámbitos y de manera individual o colectiva.


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Esta visión de la competencia en comunicación lingüística vinculada con prácticas

sociales determinadas ofrece una imagen del individuo como agente comunicativo que

produce, y no solo recibe, mensajes a través de las lenguas con distintas finalidades.



• Comprender el sentido de los textos escritos.

• Captar el sentido de las expresiones orales: órdenes, explicaciones, indicaciones,

relatos…

• Expresar oralmente, de manera ordenada y clara, cualquier tipo de información.

• Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en

cualquier situación.

• Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas

o de asignaturas diversas.

Competencia digital

La competencia digital es aquella que implica el uso creativo, crítico y seguro de las

tecnologías de la información y la comunicación para alcanzar los objetivos

relacionados con el trabajo, la empleabilidad, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, la

inclusión y participación en la sociedad.

Esta competencia supone, además de la adecuación a los cambios que introducen las

nuevas tecnologías en la alfabetización, la lectura y la escritura, un conjunto nuevo de

conocimientos, habilidades y actitudes necesarias hoy en día para ser competente en un

entorno digital.



• Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.

• Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.

• Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a través de

medios tecnológicos.

• Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.

• Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

• Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida

diaria.

• Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.

Conciencia y expresiones culturales

La competencia en conciencia y expresión cultural implica conocer, comprender,

apreciar y valorar con espíritu crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes

manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y

disfrute personal y considerarlas como parte de la riqueza y el patrimonio de los

pueblos.


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Esta competencia incorpora también un componente expresivo referido a la propia

capacidad estética y creadora y al dominio de aquellas otras relacionadas con los

diferentes códigos artísticos y culturales, para poder utilizarlas como medio de

comunicación y expresión personal. Implica igualmente manifestar interés por la

participación en la vida cultural y por contribuir a la conservación del patrimonio

cultural y artístico, tanto de la propia comunidad como de otras comunidades.



• Mostrar respeto hacia las obras más importantes del patrimonio cultural a nivel

mundial.

• Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del

pensamiento científico.

• Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.

Competencias sociales y cívicas

Las competencias sociales y cívicas implican la habilidad y la capacidad para utilizar

los conocimientos y las actitudes sobre la sociedad –entendida desde las diferentes

perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja–, para interpretar

fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; para

elaborar respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar

con otras personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en

convicciones democráticas. Además de incluir acciones a un nivel más cercano y

mediato al individuo como parte de una implicación cívica y social.



• Desarrollar la capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y

trabajo y para la resolución de conflictos.

• Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación

establecidos.

• Reconocer la riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

La competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor implica la capacidad de

transformar las ideas en actos. Ello significa adquirir conciencia de la situación donde

intervenir o resolver, y saber elegir, planificar y gestionar los conocimientos, destrezas o

habilidades y actitudes necesarios con criterio propio, con el fin de alcanzar el objetivo

previsto.

Esta competencia está presente en los ámbitos personal, social, escolar y laboral en los

que se desenvuelven las personas, permitiéndoles el desarrollo de sus actividades y el

aprovechamiento de nuevas oportunidades. Constituye igualmente el cimiento de otras


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capacidades y conocimientos más específicos, e incluye la conciencia de los valores

éticos relacionados.



• Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.

• Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.

• Ser constante en el trabajo superando las dificultades.

• Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.

• Priorizar la consecución de objetivos grupales a intereses personales.

• Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.

• Optimizar el uso de recursos materiales y personales para la consecución de objetivos.

• Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.

Aprender a aprender

La competencia de aprender a aprender es fundamental para el aprendizaje permanente

que se produce a lo largo de la vida y que tiene lugar en distintos contextos formales, no

formales e informales.

Esta competencia se caracteriza por la habilidad para iniciar, organizar y persistir en el

aprendizaje. Esto exige, en primer lugar, la capacidad para motivarse por aprender. Esta

motivación depende de que se genere la curiosidad y la necesidad de aprender, de que el

estudiante se sienta protagonista del proceso y del resultado de su aprendizaje y,

finalmente, de que llegue a alcanzar las metas de aprendizaje propuestas y, con ello, que

se produzca en él una percepción de autoeficacia. Todo lo anterior contribuye a

motivarle para abordar futuras tareas de aprendizaje.



• Identificar potencialidades personales: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples,

funciones ejecutivas…

• Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional,

interdependiente…

• Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

• Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.

• Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función

de los resultados intermedios.

• Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.

• Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.

− Las competencias sociales y cívicas se vinculan a las Matemáticas a través del

empleo del análisis funcional y la estadística para estudiar y describir fenómenos

sociales del entorno de la comunidad autónoma y del Estado. El uso de las

herramientas propias de la materia mostrará su papel para conocer y valorar


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problemas de la sociedad actual, fenómenos sociales como la diversidad cultural, el

respeto al medioambiente, la salud, el consumo, la igualdad de oportunidades entre

los sexos o la convivencia pacífica. La participación, la colaboración, la valoración

de la existencia de diferentes puntos de vista y la aceptación del error de manera

constructiva constituyen también contenidos de actitud que cooperarán en el

desarrollo de esta competencia.

− Una significativa representación de contenidos matemáticos, tienen que ver con las

competencias básicas en ciencia y tecnología. Son destacables, en este sentido, la

discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con

el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y

representaciones entre el plano y el espacio. También son apreciables las

aportaciones de la modelización; esta requiere identificar y seleccionar las

características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y

determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las

que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del

modelo. Por otra parte, la materia conlleva la familiarización con el trabajo

científico para el tratamiento de situaciones de interés, la discusión acerca del

sentido de las situaciones propuestas, el análisis cualitativo, significativo de las

mismas; el planteamiento de conjeturas e inferencias fundamentadas, la elaboración

de estrategias para obtener conclusiones, incluyendo, en su caso, diseños

experimentales, y el análisis de los resultados. En el trabajo científico se presentan a

menudo situaciones de resolución de problemas de formulación y solución más o

menos abiertas, que exigen poner en juego estrategias asociadas a esta competencia.

− La competencia digital, competencia para aprender a aprender y sentido de la

iniciativa y espíritu emprendedor son tres competencias se desarrollan por medio de

la utilización de recursos variados trabajados en el desarrollo de la materia.

Comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar

situaciones, obtener y tratar datos, entre otras situaciones de enseñanza aprendizaje,

constituyen vías de tratamiento de la información, desde distintos recursos y

soportes, que contribuirán a que el alumno desarrolle mayores cotas de autonomía e

iniciativa y aprenda a aprender; también la perseverancia, la sistematización, la

reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio

trabajo. Por supuesto, los propios procesos de resolución de problemas realizan una

aportación significativa porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y

contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los

procesos de toma de decisiones. El cultivo de esta competencia, se ve favorecido por

el trabajo con enunciados de problemas orales y escritos, propios de la cultura de la

comunidad autónoma y el Estado.


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− Las Matemáticas constituyen un ámbito de reflexión y también de comunicación y

expresión, por lo que también contribuyen a la adquisición de la competencia en

comunicación lingüística. Se apoyan y, al tiempo fomentan la comprensión y

expresión oral y escrita en la resolución de problemas (procesos realizados y

razonamientos seguidos que ayudan a formalizar el pensamiento). El lenguaje

matemático (numérico, gráfico, geométrico y algebraico), es un vehículo de

comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran

capacidad para comunicar gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico

y abstracto.

− La competencia en conciencia y expresión cultural también está vinculada a los

procesos de enseñanza/aprendizaje de las Matemáticas. Estas constituyen una

expresión de la cultura. La geometría es, además, parte integral de la expresión

artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo

que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la

sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el

apasionamiento estético son objetivos de esta materia. El cultivo de esta

competencia, se ve favorecido por la búsqueda de relaciones entre el arte y las

matemáticas (arte y geometría) en el entorno de la comunidad autónoma y el Estado.

En el perfil competencial de la materia de cada curso que se ofrece a continuación se

incluyen las siglas identificativas de las competencias clave a cuya adquisición se

contribuye particularmente con cada estándar de aprendizaje evaluable.

3. PROGRAMACIÓN POR CURSOS.

3.1. MATEMÁTICAS DE 1º DE E.S.O.

3.1.1 Objetivos de Matemáticas 1º ESO

El área de Matemáticas de 1.º ESO contribuirá a desarrollar en los alumnos y las

alumnas las capacidades que les permitan:

• Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar

el rigor y la precisión en la comunicación.

• Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información

que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando

críticamente el papel que desempeñan.

• Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar

operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento

de las operaciones con números decimales.


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• Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad,

incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

• Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad y

superficie).

• Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la

resolución de problemas.

• Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas

investigaciones.

• Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones

concretas y la resolución de problemas.

• Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un

objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las matemáticas

o de la vida cotidiana.

• Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla,

utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos.

• Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde

distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de

profundidad.

• Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus

relaciones geométricas.

• Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de

investigación en geometría.

• Utilizar los recursos tecnológicos con sentido crítico, como ayuda en el

aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas.

• Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de

matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad

para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el

recurso a la particularización, la sistematización, etc.

• Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar

situaciones en las que las necesiten.

3.1.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a cada competencia, instrumentos de evaluación y objetivos de etapa.


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CONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

EVALUABLES

BÁSICO

INTERMEDIO

AVANZADO

COMPETENCIA

CLAVE

(CC)

INSTRUMENTO

DE

EVALUACIÓN

OBJETIVOS

DE ETAPA

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

1. Planificación

del proceso de

resolución de

problemas.

2. Estrategias y

procedimientos

puestos en

práctica:

a) Uso del

lenguaje

apropiado

(gráfico,

numérico,

algebraico,

estadístico y

probabilístico)

b) Reformulación

del problema.

c) Resolución de

subproblemas.

d) Recuento

exhaustivo.

e) Análisis inicial

de casos

particulares

1. Expresar verbalmente,

de forma razonada el

proceso seguido en la

resolución de un

problema.

1.1. Expresa verbalmente, de

forma razonada, el proceso

seguido en la resolución de un

problema, con el rigor y la

precisión adecuados.

B

CCL

Observación en

clase

h, i

2. Utilizar procesos de

razonamiento y

estrategias de resolución

de problemas, realizando

los cálculos necesarios y

comprobando las

soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el

enunciado de los problemas

(datos necesarios, datos

superfluos, relaciones entre los

datos, contexto del problema) y

lo relaciona con el número de

soluciones.

B

CMCT

Revisión de tareas e, f, k

2.2. Realiza estimaciones y

elabora conjeturas sobre los

resultados de los problemas a

resolver, valorando la utilidad y

eficacia de este proceso.

A

CAA

Observación en

clase

b, g, l

2.3. Utiliza estrategias heurísticas

y procesos de razonamiento en la

resolución de problemas,

reflexionando sobre dicho

proceso.

A

CAA

Observación en

clase

b, g, l

3. Encontrar patrones,

regularidades y leyes

matemáticas, en

contextos numéricos,

geométricos, funcionales,

3.1. Identifica patrones,


matemáticas, en contextos

numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y

I

CAA

Pruebas objetivas b, g, l


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sencillos.

f) Búsqueda de

regularidades y

leyes.

3. Reflexión

sobre los

resultados:

a) Revisión de las

operaciones

utilizadas.

b) Asignación de

unidades a los

resultados.

c) Comprobación

e interpretación

de las soluciones

en el contexto

adecuado.

d) Búsqueda de

otras formas de

resolución.

e) Planteamiento

de otras

preguntas.

4. Planteamiento

de

investigaciones

matemáticas

escolares en

estadísticos y

probabilísticos, valorando

su utilidad para hacer

predicciones.

probabilísticos

3.2. Utiliza las leyes matemáticas

encontradas para realizar

simulaciones y predicciones

sobre los resultados esperables,

valorando su eficacia e

idoneidad.

A

CAA

Pruebas objetivas b, g, l

4. Profundizar en

problemas resueltos

planteando pequeñas

variaciones en los datos,

otras preguntas, otros

contextos, otra resolución

y casos particulares o

generales.

4.1. Profundiza en los problemas

una vez resueltos, revisando el

proceso de resolución y los pasos

e ideas importantes, analizando

la coherencia de la solución o

buscando otras formas de

resolución.

A

SIEE

Observación en

clase

Pruebas objetivas

b, g, k

4.2. Plantea nuevos problemas, a

partir de uno resuelto, variando

los datos, proponiendo nuevas

preguntas, resolviendo otros

problemas parecidos, planteando

casos particulares o más

generales de interés,

estableciendo conexiones entre el

problema y la realidad.

I

CAA

Observación en

clase

b, g, l

5. Elaborar y presentar

informes sobre el

proceso, resultados y

conclusiones obtenidas

en los procesos de

investigación.

5.1. Expone y defiende el

proceso seguido además de las

conclusiones obtenidas,

utilizando distintos lenguajes:

algebraico, gráfico, geométrico y

estadístico-probabilístico.

I

SIEE

Observación en

clase

b, g, k

6. Desarrollar procesos

de modelización

6.1. Establece conexiones entre

un problema del mundo real y el A CSC


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contextos

numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos.

5. Práctica de

procesos de

modelización

matemática, en

contextos de la

realidad cotidiana

y contextos

matemáticos.

6. Confianza en

las propias

capacidades para

desarrollar

actitudes

adecuadas y

afrontar las

dificultades

propias del

trabajo científico.

7. Utilización de

medios

tecnológicos en el

proceso de

matemática (numéricos,


estadísticos y

probabilísticos) a partir

de problemas de la

realidad cotidiana y

valorar estos recursos

para resolver problemas,

evaluando la eficacia y

limitación de los modelos

utilizados.

matemático: identificando el

problema o problemas

matemáticos que subyacen en él

y utiliza los conocimientos

matemáticos necesarios.

Pruebas objetivas

a, c, d

6.2. Usa, elabora o construye

modelos matemáticos sencillos

que permitan la resolución de un

problema o problemas.

B CMCT

Pruebas objetivas

e, f, k

6.3. Interpreta la solución

matemática del problema en el

contexto del problema real.

B CAA

Observación en

clase

Pruebas objetivas

b, g, l

6.4. Realiza simulaciones y

predicciones, en el contexto real,

para valorar la adecuación y las

limitaciones de los modelos,

proponiendo mejoras que

aumenten su eficacia.

I CAA

Observación en

clase

b, g, l

7. Desarrollar y cultivar

las actitudes personales

propias del trabajo

matemático, superar

bloqueos e inseguridades

ante la resolución de

situaciones desconocidas

y reflexionar sobre las

decisiones tomadas,

aprendiendo de ello para

contextos similares

futuros.

7.1. Desarrolla actitudes

adecuadas para el trabajo en

matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y

aceptación de la crítica razonada.

B SIEE

Observación en

clase

b, g, k

7.2. Distingue entre problemas y

ejercicios y adopta la actitud

adecuada para cada caso.

B CMCT

Pruebas objetivas

e, f, k

7.3. Desarrolla actitudes de

curiosidad e indagación, junto

con hábitos de plantear/se

preguntas y buscar respuestas

A SIEE

Observación en

clase

b, g, k


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29

aprendizaje para:

a) La recogida

ordenada y la

organización de

datos.

b) La elaboración

y creación de

representaciones

gráficas de datos

numéricos,

funcionales o

estadísticos.

c) Facilitar la

comprensión de

propiedades

geométricas o

funcionales y la

realización de

cálculos de tipo

numérico,

algebraico o

estadístico.

d) El diseño de

simulaciones y la

elaboración de

predicciones

sobre situaciones

matemáticas

diversas.

e) La elaboración

de informes sobre

adecuadas, tanto en el estudio de

los conceptos como en la


8. Emplear las

herramientas tecnológicas

adecuadas, de forma

autónoma, realizando

cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos,

haciendo

representaciones gráficas,

recreando situaciones

matemáticas mediante

simulaciones o

analizando con sentido

crítico situaciones

diversas que ayuden a la

comprensión de

conceptos matemáticos o

a la resolución de

problemas.

8.1. Selecciona herramientas

tecnológicas adecuadas y las

utiliza para la realización de

cálculos numéricos, algebraicos o

estadísticos cuando la dificultad

de los mismos impide o no

aconseja hacerlos.

I CD

Observación en

clase

Pruebas objetivas

e

8.2. Utiliza medios tecnológicos

para hacer representaciones

gráficas de funciones con

expresiones algebraicas

complejas y extraer información

cualitativa y cuantitativa sobre

ellas.

I CD

Observación en

clase

Pruebas objetivas

e

8.3. Recrea entornos y objetos

geométricos con herramientas

tecnológicas interactivas para

mostrar, analizar y comprender

propiedades geométricas.

I CD

Observación en

clase

Pruebas objetivas

e

9. Utilizar las tecnologías

de la información y la

comunicación de modo

habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando,

analizando y

seleccionando

información relevante en

Internet o en otras

9.1. Elabora documentos

digitales propios (texto,

presentación, imagen, video,

sonido) como resultado del

proceso de búsqueda, análisis y

selección de información

relevante, con la herramienta

tecnológica adecuada y los

comparte para su discusión o

B CD

Observación en

clase

e


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30

los procesos

llevados a cabo,

los resultados y

las conclusiones

obtenidas.

f) Difundir y

compartir, en

entornos

apropiados, la

información y las

ideas

matemáticas.

fuentes, elaborando

documentos propios,

haciendo exposiciones y

argumentaciones de los

mismos y compartiendo

éstos en entornos

apropiados para facilitar

la interacción.

difusión.

9.2 Utiliza los recursos creados

para apoyar la exposición oral de

los contenidos trabajados en el

aula.

B CCL

Observación en

clase

h, i

9.3 Usa adecuadamente los

medios tecnológicos para

estructurar y mejorar su proceso

de aprendizaje, recogiendo la

información de las actividades,

analizando puntos fuertes y

débiles de su proceso académico

y estableciendo pautas de mejora.

I CD

Observación en

clase

e

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

1. Divisibilidad de

los números

naturales.

Criterios de

divisibilidad.

2. Números primos

y compuestos.

Descomposición de

un número en

factores primos.

3. Múltiplos y

1. Utilizar números

naturales, enteros,

fraccionarios, decimales y

porcentajes sencillos, sus

operaciones y propiedades

para recoger, transformar

e intercambiar

información y resolver

problemas relacionados

con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos

tipos de números (naturales,

enteros, fraccionarios y

decimales) y los utiliza para

representar, ordenar e

interpretar adecuadamente la

información cuantitativa.

B CMCT

Revisión de tareas

Pruebas objetivas

e, f, k

1.2. Calcula el valor de

expresiones numéricas de

distintos tipos de números

mediante las operaciones

elementales y las potencias

de exponente natural

aplicando correctamente la

B CMCT

Pruebas objetivas

Revisión de tareas

e, f, k


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31

divisores comunes a

varios números.

Máximo común

divisor y mínimo

común múltiplo de

dos o más números

naturales.

4. Números

negativos.

Significado y

utilización en

contextos reales.

5. Números enteros.

Representación,

ordenación en la

recta real y

operaciones.

6. Fracciones en

entornos cotidianos.

Fracciones

equivalentes.

Comparación entre

fracciones.

Representación,

ordenación y

operaciones.

7. Números

jerarquía de las operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente

los distintos tipos de números

y sus operaciones, para

resolver problemas cotidianos

contextualizados,

representando e interpretando

mediante medios

tecnológicos, cuando sea

necesario, los resultados

obtenidos.

B CMCT

Revisión de tareas

Pruebas objetivas

e, f, k

2. Conocer y utilizar

propiedades y nuevos

significados de los

números en contextos de

paridad, divisibilidad y

operaciones elementales,

mejorando así la

comprensión del concepto

y de los tipos de números.

2.1. Resuelve problemas

sobre paridad, divisibilidad y

operaciones elementales.

I CMCT

Pruebas objetivas

e, f, k

2.2. Aplica los criterios de

divisibilidad para

descomponer en factores

primos números naturales y

los emplea en ejercicios,

actividades y problemas

contextualizados.

B CMCT

Pruebas objetivas

Observación en

clase

e, f, k

2.3. Identifica y calcula el

máximo común divisor y el

mínimo común múltiplo de

dos o más números naturales

mediante el algoritmo

adecuado y lo aplica a

problemas contextualizados.

B CMCT

Revisión de tareas

Pruebas objetivas

e, f, k


propiedades y nuevos

significados de los

3.1. Realiza cálculos en los

que intervienen potencias de

exponente natural y aplica las

B CMCT

Pruebas objetivas

e, f, k


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32

decimales.

Representación,

ordenación y

operaciones.

8. Relación entre

fracciones y

decimales.

Conversión y

operaciones.

9. Potencias de

números enteros con

exponente natural.

Operaciones.

10. Cuadrados

perfectos. Raíces

cuadradas.

Estimación y

obtención de raíces

aproximadas.

11. Jerarquía de las

operaciones.

12. Cálculos con

porcentajes (mental,

manual,

calculadora).

números en operaciones

elementales, mejorando

así la comprensión del

concepto y de los tipos de

números.

reglas básicas de las

operaciones con potencias.

3.2. Calcula e interpreta

adecuadamente el opuesto y

el valor absoluto de un

número entero

comprendiendo su

significado y

contextualizándolo en

problemas de la vida real.

B CMCT

Revisión de tareas

Observación en

clase

e, f, k

3.3. Realiza operaciones de

redondeo y truncamiento de

números decimales

conociendo el grado de

aproximación y lo aplica a

casos concretos.

B CMCT

Revisión de tareas

Pruebas objetivas

e, f, k

3.4. Realiza operaciones de

conversión de fracción a

decimal, halla fracciones

equivalentes y simplifica

fracciones, para aplicarlo en

la resolución de problemas.

B

CMCT

Pruebas objetivas

e, f, k

4. Desarrollar, en casos

sencillos, la competencia

en el uso de operaciones

combinadas como síntesis

de la secuencia de

operaciones aritméticas,

aplicando correctamente

la jerarquía de las

operaciones o estrategias

4.1. Realiza operaciones

combinadas entre números

enteros, decimales y

fraccionarios, con eficacia,

bien mediante el cálculo

mental, algoritmos de lápiz y

papel, calculadora o medios

tecnológicos utilizando la

notación más adecuada y

B CMCT

Pruebas objetivas

Observación en

clase

e, f, k


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33

13. Razón y

proporción.

Magnitudes directa e

inversamente

proporcionales.

Constante de

proporcionalidad.

Resolución de

problemas en los

que intervenga la

proporcionalidad

directa o inversa.

Conversión de

unidades de medida

(factores de

conversión).

14. Elaboración y

utilización de

estrategias

para el cálculo

mental, para el

cálculo

aproximado y para

el cálculo con

calculadora u otros

medios tecnológicos

15. Iniciación al

lenguaje algebraico.

de cálculo mental. respetando la jerarquía de las

operaciones

5. Elegir la forma de

cálculo apropiada (mental,

escrita o con calculadora),

usando diferentes

estrategias que permitan

simplificar las operaciones

con números enteros,

fracciones, decimales y

porcentajes y estimando la

coherencia y precisión de

los resultados obtenidos.

5.1. Desarrolla estrategias de

cálculo mental para realizar

cálculos exactos o

aproximados valorando la

precisión exigida en la

operación o en el problema.

Realiza cálculos con números

naturales, enteros,

fraccionarios y decimales

decidiendo la forma más

adecuada (mental, escrita o

con calculadora), coherente y

precisa

A CMCT

Pruebas objetivas

Observación en

clase

e, f, k

6. Utilizar diferentes

estrategias (empleo de

tablas, obtención y uso de

la constante de

proporcionalidad,

reducción a la unidad,

etc.) para obtener

elementos desconocidos

en un problema a partir de

otros conocidos en

situaciones de la vida real

en las que existan

magnitudes directa o

inversamente

proporcionales.

6.1. Identifica y discrimina

relaciones de

proporcionalidad numérica

(como el factor de conversión

o cálculo de porcentajes) y

las emplea para resolver

problemas en situaciones

cotidianas.

B

CMCT

Pruebas objetivas

Observación en

clase

e, f, k

6.2. Analiza situaciones

sencillas y reconoce que

intervienen magnitudes que

no son directa ni

inversamente proporcionales.

B CMCT

Observación en

clase

e, f, k


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34

16. Traducción de

expresiones del

lenguaje cotidiano,

que representen

situaciones reales al

algebraico y

viceversa.

17. El lenguaje

algebraico para

generalizar

propiedades y

simbolizar

relaciones.

Obtención de

fórmulas y términos

generales basada en

la observación de

pautas y

regularidades. Valor

numérico de una

expresión

algebraica.

Extracción de factor

común.

18. Operaciones con

expresiones

algebraicas sencillas

(monomio

7. Analizar procesos

numéricos, identificando

los patrones y leyes

generales que los rigen,

utilizando el lenguaje

algebraico para

expresarlos, comunicarlos,

y realizar predicciones

sobre su comportamiento

al modificar las variables,

y operar con expresiones

algebraicas.

7.1 Describe situaciones o

enunciados mediante

expresiones algebraicas.

B CMCT

Observación en

clase

e, f, k

7.2 Opera con expresiones

algebraicas y obtiene el valor

numérico de una expresión

algebraica.

B CMCT

Pruebas objetivas

e, f, k

8. Utilizar el lenguaje

algebraico para simbolizar

y resolver problemas

mediante el planteamiento

de ecuaciones de primer

grado, aplicando para su

resolución métodos

algebraicos y contrastando


8.1. Comprueba, dada una

ecuación, si un número es

solución de la misma.

B AA

Observación en

clase

Pruebas objetivas

b, g, l

8.2. Formula algebraicamente

una situación de la vida real

mediante ecuaciones de

primer grado, las resuelve e

interpreta el resultado

obtenido.

I

CMCT

Pruebas objetivas

e, f, k


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35

polinomio)

19. Ecuaciones de

primer grado

sencillas.

BLOQUE 3. GEOMETRÍA

1. Elementos básicos

de la geometría del

plano. Paralelismo y

perpendicularidad.

Relaciones y

propiedades de

figuras en el plano.

2. Ángulos y sus

relaciones.

3. Construcciones

geométricas

sencillas: rectas y

puntos notables del

triángulo.

Propiedades.

4. Polígonos.

Elementos y

propiedades.

5. Clasificación de

triángulos y

cuadriláteros.

1. Reconocer y describir

figuras planas, sus

elementos y propiedades

características para

clasificarlas, identificar

situaciones, describir el

contexto físico, y abordar

problemas de la vida

cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las

propiedades características de

los polígonos regulares:

ángulos interiores, ángulos

centrales, diagonales,

apotema, simetrías.

B CMCT

Pruebas objetivas

e, f, k

1.2. Clasifica los triángulos

atendiendo tanto a sus

ángulos como a sus lados.

B CMCT

Pruebas objetivas

Observación en

clase

e, f, k

1.3. Define las rectas y

puntos notables de un

triángulo, conoce sus

propiedades y los traza.

B CMCT

Pruebas objetivas

Observación en

clase

e, f, k

1.4. Clasifica los

cuadriláteros y

paralelogramos atendiendo al

paralelismo entre sus lados

opuestos y conociendo sus

propiedades referentes a

ángulos, lados y diagonales.

B CMCT

Pruebas objetivas

Observación en

clase

e, f, k

1.5. Define círculo y

circunferencia, e identifica

las propiedades geométricas

B CMCT

Pruebas objetivas

Observación en

clase

e, f, k


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36

Propiedades y

relaciones.

6. Medida y cálculo

de ángulos de

figuras planas.

7. Cálculo de áreas y

perímetros de

figuras planas.

Cálculo de áreas por

descomposición en

figuras simples.

Fórmula de Herón.

8. Circunferencia,

círculo, arcos y

sectores circulares.

9. Triángulos

rectángulos. El

teorema de

Pitágoras.

Justificación

geométrica y

aplicaciones.

10. Uso de

herramientas

informáticas para

estudiar formas,

que caracterizan sus puntos.

2. Utilizar estrategias,


y técnicas simples de la

geometría plana para la

resolución de problemas

de perímetros, áreas y

ángulos de figuras planas,

utilizando el lenguaje

matemático adecuado y

expresar el procedimiento

seguido en la resolución.


relacionados con distancias,

perímetros, superficies y

ángulos de figuras planas, en

contextos de la vida real,

utilizando las herramientas

tecnológicas y las técnicas

geométricas más apropiadas.

I CMCT

Revisión de tareas

Pruebas objetivas

e, f, k

2.2. Calcula la longitud de la

circunferencia, el área del

círculo, la longitud de un arco

y el área de un sector circular,

y las aplica para resolver

problemas geométricos.

B

CMCT

Revisión de tareas

Pruebas objetivas

e, f, k

3. Reconocer el

significado aritmético del

Teorema de Pitágoras

(cuadrados de números,

ternas pitagóricas) y el

significado geométrico

(áreas de cuadrados

construidos sobre los

lados) y emplearlo para

resolver problemas

geométricos.

3.1. Comprende los

significados aritmético y

geométrico del Teorema de

Pitágoras y los utiliza para la

búsqueda de ternas

pitagóricas o la

comprobación del teorema

construyendo otros polígonos

sobre los lados del triángulo

rectángulo.

A CMCT

Pruebas objetivas

Observación en

clase

e, f, k

3.2. Aplica el teorema de

Pitágoras para calcular

longitudes desconocidas en la

resolución de triángulos y

CMCT


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37

configuraciones y

relaciones

geométricas.

11. Semejanza:

Figuras semejantes.

Razón de semejanza.

áreas de polígonos regulares,

en contextos geométricos o

en contextos reales.

I

Pruebas objetivas

Observación en

clase

e, f, k

4. Analizar e identificar

figuras semejantes,

calculando la escala o

razón de semejanza.

4.1. Reconoce figuras

semejantes y calcula la razón

de semejanza.

I CMCT

Pruebas objetivas

Observación en

clase

e, f, k

BLOQUE 4. FUNCIONES

1. Ejes cartesianos,

coordenadas.

Representación e

identificación de

puntos en un sistema

de ejes coordenados.

2. Concepto de

función. Variables

dependientes e

independientes.

3. Formas de

expresión (lenguaje

habitual, tabla,

1. Conocer, manejar e

interpretar el sistema de

coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el

plano a partir de sus

coordenadas y nombra puntos

del plano escribiendo sus

coordenadas.

B CMCT

Observación en

clase

e, f, k

2. Manejar las distintas

formas de presentar una

función (lenguaje

habitual, tabla numérica,

gráfica y ecuación)

pasando de unas formas a

otras y eligiendo la mejor

de ellas en función del

contexto.

2.1. Pasa de unas formas de

representación de una función

a otras y elige la más

adecuada en función del

contexto.

I CMCT

Pruebas objetivas

Observación en

clase

e, f, k

3. Comprender el

concepto de función.

3.1. Reconoce si una gráfica

representa o no una función. CMCT

Observación en


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38

gráfica, fórmula).

Ejemplos de la vida

diaria.

Características

básicas.

Comparación de

distintas gráficas.

4. Estudio gráfico

del crecimiento y

decrecimiento,

máximos y mínimos,

continuidad y

discontinuidad.

Cortes con los ejes.

Análisis y

comparación de

distintas gráficas.

5. Funciones

polinómicas de

primer grado.

Representaciones de

la recta a partir de la

ecuación.

6. Utilización de

herramientas

tecnológicas para la

construcción e

interpretación de

Reconocer, interpretar y

analizar graficas de

funciones sencillas.

I clase

Pruebas objetivas

e, f, k

3.2. Interpreta una gráfica y

la analiza, reconociendo sus

propiedades más

características.

B CMCT

Revisión de tareas

Pruebas objetivas

e, f, k

3.3. Hace uso de


como complemento y ayuda

en la identificación de

conceptos y propiedades de

las funciones y sus gráficas.

I

CMCT

CD

Observación en

clase

Pruebas ordenador

e, f, k

4. Reconocer, representar

y analizar las funciones

polinómicas de primer

grado utilizándolas para

resolver problemas.

4.1. Reconoce y representa

una función polinómica de

primer grado a partir de la

ecuación o de una tabla de

valores

B

CMCT

Pruebas objetivas

e, f, k


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39

gráficas.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

1. Estadística.

Población e

individuo. Muestra.

Variables

estadísticas.

2. Variables

cualitativas y

cuantitativas

(discretas y

continuas).

3. Frecuencias

absolutas y relativas.

4. Organización de

los datos recogidos

en tablas de

frecuencias.

5. Diagramas de

barras, de sectores e

histogramas.

Polígonos de

frecuencias.

6. Medidas de

centralización.

7. Medidas de

dispersión.

1. Formular preguntas

adecuadas para conocer

las características de

interés de una población y

recoger, organizar y

presentar datos relevantes

para responderlas,

utilizando los métodos

estadísticos apropiados y

las herramientas

adecuadas, organizando

los datos en tablas y

construyendo gráficas,

calculando los parámetros

relevantes y obteniendo

conclusiones razonables a

partir de los resultados

obtenidos.

1.1. Define y distingue entre

población, muestra e

individuo desde el punto de

vista de la estadística, y

aplica estas definiciones en

casos concretos y sencillos.

B

CMCT

Pruebas objetivas

Observación en

clase

e, f, k

1.2. Reconoce y propone

ejemplos de distintos tipos de

variables estadísticas, tanto

cualitativas como

cuantitativas.

B CMCT

Pruebas objetivas

Observación en

clase

e, f, k

1.3. Organiza datos,

obtenidos de una población,

de variables cualitativas o

cuantitativas en tablas, y

calcula sus frecuencias

absolutas y relativas.

B CMCT

Revisión de tareas

Pruebas objetivas

e, f, k

1.4. Calcula la media

aritmética, la mediana

(intervalo mediano), la moda

(intervalo modal), y el rango,

y los emplea para resolver

problemas.

B CMCT

Observación en

clase

Pruebas objetivas

e, f, k

1.5. Representa gráficamente

los datos recogidos e

interpreta gráficos

estadísticos sencillos

B CMCT

Revisión de tareas

Observación en

clase

e, f, k


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40

recogidos en medios de

comunicación.

