TESIS DOCTORAL - Capítulo Español del IEEE PELS …ieee-pels-ies.es/Pels/Pdf/Tesis/TesisDoctoral_AndresBarrado.pdf · tesis doctoral estudio, desarrollo y modelado de nuevas topologÍas

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA,

ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA

TESIS DOCTORAL

ESTUDIO, DESARROLLO Y MODELADO DE NUEVAS

TOPOLOGÍAS DE CONVERTIDORES CC/CC DE MÚLTIPLES

SALIDAS BASADAS EN EL CONTROL POR MODULACIÓN DE

ANCHURA DE PULSO - RETARDO DE PULSO (PWM-PD)

AUTOR: ANDRÉS BARRADO BAUTISTA

DIRECTORES: Dr. EMILIO OLÍAS RUIZ

Dr. JAVIER UCEDA ANTOLÍN

LEGANÉS, 1999

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA,

ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA

TESIS DOCTORAL

ESTUDIO, DESARROLLO Y MODELADO DE NUEVAS TOPOLOGÍAS DE

CONVERTIDORES CC/CC DE MÚLTIPLES SALIDAS BASADAS EN EL

CONTROL POR MODULACIÓN DE ANCHURA DE PULSO - RETARDO DE

PULSO (PWM-PD)

Autor

Andrés Barrado Bautista

Ingeniero Industrial

Directores

Emilio Olías Ruiz

Doctor Ingeniero Industrial

Javier Uceda Antolín

Doctor Ingeniero Industrial

Leganés, 1999

TESIS DOCTORAL

ESTUDIO, DESARROLLO Y MODELADO DE NUEVAS TOPOLOGÍAS DE

CONVERTIDORES CC/CC DE MÚLTIPLES SALIDAS BASADAS EN EL

CONTROL POR MODULACIÓN DE ANCHURA DE PULSO - RETARDO DE

PULSO (PWM-PD)

Autor: Andrés Barrado Bautista Directores: Emilio Olías Ruiz

Javier Uceda Antolín

Tribunal Calificador:

Presidente: D. Pedro Manuel Martínez Martínez

Vocales: D. Joan Peracaula Roura

D. Salvador Martínez García

D. Javier Sebastián Zúñiga

Vocal Secretario: D. Luis Alfonso Entrena Arrontes

Calificación:

Leganés, a de del 2000

A mis padres

Agradecimientos

En lo profesional

A Emilio Olías y Javier Uceda, mis directores de tesis, por sus consejos, sugerencias, apoyo y confianza durante todo el desarrollo de este trabajo.

A Antonio Lázaro por su permanente disponibilidad para ayudarme.

A Ramón Vázquez ya que, en parte, la idea principal de esta tesis surgió de una de nuestras conversaciones de carácter técnico.

A Javier Sebastián y José Antonio Cobos por sus valiosas indicaciones.

A Jorge Pleite por sus sugerencias.

A Jesús Peña y Ángel Caballero porque posibilitaron el desarrollo de los prototipos.

A todos mis compañeros del Área de Tecnología Electrónica ya que, directa o indirectamente, han posibilitado mi dedicación, casi en exclusiva, a esta tesis durante los últimos meses.

En lo personal

A mis padres por su apoyo incondicional, su entereza y amor.

A mi hermano por su calidad humana y cariño.

A Ángeles por su confianza, su compañía y su sincera amistad.

A Samuel por su alegría.

A todos mis amigos.

Planteamiento y resumen de la Tesis

III


La mayoría de los equipos electrónicos requieren de varias tensiones de alimentación

diferentes para su funcionamiento. Esto supone una importante demanda de sistemas fiables,

económicos y robustos, capaces de generar varias tensiones de salida.

Las especificaciones relacionadas con estos equipos son muy diversas y dispares, por

lo que ha sido necesario desarrollar una gran variedad de soluciones capaces de abarcar la

demanda total existente.

Las tendencias actuales en el diseño de equipos electrónicos se dirigen hacia el

consumo de mayores potencias, a la reducción del tamaño, y a la alimentación con tensiones

más reducidas (3,3V, 1,5V, 0,9V, etc.), que, como consecuencia, conllevan mayores

niveles de corriente. Este marco de diseño penaliza las opciones basadas en convertidores de

múltiples salidas clásicos, en los cuales un único lazo de control garantiza la regulación de,

únicamente, una de las salidas.

Como alternativa, cada vez más, los convertidores de múltiples salidas están basados

en sistemas donde todas las tensiones de salida están totalmente reguladas. Una

consecuencia inmediata ha sido el espectacular desarrollo de convertidores basados en

topologías con postregulación.

Un aspecto común, a la mayoría de los convertidores de múltiples salidas con

postregulación, es el elevado coste que supone asegurar la buena regulación de todas las

tensiones de salida, especialmente, para medias y altas potencias.

En este sentido, se hace necesario, el desarrollo de nuevas estrategias y topologías,

que permitan abaratar el coste de los sistemas multisalida totalmente regulados, y en último

caso, ofrecer alternativas a los sistemas actualmente en uso.


IV

Para ello, en este trabajo de investigación se propone de forma original una extensa

familia de convertidores de múltiples salidas, formada por convertidores con y sin

aislamiento galvánico, así como, con y sin postregulación. Estos convertidores han

sido denominados como “Convertidores de múltiples salidas PWM-PD”. Todos los

convertidores pertenecientes a esta nueva familia se basan en la novedosa estrategia

de control denominada “Control PWM-PD” (Modulación de Anchura de Pulso-

Retardo de Pulso), presentada en este documento. Además, se proponen diversas

topologías, una metodología general de diseño y un conjunto de modelos en pequeña

señal que caracterizan, con exactitud, a este tipo de convertidores. Por último, se

han construido los prototipos necesarios para corroborar los planteamientos y

modelos desarrollados, constatando el correcto funcionamiento de esta nueva familia

de convertidores.

En el primer capítulo se acerca al lector al conocimiento de los principales

parámetros usualmente manejados en este tipo de sistemas, así como se presenta, de manera

estructurada, una clasificación de las soluciones existentes. A continuación, y una vez

estudiadas las características de las principales topologías en cuanto a su aplicación a los

convertidores de múltiples salidas, se muestran las ventajas, inconvenientes y el campo de

aplicación de las soluciones más utilizadas industrial y comercialmente. Finaliza el capítulo,

obteniendo las principales conclusiones de este estudio, a partir de las cuales se enfocará el

objetivo de la presente tesis.

En el segundo capítulo se muestra el principio de funcionamiento de la técnica de

control denominada “Modulación por Anchura de Pulso – Retardo de Pulso” (PWM-PD).

Además, se presenta cada uno de los grupos que componen la nueva familia de

convertidores denominada CONVERTIDORES MÚLTISALIDA PWM-PD, obtenidos al

aplicar la técnica de control PWM-PD a los convertidores de múltiples salidas. También, se

muestran las consideraciones básicas de diseño de los convertidores pertenecientes a esta

nueva familia, estableciendo una clara metodología que facilita el análisis y diseño de estos

convertidores. Por último, este capítulo finaliza mostrando las principales conclusiones del

análisis desarrollado.


V

El tercer capítulo tiene como objetivo fundamental el estudio y análisis del

comportamiento dinámico y en pequeña señal, que presenta la familia de convertidores de

múltiples salidas PWM-PD. Para ello, se selecciona la técnica clásica de modelado basada

en el método de promediado de circuitos, y se adapta para su aplicación en convertidores

PWM-PD. Este proceso determina la formulación de una metodología general, que, para el

caso de su aplicación en modo de conducción discontinuo, desemboca en la técnica de

modelado basada en el método del circuito equivalente de la corriente inyectada (CIECA).

Finalmente, se obtienen, tanto en modo de conducción continuo como discontinuo, todas las

características relacionadas con la estabilidad, dinámica del sistema, regulación de línea, de

carga, de cruce, etc., para la estructura de control que proporciona una menor interconexión

entre las salidas y un mejor funcionamiento.

En el capítulo cuarto se ofrecen los resultados experimentales obtenidos a partir de

los prototipos construidos. Estos resultados confirman el buen funcionamiento de estos

prototipos, así como la precisión de los modelos, predicciones y conceptos desarrollados en

capítulos anteriores. Los datos presentados están relacionados con el funcionamiento del

convertidor, como las formas de ondas características, la regulación de línea, carga y cruce

en régimen estático, el rendimiento, etc; con su comportamiento en frecuencia, como la

respuesta en frecuencia del control en bucle abierto y cerrado, la impedancia de salida, la

regulación de cruce, la audiosusceptibilidad, etc; y por último, con su respuesta temporal,

especialmente aquellos datos que indican el comportamiento de cada salida ante un escalón

de carga aplicado, individualmente, sobre cada una de ellas.

Finalmente, en el capítulo quinto, se resumen las conclusiones y principales

aportaciones del estudio de investigación realizado. Entre ellas cabe destacar la aportación

original de una nueva estrategia de control, de una nueva familia de convertidores, la

generalización de la técnica de modelado seleccionada para su aplicación a este tipo de

convertidores, y la propuesta de una nueva herramienta de diseño de convertidores,

mostrada en el anexo A. Asimismo, se indican futuras líneas de investigación que se derivan

de este trabajo.

Abstract

VII

Abstract

Most of the electronic systems need several voltages with different values to work.

This supposes an important market demand of reliable, cheap and robust power supply with

several output voltages.

The specifications of these systems are very different and variable, for this reason a

big number of solutions have been developed to supply the market.

Nowadays, the main design tendencies in electronic systems are going towards

higher power, smaller size, lower voltages (3.3V, 1.5V, 0.9V), and, therefore, higher

currents. These requirements penalize the use of classical multiple output converters, since

only an output voltage is fully regulated by means of a specific loop control.

Consequently, the multiple output converters with all the outputs fully regulated are

being more and more used. For this reason, the multiple output converters based on

postregulation have had an important expansion.

Generally, most of the multiple output converters with postregulation are more

expensive than classical solutions, specially, in medium and high power. Therefore, new

topologies and strategies are needed to get cheaper multiple output converters fully

regulated, and, in any case, to get new alternatives to the nowadays used.

For these reasons, in this thesis an original and extensive family of converters is

proposed. This new family is composed of converters with and without transformer, and,

with and without postregulation. The converters belonging to this new family are named

“PWM-PD Multiple output converters”, since they are based on the novel “PWM-PD

Control” (Pulse Width Modulation-Pulse Delay). The PWM-PD control is presented in this

document.

Abstract

VIII

Furthermore, several new topologies, a general design method, and a set of accurate

small-signal models are proposed.

Finally, several prototypes have been built to test both, the circuits and the models

developed. These prototypes have corroborated the good operation of this new family of

converters.

Índice

IX

INDICE

Agradecimientos ................................................................................. I Planteamiento y Resumen de la Tesis ..................................................... III Abstract.......................................................................................... VII Índice ............................................................................................ IX Lista de Símbolos ..............................................................................XV Lista de Acrónimos .......................................................................... XIX Lista de Figuras .............................................................................. XXI Lista de Tablas ............................................................................. XXXI

1. Convertidores de múltiples salidas: Introducción. Estado de la técnica.....1

1.1. Introducción. ...................................................................................... 3

1.2. Definición y clasificación de los convertidores de múltiples salidas..................... 5

1.3. Topologías básicas empleadas en convertidores de múltiples salidas. .................11

1.3.1. Topología flyback. .........................................................................14

1.3.2. Topología forward. ........................................................................15

1.3.3. Topología push-pull........................................................................16

1.3.4. Topología en medio puente (half bridge)...............................................18

1.3.5. Topología en puente completo (full bridge)............................................19

1.3.6. Topologías Resonantes. ...................................................................20

1.4. Convertidores de múltiples salidas más utilizados.........................................21

1.4.1. Principales parámetros de comparación. ..............................................24

1.4.2. Convertidor multisalida con topología flyback. .......................................25

1.4.3. Convertidores con las bobinas de los filtros de salida acopladas..................28

1.4.4. Convertidores con topología alimentada en corriente. ..............................29

1.4.5. Convertidores con postregulador lineal. ...............................................31

1.4.6. Convertidores con postregulador conmutado CC/CC................................32

Índice

X

1.4.7. Convertidores con amplificador magnético (MAGAMP)............................ 33

1.4.8. Convertidores con interruptor síncrono (SSPR)...................................... 35

1.4.9. Cuadro resumen de las características de las topologías analizadas............. 37

1.5. Conclusiones. ................................................................................... 39

2. Familia de convertidores de múltiples salidas basados en el control mediante Modulación de Anchura de Pulso – Retardo de Pulso a frecuencia constate (PWM-PD).................................................... 41

2.1. Introducción. .................................................................................... 43

2.2. Principio de funcionamiento de los convertidores multisalida PWM-PD: Aplicación a convertidores con tres salidas totalmente controladas................. 48

2.2.1. Acercamiento al principio de funcionamiento. ....................................... 48

2.2.2. Generalización del principio de funcionamiento. .................................... 53

2.3. Convertidores multisalida PWM-PD sin transformador. ................................ 58

2.4. Convertidores multisalida PWM-PD con transformador y sin postregulación....... 63

2.5. Convertidores multisalida PWM-PD con transformador y postregulación. .......... 66

2.5.1. Subgrupo 1: Convertidores multisalida PWM-PD con un transformador de dos o más devanados secundarios y postregulación. ................................. 67

2.5.2. Subgrupo 2: Convertidores multisalida PWM-PD con un transformador de un solo devanado secundario y postregulación........................................ 74

2.6. Generalización del control PWM-PD aplicado a convertidores con ”n” salidas. .......................................................................................... 76

2.7. Consideraciones generales de diseño. ...................................................... 80

2.8. Metodología de diseño para convertidores de múltiples salidas PWM-PD........... 82

2.8.1. Metodología de diseño para convertidores sin transformador..................... 82

2.8.2. Metodología de diseño para convertidores con transformador. ................... 87

2.9. Conclusiones .................................................................................... 92

3. Modelado y análisis en pequeña señal de la familia de convertidores de múltiples salidas PWM-PD. ........................................................ 95

3.1. Introducción. .................................................................................... 97

3.2. Técnicas de modelado en pequeña señal para convertidores continua-continua conmutados. .................................................................................... 99

3.2.1. Métodos Numéricos. ...................................................................... 99

3.2.2. Métodos Analíticos. ......................................................................100

Índice

XI

3.3. Descripción del método de promediado de circuitos. ................................... 104

3.3.1. Método de promediado de circuitos en Modo de Conducción Continuo (MCC). ...................................................................................... 104

3.3.2. Método de promediado de circuitos en Modo de Conducción Discontinuo (MCD). ...................................................................................... 110

3.4. Representación de un convertidor mediante el diagrama de bloques del sistema. ........................................................................................ 122

3.5. Elección de la asignación de control. ..................................................... 126

3.5.1. Salida común en modo de conducción continuo. ................................... 132

3.5.2. Salida común en modo de conducción discontinuo. ................................ 140

3.6. Parámetros fundamentales del convertidor en bucle cerrado.......................... 149

3.6.1. Salida común en modo de conducción continuo: n12<n22. ........................ 150

3.6.1.1. Regulación de línea o audiosusceptibilidad..................................... 150

3.6.1.2. Regulación de carga o impedancia de salida en bucle cerrado. ............ 153

3.6.1.3. Regulación de cruce. ............................................................... 155

3.6.1.4. Control en bucle cerrado. ......................................................... 156

3.6.2. Salida común en modo de conducción continuo: n12=n22. ........................ 158





3.6.3. Salida común en modo de conducción discontinuo: n12<n22. .................... 162





3.7. Conclusiones. .................................................................................. 170

4. Resultados experimentales.........................................................173

4.1. Introducción. ................................................................................... 175

4.2. Convertidor multisalida PWM-PD con transformador sin post-regulación trabajando en modo de conducción continuo. .......................................... 176

4.2.1. Aplicación de la metodología de diseño para convertidores con transformador. ............................................................................. 177

4.2.2. Principales formas de ondas. .......................................................... 180

Índice

XII

4.2.3. Regulación de línea, carga y cruce en régimen estático...........................185

4.2.4. Rendimiento. ..............................................................................191

4.2.5. Comportamiento Sin Carga.............................................................193

4.2.6. Respuesta en frecuencia. ................................................................195

4.2.6.1. Sistema en bucle abierto. ..........................................................196

4.2.6.2. Sistema en bucle cerrado...........................................................199

4.2.6.3. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado. .............202

4.2.6.4. Audiosusceptibilidad. ...............................................................203

4.2.7. Respuesta temporal.......................................................................205

4.3. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador en modo de conducción continuo. .......................................................................................208

4.3.1. Aplicación de la metodología de diseño para convertidores sin transformador. .............................................................................209

4.3.2. Principales formas de ondas............................................................212


4.3.4. Rendimiento. ..............................................................................222








4.4. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador en modo de conducción discontinuo. ...................................................................................239








4.5. Conclusiones. ..................................................................................258

Índice

XIII

5. Conclusiones. ........................................................................261

5.1. Aportaciones del presente trabajo. ......................................................... 263

5.1.1. Aportaciones desde el punto de vista del control. .................................. 263

5.1.2. Aportaciones desde el punto de vista de los convertidores de múltiples salidas. ...................................................................................... 264

5.1.3. Aportaciones desde el punto de vista del modelado. ............................... 266

5.1.4. Aportaciones desde el punto de vista del diseño. ................................... 267

5.2. Sugerencias para futuros estudios. ......................................................... 268

Referencias. .............................................................................271

Convertidores de Múltiples Salidas. ............................................................. 273

Patentes de Convertidores de Múltiples Salidas. .............................................. 276

Modelado y Control de Convertidores de Múltiples Salidas. ................................ 276

Modelado y Control: Generalidades. ............................................................ 278

Varios. ................................................................................................ 280

Anexos.

A. Concepto general del Mapa de Pérdidas en el diseño de convertidores CC/CC. ... 283

A.1. Introducción.................................................................................. 285

A.2. Concepto general del mapa de pérdidas de potencia. ................................. 286

A.3. Aplicación del mapa de pérdidas de potencia en convertidores con topologías Forward y Flyback. .......................................................................... 286

A.4. Análisis de tendencias de las pérdidas en los componentes del convertidor. ..... 290

A.5. Utilidad del mapa de pérdidas de potencia. ............................................ 296

A.6. Restricciones del mapa de pérdidas de potencia....................................... 299

A.7. Resultados experimentales. ................................................................ 301

A.8. Conclusiones. ................................................................................. 303

B. Prototipos......................................................................................... 305

B.1. Fotografías de los prototipos construidos............................................... 307

B.1.1. Prototipo con transformador y sin postregulación. ................................ 307

B.1.2. Prototipo sin transformador............................................................ 309

Índice

XIV

Índice

XV

Lista de Símbolos

^d Ciclo de trabajo sometido a una perturbación

^n Relación de transformación sometida a una perturbación

^v Tensión sometida a una perturbación

∆I Incremento de corriente

A Ganancia del amplificador de error

C Capacidad de un condensador

Ciss Capacidad parásita de entrada de un MOSFET

Coss Capacidad parásita de salida de un MOSFET

d Ciclo de trabajo

D Ciclo de trabajo en régimen estático

dB Decibelios

f Frecuencia

Fm Función de transferencia que relaciona el ciclo de trabajo respecto de la tensión de error

g Función de transferencia asociada a las variaciones de tensión en el circuito equivalente canónico en modo de conducción discontinuo

Gd Función de transferencia que relaciona la tensión de salida respecto del ciclo de trabajo

Gv Función de transferencia que relaciona la tensión de salida respecto de la tensión de entrada

I Corriente en régimen estático.

î Corriente sometida a una perturbación

i(t) Corriente en función del tiempo

ID Corriente a través de un diodo

Ie Corriente de entrada

Índice

XVI

IL Corriente a través de una bobina

Imax Corriente máxima

IS Corriente de salida

j Función de transferencia asociada a las variaciones del ciclo de trabajo en el circuito equivalente canónico en modo de conducción discontinuo

K Factor de sensado

L Función de transferencia en bucle abierto

Ld Inductancia de dispersión de un transformador

Li Inductancia de la bobina “i”

Lm Inductancia magnetizante de un transformador

M Transistor MOSFET

n Relación de transformación de un transformador

N Relación de transformación de un transformador en régimen estático

Ni Número de espiras del devanado “i” de un transformador

ni Número de interruptores

ns Número de salidas

P Potencia

PL Potencia perdida

Pmáx Potencia máxima

Pmin Potencia mínima

Pnom Potencia nominal

Ppsnub Potencia perdida en la red de protección (snubber)

PS Potencia de salida

R Resistencia

r Resistencia no disipativa del circuito equivalente canónico en modo de conducción discontinuo

Rdson Resistencia en conducción de un MOSFET

ri Relación de transformación de un transformador en un intervalo “i” de funcionamiento, en el análisis de pequeña señal.

S Salida

s Variable de Laplace

T Período

Ti Transformador “i”.

toff Intervalo de tiempo en el que un interruptor permanece apagado

Índice

XVII

ton Intervalo de tiempo en el que un interruptor permanece encendido

V Tensión en régimen estático

VDS Tensión drenador-fuente en un MOSFET

Ve Tensión de entrada

Vgs Tensión de control (puerta-fuente) en un MOSFET

Vref Tensión de referencia

VS Tensión de salida

Zo Impedancia de salida

Índice

XVIII

Índice

XIX

Lista de Acrónimos

CC Corriente continua

CCC Conmutación a corriente cero ( ZCS-Zero Current Switching)

CIECA Método del circuito equivalente de la corriente inyectada (Current Injected Equivalent Circuit Approch)

CTC Conmutación a tensión cero (ZVS-Zero Voltage Switching)

EMI Interferencias electromagnéticas

ESR Resistencia serie equivalente (Equivalent Series Resistance)

FB Puente completo (Full Bridge)

FM Modulación por variación de la frecuencua (Frequency Modulation)

HB Medio Puente (Half Bridge)

MAGAMP Amplificador magnético (Magnetic Amplifier)

MCC Modo de conducción continuo

MCD Modo de conducción discontinuo

MOSFET Transistor de efecto campo (Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor)

MRC Convertidor multiresonante (Multi-Resonant Converter)

PRC Convertidor resonante paralelo (Parallel Resonant Converter)

PWM Modulación por anchura de pulso (Pulse Width Modulation)

PWM-PD Modulación por anchura de pulso-Retardo de Pulso (Pulse Width Modulation-Pulse Delay)

QRC Convertidor quiasiresonante (Quasi-Resonant Converter)

RCD Resistencia-Condensador-Diodo

SP Modulación por desplazamiento de fase (Shift Phase)

SRC Convertidor resonante serie (Series Resonant Converter)

SSPR Postregulador mediante interruptor síncrono (Secondary Side Post-Regulator)

Índice

XX

Índice

XXI

Lista de Figuras

Capítulo 1: Introducción. Estado del arte.

Figura 1.1. Clasificación de los convertidores de múltiples salidas en función de la estrategia de control. ............................................................................................................ 7

Figura 1.2. Convertidor multisalida con topología forward y control por lazo único................................ 8

Figura 1.3. Convertidor multisalida con topología forward y control ponderado..................................... 9

Figura 1.4. Clasificación de los convertidores de múltiples salidas en función de los objetivos principales de diseño...........................................................................................10

Figura 1.5. Convertidor con topología flyback. ...........................................................................14

Figura 1.6. Convertidor con topología forward............................................................................15

Figura 1.7. Convertidor con topología push-pull alimentada en tensión...............................................16

Figura 1.8. Convertidor con topología push-pull alimentada en corriente. ...........................................17

Figura 1.9. Convertidor con topología en medio puente. ................................................................18

Figura 1.10. Convertidor con topología en puente completo. ...........................................................19

Figura 1.11. Convertidor con topología resonante con conmutación a tensión cero, de onda completa. ........20

Figura 1.12. Relación coste/complejidad frente a las características que presentan los convertidores de múltiples salidas más utilizados..............................................................................23

Figura 1.13. Convertidor multisalida con topología flyback sin postregulación. ....................................27

Figura 1.14. Convertidor multisalida forward con las bobinas de los filtros de salida acopladas.................28

Figura 1.15. Convertidor multisalida con topología push-pull alimentado en corriente. ...........................30

Figura 1.16. Convertidor multisalida con topología forward y postregulador lineal. ...............................31

Figura 1.17. Convertidor multisalida con topología forward y postregulador conmutado CC/CC. ..............32

Figura 1.18. Convertidor con topología forward y postregulación mediante amplificadores magnéticos. ......34

Figura 1.19. Convertidor con topología forward y postregulación mediante interruptores síncronos (SSPR)............................................................................................................35

Capítulo 2: Convertidores de múltiples salidas PWM-PD.

Figura 2.1. Convertidor PWM-FM con topología Forward-Flyback, dos salidas totalmente reguladas y frecuencia variable. ............................................................................................45

Índice

XXII

Figura 2.2. Convertidor Forward-Flyback con enclavamiento activo a frecuencia constante. .................... 46

Figura 2.3. Convertidor CC/CC con tres salidas sin transformador................................................... 48

Figura 2.4. Señales de control a frecuencia constante.................................................................... 49

Figura 2.5. Principales formas de onda de corriente para el convertidor de la Figura 2.3. ....................... 50

Figura 2.6. Principales formas de onda de tensión para el convertidor de la Figura 2.3.......................... 51

Figura 2.7. Ciclos de trabajo aplicado sobre cada una de las salidas. ................................................. 52

Figura 2.8. Diagrama de bloques para los convertidores multisalida PWM-PD..................................... 54

Figura 2.9. Relación entre las señales de control para el gobierno de los interruptores controlados. ........... 54

Figura 2.10. Ciclos de trabajo que actúan sobre cada una de las salidas.............................................. 55

Figura 2.11. Convertidor CC/CC con tres salidas y sin transformador. Las tensiones de salida están totalmente reguladas mediante la técnica de control PWM-PD........................................ 59

Figura 2.12. Intervalos de funcionamiento del convertidor de la Figura 2.11. Señales de control de los interruptores MA y MB. ....................................................................................... 60

Figura 2.13. Convertidor CC/CC con tres salidas y sin transformador. Basada en la topología elevadora (Boost). .......................................................................................................... 62

Figura 2.14. Diagrama de bloques para los convertidores multisalida PWM-PD con varios transformadores y sin postregulación....................................................................... 63

Figura 2.15. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y sin postregulación, que trabaja a frecuencia constante. ................... 64

Figura 2.16. Intervalos de funcionamiento del convertidor de la Figura 2.15. Señales de control de los interruptores MA y MB. ....................................................................................... 65

Figura 2.17. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. ................................................................... 68

Figura 2.18. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. ................................................................... 69

Figura 2.19. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Transformador con devanados en serie................... 70

Figura 2.20. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Transformador con devanados en serie................... 70

Figura 2.21. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Con tensiones de salida positivas y negativas. .......... 71

Figura 2.22. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Con tensiones de salida positivas y negativas. .......... 72

Figura 2.23. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación, mediante dos interruptores y un transformador. ........ 73

Figura 2.24. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación, mediante transformador con un único devanado secundario. ...................................................................................................... 75

Figura 2.25. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación, mediante transformador con un único devanado secundario. ...................................................................................................... 75

Figura 2.26. Convertidor PWM-PD con cinco salidas totalmente reguladas. Con aislamiento galvánico y sin postregulación. .......................................................................................... 77

Índice

XXIII

Figura 2.27. Convertidor PWM-PD con seis salidas totalmente reguladas. Con aislamiento galvánico y postregulación...................................................................................................78

Figura 2.28. Relación entre las señales de control para el gobierno de los interruptores controlados. ..........80

Figura 2.29. Convertidor CC/CC con tres salidas y sin transformador. ..............................................84

Figura 2.30. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Todas las salidas trabajan en MCC. .....................................................................................85

Figura 2.31. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Sólo la salida común trabaja en MCD. f=100 kHz, IS1=250 mA. .............................................86

Figura 2.32. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Sólo la salida común trabaja en MCD. f=100 kHz, IS1=60 mA. ..............................................86

Figura 2.33. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Sólo la salida común trabaja en MCD. f=200 kHz, IS1=60 mA. ..............................................87

Figura 2.34. Convertidor PWM-PD con tres salidas, aislamiento galvánico y sin postregulación. .............89

Figura 2.35. Restricciones de diseño en función de las relaciones de transformación para el convertidor de la Figura 2.34. ..............................................................................................90

Capítulo 3: Modelado y análisis en pequeña señal.

Figura 3.1. Clasificación de las técnicas analíticas de modelado. .................................................... 101

Figura 3.2. Circuito equivalente de un convertidor para un intervalo genérico de funcionamiento. ........... 105

Figura 3.3. Circuito equivalente promediado en MCC. ................................................................ 105

Figura 3.4. Circuito promediado representado mediante fuentes dependientes. ................................... 105

Figura 3.5. Circuito equivalente promediado sometido a incrementos. ............................................. 106

Figura 3.6. Circuito promediado con transformadores sometido a incrementos. .................................. 107

Figura 3.7. Modelo estático del convertidor.............................................................................. 107

Figura 3.8. Modelo en pequeña señal del convertidor. ................................................................. 107

Figura 3.9. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(I). ............................... 108

Figura 3.10. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(II).............................. 108

Figura 3.11. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(III)............................. 108

Figura 3.12. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(IV). ........................... 108

Figura 3.13. Modelo simplificado en pequeña señal del convertidor en MCC..................................... 109

Figura 3.14. Modelo del circuito equivalente canónico en MCC del convertidor. ................................ 109

Figura 3.15. Circuito equivalente de un convertidor para un intervalo genérico de funcionamiento........... 111

Figura 3.16. Circuito equivalente promediado en MCD. .............................................................. 111

Figura 3.17. Influencia sobre la corriente que atraviesa la bobina de algunos parámetros del circuito, para MCC. .................................................................................................... 112

Figura 3.18. Influencia sobre la corriente que atraviesa la bobina de algunos parámetros del circuito, para MCD. .................................................................................................... 113

Figura 3.19. Circuito equivalente promediado reducido en MCD.................................................... 114

Figura 3.20. Nueva variable para MCD. ................................................................................. 115

Índice

XXIV

Figura 3.21. Corriente genérica a través de la bobina de la salida común para la familia de convertidores de múltiples salidas PWM-PD. ...........................................................115

Figura 3.22. Circuito promediado para MCD representado mediante fuentes dependientes. ....................116

Figura 3.23. Circuito equivalente promediado sometido a incrementos, para MCD. .............................117

Figura 3.24. Modelo estático del convertidor, para MCD..............................................................118

Figura 3.25. Modelo en pequeña señal del convertidor, para MCD..................................................118

Figura 3.26. Circuito equivalente canónico, para MCD. ...............................................................119

Figura 3.27. Diagrama de bloques del sistema en bucle cerrado......................................................123

Figura 3.28. Diagrama de bloques para los convertidores multisalida PWM-PD. .................................126

Figura 3.29. Relación entre las señales de control para el gobierno de los interruptores controlados. .........127

Figura 3.30. Ciclos de trabajo internos para la asignación tipo 1. ....................................................127

Figura 3.31. Ciclos de trabajo internos para la asignación tipo 2. ....................................................127

Figura 3.32. Flancos para la asignación tipo 2. ..........................................................................128

Figura 3.33. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico que trabaja a frecuencia constante. .............................................130

Figura 3.34. Corriente a través de la bobina de la salida común en la familia de convertidores de múltiples salidas PWM-PD, en MCD. ....................................................................132

Figura 3.35. Circuito equivalente de un convertidor para cada intervalo. ...........................................133

Figura 3.36. Circuito equivalente promediado en MCC. ...............................................................134

Figura 3.37. Circuito promediado con transformadores sometido a incrementos. .................................134

Figura 3.38. Modelo estático para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCC....................135

Figura 3.39. Modelo en pequeña señal para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCC........135

Figura 3.40. Representación mediante el diagrama de control del sistema de las expresiones mostrada en la Tabla 3.14. ..............................................................................................137

Figura 3.41. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D............................................................................................................138

Figura 3.42. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D, con n12=n22. ..........................................................................................139

Figura 3.43. Corriente a través de la bobina de la salida común en la familia de convertidores de múltiples salidas PWM-PD, en MCD. ....................................................................141

Figura 3.44. Circuito equivalente de un convertidor para cada uno de sus intervalos de funcionamiento, en MCD. .......................................................................................................141

Figura 3.45. Circuito equivalente promediado reducido en MCD. ...................................................142

Figura 3.46. Circuito equivalente promediado sometido a incrementos en MCD..................................143

Figura 3.47. Modelo estático para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCD. ..................144

Figura 3.48. Modelo canónico en pequeña señal para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCD. ...........................................................................................................144

Figura 3.49. Diagrama de control del sistema para el convertidor global en función de la opción seleccionada. Salida común en MCD......................................................................147

Figura 3.50. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D, en MCD. ..............................................................................................148

Índice

XXV

Figura 3.51. Regulación de línea de la salida S1. ........................................................................ 150



Figura 3.54. Regulación de línea cruzada de la salida S2 respecto de la entrada E3. .............................. 152


Figura 3.56. Regulación de carga de la salida S2. ....................................................................... 154

Figura 3.57. Regulación de carga en bucle cerrado de la salida S3................................................... 154

Figura 3.58. Regulación de cruce de la salida S2 respecto de la salida S3........................................... 155


Figura 3.60. Diagrama de bloques de control en bucle cerrado para la salida S2.................................. 156


Figura 3.62. Influencia de la tensión de referencia Vref3 sobre la salida S2.......................................... 157



Figura 3.65. Regulación de cruce de la salida S3 respecto de la entrada E2......................................... 160

Figura 3.66. Diagrama de bloques de control para la opción D y n12=n22.......................................... 161






Figura 3.72. Regulación de carga de la salida S2. ....................................................................... 165

Figura 3.73. Impedancia de salida en bucle cerrado de la salida S3. ................................................. 166







Capítulo 4: Resultados experimentales.

Figura 4.1. Convertidor CC/CC con tres salidas, transformador y sin post-regulación. ......................... 176

Figura 4.2. Ciclos de trabajo externos al bloque de control. .......................................................... 178

Figura 4.3. Ciclos de trabajo internos al bloque de control............................................................ 178

Figura 4.4. Consideraciones de diseño en función de las relaciones de transformación para el convertidor de la Figura 4.1................................................................................ 179

Índice

XXVI

Figura 4.5. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada...............................................181

Figura 4.6. Tensión drenador-fuente en los MOSFETs. Canal 1: VDS(MA), Canal 2: VDS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada...............................................181

Figura 4.7. Canal 1: Tensión en el devanado secundario del transformador T1, salida Flyback, V(Na3), Canal 2: Tensión aplicada al filtro de la salida 2, VKA(D2b). Canal 3: Tensión en el devanado secundario del transformador T2, salida Flyback, V(Nb3). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada...............................................................182

Figura 4.8. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través del diodo D2a (1 A/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D2c (1 A/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. .....................................................................................................183

Figura 4.9. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través de la bobina Lb (1 A/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D2c (1 A/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. .....................................................................................................184

Figura 4.10. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs para diferentes tensiones de entrada y condiciones nominales de carga. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB).............................185

Figura 4.11. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 15 V y ante diferentes condiciones de demanda de carga: mínima, nominal y máxima. ......................................................................................................187



Figura 4.14. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de tensión de entrada y potencia demandada..............................................189

Figura 4.15. Regulación línea, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de demanda de carga: mínima, nominal y máxima. ........................................................190

Figura 4.16. Rendimiento del prototipo construido ante diferentes condiciones de demanda de carga: mínima, nominal y máxima. ................................................................................192

Figura 4.17. Comportamiento de las señales de gobierno de los MOSFETs ante fallo por desconexión de las cargas en alguna de las salidas. ....................................................................195

Figura 4.18. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para la opción D, con n12=n22.....................................................................................................195

Figura 4.19. Respuesta en frecuencia de la etapa de potencia asociada a cada salida, en bucle abierto. Módulo en dB. Fase en grados. ............................................................................198

Figura 4.20. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle abierto. Módulo en dB. Fase en grados. ..........................................................................................................199

Figura 4.21. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle cerrado. Módulo en dB. Fase en grados. ..........................................................................................................201

Figura 4.22. Respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de referencia Vref3. Módulo en dB. ....................202

Figura 4.23. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado, en función de la frecuencia. Módulo en dB. ................................................................................................203

Índice

XXVII

Figura 4.24. Audiosusceptibilidad de la salida S1. Módulo en dB. ................................................... 204



Figura 4.27. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S1. ....................................................................................................... 206



Figura 4.30. Convertidor CC/CC con tres salidas, sin transformador, en MCC. ................................. 209

Figura 4.31. Ciclos de trabajo externos al bloque de control.......................................................... 211

Figura 4.32. Ciclos de trabajo internos al bloque de control. ......................................................... 211

Figura 4.33. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Todas las salidas trabajan en MCC. ................................................................................... 212

Figura 4.34. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC...................................................................................... 213

Figura 4.35. Tensión drenador-fuente en los MOSFETs. Canal 1: VDS(MA), Canal 2: VDS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC...................................................................................... 214

Figura 4.36. Canal 1: Tensión cátodo-ánodo del diodo D1. Canal 2: Tensión cátodo-ánodo del diodo D2. Canal 3: Tensión en la bobina L3. Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. ........................................ 214

Figura 4.37. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs para diferentes tensiones de entrada y condiciones nominales de carga. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. ................................................................... 215

Figura 4.38. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través del diodo D12 (500mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (500mA/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. ........................................................................................... 216

Figura 4.39. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través de la bobina L2 (500mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (500mA/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. ........................................................................................... 217

Figura 4.40. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 18 V y ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. .......................... 218



Figura 4.43. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de tensión de entrada y potencia demandada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC...................................................................................... 221

Índice

XXVIII

Figura 4.44. Regulación línea, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. .....................................................................................222

Figura 4.45. Rendimiento del segundo prototipo construido ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima. ................................................................223

Figura 4.46. Comportamiento de las señales de gobierno de los MOSFETs ante fallo por desconexión. Condiciones nominales de carga y de la tensión de entrada. ..........................................225

Figura 4.47. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para la opción D, con n12=n22=1. ...............................................................................................227

Figura 4.48. Respuesta en frecuencia de la etapa de potencia asociada a cada salida, en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. Fase en grados.............228

Figura 4.49. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. Fase en grados. .............................................229

Figura 4.50. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle cerrado. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. Fase en grados..........................................231

Figura 4.51. Respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de referencia Vref3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB...................................................................232

Figura 4.52. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado, en función de la frecuencia. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. ................................233

Figura 4.53. Audiosusceptibilidad de la salida S1. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. ................................................................................................234



Figura 4.56. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S1. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. .......................................236



Figura 4.59. Comparativa de la respuesta en frecuencia en bucle abierto de la salida S2, entre la obtenida inicialmente y la mejorada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. Fase en grados. ............................................................................239

Figura 4.60. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S2, para el sistema mejorado. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC........239

Figura 4.61. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S3, para el sistema mejorado. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC........240

Figura 4.62. Convertidor CC/CC con tres salidas, sin transformador, en MCD...................................241

Figura 4.63. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. .....................................................................................243

Figura 4.64. Tensión drenador-fuente en los MOSFETs. Canal 1: VDS(MA), Canal 2: VDS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. .....................................................................................243

Índice

XXIX

Figura 4.65. Canal 1: Tensión cátodo-ánodo del diodo D1. Canal 2: Tensión cátodo-ánodo del diodo D2. Canal 3: Tensión en la bobina L3. Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. ........................................ 244

Figura 4.66. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través del diodo D12 (100mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (100mA/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. MCD. .................................................................................. 245

Figura 4.67. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través de la bobina L2 (100mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (100mA/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. MCD. .................................................................................. 245

Figura 4.68. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D, en MCD. ............................................................................................. 246

Figura 4.69. Bloques del sistema que conforman la función de transferencia del sistema global en bucle abierto, para la salida S2, cuando la salida S3 se encuentra en bucle cerrado...................... 248

Figura 4.70. Respuesta en frecuencia de la etapa de potencia asociada a cada salida, en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. Fase en grados. ........... 249

Figura 4.71. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. Fase en grados. ............................................ 250

Figura 4.72. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle cerrado. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. Fase en grados. ........................................ 252

Figura 4.73. Respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de referencia Vref3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. Fase en grados. ............................................ 252

Figura 4.74. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado, en función de la frecuencia. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. ............................... 254

Figura 4.75. Audiosusceptibilidad de la salida S1. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. ................................................................................................ 255



Figura 4.78. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S1. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD........................................ 257

Figura 4.79. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 500% aplicado a la salida S2. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD..................................... 258

Figura 4.80. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 85% aplicado a la salida S3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD........................................ 259

Figura 4.81. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga aplicado a la salida S3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC y MCD.......................................... 259

Anexo A: Concepto general del mapa de pérdidas.

Figura A.1. Pérdidas de potencia total en un convertidor CC/CC con topología Flyback. Lm representa la inductancia magnetizante del transformador, n representa la relación de transformación

Índice

XXX

del transformador (N2/N1), PL representa la pérdida de potencia. Ve=38-60V, VS=15V, PS=40-60W....................................................................................................287

Figura A.2. Pérdidas de potencia en el MOSFET para un convertidor CC/CC con topología Flyback........288

Figura A.3. Pérdidas de potencia total en un convertidor CC/CC con topología Forward. Ve=38-60V, VS=15V, PS=40-60W. ......................................................................................289

Figura A.4. Pérdidas de potencia en el diodo rectificador de un convertidor CC/CC con topología Flyback. ........................................................................................................292

Figura A.5. Pérdidas de potencia en el condensador de filtro de salida en un convertidor CC/CC con topología Flyback. ............................................................................................293

Figura A.6. Pérdidas de potencia en la red de protección RCD en un convertidor CC/CC con topología Flyback. ........................................................................................................294

Figura A.7. Pérdidas de potencia en el secundario de un convertidor CC/CC con topología Flyback. ........295

Figura A.8. Puntos de operación una vez las restricciones han sido aplicadas. ....................................297

Figura A.9. Puntos de operación que cumplen todas las restricciones sobre el mapa de pérdidas. .............298

Figura A.10. Las menores pérdidas de potencia en función de la frecuencia cumpliendo todas las restricciones....................................................................................................299

Figura A.11. Pérdidas de potencia total en un convertidor CC/CC con topología Flyback. Con una inductancia de dispersión doble y una resistencia drenador-fuente cinco veces superior a la utilizada para el diseño del convertidor que presenta el mapa de perdidas de la Figura A.1. .............................................................................................................300

Figura A.12. Convertidor CC/CC de topología Flyback con red de protección RCD de enclavamiento. .....301

Anexo B: Prototipos.

Figura B.1. Vista del primer prototipo. Topología con transformador y sin postregulación (I). ................307

Figura B.2. Vista del primer prototipo. Topología con transformador y sin postregulación (II). ...............308

Figura B.3. Vista del primer prototipo. Topología con transformador y sin postregulación (III). ..............308

Figura B.4. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (I). .........................................309

Figura B.5. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (II) .........................................309

Figura B.6. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (III). .......................................310

Figura B.7. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (IV)........................................310

Índice

XXXI

Lista de Tablas

Capítulo 1: Introducción. Estado del arte.

Tabla 1.1. Especificaciones habituales en el diseño de convertidores de salida única. .............................. 3

Tabla 1.2. Potencia de utilización de cada topología según la compañía POWERBOX. ...........................12

Tabla 1.3. Principales características de las topologías básicas para su aplicación a los convertidores de

múltiples salidas. ...............................................................................................13

Tabla 1.4. Principales características de los convertidores de múltiples salidas más utilizados que

presentan un único lazo de control. .........................................................................37

Tabla 1.5. Principales características de los convertidores de múltiples salidas más utilizados que

presentan varios lazos de control. ...........................................................................38

Capítulo 2: Convertidores de múltiples salidas PWM-PD.

Tabla 2.1. Relación entre los ciclos de trabajo internos y de salida del bloque de control en función del

tipo de asignación. .............................................................................................56

Tabla 2.2. Relación entre las señales de gobierno internas y de salida del bloque de control en función

del tipo de asignación..........................................................................................83

Tabla 2.3. Límites funcionales expresados en relación con las señales de gobierno internas del bloque

de control. .......................................................................................................83

Capítulo 3: Modelado en pequeña señal.

Tabla 3.1. Cuadro resumen de las características más destacables de las técnicas de modelado de

pequeña señal de uso común. .............................................................................. 103

Tabla 3.2. Parámetros del circuito equivalente canónico en MCC. .................................................. 109

Tabla 3.3. Parámetros del circuito equivalente canónico en MCD. .................................................. 119

Índice

XXXII

Tabla 3.4. Parámetros del modelo estático del convertidor en MCC.................................................120

Tabla 3.5. Funciones de transferencia en MCC para las topologías clásicas sin aislamiento.....................124

Tabla 3.6. Funciones de transferencia en MCD para las topologías clásicas sin aislamiento. ...................125

Tabla 3.7. Relación entre los ciclos de trabajo internos y de salida del bloque de control en función del

tipo de asignación. ............................................................................................126

Tabla 3.8. Variantes en función de las relaciones de transformación de los transformadores....................131

Tabla 3.9. Opciones objeto de estudio. ....................................................................................131

Tabla 3.10. Parámetros del circuito equivalente del convertidor para cada intervalo..............................133

Tabla 3.11. Duración de cada intervalo....................................................................................133

Tabla 3.12. Parámetros promediados.......................................................................................134

Tabla 3.13. Parámetros estáticos y perturbados. .........................................................................135

Tabla 3.14. Influencia del ciclo de trabajo sobre la tensión de la salida común. ...................................136

Tabla 3.15. Parámetros del circuito equivalente del convertidor para cada intervalo, en MCD.................142

Tabla 3.16. Duración de cada intervalo....................................................................................142

Tabla 3.17. Parámetros promediados en MCD...........................................................................143

Tabla 3.18. Parámetros estáticos y perturbados, en MCD. ............................................................143

Tabla 3.19. Valores genéricos del modelo canónico en MCD. ........................................................145

Tabla 3.20. Parámetros estáticos y perturbados utilizados en la Tabla 3.21, en MCD............................145

Tabla 3.22. Valor para los bloques que presentan diferencias en MCC y en MCD. ..............................162

Capítulo 4: Resultados experimentales.

Tabla 4.1. Especificaciones de diseño del primer prototipo............................................................177

Tabla 4.2. Valores de los principales componentes del convertidor. .................................................180

Tabla 4.3. Resumen de la regulación de línea, carga y cruce en régimen estático, expresada en %, para

el primer prototipo............................................................................................191

Tabla 4.4. Valores de las tensiones de salida con fallo de desconexión de la carga de una o varias

salidas. Valores nominales de las cargas conectadas. ..................................................193

Tabla 4.5. Especificaciones de diseño del segundo prototipo. .........................................................209

Tabla 4.6. Principales valores de los componentes del convertidor...................................................210

Índice

XXXIII

Tabla 4.7. Resumen de la regulación de línea, carga y cruce en régimen estático, expresada en %, para

el segundo prototipo funcionando en MCC.............................................................. 223

Tabla 4.8. Valores de las tensiones de salida con fallo de desconexión de la carga en una de ellas.

Valores nominales de las cargas conectadas............................................................. 225

Tabla 4.9. Principales valores de los componentes del segundo prototipo funcionando en MCD. ............. 241

Anexo A: Concepto general del mapa de pérdidas.

Tabla A.1. Tendencias de las pérdidas de potencia en un convertidor Flyback en función de los

parámetros de diseño. ....................................................................................... 296

Tabla A.2. Error entre los rendimientos teóricos y prácticos para cinco convertidores Flyback. .............. 302

Capítulo 1 Introducción. Estado de la técnica

1

Capítulo 1

Convertidores de múltiples salidas: Introducción. Estado de la Técnica.

1.1. Introducción. ...................................................................................... 3

1.2. Definición y clasificación de los convertidores de múltiples salidas..................... 5

1.3. Topologías básicas empleadas en convertidores de múltiples salidas. .................11

1.3.1. Topología flyback. .........................................................................14

1.3.2. Topología forward. ........................................................................15

1.3.3. Topología push-pull........................................................................16

1.3.4. Topología en medio puente (half bridge)...............................................18

1.3.5. Topología en puente completo (full bridge)............................................19

1.3.6. Topologías Resonantes. ...................................................................20

1.4. Convertidores de múltiples salidas más utilizados.........................................21

1.4.1. Principales parámetros de comparación. ..............................................24

1.4.2. Convertidor multisalida con topología flyback. .......................................26

1.4.3. Convertidores con las bobinas de los filtros de salida acopladas..................28

1.4.4. Convertidores con topología alimentada en corriente. ..............................29

1.4.5. Convertidores con postregulador lineal. ...............................................31

1.4.6. Convertidores con postregulador conmutado CC/CC................................32


2

1.4.7. Convertidores con amplificador magnético (MAGAMP)............................ 33

1.4.8. Convertidores con interruptor síncrono (SSPR)...................................... 35

1.4.9. Cuadro resumen de las características de las topologías analizadas............. 37

1.5. Conclusiones. ................................................................................... 39


3

1.1. Introducción.

El interés por el diseño de los convertidores de múltiples salidas ha sido siempre

elevado, ya que una gran mayoría de las aplicaciones electrónicas requieren de varias

tensiones de alimentación. Esta necesidad lleva asociada una cuota de negocio nada

despreciable.

Con el fin de cubrir esta necesidad, desde los años 60, se han desarrollado múltiples

topologías, cada una de ellas, más o menos, apropiada para un determinado campo de

aplicación.

No obstante, el proceso de selección de la topología más adecuada para cada caso no

es simple, ya que en esta decisión intervienen múltiples aspectos y temas interdependientes.

De hecho, conseguir regular una determinada salida, en muchos casos, no depende

solamente de la topología empleada, sino, también, de otros parámetros tales como la

frecuencia de conmutación, la inductancia de dispersión del transformador o, en general, de

los parásitos asociados a los componentes del sistema.

En cualquier caso, y como ocurre en la mayoría de los procesos de diseños, contar

con unas correctas y adecuadas especificaciones facilita enormemente este proceso de

elección.

En general, suele ser habitual contar, para el diseño de convertidores, con

especificaciones como las que se muestran en la Tabla 1.1.

ESPECIFICACIONES CLÁSICAS DE DISEÑO

• Tensiones de entrada y salida. • Detalles de alojamiento.

• Corrientes de entrada y salida. • Rendimiento mínimo.

• Regulación de carga y de línea. • Coste máximo.

• Tamaño. • Tiempo de desarrollo.

• Peso.

Tabla 1.1. Especificaciones habituales en el diseño de convertidores de salida única.


4

Sin embargo, en el diseño de convertidores de múltiples salidas existen otras

especificaciones especialmente importantes, tales como:

• Carga mínima y máxima en cada salida, y cualquier información de cómo estas

cargas varían en función de las otras.

• Regulación de cruce, estática y dinámica. El número de voltios por vuelta que

presenta los devanados secundarios del transformador puede hacer posible o

inadecuada la utilización de una determinada estrategia de postregulación, debido a

la inductancia de dispersión asociada. A mayor proporción mayor dispersión, y, por

tanto, peor regulación.

