Teori Ilmu Ukur Tanah

Ilmu Ukur Tanah

BAB I

PENDAHULUAN

I.1.Latar Belakang

Mengingat permukaan bumi sebagai landasan atau alas suatu bangunan atau konstruksi, tidak rata dan bergelombang serta melengkung sesuai dengan kondisi bumi yang bulat, maka diperlukan suatu system atau cara untuk dapat menggambarkannya dalam bidang datar.

Semua perencanaan proyek baik yang berskala kecil maupun besar seperti pembangunan gedung, jalan raya, jembatan, pelabuhan, dan bandara, bendungan dan saluran pengairan memerlukan pengukuran mendatar untuk mendapatkan bayangan tentang situasi lapangan sebelum pelaksanaan suatu proyek tersebut. Untuk itu diperlukan suatu pengetahuan tentang Ilmu Ukur Tanah yaitu suatu ilmu tentang pengukuran pada permukaan bumi. Data yang didapat dari suatu pengukuran di lapangan kemudian diselesaikan secara matematik, kemudian digambarkan dalam bentuk peta.

Untuk itu dalam pelaksanaan praktikum ini mahasiswa teknik sipil untuk dapat mempergunakan serta mengetahui dengan jelas manfaat dan fungsi alat ukur yang digunakan dan dapat menggunakannya lagi kelak jika ia turun kelapangan pekerjaan. Selain itu merupakan syarat mutlak bagi mahasiswa yang memprogramkan mata kuliah Ilmu Ukur Tanah.

I.2.Maksud dan Tujuan

Praktikum ini dilaksanakan dengan maksud untuk melatih praktikan khususnya mahasiswa teknik sipil dalam melakukan pengukuran, pengambilan data, pengolahan data dan menggambarkannya di atas kertas serta menyusunnya dalam sebuah laporan praktikum. Selain itu praktikum ini juga dilaksanakan untuk memperkenalkan kepada mahasiswa bentuk kerja lapangan serta melatih dalam menyelesaiakan perhitungan hasil pengukuran.

Adapun pelaksanaan praktikum Ilmu Ukur Tanah ini mempunyai beberapa tujuan, yaitu :

a. Tujuan Umum

Adalah untuk mengenal dan mengetahui serta dapat menggunakan alat-alat ukur tanah yang digunakan selama praktikum.

b.Tujuan khusus

Adalah untuk menentukan titik-titik koordinat yang diukur sudut jurusannya dan jaraknya kemudian menentukan beda tinggi antara suatu titik dengan titik yang lainnya, selanjutnya melakukan penggambaran.I.3.Waktu dan Tempat Pelaksanaan

Untuk alat ukur waterpass praktikum dilaksanakan pada tanggal 17 Juli 2003, pada pukul 09.00 14.00 Wita, bertempat di Jalan Universitas Hasanuddin.

Untuk alat ukur theodolith praktikum dilaksanakan pada tanggal 18-19 Juli 2003, pada pukul 09.00-14.00 Wita, bertempat di Pelataran Parkir Rektorat.

I.4.Kelompok Praktikum

Praktikum ini dilaksanakan oleh kelompok XXXII yang terdiri dari:

1.

BAB II

TEORI DASAR

II.1.Teori

II.1.1.Pengertian Poligon

Poligon adalah rangkaian garis khayal di atas permukaan bumi yang merupakan garis lurus yang menghubungkan titik-titik dan merupakan objek pengukuran.

Adapun bentuk-bentuk poligon yaitu :

1. Poligon terbuka yang terdiri atas tiga bagian, yakni :

a) Poligon lepas

Apabila hanya ada satu titik yang diketahui koordinatnya.

2 4 6

1(x1,y1) 3 5

b) Poligon terikat

Apabila titik awal dan titik akhir diketahui koordinatnya.

2 4 6(x1,y1)

1(x1,y1) 3 5

c) Poligon terikat sempurna

Apabila dua titik pada awal dan akhir yang diketahui koordinatnya.

2(x2,y2) 4(x4,y4)

1(x1,y1) 3 6(x1,y1)

2. Poligon tertutup

Yakni pada bentuk geometri poligon ini sesungguhnya sama saja pada poligon terbuka, hanya titik akhirnya juga merupakan titik awal dari poligon tersebut.