2. Utilizar herramientas

tecnológicas para

organizar datos, generar

gráficas estadísticas,

calcular parámetros

relevantes y comunicar los

resultados obtenidos que

respondan a las preguntas

formuladas previamente

sobre la situación

estudiada.

2.1. Emplea la calculadora y


para organizar datos, generar

gráficos estadísticos y

calcular las medidas de

centralización y el rango de

variables estadísticas

cuantitativas.

I

CD

Observación en

clase

e

2.2. Utiliza las tecnologías de

la información y de la

comunicación para

comunicar información

resumida y relevante sobre

una variable estadística

analizada.

A CD

Observación en

clase

e

Los estándares de aprendizaje evaluables se clasificarán según la siguiente estructura:

• B- Estándares de aprendizaje considerados básicos para la promoción del alumnado.

• I- Estándares de aprendizaje considerados intermedios.

• A- Estándares de aprendizaje considerados avanzados.

Cada uno de estos grupos de estándares participa en la calificación final según la siguiente proporción:

• Estándares básicos: 55% - 60%

• Estándares intermedios: 30% -35%

• Estándares avanzados: 10%


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13770 Viso del Marqués


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3.1.3 Temporalización

Temario y su distribución temporal

Tema Título Semanas Evaluación

1 Números Naturales 2

1ª 2 Divisibilidad 3

3 Nº Enteros 2

4 Fracciones 3

5 Nº Decimales 2

6 Potencias y raíz cuadrada. 2

2ª 7 Sistema métrico decimal 2

8 Proporcionalidad 3

9 Ecuaciones de primer grado 3

10 Elementos en el plano 2

3ª 11 Triángulos 2

12 Polígonos y circunferencia 2

13 Perímetros y áreas 2

14 Funciones, tablas, gráficas y

probabilidad

2

Total semanas 32

Siempre que las características del grupo lo permitan.

3.2. MATEMÁTICAS 2º E.S.O.

3.2.1 Objetivos de Matemáticas 2º E.S.O.

El área de Matemáticas de 2º ESO contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las

capacidades que les permitan:

• Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios, dejando constancia de

los pasos seguidos.

• Generar, mediante diferentes métodos (deducción, inducción…) patrones, regularidades y

leyes matemáticas en distintos contextos.

• Generar diferentes problemas a partir de otro ya resuelto.

• Aplicar el método científico en diferentes situaciones de investigación, aportando informes de

resultados y conclusiones de los mismos.

• Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando los contenidos trabajados.

• Descubrir las fortalezas y las debilidades matemáticas personales.


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42

• Afrontar la toma de decisiones como un proceso de crecimiento personal y de orientación

hacia el futuro y valorar su aplicación en contextos matemáticos.

• Utilizar las TIC en contextos matemáticos como herramientas para la realización de cálculos,

comprobación de resultados, representaciones gráficas, simulaciones, etc.

• Seleccionar la información necesaria para resolver problemas de la vida cotidiana con

autonomía y sentido crítico.

• Utilizar de forma adecuada los diferentes tipos de números para resolver problemas de la vida

diaria, aplicando correctamente sus operaciones y la prioridad de las mismas.

• Desarrollar estrategias de cálculo mental que faciliten y agilicen el uso de diferentes tipos de

números.

• Aplicar técnicas de cálculo para resolver problemas de proporcionalidad en situaciones de la

vida real.

• Utilizar con destreza la calculadora, programas informáticos, etc., como medio para facilitar

los cálculos, comprobar operaciones, descubrir patrones, etc.

• Emplear estrategias de análisis de datos en la resolución de problemas.

• Resolver problemas utilizando ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de

ecuaciones.

• Utilizar adecuadamente el teorema de Pitágoras para calcular lados desconocidos en figuras

geométricas.

• Conocer y aplicar el concepto de semejanza entre figuras geométricas.

• Conocer las características principales de los cuerpos geométricos (poliedros, cuerpos de

revolución y poliedros regulares).

• Calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas.

• Representar funciones a partir de su expresión analítica o de una tabla de valores.

• Interpretar y analizar adecuadamente una función lineal en contextos reales.

• Tabular datos de una distribución estadística y representarlos gráficamente.

• Calcular los parámetros estadísticos básicos de una distribución estadística e interpretarlos

adecuadamente en cada contexto.

• Resolver situaciones en las que intervengan conceptos de aleatoriedad y probabilidad.


Contenidos Criterios de

Evaluación

Estándares de

aprendizaje evaluables

B/I/

A

cc I/EVAL OG

E

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas

• Planificación del

proceso de

1. Expresar

verbalmente, de

forma razonada,

1.1. Expresa verbalmente,

de forma razonada, el


B CCL Observació

n en clase

h, i


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43

resolución de

problemas.

• Estrategias y

procedimientos

puestos en

práctica:

• Uso del

lenguaje

apropiado

(gráfico,

numérico,

algebraico,

estadístico y

probabilístico)

• Reformulación

del problema.

• Resolución de

subproblemas.

• Recuento

exhaustivo.

• Análisis inicial

de casos

particulares

sencillos.

• Búsqueda de

regularidades y

leyes.

• Reflexión sobre

los resultados:

a) Revisión de las

operaciones

utilizadas.

b) Asignación de

unidades a los

resultados.

c) Comprobación e

interpretación de

las soluciones en

el contexto

adecuado.

d) Búsqueda de

otras formas de

resolución.

e) Planteamiento

de otras

el proceso

seguido en la

resolución de

un problema.

resolución de un

problema, con el rigor y

la precisión adecuada.

2. Utilizar

procesos de

razonamiento y

estrategias de

resolución de

problemas,

realizando los

cálculos

necesarios y

comprobando

las soluciones

obtenidas.


enunciado de los

problemas (datos

necesarios, datos

superfluos, relaciones

entre los datos, contexto

del problema) y lo

relaciona con el número

de soluciones.

B CLL Observació

n en clase

Pruebas

objetivas

h, i


elabora conjeturas sobre

los resultados de los

problemas a resolver,

valorando la utilidad y


A CAA Observació

n en clase

b, g,

l

2.3. Utiliza estrategias

heurísticas y procesos

de razonamiento en la

resolución de

problemas,

reflexionando sobre

dicho proceso.

A CAA Pruebas

objetivas

Revisión de

tareas

b, g,

l

3. Encontrar

patrones,

regularidades y

leyes

matemáticas, en

contextos

numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos,

valorando su

utilidad para

hacer

predicciones.



matemáticas, en


geométricos,

funcionales, estadísticos

y probabilísticos

I CAA Observació

n en clase

Pruebas

objetivas

3.2. Utiliza las leyes

matemáticas

encontradas para

realizar simulaciones y

predicciones sobre los

resultados esperables,


idoneidad.

A CMC

T

Observació

n en clase

Pruebas

objetivas

e, f,

k

3. Profundizar en

problemas

resueltos

planteando

4.1. Profundiza en los

problemas una vez

resueltos, revisando el

proceso de resolución y

A SIEE Observació

n en clase

Pruebas

objetivas

b, g,

k


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44

preguntas.

• Planteamiento

de

investigaciones

matemáticas

escolares en

contextos

numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos.

• Práctica de

procesos de

modelización

matemática, en

contextos de la

realidad

cotidiana y

contextos

matemáticos.

• Confianza en las

propias

capacidades

para desarrollar

actitudes

adecuadas y

afrontar las

dificultades

propias del

trabajo

científico.

• Utilización de

medios

tecnológicos en

el proceso de

aprendizaje

para:

• La recogida

ordenada y la

organización de

datos.

• La elaboración y

creación de

representaciones

pequeñas

variaciones en

los datos, otras

preguntas, otros

contextos, otra

resolución y

casos

particulares o

generales.

los pasos e ideas

importantes, analizando

la coherencia de la

solución o buscando

otras formas de

resolución.

4.2. Plantea nuevos

problemas, a partir de

uno resuelto, variando

los datos, proponiendo

nuevas preguntas,

resolviendo otros

problemas parecidos,

planteando casos

particulares o más


estableciendo

conexiones entre el

problema y la realidad.

I CAA

Observació

n en clase

b, g,

l

4. Elaborar y

presentar

informes sobre

el proceso,

resultados y

conclusiones

obtenidas en los

procesos de

investigación.


proceso seguido además

de las conclusiones

obtenidas, utilizando

distintos lenguajes:

algebraico, gráfico,

geométrico, estadístico

y probabilístico.

I SIEE Observació

n en clase

b, g,

k

5. Desarrollar

procesos de

modelización

matemática

(numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos)

a partir de

problemas de la

realidad

cotidiana y

valorar estos

recursos para

resolver

problemas,

evaluando la

6.1. Establece conexiones

entre un problema del

mundo real y el

matemático:

identificando el


matemáticos que

subyacen en él y utiliza

los conocimientos


A CAA Observació

n en clase

b, g,

l

6.2. Usa, elabora o

construye modelos

matemáticos sencillos

que permitan la

resolución de un


B CMC

T

Observació

n en clase

Revisión de

tareas

e, f,

k


matemática del

B CMC

T

Observació

n en clase

e, f,

k


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45

gráficas de datos

numéricos,

funcionales o

estadísticos.

• Facilitar la

comprensión de

propiedades

geométricas o

funcionales y la

realización de

cálculos de tipo

numérico,

algebraico o

estadístico.

• El diseño de

simulaciones y

la elaboración

de predicciones

sobre

situaciones

matemáticas

diversas.

• La elaboración

de informes

sobre los

procesos

llevados a cabo,

los resultados y

las conclusiones

obtenidas.

• Difundir y

compartir, en

entornos

apropiados, la

información y

las ideas

matemáticas.

eficacia y

limitación de

los modelos

utilizados.

problema en el contexto

del problema real.

Pruebas

objetivas


predicciones, en el

contexto real, para

valorar la adecuación y

las limitaciones de los

modelos, proponiendo

mejoras que aumenten

su eficacia.

I SIEE Observació

n en clase

Pruebas

objetivas

b, g,

k

7. Desarrollar y

cultivar las

actitudes

personales

propias del

trabajo

matemático,

superar

bloqueos e

inseguridades

ante la

resolución de

situaciones

desconocidas y

reflexionar

sobre las

decisiones

tomadas,

aprendiendo de

ello para

contextos

similares

futuros.


adecuadas para el

trabajo en matemáticas:

esfuerzo, perseverancia,

flexibilidad y

aceptación de la crítica

razonada.

B CAA

Observació

n en clase.

Revisión de

tareas

b, g,

l

7.2. Distingue entre

problemas y ejercicios y

adopta la actitud

adecuada para cada

caso.

B CMC

T

Observació

n en clase.

Pruebas

objetivas

e, f,

k


curiosidad e indagación,

junto con hábitos de

plantear/se preguntas y

buscar respuestas

adecuadas, tanto en el

estudio de los conceptos

como en la resolución

de problemas.

A CAA Observació

n en clase

b, g,

l

8. Emplear las

herramientas

tecnológicas

adecuadas, de

forma

autónoma,

realizando

cálculos

numéricos,

algebraicos o

estadísticos,

haciendo

representacione


tecnológicas adecuadas

y las utiliza para la

realización de cálculos

numéricos, algebraicos

o estadísticos cuando la

dificultad de los mismos

impide o no aconseja

hacerlos manualmente.

B CD Observació

n en clase

Revisión de

tareas.

Prueba de

ordenador

e

8.2. Utiliza medios

tecnológicos para hacer

representaciones

gráficas de funciones

I CD Observació

n en clase.

Prueba de

ordenador

e


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46

s gráficas,

recreando

situaciones

matemáticas

mediante

simulaciones o

analizando con

sentido crítico

situaciones

diversas que

ayuden a la

comprensión de

conceptos

matemáticos o a

la resolución de

problemas.

con expresiones

algebraicas complejas y

extraer información

cualitativa y

cuantitativa sobre ellas.

8.3. Recrea entornos y

objetos geométricos con

herramientas

tecnológicas

interactivas para

mostrar, analizar y

comprender

propiedades

geométricas.

I CMC

T

Observació

n en clase.

Prueba de

ordenador

e, f,

k

9. Utilizar las

tecnologías de

la información

y la

comunicación

de modo

habitual en el

proceso de

aprendizaje,

buscando,

analizando y

seleccionando

información

relevante en

Internet o en

otras fuentes,

elaborando

documentos

propios,

haciendo

exposiciones y

argumentacione

s de los mismos

y compartiendo

éstos en

entornos

apropiados para

facilitar la

interacción.

9.1 Elabora documentos


presentación, imagen,

video, sonido) como

resultado del proceso de

búsqueda, análisis y

selección de

información relevante,

con la herramienta

tecnológica adecuada y

los comparte para su

discusión o difusión.

B CD

Revisión de

tareas.

Observació

n en clase

e

9.2 Utiliza los recursos

creados para apoyar la

exposición oral de los

contenidos trabajados

en el aula.

B CCL Observació

n en clase

h, i



para estructurar y

mejorar su proceso de

aprendizaje, recogiendo

la información de las

actividades, analizando

puntos fuertes y débiles

de su proceso

académico y

estableciendo pautas de

mejora.

I CD

Observació

n en clase.

Revisión de

tareas.

e

Bloque 2: Números y Álgebra


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47

• Potencias de

números enteros

y fraccionarios

con exponente

natural.

Operaciones.

• Potencias de

base 10.

Utilización de la

notación

científica para

representar

números

grandes

• Jerarquía de las

operaciones.

• Aumentos y

disminuciones

porcentuales.

• Resolución de

problemas en los

que intervenga

la

proporcionalida

d compuesta

directa o inversa

o variaciones

porcentuales.

Repartos

directos e

inversamente

proporcionales.

• Elaboración y

utilización de

estrategias para

el cálculo

mental, para el

cálculo

aproximado y

para el cálculo

con calculadora

u otros medios

tecnológicos.

• Operaciones con

expresiones

1. Utilizar

números

naturales,

enteros,

fraccionarios,

decimales y

porcentajes

sencillos, sus

operaciones y

propiedades

para recoger,

transformar e

intercambiar

información y

resolver

problemas

relacionados

con la vida

diaria.

1.1 Emplea adecuadamente

los distintos tipos de

números y sus

operaciones, para

resolver problemas

cotidianos

contextualizados,

representando e

interpretando mediante

medios tecnológicos,

cuando sea necesario,

los resultados

obtenidos.

B CMCT

Observación

en clase.

Pruebas

objetivas.

e, f, k

1.2 Realiza operaciones de

conversión entre

números decimales y

fraccionarios, halla

fracciones equivalentes

y simplifica fracciones,

para aplicarlo en la

resolución de

problemas.

B CMCT Pruebas

objetivas

e, f, k

2 Conocer y

utilizar

propiedades y

nuevos

significados de

los números en

contextos de

paridad,

divisibilidad y

operaciones

elementales,

mejorando así

la comprensión

del concepto y

de los tipos de

números.

2.1 Realiza cálculos en los

que intervienen

potencias de exponente

natural y aplica las

reglas básicas de las

operaciones con

potencias.

B CMCT Observación

en clase.

Pruebas

objetivas

e, f, k

2.2 Utiliza la notación

científica, valora su uso

para simplificar

cálculos y representar

números muy grandes.

B CMCT Pruebas

objetivas

e, f, k

3 Desarrollar, en

casos sencillos,

la competencia

en el uso de

operaciones

combinadas

como síntesis

de la secuencia


combinadas entre

números enteros,

decimales y

fraccionarios, con

eficacia, bien mediante

el cálculo mental,

algoritmos de lápiz y

B CMCT

Observación

en clase.

Pruebas

objetivas

e, f, k


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48

algebraicas

sencillas.

Transformación

y equivalencias.

Identidades

notables.

Operaciones con

polinomios en

casos sencillos.

Simplificación

de fracciones

algebraicas

sencillas

• Ecuaciones de

primer grado

con una

incógnita con

paréntesis o con

fracciones.

Ecuaciones sin

solución.

Interpretación

de las

soluciones.

Resolución de

problemas.

• Ecuaciones de

segundo grado

con una

incógnita.

Interpretación

de las

soluciones.

Resolución de

problemas.

• Sistemas de dos

ecuaciones

lineales con dos

incógnitas con

paréntesis o con

fracciones.

• Métodos

algebraicos de

resolución y

método gráfico.

de operaciones

aritméticas,

aplicando

correctamente

la jerarquía de

las operaciones

o estrategias de

cálculo mental.

papel, calculadora o


utilizando la notación

más adecuada y

respetando la jerarquía

de las operaciones.

4. Elegir la forma

de cálculo

apropiada

(mental, escrita

o con

calculadora),

usando

diferentes

estrategias que

permitan

simplificar las

operaciones con

números

enteros,

fracciones,

decimales y

porcentajes y

estimando la

coherencia y

precisión de los

resultados

obtenidos.

4.1. Realiza cálculos con

números naturales,

enteros, fraccionarios y

decimales decidiendo la

forma más adecuada

(mental, escrita o con

calculadora), coherente

y precisa.

B CMCT

Observación

en clase.

Pruebas

objetivas

e, f, k

5. Utilizar

diferentes

estrategias

(empleo de

tablas,

obtención y uso

de la constante

de

proporcionalida

d, reducción a

la unidad, etc.)

para obtener

elementos

desconocidos

en un problema

a partir de otros

5.1. Identifica y discrimina

relaciones de

proporcionalidad

numérica (como el

factor de conversión o

cálculo de porcentajes)

y las emplea para

resolver problemas en

situaciones cotidianas.

B CMCT

Pruebas

objetivas

e, f, k


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49

Resolución de

ecuaciones de

primer grado

con una

incógnita

gráficamente

Ecuación

explicita de la

recta que pasa

por dos puntos.

Resolución de

problemas.

conocidos en

situaciones de

la vida real en

las que existan

variaciones

porcentuales y

magnitudes

directa o

inversamente

proporcionales.

6. Analizar

procesos

numéricos

cambiantes,

identificando

los patrones y

leyes generales

que los rigen,

utilizando el

lenguaje

algebraico para

expresarlos,

comunicarlos, y

realizar

predicciones

sobre su

comportamient

o al modificar

las variables, y

operar con

expresiones

algebraicas.

6.1. Describe situaciones o

enunciados que

dependen de cantidades

variables o

desconocidas y

secuencias lógicas o

regularidades, mediante

expresiones algebraicas,

y opera con ellas.

I CMCT

Pruebas

objetivas

e, f, k

6.2. Utiliza las identidades

algebraicas notables y

las propiedades de las

operaciones para

transformar expresiones

algebraicas.

B CMCT

CAA

Pruebas

objetivas

e, f, k

7. Utilizar el

lenguaje

algebraico para

simbolizar y

resolver

problemas

mediante el

planteamiento

de ecuaciones

de primer,

segundo grado

aplicando para

su resolución

7.1. Comprueba, dada una

ecuación, si un número

es solución de la misma.

B AA Pruebas

objetivas

b, g, l

7.2. Formula

algebraicamente una

situación de la vida real

mediante ecuaciones de

primer y segundo grado,

las resuelve e interpreta

el resultado obtenido.

I CMCT

Pruebas

objetivas

e, f, k


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50

métodos

algebraicos o

gráficos y

contrastando los

resultados

obtenidos.

8. Utilizar el

lenguaje

algebraico para

simbolizar y

resolver

problemas

mediante el

planteamiento

de sistemas de

ecuaciones,

aplicando para

su resolución

métodos

algebraicos o

gráficos y

contrastando los

resultados

obtenidos

8.1. Comprueba, dado un

sistema, si un par de

números son solución

del mismo.

B AA Pruebas

objetivas

b, g, l

8.2. Formula

algebraicamente una

situación de la vida real

mediante sistemas de

ecuaciones de primer

grado, las resuelve e

interpreta el resultado

obtenido.

I CMCT

Pruebas

objetivas

e, f, k

Bloque 3: Geometría

• Semejanza:

o Figuras

semejantes.

o Triángulos

semejantes.

Criterios de

semejanza.

o Razón de

semejanza y

escalas.

o Razón entre

longitudes, áreas

y volúmenes de

cuerpos

semejantes.

• Triángulos

rectángulos:

Teorema de la

1. Analizar e

identificar

figuras

semejantes,

calculando la

escala o razón

de semejanza y

la razón entre

longitudes,

áreas y

volúmenes de

cuerpos

semejantes.

1.1. Reconoce figuras

semejantes y calcula la

razón de semejanza y la

razón entre superficies y

volúmenes de figuras

semejantes.

B CMC

T

Observació

n en clase.

Pruebas

objetivas

e, f,

k

1.2. Utiliza la escala para

resolver problemas de la

vida cotidiana sobre

planos, mapas y otros

contextos de semejanza

B CMC

T

Observació

n en clase.

Pruebas

objetivas.

e, f,

k

2. Analizar

distintos

cuerpos

geométricos

(poliedros

regulares,

2.1. Analiza e identifica las

características de

distintos cuerpos

geométricos, utilizando

el lenguaje geométrico

adecuado.

B CMC

T

Observació

n en clase.

Pruebas

objetivas.

e, f,

k


I.E.S. Los Batanes

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51

altura y de los

catetos.

Teorema de

Pitágoras.

• Poliedros y

cuerpos de

revolución.

Elementos

característicos,

clasificación.

Áreas y

volúmenes.

• Propiedades,

regularidades y

relaciones de los

poliedros.

Cálculo de

longitudes,

superficies y

volúmenes del

mundo físico.

• Uso de

herramientas

informáticas

para estudiar

formas,

configuraciones

y relaciones

geométricas.

prismas,

pirámides,

cilindros, conos

y esferas) e

identificar sus

elementos

característicos

(vértices,

aristas, caras,

altura,

apotemas,

generatriz,

desarrollos

planos,

secciones al

cortar con

planos, cuerpos

obtenidos

mediante

secciones y

simetrías),

reconocer los

oblicuos, rectos

y convexos.

2.2. Construye secciones

sencillas de los cuerpos

geométricos, a partir de

cortes con planos,

mentalmente y

utilizando los medios

tecnológicos adecuados.

I CMC

T

Observació

n en clase.

Pruebas

objetivas.

Pruebas

ordenador.

e, f,

k

2.3. Identifica los cuerpos

geométricos a partir de

sus desarrollos planos y

recíprocamente.

B CMC

T

Observació

n en clase.

Pruebas

objetivas.

e, f,

k

3. Resolver

problemas que

conlleven el

cálculo de

longitudes,

superficies y

volúmenes del

mundo físico,

utilizando

propiedades,

regularidades y

relaciones de

los poliedros.


contextualizados

referidos al cálculo de

longitudes, áreas y

volúmenes de cuerpos

geométricos, utilizando

los lenguajes

geométrico y algebraico

adecuados.

I CMC

T

Pruebas

objetivas.

e, f,

k

Bloque 4: Funciones

• Concepto de

función.

Variable

dependiente e

independiente.

• Funciones

polinómicas de

1. Entender el

concepto de

función y

conocer y

distinguir sus

características

fundamentales

1.1. Reconoce si una gráfica

representa o no una

función.

I CMC

T

Observació

n en clase.

Pruebas

objetivas.

e, f,

k

2. Representar 2.1. Reconoce y representa B CMC Pruebas e, f,


I.E.S. Los Batanes

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52

primer grado.

Pendiente y

ordenada en el

origen.

Representación

gráfica.

• Introducción a

las funciones

polinómicas de

segundo grado.

Identificación de

sus gráficas.

• Utilización de

herramientas

tecnológicas

para la

construcción e

interpretación de

gráficas.

funciones

polinómicas de

primer grado y

polinómicas de

segundo grado

sencillas

una función polinómica

de primer grado a partir

de la ecuación o de una

tabla de valores, y

obtiene la pendiente de

la recta y la ordenada en

el origen

correspondiente.

T objetivas. k

2.2. Reconoce y representa

una función polinómica

de segundo grado

sencilla.

B CMC

T

Pruebas

objetivas.

e, f,

k

3. Representar,

reconocer y

analizar

funciones

polinómicas de

primer grado,

utilizándolas

para resolver

problemas.

3.1. Estudia situaciones

reales sencillas y,

apoyándose en recursos

tecnológicos, identifica

el tipo de función

(lineal o afín) más

adecuado para

explicarlas y realiza

predicciones y

simulaciones sobre su

comportamiento.

I CMC

T

Observació

n en clase.

Pruebas

objetivas.

Pruebas

ordenador

e, f,

k

3.2. Escribe la ecuación

correspondiente a la

relación lineal existente

entre dos magnitudes y

la representa.

I CMC

T

Observació

n en clase.

Pruebas

objetivas.

e, f,

k

3.3. Hace uso de

herramientas

tecnológicas como

complemento y ayuda

en la identificación de

conceptos y

propiedades de las

funciones y sus

gráficas.

B

CD

Observació

n en clase.

Pruebas

objetivas.

Pruebas

ordenador.

e

Bloque 5: Probabilidad

• Experimentos o

fenómenos

deterministas y

aleatorios.

• Formulación de

conjeturas sobre

1. Diferenciar los

fenómenos

deterministas de

los aleatorios.

Valorar las

matemáticas

para analizar y

1.1. Identifica los

experimentos aleatorios

y los distingue de los

deterministas.

B CMC

T

Observació

n en clase.

Pruebas

objetivas.

e, f,

k

1.2. Calcula la frecuencia

relativa de un suceso

mediante la

B CMC

T

Pruebas

objetivas

e, f,

k


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53

el

comportamiento

de fenómenos

aleatorios

sencillos y

diseño de

experiencias

para su

comprobación.

• Frecuencia

relativa de un

suceso. Ley de

los grandes

números

aplicada de

forma intuitiva y

experimental.

• Espacio

muestral en

experimentos

sencillos.

Sucesos

elementales

equiprobables y

no

equiprobables.

• Tablas y

diagramas de

árbol sencillos.

• Cálculo de

probabilidades

mediante la

regla de Laplace

en experimentos

sencillos.

hacer

predicciones

razonables

acerca del

comportamient

o de los

aleatorios a

partir de las

regularidades

obtenidas al

repetir un

número

significativo de

veces la

experiencia

aleatoria, o el

cálculo de su

probabilidad.

experimentación.

1.3. Realiza predicciones

sobre un fenómeno

aleatorio a partir del

cálculo exacto de su

probabilidad o la

aproximación de la

misma mediante la

experimentación.

I CMC

T

Pruebas

objetivas

e, f,

k

2. Inducir la

noción de

probabilidad a

partir del

concepto de

frecuencia

relativa y como

medida de

incertidumbre

asociada a los

fenómenos

aleatorios, sea o

no posible la

experimentació

n.

2.1. Describe experimentos

aleatorios sencillos y

enumera todos los

resultados posibles,

apoyándose en tablas,

recuentos o diagramas

en árbol sencillos.

B CMC

T

Pruebas

objetivas.

Observació

n en clase.

e, f,

k

2.2. Distingue entre sucesos

elementales

equiprobables y no

equiprobables.

B CMC

T

Pruebas

objetivas.

e, f,

k

2.3. Calcula la probabilidad

de sucesos asociados a

experimentos sencillos

mediante la regla de

Laplace, y la expresa en

forma de fracción y

como porcentaje.

B CMC

T

CAA

Pruebas

objetivas.

e, f,

k





Cada uno de estos grupos de estándares participa en la calificación final según la siguiente

proporción:


• Estándares intermedios: 30% - 35%


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54


3.2.3. Temporalización.

Siempre que las condiciones y características del grupo lo permitan.



1 Divisibilidad y números enteros 3

2ª 2 Fracciones y nº decimales 3

3 Potencias y raíces 2


1ª 5 Resolución de problemas aritméticos 2

6 Expresiones Algebraicas. Polinomios 2

7 Ecuaciones de 1er y 2º grado 3

8 Sistemas de ecuaciones lineales 2

2ª 9 Funciones. Rectas e hipérbolas. 3

10 Semejanza. Teorema de Thales y Pitágoras 2

3ª 11 Cuerpos en el espacio 2

12 Áreas y volúmenes 3

14 Probabilidad 1

Total semanas 32


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3.3 MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS.

3.3.1 Objetivos de matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 3º ESO.

• Identificar y expresar los pasos para la resolución de diferentes tipologías de problemas.

• Conocer y utilizar diferentes estrategias para la resolución de problemas.

• Analizar y describir distintas situaciones para poder hacer predicciones.

• Partir de problemas resueltos y profundizar en diferentes cuestiones, contextos cercanos al

alumno.

• Conocer, identificar y desarrollar procesos de matematización en la realidad cotidiana del alumno.

• Identificar, cultivar y desarrollar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

• Identificar los bloqueos emocionales ante los problemas encontrados.

• Tomar decisiones sobre situaciones que acontecen en la vida cotidiana del alumno.

• Conocer y utilizar las herramientas tecnológicas para realizar cálculos diferentes.

• Emplear las Tecnologías de la Información y Comunicación en su proceso de aprendizaje desde

un análisis y búsqueda de información adecuados para facilitar la interacción.

• Utilizar las propiedades de los números racionales en operaciones a través del cálculo adecuado en

la resolución de problemas.

• Manejar expresiones simbólicas en situaciones numéricas ante casos sencillos que incluyan

patrones recursivos.

• Conocer y emplear el lenguaje algebraico para expresar enunciados sacando la información

relevante y transformándola.

• Resolver problemas del día a día a través de planteamientos de ecuaciones de primer y segundo

grado, y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Identificar y describir las características de las figuras planas y los cuerpos geométricos

elementales con sus configuraciones geométricas.

• Conocer y utilizar el teorema de Tales, las fórmulas para realizar medidas indirectas de elementos

inaccesibles obteniendo las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos tomados del

contexto real.

• Hacer cálculos de las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos conociendo la escala.

• Identificar las transformaciones de una figura a otra mediante movimiento en el plano, analizando

diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones de la naturaleza.

• Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y de poliedros.

• Conocer el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

• Identificar los elementos del estudio de las funciones y su representación gráfica.

• Identificar y reconocer situaciones de relación funcional de la vida cotidiana que se describen

mediante funciones cuadráticas y calcular sus parámetros y características.

• Realizar informaciones estadísticas con datos a través de tablas y gráficas adecuadas con

conclusiones que representan a la población estudiada.

• Hacer cálculos sobre los parámetros de posición y dispersión de una variable estadística para

resumir datos y hacer comparaciones.

• Hacer un análisis sobre la información estadística que aparece en los medios de comunicación

desde su representatividad y fiabilidad.

• Hacer estimaciones a partir de posibles sucesos asociados a experimentos sencillos calculando su

probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol.


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3.3.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a cada competencia.


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EVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

EVALUABLES

B/I/A

CC

INSTRUMENTOS

EVALUACIÓN

OBJETIVOS

ETAPA


- Planificación del

proceso de resolución de

problemas.

- Estrategias y

procedimientos puestos

en práctica:

a) Uso del lenguaje

apropiado (gráfico,

numérico, algebraico,

estadístico y

probabilístico)

b) Reformulación del

problema.

c) Resolución de

subproblemas.

d) Recuento exhaustivo.

e) Análisis inicial de

casos particulares

sencillos.

f) Búsqueda de

regularidades y leyes.

- Reflexión sobre los

resultados:

1. Expresar verbalmente, de forma

razonada, el proceso seguido en la

resolución de un problema.






B

CCL

Observación en

clase.

h, i


razonamiento y estrategias de


realizando los cálculos necesarios

y comprobando las soluciones

obtenidas.


enunciado de los problemas

(datos necesarios, datos

superfluos, relaciones entre

los datos, contexto del

problema) y lo relaciona con

el número de soluciones.

B CCL

Observación en

clase.

h, i




resolver, valorando la utilidad

y eficacia de este proceso.

A CAA

Observación en

clase.

b, g, l


heurísticas y procesos de

razonamiento en la resolución

de problemas, reflexionando

sobre dicho proceso.

A CAA

Revisión de tareas.

b, g, l


regularidades y leyes matemáticas,

en contextos numéricos,






I

CAA

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

b, g, l


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a) Revisión de las

operaciones utilizadas.

b) Asignación de

unidades a los resultados.

c) Comprobación e

interpretación de las

soluciones en el contexto

adecuado.

d) Búsqueda de otras

formas de resolución.

e) Planteamiento de otras

preguntas.

- Planteamiento de

investigaciones

matemáticas escolares en



estadísticos y

probabilísticos.

- Práctica de procesos de

modelización

matemática, en contextos

de la realidad cotidiana y

contextos matemáticos.

- Confianza en las

propias capacidades para

desarrollar actitudes

adecuadas y afrontar las

estadísticos y probabilísticos,

valorando su utilidad para hacer

predicciones.


probabilísticos.


matemáticas encontradas para

realizar simulaciones y

predicciones sobre los

resultados esperables,


idoneidad.

A CMCT

Observación en

clase.

e, f, k

4. Profundizar en problemas

resueltos planteando pequeñas

variaciones en los datos, otras

preguntas, otros contextos, otra

resolución y casos particulares o

generales.


problemas una vez resueltos,

revisando el proceso de

resolución y los pasos e ideas

importantes, analizando la

coherencia de la solución o


resolución.

A SIEE

Observación en

clase.

b, g, k

4.2. Plantea nuevos

problemas, a partir de uno

resuelto, variando los datos,

proponiendo nuevas



planteando casos particulares

o más generales de interés,

estableciendo conexiones

entre el problema y la

realidad.

I

CAA

Observación en

clase.

b, g, l

5. Elaborar y presentar informes

sobre el proceso, resultados y

conclusiones obtenidas en los


proceso seguido además de

las conclusiones obtenidas,

SIEE

Observación en


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dificultades propias del


- Utilización de medios

tecnológicos en el

proceso de aprendizaje

para:

a) La recogida ordenada

y la organización de

datos.

b) La elaboración y

creación de

representaciones gráficas

de datos numéricos,

funcionales o

estadísticos.

c) Facilitar la

comprensión de

propiedades geométricas

o funcionales y la

realización de cálculos de

tipo numérico, algebraico

o estadístico.

d) El diseño de

simulaciones y la

elaboración de

predicciones sobre

situaciones matemáticas

diversas.

e) La elaboración de

informes sobre los

procesos de investigación. utilizando distintos lenguajes:


geométrico, estadístico y

probabilístico.

