1

UNIVERSIDAD NACIONAL

DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

ÁREA ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS Y HUMANIDADES Y

CURSOS COMPLEMENTARIOS.

DIBUJO TÉCNICO Y GEOMETRIA DESCRIPTIVA

(MC502 y MC505)

CAPITULO.- PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD

PERIODO ACADEMICO 2011- 3

ING. NÉSTOR ROSAS MARTÍNEZ

CAP IV

2

PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD

1. Condiciones de paralelismo

- Entre rectas. Dos rectas son paralelas cuando no tienen ningún punto en común y su origen distintos.

- Entre una recta y un plano. Cuando la recta es paralela a una recta contenida en el plano.

- Entre planos. Dos planos son paralelos cuando dos rectas que se cortan ( o son concurrentes) en un plano, son paralelos a otros dos que se cortan en otro plano.

1.1. Por una recta trazar un plano paralelo a una recta dada. 1.2. Por un punto trazar un plano paralelo a dos rectas dadas. 1.3. Por un punto trazar otro plano paralelo a otro plano dado. 2. Condiciones de perpendicularidad

- Entre rectas. Dos rectas que se cortan o se cruzan son perpendiculares, si entre ellas determinan un ángulo recto. Sus proyecciones formaran ángulo recto siempre que por lo menos una de ellas se proyecta en V. M.

- Entre recta y plano. Para que una recta sea perpendicular al plano, la condición mínima es que sea perpendicular a dos rectas que se cortan contenidas en dicho plano.

- Entre planos. Un plano es perpendicular a otro plano, cuando por lo menos tiene una recta perpendicular al segundo y viceversa.

2.1. Por un punto trazar un plano perpendicular a una recta dada. 2.2. Por un punto trazar una recta perpendicular al plano. 2.2.1 Método de la vista de canto 2.2.2 Método de las rectas notables. 2.3. Por una recta trazar un plano perpendicular a un plano dado. 2.4. Por un punto trazar un plano perpendicular a un plano dado y paralela a una recta dada. 2.5. Por un punto trazar un plano perpendicular a dos planos dados. El plano PQR es el plano solicitado, perpendicular a los planos ABC y DEF 1. PLANO MEDIATRIZ.- Es aquel plano perpendicular a una recta y que divide a ésta en dos

partes iguales; Cualquier punto del plano Mediatriz equidistan de los extremos de la recta. Entonces: MI = IN ; I es punto medio de MN. MT = TN ; T equidista de los extremos M y N.

3

4

5

6

7

8