Embed Size (px)
Citation preview
AnglesAngles
Un angle és l'espai comprès entre dos segments o semirectes que tenen el mateix vèrtex
vèrtex
semirecta
semirecta
AnglesAngles
Per mesurar-los, emprarem el semicercle o transportador d'angles.
Quants graus mesura aquest Quants graus mesura aquest angle?angle?
Tipus d'anglesTipus d'angles
A més dels angles aguts, plans, obtusos... n'hi ha d'altres tipus:
Tipus d'anglesTipus d'angles
AdjacentsAdjacents: tenen en comú el vèrtex i un costat, i sumen 180º.
Tipus d'anglesTipus d'angles
ConsecutiusConsecutius: tenen en comú el vèrtex i un costat.
Tipus d'anglesTipus d'angles
Oposats pel vèrtexOposats pel vèrtex: tenen en comú el vèrtex i els seus costats estan a dues rectes que es tallen.
Tipus d'anglesTipus d'angles
SuplementarisSuplementaris: dos angles són suplementaris si junts sumen 180º.
Tipus d'anglesTipus d'angles
ComplementarisComplementaris: dos angles són suplementaris si junts sumen 90º.
Elements de l'angleElements de l'angle
Bisectriu:Bisectriu: és la recta que passa pel vèrtex i que divideix l'angle en dues parts iguals.
Elements dels segments (però que Elements dels segments (però que tenen a veure amb els angles)tenen a veure amb els angles)
Mediatriu:Mediatriu: és la recta perpendicular que divideix un segment en dues parts iguals.
“Perpendicular” vol dir que es formen quatre anglès rectes.
Curiositats dels anglesCuriositats dels angles
Curiositats dels anglesCuriositats dels angles
La suma dels angles d'un triangle 180º. Sempre.
Curiositats dels anglesCuriositats dels angles
La suma dels angles d'un quadrilàter sumen 360º. Sempre. Però per què?
Idò perquè si un quadrilàter està format per dos triangles (si unim els seus dos vèrtex no consecutius veurem com es formen) i els angles d0un triangle sumen 180º, els de dos triangles en sumaran 360º (180 + 180 = 360)
Àrees i perímetresÀrees i perímetres
Què era l'àrea?
I el perímetre?
Àrees i perímetresÀrees i perímetres
L'àrea seria el nombre de quadrats que hi ha dins un lloc. Per exemple, la nostra aula fa uns 60m.
El perímetre és la suma dels costats d'una figura plana.
2
Àrees que hem de saberÀrees que hem de saber
Multiplicam la base per l'altura.
Àrea del romboide (i de qualsevol Àrea del romboide (i de qualsevol quadrilàter)quadrilàter)
b x ab x a
Multiplicam la base per l'altura i ho dividim entre dos.
Àrea del triangleÀrea del triangle
b x ab x a22
Dos triangles formen un quadrilàter.
Sumam la base major i la base menor, ho multiplicam per l'altura, i el que ens doni ho
dividim entre dos.
Àrea del trapeziÀrea del trapezi
(bM+bm) x a(bM+bm) x a22
Dos trapezis formen un romboide.
Multiplicam la diagonal major per la diagonal menor i ho dividim entre dos.
Àrea del rombeÀrea del rombe
DM x DmDM x Dm22
Qualsevol polígon regular es pot descompondre en triangles.
Àrea d'un polígon regularÀrea d'un polígon regular
L'apotema és la línia que uneix la meitat dels costats del polígon amb el centre. També és l'altura dels
triangles.
Fixa't en el romboide:
Àrea d'un polígon regularÀrea d'un polígon regular
La seva base és la meitat del perímetre de l'hexagon:
P2
La seva altura és igual a l'apotema de l'hexagon
L'àrea del romboide ésb x a. Per tant...
Àrea del polígon regular = P x a 2
La circumferènciaLa circumferència
Els elements de la circumferènciaEls elements de la circumferènciaEl radiradi: és el segment que uneix el centre amb qualsevol punt de la circumferència.
El diàmetrediàmetre: és el segment que uneix dos punts de la circumferència passant pel centre. La seva longitud és el doble que la del radi.
La cordacorda: és el segment que uneix dos punts de la circumferència sense passar pel centre.
El nombre PIEl nombre PIArquímedes va descobrir que si es divideix la longitud d'una circumferència qualsevol i es divideix pel seu diàmetre, sempre s'obté, aproximadament, el mateix nombre: 3'14...
A aquest nombre se l'anomenà “pi”.
Fixau-vos en l'exercici del llibre:
La longitud de la circumferència (L)La longitud de la circumferència (L)Per saber la longitud de la circumferència hem de multiplicar el diàmetre per PI.
L = d x L = d x ππ