I clase. Pruebas

objetivas. b, g, k

6. Desarrollar procesos de

modelización matemática

(numéricos, geométricos,


probabilísticos) a partir de

problemas de la realidad cotidiana

y valorar estos recursos para

resolver problemas, evaluando la

eficacia y limitación de los

modelos utilizados.


entre un problema del mundo

real y el matemático:

identificando el problema o

problemas matemáticos que

subyacen en él y utilizando

los conocimientos


A CAA

Observación en

clase.

b, g, l


modelos matemáticos

sencillos que permitan la

resolución de un problema o

problemas.

B CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k


matemática del problema en

el contexto del problema real.

B CMCT

Pruebas objetivas. e, f, k


predicciones, en el contexto

real, para valorar la

adecuación y las limitaciones

de los modelos, proponiendo

mejoras que aumenten su

eficacia.

I

SIEE

Observación en

clase.

b, g, k

7. Desarrollar y cultivar las

actitudes personales propias del

trabajo matemático, superar

bloqueos e inseguridades ante la





B CAA

Observación en

clase.

b, g, l


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procesos llevados a cabo,

los resultados y las

conclusiones obtenidas.

f) Difundir y compartir,

en entornos apropiados,

la información y las ideas

matemáticas.

resolución de situaciones

desconocidas y reflexionar sobre

las decisiones tomadas,

aprendiendo de ello para contextos

similares futuros.

aceptación de la crítica

razonada.

7.2 Distingue entre problemas

y ejercicios y adopta la

actitud adecuada para cada

caso.

B CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

7.3 Desarrolla actitudes de

curiosidad e indagación, junto

con hábitos de plantear/se

preguntas y buscar respuestas

adecuadas, tanto en el estudio

de los conceptos como en la


A CAA

Observación en

clase.

b, g, l

8. Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas, de forma

autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o

estadísticos, haciendo


recreando situaciones matemáticas

mediante simulaciones o

analizando con sentido crítico

situaciones diversas que ayuden a

la comprensión de conceptos

matemáticos o a la resolución de

problemas.





algebraicos o estadísticos

cuando la dificultad de los

mismos impide o no aconseja

hacerlos manualmente.

B

CD

Observación en

clase.

e

8.2. Utiliza medios

tecnológicos para hacer

representaciones gráficas de

funciones con expresiones

algebraicas complejas y

extraer información

cualitativa y cuantitativa

sobre ellas.

I

CD

Observación en

clase. Realización

de tareas.

e

8.3. Recrea entornos y objetos CMCT


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mostrar, analizar y

comprender propiedades

geométricas.

I Observación en

clase.

e, f, k

9. Utilizar las tecnologías de la

información y la comunicación de

modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando

y seleccionando información

relevante en Internet o en otras

fuentes, elaborando documentos

propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y

compartiendo éstos en entornos

apropiados para facilitar la

interacción.



presentación, imagen, video,

sonido) como resultado del

proceso de búsqueda, análisis

y selección de información

relevante, con la herramienta

tecnológica adecuada y los

comparte para su discusión o

difusión.

B CD

Observación en

clase.

e

9.2. Utiliza los recursos



contenidos trabajados en el

aula.

B CCL

Observación en

clase.

h, i



estructurar y mejorar su

proceso de aprendizaje,

recogiendo la información de

las actividades, analizando

puntos fuertes y débiles de su

proceso académico y

estableciendo pautas de

mejora.

I CD


e



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- Jerarquía de

operaciones.

- Números decimales

racionales.

Transformación de

fracciones en decimales

exactos o periódicos y

viceversa. Fracción

generatriz.

- Reconocimiento de

números que no pueden

expresarse en forma de

fracción. Números

irracionales.

- Operaciones con

fracciones y decimales.

Cálculo aproximado y

redondeo. Cifras

significativas. Error

absoluto y relativo.

- Potencias de números

racionales con exponente

entero. Significado y uso.

- Potencias de base 10.

Aplicación para la

1. Utilizar las propiedades de los

números racionales para operarlos,

utilizando la forma de cálculo y

notación adecuada, para resolver

problemas de la vida cotidiana, y

presentando los resultados con la

precisión requerida.

1.1. Reconoce los distintos

tipos de números, indica el

criterio utilizado para su

distinción, los utiliza para

representar e interpretar

adecuadamente información

cuantitativa y los emplea para

la resolución de problemas de

la vida cotidiana.

B

CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

1.2. Distingue, al hallar el

decimal equivalente a una

fracción, entre decimales

exactos o decimales

periódicos, indicando, en el

caso adecuado, su periodo y

su fracción generatriz.

B CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

1.3. Expresa números en

notación científica y opera

con ellos, con y sin

calculadora, y los utiliza en


B

CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

1.4. Distingue y emplea

técnicas adecuadas para

realizar aproximaciones por

defecto y por exceso de un

número en problemas

contextualizados, justificando

sus procedimientos,

reconociendo los errores de

aproximación en cada caso y

expresando el resultado con la

I

CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k


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expresión de números

muy cercanos a cero.

Operaciones con números

expresados en notación

científica.

- Representación de

números en la recta real.

Intervalos.

- Raíces cuadradas,

cúbicas. Radicales

sencillos. Operaciones.

- Sucesiones numéricas.

Sucesiones recurrentes

Progresiones aritméticas

y geométricas. Interés

simple y compuesto.

- Operaciones con

expresiones algebraicas.

Igualdades notables.

Operaciones elementales

con polinomios. Valor

numérico de un

polinomio. Raíces de un

polinomio.

Método de Ruffini.

- Ecuaciones de segundo

medida adecuada y con la

precisión requerida.

1.5. Calcula el resultado de

expresiones numéricas de

números enteros, decimales y

fraccionarios mediante las

operaciones elementales

aplicando correctamente la

jerarquía de las operaciones.

B CMCT

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

e, f, k

2. Utilizar expresiones con

potencias y radicales aplicando

sus propiedades para presentar los

resultados de la forma adecuada.

2.1. Opera expresiones con

raíces y potencias, utiliza la

factorización cuando sea

necesario y simplifica los

resultados.

I CMCT

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

e, f, k

3. Obtener y manipular

expresiones simbólicas que

describan sucesiones numéricas,

observando regularidades en casos

sencillos que incluyan patrones

recursivos.

3.1. Calcula términos de una

sucesión numérica recurrente

usando la ley de formación a

partir de términos anteriores.

B CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

3.2. Identifica la presencia de

las sucesiones en la naturaleza

y las finanzas y obtiene una

ley de formación para el

término general.

B CMCT

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

e, f, k

3.3. Identifica progresiones

aritméticas y geométricas,

expresa su término general,

calcula la suma de los “n”

primeros términos, suma los

infinitos términos de una

progresión geométrica de

razón menor que 1 y emplea

B CMCT

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

e, f, k


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grado con una incógnita.

Resolución algebraica y

gráfica.

- Resolución de

ecuaciones sencillas de

grado superior a dos.

- Resolución de

problemas mediante la

utilización de ecuaciones

y sistemas de ecuaciones.

estas fórmulas para resolver

problemas.

4. Utilizar el lenguaje algebraico

para expresar una propiedad o

relación dada mediante un

enunciado, extrayendo la

información relevante y

transformándola.

4.1. Realiza operaciones con

polinomios y los utiliza en

ejemplos de la vida cotidiana.

B CMCT Revisión de tareas.

Pruebas objetivas.

e, f, k

4.2. Conoce y utiliza las

identidades notables

correspondientes al cuadrado

de un binomio y una suma por

diferencia y las aplica en un

contexto adecuado.

B CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

4.3. Factoriza polinomios con

raíces enteras mediante el uso

combinado de la regla de

Ruffini, identidades notables

y extracción del factor

común.

I

CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

5. Resolver problemas de la vida

cotidiana en los que se precise el

planteamiento y resolución de

ecuaciones de primer y segundo

grado, ecuaciones sencillas de

grado mayor que dos y sistemas

de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas, aplicando técnicas de

manipulación algebraicas, gráficas

o recursos tecnológicos, valorando

y contrastando los resultados

obtenidos.

5.1. Formula algebraicamente

una situación de la vida

cotidiana mediante

ecuaciones y sistemas de

ecuaciones, las resuelve e

interpreta críticamente el

resultado obtenido.

I CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k



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- Lugares geométricos

del plano:

• Mediatriz

• Bisectriz

• Circunferencia

- Teorema de Tales.

División de un segmento

en partes proporcionales.

Aplicación a la


- Áreas de figuras planas.

- Escalas.

- Traslaciones, giros y

simetrías en el plano.

- Geometría del espacio.

Planos de simetría en los

poliedros.

- Volúmenes y áreas de

cuerpos geométricos.

- La esfera.

Intersecciones de planos

y esferas.

1. Reconocer y describir

elementos geométricos del plano y

sus propiedades características.

1.1. Conoce las propiedades

de los puntos de la mediatriz

de un segmento y de la

bisectriz de un ángulo,

utilizándolas para resolver

problemas geométricos

sencillos.

B CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

1.2. Maneja las relaciones

entre ángulos definidos por

rectas que se cortan o por

paralelas cortadas por una

secante y resuelve problemas

geométricos sencillos.

B CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

2. Utilizar los Teoremas de Tales

y de Pitágoras para realizar

medidas indirectas de elementos

inaccesibles y para obtener las

medidas de longitudes, áreas y

volúmenes de los cuerpos

elementales, de ejemplos tomados

de la vida real, representaciones

artísticas como pintura o

arquitectura, o de la resolución de

problemas geométricos.

2.1. Calcula el perímetro y el

área de polígonos y de figuras

circulares en problemas

contextualizados aplicando

fórmulas y técnicas

adecuadas.

B CMCT

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

e, f, k

2.2. Divide un segmento en

partes proporcionales a otros

dados y establece relaciones

de proporcionalidad entre los

elementos homólogos de dos

polígonos semejantes.

B CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

2.3. Reconoce triángulos

semejantes y, en situaciones

de semejanza, utiliza el

teorema de Tales para el

cálculo indirecto de

longitudes en contextos

B CMCT

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

e, f, k


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- El globo terráqueo.

Coordenadas geográficas

y husos horarios.

Longitud y latitud de un

punto.

- Uso de herramientas

tecnológicas para estudiar

formas, configuraciones

y relaciones geométricas.

diversos.

3. Calcular mediante ampliación o

reducción, las dimensiones reales

de figuras dadas en mapas o

planos, conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones

reales de medidas de

longitudes y de superficies en

situaciones de semejanza:

planos, mapas, fotos aéreas,

etc.

B CMCT

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

e, f, k

4. Reconocer las transformaciones

que llevan de una figura a otra

mediante movimiento en el plano,

aplicar dichos movimientos y

analizar diseños cotidianos, obras

de arte y configuraciones

presentes en la naturaleza.

4.1. Identifica los elementos

más característicos de los

movimientos en el plano

presentes en la naturaleza, en

diseños cotidianos u obras de

arte.

B CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

4.2. Genera creaciones

propias mediante la

composición de movimientos,

empleando herramientas

tecnológicas cuando sea

necesario.

I CMCT


Observación en

clase.

Pruebas objetivas.

e, f, k

5. Identificar centros, ejes y

planos de simetría de figuras

planas y poliedros.

5.1. Identifica los principales

poliedros y cuerpos de

revolución, utilizando el

lenguaje con propiedad para

referirse a los elementos

principales.

B CMCT

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

e, f, k

5.2. Calcula áreas y

volúmenes de poliedros, CMCT


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cilindros, conos y esferas, y

los aplica para resolver


B

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

e, f, k

5.3. Identifica centros, ejes y

planos de simetría en figuras

planas, poliedros y en la

naturaleza, en el arte y

construcciones humanas.

I CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

6. Interpretar el sentido de las

coordenadas geográficas y su

aplicación en la localización de

puntos.

6.1. Sitúa sobre el globo

terráqueo ecuador, polos,

meridianos y paralelos, y es

capaz de ubicar un punto

sobre el globo terráqueo

conociendo su longitud y

latitud.

B

CMCT

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

e, f, k

BLOQUE 4. FUNCIONES

- Análisis y comparación

de situaciones de

dependencia funcional

dadas mediante tablas y

enunciados.

- Análisis y descripción

cualitativa de gráficas

que representan

fenómenos del entorno

cotidiano.

- Definición de función y

1. Conocer los elementos que

intervienen en el estudio de las

funciones y su representación

gráfica.

1.1. Interpreta el

comportamiento de una

función dada gráficamente e

identifica sus características

más relevantes.

B CMCT

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

e, f, k

1.2. Asocia y construye

gráficas a partir de

enunciados de problemas

contextualizados y viceversa.

I CMCT,

CCL


Pruebas objetivas.

e, f, k

2. Identificar relaciones de la vida

cotidiana y de otras materias que

pueden modelizarse mediante una

función polinómica de primer

2.1. Determina las diferentes

formas de expresión de la

ecuación de la recta a partir

de una dada (Ecuación punto

CMCT



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propiedades:

• Dominio.

Recorrido.

• Crecimiento,

decrecimiento.

Extremos

relativos y

absolutos.

• Simetría.

• Periodicidad

- Función polinómica de

primer grado.

Expresiones de la

ecuación de la recta.

- Función polinómica de

segundo grado.

Elementos de una

parábola.

- Función de

proporcionalidad inversa.

Asíntotas.

- Utilización de los

modelos anteriores para

estudiar situaciones la

vida cotidiana y otras

materias (mediante

tablas, gráficas y

grado, segundo grado o de

proporcionalidad inversa,

valorando la utilidad de la

descripción de este modelo y de

sus parámetros para describir el

fenómeno analizado.

pendiente, general, explícita y

por dos puntos), identifica

puntos de corte y pendiente, y

la representa gráficamente.

B Pruebas objetivas y

ordenador. e, f, k

2.2. Obtiene la expresión

analítica de la función

polinómica de primer grado

asociada a un enunciado y la

representa.

B CMCT


Pruebas objetivas y

ordenador.

e, f, k

2.3. Calcula los elementos

característicos de una función

polinómica de segundo grado,

de proporcionalidad inversa y

la representa gráficamente.

B CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

2.4. Formula conjeturas sobre

el comportamiento del

fenómeno que representa una

gráfica y su expresión

algebraica.

I CMCT

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

e, f, k

2.5. Identifica y describe

situaciones de la vida

cotidiana que puedan ser

modelizadas mediante

funciones cuadráticas o

hiperbólicas, las estudia y las

representa utilizando medios

tecnológicos cuando sea

necesario.

A CMCT

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

e, f, k


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expresiones algebraicas)


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- Fases y tareas de un

estudio estadístico.

Población, muestra.

Variables estadísticas:

cualitativas, discretas y

continuas.

- Métodos de selección de

una muestra estadística.

Representatividad de una

muestra.

- Frecuencias absolutas,

relativas y acumuladas.

Agrupación de datos en

intervalos.

- Gráficas estadísticas.

- Parámetros de

centralización. Moda,

media aritmética y

mediana. Cálculo,

interpretación y

propiedades.

- Parámetros de posición.

1. Representa mediante

tablas y gráficas adecuadas la

información estadística que

se extrae de un conjunto de

datos, justificando si las

conclusiones son

representativas para la

población estudiada.

1.1. Distingue población y

muestra justificando las

diferencias en problemas

contextualizados y valora la

representatividad de una

muestra a través del

procedimiento de selección,

en casos sencillos.

B CMCT

Observación

en clase.

Pruebas

objetivas.

e, f, k

1.2. Distingue entre variable

cualitativa, cuantitativa

discreta y cuantitativa

continua y pone ejemplos.

B CMCT

Observación

en clase.

Pruebas

objetivas.

e, f, k

1.3. Elabora tablas de

frecuencias, relaciona los

distintos tipos de frecuencias

y obtiene información de la

tabla elaborada.

B CMCT

Observación

en clase.

Pruebas

objetivas.

Pruebas

ordenador

e, f, k

1.4. Construye, con la ayuda

de herramientas tecnológicas

si fuese necesario, gráficos

estadísticos adecuados a

distintas situaciones

relacionadas con variables

asociadas a problemas

sociales, económicos y de la

vida cotidiana.

I CD

Observación

en clase.

Pruebas

objetivas.

Pruebas

ordenador

e

2. Calcular e interpretar los 2.1. Calcula e interpreta las CMCT


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Cuartiles.

- Parámetros de

dispersión. Rango,

recorrido intercuartílico y

desviación típica.

- Diagrama de caja y

bigotes.

- Interpretación conjunta

de la media y la desviación

típica.

- Experiencias aleatorias.

Sucesos y espacio

muestral. Operaciones con

sucesos.

- Cálculo de

probabilidades mediante la

regla de Laplace.

Diagramas de árbol

sencillos. Permutaciones,

factorial de un número.

- Utilización de la

probabilidad para tomar

decisiones fundamentadas

en diferentes contextos.

parámetros de posición,

centralización y de dispersión

de una variable estadística

para resumir los datos y

comparar distribuciones

estadísticas.

medidas de centralización y

de posición (media, moda,

mediana y cuartiles) de una

variable estadística para

proporcionar un resumen de

los datos.

B

Observación

en clase.

Pruebas

objetivas.

e, f, k

2.2. Calcula e interpreta, con

calculadora y hoja de cálculo,

los parámetros de dispersión

(rango, recorrido

intercuartílico, varianza y

desviación típica) de una

variable estadística, para

comparar la representatividad

de la media y describir los

datos.

B

CD

Revisión de

tareas.

Pruebas

objetivas y

ordenador.

e

3. Analizar e interpretar la

información estadística que

3.1. Analiza e interpreta

información estadística que CMTC


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aparece en los medios de

comunicación, valorando su

representatividad y

fiabilidad.

aparece en los medios de

comunicación y estudia su

representatividad y su

fiabilidad.

I

Observación

en clase.

Pruebas

objetivas.

e, f, k

3.2. Emplea la calculadora y


organizar los datos, generar

gráficos estadísticos, calcular

parámetros de centralización

y dispersión y finalmente,

comunicar la información

relevante de la variable

estadística analizada de

forma resumida.

I CD

Observación

en clase.

Pruebas

objetivas y

ordenador.

e

4. Estimar la posibilidad de

que ocurra un suceso

asociado a un experimento

aleatorio sencillo, calculando

su probabilidad a partir de su

frecuencia relativa, la regla

de Laplace o los diagramas

de árbol, identificando los

elementos asociados al

experimento.

4.1. Identifica los

experimentos aleatorios y los

distingue de los

deterministas.

B CMTC

Observación

en clase.

Pruebas

objetivas.

e, f, k

4.2. Asigna probabilidades a

sucesos en experimentos

aleatorios sencillos cuyos

resultados son equiprobables,

mediante la Regla de

Laplace, enumerando los

sucesos elementales o

haciendo uso de tablas o

árboles u otras estrategias

personales, y emplea

correctamente esta

información en la toma de

B

CMTC

Revisión de

tareas.

Pruebas

objetivas.

e, f, k


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decisiones.










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Teléfono: 926 337 210 - Fax: 926 337 1 06

3.3.3 Temporalización.



1 Números Racionales y Números Irracionales 3

3ª 2 Potencias y raíces 3

8 Funciones. Características globales. Rectas 2

9 Parábola e hipérbola 2

3 Sucesiones 2

4 Problemas Aritméticos. Proporcionalidad 2

14 Probabilidad 1

2ª 5 El Lenguaje Algebraico. Polinomios. Operaciones 2

6 Ecuaciones de 1er y 2º grado 2

7 Sistemas de Ecuaciones lineales 3

10 Teorema de Thales y Pitágoras. 2

1ª 11 Movimientos 2

12 Áreas y volúmenes 3

13 Estadística 3

Total semanas 32



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3.4. MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS.

3.4.1 Objetivos de matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas 3º E.S.O.

• Verbalizar el proceso seguido en la resolución de problemas.

• Realizar las comprobaciones y los cálculos necesarios en el razonamiento y la resolución de

problemas.

• Analizar situaciones de cambio a través de procedimientos matemáticos para establecer hipótesis y

predicciones.

• Reformular problemas matemáticos en base a otras situaciones y contextos.

• Realizar procesos de investigación aportando informes de conclusiones y resultados.

• Aplicar las matemáticas a situaciones problemáticas cotidianas.

• Desarrollar las habilidades y las actitudes matemáticas.

• Identificar los bloqueos emocionales ante los bloqueos encontrados.

• Tomar decisiones sobre situaciones que acontecen en la vida cotidiana del alumno.

• Conocer y utilizar las herramientas tecnológicas pertinentes para realizar cálculos diferentes.

• Utilizar el cálculo con números racionales para resolver problemas de la vida diaria.

• Manejar el simbolismo para descifrar sucesiones numéricas en casos sencillos.

• Expresar propiedades o relaciones a través del lenguaje algebraico.

• Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando distintas operaciones matemáticas, aplicando

técnicas algebraicas y valorando y contrastando los resultados.

• Identificar las características de figuras planas.

• Manejar el teorema de Tales en la aplicación a mediciones en ejemplos de la vida real.

• Reconocer los movimientos en el plano en las transformaciones de las figuras.

• Manejar los centros, los ejes y los planos de simetría con figuras planas.

• Aplicar en la localización de puntos las coordenadas gráficas.

• Representar gráficamente las funciones y los elementos que intervienen en ello.

• Reconocer el modelo lineal en las relaciones de la vida cotidiana para describir fenómenos.

• Identificar relaciones funcionales descritas a través de los parámetros y las características de las

funciones cuadráticas.

• Utilizar gráficas y tablas en la elaboración de informes estadísticos.

• Resumir y comparar datos estadísticos a través del cálculo y la interpretación de parámetros de

posición y dispersión.

• Analizar la información de los medios de comunicación a través de la estadística.



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EVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

EVALUABLES

BÁSICO

INTERMEDIO

AVANZADO

COMPETENCIAS

INSTRUMENTOS

EVALUACIÓN


• Planificación

del proceso de

resolución de

problemas.

• Estrategias y

procedimientos

puestos en

práctica:

a) Uso del

lenguaje

apropiado

(gráfico,

numérico,

algebraico,

estadístico y

probabilístico)

b) Reformulación

del problema.

1. Expresar verbalmente,

de forma razonada, el


resolución de un

problema.






B CCL

Observación en

clase.

h, i


razonamiento y

estrategias de resolución

de problemas, realizando

los cálculos necesarios y

comprobando las

soluciones obtenidas.


enunciado de los problemas (datos

necesarios, datos superfluos,

relaciones entre los datos,

contexto del problema) y lo

relaciona con el número de

soluciones.

B

CCL

Observación en

clase.

h, i




resolver, valorando la utilidad y


A CAA

Observación en

clase.

b, g, l

2.3. Utiliza estrategias heurísticas

y procesos de razonamiento en la


reflexionando sobre dicho

proceso.

A CAA


b, g, l


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c) Resolución de

subproblemas.

d) Recuento

exhaustivo.

e) Análisis

inicial de

casos

particulares

sencillos.

f) Búsqueda de

regularidades

y leyes.

• Reflexión

sobre los

resultados:

a) Revisión de las

operaciones

utilizadas.

b) Asignación de

unidades a los

resultados.

c) Comprobación

e interpretación

de las

soluciones en



matemáticas, en



estadísticos y

probabilísticos, valorando

su utilidad para hacer

predicciones.


regularidades y leyes matemáticas,

en contextos numéricos,


estadísticos y probabilísticos.

I CAA

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

b, g, l

3.2. Utiliza las leyes matemáticas

encontradas para realizar

simulaciones y predicciones sobre

los resultados esperables,

valorando su eficacia e idoneidad.

A CMCT

Observación en

clase.

e, f, k

4. Profundizar en

problemas resueltos




contextos, otra resolución

y casos particulares o

generales.

4.1. Profundiza en los problemas

una vez resueltos, revisando el

proceso de resolución y los pasos

e ideas importantes, analizando la

coherencia de la solución o


resolución.

A SIEE

Observación en

clase.

b, g, k

4.2. Plantea nuevos problemas, a

partir de uno resuelto, variando los

datos, proponiendo nuevas


problemas parecidos, planteando

casos particulares o más generales

de interés, estableciendo

conexiones entre el problema y la

realidad.

I

CAA

Observación en

clase.

b, g, l


informes sobre el

proceso, resultados y

conclusiones obtenidas en

5.1. Expone y defiende el proceso

seguido además de las

conclusiones obtenidas, utilizando

distintos lenguajes: algebraico,

I SIEE

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

b, g, k


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el contexto

adecuado.

d) Búsqueda de

otras formas de

resolución.

e) Planteamiento

de otras

preguntas.

• Planteamiento

de

investigaciones

matemáticas

escolares en

contextos

numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos.

• Práctica de

procesos de

modelización

matemática, en

contextos de la

los procesos de

investigación.

gráfico, geométrico, estadístico y

probabilístico.




funcionales, estadísticos

y probabilísticos) a partir

de problemas de la


valorar estos recursos

para resolver problemas,

evaluando la eficacia y

limitación de los modelos

utilizados.

6.1. Establece conexiones entre un

problema del mundo real y el

matemático: identificando el


matemáticos que subyacen en él y

utilizando los conocimientos


A CAA

Observación en

clase.

b, g, l


modelos matemáticos sencillos

que permitan la resolución de un


B

CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k


matemática del problema en el

contexto del problema real.

B CMCT Pruebas objetivas.

e, f, k


predicciones, en el contexto real,

para valorar la adecuación y las

limitaciones de los modelos,

proponiendo mejoras que

aumenten su eficacia.

I SIEE

Observación en

clase.

b, g, k

7. Desarrollar y cultivar

las actitudes personales

propias del trabajo


bloqueos e inseguridades

ante la resolución de

situaciones desconocidas

y reflexionar sobre las





aceptación de la crítica razonada.

B

CAA

Observación en

clase.

b, g, l

7.2. Distingue entre problemas y

ejercicios y adopta la actitud

adecuada para cada caso.

B CMCT Revisión de tareas.

Pruebas objetivas.

e, f, k


I.E.S. Los Batanes

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realidad

cotidiana y

contextos

matemáticos.

• Confianza en

las propias

capacidades

para desarrollar

actitudes

adecuadas y

afrontar las

dificultades

propias del

trabajo

científico.

• Utilización de

medios

tecnológicos en

el proceso de

aprendizaje

para:

a) La recogida

ordenada y la

organización

de datos.

decisiones tomadas,


contextos similares

futuros.


curiosidad e indagación, junto con

hábitos de plantear/se preguntas y

buscar respuestas adecuadas, tanto

en el estudio de los conceptos

como en la resolución de

problemas.

A CAA

Observación en

clase.

b, g, l

8. Emplear las


adecuadas, de forma

autónoma, realizando



haciendo


recreando situaciones

matemáticas mediante

simulaciones o


crítico situaciones

diversas que ayuden a la

comprensión de

conceptos matemáticos o

a la resolución de

problemas.




cálculos numéricos, algebraicos o

estadísticos cuando la dificultad

de los mismos impide o no

aconseja hacerlos manualmente.

B CD

Observación en

clase. Pruebas

ordenador.

e

8.2. Utiliza medios tecnológicos

para hacer representaciones

gráficas de funciones con

expresiones algebraicas complejas

y extraer información cualitativa y

cuantitativa sobre ellas.

I CD

Observación en

clase. Realización

de tareas.

e

8.3. Recrea entornos y objetos



mostrar, analizar y comprender

propiedades geométricas.

I CMCT

Observación en

clase.

e, f, k

9. Utilizar las tecnologías

de la información y la




analizando y

9.1. Elabora documentos digitales

propios (texto, presentación,

imagen, video, sonido) como

resultado del proceso de búsqueda,

análisis y selección de

información relevante, con la

B

CD

Observación en

clase.

e


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b) La elaboración

y creación de

representacione

s gráficas de

datos

numéricos,

funcionales o

estadísticos.

c) Facilitar la

comprensión

de propiedades

geométricas o

funcionales y

la realización

de cálculos de

tipo numérico,

algebraico o

estadístico.

d) El diseño de

simulaciones y

la elaboración

de predicciones

sobre

situaciones

matemáticas

diversas.

e) La elaboración

seleccionando


Internet o en otras

fuentes, elaborando

documentos propios,

haciendo exposiciones y



éstos en entornos

apropiados para facilitar

la interacción.

herramienta tecnológica adecuada

y los comparte para su discusión o

difusión. 9.2. Utiliza los recursos creados

para apoyar la exposición oral de

los contenidos trabajados en el

aula.

B CCL

Observación en

clase.

h, i

9.3. Usa adecuadamente los


estructurar y mejorar su proceso

de aprendizaje, recogiendo la

información de las actividades,

analizando puntos fuertes y

débiles de su proceso académico y

estableciendo pautas de mejora.

I

CD


e


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de informes

sobre los

procesos

llevados a

cabo, los

resultados y las

conclusiones

obtenidas.

f) Difundir y

compartir, en

entornos

apropiados, la

información y

las ideas

matemáticas.


• Jerarquía de

operaciones.

• Potencias de

números

enteros con

exponente

1. Utilizar las

propiedades de los

números racionales y

decimales para operarlos

utilizando la forma de

cálculo y notación

adecuada, para resolver

problemas, y presentando

los resultados con la

1.1. Aplica las propiedades de las

potencias para simplificar

fracciones cuyos numeradores y

denominadores son productos de

potencias.

B CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

1.2. Distingue, al hallar el decimal

equivalente a una fracción, entre

decimales exactos o decimales

periódicos, indicando su período.

B CMCT


Observación en

clase.

e, f, k


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entero.

Significado y

uso. Potencias

de base 10.

Notación

científica.

Operaciones y

problemas.

• Números

decimales y

racionales.

Transformació

n de fracciones

en decimales y

viceversa.

Números

decimales

exactos o

periódicos.

Números

irracionales.

• Operaciones

con fracciones

y decimales.

Cálculo

precisión requerida. 1.3. Expresa ciertos números en

notación científica, opera con

ellos, con y sin calculadora, y los

utiliza en problemas

contextualizados.

B CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

1.4. Calcula el resultado de

expresiones numéricas de números

enteros, decimales y fraccionarios

mediante las operaciones

elementales y las potencias de

números naturales y exponente

entero aplicando correctamente la

jerarquía de las operaciones y los

emplea para resolver problemas de

la vida cotidiana analizando la

coherencia de la solución.

B CMCT

Pruebas objetivas.

e, f, k

1.5. Aplica adecuadamente

técnicas de truncamiento y

redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo

los errores de aproximación en

cada caso para determinar el

procedimiento más adecuado y los

expresa en la unidad de medida,

con la precisión adecuada,

justificando sus procedimientos.

B

CMCT

Pruebas objetivas.

e, f, k

1.6. Distingue y emplea técnicas

adecuadas para realizar

aproximaciones por defecto y por

exceso de un número en

problemas contextualizados y

B CMCT

Observación en

clase.

e, f, k


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aproximado y

redondeo.

Error

cometido.

• Expresión

usando

lenguaje

algebraico.

Expresiones

algebraicas

sencillas.

Operaciones.

Identidades

Notables.

• Sucesiones

numéricas.

Sucesiones

recurrentes.

Progresiones

aritméticas y

geométricas.

Problemas de

aplicación.

• Ecuaciones de

primer grado

justifica sus procedimientos.

2. Obtener y manipular

expresiones simbólicas

que describan sucesiones

numéricas observando

regularidades en casos

sencillos que incluyan

patrones recursivos.

2.1. Calcula términos de una

sucesión numérica recurrente

usando la ley de formación a partir

de términos anteriores.

B CMCT

Pruebas objetivas.

e, f, k

2.2. Obtiene una ley de formación

o fórmula para el término general

de una sucesión sencilla de

números enteros o fraccionarios.

A CMCT

Pruebas objetivas.

e, f, k

2.3. Valora e identifica la

presencia recurrente de las

sucesiones en la naturaleza y

resuelve problemas asociados a las

mismas.

I CMCT

Observación en

clase.

e, f, k


algebraico para expresar

una propiedad o relación

dada mediante un

enunciado extrayendo la

información relevante y

transformándola.

3.1. Suma, resta y multiplica

polinomios, expresando el

resultado en forma de polinomio

ordenado y aplicándolos a

ejemplos de la vida cotidiana.

B CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

3.2. Conoce y utiliza las

identidades notables

correspondientes al cuadrado de

un binomio y una suma por

diferencia y las aplica en un

contexto adecuado.

B CMCT


Pruebas objetivas.

e, f, k

4. Resolver problemas de

la vida cotidiana en los

4.1. Resuelve ecuaciones de

segundo grado completas e

CMCT


I.E.S. Los Batanes

C/ Antonia Ruiz, 2



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con una

incógnita.

Ecuaciones de

segundo grado

con una

incógnita.

Resolución.

(método

algebraico y

gráfico).

• Sistemas de

dos ecuaciones

lineales con

dos incógnitas.

Resolución

(método

algebraico y

gráfico).

• Resolución de

problemas

mediante la

utilización de

ecuaciones y

sistemas.

que se precise el

planteamiento y

resolución de ecuaciones

de primer y segundo

grado, sistemas lineales

de dos ecuaciones con

dos incógnitas, aplicando

técnicas de manipulación

algebraicas, gráficas o

recursos tecnológicos y

valorando y contrastando


incompletas mediante

procedimientos algebraicos o

gráfico.

B


Pruebas objetivas.

e, f, k

4.2. Resuelve sistemas de dos CMCT


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ecuaciones lineales con dos

incógnitas mediante

procedimientos algebraicos o

gráficos.

B

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

e, f, k

4.3. Formula algebraicamente una

situación de la vida cotidiana

mediante ecuaciones de primer y

segundo grado y sistemas lineales

de dos ecuaciones con dos

incógnitas, las resuelve e

interpreta críticamente el resultado

obtenido.

I CMCT

CAA

CCL

Observación en

clase. Pruebas

objetivas.

e, f, k


• Lugares geométricos:

mediatriz, bisectriz, arco

capaz.

• Perímetros y áreas de

figuras planas y circulares.

• Teorema de Tales.

División de un segmento

en partes proporcionales.

Triángulos semejantes.

