Teoria alegerii raionale.De aceast teorie s-au legat multe din speranele savanilor i epistemologilor contemporani. Max Black relateaz, de exemplu, c a auzit un om de tiin englez care spunea: S nu uitai c tiina poate face orice pentru voi, de la a v alege un cal la curse pn la a v alege o nevast! Afirmaia l-a fcut s-i aminteasc faptul c Anglia este paradisul pentru cai i infernul pentru femei. Teoria deciziei raionale.Apariia teoriei alegerii raionale: liberalismul clasic (D. Hume, A. Smith, J. Locke) Teoria alegerii (sau a deciziei raionale, sau a utilitii subiective estimate) a aprut ca o tentativ de a construi un model matematic pentru a face predicii despre comportamentul agenilor umani. Rdcinile sale, dup cum arat Patrick Suppes, sunt n concepia utilitarist dup care aciunea raional este cea care procur cea mai mare satisfacie posibil unui subiect contient. Aceast idee poate fi gsit exprimat cu claritate de ctre David Hume, John Locke i de ctre filosofii iluminiti, de ctre senzualitii francezi, ca i de ctre doctrina lui Bentham. Abordarea lor este destul de apropiat de conceptul de raionalitate individual care apare la economitii clasici, chiar dac, pentru ei, el are semnificaia mai restrns a lui a prefera plusul lui minus. Acetia au fost influenai de faptul c, de obicei, atunci cnd se vorbete despre comportament raional, se face referire la comportamentul presupus de o alegere ntre cele mai bune mijloace disponibile pentru realizarea unui scop dat. Aceasta presupune c raionalitatea este un concept normativ: el este orientat ctre ceea ce trebuie s facem pentru a atinge un scop sau un obiectiv dat. i astfel ncepe istoria a ceea ce a fost numit conceptul de raionalitate practic (sau instrumental), care are importante aplicaii pozitive (nenormative): el este utilizat pentru explicarea, pentru predicia, i descrierea comportamentului uman.

Pentru economia clasic, supoziia c o anumit persoan a acionat sau va aciona n mod raional are, evident, o putere explicativ i predictiv considerabil, pentru c implic faptul c poate fi explicat sau prezis un mare numr de fapte economice posibile foarte complicate despre comportamentul economic al acesteia n termenii unui numr mic de ipoteze simple privitoare la scopurile sale. Simplitatea i eficacitatea ei au fost principalele caliti care i-au atras pe economiti ctre aceast teorie. Dar, n ciuda acestor caliti, modelul prezenta anumite limite importante. Cea mai important era faptul c, ntotdeauna trebuia s se aleag un mijloc dintre mai multe, fr a avea aceiai posibilitate de a alege n ceea ce privete scopurile, deoarece teoria nu avea n vedere dect un singur scop. Atunci, situaiile destul de frecvente de schimbare a scopului n timpul aciunii rmneau neexplicate. Teoria raionalitii raportului dintre mijloace i scop era, deci prea ngust, pentru c ea nu avea posibilitatea de a lua n calcul alegerile dintre mai multe scopuri i de a le da o expresie matematic. Aceasta a fost posibil numai la sfritul secolului al XIX-lea, prin introducerea calculului preferinelor i al oportunitilor. Aceasta a fost o schimbare important i, pentru aceasta, trebuie s insistm puin asupra acestui punct.

Situaiile care scpau modelului clasic, erau situaii cnd alegerile erau fcute pe baza unui criteriu. De exemplu, imaginai-v c cineva vrea s cumpere automobilul cel mai rapid i c aceast main este fabricat de firma A. Deci, el trebuie s aleag, dintre mainile existente pe pia pe aceea care ndeplinete acest criteriu, adic este cea mai rapid. Dac spunem, ca n teoria clasic, c achiziionarea mainii A este un mijloc pentru cumprarea mainii celei mai rapide, ceva nu e n ordine, pentru c maina A este cea mai rapid, adic ea este scopul mai curnd dect mijlocul alegerii respective. Dar, ea este scopul care este introdus de ctre criteriul utilizat. Dac schimbm criteriul, de exemplu, dac vrem s cumprm cea mai ieftin main, atunci se poate schimba i scopul ales dac maina A nu este cea mai ieftin, deoarece, n acest caz, alegerea mainii A nu va nsemna alegerea mainii celei mai ieftine. n acest caz, agentul va alege maina care corespunde criteriului.