• Comportamiento de cada salida ante un fallo en una o varias salidas. ¿Qué salidas

deben mantenerse ante un cortocircuito, circuito abierto, sobrecorriente o

sobretensión en alguna o algunas salidas? ¿Cómo deben recuperarse de una situación

de fallo?

• Secuencia de prioridad de las salidas. ¿Qué orden de preferencia debe garantizar el

convertidor ante un fallo?

• Señales lógicas. ¿Cómo debe indicarse el correcto funcionamiento de las salidas o el

fallo en alguna de ellas?

• Requerimiento de aislamiento. ¿Qué salidas deben estar aisladas respecto de otras

salidas o de la entrada? Cuantificar el aislamiento en función de la tensión y de la

frecuencia.

• Necesidad de programación remota de una o varias salidas desde una entrada

analógica o digital.

Como puede apreciarse, el número de parámetros a tener en cuenta en el diseño de

convertidores de múltiples salidas se dispara respecto al de una sola salida, complicándose

cada vez más a medida que aumenta el número de salidas.

Algunos autores, como Mullet [1] defienden que el diseño de los convertidores de

múltiples salidas pasa por definir tres etapas:

1. Topología del convertidor.

2. Circuito o regulador de salida.

3. Frecuencia de operación.


5

No obstante, no hay que olvidar, barajar al unísono, qué esquema de sensado y

limitación de corriente es el más adecuado en función de las especificaciones de diseño, así

como qué estrategia de protección contra sobretensión adoptar.

Para el caso del diseño de convertidores de alta potencia, a estos parámetros habrá

que añadir las dificultades de conseguir altas densidades de empaquetamiento.

Todos estos aspectos planteados, hacen que el diseño de los convertidores de

múltiples salidas sea especialmente difícil y especializado. De hecho, no es raro encontrar

bibliografía, en la cual, los autores reconocen dedicarse, en exclusiva, a esta tarea.

Este capítulo de introducción y estado del arte tiene como objetivo, acercar al lector

al conocimiento de los principales parámetros usualmente manejados en este tipo de

sistemas, así como presentar, de manera estructurada, una clasificación de las soluciones

existentes.

A continuación, y una vez estudiadas las características de las principales topologías

en cuanto a su aplicación a los convertidores de múltiples salidas, se mostrarán las

ventajas, inconvenientes y el campo de aplicación de las soluciones más utilizadas industrial

y comercialmente.

Finalizará el capítulo, obteniendo las principales conclusiones de este estudio, a

partir de las cuales se enfocará el objetivo de la presente tesis.

1.2. Definición y clasificación de los convertidores de múltiples

salidas.

Los convertidores de múltiples salidas, según la definición clásica, son

convertidores que utilizando una única etapa de potencia primaria generan más de una

salida aislada, Balogh [2]. Estos sistemas ofrecen varias salidas aisladas usando un

transformador a alta frecuencia, en comparación con los módulos de potencia individuales,

que usualmente se utilizan en los sistemas distribuidos, donde cada módulo tiene su propio

transformador.


6

La gran cantidad de topologías y métodos desarrollados para generar convertidores

de múltiples salidas permite clasificarlos y agruparlos en función de diversos parámetros. Si

agrupamos en función del grado de regulación conseguida en cada salida, los convertidores

de múltiples salidas se pueden dividir, básicamente, en dos grupos, Balogh [2].

El primer grupo responde a aquellos convertidores que presentan una de sus salidas,

salida principal, totalmente regulada, al disponer de un lazo de control que asegura la

precisión de esa tensión de salida, mientras, el resto de las salidas, salidas auxiliares,

muestran una peor precisión al no contar con un lazo de control que asegure su tensión.

Estas soluciones tienden a ser las más económicas, aunque su aplicación esta claramente

limitada por la mala regulación de sus salidas auxiliares. Dentro de este grupo, las

topologías más utilizadas son la flyback, forward y la push-pull alimentada tanto en tensión

como en corriente (estás topologías serán mostradas posteriormente).

El segundo grupo corresponde a aquellos convertidores que presentan una buena

regulación de la tensión de todas sus salidas. Estos convertidores consiguen una buena

precisión, en todas las tensiones de salida, por medio de la utilización de técnicas de

postregulación. Entre las más importantes destacan: los postreguladores lineales, la

utilización de convertidores CC/CC en cascada y los circuitos con amplificadores

magnéticos (Magamp) o con interruptores síncronos en el secundario (Secondary Side Post-

Regulator - SSPR). Todas estas técnicas están basadas en la utilización de un lazo de control

por cada salida.

En la Figura 1.1, se puede observar una segunda clasificación de los convertidores

de múltiples salidas. En este caso, el parámetro de clasificación ha sido la estrategia de

control utilizada. Este parámetro divide a los convertidores, también, en dos grandes

grupos, los convertidores que trabajan a frecuencia constante, basados en el control por

modulación de ancho de pulso (PWM); y los que trabajan a frecuencia variable (FM).


7

Clasificación de los Convertidores CC/CC de Múltiples SalidasEn función de la Estrategia de Control

Frecuencia Variable (FM)

Frecuencia Fija(PWM)

Con Transformador

Con Transformador

SinPostregulación

ConPostregulación

Control porLázo Único

ControlPonderado Regulador

Lineal ParaleloRegulador

Lineal Serie

ReguladorReductor (Buck)

Inductor desalida Flyback

SalidasApiladas

Desplazadoresde nivel

Integraciónde magnéticos

Bobinas desalidas acopladas

Postregulaciónparalela

Bobina saturable

ReguladorElevador (Boost)

InterruptorSíncrono SSPR

Bobinas de salidaacopladas y control

ponderado

ResonantesQuasiresonantesMultiresonantes

PWM-FM

Figura 1.1. Clasificación de los convertidores de múltiples salidas en función de la estrategia de control.

A la vista de esta figura, se puede observar un mayor desarrollo de los sistemas

basados en el control a frecuencia fija que a frecuencia variable. De hecho, el campo de

utilización de los sistemas basados en el control de frecuencia variable, según Jamerson [3],

está muy limitado a aplicaciones donde se requiere una baja emisión de interferencias

electromagnéticas (EMI), y en la mayoría de los casos, donde las cargas son prácticamente

fijas. Por ejemplo, se encuentran en aplicaciones de televisión y algunos sistemas militares.

Además, estos sistemas suelen ser caros, poco versátiles y no funcionan bien con cargas

muy variables. No obstante, es posible encontrarlos también en aplicaciones de elevada

tensión, corriente o potencia, con el fin de reducir pérdidas.

Los convertidores basados en el control PWM se dividen a su vez en dos grupos, en

función de la utilización de técnicas de postregulación.


8

Se conocen como técnicas de postregulación o circuitos postreguladores a aquellas

técnicas o sistemas, empleados aguas abajo del transformador, cuya misión es la de

mejorar o asegurar una buena regulación de la tensión en las salidas auxiliares.

Figura 1.2. Convertidor multisalida con topología forward y control por lazo único.

Dentro del grupo de convertidores que no utilizan técnicas de postregulación, cabe

destacar, por su aplicación práctica, aquellos que utilizan un único lazo de control, Figura

1.2, asegurando la regulación de una salida. La utilización del control ponderado, Figura

1.3, está menos extendida que el anterior, no obstante, se pueden encontrar numerosas

referencias que estudian o aplican este tipo de control, como por ejemplo, Chen et al.

[44,45,46], Chen et al. [47], Liu et al. [48], y Lee et al. [49], entre otras.

El control ponderado trata de conseguir una única señal de error a partir de ponderar

la información recibida de todas las salidas. De esta manera, se consigue mejorar la

regulación de las salidas auxiliares, en función de su peso, a costa de empeorar la

regulación de la salida principal.


9

Figura 1.3. Convertidor multisalida con topología forward y control ponderado.

Por otro lado, se han desarrollado un gran número de soluciones basadas en la

utilización de postreguladores, cada una de ellas adecuada para un determinado campo de

aplicación. Muchos de estos postreguladores han sido descritos en Mullet [1] y Jamerson

[3].

En cualquier caso, no todas las soluciones tienen un mismo grado de aplicación

práctica. En la Figura 1.1, se han subrayado las técnicas más utilizadas. Posteriormente,

estas técnicas serán tratadas con mayor profundidad.

Una nueva perspectiva acerca de los convertidores de múltiples salidas se obtiene

de la clasificación presentada en la Figura 1.4. En este caso, se han clasificado los

convertidores de múltiples salidas en función de los objetivos globales de diseño.

En esta nueva clasificación se pueden distinguir tres grandes grupos. En primer

lugar se encuentra el grupo de convertidores cuyo objetivo primordial es el de reducir el

ruido producido, tanto radiado como conducido, es decir, las interferencias

electromagnéticas (EMI) generadas por el convertidor.

En este grupo se engloban los convertidores resonantes, los quiasiresonantes y

multiresonantes, así como otras topologías donde se consigue una conmutación suave de la

corriente o de la tensión. Los convertidores resonantes, quasi y multiresonantes, se


10

encuadran, en la clasificación mostrada en la Figura 1.1, dentro de los convertidores

basados en la modulación de la frecuencia, es decir, que trabajan a frecuencia variable.

Como se indicó anteriormente, su aplicación, en muchos casos, está ligada a sistemas

militares especiales y a televisión. Prueba de esta última aplicación nos encontramos las

patentes de Liu et al. [33] y Caldeira et al. [34].

Clasificación de los Convertidores CC/CC de Múltiples Salidas

En función de los Objetivos

Reducir EMI

Reducir lazosde control

Salidas totalmentereguladas

Reducir número decomponentes y salidastotalmente reguladas

•Control Lazo Único•Control Ponderado•Bobinas Acopladas•Salidas Apiladas•Bobinas Saturables no controladas•Etc.

•Resonantes•Conmutación Suave•Quasi-resonantes•Multi-resonantes•Etc.

•Regulador Lineal•SSPR•Bobina Saturable Controlada•Regulador Reductor•Regulador Elevador•Etc.

•PWM-FM•Forward-Flyback•Etc.

Figura 1.4. Clasificación de los convertidores de múltiples salidas en función de los objetivos principales de diseño.

El segundo grupo, tiene como objetivo reducir el número de lazos de control. Los

convertidores pertenecientes a este grupo, en su mayoría, forman parte, a su vez, del grupo

de convertidores que presenta una buena regulación, únicamente, en su salida principal.


11

El tercer grupo tiene como objetivo principal conseguir regular totalmente todas sus

salidas. En este caso, estos convertidores forman parte del grupo de convertidores que

presentan una buena regulación en todas sus salidas, principal y auxiliares.

Por último, destacar aquellos convertidores que tienen por objetivo regular,

totalmente, todas sus tensiones de salida, reduciendo el número de componentes empleados.

Dentro de este grupo destacan los denominados convertidores PWM-FM. Estos

convertidores basan su funcionamiento en la utilización de ambas técnicas de control, PWM

y FM, empleando como parámetros de control tanto el ciclo de trabajo como la frecuencia.

Estos convertidores serán descritos con mas detalle en el capítulo 2. No obstante, un

ejemplo de este tipo de convertidores se puede encontrar en Dauhajre et al. [19].

Los convertidores presentados en esta tesis doctoral, están enmarcado dentro de

los convertidores que trabajan a frecuencia constante, Figura 1.1, y que tienen como

objetivo regular todas las tensiones de salida reduciendo el número de componentes,

Figura 1.4.

1.3. Topologías básicas empleadas en convertidores de múltiples

salidas.

Antes de estudiar las técnicas de regulación más utilizadas en convertidores de

múltiples salidas, es conveniente acotar las topologías básicas susceptibles de ser aplicadas

al diseño de convertidores de múltiples salidas, y que, además, hayan sido frecuentemente

referenciadas en la bibliografía.

Autores como Jamerson [3] defienden que las topologías más utilizadas en

aplicaciones prácticas son la topología forward y la topología flyback. Afirmación

entendible a la vista de las referencias y patentes consultadas.

Bajo este punto de vista, el campo de aplicación de la topología flyback se centraría

en las bajas potencias, dejando a la topología forward las medianas y altas potencias.

Confirmando esta primera aproximación, nos encontramos con que algunos de los


12

fabricantes de fuentes comerciales, cuando deben realizar un diseño de mediana y alta

potencia, declaran optar por repartir el número de salidas entre dos o más convertidores

multisalida con topología forward, en lugar de utilizar la topología en medio puente o en

puente completo, como cabría esperar. Esta decisión, en principio, no justificada, está

basada en ciertos planteamientos técnicos, como se estudiará posteriormente.

No obstante, esto no quiere decir que topologías como la push-pull, en medio puente

o en puente completo no se utilicen. De hecho, no es difícil encontrar patentes basadas en

estas topologías, como por ejemplo Steigerwald [35], Bloom [36] y Thottuvelil et al. [37].

Tampoco hay que olvidar las buenas características que presenta la topología en medio

puente en aplicaciones de baja tensión de salida, como se demostró en Cobos et al.

[78,79,80], y García et al. [81], y por tanto, su potencial utilización en el futuro.

No obstante, la utilización de una determinada topología depende, en muchos casos,

de la potencia del convertidor a diseñar. Así, por ejemplo, en la Tabla 1.2, se indican las

recomendaciones, a este respecto, de la compañía Powerbox [4].

Topologías Rango de potencia

Flyback <100W

Forward 100W ÷ 250W

Push-pull 100W ÷ 200W

Medio Puente 200W ÷ 500W

Puente completo >500W

Tabla 1.2. Potencia de utilización de cada topología según la compañía POWERBOX.

En la Tabla 1.3, se muestran las características más destacables, en su aplicación al

diseño de los convertidores de múltiples salidas, de las principales topologías básicas. Estas

características se detallarán en los siguientes apartados.


13

Características Flyback Forward Push-pull

alimentado en:

tensión/corriente

Medio

puente

Puente

completo Resonantes

Simplicidad /

Acoplamiento entre

salidas

/

Rizado de la corriente de

entrada

/

Rizado de la corriente de

salida

/

Estrés de tensión en los

Mosfets

/

Aplicable para bajas

tensiones de entrada

/

Limitación de corriente /

Muy Alta frecuencia /

Altas potencias /

Absorción de parásitos /

Facilidad para aplicar

postregulación

/

No requiere doblar el

número de

postreguladores

/

Tabla 1.3. Principales características de las topologías básicas para su aplicación a los convertidores de múltiples salidas.


14

A continuación, se mostrará el esquema básico de cada topología, señalando cuáles

son las características más destacables para su utilización en convertidores de múltiples

salidas.

1.3.1. Topología flyback.

Esta topología ha sido representada en la Figura 1.5. Es una topología muy conocida

y utilizada comercialmente. Un ejemplo de aplicación basado en esta topología se puede

encontrar en la patente de Mader et al. [38].

Figura 1.5. Convertidor con topología flyback.

El potencial de esta topología para su aplicación a convertidores de múltiples salidas

procede, principalmente, de las siguientes características:

Sencilla y barata.

Presenta un buen acoplamiento o interconexión entre las tensiones de salida,

especialmente, cuando el sistema trabaja en modo de conducción discontinuo

(MCD). Por lo que es muy adecuada para aplicaciones de control con lazo único.

Como desventajas principales se pueden destacar:

Esta topología presenta corrientes de entrada y salida pulsantes, lo que limita su

aplicación en sistema que precisan una reducida EMI.

El estrés de corriente que soportan sus semiconductores la encuadra en

aplicaciones de baja potencia. Presenta, además, bajos rendimientos.


15

Existen algunas técnicas de postregulación que no se pueden utilizar con esta

topología o que su empleo es complicado.

El estrés de tensión que soporta cada MOSFET puede no hacerla aplicable para

elevadas tensiones de entrada.

1.3.2. Topología forward.

Al igual que la topología flyback la topología forward es ampliamente conocida y

utilizada. En la Figura 1.6, se muestra la estructura clásica de esta topología, mediante

bobina de desmagnetización. Un ejemplo de aplicación se puede consultar en la patente de

Kanouda et al. [39].

Figura 1.6. Convertidor con topología forward.

Como principales ventajas para su aplicación a convertidores de múltiples salidas

destacan:

Es una topología sencilla, aunque no tan barata como la topología flyback.

Permite aplicar con facilidad la mayoría de las técnicas de postregulación

existentes.

No requiere doblar el número de postreguladores.

Sólo presenta corriente pulsante en la entrada.

Buen rendimiento.


16

Como principales inconvenientes:

Reducida interconexión y acoplamiento entre las tensiones de salida. Por lo que

no es muy apropiada para aplicaciones de control con lazo único.

El estrés de tensión que soporta el MOSFET puede no hacerla aplicable para


1.3.3. Topología push-pull.

La topología push-pull presenta dos configuraciones básicas. La primera, mostrada

en la Figura 1.7, corresponde a la topología push-pull alimentada en tensión. Esta versión

no es muy utilizada en el diseño de convertidores de múltiples salidas, aunque se puede

encontrar un ejemplo de aplicación en la patente de Steigerwald [35].

Figura 1.7. Convertidor con topología push-pull alimentada en tensión.

La segunda versión corresponde a la topología push-pull alimentada en corriente,

topología base de, por ejemplo, la patente de Boom [36]. En la Figura 1.8, se muestra una

de las configuraciones más utilizadas, de esta versión, en convertidores de múltiples salidas.


17

Figura 1.8. Convertidor con topología push-pull alimentada en corriente.

Respecto a las ventajas que presenta la topología push-pull alimentada en corriente

aplicada en convertidores de múltiples salidas, destacan:

Una muy buena interconexión entre las tensiones de salida. Ya que todas reciben

la energía de la misma bobina.

Menor número de elementos magnéticos.

Bajo rizado de la corriente de entrada y salida, dependiendo de la configuración

elegida.

Sin embargo, esta topología presenta los siguientes inconvenientes:

No es una topología tan simple como las anteriores.

Sería complicado realizar una limitación de corriente independiente en cada

salida.

No todos las técnicas de postregulación son aplicables o fácilmente aplicables.

El estrés de tensión que soporta cada MOSFET puede no hacerla aplicable para



18

1.3.4. Topología en medio puente (half bridge).

Esta topología ha sido mostrada en la Figura 1.9. Su campo de utilización está

recomendado para aplicaciones de potencias medias.

Figura 1.9. Convertidor con topología en medio puente.

Como ventajas, para su aplicación a convertidores de múltiples salidas, destacan:

Puede ser una buena elección para tensiones de entrada muy elevadas debido a

los bajos estreses de tensión que soportan los semiconductores.

Bajo rizado de la corriente de salida.

Permite aplicar la mayoría de las técnicas de postregulación.

Presenta buenas características en especificaciones de baja tensión de salida.

Como inconvenientes destacan:

Bajo acoplamiento entre las tensiones de salida.

Corriente de entrada pulsante.

No es una buena elección para tensiones de entrada reducidas.

Requiere doblar, en algunos casos, el número de postreguladores.

Una aplicación basada en esta topología se puede ver en la patente de Steigerwald

[35].


19

1.3.5. Topología en puente completo (full bridge).

La topología en puente completo, mostrada en la Figura 1.10, es, generalmente, la

más utilizada para altas potencias.

Figura 1.10. Convertidor con topología en puente completo.

Para su aplicación a convertidores de múltiples salidas, se pueden considerar como

ventajas:

Presenta un reducido rizado en la corriente de salida.

Bajos estreses de tensión y corriente en los MOSFETs.

Permite aplicar la mayoría de las técnicas de postregulación.

Sus principales inconvenientes son:

Elevado número de semiconductores controlados.

Reducida interconexión y acoplamiento entre las tensiones de salida.

Corriente de entrada pulsante.

No es adecuada para aplicaciones con bajas tensiones de entrada, ya que la

corriente debe atravesar dos MOSFETs.

Requiere doblar, en algunos casos, el número de postreguladores.

Un estudio de esta topología se puede encontrar en Lui et al [48] y algunas

aplicaciones particulares en Carrasco et al. [50] y en la patente de Thottuvelil [37].


20

1.3.6. Topologías Resonantes.

Existen diferentes tipos de topologías resonantes, cada una de ellas con unas

características determinadas y, por tanto, un posible campo de aplicación especifico.

Las topologías resonantes se pueden clasificar en función del número de

interruptores, básicamente, en dos grupos: topologías con un solo interruptor y topologías

con varios interruptores, Lorenzi [89].

Dentro del grupo de convertidores resonantes, con un solo interruptor, se encuentran

aquellas topologías derivadas de lo que se conoce como interruptor resonante, que incluye,

la topología quasiresonante con conmutación a tensión cero (QRC-CTC), la topología

quasiresonante con conmutación a corriente cero (QRC-CCC) y la topología multiresonante

con conmutación a tensión cero (MRC-CTC), Lee et al. [90] y Sebastián et al. [92,93].

También a este grupo pertenecen las topologías derivadas del amplificador conmutado en

clase E, Sebastián et al. [91].

Figura 1.11. Convertidor con topología (quasi)resonante con conmutación a tensión cero, de onda completa.

Los convertidores resonantes con varios interruptores son conocidos como

convertidores totalmente resonantes. Estos convertidores pueden tener dos configuraciones

diferentes en función de la disposición de la carga resistiva respecto al circuito de

resonancia: serie (SRC) o paralelo (PRC), Lorenzi [89].


21

La topología mostrada en la Figura 1.11 es una topología (quasi)resonante con

conmutación a tensión cero (QRC-CTC), de onda completa. El interruptor resonante

utilizado no sólo se puede aplicar a la topología forward como aparece en la Figura 1.11,

sino que es aplicable a la mayoría de las topologías.

Generalizando, las principales ventajas que presenta las topologías resonantes,

respecto a su aplicación a convertidores de múltiples salidas, son:

Reducida emisión de interferencias electromagnéticas (EMI).

Aplicables a muy altas frecuencias.

Aprovechan los componentes parásitos como parte de la topología.

Como desventajas presentan:

Mala interconexión entre las tensiones de salida, lo cual impide su aplicación en

sistemas con control de lazo único.

Funcionamiento complejo.

No permiten aplicar con facilidad algunas de las técnicas de postregulación.

No admiten grandes variaciones de carga.

Algunos ejemplos de aplicación de topologías resonantes en convertidores de

múltiples salidas se pueden consultar en Higashi et al. [5], Croll et al. [6] y Tabisz et al.

[7] o en las patentes de Liu [33], Caldeira [34], Kheraluwala et al. [40], Nochi [41] y

Steigerwald [35].

1.4. Convertidores de múltiples salidas más utilizados.

Como se mostró en la Figura 1.1 y la Figura 1.4, existen numerosas técnicas

desarrolladas para conseguir convertidores de múltiples salidas. Si a los convertidores que

se pueden obtener de la aplicación de cada una de estas técnicas, le sumamos aquellos

convertidores que combinan varias de ellas, el espectro de convertidores conocidos y con

posibilidad de aplicación es extremadamente extenso.


22

Sin embargo, no todas las técnicas tienen una misma implantación y utilización

comercial. Si tomamos estos parámetros para seleccionar las topologías más importantes,

veremos que la extensa lista de técnicas que manejamos se nos reduce a no más de siete.

Estas siete técnicas, y las topologías asociadas a ellas, se pueden clasificar en función

del número de lazos de realimentación empleados:

1. Técnicas con un único lazo de realimentación. Compuesta por:

Topología Flyback multisalida.

Topologías basadas en el acoplamiento de las bobinas de los filtros de salida.

Topologías alimentadas en corriente.

2. Técnicas que requieren varios lazos de realimentación. Compuesta por:

Topologías con postregulador lineal.

Topologías con postregulador mediante convertidor CC/CC.

Topologías con postregulador mediante amplificador magnético.

Topologías con postregulador mediante interruptor síncrono (SSPR).

Aunque bajo mi punto de vista, los convertidores basados en estas técnicas copan un

porcentaje muy elevado del mercado, es necesario mencionar, sin profundizar en sus

características, que existen otras técnicas localmente relevantes. Un ejemplo, es la extensa

gama de convertidores, comercializados por la compañía VICOR, que basan su

funcionamiento en una topología resonante con conmutación a corriente cero.

Antes de mostrar las ventajas e inconvenientes de las técnicas seleccionadas, sería

útil valorar, al menos, una aplicación de cada una de ellas en función de algunos parámetros

generales como pueden ser el coste, la complejidad o las características que presentan. En

este sentido, Balogh en [2] muestra una gráfica que puede ayudarnos en este estudio. Esta

gráfica ha sido reproducida en la Figura 1.12.

En ella, se representa la función COSTE/COMPLEJIDAD frente a las

CARACTERÍSTICAS. El eje de características trata de mostrar las expectativas de

parámetros como el rendimiento del convertidor y la regulación de las tensiones de salida.

El eje coste/complejidad ha sido obtenido teniendo en cuenta el número de componentes de


23

potencia (MOSFETs, diodos, bobinas, transformadores, condensadores), el número de

circuitos integrados y el número de lazos de control empleados.

Esta gráfica fue obtenida comparando las distintas topologías aplicadas a un

convertidor de tres salidas.

De esta gráfica se deduce, con facilidad, que mejores características requieren

soluciones más elaboradas, y por tanto, más caras y complejas. Así, por ejemplo, la

solución que ofrece las mejores características, forward con convertidor CC/CC como post-

regulador, pasa por que cada salida vea dos convertidores en cascada, uno de ellos común a

todas las salidas, y otro, particular a cada una de ellas.

Forward conCC/CC

Push-PullAlimentadoen Corriente

Forward conSSPR

Forward conAMP. MAG.

Forward conBobinas

acopladas

Forward conP.R. Lineal

CARACTERÍSTICAS

COSTE/COMPLEJIDAD

Flyback

Forward

Figura 1.12. Relación coste/complejidad frente a las características que presentan los convertidores de múltiples salidas más utilizados.

Soluciones más baratas y menos complejas se adaptan a especificaciones de diseño

menos exigentes.


24

Por coste y complejidad, los diseños de convertidores de múltiples salidas se

basarían en sistemas con un único lazo de control. Este lazo de control es el que se encarga

de regular con precisión la tensión de la salida principal del sistema. Por lo tanto, las salidas

auxiliares no quedan directamente reguladas por el controlador PWM. En este caso, la

tensión nominal de cada salida auxiliar estará, teóricamente, determinada por la relación de

vueltas de los devanados secundarios. Sin embargo, la precisión conseguida en la regulación

real dependerá de parámetros del circuito tales como el acoplamiento entre los devanados

secundarios (representado por la inductancia de dispersión asociada a cada devanado), la

caída de tensión diferencial entre los diodos rectificadores y la caída de tensión en las

resistencias parásitas de los componentes en serie de cada salida.

Un sencillo ejemplo, de la influencia de estos parámetros sobre las tensiones de

salida, se obtiene del análisis de las caídas de tensión de origen resistivo. Estas componentes

parásitas resistivas, como la resistencia de los devanados secundarios, la resistencia serie

equivalente del diodo rectificador, la resistencia de la bobina de filtro de salida y la

resistencia de las conexiones y pistas, representan una caída de tensión dependiente de la

carga. Así, cuando la corriente demandada por una salida cambia, la caída de tensión debida

a las componentes resistivas parásitas varía, ocasionando un error de regulación cruzada.

La influencia de la inductancia de dispersión, o, en general, del desequilibrio del

acoplamiento entre el primario y los secundarios, se encuentra perfectamente descrita en

Wilson [8,9], Liu [10] y Dixon [30].

A continuación, se fijarán y definirán las principales características, empleadas para

comparar las técnicas seleccionadas.

1.4.1. Principales parámetros de comparación.

Para poder comparar los diferentes convertidores que representan cada una de las

técnicas seleccionadas, es conveniente disponer de un conjunto de parámetros, bien

definidos, que sirvan de base para realizar la comparación, y que, además, representen las

principales ventajas e inconvenientes de cada topología.


25

En este estudio se ha optado por los siguientes parámetros:

1. Coste/complejidad/fiabilidad. Estos tres parámetros son muy importantes en

cualquier aplicación industrial. Además, están estrechamente ligados entre sí. En

general, la mayor complejidad de un diseño lleva asociada un mayor coste y una

menor fiabilidad. Una primera aproximación del comportamiento de cada

topología ante estos tres parámetros fue mostrada en la Figura 1.12.

Especialmente influyentes en estos parámetros se encuentran el número de

elementos magnéticos y semiconductores controlados, que, tanto por su coste, en

un caso, como por el conjunto de componentes auxiliares que requiere para su

control y gobierno, en otro, determinan en gran medida la relación

coste/complejidad/fiabilidad de un convertidor.

2. Rendimiento. No hay que olvidar, que al igual que en cualquier convertidor de

una única salida, el rendimiento suele ser una especificación de diseño que hay

que cumplir. Además, la eficacia en la transmisión de la energía está relacionada

directamente con la cantidad de calor que se evacua, y por tanto con la necesidad

de disipación, aspecto que influye, en mucho casos decisivamente, en el volumen

de la solución final, o incluso, en la posibilidad de utilizar una determinada

topología o técnica de regulación.

3. Lazos de control. El número de lazos de control empleado no solo afectará al

coste y complejidad del diseño, sino que va a indicar la capacidad de regulación

que ofrece el convertidor.

4. Regulación. Este parámetro indica la precisión y estabilidad que se consigue en

cada tensión de salida, frente a posibles variaciones de las condiciones internas y

de funcionamiento del convertidor. En general, se definen tres tipos de

regulación, la regulación de línea y de carga, que son parámetros también

utilizados en los convertidores de salida única, y la regulación de cruce que es un

parámetro propio de los convertidores de múltiples salidas.

Regulación de línea. Representa la variación que experimenta la tensión de

salida ante variaciones de la tensión de entrada.


26

Regulación de carga. Representa la variación que experimenta la tensión de

una salida ante la variación de la corriente demandada por esa misma salida.

Regulación de cruce. Hace referencia a la variación que experimenta la

tensión de una salida ante la variación de la corriente demandada por otra

salida diferente. Este parámetro fue propuesto por Matsuo [51] como índice

de comparación de los diferentes convertidores de múltiples salidas.

5. Potencia. Este parámetro indica el margen de potencias adecuado para aplicar

una determinada topología o técnica de regulación.

6. Estreses. Se entienden por estreses, las solicitaciones máximas de corriente o

tensión que soporta un determinado componente del sistema. En muchos casos,

este parámetro limita la utilización de una topología ante valores de la tensión de

entrada o la corriente demandada.

1.4.2. Convertidor multisalida con topología flyback.

Este convertidor es la aproximación natural al diseño de sistemas de múltiples

salidas, debido, básicamente, a su sencillez, simplicidad, reducido coste y a las teóricas

características potenciales que presenta. Esta topología ha sido representada en la Figura

1.13.

Estudios detallados sobre esta topología se encuentran en Wilson [8,9], Liu [10] y Ji

et al. [52]. Estos autores demuestran cómo las teóricas características potenciales de la

topología flyback, en aplicaciones de múltiples salidas, se ven significativamente mermadas

debido al comportamiento no ideal de los componentes del sistema, especialmente del

transformador.


27

Figura 1.13. Convertidor multisalida con topología flyback sin postregulación.

Las ventajas de esta solución se resumen en:

Simple y económica.

Requiere un único componente magnético.

Necesita un mínimo número de semiconductores.

Presenta un rendimiento aceptable.

Utiliza un único lazo de control.

Como inconvenientes presenta:

Salidas auxiliares semireguladas.

El funcionamiento como bobinas acopladas del transformador limita la potencia

total entregada.

Alto estrés de corriente en los condensadores del filtro de salida.

Salidas con mucho ruido.

En MCC presenta un cero en el semiplano derecho por lo que limita el ancho de

banda del control.


28

1.4.3. Convertidores con las bobinas de los filtros de salida acopladas.

Un convertidor basado en la topología forward y con las bobinas de los filtros de

salida acopladas se ha representado en la Figura 1.14. Esta técnica ha sido muy estudiada y

utilizada desde que fue propuesta por Matsuo y Harada [53,54] en la decada de los setenta.

Desde entonces se han publicado muchas referencias basadas en esta misma idea como en

Dixon [31], Kurokawa et al. [55], Nojiri et al. [56], o en Chen et al. [45] donde aplica esta

técnica en un convertidor con lazo de control ponderado.

Aunque el convertidor mostrado en la Figura 1.14 está basado en una topología

forward, el acoplamiento de las bobinas de los filtros de salida se puede aplicar, en la

mayoría de los casos, a todas las topologías que presentan filtro de salida mediante bobina y

condensador. Prueba de ello se encuentra en el trabajo de Liu et al. [48], donde aplican esta

técnica en un convertidor cuya topología base es la topología en puente completo, o el

trabajo de Goldman y Witulski [11] cuya topología base, en este caso, es la topología push-

pull.

Figura 1.14. Convertidor multisalida forward con las bobinas de los filtros de salida acopladas.

Las ventajas más importantes que presenta esta técnica, y más concretamente para la

aplicación mostrada en la Figura 1.14, son:


29

Simplicidad y reducido coste.

Buena solución para potencias medias.

Las salidas reciben corriente continua por lo que presentan bajo ruido.

Buen rendimiento global.

Un único lazo de control.

Mejora la regulación cruzada de la topología forward tradicional.

Requiere condiciones más extremas para llegar a MCD.

Utiliza condensadores en los filtros de salida más pequeños y baratos, ya que este

sistema envía mayor rizado a los condensadores de las salidas con mayor tensión,

que son más efectivos.

Entre los principales inconvenientes destacan:

Presenta tensiones de salida semireguladas.

Desequilibrios entre las caídas de tensión en los diodos rectificadores de cada

salida, así como entre la relación de transformación de la bobina acoplada y el

transformador, pueden generar grandes picos de corriente.

No permite utilizar postreguladores del tipo amplificador magnético o SSPR, ya

que cada devanado de la bobina de filtro no recibiría la misma forma de onda de

tensión.

Algunas de estas características se estudian, con detalle, en Dixon [31].

1.4.4. Convertidores con topología alimentada en corriente.

Aunque es una técnica menos utilizada que las anteriores, presenta unas

características muy favorables para ser seleccionada en muchos diseños.


30

Figura 1.15. Convertidor multisalida con topología push-pull alimentado en corriente.

Esta técnica aplicada sobre un convertidor con topología push-pull ha sido mostrada

en la Figura 1.15.

Al igual que ocurría en el caso anterior, está técnica se puede utilizar en otras

topologías, como por ejemplo se muestra en Unitrode [12], donde se aplica sobre una

topología en medio puente. Aplicado sobre la topología push-pull se pueden encontrar

diseños en Balogh [2] y en la patente de Bloom [36].

Para esta técnica, las principales ventajas se resumen en que:

Utiliza una única bobina de filtro.

Las salidas reciben corriente continua por lo que presentan bajos niveles de

ruido.

Buena características de regulación cruzada.

Adecuada para potencias medias y altas.

Rendimiento global aceptable.


31

Único lazo de control.

En cuanto a los inconvenientes destacan:

Tensiones de salida semireguladas.

Mayor número de semiconductores regulados.

En algunos casos, dos etapas de conversión.

1.4.5. Convertidores con postregulador lineal.

Un ejemplo de aplicación del postregulador lineal se muestra en la Figura 1.16. En

este caso el regulador lineal se ha aplicado sobre las salidas auxiliares de un convertidor con

topología forward. No obstante, el regulador lineal se puede utilizar sobre cualquier

topología. Un ejemplo de utilización se puede encontrar en Kurokawa et al. [55].

Figura 1.16. Convertidor multisalida con topología forward y postregulador lineal.

Como principales ventajas del postregulador lineal aplicado en convertidores de

múltiples salidas se encuentran, que:


32

Es una solución simple, barata y muy integrada con corrientes de salida

reducidas.

Presenta un bajo nivel de ruido y rizado de corriente en las salidas.

Buena respuesta transitoria ante una variación de la carga.

La regulación de las tensiones de salida es independiente del ciclo de trabajo de

la salida principal.

Permite una protección individual contra sobrecarga y cortocircuito en cada

salida.

En cuanto a los principales inconvenientes se encuentran:

Rendimiento limitado.

Mucha disipación en el regulador lineal en cortocircuito.

El coste aumenta si se necesitan reguladores lineales de baja caída de tensión.

Su campo de aplicación se reduce a las bajas potencias.

1.4.6. Convertidores con postregulador conmutado CC/CC.

Los convertidores con postregulador conmutado CC/CC presentan una estructura

similar a la anterior, donde el regulador lineal se ha sustituido por un convertidor

conmutado CC/CC. Esta estructura se plantea como una extensión de la anterior pero para

mayores potencias.


33

Figura 1.17. Convertidor multisalida con topología forward y postregulador conmutado CC/CC.

En la Figura 1.17, se muestra un diseño con postregulador conmutado CC/CC

basado en la topología forward. Como en el caso anterior, esta técnica se puede utilizar con

el resto de las topologías conocidas.

Las ventajas de este esquema son:

Aceptable rendimiento para medias y altas potencias de salida.

Buena precisión en las tensiones de salida.

Protección individual contra sobrecarga y cortocircuito en cada salida.

La regulación de las tensiones de salida auxiliares es independiente del ciclo de

trabajo de la salida principal.

Sin embargo, estos convertidores presentan como inconvenientes:

Caros.

Presentan una circuitería compleja.

Requieren de una alimentación adicional para los circuitos controladores.

Pueden necesitar aislamiento galvánico para las señales de gobierno de los

semiconductores controlados del postregulador.

Un ejemplo de este tipo de postregulación se puede encontrar en la patente de

Thottuvelil et al. [37] y Lu [42].

1.4.7. Convertidores con amplificador magnético (MAGAMP).

Esta es una de las técnicas más utilizadas para corrientes de salida medias y

elevadas. En la Figura 1.18, se muestra un convertidor con topología forward y

postregulación mediante amplificadores magnéticos. Estos componentes son también

conocidos con el nombre de bobinas saturables.

Esta técnica es susceptible de ser utilizada con otras topologías como la topología en

medio puente o puente completo, aunque, habitualmente en estos casos, requieren doblar el

número de amplificadores magnéticos.


34

Figura 1.18. Convertidor con topología forward y postregulación mediante amplificadores magnéticos.

Existe una gran cantidad de referencias que muestran estudios, análisis o aplicaciones

de este tipo de postregulación. Algunas de ellas son: Jamerson et al. [13], Lee et al. [14],

Harada et al. [15] y Lee et al. [57]. También se pueden encontrar patentes basadas en los

amplificadores magnéticos como la desarrollada por Abe et al. [43].

Las principales ventajas que se derivan de la utilización de esta técnica de regulación

son:


Buen rendimiento para condiciones de corriente de salida nominal.

Buen comportamiento en altas potencias y bajas tensiones de salida. Es una

técnica muy utilizada en convertidores con corrientes de salida medias y

elevadas.

Los inconvenientes más importantes a tener en cuenta son:

Elevado número de componentes magnéticos.

Elevado coste (en función de la aplicación).

La frecuencia de funcionamiento está limitada, a menos que se complique la

circuitería. Esto es debido a que su lazo de control es relativamente lento (la

frecuencia de corte suele estar por debajo de la décima parte de frecuencia de

conmutación).


35

La protección contra cortocircuito y funcionamiento en vacío se realiza con

dificultad.

El ciclo de trabajo que controla las salidas auxiliares está limitado por el ciclo de


1.4.8. Convertidores con interruptor síncrono (SSPR).

Con una estructura similar a los convertidores con amplificadores magnéticos, los

convertidores con postregulación mediante interruptor síncrono se suelen utilizar con

especificaciones que requieren corrientes de salida medias. Es una opción más adecuada que

la anterior para frecuencias por encima de los 100kHz.

En la Figura 1.19, se muestra un convertidor con topología forward y postregulación

mediante interruptor síncrono. Esta técnica de postregulación se puede utilizar en la mayoría

de las topologías.

Figura 1.19. Convertidor con topología forward y postregulación mediante interruptores síncronos (SSPR).


36

Esta técnica es conocida como SSPR que corresponde al acrónimo de las palabras en

ingles “Secondary Side Post-Regulator” (postregulador en el lado del secundario).

Algunas referencias acerca de esta técnica se pueden encontrar en Mahadevan et al.

[16], Yee et al. [17] y Chen [58].

Las principales ventajas de esta técnica de postregulación son:


Buen rendimiento en todas las condiciones.

Preferido para potencias medias y bajas tensiones de salida. Corrientes medias de

salida.

Permite frecuencia de operación elevada.

Protección contra sobrecarga y cortocircuito fácil e independiente en cada salida.

Presenta un lazo de control más rápido que la solución con amplificadores

magnéticos y además depende de menos variables. Por lo que, la respuesta ante

transitorios, es más rápida.

En cuanto a los inconvenientes destacan:

Necesidad de aislamiento galvánico para las señales de gobierno de los

semiconductores controlados del postregulador.

Requiere alimentación adicional para los controladores.

Utiliza un gran número de componentes.

Elevado número de semiconductores controlados.

El ciclo de trabajo que controla las salidas auxiliares está limitado por el ciclo de


Los transistores auxiliares deben trabajar en sincronismo con el principal.

Es más sensible al ruido que la solución mediante amplificadores magnéticos.

Si los transistores utilizados son MOSFETs precisan de un diodo en serie.

Otras características pueden ser consultadas en Mullet [1], Balogh [2], Jamerson [3]

y Levin [18].


37

1.4.9. Cuadro resumen de las características de las topologías analizadas.

En la Tabla 1.4, se muestran las principales ventajas e inconvenientes de los

convertidores analizados en los apartados anteriores que solamente presentan un único lazo

de control.

TOPOLOGÍAS VENTAJAS INCONVENIENTES

Flyback. • Simple y económico.

• Un único componente magnético.

• Mínimo número de semiconductores.

• Rendimiento aceptable.

• Un único lazo de control.

• Salidas auxiliares semireguladas.

• Transformador funcionando como bobinas

acopladas limita la potencia total entregada.

• Alto estrés de corriente en los condensadores

del filtro de salida.

• Salidas con mucho ruido.

• Limitado ancho de banda en MCC.

Forward con las

bobinas de los filtros de

salida acopladas.

• Simple y barato.

• Buena solución para medias potencias.

• Las salidas reciben corriente continua.

• Salidas con bajo ruido.

• Buen rendimiento global.

• Un único lazo de control.

• Mejora la regulación cruzada de la topología

forward tradicional.

• Requiere condiciones más extremas para llegar a

MCD.

• Condensadores de los filtros de salida más

pequeños y baratos que sin acoplar las bobinas.

• Tensiones de salida semireguladas.

• Desequilibrios entre las caídas de tensión en

los diodos rectificadores de cada salida, así

como, entre la relación de transformación de

la bobina acoplada y el transformador,

pueden generar grandes picos de corriente.

• No permite utilizar postreguladores del tipo,

amplificador magnético o SSPR. Ya que

cada devanado de la bobina de filtro no

recibiría la misma forma de onda de tensión.

Push-pull alimentado en

corriente.

• Única bobina de filtro.

• Las salidas reciben corriente continua.

• Buena características de regulación cruzada.

• Adecuada para potencias medias y altas.

• Bajo nivel de ruido en las salidas.

• Rendimiento global aceptable.

• Único lazo de control.

• Tensiones de salida semireguladas.

• Mayor número de semiconductores

regulados.

• Dos etapas de conversión.

Tabla 1.4. Principales características de los convertidores de múltiples salidas más utilizados que presentan un único lazo de control.

En la Tabla 1.5, se muestran las principales ventajas e inconvenientes de los

convertidores analizados que presentan varios lazos de control.


38

TOPOLOGÍAS VENTAJAS INCONVENIENTES

Forward con post-

regulador lineal.

• Simple, barato y muy integrado para

corrientes de salida reducidas.

• Bajo nivel de ruido y rizado de corriente en

las salidas.

• Buena respuesta transitoria ante una

variación de la carga.

• La regulación de las tensiones de salida es

independiente del ciclo de trabajo de la

salida principal.

• Protección individual contra sobrecarga y

cortocircuito en cada salida.

• Rendimiento limitado.

• Mucha disipación en el regulador lineal en

cortocircuito.

• El coste aumenta si se necesitan reguladores

lineales de baja caída de tensión.

• Su campo de aplicación se reduce a las bajas

potencias

Forward con post-

regulador conmutado

CC/CC.

• Moderado rendimiento para medias y altas

potencias de salida.

• Buena precisión en las tensiones de salida.

• Protección individual contra sobrecarga y

cortocircuito en cada salida.

• La regulación de las tensiones de salida

auxiliares es independiente del ciclo de


• Caro.

• Circuitería compleja.

• Alimentación adicional para los circuitos

controladores.

• Puede necesitar aislamiento galvánico para las

señales de gobierno de los semiconductores

controlados del postregulador.

Forward con amplificador

magnético (MAGAMP).


• Buen rendimiento para condiciones de

corriente de salida nominal.

• Utilizado para altas potencias y bajas

tensiones de salida.

• Elevado número de componentes magnéticos.

• Relativamente caro.

• La frecuencia de funcionamiento está limitada, a

menos que se complique la circuitería.

• La protección contra cortocircuito y

funcionamiento en vacío se realiza con dificultad.

• El ciclo de trabajo que controla las salidas

auxiliares está limitado por el ciclo de trabajo de


Forward con interruptor

sincrono (SSPR)


• Buen rendimiento en todas las condiciones.

• Preferido para potencias medias y bajas

tensiones de salida. Corrientes de salida

medias.

• Permite frecuencia de operación elevada.

• Respuesta rápida ante transitorios.

• Protección independiente en cada salida

contra sobrecarga y cortocircuito.

• Lazo de control más rápido que el de los

amplificadores magnéticos.

• Necesita aislamiento galvánico para las señales

de gobierno de los semiconductores controlados

del postregulador.

• Alimentación adicional para los controladores.

• Gran número de componentes.

• Elevado número de semiconductores controlados.

• El ciclo de trabajo que controla las salidas

auxiliares está limitado por el ciclo de trabajo de


• Con MOSFETs precisan de diodo en serie.

• Más sensibles al ruido que los MAGAMP.

Tabla 1.5. Principales características de los convertidores de múltiples salidas más utilizados que presentan varios lazos de control.


39

1.5. Conclusiones.

En este capítulo de introducción, se han definido los principales conceptos

relacionados con los convertidores de múltiples salidas. Se han clasificado las soluciones

conocidas en función de tres parámetros diferentes, la regulación de la tensión obtenida en

todas las salidas, la estrategia de control empleada en cada caso y los objetivos principales

de diseño; abarcando el estado de la técnica de los convertidores de múltiples salidas.

En una segunda fase, se han estudiados las virtudes y defectos que presentan las

topologías clásicas enfocadas hacia su aplicación en sistemas con varias salidas.

Y por último, se han seleccionado las técnicas de regulación más utilizadas en

aplicaciones comerciales, mostrando las ventajas e inconvenientes que presentan, y acotando

su campo de aplicación.

La principal conclusión que se obtiene del estudio del estado de la técnica de los

convertidores de múltiples salidas es que, actualmente, todas las necesidades industriales,

relacionadas con la obtención de varias tensiones salidas a partir de un convertidor de

múltiples salidas, disponen de alguna topología y técnica de regulación que cubre dicha

necesidad. Otra cuestión es que presenten el tamaño, coste o rendimiento deseado.

Sin embargo, también se deriva de este estudio, que conseguir sistemas con todas las

tensiones de salida totalmente reguladas requiere técnicas de diseño más complejas y, en

general, un sistema regulador completo por cada salida auxiliar. Esto abre un campo de

investigación, cuyos objetivos traten de simplificar el diseño de estos sistemas, así como

desarrollar equipos más simples y baratos.

La tesis que se presenta tiene como objetivo principal, reducir el número de

semiconductores controlados empleados en los convertidores multisalidas con todas las

salidas totalmente reguladas. Reducir semiconductores controlados implica eliminar

también gran parte de la lógica de control asociada a ellos, así como los circuitos de

gobierno y aislamiento que puedan precisar. Todo esto, sin afectar a la regulación de las

tensiones de salida, con el fin último, de abaratar el sistema global.

Capítulo 2 Convertidores de Múltiples Salidas PWM-PD

41

Capítulo 2

Familia de convertidores de múltiples salidas

basados en el control mediante Modulación de

Anchura de Pulso - Retardo de Pulso a

frecuencia constante (PWM-PD).

2.1. Introducción. .....................................................................................43

2.2. Principio de funcionamiento de los convertidores multisalida PWM-PD: Aplicación a convertidores con tres salidas totalmente controladas. ................48

2.2.1. Acercamiento al principio de funcionamiento. ........................................48

2.2.2. Generalización del principio de funcionamiento......................................53

2.3. Convertidores multisalida PWM-PD sin transformador. .................................58

2.4. Convertidores multisalida PWM-PD con transformador y sin postregulación. ......63

2.5. Convertidores multisalida PWM-PD con transformador y postregulación............66

2.5.1. Subgrupo 1: Convertidores multisalida PWM-PD con un transformador de dos o más devanados secundarios y postregulación...................................67

2.5.2. Subgrupo 2: Convertidores multisalida PWM-PD con un transformador de un solo devanado secundario y postregulación.........................................74

2.6. Generalización del control PWM-PD aplicado a convertidores con ”n” salidas............................................................................................76

2.7. Consideraciones generales de diseño. .......................................................80

2.8. Metodología de diseño para convertidores de múltiples salidas PWM-PD. ..........82


42

2.8.1. Metodología de diseño para convertidores sin transformador..................... 82

2.8.2. Metodología de diseño para convertidores con transformador.................... 87

2.9. Conclusiones .................................................................................... 92


43

2.1. Introducción.

Los convertidores CC/CC de múltiples salidas se utilizan, extensamente, en equipos

electrónicos de aplicación comercial, industrial y militar, que precisan para su

funcionamiento de varias tensiones.

Esta necesidad ha provocado que este tipo de sistemas haya sido intensamente

estudiado desde la aparición de las fuentes de alimentación conmutadas, allá por los años

sesenta. Tantos años de estudio ha dado lugar a un amplio conjunto de soluciones que tratan

de cubrir todas las necesidades del mercado.

Los convertidores de múltiples salidas que forman este amplio conjunto de

soluciones han sido clasificados, en el capítulo 1, en función de diferentes parámetros, tales

como:

• La regulación obtenida en las tensiones de salida.

• La estrategia de control utilizada.

• El objetivo principal de diseño.

Para el desarrollo del presente capítulo, y como fundamento de partida de los

convertidores obtenidos en este trabajo de investigación, centraremos nuestra atención en el

conjunto de convertidores cuyos objetivos principales son los de conseguir una buena

regulación en todas las tensiones de salida y, al mismo tiempo, reducir el número de

componentes.

Para cumplir el primer objetivo propuesto, se utilizan habitualmente convertidores

que incorporan alguna de las numerosas técnicas de postregulación. Estos convertidores

disponen, para cada salida, de un elemento regulador propio (MOSFET, bobina saturable,

etc.), así como, del sistema de control y gobierno asociado.

Por el contrario, no existen muchos convertidores que puedan cumplir ambos

objetivos a la vez. De hecho, las soluciones conocidas actualmente, sólo son aplicables a

convertidores con dos salidas. Estos convertidores son conocidos como:


44

• Convertidores PWM-FM.