Triángulos en posición de

Tales. Teoremas del

1. Reconocer y describir los elementos

y propiedades características de las

figuras planas, los cuerpos

geométricos elementales y sus

configuraciones geométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la

mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un

ángulo.

B CMCT

Observac

ión en

clase.

e, f, k

1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la

bisectriz para resolver problemas geométricos

sencillos.

B CMCT

Revisión

de tareas.

Pruebas

objetivas

e, f, k

1.3. Maneja las relaciones entre ángulos

definidos por rectas que se cortan o por paralelas

cortadas por una secante y resuelve problemas

geométricos sencillos en los que intervienen

ángulos.

B CMCT

Observac

ión en

clase.

Pruebas

objetivas

e, f, k

1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la

longitud de circunferencias, el área de polígonos

y de figuras circulares, en problemas

contextualizados aplicando fórmulas y técnicas

B

CMCT

CAA

CCL

Pruebas

objetivas e, f, k


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cateto, altura y Pitágoras.

Aplicación a la resolución

de problemas.

• Escalas.

• Traslaciones, giros y

simetrías en el plano.

• Geometría del espacio:

áreas y volúmenes.

• El globo terráqueo.

Coordenadas geográficas.

Longitud y latitud de un

punto. Husos horarios.

Planisferio Terrestre.

adecuadas.

2. Utilizar el teorema de Tales, para

realizar medidas indirectas de

elementos inaccesibles y para obtener

medidas de longitudes, de ejemplos

tomados de la vida real,

representaciones artísticas como

pintura o arquitectura, o de la

resolución de problemas geométricos.

2.1. Divide un segmento en partes

proporcionales a otros dados. Establece

relaciones de proporcionalidad entre los

elementos homólogos de dos polígonos

semejantes.

B CMCT

Observac

ión en

clase.

Pruebas

objetivas

e, f, k

2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en

situaciones de semejanza utiliza el teorema de

Tales, para el cálculo indirecto de longitudes.

B CMCT

Observac

ión en

clase.

Pruebas

objetivas

3. Calcular (ampliación o reducción)

las dimensiones reales de figuras

dadas en mapas o planos, conociendo

la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de

longitudes y superficies en situaciones de

semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

B

CMCT

Revisión

de tareas.

Pruebas

objetivas

e, f, k

4. Reconocer las transformaciones que

llevan de una figura a otra mediante

movimiento en el plano, aplicar dichos

movimientos y analizar diseños

cotidianos, obras de arte y

configuraciones presentes en la

naturaleza.

4.1. Identifica los elementos más característicos

de los movimientos en el plano presentes en la

naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

B CMCT

CEC

Observac

ión en

clase.

e, f, k, j, l

4.2. Genera creaciones propias mediante la

composición de movimientos, empleando

herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

A CMCT

CEC

Observac

ión en

clase.

e, f, k, j ,l

5. Resolver problemas

contextualizados en los que sea

preciso el cálculo del área y volumen

de cuerpos geométricos.

5.1. Calcula áreas y volúmenes de cuerpos que

se puedan descomponer a su vez en cuerpos

geométricos sencillos y los aplica para resolver


B CMCT

Revisión

de tareas.

Pruebas

objetivas

e, f, k

6 Interpretar el sentido de las

coordenadas geográficas y su

aplicación en la localización de puntos

6.1 Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador,

polos, meridianos y paralelos, y es capaz de

ubicar un punto sobre el globo terráqueo

conociendo su longitud y latitud.

B CMCT

Observac

ión en

clase

e, f, k


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BLOQUE 4. FUNCIONES

• Análisis y descripción

cualitativa de gráficas que

representan fenómenos del

entorno cotidiano.

• Análisis de una situación a

partir del estudio de las

características locales y

globales de la gráfica

correspondiente.

• Análisis y comparación de

situaciones de

dependencia funcional

dadas mediante tablas y

enunciados.

• Utilización de modelos

lineales para estudiar

situaciones provenientes

de los diferentes ámbitos

de conocimiento y de la

vida cotidiana, mediante

la confección de la tabla,

la representación gráfica y

la obtención de la

1. Conocer los elementos que

intervienen en el estudio de las

funciones y su representación gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función

dada gráficamente. Asocia enunciados de

problemas contextualizados a gráficas. Asocia

razonadamente expresiones analíticas sencillas a

funciones dadas gráficamente.

B CMCT

Observac

ión en

clase.

Pruebas

objetivas

e,f,k

1.2. Identifica las características más relevantes

de una gráfica, interpretándolas dentro de su

contexto.

B CMCT

Observac

ión en

clase.

Pruebas

objetivas

e,f,k

1.3. Construye una gráfica a partir de un

enunciado contextualizado describiendo el

fenómeno expuesto.

B CMCT

Revisión

de tareas.

Pruebas

objetivas

e,f,k

2. Identificar relaciones de la vida

cotidiana y de otras materias que

pueden modelizarse mediante una

función lineal valorando la utilidad de

la descripción de este modelo y de sus

parámetros para describir el fenómeno

analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de

expresión de la ecuación de la recta a partir de

una dada (ecuación puntopendiente, general,

explícita y por dos puntos) e identifica puntos de

corte y pendiente, y las representa gráficamente.

I CMCT Pruebas

objetivas e,f,k

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función

lineal asociada a un enunciado y la representa.

B CMCT

Revisión

de tareas.

Pruebas

objetivas

e,f,k

3. Reconocer situaciones de relación

funcional que necesitan ser descritas

mediante funciones cuadráticas,

calculando sus parámetros y

3.1. Representa gráficamente una función

polinómica de grado dos, describe sus

características y relaciona los cortes de la

función cuadrática y el eje de abscisas con las

B CMCT

Pruebas

objetivas e,f,k


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C/ Antonia Ruiz, 2



Teléfono: 926 337 210 - Fax: 926 337 1 06

expresión algebraica.

• Expresiones de la

ecuación de la recta.

• Función polinómica de

segundo grado.

Representación gráfica.

Utilización para

representar situaciones de

la vida cotidiana.

• Función de

proporcionalidad inversa.

características. soluciones de una ecuación de segundo grado.

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida

cotidiana que puedan ser modelizadas mediante

funciones cuadráticas, las estudia y las

representa utilizando medios tecnológicos

cuando sea necesario.

I

CD

Observac

ión en

clase.

Pruebas

ordenado

r

e


• Estadística. Fases y tareas

de un estudio estadístico.

Población, individuo y

muestra. Variables

estadísticas: cualitativas y

cuantitativas (discretas y

continuas).

• Métodos de selección de

una muestra estadística.

Representatividad de una

muestra.

1. Elaborar informaciones estadísticas

para describir un conjunto de datos

mediante tablas y gráficas adecuadas a

la situación analizada, justificando si

las conclusiones son representativas

para la población estudiada.

1.1. Distingue población y muestra, eligiendo el

procedimiento de selección de una muestra en

casos sencillos, justificando las diferencias en


B CMCT

Observac

ión en

clase.

Pruebas

objetivas

e, f, k

1.2. Distingue entre variable cualitativa,

cuantitativa discreta y cuantitativa continua y

pone ejemplos.

B

CMCT

Observac

ión en

clase

e, f, k

1.3. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los

distintos tipos de frecuencias y obtiene

información de la tabla elaborada.

B CMCT

Revisión

de tarea.

Pruebas

objetivas

e, f, k

1.4. Sabe construir, con la ayuda de herramientas

tecnológicas, si fuese necesario, gráficos

CMC

CD

Observac

ión en e, f, k


I.E.S. Los Batanes

C/ Antonia Ruiz, 2



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• Agrupación de datos en

intervalos. Marca de clase.

Frecuencias absolutas,

relativas y acumuladas.

• Gráficos estadísticos.

• Parámetros de

centralización: media,

moda y mediana. Cálculo,

interpretación y

propiedades.

• Parámetros de posición:

cuartiles. Cálculo,

interpretación y

propiedades.

• Parámetros de dispersión:

rango, recorrido

intercuartílico y

desviación típica. Cálculo

e interpretación.

• Diagrama de caja y

bigotes. Representación e

interpretación.

• Interpretación conjunta de

estadísticos adecuados a distintas situaciones

relacionadas con variables asociadas a problemas

sociales, económicos y de la vida cotidiana.

I clase.

Pruebas

ordenado

r

2. Calcular e interpretar los parámetros

de centralización, de posición y de

dispersión de una variable estadística

para resumir los datos y comparar

distribuciones estadísticas.

2.1. Calcula e interpreta los parámetros de

centralización y de posición de una variable

estadística para proporcionar un resumen de los

datos.

B CMCT

Observac

ión en

clase.

Pruebas

objetivas

e, f, k

2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una

variable estadística (con calculadora y con hoja

de cálculo) para comprobar la representatividad

de la media y describir los datos.

I

CD

Observac

ión en

clase.

Revisión

de tareas.

Pruebas

ordenado

r

e

3. Analizar e interpretar información

estadística que aparece en los medios

de comunicación, valorando su

representatividad y fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado y los

medios tecnológicos apropiados para describir,

resumir, analizar e interpretar información

estadística en los medios de comunicación.

B

CCL

Observac

ión en

clase.

Revisión

n de

tareas

h, i


I.E.S. Los Batanes

C/ Antonia Ruiz, 2



Teléfono: 926 337 210 - Fax: 926 337 1 06

la media y la desviación

típica.










I.E.S. Los Batanes

C/ Antonia Ruiz, 2



Teléfono: 926 337 210 - Fax: 926 337 1 06




9 Función lineal y cuadrática 2

3ª 1 Números Racionales. 2

2 Potencias y raíces 2

3 Sucesiones. 2


5 Operaciones con polinomios 3

2ª 6 Ecuaciones de 1er y 2º grado 3

7 Sistemas de ecuaciones lineales 2

8 Características globales de las funciones. 2

10 Movimientos 2

1ª 11 Elementos en el plano. Cálculo de áreas 3

12 Elementos en el espacio. 3

13 Estadística 3

Total semanas 32

Siempre que las condiciones y características del grupo lo permitan


I.E.S. Los Batanes

C/ Antonia Ruiz, 2

13770 Viso del Marqués


Teléfono: 926 337 210 - Fax: 926 337 1 06

3.5. MATEMÁTICAS DE 4º DE ESO. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS.

3.5.1 Objetivos de matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 4º E.S.O.

El área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas de 4.º ESO contribuirá a desarrollar

en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

• Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios para ello, e indicando

el proceso seguido en cada caso.

• Hacer predicciones utilizando patrones, regularidades y leyes matemáticas en distintos


• Generar variaciones en los problemas ya resueltos con el fin de profundizar en ellos.

• Realizar procesos de investigación aportando informes de resultados y conclusiones.

• Aplicar las matemáticas a la vida cotidiana.

• Utilizar diferentes estrategias en la resolución de problemas de la vida cotidiana.


• Desarrollar la resiliencia en la resolución de situaciones nuevas.


hacia el futuro, y valorar su aplicación en contextos matemáticos.






cotidiana, aplicando correctamente sus operaciones y la prioridad de las mismas.

• Traducir eficazmente enunciados de problemas relacionados con la vida cotidiana al lenguaje

algebraico.

• Dominar el manejo razonado de polinomios y fracciones algebraicas.

• Utilizar ecuaciones, inecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos en

contextos de la vida real.

• Representar relaciones cuantitativas y cualitativas a través de diferentes tipos de funciones e

interpretar los resultados obtenidos a partir de tablas, gráficas…

• Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.

• Resolver problemas trigonométricos utilizando las razones trigonométricas fundamentales y

sus relaciones.

• Profundizar en el conocimiento de configuraciones geométricas sencillas a través de la

geometría analítica plana.

• Analizar e interpretar datos estadísticos extraídos a partir de los diferentes medios de

comunicación.

• Utilizar diferentes medios de representación estadística en distribuciones unidimensionales.


I.E.S. Los Batanes

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• Conocer y utilizar algunas estrategias combinatorias básicas, y utilizarlas para resolver

problemas.

• Resolver problemas de probabilidad simple y compuesta utilizando adecuadamente la ley de

Laplace, tablas de contingencia, diagramas de árbol…


Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas. 4º ESO

Contenidos Criterios de

Evaluación

Estándares de

aprendizaje

evaluables

B/

I/

A

CC I/E OGE



proceso de

resolución de

problemas.

• Estrategias y

procedimientos

puestos en

práctica:

a) Uso del lenguaje

apropiado

(gráfico,

numérico,

algebraico,

estadístico y

probabilístico)


problema.

c) Resolución de

subproblemas.

d) Recuento

exhaustivo.


casos particulares

sencillos.

f) Búsqueda de

regularidades y

leyes.

• Reflexión sobre

los resultados:

a) Revisión de las

operaciones

1. Expresar

verbalmente, de

forma razonada, el

proceso seguido en

la resolución de un

problema.

1.1. Expresa

verbalmente, de

forma razonada,

el proceso

seguido en la

resolución de un

problema, con el

rigor y la

precisión

adecuada.

B CCL

Obser

vació

n en

clase.

h, i


razonamiento y

estrategias de

resolución de

problemas,

realizando los

cálculos necesarios

y comprobando las

soluciones

obtenidas.

2.1. Analiza y

comprende el

enunciado de los

problemas (datos

necesarios, datos

superfluos,

relaciones entre

los datos,

contexto del

problema) y lo

relaciona con el

número de

soluciones.

B CCL Obser

vació

n en

clase.

h, i

2.2. Realiza

estimaciones y

elabora

conjeturas sobre

los resultados de

los problemas a

resolver,

valorando la

utilidad y eficacia

A CAA Obser

vació

n en

clase.

b, g, l


I.E.S. Los Batanes

C/ Antonia Ruiz, 2



Teléfono: 926 337 210 - Fax: 926 337 1 06

utilizadas.

b) Asignación de

unidades a los

resultados.

c) Comprobación e

interpretación de

las soluciones en

el contexto

adecuado.


formas de

resolución.

e) Planteamiento de

otras preguntas.

• Planteamiento de

investigaciones

matemáticas

escolares en

contextos

numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos.

• Práctica de

procesos de

modelización

matemática, en

contextos de la

realidad cotidiana

y contextos

matemáticos.


propias

capacidades para

desarrollar

actitudes

adecuadas y

afrontar las

dificultades

propias del trabajo

científico.

• Utilización de

medios

tecnológicos en el

de este proceso.

2.3. Utiliza

estrategias

heurísticas y

procesos de

razonamiento en

la resolución de

problemas,

reflexionando

sobre dicho

proceso.

A CAA

Revisi

ón de

tareas.

b, g, l


regularidades y

leyes matemáticas,

en contextos

numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos,

valorando su

utilidad para hacer

predicciones.

3.1. Identifica

patrones,

regularidades y

leyes

matemáticas, en

contextos

numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos

I CAA Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

b, g, l


matemáticas

encontradas para

realizar

simulaciones y

predicciones

sobre los

resultados

esperables,

valorando su

eficacia e

idoneidad.

A CMCT

Obser

vació

n en

clase.

e, f, k

4. Profundizar en

problemas resueltos

planteando

pequeñas

variaciones en los

datos, otras

preguntas, otros

contextos, otra

resolución y casos


problemas una

vez resueltos,

revisando el

proceso de

resolución y los

pasos e ideas

importantes,

analizando la

A SIEE Obser

vació

n en

clase.

b, g, k


I.E.S. Los Batanes

C/ Antonia Ruiz, 2



Teléfono: 926 337 210 - Fax: 926 337 1 06

proceso de

aprendizaje para:

a) La recogida

ordenada y la

organización de

datos.


creación de

representaciones

gráficas de datos

numéricos,

funcionales o

estadísticos.

c) Facilitar la

comprensión de

propiedades

geométricas o

funcionales y la

realización de

cálculos de tipo

numérico,

algebraico o

estadístico.

d) El diseño de

simulaciones y la

elaboración de

predicciones sobre

situaciones

matemáticas

diversas.


informes sobre los

procesos llevados

a cabo, los

resultados y las

conclusiones

obtenidas.

f) Difundir y

compartir, en

entornos

apropiados, la

información y las

ideas

matemáticas.

particulares o

generales.

coherencia de la

solución o

buscando otras

formas de

resolución.

4.2. Plantea nuevos

problemas, a

partir de uno

resuelto, variando

los datos,

proponiendo

nuevas preguntas,

resolviendo otros

problemas

parecidos,

planteando casos

particulares o

más generales de

interés,

estableciendo

conexiones entre

el problema y la

realidad.

I CAA

Obser

vació

n en

clase.

b, g, l

5. Elaborar y

presentar

informes sobre

el proceso,

resultados y

conclusiones

obtenidas en los

procesos de

investigación.

5.1 Expone y

defiende el

proceso seguido

además de las

conclusiones

obtenidas,

utilizando

distintos

lenguajes:

algebraico,

gráfico,

geométrico,

estadístico y

probabilístico.

I CCL

SIEE Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

b, g,

k, h, i

6. Desarrollar procesos

de modelización

matemática

(numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos) a

partir de problemas

6.1. Establece

conexiones entre

un problema del

mundo real y el

matemático:

identificando el

problema o

problemas

matemáticos que

A CAA

Obser

vació

n en

clase.

b, g, l


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de la realidad

cotidiana y valorar

estos recursos para

resolver problemas,

evaluando la

eficacia y limitación

de los modelos

utilizados.

subyacen en él y

utiliza los

conocimientos

matemáticos

necesarios.

6.2. Usa, elabora o

construye

modelos

matemáticos

sencillos que

permitan la

resolución de un

problema o

problemas.

B CMCT

Revisi

ón de

tareas.

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

6.3. Interpreta la

solución

matemática del

problema en el

contexto del

problema real.

B CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

6.4. Realiza

simulaciones y

predicciones, en

el contexto real,

para valorar la

adecuación y las

limitaciones de

los modelos,

proponiendo

mejoras que

aumenten su

eficacia.

I SIEE

Obser

vació

n en

clase.

b, g, k

7. Desarrollar y

cultivar las actitudes

personales propias

del trabajo


bloqueos e

inseguridades ante

la resolución de

situaciones

desconocidas y

reflexionar sobre las

decisiones tomadas,

aprendiendo de ello

para contextos

7.1. Desarrolla

actitudes

adecuadas para el

trabajo en

matemáticas:

esfuerzo,

perseverancia,

flexibilidad y

aceptación de la

crítica razonada.

B CAA

Obser

vació

n en

clase.

b, g, l


problemas y

ejercicios y

adopta la actitud

B CMCT Revisi

ón de

tareas.

Prueb

e, f, k


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similares futuros. adecuada para

cada caso.

as

objeti

vas.

7.3. Desarrolla

actitudes de

curiosidad e

indagación, junto

con hábitos de

plantear/se

preguntas y

buscar respuestas

adecuadas, tanto

en el estudio de

los conceptos

como en la

resolución de

problemas.

A CAA Obser

vació

n en

clase.

b, g, l

8. Emplear las

herramientas

tecnológicas

adecuadas, de forma

autónoma,

realizando cálculos

numéricos,

algebraicos o

estadísticos,

haciendo

representaciones

gráficas, recreando

situaciones

matemáticas

mediante

simulaciones o

analizando con

sentido crítico

situaciones diversas

que ayuden a la

comprensión de

conceptos

matemáticos o a la

resolución de

problemas.

8.1. Selecciona

herramientas

tecnológicas

adecuadas y las

utiliza para la

realización de

cálculos

numéricos,

algebraicos o

estadísticos

cuando la

dificultad de los

mismos impide o

no aconseja

hacerlos

manualmente.

B

CD Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

orden

ador.

e

8.2. Utiliza medios

tecnológicos para

hacer

representaciones

gráficas de

funciones con

expresiones

algebraicas

complejas y

extraer

información

cualitativa y

cuantitativa sobre

B CD

Obser

vació

n en

clase.

Realiz

ación

de

tareas.

e


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ellas.

8.3. Recrea entornos

y objetos

geométricos con

herramientas

tecnológicas

interactivas para

mostrar, analizar

y comprender

propiedades

geométricas.

I CD

Obser

vació

n en

clase.

e

9. Utilizar las

tecnologías de la

información y la

comunicación de

modo habitual en el

proceso de

aprendizaje,

buscando,

analizando y

seleccionando

información

relevante en Internet

o en otras fuentes,

elaborando

documentos propios,

haciendo

exposiciones y

argumentaciones de

los mismos y

compartiendo éstos

en entornos

apropiados para

facilitar la

interacción.

9.1. Elabora

documentos

digitales propios

(texto,

presentación,

imagen, video,

sonido) como

resultado del

proceso de

búsqueda,

análisis y

selección de

información

relevante, con la

herramienta

tecnológica

adecuada y los

comparte para su

discusión o

difusión.

B CD Obser

vació

n en

clase.

Revisi

ón de

tareas

e

9.2. Utiliza los

recursos creados

para apoyar la

exposición oral

de los contenidos

trabajados en el

aula.

B CCL Obser

vació

n en

clase.

h, i

9.3. Usa

adecuadamente

los medios

tecnológicos para

estructurar y

mejorar su

I CD

Obser

vació

n en

clase.

Revisi

e


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C/ Antonia Ruiz, 2



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proceso de

aprendizaje,

recogiendo la

información de

las actividades,

analizando

puntos fuertes y

débiles de su

proceso

académico y

estableciendo

pautas de mejora.

ón de

tareas.

Bloque 2. Números y Álgebra

• Números reales:

o Ordenación de los

números reales.

o Intervalos. Unión

e intersección.

o Valor absoluto

• Potencias de

exponente entero

o fraccionario.

Propiedades y

operaciones.

• Expresiones

radicales de

cualquier índice.

Propiedades y

operaciones.

Racionalización

de

denominadores.

• Logaritmos.

Definición y

propiedades.

• Cálculo con

porcentajes.

Interés simple y

compuesto.

• Operaciones con

polinomios.

Valor numérico y

raíces de un

polinomio.

Teorema del


los distintos tipos de

números y

operaciones, junto

con sus propiedades,

para resolver

problemas

relacionados con la

vida diaria y otras

materias del ámbito

académico.

1.1. Reconoce los

distintos tipos

números

(naturales,

enteros,

racionales y

reales) y los

utiliza para

representar e

interpretar

adecuadamente

información

cuantitativa.

B CMCT

Obser

vació

n en

clase.

Revisi

ón de

tareas

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

1.2. Opera con

eficacia y utiliza

la notación más

adecuada.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

Revisi

ón de

tareas

e, f, k

1.3. Ordena y

clasifica números

sobre la recta real

y representa

intervalos.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

Revisi

ón de

tareas

e, f, k

1.4. Calcula

logaritmos a

partir de su

definición o

mediante la

aplicación de sus

I CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

Revisi

ón de

e, f, k


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Resto.

Factorización de

polinomios.

• Fracciones

algebraicas.

Simplificación y

operaciones.

• Ecuaciones

polinómicas, con

fracciones

algebraicas y

ecuaciones con

radicales.

• Sistemas de

ecuaciones

lineales. Sistemas

no lineales.

• Inecuaciones

polinómicas de

primer y segundo

grado. Resolución

algebraica y

gráfica.

• Sistemas de

inecuaciones de

una variable

propiedades y

resuelve

problemas.

tareas

1.5. Establece las

relaciones entre

radicales y

potencias, opera

aplicando las

propiedades

necesarias y

resuelve

problemas

contextualizados

B CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

Revisi

ón de

tareas

e, f, k

1.6. Aplica

porcentajes a la

resolución de

problemas

cotidianos y

financieros y

valora el empleo

de medios

tecnológicos

cuando la

complejidad de

los datos lo

requiera.

B CMCT

Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

Revisi

ón de

tareas

e, f, k

2. Construir e

interpretar

expresiones

algebraicas,

utilizando con

destreza el lenguaje

algebraico, sus

operaciones y

propiedades.

2.1. Obtiene las raíces

de un polinomio

y lo factoriza

utilizando la

regla de Ruffini u

otro método más

adecuado.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

Revisi

ón de

tareas

e, f, k

2.2. Realiza

operaciones con

polinomios,

identidades

notables y

fracciones

algebraicas.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

Revisi

ón de

tareas

e, f, k

2.3. Hace uso de la

descomposición

factorial para la

resolución de

ecuaciones de

grado superior a

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

Revisi

ón de

e, f, k


I.E.S. Los Batanes

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dos. tareas

3. Representar y

analizar situaciones

y relaciones

matemáticas

utilizando

inecuaciones,

ecuaciones y

sistemas para

resolver problemas

matemáticos y de

contextos reales.

3.1. Formula

algebraicamente

las restricciones

indicadas en una

situación de la

vida real, lo

estudia y

resuelve,

mediante

inecuaciones,

ecuaciones o

sistemas, e

interpreta los

resultados

obtenidos.

I CMCT

Prueb

as

objeti

vas

e, f, k


• Semejanza.

Figuras

semejantes. Razón

entre longitudes,

áreas y volúmenes

de cuerpos

semejantes.

• Medidas de

ángulos en el

sistema

sexagesimal y en

radianes.

• Razones

trigonométricas de

un ángulo agudo y

de un ángulo

cualquiera.

• Relación entre las

razones

trigonométricas de

un mismo ángulo.

• Resolución de

triángulos

rectángulos.

• Ecuaciones

trigonométricas

1. Utilizar las unidades

angulares (grados

sexagesimales y

radianes), las

relaciones y razones

de la trigonometría

elemental para

resolver problemas

trigonométricos.

1.1. Utiliza conceptos

y relaciones de la

trigonometría

elemental para

resolver

ejercicios y

problemas

empleando

medios

tecnológicos, si

fuera preciso,

para realizar los

cálculos.

B CMCT

Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

1.2. Resuelve

triángulos

utilizando las

razones

trigonométricas y

sus relaciones.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas

e, f, k

2. Calcular magnitudes

efectuando medidas

directas e indirectas

a partir de

situaciones reales,

empleando los

instrumentos,

técnicas o fórmulas

2.1. Utiliza las

fórmulas

adecuadas,

ayudándose

además de

herramientas

tecnológicas,

para calcular

I CMCT

Prueb

as

objeti

vas y

orden

ador.

Revisi

ón de

e, f, k


I.E.S. Los Batanes

C/ Antonia Ruiz, 2



Teléfono: 926 337 210 - Fax: 926 337 1 06

sencillas.

• Aplicación de la

trigonometría a la

resolución de

problemas

métricos:


volúmenes.

• Geometría

analítica en el

plano:

Coordenadas.

Vectores.

Ecuaciones de la

recta. Paralelismo,

perpendicularidad.

• Aplicaciones

informáticas de

geometría

dinámica que

faciliten la

comprensión de

conceptos y

propiedades

geométricas.

más adecuadas y

aplicando las

unidades de medida.

ángulos,

longitudes, áreas

y volúmenes de

cuerpos y figuras

geométricas y las

aplica para

resolver

problemas

geométricos,

asignando las

unidades

apropiadas

tareas


los conceptos y

procedimientos

básicos de la

geometría analítica

plana para

representar,

describir y analizar

formas y

configuraciones

geométricas

sencillas.

3.1. Establece

correspondencias

analíticas entre

las coordenadas

de puntos y

vectores.

B CMCT Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas

e, f, k

3.2. Calcula la

distancia entre

dos puntos y el

módulo de un

vector.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

3.3. Conoce el

significado de

pendiente de una

recta y diferentes

formas de

calcularla.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas

e, f, k

3.4. Calcula la

ecuación de una

recta de varias

formas, en

función de los

datos conocidos.

B CMCT Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

3.5. Reconoce

distintas

expresiones de la

ecuación de una

recta y las utiliza

en el estudio

analítico de las

I CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k


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condiciones de

incidencia,

paralelismo y

perpendicularida

d.

3.6. Utiliza recursos

tecnológicos

interactivos para

crear figuras

geométricas y

observar sus

propiedades y

características.

I

CD

Revisi

ón de

tareas.

Prueb

as

orden

ador.

Obser

vació

n en

clase

e

Bloque 4: Funciones

• Concepto de

función.

Características.

• Estudio del

dominio de una

función.

• Funciones

polinómicas de

primer y segundo

grado, de

proporcionalidad

inversa y valor

absoluto.

• Función

exponencial y

logarítmica.

• Funciones

trigonométricas

y=sen x, y=cos x

• Funciones

definidas a trozos.

• Idea intuitiva de

límite de una

función a partir de

su gráfica.

• Tasa de variación

media de una

función en un

1. Conocer el concepto

de función, los

elementos

fundamentales que

intervienen en el

estudio de las

funciones y su

representación

gráfica.

1.1. Explica y

representa

gráficamente el

modelo de

relación entre dos

magnitudes para

los casos de

relación lineal,

cuadrática,

proporcionalidad

inversa,

exponencial,

logarítmica, seno

y coseno,

empleando

medios

tecnológicos, si

es preciso.

B CMCT

CCL

Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k,

h, i

1.2. Identifica o

calcula,

elementos y

parámetros

característicos de

los modelos

funcionales

anteriores.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

2. Identificar el tipo de

función que puede

representar

2.1. Identifica y

explica

relaciones entre

B CMCT

Prueb

as

objeti

e, f, k


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intervalo. determinadas

relaciones

cuantitativas.

Calcular o

aproximar, e

interpretar la tasa de

variación media de

una función en un

intervalo, a partir de

su expresión

algebraica, de su

gráfica, de datos

numéricos y

mediante el estudio

de los coeficientes

de la expresión

algebraica, en el

caso de funciones

polinómicas.

magnitudes que

pueden ser

descritas

mediante una

relación

funcional y

asocia las

gráficas con sus

correspondientes

expresiones

algebraicas.

vas.

Obser

vació

n en

clase.

2.2. Expresa

razonadamente

conclusiones

sobre un

fenómeno a partir

del

comportamiento

de la gráfica de

una función o de

los valores de

una tabla.

B CMCT

Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

2.3. Analiza la

monotonía de una

función a partir

de su gráfica o

del cálculo de la

tasa de variación

media.

B CMCT Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

2.4. Interpreta

situaciones reales

de dependencia

funcional que

corresponden a

funciones

lineales,

cuadráticas, de

proporcionalidad

inversa, definidas

a trozos,

exponenciales,

logarítmicas y

trigonométricas

sencillas.

I CMCT

Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

3. Analizar 3.1. Interpreta y B CMCT Obser E, f, k


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información

proporcionada a

partir de tablas y

gráficas que

representen

relaciones

funcionales

asociadas a

situaciones reales

obteniendo

información sobre

su comportamiento,

evolución y posibles

resultados finales.

relaciona

críticamente

datos de tablas y

gráficos sobre

diversas

situaciones

reales.

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

3.2. Representa datos

mediante tablas y

gráficos

utilizando ejes y

unidades

adecuadas.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

Revisi

ón de

tareas

e, f, k

3.3. Describe las

características

más importantes

que se extraen de

una gráfica

señalando los

valores puntuales

o intervalos de la

variable que las

determinan,

utilizando medios

tecnológicos, si

es necesario.

B CMCT

Prueb

as

objeti

vas

e, f, k

Bloque 5: Estadística y probabilidad

• Introducción a la

combinatoria:

combinaciones,

variaciones y

permutaciones.

• Cálculo de

probabilidades

mediante la regla

de Laplace.

• Probabilidad

simple y

compuesta.

• Probabilidad

condicionada.

Sucesos

1. Resolver diferentes

situaciones y


cotidiana aplicando

los conceptos del

cálculo de

probabilidades y

técnicas de recuento

adecuadas.

1.1. Conoce los

conceptos de

variación,

permutación y

combinación y

los aplica en

problemas

contextualizados.

B CMCT

Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas

e, f, k

1.2. Aplica técnicas

de cálculo de

probabilidades en

la resolución de

diferentes

situaciones y

problemas de la

vida cotidiana.

B CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

Revisi

ón de

tareas

e, f, k


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dependientes e

independientes.

• Tablas de

contingencia y

diagramas de

árbol.

• Identificación de

las fases de un

estudio

estadístico.

• Tablas y gráficas

estadísticas

• Medidas de

centralización y

dispersión:

interpretación,

análisis y

utilización.

• Comparación de

variables

estadísticas

mediante sus

parámetros.

• Introducción a la

variable

bidimensional.

Tablas

bidimensionales:

correlación.

1.3. Formula y

comprueba

conjeturas sobre

los resultados de

experimentos

aleatorios y

simulaciones.

A CMCT

Obser

vació

n en

clase.

e, f, k

1.4. Interpreta un

estudio

estadístico a

partir de

situaciones

concretas

cercanas al

alumno.

B CMCT

Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

2. Calcular

probabilidades

simples o

compuestas

aplicando la regla de

Laplace, los

diagramas de árbol,

las tablas de

contingencia u otras

técnicas

combinatorias.

2.1. Aplica la regla de

Laplace y utiliza

estrategias de

recuento sencillas

y técnicas

combinatorias.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

Revisi

ón de

tareas

e, f, k

2.2. Calcula la

probabilidad de

sucesos

compuestos

sencillos

utilizando,

especialmente,

los diagramas de

árbol o las tablas

de contingencia.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

2.3. Resuelve

problemas

sencillos

asociados a la

probabilidad

condicionada.

B CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

Revisi

ón de

tareas

e, f, k

2.4. Analiza

matemáticamente

algún juego de

azar sencillo,

comprendiendo

sus reglas y

calculando las

I CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

Revisi

ón de

tareas

e, f, k


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probabilidades

adecuadas.


adecuado para la

descripción de datos

y analizar e

interpretar datos

estadísticos que

aparecen en los

medios de

comunicación.

3.1. Utiliza un

vocabulario

adecuado para

describir,

cuantificar y

analizar

situaciones

relacionadas con

el azar.

B CCL Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

h, i

4. Elaborar e interpretar

tablas y gráficos

estadísticos, así

como los parámetros

estadísticos más

usuales, en

distribuciones

unidimensionales y

bidimensionales,

utilizando los

medios más

adecuados y

valorando

cualitativamente la

representatividad de

las muestras

utilizadas.

4.1. Interpreta

críticamente

datos de tablas y

gráficos

estadísticos.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k


mediante tablas y

gráficos

estadísticos

utilizando los

medios

tecnológicos más

adecuados.