De aceea, s-a introdus o definiie care caracterizeaz comportamentul raional ca fiind o alegere ntre scopuri alternative pe baza unui ansamblu dat de preferine i un ansamblu dat de oportuniti (adic un ansamblu de alternative disponible). Dac am ales un scop dat, atunci eu trebuie s renun la toate celelalte scopuri alternative. Renunarea la aceste scopuri alternative este costul de oportunitate al alegerii acestui scop particular. Acest model ne permite s explicm de ce un agent i-a schimbat obiectivul n timpul aciunii, chiar dac preferinele sale de baz au rmas neschimbate. Explicaia const n faptul c, costurile de oportunitate ale diverselor obiective posibile s-au schimbat, sau c, cel puin informaia de care dispune agentul despre aceste oportuniti s-a schimbat. Vom reveni mai trziu la acest subiect.

Acest model, pe care Harsanyi l numete al raportului dintre preferine i oportuniti, este mai larg, incluznd att modelul raionalitii de tip mijloace-scop, ct i pe cel al raionalitii de tip comportament-care-corespunde-unui-criteriu.

Identificarea raionalitii cu adoptarea unui comportament maximizator i trage o mare parte din importana ei metodologic din axiomatica utilitii evaluate propus n a doua ediie a Teoriei jocurilor a lui John von Neumann i Oskar Morgenstern. Concepia lor era pur matematic. Ei demonstrau c, dac alegerile unui agent sunt fcute dup anumite reguli (axiome), este posibil s se deriveze utilitile (sau oportunitile) numere reale care reprezint valori personale astfel nct o alternativ cu consecine probabilistice este preferat alteia dac i numai dac utilitatea ei evaluat este mai mare dect cea a celeilalte alternative. Utilitile sunt entiti pur matematice i existena lor este definit de axiome exact la fel cum dreptele pe care le studiem n geometria euclidian sunt entiti matematice definite n termeni de axiome ale acestui sistem. Utilitile sunt identificate cu valorile personale ale decidentului. Raionalitatea este definit, n acest caz, ca fiind acordul dintre alegerile decidentului cu datele sistemului: un decident raional va fi, deci, cel care va prefera alternativa X alternativei Y de fiecare dat cnd utilitatea evaluat a lui X va fi mai mare dect utilitatea evaluat a lui Y. Aceast contribuie major a fost ulterior reformulat sau revizuit, cu nuane importante, de ctre mai muli filosofi, matematicieni i economiti: Marschak, Hernstein i Milnor, Suppes, Noiret, Davidson, Winet i Aumann. Teoria normativ a deciziei deriv, deci, din teoria economic a jocurilor. Principiul de baz al acestei teorii este supoziia c oamenii aleg de o asemenea manier nct s maximizeze ct mai mult utilitatea ateptat - altfel spus, ca s maximizeze beneficiile i s minimizeze costurile. Din aceste dou motive, cred, teoria a fost foarte favorabil primit de ctre oamenii de tiin.

n domeniul economic al teoriei alegerii s-a ajuns la dou definiii ale raionalitii: una mai larg, cealalt mai strict .

1. Definiia larg se refer la paradigm mai curnd dect la o anumit teorie. Subiecii decideni acioneaz n mod raional atunci i numai atunci cnd comportamentul poate fi interpretat ca fiind conform cu paradigma alegerii raionale. Aceast paradigm presupune c subiecii decideni individuali au o funcie de utilitate ale crei argumente sunt definite ca fiind utilizrile alternative ale resurselor cu care sunt nzestrai subiecii. Mrimile acestor resurse sunt interpretate ca fiind constrngtoare asupra alegerilor posibile valabile pentru subiectul decident, astfel nct comportamentul raional const n determinarea ansamblului de resurse corespunztoare fiecrei din utilizrile posibile ca fiind soluia unei probleme de maximizare.