• Convertidores Forward-Flyback.

Ambas familias de convertidores disponen de un parámetro de control propio e

independiente por cada una de las salidas, el cual mantiene la buena regulación de su tensión

asociada.

Fue en el grupo de convertidores basados en la estrategia de control PWM-FM

(Modulación de anchura de pulso – Modulación de la frecuencia) donde se planteó, por

primera vez en este campo, la posibilidad de reducir el número de elementos reguladores de

potencia (transistores, bobinas saturables, etc.) necesarios para controlar totalmente todas

las salidas, manteniendo el número de parámetros de control. Así, como objetivo principal

de estos trabajos, se marcó la obtención de convertidores donde el número de elementos

reguladores de potencia fuera menor al número de salidas a regular. Este nuevo

planteamiento contribuyó y sigue, hoy en día contribuyendo a desarrollar nuevas técnicas de

control, así como, a modificar o desarrollar nuevas topologías de potencia.

Esta novedosa concepción, consiguió regular totalmente dos salidas utilizando para

ello como parámetros de control el ciclo de trabajo y la frecuencia, del mismo elemento

regulador, Dauhajre et al. [19], Sebastián et al. [20,21,22] y Charanasomboon et al. [23].

Este elemento regulador, en los trabajos presentados, es un transistor. En este tipo de

convertidores el ciclo de trabajo del interruptor controla la salida que trabaja en modo de

conducción continuo y la frecuencia la salida que trabaja en modo de conducción

discontinuo. En la Figura 2.1 se muestra una de las posibles configuraciones, donde la

salida con topología Forward trabaja en MCC y la salida con topología Flyback en MCD.

Uno de los principales inconvenientes que esta técnica presenta es la variación de la

frecuencia frente a variaciones de la carga y tensión de entrada. Trabajos posteriores

basados en esta concepción de control consiguieron independizar, en gran medida, la

influencia de las variaciones de la carga en la frecuencia de conmutación, Sebastián et al.

[59]. Aunque estas mejoras lograron disminuir las excursiones de frecuencia necesarias para

regular totalmente las tensiones de salida, en general, esta técnica de control siempre ha

encontrado importantes reticencias a la hora de su implementación industrial, debido


45

principalmente, a que el diseño de sistemas a frecuencia variable trae consigo algunos

problemas asociados, como pueden ser:

• Mayores dificultades en la protección contra EMI.

• Importantes restricciones en el diseño de los elementos magnéticos.

• Mayor volúmen del convertidor final.

• Mayor coste.

• Etc.

Figura 2.1. Convertidor PWM-FM con topología Forward-Flyback, dos salidas totalmente reguladas y frecuencia variable.

A la vista de los inconvenientes derivados de esta técnica de control, se trató de

buscar soluciones en las que la frecuencia de conmutación fuera fija. Estos esfuerzos dieron

como fruto el convertidor Forward-Flyback con dos salidas totalmente reguladas a

frecuencia fija, Vázquez et al. [24] y Ollero et al. [25].

Esta segunda técnica se basa en la utilización de un convertidor con topología

Forward-Flyback y enclavamiento activo, Figura 2.2. En este caso, la salida Forward es

regulada con el ciclo de trabajo del interruptor principal, MP, y la salida Flyback es

regulada mediante el ciclo de trabajo del interruptor auxiliar, MA, obteniendo además de una

buena regulación en ambas salidas, un rendimiento elevado debido al uso del enclavamiento

activo como sistema de desmagnetización del transformador.


46

La idea principal de esta técnica consiste en aprovechar un interruptor, cuya función

es la de conseguir el enclavamiento activo en el funcionamiento del convertidor con

topología Forward, como elemento de regulación de la tensión de una segunda salida

adicional que presenta topología Flyback, sin perder su objetivo inicial de servir de

elemento de control en la desmagnetización del transformador. Una descripción detallada

del principio de funcionamiento básico se puede encontrar en Vázquez et al. [24].

Figura 2.2. Convertidor Forward-Flyback con enclavamiento activo a frecuencia constante.

De nuevo, se consigue un número mayor de funciones que de elementos reguladores.

En este caso, el control de dos tensiones de salida y la desmagnetización del transformador,

mediante enclavamiento activo, con únicamente dos interruptores controlados.

Analizando en detalle estas dos soluciones, cabe destacar, que el fundamento de

ambas es obtener un mayor número de parámetros de control que número de elementos

reguladores utilizados, sin penalizar el objetivo que cada uno de estos elementos tiene

dentro de la topología. Así pues, en el primer caso se consiguió regular totalmente dos

tensiones de salida mediante el único elemento regulador controlado que presenta la

topología empleada. Para ello se utiliza como parámetros de control el ciclo de trabajo y

frecuencia. En el segundo caso, se utiliza como parámetros de control el ciclo de trabajo de


47

los dos elementos reguladores controlados que presenta la topología, para regular dos

tensiones de salidas y conseguir a su vez enclavamiento activo.

De este análisis surge la idea, que da lugar a la presente tesis, de construir un

convertidor de tres salidas totalmente reguladas mediante dos transistores trabajando a

frecuencia fija, donde se utilicen como parámetros de control, el ciclo de trabajo de la

señal de control de ambos elementos reguladores, así como un parámetro relacionado con

el desplazamiento o desfase de ambas señales de control. De nuevo y al igual que en los

trabajos previos, esta técnica va a permitir obtener un mayor número de parámetros de

control, y en este caso de salidas totalmente reguladas, que número de componentes

controlados.

Este nuevo sistema de control combina, por lo tanto, técnicas basadas en modulación

de anchura de pulso (PWM “Pulse Width Modulation”) y técnicas de desplazamiento de

fase (SP “Shift Phase”), y ha sido denominado como “Control por Modulación de anchura

de pulso - Retardo de Pulso (PWM-PD “Pulse Width Modulation-Pulse Delay”)”.

En este capítulo se muestra el principio de funcionamiento de la técnica de control

denominada “Modulación por anchura de pulso – Retardo de Pulso” (PWM-PD).

Además, se presenta cada uno de los grupos que componen la nueva familia de

convertidores denominada CONVERTIDORES MÚLTISALIDA PWM-PD, obtenidos al

aplicar la técnica de control PWM-PD a los convertidores de múltiples salidas.

También, se mostrarán las consideraciones básicas de diseño de los convertidores

pertenecientes a esta nueva familia, estableciendo una clara metodología que facilita el

análisis y diseño de estos convertidores.

Por último, este capítulo finaliza mostrando las principales conclusiones del análisis

desarrollado.


48

2.2. Principio de funcionamiento de los convertidores multisalida

PWM-PD: Aplicación a convertidores con tres salidas totalmente

controladas.

Este apartado tiene como objetivo mostrar el principio de funcionamiento de los

convertidores de múltiples salidas basados en la técnica de control PWM-PD.

Para ello, en primer lugar se analizará una aplicación particular con el fin de acercar

e introducir los principales conceptos que acompañan a esta técnica de control.

Posteriormente, se establecerá la generalización del principio de funcionamiento para el

conjunto de convertidores multisalida PWM-PD.

2.2.1. Acercamiento al principio de funcionamiento.

Sea un convertidor continua-continua de tres salidas, con topología reductora, como

el mostrado en la Figura 2.3. Como puede observarse, este convertidor consta, únicamente,

de dos interruptores controlados (MOSFETs). El objetivo previsto es regular totalmente la

tensión de cada una de las tres salidas, mediante estos dos interruptores, los cuales deben

trabajar a frecuencia constante.

Figura 2.3. Convertidor CC/CC con tres salidas sin transformador.


49

Supongamos que disponemos de unas señales control, como las mostradas en la

Figura 2.4. Estas señales presentan la estructura típica de las señales de control PWM,

aunque una de ellas Vgs(MB) está desplazada o desfasada respecto de la otra Vgs(MA). Ambas

señales tienen el mismo período constante (T).

dA.TT

T

Vgs(M B)

Vgs(M A)

dB.Tdd.T

Figura 2.4. Señales de control a frecuencia constante.

A continuación, se analizará el funcionamiento del convertidor de la Figura 2.3,

suponiendo que todas las salidas trabajan en modo de conducción continuo, cuando se le

aplican las señales de gobierno de la Figura 2.4, sobre sus transistores.

En la Figura 2.5, se muestran las principales formas de onda de corriente en este

convertidor. Igualmente, en la Figura 2.6, se muestran las formas de onda de tensión más

características.

En ambas figuras se puede apreciar como cada período de conmutación se puede

dividir en cuatro intervalos claramente diferenciados, función del estado de los transistores.

En el primer intervalo, el transistor MA está conduciendo y el transistor MB está

cortado. En este caso, se aplica la tensión de entrada sobre los filtros de las salidas S1 y S2.

Por lo tanto, la corriente que circula por la bobina L1 y L2 cierran a través del transistor

MA. Durante este intervalo, la corriente que atraviesa la bobina L3 cierra por el diodo D3.


50

dA.T

T

T

Vgs(M B)

Vgs(M A)

Intervalo 1

Intervalo 2

Intervalo 4

Intervalo 3

dB.Tdd.T

I(L3)

I(L2)

I(L1)

I(D3)

I(D2)

I(D1)

I(D32)

I(D12)

I(MB)

I(MA) IL1min+ IL2

min

IL3min

IL3max

IL2min

IL2max

IL1min

IL1max

IL2max+ IL3

max

IL3

IL2

IL1

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

IL2/2

IL2/2 IL2min

IL2max

Figura 2.5. Principales formas de onda de corriente para el convertidor de la Figura 2.3.


51

En el segundo intervalo, ambos transistores están conduciendo, por lo que no existe

corriente por D1, D2 y D3. La corriente que circula a través de la bobina L1 fluye por el

transistor MA. La corriente que circula por L3 fluye por el transistor MB.

dA.T

T

T

Vgs(MB)

Vgs(MA)

Intervalo 1

Intervalo 2

Intervalo 4

Intervalo 3

dB.Tdd.T

V(L3)

V(L2)

V(L1)

Vds(MB)

t

t

t

t

t

t

t

Vs3

Ve

Vs2

Ve

Vs1

Ve

Vds(MA)Ve

Ve

Figura 2.6. Principales formas de onda de tensión para el convertidor de la Figura 2.3.


52

Sin embargo, la corriente que atraviesa L2 se reparte entre MA y MB. La proporción

de corriente que circula por cada interruptor dependerá básicamente de la similitud de las

características de los componentes utilizados. Si se suponen iguales, por cada transistor

circulará la mitad de la corriente. Además, en este intervalo, se aplica la tensión de entrada

sobre todos los filtros de salida.

En el tercer intervalo, el transistor MA está cortado y el transistor MB está

conduciendo. En este caso, la corriente que atraviesa el transistor MB corresponde a la

corriente que fluye por la bobina L2 y la bobina L3. La corriente que atraviesa la bobina L1

cierra a través de D1. La tensión de entrada se aplica sobre el filtro de la salida S2 y S3.

Finalmente, el cuarto intervalo se caracteriza porque ninguno de los dos

interruptores está conduciendo. Las corrientes que atraviesan las bobinas L1, L2 y L3 cierran

por D1, D2 y D3, respectivamente.

Analizando las formas de onda de la Figura 2.5 y la Figura 2.6, se puede deducir

con facilidad, que sobre la salida S1 se aplica el ciclo de trabajo dA; sobre la salida S2 se

aplica el ciclo de trabajo dd+dB; y sobre la salida S3 se aplica el ciclo de trabajo dB, lo que

supone tres ciclos de trabajo diferentes.

En la Figura 2.7, se muestra el ciclo de trabajo que se aplica sobre el filtro de cada

salida.

dA.TT

T

Vgs(S3)

Vgs(S1)

Vgs(S2)

dB.T

(dd+dB).T

Figura 2.7. Ciclos de trabajo aplicado sobre cada una de las salidas.


53

Por lo tanto, ajustando cada uno de estos ciclos de trabajo podemos asegurar una

buena regulación en la tensión de las tres salidas.

De este primer análisis, se puede obtener dos características comunes al conjunto de

convertidores multisalida PWM-PD:

• Cada transistor que se elimina, incluyendo su circuito de gobierno y aislamiento,

se sustituye por dos diodos.

• Los transistores soportan mayores solicitaciones de corriente.

Además, se plantean algunas dudas y cuestiones que será necesario resolver, tales

como: ¿qué posibilidad de estabilización presenta?, ¿qué respuesta dinámica se puede

conseguir?, ¿cómo se consigue que los tres ciclos de trabajo representen tres parámetros de

control independientes en cualquier estado de funcionamiento del convertidor?, ¿cómo

quedan interrelacionadas las tres salidas desde el punto de vista del control?, etc.

Estas y otras preguntas se tratarán a lo largo del presente capítulo y en el capítulo 3.

2.2.2. Generalización del principio de funcionamiento.

La estructura básica de la familia de convertidores basadas en el control PWM-PD se

muestra en el diagrama de bloques de la Figura 2.8. En este diagrama se ha representado

por separado el bloque de potencia y el bloque de control.

El bloque de potencia presenta, en este caso, tres salidas S1, S2 y S3. Una de estas

salidas será denominada “salida común” ya que estará directamente relacionada con las

otras dos. Inicialmente supondremos S2 como la salida común. Además, el bloque de

potencia constará de dos interruptores controlados MA y MB.

El bloque de control tiene como entradas la información correspondiente a las tres

tensiones de salida del bloque de potencia (Vs1, Vs2, Vs3). Como salida ofrece las señales de

control de los interruptores (Vgs(MA), Vgs(MB)), las cuales llevan implícita la información

sobre los ciclos de trabajo de ambos interruptores (dA y dB) así como el desfase o retardo

entre ellos (dd).


54

Ve

S3

S2

S1

BLOQUEDE

POTENCIA

dB

Ref.3

Ref.2

Ref.1

CONTROL

Mod

ulad

or

d3M

d2M

d1M

dA

A1(s)

A2(s)

A3(s)

+

+

+-

-

-Blo

que

deas

igna

ción

PWM

MA

MB

Figura 2.8. Diagrama de bloques para los convertidores multisalida PWM-PD.

En la Figura 2.9 se muestra la relación entre las señales de control de estos

interruptores. El interruptor MA estará gobernado mediante la señal de control con ciclo de

trabajo dA. El interruptor MB mediante la señal de control con ciclo de trabajo dB. Como

puede observarse existe un desplazamiento entre ambas señales, aunque la frecuencia de

conmutación es la misma, y constante.

dA.TT

T

Vgs(M B)

Vgs(M A)

dB.Tdd.T

Figura 2.9. Relación entre las señales de control para el gobierno de los interruptores controlados.


55

Para regular totalmente tres tensiones de salida es necesario disponer de tres

parámetros de control totalmente independientes. Por lo tanto, sólo si conseguimos que cada

una de las salidas vea un ciclo de trabajo diferente, podremos regular totalmente la tensión

asociada a esa salida. Es decir, ya que solo disponemos de dos interruptores y por lo tanto

dos ciclos de trabajo directos, el objetivo del bloque de control es generar un nuevo ciclo de

trabajo independiente, tal que, cada salida, tenga asociado su propio ciclo de trabajo, como

se indica en la Figura 2.10.

dA.TT

T

Vgs(S3)

Vgs(S1)

Vgs(S2)

dB.T

(dd+dB).T

Figura 2.10. Ciclos de trabajo que actúan sobre cada una de las salidas.

En este caso, la salida S1 será controlada por el ciclo de trabajo dA. La salida S3 por

el ciclo de trabajo dB, y por último la salida S2, salida común, por el ciclo de trabajo dd+dB.

Por lo tanto, se utilizan tres ciclos de trabajo, cuyos parámetros de control son dA, dB y dd, y

que como condición indispensable, deben ser independientes en todo rango de

funcionamiento. Las condiciones necesarias que hacen independientes los tres parámetros

serán estudiadas en el apartado “Consideraciones generales de Diseño”, perteneciente al

presente capítulo.

Para obtener estos parámetros de control es necesario implementar un bloque de

control como el que se detalla en la Figura 2.8. En dicha figura se observa que, a partir de

la comparación entre las tensiones de salida de la etapa de potencia y las tensiones de

referencia se obtienen tres señales de control internas al regulador, con ciclos de trabajo,

d1M, d2M y d3M, dependientes de las salidas S1, S2 y S3, respectivamente. Estas señales de


56

control internas son las entradas del bloque de asignación cuyas señales de salida son las

representadas como Vgs(MA) y Vgs(MB).

El bloque de asignación tiene una especial importancia, ya que posibilita diferentes

relaciones entre los ciclos de trabajo internos (d1M, d2M y d3M) y de salida (dA y dB) del

bloque de control. A cada sistema de relaciones se le denominará “Tipo de Asignación”.

Básicamente, cabe destacar dos tipos de asignación. El resto de las posibles asignaciones

son combinaciones o derivaciones de las anteriores.

Las asignaciones básicas o generatriz se muestran en la Tabla 2.1.

Asignación Tipo 1 Asignación Tipo 2:

d1M se asigna a dA.

d2M se asigna a dd.

d3M se asigna a dd+dB.

d1M se asigna a dA.


d3M se asigna a dd.

Tabla 2.1. Relación entre los ciclos de trabajo internos y de salida del bloque de control en función del tipo de asignación.

Se entiende por “asignar”, a aplicar o utilizar un ciclo de trabajo interno para crear

una de las señales de salida del bloque de control. Así, “d1M se asigna a dA” significa que

el ciclo de trabajo dA corresponde exactamente con el ciclo de trabajo d1M interno al

control.

Cada uno de estos tipos de asignación conlleva implícitamente unas interacciones,

funciones de transferencias, limitaciones, etc., particulares, las cuales serán descritas con

mayor detalle en el capítulo 3. No obstante, como será justificado en ese capítulo, la

ASIGNACIÓN TIPO 2 presenta mejores características, y por ello, se tomará como

referencia para el desarrollo de las explicaciones que se expondrán a lo largo del presente

capítulo.

Es claro ver, después de esta descripción, que el control PWM-PD está basado en la

combinación del control por Modulación de Anchura de Pulso (PWM “Pulse Width


57

Modulation”) y un control basado en el Desplazamiento de Fase (SP “Shift Phase”). Sin

embargo es preciso aclarar la diferencia fundamental entre lo que se ha denominado control

PWM-PD, control PWM y el control por Desplazamiento de Fase.

Tanto para en el control por desplazamiento de fase como en el control PWM-PD, el

desplazamiento de una señal de control respecto de otra, se utiliza, de manera directa o

indirecta como parámetro de control. La diferencia fundamental está en que, en el control

por desplazamiento de fase se produce transferencia de energía, solamente cuando ambas

señales de control coinciden en el tiempo, es decir, cuando dA y dB están, a la vez, a nivel

alto (ton). Esto correspondería con un funcionamiento lógico “dA AND dB“. Sin embargo, en

el control PWM-PD la transferencia de energía se produce, cuando una de las dos señales

de control, o ambas, están a nivel alto, es decir dA o dB están activados. Correspondería con

un funcionamiento lógico “dA OR dB”.

Otra diferencia básica, es la que se desprende del número de parámetros

independientes que se pueden obtener para el mismo número de interruptores controlados.

En el caso del control por desplazamiento de fase se obtiene un único parámetro de control

mediante dos interruptores controlados. Con el control PWM se obtienen dos parámetros de

control. En el control PWM-PD, tanto si se emplea “dA OR dB” como si se utiliza “dA AND

dB“, en ambos casos se obtendría tres parámetros de control.

Una vez establecido el principio de funcionamiento y analizado el bloque de control

es necesario definir algunas topologías que respondan a las pretensiones de este tipo de

control.

Tras realizar un exhaustivo estudio ha sido posible encontrar numerosas topologías

de convertidores de múltiples salidas, que se adaptan a este tipo de control. Fruto de ello, se

ha desarrollado una nueva familia de convertidores de múltiples salidas, basada en el control

PWM-PD. Todos los convertidores pertenecientes a esta familia forman parte de unos de los

siguientes grupos:


58

1. Convertidores sin transformador.

2. Convertidores con transformador.

2.1. Sin postregulación.

2.2. Con postregulación.

2.2.1. Transformador de dos o más devanados secundarios.

2.2.2. Transformador con un único devanado secundario.

Todos estos convertidores comparten las mismas características que definen a los

convertidores de múltiples salidas basados en el control PWM-PD. Estas características se

pueden resumir en los siguientes puntos:

• Trabajan a frecuencia fija.

• Consiguen un mayor número de parámetros de control que de elementos

reguladores.

• Regulan totalmente todas las tensiones de salida.

• Necesitan al menos dos interruptores controlados.

• Presentan tres o más salidas.

Cada uno de los grupos en los que se divide esta familia de convertidores será

analizado en los siguientes apartados, mediante el estudio, al menos, de una topología que lo

represente.

2.3. Convertidores multisalida PWM-PD sin transformador.

En la Figura 2.11, se muestra un convertidor CC/CC de múltiples salidas sin

transformador basado en la técnica de control PWM-PD. Este convertidor presenta tres

salidas, dos con topología reductora (Buck) y una con topología reductora-elevadora (Buck-

Boost). Este convertidor fue presentado en Barrado et al. [26,27].

Como puede apreciarse, la etapa de potencia sólo precisa de dos interruptores

controlados para regular totalmente las tensiones de las tres salidas. Estos interruptores han

sido denominados MA y MB.


59

Figura 2.11. Convertidor CC/CC con tres salidas y sin transformador. Las tensiones de salida están totalmente reguladas mediante la técnica de control

PWM-PD.

En la Figura 2.12 se muestran los intervalos de funcionamiento de este convertidor.

Además, se detallan las relaciones existentes entre las señales de control de cada interruptor

y cada intervalo.

El interruptor MA se controla por medio de la señal de control con ciclo de trabajo

dA. El interruptor MB se controla mediante la señal de control con ciclo de trabajo dB, ambas

señales a frecuencia fija.

El funcionamiento de la salida S1, salida reductora, es exactamente el mismo que el

funcionamiento de cualquier convertidor con topología reductora. De la misma manera, el

funcionamiento de la salida S3, salida reductora-elevadora, coincide exactamente con el

funcionamiento de cualquier convertidor con topología reductora-elevadora. Por lo tanto, la

salida S1 se controlará mediante el ciclo de trabajo dA y la salida S3 se controlará por medio

del ciclo de trabajo dB. Las salidas S1 y S3 sólo recibirán energía a través del interruptor MA

y MB, respectivamente.


60

Intervalo 1 Intervalo 2


dA.T

T

T

Vgs(MB)

Vgs(MA)

dd.T dB.T

Intervalo 1

Intervalo 2

Intervalo 4

Intervalo 3

Figura 2.12. Intervalos de funcionamiento del convertidor de la Figura 2.11. Señales de control de los interruptores MA y MB.


61

La salida S2, salida común, con topología reductora, presenta un funcionamiento

como el descrito en la Figura 2.12. Esta salida se controlará por medio del ciclo de trabajo

dd+dB. Por lo tanto, durante el período de tiempo en el cual sólo conduce el interruptor MA,

intervalo 1, la energía hacia la salida S2 será entregada a través del diodo D12. Durante el

período de tiempo en el cual sólo conduce el interruptor MB, intervalo 3, la energía hacia la

salida S2 será entregada a través del diodo D32. Durante el período de tiempo en el cual

ambos interruptores están conduciendo, intervalo 2, la energía hacia la salida S2 será

entregada por D12 y D32, en una proporción que dependerá, básicamente, de las

características de los diodos rectificadores y de los interruptores MOSFETs. En el intervalo

4 ningún transistor conduce, por lo que la energía almacenada en la bobina cierra a través

del diodo de libre circulación D2.

A la vista del funcionamiento puede observarse que en cada salida se aplica un ciclo

de trabajo diferente con el fin de controlar totalmente su tensión. Estos ciclos de trabajo

coinciden con los representados en la Figura 2.10. Por lo que se deduce, que este

convertidor es equivalente a otro convertidor con tres salidas totalmente reguladas, en el

cual se utilizan tres transistores para controlar la regulación de todas sus salidas.

En este caso es necesario indicar que el diodo D2 puede ser eliminado. Esto es

posible, porque la corriente que lo atraviesa puede cerrar a través de D1 y D12. Como

inconveniente la etapa de potencia del convertidor presentará mayores pérdidas y por lo

tanto un menor rendimiento.

Es posible encontrar un numeroso conjunto de soluciones, pertenecientes al grupo de

convertidores PWM-PD sin transformador, basadas en otras topologías. La solución

presentada en la Figura 2.11 muestra dos salidas con topología reductora (Buck) y una con

topología reductora-elevadora (Buck-Boost), pudiendo conseguir tensiones de salida tanto

positivas como negativas. Este mismo convertidor podría presentar todas sus salidas con

topología reductora, o bien, una con topología reductora y dos con topología reductora-

elevadora.


62

Existen soluciones, como la presentada en la Figura 2.13, donde la topología base de

configuración es la topología elevadora (Boost). Pudiendo conseguir tensiones mayores que

la tensión de entrada. En este caso la salida común es S3.

Figura 2.13. Convertidor CC/CC con tres salidas y sin transformador. Basada en la topología elevadora (Boost).

Todas estas soluciones presentan la misma lógica de funcionamiento descrita para el

convertidor de la Figura 2.11.

Como se indicó en el apartado 2.2.1, este tipo de convertidores presenta como

principales ventajas, la eliminación de un transistor, incluyendo su circuito de gobierno y

aislamiento, y del transformador de aislamiento clásico en los convertidores de múltiples

salidas. Sin embargo, como inconvenientes destacar, la utilización de dos nuevos diodos de

potencia, la interdependencia de las tensiones de salida y las mayores solicitaciones de

corriente que soportan los transistores.


63

2.4. Convertidores multisalida PWM-PD con transformador y sin

postregulación.

Para el caso de convertidores de múltiples salidas en los cuales las especificaciones

de diseño precisan de aislamiento galvánico entre las tensiones de entrada y salida o entre

las tensiones de salida, pueden optarse por dos soluciones:

• Convertidores de múltiples salidas con varios transformadores y sin

postregulación.

• Convertidores de múltiples salidas con un transformador, donde el control PWM-

PD es aplicado en la etapa de postregulación.

La Figura 2.14 muestra el diagrama de bloque de los convertidores pertenecientes al

primer caso. Este diagrama de bloques es similar al presentado en la Figura 2.8.

Ve

S3

S2

S1

MAMB

BLOQUEDE

POTENCIA

dB

Ref.3

Ref.2

Ref.1

CONTROL

Mod

ulad

or

d3M

d2M

d1M

dA

A1(s)

A2(s)

A3(s)

+

+

+-

-

-Blo

que

deas

igna

ción

PWM

Figura 2.14. Diagrama de bloques para los convertidores multisalida PWM-PD con varios transformadores y sin postregulación.

Del bloque de potencia se han extraído los interruptores controlados, con el fin de

localizar su posición respecto a la tensión de entrada. A su vez es posible observar que

ambos están referidos a la misma tensión.


64

Una de las topologías que cumple con este diagrama de bloques se muestra en la

Figura 2.15. Como puede observarse consta de tres salidas, dos con topología Flyback (S1 y

S3) y una con topología Forward (S2). Todas las tensiones de salida presentan aislamiento

galvánico respecto a la tensión de entrada y entre sí. Este convertidor fue presentado en

Barrado et al. [28,29]

Figura 2.15. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y sin postregulación, que trabaja a frecuencia

constante.

Las salidas con topologías Flyback serán controladas mediante los ciclos de trabajo

de los interruptores, dA para la salida S1 y dB para la salida S3. Su funcionamiento es

exactamente igual al de un convertidor que presente topología Flyback.

La salida S2, salida común, presenta topología Forward. Sus intervalos de

funcionamiento han sido mostrados en la Figura 2.16. El ciclo de trabajo para el control de

esta salida vendrá dado por “dd+dB”, debido a la aportación de energía desde ambos

transformadores. Esto significa que durante el período de tiempo en el que sólo conduce el

interruptor MA, intervalo 1, la energía hacia S2 será proporcionada a través del

transformador T1; durante el período de tiempo en el que sólo conduce el interruptor MB,

intervalo 3, la energía hacia S2 será proporcionada a través del transformador T2; y durante

el período de tiempo en el que ambos interruptores están conduciendo, intervalo 2, la

energía será proporcionada a través de T1, T2 o ambos a la vez, dependiendo de cuál de los

diodos rectificadores (D2a y D2c) se encuentre en mejores condiciones para conducir.


65

Durante el intervalo 4, la energía almacenada en la bobina Lb cierra a través del

diodo de libre circulación D2b.

Ve

Ve


Ve

Ve


dA.T

T

T

Vgs(MB)

Vgs(MA)

dd.T dB.T

Intervalo 1

Intervalo 2

Intervalo 4

Intervalo 3

Figura 2.16. Intervalos de funcionamiento del convertidor de la Figura 2.15. Señales de control de los interruptores MA y MB.


66

De nuevo, este convertidor es equivalente a un convertidor con tres salidas

totalmente controladas que utiliza tres interruptores, donde los ciclos de trabajo que actúan

sobre cada una de las salidas coinciden con los mostrados en la Figura 2.10.

Existen diferentes combinaciones basadas en la estructura presentada en la Figura

2.15. Estas combinaciones se derivan de la utilización de salidas tipo Forward y Flyback.

De esta manera, pueden darse combinaciones que presentan todas las salidas tipo Forward,

dos Forward y una Flyback, o como la representada, dos Flyback y una Forward.

En todos los casos, el principio de funcionamiento coincide con el expuesto para el

convertidor de la Figura 2.15.

La principal ventaja que presenta esta configuración es la eliminación de un

interruptor junto con su circuito de gobierno y aislamiento. Como inconvenientes, además

de los citados en el apartado anterior, hay que incluir la necesidad de utilizar dos

transformadores. Por lo que esta configuración sólo sería aplicable en aquellos casos en los

que las especificaciones justifiquen introducir estos dos transformadores, por ejemplo,

cuando la potencia demandada por las tres salidas es elevada.

2.5. Convertidores multisalida PWM-PD con transformador y

postregulación.

El tercer gran grupo de convertidores perteneciente a la familia de convertidores

PWM-PD es el de los denominados Convertidores multisalida PWM-PD con un

transformador y postregulación. Este grupo de convertidores, al igual que los

convertidores multisalida con varios transformadores y sin postregulación, tiene la

capacidad de ofrecer aislamiento galvánico entre las tensiones de entrada y salida del

convertidor. Sin embargo, como se detallará posteriormente, algunas de las salidas deben

tener sus masas referenciadas al mismo potencial eléctrico, o lo que es lo mismo, poseer

masa común.


67

Otra característica mostrada por este grupo de convertidores es la que se deriva de la

implementación de la técnica de control PWM-PD. En este grupo, la técnica de control

PWM-PD se aplicará sobre los interruptores controlados situados en el secundario del

convertidor, es decir, conectados al o los devanados secundarios del transformador. De

aquí, que a este grupo de convertidores se le denomine con “postregulación”, ya que los

interruptores que controlarán las tensiones en cada salida están situados en la posición

habitual de todos los elementos postreguladores utilizados en convertidores de múltiples

salidas clásicos.

Existe un gran número de soluciones pertenecientes a este grupo de convertidores.

No obstante, y evitando clasificaciones complejas, se van a dividir estos convertidores en

dos subgrupos función del número de devanados secundarios que posea el transformador.

• Subgrupo 1. Convertidores multisalida PWM-PD con un transformador de dos o

más devanados secundarios y postregulación.

• Subgrupo 2. Convertidores multisalida PWM-PD con un transformador de un

solo devanado secundario y postregulación.

2.5.1. Subgrupo 1: Convertidores multisalida PWM-PD con un

transformador de dos o más devanados secundarios y postregulación.

Este conjunto de convertidores, además de cumplir todas las características propias

de los convertidores multisalida PWM-PD con un solo transformador y postregulación, se

caracteriza por disponer de un transformador con dos o más devanados secundarios, sobre

los que se conectarán los interruptores controlados mediante la técnica de control PWM-PD.

En las Figura 2.17 y Figura 2.18, se muestran dos estructuras diferentes de

convertidores que pertenecen a este subgrupo.


68

Figura 2.17. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación.

El convertidor de la Figura 2.17 presenta tres salidas totalmente controladas. Para

ello, se utiliza la técnica de control PWM-PD aplicada sobre los transistores M1 y M2. El

transformador está compuesto por un devanado primario con N1 espiras y dos devanados

secundarios con N21 y N22 espiras.

Este convertidor necesita de un interruptor adicional cuya misión es la de posibilitar

la transferencia de energía a través del transformador. Este interruptor es el indicado con el

nombre MP. En cuanto a su mecánica de control, este interruptor puede trabajar en bucle

abierto, con un ciclo de trabajo constante e independiente de las variaciones de la carga y

tensión de entrada. De esta manera, se evita un lazo de realimentación entre el secundario y

el primario del convertidor.

La lógica de funcionamiento del circuito conectado a los secundarios del

transformador está basada en el mismo principio de operación que los convertidores de

múltiples salidas sin transformador. Por lo tanto, el ciclo de trabajo del interruptor M1

controlará la tensión de la salida S1; el ciclo de trabajo del interruptor M2, la tensión de la

salida S2; y el desplazamiento o retardo entre ambos ciclos de trabajo controlará la tensión

en la salida S3. Puede observarse que en este caso la salida común corresponde a la salida

S3.


69

Figura 2.18. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación.

Como condición de funcionamiento, característica para este convertidor, es que los

tres interruptores controlados deben estar sincronizados. Esta condición se hace necesaria

ya que la tensión en los secundarios del transformador está accesible únicamente cuando el

interruptor MP está activado. Por lo que, solamente durante ese período de tiempo, los

interruptores M1 y M2 pueden transmitir energía hacia las salidas.

El convertidor mostrado en la Figura 2.18 presenta una configuración muy similar al

mostrado en la Figura 2.17. En este caso, dicho convertidor proporciona cuatro tensiones de

salida totalmente controladas. Tres de ellas, VS1, VS2 y VS3, están basadas en la misma

técnica de control descrita para el convertidor de la Figura 2.17. La diferencia entre estos

dos convertidores procede de la utilización del transistor MP. En el primer caso trabaja en

bucle abierto y en el convertidor de la Figura 2.18 trabaja en bucle cerrado. Este lazo

adicional se utiliza para regular totalmente la tensión de la salida VS0.

Derivados de los convertidores presentados en la Figura 2.17 y Figura 2.18 pueden

obtenerse los mostrados en la Figura 2.19 y Figura 2.20. Estos convertidores funcionan con

el mismo principio de operación que sus antecesores. La única diferencia entre ellos es el


70

tipo de configuración empleada en la construcción de los devanados secundarios del

transformador.

Figura 2.19. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Transformador con

devanados en serie.

En los dos primeros casos, los transformadores utilizados presentan secundarios

independientes, y por lo tanto, no comparten ninguna espira.

Figura 2.20. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Transformador con

devanados en serie.


71

En los dos últimos casos, los devanados secundarios de los transformadores

utilizados presentan un conjunto de espiras compartidas. La ventaja fundamental de este tipo

de transformadores es que el número de espiras totales necesarias es menor, por lo que, en

la mayoría de los casos, implicará una reducción en el tamaño del núcleo magnético del

transformador.

Figura 2.21. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Con tensiones de salida

positivas y negativas.

En un gran número de aplicaciones, las tensiones requeridas por los diferentes

equipos deben ser tanto de valor positivo como negativo. Es preciso por lo tanto, disponer

de topologías que satisfagan esta especificación.

En la Figura 2.21 y Figura 2.22 se muestran dos convertidores, derivados de los

mostrados en este subgrupo, que proporcionan tensiones de salida de ambos signos.

Todos estos convertidores presentan un campo de aplicación similar al de los

convertidores de múltiples salidas con postregulación mediante interruptor síncrono

(SSPR). Frente a este tipo de convertidores, este nuevo grupo presenta un menor número de

componentes, al eliminar un interruptor junto con su circuito de gobierno y aislamiento.

Solamente en el caso, en el que las especificaciones requieran un total aislamiento


72

galvánico o una total independencia de todas las tensiones de salida, los convertidores con

postregulación SSPR presentarán mejores características técnicas.

Figura 2.22. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación. Con tensiones de salida

positivas y negativas.

Existe otro conjunto de convertidores pertenecientes al primer subgrupo que

presentan cambios topológicos importantes respecto a los que han sido descritos. Estas

variaciones pueden observarse en el convertidor mostrado en la Figura 2.23.

Mediante esta topología es posible conseguir tres tensiones totalmente controladas

utilizando solo dos interruptores controlados y un transformador con dos devanados

secundarios.

De nuevo, la técnica de control utilizada esta basada en el control PWM-PD, por lo

que, las señales de gobierno de los interruptores presentan una estructura similar a la

indicada en la Figura 2.9.


73

Figura 2.23. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación, mediante dos interruptores

y un transformador.

En este caso la tensión de salida VS1 es controlada mediante el ciclo de trabajo de la

señal de gobierno del interruptor MP. La tensión de salida VS3 es controlada mediante el

ciclo de trabajo de la señal de gobierno del interruptor MA. Por último, la tensión de salida

VS2, salida común, estará controlada por un parámetro dependiente del desplazamiento entre

ambas señales de gobierno.

Desde el punto de vista de la energía entregada a cada filtro de salida, puede

observarse en la Figura 2.23, que para el caso de la salida S1 esta energía procede del

devanado secundario con N21 espiras, durante el tiempo en el cual conduce el interruptor

MP. Para el caso del filtro de la salida S3, esta energía procede de la salida S1 durante el

tiempo que conduce el interruptor MA. Sin embargo, la energía entregada al filtro de la

salida S2 presenta una doble fuente. Cuando, únicamente, está activado el interruptor MP, la

energía procede del secundario del transformador con N22 espiras, a través de D2a. Cuando,

únicamente, está activado el interruptor MA la energía procede de la salida S1, a través de

MA y D32. Y por último, cuando ambos interruptores están activados, la energía procederá

del secundario con N22 espiras, si la tensión presente en este secundario es mayor que la

tensión en la salida S1, en caso contrario procederá de la salida S1.


74

Se puede deducir, por tanto, que toda la energía entregada por la salida S3 y parte de

la entregada por la salida S2 ha sido procesada previamente por la salida S1. Esto provocará

un empeoramiento del rendimiento, aunque reduce el número de interruptores controlados

utilizados, los cuales deben estar sincronizados. Además los diodos asociados a la salida S1

soportaran mayores solicitaciones de corriente.

Esta configuración puede ser muy adecuada en convertidores donde la potencia

entregada por una de las salidas sea mucho mayor que la entregada por el resto. De esta

manera el incremento de potencia que debe procesar la salida principal es despreciable

frente a su potencia de salida.

2.5.2. Subgrupo 2: Convertidores multisalida PWM-PD con un

transformador de un solo devanado secundario y postregulación.

Este conjunto de convertidores se caracteriza por utilizar un transformador con un

único devanado secundario, sobre el que se conectará el bloque postregulador gobernado

mediante la técnica de control PWM-PD.

En la Figura 2.24 y Figura 2.25, se muestran dos de las posibles estructuras

topológicas que darían lugar a un convertidor perteneciente al segundo subgrupo.

El convertidor mostrado en la Figura 2.24 es una derivación del representado en la

Figura 2.17. Su estrategia de control y su funcionamiento son prácticamente idénticas. La

diferencia procede de la fuente que aporta la energía que atraviesa el interruptor M2 cuando

conduce. Para el convertidor de la Figura 2.17, la energía procede de un devanado propio

con N22 espiras. Para el convertidor de la Figura 2.24, la energía procede del único

devanado existente N2.

Cabe pensar que, por simplicidad, la mejor solución sería la mostrada en la Figura

2.24. No obstante, pueden existir combinaciones de tensiones de entrada y salida que no

cumplan con alguna de las consideraciones generales de diseño que rigen el funcionamiento

de esta familia de convertidores. En ese caso, la adicción de un nuevo devanado secundario


75

en el transformador asegura el cumplimiento de todas esas consideraciones, las cuales se

analizarán posteriormente.

Figura 2.24. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación, mediante transformador

con un único devanado secundario.

El convertidor mostrado en la Figura 2.25, se basa en la colocación en cascada de

dos tipos de convertidores: un convertidor con una única salida y control PWM, el cual

puede trabajar en bucle abierto o en bucle cerrado; y un convertidor de múltiples salidas sin

transformador y control PWM-PD.

Figura 2.25. Estructura de un convertidor PWM-PD con cuatro salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico y postregulación, mediante transformador

con un único devanado secundario.


76

Este tipo de convertidor no requiere para su funcionamiento la sincronización del

interruptor MP respecto a M1 y M2, aunque para reducir los posibles problemas de EMI del

sistema es recomendable.

Si se introduce un lazo de control en bucle cerrado para gobernar el interruptor MP

pueden conseguirse cuatro salidas totalmente reguladas. Mediante los interruptores M1 y M2

podemos regular las tensiones VS1, VS2 y VS3; mediante el interruptor MP puede regularse la

tensión del bus intermedio.

En general, esta última configuración presenta un menor rendimiento.

2.6. Generalización del control PWM-PD aplicado a convertidores

con ”n” salidas.

El control PWM-PD puede ser generalizado para convertidores con más de tres

salidas.

A la vista de lo descrito en el apartado anterior, para regular tres salidas se necesitan

únicamente dos interruptores controlados. Pero, ¿cuantos interruptores se necesitarán si el

número de salidas totalmente controladas es mayor de tres?

En general, el número mínimo de interruptores, necesarios en sistemas basados en el

control PWM-PD, puede ser obtenido mediante la siguiente expresión:

2

1+= sin

n (2.1)

donde:

ni = número de interruptores controlados.

ns= número de salidas totalmente controladas.

Mediante esta expresión deducimos que para conseguir regular totalmente cinco

salidas, empleando para ello la técnica de control PWM-PD, el número mínimo de


77

interruptores será al menos de tres. Además puede observarse, que la adicción de un nuevo

interruptor posibilita el control total de dos nuevas salidas.

Si el número de salidas que deben ser controladas totalmente es par, se aplicará el

control PWM-PD sobre “n-1” salidas, es decir, el número impar de salidas inferior más

próximo. La salida restante se controlará mediante un nuevo interruptor que además suele

cumplir alguna otra función dentro del sistema. Ejemplos de convertidores con un número

de salidas par son los mostrados en la Figura 2.18, Figura 2.20, Figura 2.22 y Figura 2.25.

Otra cuestión a resolver es ¿cuáles serán las modificaciones topológicas que deben

ser introducidas para adaptar un convertidor PWM-PD a “n” salidas?

En la Figura 2.26 y Figura 2.27 se presentan dos convertidores con más de tres

salidas.

Figura 2.26. Convertidor PWM-PD con cinco salidas totalmente reguladas. Con aislamiento galvánico y sin postregulación.


78

El convertidor mostrado en la Figura 2.26 deriva del convertidor presentado en la

Figura 2.15. Pertenece al grupo de convertidores PWM-PD con aislamiento galvánico y sin

postregulación. Este convertidor ofrece cinco salidas totalmente reguladas utilizando, para

ello, únicamente tres interruptores controlados, que en este caso se encuentran en el

primario del convertidor y referenciados al mismo potencial eléctrico.

Figura 2.27. Convertidor PWM-PD con seis salidas totalmente reguladas. Con aislamiento galvánico y postregulación.

Como puede comprobarse en este convertidor, el nuevo interruptor añadido

posibilita la regulación de dos nuevas tensiones de salida. Además, ha sido necesario

introducir un nuevo transformador, T3, con dos devanados secundarios y un nuevo

devanado secundario en el transformador principal, T1.


79

Al igual que en los convertidores con tres salidas totalmente controladas,

pertenecientes a este mismo grupo, donde la señal de control del interruptor MA era tomada

como referencia para los desplazamientos de la señal de gobierno del interruptor MB, en este

caso, la señal de control MA servirá también de referencia para la señal de gobierno MC. Por

lo que, la lógica de funcionamiento del conjunto interruptor MC y transformador T3 será la

misma que para el conjunto interruptor MB y transformador T2.

Esta solución, aunque reduce el número de interruptores controlados empleados en

el sistema global, aumenta el número y la complejidad de los elementos magnéticos. Este

inconveniente limita gravemente el uso de esta topología.

Otro convertidor es el mostrado en la Figura 2.27. Este convertidor pertenece al

grupo de convertidores PWM-PD con aislamiento galvánico y postregulación. Ofrece seis

salidas totalmente reguladas utilizando, para ello, únicamente cuatro interruptores

controlados.

El interruptor MP posibilita la transferencia de potencia y regula la tensión en la

salida S0. El interruptor M1 regula la tensión en la salida S1 y sirve como referencia para el

resto de los interruptores. Mediante el interruptor M2 se controla la tensión en las salidas S2

y S3, utilizando el ciclo de trabajo que proporciona la señal de gobierno de este interruptor y

el desplazamiento de esta señal respecto de la señal de gobierno del interruptor M1. El

interruptor M3 tiene el mismo objetivo que el interruptor M2 pero para las tensiones de las

salidas S4 y S5. En este caso, se utiliza el ciclo de trabajo que proporciona la señal de

gobierno del interruptor M3 y el desplazamiento de esta señal, de nuevo, respecto de la

señal de gobierno del interruptor M1.

Teniendo en cuenta que los diodos D3 y D5 pueden ser eliminados, ya que las

corrientes que circulan por ellos encuentran siempre caminos alternativos, esta solución

topológica, o cualquiera que se derive de ella, puede ser muy competitiva al reducir el

número de interruptores controlados y utilizar un único transformador. Además, solo

necesita aislar una única señal, la cual esta relacionada con el lazo de control del

interruptor MP.


80

2.7. Consideraciones generales de diseño.

La familia de convertidores de múltiples salidas descrita en este capítulo presenta

como denominador común, para todos sus componentes, la utilización de la técnica de

control PWM-PD.

A la vista del conjunto de convertidores mostrados, puede deducirse que el principal

requisito topológico que presenta la mayoría de estos convertidores, procede de la necesidad

de que al menos una salida deba presentar topología reductora, derivada de la topología

reductora o, en general, una bobina en serie. Esta salida, denominada salida común, será

regulada por el desplazamiento entre las señales de control de los dos interruptores. Por

tanto, el ciclo de trabajo aplicado será dd+dB.

Esta restricción topológica viene dada por la necesidad, que presenta el control

PWM-PD, de aplicar el parámetro de regulación que depende del desplazamiento entre las

señales control, a un sistema que admita fuentes de tensión pero no fuentes de corriente, de

ahí su utilización, en general, en sistemas con filtro de salida bobina-condensador.

dA.TT

T

Vgs(M B)

Vgs(M A)

dB.Tdd.T


Como se puede apreciar en la Figura 2.28, sólo si, existe un solapamiento parcial

entre las señales de gobierno de los interruptores MA y MB, será posible obtener tres


81

parámetros de control independientes, dA, dB y dd+dB. Si esta condición no se cumpliese,

uno de los parámetros de control sería linealmente dependiente de los otros dos.

Además, para que el funcionamiento sea correcto, no pueden darse efectos aditivos

en las acciones producidas a través de los interruptores MA y MB durante el período de

solapamiento, ya que de nuevo se perdería la independencia entre todos los parámetros.

Como se puede observar en cualquiera de los convertidores presentados, en el período de

tiempo en el que ambos interruptores conducen, la bobina asociada a la salida común sólo

recibe una única tensión, impuesta, a través de uno de ellos, salvo en el caso en el que el

valor de la tensión aplicada a través de ambos interruptores sea el mismo.

La necesidad ineludible de solapamiento parcial entre las señales de control, trae

consigo otros límites de carácter funcional:

dd < dA (2.2)

dd+dB > dA (2.3)

dd > 0 (2.4)

Es importante destacar que para ninguna salida quedan limitadas ni el modo de

conducción, pudiéndose elegir en el diseño tanto el modo de conducción continuo como el

modo de conducción discontinuo, ni el tipo de control, ya sea modo tensión o modo

corriente. En cualquier caso ha de tenerse en cuenta, que la utilización del modo de

conducción discontinuo conlleva mayores fluctuaciones del ciclo de trabajo, por lo que

puede complicar el cumplimiento de los límites de carácter funcional.

No obstante, estos límites de funcionamiento que aseguran el solapamiento parcial

de las señales de control sólo son realmente importantes en el diseño de convertidores sin

aislamiento. Para estos casos, pueden darse combinaciones entre tensiones de entrada y

salida las cuales no cumplan con alguno de los límites.

Este problema no se plantea para los grupos de convertidores con aislamiento

galvánico. Esto es debido, a que en estos convertidores existen grados de libertad

relacionados con las relaciones de transformación del transformador. Estos grados de

libertad van a permitir al diseñador encontrar un conjunto de soluciones que cumplan con

todos los requerimientos que presenta esta familia de convertidores.


82

2.8. Metodología de diseño para convertidores de múltiples salidas

PWM-PD.

En el diseño de convertidores de múltiples salidas PWM-PD han de tenerse en

cuenta las restricciones que imponen los límites generales de carácter funcional que presenta

esta familia de convertidores. Para ello se han desarrollado dos sencillos procedimientos, de

verificación en un caso y de diseño en otro, que aseguran el cumplimiento de estos límites.

El procedimiento varía dependiendo a qué grupo pertenece el convertidor objeto del

diseño. De esta manera, se diferenciará entre los convertidores que no presentan

transformador y aquellos cuya topología está compuesta por uno o varios transformadores.

2.8.1. Metodología de diseño para convertidores sin transformador.

En este tipo de convertidores el único grado de libertad que dispone el diseñador

para cumplir los requisitos exigidos por los límites funcionales, una vez fijados por las

especificaciones el rango de la tensión de entrada y las diferentes tensiones de salida, es el

modo de conducción en el que cada salida debe funcionar. Se tendrá, pues, que elegir qué

salidas funcionarán en modo de conducción continuo y cuáles en modo de conducción

discontinuo. Como previamente ha sido mencionado, la utilización del modo de conducción

discontinuo provoca mayores excursiones del ciclo de trabajo, al depender tanto de la

tensión de entrada como de la carga, por lo que en general dificulta el cumplimiento de las

limitaciones funcionales. No obstante, en modo de conducción discontinuo la relación entre

la tensión de entrada y salida depende además de la bobina empleada y la frecuencia de

conmutación. Estos parámetros flexibilizan el diseño, permitiendo, en la mayoría de los

casos, el cumplimiento de todas las restricciones.

Una vez seleccionado el modo de conducción de cada salida, teniendo en cuenta las

especificaciones de diseño, es necesario comprobar que las limitaciones funcionales se

cumplen en todo el margen de funcionamiento. Para ello, será suficiente elaborar un gráfico

donde se enfrente los ciclos de trabajo internos al bloque de control (d1M, d2M y d3M) en las


83

condiciones más desfavorables de carga, si esta influye, frente a la variación de la tensión

de entrada.

Para obtener la información necesaria de este gráfico, es preciso previamente,

conocer qué TIPO DE ASIGNACIÓN ha sido elegido para el funcionamiento del

convertidor.

