Testul t pentru es,antioane dependente

Asist. drd. Adrian Gorbanescu

3 Decembrie 2014

1 Introducere

Testul t pentru es,antioane dependente este utilizat pentru a compara mediile unorvariabile ce provin de la aceias, i subiect, i. Exista trei tipuri de situat, ii n care sepoate aplica acest test statistic.

Unul din cele mai cunoscute cazuri este reprezentat de situat, ia n care folosimun design experimental de tipul nainte-dupa ndeplinirea unei condit, ii. Deexemplu, putem evalua nivelul de depresie nainte s, i dupa finalizarea unuiprogram terapeutic. Un alt exemplu, este reprezentat de situat, ia n carecomparam abilitat, ile motrice ale unor alpinis,ti la 0m altitudine s, i la 3000m.Acesta este un model de cercetare de tip masuratori repetate (repeated mea-sures)

O alta situat, ie care necesita folosirea testului t pentru es,antioane depen-dente este reprezentata de situat, iile experimentale n care subiectul se aflaconcomitent n doua situat, ii. Astfel de situat, ii pot fi obt, inute atunci candutilizam mijloace tehnice de masurare. De exemplu, putem evalua nivelulde stres al unui subiect aplicandu-i un chestionar n timp ce este conectat laun biofeedback. Aplicand testul t pentru es,antioane dependente putem ver-ifica daca exista diferent,e semnificative ntre nivelurile de stres obt, inute cuajutorul celor doua instrumente. Acesta este un model intra-subiect (within-subject).

Un ultim exemplu de situat, ie care necesita utilizarea testului t pentru es,antioanedependete este acela n care comparam un lot de subiect, i cu un alt es,antioncare are caracteristici similare cu primul. Astfel, fiecarui subiect dintr-un loti corespunde un subiect similar n cel de al doilea es,antion. De exemplu, dacadorim sa comparam satisfact, ia maritala a sot, ilor cu cea a partenerelor lorde viat, a. De asemenea, comparat, iile realizate la nivelul gemenilor presupunutilizarea testului t pentru es,antioane dependente. Intr-o astfel de cercetarese foloses,te un model de cercetare es,antioane percehe (matched pairs design).

In cazul acestui test, variabila independeta este masurata pe scala nominaladihotomica, fiind reprezentata de momentul (condit, ia) n care se produce evalu-area. Variabila independenta este masurata pe scala de tip interval/raport.

1

2 Testul t pentru es,antioane dependente cu SPSS

Sa ne imaginam ca avem un grup de student, i care dores,te sa participe la untraining pentru antrenarea abilitat, ilor empatice. In acest sens, trainerul le aplicaparticipant, ilor un chestionar de evaluare a empatiei naintea participarii la curss, i apoi la finalul s,edint,elor de training. Astfel, trainerul este interesat sa studiezedaca programul pe care l-a aplicat este eficient s, i s, i asuma un prag = 0, 05.

Ipoteza cercetarii este ca la finalul programului terapeutic participant, ii voravea niveluri mai mari ale empatiei fat, a de momentul init, ial. Din modul n carecercetatorul a formulat ipoteza putem observa ca avem o decizie unilaterala.

Ipoteza de nul afirma ca nu vor exista diferent,e semnificative la nivelul abilitat, ilorempatice ntre cele doua momente de evaluare.

Contextul n care are loc evaluarea empatiei (nainte/final) reprezinta variabilaindependenta. In SPSS, vom crea doua variabile distincte, ambele masurate pescala interal/raport care vor reprezenta nivelul de empatie observat n cele douamomente ale evaluarii. Astfel, baza de date va arata precum n imaginea de maijos.

Pentru a lansa acest test parcurcurgem urmatoarele etape: Analyze Com-pare Means Paired-Sample T Test.

In zona Paired Variables vom muta cele doua perechi de variabile precum nimaginea de mai jos. Dupa ce variabilele analizate sunt transferate n campurileVariable1, respectiv Variable2, putem apasa butonul OK.