2. Definiie strict a raionalitii (sau definiia maximizrii utilitii evaluate), enunat pentru prima dat de Neumann i Morgenstern depinde de puternice supoziii de natur psihologic.

Herbert Simon spune, n legtur cu tratamentul afectat de economia neoclasic raionalitii, c are urmtoarele caracteristici:

1. ea nu spune nimic despre coninutul scopurilor i al valorilor;

2. ea postuleaz o consisten global a comportamentului;

3. ea postuleaz o singur lume - adic faptul c un comportament este n mod obiectiv raional n relaie cu mediul su.

Dezvoltrile matematice ale T.A.R. Probleme n aplicarea acestora. Teorie deciziei nu este, n esen, o descriere sumar a aciunii concrete. Ea produce reguli de decizie i exigene pratice a cror raionalitate ea o poate pune n eviden, la fel cum o aplicaie tehnologic este n acelai timp cheia producerii anumitor obiecte, i garantul nelegerii proprietilor i a normelor de funcionare a acestora. Orict de greu de neles poate prea acest fapt, trebuie s admitem faptul c ea construiete o intuiie a raionalului, dnd un aspect sistematic condiiilor de coeren practic care rezult din deliberrile obinuite.

Modelul standard pentru alegerile individuale este presentat de obicei sub forma unui sistem de axiome despre entiti neidentificate care sunt identificate mai trziu ca fiind opiuni care constau n consecine probabilistice (jocuri) - i o relaie neidentificat care va fi identificat mai trziu ca fiind preferin i care induce o ordine printre alternative. Operaia de combinare a alternativelor poate fi conceptualizat ca fiind un amestec de probabiliti ale alternativelor. Astfel, dac A i B sunt alternative, ApB se refer la alternativa A cu probabilitatea p i la alternativa B cu probabilitatea (1-p). Pentru c alternativele specific consecinele cu probabiliti particulare, amestecul (mixture) de probabiliti de alternative este sinonim cu un amestec de probabiliti de consecine; adic, dac alternativa A are consecina x cu o probabilitate r i consecina y cu o probabilitate (1-r), n vreme ce acest B are consecina z cu o probabilitate s i consecina w cu probabilitatea (1-s), atunci ApB are consecina x cu probabilitatea rp, consecina y cu probabilitatea (1-r)p, consecina z cu probabilitatea s(1-p), i consecina w cu probabilitatea (1-s)(1-p). Rezultatul este faptul c o preferin ntre mai multe alternative poate fi reprezentat ca fiind o ordonare a utilitilor lor estimate. n sistemul neinterpretat, entitile i relaiile pot fi orice fel de entitate sau de relaie care satisface toate axiomele.

Axiomele lui Kolmogorov.

Noi le dm aici numai n forma lor neformalizat:

a. Nu exist probabiliti negative.

b. Probabilitatea de adevr logic este 1.

c. Probabilitatea ca una dintre dou propoziii exclusive s fie adevrat este echivalent cu suma probabilitilor lor.

d. Probabilitatea conjunciei a dou propoziii echivaleaz cu probabilitatea primeia, presupunnd c n alte momente e valabil probabilitatea celei de-a doua.

Funciile de probabilitate care ndeplinesc condiiile axiomelor lui Kolmogorov sunt apreciate ca fiind coerente, toate celalalte ca fiind incoerente. Aceste axiome sunt, deci, foarte importante, pentru c ele introduc o dimensiune normativ care ne trimite la problema alegerii raionale a agenilor. Cei care nu respect aceste axiome, sunt vinovai de incoeren i, deci, sunt iraionali.

Teoria bayesian a maximizrii utilitii evaluate.