Como fue descrito en el segundo apartado de este capítulo, los principales tipos de

asignación son los siguientes:


d1M se asigna a dA.

d2M se asigna a dd.


d1M se asigna a dA.


d3M se asigna a dd.

Tabla 2.2. Relación entre las señales de gobierno internas y de salida del bloque de control en función del tipo de asignación.

Los requisitos funcionales, (2.2), (2.3) y (2.4), aplicados a cada tipo de asignación,

pueden ser expresados en relación con las señales internas del bloque de control. Los

resultados son mostrados en la Tabla 2.3.


d3M>d1M>d2M>0 (2.5) d2M>d1M>d3M>0 (2.6)

Tabla 2.3. Límites funcionales expresados en relación con las señales de gobierno internas del bloque de control.


84

En la representación gráfica, los ciclos de trabajo internos al bloque de control deben

cumplir, para todo el margen de funcionamiento, las restricciones funcionales expresadas,

dependiendo del tipo de asignación seleccionado, en las expresiones (2.5) y (2.6).

Figura 2.29. Convertidor CC/CC con tres salidas y sin transformador.

Con el fin de clarificar este procedimiento, supongamos un convertidor basado en la

topología presentada en la Figura 2.29, donde se pretende obtener las siguientes tensiones

de salida: VS1=5V, VS2=12V y VS3=-12V. En cuanto al modo de conducción, se elige

modo de conducción continuo para todas las salidas. Teniendo en cuenta que las salidas S1 y

S2 presentan topología reductora y la salida S3 reductora-elevadora, los ciclos de trabajo

internos al bloque de control viene expresados por las siguientes ecuaciones:

e

S11M

V

Vd = (2.7)

e

S2M

V

Vd

2= (2.8)

S3e

S

e

S3M

VV

V

V

Vd

+−= 32

(2.9)

En la Figura 2.30 se muestra el gráfico que relaciona estos ciclos de trabajo con una

tensión de entrada que varia entre 18V y 36V. Puede apreciarse como para todo el margen


85

de funcionamiento se cumple con todos los límites funcionales asociados a una asignación

tipo 2.

d1M Ve( )

d2M Ve( )

d3M Ve( )

3618

Ve

15 20 25 30 35 400

0.2

0.4

0.6

0.8

d1M

d2M

d3M

Figura 2.30. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Todas las salidas trabajan en MCC.

Supongamos ahora este mismo ejemplo pero donde el modo de conducción elegido

para la salida común S2 fuera discontinuo. Para este caso las expresiones que representa los

ciclos de trabajo internos son:

e

S11M

V

Vd = (2.10)

11V

V2

1

R

fL24d

2

S2

e1

12M

−

−⋅⋅⋅⋅⋅= (2.11)

S3e

SM3M

VV

Vdd

+−= 3

2 (2.12)

Para una frecuencia de conmutación f=100 kHz y una corriente de salida IS2=250

mA, la relación entre las señales de control internas, en todo el margen de funcionamiento,

están representadas en la Figura 2.31. Para estas condiciones de trabajo, de nuevo, se

cumple con todos los límites funcionales asociados a una asignación tipo 2.


86

15 20 25 30 35 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Ve

d1M

d2M

d3M

d1m Ve( )

d2m Ve( )

d3m Ve( )

3618

Figura 2.31. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Sólo la salida común trabaja en MCD. f=100 kHz, IS1=250 mA.

Sin embargo, si la corriente de la salida común desciende a IS2=60 mA, la relación

entre estas señales de control varía drásticamente, Figura 2.32. En este caso, el convertidor

no cumpliría con las restricciones funcionales de ninguno de los tipos de asignación.

Ve

15 20 25 30 35 400

0.2

0.4

0.6

0.8

d1m Ve( )

d2m Ve( )

d3m Ve( )

d1M

d2Md3M

18 36



87

Ve

15 20 25 30 35 400

0.2

0.4

0.6

0.8

d1m Ve( )

d2m Ve( )

d3m Ve( )

d1M

d2M

d3M

18 36


No obstante, esto no significa que no exista solución trabajando la salida común en

modo de conducción discontinuo. Si variamos la frecuencia de funcionamiento del

convertidor a f=200 kHz, incluso para una corriente de salida IS2=60 mA, en todo el

margen de funcionamiento se cumplen con las restricciones asociadas a la asignación tipo 2,

Figura 2.33.

En general, mediante este mismo procedimiento se puede obtener un gráfico similar

para cualquier convertidor multisalida PWM-PD sin transformador.

2.8.2. Metodología de diseño para convertidores con transformador.

Para el conjunto de convertidores de múltiples salidas cuyas topologías presentan

transformador, las posibilidades de conseguir cumplir con todas las limitaciones funcionales

se amplían de manera importante. En este tipo de convertidores, el diseñador cuenta,

además de con la posibilidad de elegir el modo de conducción en el que va a trabajar cada

salida, con tantos grados de libertad como relaciones de transformación diferentes formen

la topología. Este número de grados de libertad dependerá, tanto del número de


88

transformadores como del número de devanados independientes que conformen el

secundario de cada transformador.

Este nuevo conjunto de grados de libertad garantiza al diseñador el cumplimiento de

todas las restricciones funcionales para cualquier tipo de juego de especificaciones

solicitadas.

En estos casos, el procedimiento de diseño debe proporcionar una herramienta,

analítica o gráfica, capaz de encuadrar el conjunto de soluciones posibles en función de uno

o varios parámetros, relacionados con cada grado de libertad. Teniendo en cuenta que, para

estos convertidores, cada grado de libertad está relacionado con una relación de

transformación, el objetivo de esta herramienta es el de mostrar qué conjunto de relaciones

de transformación hacen cumplir, a la topología seleccionada, con todas las restricciones.

La metodología que se propone para diseño de estos convertidores, una vez

conocidas todas las especificaciones, es la siguiente:

a) Estudio cualitativo para seleccionar qué topología y tipo de convertidor es el más

apropiado para el juego de especificaciones solicitadas.

b) Fijar el modo de conducción de cada salida, tal que se ajuste con las mejores

características a especificaciones.

c) Obtener las dependencias de los ciclos de trabajo que gobiernan cada salida (dA,

dB, dd+dB). Esto se consigue a través de la función de transferencia en continua

de cada topología.

d) Una vez conocidas las dependencias de la función que gobierna cada ciclo de

trabajo de salida, obtener esa misma función para los ciclos de trabajo internos al

bloque de control (d1M, d2M, d3M).

e) Aplicar las restricciones asociadas a cada tipo de asignación mostradas en la

Tabla 2.2 y Tabla 2.3.

Una vez aplicadas las restricciones, el objetivo es obtener un conjunto de ecuaciones

que expresen los límites que presenta una de las relaciones de transformación en función del


89

resto de relaciones de transformación, así como de las especificaciones del sistema. En

general, puede elegirse cualquiera de las relaciones de transformación para representar las

limitaciones impuestas por las restricciones funcionales, aunque se recomienda utilizar

aquella relación de transformación que afecte de manera directa a la salida común.

Una representación gráfica de este sistema de ecuaciones requerirá casi tantas

dimensiones como grados de libertad, imposibilitando en muchos caso su expresión gráfica.

No obstante, siempre se puede realizar un estudio exclusivamente analítico, o bien, acotar el

número de grados de libertad con el fin de conseguir su representación. En ambos casos es

posible encontrar un conjunto de relaciones de transformación que solucionen el sistema.

Figura 2.34. Convertidor PWM-PD con tres salidas, aislamiento galvánico y sin postregulación.

En la Figura 2.35 se muestra la representación gráfica del sistema de ecuaciones

obtenido al aplicar la metodología de diseño recomendada, al convertidor de la Figura 2.34.

Se ha supuesto que todas las salidas trabajan en modo de conducción continuo y se ha

elegido una asignación tipo 2.


90

0 0.5 1 1.5 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Na3/Na1=1

Nb3/Nb1

Na2/N

a1= N

b2/N

b1

Figura 2.35. Restricciones de diseño en función de las relaciones de transformación para el convertidor de la Figura 2.34.

Para obtener este gráfico se hallaron, en primer lugar, los ciclos de trabajo de salida

de la etapa de control dA, dB y dd. A partir de aquí, se obtuvieron los ciclos de trabajo

internos al bloque de control cuyas ecuaciones son:

e1S

S11M

VnV

Vd

⋅+=

1

(2.13)

e

S2M

Vn

Vd

⋅=

2

2 (2.14)

eS3

S

e

S3M

VnV

V

Vn

Vd

⋅⋅ +−=

3

3

2

2 (2.15)

donde:

1

3

a

a1

N

Nn = (2.16)

1

2

1

22

b

b

a

a

N

N

N

Nn == (2.17)

1

33

b

b

N

Nn = (2.18)

Aplicando las restricciones que se formulan en la ecuación (2.6), es posible obtener

los límites mostrados en la gráfica de la Figura 2.35. Estos límites determinan los posibles

valores que puede tomar la relación “n2” en función de las otras dos relaciones “n1 y n3”,

así como de otros parámetros del sistema.


91

Se han obtenido dos límites superiores, n2s1 y n2s2, y uno inferior n2i:

⋅

⋅++

⋅+

=

emin3S3

S3

emin1S1

S1emin

S22i

VnV

V

VnV

VV

Vn (2.19)

( )

S1emax

emax1S1S22s1

VV

VnVVn

⋅

⋅+⋅= (2.20)

( )

S3emax

emax3S3S22s2

VV

VnVVn

⋅

⋅+⋅= (2.21)

En este convertidor se dispone de cuatro grados de libertad al presentar cuatro

relaciones de transformación diferentes. Para simplificar el estudio gráfico se han supuesto

iguales las dos relaciones de transformación asociadas a la salida común, Na2/Na1=Nb2/Nb1.

Además se ha supuesto unidad la relación de transformación Na3/Na1. De esta manera se ha

podido representar en dos dimensiones las soluciones del sistema.

Así, cualquier combinación de relaciones de transformación que seleccionen un

punto dentro de la zona sombreada de la Figura 2.35, cumplirán con todas las restricciones

funcionales del sistema.

En el caso de no haber fijado la relación Na3/Na1 a 1, se obtendría una representación

tridimensional del sistema, donde se hubiera obtenido un volumen de soluciones.


92

2.9. Conclusiones

En este capítulo se ha propuesto y analizado una nueva familia de convertidores de

potencia continua-continua de múltiples salidas. Esta familia de convertidores presenta todas

sus salidas totalmente reguladas, trabajando a frecuencia constante.

La estrategia de control usada en esta familia de convertidores, para regular todas

sus tensiones de salida, está basada en un novedoso sistema de control que se ha

denominado Modulación de Anchura de Pulso - Retardo de Pulso (PWM-PD), el cual ha

sido extensamente analizado. Este sistema de control se basa en regular parte de las

tensiones de salida, mediante el ciclo de trabajo de la señal de gobierno de cada interruptor

controlado; y el resto de las tensiones de salida, mediante el desplazamiento entre estas

señales de gobierno.

Como característica principal de esta familia de convertidores, cabe destacar la

posibilidad de conseguir una regulación total en todas las salidas con un número de

interruptores, o, en general, elementos reguladores, siempre inferior al número de ellas,

trabajando, además, a frecuencia constante. Esta familia de convertidores está indicada para

soluciones que requieran tres o más salidas.

Se ha mostrado, que esta familia está formada por un conjunto de convertidores que

abarcan una amplia gama de soluciones. Además, han sido clasificados en varios grupos

claramente diferenciados, de los cuales se han presentado y analizado varias soluciones

pertenecientes a cada uno de ellos. Estos grupos son:


2. Convertidores con transformador.

2.1. Sin postregulación.

2.2. Con postregulación.

2.2.1. Transformador de dos o más devanados secundarios.

2.2.2. Transformador con un único devanado secundario.

Además, han sido estudiadas y aplicadas las restricciones o consideraciones

generales de diseño, las cuales se pueden resumir en dos:


93

1. Al menos una salida, salida común, debe presentar topología reductora, derivada

de reductora, o en general, una bobina en serie.

2. Debe existir un solapamiento parcial entre las señales de control de los

interruptores controlados.

Estas restricciones tienen como objetivo independizar totalmente todas las variables

de control, con el fin de conseguir un correcto funcionamiento del convertidor. No obstante,

se ha demostrado que estas restricciones sólo tienen importancia en el diseño de

convertidores sin transformador.

Esta familia de convertidores, en general, puede ser muy adecuada en aplicaciones

donde la tensión de todas las salidas deba mantenerse muy constante, incluso, frente a

importantes variaciones de carga o de la tensión de entrada.

En general, presenta un campo de aplicación similar al de los convertidores de

múltiple salidas con postregulación mediante interruptor síncrono (SSPR), con

características técnicas similares pero con costes más reducidos.

Capítulo 3 Modelado y Análisis en Pequeña Señal

95

Capítulo 3

Modelado y análisis en pequeña señal de la familia de convertidores de múltiples salidas

PWM-PD.

3.1. Introducción. .....................................................................................97

3.2. Técnicas de modelado en pequeña señal para convertidores continua-continua conmutados......................................................................................99

3.2.1. Métodos Numéricos. .......................................................................99

3.2.2. Métodos Analíticos. ...................................................................... 100

3.3. Descripción del método de promediado de circuitos. ................................... 104

3.3.1. Método de promediado de circuitos en Modo de Conducción Continuo (MCC). ...................................................................................... 104

3.3.2. Método de promediado de circuitos en Modo de Conducción Discontinuo (MCD). ...................................................................................... 110

3.4. Representación de un convertidor mediante el diagrama de bloques del sistema. ........................................................................................ 122

3.5. Elección de la asignación de control. ..................................................... 126

3.5.1. Salida común en modo de conducción continuo. ................................... 132

3.5.2. Salida común en modo de conducción discontinuo. ................................ 140

3.6. Parámetros fundamentales del convertidor en bucle cerrado.......................... 149

3.6.1. Salida común en modo de conducción continuo: n12<n22. ........................ 150


96

3.6.1.1. Regulación de línea o audiosusceptibilidad.....................................150

3.6.1.2. Regulación de carga o impedancia de salida en bucle cerrado. ............153

3.6.1.3. Regulación de cruce. ...............................................................155

3.6.1.4. Control en bucle cerrado...........................................................156

3.6.2. Salida común en modo de conducción continuo: n12=n22. ........................158





3.6.3. Salida común en modo de conducción discontinuo: n12<n22......................162





3.7. Conclusiones. ..................................................................................170


97

3.1. Introducción.

En el desarrollo de nuevas topologías o técnicas de control aplicables a convertidores

de potencia es necesario disponer de una información veraz, sobre la evolución de las

características eléctricas del sistema, al producirse variaciones tales como la tensión de

entrada, la carga aplicada, el ciclo de trabajo, la frecuencia, etc. El conocimiento de la

sensibilidad del convertidor ante estas variaciones es muy importante para poder valorar sus

condiciones de control.

Se hace imprescindible, por lo tanto, un estudio exhaustivo del sistema desde el

punto de vista de su comportamiento dinámico, con el fin de conocer con antelación

informaciones tan importantes como pueden ser:

• Estabilidad.

• Respuesta dinámica.

• Regulación de línea.

• Regulación de carga.

• Regulación del cruce.

• Impedancia de entrada.

• Impedancia de salida.

• Etc.

Este capítulo tiene como objetivo fundamental el estudio y análisis del

comportamiento dinámico que presenta la familia de convertidores de múltiples salidas

PWM-PD, descrita en el capítulo 2.

Para ello, será necesario conocer y posteriormente seleccionar algunas de las técnicas

de modelado clásicas aplicadas en convertidores CC/CC. Una vez seleccionada la técnica de

modelado, que en este caso se basa en el método de promediado de circuitos, se analizará

detalladamente, adaptándola para su aplicación en convertidores PWM-PD. Este proceso

determina la formulación de una metodología general, que para el caso de su aplicación en

modo de conducción discontinuo, desemboca en la técnica de modelado basada en el

método del circuito equivalente de la corriente inyectada (CIECA).


98

Esta primera parte concluirá mostrando el modelo del circuito equivalente canónico,

común para el método de las variables de estado, el método de promediado de circuitos y el

método del circuito equivalente de la corriente inyectada (CIECA). Además se mostrará una

tabla donde se resumen los principales parámetros que componen este circuito equivalente

aplicado a las topologías clásicas reductora, elevadora, reductora-elevadora, trabajando

tanto en modo de conducción continuo como discontinuo.

El siguiente apartado se centrará en mostrar uno de los métodos clásicos utilizado

para la representación, mediante diagrama de bloques, de convertidores CC/CC trabajando

en bucle cerrado. Se identificarán todas las funciones de transferencias que lo componen,

definiendo su valor para las topologías clásicas. Este método de representación es básico si

se pretende mostrar con claridad el comportamiento dinámico del sistema, así como las

diferentes dependencias que pueden darse entre las tensiones de salida de la familia de

convertidores multisalida PWM-PD, en función del tipo de asignación seleccionada.

Una vez definidas las herramientas mínimas de análisis nos centraremos en el

estudio de la técnica de control PWM-PD aplicada sobre la familia de convertidores

presentada. Para ello, se definirán los tipos de asignación generatriz, seleccionables en el

bloque de asignación del control, y se analizarán las posibles opciones que presentan al

aplicarlos sobre esta familia. De este estudio se derivará la combinación de parámetros que

proporcionan las mejores características dentro del conjunto analizado.

Por último, y basados en la asignación seleccionada, se estudiarán y analizarán,

para esta familia de convertidores, tanto en modo de conducción continuo como

discontinuo, todas las características relevantes relacionadas con la estabilidad, dinámica

del sistema, regulación de línea, de carga, de cruce, etc.


99

3.2. Técnicas de modelado en pequeña señal para convertidores

continua-continua conmutados.

En el diseño de la etapa de control y para el análisis de la respuesta dinámica de un

convertidor, se necesitan ciertas funciones de transferencia que representen adecuadamente

su comportamiento. Esto ha obligado a desarrollar, en los últimos años, un conjunto de

técnicas cuya aplicación proporciona modelos capaces de facilitar el trabajo de los

diseñadores.

No es objeto de este apartado analizar, en profundidad, cada una de estas técnicas,

sino, basándose en el conocimiento y experiencia mostradas en la bibliografía y mediante

sencillos criterios de selección, elegir cual va a ser utilizada. No obstante, se valorarán, a la

hora de seleccionar una de las técnicas de modelado, las siguientes características:

• Exactitud a baja frecuencia.

• Sencillez en su aplicación.

• Metodología general y claramente definida.

• El método debe conservar la noción física del sistema durante el proceso de la

obtención de modelos.

Los métodos desarrollados para el modelado de convertidores continua-continua

conmutado se pueden dividir en dos grandes grupos:

• Métodos numéricos.

• Métodos analíticos.

Ambos métodos se describirán en los siguientes apartados.

3.2.1. Métodos Numéricos.

Los métodos numéricos están basados en la resolución numérica de un conjunto de

ecuaciones analíticas que describen cada intervalo de funcionamiento del convertidor. La

resolución de estos sistemas de ecuaciones se hace a través de programas específicos, que en


100

muchos casos tienen la capacidad de derivar resultados e implementar otras herramientas,

Norden Systems [60] e Iwens et al. [61].

Los métodos numéricos, basados en modelos numéricos, son poco flexibles

requiriendo, si es necesario introducir alguna modificación, un conocimiento previo de las

variables y ecuaciones matemáticas utilizadas. Además, pueden requerir mucho tiempo de

ejecución. Aportan una pobre interpretación física, lo que dificulta el trabajo de los

diseñadores. No obstante, pueden ser interesantes en casos específicos. Como principal

ventaja se puede destacar su precisión.

3.2.2. Métodos Analíticos.

En estos últimos años se han desarrollado un gran número de técnicas analíticas

orientadas al estudio del comportamiento dinámico de los convertidores ante diferentes tipos

de estímulos. Los métodos analíticos tienen una especial relevancia ya que proporcionan

condiciones de validación, estudio e implementación de los sistemas analizados e incluso de

los métodos numéricos de modelado.

Estas técnicas se pueden clasificar, en función de la frecuencia y la amplitud del

estímulo aplicado, en cinco grandes bloques, Canalli [62], Figura 3.1.

Una de las técnicas más utilizadas es la denominada Modelado en Pequeña Señal

aplicada a baja frecuencia, la cual formaría parte del bloque nombrado, en la Figura 3.1,

como Métodos de análisis lineal. El modelado en pequeña señal consiste básicamente en

linealizar el comportamiento no lineal del convertidor en torno a un punto de operación,

obteniendo modelos representativos para pequeñas perturbaciones.

A su vez, los métodos analíticos utilizados en el modelado de convertidores se

pueden dividir en: discretos y continuos o promediados, Sebastián [32].

Los modelos analíticos discretos no utilizan simplificaciones de partida respecto al

funcionamiento del convertidor, esto les otorga una gran exactitud. Este método es, por


101

tanto, preciso pero complicado, no proporcionando una comprensión sencilla de los

fenómenos físicos, al concluir en expresiones complejas y difíciles de manejar.

Frecuencia

Amplitud

f = 0

Métodosde análisis

lineal

Baja frecuencia gran señal

Dominio de alta frecuenciay pequeña señal

Métodos deanálisis

continuos

Métodos de análisis en

tiempo discreto

Figura 3.1. Clasificación de las técnicas analíticas de modelado.

A diferencia de los modelos analíticos discretos, los continuos parten de algunas

simplificaciones previas que dependen del marco de aplicación. Así, por ejemplo, para el

modelado en pequeña señal clásico, las simplificaciones más usuales son:

• Rizados débiles de la tensión de salida.

• Frecuencia de corte del filtro de salida considerablemente menor que la

frecuencia de conmutación del convertidor.

Los modelos obtenidos son claramente más sencillos y presentan una buena

precisión, aunque sin llegar a la exactitud de los modelos discretos.

Si nos centramos en los modelos de pequeña señal, existe un gran número de

técnicas que proporcionan modelos analíticos continuos, aunque la mayoría están basadas en

la técnica de las variables de estado promediadas. Entre las técnicas de modelado analítico

continuo aplicables a pequeña amplitud y baja frecuencia se pueden destacar las siguientes:


102

• Método de las variables de estado promediadas, Middlebrook y Cuk [63,64].

• Método de promediado de circuito, Wester y Middlebrook [65,66].

• Método del circuito equivalente de la corriente inyectada (CIECA), Chetty

[67,68,69].

• Método de control de la corriente inyectada, Fossard et al. [70,71].

• Método de la corriente inyectada y absorbida, Kislovsky et al. [72].

• Método del interruptor PWM, Vorperian [73,74,75].

Cada método presenta una serie de ventajas e inconvenientes que lo hace

especialmente adecuado en un marco, más o menos específico, de aplicación.

Las características más destacables de cada uno de ellos han sido resumidas en

Canalli [62] y Arau et al. [76]. No obstante, en la Tabla 3.1 se presentan algunas de las

características más relevantes de cada técnica, que ha sido reconocida por la bibliografía y

que en algunos casos la diferencia de las demás.

Una vez las características más importantes de cada método han sido analizadas, y

teniendo en cuenta que se pretende seleccionar una técnica de modelado de fácil aplicación,

metodología generalizada, que presente suficiente exactitud a bajas frecuencias y, a ser

posible, que conserve la noción física del sistema, se ha decidido seleccionar el método de

promediado de circuitos.

Esta técnica junto con el método del interruptor PWM conserva la noción física del

circuito y, al igual que el método de las variables de estado promediadas, el método del

interruptor PWM y el método del circuito equivalente de la corriente inyectada, puede

concluir en lo que se ha denominado el circuito canónico del sistema. Por lo tanto, con la

técnica de promediado de circuitos se pretende mantener una visión física del sistema

durante todo el proceso de obtención de los modelos. El principal inconveniente proviene de

que el sistema seleccionado no facilita la representación de sistemas de múltiple entradas y

salidas, como el método de las variables de estado promediadas. Además, este modelo se

complica levemente en su aplicación a sistemas que trabajan en modo de conducción

discontinuo. Para este caso, y como se describirá posteriormente, la técnica de promediado


103

de circuitos se verá respaldada por el método del circuito equivalente de la corriente

inyectada.

TÉCNICA DE MODELADO

DE PEQUEÑA SEÑAL CARACTERÍSTICAS

Método de las variables de estado

promediadas

Middlebrook y Cuk [63,64].

• Metodología de carácter general.

• Fácil aplicación.

• Permite representar mediante expresiones integradas sistemas

con varias entradas y salidas.

• Pierde totalmente la noción física del sistema.

Método de promediado de circuito

Wester y Middlebrook [65,66].



• Conserva la noción física del sistema.

Método del circuito equivalente de la

corriente inyectada (CIECA)

Chetty [67,68,69].


• Es el de más fácil aplicación, especialmente para sistemas que

trabajan en modo de conducción discontinuo.

• Puede ser útil para su aplicación directa en programas de

simulación.

• Pierde la noción física del sistema.

Método de control de la corriente

inyectada

Fossard et al. [70,71].

• Metodología menos general.

• Presenta una mejor precisión a altas frecuencias.


• No tiene en cuenta las resistencias parásitas.

Método de la corriente inyectada y

absorbida

Kislovsky et al. [72].

• Metodología menos general.

• Presenta un único modelo para modo de conducción continuo y

discontinuo.

• Buena precisión del modelo a altas frecuencias,


Método del interruptor PWM

Vorperian [73,74,75].



• Conserva la noción física del sistema.

• Uso especialmente aplicable en programas de simulación.

Tabla 3.1. Cuadro resumen de las características más destacables de las técnicas de modelado de pequeña señal de uso común.


104

3.3. Descripción del método de promediado de circuitos.

Como se ha indicado en el apartado anterior, y dadas sus características particulares,

la técnica de modelado seleccionada para su utilización en la presente tesis es el método de

promediado de circuitos. En los siguientes apartados se mostrará la metodología de

aplicación de este método, en convertidores que trabajan tanto en modo de conducción

continuo como discontinuo.

3.3.1. Método de promediado de circuitos en Modo de Conducción Continuo

(MCC).

El método de promediado de circuitos fue una de las primeras técnicas desarrolladas,

Wester y Middlebrook [65,66]. Su objetivo es definir un circuito “promedio” respecto de los

circuitos que representan los distintos intervalos del sistema en un período de conmutación.

El número de intervalos depende del modo de conducción elegido, siendo, generalmente,

dos para el modo de conducción continuo y tres para el discontinuo.

Supongamos un convertidor que presenta al menos dos elementos almacenadores de

energía, como ocurre en cualquier topología clásica, y que trabaja en modo de conducción

continuo. Cada uno de los circuitos equivalentes que representa cada intervalo de

funcionamiento se puede expresar mediante una estructura como la que aparece en la Figura

3.2, en la que los transformadores T1 y T2 son ideales, y por tanto, capaces de transformar

corriente continua. Sus relaciones de transformación r1i y r2i dependerán tanto de la

topología implementada como del intervalo analizado. La “i” representa el intervalo. En

cualquier caso y en MCC, estas relaciones pueden tomar los valores 0, 1, n1 o n2. Siendo n1

y n2 función de la relación de transformación de los devanados del transformador real que

interviene, durante el intervalo analizado, en la transferencia de energía.


105

Figura 3.2. Circuito equivalente de un convertidor para un intervalo genérico de funcionamiento.

Una vez los intervalos han sido analizados, el siguiente paso es promediar todos los

circuitos equivalentes, en función del tiempo de duración de cada intervalo. El circuito

resultante se muestra en la Figura 3.3. En este circuito las relaciones r1i y r2i han sido

sustituidas por las cantidades promediadas ne y ns.

( )d1rdrn 1211e −⋅+⋅= (3.1)

( )d1rdrn 2221s −⋅+⋅= (3.2)

Con este primer paso se ha conseguido linealizar el funcionamiento no lineal del

convertidor.

Figura 3.3. Circuito equivalente promediado en MCC.

A continuación se sustituirán los transformadores por fuentes dependientes, tal y

como se indica en la Figura 3.4.

Figura 3.4. Circuito promediado representado mediante fuentes dependientes.


106

El siguiente paso consiste en introducir unas pequeñas perturbaciones alrededor del

punto de trabajo. Designando con letras mayúsculas las magnitudes en régimen estático y

con letras con acentos circunflejos las variaciones de las mismas, los parámetros

perturbados se pueden expresar de la siguiente manera:

êee nNn += (3.3)

^sss nNn += (3.4)

^LLL iIi += (3.5)

êee vVv += (3.6)

^sss vVv += (3.7)

Figura 3.5. Circuito equivalente promediado sometido a incrementos.

Si sustituimos estas expresiones en los diferentes valores mostrados en la Figura 3.4,

obtendremos:

^^^^^^LeLeLeLeLLeeLe inIniNINiInNin ⋅⋅⋅⋅=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⋅ +++ (3.8)

^^^^^êeeeeeeeeeeeee vnVnvNVNvVnNvn ⋅⋅⋅⋅=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⋅ +++ (3.9)

^^^^^^LsLsLsLsLLssLs inIniNINiInNin ⋅⋅⋅⋅=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⋅ +++ (3.10)

^^^^^^ssssssssssssss vnVnvNVNvVnNvn ⋅⋅⋅⋅=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⋅ +++ (3.11)


107

Todas las expresiones obtenidas están compuestas por cuatro términos. El primero

muestra el producto de dos magnitudes en régimen estático, el segundo y el tercero

muestran el producto de una magnitud en régimen estático y otra perturbada, y finalmente el

cuarto, el producto de dos variables perturbadas. Si despreciamos este último producto, es

posible obtener el circuito equivalente mostrado en la Figura 3.5.

Si sustituimos las fuentes dependientes función de iL, ve y vs por sus transformadores

ideales equivalentes obtendríamos el circuito representado en la Figura 3.6.

Figura 3.6. Circuito promediado con transformadores sometido a incrementos.

A su vez, este circuito puede dividirse en otros dos circuitos equivalentes. El

primero, Figura 3.7, representa el modelo estático del convertidor. El segundo, Figura 3.8,

el modelo en pequeña señal.

Figura 3.7. Modelo estático del convertidor.

Figura 3.8. Modelo en pequeña señal del convertidor.


108

Realizando, sobre el modelo en pequeña señal del convertidor, las transformaciones

indicadas desde la Figura 3.9 a la Figura 3.12, es posible obtener el modelo simplificado en

pequeña señal de convertidor en MCC, Figura 3.13. Si sobre este modelo, de carácter

general, se sustituyen los valores Ne, Ns, ne y ns, función del ciclo de trabajo “d”, para cada

caso, se puede obtener el circuito representado en la Figura 3.14, Middlebrook [63].

Figura 3.9. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(I).

Figura 3.10. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(II).

Figura 3.11. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(III).

Figura 3.12. Transformación sobre el modelo en pequeña señal del convertidor(IV).


109

Figura 3.13. Modelo simplificado en pequeña señal de convertidor en MCC.

Figura 3.14. Modelo del circuito equivalente canónico en MCC del convertidor.

Este circuito recibe el nombre de circuito equivalente canónico. Los valores de j(s),

e(s), µ(D), Le y RLe varían según el tipo de convertidor, y han sido representados en la

Tabla 3.2, para los tres convertidores básicos (reductor, elevador y reductor-elevador).

Estos valores fueron obtenidos en Middlebrook [63].

Convertidor j(s) e(s) µ(D) Le RLe

Reductor RVs

2s

DV

D1

L LR

Elevador ( ) RD1

V2

s

⋅− ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−⋅

⋅

RRsL1V Lee

s D1−

( )2D1

L

−

( )2L

D1R−

Reductor-Elevador ( ) RD1

V2

s

⋅−−

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅⋅−⋅−

RRsLD1

DV Lee

2s

DD1−

− ( )2D1

L

−

( )2L

D1R−

Genérico ^

^s

s

eêL

d

1nNNnI ⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−⋅

( ) ê

^ssL

s

Lêe

dN

1nVRLsNInV

⋅⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⋅⋅−⋅

e

s

NN

2sNL

2s

L

NR

Tabla 3.2. Parámetros del circuito equivalente canónico en MCC.


110

De la comparación entre la Figura 3.13 y Figura 3.14 se puede obtener los valores

genéricos de los parámetros que componen el circuito equivalente canónico, Tabla 3.2.

La ventaja del método de promediado de circuitos radica en la utilidad del resultado

final, un circuito equivalente canónico que proporciona un modelo sencillo, fácil de utilizar

y que guarda una estrecha relación con la estructura física del convertidor. Además es un

método suficientemente preciso, siempre y cuando, la frecuencia de corte del filtro esté

alejada de la frecuencia de conmutación y las perturbaciones producidas en los parámetros

sean suficientemente pequeñas como para poder despreciar los infinitésimos de segundo

orden.

3.3.2. Método de promediado de circuitos en Modo de Conducción

Discontinuo (MCD).

La aplicación del método de promediado de circuitos en sistemas que trabajan en

modo de conducción discontinuo es levemente más compleja que en modo de conducción

continuo. Este método fue presentado por Cuk y Middlebrook [64].

La principal diferencia procede de la selección de las variables de estado utilizadas.

Para el caso del modo de conducción continuo, estas variables son, la corriente instantánea

que atraviesa la bobina y la tensión instantánea en el condensador, la cual, en condiciones

ideales, coincide con la tensión instantánea en la salida.

Como se detallará más adelante, para el caso del modo de conducción discontinuo,

las variables seleccionadas son la corriente media que atraviesa la bobina y, de nuevo, la

tensión instantánea en el condensador. Esta variación es debida, a que la corriente

instantánea que atraviesa la bobina pierde su condición de variable de estado.

Salvo esta diferencia, el desarrollo del método coincide en gran medida con el

mostrado en el modo de conducción continuo.


111

Por último, cabe destacar que el modelo del circuito equivalente canónico obtenido

en modo de conducción discontinuo difiere, en cuanto a su estructura, del mostrado para el

modo de conducción continuo.

De nuevo, para obtener el modelo en pequeña señal, partimos de un convertidor que

presenta al menos dos elementos almacenadores de energía, una bobina y un condensador,

pero que en este caso, trabaja en modo de conducción discontinuo. Cada uno de los

circuitos equivalentes que representa cada intervalo de funcionamiento se puede expresar

mediante una estructura como la que aparece en la Figura 3.15, en la que los

transformadores T1 y T2 son ideales, y por tanto, capaces de transformar corriente continua.

Sus relaciones de transformación r1i y r2i dependerán tanto de la topología implementada

como del intervalo analizado. La “i” representa el intervalo. En cualquier caso y en MCD,

estas relaciones pueden tomar los valores 0, 1, n1 o n2. Siendo n1 y n2 función de la relación

de transformación de los devanados del transformador real que interviene, durante cada

intervalo, en la transferencia de energía.

Figura 3.15. Circuito equivalente de un convertidor para un intervalo genérico de funcionamiento.

El siguiente paso consiste en promediar todos los circuitos equivalentes, en función

del tiempo de duración de cada intervalo. Este promediado daría como resultado un circuito

como el representado en la Figura 3.16.

Figura 3.16. Circuito equivalente promediado en MCD.


112

Hay que tener en cuenta, en modo de conducción discontinuo, que la corriente al

comienzo y al final del período de conmutación coincide, siendo su valor cero. Esto tiene

importantes consecuencias, ya que la corriente instantánea que atraviesa la bobina pierde su

condición de variable de estado.

En modo de conducción continuo la corriente instantánea que atraviesa la bobina es

seleccionada como variable de estado, por ser capaz de detectar cualquier cambio producido

en parámetros tan importantes como pueden ser la tensión de entrada, la tensión de salida o

el ciclo de trabajo.

i(t)

D1.T D2.T

(Ve+ve)^

t

(Vs+vs)^

(D+d)

Figura 3.17. Influencia sobre la corriente que atraviesa la bobina de algunos parámetros del circuito, para MCC.

En la Figura 3.17, se puede observar cómo influye sobre el valor que presenta la

corriente al final de un período de conmutación, una variación en alguno de los parámetros

anteriormente nombrados, para un funcionamiento en modo de conducción continuo.

Cualquier variación sobre estos parámetros consigue un desplazamiento de la corriente al

final del período de conmutación respecto a la que presentaba al principio, ecuación (3.12).

Este hecho, no se reproduce en modo de conducción discontinuo, Figura 3.18. Para

cualquier variación de la tensión de entrada, salida, o ciclo de trabajo, la corriente al final y

al comienzo de cada período es la misma, ecuación (3.13). Por lo que, la corriente


113

instantánea a través de la bobina es incapaz de mostrar el efecto de las perturbaciones en el

sistema, perdiendo su categoría de variable de estado.

0≠−T

i(0)i(T) (3.12)

0=−T

i(0)i(T) (3.13)

i(t)

D1.T D2.T

(Ve+ve)^

tD3.T

(Vs+vs)^

(D+d)

Figura 3.18. Influencia sobre la corriente que atraviesa la bobina de algunos parámetros del circuito, para MCD.

Otra consecuencia resultante de la coincidencia del valor de la corriente instantánea

al principio y al final de cada intervalo, es la que se deriva de aplicar la ecuación (3.13)

sobre la ley que define el funcionamiento de una bobina. Teniendo en cuenta, que se está

promediando el funcionamiento del sistema respecto de un periodo de conmutación, la

ecuación (3.13) representa que la corriente al principio y al final de ese período de

conmutación en la bobina es la misma, lo que equivale a decir, que la tensión promediada,

aplicada sobre la bobina, es cero, ecuación (3.14). Esto equivale a cortocircuitar la bobina

del circuito de la Figura 3.16. Por lo que, el circuito equivalente promediado reducido en

modo de conducción discontinuo es el representado en la Figura 3.19.

0dtdiLU

T=⋅=

− (3.14)


114

Figura 3.19. Circuito equivalente promediado reducido en MCD.

La pérdida de una variable de estado transforma el circuito en un sistema de primer

orden. Además, para poder aplicar la metodología general de promediado de circuitos en

modo de conducción discontinuo, se hace imprescindible buscar una nueva variable sensible

a la variación de los parámetros más importantes del circuito.

En el trabajo presentado por Cuk y Middlebrook [64] se recomienda emplear, como

nueva variable, “el valor medio de la corriente que atraviesa la bobina, promediada

respecto del tiempo en el cual existe circulación de corriente a través de ella”. Esta

definición aplicada sobre los convertidores clásicos (reductor, elevador, reductor-elevador)

se reduce a una variable función de la corriente máxima, como se indica en la expresión

(3.15).

2

ImaxTDTD

12

T)DT(DImaxi21

21=

⋅+⋅⋅

⋅+⋅⋅= (3.15)

Por lo tanto, estos autores definen, genéricamente, la nueva variable como “i”.

2

Imaxi = (3.16)

En la Figura 3.20 se muestra un ejemplo de cómo una variación en la tensión de

entrada afecta a la nueva variable seleccionada.


115

d(t)

i(t)

D1.T D2.T

d1.T d2.T d3.T

Iî

d2.T^

imax (Ve+ve)/L rampa^

t

t

Figura 3.20. Nueva variable para MCD.

Sin embargo, esta nueva variable, muy apropiada para los convertidores clásicos, no

siempre representa adecuadamente a aquellos convertidores con topología más compleja.

Un ejemplo de este último caso es precisamente la familia de convertidores de

múltiples salidas PWM-PD. Esta familia presenta una forma de corriente genérica, a través

de la bobina de la salida común, como la indicada en la Figura 3.21. Aplicando la definición

general, propuesta por Cuk y Middlebrook, para obtener la nueva variable, el resultado

obtenido, ecuación (3.17), no coincide con el valor de la variable genérica “i”. Por lo que,

para los convertidores PWM-PD habrá que redefinir, en cada caso, esta variable.

i(t)

D1.T D3.T tD4.TD2.T

∆I1

∆I2

Imax

Figura 3.21. Corriente genérica a través de la bobina de la salida común para la familia de convertidores de múltiples salidas PWM-PD.


116

2

ImaxTDTDTD

12

T)DT(DImaxIDi21

11≠

⋅+⋅+⋅⋅

⋅+⋅⋅+∆⋅=

3

32 (3.17)

Por último, la nueva variable definida por Cuk y Middlebrook, como se demostrará

posteriormente, desemboca, analíticamente, en el método de análisis en pequeña señal

denominado, método del circuito equivalente de la corriente inyectada (CIECA).

Una vez realizadas todas las consideraciones necesarias para la utilización de este

método de análisis en modo de conducción discontinuo, se continuará con el desarrollo de la

metodología general. Partiendo del circuito de la Figura 3.19, cuyos valores genéricos “ne”

y “ns” están indicados en las ecuaciones (3.18) y (3.19), el siguiente paso consiste en

sustituir los transformadores ideales por fuentes dependientes de tensión y corriente, Figura

3.22.

313212111e drdrdrn ⋅+⋅+⋅= (3.18)

332211s drdrdrn ⋅+⋅+⋅= 222 (3.19)

Figura 3.22. Circuito promediado para MCD representado mediante fuentes dependientes.

A continuación se procede a introducir pequeñas perturbaciones alrededor del punto

de trabajo. Designando con letras mayúsculas las magnitudes en régimen estático y con

letras con acentos circunflejos las variaciones de las mismas, los parámetros perturbados se

pueden expresar de la siguiente manera:


117

êee nNn += (3.20)

^sss nNn += (3.21)

îIi += (3.22)

êee vVv += (3.23)

^sss vVv += (3.24)

Si sustituimos estas expresiones en los diferentes valores mostrados en la Figura

3.22, obtendremos:

^^^^^înIniNINiInNin eeeeeee ⋅⋅⋅⋅=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⋅ +++ (3.25)

^^^^^êeeeeeeeeeeeee vnVnvNVNvVnNvn ⋅⋅⋅⋅=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⋅ +++ (3.26)

^^^^^înIniNINiInNin sssssss ⋅⋅⋅⋅=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⋅ +++ (3.27)

^^^^^^ssssssssssssss vnVnvNVNvVnNvn ⋅⋅⋅⋅=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⋅ +++ (3.28)

Al igual que en modo de conducción continuo, todas las expresiones obtenidas están

compuestas por cuatro términos. El primero muestra el producto de dos magnitudes en

régimen estático, el segundo y el tercero muestran el producto de una magnitud en régimen

estático y otra perturbada, y finalmente el cuarto, el producto de dos variables perturbadas.

Si despreciamos este último producto, es posible obtener el circuito equivalente mostrado en

la Figura 3.23.

Figura 3.23. Circuito equivalente promediado sometido a incrementos, para MCD.


118

Llegados a este punto, en modo de conducción continuo (apartado 3.3.1) se

sustituyeron las fuentes dependientes por sus transformadores ideales equivalentes. En modo

de conducción discontinuo, este proceso no se realiza, para pasar a obtener el modelo

estático del convertidor, Figura 3.24, y a continuación, el modelo dinámico o en pequeña

señal, Figura 3.25.

Figura 3.24. Modelo estático del convertidor, para MCD.

Figura 3.25. Modelo en pequeña señal del convertidor, para MCD.

Del modelo en pequeña señal pueden ser extraídas algunas relaciones importantes

como la indicada en la ecuación (3.29). Esta ecuación se obtiene del bucle central del

circuito de la Figura 3.25 y expresa la igualdad entre los valores de las dos fuentes de

tensión dispuestas en paralelo. De esta ecuación y del conocimiento del valor de “I” e “î”,

fácilmente deducible del análisis del sistema, es posible resolver el primer término de las

expresiones (3.30) y (3.31), de nuevo, presentes en el circuito de la Figura 3.25.

Ordenando el resultado de estas expresiones, segundo término de (3.30) y (3.31), puede

obtenerse los parámetros característicos de un nuevo circuito equivalente canónico para

modo de conducción discontinuo, representado en la Figura 3.26.

sssseeee VnvNVnvN ⋅⋅⋅⋅ +=+^^^^

(3.29)

^s1

ê

1

^1

ê

ê vgv

r1djnIiN ⋅−⋅⋅=⋅⋅ ++ (3.30)


119

^s

2

ê2

^2

^s

^s v

r1vgdjnIiN ⋅−⋅⋅=⋅⋅ ++ (3.31)

Los parámetros característicos j1, j2, g1, g2, r1 y r2, pertenecientes al circuito

equivalente canónico, así como, Ne y Ns, del modelo estático del convertidor, se muestran

en la Tabla 3.3 y la Tabla 3.4, respectivamente, para las topologías reductora, elevadora y

reductora-elevadora. Estas tablas han sido obtenidas del artículo original presentado por Cuk

y Middlebrook [64], donde M=Vs/Ve.

Figura 3.26. Circuito equivalente canónico, para MCD.

El símbolo asociado a r1 y r2 en la Figura 3.26 representa una resistencia teórica, no

disipativa, en pequeña señal.

Convertidor j1 r1 g1 j2 r2 g2

Reductor KM1

RV2 s −

⋅⋅

R

MM12⋅

− R

1M1

M 2⋅

−

KM1

MRV2 s −

⋅⋅⋅

( ) RM1 ⋅−

( )R1

M1M2M

⋅−−⋅

Elevador ( )1MKM

RV2 s

−⋅⋅

⋅

RM

M⋅

−31

R1

1MM

⋅−

( )1MMKR

V2 s

−⋅⋅⋅

⋅

RM

1M⋅

−

( )R1

1M1M2M⋅

−−⋅⋅

Reductor-Elevador KR

V2 s

⋅

⋅

2M

R

0

KMR

V2 s

⋅⋅

⋅

R R

M2 ⋅

Tabla 3.3. Parámetros del circuito equivalente canónico en MCD.


120

Convertidor Ne Ns

Reductor D D+D2

Elevador D+D2 D2

Reductor-Elevador

D D2

Tabla 3.4. Parámetros del modelo estático del convertidor en MCC.

D equivale a D1 en la Figura 3.18 y Figura 3.20.

Resultados similares son obtenidos para otras topologías, las cuales, pueden ser

también representadas mediante el circuito equivalente canónico en modo de conducción

discontinuo. Las diferencias entre unas topologías y otras vienen dadas por el valor de los

parámetros que componen este circuito.

Para finalizar este apartado, se va ha describir cómo la nueva variable propuesta

por Cuk y Middlebrook permite un desarrollo analítico que desemboca de manera natural

hacia el método del circuito equivalente de la corriente inyectada (CIECA) presentado por

Chetty [67,68,69]. El método CIECA propone calcular la corriente media inyectada en la

red de salida, resistencia de carga-condensador de filtro, y a partir de aquí, derivar respecto

de los parámetros más relevante del circuito, con el fin, de hallar la influencia que una

perturbación de estos parámetros tiene sobre la corriente media inyectada. El mismo estudio

se puede realizar respecto a la corriente media absorbida de la fuente de entrada. Este

método concluye en el mismo circuito equivalente canónico presentado en el método de

promediado de circuitos.

Clarificar los puntos comunes entre estos dos métodos es de gran interés,

especialmente, cuando la resolución de las ecuaciones (3.30) y (3.31) es muy laboriosa.

Utilizar el método CIECA puede simplificar considerablemente la fase final del método de

promediado de circuitos, y especialmente, para el modo de conducción discontinuo.


121

Si la corriente seleccionada como nueva variable ha sido, según la definición

propuesta, la corriente media que atraviesa la bobina promediada respecto del tiempo en el

que existe circulación de corriente a través de ella, ver Figura 3.20, es muy fácil establecer

una relación entre esta corriente y la corriente media inyectada hacia la red resistencia de

carga-condensador de filtro, así como con la corriente media absorbida de la fuente de

entrada. Estas relaciones son fácilmente deducibles de la Figura 3.22 y están expresadas en

las ecuaciones (3.32) y (3.33).

ss nii ⋅= (3.32)

ee nii ⋅= (3.33)

Si derivamos ambas expresiones, tal y como indica el método CIECA, para linealizar

respecto del punto de equilibrio estático (indicado mediante el subíndice “o”), los resultados

mostrarían la influencia que perturbaciones infinitésimas de los parámetros del circuito

tendrían sobre cada corriente. Estos resultados son mostrados en las ecuaciones (3.34) y

(3.35).

^nI

îN

^n

dndi^

ididi^

i sssos

s

o

ss ⋅+⋅=⋅+⋅= (3.34)

^nI

îN

^n

dndi^

ididi^

i eeeoe

s

o

ee ⋅+⋅=⋅+⋅= (3.35)

Si comparamos las ecuaciones (3.34) y (3.35) con las ecuaciones (3.30) y (3.31),

podemos concluir que el método de promediado de circuitos y el método CIECA son

básicamente el mismo, pudiendo seleccionar un método u otro de análisis para analizar en

pequeña señal cualquier convertidor. En la mayoría de los casos, para modo de conducción

discontinuo, el método más sencillo es derivar las corrientes medias de entrada y salida del

circuito, método propuesto por Chetty [67,68,69].


122

3.4. Representación de un convertidor mediante el diagrama de

bloques del sistema.

En el proceso de diseño de un convertidor suele ser imprescindible conocer un

conjunto de características, que, además de mostrarnos las cualidades del convertidor, están

sujetas a especificaciones. Entre estas características cabe destacar la estabilidad del sistema,

su respuesta dinámica, y su regulación de línea, de cruce y de carga.

Es conveniente, antes de proseguir, aclarar o en su caso recordar los términos

anteriormente utilizados:

• Estabilidad del sistema: este termino hace referencia a la capacidad del sistema

para mantener todas las tensiones de salida estables, para todas las condiciones de

funcionamiento.

• Respuesta dinámica: muestra la capacidad y velocidad del sistema para corregir

cualquier perturbación que le afecte y que modifique las tensiones de salida.

• Regulación de línea o audiosusceptibilidad: expresa en función de la frecuencia

la variación de la tensión de salida cuando se produce una variación en la tensión

de entrada, trabajando el sistema en bucle cerrado.

• Regulación de carga o impedancia de salida: expresa en función de la

frecuencia la variación de la tensión de salida al producirse una variación de la

corriente demandada por esa salida, trabajando el sistema en bucle cerrado.

• Regulación de cruce: expresa en función de la frecuencia la variación en bucle

cerrado de la tensión en una de las salidas al producirse una variación de la

corriente demandada en otra salida.

Para conocer todos los parámetros relacionados con la estabilidad o la respuesta

dinámica del sistema, tales como el margen de fase, el margen de ganancia o el ancho de

banda, es necesario conocer todos los bloques que componen el conjunto del sistema,

analizarlos mediante cualquiera de los métodos conocidos, Bode, Nyquist, etc., y aplicar los

criterios de estabilidad.


123

De la misma manera, para conocer cualquier información acerca de la regulación de

línea, de carga y de cruce, se necesita conocer el comportamiento en bucle cerrado del

sistema.

El cálculo de este conjunto de características, y en general, la compresión del

funcionamiento del sistema, se ven notablemente simplificados si se utiliza cualquiera de las

representaciones por bloques del sistema. En la Figura 3.27 se muestra una de las

estructuras más utilizadas para representar mediante bloques un convertidor, Erickson [88],

Yie-Tone [47].

Gv

KZo

-A

Fm

+

+is^

Ve^

Vs^

Gd

+

d^

Figura 3.27. Diagrama de bloques del sistema en bucle cerrado.

