Estimados estudiantes, la Universidad San Ignacio de Loyola, y la direccin de formacin bsica, les da la bienvenida al curso de Estadstica General, el Tema 09: diagrama de cajas

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EVOLUCIN DEL ENTRENAMIENTO Un atleta se prepara para competir en los juegos Bolivarianos, comienza practicar para la carrera de 100 metros planos, aqu los resultados de los 10 primeros das: Esta mejorando su tiempo? Con respecto al record nacional de 9.8 s en 100 metros planos, la evolucin del tiempo es favorable?

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Entonces al termino de la sesin, usted estar en capacidad de: 1.- Construir diagrama de cajas en datos no agrupados en casos hipotticos o reales para resumir la informacin e interpretar el resultado. 2.- Usar un software estadstico en la elaboracin del diagrama de cajas y bigotes de un conjunto de datos no agrupados en casos hipotticos o reales para resumir la informacin e interpretar el resultado

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Saberes Previos

Qu cuantiles dividen a un conjunto de datos en cuatro partes iguales? A que cuantiles es equivalente la mediana?

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DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES Es una representacin grfica que muestra la forma general de la distribucin de una variable. Se basa en cinco estadsticos descriptivos: los valores mximo y mnimo, el primer y tercer cuartiles y la mediana.

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OCURRENCIA DE DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES Se pueden presentar en tres formas: Distribucin simtrica (el rectngulo queda dividido en partes iguales) Distribucin asimtrica (-) (al dividir el rectngulo la parte de la izquierda es mayor rea y la parte de la derecha menor rea)

Distribucin asimtrica (+) (al dividir el rectngulo la parte de la izquierda es menor rea y la parte de la derecha mayor rea)

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Proceso para elaborar el diagrama de cajas Se calcula: La mediana Cuartil 1 Cuartil 3 LI = Q1 1.5xIR LS = Q3 + 1.5xIR Se dibuja un rectngulo con los valores del Q1 y Q3, en una recta numrica, luego se ubica la mediana y se extienden los bigotes hasta el valor mnimo y el valor mximo. Siempre y cuando no hubieran valores atpicos, es decir menores de LI o mayores a LS.

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Ejemplo 1: Diagrama de cajas y bigotes Se evala la edad de 20 clientes de un conocido hotel miraflorino, elabora el diagrama de cajas y bigotes con los siguientes datos: 25,23,50,48,28,28,36,35,25,23 39,43,55,28,41,33,48,50,36,42 Los resultados obtenidos en el software Minitab: Descriptive Statistics: Edad Variable Minimum Q1 Median Q3 Maximum Edad 23.00 28.00 36.00 46.75 55.00

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Ejemplo 1: Diagrama de cajas y bigotes Descriptive Statistics: Edad Variable Minimum Q1 Median Q3 Maximum Edad 23.00 28.00 36.00 46.75 55.00

Interpretacin: La distribucin de las edades de los clientes es asimtrica positiva, no presentan valores atpicos, porque todos los datos dentro de los limites. El 50% central de las edades oscila entre 28 y 47 aos aprox.

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Ejemplo 2: Comparacin de diagramas Descritive statistics: Bloque1, Bloque2 Variables total. Count mean Minimun Q1 Bloque 1 50 8,540 1,000 6,000 Bloque 2 50 10,880 1,000 6,750 Variables Median Q3 Maximum IQR Bloque 1 50 8,540 1,000 6,000 Bloque 2 50 10,880 1,000 6,750 Interpretacin: Las notas del bloque 1 son ms homogneas al bloque 2 en el 50% central, pero en el ltimo 25% el bloque 2 es ms homogneo. El bloque 1 es asimtrica positiva y el bloque 2 es asimtrica negativa.

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Conclusiones:

1.-El diagrama de cajas y bigotes, proporciona informacin acerca de los datos en cuanto al 50%

central, el 25% inferior y superior.

2.-Es muy usado para comparar varios conjuntos de datos al mismo tiempo siempre y cuando tengan

las mismas unidades de medida.

3.-Tambin es til como anlisis exploratorio para determinar los valores atpicos en los datos

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Bibliografa: 1.- Alvarado, J., Obagi, J. (2008) Fundamentos de la Inferencia Estadstica. Ed. Pontificia Universidad Javeriana 1ra. Edicin. Colombia. 2.- Anderson, S. (2008) Estadstica para Administracin y Economa. Cengage Learning 8va. Edicin. Mxico 3. Mendehall, W. (2008) Introduccin a la Probabilidad y Estadstica. Thomson 12 Edicin. Mxico

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