Teoria economic clasic avea o alt limit important: ea se limitase la studierea comportamentului uman numai n condiii de certitudine, adic n condiii n care decidentul poate prezice numai rezultatul fiecrei aciuni pe care o poate face. Situaiile care comport riscul i incertitudinea erau lsate pe dinafar, pentru c ntr-o astfel de situaie agentul nu se poate limita la a prezice numai rezultatele aciunii sale. n cazul riscului, el trebuie s cunoasc cel puin probabilitile obiective asociate oricrui rezultat posibil, n vreme ce n cazul incertitudinii, unele dintre aceste probabiliti obiective nu vor fi cunoscute de el. Modelul maximizrii utilitii ddea o caracterizare satisfctoare ale comportamentului raional n condiii de certitudine, dar ea eua n cazul riscului i al incertitudinii.

Abordarea bayesian era orientat ctre cutarea unei soluii la aceast problem. Soluia consta ntr-o dezvoltare a teoriei clasice: ea presupune c dac comportamentul decidentului satisface anumite axiome de consisten i de continuitate (un numr mai mare dect cel stabilit de teoria clasic), atunci comportamentul su va echivala cu maximizarea utilitii evaluate. n cazul riscului, aceast utilitate evaluat poate fi definit n termeni de probabiliti obiective relevante (care, prin supoziie, vor fi vzute ca fiind cunoscute de ctre decident). n cazul incertitudinii, aceast utilitate evaluat trebuie s fie definit n termeni de probabiliti subiective ale decidentului nsui de fiecare dat cnd probabilitile obiective relevante nu sunt cunoscute.

Pentru teoria bayesian, noiunea de estimare sau de ateptare (expectation) este una dintre cele mai importante. Thomas Bayes, unul dintre prinii teoriei, o definete n felul urmtor:

Fiind dat un anumit eveniment, probabilitatea acestui eveniment este raportul dintre valoarea care trebuie atribuit unei ateptri care depinde de realizarea acestui eveniment, i valoarea care corespunde realizrii acestui eveniment.Cnd mai multe evenimente sunt incompatibile, probabilitatea ca unul sau altul dintre ele s se realizeze este egal cu suma probabilitilor de fiecruia din ele.

Aceast estimare este subiectiv n sensul urmtor, expus de ctre Bruno De Finetti, care vorbete, n 1937, de existena a dou puncte de vedere divergente despre probabilitate:

primul, cel mai acceptat, consider elementele subiective ale noiunii naive de probabilitate care intervin n viaa noastr cotidian, ca fiind elemente periculoase care trebuie eliminate pentru ca noiunea de probabilitate s poat atinge un nivel cu adevratv tiinific; punctul de vedere opus consider, dimpotriv, elementele subiective ca fiind eseniale, i estimeaz c ele nu pot fi eliminate fr a lipsi noiunea i teoria probabilitilor de orice raiune de a fi. Diferena dintre cele dou puncte de vedere este la fel de clar i din punct de vedere filosofic: n vreme ce unul consider c probabilitatea este un element care face parte din lumea fizic i exist n afara noastr, pentru cellalt punct de vedere ea nu exprim dect opinia unui individ, i nu poate avea alt semnificaie dect n funcie de acesta.

i mai departe, el d concluzia urmtoare:

Sensul concluziilor este ntotdeauna acelai: observaia nu poate confirma sau dezmini o opinie, care este i nu poate fi altceva dect o opinie, deci nici adevrat, nici fals; observaia poate numai s ne dea informaii care sunt susceptibile s ne influeneze opinia. Sensul acestei afirmaii este foarte precis: ea nseamn c probabilitii unui fapt care depinde de aceste informaii i destul de distinct de cea a aceluiai fapt, dar care nu mai depinde de aceste informaii noi i putem atribui efectiv o valoare diferit.

Teoria bayesian presupune, n esen, introducerea unei axiome suplimentare, principiul lucrului sigur (sure-thing principle) i a unei teoreme. Le vom prezenta rapid, pentru c ele au importan deosebit n definirea raionalitii agenilor.