En esta figura se muestra un conjunto de bloques que representan la función de

transferencia de los diferentes subsistemas que forman un convertidor. Estos bloques son:

• Gv : representa la función de transferencia que relaciona las variaciones de la

tensión de salida frente a las variaciones de la tensión de entrada en la etapa de

potencia del convertidor, en bucle abierto.

• Gd : representa función de transferencia que relaciona las variaciones de la

tensión de salida frente a las variaciones del ciclo de trabajo en la etapa de

potencia del convertidor, en bucle abierto.

• Zo : representan la impedancia de salida de la etapa de potencia del convertidor,

relacionando las variaciones de la tensión de salida frente a las variaciones de la

corriente de salida, en bucle abierto.


124

• Fm : representa la función de transferencia que relaciona las variaciones del ciclo

de trabajo frente a las variaciones de la tensión de error en la etapa de control.

Suele ser función del regulador seleccionado.

• K : representa el factor de sensado.

• A : representa la ganancia del amplificador de error.

Las funciones de transferencia Gv, Gd y Zo se obtienen fácilmente una vez realizado

el modelado en pequeña señal de la etapa de potencia. Cada uno de estos valores se obtiene

considerando nulas todas las demás perturbaciones posibles en el sistema. En la Tabla 3.5 y

Tabla 3.6 se muestran las funciones de transferencias para las topologías clásicas sin

aislamiento galvánico, reductora, elevadora, reductora-elevadora, Middlebrook and Cuk

[63,64]. Algunos de los parámetros presentes en ambas tablas pueden ser consultados en la

Tabla 3.2 y Tabla 3.3.

Convertidor Gd Gv Zo

Reductor Filtros

DV

∆⋅ FiltroD ∆⋅ ( ) FiltroLee RsL ∆⋅+⋅

Elevador Filtro

Lees

D1R

RsL1V∆⋅

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅−⋅

Filtro

D11

∆⋅−

( ) FiltroLee RsL ∆⋅+⋅

Reductor-Elevador ( )

( ) Filtro

Lees

DD1R

RsLD1V∆⋅

⋅−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅⋅−⋅

FiltroD1

D∆⋅

−−

( ) FiltroLee RsL ∆⋅+⋅

( )

( ) 1sRLCRRsCL

sCR1e

cLe2e

cFiltro

+⋅⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +⋅++⋅⋅

⋅⋅+=∆

Tabla 3.5. Funciones de transferencia en MCC para las topologías clásicas sin aislamiento.


125

Convertidor Gd Gv Zo ωp

Reductor ( )( )

Polos

M2MKM1V2 2

3

∆⋅−⋅⋅

−⋅⋅ PoloM ∆⋅

( )( ) Polo

M2RM1

∆⋅−

⋅−

( )( )M1CRM2−⋅⋅

−

Elevador ( ) Polo

s

MK1M

12MV2

∆⋅⋅−

⋅−

⋅ PoloM ∆⋅

( )( ) Polo

12MR1M

∆⋅−⋅−

( )

( )1MCR12M−⋅⋅

−

Reductor-

Elevador Polo

s

KMV

∆⋅⋅

PoloM ∆⋅ Polo2R

∆⋅ CR

2⋅

p

Polos1

1

ω+

=∆ ; TRL2K⋅⋅

= ; e

s

VVM =

Tabla 3.6. Funciones de transferencia en MCD para las topologías clásicas sin aislamiento.

Se definirá como función de transferencia en bucle abierto “L” al producto de las

funciones de transferencia que se indica en la ecuación (3.36).

KGFAL dm ⋅= ⋅⋅ (3.36)

Una vez expresadas todas estas definiciones y calculadas las funciones de

transferencia, se puede obtener con facilidad la expresión general de la regulación de línea y

la regulación de carga del sistema, ecuaciones (3.37) y (3.38), respectivamente.

L1

G^V

^VG v

BCe

sadoBucle_cerrv

+=≡ (3.37)

L1

Zî

^VZ o

BCs

sadoBucle_cerro

+=≡ (3.38)

Estas expresiones serán utilizadas posteriormente para obtener los parámetros

fundamentales del convertidor en bucle cerrado, apartado 3.6.


126

3.5. Elección de la asignación de control.

En el capítulo 2, se han presentado y clasificado un conjunto de convertidores,

basados en el control PWM-PD. Como puede observarse en el diagrama de bloques, Figura

3.28, que representa a esta familia de convertidores para el caso de tres salidas, existe,

formando parte del control, un bloque denominado de asignación que posibilita diferentes

relaciones entre los ciclos de trabajo internos (d1M, d2M y d3M) y de salida (dA y dB). A cada

uno de estos conjuntos de relaciones se le ha denominado “Tipo de asignación”.

Ve

S3

S2

S1

BLOQUEDE

POTENCIA

dB

Ref.3

Ref.2

Ref.1

CONTROL

Mod

ulad

or

d3M

d2M

d1M

dA

A1(s)

A2(s)

A3(s)

+

+

+-

-

-Blo

que

deas

igna

ción

PWM

MA

MB

Figura 3.28. Diagrama de bloques para los convertidores multisalida PWM-PD.

Los dos tipos de asignación básicos, realizables en la práctica, de los cuales se

derivan otras muchas combinaciones se muestran en la Tabla 3.7.

Asignación Tipo 1 Asignación Tipo 2

d1M se asigna a dA.

d2M se asigna a dd.


d1M se asigna a dA.


d3M se asigna a dd.

Tabla 3.7. Relación entre los ciclos de trabajo internos y de salida del bloque de control en función del tipo de asignación.


127

Se entiende por “asignar”, como fue definido en el capítulo anterior, a aplicar o

utilizar un ciclo de trabajo interno para crear una de las señales de salida del bloque de

control. Así, d1M se asigna a dA significa que el ciclo de trabajo dA corresponde exactamente

con el ciclo de trabajo d1M interno al control.

dA.TT

T

Vgs(MB)

Vgs(MA)

dB.Tdd.T


Siendo las señales de control aplicadas sobre los interruptores controlados las

indicadas en la Figura 3.29, las relaciones existentes entre los ciclos de trabajo de estas

señales y los diferentes ciclos de trabajo internos, en función del tipo de asignación, para la

familia de convertidores PWM-PD, se muestran en la Figura 3.30 y Figura 3.31. Estas

relaciones coinciden con las indicadas en la Tabla 3.7.

d1M.T

d3M.T

d2M.T

T

T

d1M.T

d2M.T

d3M.T

T

T

Figura 3.30. Ciclos de trabajo internos para la asignación tipo 1.

Figura 3.31. Ciclos de trabajo internos para la asignación tipo 2.


128

Antes de continuar, con el análisis y aplicación de los tipos de asignación descritos,

es necesario comentar la existencia de una nueva posibilidad de control diferente, en

concepción, a las mostradas.

Hasta ahora, tal y como se puede apreciar en el diagrama de bloques de la Figura

3.28, se ha partido de la utilización de tres reguladores diferentes, cada uno asociado a una

salida, que proporcionan tres señales de error las cuales conforman los ciclo de trabajo

internos. Una variación en la salida S1 provocará una variación en el ciclo de trabajo d1M,

una variación en S2 afectará a d2M y una variación en S3 afectará a d3M. Así por ejemplo,

para la asignación tipo 2 mostrada en la Figura 3.32, el flanco 1 dependerá de la indicación

de comienzo de pulso desde reloj del modulador; el flanco 2 dependerá del ciclo de trabajo

d1M; el flanco 3 dependerá del ciclo de trabajo d3M; y el flanco 4 dependerá del ciclo de

trabajo d2M. Por lo que cada flanco está gobernado por un ciclo de trabajo diferente y por

consiguiente, obedece a las variaciones de una única salida. Unas relaciones similares

podrían ser expresadas en función de la asignación tipo 1.

d1M.T

d2M.T

d3M.T

T

T

Flanco 1

Flanco 3

Flanco 2

Flanco 4

Figura 3.32. Flancos para la asignación tipo 2.

Otra filosofía diferente de gobierno se obtiene si se acepta la posibilidad de que un

único flanco pueda depender de dos salidas a la vez. Así, si los flancos 1,2 y 4 mantienen

las dependencias anteriormente expresada, pero el flanco 3 pasa a depender no solamente

de la salida 3 sino también de la salida 2, es posible conseguir tres salidas totalmente


129

independientes, aunque sean utilizados menos interruptores que salidas. De esta forma, una

variación en la salida 1 sería corregida variando la posición del flanco 1, dejando los

demás flancos en la misma posición; una variación en la salida 3 sería corregida variando

la posición del flanco 3, dejando los demás flancos en la misma posición; y una variación

en la salida 2 sería corregida variando la posición de los flancos 3 y 4 en la misma

proporción, sin variar los flancos 1 y 2.

El problema que presenta esta nueva variante de control procede de la imposibilidad

de conseguir que los flancos 3 y 4 se desplacen en la misma proporción, para todos los

casos. Esto abre un nuevo camino de investigación para trabajos futuros, con el fin de

realizar el análisis y diseño de un nuevo circuito regulador integrado que responda a estas

especificaciones, o bien, partiendo del mejor tipo de asignación presentado, tipo 1 o tipo 2,

buscar estrategias de compensación que consigan los mismo objetivos.

Volviendo al estudio de los tipos de asignación cuya implementación es realizable

actualmente y una vez analizados todos los circuitos de potencia propuestos en el capítulo

anterior, se ha elegido la configuración con transformador y sin post-regulación (como

por ejemplo la mostrada en la Figura 3.33) para estudiar, analizar y elegir el tipo de

asignación que presenta las mejores características.

Esta configuración ha sido elegida por ser la configuración topológica de

características más generales. De hecho, todas las demás configuraciones pueden ser

derivadas de esta configuración. Así por ejemplo, los convertidores pertenecientes a la

configuración sin transformador se derivan directamente de los convertidores pertenecientes

a la configuración con transformador y sin post-regulación, con idénticas topologías de

salida, cuando todas las relaciones de transformación toman valor unidad. Los convertidores

pertenecientes a la configuración con transformador y con post-regulación también pueden

ser obtenidos a partir de los convertidores con transformador y sin post-regulación, para

ello se debe identificar las relaciones de transformación asociadas a cada transformador, tal

que la tensión aplicada a cada filtro de salida sea la esperada.

Por esta razón, los resultados obtenidos del análisis de la configuración con

transformador y sin post-regulación son generalizables a todos los convertidores que


130

forman esta familia, únicamente, seleccionando adecuadamente las relaciones de

transformación de los transformadores.

Figura 3.33. Estructura de un convertidor PWM-PD con tres salidas totalmente reguladas, con aislamiento galvánico que trabaja a frecuencia constante.

El criterio de selección del mejor tipo de asignación está basado en el estudio en

pequeña señal de la salida común que presentan todos los convertidores de esta familia.

Para el caso del convertidor de la Figura 3.33 la salida común es la salida S2.

El comportamiento de las salidas no comunes coincide, en la mayoría de los casos,

con el comportamiento de una salida totalmente independiente con la misma topología. Su

estudio nos permitirá definir la estructura general por bloques del sistema.

Para casi la totalidad de los casos, y como fue indicado en el apartado 2.7, la salida

común presenta topología reductora o derivada de la topología reductora, y por tanto, con

bobina y condensador de filtro.

De la Figura 3.33 se deduce que cada tipo de asignación puede presentar tres

posibles variantes, mostradas en la Tabla 3.8, en función de las relaciones de

transformación de los transformadores. Siendo:


131

a1

a212

NNn = (3.39)

b1

b222

NNn = (3.40)

Relaciones de Transformación

n12 > n22

n12 < n22

n12 = n22

Tabla 3.8. Variantes en función de las relaciones de transformación de los transformadores.

Como se describirá posteriormente, la influencia de las relaciones de transformación

sobre las características del sistema son muy importantes. La opción situada en la tercera

línea de la Tabla 3.8 muestra una igualdad entre las relaciones de transformación. Esta

opción puede obtenerse como un caso particular de la otras dos. Por lo tanto, las opciones

objeto de estudio serán las que presentan desigualdad entre las relaciones de

transformación. Con estas premisas se estudiarán, en función del tipo de asignación y de las

relaciones de transformación, los cuatro casos indicados en la Tabla 3.9.

Opción Tipo de Asignación Relaciones de Transformación

A Asignación 1 n12 > n22

B Asignación 1 n12 < n22

C Asignación 2 n12 > n22

D Asignación 2 n12 < n22

Tabla 3.9. Opciones objeto de estudio.

A continuación se realizará la selección de la opción que presenta las mejores

características tanto para el caso en el que la salida común trabaje en modo de conducción


132

continuo, como para el caso en el que esta salida trabaje en modo de conducción

discontinuo.

3.5.1. Salida común en modo de conducción continuo.

En los convertidores PWM-PD cuya salida común trabaja en modo de conducción

continuo, se utilizara el modelado en pequeña señal basado en el método de promediado de

circuitos, descrito en el apartado 3.3.1, para seleccionar la mejor opción de las cuatro

descritas anteriormente.

La forma de la corriente en la salida común para estos convertidores trabajando en

modo de conducción continuo se muestra en la Figura 3.34. Como puede observarse, la

pendiente de la corriente en el primer intervalo es mayor que en el segundo intervalo, esto

es así cuando n12>n22, en caso contrario, la pendiente de la corriente en el primer intervalo

sería menor.

iL(t)

dA.T dC.T tdB.T

∆I1

∆I2

Imax

Imin

Imed

Intervalo 2Intervalo 1 Intervalo 3

Figura 3.34. Corriente a través de la bobina de la salida común en la familia de convertidores de múltiples salidas PWM-PD, en MCC.

A la vista de esta forma de onda, los convertidores PWM-PD en modo de

conducción continuo presentan tres intervalos diferenciados. En el proceso de modelado en

pequeña señal, descrito en el apartado 3.3.1, a cada uno de estos intervalos le corresponde

un circuito equivalente como el mostrado en la Figura 3.35.


133

Figura 3.35. Circuito equivalente de un convertidor para cada intervalo.

Teniendo en cuenta el tipo de asignación, Figura 3.30 y Figura 3.31, y las relaciones

de transformación, Tabla 3.8, es posible obtener, para cada opción, los parámetros r1i y r2i.

Estos parámetros presentan los mismos valores para todas las opciones, Tabla 3.10.

Opción r11 r12 r13 r21 r22 r23

A, B, C, D n12 n22 0 1 1 1

Tabla 3.10. Parámetros del circuito equivalente del convertidor para cada intervalo.

La duración de cada intervalo se obtiene a partir de la Figura 3.30, Figura 3.31 y

Figura 3.34. Los resultados quedan recogidos en la Tabla 3.11.

Opción Intervalo 1

(dA)

Intervalo 2

(dB)

Intervalo 3

(dC)

A d1M d3M- d1M 1- d3M

B d2M d3M- d2M 1- d3M

C d1M d2M- d1M 1- d2M

D d3M d2M- d3M 1- d2M

Tabla 3.11. Duración de cada intervalo.


134

A continuación promediamos todos los circuitos equivalentes en función del tiempo

de duración de cada intervalo, Figura 3.36. Los valores de los parámetros ne y ns se

muestran en la Tabla 3.12.

Figura 3.36. Circuito equivalente promediado en MCC.

Opción ne ns

A n12.d1M+n22.(d3M- d1M) 1

B n12.d2M+n22.(d3M- d2M) 1

C n12.d1M+n22.(d2M- d1M) 1

D n12.d3M+n22.(d2M- d3M) 1

Tabla 3.12. Parámetros promediados.

Introduciendo pequeñas perturbaciones alrededor del punto de trabajo y utilizando el

desarrollo metodológico mostrado en el apartado 3.3.1, es posible obtener el circuito de la

Figura 3.37. Los términos derivados de los parámetros promediados están mostrados en la

Tabla 3.13.

Figura 3.37. Circuito promediado con transformadores sometido a incrementos.


135

Opción Ne ên Ns ^

sn

A (n12-n22).D1M+n22.D3M ^3M22

^1M2212 dnd)nn( ⋅+⋅− 1 0

B (n12-n22).D2M+n22.D3M ^3M22

^2M2212 dnd)nn( ⋅+⋅− 1 0

C (n12-n22).D1M+n22.D2M ^2M22

^1M2212 dnd)nn( ⋅+⋅− 1 0

D n22.D2M+(n12-n22).D3M ^3M2212

^2M22 d)nn(dn ⋅−+⋅ 1 0

Tabla 3.13. Parámetros estáticos y perturbados.

A su vez, este circuito puede dividirse, aplicando los valores mostrados en la Tabla

3.13 (Ns=1, ns=0), en otros dos circuitos equivalentes simplificados. El primero, Figura

3.38, representa el modelo estático para la salida común del convertidor. El segundo,

Figura 3.39, el modelo en pequeña señal para esta misma salida.

Figura 3.38. Modelo estático para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCC.

Figura 3.39. Modelo en pequeña señal para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCC.

A partir del modelo en pequeña señal, se puede obtener la perturbación sobre la

tensión de salida que provocará una variación de los ciclos de trabajo internos del bloque de


136

control. Para ello suponemos nula la perturbación en la tensión de entrada. Los resultados

obtenidos para cada una de las opciones se muestran en la Tabla 3.14.

Opción Tensión en la Salida Común Dependencia

A Filtroe

^3M22

^1M2212s Vdnd)nn(v ∆⋅⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⋅+⋅−=^

^3M

^1M dyd

B Filtroe

^3M22

^2M2212s Vdnd)nn(v ∆⋅⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⋅+⋅−=^

^3M

^2M dyd

C Filtroe

^2M22

^1M2212s Vdnd)nn(v ∆⋅⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⋅+⋅−=^

^2M

^1M dyd

D Filtroe

^3M2212

^2M22s Vd)nn(dnv ∆⋅⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⋅−+⋅=^

^3M

^2M dyd

( )( ) 1s

RLCRRsCL

sCR1

cl2

cFiltro

+⋅⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +⋅++⋅⋅

⋅⋅+=∆ ; Filtroed VG ∆⋅=' ; ^

^

d

VG sd =

Tabla 3.14. Influencia del ciclo de trabajo sobre la tensión de la salida común.

Las expresiones mostradas en esta tabla van a proporcionar los criterios necesarios

para seleccionar la mejor opción.

En la Figura 3.40 se muestra, para cada opción, la representación del diagrama de

control del sistema asociado a la totalidad del convertidor.

Para representar este diagrama de bloques, además de la información mostrada en

la Tabla 3.14, y partiendo del diagrama clásico de control, es necesario conocer, como se

muestra en la Figura 3.29, Figura 3.30 y Figura 3.31, que el control de la salida 1 es

totalmente independiente del resto de salidas, siendo dA=d1M; que en el control de la salida

3, dB=d3M-d2M para el caso de la asignación tipo 1 y dB=d2M-d3M para el caso de la

asignación tipo 2.

Analizando los diagramas de control presentados en la Figura 3.40, se observa que

el control de la salida común, salida S2, depende, en la opción A de las salidas S1 y S3, y en


137

la opción C de la salida S1. Además la salida S3 depende en ambos casos de la salida S2.

Esto implica que una variación en la salida S1 afectaría tanto a S2 como a S3.

+

-

d2M^Vref2

^Vs2^

+

+

n22

A2 Fm2

K2

Gd2’

n12- n22

+

-

d3M^

Vref3^

Vs3^

-

+A3 Fm3

K3

Gd3

+

-

d1M^

Vref1^

Vs1^

A1 Fm1

K1

Gd1d1^

d2^

d3^

+

-

d2M^Vref2

^Vs2^

+

+

n22

A2 Fm2

K2

Gd2’n12- n22

+

-

d3M^

Vref3^

Vs3^-

+A3 Fm3

K3

Gd3

+

-

d1M^

Vref1^

Vs1^

A1 Fm1

K1

Gd1d1^

d2^

d3^

OPCIÓN A:

Asignación 1 n12 > n22

OPCIÓN B:

Asignación 1 n12 < n22

+

-

d2M^Vref2

^Vs2^

n22A2 Fm2

K2

Gd2’

n12- n22

+

-

d3M^

Vref3^

Vs3^

+

-A3 Fm3

-K3

Gd3

+

-

d1M^

Vref1^

Vs1^

A1 Fm1

K1

Gd1

+ +

d1^

d2^

d3^

+

-

d2M^Vref2

^Vs2^

+

+n22A2 Fm2

K2

Gd2’

n12- n22

+

-

d3M^

Vref3^

Vs3^+

-A3 Fm3

-K3

Gd3

+

-

d1M^

Vref1^

Vs1^

A1 Fm1

K1

Gd1d1^

d2^

d3^

OPCIÓN C:


OPCIÓN D:


Figura 3.40. Representación mediante el diagrama de control del sistema de las expresiones mostrada en la Tabla 3.14.


138

Si se pretende una generalización de esta familia de convertidores, para más de tres

salidas, sería muy interesante que una de las salidas, y en concreto, su ciclo de trabajo,

sirviera de referencia para los ciclos de trabajo asociados al resto de las salidas. Por lo

tanto, sería idóneo que esta salida no afectara ni fuera afectada por ninguna de las otras

salidas.

Como hemos visto, ni la opción A ni la opción C disponen de alguna salida

totalmente independiente del resto. Sin embargo, las opciones B y D, presentan una salida

que cumple con esta condición, la salida S1. Estas opciones implican elegir una relación de

transformación n12 menor que n22 en ambos casos.

Gv1

K1Zo 1

Gd2’

-A 1

Fm 1

+

+

+

is1^

d2M^

Ve1^

Vs1^

Gv2

K2Zo 2

Gd 1

-A 2

Fm 2

+

+

+

is2^

d1^Ve2

^

Vs2^

Gv3

K3Zo 3

Gd 3

-A 3

Fm 3

+

+ +is3^

d3M^

Ve3^

Vs3^

n22

n12-n22+

+

-

+

d3^

Gv1

K1Zo 1

Gd2’

-A 1

Fm 1

+

+

+

is1^

d2M^

Ve1^

Vs1^

Gv2

K2Zo 2

Gd 1

-A 2

Fm 2

+

+

+

is2^

d1^Ve2

^

Vs2^

Gv3

-K 3Zo 3

Gd 3

-A 3

Fm 3

+

+ +is3^

d3M^

Ve3^

Vs3^

n22

n12-n22+

-

+

+

d3^

OPCIÓN B:


OPCIÓN D:


Figura 3.41. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D.


139

En la Figura 3.41, se representa el diagrama de bloques del convertidor global,

descrito en el apartado 3.4, trabajando en bucle cerrado, para las opciones B y D. Estos

diagramas han sido obtenidos transformando los correspondientes diagramas de control

presentados en la Figura 3.40.

De nuevo en este diagrama queda patente la independencia de la salida S1 respecto

del resto.

En cuanto a la relación que las opciones B y D presentan entre las salidas S2 y S3, es

posible observar que básicamente son idénticas, salvo el intercambio del valor de dos de sus

bloques. Por lo que en un principio, no disponemos de ningún criterio para discriminar

entre ellas.

Gv1

Fm1

-A1

K1

Gd1

Zo1

+

++is1

^

d1^

Ve1^

Vs1^

Gv2

Fm2

-A2

K2

Gd2

Zo2

+

++is2

^

d2M^

Ve2^

Vs2^

Gv3

Fm3

-A3

K3

Gd3

Zo3

+

++is3

^

d3M^

Ve3^

Vs3^

-

+

d3^

d2^

-

Gv1

Fm1

-A1

K1

Gd1

Zo1

+

++is1

^

d1^

Ve1^

Vs1^

Gv2

Fm2

-A2

K2

Gd2

Zo2

+

++is2

^

d2^

Ve2^

Vs2^

Gv3

Fm3

-A3

-K3

Gd3

Zo3

+

++is3

^

d3M^

Ve3^

Vs3^

+d3^

OPCIÓN B: (caso particular)

Asignación 1 n12 = n22

OPCIÓN D: (caso particular)

Asignación 2 n12 = n22

Figura 3.42. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D, con n12=n22.


140

Sin embargo las diferencias existentes entre estas dos opciones quedan patentes para

el caso particular, aplicable a ambas configuraciones, que se deriva de la igualdad de

relaciones de transformación n12=n22. En la Figura 3.42 se muestran las modificaciones que

experimentan los esquemas mostrados en la Figura 3.41 para el caso particular indicado.

Esta figura muestra como, para la opción B, se sigue manteniendo la

interdependencia entre las salidas S2 y S3. Sin embargo, para la opción D, la salida S2 pasa a

ser independiente de la salidas S3. Por lo que, todos los convertidores PWM-PD que por

topología presenten un funcionamiento equivalente a la igualdad entre las dos

relaciones de transformación, disponen de dos salidas totalmente independientes, y

únicamente una de las salidas es dependiente de la salida común. En esta situación se

encuentran, genéricamente, todos los convertidores sin aislamiento galvánico y algunos de

los convertidores con aislamiento galvánico con post-regulación.

Si se tienen en cuenta todos los criterios de selección derivados de la aplicación del

análisis en pequeña señal sobre la salida común de los convertidores PWM-PD, trabajando

esta salida en modo de conducción continuo, se puede concluir, que la opción que presenta

las mejores características es la opción D.

3.5.2. Salida común en modo de conducción discontinuo.

Una metodología similar a la utilizada en el apartado anterior, basada en el modelado

en pequeña señal descrito en el apartado 3.3.2, se aplicará en aquellos convertidores PWM-

PD cuya salida común trabaja en modo de conducción discontinuo, con el fin de seleccionar

la mejor opción de las cuatro presentadas.

OPCIÓN

D


141

En este tipo de convertidores, la corriente a través de la bobina perteneciente a la

salida común presenta una forma de onda como la mostrada en la Figura 3.43. Como puede

observarse, la pendiente de la corriente en el primer intervalo es mayor que en el segundo

intervalo, esto es así cuando n12>n22, en caso contrario, la pendiente de la corriente en el

primer intervalo sería menor.

i(t)

dA.T dC.T tdB.T

∆I1

∆I2

Imax

Imed

Intervalo 2Intervalo 1 Intervalo 3

dD.TIntervalo 4

Figura 3.43. Corriente a través de la bobina de la salida común en la familia de convertidores de múltiples salidas PWM-PD, en MCD.

De esta forma de onda se deduce, que los convertidores PWM-PD en modo de

conducción discontinuo presentan cuatro intervalos diferenciados. En el proceso de

modelado en pequeña señal, descrito en el apartado 3.3.2, a cada uno de estos intervalos le

corresponde un circuito equivalente como el mostrado en la Figura 3.44. De nuevo,

teniendo en cuenta el tipo de asignación, Figura 3.30 y Figura 3.31, y las relaciones de

transformación, Tabla 3.8, se obtiene que, en modo de conducción discontinuo, los

parámetros r1i y r2i presentan los mismos valores para todas las opciones, ver Tabla 3.15.

Figura 3.44. Circuito equivalente de un convertidor para cada uno de sus intervalos de funcionamiento, en MCD.


142

La duración de cada intervalo se obtiene a partir de la Figura 3.30, Figura 3.31 y

Figura 3.43. Los resultados quedan recogidos en la Tabla 3.16.

Opción r11 r12 r13 r14 r21 r22 r23 r24

A, B, C, D n12 n22 0 0 1 1 1 0

Tabla 3.15. Parámetros del circuito equivalente del convertidor para cada intervalo, en MCD.

Opción Intervalo 1

(dA)

Intervalo 2

(dB)

Intervalo 3

(dC)

Intervalo 4

(dD)

A d1M d3M- d1M dC dD

B d2M d3M- d2M dC dD

C d1M d2M- d1M dC dD

D d3M d2M- d3M dC dD

Tabla 3.16. Duración de cada intervalo.

El siguiente paso es promediar todos los circuitos equivalentes en función del tiempo

de duración de cada intervalo, Figura 3.45. Los valores de los parámetros ne y ns se

muestran en la Tabla 3.17

Figura 3.45. Circuito equivalente promediado reducido en MCD.


143

Opción ne ns

A n12.d1M+n22.(d3M- d1M) d3M+ dC

B n12.d2M+n22.(d3M- d2M) d3M+ dC

C n12.d1M+n22.(d2M- d1M) d2M+ dC

D n12.d3M+n22.(d2M- d3M) d2M+ dC

Tabla 3.17. Parámetros promediados en MCD.

Introduciendo pequeñas perturbaciones alrededor del punto de trabajo y utilizando el

desarrollo metodológico mostrado en el apartado 3.3.2 es posible obtener el circuito de la

Figura 3.46. Los términos derivados de los parámetros promediados están mostrados en la

Tabla 3.18.

Opción Ne ên Ns ^

sn

A (n12-n22).D1M+n22.D3M ^3M22

^1M2212 dnd)nn( ⋅+⋅− D3M+ DC

^C

^3M dd +

B (n12-n22).D2M+n22.D3M ^3M22

^2M2212 dnd)nn( ⋅+⋅− D3M+ DC

^C

^3M dd +

C (n12-n22).D1M+n22.D2M ^2M22

^1M2212 dnd)nn( ⋅+⋅− D2M+ DC

^C

^2M dd +

D n22.D2M+(n12-n22).D3M ^3M2212

^2M22 d)nn(dn ⋅−+⋅ D2M+ DC

^C

^2M dd +

Tabla 3.18. Parámetros estáticos y perturbados, en MCD.

Figura 3.46. Circuito equivalente promediado sometido a incrementos en MCD.


144

A partir de aquí, como se describe en el apartado 3.3.2, y para el modo de

conducción discontinuo, se puede obtener el modelo estático para la salida común del

convertidor, Figura 3.47.

Figura 3.47. Modelo estático para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCD.

Figura 3.48. Modelo canónico en pequeña señal para la salida común de los convertidores PWM-PD en MCD.

Del mismo modo y aplicando, tanto las ecuaciones (3.29), (3.30) y (3.31), como el

modelo de la corriente inyectada, se puede obtener el modelo canónico en pequeña señal

para la salida común, Figura 3.48. Los valores característicos de este circuito se presentan

en la Tabla 3.19. Cada uno de los valores genéricos, Da y Db, presentes en esta tabla,

adquiere un valor particular en función de cada opción. Esta particularización se puede

obtener teniendo en cuenta la información incluida en la Tabla 3.20.


145

Parámetros Ecuaciones

j1a ( ) ( )[ ]

( ) [ ][ ]sba2

b2

ae2

a22ba222

b22ba12

baseb2a22b22s

VDDDDVDnDDn2DnDDnRDD2VVDnDn2Dn2V

⋅⋅−+−⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅−⋅ 1

j1b ( ) ( )[ ]

( ) [ ][ ]sba2

b2

ae2

a22ba222

b22ba12

absea22b22a12s

VDDDDVDnDDn2DnDDnRDD2VVDn2Dn2DnV

⋅⋅−+−⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅

1/r1 ( ) ( )( )[ ]

( ) [ ][ ]sba2

b2

ae2

a22ba222

b22ba12

22aba12aba12s

VDDDDVDnDDn2DnDDnRnDDDnDDDnV 2

⋅⋅−+−⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅⋅−+⋅⋅−+⋅⋅

g1 [ ]

( ) [ ][ ]sba2

b2

ae2

a22ba222

b22ba12

2b

2abas

VDDDDVDnDDn2DnDDnRDDDDV

⋅⋅−+−⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅−−⋅⋅−

j2a ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )[ ][ ]

( )( ) ( )[ ] ( )[ ]2sabaes22

2ba2212ba

2e

2b22a2212

ab2

seb12a22s2

eb222212a2212s

VDDDVVnDDnnDDVDnDnnRD2DVVDnDn2VVDnnnDnn2V⋅−⋅+⋅⋅⋅+⋅−⋅⋅−⋅⋅+⋅−⋅⋅−⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅+−⋅⋅−⋅⋅

j2b ( )( )( ) ( )( )[ ][ ]

( )( ) ( )[ ] ( )[ ]2sabaes22

2ba2212ba

2e

2b22a2212

a2

sea12b22s2

eb222212a22s

VDDDVVnDDnnDDVDnDnnRDVVDnDn2VVDnnnDn2V

⋅−⋅+⋅⋅⋅+⋅−⋅⋅−⋅⋅+⋅−⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅+−⋅⋅⋅⋅

1/r2 ( )( )

( )( ) ( )[ ] ( )[ ]2sabaes22

2ba2212ba

2e

2b22a2212

aba2

s2

e2

b222212a

VDDDVVnDDnnDDVDnDnnR

DDDVVDnnnD

⋅−⋅+⋅⋅⋅+⋅−⋅⋅−⋅⋅+⋅−⋅

−⋅−⋅⋅+−⋅ ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛⋅

g2 ( )( ) ( )( )[ ]

( )( ) ( )[ ] ( )[ ]2sabaes22

2ba2212ba

2e

2b22a2212

222

ba22b12ase2

b222212as

VDDDVVnDDnnDDVDnDnnRnDDnDnDVVDnnnD2V

⋅−⋅+⋅⋅⋅+⋅−⋅⋅−⋅⋅+⋅−⋅⋅+⋅−⋅⋅⋅−⋅⋅+−⋅⋅⋅

a1

a212

NNn = ;

b1

b222

NNn =

Tabla 3.19. Valores genéricos del modelo canónico en MCD.

Opción Da âd Db

^bd

A D1M ^1Md D3M

^3Md

B D2M ^2Md D3M

^3Md

C D1M ^1Md D2M

^2Md

D D3M ^3Md D2M

^2Md

Tabla 3.20. Parámetros estáticos y perturbados utilizados en la Tabla 3.21, en MCD.


146

A partir del modelo canónico en pequeña señal, es posible obtener la variación que

los ciclos de trabajo internos del bloque de control provocan sobre la tensión de salida. Para

ello suponemos la perturbación en la tensión de entrada nula. El resultado obtenido se

muestra en las ecuaciones (3.41) y (3.42), donde el valor de los parámetros genéricos, j2a y

j2b, coincide con los mostrados en la Tabla 3.19. Para obtener la ecuación (3.41) se ha

tenido en cuenta la resistencia parásita, RC, que suelen presentar los condensadores de filtro.

( ) ( )22c2c

c22o

rRC)rRRRr(Rs1)sC(RrRR//C//rZ

++⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅⋅

== (3.41)

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅+⋅⋅=^b2b

â2aos djdjZV (3.42)

Estas ecuaciones permiten representar con facilidad los bloques del sistema desde el

punto de vista del control para la totalidad del convertidor. La resultante se muestra en la

Figura 3.49, para un convertidor con salida común trabajando en modo de conducción

discontinuo y el resto en modo de conducción continuo.

De nuevo, al igual que en modo de conducción continuo, para poder representar

este diagrama de control es necesario conocer, además de la información mostrada en la

ecuación (3.42), Tabla 3.19 y Tabla 3.20, y como se muestra en la Figura 3.29, Figura

3.30 y Figura 3.31, que el control de la salida 1 es totalmente independiente del resto de

salidas, siendo dA=d1M; que en el control de la sal ida 3, dB=d3M-d2M para el caso de la

asignación tipo 1 y dB=d2M-d3M para el caso de la asignación tipo 2.

Analizando los diagramas de la Figura 3.49 se observa, que el control de la salida

común, salida S2, depende en la opción A de la salida S1 y S3, y en la opción C de la salida

S1. Además la salida S3 depende en ambos caso de la salida S2. Esto implica que una

variación en la salida S1 afectaría tanto a S2 como a S3.

Como ocurría en modo de conducción continuo, si se pretende una generalización de

esta familia de convertidores, para más de tres salidas, será muy interesante que el ciclo de

trabajo de una salida sirva de referencia para los ciclos de trabajo asociados al resto de las


147

salidas. Por lo tanto, una vez más, sería idóneo que esta salida no afecte ni sea afectada por

ninguna de las otras salidas.

+

-

d2M^Vref2

^Vs2^

+

+

j2b

A2 Fm2

K2

Zo2

j2a

+

-

d3M^

Vref3^

Vs3^

-

+A3 Fm3

K3

Gd3

+

-

d1M^

Vref1^

Vs1^

A1 Fm1

K1

Gd1d1^

d2^

d3^

+

-

d2M^Vref2

^Vs2^

+

+

j2b

A2 Fm2

K2

Zo2 j2a

+

-

d3M^

Vref3^

Vs3^-

+A3 Fm3

K3

Gd3

+

-

d1M^

Vref1^

Vs1^

A1 Fm1

K1

Gd1d1^

d2^

d3^

OPCIÓN A:


OPCIÓN B:


+

-

d2M^Vref2

^Vs2^

j2bA2 Fm2

K2

Zo2

j2a

+

-

d3M^

Vref3^

Vs3^

+

-A3 Fm3

-K3

Gd3

+

-

d1M^

Vref1^

Vs1^

A1 Fm1

K1

Gd1

+ +

d1^

d2^

d3^

+

-

d2M^Vref2

^Vs2^

+

+ j2bA2 Fm2

K2

Zo2

j2a

+

-

d3M^

Vref3^

Vs3^+

-A3 Fm3

-K3

Gd3

+

-

d1M^

Vref1^

Vs1^

A1 Fm1

K1

Gd1d1^

d2^

d3^

OPCIÓN C:


OPCIÓN D:


Figura 3.49. Diagrama de control del sistema para el convertidor global en función de la opción seleccionada. Salida común en MCD.


148

Las opciones A y C no disponen de ninguna salida totalmente independiente del

resto. Sin embargo, la salida S1 de las opciones B y D cumple con esta condición.

En la Figura 3.50, se representa el diagrama de bloques del convertidor global,

trabajando en bucle cerrado, para las opciones B y D.

Gv1

K1Zo 1

Zo2

-A 1

Fm 1

+

+

+

is1^

d2M^

Ve1^

Vs1^

Gv2

K2Zo 2

Gd1

-A 2

Fm 2

+

+

+

is2^

d1^Ve2

^

Vs2^

Gv3

K3Zo 3

Gd 3

-A 3

Fm 3

+

+ +is3^

d3M^

Ve3^

Vs3^

j2b

j2a+

+

-

+

d3^

Gv1

K1Zo 1

Zo2

-A 1

Fm 1

+

+

+

is1^

d2M^

Ve1^

Vs1^

Gv2

K2Zo 2

Gd 1

-A 2

Fm 2

+

+

+

is2^

d1^Ve2

^

Vs2^

Gv3

-K 3Zo 3

Gd 3

-A 3

Fm 3

+

+ +is3^

d3M^

Ve3^

Vs3^

j2b

j2a+

-

+

+

d3^

OPCIÓN B:


OPCIÓN D:


Figura 3.50. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D, en MCD.

También en este diagrama puede observarse la independencia de la salida S1 respecto

del resto. Además, tanto la opción B con la opción D presentan una interconexión muy

similar entre las salidas S2 y S3.

A diferencia del funcionamiento en modo de conducción continuo, no es posible

obtener una reducción de las interconexiones del diagrama de bloques global cuando


149

igualamos las relaciones de transformación n12=n22. Por lo que no disponemos de ningún

criterio general para discriminar entre ellas.

Por lo tanto, la conclusión de este estudio es que tanto la opción B como la D

presentan mejores características que las opciones A y C, siendo su comportamiento muy

similar en modo de conducción discontinuo.

3.6. Parámetros fundamentales del convertidor en bucle cerrado.

En los apartados anteriores, se han obtenido los modelos canónicos en pequeña señal

de la salida común para la familia de convertidores PWM-PD, tanto en modo de conducción

continuo, Figura 3.39, como para modo de conducción discontinuo, Figura 3.48. También

se han mostrado los diagramas de bloques del convertidor global relacionados con el

control, Figura 3.40 para MCC y Figura 3.49 para MCD, así como los que muestran el

comportamiento del sistema en bucle cerrado, Figura 3.41 y Figura 3.42 en MCC y Figura

3.50 para MCD.

En este apartado se pretende extraer, de los diagramas de bloques mostrados, todas

las funciones de transferencia en bucle cerrado que caracterizan el comportamiento del

sistema. En concreto, para todas las salidas afectadas en cada caso, van a ser estudiadas

tanto en MCC como en MCD: la regulación de línea, de carga y de cruce, la influencia

cruzada del control sobre las salidas y el control directo de cada salida.

Tanto para modo de conducción continuo como para modo de conducción

discontinuo, la opción D se ha revelado como la única opción común seleccionada en ambos

OPCIONES

B y D


150

modos de funcionamiento. Por lo que, las expresiones obtenidas a continuación estarán

basadas en los diagramas de bloques que representan esta opción.

La metodología de estudio utilizada supone nulas, todas las perturbaciones no

relacionadas con la función de transferencia objeto, en cada caso, de análisis.

Para simplificar la notación, se definirá la función de transferencia en bucle abierto

“L” de cada salida como indican las siguientes expresiones:

11m111 KGdFAL ⋅⋅⋅= (3.43)

22m222 KGdFAL ⋅⋅⋅= (3.44)

33m333 KGdFAL ⋅⋅⋅= (3.45)

3222

2212a LL

nnnL ⋅⋅

−= (3.46)

22

2

nGdGd ='

2 (3.47)

3.6.1. Salida común en modo de conducción continuo: n12<n22.

3.6.1.1. Regulación de línea o audiosusceptibilidad.

El estudio de la regulación de línea en modo de conducción continuo se deriva, para

todos los casos, del diagrama de bloques presentado en la Figura 3.41, para la opción D.

La salida S1 es totalmente independiente del resto, por lo que, su regulación de línea

coincide con la de un convertidor de una sola salida, Figura 3.51. En la ecuación (3.48) se

muestra el valor de la regulación de línea.

Gv1

K1Zo1

-A1

Fm1

+

+is1^

Ve1^

Vs1^

Gd1

+

d1^

Figura 3.51. Regulación de línea de la salida S1.


151

1

1

BC

^1

^1

BC1L1

Gv

Ve

VsGv+

== (3.48)

La regulación de línea de la salida S2 se obtiene del diagrama de bloques de la

Figura 3.52, cuyo valor se representa en la ecuación (3.49).

d2M^

Gv2

K2

Gd2’

-A 2

Fm 2

+

d3M^

Ve2^

Vs2^

+

+

+

n22

n12-n22

Fm3

+

-A3 Gd3-K3-

d3^


⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅

−+⋅+

==

3

3

22

22122

2

BC

^2

^2

BC2

L1L

nnnL1

Gv

Ve

VsGv1

(3.49)


Figura 3.53, y su valor se muestra en la ecuación (3.50).

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅

−+⋅+

==

2

23

3

3

33

1L1

Ln

nnL1

Gv

Ve

VsGv

22

2212BC

^

^

BC (3.50)


152

d2M^

Gv3

-K3

Gd 3

-A 3

Fm 3

+

d3M^

Ve3^

Vs3^

-+

+

n22

n12-n22

Fm2

+-A2 Gd2’K2

+

d3^


La regulación de línea cruzada de la salida S2 respecto de la entrada E3 se obtiene

del diagrama de bloques de la Figura 3.54, ecuación (3.51).

d2M^

Vs2^

+

n22

Gd2’n12-n22+

K2Fm2 -A2

+Ve3^

-K3 -A3 Fm3

Gd3 +

-

d3M^

Gv3+

d3^

Figura 3.54. Regulación de línea cruzada de la salida S2 respecto de la entrada E3.

( )

( ) ( ) a32

22

2212

3

233

BC

^3

^2

BC23LL1L1

nnn

GdGdLGv

Ve

VsGv++⋅+

−⋅⋅⋅

== (3.51)

La regulación de línea cruzada de la salida S3 respecto de la entrada E2 se obtiene del

diagrama de bloques de la Figura 3.55, ecuación (3.52).


153

n22

+Ve2^

K2 -A2

n12-n22Gd2’+

+

d3M^

Vs3^

+

-Gd3

-K3Fm3 -A3

d2M^

Fm2+

Gv2d3^


( ) ( ) a32

2

322

BC

^2

^3

BC32LL1L1

GdGdLGv

Ve

VsGv++⋅+

⋅⋅−== (3.52)

3.6.1.2. Regulación de carga o impedancia de salida en bucle cerrado.

De nuevo, el estudio de la impedancia de salida en bucle cerrado para modo de

conducción continuo se deriva del diagrama de bloques presentado en la Figura 3.41, para

la opción D.

La regulación de carga de la salida S1 puede ser obtenida a partir del diagrama de

bloque representado en la Figura 3.51, y su valor se muestra en la ecuación (3.53).

1

1

BC

^1

^1

BC1L1

Zo

is

VsZo+

== (3.53)

En cuanto a la regulación de carga de la salida S2 se obtiene a partir del diagrama de

bloques de la Figura 3.56, y su valor se muestra en la ecuación (3.54).

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅

−+⋅+

==

3

3

22

22122

2

BC

^2

^2

BC2

L1L

nnn1L1

Zo

is

VsZo (3.54)


154

d2M^

Zo 2

K2

Gd2’

-A 2

Fm 2

+

d3M^

is2^

Vs2^

+

+

+

n22

n12-n22

Fm3

+

-A3 Gd3-K3-

d3^

Figura 3.56. Regulación de carga de la salida S2.

La regulación de carga de la salida S3 se obtiene del diagrama de bloques de la


d2M^

Zo 3

-K3

Gd 3

-A 3

Fm 3

+

d3M^

is3^

Vs3^

-+

+

n22

n12-n22

Fm2

+-A2 Gd2’K2

+

d3^

Figura 3.57. Regulación de carga en bucle cerrado de la salida S3.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅

−+⋅+

==

2

23

3

3

33

1L1

Ln

nnL1

Zo

is

VsZo

22

2212BC

^

^

BC (3.55)


155

3.6.1.3. Regulación de cruce.

La regulación de cruce de la salida S2 respecto de la salida S3 se obtiene del diagrama

de bloques de la Figura 3.58, ecuación (3.56).

d2M^

Vs2^

+

n22

Gd2’n12-n22+

K2Fm2 -A2

+is3^

-K3 -A3 Fm3

Gd3 +

-

d3M^

Zo3+

d3^

Figura 3.58. Regulación de cruce de la salida S2 respecto de la salida S3.

( )

( ) ( ) a32

22

2212

3

233

BC

^3

^2

BC23LL1L1

nnn

GdGdLZo

is

VsZo++⋅+

−⋅⋅⋅

== (3.56)

La regulación de cruce de la salida S3 respecto de la salida S2, se muestra en el


n22

+is2^

K2 -A2

n12-n22Gd2’+

+

d3M^

Vs3^

+

-Gd3

-K3Fm3 -A3

d2M^

Fm2+

Zo2d3^


( ) ( ) a32

2

322

BC

^2

^3

BC32LL1L1

GdGdLZo

is

VsZo++⋅+

⋅⋅−== (3.57)


156

3.6.1.4. Control en bucle cerrado.

El estudio del sistema de control en bucle cerrado para modo de conducción continuo

se deriva del diagrama de bloques presentado en la Figura 3.40, para la opción D.

El control de la salida S1 se deriva directamente del diagrama de bloques citado, y su

valor se muestra en la ecuación (3.58).

1

1m11

BC

^1

^1

BC1L1

GdFA

Vref

VsGd+

⋅⋅== (3.58)

El control de la salida S2 se obtiene a partir del diagrama de bloques de la Figura

3.60, y su valor se muestra en la ecuación (3.59).

Vs2^

+n22

+

-

Vref2^

A2 Fm2 Gd2’

n12-n22

K2

Fm3

+-A3Gd3 -K3

d2M^

-

+

d3^

d3M^

Figura 3.60. Diagrama de bloques de control en bucle cerrado para la salida S2.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅

−+⋅+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅

−+⋅⋅⋅

==

3

3

22

22122

3

3

22

22122m22

BC

^2

^2

BC2

L1L

nnn1L1

L1L

nnn1GdFA

Vref

VsGd (3.59)


157

El control de la salida S3 en bucle cerrado se obtiene a partir del diagrama de


Vs3^

-

n22

+

-

Vref3^

A3 Fm3 Gd3

n12-n22

-K3

Fm2

+-A2Gd2’ K2

+

+

d3M^

d2M^

d3^


⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅

−+⋅+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅

−+⋅⋅⋅−

==

2

2

22

22123

2

2

22

22123m33

BC

^3

^3

BC3

L1L

nnn1L1

L1L

nnn1GdFA

Vref

VsGd (3.60)

La influencia de una variación en la referencia de la salida S3 sobre la salida S2 se

obtiene a partir del diagrama de bloques de la Figura 3.62, y su valor se muestra en la

ecuación (3.61).

d2M^

Vs2^

+

+

n22

Gd2’n12-n22

K2Fm2 -A2

+

-

Vref3^

A3 Fm3

-K3 Gd3 +

-

d3M^

d3^

Figura 3.62. Influencia de la tensión de referencia Vref3 sobre la salida S2.

( )

( ) ( ) a32

22

22122m33

BC

^3

^2

BC23LL1L1

nnnGdFA

Vref

VsGd++⋅+

−⋅⋅⋅

== (3.61)


158



ecuación (3.62).

d3M^

Vs3^

+

-n22

+

-

Vref2^

A2 Fm2 Gd3

n12-n22K2 Gd2’+

+-K3Fm3 -A3

d3^

d2M^


( ) ( ) a32

3m22

BC

^2

^3

BC32LL1L1

GdFA

Vref

VsGd++⋅+

⋅⋅== (3.62)

3.6.2. Salida común en modo de conducción continuo: n12=n22.

Cuando las relaciones de transformación n12 y n22 presentan el mismo valor, todos los

sistemas estudiados que se derivan del diagrama de bloques de Figura 3.40 y Figura 3.42,

ambas para la opción D, se simplifican considerablemente. En algunos casos, incluso

desaparece la influencia de ciertos parámetros sobre otros.


La regulación de línea de las tres salidas se pueden obtener directamente del

diagrama de bloques de la Figura 3.42, opción D. Sus valores se representan en las

ecuaciones (3.63), (3.64) y (3.65).

1

1

BC

^1

^1

BC1L1

Gv

Ve

VsGv+

== (3.63)


159

2

2

BC

^2

^2

BC2L1

Gv

Ve

VsGv+

== (3.64)

3

3

BC

^3

^3

BC3L1

Gv

Ve

VsGv+

== (3.65)



K2

Gd2

-A2 Fm2+

+

Ve2^

Gv2

-K3

Gd3

-A3Fm3

+

-

Vs3^


( ) ( )32

2

322

BC

^2

^3

BC32L1L1

GdGdLGv

Ve

VsGv+⋅+

⋅⋅−== (3.66)


De nuevo, la regulación de carga de las tres salidas se obtiene del diagrama de

bloques de la Figura 3.42, opción D. Sus valores se representan en las ecuaciones (3.67),

(3.68) y (3.69).

1

1

BC

^1

^1

BC1L1

Zo

Is

VsZo+

== (3.67)

2

2

BC

^2

^2

BC2L1

Zo

Is

VsZo+

== (3.68)


160

3

3

BC

^3

^3

BC3L1

Zo

Is

VsZo+

== (3.69)


La regulación de cruce de la salida S3 respecto de la entrada E2 se obtiene del


K2

Gd2

-A2 Fm2+

+

Is2^

Zo2

-K3

Gd3

-A3Fm3

+

-

Vs3^

Figura 3.65. Regulación de cruce de la salida S3 respecto de la entrada E2.