B CMCT

CD

Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

4.3. Calcula e

interpreta los

parámetros

estadísticos de

una distribución

de datos

utilizando medios

tecnológicos, si

fuera preciso.

B CMCT

CD

Prueb

as

objeti

vas y

orden

ador.

e, f, k

4.4. Realiza un

muestreo y

distingue

muestras

representativas

de las que no lo

son.

B CMCT Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

4.5. Representa

diagramas de

dispersión e

interpreta la

relación existente

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

Revisi

e, f, k


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entre las

variables.

ón de

tareas






proporción:

• Estándares básicos:55% - 60%




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3.5.3 Temporalización:


Tema Título Semanas

1 Números reales 2

1ª 2 Potencias, radicales y logaritmos 3

3 Polinomios y Fracciones Algebraicas 3

4 Resolución de ecuaciones 2

5 Sistemas de ecuaciones 2

6 Inecuaciones y sistemas de inecuaciones 3

2ª 7 Semejanza y trigonometría 3

8 Resolución de triángulos rectángulos. 2

9 Geometría analítica 2

10 Funciones. Características. Rectas y parábolas. 2

3ª 11 Funciones algebraicas, exponencial, logarítmica y

trascendentes

2

12 Límites y derivadas 2

13 Estadística 2

14 Combinatoria y Probabilidad 2

Total semanas 32


3.6. MATEMÁTICAS DE 4º DE ESO. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS

3.6.1 Objetivos de matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas 4º E.S.O.

El área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas de 4.º ESO contribuirá a desarrollar en

los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

• Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios para ello, e indicar el

proceso seguido en cada caso.

• Hacer predicciones utilizando patrones, regularidades y leyes matemáticas en distintos


• Generar variaciones en los problemas ya resueltos con el fin de profundizar en ellos.

• Realizar procesos de investigación aportando informes de resultados y conclusiones.

• Aplicar las matemáticas a la vida cotidiana.


• Desarrollar la resiliencia en la resolución de situaciones nuevas.


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hacia el futuro, y valorar su aplicación en contextos matemáticos.






cotidiana, aplicando correctamente sus operaciones y la prioridad de las mismas.

• Utilizar las magnitudes y las unidades de medida adecuadas en cada situación al enfrentarse a

un problema matemático.

• Disponer de recursos para analizar y manejar situaciones problemáticas y aplicar

procedimientos específicos para resolverlas.

• Traducir eficazmente enunciados de problemas relacionados con la vida cotidiana al lenguaje

algebraico.

• Manejar razonadamente polinomios y fracciones algebraicas.

• Utilizar ecuaciones y sistemas para resolver problemas en contextos de la vida real.

• Representar relaciones cuantitativas y cualitativas a través de diferentes tipos de funciones e

interpretar los resultados obtenidos a partir de tablas, gráficas…

• Conocer los conceptos básicos sobre semejanza, teorema de Pitágoras, áreas de figuras planas

y áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, y aplicarlos a la resolución de problemas.

• Describir, utilizando un vocabulario adecuado, situaciones extraídas de contextos

comunicativos de la realidad sobre el manejo del azar y la estadística.

• Analizar e interpretar datos estadísticos extraídos de diferentes medios de comunicación.

• Utilizar diferentes medios de representación estadística en distribuciones unidimensionales.

• Conocer las distribuciones bidimensionales, representarlas y valorar la correlación.

• Resolver problemas de probabilidad simple y compuesta utilizando adecuadamente la Ley de

Laplace, tablas de doble entrada, diagramas de árbol…


Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas. 4º ESO

Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

B

/

I

/

A

CC IE OGE



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proceso de resolución

de problemas.

• Estrategias y

procedimientos

puestos en práctica:

a) Uso del lenguaje

apropiado (gráfico,

numérico, algebraico,

estadístico y

probabilístico)


problema.

c) Resolución de

subproblemas.

d) Recuento exhaustivo.


casos particulares

sencillos.

f) Búsqueda de

regularidades y leyes.

• Reflexión sobre los

resultados:

a) Revisión de las

operaciones utilizadas.

b) Asignación de

unidades a los

resultados.

c) Comprobación e

interpretación de las

soluciones en el

contexto adecuado.


formas de resolución.

e) Planteamiento de otras

preguntas.

• Planteamiento de

investigaciones

matemáticas escolares

en contextos

numéricos,

geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos.

• Práctica de procesos de

1. Expresar verbalmente, de


seguido en la resolución de

un problema.

1.1 Expresa verbalmente, de

forma razonada, el


resolución de un

problema, con el rigor

y la precisión

adecuada.

B CCL

Obser

vació

n en

clase.

h, i


razonamiento y estrategias

de resolución de problemas,

realizando los cálculos

necesarios y comprobando

las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende

el enunciado de los

problemas (datos

necesarios, datos

superfluos, relaciones

entre los datos,

contexto del

problema) y lo

relaciona con el

número de soluciones.

B CCL

Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas

h, i

2.2. Realiza estimaciones

y elabora conjeturas

sobre los resultados de

los problemas a

resolver, valorando la

utilidad y eficacia de

este proceso.

A CAA Obser

vació

n en

clase.

b, g, l


heurísticas y procesos

de razonamiento en la

resolución de

problemas,

reflexionando sobre

dicho proceso.

A CAA Revisi

ón de

tareas.

Prueb

as

objeti

vas

b, g, l






probabilísticos, valorando su

utilidad para hacer predicciones.



matemáticas, en


geométricos,

funcionales,

estadísticos y

probabilísticos

I CAA Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

b, g, l


matemáticas

encontradas para

realizar simulaciones

y predicciones sobre

los resultados

esperables, valorando

A CMCT

Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

e, f, k


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Teléfono: 926 337 210 - Fax: 926 337 1 06

modelización

matemática, en

contextos de la




propias capacidades

para desarrollar

actitudes adecuadas y

afrontar las

dificultades propias del


• Utilización de medios

tecnológicos en el

proceso de aprendizaje

para:

a) La recogida ordenada

y la organización de

datos.


creación de

representaciones

gráficas de datos

numéricos, funcionales

o estadísticos.

c) Facilitar la

comprensión de

propiedades

geométricas o

funcionales y la

realización de cálculos

de tipo numérico,

algebraico o

estadístico.

d) El diseño de

simulaciones y la

elaboración de

predicciones sobre

situaciones

matemáticas diversas.


informes sobre los

procesos llevados a

cabo, los resultados y

las conclusiones

obtenidas.

su eficacia e

idoneidad.

objeti

vas

4. Profundizar en

problemas resueltos




contextos, otra

resolución y casos

particulares o generales.


problemas una vez

resueltos, revisando el

proceso de resolución

y los pasos e ideas

importantes,

analizando la

coherencia de la

solución o buscando

otras formas de

resolución.

A SIEE Obser

vació

n en

clase.

b, g, k

4.2. Plantea nuevos

problemas, a partir de

uno resuelto, variando

los datos, proponiendo

nuevas preguntas,

resolviendo otros


planteando casos

particulares o más


estableciendo

conexiones entre el

problema y la

realidad.

I CAA

Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas

b, g, l


informes sobre el proceso,

resultados y conclusiones

obtenidas en los procesos de

investigación.


proceso seguido

además de las

conclusiones

obtenidas, utilizando

distintos lenguajes:


geométrico,

estadístico y

probabilístico.

I CCL

SIEE Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas.

B, g,

k, h, i





probabilísticos) a partir de

problemas de la realidad

cotidiana y valorar estos

recursos para resolver

problemas, evaluando la


entre un problema del

mundo real y el

matemático:

identificando el


matemáticos que

subyacen en él y

utiliza los

A CAA

Obser

vació

n en

clase.

b, g, l


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Teléfono: 926 337 210 - Fax: 926 337 1 06

f) Difundir y compartir,

en entornos

apropiados, la

información y las ideas

matemáticas.

eficacia y limitación de los

modelos utilizados.

conocimientos

matemáticos

necesarios.

6.2. Usa, elabora o

construye modelos

matemáticos sencillos

que permitan la

resolución de un

problema o

problemas.

B CMCT

Revisi

ón de

tareas

Obser

vació

n en

clase

e, f, k


matemática del

problema en el

contexto del problema

real.

B CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

Obser

vació

n en

clase

e, f, k

6.4. Realiza simulaciones

y predicciones, en el

contexto real, para

valorar la adecuación

y las limitaciones de

los modelos,

proponiendo mejoras

que aumenten su

eficacia.

I SIEE Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

objeti

vas

b, g, k

7. Desarrollar y cultivar las

actitudes personales propias

del trabajo matemático,

superar bloqueos e

inseguridades ante la

resolución de situaciones

desconocidas y reflexionar

sobre las decisiones tomadas,


contextos similares futuros.


adecuadas para el

trabajo en

matemáticas:

esfuerzo,

perseverancia,

flexibilidad y

aceptación de la

crítica razonada.

B CAA

Obser

vació

n en

clase.

Revisi

ón de

tareas

b, g, l


problemas y ejercicios

y adopta la actitud

adecuada para cada

caso.

A CMCT Obser

vació

n en

claseP

ruebas

objeti

vas.

e, f, k


de curiosidad e

B CAA

Obser

vació

b, g, l


I.E.S. Los Batanes

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Teléfono: 926 337 210 - Fax: 926 337 1 06

indagación, junto con

hábitos de plantear/se

preguntas y buscar

respuestas adecuadas,

tanto en el estudio de

los conceptos como en

la resolución de

problemas.

n en

clase.

8. Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas, de

forma autónoma, realizando



haciendo representaciones

gráficas, recreando

situaciones matemáticas

mediante simulaciones o


crítico situaciones diversas

que ayuden a la comprensión

de conceptos matemáticos o

a la resolución de problemas.

8.1. Selecciona

herramientas

tecnológicas

adecuadas y las utiliza

para la realización de


algebraicos o

estadísticos cuando la

dificultad de los

mismos impide o no

aconseja hacerlos

manualmente.

B CD Obser

vació

n en

clase.

Revisi

ón de

tareas

e

8.2. Utiliza medios

tecnológicos para

hacer representaciones

gráficas de funciones

con expresiones

algebraicas complejas

y extraer información

cualitativa y

cuantitativa sobre

ellas.

I CD

Obser

vació

n en

clase.

Realiz

ación

de

tareas.

e

8.3. Recrea entornos y

objetos geométricos

con herramientas

tecnológicas

interactivas para

mostrar, analizar y

comprender

propiedades

geométricas.

I CD

Obser

vació

n en

clase.

e

9. Utilizar las tecnologías de la

información y la




analizando y seleccionando



digitales propios

(texto, presentación,

imagen, video,

sonido), como

resultado del proceso

de búsqueda, análisis

B CD

Obser

vació

n en

clase.

Revisi

ón de

tareas

e


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Internet o en otras fuentes,

elaborando documentos

propios, haciendo

exposiciones y



éstos en entornos apropiados

para facilitar la interacción.

y selección de

información relevante,

con la herramienta

tecnológica adecuada

y los comparte para su

discusión o difusión.

9.2. Utiliza los recursos



contenidos trabajados

en el aula.

I CD

CCL Obser

vació

n en

clase.

e, h, i

9.3. Usa adecuadamente

los medios

tecnológicos para

estructurar y mejorar

su proceso de

aprendizaje,

recogiendo la

información de las

actividades,

analizando puntos

fuertes y débiles de su

proceso académico y

estableciendo pautas

de mejora.

I CD

Revisi

ón de

tareas.

e

Bloque 2: Números y álgebra

• Números reales:

Distinción de números

racionales e

irracionales y

representación en la

recta real.

• Interpretación y

utilización de los

números reales y las

operaciones en

diferentes contextos,

eligiendo la notación y

precisión más

adecuadas en cada

caso.

• Utilización de la

calculadora para

realizar operaciones

1. Conocer y utilizar los

distintos tipos de números y

operaciones, junto con sus

propiedades y

aproximaciones, para

resolver problemas

relacionados con la vida

diaria y otras materias del

ámbito académico

recogiendo, transformando e

intercambiando información.

1.1. Clasifica los distintos

tipos de números

reales, los representa y

ordena en la recta real,

como punto o como

conjunto(intervalo,

semirrecta) y los

utiliza para interpretar

adecuadamente la

información

cuantitativa.

B CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

1.2. Realiza los cálculos

con eficacia, utiliza la

notación más

adecuada para las

operaciones de suma,

resta, producto,

división y

potenciación y juzga

B CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

Obser

vació

n en

clase.

e, f, k


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con cualquier tipo de

expresión numérica.

Cálculos aproximados.

• Intervalos. Significado

y diferentes formas de

expresión.

• Proporcionalidad

directa e inversa.

Aplicación a la

resolución de


cotidiana.

• Los porcentajes en la

economía. Aumentos y

disminuciones

porcentuales.

Porcentajes sucesivos.

Interés simple y

compuesto.

• Polinomios: raíces y

factorización.

Utilización de

identidades notables.

• Resolución de

ecuaciones y sistemas

de dos ecuaciones

lineales con dos

incógnitas.

• Resolución de

problemas cotidianos

mediante ecuaciones y

sistemas.

si los resultados

obtenidos son

razonables.

1.3 Expresa números en

notación científica y

opera con ellos.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

1.4 Resuelve problemas

de la vida cotidiana en

los que intervienen

porcentajes, interés

simple y compuesto,

magnitudes directa e

inversamente

proporcionales, y

valora el empleo de


cuando la complejidad

de los datos lo

requiera.

B CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

Obser

vació

n en

clase.

e, f, k

2. Utilizar con destreza el

lenguaje algebraico, sus

operaciones y propiedades.

2.1. Se expresa de manera

eficaz haciendo uso

del lenguaje

algebraico.

B CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k


de suma, resta,

producto y división de

polinomios y utiliza

identidades notables.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

2.3. Obtiene las raíces de

un polinomio y lo

factoriza, mediante la

aplicación de la regla

de Ruffini.

I CMCT Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

3. Representar y analizar

situaciones utilizando

ecuaciones de distintos tipos

para resolver problemas.

3.1. Formula

algebraicamente una

situación de la vida

real mediante

ecuaciones de primer

y segundo grado y

sistemas de dos

ecuaciones lineales

con dos incógnitas, las

resuelve e interpreta el

resultado obtenido.

B CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

Revisi

ón de

tareas

e, f, k



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• Figuras semejantes.

• Teoremas de Tales y

Pitágoras. Aplicación

de la semejanza para la

obtención indirecta de

medidas.

• Razón entre


volúmenes de figuras y

cuerpos semejantes.

• Resolución de

problemas geométricos

en el mundo físico:

medida y cálculo de


volúmenes de

diferentes cuerpos.

• Uso de aplicaciones

informáticas de

geometría dinámica

que facilite la

comprensión de

conceptos y

propiedades

geométricas.

1. Calcular magnitudes

efectuando medidas directas

e indirectas a partir de

situaciones reales,

empleando los instrumentos,

técnicas o fórmulas más

adecuadas, y aplicando, así

mismo, la unidad de medida

más acorde con la situación

descrita.

1.1. Utiliza los

instrumentos

apropiados, fórmulas

y técnicas apropiadas

para medir ángulos,


volúmenes de cuerpos

y figuras geométricas,

interpretando las

escalas de medidas.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

Obser

vació

n en

clase.

e, f, k

1.2. Emplea las

propiedades de las

figuras y cuerpos

(simetrías,

descomposición en

figuras más conocidas,

etc.) y aplica el

teorema de Tales, para

estimar o calcular

medidas indirectas.

I CMCT Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

1.3. Utiliza las fórmulas

para calcular

perímetros, áreas y

volúmenes de

triángulos,

rectángulos, círculos,

prismas, pirámides,

cilindros, conos y

esferas, y las aplica

para resolver

problemas

geométricos,

asignando las

unidades correctas.

B CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

Obser

vació

n en

clase.

e, f, k

1.4. Calcula medidas

indirectas de longitud,

área y volumen

mediante la aplicación

del teorema de

Pitágoras y la

semejanza de

triángulos.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

2. Utilizar aplicaciones

informáticas de geometría

dinámica, representando

cuerpos geométricos y

2.1. Representa y estudia

los cuerpos

geométricos más

relevantes (triángulos,

B CMCT

CD

Prueb

as

objeti

vas

e, f, k


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comprobando propiedades

geométricas.

rectángulos, círculos,

prismas, pirámides,

cilindros, conos y

esferas) con una

aplicación informática

de geometría dinámica

y comprueba sus

propiedades

geométricas.

Bloque 4: Funciones

• Interpretación de un

fenómeno descrito

mediante un

enunciado, tabla,

gráfica o expresión

analítica.

• Estudio de otros

modelos funcionales y

descripción de sus

características, usando

el lenguaje matemático

apropiado. Aplicación

en contextos reales.

• La tasa de variación

media como medida de

la variación de una

función en un

intervalo.

1. Identificar relaciones

cuantitativas en una

situación, determinar el tipo

de función que puede

representarlas, y aproximar e

interpretar la tasa de

variación media a partir de

una gráfica, de datos

numéricos o mediante el

estudio de los coeficientes de

la expresión algebraica.

1.1. Identifica y explica

relaciones entre

magnitudes que

pueden ser descritas

mediante una relación

funcional, asociando

las gráficas con sus

correspondientes

expresiones

algebraicas.

I CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

1.2. Explica y representa

gráficamente el

modelo de relación

entre dos magnitudes

para los casos de

relación lineal,

cuadrática,

proporcional inversa y

exponencial,

calculando sus

elementos

característicos e

interpreta situaciones

reales de las mismas.

A CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

Obser

vació

n en

clase.

e, f, k

1.3. Expresa

razonadamente

conclusiones sobre un

fenómeno, a partir del

análisis de la gráfica

que lo describe o de

una tabla de valores.

B CMCT

CCL

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k,

h, i

1.4. Analiza el crecimiento

o decrecimiento de

una función mediante

la tasa de variación

media, calculada a

I CMCT Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k


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partir de la expresión

algebraica, una tabla

de valores o de la

propia gráfica.

2. Analizar información

proporcionada a partir de

tablas y gráficas que

representen relaciones

funcionales asociadas a

situaciones reales,

obteniendo información

sobre su comportamiento,

evolución y posibles

resultados finales.


mediante tablas y

gráficos utilizando

ejes y unidades

adecuadas y los

interpreta críticamente

en situaciones reales.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

Obser

vació

n en

clase.

e, f, k

2.2. Describe las

características más

importantes que se

extraen de una gráfica,

señalando los valores

puntuales o intervalos

de la variable que las

determinan.

B CMCT

Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

2.3. Relaciona distintas

tablas de valores y sus

gráficas

correspondientes en

casos sencillos,

justificando la

decisión.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

2.4. Utiliza con destreza

elementos

tecnológicos

específicos para

dibujar gráficas.

I CD Obser

vació

n en

clase.

Prueb

as

orden

ador.

e

Bloque 5: Estadística y probabilidad

• Análisis crítico de

tablas y gráficas

estadísticas en los

medios de

comunicación.

• Interpretación, análisis

y utilidad de los

parámetros de

centralización y

1. Utilizar el vocabulario

adecuado para la descripción

de situaciones relacionadas

con el azar y la estadística,

analizando e interpretando

informaciones que aparecen

en los medios de

comunicación.

1.1. Utiliza un vocabulario

adecuado para

describir situaciones

relacionadas con el

azar y la estadística

(tablas de datos,

gráficos y parámetros

estadísticos).

B CCL Obser

vació

n en

clase.

h i

1.2. Formula y comprueba

conjeturas sobre los

I CMCT

Prueb

as

e, f, k


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dispersión.

• Comparación de

distribuciones

mediante el uso

conjunto de parámetros

de posición y

dispersión. Coeficiente

de variación.

• Construcción e

interpretación de

diagramas de

dispersión.

Introducción a la

correlación.

• Azar y probabilidad.

Frecuencia de un

suceso aleatorio.

• Cálculo de

probabilidades

mediante la regla de

Laplace.

• Probabilidad simple y

compuesta. Sucesos

dependientes e

independientes.

Diagramas de árbol.

resultados de

experimentos

aleatorios y

simulaciones.

objeti

vas.

1.3. Interpreta un estudio

estadístico a partir de

situaciones concretas

cercanas al alumno.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

2. Elaborar e interpretar tablas

y gráficos estadísticos, así

como los parámetros

estadísticos más usuales, en

distribuciones

unidimensionales, utilizando

los medios más adecuados,

valorando cualitativamente

la representatividad de las

muestras utilizadas.

2.1. Discrimina si los datos

recogidos en un

estudio estadístico

corresponden a una

variable discreta o

continua.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k

2.2. Elabora tablas de

frecuencias a partir de

los datos de un estudio

estadístico, con

variables discretas y

continuas.

B CMC

T

Prueb

as

objeti

vas.

Obse

rvaci

ón en

clase

e, f, k

2.3. Calcula los

parámetros

estadísticos en

variables discretas y

continuas, con la

ayuda de la

calculadora o de una

hoja de cálculo.

I CMCT

CD

Prueb

as

objeti

vas y

orden

ador.

e, f, k

2.4. Representa

gráficamente datos

estadísticos recogidos

en tablas de

frecuencias, mediante

diagramas de barras,

histogramas o

diagramas de sectores.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

Obser

vació

n en

clase.

e, f, k

3. Calcular probabilidades

simples y compuestas para

resolver problemas de la vida

cotidiana, utilizando la regla

de Laplace en combinación

con técnicas de recuento

como los diagramas de árbol

y las tablas de contingencia.

3.1. Calcula la

probabilidad de

sucesos con la regla

de Laplace y utiliza,

especialmente,

diagramas de árbol o

tablas de contingencia

para el recuento de

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

e,f, k


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casos.

3.2. Calcula la

probabilidad de

sucesos compuestos

sencillos en los que

intervengan dos

experiencias aleatorias

simultáneas o

consecutivas.

B CMCT Prueb

as

objeti

vas.

e, f, k






proporción:


• Estándares intermedios: 30% -35%





1 Números enteros y racionales 2

1ª 2 Números reales 2

3 Potencias y radicales 3

4 Polinomios. Operaciones 3

5 Ecuaciones 3

2ª 6 Sistemas de Ecuaciones 3

7 Semejanza 2

8 Perímetros, áreas y volúmenes 3

9 Características de las Funciones. Rectas y parábolas 3

3ª 10 Funciones algebraicas y trascendentes 3

11 Estadística 3

12 Combinatoria y probabilidad 2

Total semanas 32

Siempre que las características del grupo lo permitan


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4. ESTRATEGIAS E INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES DEL ALUMNADO.

La evaluación educativa es una actividad cuya finalidad es comprobar y mejorar la eficacia de todo

el proceso educativo. Debe realizarse de forma sistemática y crítica, optimizando los programas, los

objetivos, los métodos y los recursos didácticos para ofrecer la máxima ayuda y orientación al

alumnado. La evaluación se convierte así en un medio para lograr el desarrollo integral del

alumnado.

1. La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado de la Educación secundaria obligatoria

será continua y diferenciada según las distintas materias del currículo.

2. El profesorado evaluará al alumnado teniendo en cuenta los diferentes elementos del currículo.

Los criterios de evaluación de las materias serán referente fundamental para valorar tanto el grado de

adquisición de las competencias básicas como el de consecución de los objetivos.

3. En el marco de la evaluación continua y para facilitar al alumnado la recuperación de las materias

con evaluación negativa, los centros docentes organizarán y realizarán pruebas extraordinarias en el

mes de septiembre en el calendario que establezca la Consejería competente en materia de educación.

4. Las Programaciones didácticas incluirán las previsiones necesarias para garantizar la recogida e

intercambio de información periódica y sistemática con las familias y con el propio alumnado y

definirá el modelo de informe trimestral a facilitar a las mismas. Estos informes describirán el nivel

de competencia alcanzado por el alumnado en el desarrollo de las capacidades a través del

procedimiento que determine la Consejería competente en materia de educación.

5. Los documentos oficiales de evaluación se ajustarán a lo establecido por la normativa básica.

6. El profesorado evaluará, junto a las competencias alcanzadas por el alumnado, el proceso de

enseñanza y su propia práctica docente de acuerdo con lo establecido en la normativa.

4.1. CARACTERÍSTICAS DE LA EVALUACIÓN. La evaluación debe ser:

• Integradora: se deben evaluar las capacidades a través de los objetivos generales del

curso.

• Formativa: es un elemento más del aprendizaje que informa y perfecciona la acción

educativa.

• Continua: debe estar inscrita en el proceso de enseñanza-aprendizaje con el fin de

detectar las dificultades en el instante en el que se producen.

• Variada: debe utilizar diferentes técnicas e instrumentos.


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La evaluación debe contemplar la autoevaluación y la coevaluación.

4.2. INSTRUMENTOS O PRUEBAS. Para realizar la evaluación se ofrecen distintos tipos de pruebas:

1. Con bolígrafo y papel

En este tipo se ofrecen:

a) Pruebas para la evaluación inicial.

b) Pruebas para la evaluación de los temas. Se pueden obtener:

• Pruebas de libre elección donde el profesorado puede elegir el tipo y el número de

preguntas.

2. Con el ordenador

En este tipo se ofrecen:

a) Una prueba global de evaluación donde entran todos los contenidos tratados en la

evaluación.:

• Pruebas estándar de diferentes preguntas, a criterio del profesor, con preguntas de

teoría, ejercicios y problemas.

Todas estas pruebas llevan sus soluciones correspondientes.

3. Instrumentos de evaluación

El Departamento de Matemáticas considera que las técnicas más adecuadas para la evaluación del

área de Matemáticas son las siguientes:

a- La observación sistemática e indirecta, sistemática y asistemática, que resultará

clave en la evaluación continua.

b- Diario del profesor, en el que se recoge la observación del desarrollo del proceso,

incidencias concretas, pruebas realizadas, asistencia y puntualidad, etc.... que permite

apreciar de forma rápida la evolución del proceso de enseñanza- aprendizaje, así como

las dificultades.

c- Análisis de trabajos y tareas escolares.

d- Autoevaluación, que permite la valoración propia del trabajo realizado de forma que

el alumno tome consciencia del proceso seguido y el trabajo realizado.

e- Coevaluación, consiste en evaluar el desempeño de un estudiante a través de sus

propios compañeros. Su uso anima a que los alumnos/as se sientan parte de una

comunidad de aprendizaje e invita a que participen en los aspectos claves del proceso

educativo haciendo juicios críticos del trabajo de sus compañeros.

f- Estudio de casos concretos para ver la evolución y circunstancias del alumno

concreto con ayuda del Departamento de Orientación y así poder planear las

acciones necesarias. Se utilizará en situaciones de dificultad de aprendizaje o de

adaptación personal o social.

g- En caso de ausencia del profesor, enfermedad del profesor o del alumno, huelga

justificada de profesores o alumnos, inclemencias meteorológicas que impidan la


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llegada al instituto de los alumnos o profesores, el examen previsto para la fecha

fijada, pasa automáticamente al día lectivo siguiente que se tenga clase.

g- En día de excursión o actividad extraescolar, que requiera todo el periodo lectivo, si

participan más de dos tercios del alumnado, se suspenden las clases. Si participan

menos de un tercio del alumnado se da clase normal. Si participa entre un tercio y dos

tercios del alumnado, se deja a criterio del profesor, realizando actividades de refuerzo

o ampliación.

Los miembros de este Departamento utilizaremos en los cursos de E.S.O. los siguientes

procedimientos e instrumentos de evaluación:

I Observación sistemática:

1- Escalas de observación.

2- Listas de control.

3- Registro anecdótico.

4- Diarios de clase.

II Análisis de las producciones de los alumnos:

1-Resúmenes.

2-Trabajo de aplicación y síntesis.

3- Cuaderno de clase.

5- Resolución de ejercicios y problemas.

6- Producciones orales.

7- Investigaciones.

III Intercambios orales con los alumnos:

1-Diálogo.

2- Entrevista.

3- Asamblea.

4- Puestas en común.

IV Pruebas específicas:

1- Objetivas.

2- Abiertas.

3- Resolución de ejercicios y problemas.

4.3. CARACTERÍSTICAS DE LAS PRUEBAS.

Finalidad La finalidad de las pruebas es valorar los conocimientos que el alumnado tiene. Excusamos decir que

la valoración debe ser justa, objetiva y, nos atrevemos a decir, satisfactoria. El alumnado tiene que

sentir que, si ha estudiado, obtiene buena nota y; que si no ha estudiado, obtiene una mala

calificación. Por tanto, el alumnado ha de entender y asumir que hay relación directa entre lo que ha

estudiado y la nota lograda en la prueba.

Motivación


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Motivar es difícil, pero cuando el alumnado percibe que estudia para saber, y que solo depende de su

persona para aprobar y no de la suerte ni del profesor o profesora, se refuerza su motivación

intrínseca de forma positiva.

Por esta razón es importante que el alumnado se sienta reforzado cuando hace todos los ejercicios,

estudia y repasa toda la unidad.

Para que se dé este refuerzo, en el contenido del examen se pone algún ejercicio y algún problema de

los ejemplos resueltos o de los ejercicios propuestos en el libro del alumnado.

Variables Para que las pruebas que proponemos puedan cumplir con lo expuesto, se tienen que cumplir las

siguientes características:

• Dificultad: los ejercicios elegidos no deben ser ni fáciles ni difíciles.

• Cálculo: las operaciones no deben ser muy complicadas ni demasiado sencillas.

• Contenido: se debe preguntar sobre todo lo explicado en clase; lo fundamental debe

aparecer siempre.

• Comprobación: se deben hacer los ejercicios completos antes de ponerlos en el examen.

No hay nada peor que proponer un ejercicio pensando que va a dar un resultado y luego dé

otro. En estos casos, el alumnado se desespera y no ve la relación de lo que ha estudiado

con la prueba.

4.4. ¿QUÉ EVALUAR?

4.4.1 El aprendizaje de los alumnos.

El profesorado realizará la evaluación, preferentemente a través de la observación continua y

sistemática, de la evolución del proceso de aprendizaje del alumnado y de su maduración

personal, utilizando las pruebas y registros que crea oportunos, aunque siempre los criterios de

evaluación de las materias serán el referente fundamental para valorar tanto el grado de

adquisición de las competencias básicas como el de consecución de los objetivos.

La evaluación se realizará para determinar el grado de aprendizaje que han alcanzado los

alumnos y alumnas en cada uno de los momentos del proceso con respecto al avance en la

adquisición de las capacidades establecidas en el currículo.

Los aspectos que se deben considerar en la evaluación de los aprendizajes de los alumnos/as

serán:

• Las competencias básicas.

• Los objetivos de Etapa.

• Los objetivos de las distintas materias.

• Los contenidos.

• Los criterios de evaluación.

• Los estándares de aprendizaje.

• La actitud ante el estudio y el trabajo en general.

• El desarrollo personal y social.

4.4.2 El proceso de enseñanza.


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La evaluación de los procesos de enseñanza constituye uno de los elementos de calidad de la

educación orientada a mejorar la práctica docente en el aula. El Proyecto Curricular de Centro debe

establecer una doble vertiente de evaluación de la enseñanza:

La evaluación, revisión y propuestas de mejora correspondiente a la programación didáctica del

Departamento de Matemáticas a partir del análisis de los resultados obtenidos por los alumnos, cuyos

responsables son los profesores integrantes del mismo. Se llevará a cabo al final de cada trimestre.

La evaluación de la práctica docente en el aula para la cual se ha configurado una guía de

observación que forma parte del cuaderno del profesor, vinculada estrechamente con la planificación

de las unidades, en la que se anotan datos que pueden ayudar a mejorar, tales como:

• Grado de cumplimiento de los objetivos.

• Número de problemas surgidos y el tipo.

• Método para la resolución.

• Adecuación del material utilizado.

• Interés que ha despertado en los alumnos.

• Adecuación de las actividades.

• Qué hay que cambiar o suprimir.

4.5. ¿CÓMO EVALUAR?

En la ESO es necesario evaluar si el alumnado ha alcanzado los estándares de aprendizaje. Para

ello se tendrá en cuenta sus conocimientos, su trabajo en clase y en casa y su cuaderno durante

todo el curso. Para evaluar al alumnado, se realizarán las siguientes actividades:

4.5.1. Exámenes Se realizarán exámenes tradicionales y exámenes con ordenador. Se harán tantos exámenes

como sean necesarios sobre los contenidos propios de las unidades desarrolladas en cada

momento, a criterio del profesor, y un examen global en el ordenador, donde entran todos los

distintos contenidos tratados en la evaluación.

4.5.2. Cuaderno del alumnado Se valorará el contenido, la estructura y la forma atendiendo a los siguientes indicadores:

CONTENIDO ESTRUCTURA FORMA

Apuntes completos. Inicia con fecha cada clase. Respeta la secuencia lógica

de lectura.

Actividades y ejercicios

completos.

Título y numeración al

empezar cada tema.

Deja márgenes; separa

apartados.

Ejercicios corregidos. Títulos de apartados bien

diferenciados.

Presenta el cuaderno limpio

y claro.


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Añadidos los documentos

complementarios. Título para cada actividad.

4.5.3. Trabajo en clase Se valorará:

El nivel de conocimientos cuando el alumnado sea preguntado en clase sobre los contenidos

de la unidad y su comportamiento en clase.

Para valorar el comportamiento, se atenderá de forma general a los siguientes indicadores que

se señalan a continuación de forma orientativa:

Al iniciar la clase:

• Está sentado y tiene preparado el cuaderno y el libro.

Durante la clase:

• Está atento a las explicaciones del profesorado y de los compañeros y compañeras.

• Toma apuntes de las explicaciones de la manera más limpia y organizada posible.

• Se ofrece voluntariamente para resolver trabajos encargados para casa.

• Participa activamente cuando el profesor hace preguntas sobre la marcha.

• Pregunta dudas que han surgido.

• Aprovecha el tiempo que da el profesorado en clase para realizar algún ejercicio.

• Respeta las opiniones de los demás y hace respetar las mismas en el grupo.

• Aporta ideas razonadas al trabajo en grupo.

• Ayuda a los compañeros a comprender aquello que no tienen claro.