Axioma poate fi enunat astfel:

S presupunem c X este un pariu (bet) care va conduce la un premiu x pentru decident dac se produce un eveniment specificat, E. Y este un pariu care conduce la un premiu y, dac el prefer pe y lui x, dac se produce evenimentul E. Nu exist nici o alt diferen ntre cele dou pariuri. Atunci, decidentul trebuie considere pariul Y cel puin tot att de dezirabil ca i pariul X.

Aceast axiom este o axiom de consisten i, pentru aceasta, ea este foarte important pentru calificarea unui comportament ca fiind raional sau iraional. Dac decidentul face o alegere respectnd aceast axiom, atunci comportamentul lui este raional. Dac alegerea lui este fcut prin nerespectarea axiomei, atunci comportamentul lui este iraional. Ea prezint avantajul de a distinge anumite situaii ca fiind iraionale, dar care, din punctul de vedere al teoriei clasice erau raionale. Harsanyi spune c ea este foarte semnificativ ndeosebi pentru cazurile de decizie n condiii de risc.

Teorema lui Bayes este reprezentat de o formul destul de simpl i elegant de calcul al probabilitii condiionale. n primul rnd, trebuie s definim probabilitatea condiional.

Probabilitatea condiional a unei propoziii A fiind dat propoziia B este probabilitatea pe care o vom atribui lui A dac vom ti c B este adevrat, adic de a ti n mod condiionat faptul c A este adevrat.

p(A): probabilitatea lui A

p(A|B): probabilitatea condiional a lui A fiind dat B.

Teorema lui Bayes:

Cum se aplic aceast formul? De exemplu, s presupunem cazul unui medic care are o pacient n jur de 30 de ani care este bnuit de cancer la sn. Dup ce a examinat-o, medicul crede c o femeie cu trecutul ei medical poate avea o probabilitate du cancer de 0,5 adic 1 din 20 femei.

Fig.1

O diagram de arbore de probabiliti pentru exemplul mamografiei.

Medicul i recomand s fac o mamografie, pentru c tie c pentru femeile din grupul ei, mamografia va indica cancerul cu o probabilitate de 80%. Pentru femeile care nu au cancer, mamografia va indica, n mod fals, cancerul ntr-o proporie de 20%.

Deci, avem mai multe posibiliti:

Fr cancer i mamogram pozitiv 95 x 0,20 = 19

Fr cancer i mamogram negativ 95 x 0,80 = 76

Cancer i mamografie pozitiv 5 x 0,80 = 4

Cancer i mamografie negativ 5 x 0,20 = 1

S presupunem c mamografia este pozitiv. Atunci, femeia va aparine unuia dintre cele dou grupuri:

Fr cancer i mamografie pozitiv sau

Cancer i mamografie pozitiv.

Noi putem combina cele dou grupuri, obinnd unul singur, cu 23 membre, dintre care 19 sntoase i 4 bolnave. Pentru acest grup, probabilitatea ca pacienta lui s aibe cancer este 4/23 sau, 0,17.

Deci, n formula noastr avem

p(A i B) = 0,04

p(B) = 0,23 i

p(A|B) = 0,17

Un alt mijloc de a descrie asemenea situaii este de a construi un arbore decizional (vezi fig.1). n acest tip de diagram, numrul fiecrei ramuri a arborelui este probabilitatea calculat pentru aceast ramur, dat fiind faptul c este destul de avansat n raport cu rdcina ramurii respective. Pentru a calcula probabilitatea de a ajunge la captul ramurii respective, spre dreapta, trebuie s se nmuleasc toate probabilitile care sunt ntlnite de-a lungul ramurii. Avantajul acestui tip de diagram este c ajut la a gndi toate posibilitile.