( ) ( )32

2

322

BC

^2

^3

BC32L1L1

GdGdLZo

is

VsZo+⋅+

⋅⋅−== (3.70)


El estudio del sistema de control en bucle cerrado para modo de conducción continuo

se deriva del diagrama de bloques simplificado presentado en la Figura 3.66. Las

dependencias de cada salida respecto de su propia referencia se indican en las ecuaciones

(3.71), (3.72) y (3.73).

1

1m11

BC

^1

^1

BC1L1

GdFA

Vref

VsGd+

⋅⋅== (3.71)

2

2m22

BC

^2

^2

BC2L1

GdFA

Vref

VsGd+

⋅⋅== (3.72)


161

3

3m33

BC

^3

^3

BC3L1

GdFA

Vref

VsGd+

⋅⋅−== (3.73)

K1

Gd1A1 Fm1+

-

d1^Vref1

^Vo1^

K2

Gd2A2 Fm2+

-

d2^Vref2

^Vo2^

-K3

Gd3A3 Fm3+

-

d3M^Vref3

^Vo3^+

-d3^

Figura 3.66. Diagrama de bloques de control para la opción D y n12=n22.



ecuación (3.74).

K2 Gd2

A2 Fm2+

-

Vref2^

-K3

Gd3

-A3Fm3

+

-

Vs3^


( ) ( )32

3m22

BC

^2

^3

BC32L1L1

GdFA

Vref

VsGd+⋅+⋅⋅

== (3.74)


162

3.6.3. Salida común en modo de conducción discontinuo: n12<n22.

El estudio de la regulación de línea, de carga, de cruce y el control para modo de

conducción discontinuo en la salida común es análogo al presentado para modo de

conducción continuo, apartado 3.6.1. Este estudio se basa en el análisis de los diagramas de

bloques representados en la Figura 3.49 y Figura 3.50, opción D.

Las principales diferencias se derivan del valor de algunos de los bloques que

configuran el diagrama de bloques global y de control del convertidor. Estas diferencias se

observan comparando los diagramas de bloques de la Figura 3.41 y Figura 3.50, para la

opción D. A la vista de estos diagramas se obtienen las diferencias expresadas en la Tabla

3.22.

MCC MCD

n12-n22 j2a

n22 j2b

Gd2’ Zo2

Tabla 3.22. Valor para los bloques que presentan diferencias en MCC y en MCD.

Además las ecuaciones (3.44) y (3.46) se redefinen como:

22b2m222 KjZoFAL ⋅⋅⋅⋅= (3.75)

322b

2aa LL

jjL ⋅⋅= (3.76)


La salida S1 es idéntica para ambos modos de conducción, por lo tanto, su función de

transferencia no varia, ecuación (3.77).


163

1

1

BC

^1

^1

BC1L1

Gv

Ve

VsGv+

== (3.77)

La regulación de línea de la salida S2 se obtiene del diagrama de bloques de la Figura

3.68, cuyo valor se representa en la ecuación (3.78).

d2M^

Gv2

K2

Zo2

-A 2

Fm 2

+

d3M^

Ve2^

Vs2^

+

+

+

j2b

j2a

Fm3

+

-A3 Gd3-K3-

d3^


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅+⋅+==

3

3

2b

2a2

2

BC

^2

^2

BC2

L1L

jj1L1

Gv

Ve

VsGv (3.78)



⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅+⋅+==

2

23

3

3

33

1L1

LjjL1

Gv

Ve

VsGv

2b

2aBC

^

^

BC (3.79)


164

d2M^

Gv3

-K3

Gd 3

-A 3

Fm 3

+

d3M^

Ve3^

Vs3^

-+

+

j2b

j2a

Fm2

+-A2 Zo2K2

+

d3^




d2M^

Vs2^

+

j2b

Zo2 j2a+

K2Fm2 -A2

+Ve3^

-K3 -A3 Fm3

Gd3 +

-

d3M^

Gv3+

d3^


( ) ( ) a32

3

22a33

BC

^3

^2

BC23LL1L1

GdZojLGv

Ve

VsGv++⋅+

⋅⋅⋅== (3.80)




165

j2b

+Ve2^

K2 -A2

j2a Zo2+

+

d3M^

Vs3^

+

-Gd3

-K3Fm3 -A3

d2M^

Fm2+

Gv2d3^


( ) ( ) a32

b2

322

BC

^2

^3

BC32LL1L1

jZoGdLGv

Ve

VsGv++⋅+⋅

⋅⋅−== 2

(3.81)


La regulación de carga de la salida S1 se obtiene a partir del diagrama de bloque

representado en la Figura 3.51, y su valor se muestra en la ecuación (3.82).

1

1

BC

^1

^1

BC1L1

Zo

is

VsZo+

== (3.82)

En cuanto a la regulación de carga de la salida S2 se obtiene a partir del diagrama de


d2M^

Zo 2

K2

Zo2

-A 2

Fm 2

+

d3M^

is2^

Vs2^

+

+

+

j2b

j2a

Fm3

+

-A3 Gd3-K3-

d3^

Figura 3.72. Regulación de carga de la salida S2.


166

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅+⋅+==

3

3

2b

2a2

2

BC

^2

^2

BC2

L1L

jj1L1

Zo

is

VsZo (3.83)

La regulación de carga de la salida S3 se obtiene del diagrama de bloques de la


d2M^

Zo 3

-K3

Gd 3

-A 3

Fm 3

+

d3M^

is3^

Vs3^

-+

+

j2b

j2a

Fm2

+-A2 Zo2K2

+

d3^

Figura 3.73. Impedancia de salida en bucle cerrado de la salida S3.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅+⋅+==

2

23

3

3

33

1L1

LjjL1

Zo

is

VsZo

2b

2aBC

^

^

BC (3.84)


La regulación de cruce de la salida S2 respecto de la salida S3 se obtiene del diagrama

de bloques de la Figura 3.74, ecuación (3.85).


167

d2M^

Vs2^

+

j2b

Zo2 j2a+

K2Fm2 -A2

+is3^

-K3 -A3 Fm3

Gd3 +

-

d3M^

Zo3+

d3^


( ) ( ) a32

3

22a33

BC

^3

^2

BC23LL1L1

GdZojLZo

is

VsZo++⋅+

⋅⋅⋅== (3.85)

La regulación de cruce de la salida S3 respecto de la salida S2, se muestra en el


j2b

+is2^

K2 -A2

j2aZo2+

+

d3M^

Vs3^

+

-Gd3

-K3Fm3 -A3

d2M^

Fm2+

Zo2d3^


( ) ( ) a32

2b

32

BC

^2

^3

BC32LL1L1

jGdL

is

VsZo++⋅+

⋅−== (3.86)


El estudio del sistema de control en bucle cerrado para modo de conducción

discontinuo se deriva del diagrama de bloques presentado en la Figura 3.49, para la opción

D.


168

El control de la salida S1 se obtiene directamente del diagrama de bloques citado, y

su valor se muestra en la ecuación (3.87).

1

1m11

BC

^1

^1

BC1L1

GdFA

Vref

VsGd+

⋅⋅== (3.87)

El control de la salida S2 se obtiene a partir del diagrama de bloques de la Figura

3.76, y su valor se muestra en la ecuación (3.88).

Vs2^

+ j2b

+

-

Vref2^

A2 Fm2 Zo2

j2a

K2

Fm3

+-A3Gd3 -K3

d2M^

-

+

d3^

d3M^


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅+⋅+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅+⋅⋅⋅⋅==

3

3

2b

2a2

3

3

2b

2a22bm22

BC

^2

^2

BC2

L1L

jj1L1

L1L

jj1ZojFA

Vref

VsGd (3.88)

El control de la salida S3 en bucle cerrado se obtiene a partir del diagrama de



169

Vs3^

-

j2b

+

-

Vref3^

A3 Fm3 Gd3

j2a

-K3

Fm2

+-A2 Zo2 K2

+

+

d3M^

d2M^

d3^


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅+⋅+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅+⋅⋅⋅−==

2

2

2b

2a3

2

2

2b

2a3m33

BC

^3

^3

BC3

L1L

jj1L1

L1L

jj1GdFA

Vref

VsGd (3.89)



ecuación (3.90).

d2M^

Vs2^

+

+

j2b

Zo2 j2a

K2Fm2 -A2

+

-

Vref3^

A3 Fm3

-K3 Gd3 +

-

d3M^

d3^


( ) ( ) a32

22am33

BC

^3

^2

BC23LL1L1

ZojFA

Vref

VsGd++⋅+

⋅⋅⋅== (3.90)


170



ecuación (3.91).

d3M^

Vs3^

+

- j2b

+

-

Vref2^

A2 Fm2 Gd3

j2aK2 Zo2

+

+-K3Fm3 -A3

d3^

d2M^


( ) ( ) a32

3m22

BC

^2

^3

BC32LL1L1

GdFA

Vref

VsGd++⋅+

⋅⋅== (3.91)

3.7. Conclusiones.

Este capítulo ha tenido como objetivo realizar un estudio exhaustivo de la familia de

convertidores de múltiples salidas PWM-PD desde el punto de vista de su modelado y

análisis en pequeña señal.

Para ello, se han presentado las diferentes técnicas de modelado en pequeña señal

que habitualmente se utilizan en el análisis de convertidores de potencia. A continuación, se

ha elegido el método de promediado de circuitos como la técnica a utilizar en el desarrollo

del capítulo. Principalmente, se justifica esta elección por tratarse de una técnica muy

conocida y contrastada, de fácil aplicación, especialmente en modo de conducción continuo

y por mantener una visión física del sistema durante todo el proceso de obtención de los

modelos.

Una vez seleccionada la técnica, se ha descrito detalladamente su metodología, tanto

para modo de conducción continuo como para modo de conducción discontinuo. Además, se

ha redefinido en MCD la variable relacionada con la corriente a través de la bobina, para su


171

aplicación en convertidores PWM-PD, según la definición general propuesta por Cuk y

Middlebrook. Como se demuestra, esta definición proporciona una sencilla conexión con el

método del circuito equivalente de la corriente inyectada propuesto por Chetty, cuya

sistemática de aplicación es más sencilla en modo de conducción discontinuo.

Se ha descrito, también, una representación clásica del convertidor mediante el

diagrama de bloques del sistema. Este tipo de representación es muy utilizado ya que facilita

el estudio dinámico del convertidor.

Una vez presentadas las herramientas básicas de análisis, han sido utilizadas para

seleccionar el tipo de asignación de control, de los cuatro expuestos, que presenta las

mejores características. La conclusión del análisis para modo de conducción continuo es que

la opción D presenta un mejor comportamiento. Para el modo de conducción discontinuo,

tanto la opción B como la D presentan características similares. Buscando generalizar la

aplicación, se determina recomendar para ambos casos la opción D, la cual

corresponde a una asignación tipo 2 con una relación de transformación n12<n22.

Cabe destacar que, en esta opción, una de las salidas es totalmente independiente de

las otras dos, pudiendo ser utilizada como referencia para convertidores de tres o más

salidas. Además, para el caso particular en el que la relación de transformación n12 sea igual

a n22, una nueva salida recobra su independencia respecto a las demás.

Seleccionada la opción, se ha estudiado la regulación de línea, de cruce, de carga y

el sistema de control del convertidor, para ambos modos de conducción en la salida común.

Los resultados obtenidos, en ambos modos de conducción, han sido muy similares

desde el punto de vista de su representación mediante el diagrama de bloques global del

sistema o mediante el diagrama de bloques de control. Las principales diferencias derivan

del valor de algunos de los bloques. Básicamente, y como suele ser habitual, el modo de

conducción discontinuo presenta unas funciones de transferencia más complejas.

Como principal conclusión de este estudio, se muestra la posibilidad de

implementar esta familia de convertidores con resultados de estabilidad, regulación de

línea, de carga y de cruce similares al de un convertidor de una sola salida.


172

Estos buenos resultados hacen a este sistema apropiado para su utilización en

convertidores con estrictas especificaciones de regulación, que no permitan variaciones

apreciables de las tensiones de salida, ante cualquier variación de la tensión de entrada y la

carga demandada por cada salida.

Por último, en este capítulo se han identificado nuevos trabajos futuros cuyos

objetivos estarían orientados a conseguir tres salidas totalmente independientes. Para ello, es

preciso, como ha sido detallado, modificar en cierta medida la estrategia de control

empleada y desarrollar un nuevo circuito integrado de regulación, o bien, mantener las

estrategias mostrada y desarrollar métodos de compensación.

Capítulo 4 Resultados Experimentales

173

Capítulo 4

Resultados Experimentales

4.1. Introducción. ................................................................................... 175

4.2. Convertidor multisalida PWM-PD con transformador sin post-regulación trabajando en modo de conducción continuo. .......................................... 176

4.2.1. Aplicación de la metodología de diseño para convertidores con transformador. ............................................................................. 177

4.2.2. Principales formas de ondas. .......................................................... 180

4.2.3. Regulación de línea, carga y cruce en régimen estático........................... 185

4.2.4. Rendimiento. .............................................................................. 191

4.2.5. Comportamiento Sin Carga............................................................. 193

4.2.6. Respuesta en frecuencia. ................................................................ 195

4.2.6.1. Sistema en bucle abierto. .......................................................... 196

4.2.6.2. Sistema en bucle cerrado. ......................................................... 199

4.2.6.3. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado. ............. 202

4.2.6.4. Audiosusceptibilidad. ............................................................... 203

4.2.7. Respuesta temporal. ..................................................................... 205

4.3. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador en modo de conducción continuo........................................................................................ 208


174

4.3.1. Aplicación de la metodología de diseño para convertidores sin transformador. .............................................................................209



4.3.4. Rendimiento. ..............................................................................222








4.4. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador en modo de conducción discontinuo. ...................................................................................239








4.5. Conclusiones. ..................................................................................258


175

4.1. Introducción.

Una vez analizado el funcionamiento y las principales características de la nueva

familia de convertidores multisalida, basada en el control PWM-PD, capítulo 2, así como

modelado su comportamiento en pequeña señal, con el fin de predecir la respuesta en

frecuencia y las interrelaciones entre sus salidas, capítulo 3, se hace necesario el desarrollo

de una serie de prototipos, sobre los que se realizarán los ensayos y pruebas adecuadas para

verificar las predicciones desarrolladas en ambos capítulos.

Con este fin, se ha llevado a cabo el diseño y construcción de dos prototipos de

convertidores multisalida PWM-PD (ver fotos en ANEXO B). Uno de estos prototipos

pertenece al grupo de convertidores sin aislamiento galvánico, y el otro, al grupo de

convertidores con aislamiento galvánico sin post-regulación.

Los datos recogidos en estos prototipos han sido divididos en tres grandes series.

Cada una de estas series responde a un funcionamiento definido y diferenciado. Así,

podremos distinguir, en el estudio desarrollado en este capítulo, los tres bloques siguientes:

1. Convertidor multisalida PWM-PD con transformador y sin post-regulación

trabajando en modo de conducción continuo (MCC).

2. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador trabajando en modo de

conducción continuo (MCC).

3. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador trabajando en modo de

conducción discontinuo (MCD).

En cada uno de estos bloques se presentarán resultados relacionados con el

funcionamiento del convertidor, tales como formas de ondas características, regulación de

línea, carga y cruce en régimen estático, rendimiento, etc. Además, otros datos

relacionados con su comportamiento en frecuencia, tales como la respuesta en frecuencia

del control en bucle abierto y cerrado, impedancia de salida, regulación de cruce,

audiosusceptibilidad, etc. Por último, se presentarán datos relacionados con su respuesta


176

temporal, especialmente aquellos que indican el comportamiento de cada salida ante un

escalón de carga aplicado, individualmente, sobre cada una de ellas.

4.2. Convertidor multisalida PWM-PD con transformador sin post-

regulación trabajando en modo de conducción continuo.

Este grupo de convertidores fue presentado en el apartado 4 del capítulo 2. En este

apartado se utilizó la topología mostrada en la Figura 4.1 para indicar el funcionamiento

general de este grupo de convertidores, así como algunas de sus características particulares.

Este primer prototipo se basará, precisamente, en esta topología.

En el capítulo 3, fueron estudiadas las posibles opciones de funcionamiento

aplicables a la topología con transformador y sin postregulación. Para este prototipo, se ha

decidido utilizar la OPCIÓN D en la variante que presenta igualdad entre las relaciones de

transformación de los transformadores, n12=n22. Esta elección presenta el bloque de control

más simple de todos los estudiados, y un menor grado de interrelación entre las tensiones de

salida.

Figura 4.1. Convertidor CC/CC con tres salidas, transformador y sin post-regulación.


177

Las principales especificaciones de diseño han sido mostradas en la Tabla 4.1.

Máximo Nominal Mínimo Ventrada (Ve) 30V 24V 15V

Salida 1 (+12) 1 A 0,5 A 0,1 A

Isalida (Is) Salida 2 (+5) 4 A 2 A 1,5 A

Salida 3 (-12) 0,25 A 0,1 A 0,025 A

Tabla 4.1. Especificaciones de diseño del primer prototipo.

4.2.1. Aplicación de la metodología de diseño para convertidores con

transformador.

Partiendo de las especificaciones de diseño del convertidor y una vez seleccionada la

topología de potencia, es necesario asegurarse que el prototipo cumple con todas las

consideraciones de diseño planteadas en el capítulo 2.

Estas consideraciones de diseño se pueden resumir en dos. La primera, de origen

topológico, se refiere a la necesidad de que una de las salidas debe presentar una

inductancia en serie. En el caso de la topología mostrada en la Figura 4.1 esta condición es

cumplida por la salida S2, al presentar filtro LC (bobina-condensador). La segunda

consideración, de origen funcional, se refiere a la necesidad de un solapamiento parcial

entre las señales de control. Esta última condición deberá ser tenida en cuenta en el diseño

del prototipo.

En el capítulo 2, se describe y recomienda la utilización de una metodología, para el

diseño de convertidores PWM-PD que presentan transformador. Esta metodología será

utilizada para cumplir la segunda consideración de diseño.

Habiéndose elegido la opción D, como la más adecuada para el diseño del

convertidor, las señales de control internas y externas al bloque de control han quedado

definidas, Figura 4.2 y Figura 4.3.


178

dA.TT

T

Vgs(MB)

Vgs(MA)

dB.Tdd.T

d1M.T

d2M.T

d3M.T

T

T

Figura 4.2. Ciclos de trabajo externos al bloque de control.

Figura 4.3. Ciclos de trabajo internos al bloque de control.

Siguiendo la metodología sugerida y teniendo en cuenta que el sistema trabaja en

modo de conducción continuo, se calculan los ciclos de trabajo de salida de la etapa de

control, dA y dB, así como el ciclo de trabajo relacionado con el retardo, dd. A partir de

aquí, se obtienen las expresiones que representan los ciclos de trabajo internos al bloque de

control d1M, d2M y d3M:

e1S

S11M

VnVVd

⋅+=

1 (4.1)

e

S2M

VnVd

⋅=

2

2 (4.2)

eS3

S

e

S3M

VnVV

VnVd

⋅⋅ +−=

3

3

2

2 (4.3)

donde:

1

3

a

a1

NNn = (4.4)

b1

b222

a1

a21222122

NN;n;

NN;n;nnn ==== (4.5)

1

33

b

b

NNn = (4.6)

Aplicando las consideraciones, descritas en el capítulo 2, que tratan de conseguir un

solapamiento parcial, es posible obtener los límites de diseño, los cuales responden a las

expresiones siguientes:


179

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛⋅

⋅++

⋅+

=

emin3S3

S3

emin1S1

S1emin

S22i

VnVV

VnVVV

Vn (4.7)

( )

S1emax

emax1S1S22s1

VVVnVVn

⋅

⋅+⋅= (4.8)

( )

S3emax

emax3S3S22s2

VVVnVVn

⋅

⋅+⋅= (4.9)

Estos límites, mostrados en la gráfica de la Figura 4.4, determinan los posibles

valores que puede tomar la relación “n2” en función de la relación “n3”, cumpliendo con

todas las consideraciones de diseño, y una vez seleccionada n1=1.

Así, cualquier combinación de relaciones de transformación que seleccionen un

punto dentro de la zona sombreada de la Figura 4.4, cumplirán con todas las

consideraciones funcionales del sistema.

0 0.5 1 1.5 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Na3/Na1=1

Nb3/Nb1

Na2

/Na1

= N

b2/N

b1

Q

Figura 4.4. Consideraciones de diseño en función de las relaciones de transformación para el convertidor de la Figura 4.1.

En el caso de no haber fijado la relación Na3/Na1 a 1, se obtendría una representación

tridimensional del sistema, y por tanto, un volumen de soluciones.

Finalmente, el punto de funcionamiento seleccionado ha sido representado sobre el

gráfico de la Figura 4.4 con la letra “Q”.


180

En la Tabla 4.2 se muestran los valores de los principales componentes del prototipo

construido. Estos valores garantizan todas las consideraciones de diseño planteadas.

Salida 1 Salida 2 Salida 3

Lm 131µH 133µH

Lb 62µH

C 22µF 30µF 22µF

R 20Ω 2,35Ω 100Ω

RL 0,6Ω 0,1Ω 0,6Ω

Rc 0,22Ω 0,02Ω 0,3Ω

n1=n3 1 1

n12=n22=n2 0,5

Tabla 4.2. Valores de los principales componentes del convertidor.

También, en esta tabla se muestran los valores de la resistencia serie de la bobina y

transformador, RL, así como, la resistencia parásita de los condensadores de filtro, RC.

Estos elementos no han sido mostrados en el convertidor de la Figura 4.1.

Por último, la frecuencia de conmutación seleccionada ha sido de 330 kHz. Para

elegir esta frecuencia se ha utilizado el Mapa de Pérdidas, Barrado et al. [87], técnica

descrita en el Anexo A.

4.2.2. Principales formas de ondas.

Una vez seleccionados los componentes que garantizan el buen funcionamiento del

convertidor, el prototipo ha sido construido y analizado.

La mayoría de las formas de ondas obtenidas corresponden a las que presentan las

topologías Forward y Flyback típicas. Por esta razón, se ha optado por mostrar solamente

aquellas formas de ondas que puedan aportar características propias de los convertidores

multisalida PWM-PD.


181

Figura 4.5. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada.

En la Figura 4.5 se muestran las señales de control aplicadas a los interruptores

MOSTETs, MA y MB, para condiciones de carga y tensión de entrada nominales. Estas

señales de control coinciden con la definición teórica dada para las señales de gobierno

externas al bloque de control. Como puede apreciarse y como era de esperar, las dos

señales de control están parcialmente solapadas debido al desfase existente entre ellas.

Figura 4.6. Tensión drenador-fuente en los MOSFETs. Canal 1: VDS(MA), Canal 2: VDS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada.


182

En la Figura 4.6 se muestran las tensiones drenador-fuente que soportan los

MOSFETs. Estas señales corresponden, en su forma, a las tensiones drenador-fuente típicas

de dos convertidores con topología flyback. También, en esta gráfica, es posible observar el

desfase existente entre ambas señales.

Figura 4.7. Canal 1: Tensión en el devanado secundario del transformador T1, salida Flyback, V(Na3), Canal 2: Tensión aplicada al filtro de la salida 2, VKA(D2b). Canal 3: Tensión en el devanado secundario del transformador T2, salida Flyback,

V(Nb3). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada.

En el caso de la Figura 4.7, se representan tres formas de onda pertenecientes al

secundario del convertidor. Así, en el canal 1 se muestra la tensión en el devanado

secundario del transformador T1, perteneciente a la salida flyback. En el canal 3 se muestra

el equivalente a la señal anterior pero para el transformador T2. De nuevo, estas dos señales

corresponden a las que presentarían dos convertidores con topología flyback, aunque con un

desplazamiento entre ellas.

Cabe destacar la señal que corresponde al canal 2 de esta misma figura. En este caso

se muestra la tensión aplicada al filtro de la salida S2. Esta señal corresponde con la tensión

cátodo-ánodo del diodo D2b. En esta figura se puede apreciar como la duración de la tensión

aplicada al filtro, corresponde al intervalo que comienza al conducir MA y finaliza al

cortarse MB, por lo que se confirma que el ciclo de trabajo aplicado a esta salida es dd+dB.


183

VGSMA

VGSMB

ID2a

ID2c

0

Figura 4.8. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través del

diodo D2a (1 A/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D2c (1 A/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada.

También, en esta forma de onda de tensión se aprecian oscilaciones, marcadas

mediante una circunferencia a trazos, a partir del apagado del MOSFET MA. En el instante

de apagado, el diodo D2a, así como su condensador parásito, se ven sometidos a un cambio

brusco de tensión. Estas condiciones producen una resonancia, cuya frecuencia es del orden

de 5 MHz, entre las capacidades parásitas de los diodos y la inductancia de dispersión de los

transformadores.

Este fenómeno, también se puede apreciar en las corrientes mostradas en la Figura

4.8. Vemos como en el instante de apagado del MOSFET MA, VGS(MA), la corriente que

atraviesa el diodo D2c tiende a hacerse cargo de toda la corriente que fluye hacia la bobina

Lb. Sin embargo, debido a este proceso de resonancia, la corriente que circula por el diodo

D2a varía, llegando incluso a hacerse negativa, por lo que, la corriente por el diodo D2c se ve

obligada a seguir esta variación. Estas fluctuaciones de la corriente afectan a las tensiones

que soportan los condensadores parásitos de los diodos, y por tanto, a la tensión cátodo-

ánodo del diodo D2b, como se vio en la Figura 4.7. Un proceso similar al descrito ocurre en

el instante de puesta en conducción del interruptor MA.


184

También, en la Figura 4.8, se observa cómo durante el tiempo en el que ambos

MOSFETs conducen, los diodos D2a y D2c comparten la corriente que circula hacia la

bobina. La pendiente que presenta la corriente durante este período indica, que las tensiones

aplicadas por los dos devanados secundarios no son exactamente iguales.

VGSMA

VGSMB

ILb

ID2c0

Figura 4.9. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través de la

bobina Lb (1 A/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D2c (1 A/div). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada.

En la Figura 4.9, como era de esperar, se puede observar que las sobreoscilaciones

producidas en las corrientes que atraviesan los diodos D2a y D2c, no afectan, en absoluto, a

la corriente que atraviesa la bobina.

Por último, en la Figura 4.10 se muestra la adaptación de los ciclos de trabajo, así

como del retardo, en las señales de gobierno de los MOSFETs, ante diferentes tensiones de

entrada.


185

Ve=15 V Ve=24 V Ve=30 V

Figura 4.10. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs para diferentes tensiones de entrada y condiciones nominales de carga. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB).

4.2.3. Regulación de línea, carga y cruce en régimen estático.

La regulación de línea, de carga y de cruce, en régimen estático, se encuentran entre

los principales parámetros que muestran las cualidades de un determinado convertidor, y en

concreto, de un convertidor que presenta múltiples salida.

Estos parámetros tratan de indicar, trabajando el convertidor en régimen estático,

cómo la tensión en una determinada salida se ve influenciada, si la tensión de entrada

cambia (regulación de línea), si la corriente demandada de esa salida varía (regulación de

carga), y si la corriente en otra salida cambia (regulación de cruce).

Sobre el prototipo construido se han medido estos parámetros en diferentes

condiciones de tensión de entrada, así como de carga demandada por cada salida.

Los resultados obtenidos pueden ser observados en las gráficas mostradas en la

Figura 4.11, Figura 4.12 y Figura 4.13, relacionadas cada una de ellas con una tensión de

entrada diferente, 15 V, 24 V y 30 V, respectivamente. En cada figura se muestran tres

gráficos asociados, cada uno de ellos, a una tensión de salida (VS1, VS2 y VS3).

Toda esta información ha sido mostrada conjuntamente en la Figura 4.14.

Cada gráfico muestra la variación de una de las tensiones de salida frente a la

variación de la corriente solicitada por alguna de las cargas, para tres condiciones generales

de demanda del convertidor, mínima, nominal y máxima.


186

11,98

11,99

12

12,01

12,02

12,03

12,04

12,05

0,1 0,25 0,5 0,7

5 1 1,5 2 2,5 3 40,0

25 0,1 0,15 0,2 0,2

5

Is1 Is2 Is3

Vs1

(V)

Pmín Pnom Pmáx

4,98

4,985

4,99

4,995

5

5,005

5,01

5,015

0,1 0,25 0,5 0,7

5 1 1,5 2 2,5 3 40,0

25 0,1 0,15 0,2 0,2

5

Is1 Is2 Is3

Vs2

(V)

Pmín Pnom Pmáx

12,16

12,1605

12,161

12,1615

12,162

12,1625

12,163

12,1635

0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25

Is1 Is2 Is3

Vs3

(V)

Pmín Pnom Pmáx

Figura 4.11. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 15 V y ante diferentes condiciones de

demanda de carga: mínima, nominal y máxima.


187

11,97

11,98

11,99

12

12,01

12,02

12,03

12,04

12,05

0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25

Is1 Is2 Is3

Vs1

(V)

Pmín Pnom Pmáx

4,97

4,975

4,98

4,985

4,99

4,995

5

5,005

5,01

5,015

0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25

Is1 Is2 Is3

Vs2

(V)

Pmín Pnom Pmáx

12,16

12,1605

12,161

12,1615

12,162

12,1625

12,163

12,1635

0,1 0,25 0,5 0,7

5 1 1,5 2 2,5 3 40,0

25 0,1 0,15 0,2 0,2

5

Is1 Is2 Is3

Vs3

(V)

Pmín Pnom Pmáx



Así, y a modo de ejemplo, la gráfica que representa la regulación de carga y cruce

para la tensión de la salida S1, con una tensión de entrada de 24 V, Figura 4.12, muestra

tres series de datos (columnas), relacionados con la corriente de cada salida, divididas a su

vez en tres subseries (filas), función de la potencia demandada.


188

11,96

11,97

11,98

11,99

12

12,01

12,02

12,03

12,04

12,05

0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25

Is1 Is2 Is3

Vs1

(V)

Pmín Pnom Pmáx

4,97

4,975

4,98

4,985

4,99

4,995

5

5,005

5,01

0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25

Is1 Is2 Is3

Vs2

(V)

Pmín Pnom Pmáx

12,16

12,1605

12,161

12,1615

12,162

12,1625

12,163

12,1635

0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25

Is1 Is2 Is3

Vs3

(V)

Pmín Pnom Pmáx



La primera serie de datos muestra la variación de la tensión de la salida S1 al variar

la corriente en esa misma salida, para tres casos diferenciados, demanda mínima, nominal y

máxima en el resto de las salidas. Esta primera serie, para esta salida, representa su

regulación de carga. La segunda serie muestra la variación de la tensión de salida S1 al


189

variar la carga demandada por la salida S2, de nuevo, suponiendo una demanda mínima,

nominal y máxima en el resto de las salidas. Esta segunda serie, en este caso, representa la

regulación de cruce de la tensión de salida S1 respecto a la salida S2. La tercera serie es la

equivalente de la segunda serie pero respecto a la salida S3.

11,98

11,99

12

12,01

12,02

12,03

12,04

12,05

0,1 0,25 0,5 0,7

5 1 1,5 2 2,5 3 40,0

25 0,1 0,15 0,2 0,2

5

Is1 Is2 Is3

Vs1

(V)

Pmín Pnom Pmáx

11,97

11,98

11,99

12

12,01

12,02

12,03

12,04

12,05

0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25

Is1 Is2 Is3

Vs1

(V)

Pmín Pnom Pmáx

11,96

11,97

11,98

11,99

12

12,01

12,02

12,03

12,04

12,05

0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25

Is1 Is2 Is3

Vs1

(V)

Pmín Pnom Pmáx

4,98

4,985

4,99

4,995

5

5,005

5,01

5,015

0,1 0,25 0,5 0,7

5 1 1,5 2 2,5 3 40,0

25 0,1 0,15 0,2 0,2

5

Is1 Is2 Is3

Vs2

(V)

Pmín Pnom Pmáx

4,97

4,975

4,98

4,985

4,99

4,995

5

5,005

5,01

5,015

0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25

Is1 Is2 Is3

Vs2

(V)

Pmín Pnom Pmáx

4,97

4,975

4,98

4,985

4,99

4,995

5

5,005

5,01

0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25

Is1 Is2 Is3

Vs2

(V)

Pmín Pnom Pmáx

12,16

12,1605

12,161

12,1615

12,162

12,1625

12,163

12,1635

0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25

Is1 Is2 Is3

Vs3

(V)

Pmín Pnom Pmáx

12,16

12,1605

12,161

12,1615

12,162

12,1625

12,163

12,1635

0,1 0,25 0,5 0,7

5 1 1,5 2 2,5 3 40,0

25 0,1 0,15 0,2 0,2

5

Is1 Is2 Is3

Vs3

(V)

Pmín Pnom Pmáx

12,16

12,1605

12,161

12,1615

12,162

12,1625

12,163

12,1635

0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 0,03 0,1 0,15 0,2 0,25

Is1 Is2 Is3

Vs3

(V)

Pmín Pnom Pmáx

Ve=15 V Ve=24 V Ve=30 V

Figura 4.14. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de tensión de entrada y potencia demandada.

La regulación de línea, que presenta cada salida, se muestra en los gráficos de la

Figura 4.15. Cada uno de estos gráficos muestra la variación de la tensión de una salida

frente a las variaciones de la tensión de entrada, en tres situaciones de demanda de potencia:

todas las salidas consumiendo la mínima potencia, la potencia nominal y la máxima

potencia.


190

11,97

11,98

11,99

12

12,01

12,02

12,03

12,04

12,05

15 19 24 27 30

Ve (V)

Vs1

(V)

Pmín Pnom Pmáx

4,97

4,975

4,98

4,985

4,99

4,995

5

5,005

5,01

5,015

15 19 24 27 30

Ve (V)

Vs2

(V)

Pmín Pnom Pmáx

12,1604

12,1606

12,1608

12,161

12,1612

12,1614

12,1616

12,1618

12,162

12,1622

15 19 24 27 30

Ve (V)

Vs3

(V)

Pmín Pnom Pmáx

Figura 4.15. Regulación línea, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de demanda de carga: mínima, nominal y máxima.

Todos los datos mostrados desde la Figura 4.11 a la Figura 4.15 han sido resumidos

y presentados en la Tabla 4.3. De esta tabla se obtiene que todas las salidas presentan una

buena regulación de línea, de carga y de cruce, con valores inferiores a los

normalmente demandados, en convertidores comerciales, del 1%.


191

Regulación de Línea Regulación de Carga Regulación de Cruce

Salida 1 0,4% 0,41% 0,4%

Salida 2 0,5% 0,48% 0,48%

Salida 3 0,01% 0,02% 0,01%

Tabla 4.3. Resumen de la regulación de línea, carga y cruce en régimen estático, expresada en %, para el primer prototipo.

4.2.4. Rendimiento.

Con el fin de analizar la calidad de la transformación energética realizada por el

prototipo construido, se ha medido su rendimiento. Para ello, se han realizados dos series

de medidas. La primera nos proporciona el rendimiento de la etapa de potencia del

convertidor y la segunda el rendimiento de la totalidad del convertidor. En ambas series se

estudia, por separado, el rendimiento que presenta el convertidor ante una potencia

demandada total mínima, nominal y máxima.

En los gráficos de la Figura 4.16 se muestran, tanto el rendimiento de la etapa de

potencia como el rendimiento que presenta el convertidor total.

El prototipo construido, en condiciones nominales, presenta alrededor del 81% de

rendimiento para la etapa de potencia y del 74 % para el convertidor total. Aunque estos

resultados son comparables con muchos de los convertidores de tres salidas que existen en

el mercado, distan de los que presentan un rendimiento total del orden del 85%.


192

80,2

81,0 81,2

80,5

79,2

80,3

7576

77787980

818283

8485

15 24 30Ve (V)

Ren

dim

ient

o (%

)

Pmín Pnom Pmáx

70,3

68,8

67,6

74,073,6

74,7

76,8 76,776,2

65

67

69

71

73

75

77

79

15 24 30Ve (V)

Ren

dim

ient

o (%

)

Pmín Pnom Pmáx

Etapa de potencia Convertidor total

Figura 4.16. Rendimiento del prototipo construido ante diferentes condiciones de demanda de carga: mínima, nominal y máxima.

Analizando los resultados y el origen de las pérdidas producidas en el prototipo, se

concluye que esta diferencia de rendimientos es provocada básicamente por dos factores. El

primero, hace referencia a la concepción propia del método de control. Este método de

control restringe el valor de los ciclos de trabajo de las señales de control que gobiernan los

transistores, para cumplir las condiciones de diseño de esta familia de convertidores. Si los

ciclos de trabajo seleccionados son muy pequeños, el convertidor vería penalizado su

rendimiento al circular mayores corrientes eficaces por el circuito, para la misma potencia.

Esto ha influido en el rendimiento del prototipo construido, ya que, en condiciones

nominales los ciclos de trabajos rondan el 30 %.

El segundo factor está relacionado con las pérdidas en la etapa de control. En la

actualidad, no existe ningún circuito integrado controlador especialmente adaptado a esta

técnica de control, por lo que en este prototipo ha sido necesario triplicar el número de

controladores utilizados, y por tanto, casi triplicar las perdidas en el control. Este factor ha

influido de manera importante en el rendimiento del convertidor, especialmente para

demandas mínimas, donde la potencia entregada por el convertidor es comparable al

consumo del control.


193

4.2.5. Comportamiento Sin Carga.

En este apartado se muestra el comportamiento del convertidor frente a la

desconexión de las cargas de una o varias salidas.

Esta información es especialmente importante para predecir la influencia que tiene la

desconexión accidental de alguna de las cargas, sobre las tensiones de las salidas que

mantienen sus cargas conectadas.

En la Tabla 4.4 se muestran los resultados obtenidos al producir un fallo de conexión

en la carga de alguna de las salidas. Estos resultados muestran la tensión que adopta cada

salida ante el fallo, para unas condiciones nominales de las cargas conectadas. Como puede

apreciarse, el mismo fallo ha sido probado para diferentes niveles de la tensión de entrada.

Salida Desconectada Ve(V) VS1(V) VS2(V) VS3(V)

S1 15 12,035 5,005 12,161

S1 24 12,024 5,005 12,161

S1 30 12,018 5,003 12,161

S2 15 12,03 5,059 0,259

S2 24 12,028 5,59 0,281

S2 30 12,027 5,89 0,31

S3 15 12,016 5,054 12,18

S3 24 12,009 5,003 12,16

S3 30 12,007 5,005 12,163

S1 S2 S3 30 12,037 6,25 11,4

Tabla 4.4. Valores de las tensiones de salida con fallo de desconexión de la carga de una o varias salidas. Valores nominales de las cargas conectadas.

A la vista de los resultados obtenidos, se puede concluir para este prototipo, que un

fallo en las salidas S1 y S3 no afectan gravemente a las tensiones de ninguna de las salidas.

Pero un fallo en la salida S2, no solamente afecta a la tensión de la salida S2 sino también a

la tensión de la salida S3. Este resultado es fruto de la relación existente entre ambas salidas,

descrita en el capítulo 3.


194

En la Figura 4.17 se muestra el comportamiento de las señales de gobierno de los

MOSFETs para cada uno de los fallos presentados en la Tabla 4.4.

S1-15V S1-24V S1-30V

S2-15V S2-24V S2-30V

S3-15V S3-24V S3-30V

S1 S2 S3-30V

Figura 4.17. Comportamiento de las señales de gobierno de los MOSFETs ante fallo por desconexión de las cargas en alguna de las salidas.


195

4.2.6. Respuesta en frecuencia.

Las expresiones de los parámetros más importante que representan la respuesta en

frecuencia de la topología empleada en el prototipo construido, fueron obtenidas y

mostradas en el capítulo 3.

Teniendo en cuenta, que se ha seleccionado la OPCION D para el desarrollo del

control del sistema, y que se ha elegido el caso particular que presenta la igualdad de las

relaciones de transformación, n12=n22, la representación por bloques del sistema presenta

una estructura como la mostrada en la Figura 4.18.

-

Gv1

Fm1

-A1

K1

Gd1

Zo1

+

++is1

^

d1^

Ve1^

Vs1^

Gv2

Fm2

-A2

K2

Gd2

Zo2

+

++is2

^

d2^

Ve2^

Vs2^

Gv3

Fm3

-A3

-K3

Gd3

Zo3

+

++is3

^

d3M^

Ve3^

Vs3^

+d3^

Figura 4.18. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para la opción D, con n12=n22.

Esta figura muestra, claramente, las interrelaciones entre las distintas salidas. Como

puede apreciarse tanto la salida S1 como la S2 son totalmente independientes. Sin embargo,

la salida S3 verá afectado su funcionamiento por las variaciones que se produzcan en la


196

salida S2. Esta dependencia es debida a la influencia del ciclo de trabajo de la salida S2 sobre

la salida S3.

Para comprobar las interrelaciones existentes, así como el diagrama de bloques

presentado, se ha realizado la medida de la respuesta en frecuencia (diagrama de BODE) de

los siguientes parámetros o sistemas:

• Respuesta en frecuencia del sistema en bucle abierto.

• Respuesta en frecuencia del sistema en bucle cerrado.

• Impedancia de salida en bucle cerrado.

• Regulación de cruce en bucle cerrado.

También se mostrarán los resultados teóricos del parámetro:

• Audiosusceptibilidad.

Con esta información podrá ser caracterizada con exactitud la globalidad del sistema.

También permite conocer, en unos casos cuantitativamente en otros cualitativamente,

parámetros del sistema tales como el ancho de banda, la ganancia, la rapidez del sistema,

etc.

4.2.6.1. Sistema en bucle abierto.

La primera comprobación desarrollada ha consistido en asegurar que las principales

funciones de transferencias, teóricas y prácticas, son coincidentes. Para ello, se realizó una

medida de cada función por separado, y posteriormente de la función de transferencia en

bucle abierto “L”, que contiene las principales de estas funciones.

mdBA FAKGL ⋅⋅⋅= (4.10)

En la Figura 4.19 se muestra la respuesta en frecuencia, en bucle abierto, de la etapa

de potencia asociada a cada salida. Por lo tanto, la relación representada corresponde a:

BA

^

^s

BAd

d

VG = (4.11)


197

Los modelos teóricos utilizados para hallar esta función, solamente, han tenido en

cuenta los componentes parásitos relacionados con la resistencia serie de las bobinas y

transformadores, así como la resistencia serie de los condensadores de los filtros de salida.

Teniendo en cuenta que se han despreciado otros muchos parásitos, los resultados teóricos

se aproximan notablemente a los resultados prácticos obtenidos.

Gd1BA

f10 100 1 103 1 104 1 105

20

0

20

40

- - medida— teórica

FaseGd1BA

f10 100 1 103 1 104 1 105

200

100

0

100


Gd2BA

f10 100 1 103 1 104 1 105

40

20

0

20


Fase Gd2BA

f10 100 1 103 1 104 1 105

200

100

0

100


Salida 1 Salida 2

10 100 1 103 1 104 1 10520

0

20

40

Gd3BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105

200

100

0

100

FaseGd3BA

f


Salida 3

Figura 4.19. Respuesta en frecuencia de la etapa de potencia asociada a cada salida, en bucle abierto. Módulo en dB. Fase en grados.


198

En la Figura 4.20 se muestra la respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema de

control en lazo o bucle abierto.

10 100 1 103 1 104 1 105

40

20

0

20

40

L1BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105400

300

200

100

0

FaseL1

f


10 100 1 103 1 104 1 105

40

20

0

20

40

L2BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105400

300

200

100

0

FaseL2

f


Salida 1 Salida 2

10 100 1 103 1 104 1 105

50

0

50

L3BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105300

200

100

0

100

FaseL3

f


Salida 3

Figura 4.20. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle abierto. Módulo en dB. Fase en grados.


199

De nuevo, las similitudes entre los resultados teóricos y prácticos son evidentes. Esto

refleja una buena caracterización del sistema, muy necesaria para obtener unos resultados

fiables en el estudio de los principales parámetros en bucle cerrado.

A la vista de estas gráficas, se podría predecir el ancho de banda que presentará cada

uno de los subsistemas asociado a cada salida, a partir de su frecuencia de corte. Así, el

convertidor de la salida S1 presenta una frecuencia de corte de valor 3,5 kHz, el convertidor

de la salida S2 presenta una frecuencia de corte de valor 7 kHz, y el convertidor de la salida

S3 presenta una frecuencia de corte de 2 kHz.

Por último, indicar, que los cambios bruscos de fase, de la señal medida, que pueden

observarse en los diagramas de FASE Gd3 y L3, donde la fase pasa bruscamente de –180º a

+180º, es debido, a la imposibilidad del aparato de medida de distinguir entre ángulos

menores de –180º y menores de +180º. En otros casos, cuando el salto brusco se da en la

señal teórica, nos encontramos con una limitación de la función de representación utilizada.

4.2.6.2. Sistema en bucle cerrado.

En este apartado se muestra la respuesta en frecuencia del sistema de control en

bucle cerrado, para cada uno de los convertidores asociados a cada salida. Por lo tanto, la

información mostrada en las gráficas de la Figura 4.21 corresponde a la relación:

BC

^ref

^s

BCd

V

VG = (4.12)

En los diagramas de BODE (módulo – fase) mostrados en la Figura 4.21 se indica

explícitamente la relación que cada uno representa. Así, por ejemplo, “Salida 1 – Entrada

1” indica que el diagrama de BODE corresponde a la respuesta en frecuencia en bucle

cerrado de la tensión de la salida S1, VS1, respecto al valor de consigna o de referencia de la

salida S1, Vref1.

De las gráficas que muestran la ganancia de cada salida, se puede obtener el ancho

de banda real que presentan cada uno de los convertidores asociados a ellas. También, es

posible detectar si alguno de los sistemas de control en bucle cerrado presenta una ganancia


200

excesivamente pequeña, así como a la frecuencia que esto ocurre. Este fenómeno puede

observarse en la ganancia del convertidor asociado a la salida S2 para una frecuencia en

torno a los 2 kHz. A esta frecuencia, la ganancia del sistema en bucle cerrado esta próxima

a la unidad (0 dB).

10 100 1 103 1 104 1 105

40

20

0

20

Gd1BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105

300

200

100

0

100

FaseGd1BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105

40

20

0

20

Gd2BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105200

100

0

100

FaseGd2BC

f


Salida 1 – Entrada 1 Salida 2 - Entrada 2

10 100 1 103 1 104 1 10560

40

20

0

20

Gd3BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105300

200

100

0

100

FaseGd3BC

f


10 100 1 103 1 104 1 10540

20

0

20

40

Gd32BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105400

300

200

100

0

100

FaseGd32BC

f


Salida 3 – Entrada 3 Salida 3 – Entrada 2

Figura 4.21. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle cerrado. Módulo en dB. Fase en grados.


201

Otra importante información, que se deriva de la Figura 4.21, es la correspondiente

a la respuesta en frecuencia cruzada del bucle de control que relaciona la tensión en la salida

S3 respecto de la tensión de consigna de la salida S2 (Salida 3- Entrada 2). Se puede

observar, como la amplitud de la ganancia a bajas y altas frecuencias es muy pequeña, y

como va elevándose hasta su máximo que se encuentra próximo a la frecuencia de corte de

la salida S3. Por lo que una variación del ciclo de trabajo d2 que trate de compensar señales

no deseadas, de esta frecuencia, que afectan a la salida S2, bien sean puras o derivadas de la

descomposición armónica de una señal más compleja, tendrán un impacto importante sobre

la salida S3.

10 100 1 103 1 104 1 105

80

60

40

20

0

Gd23BC

f

— medida

Figura 4.22. Respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de referencia

Vref3. Módulo en dB.

En la Figura 4.22, se muestra la respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema

de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de consigna

de la salida S3. Como puede observarse, la ganancia que presenta, para todo el margen de

frecuencia, es bastante pequeña. Esto indica la leve influencia que sobre la salida S2 tendría

una perturbación, no deseada, en la salida S3.

Todos estos resultados confirman la estructura teórica del bloque de control, Figura

4.18.


202

4.2.6.3. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado.

En este apartado se mostrará información relacionada con la impedancia que presenta

cada salida, es decir, la relación existente entre la tensión de una de las salidas y la corriente

demandada por esa misma salida, en función de la frecuencia. También, se mostrará la

relación existente entre la tensión de una de las salidas y la corriente que se demanda por

otra diferente. A esto se le denomina regulación de cruce en bucle cerrado. Genéricamente

estos parámetros se pueden expresar mediante la siguiente ecuación:

BC

^s

^s

BCo

I

VZ = (4.13)

En la Figura 4.23, se muestran los resultados obtenidos relacionados con estos dos

parámetros.

10 100 1 103 1 104 1 10540

20

0

20

Ζο1BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105

60

40

20

0

Ζο2BC

f

- - medida—teórica

Salida 1 - Salida 1 Salida 2 - Salida 2

10 100 1 103 1 104 1 105

40

20

0

20

Ζο3BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105

60

40

20

0

20

Zo32BC

f


Salida 3 - Salida 3 Salida 3 – Salida 2

Figura 4.23. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado, en función de la frecuencia. Módulo en dB.


203

Los resultados medidos siguen con bastante precisión a los obtenidos teóricamente.

Todas las impedancias de salida presentan la evolución típica de las topologías forward y

flyback. En cuanto a la regulación de cruce, Zo32 (Salida 3 – Salida 2), confirma la

influencia de la salida S2 sobre la salida S3. De nuevo, y como era de esperar, la máxima

impedancia se da, aproximadamente, a la frecuencia de corte de la salida S3.

4.2.6.4. Audiosusceptibilidad.

Este parámetro muestra la influencia que una perturbación en la tensión de entrada

del convertidor, provocaría sobre la tensión de salida. Aunque es un parámetro que siempre

debe tenerse en cuenta, no suele proporcionar una información especialmente importante

para el estudio de los convertidores de múltiples salidas. No obstante, en este apartado, se

muestran la audiosusceptibilidad teórica que presenta cada uno de los convertidores que

forman el sistema global del prototipo construido.

Los resultados obtenidos han sido mostrados en la Figura 4.24, Figura 4.25 y Figura

4.26 para las salidas S1, S2 y S3, respectivamente.

10 100 1 103 1 104 1 105100

50

0

Gv1BC

— teórica

f

Figura 4.24. Audiosusceptibilidad de la salida S1. Módulo en dB.


204

10 100 1 103 1 104 1 105100

50

0

Gv2BC

— teórica

f


Gv3BC

— teórica

10 100 1 103 1 104 1 105100

50

0

f


Teniendo en cuenta que la tensión de entrada es común para todas las salidas, la

audiosusceptibilidad mostrada incluye la influencia de la perturbación de la tensión de

entrada, transmitida por el sistema asociado a la salida estudiada, y además, si existe, la

influencia transmitida a través de cualquiera de los otros dos sistemas que forman parte del

convertidor total. Así las funciones de transferencia representadas corresponden a:

1

1

BC

^1

^1

BC1L1

Gv

Ve

VsGv+

== (4.14)


205

2

2

BC

^2

^2

BC2L1

Gv

Ve

VsGv+

== (4.15)

( ) ( )32

2

322

3

3

BC

^3

^3

BC3L1L1

GdGdLGv

L1Gv

Ve

VsGv+⋅+

⋅⋅−

+== (4.16)

Como puede observarse en estas figuras, en la mayoría de los casos, la transmisión

de la perturbación se ve bastante atenuada. Sin embargo, en el caso de la salida S3, para la

frecuencia de 2,5 kHz, aproximadamente, la transmisión de la perturbación llega a ser

integra, dado que la ganancia de esta función de transferencia alcanza la unidad (0 dB).