P2P3P4P5

P1 P6 P10 P9 P8 P7

= sudut luar

= sudut dalam

Untuk proyeksi horizontal diketahui bahwa jumlah d sin sama dengan selisih koordinat titik akhir dengan ordinat titik awal poligon. Jadi dapat disimpulkan tiga syarat geometri poligon yaitu :

1. Jumlah sudut yang diukur = ( akhir awal ) + n . 180 + f

2. Jumlah d sin = Xakhir Xawal 3. Jumlah d cos

= Yakhir - YawalUmumnya hasil pengukuran dan jarak titik memenuhi tiga syarat di atas maka diperoleh :

1.Sudut yang diukur= ( akhir awal ) + n . 180 + f

2.d sin = ( Xakhir Xawal ) + fx3.d cos = ( Yakhir Yawal ) + fyDi mana :

f = kesalahan pada sudut yang diukur

fx = kesalahan pada proyeksi sumbu x

fy = kesalaham pada proyeksi sumbu y

Kesalahan f tidak dapat dibagi habis dengan banyaknya sudut maka sisa koreksi sudut dibagikan atau diberikan kepada sudut poligon terpendek, karena pengukuran sudut pada titik itu kurang teliti disebabkan oleh besarnya bayangan titik-titik ujung kaki yang terpendek sehingga mengarahkan garis bidik ke titik tengah bayangan dan menjadi sulit dan kurang tepat.II.1.2.Pengukuran Poligon

Ada dua macam pengukuran yang dilakukan padapoligon dalam Ilmu Ukur Tanah yaitu :

a. Pengukuran jarak mendatar

b. Pengukuran sudut mendatar

Pengukuran pada jarak mendatar dapat dilakukan dengan dua cara yaitu dengan menggunakan pita ukur (rool meter ) dan dengan pembacaan benang pada theodolit untuk mengetahui jarak optis.

Untuk tanah yang miring menggunakan jarak. Misalnya jarak AB dilakukan dengan menbagi jarak AB atas beberapa bagian atau titik Bantu. Setelah skala dinolkan pada titik A, pita ukur ditarik lurus mendatar ke titik bantu pertama untuk mengetahui skala pembacaan pita ukur di atas titik pertama dan untuk itu dapat digunakan bantuan unting-unting. Dengan cara yang sama untuk jarak d1, d2, d3, ,dn. D1

A

D2 D3 D4

B

Pengertian sudut mendatar adalah selisih dua arah yang berlainan. Dalam Ilmu Ukur Tanah dikenal dua macam sudut mendatar / sudut horizontal yaitu :

a. Sudut arah ()

Yaitu selisih antara arah A dan arah B

A

= A - B

B

b. Sudut jurusan ( ) = azimuth

Yaitu sudut yang terbentuk berdasarkan salib sumbu Y atau yang terbentuk dari arah utara ( U ).

YA

0x

Hubungan sudut sisi poligon

Y

P

YAP

AXAP X

XAP

AP = arc tg

YAP

Y

COS SIN X

( dAB )2= (XB XA ) + ( YB YA )2( X )

= ( XB XA )= dAB . sin

( Y )

= ( YB YA )= dAB . cos

hubungan antara sudut arah dan sudut jurusan ( dan )

OA= 1OB= 1 + 1OC= 1 + 1 + 2OA= 1AO= 1 + 1800= 3600 ( 1 + 1800 )

= 1800 1AB= 1 2= 1 ( 1800 1 )

= 1 + 1 - 1800II.2.Metodologi PelaksanaanII.2.1.Alat dan Bahan

Adapun peralatan yang digunakan dalam praktikum ilmu ukur tanah ini adalah sebagai berikut :

A. Sistem Theodolit

Theodolit

Alat ini berfungsi sebagai alat utama yang digunakan untuk mengukur sudut horisontal dan sudut vertikal terhadap bidang dan jarak antara satu titik dengan titik yang lainnya.

Statif ( kaki tiga )

Alat ini sebagai tempat meletakkan theodolit, dimana pada ketiga kakinya dilengkapi dengan sekrup penyetel untuk mengatur tinggi rendahnya pesawat.

Bak ukur

Alat ini sebagai bak pembacaan jarak atau ketinggian suatu titik yang dapat dibaca melalui theodolit yaitu pada pembacaan benang.