Deci, teoria presupune faptul c decidentul are o funcie de utilitate bine definit i c poate atribui un numr cardinal ca fiind msura posibilitii fiecrui scenariu pentru viitor. Apoi, ea presupune c decidentul este confruntat cu un ansamblu bine definit de alternative de alegeri. Aceste preferine nu au nevoie s fie alese n acelai timp, dar ele pot presupune secvene de alegeri sau strategii n care fiecare sub-alegere va fi fcut numai la un moment dat utiliznd informaia valabil la acel moment dat. Mai mult, ea presupune c decidentul poate atribui o probabilitate asociat distribuiei consistent pentru toate mulimile viitoare de evenimente. n fine, ea asum c decidentul va (sau va putea) alege alternativa, sau strategia, care va maximiza valoarea evaluat, n termenii funciei sale de utilitate, a unui ansamblu de evenimente ce decurg dintr-o strategie. Fiecrei strategii i este asociat o probabilitate de distribuie a viitoarelor scenarii, care poate fi utilizat pentru msurarea utilitilor acestor scenarii.

Deci, noi avem posibilitatea de a defini bayesianismul n modul urmtor: el const n a crede c probabilitatea poate fi interpretat subiectiv ca grad de credin raional, i ca mod raional de a amenda o structur de credin pentru a ine cont de elementele de informaie noi, fiind descris de formula probabilitilor condiionale. Ea d punctului de vedere bayesian o alt caracterizare, pe care o consider la fel de bun ca prima, n trei puncte:

1. decizia raional i preferina raional rezult din estimarea utilitii subiective;

probabilitile subiective i reprezentrile numerice ale utilitilor subiective sunt entiti teoretice care susin i explic alegerile i preferinele care, n schimb, dau acestor entiti o interpretare empiric parial;

2. nvarea (prin care trebuie s se neleag asimilarea noilor elemente de informaie) are loc conform cu formula probabilitilor condiionale.

Teoria lui Savage.

Dup autorii deja menionai, Leonard Savage este cel care aduce completri importante teoriei deciziei. nsuindu-i ideea deja prezent la Ramsay, a unei determinri simultane a probabilitii subiective i a gradelor de satisfacie, el a vrut s descrie totodat alegerile raionale n condiii de incertitudine i atribuirea raional a probabilitilor personale diverselor stri ale lumii posibile.

Probabilitatea subiectiv este conceput ca fiind un grad n procesul raional prin care se adaug credin propoziiilor care descriu diferitele stri posibile ale lumii. Din aceast cauz s-a afirmat c teoria lui Savage realizeaz o sintez a cercetrilor lui Bruno de Finetti despre concepia subiectivist a probabilitilor cu teoria jocurilor dezvoltat de von Neumann i Morgenstern.

Pentru Savage, teoria probabilitii subiective este o teorie a credinei raionale, de unde se deduce un cod de coeren pentru decident. Finalitatea calculului probabilitilor este de a permite unei persoane de a se asigura de compatibilitatea dintre diversele ei credine despre lume. Pentru aceasta, Savage spune c nu poate exista aici vreo utilizare a calculului probabilitilor n decizii n condiii de incertitudine, dac nu se inventariaz toate posibilitile cu putin i dac nu li se asociaz o probabilitate a priori care exprim gradul de credin iniial n eventualitatea unei asemenea stri de lucruri. Ideea lui Savage este, ntr-un fel, revoluionar, pentru c ea nlocuiete o concepie destul de nrdcinat n spiritul cercettorilor, aceea c noi ne formm numai credine certe, deci c pentru noi, o credin poate avea numai dou posibiliti: adevrat, sau, n limbajul matematic al probabilitilor, 1, sau fals, adic 0. n condiii de incertitudine, adic atunci cnd nu se tie exact dac strile lumii cu care ne confruntm sunt absolut certe, este evident c aceast viziune devine inacceptabil, i c agentul trebuie s opereze cu probabiliti pentru fiecare din credinele sale. De aceea, consistena intern a sistemului de credine este singura posibilitate de a asigura funcionalitatea deciziei noastre ntr-un asemenea mediu.