4.2.7. Respuesta temporal.

Otra vía de información que permite verificar las interrelaciones mostradas en el

diagrama de bloque de la Figura 4.18, es el estudio de la respuesta temporal que presenta el

sistema diseñado.

Para ello, todas las salidas del prototipo han sido sometidas, individualmente, a un

escalón de carga, con el fin de comprobar el comportamiento de las tensiones de salida ante

dicho escalón. El escalón de carga aplicado ha sido del 50%.

En la Figura 4.27, se muestra el comportamiento de todas las tensiones de salida

ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S1. El valor mínimo de la corriente

demandada es de 0,6 A, el valor máximo es de 0,9 A.

Como puede apreciarse, la tensión de la salida S1, sobre la que se ha aplicado el

escalón de carga, tiende a variar bruscamente. No obstante, la acción del control hace que la

tensión de esta salida vuelva a los valores nominales. Este transitorio produce picos de

tensión, positivos o negativos en función inversa al signo del incremento de carga

producido.


206

IS1

VS1

VS2

VS3

Figura 4.27. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S1.

Como era de esperar, las tensiones en las salidas S2 y S3, no se ven prácticamente

afectadas por estas variaciones de carga, ya que como muestra la Figura 4.18, la salida S1 es

independiente del resto.

IS2

VS1

VS2

VS3



207

En la Figura 4.28, se muestra el mismo estudio pero aplicado a la salida S2. De

nuevo, el incremento de carga demandada es del 50%. En este caso, el valor mínimo de la

corriente es de 1A, el valor máximo es de 1,5 A.

La tensión de la salida S2 es la que, en este caso, experimenta variaciones bruscas.

Los picos de la tensión de la salida S2 son, de nuevo, positivos o negativos en función

inversa al signo del incremento de carga producido.

En esta ocasión, la tensión de la salida S3 se ve fuertemente influenciada, debido a la

interrelación existente entre estas dos salidas. Sin embargo, y como era de esperar, la

tensión en la salida S1 no se ve afectada.

Por último, en la Figura 4.29, se muestra los resultados obtenidos cuando el escalón

de carga es aplicado sobre la salida S3. La corriente mínima demandada es de 0,1A y la

máxima 0,15A.

IS3

VS1

VS2

VS3


En estos resultados se aprecian perturbaciones en la tensión de la salida S3. Sin

embargo, ni la salida S1, ni la salida S2, muestran variación alguna. Estos resultados


208

demuestran la independencia de estas dos salidas respecto de la salida S3, confirmando las

predicciones teóricas mostradas en el diagrama de bloques de la Figura 4.18.

4.3. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador en modo

de conducción continuo.

Al igual que el convertidor del primer prototipo, el grupo de convertidores sin

transformador fue presentado en el capítulo 2. En este capítulo se estableció el

funcionamiento del convertidor representado en la Figura 4.30.

Este convertidor presenta dos salidas con topología reductora y una con topología

reductora-elevadora. De nuevo, se ha elegido la OPCIÓN D para configurar el control de

este convertidor. Por otra parte, al no presentar transformador, todas las relaciones de

transformación de los transformadores que aparecen en el conjunto de expresiones que

representan los parámetros del sistema, adquieren el valor unidad, n1=n2=n3=n12=n22=1.

Por último, las especificaciones de diseño utilizadas, indican que todas las salidas deben

funcionar en modo de conducción continuo.

Figura 4.30. Convertidor CC/CC con tres salidas, sin transformador, en MCC.


209

Las principales especificaciones de tensión y corriente para el diseño de este

convertidor han sido mostradas en la Tabla 4.5.

Máximo Nominal Mínimo Ventrada (Ve) 36V 24V 18V

Salida 1 (+5) 4 A 2 A 0,5 A

Isalida (Is) Salida 2 (+12) 1,5 A 0,75 A 0,1 A

Salida 3 (-15) 0,5 A 0,25 A 0,05 A

Tabla 4.5. Especificaciones de diseño del segundo prototipo.

4.3.1. Aplicación de la metodología de diseño para convertidores sin

transformador.

Una vez conocidas las especificaciones de diseño y seleccionada la topología, así

como la opción de control, se han calculado los parámetros de diseño necesarios para la

construcción o selección de los componentes que conforman el prototipo.

En la Tabla 4.6 se muestran los valores de los principales componentes del prototipo

construido. Estos parámetros aseguran el modo de conducción continuo en todas las salidas.


L 23µH 130,3µH 246µH

C 15µF 15µF 15µF

R 2,35Ω 14,7Ω 54,5Ω

RL 0,25Ω 0,5Ω 0,25Ω

Rc 0,09Ω 0,09Ω 0,09Ω

Tabla 4.6. Principales valores de los componentes del convertidor.

La resistencia parásita en serie de las bobinas, RL, así como, la resistencia parásita

de los condensadores de filtro, RC, no han sido mostrados en el convertidor de la Figura

4.30.


210

La frecuencia de conmutación seleccionada, utilizando la técnica del mapa de

pérdidas (ANEXO A), ha sido de 300 kHz.

Por último, queda por comprobar que se cumplen las dos principales consideraciones

de diseño de esta familia de convertidores:

1. Al menos una de las salidas debe presentar una inductancia en serie.

2. Es necesario mantener un solapamiento parcial entre las señales de control, en

todos los estados de funcionamiento.

La primera condición es cumplida por las salidas S1 y S2 de la topología mostrada en

la Figura 4.30.

Para comprobar el cumplimiento de la segunda consideración de diseño se utilizará

la metodología descrita en el capítulo 2, aplicable al diseño de convertidores PWM-PD sin

transformador.

Para aplicar esta metodología es necesario conocer la opción de control seleccionada,

que en este caso ha sido la opción D. Por lo que, las señales de control internas y externas

al bloque de control han quedado definidas, Figura 4.31 y Figura 4.32.

dA.TT

T

Vgs(MB)

Vgs(MA)

dB.Tdd.T

d1M.T

d2M.T

d3M.T

T

T

Figura 4.31. Ciclos de trabajo externos al bloque de control.

Figura 4.32. Ciclos de trabajo internos al bloque de control.

Teniendo en cuenta que el sistema trabaja en modo de conducción continuo, se

calculan los ciclos de trabajo de salida de la etapa de control, dA y dB, así como el ciclo de


211

trabajo relacionado con el retardo, dd. A partir de aquí, se obtienen las expresiones que

representan los ciclos de trabajo internos al bloque de control d1M, d2M y d3M:

e

S11M

VVd = (4.17)

e

S2M

VVd 2

= (4.18)

S3e

S

e

S3M

VVV

VVd

+−=

32 (4.19)

Una vez conocidos los ciclos de trabajo internos al bloque de control, se representan

en función de la tensión de entrada, para las peores condiciones de operación, Figura 4.33.

Como puede apreciarse, para todo el margen de funcionamiento, se cumple con todos los

límites funcionales asociados a la asignación tipo 2, que es la que rige la opción D

(consultar capítulo 2), y por lo tanto, se cumple con la segunda consideración de diseño.

d1M Ve( )

d2M Ve( )

d3M Ve( )

3618

Ve15 20 25 30 35 40

0

0.2

0.4

0.6

0.8

d1M

d2M

d3M

Figura 4.33. Relación entre los ciclos de trabajo de las señales internas al bloque de control. Todas las salidas trabajan en MCC.

Esta primera fase del estudio asegura, teóricamente, que los parámetros y

componentes seleccionados para el prototipo cumplen con todas las consideraciones y

especificaciones de diseño.


212


Al igual que en el prototipo anterior, y una vez construido, han sido medidas las

formas de ondas más representativas. De estas formas de ondas, en este apartado, se

muestran, solamente, aquellas que aportan características propias de los convertidores

multisalida PWM-PD, distintas de las formas de ondas típicas, que presentan las topologías

reductora y reductora-elevadora.

Figura 4.34. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de

entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC.

En la Figura 4.34, se puede observar el solapamiento parcial existente entre las

señales de control aplicadas a los interruptores MOSTETs, MA y MB. Estas señales han sido

medidas en condiciones nominales de carga y tensión de entrada, y coinciden con la

definición teórica dada para las señales de gobierno externas al bloque de control.

En la Figura 4.35, se muestran las tensiones drenador-fuente que soportan los

MOSFETs. Estas señales corresponden, en su forma, con las tensiones drenador-fuente

típicas de un convertidor con topología reductora, canal 1, y otro con topología reductora-

elevadora, canal 2. Ambas señales están desfasadas entre sí.


213

Figura 4.35. Tensión drenador-fuente en los MOSFETs. Canal 1: VDS(MA), Canal 2: VDS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor

PWM-PD sin transformador en MCC.

Figura 4.36. Canal 1: Tensión cátodo-ánodo del diodo D1. Canal 2: Tensión cátodo-ánodo del diodo D2. Canal 3: Tensión en la bobina L3. Condiciones

nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC.

En la Figura 4.36, se representan otras tres interesantes formas de ondas. En el canal

1, se muestra la tensión cátodo-ánodo del diodo D1, tensión aplicada sobre el filtro de la

salida S1. En el canal 2 se muestra la tensión cátodo-ánodo del diodo D2, tensión aplicada

sobre el filtro de la salida S2. Por último, en el canal 3 se muestra la tensión aplicada sobre

la bobina L3.


214

Se puede apreciar, en esta figura, cómo la duración de la tensión aplicada al filtro de

la salida 2, canal 2, corresponde al intervalo que comienza al conducir MA y finaliza al

cortarse MB. Este intervalo tiene asociado un ciclo de trabajo de valor dd+dB.

Por otra parte, las oscilaciones que aparecen en la tensión cátodo-ánodo del diodo

D2, durante la puesta a cero de la tensión cátodo-ánodo del diodo D1, son mucho menores

que en el prototipo anterior, Figura 4.7. Esto es debido, a la inexistencia de transformador,

y, por tanto, de inductancia de dispersión del transformador, por lo que no se puede dar la

resonancia tan acusada que presentaba el primer prototipo. La pequeña resonancia existente

es debida a la inductancia parásita que presenta la disposición y conexión de los

componentes, así como, el rutado de las pistas (LAY-OUT).

En cuanto a las señales del canal 1 y 3, son típicas de la topología reductora y

reductora-elevadora, respectivamente. De nuevo, es posible apreciar el desfase existente

entre sí.

Ve=18 V Ve=24 V Ve=36 V

Figura 4.37. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs para diferentes tensiones de entrada y condiciones nominales de carga. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Convertidor

PWM-PD sin transformador en MCC.


215

En la Figura 4.37, se muestran los ciclos de trabajo, así como el retardo, de las

señales de gobierno de los MOSFETs, ante diferentes tensiones de entrada.

En la primera fila de gráficas, ambas señales presentan el mismo nivel de referencia,

por lo que es posible observar, con claridad, el solapamiento existente entre ellas. Como se

puede apreciar, en todos los casos se mantiene un solapamiento parcial entre las señales de

gobierno, cumpliendo con la consideración de diseño al respecto.

En la segunda fila, los niveles de referencia son distintos, con el fin del observar

cada señal independientemente.

Las formas de onda de corriente más representativas de la salida S2 se muestran en la

Figura 4.38 y Figura 4.39.

VGSMAVGSMB

ID12 ID32

0

Figura 4.38. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través del diodo D12 (500mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (500mA/div).

Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada.

En la Figura 4.38 se muestran las corrientes que atraviesan los diodos D12 y D32. En

esta figura, cabe destacar cómo la corriente que atraviesa la bobina L2, mostrada en la

Figura 4.39, es compartida por ambos diodos, durante el solapamiento de las señales de

gobierno de los MOSFETs.


216

VGSMAVGSMB

ID32

IL2

0

Figura 4.39. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través de la bobina L2 (500mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (500mA/div).

Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada.

Por último, en la Figura 4.39, se muestra el nivel de continua de la corriente que

circula por la bobina L2, que confirma su funcionamiento en modo de conducción continuo.

El rizado de esta corriente presenta pendiente positiva durante el período de tiempo que

corresponde al ciclo de trabajo dd+dB.

4.3.3. Regulación de línea, carga y cruce en régimen estático.

Repitiendo el mismo procedimiento empleado en el primer prototipo, se ha medido

la regulación de línea, carga y cruce que presenta cada una de las salidas, para diferentes

condiciones de tensión de entrada y potencia demandada.

Los resultados obtenidos relacionados con la regulación de carga y cruce, han sido

mostrados en la Figura 4.40, Figura 4.41 y Figura 4.42, relacionadas cada una de ellas con

una tensión de entrada diferente, 18 V, 24 V y 36 V, respectivamente. En cada figura se

muestran tres gráficos asociados, cada uno de ellos a una tensión de salida (VS1, VS2 y VS3).


217

5,165

5,17

5,175

5,18

5,185

5,19

5,195

0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs1

(V)

Pmín Pnom Pmáx

12,16

12,165

12,17

12,175

12,18

12,185

0,5 1 2 3 4 0,1 0,25

0,75 1 1,5 0,0

5 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs2

(V)

Pmín Pnom Pmáx

-14,99

-14,985

-14,98

-14,975

-14,97

-14,965

-14,96

-14,9550,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs3

(V)

Pmín Pnom Pmáx

Figura 4.40. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 18 V y ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima. Convertidor PWM-PD sin

transformador en MCC.


218

5,165

5,17

5,175

5,18

5,185

5,19

5,195

0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs1

(V)

Pmín Pnom Pmáx

12,164

12,166

12,168

12,17

12,172

12,174

12,176

12,178

12,18

12,182

12,184

0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs2

(V)

Pmín Pnom Pmáx

-14,985

-14,98

-14,975

-14,97

-14,965

-14,96

-14,9550,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs3

(V)

Pmín Pnom Pmáx

Figura 4.41. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, para una tensión de entrada de 24 V y ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima. Convertidor PWM-PD sin

transformador en MCC.

Toda la información presentada ha sido mostrada conjuntamente en la Figura 4.43.

Al igual que en la Figura 4.11, Figura 4.12 y Figura 4.13, cada gráfico muestra la

variación de una de las tensiones de salida frente a la variación de la corriente solicitada por


219

alguna de las cargas (columnas), frente a tres condiciones de demanda de potencia del

convertidor: mínima, nominal y máxima (filas).

En caso de duda, la interpretación de estas gráficas fue explicada, con detalle, en el

apartado 4.2.3.

5,17

5,175

5,18

5,185

5,19

5,195

0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs1

(V)

Pmín Pnom Pmáx

12,166

12,168

12,17

12,172

12,174

12,176

12,178

12,18

12,182

12,184

0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs2

(V)

Pmín Pnom Pmáx

-14,985

-14,98

-14,975

-14,97

-14,965

-14,96

-14,9550,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs3

(V)

Pmín Pnom Pmáx



220

potencia demandada: mínima, nominal y máxima. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC.

5,165

5,17

5,175

5,18

5,185

5,19

5,195

0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs1

(V)

Pmín Pnom Pmáx

5,165

5,17

5,175

5,18

5,185

5,19

5,195

0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs1

(V)

Pmín Pnom Pmáx

5,17

5,175

5,18

5,185

5,19

5,195

0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs1

(V)

Pmín Pnom Pmáx

12,16

12,165

12,17

12,175

12,18

12,185

0,5 1 2 3 4 0,1 0,25

0,75 1 1,5 0,0

5 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs2

(V)

Pmín Pnom Pmáx

12,164

12,166

12,168

12,17

12,172

12,174

12,176

12,178

12,18

12,182

12,184

0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs2

(V)

Pmín Pnom Pmáx

12,166

12,168

12,17

12,172

12,174

12,176

12,178

12,18

12,182

12,184

0,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3 Vs

2 (V

)Pmín Pnom Pmáx

-14,99

-14,985

-14,98

-14,975

-14,97

-14,965

-14,96

-14,9550,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs3

(V)

Pmín Pnom Pmáx

-14,985

-14,98

-14,975

-14,97

-14,965

-14,96

-14,9550,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs3

(V)

Pmín Pnom Pmáx

-14,985

-14,98

-14,975

-14,97

-14,965

-14,96

-14,9550,5 1 2 3 4 0,1 0,25 0,75 1 1,5 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5

Is1 Is2 Is3

Vs3

(V)

Pmín Pnom Pmáx

Ve=18 V Ve=24 V Ve=36 V

Figura 4.43. Regulación de carga y de cruce, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de tensión de entrada y de potencia

demandada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC.

También, ha sido medida la regulación de línea que presenta cada salida. Los

resultados se muestran en la Figura 4.44. Cada gráfico muestra la variación de la tensión de

una salida frente a las variaciones de la tensión de entrada, para una potencia demandada

por todas las salidas, mínima, nominal y máxima.


221

5,165

5,17

5,175

5,18

5,185

5,19

5,195

18 20 24 30 36

Ve (V)Vs

1 (V

)

Pmín Pnom Pmáx

12,16

12,165

12,17

12,175

12,18

12,185

18 20 24 30 36

Ve (V)

Vs2

(V)

Pmín Pnom Pmáx

-14,985

-14,98

-14,975

-14,97

-14,965

-14,9618 20 24 30 36

Ve (V)

Vs3

(V)

Pmín Pnom Pmáx

Figura 4.44. Regulación línea, en régimen de funcionamiento estático, ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima.

Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC.

Un resumen de los datos presentados desde la Figura 4.40 a la Figura 4.44 se

muestran en la Tabla 4.7. De nuevo, este prototipo presenta una buena regulación de línea,

de carga y de cruce, para todas sus salidas, con valores inferiores a los normalmente

demandados comercialmente del 1%.


222

Regulación de Línea Regulación de Carga Regulación de Cruce

Salida 1 0,3% 0,32% 0,3%

Salida 2 0,125% 0,11% 0,1%

Salida 3 0,1% 0,1% 0,14%

Tabla 4.7. Resumen de la regulación de línea, carga y cruce en régimen estático, expresada en %, para el segundo prototipo funcionando en MCC.

4.3.4. Rendimiento.

En cuanto a la calidad de la transformación energética realizada por este prototipo,

se puede decir, a la vista de los datos presentados en la Figura 4.45, que la etapa de

potencia presenta, para todos los casos, un rendimiento mejor que el primer prototipo

construido (con transformador y sin post-regulación), Figura 4.16.

82,71

80,23

86,63

90,05

85,41

88,5587,46

82,51

85,95

79

81

83

85

87

89

91

18 24 36Ve (V)

Ren

dim

ient

o (%

)

Pmín Pnom Pmáx

62,8560,78

59,43

81,48

78,55

83,04

82,54

79,22

83,33

50

55

60

65

70

75

80

85

90

18 24 36Ve (V)

Ren

dim

ient

o (%

)

Pmín Pnom Pmáx

Etapa de potencia Convertidor total

Figura 4.45. Rendimiento del segundo prototipo construido ante diferentes condiciones de potencia demandada: mínima, nominal y máxima.

Analizando el rendimiento del convertidor global, este prototipo sigue presentando

mejores rendimientos para cargas nominales y máximas, pero peor para carga mínima. Este


223

último resultado es debido, a que la potencia mínima demandada de este segundo prototipo

es inferior a la demandada en el primero, por lo que la energía consumida por el control le

afecta mucho más, produciendo un menor rendimiento del convertidor global.

Para el segundo prototipo, en condiciones nominales, la etapa de potencia presenta

alrededor del 86% de rendimiento y del 82 % para el convertidor total. Estos resultados son

mucho más comparables con los que presentan los convertidores de tres salidas que existen

en el mercado, cuyo rendimiento ronda el 85%.

No obstante, estos resultados podrían mejorar, reduciendo el consumo originado por

el control. Para ello, sería necesario desarrollar un controlador específico para esta filosofía

de control, que eliminaría redundancia, y por lo tanto, de menor consumo.

En este caso, y a diferencia del primer prototipo, no existen grados de libertad en el

diseño de este convertidor, una vez fijada las especificaciones, para poder seleccionar otros

ciclos de trabajo diferentes. Por lo que, no es posible aumentar los ciclos de trabajo de las

señales de control con el fin de mejorar el rendimiento.

4.3.5. Comportamiento Sin Carga.

En la Tabla 4.8, se muestran los valores de las tres tensiones de salida al producirse

un fallo de conexión en la carga de alguna de ellas. Este estudio se ha realizado para

condiciones nominales de carga, y diferentes niveles de la tensión de entrada.

Los resultados obtenidos muestran como un fallo en las salidas S1 y S3 solo afecta a

la tensión de la salida S2, provocando niveles de tensión menores a los especificados (12V).

Sin embargo, un fallo en la salida S2, afecta tanto a la tensión de la salida S2, provocando

tensiones por encima de las especificadas, como a la tensión de la salida S3, con valores

cercanos a 0V. La influencia, en todos los casos, sobre la salida S2, es debida a la perdida

del solapamiento parcial entre las señales de control, provocando niveles de tensión mayores

o menores a los especificados, dependiendo de la salida donde se produzca el fallo.


224

Salida Desconectada Ve(V) VS1(V) VS2(V) VS3(V)

S1 18 5,19 10,392 -14,975

S1 24 5,19 10,32 -14,975

S1 36 5,19 9,926 -14,975

S2 18 5,183 15,861 -1,165

S2 24 5,184 14,108 -1,035

S2 36 5,184 17,575 -0,838

S3 18 5,182 10,99 -14,979

S3 24 5,182 10,117 -14,977

S3 36 5,184 10,644 -14,964

Tabla 4.8. Valores de las tensiones de salida con fallo de desconexión de la carga en una de ellas. Valores nominales de las cargas conectadas.

En la Figura 4.46, se muestra el comportamiento de las señales de gobierno de los

MOSFETs ante un fallo de conexión en las diferentes salidas, para condiciones nominales

de la carga y de la tensión de entrada.

En la gráfica de la izquierda, que muestra el comportamiento de las señales de

control ante un fallo de conexión en la salida S1, se aprecia cómo el ciclo de trabajo de la

señal de gobierno del MOSFET MA, canal 1, es menor al que presenta sin fallo,

produciendo una perdida de solapamiento que afecta a la tensión de la salida S2.

S1-24V S2-24V S3-24V

Figura 4.46. Comportamiento de las señales de gobierno de los MOSFETs ante fallo por desconexión. Condiciones nominales de carga y de la tensión de entrada.


225

La gráfica central, muestra los resultados obtenidos cuando el fallo se produce en la

salida S2. En este caso, la tensión de esta salida se incrementa por encima de las

especificaciones, obligando a un ciclo de trabajo de valor cero, en la señal de control del

MOSFET MB, canal 2. Esta pérdida de ciclo de trabajo afecta gravemente a la tensión de la

salida S3.

Por último, en la gráfica de la derecha, se muestra las señales de gobierno de los

MOSFETs ante un fallo de conexión en la salida S3. En este caso, este fallo provoca un

aumento del desplazamiento entre las dos señales de gobierno, eliminando el solapamiento

entre ellas. Como consecuencia, la tensión de la salida S2 se ve nuevamente afectada.


En este apartado, se muestran las medidas relacionadas con los parámetros más

importantes, que representan la respuesta en frecuencia de la topología empleada en el

segundo prototipo.

Teniendo en cuenta que se ha seleccionado la OPCION D para el desarrollo del

control del sistema, y que el convertidor no presenta transformador, por lo que todas las

relaciones de transformación presentes en las expresiones generales de los parámetros

estudiados adoptan el valor unidad, la representación por bloques del sistema presenta la

misma estructura que para el primer prototipo, Figura 4.47.

De nuevo, las salidas S1 y S2 presentan un comportamiento totalmente independiente.

Sin embargo, la salida S3 se verá afectada por las variaciones que se produzcan en la salida

S2.

Al igual que para el primer prototipo, se ha realizado la medida de la respuesta en

frecuencia (diagrama de BODE) de los siguientes parámetros o sistemas:





226


También se mostrarán los resultados teóricos del parámetro:


-

Gv1

Fm1

-A1

K1

Gd1

Zo1

+

++is1

^

d1^

Ve1^

Vs1^

Gv2

Fm2

-A2

K2

Gd2

Zo2

+

++is2

^

d2^

Ve2^

Vs2^

Gv3

Fm3

-A3

-K3

Gd3

Zo3

+

++is3

^

d3M^

Ve3^

Vs3^

+d3^

Figura 4.47. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para la opción D, con n12=n22=1.


Los primeros resultados obtenidos muestran la respuesta en frecuencia, en bucle

abierto, de la etapa de potencia asociada a cada salida, Figura 4.48. Estos resultados están

relacionados con la expresión general:

BA

^

^s

BAd

d

VG = (4.20)

En la Figura 4.49, se muestra la respuesta en frecuencia del sistema de control en

lazo o bucle abierto. Ganancias relacionadas con la expresión general:


227

mdBA FAKGL ⋅⋅⋅= (4.21)

10 100 1 103 1 104 1 10520

0

20

40

Gd1BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105200

100

0

100

FaseGd1BA

f

- - medida—teórica

10 100 1 103 1 104 1 105

40

20

0

20

40

Gd2BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105200

100

0

100

FaseGd2BA

f


Salida 1 Salida 2

10 100 1 103 1 104 1 10540

20

0

20

40

60

Gd3BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105

200

100

0

100

FaseGd3BA

f


Salida 3

Figura 4.48. Respuesta en frecuencia de la etapa de potencia asociada a cada salida, en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC.

Módulo en dB. Fase en grados.


228

10 100 1 103 1 104 1 105

40

20

0

20

40

60

L1BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105250

200

150

100

50

0

FaseL1

f


10 100 1 103 1 104 1 105

40

20

0

20

40

60

L2BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105250

200

150

100

50

0

FaseL2

f


Salida 1 Salida 2

10 100 1 103 1 104 1 105

40

20

0

20

40

60

L3BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105

300

200

100

0

FaseL3

f


Salida 3

Figura 4.49. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. Fase en grados.

Aunque los modelos teóricos utilizados para hallar estas funciones, solamente, han

tenido en cuenta las componentes parásitas relacionadas con la resistencia serie de las

bobinas y la resistencia serie de los condensadores del filtro de salida, por lo que han


229

despreciado otros muchos parásitos, los resultados teóricos son prácticamente

coincidentes con los resultados prácticos obtenidos.

De nuevo, se puede afirmar que el sistema global ha sido bien caracterizado.

A la vista de las gráficas presentadas en la Figura 4.49, se puede obtener la

frecuencia de corte real de cada uno de convertidores asociados a cada salida. Así, el

convertidor de la salida S1 presenta una frecuencia de corte real de valor 15 kHz, el

convertidor de la salida S2 presenta una frecuencia de corte real de valor 5 kHz, y el

convertidor de la salida S3 presenta una frecuencia de corte real de aproximadamente 4 kHz.

Por último, recordar, que los cambios bruscos de fase, que se pueden observar en

algunos de los gráficos, tanto para las señales teóricas, como para las medidas, son debidos

a la limitaciones del aparato de medida, o bien, de la función de representación, los cuales

son incapaces de distinguir entre ángulos menores de –180º y menores de +180º.


A continuación, se ha medido la respuesta en frecuencia del sistema de control en

bucle cerrado, para el convertidor asociado a cada salida. La función de transferencia

medida corresponde a la relación:

BC

^ref

ô

BCd

V

VG = (4.22)

Estas funciones han sido representadas en la Figura 4.50. De nuevo, cabe destacar la

similitud entre la respuesta en frecuencia teórica y la medida, para todos los casos.

Recordar que, “Salida 1 – Entrada 1” indica que el diagrama de BODE corresponde

a la respuesta en frecuencia en bucle cerrado de la tensión de la salida S1, VS1, respecto al

valor de consigna de la salida S1, Vref1.


230

Las respuestas en frecuencia en bucle cerrado relacionadas con las salidas S1, S2 y

S3, presentan un buen ancho de banda, así como, un buen nivel de ganancia en bucle

cerrado.

10 100 1 103 1 104 1 10530

20

10

0

10

20

Gd1BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105200

-100

0

100

FaseGd1BC

f


10 100 1 103 1 104 1 10530

20

10

0

10

20

Gd2BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105200

100

0

100

FaseGd2BC

f



10 100 1 103 1 104 1 10520

10

0

10

20

30

Gd3BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105200

100

0

100

FaseGd3BC

f


10 100 1 103 1 104 1 10540

20

0

20

Gd32BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105200

100

0

100

FaseGd32BC

f



Figura 4.50. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle cerrado. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB. Fase en grados.


231

En esta misma figura, es posible observar la respuesta en frecuencia cruzada en

bucle cerrado que relaciona la tensión en la salida S3 respecto a la tensión de consigna de la

salida S2 (Salida 3 – Entrada 2). Como puede apreciarse, y al igual que sucedía en el primer

prototipo, la ganancia de esta función de transferencia no es, ni mucho menos, despreciable

a ciertas frecuencias. Esto indica, que señales no deseadas de estas frecuencias que afecten a

la salida S2, bien sean puras o provenientes de la descomposición armónica de una señal más

compleja, afectarán gravemente a la salida S3.

10 100 1 103 1 104 1 105

40

20

0

20

Gd23BC

f

— medida

Figura 4.51. Respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de referencia

Vref3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB.


de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de consigna

de la salida S3. A la vista del diagrama de bloques de la Figura 4.47, cabría esperar que la

influencia de la salida S3 sobre la salida S2 fuese nula. Sin embargo, los resultados

mostrados en la Figura 4.51, desvelan una interconexión entre ambas, llegando a presentar

ganancias por encima de la unidad (0 dB) para frecuencias entre 2,5 kHz y 10,3 kHz.

Las medidas presentadas en esta última figura, sugieren la necesidad de incluir otros

componentes parásitos en el estudio teórico, además de RL y RC, para explicar y justificar

este resultado. No obstante, la veracidad de estos resultados podrá ser comprobada a partir

de las medidas obtenidas de la respuesta temporal del sistema.


232


La relación existente, en función de la frecuencia, entre la tensión de una de las

salidas y la corriente demandada por esa misma salida, impedancia de salida, así como, la

relación existente entre la tensión de una de las salidas y la corriente que se demanda por

otra diferente, regulación de cruce en bucle cerrado, se muestran en este apartado, Figura

4.52.

10 100 1 103 1 104 1 10580

60

40

20

0

20

Zo1BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105

60

40

20

0

20

Zo2BC

f



10 100 1 103 1 104 1 105

60

40

20

0

20

Zo3BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105

60

40

20

0

20

Zo32BC

f



Figura 4.52. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado, en función de la frecuencia. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC.

Módulo en dB.

En general, las medidas experimentales se aproximan con bastante precisión a los

resultados obtenidos teóricamente. Caben destacar los resultados de regulación de cruce

obtenidos, Zo32 (Salida 3 – Salida 2), los cuales confirman la influencia de la salida S2 sobre

la salida S3.


233


En la Figura 4.53, Figura 4.54 y Figura 4.55, se muestran la audiosusceptibilidad

teórica que presenta cada uno de los convertidores asociados a cada salida.

10 100 1 103 1 104 1 105100

50

0

Gv1BC

— teórica

f

Figura 4.53. Audiosusceptibilidad de la salida S1. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC. Módulo en dB.

10 100 1 103 1 104 1 105100

50

0

Gv2BC

— teórica

f



234

10 100 1 103 1 104 1 105100

50

0

Gv3BC

— teórica

f


Para todos los casos, e independientemente de la frecuencia, la ganancia que presenta

esta función de transferencia es considerablemente menor a la unidad (0 dB). Esto indica,

que cualquier perturbación en la tensión de entrada verá seriamente atenuado su efecto antes

de influir sobre las tensiones de salida.


El estudio de la respuesta temporal tiene como objetivo, obtener otra vía de

información que permita verificar las interrelaciones existentes entres las salidas del

convertidor.

Para ello, todas las salidas del prototipo han sido sometidas, individualmente, a un

escalón de carga del 50%, con el fin, de verificar el comportamiento de las tensiones de

salida ante dicho escalón.

En la Figura 4.56, se muestra el comportamiento de las tensiones de salida ante un

escalón de carga del 50% aplicado sobre la salida S1. El valor mínimo de la corriente

demandada es de 2 A, el valor máximo es de 3 A.


235

IS1

VS2

VS1

VS3

Figura 4.56. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S1. Convertidor PWM-PD sin transformador en

MCC.

Se observa, como la tensión de la salida S1, sobre la que se ha aplicado el escalón de

carga, varia bruscamente su nivel de tensión, produciendo picos de tensión, positivos o

negativos, en función inversa al signo del incremento de carga producido. No obstante, la

acción del control corrige el efecto producido por el escalón de carga aplicado, llevando a la

tensión a sus valores nominales.

Tal y como indica el diagrama de bloques de la Figura 4.47, las tensiones en las

salidas S2 y S3, no se ven, prácticamente, afectadas por estas variaciones de carga, ya que la

salida S1 es totalmente independiente del resto.

La Figura 4.57, muestra los resultados del mismo estudio aplicado a la salida S2,

para un incremento de carga demandada del 50%. El valor mínimo de la corriente es de 1A,

el valor máximo es de 1,5 A.

En este caso, tanto la tensión de la salida S2 como la tensión en la salida S3

experimentan cambios bruscos de su valor. Esta fuerte influencia sobre la tensión de la

salida S3 se debe a la interrelación existente entre estas dos salidas. Sin embargo, y como

era de esperar, la tensión en la salida S1 no se ve, prácticamente, afectada.


236

IS2

VS2

VS1

VS3


MCC.

En la Figura 4.58, se muestran los resultados obtenidos cuando el escalón de carga

es aplicado sobre la salida S3. La corriente mínima demandada es de 0,3A y la máxima

0,45A.

IS3

VS2

VS1

VS3


MCC.


237

En estos resultados, se aprecia cómo el escalón de carga, aplicado sobre la salida S3,

no solamente afecta a la tensión en esa salida, sino que perturba el nivel de tensión de la

salida S2. Estos resultados refuerzan las conclusiones obtenidas en el estudio de la respuesta

en bucle cerrado del sistema, apartado 4.3.6.2. En cuanto a la tensión en la salida S1, puede

observarse que ésta no se ve afectada.

Dado que las perturbaciones obtenidas en la tensión de la salida S2 y S3 son

especialmente importantes, no solamente por la amplitud sino por su prolongación en el

tiempo, se ha estudiado la influencia de la frecuencia de corte sobre esta respuesta.

10 100 1 103 1 104 1 105

40

20

0

20

40

60

L2BA

f

- - mejorada— inicial

10 100 1 103 1 104 1 105250

200

150

100

50

0

FaseL2

f

- - mejorada— inicial

Figura 4.59. Comparativa de la respuesta en frecuencia en bucle abierto de la salida S2, entre la obtenida inicialmente y la mejorada. Convertidor PWM-PD sin

transformador en MCC. Módulo en dB. Fase en grados.

Para ello se ha calculado, nuevamente, la red de compensación del convertidor de la

salida S2, A2, para conseguir aumentar el valor que presenta la frecuencia de corte. El nuevo

sistema obtenido presenta una repuesta en frecuencia en bucle abierto, comparada con la

inicial, como la mostrada en la Figura 4.59.


238

El sistema inicial presenta una frecuencia de corte teórica localizada en 5 kHz. El

sistema mejorado eleva la posición de la frecuencia de corte hasta los 8 kHz.

IS2

VS2

VS1

VS3

Figura 4.60. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S2, para el sistema mejorado. Convertidor PWM-PD

sin transformador en MCC.

IS3

VS2

VS1

VS3

Figura 4.61. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S3, para el sistema mejorado. Convertidor PWM-PD

sin transformador en MCC.


239

Se han vuelto a aplicar escalones de carga sobre la salida S2 y la salida S3. Los

resultados obtenidos se muestran en la Figura 4.60 y Figura 4.61.

Como se puede observar, en ambas figuras, los picos producidos, en todos los casos,

han reducido tanto su valor máximo como el tiempo de amortiguamiento. Esta respuesta es

claramente mejor a la obtenida inicialmente. Además, se ha conseguido reducir a la mitad el

efecto de la interacción de la salida S3 sobre la salida S2, Figura 4.61.

4.4. Convertidor multisalida PWM-PD sin transformador en modo

de conducción discontinuo.

La serie de datos correspondiente al convertidor multisalida, sin transformador y

trabajando en modo de conducción discontinuo, ha sido recogida basándonos en el segundo

prototipo desarrollado. En este prototipo, cuya topología es mostrada en la Figura 4.62, se

ha forzado a la salida S2 a trabajar en modo de conducción discontinuo. Para ello, sólo, se

ha elevado el valor de la resistencia conectada a esta salida, sin variar ningún otro

componente del sistema.

Figura 4.62. Convertidor CC/CC con tres salidas, sin transformador, en MCD.


240

La utilización de este segundo prototipo conlleva elegir la OPCIÓN D, como opción

de control. Además, recordar, que al no presentar transformador, todas las relaciones de

transformación de los transformadores que aparecen en el conjunto de expresiones que

representan los parámetros del sistema adquieren el valor unidad, n1=n2=n3=n12=n22=1.

En la Tabla 4.9 se muestran los valores de los principales componentes del segundo

prototipo construido, pero con la salida S2 funcionando en modo de conducción

discontinuo.


L 23µH 130,3µH 246µH

C 15µF 15µF 15µF

R 2,35Ω 247Ω 54,5Ω

RL 0,25Ω 0,5Ω 0,25Ω

Rc 0,09Ω 0,09Ω 0,09Ω

Tabla 4.9. Principales valores de los componentes del segundo prototipo funcionando en MCD.

Al igual que en casos anteriores, en esta tabla se muestran los valores de la

resistencia serie de la bobina y transformador, RL, así como la resistencia parásita de los

condensadores de filtro, RC. Estos elementos no han sido mostrados en el convertidor de la

Figura 4.62.

Por último, recordar que la frecuencia de conmutación seleccionada para este

prototipo fue de 300 kHz.

Esta nueva serie de datos se ha enfocado hacia el estudio de las principales formas

de onda, y especialmente, hacia el estudio de la respuesta en frecuencia y la respuesta

temporal del sistema. Siendo el principal objetivo de este estudio, la comprobación del

conjunto de expresiones teóricas, que predicen, los principales parámetros del sistema en su

funcionamiento en bucle cerrado.


241


En primer lugar, se han medido las formas de onda correspondiente a las señales de

gobierno de los MOSFETs, Figura 4.63, y tensión drenador-fuente, Figura 4.64. Estas

formas de ondas son prácticamente idénticas a las obtenidas para el funcionamiento en modo

de conducción continuo, Figura 4.34 y Figura 4.35, respectivamente.

Figura 4.63. Señales de gobierno de los interruptores MOSFETs. Canal 1: VGS(MA), Canal 2: VGS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de

entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD.

Como única diferencia, cabe destacar, que el retardo existente entre las dos señales

de gobierno es menor en MCD que en MCC, por lo que el ciclo de trabajo aplicado a la

salida S2 es también menor. Esto es debido a que, en MCD, se necesita menos ciclo de

trabajo para conseguir la tensión de salida deseada.

Sin embargo, en la Figura 4.65, es posible observar algunas diferencias frente a su

equivalente en modo de conducción continuo, Figura 4.36.


242

Figura 4.64. Tensión drenador-fuente en los MOSFETs. Canal 1: VDS(MA), Canal 2: VDS(MB). Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor

PWM-PD sin transformador en MCD.

En primer lugar se observa, de nuevo, un menor retardo entre las señales

correspondientes a los canales 1 y 3. Además, la forma de onda de tensión aplicada sobre el

filtro de la salida S2, canal 2, en modo de conducción discontinuo, presenta una sobretensión

(marcada con un circulo a trazos), comparada con su equivalente para MCC, Figura 4.36.

Figura 4.65. Canal 1: Tensión cátodo-ánodo del diodo D1. Canal 2: Tensión cátodo-ánodo del diodo D2. Canal 3: Tensión en la bobina L3. Condiciones

nominales de la carga y tensión de entrada. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD.


243

Esta perturbación coincide con el instante en el que se aplica tensión positiva sobre la

bobina L3, canal 3, estando en conducción el MOSFET MA, y, por tanto, aplicando tensión

cátodo-ánodo positiva sobre el diodo D1.

Esta sobretensión es debida a la carga de la capacidad parásita que presenta el diodo

D32, en el momento de su puesta en conducción, cuando el MOSFET MB pasa a conducir.

Este proceso es muy lento, debido a que la corriente encargada de cargar la capacidad

parásita, IL2, (Figura 4.67), es todavía muy pequeña en el momento de iniciarse la carga.

La corriente de carga es pequeña, ya que, por un lado, la bobina presenta un valor

relativo elevado, y, además, se le ha aplicado tensión durante un breve intervalo de tiempo.

No hay que olvidar que partimos de corriente cero al funcionar en MCD.

La sobretensión observada en modo de conducción discontinuo no aparece en modo

de conducción continuo debido a que, en el momento de iniciarse la carga de la capacidad

parásita del diodo D32, la corriente por la bobina L2 es elevada, cargándose esta capacidad

casi instantáneamente.

VGSMBVGSMA

ID32ID12

0

Figura 4.66. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través del diodo D12 (100mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (100mA/div).

Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. MCD.


244

En la Figura 4.66, se muestran las corrientes que atraviesan los diodos D12 y D32. En

esta figura, cabe destacar el reducido nivel de corriente que circula por el diodo D12 en el

instante de activar el MOSFET MB, dando lugar a la sobreoscilación, mencionada

anteriormente, en la tensión cátodo-ánodo del diodo D2, Figura 4.65.

VGSMBVGSMA

ID32IL2

0

Figura 4.67. Canal 1: Señal de gobierno del MOSFET MA, VGS(MA). Canal 2: Señal de gobierno del MOSFET MB, VGS(MB). Canal 3: Corriente a través de la bobina L2 (100mA/div). Canal 4: Corriente a través del diodo D32 (100mA/div).

Condiciones nominales de la carga y tensión de entrada. MCD.

Sobre la Figura 4.67, cabe destacar la forma de onda de la corriente por la bobina

L2, la cual parte de cero y regresa a cero en cada período, por lo que verifica el

funcionamiento en modo de conducción discontinuo de la salida S2.


A diferencia de los estudios anteriores, basados en prototipos donde la salida común

trabaja en modo de conducción continuo, el diagrama de bloques que representa el

funcionamiento del convertidor real en bucle cerrado, para una topología PWM-PD sin

transformador con salida común trabajando en modo de conducción discontinuo, presenta

una nueva estructura, Figura 4.68.


245

Gv1

K1Zo 1

Zo2

-A 1

Fm 1

+

+

+

is1^

d2M^

Ve1^

Vs1^

Gv2

K2Zo 2

Gd 1

-A 2

Fm 2

+

+

+

is2^

d1^Ve2

^

Vs2^

Gv3

-K 3Zo 3

Gd 3

-A 3

Fm 3

+

+ +is3^

d3M^

Ve3^

Vs3^

j2b

j2a+

-

+

+

d3^

Figura 4.68. Diagrama de bloques del convertidor global trabajando en bucle cerrado para las opciones B y D, en MCD.

Esta estructura corresponde con la detallada en el capítulo 3 para las OPCIONES B y

D. En ella, se puede observar, que para este tipo de convertidores existe una comunicación

bidireccional entre las salidas S2 y S3. La salida S1 sigue manteniendo una total

independencia.

No hay que olvidar, que para esta topología las relaciones de transformación de los

transformadores siguen tomando valor unidad, n1=n2=n3=n12=n22=1. Y además, que en

este prototipo se eligió la opción D como opción de control.

Como en casos anteriores, se ha realizado la medida de la respuesta en frecuencia

(diagrama de BODE) de los siguientes parámetros o sistemas:






246

Además, se mostrarán los resultados teóricos del parámetro:



Una vez más, se han medido, para todas las salidas, las funciones de transferencias

asociadas a la etapa de potencia, Figura 4.70, y al sistema global, Figura 4.71, ambas en

bucle abierto.

De nuevo, los resultados teóricos y prácticos coinciden, básicamente, en todas las

funciones representadas. Estos resultados evidencian una buena caracterización de todos los

sistemas.

De la Figura 4.71, se puede obtener el valor de la frecuencia de corte real del

sistema asociado a cada salida. Así, el convertidor de la salida S1 presenta una frecuencia de

corte real de valor 15 kHz, el convertidor de la salida S2 presenta una frecuencia de corte

real de valor 0,5 kHz, y el convertidor de la salida S3 presenta una frecuencia de corte real

de valor 4 kHz.

También, en la Figura 4.71, se muestra el módulo y la fase de la función de

transferencia denominada L2 “corregida”. Esta función de transferencia corresponde a la

función de transferencia del sistema global en bucle abierto para la salida S2, pero, para el

caso en el que la salida S3 se encuentra en bucle cerrado, Figura 4.69.

Vs2^

+ j2b

Verr2^

A2 Fm2 Zo2

j2a

Fm3

+-A3Gd3 -K3

d2M^

-

+

d3^

d3M^

Figura 4.69. Bloques del sistema que conforman la función de transferencia del sistema global en bucle abierto, para la salida S2, cuando la salida S3 se encuentra

en bucle cerrado.


247

El valor de esta función de transferencia corresponde a la expresión:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

+⋅⋅== +

3

32a2b2

BA

^2

^2

BA2

Corregido L1LjjL

Verr

VsL (4.23)

10 100 1 103 1 104 1 10520

0

20

40

Gd1BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105200

100

0

100

FaseGd1BA

f


10 100 1 103 1 104 1 10540

20

0

20

40

Gd2BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105150

100

50

0

FaseGd2BA

f


Salida 1 Salida 2

10 100 1 103 1 104 1 10540

20

0

20

40

Gd3BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105

200

-100

0

100

FaseGd3BA

f


Salida 3

Figura 4.70. Respuesta en frecuencia de la etapa de potencia asociada a cada salida, en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD.

Módulo en dB. Fase en grados.


248

10 100 1 103 1 104 1 105

40

20

0

20

40

60

L1BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105250

200

150

100

50

0

FaseL1

f


10 100 1 103 1 104 1 105

40

20

0

20

40

60

L2BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105200

150

100

50

0

FaseL2

f


Salida 1 Salida 2

10 100 1 103 1 104 1 105

40

20

0

20

40

60

L2corregidoBA

f


10 100 1 103 1 104 1 105200

150

100

50

0

FaseL2corregido

f


10 100 1 103 1 104 1 105

50

0

50

L3BA

f


10 100 1 103 1 104 1 105300

200

100

0

100

FaseL3

f


Salida 2 Salida 3

Figura 4.71. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle abierto. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. Fase en grados.

Ambos resultados, teórico y prácticos, son también coincidentes.


249

Por último, indicar nuevamente que los cambios bruscos de fase, que se pueden

observar en algunos de los gráficos, tanto para las señales teóricas, como para las medidas,

son debidas a la limitaciones del aparato de medida, o bien, de la función de representación,

los cuales son incapaces de distinguir entre ángulos menores de –180º y menores de

+180º.


La respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle cerrado, para el

convertidor asociado a cada salida, se muestra en la Figura 4.72. La información mostrada

en las gráficas que componen esta figura se obtiene de aplicar, a cada salida, la relación:

BC

^ref

^s

BCd

V

VG = (4.24)

Recuerdese que, “Salida 1 – Entrada 1” indica que el diagrama de BODE

corresponde a la respuesta en frecuencia en bucle cerrado de la tensión de la salida S1, VS1,

respecto al valor de consigna de la salida S1, Vref1.

El módulo de la función de transferencia del sistema en bucle cerrado, para todas las

salidas, presenta valores elevados. En cuanto al ancho de banda, la salida S2, que trabaja en

modo de conducción discontinuo, muestra un ancho de banda considerablemente menor que

la salida S1 y S3. Esto es debido a que la red de compensación, del convertidor asociado a la

salida S2, fue calculada para modo de conducción continuo, recortándose fuertemente su

ancho de banda, si se le obliga a trabajar en modo de conducción discontinuo, Sable et al.

[94].

En cuanto a la respuesta en frecuencia cruzada en bucle cerrado, la cual relaciona la

tensión en la salida S3 respecto de la tensión de consigna de la salida S2, se observa, cómo

existe un rango de frecuencias, en las cuales esta amplitud no es despreciable. Por lo que, al

igual que en casos anteriores, señales no deseadas de estas frecuencias que afecten a la


250

salida S2, bien sean puras o derivadas de la descomposición armónica de una señal más

compleja, tendrán un impacto importante sobre la salida S3.

10 100 1 103 1 104 1 10530

20

10

0

10

20

Gd1BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105200

-100

0

100

FaseGd1BC

f


10 100 1 103 1 104 1 10540

20

0

20

Gd2BC

f


f j( )10 100 1 103 1 104 1 105200

150

100

50

0

FaseGd2BC

f



10 100 1 103 1 104 1 105

20

0

20

Gd3BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105200

100

0

100

FaseGd3BC

f


10 100 1 103 1 104 1 10540

20

0

20

Gd32BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105200

100

0

100

FaseGd32BC

f



Figura 4.72. Respuesta en frecuencia del sistema de control en bucle cerrado. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. Fase en grados.


251

10 100 1 103 1 104 1 10560

40

20

0

20

Gd23BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105400

300

200

100

0

100

FaseGd23BC

f


Figura 4.73. Respuesta en frecuencia de la ganancia del sistema de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de referencia Vref3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB. Fase en

grados.


de control en bucle cerrado, para la tensión de salida S2 respecto de la tensión de consigna o

referencia de la salida S3. En este convertidor, y como se observa en la Figura 4.68,

teóricamente, una perturbación en la salida S3 afectará a la salida S2. Sin embargo, a la vista

de los resultados obtenidos en este prototipo, la influencia de S3 sobre S2 será prácticamente

despreciable, al presentar un módulo mucho menor que la unidad para cualquier frecuencia.

En cualquier caso, la influencia será mucho menor a la que presenta en modo de conducción

continuo, Figura 4.51.


En este apartado, se muestra los resultados teóricos y prácticos, Figura 4.74,

relacionados con la impedancia que presenta cada salida, es decir, la relación existente entre

la tensión de una de las salidas y la corriente demandada por esa misma salida; y con la

regulación de cruce en bucle cerrado, relación existente entre la tensión de una de las salidas

y la corriente que se demanda por otra diferente, ambas en función de la frecuencia.


252

10 100 1 103 1 104 1 10580

60

40

20

0

20

Ζο1BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105

20

0

20

40

Zo2BC

f



10 100 1 103 1 104 1 10540

20

0

20

Zo3BC

f


Salida 3 - Salida 3

10 100 1 103 1 104 1 105

80

60

40

20

0

Zo23BC

f


10 100 1 103 1 104 1 105

60

40

-20

0

20

40

Zo32BC

f



Figura 4.74. Impedancia de salida y regulación de cruce en bucle cerrado, en función de la frecuencia. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD.

Módulo en dB.