2

In fereastra de afis,are a rezultatelor se vor deschide trei tabele:

Tabelul Paired Samples Statistics prezinta statistica descriptiva pentrucele doua momente ale evaluarii.

Tabelul Paired Samples Corelation prezinta rezultatul corelat, iei dintrecele doua variabile. In acest context, rezultatul corelat, iei este diferit de rezul-tatul diferent,ei dintre cele doua medii s, i poate fi ignorat.

Tabelul Paired Samples Test ne indica rezultatele testului statistic.

Mean - reprezinta diferent,a dintre medii (n cazul nostru -1,51).

Std. Deviation - reprezinta abaterea standard a diferent,ei dintre medii(n cazul nostru 3,96).

Std. Error Mean - reprezinta eroarea standard a diferent,ei dintre medii(0,41). item 95CI Confidence Interval of Difference reprezintalimitele intervalului n care se afla media reala a diferent,ei dintre medii.In cazul nostru, cu o probabilitate de 95diferent,a reala dintre medii seafla ntre -2,34 s, i -0,68.

t - reprezinta valoarea calculata a testului t (-3,61).

df - numarul de grade de libertate (N-1).

3

sig(2-tailed), simbolizat cu p n cercetari, reprezinta probabilitatea aso-ciata testului t. Cand p>0,05 acceptam ipoteza de nul s, i afirmam canu exista diferent,e ntre mediile celor doua momente. Cand p 0, 05respingem ipoteza de nul s, i afirmam ca exista diferent,e semnificativentre cele doua medii.

Pentru exemplul nostru, se poate observa o diferent, a ntre medii de -1,51 s, i uninterval de ncredere 95cuprins ntre -2,34 s, i -0,68. Valoarea calculata a testului teste -3,61 cu o probabilitate asociata p < 0, 05. Prin urmare respingem ipoteza denul s, i afirmam ca nivelul de empatie a crescut semnificativ ca urmare a participariila training.

3 Exemplu de calcul

Un manager este interesat sa studieze important,a introducerii unui sistem debonificare asupra performant,ei angajat, ilor. Astfel, roaga departamentul de resurseumane sa nregistreze performant,a angajat, ilor cu o luna nainte de bonificare s, itimp de 30 de zile dupa acordarea bonusurilor. Pentru = 0, 05 :

Formulat, i ipoteza ceretarii.

Formulat, i ipoteza de nul.

Stabilit, i t critic pentru = 0,05 bilateral

Luat, i decizia statistica.

Pre-bonus Post-bonus D (m2-m1) Di mD (Di mD)26 10 4 2,5 6,255 8 3 1,5 2,256 6 0 1, 5 2,257 7 0 1, 5 2,258 7 1 2, 5 6,255 8 3 1,5 2,255 7 2 0,5 0,254 6 2 0,5 0,258 9 1 0, 5 0,254 5 1 0, 5 0,25

(a)Ipoteza cercetarii: Sistemul de bonificare va determina modificari aleperformanet,ei n munca.(b) Ipoteza de nul: Sistemul de bonificare nu va genera modificari ale performant,ein munca

(c) Valoarea tcritic va fi citita la intersect, ia df (9) cu = 0, 025 . Astfel, tcriticeste 2, 26.

D reprezinta distribut, ia diferent,elor dintre cele doua momente (m2-m1).

sD reprezinta abaterea standard a diferent,ei dintre medii.

4

seD reprezinta eroarea standard a diferent,ei dintre medii.

mD ={DN mD = 1, 5

(Di mD)2 = 22, 5

s2D =

(DimD)2N1 s2D = 22,59 s2D = 2, 5

sD =

(DimD)2N1 sD = 1, 58

seD =sDN seD = 1,5810 seD = 0, 50.

t = mDseD t = 1,5

0,50 t = 3

Deoarece |t| = 3 > |tcrit| = 2.26, respingem ipoteza de nul s, i acceptam ipotezacercetarii. Astfel, sistemul de bonificare a generat o cres,tere a performant,elorangajat, ilor.

5