Al terminar la clase:

• Apunta las tareas que hay que realizar para el próximo día en el cuaderno o en la

agenda.

• Pregunta al profesorado si se ha quedado con alguna duda que no pudo resolverse

durante la clase.

4.6. ¿CUÁNDO EVALUAR? • Las pruebas escritas pueden hacerse al finalizar el tema o varios temas.

• La prueba con el ordenador se puede hacer los días previos a la sesión de evaluación. Por su

estructura, se pueden corregir fácilmente en el mismo periodo lectivo.

• El cuaderno debe pedirse en cada prueba al finalizar el tema.

• El trabajo en clase se evalúa en el día a día, tomando registros de los aspectos positivos y

negativos del alumnado.

A continuación de cada prueba escrita, se presenta su resolución. Recomendamos proporcionar

una fotocopia a cada alumno o alumna en el mismo momento en que entregue el ejercicio. Esa es

la mejor ocasión para la autoevaluación. Todos los profesores y profesoras sabemos que la

pregunta típica entre el alumnado es: «¿cuánto daba el problema ...?» Si el resultado coincide con

el suyo, su satisfacción se manifiesta efusivamente; si el resultado no es el esperado, quieren

saber en ese mismo momento cómo se hace el problema. Este método permite que el día que se


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revise la prueba, el alumnado tenga una idea muy aproximada de lo realizado y de su

calificación.

5. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN.

5.1 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN POR CURSOS.

5.1.1 Criterios de calificación Matemáticas 1º E.S.O.

FASE PRESENCIAL Y SEMIPRESENCIAL.

Se realizarán tres evaluaciones con sus respectivas recuperaciones. Se realizará un único examen en

el ordenador por evaluación, en el que los contenidos son todos los tratados en la evaluación. Al final

de cada evaluación se realizará una prueba para la mejora (RECUPERACIÓN y AMPLIACIÓN) de

los resultados obtenidos por el alumnado a lo largo de la misma, que estará diseñada para verificar si

se han alcanzado, al menos, los estándares básicos no superados. Las pruebas de recuperación las

harán todos los alumnos, contando como nota de un examen más para la siguiente evaluación.

NOTA DE CADA EVALUACIÓN:

• La nota final de cada evaluación se calcula a partir de tres notas: 15% competencia digital

(CD): examen en el ordenador y estándares de aprendizaje asociados a dicha competencia.

10% que engloba las competencias: 2% competencia social y cívica (CSC): en la que se tiene

en cuenta, la actitud positiva frente a los aprendizajes, puntualidad, comportamiento y respeto

a las aportaciones ajenas, así como los estándares de aprendizaje asociados a dicha

competencia. 2% Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE): en la que se tiene en

cuenta la participación en clase y salir a la pizarra, así como los estándares de aprendizaje

asociados a dicha competencia. 4% aprender a aprender (CAA): en la que se tiene en cuenta

si realiza las tareas a diario, participa activamente en el trabajo del aula, planifica los trabajos

de manera clara y ordenada y trabajos en grupo, así como los estándares de aprendizaje

asociados a dicha competencia. 2% Conciencia y expresiones culturales (CEC) en la que se

tiene en cuenta comprender diversas manifestaciones artísticas y creación propia, así como

los estándares de aprendizaje asociados a dicha competencia. 75% competencia matemática y

competencias en ciencia y tecnología (CMCT) y comunicación lingüística (CCL): en la que

se tiene en cuenta la nota de los exámenes escritos u orales tradicionales realizados, así como

los estándares de aprendizaje asociados a dichas competencias. De este 75% el 60% es para

CMCT y el 15% para CCL.

• La nota de exámenes escritos tradicionales se calcula haciendo la media aritmética de las

calificaciones obtenidas en cada uno de los exámenes.

• El alumnado que no pueda asistir a clase por motivos de salud (Covid.19) o de

aislamiento preventivo, será evaluado el mismo día que sus compañeros, mediante una

prueba escrita tradicional o en el ordenador, con la herramienta wiris o geogebra. Las pruebas

de evaluación se realizarán a través de la plataforma educamos, el mismo día que sus

compañeros, a la misma hora y con un tiempo limitado. La prueba de evaluación será enviada

5 minutos antes de su comienzo, por la plataforma educamos o a través del aula virtual en la

que se habilitará el examen a la hora acordada. El alumno enviará la prueba resuelta a través


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de un archivo digital, foto, pdf, Word etc… antes del tiempo limitado. Se llevará a cabo un

control visual a través de la plataforma Microsoft teams

• La aproximación a número entero de la nota media de la evaluación se efectuará mediante

truncamiento o redondeo a criterio del profesor, para lo que tendrá en cuenta el grado de

superación de los estándares de aprendizaje del alumno a lo largo de la evaluación.

• Se considerará aprobada una evaluación si la nota de dicha evaluación es 5 .

NOTA FINAL DEL CURSO:

• Se calcula como la Media Aritmética de las notas medias de las tres evaluaciones, con la

siguiente condición: en el caso de que sea 5 , pero los estándares de aprendizaje de alguna

de las tres evaluaciones no se hayan superado, evaluación suspensa, la nota final del curso

estará acotada superiormente por un 4.

• Para hacer la media final de curso se tomará como nota media de cada evaluación, la mayor

nota obtenida entre la de cada evaluación y la de su recuperación o ampliación.

• La aproximación a número entero de la nota final del curso se efectuará mediante


superación de los estándares de aprendizaje del alumno a lo largo del curso.

• Se considerará aprobado el curso si la nota final del curso es 5 .

• El alumno que no haya superado los estándares de aprendizaje asociados a 1, 2 ó 3

evaluaciones, debe realizar un examen final en junio, examinándose de los correspondientes

estándares no superados, asociados a cada evaluación no aprobada.

• El alumno que después de realizar el examen final de junio, siga sin haber conseguido los

estándares de aprendizaje asociados a 1, 2 ó 3 evaluaciones, realizará la prueba extraordinaria

de junio. Consistirá en una prueba escrita, similar a las pruebas de recuperación y ampliación,

en la que se incluirán actividades para evaluar una selección de los estándares, trabajados en

el curso, no superados por el alumno. Si el alumnado está en cuarentena o en fase no

presencial, la prueba de evaluación extraordinaria, será enviada 5 minutos antes de su

comienzo, por la plataforma educamos o a través del aula virtual en la que se habilitará el

examen a la hora acordada. El alumno enviará la prueba resuelta a través de un archivo

digital, foto, pdf, Word etc… antes del tiempo limitado. Se llevará a cabo un control visual a

través de la plataforma Microsoft teams.

• Los alumnos con calificación positiva en junio podrán subir nota, al intervalo siguiente como

máximo y a criterio del profesor, a través de unas pruebas específicas al final del curso.

FASE NO PRESENCIAL







NOTA DE CADA EVALUACIÓN.

• 75% Competencia matemática. Exámenes tradicionales.


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• 15% Competencia digital. Examen en el ordenador

• 10% Competencia aprender a aprender. Trabajos y tareas



• Las pruebas de evaluación, tradicionales o en el ordenador, con la herramienta wiris o

geogebra, se realizarán a través de la plataforma educamos, a la hora y día fijados y con un

tiempo limitado. Las pruebas de evaluación serán enviadas 5 minutos antes de su comienzo,

por la plataforma educamos o a través del aula virtual, en la que se habilitará el examen a la

hora acordada. El alumno enviará la prueba resuelta a través de un archivo digital, foto, pdf,

Word etc… antes del tiempo limitado. Se llevará a cabo un control visual a través de la

plataforma Microsoft teams





NOTA FINAL DE CURSO

Se aplicarán los mismos criterios de evaluación que en la fase presencial.

5.1.2. Criterios de calificación Matemáticas 2º E.S.O.
























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control visual a través de la plataforma Microsoft teams.
































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FASE NO PRESENCIAL








75% Competencia matemática. Exámenes tradicionales.

15% Competencia digital. Examen en el ordenador

10% Competencia aprender a aprender. Trabajos y tareas









plataforma Microsoft teams.





NOTA FINAL DE CURSO


5.1.3 Criterios de calificación Matemáticas 3º E.S.O. Académicas.












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• La nota de exámenes escritos tradicionales tiene dos posibilidades de cálculo en función si se

realizan dos o tres o más exámenes por evaluación

Caso 1: si se realizan dos exámenes por evaluación.

El primer examen parcial de evaluación cuenta 1/3 y el global 2/3

Caso 2: si se realiza 3 o más exámenes por evaluación.

El examen global cuenta un 50% y el otro 50% la media del resto de exámenes.


























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FASE NO PRESENCIAL




























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NOTA FINAL DE CURSO


5.1.4 Criterios de calificación Matemáticas 3º E.S.O. Aplicadas.




































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FASE NO PRESENCIAL











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NOTA FINAL DE CURSO


5.1.5 Criterios de calificación Matemáticas 4º E.S.O. Académicas.
























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presencial, la prueba de evaluación extraordinaria será enviada 5 minutos antes de su




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FASE NO PRESENCIAL




























NOTA FINAL DE CURSO


5.1.6 Criterios de calificación Matemáticas 4º E.S.O. Aplicadas.



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presencial, la prueba de evaluación extraordinaria será enviada 5 minutos antes de su







FASE NO PRESENCIAL













• Las pruebas de evaluación, tradicionales o en el ordenador, mediante la herramienta wiris o








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NOTA FINAL DE CURSO

Se aplicarán los mismos criterios de calificación que en la fase presencial.

5.2 CRITERIOS DE RECUPERACIÓN. ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES.

Las medidas organizativas para la atención del alumnado con materias pendientes de cursos

anteriores, seguirá los acuerdos tomados en el seno de la comisión de coordinación pedagógica.

1. La coordinación del proceso la realizan los Jefes/as de los departamentos didácticos:

➢ En septiembre, obtienen de Delphos el listado de alumnado con materias pendientes

de cursos anteriores.

➢ Se elaboran y entregan los planes de trabajo para cada alumno/a.

➢ Se realiza un registro firmado por el alumno/a de que ha sido informado del proceso y

de que se le entrega el PTI.

➢ Se informa a las familias por Papás (envió de plan de trabajo)

2. Para facilitar la recuperación de la materia, en la ESO, se divide el proceso en dos partes. Los

departamentos dividen el contenido de la materia a recuperar en dos partes, de las que el

alumnado se evalúa en fechas distintas y evitando la coincidencia con las evaluaciones

trimestrales:

➢ Evaluación de la 1ª parte: semana del 25 al 29 enero de 2022.

➢ Evaluación de la 2ª parte: semana del 26 al 30 de abril de 2022.

➢ Tras la evaluación de cada parte, se entrega un listado con las calificaciones obtenidas

por el alumnado a Jefatura de estudios. En el mes de mayo (1º semana), se introducen

las notas en Delphos por parte de la Jefa de Estudios.

5.2.1 Matemáticas 1º E.S.O.

Para los alumnos con las Matemáticas de 1º E.S.O. pendientes se encargarán de su recuperación los

profesores que impartan la asignatura al alumno en el curso en el que se encuentre. Cada profesor se

encargará de la recuperación del grupo de alumnos a los que imparte clase. Cada profesor facilitará al

jefe de departamento un listado con los resultados de la evaluación de pendientes para su control. Los

alumnos trabajarán con el PTI correspondiente y serán evaluados de acuerdo a lo establecido en el

mismo. Los alumnos de PMAR que tienen pendiente matemáticas de algún curso anterior y no les da

clase ningún profesor del departamento, los evaluará el jefe de departamento. En caso de aprobar el

ámbito científico, aprobarían automáticamente las pendientes. En este caso, el tutor será el encargado

de informar periódicamente a las familias y el envío de los PTIs, a través de la plataforma

EDUCAMOS, una vez que el jefe de Departamento le haya dado la información.


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La recuperación de pendientes tendrá dos convocatorias. Los alumnos deberán realizar dos pruebas

escritas, la primera a finales de enero de 2022 y la segunda prueba se realizará finales de abril de

2022. Las fechas de las pruebas serán elegidas por los componentes del departamento en las primeras

reuniones de Departamento y quedarán registradas en el libro de actas.

• Si en las fechas elegidas para las pruebas, el alumnado no puede asistir a clase por motivos

de salud (Covid.19) o de aislamiento preventivo, será evaluado el mismo día que sus

compañeros, mediante una prueba escrita tradicional. Las pruebas de evaluación se realizarán

a través de la plataforma educamos, el mismo día que sus compañeros, a la misma hora y con

un tiempo limitado. La prueba de evaluación será enviada 5 minutos antes de su comienzo,

por la plataforma educamos o a través del aula virtual en la que se habilitará el examen a la


Word etc… antes del tiempo limitado.

• Si en las fechas elegidas nos encontramos en fase no presencial, las pruebas de evaluación

se realizarán a través de la plataforma educamos, a la hora y día fijados y con un tiempo

limitado. Las pruebas de evaluación serán enviadas 5 minutos antes de su comienzo, por la

plataforma educamos o a través del aula virtual, en la que se habilitará el examen a la hora

acordada. El alumno enviará la prueba resuelta a través de un archivo digital, foto, pdf, Word

Contenidos 1ª prueba: números naturales, divisibilidad, nº enteros, fracciones, nº decimales.

Contenidos 2ª prueba: Potencias y raíz cuadrada, sistema métrico decimal, ángulos,

proporcionalidad.

La nota final se calcula haciendo la media aritmética de las dos pruebas señaladas anteriormente.

Para superar la materia pendiente, la nota media de las dos pruebas debe ser 5.

La aproximación a número entero de la nota final del curso se efectuará mediante truncamiento o

redondeo a criterio del profesor, para lo que tendrá en cuenta el grado de superación de los

estándares de aprendizaje del alumno a lo largo del curso.

El alumno que no supere los estándares de aprendizaje asociados a cada una de las dos pruebas, y la

nota media de las dos pruebas sea < 5, realizará una prueba extraordinaria en junio, con los alumnos

que cursan 1º E.S.O, examinándose de una selección de estándares de aprendizaje no superados. Lo

evaluará el profesor del departamento que imparta ese nivel y le dé clase.

El profesor llevará un seguimiento del alumnado con materias pendientes, en el que reflejará la

entrega del PTI, la entrega, al alumnado, de actividades a realizar y la fecha de entrega de esas

actividades, así como los resultados de ambas pruebas. Informará periódicamente a las familias de

los resultados de ambas pruebas, asistencia a las clases de pendientes en el recreo y la entrega

periódica de trabajos. Al menos dos veces al trimestre.






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mismo. Los alumnos de PMAR que tienen pendiente matemáticas de algún curso anterior y no les da

clase ningún profesor del departamento, los evaluará el jefe de departamento. En caso de aprobar el

ámbito científico, aprobarían automáticamente las pendientes. En este caso, el tutor será el encargado

de informar periódicamente a las familias y el envío de los PTIs, a través de la plataforma

EDUCAMOS, una vez que el jefe de Departamento le haya dado la información.


escritas, la primera a finales de enero de 2022 y la segunda prueba se realizará a finales abril de

2022. Las fechas de las pruebas serán elegidas por los componentes del departamento en las primeras

reuniones de Departamento y quedarán registradas en el libro de actas.














Contenidos 1ª prueba: Divisibilidad, nº enteros, fracciones, nº decimales, potencias y raíces.

Contenidos 2ª prueba: Proporcionalidad, problemas aritméticos, polinomios, ecuaciones de primer

grado y ecuaciones de 2º grado







nota media de las dos pruebas sea < 5, realizará una prueba extraordinaria en junio, con los alumnos







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los resultados de ambas pruebas, asistencia a las clases de pendientes en el recreo y la entrega

periódica de trabajos. Al menos dos veces al trimestre.







mismo.


escritas, la primera en enero de 2022 y la segunda prueba se realizará en abril de 2022. Las fechas de

las pruebas serán elegidas por los componentes del departamento en las primeras reuniones de

Departamento y quedarán registradas en el libro de actas.














Contenidos 1ª prueba: Cálculo de áreas de figuras planas, cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos

en el espacio y estadística.

Contenidos 2ª prueba: Probabilidad, Nº racionales, problemas aritméticos, nº irracionales, potencias

y raíces, notación científica, polinomios, ecuaciones de primer grado y 2º grado.







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nota media de las dos pruebas es < 5, realizará una prueba extraordinaria en junio, con los alumnos






los resultados de ambas pruebas y la entrega periódica de trabajos. Al menos dos veces al trimestre.

5.2.4 Programa de recuperación para asignaturas pendientes 2020-2021

MATERIA: MATEMÁTICAS

A lo largo de este curso los alumnos de este instituto, de 2º y 3º ESO, que tengan alguna

asignatura pendiente de la materia MATEMÁTICAS, tendrán que presentarse en la fecha y aula que

se les comunicará para ser informados en relación al modo de recuperar sus asignaturas pendientes.

El profesor que se encargará de dicho programa de recuperación será D. José Sánchez Risoto,

que dispondrá, durante todo el curso, del recreo de los lunes, para atender a los alumnos y resolver

dudas:

HORA DIA Grupo AULA

11:15 A 11:30 LUNES Alumnos pendientes 1º E.S.O. 2º ESO A

11:30 A 11:45 LUNES Alumnos pendientes de 2º ESO 3º ESO A

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN PARA MATERIAS DE ESO

A) Nota de exámenes (NE)

A lo largo del curso se realizarán dos exámenes, uno en el mes de enero y otro en el mes de abril,

calificando cada examen de 0 a 10 puntos.

Por otro lado, a los alumnos se les entregará una colección de ejercicios y problemas, con diferentes

niveles de dificultad, que irán desarrollando según las indicaciones del profesor. Los alumnos tienen

la posibilidad de asistir voluntariamente a un recreo semanal para preguntar dudas y resolver

problemas. El trabajo carece de puntuación, es una guía de trabajo y preparatoria para el alumno.

B) Nota final (NF)

La nota final del curso será calculada como la media aritmética de las dos notas parciales:

NF = (NE1+NE2)/2


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6. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS, DIDÁCTICAS Y ORGANIZATIVAS.

6.1. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

La metodología didáctica se entiende como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones

organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de

posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados. Según estas directrices

se considera prioritario:

• Realizar distintos tipos de actividades, que permitan la asimilación de contenidos de forma

gradual. Los nuevos conocimientos que deben adquirirse tienen que apoyarse en los ya

conseguidos. La resolución de problemas es un eje fundamental del proceso de aprendizaje de

las matemáticas y deberán trabajarse las diferentes estrategias de resolución desde diversos

contextos matemáticos. Además, es posible asimilar conceptos nuevos a partir de su

planteamiento y aplicar correctamente recursos técnicos y herramientas apropiadas en su

resolución.

• Incorporar las herramientas tecnológicas, dentro de la disponibilidad de cada Centro

Educativo, para el desarrollo de las actividades, de forma que su uso ayude a la asimilación

de conceptos.

• Hacer uso de la historia de las matemáticas para introducir contenidos, ya que favorece el

acercamiento de los alumnos y alumnas a situaciones reales planteadas en diferentes

momentos y que han perdurado a lo largo de los siglos como base para el desarrollo posterior

de la materia.

• Trabajar tanto de forma individual, que permite al alumno o alumna afrontar los problemas y

comprobar su grado de conocimientos, como en pequeños grupos, donde se pueden

intercambiar opiniones y contrastar las propias ideas.

• Elaborar trabajos de investigación, adaptados a cada nivel, que introduzcan a los alumnos a la

búsqueda de información, uso del lenguaje matemático, la generalización de problemas, la

formalización de fenómenos extraídos de contextos reales y la exposición oral o escrita del

propio trabajo.

• Coordinar la materia de Matemáticas con otras que puedan tener relación con ella. De esta

forma se ayuda a una mejor comprensión de los conceptos, se percibe la utilidad de los

mismos en otras áreas, y se presenta al alumno los nexos entre distintas materias como algo

enriquecedor para su formación.

6.2. PRINCIPIOS METODOLÓGICOS Y DIDÁCTICOS.

Todas las decisiones tomadas en los aspectos metodológicos deben tener una continuidad lógica

sobre el modo que demos respuesta a las decisiones mencionadas. Es decir, el propósito es dar

buenas repuestas didácticas.


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En cuanto a los principios didácticos, tenemos en cuenta que nuestras decisiones ofrezcan pautas de

acción entendidas como posibilidades didácticas para trabajar con unos materiales que permiten

tratar la diversidad del alumnado. Estas pautas se basan en principios ampliamente reconocidos y

validados por la comunidad educativa:

• El centro de la enseñanza es el alumnado.

Nunca debemos identificar como la parte fundamental de la enseñanza a la herramienta. Ésta,

siendo importante, es un elemento subsidiario. Por ejemplo, el uso de la calculadora y el

ordenador no debe dejar sin recursos a un alumno frente a cálculos sencillos. En este sentido

hay que potenciar siempre el cálculo mental, saber seleccionar un método de cálculo

apropiado y elaborar estrategias de cálculo para pasar después a utilizar, cuando sea preciso,

otra herramienta.

• Tener en cuenta la génesis y la evolución del conocimiento matemático.

En general, debemos tener presente que a nuestros alumnos les pedimos que aprendan

conceptos, procedimientos y estructuras matemáticas que a la humanidad le ha llevado siglos.

Aceptando que el alumnado pueda hacer esto en cortos cursos escolares, siempre es

aconsejable seguir la propia evaluación del conocimiento matemático aceptando que el

alumnado seguirá una evolución similar.

• La enseñanza de la matemática aplicada.

Es fundamental que el alumnado perciba que lo que aprende sirve para algo. En Matemáticas,

pasada la aritmética elemental y la geometría euclidea que tiene una aplicabilidad inmediata,

parece que lo que se aprende no sirve para nada. El conocimiento matemático siempre debe

estar estructurado de forma que surja como necesidad de alguna funcionalidad, por ejemplo,

para resolver un problema que no es resoluble con las relaciones conceptuales que

conocemos. En estos casos, además de muchos otros, la idea epistemológica de los programas

de investigación científica de Lakatos es interesantísima.

d) Cuidar la frontera del desarrollo próximo.

La significatividad lógica de la materia debe estar siempre presente y se asume, pero la

significatividad psicológica es igualmente crucial.

• Enseñar dificultades aisladas.

Es importantísimo no poner al alumnado en situación de fracaso; es decir, proponer una tarea

en la que hay un cúmulo de dificultades que todas juntas entorpecen el aprendizaje. Es fácil

encontrar ejemplos en la aritmética elemental como el siguiente:

Calcular (– 2)– 3

Un alumno puede encontrarse con la dificultad de una potencia de exponente entero negativo

y saber que esa potencia será el inverso de la base elevada al exponente positivo. Hay una

segunda dificultad que es que el alumnado confunde con una probabilidad alta, el opuesto y el

inverso, y puede dar como resultado (1/2)3 = 1/8 cuando la solución correcta es (– 1/2)3 = –

1/8

Aquí se mezclan dos dificultades que solo deben ser planteadas al alumnado cuando se han

trabajado previamente por separado.


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• Provocar el conocimiento desde la acción mental.

Es importante que el alumnado se acerque al conocimiento desde la interrogación. Un

concepto nuevo surge para resolver una situación que antes no tenía solución o para

simplificar un método de resolución.

• Promover la autoevaluación del alumnado.

El cuestionarse siempre si lo hecho es correcto; si lo es, si es plausible, mejorable, etc. es el

mejor camino para volver a ampliar el conocimiento desde la actividad mental y mejorar el

conocimiento adquirido.

• Utilizar las herramientas adecuadas en cada caso.

Decidir qué herramienta es la más adecuada para resolver una tarea y saber usarla es

importantísimo. Esto el alumnado debe aprenderlo y como profesores debemos pensar que la

herramienta en sí puede ser un vehículo inestimable en algunas cuestiones para ayudar en la

motivación del alumnado hacia el aprendizaje de las matemáticas. Así, el ordenador, la

calculadora, una transparencia o cualquier otro recurso serán siempre muy útiles en el aula.

6.3. MEDIDAS DE MEJORA DEL RENDIMIENTO EN 1º Y 2º ESO.

• Fomentar unas reglas claras de buena conducta, saber estar y respeto dentro del aula, tanto

entre compañeros/as como entre los alumnos y alumnas y el profesorado.

• Evitar los tiempos muertos en el aula para mantener un clima correcto y que no se puedan dar

conflictos. Además, será el profesor/a el que se mueva dentro del aula, no el alumno/a.

• Llevar un seguimiento de todo lo trabajado en clase, preguntando al alumnado a diario para

inculcarles el hábito de estudio diario.

• Revisión de sus cuadernos casi a diario, tanto para comprobar su trabajo como la realización

de tareas, así como la corrección de las mismas. Revisión de que han realizado las tareas.

• Clarificar el vocabulario de las unidades didácticas. En general, el alumnado presenta un nivel

de vocabulario muy bajo.

• Reforzar la competencia digital.

• Estar atentos para que todo el alumnado anote en la agenda las tareas y fechas de exámenes.

Dejar los últimos 5 minutos de la clase para realizar esta tarea.

• No poner más de dos exámenes el mismo día.

6.4. ACUERDOS REUNIÓN COORDINACIÓN ENTRE ETAPAS.

Desde el IES se propone:

• Que se trabaje principalmente aspectos como la resolución de problemas.

• Ejercitar el cálculo mental.

• Fomentar la autonomía del alumnado

• Fomentar el uso de la agenda, plataforma educamos y correo electrónico.


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• En la resolución de problemas que mecanicen la lectura de los enunciados de forma lenta y

calmada, entendiendo bien lo que leen, así como la extracción de los datos, para poder

afrontar mejor dicha resolución.

• Valoración de la prueba final de primaria e inicial de secundaria. Se intentará pasar por parte

de los colegios.

• Priorizar aquellos contenidos más básicos y necesarios en matemáticas y repartirlos más por

cursos en lugar de verlos todos cada año.

• Necesidad de repasar las tablas de multiplicar, algunos alumnos/as no las conocen y tienen

fallos en la resolución de operaciones por este asunto.

• Dar un enfoque práctico y de aplicación a la vida real de las matemáticas.

• Crear un hábito de toma de apuntes especialmente en las explicaciones de cara al cambio de

etapa.

Con respecto a los contenidos no trabajados en los distintos colegios, dada la situación excepcional,

fueron los siguientes:

• CRA de San Lorenzo: se ha podido cubrir todo el temario del área de matemáticas.

• CEIP Nuestra Señora del Valle: contenidos que han quedado por cubrir son aquellos

relacionados con áreas y volúmenes y estadística y probabilidad.

• CEIP Santiago Apóstol: todos los contenidos a excepción de aquellos relacionados con

volúmenes.

Con respecto al rendimiento académico de los alumnos de 6º en el área, se comenta que los

alumnos/as en general presentan dificultades en la resolución de problemas matemáticos debido al

bajo esfuerzo.

6.5. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

Las medidas de atención a la diversidad están orientadas a responder a las necesidades educativas

concretas del alumnado y a la adquisición de las competencias básicas y de los objetivos de cada

curso de la Educación Secundaria Obligatoria y no podrán, en ningún caso, suponer una

discriminación que le impida alcanzar dichos objetivos y adquirir dichas competencias y la

promoción al curso siguiente.

Para atender a la diversidad de intereses motivaciones y capacidades del alumnado nuestro trabajo se

basará en los siguientes puntos:

• Conseguir un desarrollo de las clases idóneo para que los alumnos que quieran trabajar y aprender

puedan hacerlo. A lo largo del curso los miembros del Departamento intentarán poner en práctica

las medidas para que esto sea así. Es fundamental conseguir una atmósfera en el aula de trabajo y

de respeto hacia todos los miembros de la comunidad escolar. Se podrá trabajar sobre todo la idea

de que nadie tiene derecho a impedir que los compañeros aprendan.

• Conseguir que los alumnos que tienen problemas de base se incorporen al ritmo normal de la clase

y puedan subsanar sus dificultades. Somos conscientes que esto último es imposible si el alumno


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se niega a trabajar y no recibimos el apoyo adecuado por parte de las familias. Se debe intentar

por todos los medios a nuestro alcance, conseguir que esos alumnos que se niegan a trabajar, lo

hagan. Con este fin se podrá plantear actividades con diferente grado de dificultad.

• Los alumnos con problemas en el dominio del Castellano, se intentará que se integren todo lo

posible en las clases, para que de esta forma mejoren el manejo del idioma, dependiendo de su

nivel, se trabajará como con los alumnos anteriores.

• Los alumnos con altas capacidades intelectuales seguirán una adaptación curricular adecuada a su

nivel, que les permita evolucionar en su proceso de aprendizaje.

• Los alumnos con necesidades educativas especiales seguirán una adaptación curricular adecuada a

su nivel de base.

La programación de aula de las Matemáticas debe tener en cuenta aquellos contenidos en los que

los alumnos consiguen rendimientos muy diferentes. En Matemáticas este caso se presenta sobre

todo en la resolución de problemas y ejercicios.

Aunque la práctica y la utilización de estrategias de resolución de problemas deben desempeñar un

papel importante en el trabajo de todos los alumnos, el tipo de actividad concreta que se realice y los

métodos que se utilicen variarán necesariamente de acuerdo con los diferentes grupos de alumnos; y

el grado de complejidad y la profundidad de la comprensión que se alcance no serán iguales en todos

los grupos. Este hecho aconseja organizar las actividades y problemas en actividades de refuerzo y

de ampliación, en las que puedan trabajar los alumnos más adelantados.

La programación de aula ha de tener en cuenta también que no todos los alumnos adquieren al

mismo tiempo y con la misma intensidad los contenidos tratados. Por eso, debe estar diseñada de

modo que asegure un nivel mínimo para todos los alumnos al final de la etapa, dando oportunidades

para recuperar los conocimientos no adquiridos en su momento. Éste es el motivo que aconseja

realizar una programación cíclica o en espiral. Este método, como se sabe, consiste en prescindir de

los detalles en el primer contacto del alumno con un tema, y preocuparse por ofrecer una visión

global del mismo.

En el mismo momento en que se inicia el proceso educativo, comienzan a manifestarse las

diferencias entre los alumnos. La falta de comprensión de un contenido matemático puede ser

debido, entre otras causas, a que los conceptos o procedimientos sean demasiado difíciles para el

nivel de desarrollo matemático del alumno, o puede ser debido a que se avanza con demasiada

rapidez, y no da tiempo para una mínima compresión, o a que el interés y la motivación del alumno

sean bajos.

La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en todo

el proceso de aprendizaje y llevar al profesor a:

▪ Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar un tema. A los alumnos en los que

se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza compensatoria,

en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas.

▪ Procurar que los contenidos matemáticos nuevos que se enseñan conecten con los conocimientos

previos y sean adecuados a su nivel cognitivo.

▪ Propiciar que la velocidad del aprendizaje la marque el propio alumno.


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▪ Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficiente para una mínima

aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.

La selección de los materiales utilizados en el aula tiene también una gran importancia a la hora de

atender a las diferencias individuales en el conjunto de los alumnos y alumnas. Como material

esencial debe considerarse el libro base que se complementará con el uso de materiales de refuerzo o

ampliación, tales como los cuadernos monográficos, apuntes, que permiten atender a la diversidad en

función de los objetivos que nos queramos fijar para cada tipo de alumno.

La atención a la diversidad se aborda mediante estrategias orientadas a proporcionar al profesor la

posibilidad de ofrecer diferentes niveles de actuación con el alumno, así se atiende a la diversidad

desde los siguientes puntos de vista:

Atención a la diversidad de preparación previa Para detectar el nivel de preparación previa, se presentan, al inicio de cada tema unas actividades de diagnóstico previo. El profesor puede utilizar estas actividades para realizar una puesta a punto de los alumnos y alumnas antes de abordar los contenidos propios de las correspondientes unidades del curso. No deben darse por sabidos conceptos que no han sido tratados previamente. Por eso, cuando se considere necesario, se hará una referencia al concepto anterior al que se introduce. Atención a la diversidad de aptitudes y de ritmos de aprendizaje

Para conducir el esfuerzo de profundización en los conceptos, éstos van acompañados de unos

ejemplos desarrollados de modo que tras el enunciado se explica la estrategia de resolución y en

ocasiones se incluye un comentario final que destaca los aspectos más importantes o complicados del

enunciado, lo que fomenta el aprendizaje reflexivo. Estos ejemplos presentan distinto grado de

estructuración para atender a la diversidad de niveles y ritmos de aprendizaje.

Hay una colección de actividades sin resolver, pero con solución para que el alumno ejercite los

procedimientos presentados en este apartado. Estas estructurados en orden creciente de dificultad y

permiten al profesor atender la diversidad de nivel de aprendizaje.

Además, se incluyen actividades donde los alumnos y alumnas reflexionan sobre algún concepto que

se va a estudiar inmediatamente.

Hay actividades para atender a la diversidad que refuerzan contenidos que no siempre el alumno tiene bien adquiridos. Se presentan diferentes actividades para atender aquellos alumnos con un ritmo más rápido de trabajo. Asimismo, se proponen actividades resueltas, que en ocasiones son de refuerzo y en ocasiones de ampliación, lo que permite atender la diversidad de los diversos niveles de la clase. Para finalizar, el profesor plantea una selección de ejercicios y problemas, con una amplia colección de cuestiones y actividades de distinto nivel de complejidad. Atención a la diversidad cultural y plurinacional


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La realidad pluricultural y plurinacional de los ciudadanos debe tenerse en cuenta, en la medida en que lo permite un material impreso correspondiente a una determinada área, tanto en la presentación formal de los contenidos como en los contenidos mismos. En los ejemplos de las actividades y en las ilustraciones aparecen aspectos geográficos, culturales y sociales correspondientes al mundo rural y al urbano. Atención a la diversidad de gustos e intereses Para facilitar la motivación de los alumnos y alumnas, conviene tener en cuenta la diversidad de gustos e intereses que presentan. Este aspecto se tiene en cuenta en la variedad de ejemplos, de actividades y de ilustraciones, que se corresponden con contextos diversos. Además, se presentan distintos tipos de actividades: manipulativas, procedimentales, conceptuales... También se proponen actividades de resolución directa y actividades abiertas, que pueden realizarse a través de varios caminos alternativos.