Rool meter

Alat ini digunakan untuk mengukur jarak antara dua titik secara langsung.

Patok

Digunakan sebagai tanda dimana bak ukur atau pesawat akan ditempatkan pada saat pengukuran.

Payung

Digunakan untuk melindungi alat ukur, dalam hal ini theodolit dari pengaruh panas dan hujan.

Parang

Untuk menghilangkan rintangan, baik berupa semak-semak atau tanaman yang menghalangi penglihatan.

Spidol

Digunakan untukmemberi nomor pada patok-patok

yang akan diukur.

Tabel lapangan

Digunakan untuk mencatat data selama pengukuran di lapangan.

B. Sistem Waterpass Waterpass

Digunakan untuk mengukur beda tinggi suatu titik dengan titik untuk menetukan besar sudut antara kedua titik tersebut.

Statif (kaki tiga )

Sebagai tempat meletakkan Waterpas selama pengukuran.

Unting-unting

Menunjukkan kedudukan vertikal dari pesawat terhadap suatu titik.

Bak ukur

Sebagai mistar untuk menunjukkan ketinggian suatu titik yang dibaca melalui waterpass.

Patok

Tanda sebuah titik tempat bak ukur dan pesawat diletakkan.

Payung

Melindungi pesawat dari panas matahari atau hujan sehingga nivo pesawat tidak terpengaruh.

Kompas

Menentukan arah utara.

Parang

Membersihkan rintangan baik yang berupa semak-semak, pohon atau tanaman yang menghalangi didalam pengukuran.

II.2.2.Persiapan dan Pelaksanaan Dalam PengukuranTata cara penggunaan peralatan praktikum mengikuti tahap-tahap sebagai berikut :

A. Sistem Theodolit

Prosedur dan cara pengukuran di lapangan :

1. Penentuan lokasi pengukuran, kemudian menentukan tempat dimulainya pengukuran yang disebut P0. 2. Pemasangan patok dengan jarak 30-50 meter atau disesuaikan dengan lokasi pengukuran. Lakukan sampai membentuk poligon tertutup.

3. Pasang statif kuat-kuat tepat di atas patok, usahakan agar permukaan statif menjadi datar.

4. Pasang alat ukur theodolit di atas statif tepat di atas piringan lalu keraskan dengan sekrup pengencang agar tidak bergerak selama pengukuran. Namun sebelumnya ukurlah besar sudut yang dibentuk terhadap arah utara pada patok awal.

5. Pasang unting-unting pada sekrup pengencang.

6. Perhatikan ujung unting-unting, bila masih menyimpang dari patok poligon, longgarkan sekrup statif dan geserlah pesawat sehingga tepat di atas paku.

7. Aturlah nivo tabung dengan menggunakan sekrup penyetel pada alat, sebelumnya aturlah kedudukan kaki tiga.

8. Siap melakukan pembacaan.

9. Ukurlah tinggi pesawat pada setiap patok.

10. Dengan jarak tertentu, lakukanlah pengukuran dengan jarak detail, usahakan membidik tempat yang srategis.

11. Selama berlangsungnya pengukuran, lindungilah alat dari sengatan sinar matahari.

Pengoperasian alat theodolit :

1) Buka semua kunci alat baik vertikal maupun horisontal lalu arahkan teropong pada patok belakang, dengan jalan sebagai sasaran.

2) Putarlah cincin pengontrol sudut alat dengan sudut putaran tepat pada titik nol alat, stel pengatur halus sehingga sasaran tepat pada titik nol.

3) Kencangkan kunci hoprisontal, stel toropong sedapat mungkin tidak melampaui panjang jalan atau bak ukur.

4) Buka kunci horisontal lalu arahkan teropong pada patok depan dengan membidik bak ukur. Setelah mengenai sasaran, kencangkan kunci horisontal dan vertikalnya.

5) Stel okuler teropong sehingga okuler menjadi jelas.

6) Bacalah benang atas, tengah dan bawah serta sudut horisontal.

7) Putarlah tombol penilikan sudut vertikal dan baca besarnya.

8) Ulangi langkah-langkah seperti di ataspada setiap patok sampai patok yang terakhir.