Nuevamente, los resultados medidos siguen con precisión a los obtenidos

teóricamente, tanto para las impedancias de salida, como para las regulaciones de cruce.

Las impedancias de salida muestran las típicas evoluciones que presentan las

topologías reductora y reductora-elevadora. En cuanto a la regulación de cruce, Zo32,

confirma la fuerte influencia de la salida S2 sobre la salida S3 (módulos mayores de 0 dB).


253

Por el contrario, la regulación de cruce, Zo23, muestra una débil influencia de la salida S3

sobre la salida S2 (módulo siempre inferiores a 0 dB).


En este apartado, se muestra la audiosusceptibilidad teórica que presenta cada uno de

los convertidores asociados a cada salida.

Gv1BC

— teórica

10 100 1 103 1 104 1 105100

50

0

f

Figura 4.75. Audiosusceptibilidad de la salida S1. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCD. Módulo en dB.

Gv2BC

— teórica

10 100 1 103 1 104 1 105100

50

0

f



254

Gv3BC

— teórica

10 100 1 103 1 104 1 105100

50

0

f


En la Figura 4.75, Figura 4.76 y Figura 4.77, donde se muestra el módulo de la

audiosusceptibilidad del convertidor asociado a la salida S1, S2 y S3, respectivamente, se

puede observar que para todas las frecuencias, este módulo presenta valores muy pequeños,

lo que indica que una perturbación en la tensión de entrada llegará a las salidas muy

atenuada.


Por último, se ha medido la respuesta temporal que presenta el sistema diseñado,

para verificar en el dominio del tiempo los resultados obtenidos en el dominio de la

frecuencia.

Para ello, de nuevo, todas las salidas del prototipo han sido sometidas,

individualmente, a un escalón de carga, con el fin de comprobar el comportamiento de las

tensiones de salida ante dicho escalón.


255

En la Figura 4.78, se muestra el comportamiento de todas las tensiones de salida

ante un escalón de carga del 50% aplicado a la salida S1. El valor mínimo de la corriente

demandada es de 2 A, el valor máximo es de 3 A.

IS1

VS1

VS2

VS3


MCD.

Al igual que en MCC, la tensión de la salida S1, sobre la que se ha aplicado el

escalón de carga, tiende a variar bruscamente, produciendo picos de tensión de sentido

inverso al signo del incremento de carga producido. No obstante, la acción del control hace

que la tensión de esta salida vuelva a los valores nominales.

En este caso, ni la tensión de la salida S2, ni la tensión de la salida S3, se ven

prácticamente afectadas, coincidiendo con el diagrama de bloques del sistema global, Figura

4.68.

En la Figura 4.79, se presentan los resultados del mismo estudio aplicado a la salida

S2. El valor mínimo de la corriente es de 0,06A, el valor máximo es de 0,3 A. Un escalón

de carga del 500%.


256

IS2

VS1

VS2

VS3


MCD.

En este caso, la salida S2 experimenta un cambio brusco de su tensión, siguiendo la

misma ley de evolución que en caso anterior.

Como era de espera, la tensión de la salida S3 se ve influenciada, debido a la

interrelación existente entre estas dos salidas. Sin embargo, la tensión en la salida S1 no se

ve afectada.

En la Figura 4.80, se muestran los resultados obtenidos cuando el escalón de carga

es aplicado sobre la salida S3. La corriente mínima demandada es de 0,3A y la máxima

0,56A. Por lo tanto, un escalón de aproximadamente el 85%.

En estos resultados se observa una fuerte perturbación en la tensión de la salida S3.

Sin embargo, esta perturbación afecta muy levemente a la salida S2, y prácticamente no

afecta a la salida S1.

El conjunto de los resultados obtenidos, en el dominio del tiempo, confirman los

obtenidos en el dominio de la frecuencia.


257

IS3

VS1

VS2

VS3


MCD.

Por último, en la Figura 4.81, se muestra la evolución de todas las tensiones de

salida ante un escalón de carga en la salida S3, tanto para MCC, como para MCD.

IS3

VS2

VS1

VS3

IS3

VS1

VS2

VS3

MCC MCD

Figura 4.81. Comportamiento de las tensiones de salida ante un escalón de carga aplicado a la salida S3. Convertidor PWM-PD sin transformador en MCC y MCD.


258

Aunque el escalón de carga aplicado sobre la salida S3 en MCD es del 85% frente al

50% en MCC, la influencia sobre la tensión de la salida S2, es considerablemente mayor en

MCC que en MCD.

4.5. Conclusiones.

En este capítulo, se ha verificado prácticamnete el funcionamiento y la respuesta de

la familia de convertidores PWM-PD de múltiples salidas, descritos y analizados en los

capítulos 2 y 3.

Para ello se han realizado dos prototipos (fotos en ANEXO B), correspondientes, el

primero, a un convertidor PWM-PD de tres salidas con transformador y sin post-regulación,

y, el segundo, a un convertidor PWM-PD sin transformador.

El primer prototipo se ha analizado, únicamente, con la salida común trabajando en

modo de conducción continuo. Sin embargo, el segundo prototipo se ha analizado con la

salida común trabajando en ambos modos de conducción, continuo y discontinuo.

En todos los casos, se ha conseguido diseñar y poner en funcionamientos los

convertidores construidos, en los modos de conducción seleccionados.

Las formas de ondas obtenidas coinciden básicamente con las esperadas, salvo

algunas sobreoscilaciones o sobretensiones, consecuencia de las componentes parásitas que

presentan los componentes reales.

En cuanto a los valores de regulación de línea, carga y cruce, en régimen estático,

que presentan ambos prototipos, están, en todos los casos, por debajo de los normalmente

solicitados en convertidores comerciales.

El rendimiento obtenido, se distancia, para el caso del primer prototipo, del que

presentan, generalmente, los convertidores comerciales. Aunque para el caso del segundo

prototipo, el rendimiento sí alcanza los niveles habituales de los convertidores comerciales.

Se ha detectado, analizando las causas de las pérdidas de potencia, que la filosofía de


259

control PWM-PW, puede, en algunos casos, forzar la selección de ciclos de trabajo

pequeños, afectando negativamente al rendimiento del convertidor. Además, se hace

necesario el desarrollo de un circuito controlador a medida, para disminuir el consumo

del control, y así, mejorar también el rendimiento.

En cuanto a la respuesta en frecuencia, se puede asegurar, a la vista de los resultados

obtenidos, tanto en el dominio de la frecuencia como en el dominio del tiempo, que los

modelos presentados en el capítulo 3, para la salida común en modo de conducción

continuo, y para la salida común en modo de conducción discontinuo, representan con

precisión el funcionamiento y la respuesta de esta familia de convertidores. Únicamente,

quedaría por analizar, en futuros trabajos, la influencia, no descrita en los modelos

presentados, de la salida S3 sobre la S2, para los convertidores sin transformador en

modo de conducción continuo. Influencia debida, posiblemente, a los condensadores

parásitos que presentan los MOSFETs y diodos reales.

En conclusión, este capítulo ha verificado los estudios teóricos presentados en

capítulos anteriores, demostrando la posibilidad de utilización comercial de esta familia

de convertidores.

Capítulo 5 Conclusiones

261

Capítulo 5

Conclusiones.

5.1. Aportaciones del presente trabajo. ......................................................... 263

5.1.1. Aportaciones desde el punto de vista del control. .................................. 263

5.1.2. Aportaciones desde el punto de vista de los convertidores de múltiples salidas. ...................................................................................... 264

5.1.3. Aportaciones desde el punto de vista del modelado. ............................... 266

5.1.4. Aportaciones desde el punto de vista del diseño. ................................... 267

5.2. Sugerencias para futuros estudios. ......................................................... 268


262


263

5.1. Aportaciones del presente trabajo.

El presente trabajo de investigación contribuye al desarrollo del conjunto de

convertidores continua-continua que presentan múltiples salidas. En consecuencia, una gran

parte de las aportaciones proponen alternativas a los convertidores de múltiples salidas

actuales, que presentan todas sus salidas completamente reguladas. Este campo de trabajo,

que comenzó su desarrollo hace varias décadas, responde al elevado interés que suscita la

cuota de mercado relacionada con el gran número de aplicaciones electrónicas que requieren

de este tipo de convertidores.

A partir de un extenso proceso de análisis, estudio y clasificación de las numerosas

soluciones existentes, resumidas en el primer capítulo, se abordó el campo de investigación

que presenta como principal objetivo, el abaratamiento de los convertidores que ofrecen

múltiples tensiones de salida totalmente controladas.

Este objetivo, punto de partida del presente trabajo, ha permitido obtener un

conjunto de aportaciones que se pueden agrupar desde cuatro puntos de vista o perspectivas

diferentes:

1. Desde el punto de vista del control.

2. Desde el punto de vista de los convertidores de múltiples salidas.

3. Desde el punto de vista del modelado.

4. Desde el punto de vista del diseño.

Estos cuatro conjuntos de aportaciones serán desarrollados y detallados a

continuación.

5.1.1. Aportaciones desde el punto de vista del control.

La principal aportación de este trabajo, desde el punto de vista del control,

desarrollada en el capítulo segundo, procede de la propuesta original de una nueva

estrategia de control denominada “Control PWM-PD” (Modulación de anchura de pulso

- Retardo de pulso). Esta filosofía de control combina las estrategias de control por


264

modulación de anchura de pulso (PWM) y la estrategia de control mediante desplazamiento

de fase (SP).

La principal ventaja que presenta el nuevo control PWM-PD frente a sus antecesores

es que, con un mismo número de señales de control y gobierno, genera mayor número de

parámetros de control independientes. Esta característica otorga a esta estrategia una mayor

capacidad de control, al conseguir un mayor número de parámetros de control que número

de componentes controlados (habitualmente transistores).

Otras características destacables del control PWM-PD son su sencillez conceptual,

su facilidad de implementación, especialmente en algunos campos de la técnica, y su

funcionamiento a frecuencia fija. En este sentido, se destaca su aplicabilidad a los

convertidores de múltiples salidas.

5.1.2. Aportaciones desde el punto de vista de los convertidores de múltiples

salidas.

Este trabajo esta dedicado, casi en su totalidad, a la aportación original, descrita en

el segundo capítulo, que se deriva de la aplicación del novedoso control PWM-PD en el

campo de los convertidores de múltiples salidas.

En este sentido, este trabajo de investigación aporta un nuevo abanico de soluciones

concretadas en una nueva familia de convertidores de múltiples salidas. Los

convertidores pertenecientes a esta nueva familia se han denominado “Convertidores

de múltiples salidas PWM-PD”.

Esta nueva familia está formada por un amplio conjunto de convertidores, que han

sido clasificados en tres grandes grupos:


2. Convertidores con transformador y sin postregulación.

3. Convertidores con transformador y postregulación.


265

Las principales características que definen a todos los convertidores pertenecientes a

esta nueva familia se pueden resumir en:

Todos estos convertidores funcionan a frecuencia constante.

Pueden presentar tres o más salidas.

Presentan todas sus salidas totalmente controladas.

Consiguen un mayor número de parámetros de control que elementos reguladores

son utilizados.

Disminuyen el número de transistores, o, en general, de interruptores

controlados, incluyendo sus circuitos de gobierno y aislamiento.

Consiguen unos valores de regulación de línea, carga y cruce en régimen

estático, mejores que los ofrecidos en la mayoría de los convertidores

comerciales de múltiple salidas.

En todos los casos, por cada transistor que se elimina se introducen dos diodos.

Los transistores presentan mayores solicitaciones de corriente.

Presentan interdependencias entre algunas de las tensiones de salida.

En algunos casos el control PWM-PD puede afectar levemente al rendimiento del

convertidor.

En general, el campo de aplicación de los convertidores pertenecientes a esta

familia, se centra en aplicaciones donde se precise conseguir una regulación total de las

tensiones de todas las salidas, frente a variaciones de la carga y la tensión de entrada.

Para el caso de los convertidores sin aislamiento y los convertidores con aislamiento

y postregulación, el campo de aplicación coincide con el de los convertidores de múltiples

salidas con postregulación mediante interruptor síncrono (SSPR). Frente a este tipo de

convertidores, el nuevo grupo de convertidores presenta un menor número de componentes,

abaratando su coste. Solamente, en los casos en que las especificaciones requieran una

total independencia entre las tensiones de salida, los convertidores con postregulación SSPR

presentarán mejores características técnicas.

Además, han sido estudiadas y aplicadas las consideraciones generales de diseño de

los convertidores PWM-PD, las cuales se pueden resumir en dos:


266

1. Al menos una salida, salida común, debe presentar topología reductora, derivada

de reductora, o en general, una bobina en serie.

2. Debe existir un solapamiento parcial entre las señales de control de los

interruptores controlados.

Estas consideraciones tienen como objetivo independizar totalmente todas las

variables de control, con el fin de conseguir un correcto funcionamiento del convertidor. No

obstante, se ha demostrado que estas consideraciones solamente toman carácter restrictivo

en el diseño de convertidores sin transformador.

También, como aportación, cabe destacar el desarrollo de una metodología de

diseño aplicable a esta familia de convertidores. La metodología desarrollada distingue

entre los convertidores multisalida en función de la utilización de transformador de

potencia, adaptando el procedimiento a cada caso.

Finalmente, se ha extendido el grupo de convertidores de múltiples salidas cuyo

objetivo es controlar totalmente todas sus tensiones de salida reduciendo el número de

componentes, a convertidores de más de dos salidas. Este grupo de convertidores fue

clasificado en el primer capítulo y desarrollado en el segundo.

En el capítulo cuarto se ha verificado los estudios teóricos presentados

previamente, demostrando la posibilidad de utilización comercial de esta familia de

convertidores.

5.1.3. Aportaciones desde el punto de vista del modelado.

Fruto del proceso de modelado en pequeña señal de esta nueva familia de

convertidores, se plantea la necesidad de adaptar la técnica de modelado seleccionada, a

convertidores con nuevas estructuras. La técnica utilizada se basa en el promediado de

circuitos y fue desarrollada por Middlebrook.


267

Por lo tanto, la primera aportación consiste en generalizar la técnica de modelado

mediante promediado de circuitos para su aplicación, en modo de conducción continuo

y discontinuo, en convertidores multisalida PWM-PD.

Además se demuestra, para modo de conducción discontinuo, la relación existente

entre el método de promediado de circuitos y el método del circuito equivalente de la

corriente inyectada (CIECA) propuesto por Chetty, cuya sistemática de aplicación es más

sencilla en modo de conducción discontinuo.

Desde el punto de vista del modelado, la principal aportación de este trabajo ha sido

la modelización en pequeña señal de los convertidores de múltiples salidas PWM-PD

que ha posibilitado, principalmente, localizar la estructura de control más sencilla que

provoca una menor interconexión entre las salidas y un mejor funcionamiento.

Además, como consecuencia de esta modelización, ha sido posible conocer la

respuesta en frecuencia en bucle abierto y en bucle cerrado de este tipo de convertidores, así

como predecir su respuesta temporal. En este sentido, se han calculado, como parámetros

más relevantes del sistema, la audiosusceptibilidad, la impedancia de salida, la regulación de

cruce en bucle cerrado y otros parámetros relacionados con el control. Se ha comprobado,

en los resultados presentados en el capítulo cuarto, que los modelos obtenidos representan

con precisión el funcionamiento y la respuesta de esta familia de convertidores.

5.1.4. Aportaciones desde el punto de vista del diseño.

Desde el punto de vista del diseño, en el anexo A se ha presentado, de forma

original, una herramienta práctica para el diseño de convertidores, que ha sido

denominada como “Mapa de pérdidas de potencia”.

Esta herramienta, especialmente útil cuando existen restricciones de diseño, permite

encontrar los valores de los parámetros básicos de diseño que optimizan el rendimiento del

convertidor, cumpliendo todas las restricciones.


268

Aunque el mapa de perdidas de potencia depende de los modelos utilizados,

afectando a la predicción sobre la potencia perdida, ha demostrado presentar un

comportamiento robusto respecto a la obtención del punto de operación óptimo.

5.2. Sugerencias para futuros estudios.

Durante el desarrollo de este trabajo de investigación, se han ido identificando

nuevas líneas de trabajo, así como algunas propuestas encaminadas a mejorar, ampliar o

profundizar en el sistema desarrollado.

Estas sugerencias se resumen a continuación.

Las principales líneas de investigación derivadas de este trabajo estarían

encaminadas a aplicar la nueva estrategia de control presentada, denominada

control PWM-PD, a otros campos de la técnica. Por su especial relevancia, el

autor del presente trabajo recomendaría enfocar esta estrategia de control, al

menos, a los siguientes campos:

1. Corrección del factor de potencia.

2. Convertidores de amplio margen de tensión de entrada.

3. Paralelado de convertidores.

En general, sería aplicable a cualquier campo, en el cual disponer de un mayor

número de parámetros independientes pudiera servir para mejorar o simplificar

el sistema.

Otra línea de investigación, hace referencia al desarrollo de nuevos circuitos

reguladores que simplifiquen la implementación del control, eliminando

redundancias.

En el afán de mejorar el estudio realizado, se propone desarrollar nuevos

modelos que incluyan un mayor número de componentes parásitos de los

elementos reales, para explicar la influencia, no descrita en los modelos


269

presentados, de la salida S3 sobre la S2 para los convertidores sin transformador

en modo de conducción continuo.

Analizar la influencia de la frecuencia de corte, y, por tanto, del ancho de banda

del sistema, en la mejora de la regulación de cruce en bucle cerrado.

Desarrollar técnicas de compensación con el objetivo de independizar totalmente

la salida dependiente de la salida común, consiguiendo un sistema con todas sus

salidas totalmente independientes.

Referencias

271

Referencias.

Convertidores de Múltiples Salidas. ............................................................. 273

Patentes de Convertidores de Múltiples Salidas. .............................................. 276

Modelado y Control de Convertidores de Múltiples Salidas. ................................ 276

Modelado y Control: Generalidades. ............................................................ 278

Varios. ................................................................................................ 280

Referencias

272

Referencias

273

Convertidores de Múltiples Salidas.

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Anexo A Concepto General del Mapa de Pérdidas

283

Anexo A

Concepto General del Mapa de Pérdidas en el Diseño de Convertidores CC/CC.

A.1. Introducción.................................................................................. 285

A.2. Concepto general del mapa de pérdidas de potencia. ................................. 286

A.3. Aplicación del mapa de pérdidas de potencia en convertidores con topologías Forward y Flyback. .......................................................................... 286

A.4. Análisis de tendencias de las pérdidas en los componentes del convertidor. ..... 290

A.5. Utilidad del mapa de pérdidas de potencia. ............................................ 296

A.6. Restricciones del mapa de pérdidas de potencia....................................... 299

A.7. Resultados experimentales. ................................................................ 301

A.8. Conclusiones. ................................................................................. 303


284


285

A.1. Introducción.

En la mayoría de los casos, las especificaciones de diseño de las fuentes de

alimentación conmutadas, tales como el tamaño del convertidor, el rendimiento, el coste, las

interferencias electromagnéticas, la robustez, etc., guían al diseñador en la elección de la

topología más idónea. Una vez la topología y el tipo de control han sido seleccionados, es

preciso elegir los parámetros básicos de diseño tales como la frecuencia (f), el ciclo de

trabajo (d), el número de vueltas de cada devanado (N1, N2), la inductancia de

magnetización del transformador (Lm), etc.

Es obvio que si elegimos mejores componentes, tales como MOSFETs con una

resistencia drenador-fuente en conducción más pequeña y capacidades parásitas (Ciss, Coss)

menores, diodos rectificadores con una caída de tensión directa menor, condensadores de

salida con menor resistencia serie equivalente (ESR) y estrategias de devanado para el

transformador orientadas a reducir la inductancia de dispersión (Prieto et al. [82,83,84]) y

las capacidades parásitas, mejoraremos el rendimiento y en general el diseño del

convertidor.

Una vez estos componentes han sido seleccionados, nos encontramos con el mismo

dilema, ¿qué valores de los parámetros básicos optimizan el diseño?

Existen diferentes recomendaciones y guías básicas de diseño para convertidores

como las mostradas en Dixon [77], Cuk [85] y White [86]. Estas guías de diseño pueden ser

usadas como una herramienta práctica en el diseño de convertidores.

No obstante, sería útil conocer cualquier otro método que simplifique esta elección.

En este sentido se pretende mostrar la utilidad del mapa de pérdidas para elegir qué valores

de cada parámetro básico optimizan el rendimiento del convertidor en diseño. Este método

fue presentado por el autor de la presente tesis en Barrado et al. [87].


286

A.2. Concepto general del mapa de pérdidas de potencia.

El mapa de pérdidas de potencia es un gráfico de curvas de nivel que muestra, por

adelantado, antes de que el prototipo sea construido, las pérdidas de potencia en los

diferentes puntos de operación donde es posible diseñar un convertidor CC/CC, bajo las

mismas especificaciones.

El principal objetivo del mapa de pérdidas es obtener los valores de los parámetros

básicos de diseño, que optimizen el rendimiento del convertidor una vez los componentes

han sido seleccionados. No obstante, esta herramienta de diseño podría también ser usada

antes de la elección de los componentes.

El mapa de pérdida de potencia es función de importantes parámetros del circuito

como son: la relación de transformación del transformador (n), la inductancia magnetizante

del transformador (Lm), la frecuencia (f), etc. La selección de estos parámetros dependerá

de la topología elegida.

Cada curva de nivel del mapa de pérdidas de potencia representa pares de valores de

los parámetros básicos seleccionados (en la Figura A.1, Lm y n), tal que, si son elegidos, el

convertidor presentará las mismas pérdidas de potencia.

Este mapa puede ser usado para mostrar las pérdidas totales del convertidor, Figura

A.1 y Figura A.3, o las pérdidas en cualquiera de los componentes, Figura A.2,

dependiendo de la información necesaria en el proceso de optimización.

A.3. Aplicación del mapa de pérdidas de potencia en convertidores

con topologías Forward y Flyback.

El mapa de pérdidas de potencia ha sido aplicado en convertidores con topologías

Forward y Flyback, ambas con control PWM y en modo de conducción continua.


287

n0.3 0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.6 0.63 0.66 0.69 0.72 0.75

1520.66726.333

3237.66743.333

4954.66760.333

6671.66777.333

8388.66794.333

100

10.84 10.499 10.158 9.817

9.817

9.475

9.475

9.134

9.134

9.134

8.7938.793

8.793

8.452

8.452

8.452

Lm(µH)

PL(W)

Figura A.1. Pérdidas de potencia total en un convertidor CC/CC con topología Flyback. Lm representa la inductancia magnetizante del transformador, n

representa la relación de transformación del transformador (N2/N1), PL representa la pérdida de potencia. Ve=38-60V, Vs=15V, Ps=40-60W.

Una vez estudiados los principales parámetros para el diseño de ambas topologías,

los parámetros seleccionados en ambos casos han sido:

• La relación de transformación del transformador (n). Usar este parámetro es

equivalente a utilizar el ciclo de trabajo (d=ton/T), ya que ambos están

fuertemente relacionados, como se muestra en las ecuaciones (A.1) y (A.2). Han

sido descritas algunas normas de diseño para la elección del ciclo de trabajo en

función de la topología seleccionada. Pueden ser consultadas en Dixon [77], Cuk

[85] y White [86].

Topología Forward:

es VdnV ⋅⋅= (A.1)

Topología Flyback:

es Vd

dnV ⋅−

⋅=1

(A.2)


288

donde “d” representa el ciclo de trabajo, “n” representa la relación de

transformación del transformador (N2/N1), “Ve” representa la tensión continua de

entrada y “Vs” representa la tensión continua de salida.

• La inductancia magnetizante del transformador (Lm). La inductancia magnetizante

y la inductancia del filtro de salida afectan a la forma de onda de corriente en el

convertidor, y por lo tanto, a su valor eficaz. Por lo que todas las pérdidas de

carácter óhmico, tales como las pérdidas en la resistencia en conducción del

MOSFET, en la resistencia equivalente serie (ESR) de los condensadores de los

filtros de entrada y salida, etc., serán afectadas por estos parámetros. Además, la

potencia perdida en los componentes magnéticos también se ve afectada. Cuanto

más grande es la inductancia magnetizante más pequeño es el rizado de corriente,

y, por lo tanto, las pérdidas por histéresis y corriente de eddy son también más

pequeñas, y viceversa.

n0.3 0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.6 0.63 0.66 0.69 0.72 0.75

1520.66726.333

3237.66743.333

4954.66760.333

6671.66777.333

8388.66794.333

100

4.37 4.2154.138

4.06

4.064.063.982

3.982

3.905

3.9053.905

3.827

3.8273.827

3.75

3.753.75

3.672

3.6723.672

3.594

3.594

3.517

3.517

3.439

3.4393.362

3.284

Lm(µH)

PL(W)

Figura A.2. Pérdidas de potencia en el MOSFET para un convertidor CC/CC con topología Flyback.

• La frecuencia de conmutación (f). Este parámetro afecta a todas las pérdidas

relacionadas con el proceso de conmutación, tanto en los semiconductores como

en los componentes magnéticos.


289

En convertidores con topologías Forward y Flyback, el mapa de perdidas puede ser

definido como función de dos variables, la relación de transformación del transformador (n)

y la inductancia magnetizante del transformador (Lm). Es importante destacar que, para cada

frecuencia, es posible obtener un mapa de pérdidas diferente.

Esto significa que, con solamente dos parámetros pertenecientes al transformador, es

posible fijar el punto de operación del convertidor para optimizar su diseño.

n0.3 0.353 0.406 0.459 0.512 0.565 0.618 0.671 0.724 0.777 0.83

60

114

168

222

276

330

384

438

492

546

600

6.23

6.04

5.94

5.75

5.65

5.56

5.46

5.37

5.27

5.17

5.08

4.98

4.89

4.79

4.69

4.60

4.50

4.414.31

4.31

4.22

4.12

4.02

3.93

Lm(µH)

PL(W)

Figura A.3. Pérdidas de potencia total en un convertidor CC/CC con topología Forward.Ve=38-60V, Vs=15V, Ps=40-60W.

La Figura A.1 muestra las pérdidas de potencia total en un convertidor CC/CC con

topología Flyback. Las normas básicas de diseño para la optimización del convertidor

pueden ser obtenidas de las curvas de nivel. Es posible apreciar que cuanto más grande es la

inductancia magnetizante (Lm) más pequeña es la pérdida de potencia (PL), para la misma

relación de transformación (n). Esto es principalmente debido a que tanto las pérdidas por

histéresis como las óhmicas son más pequeñas.

Sin embargo, estas curvas tienden a ser paralelas al eje Lm para grandes valores de la

inductancia magnetizante. Esto indica que, a partir de ciertos valores de Lm, este parámetro

no provoca variaciones de pérdidas de potencia significativas.


290

Para el mismo valor de la inductancia magnetizante (Lm) la tendencia de los valores

de la relación de transformación que optimizan el diseño corresponden con ciclos de trabajo

(d) cercanos a 0,5.

La Figura A.3 muestra las perdidas de potencia total de un convertidor CC/CC con

topología Forward. A la vista de esta figura, se puede observar que las reglas de diseño

obtenidas, con relación a la inductancia magnetizante, coinciden con las reglas de diseño

para topologías Flyback. Sin embargo, los valores de la relación de transformación (n) que

optimizan el diseño corresponden con valores de ciclos de trabajo (d) cercanos a 1.

Estas tendencias son conocidas y fueron presentadas en trabajos previos como los de

Dixon [77], Cuk [85] y White [86]. Por medio del mapa de pérdidas estas tendencias pueden

mostrarse claramente.

A.4. Análisis de tendencias de las pérdidas en los componentes del

convertidor.

Antes de exponer en detalle cómo el mapa de pérdidas puede ser utilizado en el

diseño de convertidores CC/CC, es interesante analizar las tendencias de las curvas

“isováticas”, cuando el mapa de pérdidas muestra información referente a un dispositivo o

subsistema especifico del convertidor.

Para ello, pondremos como ejemplo los mapas de pérdidas de todos los dispositivos

y subsistemas relevantes, desde el punto de vista de pérdidas, en un convertidor Flyback

clásico con red de protección RCD de enclavamiento.

En la Figura A.2 se muestran las pérdidas producidas en el MOSFET en función de

los parámetros seleccionados, n y Lm. Las pérdidas en un MOSFET las podemos agrupar

como:


291

• Pérdidas de excitación.

• Pérdidas de conducción.

• Pérdidas de conmutación.

de apagado

de encendido

Las pérdidas de excitación son dependientes básicamente de la capacidad Ciss del

MOSFET, la tensión de excitación y la frecuencia. Estos tres parámetros son constantes en

todo el margen de variación de n y Lm, por lo que las pérdidas por excitación aportarán un

valor fijo independientemente del punto de trabajo seleccionado.

En cuanto a las pérdidas por conducción, dependen básicamente de la resistencia en

conducción del MOSFET (Rdson) y del valor eficaz de la corriente que lo atraviesa. El

valor eficaz de la corriente tiende a aumentar a medida que el ciclo de trabajo disminuye,

considerando constante la potencia a la salida. Disminuciones del ciclo de trabajo

corresponden con aumentos de la relación de transformación (n), para igual tensión de

salida. Por lo que, las pérdidas en el MOSFET aumentarán al hacerlo la relación de

transformación. Estas pérdidas también aumentan al disminuir la inductancia magnetizante

ya que este parámetro afecta a la corriente eficaz.

Las pérdidas por conmutación aumentarán con la frecuencia. Además las de

encendido son muy dependientes de la capacidad Coss del MOSFET, así como de la tensión

que soporta entre drenador y fuente en el momento de puesta en conducción. Por lo que, en

general, aumentarán al hacerlo estos tres parámetros. Para el ejemplo de la Figura A.2, las

pérdidas por encendido son prácticamente despreciables debido al bajo valor de la tensión

drenador-fuente en el momento del encendido. En cuanto a las perdidas por apagado son

más difíciles de cuantificar existiendo diferentes modelos para representarlas. No obstante,

estas aumentan al hacerlo el valor de corriente en el momento del apagado. De nuevo este

valor es mayor para ciclos de trabajo reducidos a igualdad de potencia de salida. Por lo

tanto, se deduce que las pérdidas por apagado aumentarán al disminuir el ciclo de trabajo,

o lo que es lo mismo al aumentar la relación de transformación, y al disminuir la

inductancia magnetizante.


292

A la vista de los razonamientos previos, podemos concluir que para el caso del

ejemplo de la Figura A.2, las pérdidas en el MOSFET se incrementarán al aumentar la

relación de transformación y al disminuir la inductancia magnetizante. Por lo que desde el

punto de vista de las pérdidas en el MOSFET nos interesaría elegir la menor relación de

transformación posible (mayor ciclo de trabajo) y la mayor inductancia magnetizante.

En la Figura A.4 se puede observar el mapa de pérdidas para el diodo rectificador.

Las pérdidas de potencia en el diodo dependen de los valores eficaces y medios de la

corriente que lo atraviesa, de su resistencia serie en conducción y de su tensión umbral.

0.3 0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.6 0.63 0.66 0.69 0.72 0.75

15

20.667

26.333

32

37.667

43.333

4954.667

60.333

66

71.667

77.333

83

88.667

94.333100

2.122

2.119

2.118

2.117

2.115

2.1142.113

2.112

2.112

2.111

2.111

2.109

2.109

2.108

2.108

2.107

2.107 2.106

n

Lm(µH)

PL(W)

Figura A.4. Pérdidas de potencia en el diodo rectificador de un convertidor CC/CC con topología Flyback.

Debido al reducido valor de la resistencia en serie, las pérdidas dependen en mayor

proporción de la corriente media que lo atraviesa y de la tensión umbral. Como el análisis

esta realizado considerando fija la potencia y tensión de salida, la corriente media que

circula por el diodo es constante. Como la tensión umbral para igual corriente media es

también constante, se deduce que las pérdidas en los diodos son independientes de los

parámetros n y Lm. Conclusión que puede ser observada en la Figura A.4, donde las

variaciones de potencia perdida en el diodo son insignificantes.

Las pérdidas de potencia en el condensador de filtro son más fáciles de determinar,

al ser de carácter óhmico. Estas vendrán dadas por el producto del cuadrado de la corriente


293

eficaz que atraviesa el condensador por el valor de la resistencia parásita del mismo, es

decir, la resistencia serie equivalente (ESR).

La ESR puede ser considerada, para una temperatura y condensador determinados,

como constante en el margen de variación de los parámetros n y Lm. Por lo que las pérdidas

dependerán únicamente de la corriente. La corriente eficaz en el secundario aumentará al

disminuir la inductancia magnetizante ya que se producen mayores rizados, y al aumentar el

ciclo de trabajo (que equivale a disminuir n, para las mismas especificaciones) ya que al

disminuir el tiempo toff, la corriente que fluye hacia el condensador y la carga, a través del

diodo rectificador, presentará valores máximos mayores. Estas tendencias están claramente

reflejadas en la Figura A.5.

n0.3 0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.6 0.63 0.66 0.69 0.72 0.75

1520.667

26.33332

37.66743.333

4954.667

60.33366

71.66777.333

8388.667

94.333100

2.465

2.208

2.08

1.952

1.824

1.696

1.568

1.568

1.44

1.44

1.312

1.312

1.184

1.184

Lm(µH)

PL(W)

Figura A.5. Pérdidas de potencia en el condensador de filtro de salida en un convertidor CC/CC con topología Flyback.

Otra aplicación del mapa de pérdidas es la de obtener las tendencias de las pérdidas

en subsistemas del convertidor, tales como en la red de protección RCD, en el secundario

del convertidor, etc.

La Figura A.6 presenta las pérdidas en la red de protección (snubber), de

enclavamiento RCD, presente en el convertidor. Las pérdidas en esta red dependen

básicamente de la inductancia de dispersión del transformador, de la corriente que atraviesa

el transformador en el momento del apagado del MOSFET y de la frecuencia. La Figura


294

A.6 muestra que la potencia perdida en la red de protección aumenta al disminuir la

inductancia magnetizante Lm y al aumentar n. Estos resultados son obtenidos modelando la

red de protección.

En el proceso de cálculo de estas pérdidas, ha sido fijada la tensión de enclavamiento

máxima permitida, dejando el valor de la resistencia de la red como valor seleccionable.

La potencia pérdida quedará definida por:

Pp VR

snubc

s=

2

(A.3)

donde “Ppsnub” representa la potencia perdida en la red de protección, “Vc” representa la

tensión constante a la que queda cargada el condensador de la red y “Rs” representa la

resistencia de la red de protección.

Como Vc ha sido fijada, la potencia perdida dependerá en este caso del valor de la

resistencia de la red. Como puede comprobarse, modelando la red o en la práctica, esta

resistencia depende inversamente del valor de la corriente que atraviesa el primario del

transformador en el instante de apagado del MOSFET y directamente de n. Por lo que las

pérdidas en la red de protección aumentarán con la disminución de n, así como con la

disminución de la inductancia magnetizante al producir corrientes máximas mayores.

n0.3 0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.6 0.63 0.66 0.69 0.72 0.75

1520.667

26.33332

37.66743.333

4954.667

60.33366

71.66777.333

8388.667

94.333100

2.224 1.993

1.878

1.763

1.648 1.5331.417

1.417

1.302

1.302

1.187

1.187

1.187

1.072

1.072

1.072

0.957

0.957

0.842

0.842

Lm(µH)

PL(W)

Figura A.6. Pérdidas de potencia en la red de protección RCD en un convertidor CC/CC con topología Flyback.


295

Otra forma de explicar esta tendencia es la siguiente: mayor n y menor Lm implican

mayores corrientes. Mayores corrientes en el transistor en el instante de conmutar (apagado)

conlleva una mayor energía hacia la red RCD. Como Vc es constante y la energía en la red

tiende a ser mayor, para mantener el nivel de la tensión de enclavamiento Vc es necesario

reducir el valor de la resistencia Rs, lo que implica, según la expresión (A.3), mayores

pérdidas.

En el mapa de pérdidas de la Figura A.7 se representan las pérdidas en el secundario

del convertidor Flyback tomado como ejemplo. Estas pérdidas son la suma de las pérdidas

parciales en los diferentes componentes que forman parte del secundario, tales como el

diodo rectificador y el condensador de filtro. En este caso no se han considerado las

pérdidas en el devanado secundario del transformador. Dado que las pérdidas en el diodo

son independientes de n y Lm, la evolución de las curvas coincide con las pérdidas en el

condensador de filtro aunque con diferente valor.

0.3 0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.6 0.63 0.66 0.69 0.72 0.75

1520.667

26.33332

37.66743.333

4954.667

60.33366

71.66777.333

8388.667

94.333100

4.97

4.324

4.194

4.065

3.936

3.807

3.807

3.677

3.677

3.548

3.548

3.419

3.419

3.289

3.289

n

Lm(µH)

PL(W)

Figura A.7. Pérdidas de potencia en el secundario de un convertidor CC/CC con topología Flyback.

En la Tabla A.1 se representa las tendencias de las pérdidas de potencia en los

componentes y subsistemas del convertidor Flyback en función de los parámetros de diseño

n y Lm.


296

MOSFET Diodo Condensador Red de

Protección Secundario Totales

n ↑ ↑ ↓ ↓ ↑ ↓ ↑↓

Lm ↑ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

Tabla A.1. Tendencias de las pérdidas de potencia en un convertidor Flyback en función de los parámetros de diseño.

A la vista de estos resultados y únicamente desde el punto de vista de las pérdidas,

podemos claramente concluir que interesan valores elevados de Lm. En cuanto a la relación

de transformación (n) más favorable, dependerá en cada caso de la topología, como fue

indicado en el apartado A.3, así como de las especificaciones. En topologías Flyback la

relación de transformación debe elegirse tal que el ciclo de trabajo del punto de

funcionamiento este cercano a 0,5.

A.5. Utilidad del mapa de pérdidas de potencia.

El mapa de pérdidas de potencia es muy útil cuando existen restricciones en el

diseño, tales como el tamaño del convertidor, el tamaño de los componentes magnéticos, la

tensión drenador-fuente máxima que debe soportar el transistor, el modo de conducción

(MCC o MCD), las pérdidas máximas en los componentes magnéticos, restricciones propias

de la topología utilizada, cuando algún componente es impuesto, etc.

Por medio del mapa de perdidas de potencia, es posible encontrar los valores de los

parámetros básicos que optimizan el rendimiento del convertidor, teniendo en cuenta todas

las restricciones iniciales.

Para conseguir esto, las restricciones de partida deben ser convertidas en límites para

los parámetros seleccionados (Lm, n). Después estos límites serán aplicados sobre el mapa

de pérdidas. Herramientas de cálculo como MATHCAD o MATLAB, etc., pueden ser

usadas para facilitar este proceso.


297

El mapa de pérdidas de la Figura A.1 ha sido obtenido teniendo en cuenta las

siguientes especificaciones: Ve=38-60V, Vs=15V, Ps=40-60W. Para este caso, el diseño

del convertidor con mayor rendimiento corresponde al punto de operación representado por

n=0,538 y Lm=100µH, para el rango de variación seleccionado de la inductancia

magnetizante (Lm) y de la relación de transformación (n). Sin embargo si introducimos

algunas restricciones adicionales tales como que el tamaño del núcleo magnético debe ser un

RM10, los bobinados deben estar hechos con hilo de litz, el convertidor debe trabajar en

modo de conducción continua y que la tensión máxima drenador-fuente en el MOSFET será

de 100V, ¿cuál es ahora la mejor solución?

En la Figura A.8 se muestran los puntos de operación una vez las restricciones han

sido aplicadas. Todos los puntos de operación pertenecientes a los segmentos AA’-EE’

cumplen con las restricciones referentes al tamaño del núcleo y al tipo de conductor

seleccionado para los devanados. En esta figura es posible distinguir también cuatros zonas

en función del cumplimiento de las restricciones de tensión máxima en el MOSFET y el

modo de conducción. Por lo tanto, teniendo en cuenta todas las restricciones, solamente

aquellos puntos pertenecientes a los segmentos BB’-EE’ pueden ser soluciones potenciales.

Lm(µH)

DCMVds<100

CCMVds>100

DCMVds>100

A'

B

C

D E

n=0.375

n0.3 0.363 0.425 0.488 0.55 0.613 0.675 0.738 0.8

CCMVds<100

15

21.5

28

34.5

41

47.5

54

60.5

67

73.5

80

B'C'

D'E'

A

Figura A.8. Puntos de operación una vez las restricciones han sido aplicadas.


298

Para encontrar cuál de estos puntos presenta las menores pérdidas de potencia, es

necesario mover estas líneas al mapa de pérdidas de la Figura A.1. Esto se ha mostrado en

la Figura A.9. Ahora, la mejor solución está localizada en el punto de operación

representado por n=0,5 y Lm=49µH (punto superior del segmento BB’). En este punto de

operación se cumplen todas las restricciones consiguiéndose el mejor rendimiento. Para este

estudio todos los componentes excepto los parámetros n y Lm del transformador fueron

previamente seleccionados.

Es importante destacar, que los segmentos AA’-EE’ coinciden con ciertos valores de

“n”. Esto es debido a que el número de vueltas de cada devanado debe ser un número

entero.

Todos los mapas de pérdidas de potencia previamente presentados han sido obtenidos

a una frecuencia de conmutación de 135kHz. Por lo tanto, el punto de operación

seleccionado es teóricamente el mejor para esa frecuencia.

Lm(µH)

n0.3 0.36 0.42 0.48 0.51 0.57 0.63 0.69 0.75

15

32

49

66

83

100

10.8410.499 9.817

9.817

9.475

9.475

9.134

9.134

8.793

8.793

8.452

8.452

8.452

A'

BC

D E

0.3

CCMVds<100

B'C'

D'E'

A

PL(W)

Figura A.9. Puntos de operación que cumplen todas las restricciones sobre el mapa de pérdidas.

Otros estudios similares pueden ser realizados para encontrar el mejor punto de

operación a cualquier frecuencia. Estos resultados son mostrados en la Figura A.10. Todos

estos puntos de operación son los de menor pérdida, para cada frecuencia, que cumplen con


299

todas las restricciones. Sin embargo se debe aclarar que cada punto de operación representa

un valor diferente de n, Lm, N1 y N2.

8

8,5

9

9,5

10

10,5

11

125

130

135

140

145

150

155

160

165

175

200

225

250

275

300

f(kHz)

Pper

dida

(W)

Figura A.10. Las menores pérdidas de potencia en función de la frecuencia cumpliendo todas las restricciones.

En esta figura se pueden distinguir tres secciones: (a) para frecuencias por debajo de

130 kHz; (b) para frecuencias comprendidas entre 130 kHz y 165 kHz y (c) para

frecuencias por encima de 165 kHz. Estas secciones muestran la relación entre las pérdidas

de potencia de origen óhmico y las originadas en el proceso de la conmutación, como

función de la frecuencia.

Aunque en la Figura A.10, los mejores resultados son obtenidos para una frecuencia

de 135 kHz, puede concluirse que para cualquier frecuencia comprendida entre 130 kHz y

165 kHz es posible obtener un buen diseño.

A.6. Restricciones del mapa de pérdidas de potencia.

El mapa de pérdidas de potencia es una forma de representación de datos. Esto

significa, que la precisión de la información que el mapa de pérdidas muestra depende de la

precisión de los datos, o lo que es lo mismo, de la precisión y calidad de los modelos usados

para representar los fenómenos físicos en el convertidor. Es obvio, que con mejores


300

modelos las soluciones ofrecidas por el mapa de pérdidas estarán más cercanas a los

resultados experimentales.

Por lo tanto, para obtener un buen resultado del método del mapa de pérdidas, los

modelos deben ser comprobados en el rango de variación de los parámetros seleccionados

(n, Lm, f).

No obstante, el mapa de pérdidas presenta un comportamiento robusto frente a

parámetros como la inductancia de dispersión, no conocida con precisión antes del montaje

del transformador, la resistencia drenador-fuente del transistor MOSFET en conducción,

etc.

Como ejemplo, se va a analizar cómo influiría, en la elección de los valores de los

parámetros básicos, haber supuesto una inductancia de dispersión doble y una resistencia

drenador-fuente cinco veces superior a la utilizada para el diseño del convertidor que

presenta el mapa de perdidas de la Figura A.1.

0.3 0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.54 0.57 0.6 0.63 0.66 0.69 0.72 0.75

1520.667

26.33332

37.66743.333

4954.667

60.33366

71.66777.333

8388.667

94.333100

24.08322.8

22.15922.159 21.51721.517 20.876

20.876

20.234

20.234

20.234

19.593

19.593

19.59318.951

18.951

18.3118.31

Lm(µH)

n

PL(W)

Figura A.11. Pérdidas de potencia total en un convertidor CC/CC con topología Flyback. Con una inductancia de dispersión doble y una resistencia drenador-fuente cinco veces superior a la utilizada para el diseño del convertidor que

presenta el mapa de perdidas de la Figura A.1.

Como puede observarse en la Figura A.11, tanto el valor como la evolución de las

curvas isováticas son diferentes a las mostradas en la Figura A.1. Sin embargo, si se aplican


301

las mismas restricciones, mostradas en la Figura A.8, puede observarse que el punto de

operación que presenta un mejor rendimiento es de nuevo el definido por n=0,5 y

Lm=49µH (punto superior del segmento BB’).

El mismo análisis ha sido efectuado suponiendo únicamente la variación de la

inductancia de dispersión, y en otro caso, únicamente la variación de la resistencia del

MOSFET. En ambos casos se han obteniendo idénticos resultados.

Por lo tanto, el mapa de perdidas depende de los modelos utilizados afectando a la

predicción de la potencia perdida, pero presenta un comportamiento robusto respecto a la

obtención del punto de operación óptimo.

A.7. Resultados experimentales.

Cinco prototipos de convertidor CC/CC con topología Flyback clásica con red de

protección RCD de enclavamiento han sido construidos para comprobar los resultados del

mapa de pérdidas de potencia. Todos parten de las mismas especificaciones de diseño:

Ve=38-60V, VS=15V, PS≤ 60W, excepto el último convertidor donde PS≤ 30W.

Figura A.12. Convertidor CC/CC de topología Flyback con red de protección RCD de enclavamiento.

Ve


302

En la Tabla A.2 se muestran los rendimientos teóricos en comparación con los

rendimientos reales obtenidos para cada convertidor. Estos rendimientos son los

rendimientos mínimos que presenta cada convertidor.

n Tamaño

núcleo

Lm

(µH)

Ld

(nH)

f

(kHz)

Rendimiento

real (%)

Rendimiento

teórico (%)

Error

(%)

0,333 RM10 94 729 160 85,25 85,77 0,52 0,357 RM12 107 846 100 86,55 86,89 0,34 0,455 RM10 52 514 160 87,24 87,07 0,17 0,625 RM10 30,5 332 140 86,52 87,15 0,63 0,54 RM10 94 470 125 90,5 90,44 0,06

Tabla A.2. Error entre los rendimientos teóricos y prácticos para cinco convertidores Flyback.

En todos lo casos, ha sido usado el mismo MOSFET (IRF640), diodo rectificador

(IR50SQ100), condensador de filtro de salida, condensador de filtro de entrada e hilo de

litz. Sin embargo, la frecuencia, la relación de transformación del transformador, la

inductancia magnetizante y el núcleo magnético son diferentes. Ellos han sido fijados por el

punto de operación seleccionado, obtenido con el método propuesto basado en el mapa de

pérdidas de potencia.

El margen de frecuencia usado es desde 100 kHz a 300 kHz. Esto es debido a que

los modelos utilizados han sido validados en los convertidores estudiados trabajando a estas

frecuencias.

Finalmente, a la vista de la Tabla A.2, indicar que las diferencias entre los

rendimientos teóricos y prácticos son menores al 1%.


303

A.8. Conclusiones.

El mapa de pérdidas es presentado como un procedimiento para optimizar el

rendimiento en el diseño de convertidores.

Se han estudiado los principales parámetros de diseño de las topologías Forward y

Flyback. Para ambos casos, el mapa de pérdidas dependerá de: la relación de

transformación del transformador (n) y la inductancia magnetizante (Lm), siendo posible

obtener un mapa de pérdidas para cada frecuencia de conmutación.

Ha sido probado que el mapa de perdidas de potencia es muy útil cuando existen

restricciones de diseño tales como el tamaño del convertidor, el tamaño de los componentes

magnéticos, la tensión drenador-fuente máxima que debe soportar el transistor, el modo de

conducción (MCC o MCD), las pérdidas máximas en los componentes magnéticos,

restricciones propias de la topología utilizada, cuando algún componente es impuesto, etc.

Por medio del mapa de pérdidas es posible encontrar los valores de los parámetros

básicos de diseño que optimizan el rendimiento del convertidor, cumpliendo todas estas

restricciones.

Los resultados teóricos obtenidos del mapa de pérdidas de potencia han sido

comprobados por medio de cinco prototipos en el convertidor CC/CC con topología

Flyback y con red de protección RCD de enclavamiento. El error entre los rendimientos

teóricos y prácticos obtenidos en todos los convertidores ha sido menor al 1%.

Por último indicar, que el mapa de perdidas depende de los modelos utilizados,

afectando a la predicción sobre la potencia perdida, pero presenta un comportamiento

robusto respecto a la obtención del punto de operación óptimo.

Anexo B Prototipos

305

Anexo B

Prototipos.

B.1. Fotografías de los prototipos construidos............................................... 307

B.1.1. Prototipo con transformador y sin postregulación. ................................ 307

B.1.2. Prototipo sin transformador............................................................ 309

Anexo B Prototipos

306

Anexo B Prototipos

307

B.1. Fotografías de los prototipos construidos.

En este anexo se muestra el aspecto final de los prototipos construidos para la

verificación práctica de los resultados teóricos obtenidos en los capítulos 2 y 3.

Los resultados prácticos han sido mostrados en el capítulo 4.

B.1.1. Prototipo con transformador y sin postregulación.

En el conjunto de fotografías mostradas desde la Figura B.1 a la Figura B.3 se

presentan diferentes vistas del primer prototipo desarrollado, el cual responde a una

topología con transformador y sin postregulación como la descrita en la Figura 4.1, capítulo

4.

Figura B.1. Vista del primer prototipo. Topología con transformador y sin postregulación (I).

Anexo B Prototipos

308

Figura B.2. Vista del primer prototipo. Topología con transformador y sin postregulación (II).

Figura B.3. Vista del primer prototipo. Topología con transformador y sin postregulación (III).

Anexo B Prototipos

309

B.1.2. Prototipo sin transformador.

En las fotografías mostradas desde la Figura B.4 a la Figura B.7 se presentan

diferentes vistas del segundo prototipo desarrollado, el cual responde a una topología sin

transformador como la descrita en la Figura 4.30, capítulo 4.

Figura B.4. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (I).

Figura B.5. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (II)

Anexo B Prototipos

310

.

Figura B.6. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (III).

Figura B.7. Vista del segundo prototipo. Topología sin transformador (IV).

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TESIS DOCTORAL - Capítulo Español del IEEE PELS …ieee-pels-ies.es/Pels/Pdf/Tesis/TesisDoctoral_AndresBarrado.pdf · tesis doctoral estudio, desarrollo y modelado de nuevas topologÍas