La Orden de 15/04/2016, de la Consejería de Educación, Cultura y Deportes, por la que se regula la

evaluación del alumnado en la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de

Castilla-La Mancha, en su artículo 11 “Evaluación y promoción de alumnos con necesidades

específicas de apoyo educativo” establece:

1. Para los alumnos con necesidades específicas de apoyo educativo se establecerán las medidas más

adecuadas para que las condiciones de realización de las evaluaciones, incluida la evaluación final de

etapa, se adecuen a las necesidades del alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo,

por dificultades específica de aprendizaje, TDAH, por sus altas capacidades, por haberse incorporado

tarde al sistema educativo, o por condiciones personales o de historia escolar, sí como para los

alumnos con necesidades educativas especiales, adaptando, siempre que sea necesario, los

instrumentos de evaluación, los tiempos y los apoyos de acuerdo con las adaptaciones curriculares

que se hayan establecido, y que en ningún caso aminorarán las calificaciones obtenidas.

2. La evaluación del alumnado con necesidades educativas especiales tendrá como referente los

criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables establecidos en sus adaptaciones

curriculares, diseñadas para que este alumnado, siempre que sea posible, alcance los objetivos de

etapa y las competencias clave. La aplicación personalizada de las medidas se revisará

trimestralmente y al finalizar el curso académico correspondiente, bajo el asesoramiento de los

responsables de orientación del centro, con la supervisión de la jefatura de estudios.

6.5.1. Agrupamientos flexibles, desdobles y apoyos.

Como medida de atención a la diversidad hay que mencionar que, en nuestro centro, este curso

académico 2020-2021, no habrá desdobles, ni grupos flexibles, ni apoyos en el aula o fuera de ella.,

por parte del profesorado del departamento.

El centro dispone de un aula de apoyo para atender al alumnado con necesidad específica de apoyo

educativo, asesorado en todo momento por el Departamento de Orientación, compuesto en este caso

por una Orientadora y una profesora de Pedagogía Terapéutica. En el caso de que el alumno o


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alumna necesite una adaptación curricular significativa o poco significativa, el Departamento

dispone de materiales tales como libros de texto de Primaria, cuadernillos de refuerzo, fichas de

actividades, etc… adecuados al nivel de competencia curricular que posea el alumnado con estas

características. Este material será entregado a dicho alumnado para su realización en clase con la

ayuda del profesor en las horas que permanezca en el aula con el grupo ordinario, ya que se intentará

que acuda al aula de apoyo en, al menos una de las cuatro sesiones semanales que tiene asignado en

su horario para la impartición de la materia de Matemáticas. Este material será supervisado y

corregido conjuntamente por la profesora de Pedagogía Terapéutica y por el profesorado de

Matemáticas y la calificación en el proceso de evaluación será emitida de forma consensuada por

ambos profesores a tenor de los criterios de evaluación recogidos en dicha adaptación. (Programas de

adaptación curricular: Adaptaciones curriculares poco significativas y significativas).

La profesora PT realizará los apoyos y refuerzos en 1º ESO A, B y 2º ESO dentro y fuera del aula,

dos días a la semana de las cuatro horas semanales de matemáticas, que tiene el alumnado en su

horario.

En 1º A ESO recibirán apoyo, Catalin Barbos, Rocio Lorenzo González , Irene Poveda Guaviles, Mario Martín Rodríguez

En 1º B ESO recibirán apoyo, Yeray García, Torres y Diego Amaya Moreno

En 2º A ESO recibirán apoyo, Maritrini Hidalgo y Víctor Sánchez.

El alumnado que recibe refuerzo dentro del aula podrá variar durante el curso en función de las

necesidades del aula y los resultados obtenidos. La evaluación del alumnado la realizará el profesor

de aula que imparte la materia.

Este curso en 1º y 2º ESO tenemos una gran diversidad de alumnado, con diferentes capacidades. Se

añade una tabla con el alumnado atendido y sus adaptaciones:

Alumnos PT Curso Medidas de inclusión

en Matemáticas

Maritrini Hidalgo 2ºA Contenidos mínimos

1ºESO. 2 horas en el

aula. 4 h apoyo dentro y

fuera del aula

Víctor Sánchez 2ºA Contenidos mínimos 1º

ESO. 2 horas en el aula.

4 h de apoyo dentro y

fuera del aula.

Mario Martín 1ºA Contenidos mínimos 1ª

ESO

1ºA Adaptación 5º Primaria,

en Matemáticas. Una

hora en el aula PT

CATALIN BARBOS

1º A ESO Adaptación 3º/4º

Primaria en

Matemáticas. 2 h apoyo

fuera del aula.

ROCIO LORENZO 1ºA ESO Contenidos mínimos 1º


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GONZÁLEZ

ESO. 2 h apoyo entro

aula.

IRENE POVEDA GUAVILES

1º A ESO Adaptación 4º/5º

Primaria en

Matemáticas 2 h apoyo

fuera del aula

MARIO MARTÍN RODRÍGUEZ

1º A ESO Contenidos mínimos 1º

ESO/ 2h apoyo en el

aula

DIEGO AMAYA MORENO

1º B ESO Contenidos mínimos 1º

ESO/ 2 h apoyo en el

aula

YERAY GARCÍA TORRES

1º B ESO Contenidos mínimos 1º

ESO/ 2h de apoyo en el

aula

6.5.2. Atención a la diversidad en el escenario no presencial.

Adaptación de las medidas de inclusión a nivel de aula a la situación de no presencialidad:

• Dispondremos de bancos de actividades graduadas que atiendan los diferentes niveles de

competencia de los alumnos/as, ofreciendo a cada alumno/a las más ajustadas a sus

características, en función de si presenta barreras para el aprendizaje o elevados potenciales

de aprendizaje.

• Uso de agendas y apoyos visuales, si es necesario para los acnees.

• Adaptaciones en la metodología propuesta para la realización de las actividades. Estas

adaptaciones habrá que hacérselas llegar de manera personalizada al alumno/a en cuestión.

• Ofrecer al alumnado que así lo precise, material de refuerzo.

• Estaremos en coordinación con los docentes que realicen tareas de refuerzo educativo en

nuestra materia para adaptarnos a la nueva situación.

Para la implementación de estas medidas contaremos con la colaboración y asesoramiento de los

profesiones de apoyo.

Adaptación de las medidas de inclusión educativa individualizadas:

• En el caso de alumnos/as con barreras para el aprendizaje y la comunicación (dificultades de

aprendizaje, ACNEAEs y ACNEEs), es fundamental un mayor ajuste de los

contenidos,intentando centrarnos en habilidades y destrezas muy significativas. No se trata de


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que el alumno/a trabaje al margen de sus compañeros/as, sino de adaptar el material a su

nivel, enriquecerlo con imágenes y explicaciones cercanas para él/ella. Lo haremos contando

con la colaboración y asesoramiento de la maestra PT , AL y orientadora, quedando recogidas

en un Plan de trabajo.

6.6. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS Y METODOLÓGICAS PARA LAS DISTINTAS MODALIDADES DE FORMACIÓN: Resolución 23/07/2020 de medidas educativas para el curso 2021-2022.

6.6.1. Formación presencial.

Formación presencial:

• Los contenidos se secuenciarán a lo largo del curso, de manera equilibrada y contemplando

aquellos que sirven como facilitadores de algunos contenidos (o interconectándolos con

nuevos aprendizajes) que no hayan podido impartirse en el curso 2021-2022.

Atención al alumnado que no pueda asistir a clase por motivos de salud (Covid.19) o de

aislamiento preventivo. Se tendrá en cuenta lo acordado en el claustro extraordinario del día 16-

09-20 más los acuerdos tomados en la CCP del día 24-09-2020.

• Envío de tareas semanalmente. La entrega se realizará como máximo, el día de la fecha

indicada.

• Acompañamiento docente en el proceso de enseñanza aprendizaje.

• Seguimiento de las clases por parte del alumnado con videos tutoriales.

• Seguimiento de las clases con videoconferencias, 50% de las clases lectivas semanales en

ESO, según cuadrante creado por la dirección del centro y acuerdo de CCP, para resolución

de dudas y explicación de nuevos contenidos, preferentemente por microsoft teams, google

meet, Clasroom, a petición del alumnado, a través de la plataforma educamos. Se abre la

posibilidad de que se hagan más videoconferencias semanales, si el alumnado las demanda,

siempre solicitándolo por la plataforma educamos.

• Explicación de contenidos teniendo como recurso el del libro de texto u otros materiales que

el profesor/a le proporcione.

• Las tareas semanales contarán el 10% de la nota final de la evaluación. El 15% será la prueba

en el ordenador y el 75% serán las pruebas escritas tradicionales.

• El alumnado que esté en estas condiciones, será evaluado el mismo día que sus compañeros,

mediante una prueba escrita tradicional o en el ordenador. Las pruebas de evaluación se

realizarán a través de la plataforma educamos, el mismo día que sus compañeros, a la misma

hora y con un tiempo limitado. La prueba de evaluación será enviada 5 minutos antes de su




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digital, foto, pdf, Word etc… antes del tiempo limitado. Se llevará un control visual a través

de Microsoft teams.

6.6.2. Formación semipresencial.

• Se establecerán las tareas esenciales del proceso de enseñanza y aprendizaje que, por su

complejidad o naturaleza, requieran de forma preferente la presencialidad.

• Se establecerán las actividades que pueden ser desarrolladas de forma no presencial: las

que pueda realizar el alumnado por sí mismo.

• Los criterios de calificación serán los mismos que en la fase presencial.

6.6.3. Formación no presencial.

• Se prevén los siguientes medios de información y comunicación con alumnado y familias que

se van a emplear, preferiblemente Delphos, Papas 2.0, educamos, aulas virtuales, microsft

teams u otros medios digitales como el correo electrónico, google meet o classroom.

• Se prevén los recursos educativos que se van a utilizar. (Liveworksheets, etc.)

• Se prevén las herramientas digitales y plataformas que se van a utilizar en el proceso de

enseñanza-aprendizaje, estableciendo como prioritarias las que disponga la Administración

Educativa en el Plan de Digitalización.

• La organización de las actividades.

• EL sistema de evaluación y calificación del alumnado, promoviendo instrumentos variados y

ajustados a la realidad existente, evitando un uso exclusivo de los exámenes online,

promoviendo sistemas de autoevaluación y coevaluación e informando al alumnado y sus

familias de los acuerdos adoptados.

• Seguimiento de las clases con videoconferencias, 50% de las clases lectivas semanales, para

resolución de dudas y explicación de nuevos contenidos, preferentemente por microsoft

teams o a través de otros medios digitales, google meet, classroom. Se abre la posibilidad de

que se hagan más videoconferencias semanales, si el alumnado las demanda, siempre

solicitándolo por la plataforma educamos.

• Explicación de contenidos teniendo como recurso el del libro de texto u otros materiales que

el profesor/a le proporcione.

• Las tareas semanales contarán el 10% de la nota final de la evaluación. El 15% será la prueba

en el ordenador y el 75% serán las pruebas escritas tradicionales.

• Las pruebas de evaluación, tradicionales o en el ordenador, se realizarán a través de la

plataforma educamos, a la hora fijada y con un tiempo limitado. Las pruebas de evaluación

serán enviadas 5 minutos antes de su comienzo, por la plataforma educamos o a través del

aula virtual, en la que se habilitará el examen a la hora acordada. El alumno enviará la prueba

resuelta a través de un archivo digital, foto, pdf, Word etc… antes del tiempo limitado. Se

llevará un control visual a través de Microsoft teams.


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6.7. EDUCACIÓN EN VALORES

La enseñanza de la Matemáticas debe potenciar ciertas actitudes y hábitos de trabajo que ayuden al

alumno a apreciar el propósito de la materia, a tener confianza en su habilidad para abordarla

satisfactoriamente y a desarrollarse en otras dimensiones humanas: autonomía personal, relación

interpersonal, etc.

En Secundaria, hemos decidido focalizar el trabajo en cinco valores, que consideramos

fundamentales en esta etapa educativa. Son los siguientes:

1. Respeto

• A uno mismo: autoestima, dignidad, esfuerzo personal, honestidad, proyecto de vida.

• A los demás: empatía, escucha activa, diálogo, resolución de conflictos. Se puede

trabajar con el enfoque de deber (“tenemos el deber de respetar a los demás”).

• A las culturas: ideas, lenguas, costumbres, patrimonio.

• A los animales: evitar el daño innecesario, evitar la extinción de especies.

• A la naturaleza: evitar el deterioro medioambiental, evitar la extinción de especies.

2. Responsabilidad

• Frente a las tareas personales y de grupo: esfuerzo, compromiso.

• Frente a las normas sociales: civismo, ciudadanía. Se puede trabajar con el enfoque de

deber (“tenemos el deber de…”).

• Frente a los conflictos y dilemas morales: información fiable, sentido crítico,

posicionamiento.

• Frente al consumismo: consumo responsable y racional de productos.

• Frente a las generaciones venideras: desarrollo sostenible, ética global a largo plazo.

3. Justicia

• Derecho a la igualdad, con especial referencia a la igualdad efectiva entre hombres y

mujeres y la prevención de la violencia de género, y a los valores inherentes al

principio de igualdad de trato y no discriminación por cualquier condición o

circunstancia personal o social.

• Derecho a la alimentación.

• Derecho a la salud.

• Derecho a la educación.

• Derecho a la paz, mediante el fomento del aprendizaje de la prevención y resolución

pacífica de conflictos en todos los ámbitos de la vida personal, familiar y social.

• Derecho a la justicia internacional, basado en los valores que sustentan la libertad, la

igualdad, el pluralismo político, la paz, la democracia, el respeto a los derechos


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humanos y el rechazo a la violencia terrorista, la pluralidad, el respeto al Estado de

derecho, el respeto y consideración a las víctimas del terrorismo y la prevención del

terrorismo y de cualquier tipo de violencia.

4. Solidaridad

• Con las personas cercanas que se sienten frágiles e indefensas ante su día a día.

• Con las personas que padecen una enfermedad grave o limitación de algún tipo.

• Con los inmigrantes, refugiados y desplazados.

• Con las víctimas del desequilibrio económico mundial.

• Con las víctimas de conflictos armados.

• Con las víctimas de desastres naturales.

5. Creatividad y esperanza

• El impulso de buscar alternativas.

• La confianza en que es posible mejorar las situaciones difíciles, los conflictos, a las

personas, el mundo en general.

En la Educación Secundaria Obligatoria, las Matemáticas constituyen un bien formativo y

cultural que los alumnos han de apreciar. Elementos de trabajo como la estructuración de las

nociones espaciales y temporales, la previsión y control de la incertidumbre o el manejo de la

tecnología digital, son exponentes de su valor. La preparación para desenvolverse adecuadamente en

el entorno académico, familiar, sociocultural y profesional hace necesaria la adquisición de

habilidades y destrezas asociadas a la materia. Tal adquisición hará posible interpretar correctamente

tablas, gráficos, mensajes y fórmulas que se muestran en diversos medios de comunicación y que

favorecerán la adaptación del alumno al contexto. Los contenidos matemáticos seleccionados para

esta etapa obligatoria están orientados a conseguir que todos los alumnos puedan alcanzar los

objetivos propuestos y estén preparados para incorporarse a la vida adulta. Ello exigirá medidas para

atender a la diversidad de actitudes y competencias cognitivas del alumnado de la etapa.

La aportación de la materia es esencial para la consecución de los objetivos de la etapa. Ello se

manifiesta en varios aspectos que pasamos a destacar:

• Coopera en el desarrollo y consolidación de hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual

y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del

aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

• Estimula a asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto

a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad.

• Realiza una eficaz aportación a la consecución de destrezas básicas en la utilización de las

fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Facilita la

adquisición de una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la

información y la comunicación.


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• Impulsa el desarrollo del espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el

sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,

tomar decisiones y asumir responsabilidades.

• Favorece el aprecio a la creación artística y la comprensión del lenguaje de las distintas

manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

De esta forma, podemos afirmar que las Matemáticas desarrollan una labor fundamental para

la evolución de una personalidad formada y equilibrada que integra el estímulo de capacidades del

siguiente tipo:

• Capacidades cognitivas, al mejorar el pensamiento reflexivo incorporando al lenguaje y a los

modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático y

reconociendo, planteando y resolviendo, por medio de diferentes estrategias situaciones

susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos.

• Capacidades personales e interpersonales, al estimular al alumno a manifestar una actitud

positiva ante la resolución de problemas mostrando confianza en la capacidad para

enfrentarse a ellos con éxito y valorando las Matemáticas como parte integrante de nuestra

cultura, desde un punto de vista histórico y desde su papel en la sociedad actual, aplicando las

competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la

diversidad cultural, el respeto al medioambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género

o la convivencia pacífica.

Los valores se deben fomentar desde la dimensión individual y desde la dimensión colectiva.

Desde la dimensión individual se desarrollarán, principalmente, la autoestima, el afán de superación,

el espíritu crítico y la responsabilidad. Desde la dimensión colectiva deben desarrollarse la

comunicación, la cooperación y convivencia, la solidaridad, la tolerancia y el respeto, y todos

aquellos valores que se trabajan anualmente a escala global en el centro.

Además de los elementos transversales de carácter instrumental que se acaban de mencionar, desde

Matemáticas se tratarán otros contenidos transversales y comunes, que deben afrontarse en todas las

materias.

En el apartado de educación en valores, ya se ha puesto de manifiesto el compromiso de esta

asignatura en la educación cívica y constitucional, basada en el conocimiento y respeto por los

valores constitucionales de libertad, justicia, igualdad y pluralismo político, con especial atención a

los derechos y deberes fundamentales: igualdad ante la ley, derecho a la vida, libertad religiosa e

ideológica, libertad personal, libertad de expresión, derecho de reunión, asociación y participación,

derecho a la educación, al trabajo, etc.

Por su especial relevancia, también se prestará particular interés a las actividades que

potencien la igualdad efectiva entre hombres y mujeres y la prevención de la violencia de género, así

como el aprendizaje de la prevención y resolución pacífica de conflictos en todos los ámbitos de la

vida personal, familiar y social, así como de los valores que sustentan la libertad, la justicia y la

igualdad, y la prevención del terrorismo y de cualquier tipo de violencia. Se adoptará una postura

decidida a favor de la prevención de la violencia de género, de la violencia terrorista y de cualquier

forma de violencia, racismo o xenofobia.


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El tratamiento de datos (tablas, estadísticas, etc.) constituirá una buena excusa para introducir

los temas citados, así como los relacionados con el desarrollo sostenible y el medioambiente.

Todo esto debe conducir al alumno a adquirir y desarrollar valores como la solidaridad y el

respeto hacia los demás y el medioambiente, puesto que el planeta Tierra no nos pertenece de forma

individual, sino que hacemos uso de él para poder subsistir y debemos cuidarlo para que el resto de

personas puedan hacerlo también; así pues, debemos colaborar con el resto de la humanidad en dicha

tarea. De esta forma además podemos hacer referencia a una educación cívica del alumnado.

Desde el punto de vista de Matemáticas, la educación para la ciudadanía responsable está

estrechamente relacionada con la alfabetización matemática, directamente relacionada con la

educación del consumidor. En este campo se puede trabajar el valor de la cooperación, de forma que

se consiga entre todos, un desarrollo sostenible, y de la responsabilidad, particularmente si se trabaja

con datos económicos entre el primer y el tercer mundo.

Además, se prestará atención al desarrollo de habilidades que estimulen la adquisición y

desarrollo del espíritu emprendedor, a partir de aptitudes como la creatividad, la autonomía, la

iniciativa, el trabajo en equipo, la confianza en uno mismo, la capacidad de comunicación, la

adaptabilidad, la observación y el análisis, la capacidad de síntesis, la visión emprendedora y el

sentido crítico. Con este fin, se propondrán actividades que ayuden a:

• Adquirir estrategias que ayuden a resolver problemas: identificar los datos e

interpretarlos, reconocer qué datos faltan para poder resolver el problema, identificar la

pregunta y analizar qué es lo que se nos pregunta.

• Desarrollar ejercicios de creatividad colectiva entre los alumnos que ayuden a resolver

una necesidad cotidiana.

• Tener iniciativa personal y tomar decisiones desde su espíritu crítico.

• Aprender a equivocarse y ofrecer sus propias respuestas.

• Trabajar en equipo, negociar, cooperar y construir acuerdos.

• Desarrollar habilidades cognitivas (expresión y comunicación oral, escrita y plástica;

aplicación de recursos TIC en el aula, etc.) y sociales (comunicación; cooperación;

capacidad de relación con el entorno; empatía; habilidades directivas; capacidad de

planificación; toma de decisiones y asunción de responsabilidades; capacidad

organizativa, etc.).

6.8. USO DE LAS TICS.

Otro elemento transversal de carácter instrumental de particular interés en esta etapa educativa es el

de la comunicación audiovisual y el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación

(TIC).

Las TIC están cada vez más presentes en nuestra sociedad y forman parte de nuestra vida

cotidiana, y suponen un valioso auxiliar para la enseñanza que puede enriquecer la metodología

didáctica. Desde esta realidad, consideramos imprescindible su incorporación en las aulas de

Educación Secundaria como herramienta que ayudará a desarrollar en el alumnado diferentes

habilidades, que van desde el acceso a la información hasta su transmisión en distintos soportes, una


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vez tratada, incluyendo la utilización de las TIC como elemento esencial para informarse, aprender y

comunicarse.

Otro factor de capital importancia es la utilización segura y crítica de las TIC, tanto para el

trabajo como en el ocio. En este sentido, es fundamental informar y formar al alumnado sobre las

situaciones de riesgo derivadas de su utilización, y cómo prevenirlas y denunciarlas.

El uso de las TIC implica aprender a utilizar equipamientos y herramientas específicos, lo que

conlleva familiarizarse con estrategias que permitan identificar y resolver pequeños problemas

rutinarios de software y de hardware. Se sustenta en el uso de diferentes equipos (ordenadores,

tabletas, booklets, etc.) para obtener, evaluar, almacenar, producir, presentar e intercambiar

información, y comunicarse y participar en redes sociales y de colaboración a través de internet.

Las TIC ofrecen al alumnado la posibilidad de actuar con destreza y seguridad en la sociedad de la

información y la comunicación, aprender a lo largo de la vida y comunicarse sin las limitaciones de

las distancias geográficas ni de los horarios rígidos de los centros educativos. Además, puede

utilizarlas como herramienta para organizar la información, procesarla y orientarla hacia el

aprendizaje, el trabajo y el ocio.

La incorporación de las TIC al aula contempla varias vías de tratamiento que deben ser

complementarias:

1. Como fin en sí mismas: tienen como objetivo ofrecer al alumnado conocimientos y

destrezas básicas sobre informática, manejo de programas y mantenimiento básico

(instalar y desinstalar programas; guardar, organizar y recuperar información; formatear;

imprimir, etc.).

2. Como medio: su objetivo es sacar todo el provecho posible de las potencialidades de una

herramienta que se configura como el principal medio de información y comunicación en

el mundo actual. Al finalizar la Educación Secundaria Obligatoria, los alumnos deben ser

capaces de buscar, almacenar y editar información, e interactuar mediante distintas

herramientas (blogs, chats, correo electrónico, plataformas sociales y educativas, etc.).

Con carácter general, se potenciarán actividades en las que haya que realizar una lectura y

comprensión crítica de los medios de comunicación (televisión, cine, vídeo, radio, fotografía,

materiales impresos o en formato digital, etc.), en las que prevalezca el desarrollo del pensamiento

crítico y la capacidad creativa a través del análisis y la producción de materiales audiovisuales.

En cuanto a la utilización de las TIC en la materia de Matemáticas, en este ámbito tienen

cabida desde la utilización de diapositivas o vídeo hasta la visualización o realización de

presentaciones, el trabajo con recursos multimedia, pasando por la búsqueda y selección de

información en internet, la utilización de hojas de cálculo y procesadores de texto, hasta el desarrollo

de blogs de aula, el tratamiento de imágenes, etc.

Las principales herramientas TIC disponibles y algunos ejemplos de sus utilidades concretas

son:

1. Uso de procesadores de texto para redactar, revisar ortografía, hacer resúmenes, añadir

títulos, imágenes, hipervínculos, gráficos y esquemas sencillos, etc.


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2. Uso de hojas de cálculo sencillas para organizar información (datos) y presentarla en

forma gráfica.

3. Utilización de programas de correo electrónico.

4. Usos y opciones básicas de los programas de navegación.

5. Uso de enciclopedias virtuales (CD y www).

6. Uso de periféricos: escáner, impresora, etc.

7. Uso sencillo de programas de presentación (PowerPoint, Prezzi, etc.): trabajos

multimedia, presentaciones creativas de textos, esquemas o realización de diapositivas.

8. Internet: búsqueda y selección crítica de información.

9. Elaboración de documentos conjuntos mediante herramientas de programas de edición

simultánea (Drive, etc.).

10. Utilización de los innumerables recursos y páginas web disponibles.

Por tanto, se debe aprovechar al máximo la oportunidad que ofrecen las TIC para obtener,

procesar y transmitir información. Resaltamos aquí algunas de sus ventajas:

a) Realización de tareas de manera rápida, cómoda y eficiente.

b) Acceso inmediato a gran cantidad de información.

c) Realización de actividades interactivas.

d) Desarrollo de la iniciativa y las capacidades del alumno.

e) Aprendizaje a partir de los propios errores.

f) Cooperación y trabajo en grupo.

g) Alto grado de interdisciplinaridad.

h) Flexibilidad horaria.

6.9. FOMENTO DE LA LECTURA.

Sin perjuicio de su tratamiento específico en algunas de las materias de la etapa, y en cumplimiento

de lo dispuesto en el Decreto 40/2015, de 15 de junio, en el área de Matemáticas se trabajarán

distintos elementos transversales de carácter instrumental, uno de los cuales hace hincapié en la

adopción de medidas para estimular el hábito de la lectura y mejorar la comprensión y la expresión

oral y escrita.

La materia de Matemáticas exige la configuración y la transmisión de ideas e informaciones.

Así pues, el cuidado en la precisión de los términos, en el encadenamiento adecuado de las ideas o en

la expresión verbal de las relaciones hará efectiva la contribución de esta materia al desarrollo de la

competencia en comunicación lingüística. El dominio de la terminología específica permitirá,

además, comprender suficientemente lo que otros expresan sobre ella.

La valoración crítica de los mensajes explícitos e implícitos en los medios de comunicación

(como, por ejemplo, en la prensa), puede ser el punto de partida para leer artículos, tanto en los

periódicos como en revistas especializadas, que estimulen de camino el hábito por la lectura.


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El dominio y progreso de la competencia lingüística en sus cuatro dimensiones

(comunicación oral: escuchar y hablar; y comunicación escrita: leer y escribir), habrá de

comprobarse a través del uso que el alumnado hace en situaciones comunicativas diversas. Pueden

servir de modelo los siguientes ejemplos de situaciones, actividades y tareas (que, en su mayoría, se

realizan a diario) que deben ser tenidas en cuenta para evaluar el grado de consecución de esta

competencia:

i) Interés y el hábito de la lectura

• Realización de tareas de investigación en las que sea imprescindible leer documentos de

distinto tipo y soporte.

• Lectura de instrucciones escritas para la realización de actividades lúdicas.

• Lecturas recomendadas: divulgativas, etc.

• Plan lector y participación en tertulias literarias sobre libros de su interés relacionados con

el conocimiento matemático.

• Elaboración en común de distintos proyectos de clase: estadísticas, etc.

j) Expresión escrita: leer y escribir

• Hacer la lectura en voz alta, en todas las sesiones de clase, de la parte correspondiente

a los contenidos a tratar en esa sesión, del libro de texto o cualquier otro documento

usado como recurso, y evaluar ciertos aspectos: velocidad, entonación, corrección,

ritmo, fonética.

• Lectura comprensiva de textos continuos relacionados con el planteamiento y


• Incorporar en un texto las palabras o ideas que faltan, identificar las que expresan

falsedad, adelantar lo que el texto dice, a medida que se va leyendo.

• Componer un texto libre sobre un determinado tema, a partir de alguna razón que lo

haga necesario.

• Componer un texto ajustándose a una guía, a orientaciones concretas, que cumpla unos

determinados requisitos.

• A partir de la lectura de un texto determinado, elaborar un resumen.

• Escribir al dictado o realizar otro ejercicio o actividad que el profesor puede proponer

en cualquier momento como complemento a los contenidos tratados en las sesiones de

trabajo.

k) Expresión oral: escuchar y hablar

• Descripción verbal ajustada de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos

de resolución utilizando la terminología precisa.


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• La presentación de dibujos, fotografías, carteles, propagandas, etc., con la intención de

que el alumno, individualmente o en grupo reducido, describa, narre, explique,

razone, justifique, valore a propósito de la información que ofrecen estos materiales.

• La presentación pública, por parte del alumnado, de alguna producción elaborada

personalmente o en grupo, sobre algún tema de contenido matemático.

• Los debates en grupo en torno a algún tema bastante conocido o no muy conocido, de

manera que los alumnos asuman papeles o roles diferenciados (animador, secretario,

moderador, participando, etc.).

• La exposición en voz alta de una argumentación, de una opinión personal, de los

conocimientos que se tienen en torno a algún tema puntual, como respuesta a

preguntas concretas, o a cuestiones más generales, como pueden ser: “¿Qué sabes

de…?” “¿Qué piensas de…?” “¿Qué quieres hacer con…?” “¿Qué valor das a…?”

“¿Qué consejo darías en este caso?”, etc.

Durante este curso, el departamento de matemáticas recomienda las siguientes lecturas:

• El asesinato del profesor de matemáticas – Jordi Sierra i Fabra.

• El hombre que solo amaba a los números – Paul Hoffman.

• El hombre que calculaba- Malba Tahan.

• El diablo de los números- Hans Magnus Enzensberger.

• Los matemáticos no son gente seria- Claudí Alsina y Miguel de Guzman.

• Contar bien para vivir mejor- Claudí Alsina.

• El tío Petros y la conjetura de Goldbach- Apóstolos Doxiadis.

• Geometría cotidiana- Claudí Alsina.

• Un cuento enmarañado- Lewis Carrol.

• La aventura del cálculo- Alberto Coto.

• El señor del cero- Mª Isabel Molina.

• Cuentos con cuentas- Miguel de Guzman.

• Números pares, impares e idiotas- Juan José Millás y Antonio Fraguas.

• Un teorema en la biblioteca- Concurso de relatos cortos RSME/Anaya 2007

Cada profesor, atendiendo a su programación de aula, decidirá la lectura que mejor se adecua a su

grupo y el momento en el que realizar la actividad de lectura de un fragmento de un libro en clase.


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6.10. COMPETENCIAS STEAM.

La Consejería de Educación, Cultura y Deportes en su plan de formación establece cinco núcleos de

actuación que lo vertebran, destacando entre ellos el desarrollo de la competencia digital docente y el

desarrollo de competencias Steam (Ciencia, Tecnología, Ingeniería, Arte y Matemáticas) en centros

educativos.

Entre los objetivos fijados por la Consejería de Educación, Cultura y Deportes en el plan de

formación del profesorado se reseñan: “Potenciar el uso de las tecnologías de la información y la

comunicación (en adelante TIC) y de los espacios virtuales de aprendizaje, desde un enfoque

integrador de estas herramientas, metodologías, recursos y contenidos educativos” y “Fomentar en el

alumnado y, en especial en las alumnas, las vocaciones científicas de las áreas Steam desde un

enfoque multidisciplinar promoviendo proyectos centrados en la innovación, la creatividad y el

diseño en la búsqueda de soluciones a problemas”.

El desarrollo de proyectos multidisciplinares de innovación basados en la enseñanza Steam

constituye un método eficaz para el desarrollo de las mencionadas competencias, tanto disciplinares

como transversales, en el alumnado; permite, además, incorporar la enseñanza cooperativa y la

resolución de problemas en el aula. La educación Steam de igual modo fomenta la competencia para

la comunicación verbal, no verbal y digital; la competencia para convivir a través del trabajo en

grupo y asertividad; la competencia para la iniciativa y el espíritu emprendedor a través de la

generación o asunción de una idea o proyecto, de su planificación, análisis de viabilidad y ejecución.

Otro objetivo propuesto desde esta Consejería es el de fomentar y potenciar en los centros educativos

los proyectos y redes integrados en líneas de formación e investigación permanente del profesorado

que estén vinculados a la innovación educativa, la cultura digital, destrezas y comunicaciones,

atención a la diversidad, y en competencias Steam.

Nuestro centro ha sido seleccionado, tras presentar la solicitud el pasado mes de junio, para participar

en el proyecto de competencias Steam. Deberán participar al menos cuatro departamentos diferentes

y no menos de siete docentes del centro educativo.

Trabajar en el aula las competencias Steam supone situar al alumnado como el protagonista del

proceso de enseñanza y aprendizaje. Para ello, se les plantea a los alumnos y alumnas un reto, un

problema y/o una investigación que tenga significado en su vida.

Agentes de los centros seleccionados Steam:

• Docentes participantes. Profesores y profesoras que desean comenzar a aplicar la

implementación de competencias Steam en el aula.

• Docentes de apoyo. Profesores y profesoras que se encargarán de comenzar, formar y apoyar

los nuevos ámbitos que se introduzcan en el centro. Deben haber realizado los cursos

acreditativos ofertados por el CRFP relacionados con el ámbito. Podrán ser ponentes en los

seminarios de formación del centro.

• Docentes expertos. Profesorado que muestre buenas prácticas cumpliendo los siguientes

requisitos:

o Trabajar según todos los puntos del apartado tercero 2.


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o Realizar alguna actividad didáctica compartidas con otros compañeros.

o Impartir el 35% de las horas totales en alguna de las materias o áreas relacionadas con

las competencias Steam.

o Se les reconocerá con 3 créditos de innovación educativa. Para ello deben entregar una

memoria justificativa del trabajo-proyecto desarrollado en el aula donde consten y se

expliquen las unidades trabajadas y las valoraciones del desarrollo de las mismas.