B. Sistem Waterpass

Pengukuran profil memanjang :

1. Pemasangan patok pada jarak 40 meter tiap-tiap patok sebanyak 6 buah.

2. Letakkan pesawat di tengah jarak antara kedua patok tersebut, hal ini bertujuan untuk mjenghindari kesalahan kesalahan akibat kelengkungan.

3. Mengatur pesawat waterpass dengan tahap-tahap sebagai berikut :

Meletakkan pesawat di atas statif dan mengakukan kedudukan pesawat di atas penopang statif dan menguncinya agar tidak goyang pada saat teropong diputar.

Statif dipasang dengan menyetel kakinya. Perhatikan gelembung nivo di pesawat, apabila nivo sudah berada di tengah-tengah lingkaran berarti pesawat siap digunakan.

4. Meletakkan bak ukur di atas patok, kedudukannya diusahakan vertikal dari segala arah.

5. Mengarahkan pesawat ke patok utama yaitu Po selanjutnya disebut pembacaan belakang, maka akan terlihat pada teropong pembacaan benang atas, tengah dan bawah. Apabila angkanya belum jelas atur fokusnya dengan memutar tombol fokus.

6. Dengan tidak merubah kedudukan pesawat, pesawat diarahkan ke patok berikutnya P1 sebagai pembacaan muka dan mulai lagi dengan pembacaan atas, tengah dan bawah.

7. Melakukan langkah 2-6 bertu-turut dari P0 sampai patok terakhir yang disebut pengukuran pergi dam melakukan pengukuran kembali dari patok terakhir sampai patok P0 yang disebut pengukuran pulang.

Pengukuran Profil Melintang :

1. Pesawat diletakkan pada patok utama dan diseimbangkan kedudukan nivonya seperti pada pengukuran profil memanjang.

2. Setelah nivo seimbang, mencatat tinggi pesawat.

3. Mencari sudut setiap patok terhadap patok sesudahnya dan sebelumnya dengan membidik patok sebelumnya, dan memutar posisi sudut 00 lalu membidik patok sesudahnya, kemudian mencatat besar sudut yang terbaca pada pesawat.

4. Meletakkan bak ukur pada garis yang membagi sudut ketiga patok tersebut. Misalnya jika pesawat diletakkan pada P1, maka sudut tersebut adalah P0P1P2.

5. Mengarahkan teropong ke bak ukur dan mulai melakukan pembacaan benang atas, tengah dan bawah.

6. Mengambil titik detail pada garis tersebut dengan jumlah dan jarak tertentu sesuaidengan petunjuk asisten. Titik detail diambil pada arah kiri dan kanan pesawat.

7. Pengukuran dilakukan pada tiap patok dan dimulai dari P0 sampai patok yang paling akhir.

8. Mencatat semua data yang diperoleh pada tabel lapangan.

Kesalahan-kesalahan yang sering terjadi dalam pengukuran :

1) Kesalahan Besar

Kesalahan ini terjadi karena kurang hati-hati dalam pengukuran, kurang pengalaman dan kurang pengetahuan. Bila terjadi kesalahan besar maka pengukuran harus diulang. Kesalahan ini terjadi bila kesalahan jauh lebih besar dari toleransi yang diizinkan.

2) Kesalahan Sistematis

Umumnya terjadi karena kasalahan alat ukur. Hal ini dapat dihilangkan dengan cara memberikan koreksi pada hasil pengukuran.

3) Kesalahan Tak Terduga

Kasalahan ini diakibatkan oleh hal-hal yang tak dapat diperiksa. Kasalahan ini kecil kemungkinannya untuk terjadi. Kesalahan ini dapat dibuat sekecil mungkin dengan melakukan pengukuran beberapa kali dan mengambil rata-ratanya.

Sumber-sumber kasalahan :

1. Kesalahan pada alat yang digunakan

Kesalahan ini berhubungan dengan syarat utama dari pengukuran. Kesalahan ini terjadi bila :

a. Garis bidik tidak sejajar garis nivo.

b.Garis nol pada bak ukur tidak berhimpit dengan alasnya.

c.Kesalahan nivo kotak dan nivo tabung.

2. Kesalahan akibat keadaan alam

Kesalahan ini terjadi akibat :

3. kelengkungan permukaan bumi.

4. melengkungnya sinar.