Savage d un exemplu , care ne poate ajuta s-i nelegem ideile:

Soia ta tocmai a spart cinci ou ntr-o farfurie, cnd tu ajungi acas de la serviciu i te oferi s faci tu omleta. Un al aselea ou care, din motive pe care nu le cunoti nu a fost spart, trebuie fie s-l foloseti pentru omlet - dac este bun-, fie s-l arunci la gunoi - dac este stricat.. Tu trebuie s te decizi pentru una din aceste dou alternative. Probabil nu este o simplificare prea mare s spunem c tu trebuie s te decizi ntre numai trei aciuni, adic ntre a sparge oul n farfuria n care sunt deja celalalte cinci, a-l sparge ntr-o alt farfurie, pentru a-l controla, sau de a-l arunca fr nici un control. n funcie de starea oului, fiecare din cele trei aciuni va avea anumite consecine n ceea ce te privete.

Savage construiete un tabel pentru a reprezenta matricea decizional implicat aici (vezi fig.2). Dac o privim mai ndeaproape, putem vedea c, pe prima coloan, avem aciunile disponible pentru agent, c pe a doua coloan avem rezultatele dac al aselea ou este bun i, n fine, c pe a treia coloan avem rezultatele fiecrei aciuni disponible dac al aselea ou este stricat. Deci, aceast matrice este compus dintr-un ansamblu de aciuni disponibile, dintr-un ansamblu de stri posibile ale lumii (ou bun sau stricat) i, n fine, dintr-un ansamblu de rezultate. Numrul de rezultate este produsul dintre numrul de aciuni i numrul de stri posibile ale lumii.

Problema alegerii raionale este, n acest caz de a descoperi care din aceste ase rezultate este cel mai preferabil. Pentru aceasta, preferinele agentului fa de aceste rezultate posibile ale aciunilor disponibile trebuie s fie calculate. Dezirabilitatea unui rezultat este foarte important, pentru c ea determin utilitatea personal a fiecrui rezultat pentru agentul n cauz. O scal ordinal a rezultatelor posibile este o ordonare a acestor rezultate n ordinea preferinei. O astfel de ordonare nu indic msura sau gradul n care un decident prefer un rezultat n raport cu un altul. Fig.2

Matrice decizional, dup Savage.

Aciune Stare

(Ou) Bun(Ou) Stricat

S-l spargi n farfuria n care sunt i celelalte cinci ou O omlet cu ase ouNici o omlet i cinci ou bune compromise.

S-l spargi ntr-o alt

farfurieO omlet cu ase ou i nc o farfurie de splat.O omlet cu cinci ou i nc o farfurie de splat

S-l arunci la gunoiO omlet cu cinci ou i un ou bun aruncat la gunoiO omlet cu cinci ou

Cnd agentul este sigur de rezultatele aciunii sale prin raport cu strile posibile ale lumii, atunci o ordonare ordinal este adecvat. Fiind dat certitudinea, decidentul nu are nevoie s invoce ordonarea obinuit a rezultatelor bazat pe preferinele sale personale; el trebuie numai s aleag aciunea care are cea mai mare utilitate n clasamentul su. Dar, problemele apar atunci cnd decidentul nu are o astfel de certitudine despre rezultate.

Problema deciziei n condiii de incertitudine i de risc.

Pot exista dou situaii, n care decidenii sunt lipsii de certitudine cu privire la rezultate: situaiile de risc, cnd el deine o informaie complet despre aciunile sale disponibile, despre rezultatele sale i despre strile relevante ale lumii, dar poate atribui mai mult de o singur probabilitate definit fiecrui rezultat posibil al aciunilor sale disponibile. De aceea, Ramsey i Savage cred c probabilitile relevante sunt subiective pentru c ele sunt determinate de credinele decidentului despre strile posibile ale lumii. n situaiile de incertitudine, agentul este lipsit de informaia privitoare la strile relevante ale lumii i, de aceea, el nu poate nici mcar s atribuie probabiliti definite pentru rezultatele posibile ale aciunilor sale disponibile. Teoreticienii bayesieni presupun c toate deciziile sunt de tipul deciziei n situaii de risc, chiar dac este vorba, evident, de o situaie de incertitudine, pentru c ei presupun c decidentul are ntotdeauna posibilitatea de a produce credine despre strile posibile ale lumii i c, pe aceast baz, se pot calcula probabilitile subiective corespunztoare.