El apoyo a los centros seleccionados se concreta en las siguientes acciones:

• Asesoramiento, visita y apoyo por parte de asesores o asesoras de formación del CRFP.

• Oferta formativa. Se favorecerá el intercambio de experiencias entre centros. La oferta será

la siguiente:

o Estar incluido y participar en la web de centros Steam. Se trata de un espacio web en

el que los centros pueden compartir y solicitar material didáctico entre los distintos

centros.

o Cursos relacionados con las competencias Steam, la mayoría de ellos presenciales. Se

priorizará su admisión en estos cursos a los docentes de apoyo de los centros

seleccionados.

o Grupo colaborativo (no presencial) con los docentes de apoyo de cada centro para

compartir las experiencias y proyectos. Se certificarán 40 horas de formación.

o Seminario o grupos de trabajo. Los seminarios servirán para la formación inicial de

algunos de los ámbitos del apartado 4 y serán ponentes de este seminario los docentes

de apoyo del centro. El grupo de trabajo del centro, tendrá como objeto la mejora en

la formación de ámbitos ya trabajados. Actuarán como tutores de estos cursos los

docentes de apoyo. En ambos casos, certificaran un máximo de 50 horas de

formación. En el caso de realizar un seminario, los docentes de apoyo que formen a

sus compañeros certificarán dichas horas con un máximo de 10 horas de ponencia.

o Ponencias externas en los centros sobre temáticas Steam.

• Recursos. Para desarrollar el proyecto se dotará:

o Recursos materiales. Material de robótica prestado por el CRFP en función de la

disponibilidad.

o Recursos didácticos. Propuestas didácticas Steam de todos los cursos, elaboradas por

el CRFP, disponibles para el docente.

o Recursos diversos como vídeos, documentos de apoyo, manuales, etc.

o Despliegue de O365 Educación (on-line) para los centros seleccionados.

• Centros de referencia. Los centros participantes serán referentes en buenas prácticas en las

jornadas que organice el CRFP.

6.11. PLAN DE IGUALDAD, PREVENCIÓN DE LA VIOLENCIA DE GÉNERO Y RESPETO A LA DIVERSIDAD.


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El Plan Estratégico para la Igualdad de Oportunidades entre Mujeres y Hombres en Castilla-La

Mancha (II PEICLM- 2019-24); aprobado el 23 de octubre de 2018 por acuerdo de Consejo de

Gobierno, sirve como instrumento para las Administraciones Públicas de Castilla-La Mancha para

alcanzar el objetivo de igualdad efectiva de mujeres y hombres y la eliminación de la discriminación

por razón de sexo, desarrollando las acciones y medidas previstas en la Ley 12/2010, de 18 de

noviembre, de Igualdad entre Mujeres y Hombres de Castilla-La Mancha.

El II PEICLM 19-24 gira entorno a ocho ejes estratégicos, siendo el Eje 5 “Educación para la

convivencia en igualdad” el eje fundamental para conseguir el objetivo general de la administración

educativa, “Fomentar el modelo coeducativo, libre de estereotipos sexistas y de actitudes violentas,

en la comunidad educativa”. El Plan de Igualdad del centro es un documento programático, flexible,

práctico y adaptado al contexto del centro, aprobado por el Claustro y el Consejo escolar, accesible y

disponible para todas las personas que forman parte de la comunidad educativa.

Desde el IES Los Batanes entendemos el Plan de Igualdad como un compromiso de centro, por lo

que tiene que estar implicada toda la comunidad educativa, y que debe basarse en actuaciones

generales, en el uso no sexista del lenguaje, y en evitar desequilibrios y discriminaciones de

cualquier tipo.

Nuestro Proyecto Educativo de Centro se basa, entre otros, en los siguientes principios,

estrechamente relacionados con los valores de igualdad y coeducación que inspiran este plan:

• Fomento de una educación de calidad, mediante la formación personalizada e integral de los

alumnos en conocimientos, destrezas y valores, promoviendo el espíritu crítico, el esfuerzo,

la libertad, la autoestima y la creatividad.

• Fomento de la innovación educativa, mediante la realización de proyectos y actividades que

contribuyan a una formación integral del alumnado.

• Fomento de la igualdad y la no discriminación, potenciando valores como la tolerancia, el

respeto y la solidaridad hacia los demás y la autonomía de pensamiento.

• Fomento de hábitos de comportamiento democrático, formando en valores como el

pluralismo, la participación y la cooperación.

• Fomento de las relaciones interpersonales, así como las relaciones con el entorno social y

cultural más próximo, promoviendo la participación de toda la comunidad educativa en la

vida del centro y en la toma de decisiones.

Nuestro Plan de Igualdad, prevención de la violencia de género y respeto a la diversidad, se tiene que

basar y considerar los siguientes principios (según establecen las Instrucciones de la Viceconsejería

de Educación de CLM relativas al diseño y desarrollo del Plan de igualdad y prevención de violencia

de género para el curso escolar 19-20, en su anexo IV):

• Transversalidad: La perspectiva de género debe estar presente como principio rector en el

diseño y el desarrollo de las actividades del centro educativo.

• Interseccionalidad: observar y detectar los motivos de discriminación por razón de género

que atentan a la identidad de una persona, a sus sistemas de opresión y dominación.

• Corresponsabilidad: todas las acciones que se diseñen partirán del principio de

responsabilidad compartida en la toma de decisiones y política en los centros educativos entre

hombres y mujeres que forman la comunidad educativa.


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• Análisis del contexto y detección: diseñar actividades enfocadas a analizar el contexto del

centro con el objetivo de detectar e identificar situaciones de riesgo y dar respuesta educativa

desde la comunidad escolar.

• Prevención y sensibilización: todas las acciones diseñadas por los centros educativos para

sus planes de igualdad, deben ir orientados a mejorar la convivencia escolar positiva y la

atención a la diversidad en todas sus vertientes, con el objetivo de explicar y entender por qué

y cómo se producen las desigualdades y las discriminaciones de género en todas sus

manifestaciones.

• Inclusión y visibilidad: compromiso de la comunidad educativa para favorecer la igualdad

de género, el respeto y dar visibilidad a la diversidad sexual, corporal, familiar, cultural y

funcional. Es indispensable paliar las desigualdades, analizando el trato diferenciado que

desde su nacimiento se ofrece a chicos y chicas y cómo repercute en generar pensamientos,

actitudes y hábitos diferentes que van a condicionar su desarrollo personal a nivel social,

educativo y profesional.

Objetivos que el departamento de matemáticas se plantea:

• Integrar y completar de modo transversal la perspectiva de género en la programación.

• Identificar diferentes conductas y actitudes sexistas en nuestro alumnado.

• Utilizar un lenguaje no sexista, haciendo un seguimiento especial de las comunicaciones y

documentos escritos, tanto internos como externos.

• Organizar campeonatos de distintos juegos didácticos matemáticos no sexistas, con equipos

mixtos. Tangram y ajedrez.

• Visibilizar a la mujer en las programaciones didácticas. Dar a conocer las aportaciones de las

mujeres al desarrollo científico y matemático.

• Utilizar materiales didácticos y realizar pruebas orales y escritas que no presenten lenguaje,

contenido, ni imágenes sexistas, proponiendo alternativas cuando se detecten elementos de

este tipo.

• Sensibilizar al alumnado sobre la necesidad de un reparto diferente de las tareas y

responsabilidades familiares, así como la utilidad social y personal del trabajo doméstico.

• Promover en el alumnado actitudes no sexistas y en contra de la violencia de género.

• Impulsar las vocaciones científico-tecnológicas entre las alumnas.

• Impulsar la orientación académico-profesional libre de estereotipos con metodologías que

favorezcan el aprendizaje cooperativo.

• Adaptación y adquisición de materiales que integren en su contenido y en su presentación la

igualdad de género y la diversidad.

• Visualización y reconocimiento de las aportaciones y logros de las mujeres en los diferentes

ámbitos del saber.

o Mujeres en el mundo de las matemáticas.


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7. MATERIALES CURRICULARES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. MATEMÁTICAS CON INFORMÁTICA Y CALCULADORA.

En cada uno de los temas de los libros desarrollamos dos dobles páginas final para trabajar todos los

contenidos matemáticos del tema con Informática. Los programas que trabajaremos serán: WIRIS,

GEOGEBRA y EXCEL en ESO

El orden de las sesiones no tiene por qué ser exactamente el indicado en la parte superior, pues

llevamos a los alumnos al aula de Informática sistemáticamente una vez al mes o cuando se termine

de explicar los contenidos y procedimientos del tema. Para esto, en la mayoría de los centros es

necesario hacer una reserva del aula de informática a principio de curso y esta, debe ser siempre el

mismo día y a la misma hora.

En cada unidad didáctica, el primer día que llevamos a los alumnos a la sala de informática suele ser

cuando ya hemos dado todos los contenidos y procedimientos del tema o dos temas, a criterio del

profesor y teniendo en cuenta los avances de los alumnos del grupo. A veces, también sucede que

vamos por delante en el aula de Informática; esto que se puede interpretar como una contradicción

didáctica, no es tal. Cuando los alumnos saben utilizar un concepto o un procedimiento matemático

en Informática, permite avanzar más rápidamente en la clase tradicional.

La única sesión en el aula de Informática que respetamos siempre es el examen, que lo hacemos

después del escrito tradicional. La prueba de Matemáticas con Informática es individual. Se realizará

al final de la evaluación. Para no cargar al profesorado con trabajo adicional, la vamos corrigiendo

sobre la marcha. En cada pregunta, vemos cómo la han contestado en el papel y lo que tienen hecho

en la pantalla del ordenador. Se la valoramos en el momento. Si es geometría con Cabri o Geogebra,

el alumnado comprueba delante de nosotros que es interactivo.

Hay que destacar que la asistencia a las aulas de informática siempre estará condicionada a la

disponibilidad de dichas aulas y a que el comportamiento de los grupos de alumnos sea el adecuado.

Por otro lado, consideramos importante la enseñanza del uso de la calculadora, ya que es una

herramienta muy importante en la vida diaria. Por eso se permitirá su uso a partir de 3º de ESO. En

1º y 2º de ESO no se permitirá en los exámenes para dar más relevancia al cálculo mental en esos

niveles. Se podrá utilizar la calculadora en el aula. En cuanto a los alumnos ACNEAES, será el

profesor el que decida si el alumno debe usar o no calculadora.

• Libros de texto: Título Editorial

Matemáticas 1º ESO Bruño

Matemáticas 2º ESO Bruño

Matemáticas académicas 3º ESO Bruño

Matemáticas aplicadas 3º ESO Bruño

Matemáticas académicas 4º ESO Bruño

Matemáticas aplicadas 4º ESO Bruño

• Proyectores en las aulas A.

• Ordenadores del aula Althia.

• Ordenadores aula de informática.


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• Pizarras digitales en las aulas de 1º ESO.

• Netbooks.

• Calculadoras gráficas.

• Apuntes del profesor.

• Aplicaciones informáticas.

• Hojas de actividades para reforzar los contenidos.

• Microsoft Teams. Clases online, video conferencias.

• Plataforma EDUCAMOS.

8. PLAN DE ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS.

Se consideran actividades complementarias las planificadas por los docentes que utilicen espacios o

recursos diferentes al resto de actividades ordinarias del área, aunque precisen tiempo adicional del

horario no lectivo para su realización. Serán evaluables a efectos académicos y obligatorios tanto

para los profesores como para los alumnos. No obstante, tendrán carácter voluntario para los

alumnos las que se realicen fuera del centro o precisen aportaciones económicas de las familias, en

cuyo caso se garantizará la atención educativa de los alumnos que no participen en las mismas.

Entre los propósitos que persiguen este tipo de actividades destacan:

• Completar la formación que reciben los alumnos en las actividades curriculares.

• Mejorar las relaciones entre alumnos y ayudarles a adquirir habilidades sociales y de

comunicación.

• Permitir la apertura del alumnado hacia el entorno físico y cultural que le rodea.

• Contribuir al desarrollo de valores y actitudes adecuadas relacionadas con la interacción y el

respeto hacia los demás, y el cuidado del patrimonio natural y cultural.

• Desarrollar la capacidad de participación en las actividades relacionadas con el entorno

natural, social y cultural.

• Estimular el deseo de investigar y saber.

• Favorecer la sensibilidad, la curiosidad y la creatividad del alumno.

• Despertar el sentido de la responsabilidad en las actividades en las que se integren y realicen.

• Propuesta de actividades complementarias:

• Celebración de efemérides: Día de los Números, etc.

• Visitas a empresas cuya actividad esté relacionada con los conocimientos matemáticos.

• Comentarios en clase acerca de noticias aparecidas en medios de comunicación y que guarden

relación con las Ciencias de la Naturaleza.

• Visitas a museos

Días D


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El departamento, de forma inter disciplinal, participará en la celebración de los días D, que se han

fijado en la segunda coordinación de comisión pedagógica, y en las actividades fin de trimestre que

el centro solicite.

Los días D a celebrar son:

• 15 de octubre, el día de las mujeres rurales.

• 3 de marzo, día de la naturaleza, medio ambiente, cambio climático.

• 18 de mayo, día de los museos.

9. EVALUACIÓN INTERNA DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE. Al finalizar cada evaluación, y hacer el análisis de los resultados obtenidos, se procederá a la

evaluación de la práctica docente. En ese momento se podrán estudiar las propuestas de mejora de

acuerdo a los resultados obtenidos y los objetivos marcados al comienzo del curso.

La evaluación educativa trata de valorar los cambios que se han producido en los alumnos tras la

intervención docente y de reconocer la eficacia de los métodos, los programas y los recursos

empleados y, a partir de los resultados, formar decisiones que favorezcan el proceso educativo. Por

tanto, a lo largo del proceso docente y , sobre todo, tras el análisis de los resultados en las distintas

evaluaciones de los alumnos, los profesores debemos plantearnos los cambios que consideremos

oportunos en nuestra actuación docente para poder de esta manera modificar nuestra práctica

educativa, si así lo consideramos necesario para la mejora del proceso de enseñanza-aprendizaje.

Dada la característica de la evaluación continua, esta programación tendrá un seguimiento continuo

por parte de los distintos componentes del Departamento, a través de las preceptivas reuniones

semanales; existiendo tres momentos puntuales, que coinciden con las evaluaciones, en los que se

realizará una evaluación del grado de cumplimiento de esta programación, que se incluirá en la

revisión del Plan Anual de Centro.

A lo largo de todo el curso se evaluará igualmente, junto con el alumnado, todo el proceso de

enseñanza y aprendizaje para su posible modificación y mejora según los resultados obtenidos y los

esperados. Tendrá también un carácter continuo y formativo, y atenderá entre otros a los siguientes

aspectos:

a) La adecuación de los objetivos, contenidos y criterios de evaluación a las características y

necesidades de los alumnos y alumnas.

b) Los aprendizajes logrados por el alumnado.

c) Las medidas de individualización de la enseñanza con especial atención a las medidas de apoyo y

refuerzo utilizadas.

d) La programación y su desarrollo y, en particular, las estrategias de enseñanza, los procedimientos

de evaluación del alumnado, la organización del aula y el aprovechamiento de los recursos del

centro.

e) La relación con el alumnado, así como el clima de convivencia.

f) La coordinación con el resto de profesores de cada grupo y en el seno del departamento de

Matemáticas.


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g) Las relaciones con el tutor o la tutora y, en su caso, con las familias.

9.1 CUESTIONARIO EVALUACIÓN DE LA MATERIA

A final de curso se recomienda realizar una autoevaluación para evaluar distintos aspectos del

proceso enseñanza-aprendizaje. Para ello, el centro ha elaborado unos cuestionarios consensuados

por todos los departamentos y que los alumnos y profesores pueden realizar de forma telemática para

facilitar el procesado e interpretación de los resultados.

10. ANEXOS.

10.1 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS EN FUNCIÓN DE LAS MODALIDADES DE FORMACIÓN. 3 ESCENARIOS.

10.1.1 Contenidos de Matemáticas 1º E.S.O.

EVALUACIÓN UNIDAD

DIDÁCTICA CONTENIDO

MODADLIDAD

PRESENCIAL SEMIPRESENCIAL

NO PRESENCIAL

1ª

NÚMEROS NATURALES

• Sistema de numeración decimal

X X X

• Operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división)

X X X

• Operaciones combinadas

X X X

• Resolución de problemas

X X X

DIVISIBILIDAD

• Múltiplos y divisores

X X X

• Números primos y compuestos

X X X

• Criterios de divisibilidad

X X X


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• Descomposición factorial

X X X

• Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

X X X


X X

NÚMEROS ENTEROS

• El conjunto de los números enteros

X X X

• Ordenación y comparación

X X X

• Valor absoluto

X X X

• Suma de números con el mismo y distinto signo

X X X

• Regla de los signos

X X X

• Multiplicación y división de números enteros

X X X


X X X


X X X

FRACCIONES

• Representación en la recta

X X X

• Fracciones equivalentes

X X X

• Fracción irreducible

X X X

• Ordenación de fracciones

X X X

• Suma y resta de fracciones

X X X

• Multiplicación y división

X X X

• Operaciones X X X


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combinadas


X X

2ª

NÚMEROS DECIMALES

• Sistema de numeración decimal

X X X

• Operaciones con números decimales

X X X


X X X

• Aproximaciones

X X X


X X X

POTENCIAS Y RAÍCES

• Cálculo de potencias de base entera

X X X

• Notación científica

X X X

• Propiedades de potencias

X X X

• Raíz cuadrada exacta

X X X

• Aproximaciones de raíces

X X X

• Algoritmo de la raíz cuadrada

X


X X X

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

• Magnitud y cantidad

X X X

• Unidades de longitud

X X X

• Unidades de masa y capacidad

X X X

• Unidades de superficie

X X X


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PROPORCIONALIDAD

• Razón y proporción

X X X

• Magnitudes directamente proporcionales

X X X

• Regla de tres directa

X X X

• Magnitudes inversamente proporcionales

X X X

• Regla de tres inversa

X X X

• Porcentajes

X X X

• Aumentos y disminuciones porcentuales

X X X

3ª

ECUACIONES DE PRIMER

GRADO

• Lenguaje algebraico

X X X

• Valor numérico

X X X

• Monomios

X X X

• Operaciones con monomios

X X X

• Resolución de ecuaciones sencillas

X X X

• Resolución de ecuaciones con paréntesis

X X X

• Resolución de ecuaciones con denominadores

X


X

ELEMENTOS BÁSICOS DEL

PLANO

• Recta, semirrecta y segmento

X X X

• Ángulos

X X X

• Operaciones con X X X


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ángulos (sistema sexagesimal)

• Clasificación de ángulos

X X X

• Ángulos cóncavos y convexos

X X X

POLÍGONOS Y CIRCUNFEREN

CIA

• Clasificación de triángulos

X X X

• Elementos notables de un triángulo

X X

• Teorema de Pitágoras

X X X

• Cuadriláteros

X X X

• Polígono regular

X X X

• Círculo y circunferencia

X X X

•

PERÍMETROS Y ÁREAS

• Polígono regular

X X X

• Triángulos

X X X

• Cuadrado, rectángulo y rombo

X X X

• Trapecio

X X X

• Longitud de circunferencia

X X X

• Longitud de arco

X X

• Área del círculo

X X X

• Área del sector circular

X X

• Área de la corona circular

X X

• Área del trapecio circular

X X


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TABLAS Y GRÁFICAS

• Coordenadas cartesianas

X X X

• Lectura de gráficas

X X X

• Crecimiento y decrecimiento

X X X

• Carácter estadístico

X X X

• Tabla de frecuencias

X X X

• Parámetros de centralización

X X X

• Diagramas de barras y sectores

X X X

10.1.2 Contenidos de Matemáticas 2º E.S.O.

EVALUACIÓN UNIDAD


MODADLIDAD PRESENCIAL SEMIPRESENCIAL NO PRESENCIAL

1ª PROPORCIONALID

AD

• Aumentos y disminuciones porcentuales

X X X

• Proporcionalidad compuesta directa o inversa o variaciones porcentuales.

X X X

• Repartos directos e inversamente proporcionales.

X X X

• Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios

X X X


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tecnológicos.

POLINOMIOS

• Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.

X X X

• Transformación y equivalencias.

X X X

• Identidades notables.

X X X

• Operaciones con polinomios.

X X X

• Simplificación de fracciones algebraicas sencillas.

ECUACIONES

• Ecuaciones de primer grado con una incógnita con paréntesis o con fracciones.

X X X

• Ecuaciones sin soluciones.

X

• Interpretación de soluciones.

X X X

• Resolución de problemas.

X X X

• Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.

X X X

• Interpretación de soluciones.

X X X


X X X

SISTEMAS DE ECUACIONES

• Sistemas de ecuaciones

X X X


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lineales con dos incógnitas con paréntesis o con fracciones.

• Métodos algebraicos de resolución.

X X X

• Método gráfico.

X X X

• Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita gráficamente.

X X X

• Ecuación explícita de la recta que pasa por dos puntos.

X X X

• Resolución de

problemas

X X

2ª FUNCIONES

• Concepto de función.

X X X

• Variable dependiente e independiente.

X X X

• Funciones polinómicas de primer grado.

X X X

• Pendiente y ordenada en el origen. Representación gráfica

X X X

• Introducción a las funciones polinómicas de segundo grado. Identificación de sus

X X X


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gráficas.

• Utilización de herramientas tecnológicas para la construcción e interpretación de gráficas.

X X X

FRACCIONES

• Jerarquía de operaciones

X X X


X X X

POTENCIAS Y RAÍCES

• Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural

X X X

• Operaciones con potencias.

X X X

• Potencias de base 10.

X X X

• Utilización de la notación científica para representar números grandes.

X X X

• Jerarquía de operaciones

X X X

3ª

PROPORCIONALI-DAD

GEOMÉTRICA. TEOREMA DE PITÁGORAS.

• Semejanza

X X X

• Figuras semejantes

X X X

• Triángulos semejantes.

X X X

• Criterios de semejanza.

X X X

• Razón de semejanza y escalas.

X X X


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• Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

X X X

• Triángulos rectángulos: Teorema de la altura y de los catetos.

X

• Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

X X X

POLIEDROS

• Poliedros y cuerpos de revolución.

X X X

• Elementos característicos, clasificación.

X X X

• Áreas y volúmenes.

X X X

• Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

X

• Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

X X X

• Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

X X X

PROBABILIDAD

• Experimentos o fenómenos deterministas y aleatorios

X X X


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• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.

X X X

• Espacio muestral en experimentos sencillos.

X X X

• Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

X X X

• Tablas y diagramas de árbol sencillos.

X X X

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

X X X

10.1.3 Contenidos de Matemáticas académicas 3º E.S.O.

EVALUACIÓN UNIDAD



1ª ÁREAS Y

PERÍMETROS DE FIGURAS PLANAS

• Lugares geométricos del plano: Mediatriz, Bisectriz y Circunferencia.

X

• Teorema de Tales. Aplicación a la resolución de problemas.

X X X


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• Áreas de figuras planas.

X X X

• Escalas.

X X X

POLIEDROS

• Geometría del espacio.

X X X

• Planos de simetría en los poliedros.

X

• Volúmenes y áreas de cuerpos geométricos.

X X X

• La esfera.

X X X

• El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.

X

• Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

X

ESTADÍSTICA

• Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

X X X

• Población y muestra. Representatividad de una muestra.

X X X

• Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

X X X

• Gráficas estadísticas.

X X X

• Parámetros de centralización.

X X X


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Moda, media aritmética y mediana. Cálculo e interpretación.

• Parámetros de posición. Cuartiles.

X X X

• Parámetros de dispersión. Rango, recorrido intercuartílico y desviación típica.

X X X

• Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

X X X

PROBABILIDAD

• Experiencias aleatorias.

X X X

• Sucesos y espacio muestral.

X X X

• Operaciones con sucesos.

X X X

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.

X X X

• Diagramas de árbol sencillos.

X X X

• Permutaciones, factorial de un número.

• Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

X X X


X X

2ª POLINOMIOS

• Operaciones con expresiones algebraicas.

X X X


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• Igualdades notables.

X X X

• Operaciones con polinomios. Valor numérico.

X X X

• Raíces de un polinomio.

X X X

• Método de Ruffini.

X X X

ECUACIONES


X X X

• Resolución gráfica.

X X X

• Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.

X X X

• Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones.

X X X

SISTEMA DE ECUACIONES

• Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

X X X

• Métodos de resolución.

X X X

• Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones.

X X X

• Resolución de problemas mediante la utilización de sistemas de ecuaciones.

X X X

POTENCIAS Y RAÍCES

• Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.

X X X

• Potencias de base X X X


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10.

• Aplicación para la expresión de números muy cercanos a cero.

X X X

• Operaciones con números expresados en notación científica.

X X X

• Representación de números en la recta real. Intervalos.

X X X

• Raíces cuadradas, cúbicas.

X X X

• Radicales sencillos. Operaciones.

X X X

3ª

FUNCIONES

• Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

X X X

• Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano.

X X X

• Definición de función.

X X X

• Propiedades globales de funciones.

X X X

• Función polinómica de primer grado. Expresiones de la ecuación de la recta.

X X X

• Función polinómica X X X


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de segundo grado. Elementos de una parábola.

• Función de proporcionalidad inversa. Asíntotas.

X X X

• Utilización de los modelos anteriores para estudiar situaciones de la vida cotidiana y otras materias.

X X X

10.1.4 Contenidos de Matemáticas aplicadas 3º E.S.O.

EVALUACIÓN UNIDAD



1ª

ÁREAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS

PLANAS.

• Lugares geométricos: mediatriz, bisectriz, arco capaz.

X

• Perímetros y áreas de figuras planas y circulares.

X X X

• Teorema de Tales.

X X X

• Triángulos semejantes. Triángulos en posición de Tales.

X X X

• Teorema de Pitágoras

X X X

• Teoremas del cateto, altura.

X

• Aplicación a la resolución de problemas.

X

POLIEDROS

• Geometría del espacio.

X X X

• Áreas y volúmenes.

X X X

• El globo terráqueo.

X

• Coordenadas


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geográficas.

• Longitud y latitud de un punto.

• Husos horarios. Planisferio Terrestre.

X X

ESTADÍSTICA

• Variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas (discretas y continuas)

X X X

• Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

X X X

• Agrupación de datos en intervalos.

X X X

• Marca de clase.

X X X

• Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

X X X

• Gráficos estadísticos.

X X X

• Parámetros de centralización: media, moda y mediana.

X X X

• Cálculo, interpretación y propiedades.

X X X

• Parámetros de posición: cuartiles.

X X X

• Cálculo, interpretación y propiedades.

X X X

• Parámetros de dispersión: rango, recorrido intercuartílico y desviación típica.

X X X

• Cálculo, X X X


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interpretación y propiedades.

• Diagrama de caja y bigotes. Representación e interpretación.

X X X

• Interpretación conjunta de la media y la desviación media.

X X X

2ª

POLINOMIOS

• Expresión usando lenguaje algebraico.

X X X

• Expresiones algebraicas sencillas.

X X X


X X X


X X X

ECUACIONES

• Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

X X X


X X X

• Resolución: método algebraico y gráfico.

X X X

SISTEMA DE

ECUACIONES

• Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

X X X

• Resolución: método algebraico y gráfico.

X X X

• Resolución de problemas mediante la utilización ecuaciones y sistemas.

X X X

FRACCIONES

• Jerarquía de operaciones.

X X X

• Números decimales y racionales.

X X X

• Transformación de X X X


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fracciones en decimales y viceversa.

• Números decimales exactos o periódicos.

X X X

• Números irracionales.

X X X

• Operaciones con fracciones y decimales.

X X X

• Cálculo aproximado y redondeo. Errores.

X X X

3ª

POTENCIAS Y RAÍCES

• Potencias de números enteros con exponente entero.

X X X

• Significado y uso.

X X X

• Propiedades de potencias.

X X X

• Potencias de base 10.

X X X

• Notación científica.

X X X

• Operaciones y problemas.

X X X

FUNCIONES

• Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano.

X X X

• Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

X X X

• Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

X X X


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• Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

X X X

• Expresiones de la ecuación de la recta.

X X X

• Función polinómica de segundo grado.

X X X

• Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

X X

• Función de proporcionalidad inversa.

X X X

10.1.5 Contenidos de Matemáticas académicas 4º E.S.O. Evaluación Unidad

didáctica Contenidos Modalidad

presencial Modalidad

semipresencial Modalidad

online

Números reales

• Números reales.

X X X

• Ordenación de los números reales.

X X X

• Intervalos. Unión e intersección.

X X X

• Valor absoluto

X X X

• Potencias de exponente entero o fraccionario. Propiedades y operaciones.

X X X

• Expresiones radicales de X X X


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1ª

Potencias raíces y

logaritmos

cualquier índice. Propiedades y operaciones. Racionalización de denominadores.

• Logaritmos. Definición y propiedades.

X X X

• Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.

X X X

Polinomios y fracciones algebraicas


X X X

• Valor numérico y raíces de un polinomio. Regla de Ruffini.

X X X

• Teorema del Resto. Factorización de polinomios.

X X X

• Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

X X X

Resolución de

ecuaciones

• Ecuaciones polinómicas.

X X X

• Ecuaciones con fracciones algebraicas.

X X X

• Ecuaciones con radicales.

X X X

• Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

X

Sistemas

de ecuaciones

• Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución gráfica.

X X X

• Sistemas no lineales. Resolución gráfica.

X X X

Todos los temas

• Planificación del proceso de resolución de problemas.

X X X

• Estrategias y procedimientos puestos en práctica:

• Uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, estadístico y probabilístico)

• Reformulación del problema.

• Resolución de subproblemas.

• Recuento exhaustivo.

• Análisis inicial de casos particulares sencillos.

• Búsqueda de regularidades y leyes.

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X


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• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

• Práctica de procesos de modelización matemática, en contextos de la realidad cotidiana y contextos matemáticos.

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico

X

X

X

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

• La recogida ordenada y la organización de datos.

• La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

• Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

• El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

• La elaboración de informes sobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las conclusiones obtenidas.

X

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X

• Difundir y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas

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Evaluación Unidad




online

Inecuaciones y sistemas

• Inecuaciones polinómicas de primer y segundo grado. Resolución algebraica y gráfica.

X X X


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2ª

de inecuaciones

• Inecuaciones con fracciones algebraicas.

X

• Sistemas de inecuaciones lineales de una variable

X X X

• Sistemas de inecuaciones lineales y no lineales con dos incógnitas.

X

Semejanza y trigonometría

• Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

X X X

• Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.

X X X

• Razones trigonométricas de un ángulo agudo.

X X X

• Relación entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo.

X X X

Resolución de triángulos rectángulos

• Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

X X X

• Resolución de triángulos rectángulos.

X X X

• Ecuaciones trigonométricas sencillas.

X

• Aplicación de la trigonometría a la resolución de problemas métricos: longitudes, áreas y volúmenes.

X X X

Geometría analítica

• Geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores

X X X

• Geometría analítica en el plano: Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad.

X

Unidades 7,8,9

• Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que faciliten la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

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• El diseño de simulaciones y

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la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.



X

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Evaluación Unidad




online

3ª

Funciones. Rectas y parábolas

• Concepto de función. Características.

X X X

• Estudio del dominio de una función.

X X X

• Funciones polinómicas de primer y segundo grado.

X X X

Funciones algebraicas y trascendentes

• Función de proporcionalidad inversa. Traslaciones.

X X X

• Función valor absoluto.

X

• Función exponencial y logarítmica.

X X X

• Funciones trigonométricas y=sen x, y=cos x

X

• Funciones definidas a trozos.

X X X

Límites y derivadas

• Idea intuitiva de límite de una función a partir de su gráfica.

X

• Tasa de variación media de una función en un intervalo.

X

• Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.

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Combinatoria y probabilidad


X X X

• Probabilidad simple y compuesta.

X X X

• Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes.

X X X

• Tablas de contingencia y diagramas de árbol.

X

Estadística

• Identificación de las fases de un estudio estadístico.

X

• Tablas y gráficas estadísticas

X X X

• Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.

X X X

• Comparación de variables estadísticas mediante sus parámetros.

X

• Introducción a la variable bidimensional. Tablas bidimensionales: correlación.

X

Todos los temas








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X

• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en


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contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.



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10.1.3 Contenidos de Matemáticas aplicadas 4º E.S.O.


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Evaluación Unidad didáctica

Contenidos Modalidad presencial

Modalidad semipresencial

Modalidad online

1ª

Unidad

• Números reales: Distinción de números racionales e irracionales y representación en la recta real.

X X X

• Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.

X X X

• Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.

X X X

• Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión.

X X X

Unidad

• Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

X X X

• Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.

X X X

Unidad


X X X


X X X

• Valor numérico y raíces de un polinomio. Regla de Ruffini.

X X X

• Teorema del Resto. Factorización de polinomios.

X X X

• Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

X X X

• Planificación del proceso de resolución de problemas.

X X X



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Todos los temas







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• Difundir y compartir, en entornos apropiados, la

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información y las ideas matemáticas

Evaluación Unidad




online

2ª

• Resolución de ecuaciones. Resolución de problemas.

X X X

• Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Resolución de problemas.

X X X

• Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.

X X X

Unidad

• Figuras semejantes.

X X X

• Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas.

X X X

• Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.

X X X

• Resolución de problemas geométricos en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.

X X X

Unidad • Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

X


• Uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, estadístico y

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Todos los temas

probabilístico)









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• Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o

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estadístico.




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Evaluación Unidad




online

3ª

Unidad

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

X X X

• Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales.

X X X

• Funciones polinómicas de primer y segundo grado.

X X X

Unidad

• Función de proporcionalidad inversa.

X X X

• La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

X

• Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.

X X X

• Interpretación, análisis y utilidad de los parámetros de centralización y dispersión.

X X X

• Comparación de distribuciones X


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mediante el uso conjunto de parámetros de posición y dispersión. Coeficiente de variación.

Unidad 12

• Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

X

• Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.

•

X X X

Unidad 14


X X X

• Probabilidad simple y compuesta.

X X X

• Sucesos dependientes e independientes.

X

• Diagrama de árbol

X X X

Todos los temas








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• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades

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propias del trabajo científico







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