5. Perubahan arah garis nivo.

a. Kesalahan pengukur

Kesalahan ini dapat terjadi karena kejenuhan dan kelelahan pengukur, kurang pengalaman atau kurang menguasai cara pembacaan pada bak ukur atau pada pesawat.

BAB IIIANALISIS DATA DAN FORMULA

III.1.Data Lapangan(Terlampir)III.2.Rumus Yang Digunakan Dan PembuktiannyaIII.2.1.Rumus Yang Dugunakana. Sistem theodolit

1.Pengukuran sudut dalam / luar ( )

Untuk sudut dalam : = (n 2 ) . 180

Untuk sudut luar : = ( n + 2 ) . 1800dimana n = banyaknya sudut polygon

2. Perhitungan sudut dalam dan sudut luar

= . ( 1 + 2 )3. Perhitungan jumlah kesalahan terkoreksi

K = [ ( n 2 ) . 1800 ]

Dimana :

K = jumlah kesalahan sudut horizontal

n = jumlah titik pengamatan

= ( n + 2 ) untuk sudut luar

= ( n 2 ) untuk sudut dalam

= ( n 2 ) . 1800 adalah sudut teroptis4. Perhitungan koreksi sudut horizontal

K

=

n

5. Perhitungan azimuth benar ( )

n + 1 = n 1 + - 1800dimana :

n + 1 = azimuth benar dua titik yang ditinjau

n 1 = azimuth benar titik sebelumnya

n = sudut horizontal titik yang ditinjau

= koreksi sudut horizontal6. Perhitungan jarak horizontal ( Dx )a. Perhitungan jarak proyeksi (Dp )

Dp = Do . cos 2

Dimana :

Dp = jarak proyeksi ( m )

Do = jarak optis ( Ba Bb )

= sudut lereng (900 sudut vertical )b. perhitungan jarak horizontal ( Dx )

Dxn = Dp . sin n

Dimana :

Dxn = jarak horizontal pada jarak yang ditinjau

n = azimuth benarc. perhitungan jarak vertical ( Dy )

Dyn = Dp . cos nDimana :

Dyn = jarak vertical pada jarak yang ditinjau7. Perhitungan koreksi jarak ( D )

a. perhitungan koreksi jarak horizontal ( Dx )

Dpn

Dxn = Dx

DpDimana :

Dxn = Koreksi jarak horizontal (m )b. Perhitungan koreksi jarak vertical ( Dy )

DpnDyn = Dy

Dp

Dimana :

Dyn = koreksi jarak vertical (m )8. Perhitungan koreksi linear ( 1 )

[ ( Dx )2 + ( Dy )2 ]

1 =

Dp9. Perhitungan koordinat titik ( Xn dan Yn )

Xn = Xn-1 + Dxn 1 + Dxn 1Yn = Yn 1 + Dyn 1 + Dyn 110. Perhitungan elevasi / tinggi titik ( H )

a. Perhitungan beda tinggi ( H )

H = tinggi pesawat + D0 . sin Bz tinggi patokb. Perhitungan koreksi pada beda tinggi ( H )

Jumlah koreksi + jarak koreksi

H =

n

c. Perhitungan tinggi titik ( H )

Hn = Hn +1 + Hn 1 + H11. Perhitungan luas areal ( L )

L = ( Xn Yn+1 ) ( Yn Xn+1 )

Dimana :

L = luas areal ( Ha )

X = koordinat titik terhadap sumbu X

Y = koordinat titik terhadap sumbu Y12. Perhitungan elevasi / tinggi titik ( H )

a. Perhitungan beda tinggi ( H )

H = Tps + 50 ( Ba Bb ) sin 20 Bt tp

Dimana :

Tps = tinggi pesawat

Bt = benang tengah

Tp = tinggi patok

b. Perhitungan koreksi beda tinggi ( H )

Jumlah koreksi + jarak koreksi

H =

n

c. Perhitungan tinggi titik ( Hn )

Hn = Hn 1 Hn 1 H

d. Perhitungan tinggi titik detail ( H det )

Hdet = Hn Hdet

c. Sistem Waterpass

1. Jarak optis

D = (Ba Bb) . 100

Dimana :

D = jarak optis (m)

Ba= benang atas (m)

Bb= benang bawah (m)