Nu exist un acord asupra raportului dintre risc i incertitudine. De exemplu, Machina i Rotchild, n articolul lor despre risc, pleac de la viziunea curent, dup care diferena dintre risc i incertitudine rezid n prezena sau absena unor probabiliti numerice asociate ocurenelor posibile cu care se confrunt decidenii. n acelai dicionar, n articolul despre Incertitudine, autorul, Hammond evoc ipoteza unei incertitudini pure n situaiile n care inegalitatea informaiei de care dispun diveri ageni o face ireductibil la organizarea unor piee contingente. Problema este dac incertitudinea poate fi redus la risc i atunci ne putem ntreba la ce bun distincia dintre ele, sau dac nu, atunci pentru care motive trebuie s o meninem i s o mai distingem de risc?

F. H. Knight este rspunztor, n mare parte, de aceast distincie. Acesta face o analiz teoretic a diferitelor componente ale incertitudinii care ajunge la o clasificare a incertului nu n dou, ci n trei categorii fondate pe modul n care este msurat riscul (probabiliti a priori, probabiliti statistice, estimri). Knight propune utilizarea termenului de risc pentru a desemna orice form de incertitudine msurabil i-l rezerv pe cel de incertitudine exclusiv cazurilor n care aceast incertitudine nu este msurabil. Acest criteriu de demarcare nu este limitat numai la msurarea probabilitilor. El desemneaz, n general, comensurabilitatea evenimentului singular care reprezint incertitudinea pentru decident.

Cu alte cuvinte, se va spune c dac un eveniment singular poate fi reperat cu ajutorul unei relaii de apartenen la un ansamblu non-vid ce conine alte evenimente singulare, sau cel puin clase de alte elemente singulare, incertitudinea relativ la ocurena lui este comensurabil i nu este vorba de un risc. Dac nu este cazul, aceasta nseamn c ocurena acestui eveniment, pentru c este unic, nu este comensurabil i nu este vorba de o incertitudine.

Incertitudinea reprezint, pentru Knight, un caz-limit de risc. n capitolul VII al crii sale, el prezint incertitudinea ca fiind un fel de continuum. La unul din capete se afl cazul n care evenimentul aparine unui ansamblu ale crui elemente sunt cunoscute cu precizie; la cellalt capt, cazul n care evenimentul este unic i nu se tie nimic despre eventuala lui apartenen la un ansamblu. Deci, incertitudinea, n sensul tare al termenului privete numai aceast extremitate a continuumului.

Toat aceast discuie asupra incertitudinii pune n eviden legtura foarte strns care exist ntre incertitudinea decizional i ignorana subiectului decident. Aceast legtur ne permite s transferm problema raionalitii deciziei n condiii de incertitudine pe problema ignoranei raionale a agentului.

Modelele raionalitii limitate: H. Smith, O. BeckerIgnorana raional i incertitudinea decizional. Sylvain Bromberger a ncercat s determine o definiie pentru ignorana raional. Pentru aceasta, autorul introduce cteva definiii preliminare:

1. Ignorana este relaia dintre o persoan P i un ansamblu de chestiuni Q, cnd P nu tie rspunsul corect pentru fiecare din membrii lui Q i nu exist viziuni tari despre rspunsul corect pe care fiecare dintre ele trebuie s-l primeasc.

2. Ignorana unei persoane P la un moment dat t este un ansamblu de chestiuni care este maximal Qt , n raport cu care P este n relaie de ignoran n moment t.

3. O persoan este mai puin ignorant n momentul t2 dect n momentul t1, dac i numai dac Q2