2. Jarak optis rata-rata

Dr = ( Dpergi + Dpulang )

Dimana :

Dr = jarak optis rata-rata

D = jarak optis

3. Beda tinggi patok utama

H = Btb -BtmDimana :

H= Beda tinggi (m)

Btb= benang tengah belakang (m)

Btm= benang tengah muka (m )

4. Beda tinggi rata-rata patok utama

H = ( Hpergi + Hpulang )

Dimana :

H = beda tinggi rata-rata (m )

H = beda tinggi patok utama (m )

5. Beda tinggi detail

Hdet = Hps - BtdetDimana :

Hdet = beda tinggi detail ( m )

Hps = tinggi pesawat ( m )

Btdet= benang tengah detail ( m )

6. Kesalahan dan toleransi kesalahan

Kesalahan = Hpergi ( tot ) Hpulang ( tot )

Toleransi = 10. D

D = jarak keseluruhan (km ), toleransi (mm )

7. Koreksi beda tinggi

Hpergi ( tot ) Hpulang (tot )

Koreksi =

n 1

dimana :

Koreksi= ( m )

H (tot )= Jumlah beda tinggi ( m )

n

= Jumlah patok berdiri

8. Tinggi patok utama

Hn 1= Hn Hpulang koreksi

Hn= Hn 1 + Hpergi + koreksi

Dimana :

Hn 1= tinggi patok sebelum patok n ( m )

Hn

= tinggi patok n ( m )

Koreksi= ( m )

9. Tinggi detail

Hdet = Hn HdetDimana :

Hdet= Tinggi titik detail ( m )

Hn

= Tinggi patok utama ( m )

Hdet= beda tinggi detail ( m )10. Tinggi Vizier

Tv = Hn + Hps. n

Dimana :

Tv = tinggi vizier ( m )

Hn = tinggi patok n ( m )

Hps . n = tinggi pesawat pada patok n ( m )

11. Prosentase kemiringan patok utama

Hn Hn 1Q =

D

Dimana :

Q= Prosentase kemiringan patok utama ( % )

Hn= tinggi patok n ( m )

D= jarak ukur antara patok n dengan patok n 1

Hn 1 = tinggi patok sebelum patok n ( m )

12.Prosentase kemiringan detail

( Hm Hn )

Km-n = . 100%

Dd

Dimana :

Km-n = prosentase kemiringan detail m dan n

Hm,n = tinggi detail m atau n

Dd = jarak optis detail m atau nIII.2.2.Pembuktian Rumus

1. Jarak OptisDp = d . cos2Dimana :

d = jarak optis = 100 . ( Ba Bb )Bukti jarak optis

Ba

Foby BtPBb A D D= A-D ; diabaikan karena sangat kecil. Jika disbanding dengan D, jadi: D = DMaka:

D : Foby = I : P . . . . . . . perbandingan segitiga

D = . I (pada alat)

P = 0,01 . Foby

I = Ba Bb

D= . i

= . (Ba-Bb)

= (Ba Bb) . 100 ..(Terbukti)Dari gambar tersebut di atas d dapat dicari dengan menggunakan dua persamaan yang mempunyai titik api lensa obyektif, fob yang sebangun, maka :

d : fob = i : p

fob

d = . i

p

Jadi :

fob

d = + ( s + fob )

p

nilai : B = = 100 ( konstanta alat pabrik )

A = s + fob , pada alat sangat kecil A = 0

Sehingga :

d = Bi + A =100i

i = ( Ba Bb )

Dimana :

l = Ba (A) Bb (B)

d = jarak miring ( optis ) = 100 . l

cos =

sehingga l = l . cos

sehingga :

D= d.cos

= 100.l.cos

= 100. l cos . cos

= 100 ( A B ) cos2 (jarak proyeksi)Bukti Jarak Horisontal

Dxn = D . sinn

y

p ( n + 1 )

n D

x

DxnSin n = jadi : Dxn = D . sin n (terbukti)

Bukti Jarak Vertikal

Dyn = D . cos ny

cos n =

jadi :

Dyn = D . cos n (terbukti)

xKelompok XXIX

1

_1126588502.unknown

_1126588625.unknown

_1076508322.unknown

_1076510074.unknown

_1126588400.unknown

_1076509743.unknown

_1076507760.unknown